Статистические таблицы; графики

1 Сводка и группировка статистических данных. Статистические таблицы. Графики. Вспомним материал первой лекции. Основные этапы статистического исследования Статистическое исследование состоит из трех основных этапов: 1 этап: статистическое наблюдение - научно организованный сбор сведений об изучаемых социально - экономических процессах или явлениях. Характерным для этой стадии является метод массовых наблюдений. Полученные в результате статистического наблюдения данные являются исходным материалом для выполнения последующих стадий статистического исследования. 2 этап: сводка и группировка результатов наблюдения. Данный этап статистического исследования представляет собой комплекс последовательных действий по обобщению конкретных фактов, образующих совокупность в целях выявления типичных черт и закономерностей. Важнейшим методом на данной стадии является метод группировок. 3 этап: анализ полученных обобщающих показателей является заключительной стадией статистического исследования. Характерным для статистических методов на этой стадии является применение обобщающих показателей: абсолютных, относительных, средних величин и индексный метод. 2 Понятие и виды статистических сводок Статистическая сводка – относится ко второй стадии статистического исследования. Она состоит в том, что первичные материалы сводятся вместе, образуя статистические совокупности, которые характеризуются итоговыми обобщающими показателями. На стадии сводки осуществляется переход от характеристики единичных фактов к характеристике их совокупности. Статистические данные, собранные в процессе наблюдения не позволяют получить обобщающие характеристики изучаемой совокупности, выявить закономерности ее развития, так как в процессе наблюдения фиксируются характеристики только отдельных единиц совокупности. Для получения обобщающих характеристик собранную информацию необходимо систематизировать, превратить ее в упорядоченную систему статистических показателей. Систематизация полученной информации и обобщение наблюдаемых факторов является содержанием второй стадии статистического исследования, называемой сводкой и группировкой. Соответственно, статистическая сводка – это операция по обработке собранных данных, которые выражаются в виде показателей, относящихся к каждой единице объекта статистического наблюдения. В результате сводки эти данные превращаются в систему статистических таблиц и промежуточных итогов. По результатам сводки можно выявить наиболее типичные черты и закономерности изучаемых явлений. Статистическая сводка как действие представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению. Целью сводки является получение итоговых данных путем подсчета единичных сведений. 3 Статистические сводки можно классифицировать по различным признакам. По глубине проработки материала различают простые и сложные 1. сводки.  по Простой сводкой называется операция по подсчету общих итогов совокупности единиц наблюдения, то есть определение размера исследуемого явления. Например, сводка данных по посещения и прогулам, согласно которым из 20 занятий: ФИО студента Количество Количество посещений, дни прогулов, дни Иванова С.С. 20 Петров А.Г. 10 10 Сидоров Л.М. 5 15 Итого: 45 25 На основании этой сводки можно, например, подсчитать среднее количество прогулов или посещений (15) на группу из 3 человек (8,33). То есть в среднем студенты посетили 15 занятий из 20, а прогуляли – 8.  Сложной сводкой называется комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и совокупности в целом, а также представление результатов группировки в табличной форме. 4 Данные в сводке, как видно выше, как правило, ранжируются. Подробно метод группировки рассмотрим чуть позднее. 2. По форме обработки материала сводки делятся на централизованные и децентрализованные.  При централизованной сводке весь первичный материал поступает в одну организацию, где и подвергается обработке по принятой программе, по единой методике (например, в Государственном комитете по статистике РФ или территориальных управлениях статистики).  При децентрализованной сводке разработка статистического материала осуществляется по иерархической системе управления, подвергаясь соответствующей обработке на каждом уровне. Например, предприятия сдают отчеты в районные отделы статистики, которые делают сводку по своему району, и отправляют обобщенную информацию в региональные управления или комитеты, которые свои сводки отправляют в Государственный комитет по статистике РФ, где и определяются показатели в целом по народному хозяйству страны. 5 3. По способу обработки материалов статистического наблюдения статистическая сводка бывает:  Механизированная - обработка осуществляется в помощью программных средств с применением компьютеров.  