Системы управления электроприводов. Признаки классификации СУЭП

Н. В. Фомин Магнитогорск 2014 Министерство образования и науки Российской Федерации «Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова» Н. В. Фомин Системы управления электроприводов Утверждено Редакционно- издательским советом университета в качестве учебного пособия Магнитогорск 2014 ЛЕКЦИЯ 1 3 ВВЕДЕНИЕ Дисциплина «Системы управления электроприводов» (СУЭП) изучается студентами специальностей 140604 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов» и 220401 «Мехатроника» и относится как к бакалаврской, так и к инженерной программам обучения. Данная дисциплина является одной из завершающих образование студентов данных специальностей и строится с учетом полученных студентами знаний по электрическим машинам и аппаратам, электронике, теории автоматического управления, элементам систем автоматики и теории электропривода. Большое разнообразие СУЭП требует их классификации. Одна из возможных классификаций СУЭП приведена в [3,4]. В ней наиболее важными классификационными признаками считают функциональный, структурный и конструкционный (рис. В.1). В основе тех функций, которые выполняются СУЭП, лежат требования технологического процесса. Электропривод обеспечивает движение механического исполнительного органа (рабочего органа (РО)). Функциональный признак является наиболее важным, так как с выяснения требований технологического процесса начинается составление технических условий на проектируемый электропривод. Классификация электроприводов по типу регулируемой координаты механической системы является наиболее естественной. Здесь обычно выделяют системы регулирования усилия (момента), скорости и положения рабочего механизма. При этом встречаются системы, как прямого регулирования, так и косвенного. Например, системы регулирования усилия редко выполняются с датчиками усилий. Значительно чаще встречаются системы косвенного регулирования, например, с обратной связью по току якоря двигателя постоянного тока. Регулирование тока применяется как в случае непосредственного контроля усилия на рабочем органе (например, поддержание натяжения наматываемой полосы на моталках станов холодной прокатки), так и при формировании процессов пуска и торможения электропривода с заданным темпом. Системы регулирования скорости также могут выполняться как прямыми, так и косвенными, например, с обратной связью по напряжению на якоре. Системы регулирования положения (позиционные) получили также название следящих электроприводов. Уровень требований к электроприводу со стороны различных технологических агрегатов может весьма значительно отличаться, и это отразится на возможной структуре СУЭП. 4 Введение ПРИЗНАКИ КЛАССИФИКАЦИИ СУЭП По обобщенным требованиям технологии (функциональный признак) Системы регулирования усилия (момента, тока якоря) Системы регулирования скорости Системы регулирования положения По типу структуры (точностный признак) Разомкнутые СУЭП Замкнутые СУЭП Адаптивные СУЭП По типу электродвигателя (конструкционный признак) СУЭП постоянного тока СУ асинхронными ЭП СУ синхронными ЭП Разомкнутые СУЭП Рис. В1. Классификация систем управления электроприводов ЛЕКЦИЯ 1 5 В зависимости от требуемой точности регулирования применяют разомкнутые (без обратных связей) или замкнутые (с обратными связями) СУЭП. Если электропривод, работая на естественной механической характеристике двигателя, обеспечивает требуемую точность регулирования, целесообразнее применить разомкнутую систему регулирования. В случаях, требующих более высокой точности регулирования, применяют замкнутые системы. Сегодня более 95% всех электроприводов выполнено по разомкнутому принципу. Однако обострившиеся проблемы энерго- и ресурсосбережения требуют более широкого применения регулируемых электроприводов и, следовательно, замкнутых систем регулирования. Так, по мнению американских экспертов, доля регулируемых электроприводов может быть доведена до 30...40%, но относительно высокие цены на электронные компоненты препятствуют массовому применению регулируемого электропривода. Для замкнутых систем регулирования основным принципом управления является принцип обратной связи, означающий управление по отклонению действительного значения регулируемого параметра от заданного. дополнением к этому принципу является комбинированное управление, когда, кроме отклонения от задания, вводится в управление возмущающее воздействие или дополнительно производные величины задания. Особую группу замкнутых СУЭП образуют адаптивные системы - такие, которые при изменении внешних воздействий или параметров электропривода так изменяют свои структуру и (или) параметры корректирующих связей, чтобы выбранный показатель качества регулирования (например, производительность, точность и т.д.) стал наибольшим. Например, в электроприводе моталки стана холодной прокатки при намотке полосы на барабан моталки диаметр рулона может изменяться в весьма значительном (до 2,2…3 и более раз) диапазоне. Поэтому электропривод, настроенный при работе на начальный (малый) диаметр рулона, при больших диаметрах из – за изменения момента инерции электропривода и соотношения между угловой и окружной скоростями рулона, должен быть перестроен. Наконец, конструкционный признак электропривода важен потому, что различные по принципу своей работы типы электродвигателей требуют и различной аппаратуры. Под термином «система управления электропривода» подразумевают комплекс технических средств, формирующих и осуществляющих воздействия на двигатель с целью управления движением рабочего органа (РО) производственной установки в соответствии с технологическими требованиями [1,2,3]. 6 Введение Таким образом, в понятии СУЭП конкретизируется объект управления, которым является двигатель (Д) совместно с механической передачей (МП) и рабочим органом (РО). В составе СУЭП можно выделить слаботочную часть, формирующую алгоритм управления, и сильноточную часть, осуществляющую силовое управляющее воздействие на двигатель. По функциональному назначению управление в электроприводах разделяется на два уровня: верхний — технологический, являющийся внешним уровнем относительно электропривода, и нижний — внутренний относительно электропривода. На верхнем уровне система управления вырабатывает технологическое задание на движение рабочих органов отдельной технической установки (например, прокатного стана, крана, лифта) или целой технологической системы (например, системы водоснабжения, теплоснабжения, электроснабжения). Рис. В2. Электропривод с системой управления В задачу СУЭП верхнего уровня не входит формирование свойств собственно электропривода, его статических, динамических, точностных характеристик. Данная задача возлагается на систему управления нижнего уровня, которая является неотъемлемой частью понятия «электропривод» (рис. В.2). Помимо СУЭП, это понятие включает в себя двигатель (Д), механическую передачу (МП) и рабочий орган (РО). Таким образом, рабочий орган, движущийся совместно с двигателем, но физически принадлежащий производственной установке (рабочей машине), рассматривается как составная часть понятия «электропривод». Это сделано по тем соображениям, что СУЭП, Д, МП, РО, имеющие друг с другом внешние и внутренние обратные связи, образуют совместно единую динамическую электромеханическую систему. В этой системе входом является задающий сигнал (воздействие) на СУЭП, выходом — движение РО. Только при совместном рассмотрении составных частей данной системы можно опреде- ЛЕКЦИЯ 1 7 лить все статические и динамические показатели и оценить качество электропривода. В данном определении электропривод является объектом, как изучения, так и проектирования. В терминологии заводовизготовителей электропривод как изделие именуется комплектным электроприводом, в состав которого входят СУЭП и двигатель, а иногда и редуктор. Если двигатель приводит в движение только один РО, то электропривод называют индивидуальным электроприводом данной установки. Объектом управления для СУЭП верхнего уровня может быть как один электропривод, так и совокупность всех индивидуальных электроприводов производственной установки. На рис. В.2 широкой светлой стрелкой показан поток электрической энергии от питающей сети к двигателю, широкими темными стрелками – поток механической энергии от двигателя к рабочему органу, штрих – пунктирной линией изображены сигналы обратных связей по координатам электропривода и установки, а вертикальными стрелками (f1 - f4) обозначены возможные внешние возмущающие воздействия (моменты нагрузки, флуктуации напряжений питания и т.п.). Задающее (управляющее) воздействие на входе СУЭП может быть сформировано либо СУЭП верхнего уровня, либо местным постом управления. В чем конкретно состоят задачи, возлагаемые на СУЭП верхнего и нижнего уровней, рассмотрим на примере стана холодной прокатки. Система СУЭП нижнего уровня включает в себя СУЭП электроприводов разматывателя, прокатных клетей и моталки, она формирует плавные динамические процессы разгона и торможения двигателей, обеспечивает необходимые для точной остановки диапазон регулирования скорости и жесткость механических характеристик двигателей. Система СУЭП верхнего уровня выполняет задачу автоматизации работы стана: вырабатывает команды взаимодействия электроприводов механизмов стана, обеспечивает совместный разгон и торможение, поддержание заданной толщины и натяжения прокатываемого металла и т.п. Различаясь функционально, СУЭП верхнего и нижнего уровней конструктивно могут быть выполнены из разных блоков, но могут и объединяться в общей панели управления или в едином универсальном управляющем устройстве — программируемом контроллере. Контрольные вопросы. 1. 2. Дайте определение «системы управления электропривода». По каким признакам классифицируют СУЭП? 8 Введение 3. Какой из классификационных признаков является главенствующим и почему? 4. Что входит в состав СУЭП? 5. В чем отличие замкнутых и разомкнутых систем регулирования? 6. Какой основной принцип управления лежит в основе замкнутых систем регулирования? 7. Чем отличаются системы регулирования прямого и косвенного действия? 8. Что такое адаптивная система управления? 9. Что входит в понятие «комплектный электропривод»? 10. Чем различаются СУЭП верхнего и нижнего уровней? 11. Какие основные функции выполняет СУЭП верхнего уровня? 12. Какие основные функции выполняет СУЭП нижнего уровня? ЛЕКЦИЯ 2 9 Глава 1. РЕЛЕЙНО-КОНТАКТОРНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ Широкое применение во всех отраслях промышленности получили электроприводы с питанием электродвигателей от сети с неизменным напряжением. Управление такими электроприводами осуществляется релейно-контакторной аппаратурой. Релейно-контакторные системы управления (РКСУ) - это логические системы управления, выполненные на релейно-контакторной элементной базе и осуществляющие автоматические пуск, торможение, реверсирование и останов электродвигателя, а также обеспечивающие его защиту. Электропривод, выполненный на основе РКСУ, представляет собой простой, как правило, нерегулируемый электропривод постоянного или переменного тока, в основном общепромышленного применения, например, электропривод кранов, лифтов, конвейеров, вентиляторов, насосов, некоторых транспортных устройств и т. п. В таблице представлены параметры, характеризующие современную релейно-контакторную аппаратуру [2]: Технические характеристики релейно-контакторной аппаратуры Время срабатывания tСР, с Число включений в час, N Потребляемая мощность SП, ВА Срок службы (общее число включений в час) Масса m, кг 0,005 – 0,4 600 … 1200 для контакторов, 1200 … 3600 для реле 40 000 для герконов 5 … 50 для контакторов 0,2 …5 для реле 106 … 107 0,03 … 5 К достоинствам РКСУ можно отнести: наличие гальванической развязки силовых цепей от цепей управления; значительную коммутационную мощность (до нескольких кА); высокую помехоустойчивость. К недостаткам РКСУ относятся: контактная коммутация, требующая соответствующего ухода за аппаратурой и ограничивающая срок ее службы; ограниченное быстродействие; повышенные массогабаритные показатели и энергопотребление. Электротехническая промышленность поставляет релейноконтакторные схемы в виде законченных изделий – станций управления, на которых собраны типовые схемы для управления движением электропривода, а также необходимые защиты. 10 Глава 1. Релейно – контакторные системы управления электроприводом 1.1. Условные обозначения и правила построения электрических схем Электротехнические устройства и их элементы в электрических схемах изображают в виде условных графических обозначений, регламентируемых государственным стандартом. Обозначения наиболее распространенных электротехнических элементов и устройств приведены в приложении А (таблица А1). Буквенные коды электрических элементов приведены в таблице А2 (приложение А). Первая латинская буква кода отражает укрупненные функциональные признаки элемента схемы. Более детально признаки элемента могут быть отражены двухбуквенным кодом. Во многих учебниках и учебных пособиях для наглядности и легкости восприятия применяют буквенно-цифровые обозначения на русском языке, что не противоречит ГОСТу, который разрешает применение обозначений на русском языке в дополнение к основному латинскому коду, если это способствует лучшему пониманию схемы (приложение А, табл. А2). В данном учебном пособии применяется комбинированная система буквенных обозначений. Электротехнические устройства, промышленные установки и технологические комплексы могут работать совместно с устройствами питания, защиты, сигнализации и управления. Комплекс устройств и элементов, соединенных электрическими проводами, изображают на чертежах в виде электрических схем. По назначению электрические схемы разделяют на структурные, функциональные, принципиальные, соединений и подключения (или внешних соединений). Принципиальные схемы дают полное представление о составе входящих в данную электроустановку элементов, связях между ними и работе всех электрических цепей. При изображении электрической принципиальной схемы необходимо соблюдать следующие правила:  указывать элементы на схеме в соответствии с условным графическим изображением;  для получения наиболее простого начертания схемы выполнять линии связи под углом 900 или кратных ему (иногда используют угол 450);  изображать элементы устройств в обесточенном (отключенном) состоянии;  использовать разнесенный способ изображения, когда элементы одного аппарата (катушка пускателя, контактора, реле и их контакты) могут находиться в разных частях схемы; ЛЕКЦИЯ 2 11  при начертании схемы широко использовать строчный способ изображения (в каждой строке элементы находятся последовательно один за другим);  присваивать каждому элементу в схеме уникальное «имя» в виде буквенно-цифрового изображения. Таким образом, в основу принципиальной схемы в первую очередь заложено удобство чтения схемы. Рассмотрим в качестве примера принципиальную схему включения асинхронного короткозамкнутого двигателя М в сеть с помощью магнитного пускателя КМ (рис. 1.1). Пуск и отключение двигателя осуществляется с помощью кнопок SB2 («Пуск») и SB1 Рис. 1.1. Принципиальная схема включе(«Стоп»). В схеме предусмотния асинхронного двигателя рена защита двигателя от коротких замыканий с помощью предохранителей FU и от перегрузок с помощью тепловых реле КК1 и КК2, встроенных в магнитный пускатель. Магнитный пускатель КМ состоит из катушки, трех силовых контактов и одного вспомогательного (блокировочного) контакта в цепи управления. Все элементы пускателя имеют одно и то же «имя» КМ. Тепловые реле, хотя и встроены в один конструктивный узел с магнитным пускателем, имеют свое собственное «имя» - КК1 и КК2. Если в схеме установлены несколько однотипных элементов (контакторов, пускателей, реле), то в этом случае им присваиваются номера, например, КМ1, КМ2 и т.д. В некоторых случаях для удобства восприятия схемы нумеруют контакты, принадлежащие одному и тому же электрическому аппарату. Например, буквенное обозначение КМ1-2 (или КМ1.2) следует читать так: второй контакт контактора номер один. 1.2. Принципы управления пуско – тормозными режимами в РКСУ В электроприводах с электродвигателями средней и большой мощности при пуске и торможении требуется ограничить пусковой ток, исходя из перегрузочной способности двигателя. Для этой цели в якорную цепь двигателя (или роторную асинхронного двигателя) включаются пусковые резисторы. 12 Глава 1. Релейно – контакторные системы управления электроприводом Рассмотрим алгоритм работы системы управления при пуске в две ступени двигателя постоянного тока независимого возбуждения по схеме, изображенной на рис. 1.2. При пуске стремятся получить правильную пусковую диаграмму, когда все броски тока I1 равны между собой и все токи переключения I2 одинаковы (рис.1.3). Перед началом пуска обмотка возбуждения двигателя должна быть подРис. 1.2. Схема силовой цепи пуска двигателя ключена к источнику пив две ступени тания для создания магнитного потока двигателя. Рис. 1.3. Электромеханические характеристики и переходные процессы при пуске двигателя в две ступени Для ограничения пускового тока допустимой величиной включены два пусковых резистора R1 и R2. Поэтому, при подключении якоря двигателя к напряжению питающей сети, по якорной цепи станет протекать пусковой ток I1, определяемый следующей зависимостью: ЛЕКЦИЯ 2 13 I1  где Uн  Iн R1  R 2  Ra λ - перегрузочная способность двигателя (2 … 2,5); Iн – номинальный ток двигателя; R1 и R2 – сопротивление пусковых резисторов; Ra =β(rяо+ rдп + rко)– сопротивление якоря двигателя, включающее в себя сопротивление обмоток якоря rяо, добавочных полюсов rдп и компенсационной rко, приведенное к рабочей температуре двигателя; β= 1,24…1,32 – коэффициент приведения к рабочей температуре 800С. При линейных электромеханических (механических) характеристиках двигателя переходные процессы (изменение параметров во времени) будут экспоненциальными, и соответствовать уравнениям [9,14]: (t )  устi  (начi   устi ) exp( I( t )  I устi  (I начi  I устi ) exp(  t ) Tмi t ) Tмi M(t )  M устi  (M начi  M устi ) exp(  где ωначi t ) Tмi - начальное значение скорости двигателя, с которой начи- нается расчет переходного процесса для i-той характеристики, 1/с; ω устi - установившееся значение скорости, соответствующее на- грузке двигателя (Iс), до которой разогнался бы двигатель на i-той характеристике, 1/с; Tмi  J R i (kФ н ) 2 - электромеханическая постоянная времени элек- тропривода для i-той характеристики, с; 14 Глава 1. Релейно – контакторные системы управления электроприводом J - суммарный приведенный момент инерции электропривода, 2 кгм ; R i - суммарное сопротивление якорной цепи на i-той характеристике; kФн  k Uн  Iн Ra - постоянная двигателя, Вс, н pп N - конструктивный коэффициент двигателя, зависящий от 2a числа пар главных полюсов pп, числа активных сторон якорной обмотки N и числа пар параллельных ветвей якорной обмотки a. Например, для первого этапа пуска по реостатной характеристике 1: нач1  0 Tм1  уст1  , U н Iс (R1  R 2  Ra ) kФ н , J  (R1  R 2  Ra ) , Iнач1  I1 , I уст1  I с . (kФ н )2 Под действием пускового тока (момента) двигатель начнет разгоняться по реостатной характеристике 1 (рис.1.3) с динамическим током (моментом), равным разности между действительным током двигателя и током статическим (Ia – Ic). При увеличении противоЭДС двигателя ток якорной цепи уменьшается (следовательно, уменьшается динамический ток, соответственно, уменьшается и ускорение) и в момент времени t1 двигатель разгонится до скорости ω1, а ток уменьшится до величины I2 (рис. 1.3.), определяемой соотношением: I2  Uн  kФ1 R1  R 2  Ra В этот момент необходимо выключить пусковой резистор R1, для чего нужно замкнуть контакт КМ1. Поскольку скорость двигателя не может измениться мгновенно, то двигатель с величиной скорости ω1 переходит на реостатную характеристику 2, при этом ток скачком возрастает до величины I1, в соответствии с выражением: ЛЕКЦИЯ 2 15 I1  Uн  kФ1 . R 2  Ra Для этапа разгона по второй реостатной характеристике справедливы соотношения: нач 2  1  уст 2  U н  I2 (R1  R 2  Ra ) U н  I1 (R 2  Ra ) ,  kФн kФ н U н  Iс (R 2  Ra ) , Tм 2  kФн J  (R 2  Ra ) (kФн ) 2 , Iнач2  I1 , I уст 2  I С . Двигатель продолжает разгон по второй реостатной характеристике и в момент времени t2 достигает скорости ω2, а ток уменьшается до величины I2, равной: I2  Uн  kФ2 . R 2  Ra В этот момент необходимо выключить пусковой резистор R2, для чего нужно замкнуть контакт КМ2. Поскольку скорость двигателя не может измениться мгновенно, то двигатель с величиной скорости ω2 переходит на естественную характеристику (е), при этом ток скачком возрастает до величины I1, в соответствии с выражением: I1  Uн  kФ2 . Ra Двигатель продолжает разгон по естественной характеристике до скорости ωс, соответствующей статическому току IС, при этом установившееся значение якорного тока будет определяться соотношением: Ia  Uн  kФc  IС Ra 16 Глава 1. Релейно – контакторные системы управления электроприводом Таким образом, на основании анализа переходных процессов пуска двигателя (рис. 1.3), можно сделать вывод о том, что выключение пусковых резисторов должно происходить в определенные моменты времени (t1, t2), при определенной величине скорости вращения (ω1, ω2) и при определенной величине якорного тока (I2). Поэтому управление пуско – тормозными режимами двигателей в РКСУ осуществляется:  в функции времени;  в функции скорости (ЭДС);  в функции тока (момента). Данные способы управления пуско – тормозными режимами электродвигателей реализованы во всех схемах РКСУ как на постоянном, так и на переменном токе. Контрольные вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. Какие системы управления относят к релейно – контакторным? Какими достоинствами обладают РКСУ? Какие недостатки присущи РКСУ? Какие правила необходимо выполнять при изображении принципиальных электрических схем РКСУ? Как маркируют в электрических схемах элементы, принадлежащие одному и тому же электрическому аппарату? Что такое комбинированная система буквенных обозначений? С какой целью в якорную цепь электродвигателя включают пусковые резисторы? Какой должна быть пусковая диаграмма при правильно рассчитанных ступенях пусковых резисторов? По каким зависимостям изменяются скорость и ток двигателя при реостатном пуске? Что происходит с динамическим током (моментом) при реостатном пуске? Как изменяется электромеханическая постоянная времени электропривода при реостатном пуске? Почему реостатный пуск не происходит при постоянном ускорении? На каком основании выведены принципы управления пуско - тормозными режимами двигателей? Какие принципы управления пуско – тормозными режимами реализуются в РКСУ? ЛЕКЦИЯ 3 17 1.3. Управление пуско – тормозными режимами в функции времени Данный принцип управления применяют в основном для управления пуском электродвигателей, т. к. управление торможением в функции времени возможно лишь для ограниченного типа электроприводов с постоянным моментом сопротивления на валу (т.е. с постоянным временем торможения). Для обеспечения временных задержек применяют реле времени: электромагнитные, пневматические или электронные. Рассмотрим узел пуска электродвигателя в две ступени в функции времени (рис. 1.4). В данной схеме использованы два (по числу пусковых ступеней) электромагнитных реле времени КТ1 и КТ2, которые управляют работой контакторов ускорения КМ1 и КМ2. В исходном состоянии схемы, когда подано напряжение UП в оперативные цепи (цепи управления), ток протекает через размыкающий контакт контактора КМ, катушку реле времени КТ1 и реле КТ1 срабатывает (втягивается), размыкая свой контакт в цепях катушек контакторов ускорения КМ1 и КМ2, обеспечивая тем самым включение в силовой цепи пусковых резисторов R1 и R2. Для пуска электродвигателя, необходимо нажать на кнопку SB2 («Пуск»), обеспечивая протекание тока по катушке линейного контактора КМ, который срабатывает и силовым контактом подключает напряжение силовой цепи к якорю двигателя с введенными пусковыми резисторами R1 и R2. Вспомогательный замыкающий контакт (блок – контакт) контактора КМ в цепи управления шунтирует кнопку SB2, после чего кнопку можно отпустить, т.к. ток теперь протекает через контакт КМ. Размыкающий контакт КМ в цепи Рис. 1.4. Схема управления пуском двигателя катушки реле КТ1 размыкается, в функции времени обесточивая катушку КТ1, и реле времени КТ1 начинает «отсчет» выдержи времени. При этом происходит разгон двигателя по реостатной характеристике 1 (рис. 1.3) с введенными пусковыми рези- 18 Глава 1. Релейно – контакторные системы управления электроприводом сторами R1 и R2. Якорный ток, протекая через резистор R1, создает на нем падение напряжения, достаточное для срабатывания реле времени КТ2. Поэтому, контакт КТ2 в цепи питания катушки контактора КМ2 размыкается, предотвращая включение контактора КМ2. По истечении выдержки времени реле КТ1, его контакт в цепи катушек КМ1 и КМ2 замыкается, по катушке КМ1 протекает ток, КМ1 срабатывает и своим замыкающим контактом в силовой цепи шунтирует (выводит) пусковой резистор R1. Двигатель переходит на вторую реостатную характеристику и продолжает разгоняться (рис. 1.3). Контакт КМ1 замыкает накоротко катушку реле времени КТ2, поэтому магнитный поток реле времени КТ2 будет спадать медленно, обеспечивая необходимую выдержку времени. После завершения выдержки времени КТ2 оно отпадет и своим контактом подключит напряжение к катушке контактора КМ2. Контактор КМ2 втягивается, шунтирует пусковой резистор R2, выводя двигатель на естественную характеристику. В данном примере представлен словесный алгоритм работы РКСУ. Наряду с ним на практике используют символические, аналитические и графические способы описания работы РКСУ [2]. Для символического описания работы РКСУ предварительно вводятся символы, обозначающие соответствующие воздействия в аппаратуре. Например, если обозначить горизонтальной стрелкой → воздействие одного аппарата на другой, изменяющее состояние системы, а вертикальными стрелками ↑ и ↓ соответственно включение и отключение аппаратов, то описание работы ранее рассмотренной схемы будет более компактным. UП→ КТ1↑ SB2↑→КМ↑→ пуск по хар-ке 1 →КТ2↑ └→КТ1↓→(Δt) →КМ1↑→(R1↓) пуск по хар-ке 2 └→КТ2↓→(Δt)→КМ2↑→(R2↓) пуск по естественной хар-ке Продолжительность работы двигателя на пусковой (тормозной) i – той характеристике определяется выражением: t i  Tмi ln I1  I C M  MC  Tмi ln 1 I2  IC M2  MC ЛЕКЦИЯ 3 19 Зная время работы электродвигателя на i – той характеристике, можно определить время выдержки (уставки) реле времени t устКТ i в соответ- ствии с уравнением: t устКТ  t i  t срКМ i где t срКМ i i - время срабатывания контактора ускорения для i – той характеристики. Например, если t1 = 1,5 с, t2 = 0,8 с, время срабатывания контакторов ускорения tсрКМ1 = tсрКМ2= 0,22 с, то tустКТ1= 1,5 - 0,22= 1,28 с, а tустКТ2= 0,8 – 0,22 = 0,58 с. Достоинствами данного способа управления являются:  простота и надежность;  удобство регулирования уставок реле времени;  возможность применения однотипных серийных реле времени;  время пуска практически не изменяется при изменении момента нагрузки на валу двигателя и напряжения питающей сети;  всегда обеспечивается вывод на естественную характеристику. К недостаткам можно отнести изменение выдержки времени при нагреве катушек реле времени. Принцип управления пуском двигателя в функции времени, благодаря своим достоинствам, получил преимущественное применение в общепромышленных электроприводах. 1.4. Управление пуско – тормозными режимами в функции скорости (ЭДС) Данный способ пуска требует контроля скорости двигателя с последующим автоматическим воздействием на контакторы ускорения. Скорость вращения электродвигателя можно измерять, например, при помощи тахогенератора, соединенного с валом двигателя. Однако этот вариант для простой схемы управления не является достаточно экономичным и надежным. Поэтому на практике скорость двигателя контролируется косвенным путем: через ЭДС для машин постоянного тока или через ЭДС и частоту тока в роторе для машин переменного тока. Контролировать через ЭДС скорость двигателя постоянного тока можно благодаря тому, что при постоянном магнитном потоке в якоре наводится ЭДС, пропорциональная скорости вращения. Катушки реле 20 Глава 1. Релейно – контакторные системы управления электроприводом (или контакторов) в этом случае можно включить на напряжение якоря двигателя, которое превосходит ЭДС только на величину падения напряжения в якоре. На рис. 1.5,а изображен узел схемы пуска двигателя постоянного тока в функции скорости (ЭДС), а на рис. 1.5,б – переходные процессы изменения ЭДС и напряжения на якоре двигателя во времени. б) а) Рис. 1.5. Схема пуска двигателя в функции скорости (а) и переходные процессы при пуске (б) Реле напряжения KV1 и KV2, включенные параллельно якорю двигателя, настроены на определенное значение напряжения срабатывания (втягивания). Пуск двигателя начинается после нажатия кнопки SB2 («Пуск») и включения линейного контактора КМ. В начале пуска напряжение на якоре двигателя мало, т.к. при неподвижном двигателе его ЭДС равна нулю и напряжение будет определяться падением напряжения на якоре Ua  I1Ra . По мере увеличения скорости двигателя его ЭДС возрастает (пуск по характеристике 1 на рис. 1.3), и при скорости двигателя, равной ω1, на- ЛЕКЦИЯ 3 21 пряжение на катушке реле KV1 станет равным напряжению срабатывания реле KV1 (рис.1.5,б): u срKV1  kФω1  I 2 Ra . Реле KV1 втягивается и своим замыкающим контактом подключает питание к катушке контактора KM1. Контактор KM1 срабатывает и шунтирует пусковой резистор R1. Двигатель переходит на вторую характеристику, ток возрастает скачком до величины I1, двигатель продолжает разгон. При достижении скорости ω2, напряжение на катушке реле KV2 достигает величины срабатывания u срKV 2  kФω 2  I 2 Ra , реле KV2 втягивается, подключая напряжение к катушке контактора KM2. Контактор KM2 срабатывает, шунтирует пусковой резистор R2, двигатель переходит на естественную характеристику и разгоняется до установившейся скорости, определяемой величиной нагрузки на валу. Как видно при таком пуске u срKV 2  u срKV1 , что требует различ- ной регулировки реле. Последний недостаток можно несколько сгладить, если катушку KV1 подключить на резистор R2 и якорь двигателя (пунктирная линия на рис. 1.5); в этом случае u срKV1  kФ1  I 2 (R 2  Ra )  u срKV 2 . Либо для подстройки напряжения срабатывания реле последовательно с катушкой включают регулировочный резистор. В некоторых случаях вместо промежуточных реле KV на якорь двигателя подключаются катушки контакторов KM1 и KM2. Достоинством данного узла пуска является простота и дешевизна его реализации. К недостаткам можно отнести:  неточность срабатывания реле в холодном и горячем состоянии катушек;  зависимость времени пуска (торможения) от величин статического момента и момента инерции, напряжения питающей сети, температуры сопротивлений и катушек; 22 Глава 1. Релейно – контакторные системы управления электроприводом  изменение скоростей переключения ступеней пускового резистора и бросков тока при колебаниях подводимого напряжения;  возможность задержки процесса пуска на промежуточной скорости вращения, что вызывает перегрев пусковых резисторов. Данный узел пуска применяют в приводах малой мощности, например, в станочном электроприводе. Управление в функции скорости (ЭДС) наиболее широко применяется при осуществлении торможения электродвигателя, т.к. в этом случае торможение будет обеспечиваться до тех пор, пока двигатель вращается (т.е. пока скорость двигателя отлична от нуля). В качестве примера рассмотрим узел динамического торможения двигателя, представленный на рис. 1.6. При работающем двигателе, напряжение на катушке реле KV u KV  kФС  IC Ra достаточно для его срабатывания и реле втянуто. При нажатии на кнопку SB1 («Стоп») отключается контактор KM, двигатель отключается от сети и продолжает вращаться по инерции, при этом u KV  kФω С и реле остается втянутым. Размыкающий контакт KM в цепи катушки контактора торможения KMT замыкается и подает напряжение через замкнутый контакт KV на катушку KMT. Контактор KMT срабатывает и своим замыкающим контактом подключает к якорю двигателя резистор динамического торможения Rдт. ТеРис.1.6. Узел динамического торможения перь в якорной цепи протекает двигателя ток под действием ЭДС двигателя, поэтому ток якоря (момент) изменяет свое направление, т.е. становится тормозным. Двигатель переходит на характеристику динамического торможения (рис.1.7) и останавливается. ЛЕКЦИЯ 3 23 Рис.1.7. Характеристики динамического торможения При скорости двигателя ωТ близкой к нулю, реле KV отпадает и отключает катушку контактора торможения KMT. Прекращается электрическое торможение двигателя и, как правило, накладывается механический тормоз на вал двигателя, или торможение происходит под действием статического момента (пунктирные линии после ωТ на рис. 1.7). Контрольные вопросы: 1. Почему управление в функции времени, как правило, не применяют для управления тормозными режимами? 2. Как осуществляется выдержка времени в РКСУ? 3. С какой целью применяют символическое описание работы РКСУ? 4. Какие достоинства и недостатки присущи управлению пуском в функции времени? 5. Как правильно рассчитать уставку реле времени? 6. Как влияет нагрузка электропривода на уставку реле времени? 7. Какие достоинства и недостатки присущи управлению в функции времени? 8. Как контролируется скорость вращения электродвигателя при управлении пуско – тормозными режимами в функции скорости? 9. От чего зависит напряжение срабатывания реле контроля скорости? 10. Какие меры принимают для выравнивания напряжения срабатывания реле контроля скорости? 11. Какие достоинства и недостатки присущи данному принципу управления? 24 Глава 1. Релейно – контакторные системы управления электроприводом 12. Почему управление в функции скорости применяют в основном для остановки двигателя? 13. Выполните символическое описание работы схемы на рис.1.6. 14. Свяжите работу схемы рис.1.6 с характеристиками на рис.1.7. 15. Разработайте схему динамического торможения в функции скорости для асинхронного двигателя, составьте описание ее работы и представьте соответствующие механические характеристики. ЛЕКЦИЯ 4 25 1.4.1. Реле противовключения Принцип управления в функции скорости (ЭДС) используется и при обеспечении торможения противовключением в реверсивных электроприводах, где вслед за торможением происходит пуск двигателя в противоположном направлении. В этом случае якорь двигателя включается в реверсивный мост, образованный контактами контакторов направления «Вперед» (КМВ) и «Назад» (КМН), которые изменяют полярность подводимого к якорю напряжения (рис.1.8). В режиме противовключения меняется полярность приложенного к якорю двигателя напряжения, поэтому напряжение сети и ЭДС двигателя действуют согласно и ток якоря увеличивается. Рис.1.8. Схема реверсивного электропривода с режимом торможения противовключением Для ограничения тока допустимой величиной в якорную цепь кроме пускового резистора RП включают резистор противовключения RПВ, величина которого определяется выражением: R ПВ  U Н  E max  Rп  Ra , Iдоп где Emax – максимальная ЭДС (Emax≈ UН), В; Iдоп – допустимый ток, А; Ra – сопротивление якорной цепи двигателя, Ом. Таким образом, при пуске двигателя резистор противовключения должен быть зашунтирован, т.к. пусковой резистор ограничивает величину якорного тока на уровне допустимого, резистор противовоключения должен быть введен в якорную цепь только на время режима торможения противовключением. Управление контактором противовключения (рези- 26 Глава 1. Релейно – контакторные системы управления электроприводом стором противовключения) осуществляет реле противовключения, которое подключают к якорю двигателя по схеме, изображенной на рис. 1.9. Рис. 1.9. Схема подключения реле противовключения Напряжение на катушке реле противовключения в соответствии со схемой (рис. 1.9) определяется зависимостью: u KV  U Н  IaRx , а ток двигателя в режиме противовключения равен: Ia  U Н  Ea U Н  kФ  , R R где R = RПВ + RП + Ra, причем величиной сопротивления Ra можно пренебречь ввиду его малости по сравнению с сопротивлением RП + RПВ, тогда RПВ = RП. На основании вышеприведенных уравнений можно получить зависимость напряжения на катушке реле противовключения от скорости вращения двигателя: u KV  U Н  ( U Н  kФ)Rx / R  U Н (1  Rx / R )  kФRx / R Семейство характеристик u KV  f (ω) для различных точек присоединения реле KV (для разных значений Rx) приведено на рис.1.10 (штрих – пунктирные линии). При Rx = 0 u KV  U Н и не зависит от скорости вращения. При другом крайнем положении точки подключения реле KV (Rx = R) u KV   kФ и характеристика проходит через начало ЛЕКЦИЯ 4 27 координат. Все остальные характеристики будут располагаться между этими граничными характеристиками. Рис. 1.10. Скоростные характеристики и зависимости uKV = f(ω) для схем рис.1.8,1.9. Характеристики сходятся в одной точке (точке c на рис.1.10) - точке идеального холостого хода, т.к. при этой скорости напряжение и ЭДС двигателя равны, ток в цепи якоря равен нулю, и, следовательно, нет падения напряжения в сопротивлении, поэтому величина Rx не влияет на величину напряжения на катушке KV (u KV  U Н ) . Для надежной работы реле противовключения полагают, что в начале торможения (при максимальной скорости) напряжение на катушке реле, должно быть равно нулю. Возможность отсутствия напряжения на катушке KV можно наглядно объяснить, воспользовавшись схемой за- 28 Глава 1. Релейно – контакторные системы управления электроприводом мещения на рис.1.11, на котором сеть представлена в виде источника напряжения Uc. Рис. 1.11. Эквивалентная схема для режима противовключения Катушка реле KV включена в диагональ моста ab и, следовательно, при заданных значениях напряжения сети и ЭДС двигателя всегда можно выбрать такую точку присоединения реле KV, чтобы напряжение на катушке было равно нулю (при равенстве токов Ic и Ie разность потенциалов между точкам a и b равна нулю). Тогда u KV  U Н  I доп Rx  0 , отсюда и определяется величина Rx: Rx  UН UН  R Iдоп U Н  E max Если принять, что E max ≈ UН, то Rx  0,5R . В этом случае при неподвижном двигателе (ω = 0) напряжение на катушке KV будет равно u KV 0  0,5U Н (точка a на рис.1.10). На практике напряжение втягивания реле KV u втKV принимают на (10…20)% меньше напряже- ния u KVω  0 , что необходимо для надежного втягивания реле при пуске двигателя с учетом возможного снижения напряжения питающей сети, ЛЕКЦИЯ 4 29 изменения сопротивления главной цепи из-за нагрева и конечного времени срабатывания аппаратов схемы, тогда: u втKV  0,8u KV 0  0,8 * 0,5U Н  0,4 U Н . Изменение напряжения на реле противовключения при реверсе показано на рис. 1.10. В исходном состоянии двигатель работает на естественной характеристике в т. 1, определяемой величиной статического тока Ic. При изменении полярности напряжения на якоре двигателя и включенных резисторах пусковом и противовключения двигатель переходит на характеристику противовключения (т. 2 на рис. 1.10) и начинает тормозиться, при этой скорости напряжение на катушке реле противовключения KV близко к нулю и реле не втягивается. По мере снижения скорости напряжение на реле KV увеличивается и при скорости близкой к нулю (т.3 и т. b на рис. 1.10) реле втягивается, что приводит к шунтированию резистора противовключения и переходу на реостатную характеристику в т.4. Затем происходит пуск двигателя в противоположном направлении (т. 5 – т. 6 – т. 7 – т.8 – т.9 на рис. 1.10) до скорости, определяемой величиной статического тока -Ic. Включение реле противовключения KV в схемах управления асинхронными двигателями показано на рис. 1.12. Катушка реле включена в роторную цепь АД и напряжение на ней будет определяться величиной скольжения (скорости вращения) АД: u KV  sE 2 0 , где E 2 ω 0 - ЭДС неподвижного ротора (при S=1), В; s - скольжение. При неподвижном роторе напряжение на катушке реле KV меньше напряжения втягивания этого реле. В режиме противовключения (изменение чередования фаз на статоре после отключения контактора KMВ и включения контактора KMН) величина скольжения возрастает (S ≈ 2), что приводит к втягиванию реле KV и включению ступени резистора противовключения. При торможении двигателя скольжение уменьшается и при скорости двигателя близкой к нулю реле отпадает, что приводит к шунтированию резистора противовключения Rпв. 30 Глава 1. Релейно – контакторные системы управления электроприводом Рис. 1.12. Узел торможения противовключением асинхронного двигателя В режиме торможения противовключением размыкающий контакт контактора противовключения KMП предотвращает подачу напряжения на контакторы KM1 и KM2. Контрольные вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Почему в режиме противовключения дополнительно вводится резистор противовключения? Как правильно рассчитать величину резистора противовключения? Какие параметры определяют величину напряжения на реле противовключения? Как выбирают точку подключения реле противовключения? Объясните вид характеристик зависимости напряжения на реле противовключения от скорости вращения двигателя. Как выбирается величина напряжения срабатывания реле противовключения? Как изменяется напряжение срабатывания реле при изменении точки его подключения? Объясните работу реле противовключения в соответствии с электромеханическими характеристиками электродвигателя. Как контролируется режим противовключения у асинхронных двигателей? ЛЕКЦИЯ 5 31 1.5. Управление пуско – тормозными режимами в функции тока (момента) Из рис. 1.3 видно, что ток при пуске двигателя изменяется от значения I1 до I2 . Для контроля величины тока применяют, как правило, токовые реле. Схема управления пуском двигателя в функции тока представлена на рис. 1.13. Токовое реле KA настроено таким образом, что его втягивание происходит при величине якорного тока I1, а отпадание - при I2. При настройке схемы должны выполняться условия: время срабатывания реле KV должно быть больше времени срабатывания реле KA; время срабатывания контактора KM должно быть больше времени срабатывания реле KA. Рис. 1.13. Схема управления пуском в функции тока Если эти условия выполняются, то при нажатии на кнопку SB2 («Пуск») включается контактор KM, который подключает двигатель к 32 Глава 1. Релейно – контакторные системы управления электроприводом сети. Происходит бросок тока и втягивание реле KA, при этом включается и реле KV, но т.к. его время срабатывания больше времени срабатывания реле KA, контакторы KM1 и KM2 питания не получают, т.к. контакт реле KA в цепи их питания разомкнут. Двигатель разгоняется по характеристике 1 (рис. 1.3). При спадании тока до величины I2, реле KA отпадает и подает питание на катушку контактора KM1, что приводит к переходу на характеристику 2, броску тока до величины I1 и срабатыванию реле KA. Питание контактора KM1 осуществляется через замкнутый контакт контактора KM1, шунтирующий контакт реле KA. Контактор KM2 не получает питания из – за разницы во времени срабатывания KM1 и KA. При снижении тока до величины I2 реле KA отпадает, что приводит к срабатыванию контактора KM2 и выходу двигателя на естественную характеристику. К достоинствам данного способа пуска можно отнести:  возможность осуществления пуска при максимально допустимом токе (моменте) двигателя;  колебания напряжения сети не влияет на момент переключения;  время пуска не зависит от температуры катушек реле. К недостаткам относятся:  время пуска изменяется при изменении момента сопротивления и питающего напряжения;  сложная настройка и изготовление токовых реле для приводов различной мощности. Из–за перечисленных недостатков на практике данный способ управления пуском (торможением) не применяют. Управление пуском в функции тока на практике применяют в схемах пуска двигателя до скорости выше основной ослаблением магнитного потока двигателя. Схема данного узла приведена на рис. 1.14. После выхода на естественную характеристику (включении контактора KM2 и шунтировании резистора R2) в якорную цепь включается токовое реле KA, а в цепь обмотки возбуждения вводится добавочный резистор Rдоб, что приводит к снижению тока возбуждения и магнитного потока. Поскольку перегрузочная способность двигателя при ослабленном магнитном потоке меньше перегрузочной способности при номинальном магнитном потоке из–за ухудшения условий коммутации, то токи втягивания IВТ и отпадания IОТП реле KA, меньше токов переключения I1 и I2 при пуске с номинальным магнитным потоком (рис. 1.14.б). ЛЕКЦИЯ 5 33 а) б) Рис. 1.14. Схема управления пуском в функции тока ослаблением магнитного потока (а) и переходные процессы (б) Срабатывание реле KA приводит к включению резистора Rдоб в цепь обмотки возбуждения, увеличению магнитного потока (ЭДС двигателя) и снижению тока якоря. При снижении тока якоря до величины тока отпадания реле KA, реле отключается, что приводит к шунтированию Rдоб, уменьшению тока возбуждения (магнитного потока), дальнейшему росту скорости двигателя и увеличению тока якоря. Таким образом, реле KA работает в вибрационном режиме (рис. 1.14.б) до тех пор, пока бросок тока при ослаблении магнитного потока не будет превышать величины тока втягивания реле KA и двигатель не выйдет на характеристику при ослабленном магнитном потоке и повышенной скорости вращения. В данном случае пуск двигателя до повышенной скорости происходит при контроле величины якорного тока посредством реле тока KA. Чтобы снизить ширину токового коридора, реле KA выполняют с максимально возможным коэффициентом возврата (отношение тока отпадания к току втягивания), равным 0,8…0,85. 1.6. Пример изучения работы схемы управления электродвигателем постоянного тока независимого возбуждения Принципиальная электрическая схема управления электродвигателем постоянного тока независимого возбуждения представлена на рис.1.15. Схема силовой цепи обеспечивает реверсивный режим работы двигателя (контакты контакторов направления «Вперед» KMВ и «Назад» KMН), пуск в две ступени в функции времени (реле времени KT1 и KT2, контакторы ускорения KM1 и KM2) и режим торможения противовключением в функции скорости (реле противовключения для направления «Вперед» KVВ и «Назад» KVН и контактор противовключения KMП). 34 Глава 1. Релейно – контакторные системы управления электроприводом Рис. 1.15. Схема управления пуском двигателя в две ступени с торможением противовключением В исходном нулевом положении рукоятки командоаппарата SA в цепи управления ток протекает через катушки реле времени KT1 и KT2, через размыкающие контакты контакторов KMП и KM1, которые замкнуты, т.