СВЧ-электроника

Введение Развитие сверхвысокочастотной (СВЧ) индустрии в области разработки и производства радиоэлектронных средств в настоящий момент является одним из ключевых векторов изменений, происходящих в модернизации и создании современных радиоэлектронных изделий. Тренд на переход к сверхвысоким частотам охватывает практически все возможные области радиотехники, начиная с изучения и создания технологий производства материалов, приборных структур и электронных компонентов и заканчивая радиоинжинирингом конечных функциональных изделий, а также систем и комплексов радиолокации, навигации, связи и телеметрии на их основе. Кроме того, СВЧ-техника активно проникает в целый ряд смежных на правлений гражданского производства, находит широкое применение в следующих отраслях: контрольно-измерительное и аналитическое оборудование; телекоммуникационная индустрия; транспортная промышленность (авиация, железнодорожный, автомобильный и водный транспорт); медицинская техника; машиностроительное оборудование; химическая промышленность и др. С учетом экспоненциального развития технологий и материалов в последние десятилетия на данный момент СВЧ-электроника исполняет ту же роль, которая ранее выполняла традиционная радиоэлектроника, базирующаяся на планарной технологии сверхбольших интегральных схем (СБИС). На современном этапе развития новые материалы и микроэлектронные СВЧ-технологии в значительной мере определяют требуемые характеристики радиоэлектронной аппаратуры. Именно микроэлектронные СВЧтехнологии определяют темп развития и требуемые технические характеристики конечных изделий, поскольку основные технические характеристики радиоэлектронной аппаратуры различного функционального предназначения (требуемые дальность, точность и др. параметры) легко пересчитываются по известным соотношениям в электрические параметры СВЧ приборов и устройств (выходная мощность, коэффициент шума, полоса частот, поляризация и т.д.). Кроме того, СВЧ-технологии в значительной мере определяют тактико-технические характеристики современных систем вооружений, военной и специальной техники. Именно поэтому технологии создания изделий СВЧ относятся к критически значимым технологиям. Современные модули и техника СВЧ включает широкий спектр различных направлений, связанных с разработкой, производством и внедрением СВЧ элементной базы, конечных устройств и систем. Существует несколько возможных способов их сегментации: 1 Сегментация по уровню производственного передела: электроннокомпонентная база – широкая номенклатура электронных изделий и приборов, определяющих технические и потребительские характеристики конечной продукции; модули – изделия техники СВЧ для диапазона частот от 3 до 30 ГГц, имеющее законченное конструктивное исполнение и состоящие из одного или нескольких функциональных узлов, взаимозаменяемые и неремонтопригодные в условиях эксплуатации, являющиеся базовыми компонентами РЭС (так, к современным модулям СВЧ предъявляется большое число сложных, часто взаимоисключающих требований: высокий уровень электрических параметров с учетом конструктивно-технологических запасов; прочность и устойчивость к внешним воздействующим факторам (механическим, климатическим, биологическим и специальным); надёжность и длительная сохраняемость; минимальные габариты, установочные и присоединительные размеры и масса; приемлемые способы охлаждения и крепления в аппаратуре; требования стандартизации и унификации и т.д.); конечные изделия радиоэлектроники. 2. Технологическая сегментация. В области элементной базы можно выделить несколько обширных групп приборов, отличающихся по назначению, физическому принципу действия, конструкции и технологии изготовления:  Устройства на направляемых линиях СВЧ: фидеры и соединительные элементы, делители мощности, мостовые устройства, развязывающие устройства, аттенюаторы, направленные ответвители;  Ферритовые приборы СВЧ: вентили, циркуляторы, переключатели, фильтры, фазовращатели, приборы многофункциональные, модуляторы, ограничители, преобразователи, нагрузки ферритовые;  Твердотельные приборы СВЧ в дискретном, монолитном, гибридном и гибридно-монолитном интегральном исполнении: СВЧ транзисторы и диоды, малошумящие усилители, усилители мощности, генераторы, синтезаторы частот, фазовращатели, аттенюаторы, переключатели, модуляторы, преобразователи частот (умножители, делители, смесители);  Модули СВЧ: приемные, передающие, приемо-передающие; генераторные, усилительные, преобразовательные, управляющие, многофункциональные, вентили, коаксиально-волноводные;  Электровакуумные приборы СВЧ: магнетроны, усилители магнетронного типа, усилители на быстрых волнах, лампы бегущей волны 1. 2 (ЛБВ), лампы обратной волны (ЛОВ), клистроны, клистроды, гироприборы, эндотроны, защитные газоразрядные устройства.  Комплексированные изделия СВЧ: электровакуумные, твердотельные и вакуумно-твердотельные, с применением в своём составе ЭВП СВЧ, твердотельных дискретных приборов и модулей СВЧ, ферритовых приборов СВЧ, изделий силовой и микроэлектроники. В отечественной и зарубежной СВЧ индустрии активно разрабатывается и производится отдельный класс элементной базы СВЧ-электроники – высоко интегрированные изделия СВЧ, включающие в себя законченные функциональные СВЧ-модули с цифровым интерфейсом для работы с полностью сформированным СВЧ-сигналом, компоненты с интегрированными антеннами, в том числе с динамически перестраиваемыми диаграммами направленности, исключающие необходимость работы с аналоговыми СВЧтрактами. Важно отметить, что в рамках развития отечественной СВЧ индустрии в России с 2012 по 2020 гг. реализуется стратегическая программа «СВЧ технологии». Именно поэтому перспективные направления по созданию изделий СВЧ отнесены к критическим технологиям, которые во многом определяют радиопромышленный облик и тактико-технические характеристики образцов радиоэлектронного вооружения военной техники. Отсюда одним из ключевых направлений развития отечественной техники СВЧ является диверсификация структуры производимых изделий СВЧ двойного назначения на всех уровнях обозначенной сегментации. 3 Лекция 1. Направляющие линии СВЧ, их радиотехничекие характеристики и способы волнового согласования 1.1. Классификация направляющих линий СВЧ и их парметры Линией передачи (англ. – transmission line) называют устройство, которое ограничивает пространство распространения электромагнитных волн и направляет поток электромагнитной энергии в заданном направлении от источника к нагрузке. С помощью линий передачи осуществляется передача мощности от генератора к нагрузке, трансформируются величины полных сопротивлений нагрузок, образуются резонансные системы – объемные резонаторы и колебательные контуры с распределенными параметрами. Отрезки линий передачи применяют для объединения отдельных микроволновых устройств в единую схему. Линию передачи называют регулярной (англ. – regular), если она прямолинейна и в продольном направлении не изменяются её поперечное сечение и электромагнитные свойства сред, которые её заполняют. Линию передачи характеризуют комплексной постоянной распространения (англ. – propagation constant) γ = α + jβ . Зависимость электромагнитной волны, бегущей вдоль линии передачи в направлении увеличения координаты z , описывают выражением exp(− γ z ) , если зависимость от времени имеет вид exp( jω t ) . Коэффициент затухания (англ. – attenuation constant) α [Нп/м] – величина, обратная расстоянию, которое должна пройти волна вдоль регулярной линии, чтобы её амплитуда уменьшилась в е раз. Такому затуханию соответствует 1 Нп (8,686 дБ). Постоянная распространения, фазовая постоянная или волновое число (англ. – phase constant, wavenumber) β [1/м] численно равна фазовому сдвигу, который приобретает волна при прохождении по регулярной линии расстояния единичной длины β= ω 2π . = vф Λ (1.1) Длина волны в линии (англ. – wavelength) Λ равняется расстоянию, которое должна пройти волна вдоль регулярной линии, чтобы её фаза изменилась на 360° ( 2π рад), Λ= 2π vф = . f β (1.2) Фазовая скорость (англ. – phase velocity) vф – скорость перемещения фазового фронта волны (поверхности равных фаз) в направлении продольной оси z регулярной линии, vф = ω = Λf . β 4 (1.3) Линию передачи называют однородной (англ. – homogeneous), если поперечное сечение заполнено однородной средой. В противном случае линия неоднородная (англ. – inhomogeneous). Примером такой линии является линия, состоящая из нескольких продольных слоёв разных диэлектриков. Фазовая скорость для неоднородной регулярной линии передачи одинакова во всех слоях. Если в волне отсутствуют продольные компоненты как электрического, так и магнитного поля, т.