Ручная – вся обработка данных осуществляется путем заполнения бумажных бланков с использованием калькуляторов. Составными элементами сводки являются:  программа, определяющая группировки и систему показателей, характеризующих совокупность в целом и её отдельные группы;  подсчёт групповых и общих итогов;  оформление конечных результатов сводки в статистических таблицах. Статистическая сводка осуществляется по специальной программе, которая должна составляться одновременно с разработкой плана и программы проведения наблюдения. Программа статистической сводки содержит перечень групп, на которые должна быть расчленена совокупность по отдельным признакам, а также перечень показателей, которые следует подсчитать для характеристики каждой группы. Программа сводки имеет вид макетов сводных статистических таблиц, которые должны быть заполнены на основе сводки статистических материалов. 6 Примеры макетов сводных статистических таблиц 7 Группы 1 группа 2 группа 3 группа Интервал Xmin Xmin+h Xmin+h+h Xmin+h Xmin+h+h Xmax Число единиц Сумма/средняя в группе n1 1 n2 2 n3 3 В последнем столбце – знак означает «сумма». И, немного забегая вперед – Подлежащее таблицы — это объект нашего изучения. Сказуемое — это система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т. е. подлежащее таблицы. Обычно подлежащее располагается слева, в виде наименования вертикальных граф. 8 Программа статистической сводки как набор действий включает в себя:  выбор группировочных признаков для образования групп и подгрупп;  определение порядка формирования групп, их числа;  разработка системы статистических показателей для характеристики выделенных групп и совокупности в целом;  План разработка макетов таблиц для представления результатов сводки. статистической сводки содержит указания о сроках и последовательности выполнения отдельных этапов сводки, ее исполнителях, о порядке представления ее результатов. Статистической сводке должен предшествовать предварительный контроль данных статистического наблюдения. Обрабатываемый материал необходимо проверить с точки зрения полноты охвата обследуемых единиц и качества полученных от них сведений. 9 Понятие статистической группировки Статистическая группировка – это метод исследования массовых общественных явлений путем выделения и ограничения однородных групп, через которые раскрываются существенные черты и особенности состояния и развития всей совокупности. Статистическая группировка, представляет собой процесс образования однородных групп на основе расчленения (разделения) статистической совокупности на части или объединение изучаемых статистических единиц в частные совокупности по существенным для них признакам. Группировка является методом исследования содержания изучаемого явления. На ее основе рассчитываются обобщающие показатели по группам, выявляется строение совокупности, взаимосвязи между изучаемыми признаками, а затем проводится анализ полученных результатов. С помощью группировок в статистике решают следующие задачи: • изучение состава статистических совокупностей; • выделение отдельных типов явлений внутри совокупности; • выявление причинно-следственных связей разных признаков внутри совокупности; • классификация единиц совокупности по множеству признаков. Основными категориями метода группировок группировочный признак (основание группировки) и интервал. являются 10 1. Группировочным признаком (основанием группировки) называется признак, по которому происходит выделение однородных групп. В качестве группировочного обычно выбирается один из существенных легко распознаваемых признаков, носящих как атрибутивный (возраст, пол, семейное положение), так и количественный характер (размер оплаты труда).  Если группировка строится по качественному (атрибутивному) признаку то групп столько, сколько имеется градаций (пол человека – 2 группы, образование – 5)  Если группировка строится по количественному признаку, то следует обратить внимание на число единиц объекта. При небольшом объеме не следует образовывать слишком большое число групп.  11 2. Интервал - это совокупность варьирующих значений признака в группе, он определяет количественные границы групп, а его ширина представляет собой промежуток между максимальным и минимальным значениями признака в группе (например, группы: от 16 до 21 года, от 22 лет до 35 и т.д.). Интервал - это значение варьирующего признака, лежащее в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, нижнюю (наименьшее значение признака в интервале) и верхнюю (наибольшее) границы или хотя бы одну из них. При выполнении группировок используются следующие типы интервалов: • равные - во всех выделенных группах ширина интервала является одинаковой; • неравные - в каждой группе ширина интервала различна; при этом ее изменение может изменяться закономерно (например, равномерно возрастать), или произвольно, то есть быть свободной; • закрытые - если известны верхняя и нижняя границы интервалов (максимальное и минимальное значения признака в группах); • открытые - если известна только одна граница интервала, верхняя или нижняя. Число групп должно быть достаточным для объективного представления изучаемой совокупности. При большом числе групп различия между ними становятся малозаметными, а в самих группах в виду их малой наполняемости перестает действовать закон больших чисел и возможно проявления случайности. При малом же их числе в одну группу могут попасть статистические единицы с существенно различающимися значениями признака. 