Станочное реечное зацепление. Производящая поверхность.Производящая рейка

Станочное реечное зацепление. Производящая поверхность. Производящая рейка При нарезании колёс по методу обкатки проекции режущих кромок инструмента на плоскость, перпендикулярную оси нарезаемого колеса, представляют собой профили зубьев рейки или колеса. При движении резания, во время которого происходит снятие стружки, режущие кромки инструмента описывают поверхности, представляющие собой боковые поверхности зубьев воображаемой рейки или колеса. Эти поверхности называются производящими, а воображаемая рейка (колесо), образованная производящими поверхностями и двумя плоскостями, перпендикулярными к оси нарезаемого колеса, – производящей рейкой (колесом). Профиль зубьев производящей рейки называют исходным производящим реечным контуром (ИПК). Форма и размеры исходного производящего контура стандартизированы. ИПК состоит из прямолинейного эвольвентного участка ЕF (рис. 2.17), наклоненного к оси зуба под углом , и криволинейных переходных участков ЕС и FD, которые очерчиваются дугой радиуса . Точки сопряжения этих участков обозначены буквами Е, С, D, F. Прямая, разделяющая по высоте зуб на две равные части, называется делительной. Расстояние между одноимёнными профилями, измеренное по делительной или любой другой параллельной ей прямой, называется шагом исходного контура . Для того чтобы диаметры колёс выражались рациональными числами, основу стандарта составляет модуль исходного производящего контура: . Рис. 2.17 Модуль измеряется в миллиметрах, и его значения регламентированы ГОСТ 9563-80. На исходном производящем контуре отмечаются ещё 4 линии, параллельные прямой и проходящие по основаниям впадин зубьев, по их вершинам и через точки сопряжения Е и F. Расстояния между этими прямыми выражают размеры зуба исходного производящего контура по высоте и измеряются соответственно величинами и , где - коэффициент высоты головки зуба, - коэффициент радиального зазора. Согласно стандарту 13755-80 =1.0; = 0.25. Прямые, проходящие через точки Е и F, называются граничными прямыми. Толщина зуба ИПК по делительной прямой равна ширине впадины , а вместе они составляют шаг. Угол между эвольвентным профилем зуба (прямолинейный участок EF) и осью симметрии зуба называется углом профиля исходного контура. Согласно ГОСТ 13755-80 . Радиус скругления (дуги FD): . Таким образом, ИПК реечного инструмента характеризуется четырьмя стандартными параметрами: , ,,. Производящая рейка или колесо образуют с нарезаемым колесом зубчатое зацепление, называемое станочным. В станочном зацеплении начальная прямая рейки перекатывается без скольжения по начальной окружности нарезаемого колеса. Последней всегда служит делительная окружность, на которой шаг зубьев рейки р отложится Z раз, где Z - число зубьев нарезаемого колеса. Начальной прямой рейки может быть любая прямая, параллельная делительной прямой, в том числе и делительная прямая. Кратчайшее расстояние между делительной прямой рейки и делительной окружностью нарезаемого колеса или между делительной и начальной прямыми производящей рейки называется смещением исходного производящего контура и определяется как xm, где x - коэффициент смещения. Точка касания начальной прямой рейки и начальной окружности нарезаемого колеса (т.) - полюс станочного зацепления (рис. 2.18). Нормаль к профилю зуба производящей рейки, проведённая через точку , - линия станочного зацепления. Угол станочного зацепления равен углу профиля зуба производящей рейки . На рис. 2.18 показаны три различных станочных зацепления. В первом станочном зацеплении (рис. 2.18, а) начальной прямой служит делительная, т.е. xm=0 и x=0. Колёса, нарезанные в этом станочном зацеплении, носят название зубчатых колёс без смещения. Во втором станочном зацеплении (рис. 2.18, б) делительная прямая рейки удалена от делительной окружности нарезаемого колеса на величину +xm, т.