е. векторы электрического и магнитного полей лежат в плоскости перпендикулярной направлению распространения, то такая волна называется поперечной электромагнитной или ТЕМ-волной (для краткости Тволной). Для линий передачи с ТЕМ-волной вводят понятие эффективной диэлектрической проницаемости (англ. – effective dielectric constant) ε эф , которая численно равна отношению квадрата скорости света в вакууме к квадрату фазовой скорости в линии ε эф c2 = 2. vф (1.4) Если линия заполнена продольно-слоистым диэлектриком, а в ней распространяется ТЕМ-волна, то ε r min < ε эф < ε r max ( µ r ≡ 1 ), где ε r min , ε r max – относительные диэлектрические проницаемости материалов слоёв с наименьшим и наибольшим значениями, соответственно. Величину W (Ом), которая определяется отношением амплитуд напряжения и тока в бегущей волне, называют волновым сопротивлением (англ. – characteristic impedance) линии передачи. Нерегулярная (англ. – irregular) линия передачи – это линия, геометрические и (или) электромагнитные параметры которой представляют собой функцию продольной координаты. К таким линиям принадлежат линии с гофрированными поверхностями, линии, сечения которых поперечно заполнены диэлектрическими слоями. Как правило, передача электромагнитной мощности по линии осуществляется волной одного типа. Чаще всего это волна основного типа, основная волна или мода (англ. – dominant mode), которая имеет наименьшую критическую частоту в данной линии передачи. Однако в некоторых случаях предпочтение отдается волнам высших типов с критическими частотами, превышающими частоту основной волны. Критической частоте или частоте отсечки (англ. – cutoff frequency) в регулярных полностью экранированных линиях передачи соответствует частота, на которой постоянная распространения β равняется нулю. В регулярных линиях с частичным экранированием, в которых возможно излучение, под критической понимают частоту, для которой равны постоянные распространения волны в линии и какой-либо волны в окружающем линию пространстве. При выборе линии передачи необходимо учитывать структуру полей в источнике и нагрузке, требования, касающиеся согласования сопротивлений 5 источника и нагрузки, минимального затухания в линии (то есть КПД должен быть близким к единице), отсутствия электрического пробоя и тепловых деформаций, неискаженной формы спектра передаваемого сигнала. 1.2. Коаксиальные линии и их харакетристики Регулярная коаксиальная линия (англ. – coaxial line) – это система двух коаксиальных проводящих металлических цилиндров, пространство между которыми заполнено твёрдым диэлектриком с относительной проницаемостью ε r (рис.1.1). Наиболее распространены гибкие коаксиальные кабели, в которых внутренний проводник представляет собой одно- или многожильный провод, а внешний проводник имеет вид оплётки, изготовленной из тонкого провода. В качестве диэлектрика для коаксиальных кабелей обычно используют полиэтилен ( ε r = 2,25 ) или фторопласт ( ε r = 2,08 ), имеющие высокие диэлектрические характеристики, то есть малые диэлектрические потери. При передаче больших уровней мощности используют воздушные жёсткие коаксиальные линии, в которых внутренний проводник поддерживают диэлектрические шайбы. Параметры коаксиальной линии могут быть определены по приведенным ниже формулам. 1. Погонная ёмкость εr 2πεr ε 0 , Ф/м, (1.5) C1 = 2a ln(b a ) 2b Рис. 1.1. Коаксиальная линия передачи где a и b – радиусы внутреннего и внешнего проводников; ε r – относительная диэлектрическая проницаемость заполнения; ε 0 ≈ 8,842 ⋅ 10 −12 Ф/м – электрическая постоянная вакуума. 2. Погонная индуктивность L1 = µ r µ0  b  ln  , Гн/м, 2π  a  (1.6) где µ 0 = 4π ⋅ 10 −7 Гн/м – магнитная постоянная вакуума, относительная магнитная проницаемость обычно для диэлектриков µ r = 1 . 3. Погонное сопротивление потерь R1 = 1 ωµ mµ 0  1 1   −  , Ом/м, 2π 2σ  a b  (1.7) где ω – круговая частота; µ m – относительная магнитная проницаемость, а σ – удельная объёмная проводимость металла стенок линии, которая измеряется в См/м. Данная формула имеет приближённый характер в связи с тем, что удельная проводимость существенно зависит от микроструктуры поверхности проводников. 6 4. Погонная проводимость потерь G1 = ω C1 tg δ , См/м, (1.8) где tg δ – тангенс угла диэлектрических потерь, который для качественных диэлектриков имеет порядок 10 −3 − 10 −4 . 5. Волновое сопротивление. Коаксиальные линии передачи имеют малые потери, потому волновое сопротивление можно получить по формуле для линии без потерь: W= 60  b  L1 ln  , Ом. = C1 εr  a  (1.9) Коаксиальные кабели имеют стандартные волновые сопротивления 50, 75, 100, 150, 200 Ом. 6. Погонные потери. Для расчета омических потерь можно использовать приближенные формулы для линий с малыми потерями: α = 0,0115 ωε r µ mµ 0  1 a − 1 b   + 1,448 ⋅10−8 ω ε r tg δ , дБ/м.  2σ  ln(b a )  (1.10) Первое слагаемое учитывает потери, обусловлены неидеальностью токонесущих поверхностей, второй – неидеальностью диэлектрика. 1.3. Двухпроводные линии и их харакетристики Двухпроводная линия (англ. – pair) образована двумя параллельными круглыми проводниками диаметром 2d, расстояние между центрами которых – D (рис.1.2). Чаще всего такую линию выполняют с воздушным заполнением ( ε r = 1 ), для сохранения расстояния между проводниками используют изолирующие распорки из высококачественного диэлектрика. Для расчета первичных параметров двухпроводной линии при D >> d можно использо2d вать следующие приближенные формулы. 1. Погонная ёмкость D πεr ε 0 , Ф/м. (1.11) C1 = ln (D d ) Рис.1.2. Поперечное сечение двухпроводной линии передачи 2. Погонная индуктивность L1 = µµ0  D  ln  , Гн/м. π d (1.12) 3. Погонное активное сопротивление R1 = 1 ωµµ 0 , Ом/м. πa 2σ 7 (1.13) Погонную шунтирующую проводимость двухпроводной линии обычно не учитывают, поскольку воздушное заполнение обладает крайне малыми потерями. 4. Волновое сопротивление двухпроводной линии W= 120π  D  ln  , Ом. π εr  d  (1.14) 5. Погонное затухание двухпроводной линии α = 8,13 ⋅10 − 3 ωµ r µ 0 2σ D a ln  . d (1.15) Широкое использование воздушной двухпроводной линии ограничено на практике в связи с тем, что часть мощности в процессе передачи излучается в окружающее пространство. 1.4. Линии типа "витая пара" их харакетристики d εr D Рис. 1.3. Поперечное сечение «витой пары» Уменьшить потери на излучение удаётся в линии передачи типа «витая пара» (англ. – twisted pair). Это разновидность двухпроводной линии, в которой проводники в диэлектрической изоляции скручены между собой (рис.1.3). Волновое сопротивление такой линии может быть рассчитано по формуле для двухпроводной линии, в которой вместо относительной диэлектрической проницаемости среды ε r подставляют эффективную диэлектрическую проницаемость линии ε эф , которая зависит от числа витков на единицу длины линии. W= 120π  D  ln  , Ом, π ε еф  d  (1.16) где ε эф = 1 + q(ε r − 1) ; q = 0,25 + 0,0004 arctg 2 (πDN ) ; N – число витков на единицу длины. 