12 На количество выделяемых групп влияют следующие факторы: • уровень колеблемости группировочного признака - чем значительнее вариация признака, тем большее количество групп необходимо выделять при прочих равных условиях; • размер изучаемой статистической совокупности - чем больше размер исследуемой совокупности, тем большее количество групп необходимо выделять. Выделенные группы должны быть достаточно заполненными. Наличие пустых групп или малое число статистических единиц в них свидетельствуют о неправильном определении их числа. Равные интервалы в совокупности можно сформировать по формуле: I = Хmах - Xmin N Где, I – размер интервала Xmax- максимальное значение группировочного признака Xmin - минимальное значение группировочного признака N – число групп 13 Правила определения интервала группировки: 1. Если величина интервала имеет один знак до запятой (например, 0,7; 0,58; 2,359), то полученное значение следует округлить до десятых (т.е. 0,7; 0,6; 2,4) 2. Если величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько после запятой (например, 11,2; 23,385), то это значение следует округлить до целого числа (т.е. 11; 23) 3. Если величина интервала представляет собой трехзначное число (например, 123; 757), то это значение целесообразно округлить до ближайшего числа, кратного 10 (т.е. 120; 760) 4. Если интервалы групп закрытые и основанием группировки служит непрерывный признак, то нижняя граница формируется по принципу «включительно», а верхняя - по принципу «исключительная» (например, если нижняя граница i-группы равна 50, а верхняя - 100, то единица совокупности со значением признака, равным 100, попадет в группу i +1) 5. Если значение признака совпадает с границами интервалов, то можно использовать открытые интервалы, введя слова «до», «менее» и «более» Важнейшие проблемы группировок: 1. Определение группировочного признака (основания группировки) . Группировочный признак – это признак, по которому происходит определение единиц в группе. Его выбор зависит от цели группировки и существа данного явления. 2. Выделение числа групп. Число групп определяется с таким расчетом, чтобы в каждую группу попало достаточно большое число единиц. 3. Интервалы Интервалы могут быть равными и неравными. Последние в свою очередь делятся на равномерно возрастающие и равномерно убывающие. 14 Виды группировок В статистике применяют различные виды статистических группировок. Рассмотрим основные виды подробнее. Ряд распределения – это ряд цифровых показателей, расположенных в определенной последовательности. Бывают ряды 1. атрибутивные (качественные) 2. вариационные (количественное),  ранжированный ряд (упорядоченный по возрастанию или убыванию);  дискретный ряд (построенный по прерывистым числовым данным);  интервальный вариационный ряд (по непрерывным числовым данным). 15 В зависимости от степени сложности изучаемого явления и от поставленных задач статистические группировки могут выполняться по одному или нескольким группировочным признакам. 1. Группировка называется простой (одномерной), если однородные группы формируются по одному признаку одновременно. 2. Если однородные группы образуются по двум и более признакам, то группировка называется сложной. 1. Одномерные группировки. В классе одномерных группировок выделяют следующие типы: 1) структурные - предназначены для выявления состава изучаемого явления; 2) типологические - предназначены для выделения в статистической совокупности различных социально-экономических типов явлений; 3) аналитические (факторные) - используются для изучения связей и зависимости между варьирующими признаками. 1) Структурные группировки имеют большое практическое значение для изучения структуры однотипных явлений. Они позволяют описать составные части совокупности или строения типов, а также проанализировать структурные сдвиги. Например, группировка предприятий по проценту выполнения плана, по числу рабочих и т. д. Значение такого рода группировок заключается в том, что с их помощью могут быть выделены и изучены группы предприятий передовых, средних, отстающих; выявлены неиспользованные резервы производства, например, в области улучшения использования основных фондов, производительности труда, улучшения качества продукции и т. д. повышения 16 Группировка рабочих по стажу работы № группы Стаж работы, лет 1 2 3 4 5 6 7 Итого От 0 до 4 От 4 до 8 От 8 до 12 От 12 до 16 От 16 до 20 От 20 до 24 От 24 до 28 От 0 до 28 Число рабочих в группе 6 8 11 13 6 4 2 50 2) К типологическим группировкам относят все группировки, которые характеризуют качественные особенности и различия между типами явлений. Например, группировка предприятий строительства по формам собственности. По технике выполнения типологическая группировка похожа на структурную группировку, за исключением первых этапов - группировочный признак, количество групп, их параметры определяются на основе качественного анализа. В таких группировках очень часто применяются специализированные интервалы Группировка населения поселка городского типа по возрастным категориям Возрастные категории населения* Дошкольный возраст Школьный Рабочий Пенсионный Итого *качественный признак Возрастные