к. в катушках этих контакторов ток не протекает. Поэтому контакты KT1 и KT2 разомкнуты, предотвращая включение контакторов KM1 и KM2 и обеспечивая включение пусковых резисторов R1 и R2 в якорной цепи. При переводе рукоятки командоаппарата в положение В («Вперед») замыкается верхний контакт SA и получает питание катушка контактора KMВ, контактор срабатывает и подключает к якорю двигателя напряже- ЛЕКЦИЯ 5 35 ние силовой цепи и подключает катушку реле противовключения KVВ. Напряжение на катушке KVВ при неподвижном двигателе достаточно для его срабатывания (рис.1.10 т. a) и реле втягивается, его контакт в цепи катушки контактора противовключения замыкается и контактор KMП срабатывает, шунтируя резистор противовключения Rпв в якорной цепи двигателя. Двигатель начинает разгон по реостатной характеристике 1 (рис. 1.3). Контакт KMП в цепи катушки реле времени KT1 размыкается и реле KT1 начинает отсчет выдержки времени, после которой контакт KT1 замыкается и ток протекает через катушку KM1. Контакт КМ1 шунтирует пусковой резистор R1 в якорной цепи двигателя, в результате чего двигатель переходит на реостатную характеристику 2 и продолжает разгон по этой характеристике. Контакт KM1 в цепи катушки реле времени KT2 размыкается и реле KT2 начинает отсчет выдержки времени. После этого контакт реле KT2 в цепи катушки KM2 замыкается и срабатывает контактор KM2, шунтируя пусковой резистор R2 в якорной цепи двигателя, переводя двигатель на естественную характеристику. Двигатель разгоняется до скорости, определяемой величиной нагрузки Iс. Для осуществления реверса двигателя рукоятку командоаппарата SA переводят в положение Н («Назад»). В результате чего верхний контакт SA размыкается, отключая катушку KMВ, поэтому двигатель отключается от сети, отключается реле KVВ, которое отключает контактор противовключения KMП, размыкающий контакт KMП замыкается и запитывает катушку реле времени KT1, которое размыкает свой контакт и снимает напряжение с катушек KM1 и KM2, размыкающий контакт KM1 подает питание на катушку реле времени KT2, которое срабатывает и размыкает свой контакт в цепи катушки контактора KM2. Таким образом, в якорной цепи двигателя введены пусковые резисторы R1 и R2 и резистор противовключения Rпв. При замыкании нижнего контакта SA получает питание контактор KMН, который своими контактами в силовой цепи изменяет полярность подводимого к двигателю напряжения и подключает катушку реле противовключения для направления «Назад» KVН. Напряжение на катушке реле KVН близко к нулю (рис. 1.10), поэтому реле не срабатывает и его контакт в цепи контактора KMП разомкнут. Двигатель тормозится с введенными резисторами R1, R2 и Rпв (т.2 – т.3 на рис. 1.10). При достижении величины напряжения срабатывания реле KVН втягивается, его контакт в цепи катушки контактора KMП замыкается, контактор KMП срабатывает и шунтирует резистор противовключения Rпв в якорной цепи двигателя, выводя двигатель на реостатную характеристику (т. 4 на рис. 1.10). Затем происходит пуск двигателя в две ступени в функции времени, аналогично пуску в направлении «Вперед». 36 Глава 1. Релейно – контакторные системы управления электроприводом 1.7. Защиты в схемах электропривода Нормальная эксплуатация электроустановок и электрооборудования возможна при правильной организации их защиты в аварийных режимах. Защитой называют аппарат или узел схемы, который отключает электропривод после возникновения в нем каких – либо аварийных режимов. Аварийными режимами в электрических цепях двигателя могут быть: короткие замыкания, кратковременные и длительные перегрузки по току двигателя, перебои в электроснабжении, недопустимое снижение напряжения в сети и др. Аварийными режимами для механической части электропривода могут быть: заклинивание механизма, расцепление рабочего органа (РО) с валом двигателя, превышение допустимой скорости двигателя или РО, выход РО за пределы зоны допустимых перемещений. В электроприводах постоянного и переменного тока применяют следующие основные виды защит: Максимально – токовая защита обеспечивает немедленное отключение силовой цепи при возникновении недопустимо больших токов (при коротких замыканиях). В силовых цепях эта защита осуществляется (рис.1.16 – 1.18):  плавкими предохранителями;  автоматическими выключателями;  максимально – токовыми реле Рис.1.16. Максимально – токовая защита плавкими предохранителями FU двигателей переменного (а) и постоянного (б) тока Рис.1.17. Максимально – токовая защита двигателей переменного (а) и постоянного (б) тока автоматами QF Ток плавкой вставки в предохранителях и ток уставки автомата или максимально – токового реле выбирают для асинхронных короткозамкнутых двигателей из следующих условий:  при нормальном пуске (время пуска менее 5 с) Iвсн ≥0,4 Iп; ЛЕКЦИЯ 5 37  при тяжелом пуске (время пуска более 10 с) ток плавкой вставки равен Iвсн≥(0,5…0,6)Iп;  независимо от условий пуска Iвсн = (1,3…1,5)Iп, где Iп – пусковой ток двигателя. Для асинхронных двигателей с контактными кольцами (с фазным ротором) и двигателей постоянного тока номинальный ток плавкой вставки принимается равным Iвсн = (1,0…1,25)Iндв, Iвсн = (1,2…1,3)Iп. Рис.1.18. Максимально – токовая защита двигателей переменного (а) и постоянного (б) тока при помощи реле максимального тока FA с воздействием на линейный контактор KM (в) и реле напряжения FV (г) Минимально – токовая защита (при обрыве обмотки возбуждения) обеспечивает отключение двигателя от сети. Эта защита осуществляется при помощи минимального токового реле KF, включенного в контролируемую цепь, как правило, в цепь обмотки возбуждения двигателя постоянного тока или синхронного (рис.1.19,а). При протекании в цепи номинального тока возбуждения, реле KF втянуто и его контакт в цепи катушки контактора KM замкнут, разрешая подключение двигателя к напряжению питающей сети. При снижении тока в контролируемой цепи ниже значения тока уставки, реле KF отключается, его контакт в цепи катушки KM размыкается, КМ обесточивается, что приводит к отключению двигателя от сети. Обрыв обмотки возбуждения в машинах постоянного тока может привести к недопустимому возрастанию якорного тока при работе под нагрузкой, или к недопустимому возрастанию угловой скорости вращения электродвигателя при работе на холостом ходу. 38 Глава 1. Релейно – контакторные системы управления электроприводом Рис.1.19. Схема защиты двигателя постоянного тока от «обрыва поля» (а) и превышения напряжения (б) Защита от перенапряжения в обмотке возбуждения необходима при отключении обмотки от сети. В этом случае из–за большой индуктивности обмотки возбуждения, может возникнуть ЭДС самоиндукции, значительно превышающая номинальную, что может привести к пробою изоляции обмотки. Для предотвращения этого режима обмотку обычно шунтируют разрядным резистором Rр, величина сопротивления которого выбирается в 3 – 6 раз больше сопротивления обмотки возбуждения (рис.1.19,а). Для снижения потерь электрической энергии в цепь разрядного резистора включается диод V, предотвращающий протекание тока сети по резистору Rр. Защита от превышения напряжения обеспечивает отключение двигателя от сети при увеличении напряжения более (10 – 15)% от номинального. При этом с помощью реле напряжения KV (рис.1.19,б) отключается от сети обмотка якоря двигателя. Тепловая защита двигателя (защита от обрыва фазы) – обеспечивает отключение двигателя от сети при длительной перегрузке его током, несколько превышающим номинальный. При продолжительном режиме работы асинхронного двигателя используют два тепловых реле FP1 и FP2 (рис.1.20,а), или автоматические выключатели с тепловым расцепителем (рис.1.20,б). При повторно – кратковременном режиме работы асинхронного двигателя применяют два максимально – токовых реле FA1 и FA2 (рис.1.20,б), при этом реле FA3 служит для обеспечения максимально – токовой защиты. Для асинхронных двигателей используют два тепловых или максимально – токовых реле в двух фазах, для машин постоянного тока – одно реле. ЛЕКЦИЯ 5 39 Рис.1.20. Тепловая защита с помощью тепловых (а) и максимально – токовых (б) реле Номинальный ток нагревательного элемента Iнэ теплового реле и теплового расцепителя автомата Iтр выбирают из условия Iнэ = Iтр ≈ Iндв. В схему, показанную на рис.1.20,б вводится реле времени КТ, которое шунтирует контакты реле FA1 и FA2 во время пуска двигателя, т. к. пусковой ток значительно больше тока срабатывания реле FA1 и FA2. Ток уставки максимально – токовых реле FA1 и FA2 выбирают из условия: I3ф < Iуст < I2ф, где I2ф, I3ф – токи при работе двигателя на двух и трех фазах. При обрыве одной из фаз асинхронного двигателя, он будет продолжать работу на двух фазах, но при этом возрастет потребляемый из сети ток, что вызовет срабатывание либо тепловых реле, либо максимально – токовых реле, приводящее к отключению двигателя от сети. Защита от самозапуска (нулевая защита) обеспечивает отключение двигателя от сети при исчезновении или чрезмерном снижении напряжения сети. При кнопочном управлении (рис.1.21,а) защиту осуществляет контактор KM, который, отпадая, размыкает свой блокировочный контакт, шунтирующий кнопку SB2, и поэтому самовключения контактора не произойдет. При управлении с помощью командоконтроллера используют реле минимального напряжения FV (рис.1.21,б), которое включается при нулевом положении командоконтроллера и шунтирует контакт SM0, обеспечивая работу схемы с нулевого начального положения. 40 Глава 1. Релейно – контакторные системы управления электроприводом Путевая (конечная) защита защищает производственный механизм от движения рабочего органа механизма далее конечного положения. Она осуществляется конечными (путевыми) выключателями (например, ограничение хода тележки мостового крана в направлении вперед и назад осуществляется двумя коРис.1.21. Узлы схем нулевой защиты двигателей нечными выключателями, переменного и постоянного тока с помощью установленными на определинейного контактора КМ (а) и реле ленном расстоянии от конапряжения FV (б) нечного положения тележки с учетом выбега электропривода при торможении). Контрольные вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. Какие достоинства и недостатки присущи управлению пуско – тормозными режимами в функции тока? Почему данный способ не имеет широкого применения на практике? Как выполняется пуск двигателя выше основной скорости и контроле величины якорного тока? Почему в схеме рис. 1.15 применяют два реле противовключения? Приведите символьное описание работы схемы на рис.1.15 Что такое защита в схемах электропривода? Какие аварийные режимы могут быть в электрических цепях электропривода? Какие аварийные режимы могут возникнуть в механической части электропривода? Как осуществляется максимально – токовая защита электропривода? Как выбирается токовая уставка для асинхронных короткозамкнутых двигателей? Как правильно выбрать предохранители для защиты двигателя постоянного тока? С какой целью выполняется минимальная токовая защита? Чем опасен обрыв обмотки возбуждения двигателя постоянного тока? С какой целью применяют тепловую защиту электропривода? Какие электрические аппараты применяют для осуществления тепловой защиты электропривода? Как выполняется тепловая защита при повторно – кратковременном режиме работы? ЛЕКЦИЯ 5 41 17. Как реализуется защита от самозапуска электропривода? 18. Как выполняется защита от самозапуска с использованием командоконтроллера? 19. С какой целью обмотку возбуждения двигателя шунтируют резистором? Какова должна быть величина этого резистора? Зачем в цепь данного резистора включают диод? 20. Что такое конечная защита? При помощи каких электрических аппаратов реализуется эта защита? 42 Глава 2.Регулирование координат электропривода 1.8. Блокировки и сигнализация в схемах электропривода Блокировки в электрических схемах обеспечивают правильный порядок работы схем, исключают ложные и аварийные включения аппаратов и повышают надежность работы схем электропривода. По назначению блокировки разделяются на технологические и защитные. По исполнению блокировки бывают внутренние, осуществляемые между аппаратами одной схемы, как электрические, так и механические (например, в схеме механизма подъема мостового крана), и внешние – между схемами различных электроприводов (например, между схемами последовательно расположенных конвейеров, блокировки предотвращают засыпание конвейера при его остановке, отключая предыдущий конвейер рис. 1.22). Рис.1.22. Пример внешней блокировки Технологические блокировки используются для осуществления заданной последовательности работы схемы (например, пуск двигателя в противоположном направлении возможен только после осуществления торможения противовключением, для чего контакторы ускорения получают питание через контакт контактора противовключения рис.1.12) Защитные блокировки предотвращают ложные срабатывания в схеме и защищают двигатели, механизмы, а иногда и операторов от неправильных действий. Примером может служить применяемые в схемах блокировки реверсивных контакторов (рис. 1.23), или линейных и тормозных контакторов, исключающие одновременные ложные включения контакторов. К защитным блокировкам относятся путевые блокировки, ограничивающие движение механизмов и защищающие их от поломки (например, предотвращают подъем крюка подъемного крана выше заданного положения), и блокировки, защищающие оператора от его непра- ЛЕКЦИЯ 6 43 вильных действий (например, невозможность работы на точильном станке при поднятом защитном стекле). Сигнализация, применяемая в схемах электроприводов, разделяется на контрольную, технологическую и аварийную. Контрольная сигнализация служит для контроля наличия того или иного сигнала или наРис.1.23. Пример защитной блокировки и сигнализации пряжения питания (лампа HL1 на рис. 1.23), и истинного состояния включающих и отключающих аппаратов. Технологическая сигнализация указывает последовательность операций, совершаемых схемой электропривода, например, движение механизма вперед или назад (лампа HL2 на рис.1.23), включенное или отключенное состояние аппаратов и т.д. Аварийная сигнализация указывает аварийное состояние схемы или действия той или иной защиты в схеме. Сигнализация выполняется световой (лампы, световые табло), звуковой (звонок, сирена), и визуальной (указательные реле). Глава 2. РЕГУЛИРОВАНИЕ КООРДИНАТ ЭЛЕКТРОПРИВОДА Электропривод осуществляет не только преобразование электрической энергии в механическую, необходимую для совершения полезной работы, но и управление рабочим процессом приводимого в движение механизма в соответствии с технологическими требованиями. Технологические требования определяют необходимость на отдельных этапах работы задавать и с требуемой точностью поддерживать на заданном уровне те или иные механические переменные (положение рабочего органа механизма, его скорость, ускорение, момент двигателя, нагрузку передач и т.д.); принудительно изменять эти переменные в процессе управления технологическим процессом; ограничивать переменные уровнем, допустимым по условиям технологии или прочности механического оборудования, а также по нагреву и перегрузочной способности двигателя, т.е. определяют необходимость регулирования координат электромеханической системы электропривода. В зависимости от задач управления электроприводом и механизмом регулирование координат может осуществляться с целью: 44 Глава 2.Регулирование координат электропривода 1) поддержания заданного значения переменной; 2) изменения переменной по требуемому закону; 3) ограничения переменной допустимым значением; 4) отработки произвольных законов движения, задаваемых на входе системы, с требуемой точностью. Как известно из теории автоматического управления, существуют два способа регулирования переменных системы: регулирование по отклонению переменной от заданного значения, основанное на использовании отрицательной обратной связи по регулируемому параметру, и регулирование по возмущению, предполагающее компенсацию влияния возмущения с помощью положительной обратной связи. При регулировании переменных электромеханической системы в качестве регулируемого может быть использован любой параметр, от которого данная переменная зависит. 2.1. Показатели качества регулирования Качество процесса регулирования - это совокупность показателей, характеризующих поведение системы электропривода в установившихся и переходных режимах при отработке задающих и возмущающих воздействий. Показатели качества регулирования позволяют оценить свойства системы регулирования в статических и динамических режимах работы. Показатели качества регулирования подразделяют на статические (в установившемся режиме работы) и динамические (в переходных режимах работы). 2.1.1. Статические показатели качества регулирования Качество системы регулирования в установившемся режиме оценивается по следующим основным показателям [5,14].  Диапазон регулирования – это отношение максимальной возможной скорости при регулировании к минимальной скорости при заданных изменениях момента нагрузки max (2.1) min Верхний предел скорости ωmax ограничен механической прочностью D якоря (ротора) или элементов кинематической цепи привода, либо коммутационной способностью коллектора. ЛЕКЦИЯ 6 45 Нижний предел скорости ωmin, как правило, ограничивается возможностью поддержания заданной скорости с необходимой точностью при возможных колебаниях статического момента (нагрузки) на валу двигателя. Обычно принимают изменение статического момента на валу двигателя от 0 до (1,5…2,0)Мс, где Мс – расчетное значение момента статической нагрузки. На рис.2.1 для минимальной скорости вращения принята характеристика 1, проходящая при нулевой скорости через точку 2Мн. В этом случае диапазон регулирования может быть определен при номинальном моменте через соотношение D max max .  min 1 н (2.2) Рис.2.1. К определению диапазона регулирования В теории электропривода для оценки крутизны механической характеристики введено понятие жесткости характеристики:  dM M  d  (2.3) Для характеристики 1 на рис.2.1 модуль жесткости равен:  min  M Mн  0 Mн .    min 1  0 min 1 н (2.4) 46 Глава 2.Регулирование координат электропривода Откуда можно выразить н  M н  min и получить выражение для определения диапазона регулирования: D max max  min н Mн (2.5) Из выражения (2.5) видно, что диапазон регулирования можно расширить увеличением жесткости характеристики. На рис.2.1 характеристика 2 имеет большую жесткость, чем характеристика 1 (ωmin2 < ωmin1), что приводит к увеличению диапазона регулирования.  Статизм - это относительное установившееся отклонение регулируемой координаты системы электропривода от заданного значения при отработке сигнала задания или компенсации возмущения. Статизм от воздействия сигнала задания (при отсутствии всех возмущений) определяется соотношением: SU  X зад  X уст 100% , X зад (2.6) где - X зад - заданное значение регулируемой координаты; X уст - установившееся значение регулируемой координаты. Статизм от воздействия возмущения определяется соотношением: Sf  X уст  X воз 100% X зад (2.7) где X воз - установившееся отклонение выходной координаты при заданной величине возмущения. Если статизм по какому – либо воздействию равен нулю, то система регулирования является астатической относительно этого воздействия. Установившаяся величина регулируемой координаты может быть найдена из системы уравнений, описывающих статический режим работы системы или с помощью передаточной функции замкнутой системы по рассматриваемому воздействию. ЛЕКЦИЯ 6 47 Установившееся значение выходной координаты при отработке сигнала задания определяется из уравнения: X уст  X зад (p) WU (p)при p0 , (2.8.) где X зад ( p) - задающее (управляющее) воздействие; WU (p) - передаточная функция замкнутой системы по задающему (управляющему) воздействию. Установившееся отклонение выходной координаты при компенсации возмущения определяется из уравнения: X воз  FВ (p) Wf (p)при p 0 , (2.9) где FВ ( p) - возмущающее воздействие; Wf (p) - передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию. В соответствии с (2.6) для рис.2.1 статизм от воздействия сигнала задания будет равен: SU  X зад  X уст   max н 100%  0 max 100%  100% X зад 0 max 0 max  Плавность регулирования характеризуется разностью двух последовательных значений скорости, представляющих собой ступени регулирования и определяется через коэффициент плавности:  i , i 1 (2.10) где ωi , ωi-1 – значения скорости двигателя на i и i-1 ступенях регулирования, причем ωi > ωi-1. При плавном регулировании φ→1, а число ступеней регулирования z→∞. Число ступеней регулирования z, 48 Глава 2.Регулирование координат электропривода диапазон регулирования D и коэффициент плавности регулирования связаны между собой равенством: D   z 1 . (2.11) Направление регулирования – вверх или вниз от основной скорости зависит от способов регулирования. Различают однозонное регулирование вниз от основной скорости и двухзонное регулирование, когда имеется возможность получать характеристики выше и ниже основной.  Экономичность регулирования – оценивается по капитальным (для установки соответствующего оборудования) и эксплуатационным затратам.  Контрольные вопросы: 1. 2. 3. Что такое блокировка? Какие бывают блокировки в электроприводе? Как классифицируют сигнализацию в схемах электропривода? С какой целью может выполняться регулирование координат электропривода? 4. Что такое качество процесса регулирования? 5. Как определяют диапазон регулирования? 6. Какие параметры определяют диапазон регулирования? 7. Как можно расширить диапазон регулирования? 8. Что такое статизм? 9. Как определяют установившееся значение выходной координаты при отработке входного воздействия? 10. Какая система называется астатической? 11. Как определяется плавность и направление регулирования? ЛЕКЦИЯ 7 49 2.1.2. Динамические показатели качества регулирования Динамические показатели качества регулирования оцениваются, как правило, по характеристике переходного процесса (реакции системы регулирования на скачкообразное входное воздействие). Переходный процесс может быть колебательным или апериодическим, как показано на рис.2.2, и характеризуется следующими основными показателями. Рис. 2.2. Переходная характеристика системы регулирования  Время нарастания до заданного значения (время первого согласования) tн (или t1) - время, когда регулируемая координата X первый раз достигает заданного значения;  Время достижения максимума tmax - время, соответствующее первому максимальному превышению регулируемой координаты над заданным значением;  Время переходного процесса tпп- время, начиная с которого регулируемая координата X входит и остается в зоне допустимых отклонений ±(2…5)% от заданной величины регулируемой координаты, характеризует быстродействие системы;  Перерегулирование σ – это выраженное в процентах относительное превышение максимального значения регулируемой координаты над заданным значением, определяется зависимостью: %  X max  X уст 100% (обычно, σ%≤(5..10)%). X уст 50 Глава 2.Регулирование координат электропривода  Число колебаний nk – равно числу переходов регулируемой координаты через установившееся значение за время переходного процесса tпп. Иногда при оценке динамических свойств систем электропривода могут использоваться дополнительные показатели. В отдельных случаях для оценки динамических свойств системы регулирования используют интегральные оценки качества. Основная идея, заложенная в таких оценках, состоит в том, чтобы характеризовать процесс регулирования одним числом, по величине которого можно было бы сделать определенные выводы о протекании переходного процесса в течение заданного интервала времени. Подобного вида оценки называются функционалами качества. Они записываются в виде T J 0   Ff(t )dt . (2.12) Из этого выражения следует, что численное значение J0 определяется видом функции F, характером протекания во времени изучаемого параметра f(t) и интервалом времени протекания переходного процесса [0,T]. В качестве изучаемого параметра f(t) при определении интегральных оценок J0 обычно используется свободная составляющая переходного процесса, определяемая из соотношения X св ( t )  X уст  X(t) , (2.13) где X св ( t ) - свободная составляющая; X уст - установившееся значение регулируемого параметра; X(t) -переходный процесс изменения изучаемого параметра. Свободная составляющая X св ( t ) по существу представляет собой ошибку системы регулирования во времени переходного процесса. На рис.2.3 показан типичный график переходного процесса X(t) и его свободной составляющей X св ( t ) . Для идеальной системы регулирования X св ( t )  0 , т.е. идеальная система представляет собой пропорциональное динамическое звено с передаточной функцией ЛЕКЦИЯ 7 51 WU (p)  K . Поэтому, чем меньше величина J0, тем ближе система регулирования к идеальной. Наиболее часто используется простая квадратичная интегральная оценка свободной составляющей вида:  J 2   X 2св (t )dt (2.14) Чем меньше будет сумма абсолютных величин площадей 2 между X св ( t ) и осью времени на рис.2.3, тем меньше будет величина J2 и тем выше будет быстродействие системы регулирования. Однако при этом перерегулирование и число колебаний могут быть достаточно Рис. 2.3. Графики переходного процесса X(t) и его большими. То есть cвободной составляющей XСВ(t) простая квадратичная оценка не несет в себе достаточной информации о качестве процесса регулирования. Для того чтобы иметь более точную характеристику динамических свойств системы в подынтегральное выражение квадратичной оценки вводят слагаемое dX св ( t ) / dt 2 , учитывающее квадрат скорости протекания переходного процесса. В результате комбинированная квадратичная интегральная оценка будет определяться соотношением  J 2 K   [X 2св ( t )  2 (dX св (t ) / dt ) 2 ]dt (2.15) где t пп t    пп - постоянная времени оптимальной экспоненты; 6 3 tпп – требуемое время переходного процесса. 52 Глава 2.Регулирование координат электропривода Последний интеграл (2.15) преобразуется к виду  J 2 K   [X св ( t )  (dX св ( t ) / dt )]2 dt  X св2 (0) . (2.16) Комбинированная квадратичная оценка будет достигать минимального значения, равного J 2 K  X св (0) , если переходный процесс будет близок к оптимальной экспоненте с постоянной времени τ. 2.1.3. Связь показателей качества регулирования с ЛАЧХ разомкнутого контура регулирования Математические методы теории автоматического управления являются основой для синтеза замкнутых систем регулирования с заданными статическими и динамическими показателями. Наиболее общие и широко используемые на практике представления о возможностях реализации заданных показателей регулирования дает известная из курса ТАУ связь основных показателей с логарифмической амплитудной частотной характеристикой (ЛАЧХ) разомкнутого контура регулирования Структурная схема контура регулирования, преобразованная к единичной обратной связи для удобства определения ошибки регулирования, представлена на рис. 2.4. Передаточная функция разомкнутого контура по управляющему воздействию (при FВ (p)  0 ) имеет вид Wраз (p)  Wрх (p) Wорx (p)  Wpx (p) W1op (p)W2op (p) (2.17) где Wрх ( p), Wорх ( p) - передаточные функции соответственно регулятора переменной х и объекта регулирования; W2op ( p) -передаточная функция объекта регулирования по возмущающему воздействию Fв (p) . WРX ( p) W1ОР (p) W2 ОР (p) Рис. 2.4. Структурная схема замкнутого контура регулирования ЛЕКЦИЯ 7 53 Если для рассматриваемого контура регулирования определить передаточные функции ошибки по управляющему и возмущающему воздействиям, то с их помощью можно получить известное из теории автоматического управления изображение суммарной ошибки замкнутого контура регулирования: X  (p)  X з (p)  Fв (p)W2op (p) 1  Wраз (p) (2.18) В результате приемлемых упрощений (2.17) может быть представлена в виде j n k  (Tjp  1) j 1 i m Wразх (p)  p  (2.19)  (T p  1) i i 1 где ν — порядок астатизма контура; m, n — число последовательно включенных соответственно инерционных и форсирующих звеньев; k- коэффициент усиления разомкнутого контура. Для того чтобы после замыкания контура отрицательной обратной связью по регулируемой координате обеспечивались требуемая точность и динамические показатели качества регулирования, необходимо, чтобы ЛАЧХ разомкнутого контура имела вполне определенный вид и параметры. Общая форма желаемой ЛАЧХ разомкнутого контура представлена на рис. 2.5. Чтобы удовлетворить требованиям, предъявляемым к электроприводу в отношении точности регулирования координаты, необходимо формировать низкочастотную область характеристики определенного вида. Эта область определяется коэффициентом k и порядком астатизма системы ν. Если ν = 0, т. е. в разомкнутом контуре регулирования отсутствуют интегрирующие звенья, система является статической системой регулирования, при этом статическая ошибка регулирования определяется в соответствии с (2.18) коэффициентом усиления контура k. Для 54 Глава 2.Регулирование координат электропривода получения требуемой точности необходимо предусмотреть коэффициент усиления, отвечающий условию k X зmax , X доп где X зmax - заданное значение переменной; X доп - допустимая ошибка регулирования. Рис. 2.5. Желаемые частотные характеристики разомкнутого контура регулирования Если требуется исключить статическую ошибку по заданию, необходимо, чтобы в контуре был интегрирующий элемент (ν=1), при этом будет иметься динамическая ошибка, возникающая при изменениях задания. Увеличение порядка астатизма (ν=2) повышает при надлежащем коэффициенте усиления k динамическую точность регулирования. Низкочастотная часть желаемой ЛАЧХ, соответствующая ν=0, 1, 2 представлена на рис. 2.5 в виде отрезков прямых 1 – 3. Нетрудно видеть, что повышение порядка астатизма увеличивает значения комплексного коэффициента усиления в низкочастотной части и динамическая точность регулирования возрастает тем в большей степени, чем в более широком диапазоне частот обеспечивается повышение амплитуд. Динамические показатели качества регулирования определяются главным образом среднечастотной асимптотой ЛАЧХ Lраз(ω). Для по- ЛЕКЦИЯ 7 55 лучения достаточного запаса устойчивости необходимо, чтобы в районе частоты среза ωс был достаточно протяженный участок с наклоном -20 дБ/дек. Чем шире этот участок, тем выше на частоте среза запас по фазе  (с )  - -  (с ) , где  () - фазовая частотная характеристика контура. Зависимость  () показана на рис. 2.5 (кривая 4). От запаса по фазе на частоте среза зависят колебательность и перерегулирование: %  X max  X уст 100%  1  Sin ( (c )) * 100% (2.20) X уст Частота среза ωс определяет быстродействие контура регулирования. С этой частотой связано время нарастания: tН  1,5  2,0 c (2.21), а также время максимума перерегулирования t max   c (2.22). Ближайшая нижняя частота сопряжения ω1 влияет на перерегулирование: по мере приближения ω1 к частоте среза ωс запас по фазе  (с ) уменьшается и перерегулирование возрастает. Частота ω1 определяет также время переходного процесса: t ПП   2  c 1 (2.23). Ближайшая к частоте среза верхняя частота сопряжения ω2 и вся высокочастотная часть ЛАЧХ Lраз(ω) сказывается на начальном участке переходного процесса. Чем ближе частоты сопряжения в этой области к частоте среза, и чем выше наклон удаленной асимптоты, тем больше показанный на рис. 2.2 участок запаздывания tЗ. 56 Глава 2.Регулирование координат электропривода Таким образом, требования к точности и динамическим показателям электропривода при регулировании определенной переменной позволяют конкретизировать количественные характеристики желаемой ЛАЧХ разомкнутого контура. При известной ЛАЧХ объекта регулирования переменной X Lор(ω) желаемая ЛАЧХ разомкнутого контура Lраз(ω) позволяет определить требуемую ЛАЧХ регулятора, вводимого в контур регулирования: L p ()  L раз ()  L ор () (2.24). Далее решается техническая задача подбора удобной схемы регулятора и определения его параметров, исходя из (2.24). Этот путь синтеза универсален и позволяет наиболее полно учесть весь комплекс предъявляемых к электроприводу требований в отношении, как точности регулирования, так и его динамических показателей в наиболее сложных случаях. Однако, при проектировании электроприводов массового применения, при создании унифицированных систем электропривода широкого назначения этот путь сложен и не обеспечивает достаточной конкретности получаемых динамических свойств регулируемого электропривода. Для случаев, когда в основу синтеза могут быть положены динамические показатели, в теории электропривода разработан инженерный метод последовательной коррекции с использованием подчиненных контуров регулирования. Этот метод позволяет получить вполне определенные динамические свойства регулируемого электропривода, соответствующие конкретным так называемым стандартным настройкам контуров регулирования. Контрольные вопросы: 1. Дайте определение времени нарастания и времени переходного процесса. 2. Как определить перерегулирование? 3. Какие существуют интегральные показатели качества? С какой целью их применяют? 4. Какие параметры определяют точность регулирования? 5. Какие параметры определяют колебательность и перерегулирование? 6. На какие показатели влияет низкочастотная часть ЛАЧХ? 7. Какие показатели качества регулирования определяет среднечастотная часть ЛАЧХ? 8. На какие показатели качества влияет частота среза ЛАЧХ? 9. Что определяют верхняя и нижняя частоты сопряжения ЛАЧХ? 10. Как можно определить требуемую ЛАЧХ регулятора? ЛЕКЦИЯ 8 57 2.2. Динамические свойства тиристорного электропривода Система электропривода, выполненная по схеме тиристорный преобразователь – двигатель (ТП-Д), в настоящее время является основной системой регулируемого электропривода постоянного тока. Поэтому при реализации систем управления электроприводов, выполненных по системе ТП-Д, необходимо иметь представление о динамических свойствах силовых элементов, входящих в состав регулируемого тиристорного электропривода. 2.2.1. Тиристорный преобразователь как элемент системы регулирования В соответствии с [10] динамика тиристорного преобразователя (ТП) характеризуется двумя его основными особенностями как элемента системы управления: 1. поскольку в системе импульсно – фазового управления (СИФУ) аналоговый входной сигнал (напряжение управления) дискретно преобразуется в сдвиг управляющих импульсов, ТП управляется не непрерывно, а дискретно; 2. ТП представляет собой полууправляемое устройство, т.к. тиристор открывается в момент подачи управляющего импульса при прямом напряжении на тиристоре, а закрывается, когда ток через тиристор снизится меньше тока удержания. Таким образом, ТП проявляет себя как существенное нелинейное звено, полоса пропускания которого ограничена и характер переходного процесса в котором зависит от значения и знака входного напряжения управления, а также от момента подачи этого сигнала внутри периода напряжения питания. Нелинейность ТП может явиться причиной ряда специфических явлений, таких, как появление низкочастотных биений при воздействии на ТП сигналов с частотой, большей частоты питания, возможность возникновения субгармонических колебаний в замкнутых системах при попытках реализовать высокое быстродействие, появление постоянной составляющей ЭДС при воздействии гармонического сигнала высокой частоты и т.п. Все эти явления нежелательны и в правильно построенной системе тиристорного электропривода должны быть исключены. В большинстве случаев этого удается добиться, если скорость изменения сигнала на входе СИФУ ограничена. Переходные процессы при уменьшении и 58 Глава 2.Регулирование координат электропривода увеличении входного сигнала (угла регулирования α(t)) оказываются практически одинаковыми при выполнении следующего условия: d(t ) d(t )   или  1, dt d(t ) где   2f c - угловая частота питающей сети, 1/с. Передаточная функция ТП выражается зависимостью: Wтп (p)  где k п   k п e  p , (2.25) Tп p  1 dE d E d  - коэффициент передачи ТП; dU у U у 1 - среднестатистическое запаздывание ТП, определяе2pf c мое числом пульсаций за период (p) и частотой питающей сети (fc), с, (для нулевой схемы p=3 и τ = 1/300 = 3,33 мс, для мостовой схемы p=6 и τ = 1,67 мс); Tп  Tф   - постоянная времени ТП, с; Tф - постоянная времени фильтра на входе СИФУ, с. ТП работает устойчиво и надежно, если Tф находится в пределах 4…7 мс [5,8,10]. Если величина Tф  (2...3)  , то в этом случае ТП представляют передаточной функцией апериодического (инерционного) звена: Wтп (p)  kп , Tп p  1 (2.26) ЛЕКЦИЯ 8 59 и ТП обладает динамическими свойствами апериодического (инерционного) звена. Постоянную времени ТП обычно принимают равной для быстродействующих электроприводов 5 мс, для обычных – 10 мс. Пример 1. Определить передаточную функцию ТП с мостовой схемой выпрямления, питающегося от сети переменного тока напряжением 380 В через токоограничивающие реакторы, максимальное напряжение управления СИФУ 10 В, постоянная времени на входе СИФУ – 4 мс. Максимальное значение выпрямленной ЭДС преобразователя равно Ed0=1.35U2л=1.35*380= 513 В, тогда можно определить коэффициент передачи ТП через отношение kп=Ed0/Uуmax=513/10=51.3. Постоянная времени ТП при шестипульсной схеме выпрямления определится на основании выражения Tп= Tф + τ = 4 + 1/(2*6*50)= 4 + 1.67 = 5.67 мс. Тогда передаточная функция ТП будет равна: Wтп(p)= 51.3/(0.00567p+1). 2.2.2. Двигатель постоянного тока независимого возбуждения как элемент системы регулирования Рассмотрим динамические свойства двигателя постоянного тока независимого возбуждения в системе тиристорный преобразователь – двигатель (ТП-Д), для чего определим передаточные функции двигателя по управляющему и возмущающему воздействиям и составим его структурную схему. В качестве выходной координаты электродвигателя принимается скорость его вращения, тогда входное управляющее воздействие это выпрямленная ЭДС ТП, а возмущающее воздействие – момент (ток) нагрузки на валу двигателя. Эквивалентная схема включения электродвигателя постоянного тока независимого возбуждения по системе ТП-Д представлена на рис.2.6. Рис.2.6. Эквивалентная схема системы ТП-Д 60 Глава 2.Регулирование координат электропривода Для данной схемы справедливы следующие уравнения равновесия электрической цепи, представленные в операторной форме записи: U d (p)  E d (p)  Ia (p)R п  Lп Ia (p)p , U d (p)  E a (p)  Ia (p)R a  La Ia (p)p E d (p)  E a (p)  I a (p)(R a  R п )  (L a  L п )Ia (p)p  E a (p)  Ia (p)R э  L э I a (p)p где Ud – среднее значение выпрямленного напряжения ТП, В; Ed – среднее значение выпрямленной ЭДС ТП, В; Rп – активное сопротивление ТП, Ом; Lп – индуктивность ТП, Гн; Ea – ЭДС двигателя, В; Ra – активное сопротивление якоря двигателя, Ом; La – индуктивность якоря двигателя, Гн; Rэ= Ra + Rп – эквивалентное активное сопротивление контура протекания якорного тока, Ом; Lэ= La + Lп – эквивалентная индуктивность контура протекания якорного тока, Гн; p=d/dt – оператор дифференцирования. Эквивалентное сопротивление якорной цепи системы ТП-Д можно определить по формуле: R э  1,1R a  a в (R т  m Xт ), 2 (2.27) где Rа = β*(rяо+rдп+rко) – активное сопротивление якорной цепи двигателя, Ом; β = 1,24 – 1,32 –коэффициент приведения сопротивления к рабочей температуре двигателя; rяо, rдп, rко - активное сопротивление якорной обмотки, обмотки дополнительных полюсов и компенсационной при температуре (20 – 25)оС, Ом; aв – схемный коэффициент (aв = 2 для мостовой схемы выпрямления aв = 1 для нулевой); Rт = Ркз/(3*(I2фн)2) – активное приведенное сопротивление одной фазы питающего трансформатора (или токоограничивающего реактора), Ом; Ркз – потери короткого замыкания трансформатора, Вт; I2фн – номинальный фазный ток трансформатора, А; ЛЕКЦИЯ 8 61 X т  Z2т  R 2т – индуктивное приведенное сопротивление одной фазы питающего трансформатора (или токоограничивающего реактора), Ом; Zт = (ек%*U2фн/(100* I2фн) – полное приведенное сопротивление одной фазы питающего трансформатора, Ом; ек% - ЭДС короткого замыкания трансформатора, %; U2фн – номинальное вторичное фазное напряжение питающего трансформатора, В. Эквивалентная индуктивность якорной цепи системы ТП – Д определяется по формуле: Lэ  La  a в L т , (2.28) где La= KL*Uн/(рп* Iн*ωн) – индуктивность якорной цепи двигателя, Гн; KL – конструктивный коэффициент; для компенсированных машин принимается (0,1…0,25), для некомпенсированных – (0,5…0,6). рп – число пар главных полюсов; Uн, Iн ,ωн – номинальные напряжение, ток и частота вращения двигателя, соответственно; Lт = Xт/(2*π*fс) – индуктивность трансформатора (или токоограничивающего реактора), при номинальной частоте питающей сети fс, Гн. Если в якорной цепи имеется сглаживающий дроссель, то его параметры включают в параметры Rп и Lп ТП. Если за выходную координату принять якорный ток Xвых(p)=Ia(p), а за входную - разность ЭДС ТП и двигателя Xвх(p) = Ed(p) - Ea(p), то передаточная функция якорной цепи двигателя в системе ТП – Д получится: Wяц (p)  где Tэ  I a ( p) 1/ R э X вых (p)   , X вх (p) E d (p)  E a (p) Tэ p  1 (2.29) Lэ - эквивалентная электромагнитная постоянная времени Rэ якорной цепи, с. 62 Глава 2.Регулирование координат электропривода Структурная схема якорной цепи двигателя представлена на рис.2.7,а. Как видно из последнего выражения, якорная цепь двигателя представляет собой апериодическое (инерционное) звено с постоянной времени Tэ и коэффициентом передачи 1 / R э и обладает всеми свойствами и характеристиками этого звена. Связь между моментом (током) двигателя и его скоростью описывается основным уравнением движения электропривода в операторной форме записи: M (p)  M с (p)  J  (p)p , (2.30) где M  сI a - электромагнитный момент двигателя, Нм; с  kФ н - постоянная двигателя, Вс; M с - статический момент двигателя (момент нагрузки), Нм; J - приведенный суммарный момент инерции, кГм2;  - частота (скорость) вращения двигателя, 1/с. Запишем основное уравнение двигателя через токи, поскольку при постоянном магнитном потоке момент прямо пропорционален величине якорного тока, которую, в отличие от момента, можно легко измерить (или заосциллографировать): I a ( p)  I с ( p)  J (p)p ,. с (2.31) Выполним некоторые преобразования в последнем уравнении: Ia (p)  Iс (p)  J R э с J R с с (p)p   2 э (p)p  Tм (p)p с c Rэ с Rэ Rэ , где Tм  тропривода, с. JR э - электромеханическая постоянная времени элекс2 ЛЕКЦИЯ 8 63 Если за входное воздействие принять разность токов (динамический ток) Xвх(p)= Ia(p) - Ic(p), а за выходную координату – скорость двигателя Xвых(p)=ω(p), то в этом случае получается передаточная функция электромеханического преобразователя тока в скорость (ЭМП): Wэмп (p)  X вых (p) (p) R /c ,   э X вх (p) Ia (p)  Iс (p) Tм p (2.32) т.е. ЭМП имеет свойства и характеристики интегрирующего звена с постоянной времени интегрирования, равной Tи  Ed Ea 1 Rэ Т эр  1 I Ia Ic Tмс . Rэ Rэ / с  Т мр а) б) Рис.2.7. Структурные схемы якорной цепи (а) и электромашинного преобразователя (б) Структурная схема ЭМП представлена на рис.2.7,б. Объединив якорную цепь двигателя и электромеханический преобразователь можно получить структурную схему двигателя постоянного тока независимого возбуждения в системе ТП-Д, представленную на рис.2.8 а. В этой структурной схеме управляющим воздействием является ЭДС ТП, а возмущающим – ток нагрузки (ток статический). На рис.2.8,б представлена также часто применяемая структурная схема двигателя, когда вместо координаты тока применяют координату момента. Если возмущающее воздействие приравнять нулю (I с = 0), то можно получить передаточную функцию двигателя по управляющему воздействию, когда выходной координатой является скорость идеального холостого хода, а входной – ЭДС ТП: WU (p)  X вых (p) 0 (p) 1/ c ,   2 X вх (p) E d (p) TэTм p  Tм p  1 (2.33) 64 Глава 2.Регулирование координат электропривода Если приравнять нулю управляющее воздействие (Ed = 0), то можно получить передаточную функцию двигателя по возмущающему воздействию, когда выходной координатой является статическая просадка скорости, а входной – ток статический (нагрузка): Rэ (Tэ p  1) X вых (p) (p) с . WU (p)    X вх (p) I c ( p) TэTм p 2  Tм p  1 (2.34) Знак минус в последнем выражении говорит о том, что при приложении статического тока (момента) скорость уменьшается (происходит просадка скорости). Ed 1 Rэ Т эр  1 Ia Iс Rэ / с Т мр Еа с а) Ed Ea с Rэ Т эр  1 M  Mc 1 J р  с б) Рис.2.8. Структурные схемы двигателя постоянного тока независимого возбуждения Как видно из (2.33) и (2.34) электродвигатель является колебательным звеном. Корни характеристического уравнения определяются выражением: p1, 2   1 Tм  1 , 2Tэ 4Tэ (2.35) ЛЕКЦИЯ 8 65 из которого видно, что при Tм  4Tэ получаются комплексные корни и переходный процесс будет колебательным с коэффициентом демпфирования, определяемым соотношением постоянных времени   1 Tм . 2 Tэ Контрольные вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. Какие основные особенности присущи тиристорному преобразователю, как элементу системы электропривода? Какой передаточной функцией может быть представлен ТП? Как определить коэффициент передачи ТП? При каких условиях ТП может быть представлен апериодическим звеном? Как схема выпрямления влияет на передаточную функцию ТП? Как можно определить постоянную времени ТП? Как влияет частота питающей сети на передаточную функцию ТП? Как правильно рассчитать эквивалентное активное сопротивление системы ТП-Д? Как можно рассчитать индуктивность ТП? Как можно рассчитать индуктивность якорной цепи электродвигателя постоянного тока? Как правильно рассчитать активное сопротивления якорной цепи двигателя? Как рассчитать эквивалентную постоянную времени якорной цепи в системе ТП-Д? Как по паспортным данным двигателя рассчитать величину номинального магнитного потока? Как получить передаточную функцию якорной цепи в системе ТП-Д? Выведите передаточную функцию электромеханического преобразователя электродвигателя. Выведите передаточную функцию двигателя по управляющему воздействию. От чего зависит затухание колебательных переходных процессов в двигателе? Как получить передаточную функцию двигателя по возмущающему воздействию? Что определяет характер протекания переходных процессов в двигателе? В каком случае переходные процессы в двигателе будут колебательными? 