1.5. Прямоугольные волноводы и их харакетристики Регулярный волновод (англ. – waveguide) представляет собой полую металлическую трубу с постоянным поперечным сечением. На практике наиболее распространены волноводы с прямоугольным сечением (рис.1.4,а). Обычно считают, что внутренние поверхности стенок волновода идеально проводящие. Для более наглядного рассмотрения процессов распространения волны будем считать, что волна ведет себя аналогично лучу света, который последовательно отражается от стенок волновода. На рис.1.4,б изображен двумерный случай, когда волна при распространении отражается лишь от боковых стенок 8 волновода. В этом случае время, которое затрачивает волна на прохождение волновода, больше, чем для обычного прямолинейного распространения без отражения от стенок. Поэтому длина волны Λ = λ sin ϕ , измеренная вдоль оси волновода, больше длины волны λ в свободном пространстве, и, следовательно, фазовая скорость больше скорости света в данной среде. Угол падения волны, под которым волна распространяется в волноводе, то есть угол отражения от стенок волновода, зависит от частоты и размеров поперечного сечения a × b . y b а φ x z a а б Рис. 1.4. Прямоугольный волновод: а – поперечное сечение; б – распространение волны Объяснить описанный случай можно тем, что в случае идеальной проводимости стенок на их поверхностях тангенциальные составляющие электрического поля должны равняться нулю, то есть вдоль широкой и узкой стенок волновода возникают стоячие волны с узлами электрического поля на стенках. В случае высоких частот λ << a угол падения ϕ ≈ π 2 , волна распространяется практически прямолинейно вдоль волновода. С понижением частоты угол падения волны на стенки волновода ϕ уменьшается, то есть чем ниже частота, тем с большим количеством отражений волна проходит определённый отрезок волновода. Если и дальше уменьшать частоту, то найдется такая частота, при которой ϕ = 0 , то есть для прохождения сколь угодно малого отрезка волновода волна должна будет отражаться от его стенок бесконечное число раз. Длину волны в этом случае называют критической ( λ кр ). Таким образом, электромагнитное поле распространяется в волноводе, многократно отражаясь от его стенок. Вследствие этого, в результате интерференции падающих и отражённых волн образуется поле, которое имеет вид плоской неоднородной волны, представляющее собой суперпозицию бегущей волны, распространяющейся вдоль оси z и стоячей волны вдоль поперечных координат x и y . Так как фазовая скорость данной волны vф = c sin ϕ больше скорости света с в среде, заполняющей волновод, такие волны называют быстрыми. Прохождение волнового узкополосного пакета в волноводе без потерь осуществляется в направлении продольной оси z с групповой скоростью (англ. – group velocity) vгр = c sin ϕ , которая, в отличие от фазовой, всегда меньше ско9 рости света. Если потери в волноводе отсутствуют или незначительны, то выполняется следующее равенство: vгр vф = c 2 . В волноводах могут возбуждаться электромагнитные поля разных типов, отличающиеся друг от друга структурой, критической частотой, фазовой скоростью. Для классификации этих полей вводят понятие типов волн, или волноводных мод (англ. – mode), под которыми понимают конкретные структуры поля в волноводе. В полых металлических волноводах не может распространяться ТЕМволна. Электромагнитное поле в волноводе всегда имеет продольные компоненты или электрического, или магнитного вектора. Волны, у которых E z = 0, H z ≠ 0 , называют поперечными электрическими (ТЕ), или магнитными (Н). Волны, у которых H z = 0, E z ≠ 0 , называют поперечными магнитными (ТМ), или электрическими (Е). В волноводах может возбуждаться бесконечное множество TE mn ( H mn ) или TM mn ( Emn ) типов волн, отличающихся значениями индексов m, n , которые описывают структуру поля в поперечной плоскости волновода. Для прямоугольного волновода индекс m показывает число полуволн, которые укладываются вдоль широкой стенки волновода (оси x ), n – вдоль узкой стенки (оси y ). Разные типы волн имеют разные фазовые скорости и критические частоты. Для основного типа волны проще всего реализовать крайне важный для практического применения одномодовый режим, когда в волноводе распространяется лишь один основной тип волны. Для прямоугольного волновода основной является волна типа H 10 ( m = 1, n = 0 ). Электрическое поле в данном случае максимально в середине волновода и спадает до нуля на его боковых стенках (рис.1.5). Критическая длина основной волны λ10 кр = 2a . Первый высший тип волны H 20 , его критическая частота λ20 кр = a , таким образом, теоретическое условие одномодовости для прямоугольного волновода имеет вид a < λ < 2a . Чаще всего на практике рабочий диапазон изменения длины волны выбирают, исходя из условия 1,1a < λ < 1,6a , с целью избежать возбуждения нежелательных типов волн и потерь при работе на частотах, близких к критической. y b x a а б Λ Рис. 1.5. Структура поля волны H 10 прямо угольного в олно вода : а – поперечное сечение; б – продольное сечение 10 z В отличие от ТЕМ-волн для Н- и Е- волн в волноводах характерна частотная дисперсия (англ. – frequency dispersion), то есть зависимость фазовой скорости от частоты, и вследствие этого – и других параметров волноводов. Для идеальных полых волноводов справедливы следующие выражения. 1. Фазовая скорость vф = ω c = β 1 − λ λ кр vгр = dω 2 = c 1 − (λ λ кр ) . dβ ( ) 2 . (1.17) 2. Групповая скорость (1.18) 3. Длина волны в волноводе Λ= λ . (1.19) (m a )2 + (n b )2 . (1.20) 1 − (λ λ кр ) 2 4. Критическая длина волны λ кр = 2 5. Критическая частота прямоугольного волновода c (m a )2 + (n b )2 . (1.21) 2 Понятия напряжения U и тока I в волноводе не имеют явного физического смысла. Поэтому для волноводов вместо волнового сопротивления используют понятие характеристического сопротивления (англ. – wave impedance) для определенного типа волны, которое равно отношению поперечной компоненты электрического поля к поперечной компоненте магнитного поля. Соответственно для Н- и Е- волн имеем следующие выражения: f кр = WH = W0 WE = W0 1 1− εrµr 1 1− εrµr 2  λ   ,  λ   кр  (1.22) 2    λ  ,  λ кр    (1.23) µ 0µ r µ = 120π r – волновое сопротивление свободного пространεr ε0ε r ства; ε r , µ r – относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости сре- где W0 = 11 ды, заполняющей волновод; λ кр – критическая длина волны; λ – длина волны в свободном пространстве на заданной частоте. Для типа волны H 10 , чаще всего применяемого при использовании прямоугольного волновода, соответствующее сопротивление задаётся выражением WH = W0 1 1− εrµr 2  λ    .  