категории Численность в населения** группе (чел.) Нижняя Верхняя До 7 192 7 17 218 18 55 (60) 574 56 (61)и более 357 1340 **специализированные интервалы 17 3) Аналитические (факторные) группировки позволяют оценить связь между взаимодействующими признаками. Явления общественной жизни и тесно связаны между собой и зависят один от другого. Факторным называется признак, под воздействием которого другой, зависящий от него признак, называемый результативным. Взаимодействие проявляется в том, что с изменением значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение признака результативного. Например, себестоимость продукции зависит от уровня производительности труда: чем выше производительность труда, тем ниже, в среднем, себестоимость продукции. Исследование зависимости заработной платы рабочих участка от стажа работы Группы рабочих по стажу, лет* Нижняя граница 1 2 4 3 8 4 12 5 16 6 20 7 24 Итого *факторный признак № группы Верхняя граница 4 8 12 16 20 24 28 28 Число рабочих в группе Общая зарплата рабочих в группе Средняя зарплата рабочих в группе** 6 8 11 13 6 4 2 50 180 000 244 000 338 800 527 800 304 800 243 200 140 800 1 979 400 30 000 30 500 30 800 40 600 50 800 60 800 70 400 313 900 **результативный признак Объектом анализа в этой таблице является среднее значение результативного признака - среднемесячная заработная плата рабочих в группах. 18 2. Сложные группировки. К сложным группировкам относятся группировки, выполняемые по двум и более основаниям. Сложные группировки делятся на комбинационные и многомерные. 1) Комбинационные группировки выполнятся по нескольким признакам последовательно. Последовательность устанавливается исходя из логики взаимосвязи показателей. Как правило, группировку начинают с атрибутивного признака. При комбинационной группировке совокупность логически последовательно разбивается на однородные части по отдельным признакам: на группы - по одному признаку, затем внутри каждой группы по второму признаку - на подгруппы и т.д. Такие группировки предназначены для более глубокого анализа изучаемого явления, позволяют выявить и сравнить различия и связи между исследуемыми признаками, которые невозможно установить на основе изолированных группировок по каждому из исследуемых признаков. Однако следует иметь в виду, что при изучении влияния большого числа признаков применение комбинационных группировок невозможно, так как это приводит к дроблению информации, а значит, к затушевыванию проявлений закономерности. Даже при наличии больших объемов информации приходится ограничиваться двумя-четырьмя признаками. Комбинационная группировка по двум признакам (X, Y) оформляется в виде шахматной таблицы, в которой значения одного признака откладываются по строкам, а значения второго признака Y - по столбцам. X 19 ДОУ – документационное обеспечение управления (для справки) 2) К многомерным относятся группировки, выполненные по нескольким группировочным признакам одновременно. Цель многомерных группировок - классификация данных на основе множества признаков, то есть выделение групп статистических единиц, однородных по нескольким признакам одновременно. В процессе такой группировки решаются, например, задачи типизации - выделяются самостоятельные экономические или социальные типы явлений. Так, приемами многомерной классификации можно всю совокупность промышленных предприятий разбить на «мелкие», «средние» и «крупные», используя следующие производственного признаки: персонала, объем численность продукции, промышленно- стоимость производственных фондов, потребление материальных ресурсов и т.д. основных 20 Кроме группировок по количественным признакам, применяются группировки, в основу которых положены атрибутивные признаки, т. е. такие признаки, как пол, национальность, профессия, специальность рабочего, отрасль производства и др. Такие признаки у различных единиц совокупности не имеют количественного выражения. Группировки по этим признакам могут быть сравнительно простыми, где число групп предопределено самим признаком (группировка населения по полу), и довольно сложным (группировка рабочих по профессиям, промышленных предприятий по отраслям производств, группировка затрат производства — по видам затрат). Сложные группировки по атрибутивным признакам часто называют в статистике классификациями. Классификация — это устойчивая группировка по атрибутивному признаку, которая обычно содержит очень подробную номенклатуру групп и подгрупп, их перечень рассматривается как статистический стандарт, утверждаемый обычно Федеральной службой государственной статистики. Так, в экономической статистике применяют классификацию видов экономической деятельности, в обрабатывающих производствах - классификацию продукции, отраслей производства, в сельскохозяйственной статистике - классификацию посевных площадей и скота, в статистике торговли - классификацию товаров, в статистике транспорта - классификацию грузов, в статистике труда - классификацию профессий. Многомерные группировки практически невозможно структурировать в форме простой таблицы. Это группа взаимосвязанных между собой таблиц. Часто такие группировки используются в различных базах данных. 