Статистические методы управления качеством

Статистические методы управления качеством Введение Понятие качества Понятие «качество» зависит от точки зрения. Общепринятые понятия «качества»: Качество 1. Наличие существенных признаков, свойств, особенностей, отличающих один предмет, или явление, от другого. Качество 2. То или иное свойство, достоинство, степень пригодности кого-нибудь, чего-нибудь. Качество, как философская категория. Качество- это существенная определенность объекта, в силу которой он является данным, а не другим. Качество с технико-экономической позиции. С этих позиции качество рассматривается как «качество продукции» и как результат потребления. Произведенная продукция должна обладать набором свойств, делающих её полезной, т.е. способность удовлетворять потребность. С точки зрения потребителя качество - это совокупность свойств и характеристик продукций, которые придают ей способность удовлетворять потребности в соответствии с назначением. С точки зрения производителя качество - это соответствие характеристик объекта установленным требованиям. Требования: Потребность или ожидание, которое установлено, обычно предполагается или является обязательным. С точки зрения потребителя и производителя понятие «качество» должно обладать разными свойствами. Стандартные определение качества По ГОСТ 1546-79 «Управление качеством продукций. Основные понятия. Термины и определения». Качество продукции – это совокупность свойств продукций, обуславливающих её пригодность удовлетворять определенные потребности в соответствии с ее назначением. По ГОСТ Р ISO 9000 -2008 «Система менеджмента качества. Основные положения и словарь». Качество – это степень соответствия присущих характеристик требованиям. Показатели качества продукции Основные требования по выбору показателей изложены в ГОСТ 22851-77 «Выбор номенклатуры показателей качества промышленной продукции». Показатели качества должны соответствовать следующим основным требованиям: 1. Способствовать обеспечению соответствия качества продукции потребностям. 2. Быть стабильным. 3. Способствовать повышению эффективности производства. 4. Учитывать современные достижения науки и техники и основные направления технического прогресса. 5. Характеризовать все свойства продукций, обуславливающие её пригодность удовлетворять определенные потребности в соответствии с ее назначением. Основные группы показателей качества: - Показатели назначения - Показатели надежности (безотказность, долговечность, сохраняемость, ремонтопригодность) - Эргономические показатели - Эстетические показатели - Показатели технологичности - Показатели транспотабельности - Показатели стандартизации и унификации - Патентно-правовые показатели - Экологические показатели - Показатели безопасности Показатели назначения определяют полезный эффект от использования продукции по назначению. Например, КПД, вес, габариты, мощность, и.т.д. Показатели надежности. Надежность- это свойство объекта выполнять установленные функции, сохраняя свои показатели в заданных пределах в течение требуемого промежутка времени (безотказность, долговечность, сохраняемость, ремонтопригодность). Безотказность – свойство объекта сохранять работоспособность в течение заданного времени. Характеристики безотказности невосстанавливаемых объектов: - интенсивность отказов или вероятность отказа неремонтируемого объекта в единицу времени, где t- время безотказной работы объекта (наработка до первого отказа). Характеристики безотказности восстанавливаемых объектов: - параметр потока отказов, характеризующий среднее количество отказов в единицу времени. - наработка на отказ – среднее время использования по назначению между двумя соседними отказами (наработка может быть и в других единицах: метры, кг, циклы). Долговечность – свойство продукта длительное время сохранять способность использования по назначению до своего предельного состояния (календарная продолжительность). Показатель долговечности – срок службы () или средний срок службы использования объекта по назначению до его морального старения или износа. Сохраняемость – это свойство продукта поддерживать свои параметры в течение заданного времени. Показатели сохраняемости - это средний ресурс () или среднее арифметическое от наработки, в течение которой продукт сохраняет существенных свойств в заданной норме. Ремонтопригодность – это приспособленность продукта к предупреждению, обнаружению и устранению отказа. Показатели ремонтопригодности – среднее время восстановления (). Показатели технологичности: А) Коэффициент сборности: - количество частей по спецификации (сборочных единиц). - общее число составных частей. - показывает каков удельный вес составных частей для которых существует отработанные технологические процессы, в общем числе составных частей. Б) Удельная трудоемкость: - достигнутая трудоемкость изготовления. - базовый показатель трудоемкости изготовления. Другие показатели: массы изделия, удельная материалоемкость, коэффициент использования материала, коэффициент точности и т.д. Показатели унификации и стандартизации. А) Коэффициент применяемости: - общее число типоразмеров составных частей. - число типоразмеров оригинальных составных частей. - показывает долю стандартных, унифицированных и заимствованных частей. Б) Коэффициент повторяемости: - общее число элементов в изделии. В) Коэффициент унификации: - количество стандартных, унифицированных и заимствованных элементов. Показатели качества бывают единичные и комплексные. Комплексные разделяются на групповые, интегральные и обобщенные. Групповые показатели характеризуют группу свойств. Интегральный показатель отражает соотношение суммарного полезного эффекта от эксплуатации( ) и суммарных затрат на создание () и эксплуатацию () Обобщенный показатель оценивает совокупность свойств, по которым принято оценивать качество продукции. Относительный показатель: - показатель качества продукции. - базовый показатель. Элементы математической статистики и математического анализа используемые в управлении качеством. Случайные величины Случайной называют величину, которая в результате опыта может принимать различные значения. Например, при бросании игральной кости каждому бросанию (исходу опыта) соответствует единственное число от 1 до 6, причем каждый раз разное. То есть каждому исходу опыта поставлено в соответствии единственное число , которое называется значением случайной величины на исходе опыта . Результаты могут быть представлены в виде первоначальной таблицы. Исход опыта Е Значение случайной величины Например, при бросании игральной кости первоначальная таблица может иметь вид Номер опыта 1 2 3 4 5 Значение случайной величины 5 3 1 6 3 Случайные величины принято обозначать греческими буквами ξ (кси), η (эта) и т.д. Для моделирования случайных величин необходимо знать их характеристики. Полной характеристикой случайной величины является их закон распределения, задаваемый в дифференциальной или интегральной форме. Дискретная случайная величина X однозначно определяется, если задана область возможных значений xi и распределение вероятностей P(xi) всех возможных значений величины внутри этой области. Функция P(xi) называется законом распределения случайной дискретной величины. Значение случайной величины x1 x2 x3 xn Вероятность события P(x1) P(x2) P(x3) P(xn) Непрерывная случайная величина X однозначно определяется, если задана область возможных значений и плотность вероятности внутри этой области. Плотность вероятности есть предел отношения вероятности того, что величина имеет значение в интервале (x, x+Δx) к величине интервала Δx, когда Δx стремится к нулю. Рис. 1 Теоретическая кривая распределения (закон распределения). Кривая, являющаяся графическим изображением плотности вероятности называется теоретической кривой распределения или дифференциальным законом распределения или просто законом распределения. Непрерывная случайная величина может быть задана функцией распределения F(x). Функция распределения F(x) равна вероятности того, что в результате опыта случайная величина приняла значение меньше x. F(x)=P(ξES (3) (5)