2a  (1.24) Из этого выражения следует, что сопротивление не зависит от размера узкой стенки b . Однако эксперимент свидетельствует о том, что в случае соединения волноводов, поперечные размеры которых отличаются именно по этой величине, имеет место отражение от такого соединения, а это свидетельствует о неравенстве волновых сопротивлений таких волноводов. Эксперимент подтверждает, что в случае равенства так называемых эквивалентных сопротивлений b Wэ = ⋅ W0 a 1  λ  1−   ε r µ r  2a  2 (1.25) для соответствующих волноводов отражение от соединения практически отсутствуют. Это означает, что в случае использования прямоугольных волноводов, работающих на волне H10 , именно эта величина может играть роль волнового сопротивления в соответствующих выражениях для коэффициента отражения. На практике, как правило, используют не само значение сопротивления, а отношение сопротивлений для смежных отрезков волноводов. В некоторых случаях применяют волноводы с одинаковым сечением, но заполненные разными диэлектриками. Что касается диэлектрика с достаточно большим значением ε r при условии, что µ r = 1 и длина волны далека от критической (типовым значением (λ 2a )2 является 0,42), можно приближенно считать, что сопротивление пропорционально 1 а б Рис. 1.6. Волново ды : а – П-образный, б – Н-образный εr . Для увеличения диапазона одномодовости применяют волноводы П- и Н-образного сечений (рис.1.6). Наличие зауженного участка в центральной части волновода, где напряженность электрического поля волны Н10 максимальна, эквивалентно увеличению емкости и приводит к увеличению критической длины волны Н10. Электрическое поле волны Н20 в центральной области близко к нулю, поэтому изменение критической частоты для нее незначительно. Рабочий диапазон П-образного волновода может быть в несколько раз больше чем у аналогичного прямоугольного волновода. При одинаковых рабочих частотах П-образный волновод обладает меньшими попе- 12 речными размерами, а, следовательно, меньшими габаритами и массой. Кроме того П-образный волновод имеет более низкое характеристическое сопротивление при меньшей дисперсии. Недостатками волновода П-образного сечения являются меньшая максимально допустимая мощность и большее затухание, чем у прямоугольного волновода с такими же размерами. Это объясняется концентрацией поля в области зауженного сечения и увеличением периметра стенок волновода при той же площади поперечного сечения. В Н-образном волноводе, который можно рассматривать, как сдвоенный П-образный волновод, при сохранении критической частоты и дисперсии на том же уровне, максимально допустимая мощность возрастает примерно в 2 раза, а затухание уменьшается благодаря отсутствию токов в несуществующей общей широкой стенке двух объединенных П-образных волноводов. 1.6. Круглвеы волноводы и их харакетристики Кроме волноводов прямоугольного сечения на практике широкое применение, особенно при создании различных устройств диапазона СВЧ, нашли волноводы круглого сечения. В круглых волноводах также, как и в прямоугольных, может возбуждаться бесконечное множество TE mn ( H mn ) или TM mn ( Emn ) типов волн, отличающихся значениями индексов m, n , которые описывают структуру поля в поперечной плоскости волновода. При рассмотрении полей в волноводах круглого сечения используют цилиндрическую систему координат ϕ, r, z , поэтому индексы m и n имеют несколько иной смысл. Индекс m показывает число полуволн, которые укладываются вдоль азимутальной координаты ϕ при ее изменении на π (на половине окружности), n – число полуволн вдоль радиуса (оси r ). 2а б а Λ z Рис. 1.7. Структура поля волны H 11 кругл ого волновода: а – поперечное сечение; б – продольное сечение Как и для прямоугольных волноводов, для волноводов круглого сечения справедливы выражения (1.17) – (1.19) для определения vф , vгр и Λ , а также 13 (1.22) – (1.23) для определения характеристических сопротивлений WE и WH . Критические длины волн собственных мод круглого волновода равны λ кр = 2π 2 π a , = νmn κ (1.26) где а – радиус волновода, κ – поперечное волновое число, ν mn – корень уравнения J m ( pa ) = 0 для Е-волн, или уравнения J m′ ( pa ) = 0 для Н-волн, m – порядок функции Бесселя J m ( pa ) , n – номер корня. Для круглого волновода основной является волна типа H11 ( m = 1, n = 1). Распределение электромагнитного поля данного типа аналогично полю основной волны прямоугольного волновода Н10 (рис.1.7). Критическая длина основH 11 ной волны λ кр = 2πa 1,841 = 3,413 a . Первый высший тип волны круглого волE 01 новода E01 , его критическая частота λ кр = 2πa 2,405 = 2,613 a , таким образом, теоретическое условие одномодовости для круглого волновода имеет вид 2,613 a < λ < 3,413 a . Особенностью круглого волновода является поляризационное вырождение собственных мод, вызванное круговой симметрией структуры, что приводит к вращению плоскости поляризации при наличии неоднородностей в волноводе. 2а z б Λ а Рис. 1.8. Структура поля волны H 01 круглого волновода: а – поперечное сечение; б – продольное сечение Кроме основной волны практический интерес представляют азимутально симметричные магнитные типы волн, в частности Н01 (рис.1.8), обладающие аномально малыми потерями, что связано с отсутствием продольных токов в стенках волновода (электрическое поле, как бы оттягивается от стенок волноH 11 вода). Критическая длина волны Н01 равна λ кр = 2πa 3,832 = 1,640 a . Главным недостатком, ограничивающим применение Н01, является совпадение критических частот данной моды и волны Е11. Это приводит к тому, что наличие неоднородностей в тракте приводит к возникновению обоих типов волн и требует дополнительных мер по борьбе с паразитным типом волны Е11, обладающим существенно более высокими потерями, чем Н01. 14 1.7. Полосковые линии и их харакетристики С развитием технологии интегральных схем СВЧ широкое применение нашли планарные линии и устройства на их основе. Этому способствовали малые габариты и масса, возможность унификации плат, а также обеспечение интеграции с активными элементами СВЧ и элементами с сосредоточенными параметрами, чего невозможно достичь на таком же уровне при использовании волноводных и коаксиальных линий передачи. Однако планарным линиям свойственны некоторые недостатки, связанные с излучением (особенно в сантиметровом и миллиметровом диапазонах длин волн), большими потерями и, таким образом, со значительным коэффициентом шума. Поэтому планарные линии стараются не использовать во входных цепях СВЧ приемников сантиметрового диапазона. На рис.1.9 показаны основные типы таких линий. в б а д г Рис. 1.9. Планарные линии передачи: а – симметричная полосковая линия (СПЛ), б – несимметричная полосковая линия (НПЛ), в – щелевая линия (ЩЛ), г - несимметричная щелевая линия, д - копланарная линия (КПЛ). Среди планарных линий передачи наиболее широко используют на практике полосковые линии (англ. – strip-line), являющиеся удобными при создании интегральных устройств СВЧ. Различают два типа полосковых линий: симметричные (рис.1.9,а) и несимметричные (рис.1.9,б). Использование диэлектрика в полосковых линиях не обязательно. Чтобы потери были как можно меньшими, линию выполняют без диэлектрика, однако в этом случае возникает проблема крепления токопроводящих полосок. Основной волной полосковых линий передачи является квази-T волна (англ. – quasi-TEM), которая не имеет частоты отсечки. Она отличается от TEM-волны тем, что имеет продольные составляющие электромагнитного поля, однако их амплитуда значительно меньше, чем амплитуда поперечных составляющих. Линии c ТEM-волной не имеют дисперсии, и их критическая частота fкр равна нулю. На рис.1.10 изображена конфигурация силовых линий электрического (сплошные линии) и магнитного (пунктирные линии) полей квази-Т волны в поперечном сечении симметричной (рис.1.10,а) и несимметричной (рис.1.10,б) полосковых линий. 