21 22 Статистические таблицы, их значение, правила построения статистических таблиц Результаты группировки и сводки материалов оформляются в виде статистических таблиц, которые придают данным наглядность. Статистическая таблица - это комплекс взаимосвязанных показателей, отражающих в определенной последовательности и связи статистическую информацию о социально - экономических явлениях и процессах (состоит из системы строк и столбцов). Таблица - наиболее рациональная и удобная для восприятия форма представления статистической информации об изучаемых явлениях при помощи цифр, расположенных в определенной последовательности. Показатели в таблице располагаются в более логичной и последовательной форме, занимают меньше места по сравнению с текстовым изложением и познавательный эффект достигается значительно быстрее. Макетом таблицы называется таблица, состоящая из строк и граф, которые еще не заполнены цифрами, разрабатывается на стадии подготовки исследования, уточняется по ходу его проведения и является его основой. Всякая статистическая таблица состоит из трех основных элементов: 1. Заголовка, 2. Подлежащего 3. Сказуемого. Рассмотрим подробнее. 1. Общее содержание и форма таблицы обозначаются в наименовании (в заголовке). Заголовки граф таблицы должны содержать названия показателей и единицы их измерения. 2. Подлежащее таблицы — это объект нашего изучения. 3. Сказуемое — это система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т. е. подлежащее таблицы. Обычно подлежащее располагается слева, в виде наименования вертикальных граф. 23 24 В зависимости от характера подлежащего различают три вида таблиц: 1) простые; 2) групповые; 3) комбинационные. Рассмотрим подробнее. 1. Простые таблицы дают справочный материал, здесь дается перечень единиц. Единицы упорядочивают по одному - двум признакам по убыванию или по возрастанию. Сказуемое содержит данные о каждой единице совокупности. Простые перечневые и динамические таблицы отражают сведения о ходе выполнения планов работ организациями области, о получении продукции по бригадам. Эти сведения имеют большое информационное значение для специалистов. 25 2. 26 3. Групповые таблицы отражают результаты типологических и аналитических группировок по одному признаку. Статистическое подлежащее состоит из групп, а характеризующих эти группы показателей. сказуемое содержит ряд 27 4. Таблица, в подлежащем которой представлена группировка единиц наблюдения по двум и более признакам, называется комбинационной. При составлении такой группировки сначала все единицы разбиваются на три группы по одному какому-нибудь признаку, а затем внутри каждой выделенной группы на подгруппы по другому признаку. 28 При составлении таблицы или её макета надо соблюдать ряд правил: 1) четко формулировать наименование, которое должно точно отражать цель составления таблицы; 2) ясно и кратко формулировать название строк и граф таблицы; 3) соблюдать последовательность расположения показателей сказуемого; 4) указывать единицы измерения; 5) нумеровать графы; 6) давать итоговые показатели. Изучение статистических таблиц завершается их анализом. Анализ таблицы - это получение выводов на основе представленных в таблице статистических показателей. Величина отдельно показателя может быть оценена путем ее сравнения с табличными данными, общеизвестными данными, имеющимися нормативами, данными других таблиц. Сравнение заканчивается общим выводом, характеризующим тенденцию представленных табличных данных. 29 Графическое изображение статистических данных и его значение. Основные элементы статистического графика. Для наглядности статистические данные нередко представляют в виде графиков, которые облегчают восприятие информации, позволяют изобразить совокупность показателей во взаимосвязи, выявить тенденцию развития и типичные соотношения показателей посредством геометрических фигур, знаков, рисунков или схематических карт. Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Плюсы графического изображения 1. Наглядно, обозримо, выразительно. 2. Сразу видны пределы изменения показателя, сравнительная скорость изменения и колеблемость Минусы графического изображения 1. Включают меньшее количество данных чем в таблице. 2. На графике показываются округленные данные, общая ситуация, но не детали. Главным недостатком графиков является то, что в него может быть включено ограниченное количество данных, в противном случае теряется наглядность графиков. Заголовок графиков, в отличие от таблиц, располагают под полем графика. 30 Графики – это средства обобщения статистической информации. Графический метод – особая знаковая система, знаковый язык. Графики в статистике имеют не только иллюстративное значение, они позволяют получить дополнительные знания о предмете исследования, которые в цифровом варианте остаются скрытыми, невыявленными. Любое статистическое исследование на основе какого-либо метода в конечном итоге дополняется использованием графического метода. Словесные пояснения (экспликация графика) помещенных на графике геометрических образов, различных по их конфигурации, штриховке или цвету, позволяют мысленно перейти от геометрических образов к явлениям и процессам, изображенным на графике. Одна из важных задач статистического графика - это его композиция: отбор статистического материала, выбор способа изображения, т.