66 Глава 3. Системы управления электроприводов с параллельными обратными связями Глава 3. СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ 3.1. Общие понятия и определения Системы управления электроприводов с параллельными обратными связями имеют один регулятор, на вход которого заводят обратные связи по регулируемым координатам. Структурная схема такой системы приведена на рис. 3.1, на которой U з - напряжение задания; Wрег ( p) - передаточная функция регулятора; Wорi ( p) - передаточная функция объекта регулирования i-ой координаты; Yi - регулируемая i-ая координата; Wоi (p) - передаточная функция цепи обратной связи i-ой координаты; U осi -напряжение обратной связи i-ой координаты; f - возмущающее воздействие; Wоf ( p) - передаточная функция цепи обратной связи по возмущению; U оf - напряжение обратной связи по возмущению; u ошибка регулирования. U of Uз u f Wоf (p) Y1 U Wрег ( p) U оc1 U оc2 U оc3 Y2 Wор2 (p) Wор1 (p) Wор3 (p) Y3 Wо1 (p) Wо2 (p) Wо3 (p) Рис. 3.1. Структурная схема СУЭП с параллельными обратными связями Система управления электроприводом с обратной связью по регулируемой координате носит название замкнутой. В замкнутой системе регулирования сигнал управления формируется из напряжения задания и напряжения обратной связи, несущего информацию о фактическом значении регулируемой координаты Y, которое зависит от возмущений, действующих на узлы системы и рабочий орган электропривода. В результате введения обратной связи ошибка регули- ЛЕКЦИЯ 9 67 рования уменьшается до допустимого значения. Сигнал управления U системы электропривода с обратной связью представляет собой отклонение (ошибку) регулирования относительно напряжения задания U з . При этом ни одно из возмущающих воздействий не измеряется, а их влияние на регулируемую координату воспринимается системой по каналу обратной связи. Следовательно, в системах с отрицательной обратной связью по выходной координате реализуется управление по отклонению. Обратная связь представляет собой канал передачи и преобразования информации с выхода системы регулирования или ее узлов на вход с целью формирования результирующего сигнала управления. Обратные связи классифицируют:  По знаку воздействия обратная связь может быть отрицательной, если полярности сигналов задания и обратной связи противоположные, и положительной, если полярности сигналов задания и обратной связи одинаковая;  По виду воздействия обратные связи разделяют на жесткие (с передаточной функцией Wос ( p)  k ос ), гибкие (с передаточной функцией Wос ( p)  Tд p (Tф p  1) , которые действуют в пере- ходных режимах, и задержанные (с зоной нечувствительности или отсечкой), когда обратная связь начинает действовать только с определенного уровня регулируемого параметра.  По регулируемой координате обратные связи бывают по скорости, по напряжению, по току, по моменту, по положению, по ЭДС и т.д. Жесткие и задержанные обратные связи используются, в первую очередь, для формирования статических характеристик электропривода. Жесткие и особенно гибкие обратные связи применяют для обеспечения устойчивости системы регулирования и получения желаемых динамических показателей. К достоинствам СУЭП с параллельными обратными связями относится наличие только одного регулятора, высокое быстродействие, простота реализации. К недостаткам относятся сложность настройки системы, низкое качество переходных процессов, невозможность одновременного качественного регулирования нескольких координат из – за взаимного их влияния друг на друга, сложность ограничения регулируемых координат. 68 Глава 3. Системы управления электроприводов с параллельными обратными связями 3.2. СУЭП с отрицательной обратной связью по напряжению Принципиальная схема системы управления электроприводом с отрицательной обратной связью по напряжению двигателя (напряжению ТП) представлена на рис. 3.2. На первый вход регулятора (Рег) подается задающее воздействие (регулируемое напряжение задания Uз). При реализации регулятора на интегральном операционном усилителе (ОУ) максимальные входные напряжения не должны превышать величины 10В. Обратная связь по напряжению двигателя (или, что одно и то же, по напряжению ТП) формируется делителем напряжения на резисторах R1 и R2, таким образом, чтобы при максимальной величине напряжения ТП падение напряжения на резисторе R2 не превышало 10 В. Напряжение с делителя R1 - R2 Uдел подается на вход датчика напряжения (ДН), осуществляющего гальваническую развязку силовых цепей от цепей управления и имеющего, как правило, единичный коэффициент усиления. С выхода ДН напряжение обратной связи Uон поступает на второй вход регулятора с полярностью, противоположной полярности задающего напряжения Uз, обеспечивая отрицательную обратную связь по напряжению ТП. Рис.3.2. Принципиальная электрическая схема СУЭП с отрицательной обратной связью по напряжению двигателя (напряжению ТП) ЛЕКЦИЯ 9 69 Выходное напряжение регулятора поступает на вход СИФУ ТП, т.е. является напряжением управления ТП Uу, определяя величину ЭДС ТП Еd. Рассмотрим принцип работы СУЭП с отрицательной обратной связью по напряжению. Если обратная связь отсутствует, т.е. напряжение с выхода ДН равно нулю (Uон =0), то система управления будет разомкнутой. В этом случае электромеханическая характеристика двигателя будет задаваться величиной напряжения Uз на входе регулятора Рег, и соответствовать характеристике 1 на рис. 3.3 при величине ЭДС ТП Ed1. Если нагрузка на валу двигателя отсутствует (режим идеального холостого хода), то двигатель будет работать в т. а характеристики 1 при токе якоря равном нулю. При возрастании нагрузки на валу двигателя до величины Iс1, скорость вращения двигателя уменьшается, следовательно, уменьшается ЭДС электродвигателя, что приводит к возрастанию тока якоря при постоянстве ЭДС ТП, поэтому в установившемся режиме двигатель будет вращаться со скоростью, соответствующей величине тока нагрузки Iс1 в т. b характеристики 1, при этом статическая просадка скорости в разомкнутой системе Δωраз будет соответствовать отрезку fb. При увеличении нагрузки до величины тока Iс2 двигатель перейдет в т.с на характеристике 1, при этом статическая просадка скорости будет определяться величиной отрезка gc. Если подключить напряжение обратной связи Uон на вход регулятора Рег (замкнуть систему регулирования), и установить ту же самую скорость идеального холостого хода, что и в разомкнутой системе увеличением напряжения задания Uз на входе регулятора, то в режиме идеального холостого хода (при токе якоря равном нулю) двигатель будет работать в т. а характеристики 1. При этом на входе регулятора будет действовать напряжение u  U з  U он (ошибка регулирования), величина которой определяет величину напряжения управления Uу на входе ТП, т.е. величину ЭДС ТП Ed1. Теперь при увеличении нагрузки на валу двигателя до величины I с1, происходит снижение скорости вращения двигателя и увеличение якорного тока, при этом возрастает падение напряжения в ТП, что приводит к снижению напряжения на выходе ТП (Ud=Ed1-Ic1Rп) и, соответственно, снижению напряжения обратной связи Uон на входе регулятора. В этом случае величина ошибки на входе регулятора при постоянной величине 70 Глава 3. Системы управления электроприводов с параллельными обратными связями Uз увеличивается, что приводит к увеличению напряжения управления на входе ТП и увеличению ЭДС ТП до величины Ed2. Увеличение Ed обеспечивает новую электромеханическую характеристику 2 при Ed2 > Ed1 на рис.3.3, на которой и будет работать двигатель в т. d, соответствующей току нагрузки Iс1. Увеличение тока нагрузки до величины Iс2 приведет к еще большему снижению напряжения на выходе ТП, еще большему увеличению ошибки на входе регулятора, еще большему увеличению напряжения управления на входе ТП, еще большему увеличению ЭДС ТП Ed3> Ed2, и переходу двигателя на характеристику 3 в т. e, соответствующую току нагрузки Iс2. Если провести через точки а, d и e прямую линию, то получится результирующая характеристика 4-зам на рис. 3.3, соответствующая замкнутой системе регулирования с отрицательной обратной связью по напряжению. Рис.3.3. Электромеханические характеристики разомкнутой и замкнутой системы управления с отрицательной обратной связью по напряжению При величине тока статического Iс1 просадка скорости в замкнутой системе регулирования соответствует отрезку fd, откуда видно, что статическая просадка скорости в замкнутой системе регулирования Δωзам меньше статической просадки скорости в разомкнутой системе регулирования Δωраз. ЛЕКЦИЯ 9 71 Т. о. применение отрицательной обратной связи по напряжению двигателя (напряжению ТП) повышает жесткость механической характеристики двигателя, т.е. увеличивает диапазон регулирования скорости. Принципиальной электрической схеме на рис. 3.2 соответствуют структурные схемы СУЭП, представленные на рис. 3.4. На рис.3.4.а напряжение тиристорного преобразователя Ud выделено через ЭДС преобразователя и падение напряжения в преобразователе Ud = Ed - Ia(Lпp+Rп), а на рис. 3.4.б – напряжение тиристорного преобразователя Ud выделено через ЭДС двигателя и падение напряжения в якорной цепи двигателя Ud=Ea+Ia(Lap+Ra). Uз u kр Uу U он Ud k он Uз u kр U он k он kп Т р  1 Ed Uу 1 Rэ Тэр  1 Еа Rэ / с  Тмр с Lпp  R п k п Ed Т р  1 Ud Ic Ia 1 Rэ Т эр  1 Еа Ic Ia Rэ / с  Тмр с La p  R a Рис. 3.4. Структурная схема СУЭП с отрицательной обратной связью по напряжению Обе структурные схемы применяют при моделировании СУЭП с отрицательной обратной связью по напряжению для анализа динамических свойств системы регулирования по управляющему и возмущающему воздействиям (переходные процессы при пуске, торможении, набросе и сбросе нагрузки). Оценим свойства рассматриваемой СУЭП в статическом (установившемся) режиме работы. Для данного режима работы замкнутой системы управления с отрицательной обратной связью по напряжению после 72 Глава 3. Системы управления электроприводов с параллельными обратными связями затухания переходных процессов (т.е при р=0), легко может быть получена следующая система уравнений: kон=Uонmax/Udmax Uон=Udkон Δu=Uз-Uон kр=ΔUу/Δu Uу=kрΔu Kп=ΔEd/ΔUу Ed=kпUу Ud=Ed-IaRп=Ea+IaRa Ea=kФн = cω Коэффициент обратной связи по напряжению (коэффициент пропорциональности между действительным напряжением ТП и напряжением в цепи обратной связи) Напряжение в цепи обратной связи Ошибка регулирования на входе регулятора Коэффициент передачи (усиления) регулятора Напряжение управления ТП (3.1) Коэффициент передачи (усиления ТП) ЭДС ТП Напряжение на выходе ТП ЭДС двигателя Для оценки статических характеристик СУЭП с отрицательной обратной связью по напряжению выведем и проанализируем уравнение электромеханической (механической) характеристики замкнутой системы регулирования. На основании вышеприведенных уравнений (3.1) можно записать равенство: (U з  U он )k р k п  Ia R п  c  Ia R a или, подставив значения переменных и раскрыв скобки, получим следующие уравнения: ( U з  k он (c  Ia R a ))k р k п  Ia R п  c  Ia R a U З k р k п  k р k п k он c  k р k п k он I a R a  Ia R п  c  Ia R a с(1  k р k п k он )  U Зk р k п  Ia R a (1  k р k п k он )  Ia R п Решив последнее уравнение относительно скорости вращения, получаем уравнение электромеханической (скоростной) характеристики электропривода в СУЭП с отрицательной обратной связью по напряжению: ЛЕКЦИЯ 9 73   Uз k рkп / c I R /c IR  a п  a a 1  k р k п k он 1  k р k п k он с . (3.2) В уравнении (3.2) можно выделить скорость идеального холостого хода в замкнутой системе регулирования: 0зам  U з k рkп / c 1  k р k п k он (3.3) и статическую просадку скорости в замкнутой системе регулирования: зам  Ia R п / c IR  a a 1  k р k п k он с (3.4) Из уравнений (3.3) и (3.4) видно, что напряжение задания на входе регулятора задает величину скорости идеального холостого хода (единственную точку характеристики), скорость, с которой будет вращаться электропривод, будет определяться величиной момента нагрузки на валу электродвигателя (т.е. величиной статического тока). Контрольные вопросы: 1. Как строится СУЭП с параллельными обратными связями? 2. Проведите классификацию обратных связей. 3. Какие достоинства и недостатки присущи данным СУЭП? 4. Каких элементы необходимы для реализации обратной связи по напряжению? 5. С какой целью в цепи обратной связи установлен датчик напряжения? 6. Поясните физический смысл повышения жесткости механической характеристики с отрицательной обратной связью по напряжению (используйте для ответа электромеханические характеристики). 7. Нарисуйте структурную схему данной СУЭП. Как выделяется сигнал по напряжению в структурной схеме? 8. Что такое коэффициент обратной связи по напряжению? 9. Как правильно рассчитать величину коэффициента обратной связи по напряжению? 10. Выведите уравнение электромеханической характеристики в СУЭП с отрицательной обратной связью по напряжению. 74 Глава 3. Системы управления электроприводов с параллельными обратными связями 3.2.1. Вырожденная структурная схема СУЭП с отрицательной обратной связью по напряжению Вырожденная структурная схема СУЭП (рис. 3.5) с отрицательной обратной связью по напряжению получается из исходной структурной схемы (рис. 3.4) при p=0 и применятся для анализа статических режимов работы СУЭП. Из структурной схемы (рис. 3.5) видно, что управляющим (задающим) воздействием является напряжение задания Uз на входе регулятора. Возмущающим воздействием является статический ток Iс, прикладываемый в двух точках системы регулирования к сумматорам Σ2 и Σ3. Ic Rп U з 1 u kр Uу kп Ra Ud Ed 2 U он Ic Еа 1  c 3 k он Рис.3.5. Вырожденная структурная схема СУЭП с отрицательной обратной связью по напряжению Если возмущающее воздействие приравнять нулю, то получим структурную схему (рис. 3.6,а), в которой входной величиной является напряжение задания Uз, а выходной – скорость идеального холостого хода ω0зам. Свернув звенья, охваченные отрицательной обратной связью (рис. 3.6,б) и выполнив окончательные преобразования, получим структурную схему, представленную на рис. 3.6,в, из которой можно получить передаточный коэффициент системы регулирования по управляющему воздействию: KU  k рkп / c k k /c 0 зам   р п Uз 1  k р k п k он 1  K разн (3.5) ЛЕКЦИЯ 10 75 где K разн - коэффициент разомкнутой системы с обратной связью по напряжению. Из (3.5) можно определить скорость идеального холостого хода в замкнутой системе регулирования: 0 зам  U з * K U  U з U з 1 u k рkп / c k k /c  Uз р п 1  k рk п k он 1  K разн kр Uу kп Еd  E a 1 (3.6). 0 c U он k он а) Uз k рkп 1 1  k р k п k он 0 c б) Uз k рk п / c 0 1  k р k п k он в) Рис. 3.6. Преобразования структурной схемы по управляющему воздействию Если теперь приравнять нулю управляющее воздействие (Uз=0), то получим структурную схему относительно возмущающего воздействия по второму сумматору (рис. 3.7,а) и третьему сумматору (рис. 3.7,г). Поэтому коэффициент передачи по возмущающему воздействию складывается из двух составляющих в соответствии с рис. 3.7, в и 3.7, д: Kf  зам Rп / c R  Kf1  K f 2   a Ic 1  k р k п k он с (3.7) 76 Глава 3. Системы управления электроприводов с параллельными обратными связями Из (3.7) получается выражение для статической просадки скорости в замкнутой системе регулирования: зам  Ic * K f  Ic R п / c IR  c a . 1  k р k п k он с 2 Ic Ud Rп 1 Ed kп Uу Ic u Ic зам c k он U он 1 1 1  k р k п k он Rп Ic kр 1 (3.8) 1 зам c зам Rп / с 1  k р k п k он 3 1 Ra Ic Ra зам c зам c Рис. 3.7. Преобразования структурной схемы по возмущающему воздействию Равенство выражений (3.3) и (3.6), (3.4) и (3.8) говорит о правильности вывода данных зависимостей. Если скорость идеального холостого хода умножить на c = kФн, то получим выражение для определения напряжения холостого хода ТП, а ЛЕКЦИЯ 10 77 если умножить на c = kФн выражение Ia R п / c , то получится урав1  k р k п k он нение для определения падения напряжения в ТП в замкнутой системе регулирования. Поэтому, уравнение внешней характеристики ТП в замкнутой системе регулирования, в соответствии с выше сказанным, примет вид: U зам  U 0зам  U пзам  U з k рkп Ia R п  1  k р k п k он 1  k рk п k он (3.9) где U0зам – напряжение холостого хода ТП при нулевом токе, ΔUпзам – падение напряжения в ТП в замкнутой системе регулирования. Проанализируем влияние отрицательной обратной связи по напряжению на вид внешних и электромеханических характеристик электропривода. Примем kон=0, т.е. разомкнем обратную связь. При этом для разомкнутой системы из (3.8) и (3.9) получается: 0раз  U з k р k п / c ; раз  Ia (Rп  Ra ) / c  Ia R э / c ; U0  Uзk рkп ; U п  Ia R п . Эти характеристики показаны на рис. 3.8, как характеристики 1 разомкнутой системы. Если подключить к входу регулятора (рис.3.1) отрицательную обратную связь по напряжению, т.е. kон≠0, то изменится значение скорости идеального холостого хода (характеристика 4а на рис. 3.3) и напряжения холостого хода ТП. Увеличением Uз на входе регулятора можно установить 0 зам  0 раз и U 0 зам  U 0 раз , для того, чтобы все характеристики выходили из одной точки идеального холостого хода для удобства сравнения характеристик. В соответствии с (3.8) и (3.9) подключение отрицательной обратной связи по напряжению ведет к уменьшению статической просадки скорости, т.е. увеличению жесткости электромеханической характеристики и уменьшению падения напряжения в ТП (характеристики 2 на рис. 3.8). При настройке системы регулирования изменяемыми параметрами могут быть коэффициенты передачи (усиления) регулятора и обратной связи по 78 Глава 3. Системы управления электроприводов с параллельными обратными связями напряжению. Увеличение либо kр либо kон ведет к дальнейшему уменьшению зам и U пзам . При kр*kон→∞ зам  I c R a / c , а U пзам  0 , откуда видно, что предельная внешняя характеристика ТП будет абсолютно жесткой и ей соответствует естественная электромеханическая характеристика электропривода (характеристики 3 на рис.3.8). Таким образом, диапазон электромеханических характеристик в системе с отрицательной обратной связью по напряжению лежит в пределах от разомкнутой до естественной. Рис. 3.8. Внешние и электромеханические характеристики в системе регулирования с отрицательной обратной связью по напряжению Из теории автоматического регулирования известно, что система регулирования будет астатической, если в канале регулирования имеется интегральная составляющая. Следовательно, применение пропорционально – интегрального (ПИ) регулятора позволит получить жесткость естественной электромеханической характеристики при реальных значениях kр и kон. Несколько преобразовав выражение (3.8) легко получить следующее равенство: зам 1  k р k п k он R a / R э  , раз 1  k р k п k он (3.10) на основании которого можно настроить систему регулирования для получения заданной жесткости характеристики, т.е. заданного отношения зам / раз , для которого при заданном значении kон можно рассчи- ЛЕКЦИЯ 10 79 тать требуемое значение kр либо при заданном значении kр рассчитать требуемое значение kон. Пример 2. Для системы регулирования с параметрами Кп = 50, Кон = 0.016, Ra = 0.0695 Ом, Rэ = 0.133 Ом, Δωзам/Δωраз = 0.72, определить величину коэффициента усиления регулятора Кр. На основании (3.10) составляем равенство: 0.72(1 + КрКпКон) = 1 + КрКпКонRa/Rэ, откуда получаем (0.72 - Ra/Rэ) КрКпКон = 1 - 0.72, тогда коэффициент усиления регулятора будет равен: Кр= (1 – 0.72)/ КпКон(0.72 - Ra/Rэ) = 0.28/(50*0.016(0.72 – 0.0695/0.133)) = 0.28/(50*0.016*(0.72-0.52) = 0.28/0.16 = 1.75. 3.3. СУЭП с отрицательной обратной связью по скорости вращения электродвигателя Принципиальная электрическая схема СУЭП с отрицательной обратной связью по скорости вращения электродвигателя показана на рис. 3.9. Рис.3.9. Принципиальная электрическая схема СУЭП с отрицательной обратной связью по скорости вращения двигателя Для реализации обратной связи по скорости вращения двигателя применяют тахогенератор ТГ, сочлененный с валом двигателя, делитель напряжения R1, R2, и датчик напряжения ДН. Датчик напряжения служит для гальванической развязки силовой цепи ТГ и цепей управления, а также для повышения помехозащищенности системы регулирования, т.к. разрывается цепь прохождения помехи из силовой цепи ТГ на вход регулятора. Делитель напряжения обеспечивает максимальное падение напряжения на резисторе R2 (8÷10 В) при максимальной скорости вращения двигателя. Для масштабирования скорости вращения двигателя и 80 Глава 3. Системы управления электроприводов с параллельными обратными связями напряжения обратной связи по скорости вводят коэффициент обратной связи по скорости, который определяют по выражению: kос=Uосmax/ωmax, где Uосmax = (8…10)В – максимальное напряжение обратной связи по скорости; ωmax – максимальная скорость вращения двигателя, исходя из требований технологического процесса (например, скорость идеального холостого хода при номинальном напряжении). На основании принципиальной электрической схемы (рис.3.9) может быть легко составлена структурная схема СУЭП с отрицательной обратной связью по скорости двигателя, которая представлена на рис. 3.10. Uз Ic ЭМП Rэ / с  Тм р ЯЦ Ia 1 Rэ Т эр  1 ТП U u у kп E d kр Т р  1 U ос ТГ  Дел k ос Рег Еа с Рис. 3.10. Структурная схема СУЭП с отрицательной обратной связью по скорости Для анализа статических характеристик СУЭП воспользуемся вырожденной структурной схемой системы регулирования, полученной из структурной схемы рис. 3.10 при p=0 и представленной на рис. 3.11. Ic Rэ U з 1 u kр Uу kп Ed Еа 1  c 2 U ос k ос Рис.3.11. Вырожденная структурная схема СУЭП с отрицательной обратной связью по скорости вращения двигателя ЛЕКЦИЯ 10 81 Из структурной схемы рис.3.11 видно, что задающим (управляющим) воздействием является напряжение задания на входе регулятора Uз, возмущающим воздействием – статический ток (момент) двигателя (нагрузка на валу). Для определения коэффициента передачи по управляющему воздействию принимаем возмущающее воздействие равным нулю (Iс =0), тогда получается структурная схема системы регулирования по управляющему воздействию (рис. 3.12). U з 1 u kр Uу kп Ed  Ea 1 0 c U ос k ос Рис.3.12. Вырожденная структурная схема СУЭП по управляющему воздействию Коэффициент передачи по управляющему воздействию на основании схемы рис. 3.12 равен: KU  kрk п/ c k k /c 0зам   р п Uз 1  k р k п k ос / c 1  K разс (3.11) , где K разс - коэффициент разомкнутой системы управления с обратной связью по скорости. Из (3.11) получается выражение для скорости идеального холостого хода в замкнутой СУЭП: 0зам  U з * K U  U з kрk п/ c k k /c  Uз р п 1  k р k п k ос / c 1  K разс . (3.12) Для определения коэффициента передачи по возмущающему воздействию воспользуемся вырожденной структурной схемой системы регулирования, представленной на рис. 3.13. После преобразования данной 82 Глава 3. Системы управления электроприводов с параллельными обратными связями структурной схемы получается выражение для коэффициента передачи по возмущающему воздействию: Kf  Ic 2 Rэ Еа 1 Ed зам Rэ / c ,  Ic 1  k р k п k ос / c  c kп k ос Uу kр u из которого можно получить уравнение для статической просадки скорости в замкнутой системе регулирования с отрицательной обратной связью по скорости: зам  Ic U ос 1 Рис.3.13. Вырожденная структурная схема СУЭП по возмущающему воздействию раз 1  K разс Rэ / c  1  k р k п k ос / c (3.13) Из (3.13) получается соотношение для расчета коэффициента регулятора (коэффициента обратной связи по скорости) при заданном коэффициенте обратной связи по скорости (коэффициенте регулятора) для обеспечения требуемой просадки скорости в замкнутой системе регулирования с отрицательной обратной связью по скорости двигателя: зам 1 .  раз 1  k р k п k ос / c (3.14) Контрольные вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. Как получается вырожденная структурная схема СУЭП с отрицательной обратной связью по напряжению? На основании вырожденной структурной схемы, получите выражение для определения скорости идеального холостого хода. На основании вырожденной структурной схемы, получите выражение для определения статической просадки скорости. Что определяет величина напряжения задания на входе регулятора? От чего зависит, с какой скоростью будет вращаться двигатель в данной СУЭП? ЛЕКЦИЯ 10 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 83 Нарисуйте вырожденную структурную схему данной СУЭП, когда выходной координатой будет не скорость вращения двигателя, а напряжение ТП. На основании вырожденной структурной схемы, получите выражение для определения напряжения холостого хода ТП в данной СУЭП На основании вырожденной структурной схемы, получите выражение для определения падения напряжения в ТП для данной СУЭП Как влияет величина коэффициента усиления регулятора на жесткость механических характеристик данной СУЭП? Что произойдет с жесткостью механических характеристик, если увеличить значение коэффициента обратной связи по напряжению? Объясните, почему в данной СУЭП невозможно получить жесткость механической характеристики выше естественной (свяжите ответ с внешней характеристикой ТП)? Поясните, как изменится работа двигателя при постоянной величине момента нагрузки, если произойдет обрыв обратной связи по напряжению (используйте для ответа электромеханические характеристики привода). Каким образом можно получить в данной СУЭП жесткость естественной характеристики при реальных значениях коэффициентов регулятора и обратной связи по напряжению? Какие элементы необходимы для реализации обратной связи по скорости двигателя? Как правильно рассчитать коэффициент обратной связи по скорости? Объясните влияние отрицательной обратной связи по скорости на вид механических характеристик. Как рассчитать необходимую величину коэффициента усиления регулятора для получения заданной жесткости механической характеристики? Как рассчитать необходимую величину коэффициента обратной связи по скорости для получения заданной жесткости механической характеристики? Составьте структурную схему СУЭП с отрицательной обратной связью по скорости относительно выходного напряжения ТП и выведите уравнение внешней характеристики ТП. Как должно изменяться напряжение ТП, чтобы обеспечить абсолютно жесткую механическую характеристику в СУЭП с обратной связью по скорости? 84 Глава 3. Системы управления электроприводов с параллельными обратными связями 3.3.1. Статические характеристики СУЭП с отрицательной обратной связью по скорости Проанализируем возможности СУЭП с отрицательной обратной связью по скорости при реализации электромеханических характеристик электропривода с заданной жесткостью. Для этого воспользуемся уравнениями электромеханической характеристики привода и внешней характеристики ТП в замкнутой СУЭП, полученную на основании вырожденной структурной схемы СУЭП: U d зам  U з kрk п R k k k /c Rп  Ia  Ia a р п ос 1  k р k п k ос / c 1  k р k п k ос / c 1  k р k п k ос / c Как видно из последнего уравнения на величину выпрямленного напряжения ТП в данной системе управления влияют две составляющие: первая (со знаком «-») - падение напряжения во внутреннем сопротивлении ТП, и вторая составляющая (со знаком «+») – получающаяся за счет действия отрицательной обратной связи по скорости. Как видно из (3.12) напряжение задания на входе регулятора задает только величину скорости идеального холостого хода электропривода, т.е. одну точку электромеханической характеристики. Скорость, с которой будет вращаться двигатель, будет зависеть от нагрузки двигателя, т.е. статического момента (тока). Как видно из (3.13) на величину просадки скорости в замкнутой системе регулирования влияют изменяемые параметры: коэффициент усиления регулятора kр и коэффициент обратной связи по скорости kос. При увеличении любого из этих коэффициентов ω зам уменьшается, т.е. жесткость электромеханической характеристики увеличивается, при этом изменяется и наклон внешней характеристики ТП (рис.3.14). Если выбрать kос так, чтобы выполнялось равенство Rп = Rakрkпkос/с, то в этом случае получается жесткость естественной механической характеристики при постоянном напряжении (характеристики 3 на рис.3.14). При увеличении kр*kос→∞ просадка ω зам  0 , а внешняя характеристика ТП носит возрастающий характер, компенсируя падение напряжения IcRa в якорной цепи двигателя (характеристики 4 на рис.3.14). Следовательно, в пределе получается абсолютно жесткая электромеханическая характеристика. Таким образом, применение отрица- ЛЕКЦИЯ 11 85 тельной обратной связи по скорости может обеспечить жесткость электромеханических характеристик от разомкнутой (при kос=0) до абсолютно жесткой (рис. 3.14). Получить абсолютно жесткую электромеханическую характеристику возможно при реальных значениях kр и kос, если применить ПИ – регулятор. Рис.3.14. Внешние и электромеханические характеристики СУЭП с отрицательной обратной связью по скорости На основании уравнения (3.14) можно реализовать заданную просадку ω зам в системе с отрицательной обратной связью по скорости вы- бором величины коэффициента усиления регулятора kр при известном kос, либо выбором kос при известном значении kр. Пример 2. Для системы регулирования с параметрами Кп = 30, К р=4, Δωзам/Δωраз = 0.6, с = 1.7 Вс определить величину коэффициента обратной связи по скорости. На основании (3.14) составляем равенство: 0.6(1 + КрКпКос/с) = 1, откуда получаем КрКпКос/с = (1-0.6)/0.6 = 0,667, тогда коэффициент обратной связи по скорости будет равен: Кос= 0.667*с/(КпКр)=0.667*1.7/(30*4) = 0.0094 Вс. 3.4. СУЭП с положительной обратной связью по току якоря Рассмотрим возможность применения положительной обратной связи по якорному току двигателя для получения заданной жесткости механической характеристики в замкнутых системах регулирования. Принципиальная электрическая схема СУЭП с положительной обратной связью по току якоря двигателя показана на рис. 3.15. Для реализации обратной связи по току двигателя в якорной цепи установлен измерительный шунт RS, с которого снимается падение напряжения, пропорциональное величине тока якорной цепи. Так как падение напряжения на шунте невелико (стандартная величина падения напряже- 86 Глава 3. Системы управления электроприводов с параллельными обратными связями ния равна 75 или 150 мВ), то для получения напряжения обратной связи по току Uот, соизмеримого по величине с напряжением задания Uз, применяют датчик тока ДТ, который усиливает входное напряжение (падение напряжения на шунте) до величины (8÷10) В, а также обеспечивает гальваническую развязку силовых цепей от цепей управления. Рис. 3.15. Принципиальная электрическая схема СУЭП с положительной обратной связью по якорному току Для масштабирования тока якоря двигателя и напряжения обратной связи по току вводят коэффициент обратной связи по току, который ставит в соответствие величине якорного тока напряжение обратной связи по току, и определяется равенством: kот=Uотmax/Imax, где Uотmax = (8…10) В – максимальная величина напряжения обратной связи по току, Imax – максимальная величина тока якоря с учетом перегрузочной способности электродвигателя. В данной системе регулирования на вход регулятора подается положительная обратная связь, т.е. полярность сигналов Uз и Uот одинаковая. Поэтому, при возрастании величины якорного тока двигателя, вызванного, например, увеличением нагрузки на валу двигателя, пропорционально величине якорного тока увеличивается падение напряжения на шунте RS и увеличивается напряжение обратной связи Uот на входе регулятора. Это приводит к увеличению напряжения UУ на выходе регулятора и увели- ЛЕКЦИЯ 11 87 чению ЭДС, а, следовательно, и напряжения тиристорного преобразователя, что обеспечивает уменьшение просадки скорости, т.е. приводит к повышению жесткости механической характеристики электропривода. Структурная схема СУЭП с положительной обратной связью по току якоря двигателя приведена на рис. 3.16. Uз u kр Uу U от kп Т р  1 Ed Ic Ia 1 Rэ Т эр  1 Еа Rэ / с  Тмр с k от Рис. 3.16. Структурная схема СУЭП с положительной обратной связью по току Для анализа статических характеристик электропривода в системе с положительной обратной связью по току воспользуемся вырожденной структурной схемой системы регулирования (рис. 3.17). U з 1 u kр Uу kп Ed 2 Еа U от 1  c Rэ k от Ic Рис. 3.17. Вырожденная структурная схема СУЭП с положительной обратной связью по току Аналогично выполняемому ранее, выведем передаточные коэффициенты по управляющему и возмущающему воздействиям. Приравняв нулю возмущающее воздействие (Iс =0), по схеме рис.3.17 легко можно получить выражение для передаточного коэффициента по управляющему воздействию (при этом видно, что при токе равном нулю, система регулирования оказывается разомкнутой): K U  0 k р k п  , откуда можно поUз с лучить выражение для скорости идеального холостого хода, задаваемой величиной Uз на входе регулятора: 88 Глава 3. Системы управления электроприводов с параллельными обратными связями 0  U з k рk п с . (3.15) Приравняв нулю задающее воздействие (Uз = 0), по структурной схеме рис. 3.17 можно получить передаточный коэффициент по возмущающему воздействию, который состоит из двух составляющих, т.к. возмущение прикладывается к двум точкам приложения Σ1 и Σ2 с различными знаками: Kf  k k k зам R  K f 1  K f 2  р п от  э . Ic с с (3.16) С учетом (3.15) и (3.16) уравнение электромеханической характеристики электропривода в данной СУЭП примет вид:   0  зам  U з k рkп с  Ic (R э  k р k п k от ) с . (3.17). Из последнего уравнения видно, что применение положительной обратной связи по току, приводит к снижению статической просадки скорости в замкнутой СУЭП, т.е. к увеличению жесткости электромеханической характеристики (характеристика 2 на рис.3.18). Если обеспечить равенство k р k п k от  R э , то получится абсолютно жесткая электромеханическая характеристика (характеристика 3 на рис.3.18). Коэффициент обратной связи по току, обеспечивающий абсолютно жесткую электромеханическую характеристику, называют граничным, его величина равна: k отгр  Rэ . k рk п (3.18) Если величину коэффициента kот установить большей, чем kотгр (kот > kотгр), то статическая просадка скорости станет противоположного знака и электромеханическая характеристика примет вид характеристики 4 на рис.3.18, что соответствует неустойчивой работе электропривода, т.е. коэффициент kотгр соответствует граничному положению электропривода между устойчивым и неустойчивым состояниями. ЛЕКЦИЯ 11 89 Как видно из (3.18) абсолютно жесткую электромеханическую характеристику в данной СУЭП можно получить при вполне конкретных значениях коэффициентов kр и Рис. 3.18. Электромеханические характеристики СУЭП с положительной обратной связью по току k от (т.е. k р k п k от не стремятся к бесконечности). При этом положительная обратная связь по току вызывает увеличение напряжения ЭДС ТП пропорционально увеличению падения напряжения IRа, поэтому положительную обратную связь по току иногда называют в технической литературе «IR – компенсацией». Положительная обратная связь по току, обеспечивающая устойчивую работу в статическом режиме, в динамике может привести к неустойчивой работе электропривода. Например, увеличение по какой-либо причине якорного тока, приведет к увеличению напряжения обратной связи на входе регулятора, увеличению результирующего сигнала на выходе регулятора, увеличению выходного напряжения ТП, дальнейшему увеличению якорного тока и т.д., вызывая лавинообразное возрастание якорного тока. Поэтому на практике положительную обратную связь по току якоря применяют вместе с отрицательной обратной связью по скорости (напряжению). Отрицательная обратная связь по скорости (напряжению) не позволяет неограниченно увеличиваться якорному току, т.к. влияние отрицательной обратной связи сильнее, чем положительной. Например, для получения жесткости естественной электромеханической характеристики в СУЭП с комбинацией отрицательной обратной связи по напряжению и положительной обратной связи по току якоря на долю повышения жесткости электромеханической характеристики за счет отрицательной обратной связи по напряжению приходится (70-80)%, а на долю положительной обратной связи по току якоря - оставшиеся (30-20)%. Пример 3. Для системы регулирования с параметрами К п = 25, Кр=1, Rэ=0.25 Ом, Ra=0.15 Ом определить величину коэффициента положительной обратной связи по току якоря kот для обеспечения жесткости естественной электромеханической характеристики. Т.к. жесткости естественной электромеханической характеристики соответствует статическая просадка скорости, равная Δωзам = IcRa/c, то на основании (3.16) и (3.17) можно 90 Глава 3. Системы управления электроприводов с параллельными обратными связями составить уравнение Rэ-kрkпkот=Ra, откуда определяется необходимая величина коэффициента: kот=(Rэ-Ra)/kрkп=Rп/ kрkп=(0.25-0.15)/(25*1)=0.004 В/А. Контрольные вопросы: 1. 2. Как в электроприводе реализуется обратная связь по току якорной цепи? Что определяет величину скорости вращения двигателя в установившемся режиме работы при постоянном напряжении задания на входе регулятора? 3. Почему в данной СУЭП возможно получение абсолютно жесткой механической характеристики электропривода (для ответа используйте внешние характеристики ТП)? 4. С какой целью в цепи обратной связи по току включают датчик тока? 5. С какой целью в электроприводах применяют положительную обратную связь по току якоря? 6. Какое условие должно выполняться в СУЭП с положительной обратной связью по току для получения абсолютно жесткой механической характеристики двигателя? 7. Как определить величину граничного коэффициента положительной обратной связи по току? 8. Как определить величину коэффициента обратной связи по току, чтобы обеспечить жесткость естественной характеристики? 9. Почему положительную обратную связь по току применяют только в комбинации с отрицательными обратными связями? 10. Как получить уравнение внешней характеристики ТП в данной СУЭП? ЛЕКЦИЯ 12 91 3.5. СУЭП с задержанной отрицательной обратной связью по току якоря Задержанная обратная связь - это такая обратная связь, которая начинает действовать только с определенного уровня регулируемого параметра. На рис. 3.19 показана принципиальная электрическая схема СУЭП с задержанной отрицательной обратной связью по току, в которой обратная связь с выхода датчика тока подключается на вход регулятора через два встречно включенных стабилитрона VD1 и VD2 (один из которых работает при одном направлении якорного тока, а другой при противоположном). Рис. 3.19. Принципиальная электрическая схема СУЭП с задержанной отрицательной обратной связью по току якоря Поэтому обратная отрицательная связь по току появится на входе регулятора лишь тогда, когда выходное напряжение датчика тока превысит напряжение стабилизации (пробоя) стабилитрона. При этом один из стабилитронов работает в режиме стабилизации, а другой – в режиме диода. Таким образом, обратная связь по току вступает в работу, когда ток якоря превысит некоторое значение, которое называют током отсечки. Следовательно, в работе данной системы регулирования можно выделить два режима работы, первый – когда ток якоря меньше тока отсечки и напряжение обратной связи равно нулю (система разомкнута), второй режим - когда ток якоря превышает ток отсечки и на вход регулятора поступает напряжение отрицательной обратной связи по току якоря (система замкнута). 92 Глава 3. Системы управления электроприводов с параллельными обратными связями Для анализа статических характеристик системы регулирования воспользуемся вырожденной структурной схемой данной системы регулирования (рис. 3.20). U з 1 u U от kр Uу kп БН U дт Ed 2 Еа 1  c Rэ k от Ic Рис. 3.20. Вырожденная структурная схема СУЭП с задержанной отрицательной обратной связью по току якоря Эту схему легко можно получить из структурной схемы рис.3.17 изменив полярность сигнала обратной связи по току на входе регулятора и включив блок нелинейности БН с зоной нечувствительности в цепь обратной связи для получения задержанной обратной связи по току якоря. Характеристика блока нелинейности БН представлена на рис.3.21. В блоке нелинейности, как правило, имеется возможность установки необходимой величины тока отсечки (Iотс), и величины коэффициента передачи (усиления) блока kбн. Рис.3.21. Характеристика блока нелинейности ЛЕКЦИЯ 12 93 На основании структурной схемы рис.3.20 можно получить уравнения электромеханической характеристики для двух режимов работы: при токе якоря меньше тока отсечки (система разомкнута) и при токе якоря больше тока отсечки (система замкнута): Ia  Iотс Ia  Iотс   0  зам  U з   0  зам  U з kрk п с  Ia Rэ с k рkп R  Ia э с с k k k k  (Ia  Iотс ) от бн р п с (3.19) (3.20) Как видно из (3.20) в режиме токовой отсечки (ток якоря превышает значение тока отсечки) отрицательная обратная связь по току приводит к увеличению статической просадки скорости, т.е. уменьшению жесткости характеристики. Электромеханическая характеристика СУЭП с токовой отсечкой показана на рис. 3.22. Рис.3.22. Электромеханическая характеристика СУЭП с токовой отсечкой Такой вид электромеханической характеристики получил название «экскаваторной», т.к. такая характеристика была реализована для электропривода механизмов экскаватора, у которых возможен режим работы 94 Глава 3. Системы управления электроприводов с параллельными обратными связями «на упор». Например, при работе механизма подъема ковш экскаватора может встретить массивный валун, который механизм поднять не может. В этом случае при возрастании момента нагрузки на валу двигателя, вступает в действие токовая отсечка, электропривод останавливается, развивая момент стопорения, при котором не происходит поломки механической передачи. При этом по якорю протекает ток стопорения, меньший тока короткого замыкания (тока при нулевой скорости на характеристике для разомкнутой системы), который кратковременно может коммутировать электродвигатель. При снижении момента сопротивления меньше момента стопорения, электропривод восстанавливает режим работы на характеристике при скорости, соответствующей моменту нагрузки (например, при токе I1). «Экскаваторную» характеристику должны иметь электроприводы механизмов, работающих «на упор», например, электропривод нажимных винтов. На рис. 3.23 показана схема блока нелинейности с регулируемой уставкой тока отсечки. Величина напряжения, пропорциональная величине тока отсечки ( k от I отс ), задается движком потенциометра R п и подается на прямой вход операционного усилителя DA. При этом положительное выходное напряжение усилителя смещает диод VD1 в обратном направлении и напряжение отрицательной обратной связи по току U от на входе регулятора равно нулю. Рис.3.23. Принципиальная электрическая схема блока нелинейности При токе якоря, равном величине тока отсечки, выходное напряжение датчика тока U дт и напряжение с потенциометра R п становятся равными. Поэтому напряжение на выходе усилителя DA (при равенстве коэффициентов передачи по прямому и инверсному входам) так же равно нулю. При превышении током якоря величины тока отсечки, выходное ЛЕКЦИЯ 12 95 напряжение датчика тока становится больше напряжения, снимаемого с потенциометра R п , и диод VD1 оказывается смещенным в прямом направлении, т.к. напряжение инверсного входа превышает напряжение прямого входа k от I a  k от I отс . Следовательно, на входе регулятора появляется сигнал отрицательной обратной связи по току U от , вызывающий уменьшение выходного напряжения регулятора, уменьшение ЭДС тиристорного преобразователя, уменьшение скорости двигателя. При токе якоря, равном току стопорения, электропривод останавливается (см. рис. 3.22). Таким образом, изменяя величину напряжения, снимаемого с потенциометра R п , можно изменять величину тока отсечки. Пример 4. Для системы регулирования с токовой отсечкой и параметрами Кп = 25, Кр=1, Rэ=0,2 Ом, Kот= 0,05 В/А, с = 3 Вс, определить величину коэффициента блока нелинейности Kбн , обеспечивающего при Uн = 220 В и токе отсечки Iотс = 100А величину тока стопорения Iстоп = 150 А. При токе якоря, равном току стопорения (Iа = Iстоп), статическая просадка скорости в замкнутой системе регулирования равна скорости идеального холостого хода при номинальном напряжении (см. рис.3.22). Поэтому будет справедливо следующее равенство: Δω = ω0 = IстопRэ/с + (Iстоп - Iотс) Kот Кр Кп Kбн/с, из которого легко определить величину Kбн = (Uн/с - IстопRэ/с)/( (Iстоп - Iотс) Kот Кр Кп)/с = (220 – 150*0,2)/((150-100)*0,05*1*25) = 3,04 Глава 4. СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С ПОДЧИНЕННЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ КООРДИНАТ Последовательно - подчиненное регулирование координат – это блестящий методологический принцип, давший мощный толчок развитию и усовершенствованию систем управления электроприводами в самых различных сферах применения. Широкое распространение систем подчиненного регулирования с последовательной коррекцией обусловлено рядом важных положительных качеств этих систем, к которым прежде всего относятся:  - глубокая внутренняя логика последовательного решения сложной задачи по частям;  - возможность наращивания структуры системы и количества контролируемых координат состояния объекта;  - упорядоченность и простота процедур синтеза регуляторов многоконтурной системы;  - унификация методов расчета, алгоритмов и технических средств управления; 96 Глава 4. Системы управления с подчиненным регулированием координат   - стандартизация показателей качества процессов регулирования и ограничения координат; - удобство проектирования, комплектации, наладки и эксплуатации электроприводов. 4.1. Оптимальные структуры Для обеспечения максимального быстродействия электропривода необходимо выбирать тип электропривода, систему управления и параметры системы с таким расчетом, чтобы получить оптимальный характер переходного процесса. Оптимальным переходным процессом считается такой процесс, при котором время нарастания было бы минимально возможным, а перерегулирование не превышало допустимого значения. В основе получения оптимальных систем регулирования лежит известный в ТАУ критерий минимизации интегральной среднеквадратичной ошибки регулирования [5,6,9]. Рассмотрим замкнутую систему регулирования (рис.4.1) с единичной обратной связью, в прямом канале которой включены апериодическое звено с постоянной времени Т1 и интегрирующее звено с постоянной времени Т2, причем Т2>Т1. Определим передаточную функцию замкнутого контура регулирования: 1 Т 2р 1 Т1р  1 Рис. 4.1. Структурная схема системы регулирования Wзам (p)  X (p ) 1 1 ,   2 X з (p) T2 p(T1p  1)  1 T2T1p  T2 p  1 (4.1) где X з и X - заданное и действительное значение регулируемой координаты. Из (4.1) видно, что знаменатель полученной передаточной функции соответствует знаменателю передаточной функции колебательного звена, поэтому их можно приравнять: T2T1p 2  T2 p  1  T 2 p 2  2Tp  1 . (4.2) ЛЕКЦИЯ 12 97 Из (4.2) следует, что T2T1  T; T2  2T , а коэффициент демпфи- рования определяется отношением постоянных времени   1 T2 . Из 2 T1 теории автоматического управления известно, что переходный процесс будет оптимальным, если модуль амплитудной частотной характеристики замкнутого контура в широком диапазоне изменения частот остается постоянным, равным единице A зам ()  1  const . Для колебательного звена амплитудная частотная характеристика определяется выражением: A()  1 (1  2T 2 ) 2  (2T) 2 (4.3) Для выполнения условия A ()  1 , в выражении (4.3) должно выполняться равенство (1  2 T 2 ) 2  ( 2T ) 2  1 . Или, раскрыв скобки и пренебрегая ввиду малости составляющей ω4T4≈0, получим равенство: 2 2 T 2 Т.к.  (2T ) 2 . T2T1  T; T2  2T , последнее равенство можно представить в следующем виде T22  2T2 T1 , откуда легко можно получить соотношение для постоянных времени T2  2 . Следовательно, для получения T1 оптимального переходного процесса необходимо, чтобы постоянная времени Т2 была в два раза большей, чем постоянная времени Т1. В этом случае передаточная функция замкнутого контура регулирования примет вид: Wзам (p)  1 1  2 2 , 2T1p(T1p  1)  1 2T1 p  2T1p  1 (4.4) которой соответствует переходная функция (реакция на единичный входной скачек): h(t)  1  e  t 2 T1 (cos t t  sin ). 