Содержание и задачи курса инженерной геодезии

Лекция №1 Тема: 1. Содержание и задачи курса инженерной геодезии. 2. Понятие о форме и размерах Земли. 3. Метод проекций. 4. Системы координат, измеряемые в инженерной геодезии. Слово «геодезия» означает в переводе с греческого «землеразделение», так как в древности геодезические измерения использовались для разделения земли на отдельные участки при строительстве оросительных и осушительных систем, пирамид, храмов, маяков и других сооружений. Дошедшие до наших дней памятники истории свидетельствуют о том, что за много веков до нашей эры в Египте и Китае имелось представление о том, как в различных случаях измерять земельные участки. Приемы измерения земли были известны и в древней Греции, где они получили теоретическое обоснование и положили начало геометрии (землеизмерение). Геометрия и геодезия долго взаимно дополняли и развивали одна другую. (Практическая геометрия) Для измерений использовались специальные приборы, которые позволяли измерять вертикальные и горизонтальные углы, расстояния и превышения одной точки над другой. Первый угломерный геодезический прибор называли «астролабон». Он был изобретен греческим ученым Гиппархом во II веке до н.э. В результате геодезических измерений, проведенных в 230 г. до н.э. Эратосфеном была определена длина окружности и радиус Земли, что позволило подтвердить представления Пифагора (6 в. до н.э.), Аристотеля (4 в. до н.э.) и других ученых о шарообразности Земли. Наибольшее развитие геодезические работы получили благодаря возникновению потребности в планах и картах для нужд мореплавания и расширяющихся торговых связей в средние века. По результатам геодезических измерений составлялись карты. Первые сведения о геодезических измерениях на Руси относятся к 10 веку и проводились ученым Средней Азии и Ближнего Востока Абу Рейхан Бируни. Измерения проводились как в интересах землевладения и земельного обложения налогами, так и для строительных и военных целей. Первой русской картой была карта Московского государства, которая называлась «Большой чертеж», она была изготовлена примерно в 1570 г. В 1627 году эта карта была вычерчена заново. Первая карта Сибири была составлена в 1667 году при воеводе П.И. Годунове в Тобольске, а в 1697 году была составлена подробная карта Сибири С.Е. Ремизовым. Потребность в точных картах, возникшая в России при Петре I потребовала выполнения топографических съемок местности. В 1720 году вышел указ Петра I о производстве съемок России. В 1739 году в России был учрежден Географический департамент Академии наук, которым руководил М.В. Ломоносов, появились первые учебные заведения для подготовки военных и гражданских геодезистов, мастерские по изготовлению и ремонту геодезических приборов. Все это позволило после более чем двадцатилетних работ в 1745 году составить «Атлас Всероссийской Империи». В 1822 году для выполнения геодезических работ и топографических съемок в России был создан «Корпус военных топографов». Кроме топографических съемок в России велись работы по определению формы и размеров Земли, для этих целей в 1816 году геодезистами В.Я. Струве и К.И. Теннером было произведено градусное измерение дуги меридиана от Ледовитого океана до устья р. Дуная (дуга использовалась для определения параметров Земли). Таким образом, геодезия к этому времени занималась не только измерениями на земной поверхности с целью разделения ее на отдельные участки, но и она изучает форму и размеры Земли, а также отдельных ее участков, методы измерений на земной поверхности для изображения ее на планах и картах, а также решения разнообразных инженерных и народнохозяйственных задач, удовлетворения потребностей обороны страны. В процессе своего развития из геодезии выделилось ряд научнотехнических дисциплин: - высшая геодезия; - топография; - картография; - аэрофотосъемка; - фотограмметрия; - маркшейдерское дело; - морская геодезия; - космическая геодезия; - инженерная и прикладная геодезия. Высшая геодезия изучает фигуру и размеры Земли, параметры ее внешнего гравитационного поля, деформации земной коры и методы определения координат отдельных точек земной поверхности в единой системе координат на территории всей страны. Топография рассматривает методы съемки участков земной поверхности и изображения ее на плоскости в виде топографических планов. Картография изучает вопросы картографического изображения земной поверхности, разрабатывает методы создания карт и их использования. Аэрофотосъемка изучает использование летательных аппаратов и различной съемочной техники – фотографической, телевизионной, лазерной и другой для аэро - и космических съемок земной поверхности с целью создания планов и карт, а также исследования природных ресурсов. Фотограмметрия изучает методы обработки фото, аэрофото - и космических