е. формата графика. . Графический образ - это совокупность линий, фигур, точек, которыми изображены статистические данные. Язык графики. Геометрические знаки, рисунки или образы, применяемые в статистических графиках, многообразны. Это точки, отрезки прямых линий, знаки в виде фигур различной формы, штриховки или окраски (круги, квадраты, прямоугольники и др.). Эти знаки применяются для сравнения статистических величин, изображающих совокупностей. абсолютные и относительные размеры сравниваемых 31 Сравнение на графике производится по некоторым измерениям: площади или длине одной из сторон фигуры, местонахождению точек, их густоте, густоте штриховке, интенсивности или цвету окраски. Вспомогательные элементы включают общий заголовок, условные обозначения, оси координат, шкалы с масштабами и числовую сетку и т.д. Когда график строится в прямоугольных координатах, на горизонтальной оси абсцисс и располагаются вертикальной характеристики оси ординат статистических в определенном признаков порядке изображаемых явлений или процессов, а в поле графика размещаются геометрические знаки, составляющие сам график. Основные вспомогательные элементы графика  Наименование графика. В заголовке (названий) графика определяется задача, которая решается при помощи графика, дается характеристика места и времени, к которому относится график.  Поле графика - это пространство, в котором располагаются геометрические знаки, образующие график.  Система координат – необходима для размещения геометрических знаков на поле графика. Признаки, располагаемые на осях координат, могут быть качественными и количественными.  Масштаб – мера перевода числовой величины в графическую. Масштаб равномерной шкалы – это длина отрезка, принятого за единицу измерения и измеренного в каких-либо определенных мерах.  Масштабные ориентиры – определяются масштабом и масштабной шкалой.  Масштабная шкала - линия (на статистическом графике обычно прямая), несущая на себе масштабные отметки с их числовыми обозначениями. 32 Лучше делать числовые обозначения только на отметках, соответствующих круглым числам: в таком случае промежуточные отметки читают путем отсчета от ближайшего числа, обозначенного на масштабной шкале. Согласно масштабным отметкам на диаграммном поле откладывают размеры изображаемых явлений или процесс. Масштабные отметки располагаются на шкале равномерно (шкала равномерная, арифметическая) или неравномерная (шкала функциональная, шкала логарифмическая). Надписи вдоль масштабных шкал указывают, в каких единицах измеряются признаки. Цифры значений каждого параметра проставляются у пограничных отметок масштабных шкал. При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований:  в соответствии с целью использования выбирается графический образ, т.е. вид графического изображения.  определяется поле графика, - то пространство, в котором размещаются геометрические знаки.  задаются масштабные ориентиры с помощью масштабных шкал (равномерных или не равномерных).  выбирается система координат, необходимая для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной системой координат является система прямоугольных координат. При этом наилучшее соотношение масштаба по осям абсцисс и ординат, равное 1,62:1, называется «Золотым сечением». 33 Правила построения столбиковых, линейных, секторных; диаграмм и картодиаграмм. По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты. 34 Диаграммы Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т. д. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку. Диаграммы в свою очередь бывают линейные, плоскостные, радиальные, точечные, объемные, фигурные, круговые и т.д. При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяются совокупности точек, при построении линейных - линии. 35 При построении точечных диаграмм часто используется аппроксимация, когда набор точек заменяется линиями. Аппроксимация (от лат. — ближайшая) или приближение — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в каком-то смысле близкими к исходным, но более простыми. 36 37 Линейные количественных диаграммы переменных: используются характеристики для предоставления вариационных значений, динамики, взаимосвязи между переменными. При графическом изображении динамики по оси абсцисс (х) показывается время(годы, кварталы, месяцы...), по оси ординат (у) - значения показателей. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные. 38 Наибольшее распространение среди плоскостных диаграмм получили столбиковые диаграммы. Правила построения диаграмм  Для построения квадратной диаграммы, применяемой при сравнительном анализе, следует извлечь квадратные корни из сравниваемых величин статистических показателей, а затем построить квадраты со сторонами, пропорциональными полученным результатам.  При построении круговой диаграммы значения показателей вначале делят на число  (пи), т.