2T1 2T1 (4.5) Переходный процесс, соответствующий (4.5) показан на рис.4.2 (кривая 1) и соответствует переходному процессу колебательного звена с 98 Глава 4. Системы управления с подчиненным регулированием координат коэффициентом демпфирования   1 T2  2  0.707 . При отклонении 2 T1 2 соотношения постоянных времени от оптимального T2 ный процесс отклоняется от оптимального. При T2 T1  2 , переход- , коэффициент T1  4 демпфирования равен   1 T2  4  1 и переходный процесс носит 2 T1 2 монотонный характер (кривая 2 на рис.4.2), а при T2 T1  1 коэффициент демпфирования   1 T2  1 , при этом возрастает перерегулирование и 2 T1 2 затягивается время переходного процесса (кривая 3 на рис. 4.2). Рис. 4.2. Переходные процессы при различных соотношениях постоянных времени Tn T T  3  2  a  2. Tn 1 T2 T1 Вывод соотношения постоянных времени для получения оптимального переходного процесса можно выполнить для системы с тремя и более постоянными времени, при этом для n постоянных будет получено следующее равенство: (4.6) Соотношение (4.6) широко применяется на практике и известно в технической литературе под названием модульного оптимума (МО) или технического оптимума. Данная настройка системы регулирования удовлетворяет требованиям электропривода большого количества механизмов по допустимой величине перерегулирования и быстродействию. Основные показатели настроенных на модульный оптимум систем регулирования с единичными обратными связями представлены в таблице 1. ЛЕКЦИЯ 12 99 100 Глава 4. Системы управления с подчиненным регулированием координат В таблице 1 T - минимальная (некомпенсируемая) постоянная времени системы регулирования, как ее принято обозначать в ТАУ. На практике число контуров регулирования не превышает трех, т.к. с повышением числа контуров регулирования снижается быстродействие системы регулирования. Контрольные вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. С какой целью применяют задержанную отрицательную обратную связь по току якоря? Как реализуется задержанная обратная связь? Как влияет величина коэффициента блока нелинейности на вид «экскаваторной» характеристики? Как изменится вид механической характеристики при увеличении коэффициента обратной связи по току якоря? Как изменится вид электромеханической характеристики при изменении величины напряжения задания на входе регулятора? Объясните работу блока нелинейности на рис. 3.23. Как задать необходимую величину тока отсечки в схеме рис.3.23? На основании рис.3.23 разработайте схему блока нелинейности для реверсивного электропривода. Что способствовало широкому распространению систем подчиненного регулирования с последовательной коррекцией? Какой переходный процесс принято считать оптимальным? Что является основой оптимальных систем регулирования? Каким должно быть соотношение постоянных времени для настройки на модульный оптимум? Как изменяется переходный процесс при отклонении соотношения постоянных времени от оптимального? Какие показатели имеют контуры регулирования при настройке на модульный оптимум? Как изменяется быстродействие контура регулирования при увеличении номера контура регулирования? ЛЕКЦИЯ 13 101 4.2. Принцип построения систем подчиненного регулирования координат В основе построения систем подчиненного регулирования координат (СПРК) лежит определенное структурное представление объекта регулирования, т.е. силовой части электропривода [2,7,9]. Структурная схема многоконтурной СПРК представлена на рис.4.3, где i- число регулируемых координат и, соответственно, число контуров регулирования. uз2 u з3 Wр 3 ( p) u ос3 Ф u з1 Wр 2 ( p) u ос2 Wр1 ( p) 1 Тр  1 X1 X0 Wор1 (p) X3 X2 Wор2 (p) Wор3 ( p) u ос 1 Wос1 ( p) Wос2 ( p) Wос3 (p) Рис. 4.3. Структурная схема системы подчиненного регулирования координат Объект регулирования представлен в виде цепи последовательно соединенных звеньев направленного действия с передаточной функцией Wopi (p) . Разбиение модели объекта на звенья производится с таким расчетом, чтобы выходными (регулируемыми) координатами звеньев X i оказались физические величины, представляющие интерес с точки зрения регулирования и контроля электропривода (ток якоря, скорость вращения двигателя, угол поворота и т.д.). В состав первого контура регулирования (i=1) входит фильтр Ф, ограничивающий полосу пропускания системы и обеспечивающий ее помехозащищенность.. Постоянная времени фильтра обозначается T и является минимальной (некомпенсируемой) постоянной времени системы подчиненного регулирования. Для регулирования i-ой координаты X i предусматривается замкнутый контур регулирования, в состав которого входит регулятор с передаточной функцией Wpi ( p) , на вход которого подаются напряжение задания величины i-ой координаты u з i и напряжение отрицательной обратной связи u ос i по регулируемой координате. 102 Глава 4. Системы управления с подчиненным регулированием координат Для формирования напряжения обратной связи предусматривается датчик соответствующей регулируемой координаты с передаточной функцией Woci ( p) . Первый контур регулирования является внутренним контуром регулирования. Напряжение задания для него формирует регулятор второго контура, поэтому говорят, что внутренний контур подчинен внешнему (или управляется внешним контуром). Замкнутый внутренний контур регулирования будет представлять фильтр со своей постоянной времени для внешнего контура регулирования. Контурный регулятор выполняется в виде последовательного корректирующего устройства, обеспечивающего желаемые свойства контура регулирования. Так как в структуре САР можно выделить ряд последовательно вложенных друг в друга контуров, то общее название этих систем – многоконтурные системы подчиненного регулирования координат с последовательной коррекцией. 4.3. Определение передаточной функции регулятора Настройка контура регулирования для получения заданных динамических и статических характеристик сводится к определению структуры и параметров контурного регулятора. Регулятор строится таким образом, чтобы своим действием он:  компенсировал действие (и прежде всего проявление инерционности) звена объекта регулирования, попадающего в данный контур;  обеспечивал астатизм системы по управляющему воздействию (т.е. равенство нулю установившейся ошибки при определенном типе управляющего воздействия);  обеспечивал оптимизацию процессов регулирования по выбранному критерию минимизации интегральной среднеквадратичной ошибки регулирования. Рассмотрим выбор передаточной функции регулятора i-го контура регулирования при настройке контура на модульный оптимум. На рис.4.4,а представлена структурная схема i-го контура регулирования, в который входят регулятор, передаточную функцию которого необходимо определить, замкнутый внутренний i-1 контур регулирования, с коэффициентом обратной связи k oi -1 (фильтр для i-го контура регулирования), ЛЕКЦИЯ 13 103 объект регулирования с передаточной функцией Wopi ( p) и цепь обратной связи с коэффициентом передачи k oi . На основании таблицы 1 передаточная функция замкнутого (i-1)-го контура регулирования с коэффициентом обратной связи k oi -1 примет вид: Wзамi -1 (p)  X i 1 (p) 1 / k oi 1  i . u зi -1 (p) 2 T p(2i 1 T p  1)  1 (4.7) Рис.4.4. Структурная схема i-го контура регулирования а)- замкнутого, б)- разомкнутого Передаточная функция разомкнутого i-го контура регулирования (рис.4.4,б), когда входной координатой является напряжение задания величины i-ой координаты u з i на входе регулятора, а выходной – напряжение обратной связи u ос i по регулируемой координате X i определяется соотношением: Wразi (p)  u oci (p) 1/ k  Wpi (p) i 1 oi 1 Wopi (p)k oi . u зi (p) 2 T p  1 (4.8) 104 Глава 4. Системы управления с подчиненным регулированием координат Чтобы обеспечить настройку i-го контура регулирования на модульный оптимум, необходимо, чтобы передаточная функция разомкнутого iго контура регулирования соответствовала передаточной функции разомкнутого i-го контура регулирования, настроенного на модульный оптимум (см. таблицу 1), т.е. чтобы выполнялось равенство: Wразi (p)  WразМОi (p) , где WразМОi ( p)  1 i i 1 2 T p(2 T p  1) (4.9) - передаточная функция ра- зомкнутого i-го контура регулирования с единичной обратной связью, настроенного на модульный оптимум (см. таблицу 1). Тогда в соответствии с (4.9) можно записать следующее равенство: Wpi (p) 1 / k oi 1 1 Wopi (p)k oi  i , i 1 2 T p  1 2 T p(2 T p  1) i 1 (4.10) из которого легко можно определить передаточную функцию регулятора i-го контура регулирования, обеспечивающего настройку контура регулирования на модульный оптимум: Wpi (p)  k oi 1 1 . 2 T pk oi Wopi (p) i (4.11) Таким образом, из (4.11) видно, что передаточная функция и свойства регулятора определяются передаточной функцией объекта регулирования Wopi ( p) . Например, если передаточная функция объекта регулирования будет представлена пропорциональным звеном, то в соответствии с (4.11) регулятор будет иметь передаточную функцию интегрального звена. В передаточной функции (4.11) для первого контура регулирования (i=1) коэффициент обратной связи k oi -1  1 . ЛЕКЦИЯ 13 105 Глава 5. СУЭП ПО СИСТЕМЕ ТП-Д С ПОДЧИНЕННЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ КООРДИНАТ В настоящее время наиболее распространенной системой электропривода постоянного тока является система тиристорный преобразователь - двигатель (ТП-Д) с двигателем постоянного тока независимого возбуждения, принципиальная электрическая схема силовой части которой представлена на рис.5.1. Входным управляющим воздействием является напряжение управления U у на входе ТП. Реализованы обратные связи по якорному току двигателя u от при помощи шунта RS в якорной цепи и датчика тока ДТ и по скорости вращения электродвигателя u ос при помощи тахогенератора ТГ , делителя напряжения R1, R2 и датчика напряжения ДН . Рис.5.1 Принципиальная электрическая схема системы ТП-Д Данной принципиальной электрической схеме (рис.5.1) соответствует структурная схема, приведенная на рис.5.2. В соответствии с построением СПРК в структурной схеме можно выделить две регулируемые координаты: ток якоря и скорость вращения электродвигателя, поэтому система управления должна иметь два контура регулирования – внутренний контур регулирования якорного тока и внешний контур регулирова- 106 Глава 5. СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат ния скорости. Поскольку постоянная времени ТП не превышает 3…10 мс, то она будет являться минимальной постоянной времени в данной структурной схеме, а ТП будет фильтром для первого контура регулирования. Рассмотрим реализацию контурных регуляторов для настройки системы управления электроприводом на модульный оптимум. Рис.5.2. Структурная схема силовой части системы ТП-Д В соответствии с построением систем подчиненного регулирования координат, первым настраивается внутренний контур регулирования, в данном случае это контур регулирования якорного тока. 5.1. Настройка контура регулирования тока якоря Наиболее общей функцией электропривода является регулирование его тока или пропорционального ему момента у двигателя независимого возбуждения. Контур регулирования тока (момента), как внутренний контур СПРК, определяет настройку и динамические показатели остальных внешних контуров регулирования электропривода. При реализации регулятора тока (РТ) принимают следующие допущения:  внутренняя обратная связь по ЭДС двигателя не оказывает влияния на работу токового контура;  режим прерывистого тока отсутствует;  параметры якорной цепи во время работы остаются неизменными;  не учитывается ввиду своей малости инерционность датчика тока. В соответствии с принятыми допущениями структурная схема контура регулирования якорного тока (момента) примет вид, представленный на рис. 5.3. ЛЕКЦИЯ 13 107 u зт u т Wрт ( p) Uу Ed 1 R Ia kп э Т р  1 Т эр  1 u от k от Рис.5.3. Структурная схема контура регулирования якорного тока В контур регулирования якорного тока (момента) входят: регулятор тока (РТ), передаточную функцию которого следует определить, ТП с минимальной постоянной времени T , якорная цепь электропривода, цепь обратной связи, состоящая из шунта и датчика тока. Коэффициент пропорциональности между величиной якорного тока и напряжением обратной связи по току (или напряжением задания якорного тока) называется коэффициентом обратной связи по току k oт и рассчитывается по формуле: k от  u зт max u от max (8 - 10)В   I max I max Iндв (5.1) где λ – перегрузочная способность двигателя по току, Iндв – номинальный ток двигателя, А. Настройка контура регулирования якорного тока на модульный оптимум для получения оптимальных переходных процессов заключается в определении передаточной функции РТ и реализации регулятора в системе управления электроприводом. Передаточная функция разомкнутого контура регулирования якорного тока (рис.5.3), когда выходной координатой является напряжение обратной связи по току якоря, имеет вид: Wразт (p)  u от (p) k п 1/ R э  Wрт (p) k от . u зт (p) T p  1 Tэp  1 (5.2) Для настройки контура регулирования якорного тока на МО необходимо, чтобы передаточная функция разомкнутого контура регулирования тока равнялась передаточной функции разомкнутой системы, настроенной на МО. Поэтому аналогично (4.10) легко получить следующее равенство, где в передаточной функции системы, настроенной на МО, отсутствует единичная обратная связь (т.е. система разомкнута): 108 Глава 5. СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат Wрт (p) k п 1/ R э 1 k от  . T p  1 Tэp  1 2T p(T p  1) (5.3) Из (5.3) можно определить передаточную функцию РТ, обеспечивающую настройку контура регулирования якорного тока на МО: Wрт (p)   k рт  Tэ p  1 T p  1 Tэ 1  э    k п k от T p T T p рт рт рт 2T p Rэ (5.4) 1 . Tрт p Из (5.4) видно, что РТ является пропорционально – интегральным (ПИ) регулятором, с коэффициентом усиления k рт  Tэ Tрт и постоянной времени интегрирования регулятора тока Tрт  2T k п k от R э . Определим передаточную функцию замкнутого токового контура Wзамт (p) , настроенного на модульный оптимум, когда выходной координатой является якорный ток I a , а входной – напряжение задания величины якорного тока u зт : Wзамт (p)   I a ( p)  u зт (p) 1 1  k от k п 1/ R э Wрт (p) T p  1 Tэ p  1 1 1 Тэp  1 kп 1/R э k k 2Т п от p T p  1 Т эp  1 Rэ   k от  1 k от . 2T p(T p  1)  1 (5.5) Как видно из последнего выражения (5.5), динамические свойства замкнутого контура регулирования якорного тока определяются только ЛЕКЦИЯ 13 109 минимальной постоянной времени системы регулирования T , и не зависят от величины постоянной времени Tэ , говорят, что произошла «компенсация» большой постоянной времени. «Компенсация» постоянной времени Tэ осуществляется форсировкой выходного напряжения ТП, когда к якорной цепи прикладывается повышенное напряжение для обеспечения переходной функции с перерегулированием 4,3% и временем нарастания, равным 4,7 T (таблица 1 для i=1). Рассмотрим реализацию регулятора тока якоря на аналоговом операционном усилителе (приложение В). Принципиальная электрическая схема регулятора тока приведена на рис. 5.4. Регулятор имеет два входа, на первый подается напряжение задания величины якорного тока u зт , например, положительной полярности, тогда на второй вход для обеспечения отрицательной обратной связи по регулируемой координате должно подаваться напряжение обратной связи по величине якорного тока u oт отрицательной полярности. При данной полярности входных напряжений на выходе РТ будет сформировано напряжение управления ТП отрицательной полярности - U у (для условного направления вращения «назад»). Рис.5.4. Принципиальная электрическая схема регулятора тока Передаточная функция операционного усилителя DA1 по входам задания u зт и цепи обратной связи u oт определяется выражением: WDA1 (p)  R 3C1p  1 R 3C1p  1  . R1C1p R 2C1p (5.6) 110 Глава 5. СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат Из выражения (5.6) видно, что для обеспечения одинакового коэффициента передачи по цепи задания и обратной связи (т.е. для обеспечения одинакового масштаба напряжений u зт и u oт ) необходимо, чтобы выполнялось равенство величин сопротивлений входных резисторов R 1  R 2 . Для настройки контура регулирования якорного тока на модульный оптимум, необходимо выполнение равенства передаточных функций регулятора РТ (5.4) и регулятора DA1 (5.6): Tэ p  1 T p  1 R 3C1p  1  э  . k k Tрт p R 1C1p 2T п от p Rэ (5.7) Из равенства (5.7) можно получить следующие зависимости: R 3C1  Tэ ; R1C1  Tрт , на основании которых, задавшись величиной емкости конденсатора C1 , можно рассчитать величины сопротивлений резисторов R 1  R 2  Tрт C1 , R 3  Tэ C1 . В схеме РТ (рис.5.4) в цепи обратной связи операционного усилителя DA1 включен контакт реле Кл1, шунтирующий цепь обратной связи DA1 для предотвращения возможного дрейфа нуля регулятора и заряда конденсатора C1 при стоянке электропривода. Пример 5. Реализовать регулятор тока на операционном усилителе (рис.5.4) для электропривода с параметрами: Iндв= 192 А; λI = 2,5; kп = 25; Tμ = 0,01с; Rэ = 0,115Ом; Тэ = 0,05с. Рассчитаем величину коэффициента обратной связи по току, задавшись максимальной величиной uзтmax= uотmax= 10В, kот= uотmax/( λI*Iндв)=10/(2,5*192)=0,0208 В/А. Тогда постоянная времени РТ будет равна Трт=2 Tμ*kп*kот/Rэ= 2*0,01*25*0,0208/0,115 = 0,09 с, коэффициент усиления РТ равен kрт = Тэ /Трт = 0,05/0,09 = 0,556. Зададимся величиной емкости конденсатора С1= 1,0 мкФ и рассчитаем величину сопротивления резистора R3 = Тэ/С1= 0,05/1,0 = 50 кОм, с учетом ряда Е24 принимаем стандартное значение R3= 51 кОм, тогда величина сопротивления резисторов R1 и R2 будет равна R1 = R2 =R3/kрт= 51/0,556 = 91,7 кОм, с учетом ряда Е24 величина сопротивления берется равной R1 = R2= 91 кОм. Контрольные вопросы: 1. 2. Как выполняется построение систем подчиненного регулирования? Что входит в состав контуров регулирования? Почему на практике не применяют более трех контуров регулирования? ЛЕКЦИЯ 13 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 111 Что должен обеспечивать регулятор в системе подчиненного регулирования координат? Выведите передаточную функцию регулятора при настройке i – го контура на модульный оптимум. От чего зависят передаточная функция и свойства регулятора при настройке на модульный оптимум? Какой будет передаточная функция регулятора, если объект регулирования представлен колебательным звеном? (Инерционным, интегрирующим?) Почему в системе ТП-Д получаются два контура регулирования в СУЭП подчиненного регулирования? Какие это контуры? Какие допущения принимают при настройке контура регулирования якорного тока? Какие звенья входят в контур регулирования тока якоря? Как правильно рассчитать коэффициент обратной связи по току? Выведите передаточную функцию регулятора тока. Как реализовать регулятор тока на операционном усилителе? Почему коэффициенты передачи регулятора тока по входу задания и входу обратной связи по току принимают равными? Чему равны коэффициент усиления и постоянная времени интегрирования регулятора тока? 15. За счет чего происходит «компенсация» постоянной времени Tэ ? 112 Глава 5 СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат 5.1.1. Динамические свойства контура регулирования тока якоря Рассмотрим динамические свойства контура регулирования якорного тока, настроенного на модульный оптимум, для параметров, рассчитанных в примере 5, для чего выполним моделирование контура тока с применением пакета Matlab – Simulink. Схема модели представлена на рис.5.5, где на вход регулятора тока подается скачкообразное задание максимального напряжения u зтmax = 10 В. Рис.5.5. Схема модели контура регулирования якорного тока Результаты моделирования представлены на рис. 5.6…5.9. На рис.5.6 приведены переходные процессы напряжения задания величины якорного тока u зт = 10 В на входе пропорционально - интегрального РТ, напряжения обратной связи по величине якорного тока u от  k от I a , и ошибки регулирования по току u т  u зт  u от . Как видно из рис.5.6 контур тока настроен на модульный оптимум, переходная функция u от = f(t), пропорциональная величине якорного тока, имеет перерегулирование σ = 4,3%, время нарастания t н = 4,7*Тμ = 4,7*0,01 = 0,047 с, ошибка регулирования в статическом режиме u т = u зт  u от = 0. На рис.5.7,а показана отработка ПИ регулятором тока скачка задания u зт = 10 В, показаны изменение во времени ошибки регулирования на ЛЕКЦИЯ 14 113 входе РТ u т , пропорциональной u п и интегральной u и составляющих выходного напряжения РТ u вых  u п  u и . Рис.5.6. Переходные процессы uзт, uот, Δuт = f(t) при скачке задания uзт = 10В Как видно из рис.5.7,а пропорциональная составляющая выходного напряжения РТ повторяет u т с коэффициентом передачи k рт ( u п  k рт u т ), интегральная составляющая u и эквивалентна величине суммарной площади, ограниченной кривой u т и осью времени t 1 ( uи  u т (t ) ), после затухания переходных процессов на выходе Tрт 0 РТ устанавливается u вых величина такого выходного напряжения  u п  u и  U у , которое обеспечивает необходимую выходную ЭДС ТП E d для поддержания в якорной цепи тока заданной величины: u вых  u и  U у  Ed kп  (Ia R э ) kп  (2,5Iндв R э ) kп . На рис.5.7, б показаны переходные процессы относительных величин якорного тока I*a  Ia /Iндв и ЭДС тиристорного преобразователя E*d  E d /E dн при скачке задания u зт = 10 В на входе РТ, откуда видно, 114 Глава 5 СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат * что переходный процесс тока I a = f(t) является оптимальным и имеет показатели оптимального контура второго порядка (таблица 1). Получение оптимального переходного процесса, зависящего только от величины минимальной постоянной времени T и не зависящего от «большой» постоянной времени Tэ , обеспечивается примерно двукратной форсировкой выходной ЭДС ТП. а) б) Рис.5.7. Переходные процессы в контуре тока при скачке задания uзт = 10В ЛЕКЦИЯ 14 115 На рис.5.8 показана реакция контура регулирования якорного тока на скачек задания u зт = 10 В при отклонении параметров от расчетных на ±20%. Вверху показаны переходные процессы u от =f(t) при различных значениях коэффициента усиления РТ: кривая 1 соответствует оптимальному переходному процессу ( k рт  k опт , Т рт  Т опт ); кривая 2 соответствует большему коэффициенту усиления ( k рт  1.2 * k опт , Т рт  Т опт ); а кривая 3 соответствует меньшему коэффициенту усиления регулятора тока ( k рт  0.8 * k опт , Т рт  Т опт ). Ниже показаны переходные процессы u от = f(t) при различных значениях постоянной времени интегрального канала РТ : кривая 1 соответствует оптимальному переходному процессу ( k рт  k опт , Т рт  Т опт ); кривая 2 соответствует меньшему значению постоянной времени ( k рт  k опт , Т рт  0.8 * Т опт ); а кривая 3 – большему значению постоянной времени ( k рт  k опт , Т рт  1.2 * Т опт ). Рис.5.8. Реакция на скачек uзт=10В при отклонении параметров РТ от расчетных Анализ рассмотренных переходных процессов (рис.5.8) говорит о том, что отклонение переходных процессов от оптимального является незначительным, перерегулирование не превышает 10% (σ<10%), быстродействие практически остается неизменным. Это позволяет сделать вывод о том, что контур регулирования, настроенный на модульный оп- 116 Глава 5 СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат тимум, является некритичным к ошибкам при расчетах параметров регуляторов в пределах ±20%, и реализации регуляторов на операционных усилителях с компонентами (резисторами и конденсаторами), имеющими точность изготовления в пределах ±20%, что является одним из достоинств систем подчиненного регулирования координат с последовательной коррекцией. На основании выражения (5.5) можно получить передаточную функцию разомкнутого токового контура, настроенного на МО, когда выходной координатой является напряжение обратной связи по току u от , а входной – напряжение задания величины якорного тока u зт на входе РТ: Wразт (p)  u от (p) 1 1 1   . u зт (p) 2T p(T p  1) 2T p T p  1 (5.8) Как видно из (5.8) передаточную функцию Wразт (p) можно представить состоящей из передаточной функции интегрирующего звена с постоянной времени 2T и апериодического звена с постоянной времени T и единичным коэффициентом передачи. Следовательно, ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого токового контура будут равны суммам ЛАЧХ и ЛФЧХ входящих в него звеньев, т.е. интегрирующего и апериодического. При этом частота среза контура будет равна ст  1 2T , а частота сопряжения асимптот интегрирующего и апериодического звеньев - 1  1 T . Быстродействие контура определяется его частотой среза, для современных электроприводов минимальная постоянная времени T лежит в пределах 1.67…10.0 мс, тогда частота среза токового контура будет находиться в пределах 303…50 с-1. Пример 6. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого токового контура, настроенного на МО, с минимальной постоянной времени Tμ = 0,01с; определить запас по фазе. Асимптотическая ЛАЧХ разомкнутого токового контура (5.8) определяется как сумма ЛАЧХ интегрального звена с постоянной времени интегрирования, равной 2Tμ = 0.02 с, и апериодического звена с постоянной времени Tμ = 0,01с и единичным коэффициентом передачи. Результат построения характеристик представлен на рис. 5.9. ЛАЧХ интегрирующего звена является ЛЕКЦИЯ 14 117 асимптотой с наклоном –20 дБ/дек, и частотой среза ωст = 1/2Tμ = 1/0.02 = 50с-1. Асимптотическая ЛАЧХ апериодического звена имеет асимптоту с наклоном 0 дБ/дек, совпадающую с осью частот до частоты сопряжения ω1 = 1/Tμ = 1/0.01 = 100 с-1, и асимптоту с наклоном –20 дБ/дек после частоты сопряжения ω1. Результирующая ЛАЧХ разомкнутого токового контура Lраз(ω) имеет асимптоту с наклоном –20 дБ/дек, проходящую через частоту среза ωст = 50 с-1, и асимптоту с наклоном –40 дБ/дек после частоты среза ω1 = 100 с-1. Результирующая ЛФЧХ разомкнутого токового контура рассчитана по зависимости Ψ(ω) = Ψинт(ω) + Ψинер(ω) = -π/2 – arctg(ωTμ), результат расчета представлен на рис.5.9. Запас по фазе определяется на частоте среза (см. рис.5.9) и равен ΔΨ(ωс) = 63.40, что говорит об устойчивости токового контура. Рис.5.9. Логарифмические частотные характеристики разомкнутого токового контура Воспользуемся возможностями пакета Matlab – Simulink и определим частотные характеристики разомкнутого токового контура для модели, представленной на рис. 5.5. Результаты расчета точных частотных характеристик токового контура представлены на рис.5.10. Как видно из рис.5.10 частота среза токового контура равна ωст = 45.7с-1, а запас по фазе на частоте среза составляет 65.40, что также подтверждает устойчивость замкнутого токового контура. Из сравнения частотных характеристик рис.5.9 и 5.10 можно сделать вывод о том, что расхождение между точными и асимптотическими ЛАЧХ незначительно, и с достаточной степенью точности при анализе СУЭП можно использовать асимптотические ЛАЧХ. Если в передаточной функции замкнутого токового контура (5.5) 2 пренебречь составляющей 2T  0 , то замкнутый контур регулирования якорного тока представляется апериодическим звеном с постоянной вре- 118 Глава 5 СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат мени 2T , т.е. замкнутый контур регулирования якорного тока (фильтр для контура регулирования скорости) обладает в два раза меньшим быстродействием, чем внутренний фильтр токового контура с постоянной времени T : Wзамт (p)  Ia (p) 1 k от  . u зт (p) 2T p  1 (5.9) Рис.5.10. Точные логарифмические частотные характеристики разомкнутого токового контура На рис.5.11 показаны переходные процессы при скачкообразном задании u зт = 10В, когда замкнутый токовый контур имеет передаточную функцию колебательного звена с настройкой на МО (5.5) (кривая 1) и инерционного звена (5.9) (кривая 2). Как видно из рис.5.11, быстродействие токового контура при представлении его колебательным и инерционным звеном практически остается одинаковым, что позволяет при настройке внешнего контура регулирования скорости вращения электродвигателя, представлять замкнутый токовый контур инерционным звеном (фильтром) с постоянной времени 2T . ЛЕКЦИЯ 14 119 Рис.5.11. Переходные процессы uот=f(t) при скачке задания: кривая 1- токовый контур как колебательное звено; кривая 2 - токовый контур как инерционное звено. Контрольные вопросы: 1. 2. 3. Чему равна ошибка регулирования якорного тока (поясните, используя передаточную функцию регулятора тока)? Что определяет быстродействие токового контура? Почему на быстродействие токового контура не оказывает влияние постоянная времени Tэ ? 4. 5. 6. 7. 8. 9. Как получить передаточную функцию разомкнутого контура регулирования якорного тока? Поясните вид переходных процессов на рис.5.7. Какой вид имеют ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого токового контура? Чему равна частота среза разомкнутого токового контура? Как получить передаточную функцию замкнутого токового контура? Почему замкнутый токовый контур можно представить фильтром первого порядка? 120 Глава 5 СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат 5.1.2. Анализ влияния внутренней обратной связи по ЭДС электродвигателя на работу токового контура При настройке контура регулирования якорного тока внутренняя обратная связь по ЭДС двигателя не учитывалась, однако в некоторых случаях она оказывает существенное влияние на работу СУЭП электропривода. На рис.5.12,а представлена структурная схема контура регулирования якорного тока с учетом внутренней обратной связи по ЭДС двигателя, а на рис.5.12,б преобразованная структурная схема контура регулирования тока. Из рис.5.12,б видно, что передаточная функция объекта регулирования токового контура принимает вид колебательного звена, и для сохранения настройки на МО необходимо применить ПИД регулятор тока, что затрудняет его техническую реализацию. Найдем передаточную функцию замкнутого токового контура с ПИ регулятором тока, имеющего передаточную функцию (5.4), соответствующую настройке на МО: Wзамт (p)  I a ( p)  u зт (p) 1  1 Т эp  1 kп 1/R э k п k от T p  1 Т p  1  1 э 2Т  p Tм p Rэ 1 (Tэ p  1) k от  2T (T p  1)(2T Tэ p 2  2T p    k от (5.10) . Tм )  Tэ p  1 Для статического режима работы токового контура с учетом влияния внутренней обратной связи по ЭДС электродвигателя из выражения (5.10) при p=0 получается следующее соотношение: u от i уст 1 Tм    . u зт i зад 2T  1 2T  Tм Tм (5.11) Из соотношения (5.11) видно, что вследствие влияния внутренней обратной связи по ЭДС электродвигателя контур регулирования якорного ЛЕКЦИЯ 15 121 тока, настроенный на МО, становится статическим, т.е. появляется ошибка регулирования u т  u зт  u от  0 . u зт u т Wрт ( p) Uу kп Т р  1 Ed Ea Rэ Тмр 1 Rэ Т эр  1 Ia u от k от а) u зт u т Wрт ( p) Uу Ed 1 Rэ kп Т р  1 Т эр  1  1 u от Ia Tм p k от б) Рис.5.12. Исходная (а) и преобразованная (б) структурные схемы контура регулирования якорного тока с учетом внутренней обратной связи по ЭДС двигателя Относительная статическая ошибка регулирования тока при скачке задания будет равна: i  i зад  i уст i %  i зад  1 2T 2T  Tм i уст i зад  1 2T Tм  ; 2T  Tм 2T  Tм (5.12) 100%. Появление статической ошибки i объясняется непрерывным увеличением скорости вращения электродвигателя и, соответственно, величины ЭДС незаторможенного двигателя. Ток якоря зависит как от ЭДС ТП, так и от ЭДС электродвигателя. Поэтому компенсация влияния на ток якоря непрерывно растущей величины ЭДС электродвигателя в принципе возможна лишь путем соответствующего непрерывного увели- 122 Глава 5 СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат чения ЭДС ТП. Для этого требуется непрерывное увеличение выходного сигнала регулятора тока. Такое увеличение сигнала РТ в установившемся режиме в принципе возможно лишь за счет действия его интегральной части при наличии ненулевой установившейся ошибки на его входе. Именно поэтому, несмотря на наличие в структуре регулятора интегральной составляющей, возникает определенное установившееся рассогласование между заданным и фактическим значениями тока якоря. Иными словами, в условиях изменения ЭДС электродвигателя ресурсы интегральной части регулятора расходуются на поддержание постоянства тока. На полную ликвидацию установившейся ошибки по току их уже недостаточно. Как видно из (5.12) статическая ошибка регулирования тока зависит от соотношения постоянных времени Т  и Т м , причем, чем меньше величина Т м , тем больше ошибка в контуре регулирования тока. Пример 7. Определить соотношение постоянных времени Tμ и Tм при которых ошибка регулирования якорного тока не превысит 10%. На основании выражения (5.12) можно составить следующее уравнение: 2Tμ /(2Tμ + Tм) ≤ 0.1, из которого легко можно получить следующее условие: Тм ≥ 18Tμ, при котором ошибка регулирования якорного тока не превысит 10%. В тех случаях, когда ошибка регулирования тока превышает заданную, необходимо принимать меры по устранению влияния внутренней обратной связи по ЭДС электродвигателя на работу токового контура. Для устранения ошибки регулирования тока, необходимо увеличивать выходную ЭДС ТП E d пропорционально величине ЭДС электродвигателя E a , для чего применяют комбинированную систему регулирования якорного тока с положительной обратной связью по ЭДС электродвигателя [7,9,14]. На рис.5.13 показан наиболее рациональный вариант компенсирующей положительной обратной связи по ЭДС, которая воздействует непосредственно на вход ТП (на дополнительный вход суммирующего усилителя) через компенсирующее звено с передаточной функцией Wк1 (p) . Для получения сигнала, пропорционального величине ЭДС электродвигателя u оэ , применяют датчик ЭДС (приложение Г), представленный на структурной схеме пропорциональным звеном с коэффициентом обратной связи по ЭДС k оэ . ЛЕКЦИЯ 15 123 Wк2 ( p) u оэ к оэ Wк1 (p) РТ ТП Ed Ea I U рт U к 1 Rэ а Тэр  1 у п Тр  1 Т эр  1 Т рт p u зт R э Ea Тмр u от к от Рис. 5.13. Компенсация влияния внутренней обратной связи по ЭДС электродвигателя Передаточная функция компенсирующего звена Wк1 (p) определяется из условия равенства прохождения сигнала ЭДС E a через датчик ЭДС, компенсирующее звено и ТП на вход сумматора для компенсации действия отрицательной обратной связи по ЭДС: E a (p)k оэ Wк1 (p) kп  E a ( p) . T p  1 (5.13) Из равенства (5.13) легко определяется передаточная функция компенсирующего звена: Wк1 (p)  T p  1 . k оэ k п (5.14) Для упрощения технической реализации компенсирующего звена с достаточной для практических целей точностью пренебрегают малой постоянной времени T и применяют упрощенную передаточную функцию компенсирующего звена, которое становится пропорциональным: Wк1 (p)  1  k k1 . k оэ k п (5.14) 124 Глава 5 СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат В СУЭП однозонного регулирования скорости при постоянстве номинального магнитного потока электродвигателя в качестве компенсирующего сигнала вместо сигнала по ЭДС двигателя (для чего необходимо применять датчик ЭДС) можно использовать сигнал обратной связи по скорости u ос , тогда передаточная функция компенсирующего звена будет равна: Wк1 (p)  kФ н  k k1 , k ос k п (5.15) где k ос - коэффициент обратной связи по скорости вращения электродвигателя. Иногда в качестве компенсирующего сигнала используют сигнал по напряжению двигателя [12]. В некоторых случаях компенсирующую обратную связь подают через компенсирующее звено с передаточной функцией Wк2 (p) на дополнительный вход РТ (показано на рис.5.13 штриховой линией). В этом случае по аналогии с (5.13) (пренебрегая малой постоянной времени T ) определяется передаточная функция компенсирующего звена: Wк 2 (p)  где Tд  Tд p , Tэ p  1 (5.16) Tрт - постоянная времени дифференцирования компенk оэ k п сирующего звена. Пример 8. Для параметров СУЭП, приведенных в примере 5, оценить влияние обратной связи по ЭДС электродвигателя, если Тм = 0,08 с. Используя выражение (5.12) определим ошибку в контуре регулирования якорного тока от влияния внутренней обратной связи по ЭДС электродвигателя: Δi = 2Tμ /(2Tμ + Tм) = 2*0,01/(2*0,01 + 0,08) = 0,02/0,1 = 0,2, что составляет 20% от установившегося значения тока. Результат моделирования переходных процессов u от = f(t) в контуре тока при скачкообразном задании u зт  u зтmax = 10В для условий, приведенных в примере 4, показаны на рис.5.14. Как видно из рис. 5.14 без учета влияния ЭДС электродвигателя заданное и действительное значе- ЛЕКЦИЯ 15 125 ния тока якоря в установившемся режиме одинаковые u зт  u от = 10В (кривая 1). Под действием ЭДС электродвигателя, величина действительного значения якорного тока (напряжения обратной связи по току) в установившемся режиме стала меньше заданного максимального тока u от =8В < u зт =10В, т.е. появилась статическая ошибка регулирования якорного тока u т  u зт  u от =2В, что соответствует уменьшению величины якорного тока на 20%, при этом увеличилось перерегулирование. Рис.5.14. Реакция токового контура на скачек uзт=10В: 1- без учета влияния ЭДС двигателя; 2- с учетом влияния ЭДС двигателя Пример 9. Для параметров СУЭП, рассмотренных в примерах 5 и 8 (kп = 25; Tμ = 0,01с; Rэ = 0,115Ом; Тэ = 0,05с; Тм = 0,08с; kот= 0,0208 В/А; Трт = 0,09с; kрт = 0,556), рассчитать параметры компенсирующих звеньев, устраняющих влияние ЭДС электродвигателя на работу токового контура. Определим значение коэффициента обратной связи по ЭДС электродвигателя исходя из того, что при максимальном значении Eamax = 240В максимальное напряжение обратной связи будет равно uоэmax= 10В: kоэ= 10/240 = 0,0417. Если компенсирующая положительная обратная связь по ЭДС будет заведена на вход ТП, то применятся компенсирующее звено с передаточной функцией (5.14): kk1 = 1/(kоэkп) = 1/(0,0417*25) = 0,959. Если компенсирующая положительная обратная связь по ЭДС заводится на вход ПИ РТ, то применяется компенсирующее звено с передаточной функцией (5.16): Wk2(p)= Тдp/(Tэp + 1) = Tртp/(kоэkп)*(Тэp + 1) = 0,09p/(0,0417*25)(0,05p + 1) = = 0,086p/(0,05p + 1). 126 Глава 5 СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат На рис. 5.15 показаны результаты моделирования работы токового контура u от = f(t) при отработке скачкообразного задания u зт  u зтmax =10В. Кривая 1 – реакция токового контура без учета влияния обратной связи по ЭДС электродвигателя; кривая 2 – реакция токового контура с учетом действия ЭДС электродвигателя; кривая 3 – реакция токового контура с положительной компенсирующей обратной связью по ЭДС электродвигателя. Из рис.5.15 видно, что в результате применения компенсирующей обратной связи кривая 3 приблизилась к оптимальному переходному процессу (кривая 1), однако небольшая статическая ошибка осталась ( i %  1%), что объясняется применением компенсирующего звена с упрощенной передаточной функцией без учета малой постоянной времени T . Рис.5.15. Реакция токового контура на скачек uзт=10В: 1- без учета влияния ЭДС двигателя; 2- с учетом влияния ЭДС двигателя; 3 – с компенсирующей обратной связью На рис.5.16 показаны переходные процессы ЭДС ТП E d = f(t) (кривые 1 и 2) и ЭДС электродвигателя E a = f(t) (кривые 3 и 4) при скачкообразном задании u зт  u зтmax . Кривые 1 и 3 соответствуют схеме с компенсирующей положительной обратной связью по ЭДС электродвигателя (переходный процесс тока – кривая 3 на рис.5.15); кривые 2 и 4 – без ЛЕКЦИЯ 15 127 компенсирующей обратной связи по ЭДС электродвигателя (переходный процесс тока – кривая 2 на рис.5.15). Рис.5.16. Переходные процессы Ed, Ea = f(t): 1 и 3 - с компенсирующей обратной связью по ЭДС; 2 и 4 - без компенсирующей обратной связи по ЭДС Как видно из сравнения переходных процессов на рис.5.16 применение положительной компенсирующей обратной связи по ЭДС электродвигателя приводит к увеличению выходной ЭДС ТП E d , что приводит к увеличению якорного тока до заданного значения при полной компенсации действия ЭДС электродвигателя. Увеличение якорного тока до максимальной величины привело к тому, что темп изменения ЭДС электродвигателя E a (кривая 3) стал больше, чем темп изменения ЭДС электродвигателя E a без компенсирующей обратной связи (кривая 4). На практике необходимость введения компенсирующей обратной связи по ЭДС и параметры компенсирующего звена уточняется окончательно при наладке электропривода. Анализ влияния внутренней обратной связи по ЭДС электродвигателя на свойства СУЭП позволяет сделать следующие выводы:  уменьшается коэффициент передачи замкнутого контура тока, что снижает быстродействие САР и приводит к недоиспользованию двигателя по току; 128 Глава 5 СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат  в режиме токоограничения (uзт = uзтmax) происходит увеличение тока выше уровня токоограничения при приложении чрезмерной нагрузки в стопорных режимах;  увеличивается колебательность токового контура;  увеличивается время восстановления скорости при набросе нагрузки;  увеличивается «ударное» падение скорости. Контрольные вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Выведите передаточную функцию замкнутого токового контура с учетом влияния внутренней обратной связи по ЭДС двигателя. Чему равна относительная статическая ошибка регулирования тока под действием обратной связи по ЭДС? Объясните физический смысл появления статической ошибки в контуре тока под действием внутренней обратной связи по ЭДС двигателя. Каким образом выполняется компенсация влияния внутренней обратной связи по ЭДС двигателя на работу токового контура. Как вывести передаточную функцию компенсирующего звена, если компенсирующая связь заводится на вход ТП? Как вывести передаточную функцию компенсирующего звена, если компенсирующая связь заводится на вход регулятора тока? Как влияет внутренняя обратная связь по ЭДС двигателя на работу контура регулирования тока? Какой сигнал можно применять в качестве компенсирующего в однозонной системе регулирования? ЛЕКЦИЯ 16 5.1.3. 129 Анализ влияния режима прерывистого тока на работу токового контура Id  Id гр Id  Id гр При питании электродвигателя постоянного тока от реверсивного тиристорного преобразователя с раздельным управлением вентильными группами при малых значениях момента нагрузки а, следовательно, при малых значениях якорного тока, а так же при реверсе тока якоря, в работе ТП возникает режим прерывистых токов. На рис.5.17 представлены диаграммы действительного выпрямленного тока i и его среднего значения Id при работе тиi, I d ристорного преобразователя в непрерывном (а), гранично – непреI d  I d гр а) рывном (б) и преt рывистом (в) ре2 жимах работы.  p Режим гранично непрерывного тока характерен тем, t б) что коммутация тока на интервале проводимости t в) вентиля 2    2 / p начиp нает и заканчивается нулевым значением якорного Рис.5.17. Диаграммы токов тиристорного преобразователя в различных режимах работы тока. Величина гранично – непрерывного тока Id определяется известгр ным выражением [10]: Id гр  E doSin    (1  ctg ), o L э p p (5.17) 130 Глава 5. СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат где E d0 - ЭДС тиристорного преобразователя при нулевом угле регулирования α; 0  2f с – угловая частота напряжения питающей сети частотой f с , с-1; р – «пульсность» схемы выпрямления (р=6 для мостовой схемы выпрямления, р=3 для нулевой схемы выпрямления); LЭ - эквивалентная индуктивность цепи выпрямления, Гн. В режиме прерывистого тока ввиду малости величины выпрямленного тока ТП запасенной энергии в индуктивности цепи выпрямления оказывается недостаточной для поддержания протекания тока через тиристор при отрицательном напряжении «анод – катод», что приводит к запиранию тиристора и появлению отрезков времени, на которых выпрямленный ток равен нулю (рис.5.17, в). В режиме прерывистого тока ТП ток начинает и заканчивается нулевым значением в течение каждого интервала времени T  1 / pf c , где f с - частота питающей сети. В этом случае с точностью до интервала времени T можно пренебречь электромагнитными переходными процессами в цепи ТП-Д (исчезает электромагнитная инерция якорной цепи, поэтому Tэ = 0). При анализе работы ТП в режиме прерывистых токов вводят фиктивное сопротивление преобразователя, величина которого зависит от длительности протекания выпрямленного тока  и определяется зависимостью [10,11]: R фик  8 2f с А Lэ  2 , 2 p  (5.18) 8 2f с где А  L э - постоянная величина. p При уменьшении выпрямленного тока ТП уменьшается и  . Пределы изменения углов проводимости тиристоров в прерывистом режиме лежат в пределах от   2 / p , соответствующего гранично – непрерывному режиму работы ТП, до  = 0. При этих пределах изменения  величина сопротивления R фик будет изменяться от значения R фик  2f с pL э до бесконечности R фик = ∞. Поскольку величина фик- ЛЕКЦИЯ 16 131 тивного сопротивления значительно больше величины сопротивления якоря электродвигателя R фик >> R a , то эквивалентное сопротивление цепи ТП-Д будет в основном определяться величиной фиктивного сопротивления тиристорного преобразователя: R э  R фик . Тогда в режиме прерывистого тока объект регулирования в контуре регулирования якорного тока будет описываться передаточной функцией пропорционального звена с изменяющимся в функции  коэффициентом передачи: 1 1 2 Wор (p)    . R э R фик А (5.19) Для настройки контура регулирования якорного тока на МО передаточная функция РТ в соответствии с (4.11) определится: Wрт (p)  ' где Tрт  1 R фик 1 k'  '  , 2T p k п k от Tрт p p (5.20) 2T k п k от 2T k п k от 2   - постоянная времени интегриR фик А рования РТ в режиме прерывистого тока; k'  1 Tрт' - коэффициент передачи интегрального РТ. Таким образом, при переходе из режима непрерывного тока в режим прерывистого тока для сохранения настройки контура регулирования якорного тока на МО необходимо перейти от структуры ПИ регулятора тока к структуре И регулятора тока и изменять постоянную времени РТ пропорционально квадрату длительности протекания 2 якорного тока  . Чем глубже заходит ТП в режим прерывистого тока, тем меньше длительность протекания якорного тока  , тем меньше ' должна быть величина постоянной времени интегрирования Tрт (или ' должна быть больше величина коэффициента передачи k ). 132 Глава 5. СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат Т. к. в режиме прерывистого тока увеличивается величина эквивалентного сопротивления цепи выпрямления R э  R фик , следовательно, увеличивается и электромеханическая постоянная времени электропри' 2 вода Tм  J  R фик / c . Поскольку электромагнитная постоянная времени в этом режиме Tэ = 0, то изменяется структурная схема электродвигателя: вместо колебательного звена электродвигатель представляется ' инерционным звеном с возросшей постоянной времени Tм , что приводит к снижению быстродействия электропривода в режиме прерывистых токов. Так как в режиме прерывистого тока величина тока якоря мала, то можно говорить о том, что сигнал обратной связи по току практически отсутствует, т.