снимков для составления планов и карт. Маркшейдерское дело – это применение геодезии в горной науке и технике. Морская геодезия связана с выполнением топографогеодезических работ по картографированию морского дна прибрежной полосы. Космическая геодезия находит большое применение при исследовании природных ресурсов Земли. Она использует данные, получаемые из космического пространства искусственными спутниками Земли, межпланетными кораблями и орбитальными пилотируемыми станциями, и использует их для измерений на Земле и планетах Солнечной системы. Инженерная или прикладная геодезия рассматривает геодезические работы, выполняемые при изысканиях, проектировании, переносе в натуру, строительстве и эксплуатации различных сооружений, решении других задач народного хозяйства. Она использует методы высшей геодезии, топографии, фотограмметрии и материалы всех видов съемок, в том числе и аэрокосмических. Геодезия изначально развивается в тесной связи с другими науками: математикой, физикой, астрономией, географией, геоморфологией, фотографией и другими. Математическими методами устанавливают аналитические зависимости между результатами измерений и их функциями (например, на поверхности земли измеряют углы и длины линий, а в результате вычислений получают координаты точек земной поверхности). Физика дала возможность измерить расстояния с высокой точностью свето– и радиодальномеров, а ее раздел «оптика» - позволил создать большинство геодезических приборов. Достижения вычислительной техники и математики способствуют быстрому прогрессу теории и практики всех геодезических дисциплин, и позволили создать цифровые модели местности и рельефа, электронные карты, автоматизировать тахеометрическую съемку и процесс создания планов и карт. В свою очередь геодезические материалы: планы и карты, служат основой для отображения и анализа научных и практических результатов в геологии, геофизике, географии и других науках о Земле. Картографические материалы необходимы для изучения и планирования размещения производительных сил, исследования природных ресурсов, строительства и реконструкции. Геодезические данные об осадках и деформациях инженерных сооружений используют для проверки устойчивости объектов и совершенствования расчетов в строительстве (останкинская башня, ТЭЦ) Можно выделить пять основных задач инженерной геодезии: 1) выполнение топографо-геодезических изысканий для целей проектирования; 2) обеспечение строительства геодезическими материалами в период разработки проектной документации; 3) перенесение проекта в натуру; 4) геодезическое сопровождение строительства; 5) геодезическое обеспечение при эксплуатации сооружений; 6) наблюдения за деформациями сооружений и их оснований. Строительству любого объекта предшествует проектирование, которое невозможно выполнить без плана участка местности, отведенного под строительство. Даже при наличии типового проекта план местности необходим для привязки этого проекта к конкретному участку местности. Поэтому при подготовке к проектированию и строительству значительное место занимают изыскательские работы на местности, одним из основных результатов которых является топографический план. На основе топографического плана проектировщики составляют чертеж размещения на местности всех зданий и сооружений строительного объекта – так называемый генеральный план. Однако генеральный план лишь графически показывает положение зданий и сооружений. В дополнении к нему, используя средства геодезии, составляют разбивочный чертеж. На этом чертеже положение основных точек будущего сооружения выражают в виде конкретных цифр – координат, значений углов, линейных промеров и отметок (углов). После составления и утверждения проектной документации приступают к строительству объекта. Начинают с разбивки сооружения, под которой понимают работы по перенесению проекта в натуру, то есть по отысканию, обозначению и закреплению на местности положения основных осей и точек, определяющих местоположение и размеры сооружения по его проекту. На протяжении всего строительства постоянно приходится размечать дополнительные оси сооружения, восстанавливать утраченные оси, определять или выносить высоты фундаментов, междуэтажных перекрытий, колонн; контролировать вертикальность устанавливаемых конструкций и т.