15 б а Рис .1.10. Силовые линии поля полосковых линий передачи: а – симметричной, б – несимметричной Микрополосковая линия (МПЛ, англ. – microstrip-line) – это несимметричная полосковая линия, материал подложки которой имеет высокое значение диэлектрической проницаемости ( ε r ≥ 10 ), благодаря чему размеры линии могут быть значительно уменьшены (рис.1.11). Считается, что частотной дисперсией в МПЛ можно пренебречь на частотах ниже 10 ГГц. До частот 2 – 4 ГГц в МПЛ в основном распространяется квази-Т волна. Потери в МПЛ резко увеличиваются на частоте ~18 ГГц. Поэтому применение МПЛ на частотах, выше 40 ГГц проблематично. Начиная с частоты 5 ГГц становится заметным излучение. Большая часть энергии основной d волны МПЛ сосредоточена на участке поперечного сечения линии, имеющей ширину d + 2h . Для того, чтобы соседние проt водники не взаимодействовали друг с друh гом, расстояние между ними в горизонтальной плоскости должно превышать знаa чение 4h. Толщина токонесущей полоски t Рис. 1.11. Микрополосковая должна превышать значение (3 − 5)δ , где δ линия передачи – толщина скин-слоя. Ширина заземленной поверхности экрана а должна превышать 4d, в этом случае считается, что он является бесконечным. Такие размеры позволяют сконцентрировать поле основной волны в зазоре между проводниками. Волновое сопротивление W для квази-Т волны можно рассчитать с помощью приближенных выражений: 100π  t   1 − ,   d  h  ε r 1 +   h  W = 100π ,  −1   d t  ε 1 + 1 −   r  h  h      d < 2; h d > 2. h (1.27) Решить обратную задачу для определения d/h, по известному значению сопротивления W , позволяет формула 16 d 100π −1 . = h W εr (1.28) Формулы (1.27), (1.28) обеспечивают относительно высокую точность в интервале значений волнового сопротивления 15 – 70 Ом. Для высокоомных линий наблюдаются существенные ошибки. Значение волнового сопротивления W для МПЛ, как правило, должно находиться в интервале 15 – 100 Ом, его легко подобрать, изменяя d. В МПЛ при больших значениях εr большая часть энергии поля сосредоточена в подложке под полоской, однако, некоторая часть энергии находится также в пространстве над подложкой и полоской, что эквивалентно уменьшению значения диэлектрической проницаемости среды в МПЛ по сравнению с εr материала подложки: ε эф   εr − 1 = 0,51 + ε r +  h 1 + 10  d    ,    где W0 = 120π – волновое сопротивление свободного пространства, Λ = λ (1.29) ε эф – длина волны в линии, λ – длина волны в свободном пространстве, ε эф – эффективная проницаемость. Верхняя граница рабочего частотного диапазона МПЛ определяется условием возникновения паразитной поверхностной волны, структура поля которой резко отличается от структуры поля квази-Т волны, что приводит к нарушению условий согласования и возникновению потерь. Критическая частота главной паразитной волны определяется из выражения f кр = 75 . h εr −1 (1.30) Если рабочая частота задана, максимальная толщина подложки рассчитывается как hmax = 75 . f εr − 1 (1.31) Чем выше рабочая частота, тем более тонкие подложки необходимо использовать. Стандартный набор размеров толщины: 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,5 мм. С уменьшением h уменьшаются потери на излучение, однако при этом уменьшаются и размеры элементов, что приводит к дополнительным технологическим трудностям. При конструировании некоторых устройств (направленных ответвителей, делителей мощности и т.п.) используют связанные полосковые линии (рис.1.12,а). 17 В этой структуре могут существовать две квази-Т волны – четная (рис.1.12,б) и нечетная (рис.1.12,в). Связанные линии изготавливают как с воздушным заполнением, так и на диэлектрической подложке. Волновые сопротивления четного W e и нечетного W o типов в общем случае не равны друг другу. В щелевой линии (ЩЛ, англ. – slot-line) распространяется замедленная Нволна, электромагнитное поле которой концентрируется вблизи щели. Крити- б t h d s d в а Рис. 1.12. Связанные полосковые линии ( а) и силовые линии четной ( б ) и нечетной ( в) волн. ческая частота f кр этой волны равна нулю, однако, при этом имеет место существенная дисперсия. Для уменьшения излучения щелевые линии экранируют. Основным недостатком полосковых линий являются более высокие (по сравнению с волноводами) потери. Это связано с тем, что кроме потерь в металлических полосках присутствуют потери в диэлектрике (если он есть) и дифракционные потери (потери на излучение). Они особенно велики вблизи различных неоднородностей. На основе полосковых линий методами печатной технологии изготавливаются различные элементы СВЧ схем: фильтры, направленные ответвители, гибридные кольца, линии задержки, излучатели, мосты, индуктивности, емкости и т.д. При разработке таких устройств необходимо знать электрические параметры полосковых линий: волновое сопротивление, погонную емкость, эффективную диэлектрическую проницаемость и потери. 18 1.8. Методы и средства волнового согласования в направляющих линиях Максимальное значение мощности, поступающая в загрузку, согласно н режиму бегущей волнывозможно при Γ н = 0 ( K ст U = 1 ), то есть в случае идеального согласования нагрузки с линией передачи, когда сопротивление нагрузки, подключенной на конце линии передачи, равно волновому сопротивлению данной линии. Это эквивалентно работе в режиме бегущей волны, то есть при отсутствии отраженной волны. Такое рассмотрение имеет точное физическое толкование для линий с ТЕМ-волной, в которых имеются напряжение и ток. Для волноводов физический смысл имеет следующая интерпретация процесса согласования. Распределение векторов электромагнитного поля в волноводе зависит от условий на его конце. Если на конце волновода в точке перехода энергии в нагрузку структура электромагнитного поля падающей волны сохраняется неизменной, то энергия падающей волны полностью поглощается в нагрузке и тогда структура поля имеет тот же вид, что и в волноводе бесконечной длины. Данная ситуация имеет место в случае равенства сопротивлений нагрузки и волнового сопротивления линии передачи. Вследствие чисто активного характера волнового сопротивления нормированное сопротивление нагрузки должно равняться единице. В противном случае часть энергии отражается от конца линии и возникает отраженная волна, распространяющаяся в направлении от нагрузки к генератору. Амплитуда и фаза отраженной волны такие, что в сумме с падающей отраженная волна удовлетворяет граничным условиям в месте отражения. В случае отсутствия согласования нагрузки с линией передачи часть энергии отражается, что обуславливает потери на отражение Lотр , которые измеряют в децибелах: (K стU + 1) 1 1 = 10 lg = = 10 lg 10 lg 2 2 4 K стU 1 − [(K стU − 1) (K стU + 1)] 1 − Γ н 2 Lотр (1.32) Наличие дополнительных потерь приводит к возрастанию шума, поскольку коэффициент шума (или шумовая температура) пассивного четырехполюсника пропорционален потерям L . Согласование играет важную роль для обеспечения нормальной работы источников СВЧ колебаний. В случае изменения сопротивления нагрузки, на которую работает источник СВЧ колебаний, в большинстве случаев наблюдают изменение, как уровня мощности, так и частоты генерируемых колебаний. Чем лучше согласован СВЧ тракт, тем выше стабильность частоты генератора. Максимально допустимая величина КСВ для большинства мощных генераторов не превышает 1,5. В случае отсутствия согласования пробивная мощность линии уменьшается относительно заданного в K стU раз за счет возрастания напряжения в 19 максимумах стоячей волны, то есть электрическая прочность линии для случая отсутствия согласования уменьшается в K cтU раз по сравнению с электрической прочностью согласованной линии. При передаче больших мощностей обычно стремятся обеспечить КСВ не больше 1,5. Существенное отличие значений КСВ от 1 на входе приемных цепей приводит к уменьшению чувствительности и дальнодействия, поэтому на практике добиваются, чтобы входные цепи СВЧ приемников в режиме приема имели K cтU < 1,5 − 2,0 в пределах рабочего диапазона частот. При условии K cтU = 1,5 потери на отражение составляют 0,17 дБ (4% мощности). Согласование имеет большое значение также при измерении мощности. При этом достаточно хорошим считается согласование при условиях K cтU = 1,2 − 1,5 (при K cтU = 1,2 ошибка не превышает 1%). Согласование далеко не всегда необходимо при решении практических задач СВЧ техники. В частности, в случае измерения на СВЧ с применением принципа голографической записи информации наоборот необходимо наличие эталонного отражения, которое используется в качестве опорного для определения, например, малых уровней отражения. В принципе, о степени согласования можно говорить при наличии максимума напряжения, поступающей в нагрузку. Однако контроль согласования по величине