е. контур регулирования якорного тока размыкается. Это приводит к тому, что резко ухудшаются динамические свойства контура регулирования – снижается быстродействие и возрастает перерегулирование за счет запаздывания замыкания обратной связи при выходе из режима прерывистого тока. Рассмотрим конструктивные решения, позволяющие улучшить работу контура регулирования якорного тока в режиме прерывистых токов. 5.1.3.1. Адаптивный регулятор тока с эталонной моделью Эталонная модель – это модель замкнутого контура регулирования якорного тока, настроенного на МО. На рис. 5.18 показана структурная схема контура регулирования якорного тока, настроенного на МО, с применением эталонной модели М с передаточной функцией Wм ( p) . Эталонная модель в точном варианте реализации имеет передаточную функцию оптимального фильтра второго порядка (см. табл.1): Wм (p)  1 , 2T p  2T p  1 2  2 в упрощенном (аппроксимируемом) варианте – передаточную функцию фильтра первого порядка: Wм (p)  1 . 2T p  1 На вход эталонной модели М (рис. 5.18) подается напряжение задания якорного тока u зт , поэтому на выходе эталонной модели получается ЛЕКЦИЯ 16 133 стандартный (оптимальный) переходный процесс якорного тока в масштабе сигнала обратной связи по току u м . Сигнал эталонного (оптимального) переходного процесса u м сравнивается с фактическим переходным процессом якорного тока u от ) и их раз- (сигналом ность  I  (u м  u от ) (ошибка регулирования) с коэффициентом передачи k a добавляется к основному сигналу с выхода РТ, «подгоняя» реальный переходный процесс к оптимальному. РТ u зт Wрт р  u рт u от u зт Uу Ea ТП E 1 R э Iа kп d Т эр  1 Тр  1 kа М uм Wм р  u от k от Iа Рис.5.18. Структурная схема контура регулирования якорного тока с эталонной моделью Коэффициент передачи k a выбирается из условия обеспечения устойчивой работы контура регулирования (для исключения автоколебаний) по формуле [12,13]: ka  Tэ R э p  2 ( Sin (1  гр T2 )  1), 2T k п k от  р где гр  0 p/2 – граничная частота, определяемая частотой питающей сети и «пульсностью» р схемы выпрямления (для трехфазной мостовой схемы выпрямления гр = 942 с-1). Коэффициент k a уточняется при наладке и моделировании электропривода (обычно k a ≤ 25). Применение эталонной модели позволяет: 134 Глава 5. СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат  при неточной настройке параметров СУЭП или нестабильности параметров СУЭП и объекта регулирования получить свойства контура регулирования тока, близкие к стандартным (оптимальным);  несколько улучшить свойства токового контура в зоне режима прерывистых токов;  снизить влияние внутренней обратной связи по ЭДС двигателя на свойства СУЭП. Принципиальная электрическая схема адаптивного регулятора тока с эталонной моделью представлена на рис.5.19 с полярностью входных и выходных напряжений для условного направления работы электропривода «Вперед» [13].  u зт R1  u от R1 C1 R3  u рт Kл R2 DA 1 R2 R7  u от  uм R9 R6 C3 R8  Uу DA 4 1 R5 DA 2 R4 G uG C2 1 2  uм DA 3 K СВМ F | uм | Рис.5.19. Принципиальная электрическая схема адаптивного регулятора тока с эталонной моделью На операционном усилителе DA1 реализован регулятор тока, на входы которого подаются напряжения задания величины якорного тока u зт и обратной связи u от по току якоря. Адаптация регулятора тока заключается в изменении его структуры с пропорционально – интегральной в ЛЕКЦИЯ 16 135 непрерывном режиме на интегральную в режиме прерывистого тока с изменяющейся постоянной времени интегрирования в зависимости от длительности протекания якорного тока  . Изменение в структуре регулятора происходят при замыкании ключа Кл. Операционный усилитель DA2 – инвертор, изменяющий полярность напряжения u от . В схеме предусмотрено применение эталонной модели, реализованной на DA3 в упрощенном варианте. Если необходимо применение эталонной модели, то в этом случае устанавливается перемычка 1-2 на входе DA3, и на выходе DA3 получается смоделированный оптимальный переходный процесс u м . На усилителе DA4 реализован сумматор с небольшим фильтром, на выходе которого формируется напряжение управления ТП определяемое выражением: U у  (u рт R9 R R  (u м 9  u от 9 )) /(R 9C3p  1) R6 R8 R7 Если перемычка 1-2 не установлена, то в этом случае эталонная модель не используется и на выход DA3 (на вход схемы выделения модуля СВМ) через резисторы R 4 и R 5 проходит напряжение u зт . Узел адаптации РТ в режиме прерывистого тока включает в себя компаратор К, генератор пилообразного напряжения G и схему выделения модуля сигнала СВМ. СВМ обеспечивает неизменность полярности напряжения на входе компаратора при изменении направления протекания якорного тока. Диаграммы напряжений, поясняющие работу узла адаптации, показаны на рис. 5.20. Генератор пилообразного напряжения формирует на выходе напряжение u G , амплитуда которого настраивается равной величине гранично – непрерывного тока якоря в масштабе напряжения обратной связи по току ( k от I d гр ), а частота напряжения u G определяется «пульсностью» схемы выпрямления и частотой питающей сети f G  pf c . Напряжение u G на компараторе К сравнивается с модулем сигнала выходного напряжения модели, т.е. со средним значением тока якоря в масштабе напряжения обратной связи по току | u м | k от I d . Если ТП работает в режиме непрерывного тока ( I d ≥ Id гр ), то в этом случае | u м1 | u гр (рис.5.20) сравнения напряжений u G и u м не происходит, поэтому компаратор не 136 Глава 5. СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат изменяет своего состояния (логический выходной сигнал компаратора F  0 ), следовательно, и ключ Кл, управляемый сигналом F находится в разомкнутом состоянии, что соответствует ПИ регулятору тока с постоянной интегрирования Tрт  R 1C1 и коэффициентом усиления k рт  R 3 / R 1 . При работе ТП в режиме прерывистого тока ( Id < Id гр ) напряжение | u м1 | u гр (рис.5.20). uм , uG | u м1 | u гр | u м2 | u гр u гр | u м3 | u гр | u м4 || u м3 | t F t F t Рис. 5.20. К пояснению работы узла адаптации регулятора тока В этом случае происходит сравнение напряжений u G и u м , что приводит к изменению логического сигнала F  0 и изменению состояния ключа Кл. При замыкании ключа Кл регулятор тока становится интегральным (шунтируется резистор R 3 в цепи обратной связи DA1), параллельно входным резисторам R 1 подключаются резисторы R 2 , что приводит к уменьшению постоянной времени интегрирования регулятора Tрт'  R 1R 2C1 /(R 1  R 2 ) . Чем глубже заходит ТП в режим прерывистого тока, тем меньше величина  , тем дольше ключ Кл находится в замкнутом состоянии (диа- ЛЕКЦИЯ 16 137 грамма рис.5.20 для | u м4 || u м3 | ), тем меньше величина постоянной времени интегрирования РТ. Таким образом, определенной величине  в режиме прерывистого тока ставится в соответствие необходимая величи' на постоянной времени интегрирования РТ Tрт . Контрольные вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. Выведите передаточную функцию замкнутого токового контура с учетом влияния внутренней обратной связи по ЭДС двигателя. Чему равна статическая ошибка регулирования тока под действием обратной связи по ЭДС? Объясните физический смысл появления статической ошибки в контуре тока под действием внутренней обратной связи по ЭДС двигателя. Каким образом выполняется компенсация влияния внутренней обратной связи по ЭДС двигателя на работу токового контура. Как вывести передаточную функцию компенсирующего звена, если компенсирующая связь заводится на вход ТП? Как вывести передаточную функцию компенсирующего звена, если компенсирующая связь заводится на вход регулятора тока? Как влияет внутренняя обратная связь по ЭДС двигателя на работу контура регулирования тока? Объясните физический смысл возникновения режима прерывистого тока ТП. Как учитывают режим прерывистого тока при описании ТП? Как изменяется передаточная функция объекта регулирования в режиме прерывистого тока? Что необходимо выполнить в режиме прерывистого тока для сохранения настройки контура на модульный оптимум? Что моделирует эталонная модель, чему равна передаточная функция эталонной модели? Поясните физический смысл действия эталонной модели. Исходя из каких условий выбирается и чему равен коэффициент обратной связи по эталонной модели? Какой эффект дает применение эталонной модели? Поясните работу эталонной модели на рис.5.19. В чем заключается адаптация регулятора тока на рис.5.19? Поясните работу узла адаптации регулятора тока на рис.5.19. 138 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат 5.1.3.2. Двухконтурный регулятор тока В том случае, когда ТП изготовлен с применением высокоточных электронных приборов (например, с цифровой СИФУ), то постоянная времени ТП относительно мала (не превышает 2…3 мс), и для повышения качества работы СУЭП электропривода в режиме прерывистых токов возможно применение двухконтурного регулирования тока. При построении СУЭП с двухконтурным регулятором тока ТП представляют безинерционным звеном с коэффициентом передачи k п . На рис.5.21 представлена структурная схема двойного контура регулирования якорного тока. РТ 2 u зт Wрт2 (p) РТ 1 u зт1 k рт 1 Uу ТП kп Ed u от u от u от k от 1 R э Iа Тэр  1 Iа Рис.5.21. Структурная схема двухконтурного регулирования якорного тока Внутренний контур регулирования тока якоря включает в себя регулятор тока РТ1, ТП, якорную цепь и цепь обратной связи. При построении системы двухконтурного регулирования тока добиваются того, чтобы замкнутый внутренний контур регулирования якорного тока имел передаточную функцию инерционного звена (фильтра), реализующего предельное быстродействие из условий дискретности ТП, поэтому регулятор РТ1 должен быть пропорциональным с коэффициентом передачи k рт1 , величину которого необходимо определить. Постоянная време' ни фильтра Tа для обеспечения предельного быстродействия, исходя из условий дискретности ТП, рассчитывается по выражению: Tа'  1 pf c , где p - «пульсность» схемы выпрямления; f с - частота питающей сети, Гц. (5.21) ЛЕКЦИЯ 17 139 Исходя из (5.21) постоянная времени фильтра для мостовой схемы / выпрямления ( p =6) будет равна Т a = 3,33 мс, для двенадцатипульсной / схемы выпрямления ( p =12) - Т a = 1,67 мс. Постоянная времени фильтра с предельным быстродействием будет являться минимальной постоянной времени в структурной схеме объекта регулирования, т.е. для на/ шего случая T  Т a . Передаточная функция замкнутого внутреннего контура регулирования тока якоря имеет вид: k рт1k п I a ( p)   R эTэ u зт1 (p) (k k k  R )( p  1) рт1 п от э k рт1k п k от  R э (5.22) k рт1k п  . (k рт1k п k от  R э )(Ta' p  1) Wзт1 (p)  Из последнего выражения (5.22) легко можно определить передаточную функцию (коэффициент передачи) первого регулятора тока РТ1 из условия: R э Tэ  Ta' , k рт1k п k от  R э тогда R э (Tэ  Ta' ) . Wрт1 (p)  k рт1  Ta' k п k от (5.23) При такой настройке регулятора тока РТ1, передаточная функция первого замкнутого контура регулирования якорного тока может быть представлена в виде: Wзт1 (p)  I a (p ) K 1 / k от 1/ k 1 / k от   ' от  . ' u зт1 (p) K  1 (Ta p  1) Ta p  1 T p  1 (5.24) где K  k рт1k п k от / R э . В этом случае замкнутый внутренний контур регулирования якорного тока представляет собой эквивалентный 140 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат фильтр прямого канала регулирования (5.24) с некомпенсируемой посто/ янной времени Т   Т a , которая применяется при дальнейшей реализации СУЭП. Передаточная функция второго замкнутого контура регулирования якорного тока (рис. 5.22), в который входят регулятор тока РТ2, фильтр с / минимальной постоянной времени Т a  T и цепь обратной связи по току с коэффициентом k от , может быть определена из условия настройки контура регулирования на МО. Для выполнения РТ 2 Iа u зт1 1 k этого условия необхоu зт от Wрт2 ( p) димо, чтобы передаточТр  1 ная функция разомкнуu от того контура регулирования тока якоря (рис.5.22) была равна передаточной функции k от (5.8) разомкнутого перРис.5.22. Структурная схема второго контура вого контура регулирорегулирования якорного тока вания, настроенного на МО, т.е. чтобы выполнялось следующее равенство: Wрт 2 (p) 1 / k от 1 1 k от  , T p  1 2T p (T p  1) из которого передаточная функция РТ2 примет вид: Wрт 2 (p)  1 1  . 2T p Tрт2 p (5.25) Таким образом, второй регулятор тока получился интегральным, с постоянной времени интегрирования Т рт2  2T , следовательно, статическая ошибка регулирования якорного тока сводится к нулю. В режиме прерывистых токов, когда якорный ток прерывается, внутренний токовый контур размыкается, т. к. сигнал обратной связи по току равен нулю, поэтому коэффициент интегрального регулятора РТ2 ЛЕКЦИЯ 17 141 увеличивается в k рт1 раз, компенсируя изменение параметров объекта регулирования в прерывистом режиме. Имеются и другие варианты СУЭП с двойными регуляторами, например, с внутренним контуром регулирования напряжения [6,12,13]. Пример 10. Для параметров СУЭП, рассмотренных в примерах 5 и 9 (kп = 25; Rэ = 0,115Ом; Тэ = 0,05с; Тм = 0,08с; kот= 0,0208 В/А), рассчитать параметры двухконтурного регулятора тока, оценить динамические свойства контура регулирования. Для мостовой схемы выпрямления минимальная постоянная времени (5.21) для двухконтурного регулятора тока берется равной Тμ=0,0033 с. На основании (5.23) рассчитывается коэффициент усиления внутреннего регулятора тока kрт1 = Rэ(Тэ-Тμ)/(Тμkпkот) = 0,115(0,05-0,0033)/(0,0033*25*0,0208) = 3,13; постоянная времени интегрирования второго РТ равна Трт2 = 2 Тμ= 2*0,0033=0,0066 с. Схема модели двухконтурного регулирования якорного тока представлена на рис.5.23, а результаты моделирования на рис. 5.24. Рис.5.23. Схема модели двухконтурного регулирования якорного тока На рис.5.24,а,б представлены переходные процессы реакции контура регулирования якорного тока на скачкообразное задание максимального тока u зтmax = 10В: изменение напряжения обратной связи по току u от =f(t) (кривая 1) и ошибки регулирования якорного тока u т =f(t) (кривая 2) без учета внутренней обратной связи по ЭДС электродвигателя (рис.5.24,а) и с учетом влияния ЭДС электродвигателя (рис.5.24,б). 142 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат а) б) R a La U d E a U у1 Uу u зт u т U у2 u от в) Рис.5.24. Переходные процессы двухконтурного регулирования якорного тока (а,б) и принцип «предуправления» (в) ЛЕКЦИЯ 17 143 Переходные процессы рис.5.24,а подтверждают правильность расчета контурных регуляторов, т.к. получился оптимальный переходный процесс с нулевой статической ошибкой регулирования якорного тока. Двойной контур регулирования якорного тока (по сравнению с ПИ регулятором тока) так же обеспечивает меньшую статическую ошибку регулирования (рис.5.24,б), вызванную действием внутренней обратной связи по ЭДС электродвигателя, что можно объяснить влиянием ЭДС электродвигателя только на внутренний контур регулирования тока, в то время, как внешний интегральный регулятор тока РТ2, не подвержен влиянию возмущающего воздействия и значительно снижает ошибку регулирования (для данного примера i % <0,5%). 5.1.3.3. Предуправление в контуре регулирования якорного тока Система управления электроприводом в преобразователях «Simoreg» фирмы «SIEMENS» построена по принципу подчиненного регулирования координат с последовательной коррекцией и реализована при помощи двух быстродействующих микропроцессоров. Расчет всех переменных и реализация регуляторов и элементов системы управления ведется в цифровом виде, на основании известных математических выражений, что позволяет повысить точность регулирования при высоком быстродействии. Функции, связанные с регулятором тока якоря и регулятором скорости вызываются и вычисляются синхронно с отпирающими импульсами тиристоров силового моста якорной цепи (т.е. каждые 3,33 мс при сетевой частоте 50 Гц). При реализации контура регулирования якорного тока специалистами фирмы «SIEMENS» предложено так называемое «предуправление» (рис.5.24,в), когда параллельно регулятору тока включен блок «предуправления», в котором в зависимости от величины заданного якорного тока (uзт) на основании известных параметров привода: сопротивления якоря двигателя (Ra), индуктивности якорной цепи (La), напряжения на якоре (Ua) и ЭДС двигателя (Ea) вычисляется управляющее задание для достижения требуемого тока (Uу1), поступающее на сумматор. На второй вход сумматора подается выходное напряжение ПИ регулятора тока (Uу2), входным сигналом для которого является ошибка регулирования якорного тока u т  u зт  u от , которую регулятор тока сводит к нулю. На выходе сумматора формируется результирующее напряжение управления Uу, поступающее на вход ТП. При таком принципе регулирования на блок «предуправления» возложена функция формирования необходимой величины якорного тока во 144 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат всех режимах работы электропривода, а на регулятор тока возложена функция обеспечения динамических свойств токового контура и обеспечение нулевой ошибки регулирования u т  u зт  u от  0 . Блок «предуправления» устраняет влияние ЭДС двигателя на работу токового контура и обеспечивает настройку контура тока на модульный оптимум во всех режимах работы электропривода, сохраняя одинаковое быстродействие как в режиме непрерывного тока, так и в режиме прерывистых токов. Контрольные вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. В каких случаях применяют двухконтурное регулирование якорного тока? Исходя из каких условий настраивается внутренний контур регулирования якорного тока? Как определить коэффициент усиления внутреннего регулятора тока? Как правильно рассчитать минимальную постоянную времени двухконтурного регулирования? Как определить передаточную функцию внешнего регулятора тока? С какой целью применяют двухконтурное регулирование якорного тока? Объясните, как происходит адаптация данного регулятора к режиму прерывистых токов? Поясните принцип «предуправления» на примере рис.5.24,в. ЛЕКЦИЯ 18 145 5.2. Настройка контура регулирования скорости вращения электропривода После настройки внутреннего контура регулирования тока якоря выполняется настройка внешнего конура регулирования скорости вращения электродвигателя. Для регулирования скорости вращения электродвигателя необходимо сформировать на его валу необходимый момент. Эту задачу выполняет регулятор скорости (РС). Выходное напряжение РС поступает на вход подчиненного ему регулятора тока, формируя необходимую величину тока, а, следовательно, при неизменной величине магнитного потока и пропорционального току момента. В контур регулирования скорости входят: регулятор скорости, передаточную функцию которого необходимо определить, внутренний замкнутый контур регулирования якорного тока ЗТК, объект регулирования (электромеханический преобразователь), цепь отрицательной обратной связи по скорости (тахогенератор, делитель напряжения, датчик напряжения). Структурная схема контура регулирования скорости вращения электродвигателя представлена на рис. 5.25. u зс ЗТК РС u с u ос Wрс ( p) u зт ЭМП Ia R / с 1 / k от э 2T p(Т  р  1)  1 Тм р ТГ  Дел  ДН k ос  i2 Рис.5.25. Структурная схема контура регулирования скорости вращения электродвигателя Коэффициент пропорциональности между величиной действительной скорости вращения и напряжением обратной связи по скорости (или напряжением задания величины скорости) называется коэффициентом обратной связи по скорости k oс и рассчитывается по формуле: k оc  u зс max u ос max (8 - 10)В   , max max max где max - максимальная скорость вращения электродвигателя, определяемая из технологических требований к электроприводу. Для настройки контура регулирования на МО передаточная функция регулятора скорости (РС) в соответствии с (5.11) для i  2 определится: 146 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат Wрс (p)  1 Tм p k от T c k от  м  k рс . 2 T p R э / с k ос 4T R э k ос 2 (5.26) Как видно из последнего выражения регулятор скорости имеет структуру пропорционального регулятора (П – РС) с коэффициентом передачи k рс . Поскольку выходное напряжение РС является задающим напряжением для контура регулирования тока, то для ограничения якорного тока максимально допустимой величиной, необходимо принимать меры для ограничения выходного напряжения РС на уровне u выхРСmax  u зтmax . Поэтому характеристика вход – выход РС должна иметь вид, представленный на рис.5.26, u c  u зсmax  u зтmax u выхРС  u зт a h 3 h 2 h1 h b d u cс u cb u ca с u c  u зс  u ос  u зтmax Рис.5.26. Характеристика регулятора скорости где u с - ошибка регулирования на входе РС (разность между напряжениями задания скорости u зс и обратной связи по скорости u ос ). На характеристике РС точка а соответствует переходу с линейного участка характеристики РС в режим ограничения (насыщения). ЛЕКЦИЯ 18 147 Для статического режима работы (при токе якоря равном статическому I a  I с ) можно записать следующее уравнение для ошибки регулирования якорного тока: u т  u зт  u от  u зт  k от Iс  0 . (5.27) А так как напряжение задания величины якорного тока u зт является выходным напряжением РС, то уравнение (5.27) можно представить в следующем виде: (u зс  u ос )k рс  k от Iс  (u зс  k ос )k рс  k от Iс  0 . (5.28) Если в выражение (5.28) подставить значение коэффициента передачи k рс из (5.26) и решить уравнение относительно скорости вращения электродвигателя  , то получим выражение электромеханической  = f(Ia) (механической  = f(М)) характеристики электродвигателя в системе регулирования с П – РС и ПИ – РТ:  где 0 з  4T u зс R 4T u  Iс э   зс  раз   0 з  сз , k ос c Tм k ос Tм (5.29) u зс - скорость идеального холостого хода в СУЭП подчиненk ос ного регулирования с П – РС и ПИ – РТ, с-1; раз  Iс Rэ R  М с 2э - статическая просадка скорости в разомкс с нутой системе регулирования, с-1; сз  раз 4T Tм - статическая просадка скорости в замкнутой системе регулирования с П – РС и ПИ - РТ, с-1. Как видно из (5.29) величина напряжения на входе РС u зс (управляющее воздействие) задает только скорость идеального холостого хода электродвигателя 0 з  u зс , (единственную точку электромеханичеk ос ской характеристики), поэтому в режиме идеального холостого хода 148 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат (Ic=0) СУЭП всегда будет отрабатывать заданное значение скорости идеального холостого хода с нулевой ошибкой, т.е. система с П – РС и ПИ – РТ является астатической по заданию (по управляющей величине). При приложении возмущающего воздействия (момента нагрузки на вал электродвигателя) скорость вращения электродвигателя будет отлична от скорости идеального холостого хода 0 з на величину статической просадки скорости сз , пропорционально зависящей от величины момента Мс (тока Ic) нагрузки, т.е. отработка заданной величиной u зс скорости вращения будет осуществляться с ошибкой. Поэтому система с П – РС и ПИ – РТ является статической по возмущению. Система подчиненного регулирования с П – РС и ПИ – РТ получила название однократно- интегрирующей системы регулирования (или просто однократной). На рис.5.27 представлены электромеханические (механические) характеристики электродвигателя в однократно- интегрирующей системе регулирования для различных значений величины напряжения задания скорости на входе РС u зс  0 , u зс  0.5u зсmax и u зс  u зсmax , задающих скорости идеального холостого хода 0 з  0 , 0 з  0.50 max и 0з  0 max , соответственно, с учетом ограничения максимальной величины якорного тока. Рассмотрим работу данной системы регулирования в статических режимах на примере характеристик рис.5.26 и рис.5.27. Предположим, что на вход РС в режиме идеального холостого хода (Мс=0 или Ic=0) подано максимальное значение напряжения задания скорости u зс  u зсmax , поэтому электродвигатель будет вращаться с заданной максимальной скоростью   0з  0max в точке d характеристики рис.5.27 при моменте (токе) равном нулю. Так как скорость вращения электродвигателя равна заданной, т.е.   0max , поэтому напряжение в цепи обратной связи по скорости вращения будет равно u ос  k ос 0 max  u осmax  u зсmax и, следовательно, ошибка по скорости на входе РС будет равна нулю: u с  u зсmax  u осmax  0 . Поэтому и выходное напряжение РС будет равно нулю: u выхРС  u зт  k рс u с  0 , а так как это напряжение задает необходимую величину якорного тока, то контур регулирования якорного тока будет поддерживать нулевой заданный ток. ЛЕКЦИЯ 18 149 ω сз1 0 max d сз 2 с b a u зс  u зсmax 0.50 max u зс  0.5u зсmax Ic1 (М с1 ) Ic 2 ( М с 2 ) u зс  0 h Ia (M ) Imax (М max ) Рис.5.27. Электромеханические (механические) характеристики в однократной системе регулирования Если на валу электродвигателя появится момент нагрузки (Мс1 на рис.5.27), то под действием отрицательного динамического момента (Мдин =0-Мс1) скорость вращения электродвигателя начнет снижаться. В этом случае на входе РС возникает отличная от нуля ошибка регулирования u с  u зсmax  u ос  u зсmax  k ос   0 , соответственно увеличивается и выходное напряжение РС, т.е. увеличивается напряжение задания величины якорного тока u зт  k рс u с  0 , а, следовательно, и ток якоря (момент) электродвигателя. Снижение скорости электродвигателя будет происходить до тех пор, пока динамический момент на валу электродвигателя Мдин =М - Мс1 не станет равен нулю, т.е. пока момент, развиваемый электродвигателем, не станет равен моменту сопротивления на валу (М=Мс1 или Ia=Ic1). Это условие будет выполнено в т. с механической характеристики рис.5.27 при этом на входе РС будет действовать ошибка регулирования скорости, пропорциональная величине статической просадки скорости сз1 при величине якорного тока Ia=Ic1: u сс  u зсmax  k ос   k ос (0 max  )  k ос сз1 . Этой входной ошибке будет соответствовать выходное напряжение РС, равное: 150 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат u зт  k рс u cc  k рс k ос сз1  Tм с k от R 4T k ос Iс1 э   k от Ic1 4T R э k ос с Tм (т. с на характеристике регулятора скорости рис.5.26), поэтому регулятор тока якоря будет поддерживать в якорной цепи заданное значение тока якоря u зт  k от I c1 , т.е. стабилизировать ток на уровне Ia=Ic1. Электродвигатель будет работать в установившемся режиме в т с механической характеристики рис.5.27. При возрастании момента нагрузки до величины Мс2 произойдет снижение скорости, увеличится статическая просадка скорости до величины сз 2 , соответственно, увеличится выходное напряжение РС, увеличится ток в якорной цепи до величины Ia=Ic2 и электродвигатель перейдет в новую точку установившегося режима работы (т. b на механической характеристике рис.5.27 и характеристике РС на рис.5.26). Если момент нагрузки на валу электродвигателя превысит величину Мmax, то скорость электродвигателя будет снижаться, ошибка на входе РС будет увеличиваться, следовательно, будет увеличиваться и выходное напряжение РС и ток якоря, до тех пор, пока РС работает на линейном участке своей характеристики от т. d до т. a рис.5.26. В т. a характеристики РС происходит ограничение выходного напряжения РС на уровне u зтmax , поэтому дальнейшее увеличение якорного тока происходить не будет и РТ будет поддерживать в якорной цепи ток Ia = I max. Под действием момента нагрузки, превышающего максимальный момент электродвигателя, электродвигатель остановится, при этом u ос  0 , на входе будет максимальная ошибка регулирования скорости u с  u зсmax электродвигатель будет работать в установившемся режиме работы (т. h на механической характеристике рис.5.27 и т. h на характеристике РС рис.5.26), развивая максимальный момент в неподвижном состоянии. Рассмотрим реализацию РС на операционном усилителе. Принципиальная электрическая схема РС на аналоговом операционном усилителе показана на рис.5.28. На вход РС (например, для работы в направлении «вперед») подаются напряжение задания скорости u зс положительной полярности и напряжение обратной связи по скорости u ос отрицательной полярности для обеспечения отрицательной обратной связи, при такой ЛЕКЦИЯ 18 151 полярности входных напряжений на выходе РС получается напряжение задания величины тока якоря u зт отрицательной полярности. Для обеспечения одинаковоБО го коэффициента передачи РС по цепям задания и обратной связи  u зс R4 R6 (однозначного соответствия ме u ос R5 жду напряжениями u зс и u ос )  u зт величины сопротивлений входных резисторов принимаются одинаковыми R 4  R 5 . КоэфРис.5.28. Принципиальная схема РС фициент усиления РС определяется отношением величины сопротивления резистора в цепи обратной связи к величине сопротивления входного резистора, т.е. k рс  R 6 / R 5  R 6 / R 4 . В цепи обратной связи РС включен блок ограничения БО выходного напряжения РС, имеющий зону нечувствительности, ограниченную «  u зтmax » - «  u зтmax », для обеспечения характеристики РС, показанной на рис.5.26. Принципиальная электрическая схема однократно- интегрирующей системы регулирования, реализованной на аналоговых операционных усилителях, представлена на рис.5.29.  u зс  u ос  u зт  u от  U лпу  Uу Рис.5.29. Принципиальная электрическая схема однократно- интегрирующей СУЭП Напряжение задания скорости вращения на входе РС формируется с помощью командоаппарата КА; полярность напряжения u зс определяет направление вращения электродвигателя, а величина u зс - скорость идеального холостого хода электродвигателя. В схеме предусмотрено фор- 152 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат мирование напряжения выбора необходимой группы ТП («Вперед» или «Назад») при помощи релейного элемента РЭл, на вход которого подается напряжение задания величины якорного тока u зт , а на выходе формируется входное напряжение логического переключающего устройства ТП U ЛПУ , полярность которого определяет выбор нужной группы ТП. Определим динамические свойства однократно- интегрирующей системы регулирования, для чего выведем передаточную функцию замкнутого контура регулирования скорости вращения, настроенного на МО использую структурную схему рис.5.25 и выражение для k рс (5.26), когда выходной координатой является скорость вращения электродвигателя  , а входной - напряжение задания скорости на входе РС u зс : Wзамс (p)    (p)  u зс (p) 1 Tм p  k ос k рс Wзтк (p)R э / с  1  4T R э k ос сTм p (2T p(T p  1)  1)  k ос Tм с k от R э 1/k от (5.30) 1 / k ос 1 / k ос  4T p(2T p(T p  1)  1)  1 Q 3 (p). Как видно из (5.30) динамические свойства замкнутого контура регулирования скорости определяются только минимальной постоянной времени T независимо от параметров объекта регулирования и имеют показатели, соответствующие системе третьего порядка, настроенной на МО (таблица 1). Передаточная функция разомкнутого конура регулирования скорости, настроенного на МО, будет отличаться от передаточной функции разомкнутого токового контура, только величинами постоянных времени, отличающимися при настройке на МО в два раза, т.е. Wразс (p)  u ос (p) 1 1 1   , 2 2 u зс (p) 4T p(2T p  2T p  1) 4T p (2T p  1) ЛЕКЦИЯ 18 153 откуда видно, что частота среза контура регулирования скорости в два раза меньше частоты среза контура регулирования тока сс  1 / 4T и для T =1.67…10.0 мс будет находиться в пределах 150…25 с-1 Пример 11. Для параметров СУЭП, рассмотренных в примерах 5 и 9 (kп = 25; Тμ = 0,01с; Rэ = 0,115Ом; Тэ = 0,05с; с=кФн=3,5 Вс; Тм = 0,08с; kот= 0,0208 В/А; ωн =59,1с-1), рассчитать параметры регулятора скорости и оценить динамические свойства контура регулирования скорости. Примем за максимальную скорость вращения скорость идеального холостого хода электродвигателя при номинальном напряжении: ωmax = ω0 = Uн/с = 220/3,5 ≈63 с-1, тогда коэффициент обратной связи по скорости будет равен: kос = uосmax/ ωmax = uзсmax/ ωmax = 10/63 = 0,1587 Вс. Коэффициент передачи РС определится: kрс=(Тм*с*kот)/(4Тμ*Rэ*kос)= (0,08*3,5*0,0208)/(4*0,01*0,115*0,1587) = 7,98. Для моделирования переходных процессов воспользуемся отлаженной моделью замкнутого токового контура ЗТК, настроенного на МО с компенсацией влияния внутренней обратной связи по ЭДС электродвигателя (пример 10), дополнив модель внешним контуром регулирования скорости. Схема модели представлена на рис.5.30. Рис.5.30. Схема модели контура регулирования скорости Результаты моделирования контура регулирования скорости при скачкообразном задании максимального напряжения u зсmax =10В в режиме холостого хода без ограничения выходного напряжения РС (система остается линейной) представлены на рис. 5.31. 154 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат Рис.5.31. Переходные процессы в линейной системе регулирования скорости Как видно из рис.5.31 переходные процессы соответствуют настройке контура регулирования скорости на МО, в соответствии с таблицей 1 (время нарастания 7,6 T , перерегулирование 8%). Однако это соответствует лишь теоретическим переходным процессам, поскольку для обеспечения такого быстродействия контура скорости необходимы значения якорного тока в 15…20 раз превышающие номинальный ток (см. рис.5.31), что невозможно получить в двигателях постоянного тока независимого возбуждения, у которых перегрузка по току не превышает λI≤2,5. К тому же и разгон электродвигателя за время 7,6 T не только невозможен, но и не нужен, поскольку большинство механизмов обладают вполне определенной величиной ускорения, требуемого для обеспечения технологического процесса. Контрольные вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Какие звенья входят в состав контура регулирования скорости двигателя? Как правильно рассчитать коэффициент обратной связи по скорости? Выведите передаточную функцию регулятора скорости. С какой целью выполняется ограничение выходного напряжения регулятора скорости? Нарисуйте характеристику вход – выход регулятора скорости. Выведите уравнение электромеханической характеристики однократно – интегрирующей СУЭП. ЛЕКЦИЯ 18 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 155 От чего зависит статическая просадка скорости в данной СУЭП? Почему данную систему регулирования называют астатической по заданию и статической по нагрузке (для пояснения используйте электромеханические характеристики)? Как отрабатывает данная система регулирования возрастание момента нагрузки на валу двигателя (для пояснения используйте характеристику регулятора скорости и электромеханические характеристики)? Поясните назначение элементов в схеме рис. 5.29. Что определяет полярность напряжения задания на входе регулятора скорости? На что влияет величина напряжения задания на входе регулятора скорости? С какой целью в схеме рис.5.29 применяют релейный элемент? Как определяется полярность напряжений в схеме регулирования на рис.5.29? Чему равна передаточная функция разомкнутого контура регулирования скорости? 156 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат 5.2.1. Пуск под отсечку в однократной СУЭП Рассмотрим реальные переходные процессы в однократно- интегрирующей системе, полученные с учетом ограничения тока якоря на уровне Ia  2,5 * Iн , для чего выходное напряжение РС ограничено на уровне u зтmax = 10В. Переходные процессы при скачкообразном задании на входе РС максимального входного напряжения u зсmax =10В представлены на рис.5.32 для режима холостого хода ( I с =0) и на рис.5.33 для пуска под нагрузкой ( I с = Iс1 ). На рис.5.32,а показаны переходные процессы напряжений: ошибки по скорости на входе РС u с ; задания якорного тока на выходе РС u зт , обратной связи по току u от и скорости u ос ; а на рис.5.32,б показана фазовая траектория   f ( I a ) при пуске на холостом ходу. Для анализа переходных процессов воспользуемся характеристикой РС (рис.5.26), электромеханической характеристикой электродвигателя (рис.5.27) и схемой СУЭП (рис.5.29). При подаче на вход РС скачкообразного напряжения u зсmax =10В на выходе РС получается напряжение максимального задания тока u зтmax =10В, что соответствует т. h на характеристиках рис.5.26 и 5.27. На входе РТ появляется скачком напряжение u зтmax =10В и контур регулирования якорного тока отрабатывает оптимальный переходный процесс, соответствующий первому контуру, настроенному на МО ( t н  4,7 * T ,   4,3% ). Т.к. на валу электродвигателя момент нагрузки равен нулю, то пуск электродвигателя будет происходить с динамическим моментом, равным М дин  kФн Imax  2,5М н . Поэтому электродвигатель будет разгоняться с максимальным ускорением. По мере разгона электродвигателя его скорость увеличивается и ошибка регулирования скорости на входе РС уменьшается u с  u зсmax  k ос  , однако выходное напряжение РС остается неиз1 2 3 менным и равным u зтmax =10В (т. h , h , h на характеристике рис.5.26), поэтому ток якоря остается неизменным и максимальным. ЛЕКЦИЯ 19 157 а) б) Рис.5.32. Переходные процессы при пуске на холостом ходу При ошибке регулирования u сa  u зтmax / k рс (т. a на характеристиках рис.5.26, 5.27 и 5.32,а) РС выходит из ограничения и при даль- 158 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат нейшем уменьшении ошибки u с выходное напряжение РС u зт начинает уменьшаться (т. b, c, на характеристиках рис.5.26 и 5.27) в результате чего начинает уменьшаться и ток якорной цепи (напряжение u от на рис.5.32,а). Когда действительное значение скорости электродвигателя станет равно заданному, ошибка регулирования на входе РС станет равной нулю u с  u зсmax  k ос 0 max  0 , напряжение задания якорного u зт  0 , следовательно, и ток якорной цепи уменьшится до нуля u от  0 (т. d на характеристиках рис.5.26 и тока также станет равно нулю 5.27). Электродвигатель будет работать на заданной установившейся скорости 0max с нулевым якорным током. Пуск электродвигателя, когда РС заходит в режим ограничения выходного напряжения, называют пуском под «отсечку». На рис.5.32,б представлена фазовая траектория пуска под «отсечку»   f (Ia ) , соответствующая переходным процессам рис.5.32,а (переход из т. h в т. d ). На рис.5.33 представлены переходные процессы пуска под «отсечку» с моментом нагрузки на валу электродвигателя. Как видно из рис.5.33,а при пуске под нагрузкой токовый контур также отрабатывает оптимальный переходный процесс с максимальным током якорной цепи, однако в отличие от рис.5.32,а электродвигатель начинает вращаться, когда ток якоря (момент) становится больше тока (момента) сопротивления. Далее пуск электродвигателя происходит аналогично пуску на холостом ходу (РС находится в ограничении), однако, динамический момент (ток) электродвигателя при пуске под нагрузкой будет определяться разностью момента, развиваемого электродвигателем и момента сопротивления: М дин  kФ н (I max  I c1 )  2,5М н . Поэтому пуск электродвигателя будет происходить с меньшим ускорением, чем в случае пуска на холостом ходу. При выходе РС из ограничения (т a на характеристиках), выходное напряжение РС u зт начинает уменьшаться, следовательно, начинает уменьшаться и ток якоря электродвигателя ( u зт и u от на рис.5.33,а). Так как на валу электродвигателя присутствует момент нагрузки М с1 , то электродвигатель разгонится до скорости, соответствующей этому моменту с1  0max , поэтому на входе РС будет ошибка регулирования ЛЕКЦИЯ 19 159 а) б) Рис.5.33. Переходные процессы при пуске под нагрузкой скорости, отличная от нуля u сc  u зсmax  k ос с1  0 и на выходе РС будет сформировано напряжение задания якорного тока, соответствую- 160 щее Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат величине u зт  k рс u cc момента нагрузки на валу электродвигателя  k от I c1 . Электродвигатель будет работать в установив- шемся режиме (т. c на характеристиках рис.5.26 и 5.27) со скоростью с1 и током I c1 (моментом М с1 ). На рис.5.33,б представлена фазовая траектория   f ( I a ) , соответствующая переходным процессам рис.5.33,а (переход из т. h в т. c ). При пуске под «отсечку» РС находится в ограничении, поэтому обратная связь по скорости не влияет на работу РС, говорят, что обратная связь по скорости разомкнута, при этом на валу электродвигателя формируется максимальный момент, поэтому ускорение при разгоне электропривода будет зависеть от величины момента нагрузки на валу электродвигателя и будет разным при разных моментах нагрузки, что является недостатком такого способа пуска. 5.2.2. Реакция однократной СУЭП на возмущающее воздействие Рассмотрим реакцию однократно- интегрирующей СУЭП на возмущающее воздействие. Исходные структурные схемы представлены на рис.5.34, где входной координатой является возмущающее воздействие – ток статический I c , а выходной координатой – ток якоря I a (рис.5.34,а) и статическая просадка скорости с (рис.5.34,б). Для первой структурной схемы передаточная функция замкнутого контура регулирования определится: WIc (p)   I a ( p) 1   Tм p k от (2T p(T p  1)  1) Ic (p) 1 Rэ / с k ос k рс (5.31) 1 . 4T p(2T p(T p  1)  1)  1 Передаточной функции (5.31) соответствует переходная функция системы третьего порядка, настроенной на МО, h 3 ( ) с перерегулированием 8,0% и временем нарастания 7,6 T (таблица 1), поэтому изменение ЛЕКЦИЯ 19 161 во времени якорного тока при скачке возмущающего воздействия будет описываться следующей зависимостью: Ia ()  Ic (1  e  2   2  e sin( 3)), 3 (5.32) где   t / 4T - относительное время. ЭМП Iс Ia u ос Rэ / с  k ос Т мр u с РС k рс u зт ЗТК Ia 1 / k от 2T p(Т  р  1)  1 а) Iс ЗТК Ia 1 / k от 2T p(Т  р  1)  1 ЭМП R э / с  c Тм р u зт РС k рс k ос u ос u с б) Рис.5.34. Структурные схемы однократно- интегрирующей СУЭП по возмущению Передаточная функция для схемы рис.5.34,б будет определяться следующей зависимостью: W ' Ic (p)   c (p) 1   k ос k рс / k от Ic (p) Tм p  R э / с (2T p(T p  1)  1) 162 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат  (2T p(T p  1)  1) R э 4T  с Tм 4T p(2T p(T p  1)  1)  1 2T 2T2 2 R э 4T 1  (  p p ), с Tм Q3 (p) Q 3 (p) Q3 ( p) (5.33) где Q3 (p) - полином 3-го порядка системы, настроенной на МО (таблица 1). В уравнении (5.33) выражению в скобках будут соответствовать следующие переходные функции: для первой составляющей 1 / Q3 ( p) - переходная функция системы третьего порядка, настроенной на МО, h 3 () , для второй составляющей 2T p / Q3 (p) - первая производная h 3' () (т.к. p  d / dt - есть оператор дифференцирования), для третьей 2 '' 2 составляющей 2T p / Q 3 ( p) - вторая производная h 3 ( ) . Если выполнить данные математические преобразования, то можно получить следующее выражение для изменения во времени скорости (статической просадки по скорости) при скачкообразном приложении возмущающего воздействия: с ()   Ic   раз R э 4T 1 1 (h 3 ()  h '3 ()  h 3'' ())  с Tм 2 8 4T e 2 e  (1   (sin( 3)  3 cos( 3)), Tм 2 2 3 (5.34) где   t / 4T - относительное время. На рис.5.35 показана реакция системы регулирования скорости (модель на рис.5.30) I a , c =f(t) на скачкообразное задание статического тока I c =192А при u зс =0. Пока ток электродвигателя меньше тока статического ( I a < I c ) просадка по скорости уменьшается и при I a = I c ( t н  7,6T ) достигается максимальная просадка скорости дин  с , перерегулирование якорного тока составляет 8%. Вслед- ЛЕКЦИЯ 19 163 ствие малого перерегулирования полного восстановления скорости не происходит, в результате чего имеет место статическая просадка скоро- R э 4T 0,115 0,04  192  3,15 с-1. Общее с Tм 3,5 0,08 время реакции электропривода составляет примерно 10 T . сти, равная c   I c Рис.5.35. Реакция однократной СУЭП на возмущающее воздействие В результате рассмотрения однократно- интегрирующей СУЭП можно сделать следующие выводы:  однократно- интегрирующая система регулирования является астатической по заданию и статической по возмущению;  динамические характеристики системы регулирования зависят от некомпенсируемой постоянной времени T ;  статическая просадка скорости зависит от соотношения постоянных времени 4T / Tм . Контрольные вопросы: 1. 2. 3. 4. Какой режим пуска носит название «пуск под отсечку»? Поясните переходные процессы пуска под отсечку на холостом ходу и под нагрузкой (в чем их отличие и почему). Как получается уравнение переходного процесса тока якоря при набросе нагрузки? Как получается уравнение переходного процесса скорости при набросе нагрузки? 164 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат 5.3. Настройка контура регулирования скорости в двукратно- интегрирующей СУЭП В тех случаях, когда статическая просадка скорости не удовлетворяет технологическим требованиям к электроприводу, применяют двукратноинтегрирующую систему регулирования, которая получается дополнением однократной системы регулирования скорости еще одним контуром регулирования скорости [1,2,7,8]. Структурная схема двукратной системы регулирования скорости представлена на рис.5.36, где показан дополнительный регулятор скорости РС2 с дополнительной обратной связью по скорости. РС2 Wрс2 (p) u зс u ос РС1 u зт k рс u ос Ia R / с   1 / k от э 1 2T p(Т  р  1)  1 Тм р k ос i2 i3 k ос Рис.5.36. Структурная схема двукратной системы регулирования скорости Передаточная функция РС2 определяется в соответствии с (5.11) для настройки на МО третьего контура регулирования: WРС2 (p)  1 k ос 1  . 2 T p k ос 8T p 3 (5.35) Таким образом, получили интегрирующий РС, который сводит ошибку регулирования скорости u с  u зс  u ос к нулю, поэтому статическая просадка скорости в данной системе регулирования также будет равна нулю с  0 . Преобразуем исходную структурную схему рис.5.36, для чего перенесем обратную связь по скорости со входа РС1 на вход РС2 (рис.5.37,а), после чего параллельные обратные связи по скорости заменим одной обратной связью (рис.5.37,б). Затем форсирующее звено 8T p  1 из цепи обратной связи по скорости перенесем в прямой канал регулирования в передаточную функцию общего РС (рис.5.37,в). ЛЕКЦИЯ 20 u зс 165 РС2 1 8T p u ос РС1 u зт k рс 8T p Ia R / с  1/ k от э 2T p(Т р  1)  1 Тм р k ос u ос k ос а) РС2 1 8T p u зс РС1 u зт k рс Ia R / с  1/ k от э 2T p(Т р  1)  1 Тм р u ос 8T p  1 k ос б) РС 8T p  1 u зс 8T p k рс u зт Ia R / с  1/ k от э 2T p(Т р  1)  1 Тм р u ос k ос в) uз РС ДФ u зс 1 8T p  1 8T p  1 8T p k рс u зт Ia R / с  1/ k от э 2T p(Т р  1)  1 Т мр u ос k ос г) Рис.5.37. Преобразования структурной схемы двукратно- интегрирующей системы регулирования скорости 166 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат В результате выполненных преобразований получается следующая передаточная функция общего РС: WРС (p)  8T p  1 k 1 k РС  k РС  РС  k РС  , 8T p 8T p TРС p (5.36) где k РС - коэффициент передачи П-РС (5.26); TРС  8T / k РС - постоянная времени интегрирования РС. В итоге получился один регулятор скорости, имеющий ПИ структуру. Поскольку в передаточной функции РС в числителе появилось форсирующее звено 8T p  1 , то в этом случае при прохождении управляющего сигнала задания скорости u зс через РС, возрастает перерегулирование при отработке заданного значения якорного тока. Для снижения величины перерегулирования якорного тока на входе РС со стороны задания включают дополнительный фильтр ДФ с передаточной функцией обратной по отношению к передаточной функции форсирующего звена: WДФ (p)  1/(8T p  1) (рис.5.37,г). Принципиальная электрическая схема ПИ – РС, реализованного на операционном усилителе, показана на рис.5.38, на которой БО- это блок ограничения выходного напряжения РС (напряжения задания величины якорного тока) для ограничения якорного тока электродвигателя на заданном уровне. Передаточные функции РС по цепи задания u зс и цепи обратной связи по скорости u ос электродвигателя для схемы РС, представленной на рис.5.38, будут иметь вид: WРС (p)  u зт (p) R 6C2p  1  u зс (p) 2R 4C 2p(0,5R 4C3p  1) u ( p) R 6C2p  1 WРС (p)  зт  u ос (p) 2R 5C 2p(0,5R 5C 4 p  1) (5.37) ЛЕКЦИЯ 20 167 u зс u зт Рис.5.38. Принципиальная электрическая схема ПИ РС Для обеспечения одинакового коэффициента передачи РС по входам задания и обратной связи по скорости необходимо выполнить равенство сопротивлений резисторов R 4  R 5 . Параметры РС рассчитываются с учетом (5.36) и (5.37) на основании равенств: R 6С 2  8T , 2R 4С 2  8T / k РС  TРС . Задавшись величиной емкости конденсатора C 2 можно рассчитать значение величины сопротивлений R 6 и R 4  R 5 . По входу задания u зс реализован дополнительный фильтр, параметры которого определяются из равенства: 0,5R 4 С3  8T , а в цепи обратной связи по скорости u ос реализован фильтр для фильтрации помех в напряжении тахогенератора, постоянная времени которого Tф  0,5R 5С 4 находится в пределах 2…5 мс и подбирается при наладке электропривода. Структурная схема системы регулирования с объединенным РС позволяет пояснить происхождение таких терминов, как «двукратно- интегрирующая система регулирования» и «симметричный оптимум». Первый термин связан со структурной схемой разомкнутой СУЭП. Передаточная функция разомкнутой системы регулирования (без учета дополнительного фильтра на входе РС и подстановке значения k рс из (5.26) получается из структурной схемы рис.5.37,г при размыкании цепи обратной связи по скорости и определяется следующим выражением: 168 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат Wразс (p)  u ос (p) 8T p  1 1 1   2 2 u зс (p) 8T p 4T p 2T p  2T p  1 8T p  1 1 1   . 