д. Все эти геодезические работы обычно называют текущим геодезическим обслуживанием строительства. Наконец в ходе строительства систематически выполняют геодезические измерения, которыми проверяют правильность его осуществления, в соответствии с проектом, а также фиксируют возможные отклонения фактических положений основных точек сооружений в плане и по высоте от проектных, то есть производят исполнительную инженерно-геодезическую съемку. При этом на каждой стадии строительства составляют исполнительные чертежи, без которых объект не может быть принят в эксплуатацию. После сдачи объекта в эксплуатации через определенные промежутки времени производят геодезические измерения, которые позволяют судить об изменениях, произошедшие с объектом или его основанием и фиксируют эти изменения в плане и по высоте. Такие наблюдения позволяют вовремя выявить отклонения, произошедшие с объектом и устранить их. Таким образом, геодезические измерения сопровождают объект строительства, начиная от его проекта и практически весь период его существования. Для того, чтобы правильно изображать земную поверхность на плоскости необходимо знать, что из себя представляет Земля, какая у нее форма и рельеф. 2. Сведения о форме и размерах Земли Фигура Земли формируется под влиянием внутренних и внешних сил. Основными являются сила внутреннего тяготения и центробежная сила. По данным геофизики Земля ведет себя как пластичное тело. Если бы она была неподвижным и однородным по плотности телом, то под действием только сил внутреннего тяготения она, как фигура равновесия, имела бы форму шара. Вследствие центробежной силы, вызванной вращением вокруг оси, Земля приобрела бы форму эллипсоида вращения с малой степенью сжатия в направлении полюсов. В каждой точке такой строго эллипсоидной Земли направление силы тяжести, как равнодействующие сил притяжения и центробежной, было бы нормальным, т.е. ┴ к поверхности; иначе говоря направления силы тяжести совпадало бы в каждой точке с нормалью к поверхности эллипсоида. Поверхности, нормальные в каждой точке к направлению силы тяжести (отвесные линии) называют уровенными поверхностями силы тяжести. В действительности картина намного сложнее. Под действием процессов, связанных с образованием и жизнью Земли как планеты, внутреннее строение Земли неоднородно, хотя оно и подчинено закономерностям. Оказывается, что в общем Земля состоит из слоев, плотность которых возрастает по направлению к центру. Плотность в каждом слое приблизительно постоянно. Теоретические соображения и опытные данные показывают, что при таком строении Земли имела бы форму эллипсоида, но с другим сжатием, чем в случае однородной Земли. Однако в наружном слое Земли – земной коре (толщиной от 6 до 70 км.) закономерностей в распределении плотностей нет; ее строение весьма сложно. Это объясняется тем, что она представляет граничную область между твердой Землей, гидросферой и атмосферой. Она принимает на себя энергию Солнца, в ней без особых препятствий происходит перемещения пород под действием внутренних и внешних сил. Так образуется внешняя, физическая или топографическая поверхность Земли, представляющая собой сочетание материков и океанических впадин со сложными геометрическими формами. Под действием неравномерно расположенных масс в земной коре изменяются направления сил притяжения, а, следовательно, и сил тяжести. Уровенная поверхность Земли, как ┴ к направлению силы тяжести, отступает от эллипсоидной, становится сложной и неправильной в геометрическом отношении. Она совпадает с невозмущенной водной поверхностью морей и океанов и математически не выражается какой-либо из известных аналитических форм. Ей присвоено особое название – геоид. Геоидом называется уровенная поверхность, совпадающая с поверхностью океанов и морей при спокойном состоянии водных масс и мысленно продолженная под материками таким образом, чтобы направления силы тяжести пересекали ее под прямым углом. Для математической обработки геодезических измерений необходимо знание формы поверхности Земли. Принять для этой цели физическую поверхность или геоид нельзя вследствии их сложности – они не выражаются конечными математическими уравнениями. Поэтому для геодезических вычислений берут правильную математическую поверхность тела, наиболее близкого к геоиду – эллипсоида вращения, называемого земным эллипсоидом. Его размеры характеризуются параметрами: большой «а» и малой «в» полуосями и большой полуосью «а» и полярным сжатием α = (а-в) / а. Размеры земного эллипсоида определялись по результатам геодезических измерений длины отрезков дуги меридиана в 1º на всех континентах, на различных широтах неоднократно. В 1946 г. для геодезических картографических работ в нашей стране приняты размеры земного эллипсоида, полученные геодезистом Ф.