е. рейка смещена от центра нарезаемого колеса (положительное смещение). Во втором станочном зацеплении нарезаются колёса с положительным смещением. Зубчатые колёса с отрицательным смещением нарежутся в станочном зацеплении, изображённом на (рис. 2.18, в). Здесь делительная прямая рейки смещена к центру нарезаемого колеса на величину -xm (отрицательное смещение). Подрезание и заострение зубьев Интерференция зубьев в станочном зацеплении приводит к подрезу зубьев. При этом головка зуба производящей рейки срезает часть зуба нарезаемого колеса в области ножки (рис. 2.22, б). Подрез ослабляет основание зуба и уменьшает эвольвентную часть профиля, т.е. уменьшаются прочность зубьев на изгиб и плавность зацепления в зубчатой передаче. Рис. 2.22 Выведем условие неподрезания зубьев. С этой целью рассмотрим станочное зацепление (рис. 2.22, а). Точка А является границей активной части линии станочного зацепления. В этой точке контактирует граничная точка эвольвентного участка производящего контура с нарезаемым профилем. Если точка А выходит за границу линии станочного зацепления (т. М), то наступает подрез зубьев. Чем дальше точка А выходит за точку М, тем сильнее будут подрезаны зубья. Условие неподрезания можно представить в виде. Из треугольника , а из треугольника . Тогда условие неподрезания получим в виде: . (2.15) Условие неподрезания (2.15) можно представить и в таком виде: . (2.16) Для крайнего случая отсутствия подреза (т. А совпадает с т. М) будем иметь , (2.17) где Zmin - наименьшее число зубьев колеса, которое может быть нарезано без подреза. Из формулы видно, что при положительном смещении Zmin уменьшается, а при отрицательном – увеличивается. При x=0 , (2.18) а при =1 и =20° ,=17. Следовательно, при проектировании зубчатых колёс без смещения следует брать . Зубчатое колесо с числом зубьев < 17 во избежание подреза следует проектировать с положительным смещением. Определим коэффициент наименьшего смещения , при котором отсутствует подрез. С этой целью неравенство (2.15) решим относительно : . Подставив из (2.18) значение , будем иметь . Здесь х - коэффициент смещения, при котором отсутствует подрез. Наименьший коэффициент смещения получим рассматривая крайний случай отсутствия подреза: . (2.19) При =1, , =17, . (2.20) По формуле (2.19) можно также определить величину отрицательного смещения, с которым можно нарезать колесо с Z>17, не вызвав подреза. Если увеличить коэффициент смещения, то толщина зуба у вершин будет уменьшаться. При некотором коэффициенте смещения, называемом максимальным, наступает заострение зуба (=0). Опасность заострения особенно велика у колёс с малым числом зубьев (меньше 15). Для предотвращения излома вершины заострённого зуба коэффициент смещения назначают так, чтобы толщина была бы не меньше 0,2m (). Эвольвентная зубчатая передача и ее геометрические параметры У зубчатого колеса эвольвентные профили ограничиваются окружностями вершин с радиусами и . В точках А и В линия зацепления пересекается окружностями вершин зубьев колёс; в точке А сопряжённые профили входят в зацепление, а в точке В - выходят из зацепления. Отрезок АВ носит название активной части линии зацепления. Зубчатая передача должна быть спроектирована так, чтобы активная часть линии зацепления АВ находилась внутри линии зацепления . Если это условие не выполняется, то в зубчатой передаче в результате интерференции произойдёт заклинивание. При заданном направлении вращения только одна сторона зуба будет воспринимать усилие. Её называют рабочей стороной зуба. В зацеплении участвуют активные профили зубьев, расположенные на рабочих сторонах зубьев. Чтобы определить активную часть профиля зуба, нужно точки начала (А) и конца (В) зацепления перенести на профили зубьев колёс дугами соответствующих окружностей, где и – активные части профилей (рис. 2.23). Точка контактирует с точкой , а точка - с точкой , т.е. эти точки являются сопряжёнными. Между окружностью вершин одного колеса и окружностью впадин другого имеется расстояние, которое называется радиальным зазором. На рис. 2.23 он отмечен буквой с; его величина определяется выражением , где =0.25.