8T p 4T p 2T p  1 (5.38) Как видно из (5.38) в передаточную функцию входят форсирующее звено первого порядка, оптимальное звено второго порядка и два интегрирующих звена с постоянными интегрирования 4T и 8T . Отсюда происходит название СУЭП – двукратно- интегрирующая (ПИ-РС и ПИ-РТ). Из передаточной функции (5.38) видно, что она получилась дополнением передаточной функции ПИ регулятора скорости к передаточной функции разомкнутой системы регулирования с П регулятором скорости. Поэтому ЛАЧХ разомкнутого контура регулирования скорости получается суммированием ЛАЧХ ПИ – РС и ЛАЧХ разомкнутого контура регулирования скорости с П – РС. На рис.5.39 показано построение идеализированной ЛАЧХ (замкнутый токовый контур – апериодическое звено) разомкнутого конура регулирования скорости в двукратно - интегрирующей СУЭП. Рис.5.39. ЛАЧХ разомкнутого контура регулирования скорости На рис.5.39 показана ЛАЧХ разомкнутого контура регулирования скорости с П – РС (номер 1) имеющая наклон -20 дБ/дек на частоте среза ЛЕКЦИЯ 20 169 контура регулирования скорости СС  1 4T и -40 дБ/дек после частоты сопряжения 1  1 2T . Под номером 2 представлена ЛАЧХ ПИ РС с наклоном -20 дБ/дек до частоты сопряжения 2  1 8T и наклоном 0 дБ/дек после частоты сопряжения. Под номером 3 показана результирующая ЛАЧХ с наклонами «-40» - «-20» - «-40» дБ/дек, которая получилась симметричной относительно частоты среза СС  1 4T . Отсюда происходит название варианта настройки контура регулирования: настройка на симметричный оптимум (СО). Преобразования структурной схемы на рис.5.36 и 5.37 показали, что настройка на МО для одной и той же регулируемой координаты (скорости) дважды привело к симметричному оптимуму. Так как при настройке на СО регулятор скорости имеет интегральную составляющую, то ошибка регулирования скорости u с  u зс  u ос всегда будет сведена к нулю, поэтому электромеханические (механические) характеристики электропривода в двукратно- интегрирующей системе регулирования будут абсолютно жесткими (рис.5.40). ω 0 max d с b a u зс  u зсmax u зс  0,5u зсmax 0.50 max Ic1 (М с1 ) Ic 2 ( М с 2 ) h Ia (M ) u зс  0 Imax (М max ) Рис.5.40. Электромеханические (механические) характеристики электродвигателя в двукратно- интегрирующей СУЭП 170 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат Рассмотрим принцип работы двукратно- интегрирующей системы регулирования на примере характеристик рис.5.40. Предположим, что электродвигатель работает в режиме идеального холостого хода I с  0 , когда на вход РС подано максимальное напряжение задания скорости вращения u зсmax =10В, поэтому в установившемся режиме работы электродвигатель будет работать в т. d характеристики на рис.5.40. При этом в цепи обратной связи по скорости напряжение будет равно: u ос  k ос 0 max =10В, поэтому ошибка регулирования на входе РС будет равна нулю ( u с  u зсmax  u ос =0), напряжение на выходе РС также будет равно нулю ( u зт =0) и ток якоря будет равен нулю. Если на валу электродвигателя появится момент нагрузки М с1 , то скорость электродвигателя начнет уменьшаться. На входе РС появится положительная ошибка u с  u зсmax  u ос  0 , поэтому выходное напряжение РС начнет увеличиваться, вследствие чего начнет увеличиваться якорный ток и момент электродвигателя, под действием которого скорость вращения электродвигателя восстановится до заданной   0 max , при этом на входе РС ошибка регулирования скорости опять станет равной нулю u с  u зсmax  u ос =0, однако выходное напряжение РС будет отлично от нуля. На выходе РС будет напряжение, которое он «наинтегрировал», пока на его входе существовала ошибка регулирования u с  u зсmax  u ос  0 , причем величина этого напряжения u зт  k от I с1 будет соответствовать величине статического тока Iс1 , создающего электромагнитный момент электродвигателя, уравновешивающий момент нагрузки M a  kФ н I с1  M с1 . Поэтому электродвигатель будет работать в установившемся режиме в т. c характеристики на рис.5.40. Работе на участке ограничения выходного напряжения РС соответствует абсолютно мягкая электромеханическая (механическая) характеристика электродвигателя (участок a  h на рис.5.40). Следовательно, двукратно- интегрирующая система регулирования скорости электродвигателя является астатической как по заданию, так и по возмущению. Рассмотрим динамические свойства двукратно- интегрирующей системы регулирования скорости электродвигателя по задающему и возмущающему воздействиям. ЛЕКЦИЯ 20 171 Выполним моделирование реакции линейной системы регулирования (без ограничения выходного напряжения РС) с ПИ-РС на скачкообразное задание u зсmax =10В. Для схемы модели системы регулирования с П-РС добавим звено ПИ –РС и добавочный фильтр ДФ на входе РС, в результате чего схема модели примет вид, представленный на рис.5.41. Рис.5.41. Схема модели двукратно- интегрирующей СУЭП Сравнительная реакция однократно - интегрирующей и двукратно интегрирующей систем регулирования скорости электродвигателя на скачкообразное задание u зсmax =10В показана на рис.5.42. Переходные процессы, соответствующие настройке системы регулирования на МО, представлены под номерами 1 и 2, а настройке на СО – под номерами 3 и 4. Кривые 1 и 3 представляют изменение во времени напряжений обратных связей по току u от = f(t), а кривые 3 и 4 - изменение во времени напряжений обратных связей по скорости, увеличенных для наглядности в 10 раз 10* u ос = f(t). Переходный процесс скорости (кривая 4) соответствует оптимальному переходному процессу четвертого порядка с перерегулированием  = 6,2% и временем нарастания t н = 14,4 T (таблица 1). Как видно из рис.5.42, двукратная система регулирования на управление реагирует медленнее, чем однократная, и имеет примерно то же перерегулирование по скорости. 172 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат Рис. 5.42. Реакция линейных систем регулирования скорости на скачкообразное задающее воздействие Определим передаточные функции замкнутой двукратно - интегрирующей системы регулирования скорости по возмущающему воздействию. Исходные структурные схемы СУЭП представлены на рис.5.43. Структурной схеме на рис.5.43,а (входное воздействие – тока статический, выходной параметр – якорный ток) соответствует передаточная функция, определяемая следующим выражением: WIc (p)  I a ( p) 1   8 T p k ( Tм p I c ( p)  от 2T p (T p  1)  1) 1 R э / с (8T p  1) k ос k рс 8T p  1  . (5.39) 64T4p 4  64T3p 3  32T2p 2  8T p  1 Передаточная функция для структурной схемы рис.5.43,б (входное воздействие – тока статический, выходной параметр – статическая просадка скорости) примет вид: ЛЕКЦИЯ 20 173 W ' Ic (p)    c (p) 1   k ос k рс / k от Tм p 8T p  1 Ic (p)  Rэ / с 8T p (2T p(T p  1)  1) 4T p(2T p(T p  1)  1) R э 8T . 4 4 с Tм (64T p  64T3p3  32T2 p 2  8T p  1) (5.40) Как видно из (5.39) и (5.40) знаменатель передаточных функций соответствует оптимальному полиному четвертого порядка. После соответствующих математических преобразований можно получить следующие выражения для переходных процессов в двукратно - интегрирующей СУЭП при скачкообразном приложении возмущающего воздействия: Ia ()  Ic (1  e 2  ((1  6) cos(2)  2(  1) sin( 2))), с ()   Ic R э 8T  2 e ((1,5  ) sin( 2)  2 cos(2)), с Tм (5.41) (5.42) где   t / 8T - относительное время. Из последних выражений видно, что после затухания переходных процессов установившееся значение статической просадки скорости равно нулю cуст =0, а установившееся значение якорного тока будет равно возмущающему воздействию, т.е. I aуст  I с . Смоделируем переходные процессы в двукратно - интегрирующей системе регулирования скорости при скачкообразном приложении статического тока, равного номинальному току электродвигателя в соответствии с моделью на рис.5.41 и сравним их с соответствующими переходными процессами в однократно - интегрирующей системе регулирования. Сравнительные переходные процессы представлены на рис.5.44. 174 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат Iс Ia ЗТК РС ЭМП u с 8T p  1 u ос Rэ / с  k ос Т мр 8T p u зт k рс Ia 1 / k от 2T p(Т  р  1)  1 а) ЭМП R э / с  c Тм р Iс ЗТК Ia 1 / k от 2T p(Т  р  1)  1 u зт k рс k ос u ос РС 8T p  1 8T p u с б) Рис.5.43. Структурные схемы двукратно- интегрирующей СУЭП по возмущению Переходные процессы под номерами 1 и 2 соответствуют настройке системы регулирования на МО, а под номерами 3 и 4 – настройке на СО (1 и 3 – зависимости изменения во времени напряжений обратной связи по току якоря u от = f(t), 2 и 4 – напряжений обратной связи по скорости 10* u ос = f(t)). Как видно из рис.5.44 принципиальное отличие реакции СУЭП, настроенной на СО, состоит в том, что после вызванного увеличением нагрузки на валу электродвигателя временного (динамического) падения скорости происходит восстановление скорости до заданной величины. Важнейшими показателями качества регулирования являются максимальное динамическое падение скорости и время ее восстановления: дин  0,95раз t восст  15,5T . 8T Iс , Tм Iн (5.43) ЛЕКЦИЯ 20 175 Восстановление скорости происходит в результате действия интегральной составляющей РС за счет повышенного перерегулирования тока (момента), составляющего примерно 54%. Рис.5.44. Реакция СУЭП на возмущающее воздействие Возможно использование варианта ПИ регулятора скорости, обеспечивающего «минимальный показатель колебательности» системы регулирования [9,14,15], с передаточной функцией: Wрс (p)  8T p  1 . 2 R э k ос 25,6T p сTм k от (5.44) Из сопоставления свойств одно- и двукратно- интегрирующих систем регулирования скорости можно сделать следующие выводы:  Двукратные СУЭП обладают астатизмом первого порядка как по задающему, так и по возмущающему воздействиям и поэтому относятся к классу астатических систем регулирования.  Более простую реализацию имеют однократные СУЭП (РС пропорциональный и нет входного добавочного фильтра).  Более быструю реакцию на задающее воздействие имеют также однократные СУЭП. 176 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат  Более благоприятную реакцию на возмущающее воздействие имеют двукратные СУЭП (установившаяся просадка скорости равна нулю), однако при этом значительно возрастает перерегулирование якорного тока (момента) электродвигателя. Исходя из этих свойств, определяется выбор структуры СУЭП в зависимости от конкретных требований к электроприводу с точки зрения обеспечения заданного технологического процесса. Контрольные вопросы: 1. 2. Когда применяется двукратная система регулирования скорости? Как получить передаточную функцию регулятора скорости в двукратной СУЭП? 3. Поясните вид механических характеристик в двукратной СУЭП. Как работает система регулирования при возрастании момента нагрузки? 4. С какой целью устанавливают фильтр во входной цепи регулятора скорости, чему равна постоянная времени фильтра? 5. Как выполняется реализация регулятора скорости в двукратной СУЭП на операционном усилителе? 6. Почему двукратная СУЭП получила название настройки на «симметричный оптимум»? 7. Сравните динамические свойства однократной и двукратной СУЭП (для объяснения используйте переходные процессы реакции на скачкообразное задание). 8. Как получаются уравнения переходных процессов изменения тока и скорости при набросе нагрузки в двукратной СУЭП? 9. Сравните переходные процессы при набросе нагрузки в однократной и двукратной СУЭП, объясните их различие. 10. Выполните сравнительный анализ однократной и двукратной СУЭП. ЛЕКЦИЯ 21 177 5.4. Ограничение переменных в структурах подчиненного регулирования Кроме выполнения основных задач, связанных с регулированием координат электропривода, в соответствии с требованиями технологического процесса, СУЭП должна обеспечивать и безопасный режим работы объекта, предотвращая поломки механического и электрического оборудования в аварийных режимах. Это достигается путем ограничения регулируемых параметров на допустимых (заданных) уровнях. Так как в системах подчиненного регулирования координат для основных регулируемых координат предусмотрены локальные системы регулирования i-ой координаты (тока, скорости и т.д.), то ограничение этих регулируемых координат осуществляется ограничением сигналов задания для данных локальных систем регулирования. 5.4.1. Ограничение задающих воздействий для локальных систем регулирования Примером реализации этого принципа ограничения является ограничение величины якорного тока допустимым значением за счет ограничения напряжения задания якорного тока на уровне u зтmax . В этом случае быстродействующий токовый контур будет стабилизировать максимальный якорный ток (на входе РТ ошибка регулирования равна нулю, т.е. заданное и действительное значения якорного тока будут одинаковы). Поскольку в системе подчиненного регулирования координат напряжение задания тока формируется на выходе РС, то для ограничения u зт (т.е. ограничения тока якоря) необходимо ограничить выходное напряжение РС. С этой целью в цепь обратной связи операционного усилителя, на котором реализован РС, включают нелинейный элемент (блок ограничения БО на рис.5.28 и 5.38) с характеристикой «зона нечувствительности». Ширина зоны нечувствительности задается сигналом u зтmax , величина которого устанавливается в процессе настройки системы регулирования в соответствии с требуемой величиной ограничения тока якоря. Принцип ограничения u зт , а, следовательно, тока якоря и пропорционального ему момента заключается в следующем. Если выходное напряжение РС, поступающее на вход РТ и одновременно на вход БО, укладывается в зону нечувствительности БО, то выходное напряжение БО, поступающее на вход РС равно нулю и не оказывает никакого влияния на работу РС (и на механическую характеристику электродвигателя). 178 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат Если же выходное напряжение РС выходит за пределы зоны нечувствительности БО, то выходное напряжение блока БО резко возрастает. Поскольку это напряжение поступает по цепи обратной связи снова на вход РС, то результирующий входной сигнал регулятора уменьшается. Благодаря этому происходит ограничение выходного напряжения РС на уровне порога зоны нечувствительности БО. В этом случае РС заходит в ограничение (см. характеристику на рис.5.26), поэтому напряжение обратной связи по скорости u ос не влияет на выходное напряжение РС, т.е. система регулирования по скорости размыкается. В этом случае на вход РТ подается максимальное напряжение задания тока u зтmax и система регулирования переходит в режим стабилизации максимального тока якоря, которому соответствует абсолютно мягкая механическая характеристика электродвигателя. При помощи БО можно ограничить выход РТ, т.е. ограничить u у на входе ТП, следовательно, будет ограничена величина выпрямленной ЭДС ТП. Для ограничения скорости вращения электродвигателя необходимо ограничить величину задания на входе РС, т.е. величину напряжения u зсmax . Пример реализации БО на операционных усилителях показан на рис.5.45, где на операционном усилителе DA1 реализован регулятор скорости, а на операционных усилителях DA2 и DA3 – блок ограничения БО. Коэффициенты передачи операционных усилителей DA2 и DA3 по прямому и инверсному входам одинаковые. Выходное напряжение РС подается на инверсные входы DA2 и DA3. Если выходное напряжение РС равно нулю, то на прямой вход DA2 поступает напряжение +U0, поэтому выходное напряжение DA2 положительной полярности запирает диод VD1, отключая выход DA2 от входа DA1. При этом на прямой вход DA3 поступает напряжение –U0, и выходное напряжение DA3 отрицательной полярности запирает диод VD2, отключая выход DA3 от входа DA1. Если выходное напряжение регулятора скорости отрицательной полярности станет равно напряжению -U0, то в этом случае откроется диод VD2 и ко входу РС через резистор R7 подключится выход DA3, препятствуя дальнейшему увеличению выходного напряжения РС за счет сильной отрицательной обратной связи (коэффициент передачи DA1 по прямому входу намного больше коэффициента передачи по инверсному входу), стабилизируя выходное напряжение РС на уровне u зт   U 0 . При положительной полярности выходного напряжения РС вступает в работу DA2, также ограничивая величину выходного напряжения РС, но уже на уровне u зт   U 0 . Как видно из схемы, изменяя величину напря- ЛЕКЦИЯ 21 179 жения, снимаемого с потенциометров RP1 и RP2 (+U0 или –U0), можно установить необходимую величину зоны нечувствительности, т.е. ограничить выходное напряжение РС на необходимом уровне. +uзс -uос R4 R6 R5 -uзт R7 DA1 R10 VD1 R8 R9 +U0 DA2 +Uп RP1 R13 VD2 R11 DA3 R12 -U0 RP2 -Uп Рис.5.45. Принципиальная электрическая схема блока ограничения РС Недостатком данного способа ограничения переменных электропривода является то, что при работе регулятора в режиме ограничения система регулирования становится существенно нелинейной. При этом в общем случае не гарантируется получение оптимальных переходных процессов, присущих линейным структурам подчиненного регулирования. При входе какого либо из регуляторов в режим ограничения соответствующий контур регулирования выходит из подчинения внешнего контура (контур размыкается). Это приводит к накоплению ошибок во внешних контурах регулирования, что может привести не только к отклонению процессов регулирования от оптимальных, но даже к нарушению устойчивости многоконтурной системы регулирования (при замыкании обратной связи из – за большого рассогласования между заданным и 180 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат действительным значениями регулируемой координаты возможны большие «броски» регулируемой координаты, например, тока якоря, что может привести к срабатыванию защиты). Поэтому в системах подчиненного регулирования используются дополнительные средства ограничения переменных. Одним из таких способов ограничения переменных при реакции системы регулирования на управляющее воздействие являются задатчики интенсивности. 5.4.2. Ограничение переменных с помощью задатчиков интенсивности Задатчик интенсивности (ЗИ) представляет собой нелинейное устройство, которое служит для обеспечения заданного темпа (интенсивности) изменения во времени выходного напряжения, формирующего задающее воздействие на входе регулятора. Наиболее широко распространены ЗИ первого порядка, ограничивающие первую производную задающего воздействия во времени [7,8]. Структурная схема ЗИ первого порядка и графики, поясняющие его работу, представлены на рис.5.46. Задатчик интенсивности состоит из последовательно включенных нелинейного элемента с релейной характеристикой РЭл и интегратора И с постоянной времени интегрирования Tзи , охваченных отрицательной обратной связью по выходному напряжению ЗИ. Выходное напряжение нелинейного элемента РЭл зависит от знака входного напряжения u , которое определяется разностью между входным и выходным напряжениями ЗИ u  u вх  u вых и описывается следующим выражением: U РЭ  U 0sign ( u )  U 0sign(u вх  u вых ) , что можно описать следующей зависимостью: +U0 при u ВХ  u ВЫХ UРЭ= 0 при u ВХ  u ВЫХ (5.45) -U0 при u ВХ  u ВЫХ Рассмотрим принцип действия ЗИ по графикам, представленным на рис.5.46. Если при нулевых начальных условиях на вход ЗИ скачком подать входное напряжение u вх , то выходное напряжение РЭл скачком ЛЕКЦИЯ 21 181 достигнет установленной величины ограничения +U0 в соответствии с (5.45) т.к. u ВХ  u ВЫХ . К входу интегратора будет приложено постоянное по величине напряжение +U0, поэтому выходное напряжение интегратора (т.е. выходное напряжение ЗИ) начнет линейно увеличиваться с темпом, определяемым отношением  U 0 / TЗИ . РЭл uвх Δu И +U0 1 uвых Т зи р uвх t Δu t UРЭ +U0 t uвых -U0 +U0 t ТЗИ t1 t2 t3 Рис.5.46. Структурная схема и графики работы задатчика интенсивности 182 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат Разность напряжений на входе РЭл u  u ВХ  u ВЫХ по мере увеличения выходного напряжения ЗИ будет уменьшаться и в момент времени t1 станет равна нулю, что приведет к «сбрасыванию» выходного напряжения РЭл в ноль; поэтому интегратор перестает интегрировать и на его выходе устанавливается напряжение, равное входному u ВЫХ  u ВХ . В момент времени t 2 входное напряжение мгновенно становится равным нулю, поэтому ошибка на входе РЭл становится отрицательной u   u ВЫХ , что приводит к появлению на выходе РЭл установленной величины ограничения –U0; поэтому выходное напряжение интегратора начнет уменьшаться с темпом, определяемым отношением  U 0 / TЗИ . В момент времени t 3 выходное напряжение ЗИ становится равным нулю, следовательно, и выход РЭл становится равным нулю. Как видно из рассмотрения работы ЗИ, темп изменения выходного напряжения ЗИ, определяемый отношением U 0 / TЗИ , можно регулировать изменением напряжения ограничения РЭл U0, и изменением постоянной времени интегратора TЗИ . В зависимости от темпа изменения входного напряжения ЗИ может работать в двух режимах: 1. если du ВХ / dt  U 0 / TЗИ , выходное напряжение ЗИ будет изменяться с заданным темпом, определяемым отношением U 0 / TЗИ (режим отработки заданного темпа); 2. если du ВХ / dt  U 0 / TЗИ , выходное напряжение ЗИ будет изменяться с темпом входного напряжения du ВХ / dt (режим слежения). Пример 12. Реализовать на операционных усилителях задатчик интенсивности, настроенный на изменение выходного напряжения с темпом 40 В/с. Одна из возможных принципиальных схем ЗИ, реализованного на операционных усилителях, представлена на рис.5.47. На усилителе DA1 реализован нелинейный элемент РЭл в цепи обратной связи которого отсутствует резистор обратной связи, поэтому коэффициент передачи DA1 очень большой, что и обеспечивает получение релейной характеристики. Выходное напряжение РЭл ограничено по уровню при помощи блока ограничения БО, в котором имеется возможность установки необходимой величины напряжения ограничения U0. Для обеспечения одинакового коэффициента передачи по обоим входам DA1 величины сопротивлений резисторов R1 и R2 прини- ЛЕКЦИЯ 21 183 маются равными, например R1 = R2 = 10 кОм. Величину напряжения ограничения блока БО примем равной U0= ±10 В. На усилителе DA2 реализован интегратор, постоянная времени интегрирования которого определяется равенством: TЗИ = R3*C1. Для обеспечения заданного темпа ЗИ должно соблюдаться равенство: U0/ TЗИ = 40 В/с, из которого определяется величина TЗИ = U0/40 = 10/40 = 0,25 с. Зададимся величиной емкости конденсатора С1= 1 мкФ, и рассчитаем величину сопротивления резистора R3 = TЗИ/ С1 = 0,25/1*10-6 = 250 кОм. С учетом возможности подстройки величины TЗИ, примем R3 = 300 кОм. Рис.5.47. Принципиальная электрическая схема ЗИ На усилителе DA3 реализован инвертор для обеспечения отрицательной обратной связи на входе DA1 (т.е. получения различной полярности входного и выходного напряжения ЗИ), поэтому должно выполняться равенство величин сопротивлений R4 = R5. Примем R4 = R5 = 10 кОм. Если ЗИ включить на входе регулятора скорости, то на выходе ЗИ будет сформировано напряжение u зс , изменяющееся с заданным темпом, определяемым отношением U 0 / TЗИ . Поэтому можно записать следующее равенство: du зс / dt  U 0 / TЗИ , если в последнем выражении левую и правую части разделить на коэффициент обратной связи по скорости, то получим уравнение: 184 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат du зс / k ос d U0   , dt dt TЗИ k ос из которого легко можно определить постоянную времени ЗИ, необходимую для формирования требуемого ускорения электродвигателя: TЗИ  U0 . k ос (5.46) Таким образом, для обеспечения требуемого ускорения электродвигателя   d / dt необходимо задаться величиной напряжения ограничения U0, и по (5.46) рассчитать постоянную времени TЗИ , (либо задаться величиной TЗИ и рассчитать величину напряжения ограничения U0). Рассмотрим применение ЗИ в СУЭП для формирования требуемого ускорения электропривода. 5.4.2.1. Формирование требуемого ускорения в однократноинтегрирующей системе регулирования Структурная схема однократно – интегрирующей системы регулирования с включенным на входе ЗИ, представлена на рис.5.48. uз ЗКC  Т р Ia u 1 зс 1 / k ос м Т зи р 4T p(2T p(Т  р  1)  1)  1 Rэ / с Рис.5.48. Структурная схема однократно- интегрирующей системы регулирования с ЗИ В структурной схеме однократно – интегрирующая система регулирования скорости представлена в виде замкнутого контура регулирования скорости электродвигателя ЗКС с передаточной функцией оптимального контура третьего порядка, входной координатой которого является выход ЗИ, т.е. напряжение задания скорости u зс , а выходной- скорость вращения электродвигателя  . Дифференцированием скорости  получается координата якорного тока I a . ЛЕКЦИЯ 21 185 Если ЗИ работает в режиме отработки заданного ускорения, т.е. выходное напряжение ЗИ u зс изменяется линейно с заданным темпом, то в этом случае Рэл находится в ограничении и изменение u зс на входе Рэл не оказывает влияния на работу ЗИ. В этом случае структурная схема рис.5.48 может быть представлена в виде, показанном на рис.5.49, где входной координатой является напряжение ограничения U0 на входе интегратора ЗИ. В этом случае система регулирования работает в линейном режиме, т.е. ни один из регуляторов не находится в ограничении. ЗКC  Т р Ia u 1 зс 1 / k ос м Т зи р 4T p(2T p(Т  р  1)  1)  1 Rэ /с Рис.5.49. Структурная схема однократно- интегрирующей системы регулирования в линейном режиме работы Определим, как будут изменяться во времени скорость вращения электродвигателя и якорный ток при линейном задании u зс , для чего выразим передаточную функцию системы регулирования, когда входной координатой является напряжение U0, а выходной – якорный ток I a : W1 (p)  Ia (p) Tм с 1  . U 0 (p) Tзи R э k ос 4T p(2T p(T p  1)  1)  1 Из полученного выражения можно определить якорный ток: I a ( p)  U 0 (p) Tмс 1 , Tзи R э k ос Q3 (p) (5.47) где Q3 (p) - оптимальный полином третьего порядка. Как видно из (5.47) переходный процесс якорного тока будет определяться полиномом Q3 (p) и будет характеризоваться перерегулировани- 186 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат ем   8% и временем нарастания 7,6 T . На основании таблицы 1 переходный процесс для якорного тока будет описываться следующим выражением: Ia ()  U 0 Tмс 2 (1  e  2   e   sin( 3)), Tзи R э k ос 3 (5.48) где   t / 4T - относительное время. Установившееся значение якорного тока будет соответствовать величине динамического тока, необходимого для обеспечения требуемого ускорения: Ia уст  U 0 Tмс  Iaдин . Tзи R э k ос (5.49) Из (5.49) видно, что величина динамического тока определяется отношением U 0 / TЗИ , т.е. темпом изменения выходного напряжения ЗИ. Для определения переходного процесса изменения во времени скорости вращения электродвигателя проинтегрируем выражение (5.48):  Rэ / c U 0 4T e 2  ()  I (  ) d   (   1   a Tм 0 Tзи k ос 2  e- sin( 3)  3 cos( 3) e 2 )  дин (  1   2 2 3  e- sin( 3)  3 cos( 3) ), 2 3 (5.50) где   t / 4T - относительное время. После затухания переходных составляющих в выражении (5.50) получается установившееся линейное изменение скорости вращения с заданным ускорением: ЛЕКЦИЯ 21 187 уст ()  U 0 4T (  1). Tзи k ос (5.51) Если в выражении (5.51) подставить значение относительного времени   t / 4T , то получится следующее уравнение: уст (t )  U0 1 ( t  4T )  дин ( t  4T ), Tзи k ос (5.52) из которого следует, что изменение скорости во времени происходит с заданным темпом, определяемым отношением U 0 / TЗИ , с запаздыванием относительно заданной скорости 4T . Пример 13. Для однократно – интегрирующей системы регулирования с параметрами, рассчитанными в примерах 5 и 11, определить динамические свойства при пуске от ЗИ, обеспечивающего величину динамического тока Iдин = 1,2*Iн. Определим величину требуемого ускорения электродвигателя с динамическим током (моментом), равным Iдин = 1,2*Iн= 1,2*192 =230 А, если суммарный момент инерции электропривода равен JΣ= 8,52 кГм2: ε= dω/dt= Iдин*c/ JΣ= 230*3,5/8,52= 94,5 с-2. Зададимся величиной напряжения ограничения Рэл равным U0= 10В, тогда постоянная времени интегратора ЗИ на основании (5.46) будет равна: ТЗИ= 10/(94,5*0,1587)= 0,667с. Схема модели с рассчитанными параметрами представлена на рис.5.50. Рис.5.50. Схема модели однократно- интегрирующей системы регулирования с ЗИ 188 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат Проанализируем результаты моделирования различных режимов работы однократно- интегрирующей системы регулирования с ЗИ. На вход ЗИ скачком подается напряжение задания, равное uз= 10В. Реакция однократно- интегрирующей системы регулирования на линейное изменение задающего сигнала u зс при нулевых начальных условиях представлена на рис.5.51 при пуске на холостом ходу (рис.5.51,а) и при номинальной нагрузке на валу электродвигателя (рис.5.51,б). а) б) Рис.5.51. Реакция однократно- интегрирующей системы регулирования на линейное изменение напряжения uзс ЛЕКЦИЯ 21 189 На рис.5.51 представлены переходные процессы напряжений: задания скорости u зс , пропорционального заданной скорости идеального холостого хода 0 з ; напряжения обратной связи по скорости u ос , пропорционального действительной скорости вращения электродвигателя  ; ошибки по скорости на входе РС u с  u зс  u ос , пропорциональной величине динамической ошибки регулирования скорости дин ; напряжения обратной связи по току якоря u от , пропорционального величине якорного тока I a . Как видно из рис.5.51,а линейное изменение напряжения u зс вызывает линейное изменение с тем же темпом u ос (т.е. скорости электродвигателя) с отставанием от напряжения u зс на величину 4T . При этом установившаяся динамическая (скоростная) ошибка регулирования скорости u с  u зс  u ос на входе РС и определяет величину динамического тока якоря электродвигателя u зт  k рс (u зс  u ос )  k от Iдин . Поскольку величина u с при этом остается постоянной, то и величина якорного тока также остается постоянной. Переходный процесс якорного тока характеризуется перерегулированием   8% , временем нарастания 7,6 T и временем достижения максимума 10 T . На рис.5.51,б показаны переходные процессы при пуске электродвигателя с номинальным моментом сопротивления на валу электродвигателя ( I c  I н ). В этом случае движение электропривода начинается тогда, когда момент электродвигателя превысит момент нагрузки (т.е. когда выполнится условие I a  I c ). Поэтому существует отрезок времени (время задержки t з ), когда на входе РС действует только напряжение u зс , а напряжение обратной связи по скорости равно нулю. За время задержки t з на выходе РС будет сформировано напряжение u зт  k рс u зс  k от Ic . Затем начинается движение электропривода и появляется сигнал обратной связи по скорости электродвигателя. В этом случае на входе РС установится динамическая ошибка регулирования скорости u с  u зс  u ос , большая, чем ошибка u с  u зс  u ос на 190 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат рис.5.51,а, на ( k от I c / k рс ). величину, пропорциональную статическому току Вследствие этого установившееся значение якорного тока будет равно I уст  I дин  I c , поэтому разгон электропривода также будет происходить с заданным ускорением. Для расчета реакций системы регулирования на линейное изменение напряжения на входе РС с заданным темпом, определяемым отношением U 0 / TЗИ , можно сформировать два противоположных линейных сигнала, смещенных во времени на величину TЗИ (рис.5.52). Рис.5.52. Полные реакции однократной системы регулирования на сигнал ЗИ На рис.5.52 показаны реакция (напряжения обратной связи по току 1 от u , и обратной связи по скорости u1ос ) на линейно изменяющийся с 1 заданным темпом U 0 / TЗИ сигнал задания скорости u зс ; реакция (на2 пряжения обратной связи по току u от , и обратной связи по скорости u 2ос ) на линейно изменяющийся с заданным темпом  U 0 / TЗИ сигнал 2 задания скорости u зс , смещенный на величину TЗИ ; и полные реакции системы регулирования как суперпозиции частных реакций на смещен1 2 ные во времени линейно изменяющиеся воздействия u зс и u зс : напря- ЛЕКЦИЯ 21  191 1 2  1 2  1 2 жения u от  u от  u от и u ос  u ос  u ос . При этом u зс  u зс  u зс является смоделированным сигналом выходного напряжения ЗИ, когда на вход ЗИ скачком подается напряжение задания. В схеме модели рис.5.50 ЗИ смоделирован в соответствии с его структурной схемой рис.5.46 и описанием (5.45), получившиеся при этом переходные процессы при пуске от ЗИ на холостом ходу и под нагрузкой представлены на рис.5.53. а) б) Рис.5.53. Пуск от ЗИ в однократно- интегрирующей системе на холостом ходу (а) и под нагрузкой (б) 192 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат На рис.5.53,а пуск электропривода осуществляется без нагрузки (на холостом ходу), при этом установившаяся величина u от (якорного тока) определяется постоянной величиной ошибки на входе РС u с . После точки а выходное напряжение ЗИ перестает линейно возрастать, а скорость электродвигателя продолжает увеличиваться, поэтому начинает уменьшаться ошибка на входе РС, что вызывает уменьшение величины якорного тока. Поскольку момент нагрузки на валу электродвигателя отсутствует, то электродвигатель разгонится до скорости идеального холостого хода (   0 з ), поэтому ошибка на входе РС после завершения этапа пуска будет равна нулю ( u с  u зс  u ос  0 ), что и определяет нулевой ток в якорной цепи в установившемся режиме. Переходные процессы при пуске под нагрузкой ( I с  I н ) отличаются тем, что увеличивается ошибка регулирования на входе РС (рис.5.53,б) вызывая увеличение якорного тока на величину статического тока, что обеспечивает пуск с заданным ускорением (заданным динамическим током). В этом случае электродвигатель разгоняется до скорости, меньшей скорости идеального холостого хода, следовательно, в установившемся режиме работы на входе РС будет существовать отличная от нуля ошибка регулирования скорости u с  u зс  u ос  0 , пропорциональная величине статической просадке скорости, поэтому на выходе РС будет сформировано напряжение задания тока якоря, пропорциональное величине тока нагрузки u зт  k от I c , и в якорной цепи будет протекать ток Ia  Ic  Iн . На рис.5.54 показаны переходные процессы пуска в однократно- интегрирующей системе регулирования от ЗИ, обеспечивающего величину динамического тока I дин  1, 2I н . На рис.5.54,а пуск электродвигателя начинается в режиме холостого хода, когда I a  I дин  1, 2I н . Появление нагрузки I с  I н на валу электродвигателя на этапе его разгона, приводит к тому, что электродвигатель не может разгоняться с прежним заданным ускорением, т.к. теперь величина динамического тока (момента) будет равна I дин  1, 2I н  I н  0,2I н , поэтому электродвигатель продолжает разгон с меньшим ускорением, что вызовет увеличение ошибки на входе РС u с и, следовательно, увеличение выходного напряжения РС и ЛЕКЦИЯ 21 193 увеличение якорного тока. Увеличение якорного тока будет происходить до тех пор, пока не будет обеспечено заданное ускорение электродвигателя, т.е. пока ток якоря не станет равным Ia  I дин  Ic  1,2Iн  Iн  2,2Iн . В дальнейшем электродвигатель продолжит разгон с заданным ускорением до установившейся скорости, соответствующей величине нагрузки на валу электродвигателя. а) б) Рис.5.54. Пуск от ЗИ в однократно- интегрирующей системе с Iдин=1,2Iн при набросе нагрузки Iс=Iн (а) и Iс=1,6Iн (б) 194 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат Приложение нагрузки на этапе разгона электродвигателя I с  1,6I н (рис.5.54,б) также вызывает увеличение ошибки регулирования на входе РС u с и увеличение якорного тока. Однако в отличие от предыдущего случая (рис.5.54,а) увеличение тока будет происходить до тех пор, пока РС не зайдет в ограничение. При этом на выходе РС будет сформировано максимальное задание якорного тока u зтmax = 10В, в якорной цепи будет протекать максимальный ток I a  2,5I н , и электродвигатель будет разгоняться с ускорением, меньше заданного, т.к. величина динамического тока будет меньше требуемой: I дин  I a  I c  2,5I н  1,6I н  0,9I н . Как только РС заходит в ограничение, происходит размыкание контура регулирования скорости, поэтому увеличение ошибки u с на входе РС не приводит к увеличению якорного тока. Замыкание контура регулирования скорости происходит тогда, когда РС выходит из зоны ограничения на линейный участок характеристики (рис.5.26), что вызывает уменьшение якорного тока до величины I a  I с  1,6I н , определяемой величиной ошибки на входе РС в установившемся режиме. Таким образом, если РС не находится в ограничении, т.е. система регулирования линейная, пуск электродвигателя будет происходить с заданным ускорением, определяемым темпом изменения выходного напряжения ЗИ U 0 / TЗИ , как на холостом ходу, так и под нагрузкой. Контрольные вопросы: 1. Как выполняется ограничение регулируемой координаты в СПРК с помощью блока ограничения? 2. Какой основной недостаток присущ данному способу ограничения? 3. Какие элементы входят в состав задатчика интенсивности? Поясните работу ЗИ, его основные режимы работы. 4. Что определяет темп изменения выходного напряжения ЗИ? 5. Как правильно рассчитать постоянную времени ЗИ для обеспечения требуемого ускорения электропривода? 6. Чем определяется величина динамического тока электропривода? 7. Чем определяется установившаяся скорость при пуске от ЗИ? 8. Как формируется необходимая величина динамического тока? 9. Как получить уравнения переходных процессов тока и скорости при работе от ЗИ? 10. Почему при пуске от ЗИ заданное ускорение обеспечивается как на холостом ходу, так и под нагрузкой? Какое условие при этом должно выполняться? ЛЕКЦИЯ 22 195 5.4.2.2. Формирование требуемого ускорения в двукратноинтегрирующей системе регулирования Структурная схема двукратно – интегрирующей системы регулирования с включенным на входе ЗИ, представлена на рис.5.55. ЗКC  Т р Ia u (8T p  1) / k ос зс 1 м Т зи р 8T p(4T p( 2T p(Т  р  1)  1)  1)  1 R э / с uз а) ЗКC 1 Т зи р u зс  Т р Ia м Rэ / с 8T p(4T p( 2T p(Т  р  1)  1)  1)  1 (8T p  1) / k ос б) Рис.5.55. Структурная схема двукратно – интегрирующей СУЭП с ЗИ На рис.5.55,а показана структурная схема двукратно – интегрирующей системы регулирования с задатчиком интенсивности на входе замкнутого контура регулирования скорости (ЗКС) без учета фильтра на входе РС, поэтому в передаточной функции контура регулирования скорости присутствует форсирующее звено (8T p  1) . На рис.5.55,б показана структурная схема, соответствующая линейному изменению выходного напряжения ЗИ u зс , когда обратная связь по выходному напряжению ЗИ не влияет на работу релейного элемента Рэл. В этом случае передаточная функция, связывающая выходную координату I a ( p) с входной координатой U 0 ( p) примет вид: W1 (p)  8T p  1 Ia (p) Tм с  , U 0 (p) Tзи R э k ос 8T p(4T p(2T p(T p  1)  1)  1)  1 откуда можно получить следующее выражение: Ia (p)  8T U 0 (p) Tм с 1 ( p ), Tзи R э k ос Q 4 (p) Q 4 ( p) (5.53) 196 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат где Q 4 ( p) - оптимальный полином четвертого порядка. Как видно из (5.53) переходный процесс тока якоря при пуске от ЗИ определяется полиномом Q 4 ( p) и соответствующей ему переходной / функцией h 4 ( ) и ее первой производной h 4 () , поэтому после преобразований можно получить уравнение переходного процесса тока якоря при пуске от ЗИ: Ia ()  U 0 Tмс (1  e  2  ((1  6) cos(2)  2(  1) sin( 2))), (5.54) Tзи R э k ос где   t / 8T - относительное время. Установившееся значение величины якорного тока соответствует необходимой величине динамического тока и, аналогично (5.49), определяется следующей зависимостью: Ia уст  U 0 Tмс  Iaдин Tзи R э k ос (5.55) Переходный процесс для скорости электродвигателя при пуске от ЗИ получается путем интегрирования выражения (5.54): ()   Rэ / с U 8T Ia ()d  0  (  e  2  ((1,5  ) sin( 2)   (5.56) Tм 0 Tзи k oc  2 cos(2))). В установившемся режиме скорость электродвигателя будет изменяться линейно с заданным темпом: уст ()  U 0 8T , Tзи k oc (5.57) если в выражение (5.57) подставить значение относительного времени   t / 8T , то получится уравнение переходного процесса скорости электродвигателя уст ( t ) : ЛЕКЦИЯ 22 197 уст ( t )  U0 1 t. Tзи k oc (5.58) Как видно из выражений (5.55-5.58) величина динамического тока и изменение скорости во времени определяются настройкой ЗИ, т.е. величиной отношения U 0 / Tзи . Чем больше будет величина отношения U 0 / Tзи , тем больше будет величина динамического тока и, соответственно, больше ускорение электродвигателя. Пример 14. Для двукратно – интегрирующей системы регулирования с параметрами, рассчитанными в примерах 5,11 и 13, определить динамические свойства при пуске от ЗИ, обеспечивающего величину динамического тока Iдин = 1,2*Iн. Для получения модели двукратно – интегрирующей системы управления, в схему РС на рис. 5.50 необходимо добавить звено с передаточной функцией (8Tμp+1)/(8Tμp). Рассмотрим результаты моделирования переходных процессов двукратно – интегрирующей системы управления без дополнительного фильтра на входе РС. На рис.5.56,а представлены переходные процессы напряжений на выходе ЗИ (на входе РС) u зс , обратной связи по скорости u ос и току u от и ошибки на входе ПИ – РС u с  u зс  u ос при пуске от ЗИ в режиме холостого хода на начальном этапе пуска. Напряжение обратной связи по скорости u ос , пропорциональное скорости вращения электродвигателя, изменяется в соответствии с выражением (5.56). ПИ – РС сводит ошибку регулирования скорости u с  u зс  u ос к нулю, за это время на выходе РС формируется задание величины якорного тока u зт  k от Ia дин . На рис.5.56,б приведены переходные процессы напряжений: ошибки на входе ПИ – РС u с  u зс  u ос , составляющие выходного напряжения uи  РС – пропорциональная u п  k рс u с , интегральная 1 u c dt и их сумма u выхРС  u зт  u п  u и . Как видно из пеTрс  реходных процессов на рис.5.56,б, после затухания переходных составляющих, на выходе РС устанавливается величина напряжения, которую «наинтегрировал» РС u зт  u и , сводя ошибку регулирования скорости 198 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат u с  u зс  u ос к нулю. Следовательно, величина напряжения u зт (величина якорного тока) определяется величиной ошибки u с , которую интегрирует РС. а) б) Рис.5.56. Переходные процессы начального участка пуска от ЗИ в двукратно – интегрирующей системе управления Если u зс будет изменяться с большим темпом, то больше станет ошибка u с на входе РС и, следовательно, станет больше величина вы- ЛЕКЦИЯ 22 199 ходного напряжения РС u зт , т.е. станет больше величина якорного тока электродвигателя, соответствующая большему заданному ускорению. На рис.5.57 показаны переходные процессы при пуске до максимальной скорости вращения ( u зс max =10В) на холостом ходу в двукратно – интегрирующей системе. На установившемся участке пуска, когда ошибка регулирования на входе РС сведена к нулю u с  0 , выходное напряжение РС остается неизменным и равным u зт  k от I a дин , что определяет постоянство заданного ускорения электродвигателя. В момент времени, соответствующий т. a на рис.5.57, выходное напряжение ЗИ u зс прекращает линейно изменяться во времени. Поскольку на входе РС ничего не изменилось, то электродвигатель продолжает разгон, что приводит к появлению перерегулирования в скорости, т.е. u ос становится больше u зс , и появлению отрицательной ошибки на входе РС u с  u зс  u ос  0 , вследствие чего выходное напряжение РС начинает уменьшаться, следовательно, начинает уменьшаться и величина якорного тока (напряжение u от ). Рис.5.57. Переходные процессы при пуске от ЗИ в двукратно – интегрирующей СУЭП в режиме холостого хода 200 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат ПИ регулятор скорости сводит ошибку регулирования скорости u с  u зс  u ос  0 к нулю, что приводит к снижению величины якорного тока до нуля (площади, ограниченные u с и осью времени, для положительной u с  0 и отрицательной u с  0 ошибок на рис.5.57 равны между собой, следовательно, сумма этих площадей равна нулю, что и определяет равенство нулю выходного напряжения ПИ – РС, т.