е. 3,14, а затем из полученных величии извлекают квадратные корни и строят круги с радиусами, пропорциональными полученным результатам. (S=*R2 или отсюда имеем R  S  )  Для построения секторной диаграммы круг следует разделить на секторы пропорционально удельному весу частей в целом. Сумма удельных весов равна 100%, что соответствует общему объему изучаемого явления. Размер каждого сектора диаграммы по величине угла с учетом того, что 1% соответствует 3,6. Для того чтобы секторы были более наглядны, следует пользоваться штриховкой.  Диаграммы фигур-знаков представляют собой графические изображения в виде рисунков, силуэтов, фигур, соответствующих содержанию статистических данных. Рисунки отличаются друг от друга размером (соответственно показателей величине изображаются показателя), на либо рисунках одинаковых по размеру и типу фигур. величины определенным статистических количеством 39 Статистические карты Статистические карты - графики количественного распределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т. е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных. 40 Статистические карты по графическому образу делятся на: 1. Картограммы, 2. Картодиаграммы. 1. Картограмма используется для иллюстрации территориального распределения статистического признака между отдельными районами для выявления закономерностей этого распределения. Картограммы бывают фоновые и точечные:  На фоновых картограммах изображение изучаемого явления и представленных данных фиксируется различной раскраской территориальных единиц.  Точечная картограмма применяется для изображения абсолютных величин 41 42 2. Картодиаграмма - это сочетание диаграммы с географической картой. В качестве знаков часто используются различные геометрические фигуры, особенно круги. 43 Кроме перечисленных видов графиков на практике встречаются более сложные изображения статистических данных (для управления города создаются мониторинги в электронном виде). 44 Графическое изображение рядов распределения После определения группировочного признака и границ групп строится статистический ряд распределения. Статистический ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Ряд распределения принято оформлять в виде таблиц. Выше мы уже рассматривали: Ряд распределения – это ряд цифровых показателей, расположенных в определенной последовательности. Бывают ряды: 3. атрибутивные (качественные) 4. вариационные (количественное),  ранжированный ряд (упорядоченный по возрастанию или убыванию);  дискретный ряд (построенный по прерывистым числовым данным);  интервальный вариационный ряд (по непрерывным числовым данным). В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения. 1. Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам. Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые за несколько периодов, эти данные позволят исследовать изменение структуры. 2. Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. 45 Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т е. конкретное значение варьирующего признака. Частоты - это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т. е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100%. В зависимости от характера вариации признака различают 1) дискретные, 2) интервальные вариационные ряды. Как известно, вариация количественных признаков может быть дискретной (прерывной) или непрерывной. 1) В случае дискретной вариации величина количественного признака принимает только целые значения. Следовательно, дискретный единиц вариационный совокупности по ряд характеризует дискретному распределение признаку. Примером дискретного вариационного ряда является распределение семей по числу комнат в отдельных квартирах. 46 2) В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных пределах любые значения, отличающиеся друг от друга на сколько угодно малую величину. Построение интервальных вариационных рядов целесообразно прежде всего при непрерывной вариации признака, а также если дискретная вариация проявляется в широких пределах, т. е. число вариантов дискретного признака достаточно велико. 47 Удобнее всего ряды распределения анализировать при помощи их графического изображения, позволяющего судить и о форме распределения. Наглядное представление о характере изменения частот вариационного ряда дают полигон и гистограмма.  Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате этого получают ломаную линию, называемую полигоном частот. Иногда для замыкания полигона предлагается крайние точки (слева и справа на ломаной линии) соединить с точками на оси абсцисс. В этом случае получается многоугольник. 48 49 На оси ординат могут наноситься не только значения частот, но и частостей вариационного ряда (относительных частот). На графике выше относительные частоты можно было заменить частостями (например, 0,1 – это 10%).  Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков в случае равных интервалов должна быть пропорциональна частотам. В результате мы получим гистограмму - график, на котором ряд распределения изображен в виде смежных друг с другом столбиков. 50 Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если найти середины сторон прямоугольников и затем эти точки соединить прямыми линиями.