мощности имеет недостаточную чувствительность, например ошибка при определении максимума мощности, равная 1%, соответствует КСВ примерно 1,22. Непосредственный контроль КСВ дает существенно более высокую точность. Процесс настройки линии в режим бегущей волны называют согласованием, а линию, в которой установился режим бегущей волны, – согласованной (англ. – matched line). На практике используют несколько методов согласования волнового сопротивления линии с сопротивлением нагрузки. Чтобы достичь согласования между двумя линиями или линией и нагрузкой, необходимо включить согласующий четырехполюсник. Назначение этого четырехполюсника – устранение отраженной волны, то есть преобразование нормированного сопротивления нагрузки Z н / W = zн = rн + jxн в нормированное сопротивление zвх = 1 + j 0 . Такая трансформация может быть осуществлена двумя принципиально разными способами. Согласно одному из них используют четырехполюсник с поглощением. Генератор и нагрузка развязаны, так как КСВ в линии практически не зависит от КСВ нагрузки. Такой четырехполюсник называется развязывающим аттенюатором. Его КПД очень мал. Другой путь связан с использованием реактивного четырехполюсника. С физической точки зрения полезный эффект достигается за счет использования явления интерференции, когда совокупность отраженных волн компенсирует друг друга. Именно такой четырехполюсник получил название трансформатора сопротивлений (англ. – impedance transformer). 20 Узкополосное согласование предусматривает достижения режима бегущей волны на одной расчетной частоте. В случае отклонения от расчетной частоты имеет место возрастание КСВ. Полоса частот, для которой КСВ не превышает допустимого значения, называется полосой частот согласования. В случае узкополосного согласования полосу частот не контролируют при вычислении номиналов элементов согласующего устройства и определяют расчетным путем или экспериментально только после нахождения номиналов согласующих элементов. Альтернативой узкополосному является широкополосное согласование, при котором номиналы согласующих элементов определяют из условия установления максимальной полосы частот согласования. В случае широкополосного согласования требование достижения единичного значения КСВ на расчетной частоте отсутствует и не служит основой для расчета номиналов согласующих элементов. При этом относительное значение полосы согласования ∆f / f 0 в случае узкополосного согласования может быть достаточно большим, термин “узкополосный” означает лишь технологию согласования. Исходя из общих принципов, очевидно, что полоса согласования тем уже, чем больший скачок сопротивлений, которые должны быть согласованы, имеет место быть. 1.8.1. Согласование четвертьволновым трансформатором Если нагрузкой линии передачи является активное сопротивление Rн , неравное волновому сопротивлению W самой линии, то включение между линией передачи и нагрузкой четырехполюсника в виде четвертьволнового трансформатора с волновым сопротивлением Wтр = W Rн в соответствии с заданным позволяет получить на входе трансформатора сопротивление W, то есть согласовать нагрузку с линией передачи. Такое рассмотрение основано на теории длинных линий, однако теория интерференции также позволяет объяснить эффект согласования. Действительно, коэффициент отражения в установленных точках включения нагрузки может быть выражен Γ1 = ( Rн − Wтр ) /( Rн + Wтр ) , а там, где соединяются линиипередачи и (рис.1.13) трансформатор, коэффициент отражения определен соотношением Γ2 = (Wтр − W ) /(Wтр + W ) . Прямое сравнение выражений для Γ1 та Γ2 свидекоэффициент отражетельствует, что Γ1 равно Γ2 . Отсюда следует, что ния Γ1 при трансформации из плоскости 1 в плоскость 2 принимает значение Γ1 exp(− j 2β Λ ) = Γ1 exp(− j 2 2π Λ ) = Γ1 exp(− jπ) = −Γ1 , то есть является про4 Λ 4 тивоположным по знаку к Γ2 , что и обуславливает их взаимную компенсацию. Для согласования однотипных линий передачи с разными волновыми сопротивлениями W1 і W2 применяют трансформатор с волновым сопротивлением Wтр = W1 W2 . 21 (1.33) Для прямоугольного волновода при работе на основной волне H10 целесообразно использовать понятие эквивалентного сопротивления (1.21). Это означает, что при постоянном значении ширины волноводов а высоту волновода-трансформатора необходимо выбирать исходя из соотношения bтр = b1 b2 . Подбор варианта с одинаковым значением ширины широкой стенки а для всех элементов согласующей схемы является удобным, поскольку Λ будет одинакова во всех отрезках волновода, учитывая сам трансформатор. Вычислять ее необходимо согласно выражению (1.15): 2 2  λ  λ    = λ 1−   Λ = λ 1−  λ   2a  Wтр  кр  Rн , где λ – длина волны в свободном проΛтр/4 странстве, соответствующая частоте, на которой осуществляется согласование. а В случае согласования комплексного сопротивления четвертьволновой трансформатор включают в линию на Wтр Zн расстоянии l от нагрузки, где входное сопротивление имеет чисто активный Λтр/4 характер (рис.3.1,б), то есть в точках, где наблюдается узел или пучность стоб ячей волны. Рис. 1.13.. Схема согласования линии В случае несогласованной нагрузс помощью четвертьволнового ки точки активного входного сопротивтран сформатора с нагрузкой: ления в линии передачи расположены в а – активной; б – комплексной Λтр/4 пучностях и узлах стоячей волны (реактивная часть в пучностях и узлах равна нулю). В случае согласования в пучности необходимо увеличенное значение волнового сопротивления трансформатора Wтр > W1 , а в узле – уменьшенное Wтр < W1 . Выбор того или иного способа зависит от удобства технической реализации. Следует принимать во внимание, что режим бегущей волны устанавливается на участках «генератортрансформатор», причем K cтU = 1. По длине самого трансформатора имеет место стоячая волна в виде половины ее периода. С помощью четвертьволнового трансформатора можно согласовать нагрузки с любым конечным значением КСВ (при условии, что потерями в трансформаторе можно пренебречь). Однако плавно регулировать согласование в случае изменения КСВ нагрузки с помощью четвертьволнового трансформатора невозможно. Результаты вычислений показывают, что большая полоса согласования имеет место при согласовании сопротивлений, которые мало отличаются друг от друга. Из этого следует, что для обеспечения широкой полосы согласования 22 целесообразно вместо одного включать последовательно несколько четвертьволновых трансформаторов. 1.8.2. Согласование сосредоточенной реактивностью Принцип узкополосного согласования с помощью сосредоточенной реактивности заключается в том, чтобы реактивность с проводимостью YP = jBP (сопротивлением Z = jX P ) включают параллельно (последовательно) по отP g b̂ ношению к нагрузке как можно ближе к нагрузке в сечении l1 , где активная часть нормированной проводимости Re( y вх ) = 1 (сопротивления Re( zвх ) = 1), причем Y = − j Im(Yвх ) , g 1 2 2 P 1 ( Z P = − j Im(Z вх ) ). Таким образом, мнимая часть входной проводимости 0,1 0,2 0,3 0,4 l компенсируется Λ (сопротивления) -1 включенной реактивностью. b̂ Физика процесса согласования -2 такова. Если линия нагружена на сопротивление, неравное волновому, Рис.1.14. Зависимость нормированто возникает отраженная волна. ных проводимостей от продольной координаты Подключив перед нагрузкой некоторый реактивный элемент, который создает собственную отраженную волну, можно подобрать величину сопротивления (проводимости) реактивной неоднородности и местоположение этого элемента так, чтобы обе отраженные волны имели одинаковые амплитуды и противоположные фазы. Таким образом, отраженные волны погасят друг друга, и в линии от генератора до точки подключения согласующего элемента будет распространяться только бегущая волна, то есть установится режим бегущей волны. Понятно, что на участке между местами подключения нагрузки и неоднородности существуют обе волны, которые формируют стоячую волну: в таком случае имеет место диссипация энергии. Из приведенного графика (рис.1.14) можно увидеть, что на расстоянии длиной полволны есть две точки, в которых действительная составляющая нормированной проводимости равна единице, а реактивная составляющая b̂ имеет некоторое не равное нулю значение. В одной точке (1) эквивалентное сопротивление имеет емкостный характер, а в другой (2) – индуктивный. Если подключить в точке 1 параллельную индуктивную проводимость, величина которой равна значению нормированной емкостной проводимости линии в этой точке, то суммарная проводимость в ней будет чисто активной и равняться проводимости 1 / W . Таким образом линия будет согласована на участке от точки подключения реактивной проводимости до генератора. Аналогично можно согласовать линию и в точке 2, если согласующим элементом будет емкостная проводимость. 