е. равенство нулю величины якорного тока на заданной установившейся скорости вращения электродвигателя). На рис.5.58 представлены переходные процессы при пуске от ЗИ до максимальной скорости вращения ( u зс max =10В) в двукратно – интегрирующей СУЭП под нагрузкой ( I с  0,5I н ). Наличие момента нагрузки на валу электродвигателя приводит к появлению времени задержки t З , когда электродвигатель остается в неподвижном состоянии пока момент, развиваемый электродвигателем меньше момента сопротивления на его валу. В этом случае на входе РС присутствует только выходное напряжение ЗИ u зс , в то время как напряжение обратной связи по скорости равно нулю ( u ос  0 ). Поэтому ошибка u с на входе ПИ РС будет больше, чем при пуске на холостом ходу, что вызывает увеличение значения установившегося якорного тока на величину I с  0,5I н , следовательно, установившееся значение якорного тока электродвигателя будет равно Ia уст  Ia дин  Iс  1,2Iн  0,5Iн  1,7 Iн . Электродвигатель разгоняется под действием заданного динамического тока I a дин  1, 2I н , поэтому выход на установившуюся скорость будет происходить так же, как и на рис.5.57 с таким же перерегулированием в скорости, в результате чего отрицательная ошибка на входе ПИ РС u с  0 , «сбросит» на выходе РС напряжение задания тока, задающее величину динамического тока u зт  k от I a дин , а на выходе РС останется напряжение задания статического тока u зт  k от I с . Электродвигатель будет работать с заданной максимальной установившейся скоростью вращения u зс  u ос =10В, развивая требуемую величину момента на валу ( I a  I c ). ЛЕКЦИЯ 22 201 Рис.5.58. Переходные процессы при пуске от ЗИ под нагрузкой в двукратно – интегрирующей СУЭП На рис.5.59 показаны сравнительные переходные процессы при пуске от ЗИ до максимальной скорости в двукратно – интегрирующей системе на холостом ходу (обозначения переменных без штрихов) и под нагрузкой (обозначения переменных со штрихами). Из рис.5.59 видно, что на начальном этапе пуска ошибка регулирования скорости при работе / под нагрузкой u с больше ошибки регулирования скорости на холостом ходу u с за счет того, что электродвигатель остается неподвижным пока момент электродвигателя меньше момента нагрузки на его валу и, следовательно, на этом этапе пуска электродвигателя u ос =0, а u с/  u зс  0 > u c  u зс  u ос . Т.к. величина времени задержки начала вращения электродвигателя пропорциональна величине момента нагрузки на валу, то за время задержки на выходе ПИ РС будет сформировано задание величины якорного тока, пропорциональное величине статического тока (для нашего примера I с  0,5I н ). Поскольку величина ошибки регулирования скорости u c формирует на выходе ПИ РС величину заданного динамического тока (для нашего случая I a дин  1, 2I н ), то величина ошибки регулирования скорости u с/ , сформирует на выходе РС напряжение задания величины якорно- 202 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат го тока, равное u зт  k от ( I a дин  I с ) , что определит для нашего примера установившееся значение якорного тока на уровне I a уст  I a дин  I с   1,2Iн  0,5Iн  1,7 Iн . Рис.5.59. Сравнительные переходные процессы при пуске от ЗИ в двукратно – интегрирующей СУЭП Разгон электродвигателя происходит с заданной величиной динамического тока до т. a на рис.5.59, после чего прекращается линейное изменение выходного напряжения ЗИ u зс и происходит выход на заданную максимальную скорость вращения электродвигателя с перерегулированием по скорости, в результате чего формируется отрицательная ошибка / регулирования скорости u c  u с  0 , «сбрасывающая» с выхода ПИ РС величину заданного динамического тока. Поэтому в режиме холостого хода выходное напряжение РС по завершении пуска будет равно нулю - u зт  0 , а при разгоне под нагрузкой – выходное напряжение РС будет задавать необходимую величину якорного тока, соответствующую вели/ чине тока нагрузки - u зт  k от I с . Рассмотрим двукратно – интегрирующую систему регулирования, когда на входе ПИ РС в цепи задания установлен дополнительный фильтр с передаточной функцией Wдф ( p)  1 (8T p  1) . В этом слу- ЛЕКЦИЯ 22 203 чае происходит компенсация влияния форсирующего звена (8T p  1) в числителе передаточной функции Wзкс (p) и в структурной схеме рис.5.55,б передаточная функция замкнутого контура регулирования скорости будет представлена следующим уравнением: Wзкс (p)  (p) 1 / k ос  , u зс (p) 8T p(4T p(2T p(T p  1)  1)  1)  1 тогда выражение (5.53) примет вид: I a ( p)  U 0 (p) Tм с 1 , Tзи R э k ос Q 4 (p) (5.59) где Q 4 ( p) - оптимальный полином четвертого порядка, который на основании таблицы 1 определяет оптимальный переходный процесс якорного тока с перерегулированием σ = 6,2% и временем нарастания 14,4 T . Для анализа динамических свойств двукратно – интегрирующей системы управления при пуске от ЗИ с дополнительным фильтром в схему модели на рис.5.50 необходимо включить на входе РС звено с передаточной функцией 1 (8T p  1) . В этом случае выходное напряжение ЗИ поступает на вход фильтра, на выходе которого формируется напряжение задания скорости u зс , подаваемое на вход ПИ РС. На рис.5.60 представлены результаты моделирования при пуске от ЗИ в режиме холостого хода (рис.5.60,а) и под нагрузкой (рис.5.60,б). Как видно из рис.5.60 выходное напряжение ЗИ u зи , подаваемое на вход фильтра, изменяется линейно с заданным темпом; напряжение на выходе дополнительного фильтра u зс изменяется с тем же темпом, что и напряжение u зи , но с запаздыванием, определяемым величиной постоянной времени фильтра 8T . На входе РС формируется ошибка регулирования скорости u c , но в отличие от рис.5.57, теперь напряжение обратной связи по скорости u ос сравнивается на входе РС с выходным на- 204 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат пряжением фильтра u зс , а не ЗИ, поэтому и происходит снижение перерегулирования в токе. а) б) Рис.5.60. Переходные процессы при пуске от ЗИ в двукратно – интегрирующей СУЭП с дополнительным фильтром на входе РС На рис.5.60,б представлены переходные процессы пуска от ЗИ под нагрузкой ( I c  0,5I н ), при этом появляется время задержки t З , в течение которого формируется величина задания статического тока, при этом увеличивается перерегулирование в якорном токе. Установившееся зна- ЛЕКЦИЯ 22 205 чение якорного тока обеспечивает заданное ускорение, формируемое ЗИ, и составляет I a уст  I a дин  I с  1, 2I н  0,5I н  1,7I н . Поскольку пуск электродвигателя происходит с тем же ускорением, что и на холостом ходу, то выход на заданную установившуюся скорость происходит так же, как и на рис.5.60,а, при этом формируется такая же ошибка регулировании скорости u c , которая снимает заданную величину динамического тока, поэтому установившееся значение якорного тока после окончания пуска будет соответствовать величине момента нагрузки на валу Ia уст  Iс  0,5Iн . На рис.5.61 показана реакция двукратно – интегрирующей СУЭП на скачкообразное приложение момента нагрузки во время пуска от ЗИ. При появления момента сопротивления на валу электродвигателя ( I с  0,5I н ) электродвигатель не может продолжать разгон с заданным ускорением, поэтому напряжение обратной связи по скорости u ос начинает отклоняться от напряжения u зс , что приводит к появлению ошибки u c  0 на входе РС и возрастанию величины якорного тока. Рис.5.61. Переходные процессы при набросе нагрузки в режиме пуска от ЗИ Поскольку возмущающее воздействие ( I с ) проходит через РС с фор- (8T p  1) (см. структурную схему на рис.5.43), то возрастает перерегулирование в якорном токе (σ > 6,2%). сирующей составляющей 206 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат Увеличение якорного тока произойдет на величину статического тока для обеспечения заданного ускорения электродвигателя. Выход на заданную установившуюся скорость вращения происходит так же, как на рис.5.60,б, с тем же перерегулированием в скорости и той же ошибкой u c  0 , которая «сбрасывает» величину динамического тока, оставляя на выходе РС задание величины тока нагрузки I a уст  I с  0,5I н . На рис.5.62 представлены переходные процессы при работе по трапецеидальной тахограмме при приложении нагрузки на этапе разгона и снятии нагрузки на этапе торможения. Рис.5.65. Работа по трапецеидальной тахограмме с ЗИ Разгон и выход на заданную установившуюся скорость вращения происходит аналогично рис.5.61. В т. b напряжение задания на входе ЗИ скачком снижается до нуля, поэтому выходное напряжение ЗИ u зи начинает снижаться с заданным темпом. Выходное напряжение фильтра u зс на входе РС также начинает уменьшаться с тем же самым темпом, что и u зи , но с запаздыванием 8T . Уменьшение напряжения u зс приводит к появлению отрицательной ошибки регулирования u c  0 (т.к. напряжение u ос запаздывает относительно u зс ) на входе РС, что вызывает уменьшение величины якорного тока. Электродвигатель переходит в режим рекуперативного торможения с заданным темпом, определяемым ЛЕКЦИЯ 22 207 соотношением  U 0 / Tзи , при этом РС формирует заданную величину отрицательного динамического тока, при котором в якорной цепи будет протекать ток: I a уст   I a дин  I с  1, 2I н  0,5I н  0,7 I н . При сбросе нагрузки ( I с  0 ) электродвигатель не может тормозиться с заданным темпом, т.к. I a уст  0,7 I н   I a дин , поэтому отклонение напряжения u ос от заданного темпа приводит к появлению отрицательной ошибки u c  0 на входе РС и увеличению величины якорного тока до значения Ia уст   Ia дин  1, 2Iн , обеспечивающего заданный темп торможения. После того, как u зс станет равным нулю, на входе РС будет присутствовать только напряжение u ос , формируя положительную ошибку регулирования скорости u c  0 , за счет которой РС снижает ток в якорной цепи до нуля. Таким образом, включение ЗИ на входе РС формирует заданный темп изменения скорости (заданное ускорение электродвигателя) во всех режимах работы электропривода, при условии, что РС не заходит в ограничение. 5.5. Учет дополнительных ограничений в структурах подчиненного регулирования Рассмотренные выше принципы и устройства обеспечивают ограничение непосредственно тех переменных, для которых предусмотрены локальные системы регулирования (тока, скорости и т.д.) со своими регуляторами. Однако реально требуется ограничение и ряда других, дополнительных переменных, для которых специальные контуры регулирования не предусмотрены. Одной из таких величин, требующих ограничения на допустимом уровне, является производная якорного тока по времени (темп изменения якорного тока) [7,8,9,12]. Ограничение темпа изменения якорного тока необходимо для обеспечения без искровой коммутации машин постоянного тока. Для большинства электрических машин постоянного тока относительный допустимый темп изменения якорного тока лежит в пределах 15 … 50 1/с (т.е. 15 … 50 номинальных значений тока в секунду). Следовательно, максимальный темп изменения якорного тока не должен превышать допустимый темп для данного типа машины. Поэтому при проектирова- 208 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат нии системы регулирования должно быть обеспечено следующее условие: di*a dt di*a dt  max , (5.60) доп * a где i  i a / I н - относительное значение якорного тока. Оценим величину производной якорного тока, которая получается в настроенном на модульный оптимум контуре регулирования якорного тока. Реакция на скачкообразное входное воздействие настроенного на МО токового контура в соответствии с таблицей 1 имеет вид: i*a ()  i*уст (1  e   (cos()  sin( ))) , (5.61) * где i уст - относительное установившееся значение якорного тока;   t / 2T - относительное время. Выражение (5.61) можно записать в следующем виде: * a  * уст i ( t )  i (1  e t 2T (cos t t  sin ). 2T 2T (5.62) Продифференцировав выражение (5.62) получим изменение производной якорного тока во времени: t * di*a i уст  2 T t  e sin . dt T 2T (5.63) Для определения максимума производной якорного тока необходимо найти вторую производную тока: t * d 2i*a i уст 2  2T t   e sin(  ). 2 dt 2T 2T 4 (5.64) Для определения экстремума первой производной необходимо приравнять нулю вторую производную: d 2i*a dt 2  t t 0 i*уст 2 2T  e t0 2 T sin( t0   )  0. 2T 4 (5.65) ЛЕКЦИЯ 22 209 Из последнего выражения определим время t 0 , при котором di*a dt достигает максимума: t0   T . 2 (5.66) Если t 0 подставить в выражение (5.63), то получим значение максимума производной якорного тока: i*    di*a      уст e 4 sin . 4  dt  max T (5.67) На практике вместо выражения (5.67) пользуются следующим приближенным выражением: * i  di*a     0,322 уст . T  dt  max (5.68) Пример 15. Определить максимальное значение производной якорного тока настроенного на МО токового контура (пример 5) при максимальном задании якорного тока (i*уст=2,5). Для определения максимального значения производной якорного тока воспользуемся выражением (5.68): (di*a/dt)max = 0,322i*уст/Tμ = 0,322*2,5/0,01 = 80,5. Это превышает допустимую величину темпа изменения якорного тока, равную 15 … 50, что делает невозможным пуск электродвигателя под отсечку. На рис.5.63 показаны переходные процессы для примера 15 реакции токового контура, настроенного на МО, на максимальное скачкообразное * задание i уст  2,5 и соответствующая производная якорного тока с коэффициентом передачи 0,1. Как видно из рис.5.63 производная якорного тока достигает максимума в момент времени t 0   T  3,14 * 0,01 / 2  0,0157 с, и макси2 мальное значение производной якорного тока превышает 80 номинальных значений якорного тока в секунду. 210 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат Рис.5.63. Производная якорного тока при пуске под отсечку Как видно из (5.68) снижение величины производной якорного тока * возможно уменьшением величины i уст , однако это повлечет за собой снижение пускового момента, что нерационально с позиций использования перегрузочной способности электродвигателя. Снижение темпа нарастания тока якоря возможно за счет увеличения некомпенсируемой постоянной времени T . Однако, это тоже нежелательно, т.к. влечет уменьшение быстродействия токового контура. Рассмотрим примеры снижения величины производной якорного тока, применяемые на практике. 5.5.1. Ограничение производной тока якоря при помощи фильтра на входе регулятора тока На рис.5.64 представлена структурная схема однократно - интегрирующей СУЭП с включенным добавочным фильтром ДФ на входе РТ. Включение фильтра приводит к увеличению некомпенсируемой постоянной времени в контуре регулирования скорости, при этом сохраняется высокое быстродействие контура регулирования якорного тока [7]. Некомпенсируемая постоянная времени в контуре регулирования скорости увеличивается на величину постоянной времени фильтра и становится равной 2T  Tф [8,9,14,15]. ЛЕКЦИЯ 22 211 ДФ РС u зс u с u ос u рс ЗТК ЭМП Ia R / с u зт 1 1/ k от э Tф p  1 2T p(Т  р  1)  1 Тмр  k ос Рис.5.64. Структурная схема ограничения производной якорного тока включением фильтра на входе РТ В этом случае коэффициент передачи РС в соответствии с (5.11) и (5.26) определяется по формуле: k рс  Tм c k от . 2(2T  Tф ) R э k ос На рис.5.65 показано семейство графиков (напряжения (5.69) u от и * a di /dt ), характеризующих влияние величины постоянной времени фильтра на динамику контура регулирования тока якоря, где кривым 1 соответствует величина Tф  0 , 2 - Tф  T , 3 - Tф  2T , 4 Tф  3T , 5 - Tф  4T . Рис.5.65. Влияние постоянной времени фильтра на величину производной тока якоря 212 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат В таблице 2 представлена зависимость относительного снижения максимума производной тока якоря k пр  di*a / dt от относитель(di*a / dt ) max ной величины постоянной времени фильтра. Таблица 2 Tф/Tμ kпр 1 Зависимость kпр=f(Tф/Tμ) 1 2 0,819 0,644 3 0,53 4 0,45 Как видно из рис.5.65 и таблицы 2 с увеличением постоянной времени фильтра темп нарастания тока при скачке задания снижается, а процесс изменения тока приближается к апериодическому. Дополнительный фильтр позволяет ограничить темп изменения тока и момента электродвигателя при отработке не только управляющих, но и возмущающих воздействий. Вместе с тем введение дополнительного фильтра и связанное с этим уменьшение коэффициента усиления РС приводит к увеличению статической просадки скорости под нагрузкой: сз  Ic R э (4T  2Tф ) , с Tм (5.70) в результате жесткость механической характеристики электродвигателя в однократно – интегрирующей СУЭП уменьшается. Помимо отрицательных факторов введение дополнительного фильтра способствует повышению помехоустойчивости системы управления, а также способствует снижению пульсаций якорного тока, обусловленных пульсациями сигнала датчика скорости. Снижение темпа изменения якорного тока происходит и при применении ЗИ на входе РС. В этом случае переходная функция якорного тока определяется полиномом не второго (как при пуске под отсечку), а третьего порядка по зависимости (5.48). Продифференцировав (5.48) и найдя максимум производной получим следующее выражение [7]: i*уст  di*a     0, 21 . T  dt  max (5.70) ЛЕКЦИЯ 22 213 Как видно из (5.68) и (5.70) при одинаковых пусковых токах применение ЗИ скорости позволяет снизить темп нарастания тока примерно на 40% в сравнении варианта пуска под отсечку. 5.5.2. Ограничение производной тока якоря при помощи задатчика интенсивности на входе регулятора тока Наиболее часто для ограничения производной якорного тока применяют задатчик интенсивности, включенный на входе РТ. На рис.5.66 приведена структурная схема замкнутого токового контура (ЗТК), настроенного на МО, на входе которого включен задатчик интенсивности тока (ЗИТ), состоящий из релейного элемента РЭл и интегратора И с постоянной времени интегрирования Tзит . ЗТК u рс 1 Т зит р u зт Ia 1 / k от 2T p(Т  р  1)  1 p di a dt Рис.5.66. Ограничение производной якорного тока при помощи задатчика интенсивности При линейном изменении выходного напряжения ЗИ (при линейном изменении напряжения задания якорного тока u зт ) в соответствии со структурной схемой на рис.5.66 можно записать следующее уравнение: di a U 1/k от U 1 / k от (p)  0 p 0 . dt Tзит p 2T p(T p  1)  1 Tзит Q 2 (p) (5.71) Как видно из (5.71) переходный процесс производной тока якоря определяется полиномом Q 2 (p) , и в соответствии с таблицей 1, будет описываться выражением: di a U0  t / 2 T (t)  (1  e (cos(t / 2T )  sin( t / 2T ))) , (5.72) dt Tзит k от т.е. изменению во времени производной якорного тока соответствует оптимальный переходный процесс с перерегулированием 4,3% и време- 214 Глава 5.СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат нем нарастания 4,7Тμ. Тогда относительное максимальное значение производной якорного тока будет равно:  di a   dt I н     U0 .   1,0432 Tзит k от Iн   max (5.73) Из выражения (5.73) можно определить необходимую величину постоянной времени интегрирования ЗИТ для ограничения производной якорного тока на требуемом уровне: Tзит  1,0432U 0 , (di / dt ) треб k от Iн (5.74) * a * где (dia /dt) треб - требуемая по техническим данным электродвигателя величина темпа изменения якорного тока. Пример 16. Определить постоянную времени интегрирования задатчика интенсивности тока для ограничения темпа изменения якорного тока на уровне (di*a/dt)треб = 50. Для расчета постоянной времени интегрирования задатчика интенсивности, зададимся величиной напряжения ограничения РЭл на уровне U0=10В и по выражению (5.74) рассчитаем необходимую постоянную времени интегратора задатчика интенсивности тока якоря: Тзит = 1,0432*U0/((dia*/dt)требkотIн) = 1,0432*10/(50*0,0208*192) = 0,05с. На рис.5.77 показана реакция контура регулирования якорного тока, настроенного на МО, с включенным на входе задатчиком интенсивности тока с параметрами, рассчитанными в примере 16, на скачкообразное задание максимального тока якоря (iуст = 2,5). На рис.5.77 представлены относительные значения выходного сигна* * * ла ЗИТ i зт , тока якоря i a и производной якорного тока di a / dt с масштабным коэффициентом 0,1. Как видно из рис.5.77 ток якоря изменяется во времени с заданным темпом, определяемым задатчиком интенсивности тока, при этом относительный темп изменения якорного тока ограничен на требуемом уровне 50 Iн/с. На практике в современных СУЭП для ограничения производной якорного тока наиболее часто применяют задатчик интенсивности якорного тока, устанавливаемый на входе регулятора тока. ЛЕКЦИЯ 22 215 Рис.5.77. Реакция токового контура с задатчиком интенсивности тока на скачкообразное задание тока Контрольные вопросы: 1. Какие параметры влияют на величину динамического тока в двукратной СУЭП? 2. Как изменяется установившееся значение скорости при пуске от ЗИ в двукратной СУЭП? 3. Как получить уравнения переходных процессов при пуске от ЗИ в двукратной СУЭП? 4. Объясните вид переходных процессов при пуске от ЗИ на холостом ходу и под нагрузкой. В чем их сходство и в чем они отличны? 5. В чем отличие переходных процессов при пуске от ЗИ с фильтром на входе РС и без дополнительного фильтра на входе РС? 6. Объясните характер протекания переходных процессов при торможении от ЗИ? 7. С какой целью необходимо ограничивать темп изменения якорного тока? 8. Какие способы применяют для ограничения темпа изменения якорного тока в СПРК? 9. Какие особенности присущи ограничению темпа изменения якорного тока включением фильтра на входе РТ? 10. С какой целью на входе РТ устанавливают задатчик интенсивности? 11. Какие параметры определяют темп изменения якорного тока с ЗИ на входе РТ? 12. Как правильно рассчитать постоянную интегрирования ЗИ на входе РТ? 216 Глава 6.СУЭП с обратной связью по ЭДС электродвигателя Глава 6. СУЭП С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО ЭДС ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ В тех случаях, когда технически невозможно реализовать обратную связь по скорости электродвигателя (например, если электродвигатель установлен на движущемся механизме и подвод напряжения к нему осуществляется при помощи троллеев), применяют обратную связь по ЭДС электродвигателя, которая пропорциональна скорости вращения электродвигателя [9,11,14,15]. Поскольку непосредственное измерение ЭДС электродвигателя невозможно, то для выделения сигнала, пропорционального ЭДС электродвигателя, используют датчики ЭДС. Реализация датчиков ЭДС рассмотрена в приложении В. На рис.6.1 представлена структурная схема системы ТП – Д с обратной связью по ЭДС электродвигателя, в которой датчик ЭДС (ДЭ) представлен инерционным звеном (фильтром) с постоянной времени Tф . Коэффициент пропорциональности между напряжением обратной связи по ЭДС u оэ (напряжением задания ЭДС u зэ ) и ЭДС электродвигателя E a получил название коэффициент обратной связи по ЭДС, который определяется отношением: k оэ  ТП Uу kп Т р  1 u от u оэ k от u оэmax u зэmax (8  10)В k ос    . E amax kФ нmax сmax с Ed Ea 1 Rэ Т эр  1 Ic Ia Rэ Тм р (6.1) Ea Ia ДЭ k оэ Т фр  1 Ea Рис.6.1. Структурная схема системы ТП – Д с обратной связью по ЭДС В структурной схеме на рис.6.1 можно выделить две регулируемые координаты: ток якоря I a и ЭДС электродвигателя E a . Следовательно, ЛЕКЦИЯ 23 217 СУЭП должна содержать два контура регулирования: внутренний контур регулирования якорного тока и внешний контур регулирования ЭДС электродвигателя. Настройка контура регулирования якорного тока рассмотрена ранее в главе 5, поэтому рассмотрим лишь настройку контура регулирования ЭДС электродвигателя. 6.1. Настройка контура регулирования ЭДС в однократно – интегрирующей системе регулирования Исходная структурная схема контура регулирования ЭДС электродвигателя приведена на рис.6.2,а. Поскольку передаточная функция объекта регулирования в контуре регулирования ЭДС Wор2 , подлежащая компенсации настройкой регулятора ЭДС (РЭ), является инерционным звеном, то РЭ должен быть пропорциональным с коэффициентом передачи k рэ . Необходимо определить передаточную функцию РЭ с учетом постоянной времени Tф датчика ЭДС в цепи обратной связи по ЭДС электродвигателя. Для этого на вход РЭ включается фильтр с постоянной времени, такой же что и у датчика ЭДС (структурная схема на рис.6.2,б). Это позволит перенести постоянную времени Tф во внутренний контур регулирования якорного тока (рис.6.2.,в). Тогда знаменатель передаточной функции замкнутого токового контура можно представить в следующем виде: Q замт (p)  (Tф p  1)(2T p  1)  (2T  Tф )p  1  T/т p  1 , (6.2) / где Tт  2T  Tф - эквивалентная (некомпенсируемая) постоянная времени контура тока с учетом постоянной времени ДЭ. Для второго контура регулирования передаточная функция разомкнутого контура регулирования (с учетом постоянной времени ДЭ), настроенного на МО, на основании таблицы 1 будет равна: Wразэ (p)  u оэ (p) 1  . / u зэ (p) 2Tт p(T/т p  1) (6.3) 218 Глава 6.СУЭП с обратной связью по ЭДС электродвигателя Тогда для определения коэффициента передачи РЭ необходимо приравнять передаточную функцию (6.3) и передаточную функцию разомкнутого контура регулирования ЭДС (структурная схема рис.6.2,в): 1 1/ k Rэ  k рэ / от k оэ . / 2T p(Tт p  1) Tт p  1 Tм p / т (6.4) Из равенства (6.4) определяется величина коэффициента передачи регулятора ЭДС: k рэ  Tм k от Tм k от  . / 2Tт R э k оэ 2(2T  Tф ) R э k оэ (6.5) Уравнение электромеханической (механической) характеристики СУЭП с обратной связью по ЭДС можно вывести так же, как и в СУЭП с обратной связью по скорости (см. главу 5), которое примет следующий вид:  / 2(2T  Tф ) u зэ R 2T u  Iс э т  зэ  раз , k оэс c Tм k оэ с Tм (6.6)  0 з  сз где 0 з  u зэ - скорость идеального холостого хода в СУЭП с обk оэс ратной связью по ЭДС, с-1; раз  Iс Rэ R  М с 2э статическая просадка скорости в разомкс с нутой системе регулирования, с-1; сз  раз 2(2T  Tф ) Tм - статическая просадка скорости в замкнутой системе регулирования с П – РЭ и ПИ - РТ, с-1. Вид электромеханических (механических) характеристик в системе регулирования с обратной связью по ЭДС электродвигателя с учетом ограничения выходного напряжения РЭ (напряжения задания величины якорного тока) показан на рис.5.27. ЛЕКЦИЯ 23 219 ЗКТ 1 k от Iа 2Т  р  1 РЭ Wрэ (p ) u зэ Iс R э Ea Тм р  Wор2 u оэ ДЭ Ea k оэ Тф р  1 а uз Ф u зэ 1 Тф р  1 ЗКТ 1 k от Iа Т т р  1 РЭ k рэ u оэ u э R э Ea Тм р Tт  2T ДЭ u зэ Iс РЭ k рэ u оэ Ea k оэ Тф р  1 б ЗКТ 1 k от I а Т / т р  1 Iс R э Ea Тм р T/т  2T  Tф ДЭ k оэ Ea в Рис.6.2. Исходная (а) и преобразованные (б,в) структурные схемы СУЭП с обратной связью по ЭДС Статическую просадку по скорости в СУЭП с обратной связью по ЭДС можно представить в следующем виде: сз  раз 2(2T  Tф ) 4T 2T  раз (   ф ) , Tм Tм Tм (6.7) 220 Глава 6.СУЭП с обратной связью по ЭДС электродвигателя откуда видно, что просадка по скорости в данной системе регулирования больше, чем в СУЭП с обратной связью по скорости на величину, определяемую отношением 2Tф Tм . Следовательно, жесткость механических характеристик в системе регулирования с обратной связью по ЭДС меньше, чем жесткость характеристик в системе с обратной связью по скорости. Теоретический анализ СУЭП с обратной связью по ЭДС проводят по структурной схеме, приведенной на рис.6.2,в, поэтому передаточная функция замкнутого контура регулирования ЭДС соответствует оптимальной передаточной функции второго порядка: Wзэ (p)  e (p ) 1 / k оэ   2 2 u зэ (p) 2(2T  Tф ) p  2(2T  Tф )p  1 1/ k  / 2 2 оэ / , 2Tт p  2Tт p  1 (6.8) / где Tт  2T  Tф - эквивалентная (минимальная некомпенсируемая) постоянная времени замкнутого контура регулирования тока в СУЭП с обратной связью по ЭДС электродвигателя. Передаточная функция разомкнутого контура и частота среза контура регулирования ЭДС примут вид: Wразэ (p)  u оэ (p) 1  , / u зэ (p) 2Т т p(T/т p  1) 1 1 сэ  /  . 2Tт 2(2T  Tф ) (6.9) Как видно из (6.7) – (6.9) статические и динамические характеристики СУЭП с обратной связью по ЭДС электродвигателя определяются по/ стоянной времени Tт  2T  Tф , т.е. зависят от величины постоянной времени фильтра датчика ЭДС. Поэтому для получения требуемых статических и динамических свойств системы регулирования с обратной связью по ЭДС электродвигателя при реализации СУЭП необходимо ЛЕКЦИЯ 23 221 определиться со структурой датчика ЭДС (приложение Г). От этого будет зависеть постоянная времени фильтра датчика ЭДС, например, при реализации инерционного ДЭ постоянная фильтра будет равна постоянной времени якоря двигателя ( Tф  Ta ), а при реализации быстродействующего ДЭ постоянная времени фильтра будет определяться фильтром выходного ОУ в пределах 2 … 5 мс. Пример 17. Для параметров СУЭП, рассмотренных в примерах 5, 9, 11 (kп = 25; Тμ = 0,01с; Rэ = 0,115Ом; Тэ = 0,05с; с=кФн=3,5 Вс; Тм = 0,08с; kот= 0,0208 В/А; kос = 0,1587 Вс; Ra = 0,054 Ом; ωн =59,1с-1), рассчитать параметры регулятора ЭДС и оценить динамические свойства контура регулирования. Примем для обеспечения обратной связи инерционный датчик ЭДС, для которого определим постоянную времени фильтра. Рассчитаем индуктивность якоря электродвигателя: La = (0,6Uн)/(pпIнωн) = (0,6*220)/(2*192*59,1) = 0,0058 Гн. Тогда постоянная времени ДЭ будет равна: Tф = Ta = La/Ra = 0,0058/0,054 = 0,11 с. Коэффициент обратной связи по ЭДС определяется в соответствии с (6.1): kоэ = kос/с = 0,1587/3,5 = 0,0453. По (6.5) рассчитаем коэффициент передачи регулятора ЭДС: kрэ=(Тм*kот)/(2(2Тμ+Tф)*Rэ*kоэ) = (0,08*0,0208)/(2(2*0,01+0,11)*0,115*0,0453) = 1,23, при этом статическая просадка скорости (6.7) будет равна: Δωсз = Ic*Rэ*(4Tμ+2Tф)/Tм/с = 192*0,115(4*0,01+2*0,11)/0,08/3,5 = 20,5 с-1. Схема модели СУЭП с инерционным датчиком ЭДС показана на рис.6.3, а результаты моделирования пуска под отсечку – на рис.6.4. Рис.6.3. Схема модели СУЭП с датчиком ЭДС 222 Глава 6.СУЭП с обратной связью по ЭДС электродвигателя На рис.6.4 представлены переходные процессы изменения во времени напряжений: задания ЭДС u зэ ; обратной связи по ЭДС u оэ ; обратной связи по току u от ; ошибки регулирования на входе РЭ u э  u зэ  u оэ . Рис.6.4. Пуск под отсечку с инерционным датчиком ЭДС Анализ переходных процессов пуска под отсечку (скачкообразное задание напряжения u зэ = 10 В) СУЭП с инерционным датчиком ЭДС показывает, что значительная величина постоянной времени датчика ЭДС Tф  Ta = 0,11 с привела к тому, что значение коэффициента передачи регулятора ЭДС является недостаточным для обеспечения необходимого быстродействия и жесткости механической характеристики. Переходные процессы оказываются затянутыми во времени, измерение ЭДС электродвигателя происходит со значительным запаздыванием. Следовательно, применение датчика ЭДС с постоянной времени Tф  Ta = 0,11 с не обеспечивает удовлетворительных статических и динамических характеристик системы регулирования. Для повышения быстродействия системы регулирования и повышения жесткости электромеханических характеристик необходимо применить датчик ЭДС с меньшей постоянной времени. Например, у датчика ЭДС, выполненного на базе наблюдающего устройства (приложение Г), величина постоянной времени ДЭ может быть меньше Ta . Примем ДЭ на базе наблюдающего устройства с постоянной времени Tф  Ta /10 = 0,011с. ЛЕКЦИЯ 23 223 В этом случае коэффициент передачи регулятора ЭДС примет значение: kрэ=(Тм*kот)/(2(2Тμ+Tф)*Rэ*kоэ)=(0,08*0,0208)/(2(2*0,01+0,011)*0,115 *0,0453) = 5,15; а статическая просадка скорости составит: Δωсз = Ic*Rэ*(4Tμ+2Tф)/Tм/с = 192*0,115(4*0,01+2*0,011)/0,08/3,5 = 4,89 с-1. Переходные процессы пуска под отсечку СУЭП с датчиком ЭДС на базе наблюдающего устройства на холостом ходу и под нагрузкой показаны на рис.6.5. а) б) Рис.6.5. Пуск под отсечку с датчиком ЭДС на базе наблюдающего устройства на холостом ходу (а) и под нагрузкой (б) 224 Глава 6.СУЭП с обратной связью по ЭДС электродвигателя Сравнение переходных процессов на рис.6.4 и рис.6.5 показывает, что быстродействие СУЭП с датчиком ЭДС на базе наблюдающего устройства значительно возросло, переходные процессы соответствуют настройке на МО, статическая просадка скорости уменьшилась примерно в четыре раза. Из выражений (6.5) – (6.9) видно, что при Tф  0 свойства СУЭП с обратной связью по ЭДС приближаются к свойствам СУЭП с обратной связью по скорости электродвигателя. 6.2. Настройка контура регулирования ЭДС в двукратно – интегрирующей системе регулирования В тех случаях, когда статическая просадка скорости по условиям технологического процесса недопустима, в СУЭП с обратной связью по ЭДС, так же как и в СУЭП с обратной связью по скорости электродвигателя, применяют настройку на симметричный оптимум. При выводе передаточной функции регулятора ЭДС для настройки на СО необходимо учитывать постоянную времени фильтра ДЭ, как это выполнялось в 6.1. На рис.6.6,а представлена исходная структурная схема СУЭП с датчиком ЭДС в цепи обратной связи. Как и в 6.1 можно перейти к структурной схеме, в которой постоянная времени ДЭ перенесена в замкнутый контур регулирования якорного тока (рис.6.6,б). Передаточная функция разомкнутой системы регулирования WразЭ ( p) для структурной схемы рис.6.6,б равна: WразЭ (p)  u оэ (p) 1 / k R эk оэ  Wрэ (p) / от . u зэ (p) Tт p  1 Tм p (6.10) Передаточная функция разомкнутой СУЭП с обратной связью по ЭДС, настроенной на СО по аналогии с (5.38) может быть представлена в следующем виде: WразЭ (p)  / u оэ (p) 4Tт p  1 1 1 ,  / / / u зэ (p) 4Tт p 2Tт p Tт p  1 (6.11) ЛЕКЦИЯ 23 225 / где Tт  2T  Tф - эквивалентная (некомпенсируемая) постоянная времени контура тока в СУЭП с обратной связью по ЭДС. Приравняв (6.10) и (6.11) можно определить передаточную функцию регулятора ЭДС при настройке на СО: 4T/т p  1 Tм k от 4T/т p  1 4T/т p  1 , (6.12) Wрэ (p)   k рэ  4T/т p 2T/т R э k оэ 4T/т p Tрэ p / где Tрэ  4Tт / k рэ - постоянная времени интегрирования регулятора ЭДС. / Для компенсации действия форсирующего звена ( 4Tт p  1 ) в прямом канале регулирования на входе РЭ устанавливают дополнительный фильтр (рис.6.6,в) с передаточной функцией: Wдф (p)  1 . 4T p  1 / т (6.13) Так же как и в системе регулирования с обратной связью по скорости, для формирования требуемого ускорения электропривода на входе РЭ устанавливают задатчик интенсивности, постоянную интегрирования которого определяют на основании следующего выражения: TЗИ  U0 , сk оэ (6.14) где U 0 - напряжение ограничения релейного элемента ЗИ, В;   d / dt - требуемое ускорение электропривода, с-2; с  kФн - постоянная электродвигателя, Вс. Поскольку минимальная постоянная времени токового контура в СУЭП с обратной связью по ЭДС T/т  2T  Tф больше соответствующей постоянной времени в СУЭП с обратной связью по скорости Tт  2T , то система регулирования с обратной связью по ЭДС электродвигателя по быстродействию проигрывает системе регулирования с обратной связью по скорости вращения электродвигателя. 226 Глава 6.СУЭП с обратной связью по ЭДС электродвигателя Iс ЗКТ 1 k от Iа 2Т  р  1 РЭ Wрэ ( p) u зэ R э Ea Тм р u оэ ДЭ Ea k оэ Тф р  1 а u зэ u э РЭ Wрэ (p) u оэ ЗКТ 1 k от I а Т / т р  1 Iс R э Ea Тм р T/т  2T  Tф ДЭ Ea k оэ б uз РЭ ЗКТ ДФ u зэ u э 1 k от I а 1 4T/т р  1 k рэ Тт р  1 4T/т р  1 4Т / т р u оэ T /  2T  T т  k оэ Iс R э Ea Тмр ф Ea в Рис.6.6. Исходная (а) и преобразованные (б, в) структурные схемы при настройке СУЭП с датчиком ЭДС на СО Пример 18. Для СУЭП с датчиком ЭДС на базе наблюдающего устройства и параметрами kоэ = 0,0453; kрэ = 5,15; Тф = 0,011с; Тμ = 0,01с; ТЗИ = 0,667с оценить динамические свойства системы регулирования при настройке на симметричный оптимум. ЛЕКЦИЯ 23 227 Исходная структурная схема для моделирования представлена на рис.6.6,а по которой составлена модель СУЭП, показанная на рис.6.7. В этой модели на входе пропорционального РЭ с коэффициентом передачи kрэ = 5,15 включено ПИ звено с передаточной функцией (4T/μтp+1)/4T/μтp = (4(2*0,01+0,011)p+1)/ 4(2*0,01+0,011)p = (0,124p+1)/ 0,124p. Результаты моделирования переходных процессов при пуске от ЗИ на холостом ходу приведены на рис.6.8. Рис.6.7. Схема модели двукратно – интегрирующей СУЭП с датчиком ЭДС На рис.6.8,а показаны переходные процессы при пуске от ЗИ при отсутствии дополнительного фильтра на входе РЭ, что и вызвало повышенное перерегулирование в токе якоря. Включение дополнительного фильтра на входе РЭ снизило перерегулирование в якорном токе до нормативного значения, что и продемонстрировано на рис.6.8,б. Динамические свойства двукратно – интегрирующей СУЭП с обратной связью по ЭДС электродвигателя (реакция на изменение задающего и возмущающего воздействий) такие же, как и в СУЭП с обратной связью по скорости (см. 5.3), с учетом того, что минимальная постоянная / времени в СУЭП с обратной связью по ЭДС равна: Tт  2T  Tф . На основании вышеизложенного можно сделать вывод о том, что статические и динамические свойства СУЭП с обратной связью по ЭДС электродвигателя определяются величиной постоянной времени датчика ЭДС Tф . Поэтому при реализации СУЭП с обратной связью по ЭДС электродвигателя, необходимо творчески подходить к реализации датчика ЭДС и выбирать такую схему технической реализации датчика, которая обеспечит требуемые по технологии статические и динамические показатели качества регулирования. 228 Глава 6.СУЭП с обратной связью по ЭДС электродвигателя а) б) Рис.6.8. Переходные процессы пуска от ЗИ в двукратно – интегрирующей СУЭП: а)- без дополнительного фильтра на входе РЭ; б) – с фильтром на входе РЭ СУЭП с обратной связью по ЭДС электродвигателя (без датчика скорости), как один из программируемых вариантов, заложена во всех современных электроприводах с микропроцессорным управлением. ЛЕКЦИЯ 23 229 Контрольные вопросы: 1. В каких случаях применяют СУЭП с обратной связью по ЭДС электродвигателя? 2. Как правильно рассчитать величину коэффициента обратной связи по ЭДС? 3. Выведите коэффициент усиления регулятора ЭДС. 4. Выведите уравнение электромеханической характеристики в СУЭП с обратной связью по ЭДС электродвигателя и проанализируйте его составляющие. 5. Как влияет на жесткость механических характеристик постоянная времени датчика ЭДС в однократной СУЭП? 6. Как влияет на быстродействие однократной СУЭП постоянная времени датчика ЭДС? 7. В чем отличие настройки регулятора ЭДС от регулятора скорости в двукратной СУЭП? 8. Как правильно рассчитать постоянную времени фильтра на входе регулятора ЭДС в двукратной СУЭП? 9. Как рассчитать постоянную времени задатчика интенсивности в СУЭП с обратной связью по ЭДС? 10. Поясните переходные процессы на рис.6.8, объясните, в чем их отличие. 230 Глава 7.СУЭП в двухзонной системе регулирования скорости электропривода Глава 7. СУЭП В ДВУХЗОННОЙ СИСТЕМЕ РЕГУЛИРОВАНИЯ СКОРОСТИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ Регулирование скорости электродвигателя изменением величины магнитного потока применяется в основном в системах двухзонного регулирования. В системах двухзонного регулирования в первой зоне (от нуля до номинальной скорости) регулирование скорости осуществляется изменением подводимого к якорю двигателя напряжения при постоянном номинальном магнитном потоке; во второй зоне (скорость выше номинальной) регулирование скорости осуществляется ослаблением магнитного потока при неизменном номинальном напряжении на якоре электродвигателя (или постоянстве ЭДС электродвигателя) [2,3,7,11]. Возможности электродвигателя, работающего в системе двухзонного регулирования, могут быть охарактеризованы графиками рис.7.1, где по оси абсцисс отложены значения скорости, а по оси ординат – предельные значения длительно допустимых тока якоря, момента и мощности электродвигателя. При обеспеI доп  I н чении требуемого режима охМ доп  kФIн лаждения во всем диапазоне длительно допустимым для электродвигателя значением P  М тока якоря является его номинальный ток. Поскольку на всех скоростях  н max до основной Рис.7.1. Характеристики двухзонного регулирования магнитный поток остается номинальным, то допустимое значение момента также остается равным номинальному значению M  kФ н I н  const . На скоростях выше основной допустимое значение момента уменьшается в соответствии с выражением M  P /  , а допустимая мощность остается постоянной Р  U a Iн  const . Таким образом, применение двухзонного регулирования целесообразно в тех случаях, когда момент нагрузки механизма на верхних скоростях меньше, чем на скоростях ниже основной. В этом слу- ЛЕКЦИЯ 24 231 чае установленная мощность электродвигателя получается меньше, чем при обеспечении всего диапазона за счет изменения напряжения при постоянном потоке. На рис.7.2 показана силовая схема системы двухзонного регулирования скорости электродвигателя. В якорной цепи включен реверсивный ТП для регулирования скорости электродвигателя изменением подводимого к якорю напряжения. Обмотка возбуждения получает питание от нереверсивного тиристорного возбудителя ТВ, который выбирается с учетом обеспечения необходимой форсировки. Сформированы обратные связи по напряжению, току якоря, току возбуждения и скорости вращения электродвигателя. На рис. 7.3 представлена исходная структурная схема электродвигателя постоянного тока в системе двухзонного регулирования, соответствующая принципиальной электрической схеме на Рис.7.2. Принципиальная электрическая схема системы рис.7.2. двухзонного регулирования Как видно из структурной схемы рис.7.3 СУЭП в двухзонной системе регулирования скорости вращения электропривода должна состоять из двух взаимосвязанных систем регулирования: 232 Глава 7.СУЭП в двухзонной системе регулирования скорости электропривода - системы регулирования скорости изменением подводимого к электродвигателю напряжения; - системы регулирования скорости изменением магнитного потока. Взаимосвязь между двумя системами регулирования осуществляется через ЭДС электродвигателя, которая поддерживается во второй зоне регулирования на уровне E a  kФ  E aн  const . Для выделения сигнала, пропорционального ЭДС электродвигателя, применяют датчик ЭДС (ДЭ), реализация которого рассмотрена в приложении В. Uу ТП kп Т р  1 Ed u от ДТ, Ш I a k от u ос u оэ U ув 1 Rэ Т эр  1 Ia U отв 1 Jp  kФ ТГ , Дел. к ос  ТВ E dв Iв kв Ткр  1 Т в р  1 R в Т в р  1 u оф М Ea k оэ ДЭ E a Т фр  1 ФП Мc  1 Тк р  1 kФ ДТВ , Ш k отв Тк р  1 ДМП Рис.7.3. Исходная структурная схема объекта регулирования для двухзонной системы регулирования Рассмотрим построение двухзонной системы регулирования скорости электропривода. ЛЕКЦИЯ 24 233 7.1. Настройка системы регулирования скорости по цепи якоря Как видно из структурной схемы рис.7.3 система управления скоростью электродвигателя изменением подводимого к якорю напряжения должна иметь два контура регулирования: внутренний контур регулирования якорного тока и внешний контур регулирования скорости электродвигателя. Настройка контура регулирования тока якоря в двухзонной СУЭП ничем не отличается от настройки контура регулирования тока якоря в однозонной СУЭП и подробно рассмотрена в 5.1. Рассмотрим особенности настройки контура регулирования скорости электродвигателя в двухзонной СУЭП. Структурная схема контура регулирования скорости в двухзонной системе регулирования представлена на рис.7.4. u зс РС u с Wрс ( p) kФ Ia u зт ЗТК u ос k ос М 1  Jp Wор2 (p) Рис.7.4. Структурная схема контура регулирования скорости в двухзонной СУЭП В контур регулирования скорости входит регулятор скорости РС, замкнутый контур регулирования тока якоря (ЗТК), настроенный на МО и объект регулирования с передаточной функцией Wор2 ( p) , охваченные обратной связью по скорости с коэффициентом k oc  u oc max / max , где max - максимальная скорость, достигаемая во второй зоне регулирования. Передаточная функция объекта регулирования имеет вид: Wор2 (p)  kФ , Jp (7.1) поэтому передаточная функция регулятора скорости в соответствии с (4.11) определяется выражением: 234 Глава 7.СУЭП в двухзонной системе регулирования скорости электропривода Wpс (p)  k от Jp J k 1   от . 2 T pk oс kФ 4T k ос kФ 2 (7.2) Если в выражении (7.2) выполнить некоторые преобразования, то передаточная функция РС примет следующий вид: Wpс (p)  JR э kФ н k от Ф н  2 4T (kФ н ) R э k ос Ф T kФ н k от 1 1  м  k рсн *  k рс , * 4T R э k ос Ф Ф (7.3) где k рcн - коэффициент усиления РС при номинальном магнитном потоке (5.26); Ф*  Ф/Ф н - относительная величина магнитного потока. Как видно из (7.3) РС является пропорциональным, коэффициент передачи которого зависит от величины магнитного потока электродвигателя. В первой зоне регулирования, когда Ф  Ф н , коэффициент РС остается постоянной величиной k рc  k рсн . Во второй зоне регулирования Ф  Ф н , поэтому величину k рc необходимо увеличивать, т.е. ставить в соответствие определенной величине магнитного потока вполне определенное значение k рc в соответствии с (7.3). Если во второй зоне регулирования оставить неизменной величину k рc  k рсн , то в первой зоне регулирования сохраняется настройка контура на МО, а во второй зоне регулирования быстродействие контура снижается, т.к. величина k рc меньше необходимой. Если во второй зоне регулирования устано* вить k рc  k рсн / Ф min , то настройка на МО будет выполняться при минимальном магнитном потоке, но работа в первой зоне регулирования с k рc  k рсн / Ф *min может оказаться невозможной ввиду большого значения k рc . ЛЕКЦИЯ 24 235 Для сохранения настройки на МО во всем диапазоне регулирования скорости электродвигателя на выходе РС устанавливают делительное устройство ДУ, на делительный вход которого подается напряжение, пропорциональное величине относительного магнитного потока u Ф* . Структурная схема РС с делительным устройством представлена на рис.7.5,а. u зс РС ДУ k рс  u ос u Ф* а) u зс РС МДУ к рс  u ос б) u зс u зт РС МУ к рс  u зт * E *a u зт ПУ u ос БО НЭ u ос -1  U огр  U огр в) Рис.7.5. Реализация регулятора скорости в двухзонной СУЭП Включение ДУ на выходе РС компенсирует действие умножения kФ * Ia в канале объекта регулирования на рис.7.4, тем самым выполняя линеаризацию системы регулирования, нелинейность которой вызвана 236 Глава 7.СУЭП в двухзонной системе регулирования скорости электропривода нелинейностью кривой намагничивания двигателя. Для получения напряжения u Ф* необходим датчик магнитного потока электродвигателя. В тех случаях, когда датчик магнитного потока отсутствует (техническая реализация датчика затруднена или невозможна), на выходе РС включают множительно – делительное устройство МДУ (рис.7.5,б), на вход умножения которого подается напряжение, пропорциональное скорости электродвигателя  * , а на вход деления подается напряжение, * пропорциональное величине ЭДС электродвигателя E a . Результат действия МДУ позволяет получить необходимую величину относительного значения магнитного потока 1 * , в соответствии с которой изме Ф* E*a няется коэффициент РС. Напряжение, пропорциональное величине скорости электродвигателя – это напряжение обратной связи по скорости u ос , а напряжение, пропорциональное ЭДС электродвигателя получается на выходе датчика ЭДС – напряжение обратной связи по ЭДС u оэ . Т.к. во второй зоне регулирования при увеличении скорости электродвигателя и уменьшении величины магнитного потока ЭДС остается постоянной E a  kФ  E aн  const , то в этом случае можно вместо МДУ применить множительное устройство МУ (рис.7.5,в), на вход которого подается напряжение, пропорциональное скорости электродвигателя u ос . В реверсивном электроприводе при изменении направления вращения происходит изменение полярности напряжения u ос , поэтому для сохранения правильной полярности напряжения задания величины якорного тока u зт на вход МУ подается модуль напряжения обратной связи по скорости u ос . В электрических машинах постоянного тока при ослаблении магнитного потока ухудшаются условия коммутации; поэтому перегрузочную способность электродвигателя по току при ослаблении магнитного потока уменьшают в соответствии с паспортной эксплуатационной характеристикой электрической машины. На рис.7.5,в показана схема регулируемого токоограничения, которая изменяет ограничение задания величины якорного тока u зт на выходе промежуточного усилителя ПУ в зависимости от модуля напряжения u ос (скорости вращения электродвигателя). Эксплуатационная характеристика электродвигателя моделируется нелинейным элементом НЭ, на выходе которого при скорости ЛЕКЦИЯ 24 237   н формируется максимальное напряжение U огр блока ограничения (БО) напряжения u зт , обеспечивая максимальную перегрузочную способность электропривода. Во второй зоне регулирования при   н в соответствии с эксплуатационной характеристикой электрической машины происходит уменьшение величины U огр и, следовательно, снижение ограничения выходного напряжения u зт промежуточного усилителя ПУ и величины якорного тока. Для получения операции деления (т.