Н. Красовским в 1940 г.: а = 6378245 м., в = 6356863 м., a = 1:298,3. До сих пор, чтобы максимально приблизить поверхность земного эллипсоида к поверхности геоида, эллипсоид соответствующим образом ориентируют в теле Земли. Такой эллипсоид называют референцэллипсоидом. В практике инженерно-геодезических работ поверхность эллипсоида и геоида считают совпадающими. Во многих случаях значительные по размерам участки земной поверхности принимают даже за плоскость, а при необходимости учета сферичности Земли считают ее шаром, равным по объему земному эллипсоиду. Радиус такого шара равен 6371, 11 км. 3. Метод горизонтальных проекций На местности точки, линии, углы и контуры расположены в силу неровностей земной поверхности на возвышениях и впадинах. Так как возвышения и впадины являются пространственными формами, то для изучения и изображения местности на бумаге в геодезии пользуются методом горизонтальных проекций. Пусть многоугольник АВСДЕ расположен на холмистой местности и нам нужно узнать его форму и размер. Для этого спроектируем все вершины этого многоугольника на горизонтальную плоскость РQ с помощью ┴ Аа, Вв, Сс, Дд, Ее, которые совпадают с отвесными линиями. Точки а, в, с, d, е являются проекциями соответствующих точек местности и получены в результате пересечения ┴ с горизонтальной плоскостью. Линии ав, вс, сd, dе, еа – горизонтальные проекции или горизонтальные проложения линий местности. Углы авс, всd ... являются горизонтальными углами углов местности. В геодезии измеряют горизонтальные углы b , которые равны двугранным углам, образованными вертикальными плоскостями, проходящими через отвесные линии Аа, Вв, ... и прямые ав, ас и ... Между линией местности АВ и ее горизонтальной проекцией имеется угол наклона n , который может быть «+» и «-». Горизонтальное проложение d вычисляется по формуле d = ab = АВ × cosn . Для измерения горизонтальных углов и углов наклона применяется прибор, который называется теодолитом. Если проекцию авсdе построить на бумаге в подобном и уменьшенном виде, то мы получим графическое изображение горизонтальной проекции местности, называемое планом местности. Следовательно, планом местности называется изображение в подобном и уменьшенном виде проекции местности на горизонтальную плоскость. 4. Системы координат, применяемые в инженерной геодезии Координаты – это числа, определяющие положение точек земной поверхности относительно начальных (исходных) линий или поверхностей. В инженерной геодезии наибольшее применение получили системы графических, прямоугольных и полярных координат. Географические координаты В системе географических координат за координатную поверхность принимается шар, а за координатные линии – географические или истинные меридианы и параллели. Географическим или истинным меридианом называется сечение поверхности шара плоскостью, проходящей через полярную ось вращения Земли РР1. За начальный принят меридиан, проходящий через центр зала Гринвичской обсерватории вблизи Лондона. Географическими параллелями называются сечения поверхности шара плоскостями, перпендикулярными к оси вращения Земли. Параллель, плоскость которой проходит через центр шара называют экватором. Положение точки на земном шаре определяется пересечением меридиана и параллели, проходящих через точку. Меридиан задается географической долготой, а параллель – географической широтой. Географической широтой φ точки «М» называют угол между отвесной линией (нормалью) в т. М и плоскостью экватора (φ северные и южные от 0 до 90º) Географической долготой λ точки М называют двугранный угол между плоскостью меридиана т. М и плоскостью Гринвичского меридиана (λ восточные и западные от 0 до 180º от Гринвича). Широты и долготы определяют положение любой точки на земной поверхности и выражаются в угловой мере. Географические координаты определяются из астрономических наблюдений и геодезических измерений. Положение любой точки земной поверхности определяется не только в плане (на поверхности), но и по высоте. В инженерной геодезии высота точки – это расстояние по вертикали (нормали геогр. высот) от проекции точки на уровенной поверхности до этой же точки на физической поверхности. Высоты бывают «+» и «-«. В нашей стране высоты точек определяются относительно уровенной поверхности, совпадающей со средним уровнем Балтийского моря в Финском заливе и проходящей через нуль Кронштадтского футштока. Эту систему отсчета высот называют Балтийской, а высоты точек называют абсолютными. На практике высоты точек нередко отсчитывают от уровенной поверхности, проходящей через произвольно выбранную точку. Такие высоты называют условными или относительными. Например, в строительстве принято высоты отсчитывать от уровня чистого пола 1 этажа. Все высоты точек, расположенных в подвальном помещении будут отрицательными. Разность высот двух точек в инженерной геодезии называют превышением hab = Hb – Ha. Высоты принято обозначать Н, а превышения h. Превышение может быть «+» и «-». Плоские прямоугольные координаты Положение точки на плоскости можно определить с помощью взаимно перпендикулярных линий и перпендикуляров, опущенных из этой точки на эти линии. Точка пересечения линий «О» - называется началом координат. Линия ХХ – ось абсцисс, а линия УУ – ось ординат. Отрезки Мт = х и Мт1 = у называются соответственно абсциссой и ординатой точки «М». Абсцисса и ордината точки М взятые вместе, называются прямоугольными координатами точки «М». Оси координат делят плоскость на четыре четверти. Счет четвертей в геодезии ведется по ходу часовой стрелки, а сами оси развернуты на 90º по сравнению с осями в математике. Знаки абсцисс и ординат точек, расположенных в разных четвертях, приведенных на рисунке. Плоские прямоугольные координаты выражаются в линейной мере и удобны при геодезических работах на небольших территориях. При этом за начало координат берется произвольная точка. Однако при геодезических работах на больших площадях такая система имеет ряд неудобств. По этому в нашей стране в 1928 году была установлена общегосударственная система зональных прямоугольных координат, о которой будет идти речь немного позже. Система полярных координат В полярной системе координат положение точки земной поверхности т. «М» можно определить зная горизонтальный угол β и горизонтальное проложение d. Угол β измеряют от полярной оси ОО, по ходу часовой стрелки до направления на точку. Положение полярной оси на плоскости выбирается произвольно. Точка «О» в этой системе называется полюсом. т. М - ( βМdM); т. N - ( βNdN); т. C - (βCdC). Зональная система плоских прямоугольных координат. Для установления зависимости между географическими координатами на Земном шаре и прямоугольными координатами на плоскости для одной и той же точки, применяют особый способ проектирования всего Земного шара на плоскости по частям. С этой целью при помощи меридианов, проведенных через каждые 6º по долготе от Гринвича, весь Земной шар делят на шестиградусные зоны. Счет таких зон ведется на восток от Гринвичского меридиана. В каждой зоне средний меридиан называется осевым меридианом данной зоны. Такую зону проектируют на поверхность касательных к ней по осевому меридиану цилиндра, ось которого лежит в плоскости экватора и проходит через центр Земного шара. Изображение каждой зоны на поверхности цилиндра строят так, чтобы после развертывания поверхности цилиндра в плоскость, изображение контура на цилиндре было бы подобно соответствующему контуру на шаре. В этом случае осевой меридиан проектируемой зоны изобразится на проекции без искажений прямой линией, принимаемой за ось абсцисса. Экватор также изобразится прямой линией, ┴ осевому меридиану; он принимается за ось ординат, остальные меридианы и параллели изобразятся кривыми линиями, начала координат находится в точке пересечения экватора с осевым меридианом данной зоны. В этой системе положение точки «М» на плоскости, являющейся изображением точки «М» Земного шара определяется плоскими прямоугольными координатами X М и YМ , называемыми координатами Гаусса, по имени ученого, предложившего и разработавшего эту проекцию в 1825 – 1830 г. Но широкое распространение эта равноугольная проекция получила только после вывода в 1912 г. Крюгером рабочих формул, удобных для вычислений. В каждой зоне координаты X и Y могут иметь положительные и отрицательные значения. В этой системе координат для всех точек на территории России абсциссы положительны. Для избежания отрицательных ординат в России принято условно считать ординату т. О равной не нулю, а 500 км. В этом случае ординаты всех точек каждой зоны в России будут иметь положительные значения, так как наибольшая ширина зоны не превышает 700 км. Чтобы знать, в какой зоне лежит данная точка, впереди ее ординаты пишут еще и номер зоны, т.е. пользуются условными значениями ординат, или преобразованными. Например, если точка расположена в 5 зоне в 63158 м. к западу от осевого меридиана, то ее преобразованная ордината равна 5436842 м., если же точка расположена на таком же расстоянии к востоку от осевого меридиана, то преобразованная ордината равна 5563158 м. Рассмотренная проекция применяется для изображения значительных частей земной поверхности на плоскости при крупномасштабном картографировании, то есть при изготовлении карт масштабов 1:100000, 1:50000, 1:25000 и крупнее. Карты этих масштабов обычно используются при решении задач, связанных с проектированием строительных комплексов, так как эта проекция обеспечивает сохранение подобного изображения контуров при переходе с поверхности Земли на плоскость. Возникающие при этом искажения малы и их можно учесть. Эта проекция получила название: полярно-цилиндрической проекцией Гаусса – Крюгера. Искажения линий на границах 6º зон можно рассчитать по формуле: DS = Y 2m 2R 2 где ут = (у1 + у2) / 2, R = 6371,11 км. ×S , Относительные искажения ΔS/S на границе могут достигать величины 1/1500. Если требуется точность выше 1/1500 (6,7 см. на 100 м.), то выбирают не 6º, а 3º зоны. В этом случае точность повышается до 1/6000 (1,6 см. на 100 м.). Обычно 6º зоны применяют для карт масштабов 1:10000 и мельче, а для более крупных масштабов используют 3º зоны.