23 Координату точки, где необходимо подключать согласующую нагрузку, можно определить следующим образом. Известно, что в узле стоячей волны нормированное сопротивление равно значению коэффициента бегущей волны, то есть проводимость в этой точке равна 1 / K бв . Полная нормированная проводимость линии в точке, которая находится от узла на расстоянии l в сторону генератора, равняется y = 1 + jK бв tg(βl ) , K бв + j tg(βl ) (1.34) где Kбв – коэффициент бегущей волны; β = 2π Λ – фазовая постоянная; Λ – длина волны в линии; l – расстояние от узла напряжения до точки, в которой определяют эквивалентную проводимость. Реактивная проводимость может изменять только мнимую часть проводимости. Нормированная проводимость в точке согласования должна быть равной: y = 1 ± jbˆ . (1.35) Приравнивая выражения (1.34) и (1.35) и разделив действительную и мнимую части, получим два уравнения: tg(βl ) = ± K бв ; (1.36) K −1 . bˆ = ± бв K бв (1.37) Из уравнения (1.36) вычисляют расстояние от узла напряж ения до точки подключения, из уравнения (1.37) – значения проводимости реактивного согласующего элемента. Если известно расстояние от нагрузки до первого узла напряжения, то можно определить ближайшую до нагрузки точку согласования. Необходимое реактивное сопротивление, включенное параллельно в волновод, может быть обеспечено с помощью металлического штыря. Если в прямоугольном волноводе распространяется основная волна H 10 , то короткий металлический штырь, введенный в широкую стенку волновода параллельно вектору напряженности электрического поля E (рис.1.15), увеличивает электрическое поле в точке входа и таким образом вносит преимущественно емкостное сопротивление, если его длина не превышает λ / 4 . Нормированное значение проводимости b̂ штыря зависит от его длины h , радиуса r и положения d на широкой стенке: 24 bˆ = 2 πd 2 λ Λ a 3b ln (2d (1 − cos kh )2 , r )sin 2k h − k (2d − r )(2 + cos 2k h ) (1.38) где k = 2π / λ ; λ – длина волны в свободном пространстве, которая соответствует рабочей частоте. Величина b − h ( b – размер узкой стенки волновода) должна быть значительно больше диаметра штыря D = 2r . При увеличении глубины погружения 2r штыря в волновод начинает проявляться индуктивный характер проводимости штыря и при условии h b h = hр ≈ 2d − r λ − 4 2 ln(2d r ) (1.39) проводимость становится бесконечно большой, что равнозначно параллельному a подключению последовательного резоРис. 1.15. Реактивный штырь нансного контура. Штырь длиной hр назыв волноводе вают резонансным. В случае увеличения длины штыря h > hр преобладает индуктивная проводимость. Если штырь полностью перемыкает волновод и соединяет его противоположные стенки, то распределение тока в штыре можно считать равномерным. Ток возбуждает магнитное поле, в котором накапливается энергия. В этом случае эквивалентная проводимость штыря имеет индуктивный характер. d 1.8.3. Согласование диэлектрическим трансформатором Реально метод подвижной реактивной нагрузки реализован в пластинчатом диэлектрическом трансформаторе (рис.1.16). В нем имеются две диэлектрические пластины, которые могут двигаться как одна относительно другой, так и совместно с неизменным расстоянием между ними. При этом взаимное перемещение пластин одна относительно другой позволяет изменить само значение комплексного коэффициента отражения, то есть сопротивления Xк. Совместное перемещение пластин эквивалентно эффекту перемещения одиночной неоднородности, то есть изменению общей φк фазы φк коэффициента отражения от неоднородности. Пластины имеют поXк перечные размеры, совпадающие с размерами волновода, а толщину их выбирают таким образом, чтобы на рабочей частоте она составляла Λ / 4 . Работу такого трансформатора достаРис.1.16.. Пластинчатый диэлектрический точно легко можно объяснить на притрансформатор мере коаксиального волновода при рассмотрении двух предельных случаев. 25 1. Расстояние между пластинами равно нулю. В этом случае структуру можно рассматривать как полуволновый трансформатор, что, как известно, имеет единичный коэффициент трансформации, то есть не изменяет значения сопротивления. 2. Расстояние между пластинами равно Λ / 4 . Тогда эту структуру можно рассматривать как три четвертьволновых трансформатора, включенных последовательно, два из них заполнены диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью ε r , а средний – воздухом. Если волновые сопротивления для всех трансформаторов Wm (m = 1, 2, 3) отнормировать относительно волнового сопротивления W линии с воздушным заполнением, то для коаксиальной линии передачи будем иметь соответствующие значения w1 = W1 W = 1 ε r , w2 = W W = 1, w3 = W1 W0 = 1 ε r . При условии согласования нагрузки с учетом свойств четвертьволновых трансформаторов на выходе первого трансформатора будем иметь нормированное сопротивление z1 = 1 ε r . Это сопротивление является нагрузкой второго трансформатора, тогда на его выходе сопротивление будет составлять z 2 = ε r , которое, в свою очередь, является сопротивлением нагрузки для третьего трансформатора. Входное сопротивление последнего трансформатора – z3 = 1 ε 2r . Известно, что КБВ равняется нормированному значению сопротивлению в минимуме стоячей волны. Таким образом, максимальный КСВ в линии будет равняться ε 2r . Путем изменения расстояния 67 между пластинами сопротивление трансформатора плавно изменяется в пределах от 1 ε 2r до 1, а коэффициент отражения – от (ε 2r − 1) (ε 2r + 1) до 0, именно в таких пределах и может быть компенсировано отражение от нагрузки. Указанному диапазону соответствует значения КСВ от ε 2r до 1. Для промежуточных значений расстояния между пластинами входное сопротивление трансформатора имеет не только активную составляющую, но и реактивную, которую можно скомпенсировать путем перемещения согласующей структуры вдоль волновода как целого. В полом волноводе физика процесса остается прежней, и можно считать приближенно, что пределы согласования остаются такими же. Например, для кварца с ε r = 3,8 максимальное значение КСВ, которое может быть согласовано – 15. Конструкция является технологичной. С точки зрения теории параллельный реактивный шлейф позволяет согласовать КСВ вплоть до бесконечности. 26 1.8.4. Согласование короткозамкнутым шлейфом Возможность реализации любых значений индуктивности и емкости с помощью короткозамкнутых шлейфов (рис.1.17) и шлейфов в режиме холостого хода обуславливает их широкое использование для создания согласующих схем. Важное преимущество шлейфов – способность изменения их длины, то есть значения сопротивления. В волноводных линиях передачи реализация реактивного разомкнутого шлейфа невозможна. Расстояние от нагрузки до точки включения шлейфа l1 и необходимую его Zн длину l2 можно легко найти с помощью диаграммы полных сопротивлений или специального программного обеспечения. В согласующей схеме (рис.1.17) одиночный шлейф, подключенный параллельно основной линии передачи. В связи с этим весь расчет удобно проводить в терминах проРис. 1.17. Схема согласования водимостей. С помощью шлейфа можно сос помощью параллельного гласовать комплексную нагрузку с линией короткозамкнутого шлейфа или генератором. Согласование имеет место, если шлейф подключить на таком расстоянии l1 от нагрузки, на котором входная нормированная проводимость линии имеет значение y = 1 ± jbˆ . Провх водимость шлейфа выбирается исходя из условия компенсации реактивной составляющей ± jB проводимости Yвх , что достигается подбором длины шлейфа l2 . Если основная линия и линия, из которой изготовлен шлейф, имеют одинаковые параметры, в том числе волновое сопротивление, то достаточно достигнуть равенства для нормированных значений проводимости. Если шлейф имеет другое волновое сопротивление, то необходимо денормировать y вх = 1 ± jbˆ , то есть рассчитать значение физической проводимости, провести ее нормировку на волновое сопротивление линии передачи, из которой выполнен шлейф, и найти его необходимую длину для нового значения нормированной проводимости. Согласования можно достичь одновременным использованием параллельного шлейфа, который компенсирует реактивную компоненту сопротивления, и четвертьволнового трансформатора для согласования активной компоненты сопротивления. Преимущество такого подхода заключается в том, что трансформатор и шлейф будут расположены в фиксированных точках. Поскольку на первом этапе подключают параллельно реактивный шлейф, необходимо перейти к рассмотрению проводимости вместо сопротивления. При этом значение активной составляющей проводимости в общем случае не равно обратному значению активной составляющей сопротивления нагрузки. После чего используют традиционную схему согласования с помощью четвертьволнового трансформатора. 27 1.8.5. Согласование тремя реактивными шлейфами Наиболее подходящий для практики трансформатор с тремя параллельными шлейфами, имеющими фиксированное положение. При этом значение длины широкой стенки основного волновода и шлейфов, как правило, совпадают. Таким образом, длина волны в них и основном волноводе одинакова. j b̂н P2 P2′ P1 j( b̂н + b̂1 ) P1′ P1′ P1 4πl Λ yн = g н + b̂н j b̂2 j b̂1 ∞ P2 gн g=1 а б P2′ j b̂2 Рис. 1.18.. Система двух параллельных реактивных элементов: а – эквивалентная электрическая схема; б – диаграмма полных сопротивлений Рассмотрим систему из двух реактивных проводимостей, расположенных вдоль оси волновода на определенном расстоянии l друг от друга (рис.1.18,а). Произвольной точке P на круговой диаграмме полных сопротивлений соответствуют действительная g и мнимая jbˆ составляющие нормированной проводимости y в соответствующем сечении волновода (рис.1.18, б). Пусть нормированная проводимость в плоскости P1′ (то есть проводимость нагрузки, которая пересчитана в плоскость P1′ , или проводимость нагрузки, подключенной непосредственно в плоскости P1′ ) равна y н = g н + jb̂н . Эквивалентная реактивная проводимость первой настроечной реактивности jb̂1 прибавляется к проводимости y н и переводит точку P1′ в точку P : y ′ = g + j (bˆ + bˆ ) , которая также лежит на окружности g на диаграмме. 1 1 н н 1 н Переход от плоскости P1 к плоскости P2′ сопровождается перемещением соответствующей точки по часовой стрелке (движение по направлению к генератору) по окружности радиусом Γ = const на угол 4π l / Λ (движение от точки P1 в точку P2′ на круговой диаграмме). Точка P2′ должна при этом принадлежать окружности g = 1. Таким образом, в точке P′ имеем проводимость y = 1 − jbˆ . 2 28 2 Эквивалентная проводимость настроечной неоднородности должна компенсировать реактивную составляющую, то есть равна jb̂2 . В результате нормированная проводимость в плоскости P2 равна единице ( y = 1) , что является признаком согласования. Необходимое условие согласования – принадлежность точки, соответствующей плоскости P2 , окружности g = 1. Из геометрических построений (рис.1.18) следует: если начальная точка yн = g н + jbн находится внутри заштрихованной области, то указанное условие выполнить невозможно. Следовательно, при заданном l не каждой нагрузке в сечении P1 может быть обеспечен режим согласования. Проведенный анализ свидетельствует, что трансформатор с двумя реактивностями имеет определенную «зону недоступности» проводимостей нагрузки, которая соответствует заштрихованному кругу на диаграмме. Чем ближе значения l к Λ / 4 , тем больше размеры этой зоны. Для каждого фиксированного значения l есть граничное значение КСВ нагрузки, когда существует возможность согласования для произвольного значения фазы коэффициента отражения. В случае больших значений КСВ трансформатор с двумя реактивными неоднородностями обеспечивает согласование лишь при определенных значениях фазы, когда проводимость нагрузки в сечении ближайшей к ней неоднородности не попадает в заштрихованный круг. Обычно расстояние между неоднородностями выбирают равным нечетному числу Λ / 8 . Чтобы обеспечить согласование и для нагрузок, проводимости которых попадают в заштрихованный круг, используют третий настроечный элемент, расположенный между P1′ и нагрузкой на расстоянии l от P1′ . Он позволяет перенести приведенное к плоскости P1′ значение y в часть диаграммы, внешнюю по отношению к заштрихованной области. Если в плоскости, где подключена ближайшая к нагрузке неоднородность, 1 проводимость не попадает в „зону недо2 1 ступности”, то используют две ближайшие неоднородности, а дальнюю не используют. В противном случае первую A A’ B’ B реактивную неоднородность применяют Λ /2 1 Zн l для выведения значения проводимости из „зоны недоступности”, а две дальние неΛ2/2 однородности позволяют решить задачу Рис. 1.19.. Эпюра стоячей волны традиционным способом. для двух близких частот f1 и f2, Реактивности могут иметь вид рекоторым соответствуют длины активных параллельных шлейфов или волн в волноводе Λ 1 и Λ 1 реактивных штырей – винтов с возможностью изменения глубины погружения. 29 Выбирая тип трансформатора, необходимо учитывать возможность согласования при больших значениях КСВ, пробивную прочность трансформатора, возможность раздельного регулирования фазы и модуля вносимого отражения. Штыревые трансформаторы используют обычно только в случае небольшой мощности в тракте, чтобы избежать электрического пробоя. При большой мощности успешно применяются трансформаторы трехшлейфного типа, а также трансформаторы с диэлектрическими пластинами. В процессе проектирования согласующих схем стараются выбрать вариант, когда длина шлейфов наименьшая, а место включения согласующего элемента ближе к нагрузке. Это обусловлено тем, что при увеличении длины отрезка линии разница между действительным и рассчитанным значениями сопротивлений в случае отклонения частоты от расчетной увеличивается (рис.1.19). Если значения нормированных сопротивлений в точке A для зависимостей 1 (сплошная линия) і 2 (пунктирная линия) отличаются не сильно, то в точке B они обратны: для зависимости 1 нормированное сопротивление равняется КСВ, а для зависимости 2 – КБВ. Такой эффект может быть объяснен на основе исследования частотной зависимости входного сопротивления от частоты для случая включения нагрузки через отрезок линии передачи длиной l . Входное сопротивление такой системы будет зависеть от частоты, причем dZ вх dZ вх dϑ dZ вх l = ⋅ , = ⋅ dω dϑ dω dϑ vф (1.40) ω l – электрическая длина линии. Таким образом, частотная завиvф симость входного сопротивления тем больше, чем больше l . Эти явления называют эффектом длинной линии. Поэтому при конструировании широкополосных систем СВЧ нужно стремиться уменьшить длины используемых отрезков линий передачи. где ϑ = βl = 30