е. ДУ) в цепь обратной связи операционного усилителя DA1 , на котором реализован РС, включают множительное устройство (рис.7.6), на входы которого подаются выходное напряжение ОУ (на вход Х) и напряжение, пропорциональное величине магнитного потока u Ф* (на вход У). При таком включении на выходе РС получается напряжение - (u зс  u ос ) / u Ф * , при этом сохраняется настройка на МО во всем диапазоне регулирования скорости электропривода.  u зс R 20  u ос R 21 R 22  u рс  (u зс  u ос ) / u ф* R 23 DA 1 xy x y u ф* R 24 Рис.7.6. Принципиальная электрическая схема регулятора скорости с делительным устройством В линейной зоне работы регуляторов статические электромеханические характеристики электроприводов с двухзонными СУЭП полностью идентичны характеристикам однозонных СУЭП. На рис.7.7 показано се- 238 Глава 7.СУЭП в двухзонной системе регулирования скорости электропривода мейство характеристик, соответствующих различным значениям u зс для однократной СУЭП с П регулятором скорости. Жесткость характеристик в соответствии с (5.29) определяется отношением 4T /Tм . Благодаря автоматической корректировке коэффициента усиления РС жесткость характеристик как в первой, так и во второй зонах регулирования сохраняется неизменной. В режиме токоограничения в первой зоне РС находится в режиме насыщения, поэтому на выходе регулятора РС формируется максимальное напряжение задания величины якорного тока u зтmax , поэтому в якорной цепи протекает максимальный ток, формирующий максимальный момент на валу электродвигателя. Во второй зоне, в соответствии с эксплуатационной характеристикой электродвигателя, в зависимости от величины скорости происходит снижение величины ограничения напряжения задания тока u зтmax (заштрихованная зона на рис.7.7), что отражается на виде характеристик. Вид механических характеристик во второй зоне в режиме токоограничения отличается от вида электромеханических характеристик, т.к. в этой зоне момент изменяется обратно пропорционально величине магнитного потока. 0 max max 0 н н u зс  u зсmax   f (M) u зс  u зсн Iн Ia (M) u зс  0 Imax (М max ) Рис. 7.7. Электромеханические (механические) характеристики в двухзонной СУЭП с П регулятором скорости ЛЕКЦИЯ 24 239 В СУЭП двухзонного регулирования настройка контура регулирования скорости может выполняться и на симметричный оптимум, как это было рассмотрено в 5.3, с учетом выполнения линеаризации системы регулирования включением на выходе регулятора скорости ДУ (рис.7.5,а), МДУ (рис.7.5,б) или МУ (рис.7.5,в). На рис.7.8 приведено семейство характеристик, соответствующих различным значениям u зс для двухзонной СУЭП с ПИ регулятором скорости. Характеристики получаются абсолютно жесткими, с учетом изменения величины токоограничения во второй зоне регулирования. 0 max u зс  u зсmax ω max   f (M) 0 н н u зс  u зсн Зона регулируемого токоограничения Iн Ia (M) u зс  0 Imax (М max ) Рис.7.8. Электромеханические (механические) характеристики в двухзонной СУЭП с ПИ регулятором скорости 7.2. Настройка системы регулирования скорости по цепи возбуждения На основании структурной схемы объекта регулирования (рис.7.3), система регулирования скорости изменением магнитного потока строится по принципу систем подчиненного регулирования и состоит из внутреннего контура регулирования тока возбуждения (магнитного потока) электродвигателя и внешнего контура регулирования ЭДС. В первой зоне регулирования (скорость электродвигателя меньше или равна номиналь- 240 Глава 7.СУЭП в двухзонной системе регулирования скорости электропривода ной) система регулирования ЭДС стабилизирует ток возбуждения (магнитный поток) электродвигателя на уровне номинального (регулятор ЭДС находится в ограничении). Во второй зоне регулирования (скорость электродвигателя выше номинальной) регулятор ЭДС выходит из ограничения и начинает стабилизировать ЭДС электродвигателя на номинальном уровне снижением тока возбуждения (магнитного потока) при увеличении скорости вращения электропривода. Рассмотрим поконтурную настройку системы регулирования ЭДС электродвигателя. 7.2.1. Настройка контура регулирования тока возбуждения (магнитного потока) Контур регулирования тока возбуждения (магнитного потока) является внутренним контуром регулирования. Структурная схема контура регулирования тока возбуждения представлена на рис.7.9. В контур регулирования тока возбуждения входят регулятор тока возбуждения РТВ, тиристорный возбудитель ТВ с коэффициентом передачи k в и минимальной постоянной времени Tв , объект регулирования (обмотка возбуждения) ОВ и цепь отрицательной обратной связи по току возбуждения с безинерционным датчиком тока возбуждения ДТВ. Коэффициент пропорциональности между током возбуждения и напряжением u отв обратной связи по току возбуждения (напряжением задания тока возбуждения u зтв ) получил название коэффициента обратной связи по току возбуждения: k отв  u отв max u зтвmax (8 - 10)В   , Iвmax Iвmax Iвн (7.4) где I вmax  I вн - максимальное значение тока возбуждения, обычно принимаемое за номинальное, т.к. в большей величине тока возбуждения нет необходимости; А. Тиристорный возбудитель ТВ выбирается с учетом обеспечения максимального быстродействия контура регулирования тока возбуждения (потока) с коэффициентом форсировки α = 2…4, для чего применяют ТВ с максимально возможным выпрямленным напряжением 440 – 460 В. ЛЕКЦИЯ 24 241 РТВ u зтв ТВ U ув Wртв (p) kв Т в р  1 u отв E dв ОВ Iв Тк р  1 R в Т в р  1 ДТВ k отв а) u зп РП Wрп ( p) ДМП u оп ТВ E dв Iв kв Ткр  1 Т в р  1 R в Т в р  1 ФП Ф 1 Тк р  1 u оф kФ 1 Тк р  1 ДТВ k отв k оф б) Рис.7.9. Структурная схема контура регулирования тока возбуждения (а) и магнитного потока (б) Объектом регулирования в контуре регулирования тока возбуждения является обмотка возбуждения с передаточной функцией Wор1 (p)  Tк p  1 , R в (Tв p  1) (7.5) где Tк - электромагнитная постоянная времени контура вихревых токов, с; Tв  Tов  L тв / R тв  Tк  Tов  Tк - суммарная электромагнитная постоянная времени цепи возбуждения, с; Tов - электромагнитная постоянная времени обмотки возбуждения, с; L тв - индуктивность тиристорного возбудителя, Гн; R тв - активное сопротивление тиристорного возбудителя, Ом; 242 Глава 7.СУЭП в двухзонной системе регулирования скорости электропривода R в  R ов  R тв  R ов - активное сопротивление цепи возбуждения, Ом; R ов - активное сопротивление обмотки возбуждения, Ом. Электромагнитная постоянная времени обмотки возбуждения двигателя рассчитывается по формуле: Tов  Lов 2p п w в2  dФ Фн ( н  1)   ,   R ов R ов a 2в  dF Fн  (7.6) где pп – число пар главных полюсов электродвигателя, a в – число параллельных ветвей обмотки возбуждения; R ов - активное сопротивление обмотки возбуждения, приведенное к рабочей температуре, Ом; Фн , Fн – номинальный магнитный поток и намагничивающая сила, приходящиеся на один главный полюс двигателя, соответственно, Вб, А; н =(1,1…1,2) – коэффициент рассеяния; w в – число витков обмотки возбуждения, приходящееся на один главный полюс электродвигателя. При учете контура вихревых токов постоянная времени Tк принимается равной: Tк  (0,1...0,15)Tов . (7.7) Если подойти к настройке контура регулирования тока возбуждения так же, как это рассматривалось при реализации контура регулирования якорного тока в 5.1, то в этом случае передаточная функция регулятора тока возбуждения будет определяться в соответствии со структурной схемой на рис.7.9,а выражением: Wртв (p)  TВ  p  1 1 kk 2Tв в отв p Tк p  1 RВ . (7.8) ЛЕКЦИЯ 24 243 При получившейся передаточной функции (7.8) затрудняется техническая реализация как самого регулятора тока возбуждения, так и контура регулирования ЭДС. Поэтому на практике поступают следующим образом: в цепь обратной связи по току возбуждения вводят фильтр Ф с постоянной времени контура вихревых токов Tк и нелинейный элемент (функциональный преобразователь) ФП, моделирующий кривую намагничивания двигателя (рис.7.9,б) (данные элементы образуют датчик магнитного потока ДМП). В этом случае сигнал обратной связи с выхода ФП оказывается пропорциональным величине магнитного потока двигателя, что позволяет перейти к регулированию магнитного потока (обратная связь с коэффициентом k оф по величине магнитного потока показана пунктирной линией на рис.7.9,б) и регулятор тока возбуждения становится регулятором магнитного потока. Коэффициент обратной связи по магнитному потоку рассчитывается по следующему выражению: k оф  u офmax (8  10)В  . kФн kФн (7.9) Поскольку магнитный поток при регулировании изменяется от номинального значения до минимального, то для упрощения реализации регулятора потока можно линеаризовать кривую намагничивания двигателя, введя коэффициент линеаризации k f , равный: kf  (kФ) k (Ф н  Ф min )  , Iв Iвн  Iв min (7.10) где I вн , Ф н - номинальный ток возбуждения и соответствующий ему магнитный поток, А, Вб; Iвmin , Ф min - минимальный ток возбуждения и соответствующий ему магнитный поток, А, Вб. Тогда передаточная функция регулятора тока возбуждения (регулятора магнитного потока) будет иметь следующий вид: 244 Глава 7.СУЭП в двухзонной системе регулирования скорости электропривода Wрп (p)  TВ  p  1 . k в k f k оф 2Tв p RВ (7.11) Т. е. регулятор получился пропорционально – интегральным, реализация которого не вызывает затруднения. В этом случае на МО настраивается контур регулирования магнитного потока, следовательно, магнитный поток будет иметь оптимальный переходный процесс для первого контура регулирования в соответствии с таблицей 1. Если принять коэффициенты пропорциональности k f и обратной связи по потоку k оф равными следующим выражениям: k оф  U оф max kФ н ; kf  kФ н , Iвн то в этом случае их произведение равно значению коэффициента обратной связи по току возбуждения: k оф k f  U оф max kФн (8  10)В   k отв , kФн Iвн Iвн (7.12) и передаточная функция регулятора тока возбуждения (7.11) будет равна: Wрп (p)  TВ  p  1 . k в k отв 2Tв p RВ (7.13) При реализации контура регулирования тока возбуждения (потока) необходимо предусмотреть меры по предотвращению снижения тока возбуждения меньше минимального значения. Пример 19. Реализовать функциональный преобразователь в цепи обратной связи по току возбуждения, моделирующий кривую намагничивания электродвигателя (рис.7.9,б). ЛЕКЦИЯ 24 245 За исходную характеристику принимается кривая намагничивания электродвигателя Ф  f(I в ) , приведенная в паспортных данных электродвигателя и представленная на рис.7.10 пунктирной линией. u фп Ф Фн Iвн u вх (Iв ) Рис.7.10. Линейная аппроксимация кривой намагничивания для реализации датчика потока Принимается номинальное значение входной величины датчика потока (выход датчика тока возбуждения) равное 8В при номинальном токе возбуждения. При этом выходное напряжение датчика потока, соответствующее номинальному магнитному потоку, также принимается равным 8В. Выполняется кусочно - линейная аппроксимация кривой намагничивания с ограничением максимального выходного напряжения на уровне 8,6В (конечная точка третьего участка). При этом получилось четыре участка характеристики датчика магнитного потока. В соответствии с числом участков характеристики рис.7.10 (четыре участка) составляется принципиальная электрическая схема датчика потока (функционального преобразователя), реализованного на ОУ и представленная на рис.7.11. Для запирания диодов в цепи обратной связи ОУ применяется отдельный источник питания Uип2 гальванически развязанный от источника питания ОУ. 246 Глава 7.СУЭП в двухзонной системе регулирования скорости электропривода Рассчитываются коэффициенты передачи на каждом из участков характеристики рис.7.10 для точек сопряжения прямых:  U ип2 VD 3 R 25 R 26 VD 2 R 32 VD 1 R 31 R 27 R 30 С10 от ип2 - u вх 3,2  1,6; 2 6,9  3, 2 k2   0,9; 62 k1  R 29 u фп k3  8,6  6,9  0,53. 9,2  6 R 28 DA 15 Рис.7.11. Принципиальная электрическая схема функционального преобразователя Затем задаются величиной сопротивления входного резистора R29 = 100 кОм и рассчитываются величины сопротивлений резисторов в цепи обратной связи ОУ: R 30  k1  R 29  160кОм R 32  R 31  k1k 2 R 29  205кОм k1  k 2 k 2k3 R 29  119кОм k 2  k3 Исходя из стандартного ряда Е24, величины сопротивлений резисторов принимаются равными: R30=160 кОм, R31=200кОм, R32=120кОм. Величина емкости конденсатора C10 находится из равенства R 30C10  Tк , где Tк – постоянная времени контура вихревых токов. Величины сопротивлений потенциометров R25 – R27 принимаются на порядок меньшими, чем величины сопротивлений R31, R32, поэтому выбираются R25 = R26 = R27 = 20 кОм, типа СП5-2В, рассеиваемой мощностью 0,5 Вт и допуском ±5%, остальные резисторы общего назначения типа МЛТ рассеиваемой мощностью 0,125 Вт допуском ±5%. Диоды VD1 – VD3 выбираются ЛЕКЦИЯ 24 247 типа Д105, т.е. маломощные с малым обратным током величиной 0,005мА и напряжением 75 В. На потенциометрах R27, R26, R25 выставляются значения напряжений, при которых происходит открывание диодов в соответствии с реализуемой кривой (рис.7.11), т.е. 3,2В; 6,9В и 8,6В соответственно. После открывания диода VD3 происходит ограничение выходного напряжения ОУ на уровне 8,6В (коэффициент передачи равен нулю). Контрольные вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. В каких случаях применяют систему двухзонного регулирования скорости? Как строится СУЭП двухзонного регулирования скорости, как осуществляется взаимосвязь между системами регулирования? Поясните структурную схему объекта регулирования в двухзонной СУЭП. Выведите передаточную функцию регулятора скорости в двухзонной СУЭП? Почему необходимо изменять величину коэффициента усиления регулятора скорости во второй зоне регулирования? Как выполняется адаптация регулятора скорости во второй зоне регулирования? С какой целью осуществляется регулируемое токоограничение в данной СУЭП, как оно выполняется? Как реализуется операция деления в регуляторе скорости с помощью множительного устройства? Поясните вид электромеханических и механических характеристик в однократной системе регулирования, в чем их отличие? Поясните вид электромеханических и механических характеристик в двукратной системе регулирования, в чем их отличие? С какой целью в цепь обратной связи по току возбуждения включают фильтр и функциональный преобразователь? Нарисуйте структурную схему контура регулирования тока возбуждения (магнитного потока). Почему при реализации контура регулирования тока возбуждения переходят к регулированию магнитного потока? Выведите передаточную функцию регулятора магнитного потока. Как реализуется функциональный преобразователь на операционном усилителе? 248 Глава 7.СУЭП в двухзонной системе регулирования скорости электропривода 7.2.2. Настройка контура регулирования ЭДС Внешним контуром регулирования скорости изменением магнитного потока является контур регулирования ЭДС электродвигателя. Структурная схема контура регулирования ЭДС представлена на рис.7.12. В контур регулирования ЭДС входят регулятор ЭДС (РЭ), замкнутый контур регулирования тока возбуждения (магнитного потока) ЗТВ, объект регулирования с передаточной функцией Wор2(р) и обратная связь по ЭДС, реализуемая с помощью датчика ЭДС. Для настройки контура регулирования ЭДС на МО регулятор ЭДС должен иметь передаточную функцию: Wрэ (p)  k оф н 1 1  , 4Tв pk оэ н Tиэ p * (7.14) где Tиэ  4Tв k оэ н / k оф - постоянная времени интегрирования регулятора ЭДС, *   / н - относительная величина скорости вращения электродвигателя.  u зэ 1 u оэ Ea Wор2 (p) Рис.7.12. Структурная схема контура регулирования ЭДС Так как параметры объекта регулирования зависят от скорости вращения электропривода, то настройка контура регулирования ЭДС должна изменяться во второй зоне (при ослаблении магнитного потока) обратно пропорционально относительной скорости вращения электропривода, т.е. постоянная времени РЭ во второй зоне должна изменяться в соответствии с (7.14). Функциональная схема РЭ приведена на рис.7.13. На вход РЭ подается напряжение задания номинальной ЭДС двигателя u зэн  k оэ E aн , снимаемое с потенциометра R 1 . Поскольку при измене- ЛЕКЦИЯ 25 249 нии направления вращения электродвигателя, изменяется полярность ЭДС (т.е. изменяется полярность напряжения обратной связи по ЭДС u оэ  k оэ Ea ), то для обеспечения отрицательной обратной связи на вход РЭ подается модуль напряжения u оэ с выхода схемы выделения модуля СВМ1. При неподвижном электродвигателе на вход РЭ поступает только напряжение задания ЭДС u зэн , под действием которого выходное напряжение интегрального РЭ возрастает. Для того, чтобы величина магнитного потока не превысила номинальную, выход РЭ должен быть ограничен на уровне задания номинального тока возбуждения (магнитного потока), что и выполняется при помощи блока ограничения БО, включенного в цепи обратной связи РЭ. БО Uп R1 ДУ РЭ u зэн  1 Tиэ p u оэ u зтв Uп VD 1 u сн СВМ1 u оэ VD 2 R2 (н ) СВМ2 u ос () u ос Рис.7.13. Функциональная схема регулятора ЭДС Для сохранения настройки контура на МО во второй зоне регулирования на выходе РЭ устанавливают делительное устройство ДУ. В первой зоне регулирования (   н ) на делительный вход ДУ поступает напряжение, пропорциональное величине номинальной скорости  k ос н , снимаемое с потенциометра R 2 , которое запирает диод u сн VD 2 , поэтому происходит деление на постоянную величину, что не влияет на работу РЭ в первой зоне регулирования. Во второй зоне регулирования (   н ) напряжение с выхода схемы выделения модуля 250 Глава 7.СУЭП в двухзонной системе регулирования скорости электропривода СВМ2 u ос становится больше напряжения u сн , снимаемого с потенциометра R 2 , что вызывает запирание диода VD1 , и на вход ДУ поступает напряжение, пропорциональное скорости вращения электродвигателя u ос . Следовательно, во второй зоне регулирования при помощи ДУ сохраняется настройка контура регулирования на МО при любом значении скорости электродвигателя. Для обеспечения деления на напряжение одной и той же полярности при любом направлении вращения электродвигателя применяют СВМ2, через который проходит сигнал напряжения обратной связи по скорости. Если датчик ЭДС будет представлен инерционным звеном с передаточной функцией: Wдэ (p)  k оэ , Tдэ p  1 (7.15) то в этом случае передаточная функция регулятора ЭДС с учетом постоянной времени Т дэ , примет вид: Wрэ (p)  k оф н 1 1  / . 2(2Tв  Tдэ ) pk оэ н Tиэ p * (7.16) Для обеспечения надежной работы РЭ при переходе во вторую зону регулирования рекомендуется принимать максимальные напряжения задания ЭДС и обратной связи по ЭДС на уровне 7…9 В, чтобы выполнялось следующее условие: u зсmax  u зэmax . В качестве примера на рис.7.14 показана функциональная схема двухзонной системы регулирования скорости электродвигателя. Контур регулирования скорости изменением подводимого к якорю электродвигателя напряжения включает в себя внутренний контур регулирования якорного тока с ПИ регулятором тока РТ и внешним контуром регулирования скорости с ПИ регулятором скорости РС. Для сохранения настройки контура регулирования скорости во второй зоне регулирования на выходе РС установлено делительное устройство ДУ1, а также реализовано зависимое от скорости вращения токоограничение при помощи промежуточного усилителя ПУ, блока ограничения БО1 и нелинейного элемента НЭ, моделирующего эксплуатационную характеристику электродвигателя. ЛЕКЦИЯ 25 251 РС u зс u рс u ос РТ ДУ 1  Uу u зт ПУ u от u оп БО1 u ос НЭ ДТ Ia  U огр  U огр u ос -1 ДЭ СВМ1 u оэ СВМ2 Ua ДН u ос u оп Uп R2 R1 u зэн ДТВ ФП Iв u ос VD 1 u сн Uп  u оэ РЭ VD 2 ДУ 2  VD 3u зп Uп БО2 R3 u оп РТВ U ув VD 4 u зпmin Рис.7.14. Функциональная схема двухзонной СУЭП При помощи схемы выделения модуля сигнала СВМ2 формируется модуль напряжения u ос для обеспечения нормальной работы при различном направлении вращения электродвигателя, которое поступает на 252 Глава 7.СУЭП в двухзонной системе регулирования скорости электропривода вход нелинейного элемента НЭ и делительного устройства ДУ2 на выходе регулятора ЭДС РЭ. В контур регулирования скорости вращения изменением величины магнитного потока входят внутренний контур регулирования магнитного потока, состоящий из ПИ регулятора тока возбуждения РТВ (регулятора магнитного потока). На вход РТВ при помощи диодов VD3 и VD 4 подается большее из напряжений: или напряжение задания величины номинального магнитного потока u зп или напряжение, снимаемое с потенциометра R 3 , задания минимальной величины магнитного потока u зпmin , что исключает снижение магнитного потока меньше минимального значения. При помощи датчика тока возбуждения ДТВ и функционального преобразователя ФП выделяется напряжение обратной связи по величине магнитного потока u оп , которое подается на вход РТВ и на вход делительного устройства ДУ1, изменяя настройку контура регулирования скорости при ослаблении магнитного потока. Внешним контуром регулирования является контур регулирования ЭДС. На вход И регулятора ЭДС РЭ с потенциометра R 1 подается постоянное по величине напряжение задания номинальной ЭДС электродвигателя u зэн . Сигнал обратной связи по ЭДС u оэ выделяется с помощью датчика ЭДС ДЭ и схемы выделения модуля СВМ1. Выход РЭ ограничен при помощи блока ограничения БО2 на уровне задания номинального магнитного потока. На выходе РЭ включено делительное устройство ДУ2 для сохранения настройки контура регулирования ЭДС во второй зоне регулирования. На вход ДУ2 при помощи диодов VD1 и VD 2 подается больший из сигналов: задания номинальной скорости вращения u сн с потенциометра R 2 и модуль напряжения обратной связи по скорости u ос . Рассмотрим работу двухзонной СУЭП при следующих параметрах, выраженных в относительных единицах (по отношению к номинальным * величинам): величина динамического момента М дин = 0,7; максималь* * ная скорость вращения max = 1,5; при скорости  = 0,5 происходит * наброс момента сопротивления М с = 0,5 при разгоне и сброс этого момента при торможении. Рассчитаем остальные величины, соответствую- ЛЕКЦИЯ 25 253 * * щие заданным условиям: kФ min = 1/1,5 = 0,67; I уст = 0,5/0,67 = 0,75; М*max = 0,7 + 0,5 = 1,2; I*max = 1,2/0,67 = 1,8; М *min = 0,5 – 0,7 = -0,2; I*min = -0,2/0,67 = -0,3. Перед началом работы на вход РЭ поступает задание номинальной ЭДС электродвигателя u зэн и выходное напряжение интегрального РЭ линейно увеличивается до величины, ограниченной блоком БО2 на уровне задания номинального магнитного потока u зп . Внутренний контур регулирования магнитного потока стабилизирует номинальный магнитный поток. Разгон электропривода разрешается после того, как магнитный поток установится на уровне номинального. Идеальные переходные процессы при работе по трапецеидальной тахограмме представлены на рис.7.15. Разгон электродвигателя осуществляется в первой зоне с номинальным магнитным потоком от ЗИ с задан* ным динамическим моментом М дин = 0,7 увеличением подводимого к электродвигателю напряжения; при этом на вход ДУ1 поступает постоянный по величине сигнал с выхода ФП u оп , соответствующий номинальному магнитному потоку. В момент времени t1 происходит наброс * момента сопротивления на вал электродвигателя М с = 0,5, поэтому система регулирования увеличивает задание якорного тока, в результате чего устанавливается величина якорного тока, а, следовательно, и момента на уровне I*a  М * = 1,2. В момент времени t 2 скорость вращения и ЭДС электродвигателя достигают номинальных значений. При этом на входе РЭ напряжение задания номинальной ЭДС и модуль напряжения обратной связи по ЭДС становятся равными, т.е. ошибка на входе РЭ становится равной нулю, что не оказывает влияния на выходное напряжение РЭ. Поэтому электродвигатель продолжает разгон с тем же ускорением, в результате чего ЭДС электродвигателя становится больше номинального значения. В этом случае на входе РЭ появляется отрицательная ошибка, что приводит к снижению выходного напряжения РЭ, т.е. к снижению напряжения задания величины магнитного потока электродвигателя u зп а, следовательно, и снижению самого магнитного потока. Снижение магнитного потока приводит к тому, что уменьшается величина напряжения обратной связи u оп на входе делительного устройства ДУ1 на выходе РС. Это вызывает увеличение величины напряжения за- 254 Глава 7.СУЭП в двухзонной системе регулирования скорости электропривода дания u зт и величины якорного тока. Увеличение якорного тока при ослаблении магнитного потока поддерживает постоянную величину электромагнитного момента, а значит и постоянство ускорения электродвигателя. Снижение магнитного потока происходит до тех пор, пока изменяется скорость электродвигателя; после того, как скорость электродвига* теля выходит на заданное установившееся значение max = 1,5, в момент времени t 3 ЭДС электродвигателя становится равной номинальной и на входе регулятора РЭ ошибка становится равной нулю, поэтому выход РЭ перестает уменьшаться и остается на уровне задания минимального значения магнитного потока. * * * * В установившемся режиме работы M  М с = 0,5; kФ  kФ min = * 0,67; I уст = 0,75. В момент времени t 4 выходное напряжение ЗИ начинает линейно уменьшаться с заданным темпом, что приводит к изменению направления протекания якорного тока, а, следовательно, созданию тормозного момента электродвигателя. M* М*с 2,0 kФ* * I*a E*a 1,8 I*a 1,5 * 1,2 E*a 1,0 0,67 0,5 - 0,5 kФ* 0,75 0,7 М*с t4 t1 t2 t3 M* t5 t6 t - 0,2 - 0,3 - 0,7 - 1,0 Рис.7.15. Идеальные переходные процессы при работе двухзонной СУЭП Происходит торможение электропривода с заданным ускорением. Как только скорость электродвигателя начала снижаться, ЭДС электро- ЛЕКЦИЯ 25 255 двигателя становится меньше номинальной, на входе РЭ появилась положительная ошибка и выходное напряжение РЭ начало увеличиваться, что вызвало увеличение величины магнитного потока электродвигателя. Увеличение величины u оп на входе ДУ1 приводит к снижению величины якорного тока. Снижение скорости вращения происходит за счет увеличения магнитного потока. В момент времени t 5 выходное напряжение РЭ заходит в ограничение, следовательно, магнитный поток достигает номинального значения, после чего ЭДС электродвигателя начинает снижаться в соответствии с уменьшением скорости электродвигателя за счет уменьшения величины подводимого к электродвигателю напряжения. В момент времени t 6 происходит сброс момента нагрузки, поэтому * * величина тока (момента) становится равной I a  М дин = -0,7, что обеспечивает дальнейшее торможение с заданным ускорением до полной остановки электродвигателя. На рис.7.16 показаны переходные процессы работы РЭ, смоделированные в программе MATLAB, при пуске электродвигателя до максимальной скорости. Рис.7.16. Переходные процессы работы РЭ в двухзонной СУЭП В начальный момент времени на вход РЭ скачком подается напряжение задания номинальной ЭДС u зэн = 9В. Выходное напряжение РЭ ли- 256 Глава 7.СУЭП в двухзонной системе регулирования скорости электропривода нейно возрастает до величины напряжения ограничения, формируя задание номинального магнитного потока на входе РТВ u зтв = 10В. Затем начинается разгон электродвигателя и появляется напряжение обратной связи по ЭДС u оэ на входе РЭ. В т. а ошибка на входе РЭ становится равной нулю u зэн  u оэ =0, а затем ошибка становится отрицательной, и выходное напряжение РЭ u зтв начинает уменьшаться до тех пор, пока ошибка на входе РЭ снова не станет равной нулю (т.е. когда электродвигатель достигнет максимальной скорости вращения). На рис.7.17 показаны смоделированные переходные процессы пуска электропривода до максимальной скорости в двухзонной СУЭП на холостом ходу (показаны напряжения: выходное РЭ u зтв , выходное РС u выхрс , задания величины якорного тока u зт , обратной связи по току u от , скорости u ос и ЭДС u оэ электродвигателя). Рис.7.17. Пуск электропривода в двухзонной СУЭП до максимальной скорости Перед началом работы формируется номинальный магнитный поток электродвигателя, когда регулятор ЭДС заходит в насыщение, формируя задание номинального тока возбуждения u зтв = 10В. Пуск электропривода начинается при номинальном магнитом потоке в момент времени t = 0,1 с. Разгон электропривода происходит при заданном ускорении, формируемом задатчиком интенсивности на входе РС. При достижении ЛЕКЦИЯ 25 257 номинальной скорости вращения электродвигателя начинается ослабление магнитного потока, поскольку выходное напряжение РЭ u зтв начинает уменьшаться. В результате действия делительного устройства на выходе РС напряжение задания величины якорного тока u зт (при постоянстве выходного напряжения РС) начинает увеличиваться пропорционально снижению величины магнитного потока. Увеличение u зт приводит к соответствующему увеличению якорного тока, поэтому динамический момент электродвигателя остается неизменным, обеспечивая постоянство ускорения электропривода. После достижения заданной максимальной скорости вращения электродвигателя, выходное напряжения РС становится равным нулю, поэтому и ток якоря электродвигателя становится равным нулю. Электродвигатель вращается с максимальной скоростью в режиме идеального холостого хода. Во второй зоне регулирования РЭ стабилизирует ЭДС электродвигателя на уровне номинальной. Существуют и другие способы построения систем двухзонного регулирования, рассмотренные в [12,13,14,15]. Контрольные вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. Какие звенья входят в контур регулирования ЭДС электродвигателя? Выведите передаточную функцию регулятора ЭДС. Поясните функциональную схему регулятора ЭДС на рис.7.13. С какой целью применяют схемы выделения модуля на рис. 7.13. Почему на выходе регулятора ЭДС устанавливают делительное устройство? 6. Как выполняется разделение зон регулирования скорости в контуре регулирования ЭДС? 7. Поясните функциональную схему двухзонной СУЭП на рис.7.14, объясните назначение всех элементов схемы. 8. Поясните переходные процессы на рис.7.15 (объясните изменение переменных связав их с работой регуляторов СУЭП) 9. Почему выходное напряжение регулятора ЭДС начинает уменьшаться, обеспечивая ослабление магнитного потока? 10. Поясните переходные процессы на рис.7.17 (свяжите ответ с работой контурных регуляторов). 258 Глава 8. Позиционная СУЭП Глава 8. ПОЗИЦИОННАЯ СУЭП Электропривод механизмов, рабочий орган которых для обеспечения нормального протекания технологического процесса должен либо на отдельных этапах, либо в каждый момент времени занимать в пространстве строго фиксированные положения, называется позиционным. Позиционные электроприводы выполняют различные функции в зависимости от особенностей технологии работы механизмов и могут быть разделены на следующие группы:  электроприводы, предназначенные для отработки заданного положения механизма (в том числе для приведения механизма в исходное положение и фиксации в указанном положении);  электроприводы, предназначенные для отработки заданного перемещения механизма;  двухдвигательные электроприводы с взаимной синхронизацией электродвигателей по положению;  следящие электроприводы с синхронизацией по положению с ведущим механизмом. Для электропривода первой группы строго заданы начальное и конечное положение рабочего органа механизма и переход из одного положения в другое происходит по одному и тому же пути (например, механизм нажимного устройства клети прокатного стана). Для электропривода второй группы начальной точкой отсчета для отработки заданного перемещения является конечное положение рабочего органа после отработки заданного перемещения, поэтому, например, поворот робота на угол π/2 по часовой стрелке может происходить бесконечное число раз. Для электропривода третьей группы характерна отработка совместного синхронного движения с допустимой ошибкой (например, индивидуальный электропривод передвижения моста крана, обеспечивающий движение моста без перекоса). Для следящего электропривода характерной особенностью является обеспечение перемещения рабочего органа в соответствии с изменяющимся по произвольному закону управляющим воздействием при ошибке, не превышающей допустимого значения во всех режимах работы (например, электропривод радиолокационной антенны, отслеживаемой положение летательного аппарата). Для получения сигнала обратной связи по положению, можно использовать сельсин - датчик, работающий в амплитудном режиме и связанный через измерительный редуктор с валом исполнительного электродвигателя (приложение В). ЛЕКЦИЯ 26 259 В системах регулирования перемещения с валом электродвигателя через измерительный редуктор связан сельсин – датчик, обмотка синхронизации которого соединена с обмоткой синхронизации сельсина – приемника по трансформаторной схеме подключения (приложение В). На выходе сельсина – приемника формируется выходное напряжение переменного тока, амплитуда которого пропорциональна синусу угла рассогласования роторов сельсинов, а фаза – определяется знаком угла рассогласования. Выход сельсина – приемника подключен к ФВУ, на выходе ФВУ получается напряжение постоянного тока u п , величина которого пропорциональна разности углов поворота роторов сельсинов, а полярность определяется знаком угла рассогласования. Структурная схема объекта регулирования позиционного электропривода представлена на рис.8.1. ТП Uу Ed kп Тр  1 u отДТ, Ш Ia k u ос от u оп 1 Rэ Тэ р  1 Ea Ic Ia Rэ / с  Тмр  с i 1  i2 ТГ , Дел. k ос  СД, ФВУ k оп (S) kм р    Wор3 ( p) i3 а) u п  СД, СП, ФВУ  k оп з б) Рис.8.1. Структурная схема объекта регулирования позиционного электропривода На рис.8.1,а структурная схема соответствует электроприводу отработки заданного положения рабочего органа, а на рис.8.1,б - электроприводу отработки заданного перемещения. Передаточная функция объекта регулирования для третьего контура регулирования (регулирования положения) имеет вид: Wор 3 (p)  kм , p (8.1) 260 Глава 8. Позиционная СУЭП где k м  Vmax Vmax  - коэффициент, связывающий линейную скоmax н рость перемещения механизма и угловую скорость вращения электродвигателя, если выходной координатой объекта регулирования является линейное перемещение (путь) механизма S , или kм  max 1  - коэффициент, связывающий угол поворота и угн iр ловую скорость вращения электродвигателя, если выходной координатой объекта регулирования является угол поворота рабочего органа механизма  (где i р - передаточное отношение измерительного редуктора). Для реализации обратной связи по положению (перемещению) рабочего органа применяют сельсин или вращающийся трансформатор, сочленяемый с валом электродвигателя через измерительный редуктор. Ориентировочно передаточное отношение измерительного редуктора определяется выражением: 2 max k оп , iр  (0,5  0,8)u зп max (8.2) где (0,5…0,8) – коэффициент запаса, учитывающий не идеальность элементов САР; max  н – максимальная скорость вращения электродвигателя при отработке заданного перемещения, 1/с; u зпmax – максимальное задание на перемещение, В;   d/dt  M дин /J  – угловое ускорение (замедление) электропривода, определяемое заданным динамическим моментом М дин , т.е. работой задатчика интенсивности скорости (ЗИ). Как видно из структурной схемы рис.8.1 система управления позиционным электроприводом должна содержать три контура регулирования: контур регулирования якорного тока, контур регулирования скорости и контур регулирования положения (перемещения). Настройка контуров регулирования тока и скорости подробно рассмотрена в главе 2. Рассмотрим настройку внешнего контура регулирования положения (перемещения)[1,7,11]. ЛЕКЦИЯ 26 261 8.1. Настройка контура регулирования положения Настройка контура регулирования положения (перемещения) должна обеспечить выполнение следующих требований, предъявляемых к позиционным САР: - обеспечение максимального быстродействия; - обеспечение необходимой точности регулирования; - отсутствие перерегулирования при отработке заданного перемещения. При отработке заданного перемещения возможны три режима работы позиционной системы регулирования: - отработка малых перемещений, когда система регулирования является линейной, т. е. ни одна из регулируемых координат не достигает установившегося значения; в этом режиме задатчик интенсивности на входе РС работает в режиме слежения; - отработка средних перемещений, когда установившегося значения достигает якорный ток (момент), т.е. электропривод работает с заданным ускорением, формируемым задатчиком интенсивности, при этом скорость изменяется по треугольной тахограмме; - отработка больших перемещений, когда установившегося значения достигают ток и скорость вращения электропривода (регулятор положения находится в ограничении), скорость изменяется по трапецеидальной тахограмме. В этом случае электропривод работает с максимальной установившейся скоростью вращения, которую в позиционном электроприводе принимают равной номинальной скорости электродвигателя max  н . Рассмотрим особенности настройки регулятора положения (РП) при отработке малых, средних и больших перемещений. 8.1.1. Настройка регулятора положения при отработке малых перемещений Структурная схема контура регулирования положения (перемещения) представлена на рис.8.2. В контур регулирования положения входят: регулятор положения (РП), передаточную функцию которого необходимо определить, задатчик интенсивности скорости (ЗИ), замкнутый контур регулирования скорости (ЗКС), объект регулирования и обратная связь по положению. 262 Глава 8. Позиционная СУЭП u зп u п ЗКС ЗИ РП Wрп (p) u зи u зс 1 / k ос  k м S( ) Q 3 ( p) р u оп k оп i 3 Рис.8.2. Структурная схема контура регулирования положения Если передаточную функцию регулятора положения (РП) выбрать в соответствии с настройкой на модульный оптимум, то в этом случае получается пропорциональный регулятор положения, передаточная функция которого определяется выражением: Wрп (p)  где k оп  k ос p k ос   k рп , 2 T pk оп k м 8T k м k оп 3 (8.3) u опmax u зп max  - коэффициент обратной связи по положеSmax Smax нию (перемещению) при регулируемой координате линейного перемещения S , или u опmax - коэффициент обратной связи по положению (переmax мещению) при регулируемой координате  . k оп  При этом коэффициенте РП (8.3) частота среза контура положения будет в два раза меньше частоты среза контура регулирования скорости: сп  сс 1  . При такой настройке контура регулирования поло2 8T жения обеспечивается оптимальный переходный процесс системы третьего порядка (см. таблицу 1), имеющий перерегулирование 6,2%, что является недопустимым для позиционных САР. Чтобы устранить перерегулирование по положению, снижают быстродействие контура регулирования положения, и частота среза контура положения выбирается из условия: сп  сс 1  . 3  4 (12  16)T ЛЕКЦИЯ 26 263 В этом случае коэффициент передачи РП, обеспечивающий работу контура без перерегулирования при отработке малых перемещений, обозначают k рпм и рассчитывают по формулам [7,11]: - если регулятор скорости пропорциональный: k рпм  - сп k ос k ос  , k м k оп (12  16)T k м k оп (8.4) если регулятор скорости пропорционально - интегральный: k рпм  k ос . (24  32)T k м k оп (8.5) Отклонение от расчетного значения k рпм приводит или к перерегулированию или к режиму «дотягивания», что увеличивает время отработки заданного перемещения. Коррекцию значения рассчитанного по (8.4) или (8.5) коэффициента регулятора положения проводят при моделировании САР в режиме малых перемещений, добиваясь работы без перерегулирования за минимально возможное время. Пример 20. Для параметров СУЭП, рассмотренных в примерах 5…13 (kп = 25; Tμ = 0,01с; Rэ = 0,115Ом; Тэ = 0,05с; Тм = 0,08с; kот= 0,0208 В/А; Трт = 0,09с; kрт = 0,556; ωн=59,1 с-1; с = 3,5 Вс; kос= 0,1587 Вс; kрс= 7,98; ε=94,5 с-2; ТЗИ=0,667с), рассчитать параметры регулятора положения в режиме малых перемещений для kоп= 10 В/рад. Рассчитаем величину передаточного отношения измерительного редуктора в соответствии с (8.2): iр = (ωн2kоп)/((0,5…0,8)εuзпmax) = (59,12*10)/((0,5…0,8)*94,5*10)=74…50. Примем iр = 67, тогда коэффициент РП по (8.4) будет равен kрпм= kос/((12…16)Тμkмkоп)= 8,8…6,6. Предварительно принимается kрпм= 7. 8.1.2. Настройка регулятора положения при отработке больших перемещений При отработке больших перемещений электропривод работает по трапецеидальной тахограмме, когда скорость электродвигателя достигает установившегося значения. Для ограничения скорости вращения электродвигателя выходное напряжение РП, являющееся заданием скорости вращения электродвигателя, должно быть ограничено на уровне задания 264 Глава 8. Позиционная СУЭП максимальной (номинальной) скорости вращения электродвигателя ( u выхРП  u зсmax  k oc н ). Характеристика РП показана на рис.8.3.  u зсmax u пa u п  u зпmax u выхРП  u зс a u п  u зп  u оп  u зсmax Рис.8.3. Характеристика регулятора положения Входным напряжением РП является ошибка регулирования положения (перемещения), т.е. разность между напряжением задания положения (перемещения) и напряжением обратной связи по положению (перемещению) u п  u зп - u оп . Коэффициент передачи РП при отработке больших перемещений определим из условия обеспечения остановки электропривода, вращающегося с номинальной скоростью, с постоянным заданным ускорением (замедлением)  доп . Для т. a характеристики РП (рис.8.3) коэффициент передачи на линейном участке равен: k рпб  u выхРП k ос н  . u вхРП u пa (8.6) Ошибка на входе РП, соответствующая т. a характеристики РП, определяется перемещением рабочего органа за время торможения электропривода от номинальной скорости вращения до нуля: u пa  u зп - u оп  k оп (Sзад  S)  k опSт , (8.7) ЛЕКЦИЯ 26 265 где Sт  2 at 2т k м доп t т  - перемещение рабочего органа за время 2 2 торможения t т от номинальной скорости до нуля с заданным ускорением (замедлением)  доп . С учетом (8.7) и (8.6) коэффициент передачи РП определится: k рпб  2k ос н  2доп k ос н k ос н k ос н 2     u пa k опSт k оп k м  доп t 2т k оп k м  доп н2 (8.8) 2k ос  доп  k м k оп н Если k рпб будет меньше рассчитанного по (8.8) значения, то возникает режим «дотягивания», т.е. оставшийся отрезок пути система отрабатывает с меньшим, чем заданное ускорением (замедлением). При увеличении коэффициента передачи k рпб больше рассчитанного по (8.8) значения – возникает перерегулирование при отработке заданного перемещения. 8.1.3. Настройка регулятора положения при отработке средних перемещений При отработке средних перемещений электропривод работает по треугольной тахограмме. При этом стремятся обеспечить одинаковое ускорение и замедление электропривода, равное  доп . Выбор момента начала торможения и обеспечение заданного темпа торможения есть два взаимосвязанных условия. Их выполнение обеспечивает решение основной задачи позиционирования – остановку механизма в заданной позиции. На основании (8.7) можно определить зависимость изменения скорости вращения электропривода от текущего позиционного рассогласования (ошибки отработки положения) при выполнении условия  доп = const, для чего выполним следующие преобразования: u п  k опSт  k оп k м  доп t 2т k  2 k оп k м 2  k оп м доп  , 2 2 2доп 2 доп 266 Глава 8. Позиционная СУЭП откуда получается следующая нелинейная функциональная зависимость:  2 доп u п , k м k оп (8.9) где u п  Sт k оп – ошибка (рассогласование) перемещения. Практически это означает, что, обеспечивая средствами системы регулирования данную функциональную связь скорости движения с позиционным рассогласованием (8.9), можно реализовать требуемый равнозамедленный процесс, приводящий механизм в заданную позицию. При этом коэффициент передачи регулятора положения при отработке средних перемещений будет определяться зависимостью: k рпс  2 доп k ос   k ос ., u п k м k оп u п (8.10) а выходное напряжение РП должно изменяться по зависимости: u выхРП  k ос   k ос 2 доп u п . k м k оп (8.11) Как видно из (8.10), коэффициент передачи РП при отработке средних перемещений должен изменяться в соответствии с изменением позиционного рассогласования u п . 8.2. Настройка нелинейного регулятора положения Рассмотрим изменение коэффициента передачи РП и выходного напряжения РП в зависимости от изменения позиционного рассогласования u п . Как видно из (8.10) и (8.11) коэффициент передачи РП при изменении u п должен изменяться по гиперболической зависимости k рп  k 1 / u п , а выходное напряжение РП (напряжение задания скорости вращения электропривода) должно изменяться по параболической ЛЕКЦИЯ 26 267 зависимости u выхРП  u зс  k u п . На рис.8.4. показаны зависимости k рп  f (u п ) и u выхРП  f( u п ) . k рп , u выхРП u зс  k ос н k рпм u п u выхРП  u зс k рпм k рп u пa u пb u п  u зп  u оп Рис.8.4. Зависимости коэффициента передачи и выходного напряжения РП от позиционного рассогласования Из рис.8.4 видно, что при u п стремящемся к нулю (отработка заданного перемещения), коэффициент передачи регулятора положения стремится к бесконечности. Однако, при отработке малых перемещений, коэффициент передачи РП для обеспечения отсутствия перерегулирования и устойчивой работы системы регулирования должен быть ограничен величиной k рпм (т. d на рис.8.4). Следовательно, в диапазоне значений 0  u п  u пa коэффициент передачи РП должен быть равен k рп  k рпм  const. Известно, что выходное напряжение РП не должно превышать задания номинальной скорости вращения электродвигателя, поэтому его следует ограничить на уровне u выхmaxРП  k oc н при позиционном рассогласовании u п  u пb (т.b на рис.8.4). Таким образом, для того чтобы система регулирования отрабатывала малые, средние и большие перемещения за минимальное время с оптимальными переходными процессами параболическая характеристика РП должна быть скорректирована в зоне малых и больших перемещений. 268 Глава 8. Позиционная СУЭП В зоне малых перемещений ( 0  u п  u пa ) характеристика РП должна быть прямолинейной с коэффициентом передачи k рпм u выхРП  k рпм u п (прямая 2 на рис.8.4) , в зоне средних перемещений ( u пa  u п  u пb ) характеристика РП должна быть параболической (кривая 1 на рис.8.4), в зоне больших перемещений ( u п  u пb ) характеристика РП должна быть ограничена на уровне задания номинальной скорости вращения (прямая bc на рис.8.4). Из равенства k рпм u пa  k ос 2 доп u пa можно определить веk м k оп личину позиционного рассогласования u пa , определяющую границу отработки малых перемещений: 2 u пa  k  2 доп 2 доп k м k оп   ос   , k  k k сп  рпм  м оп (8.12) где сп - частота среза контура регулирования перемещения. Величина позиционного рассогласования u пb , определяющая границу отработки больших перемещений, определяется из равенства k ос н  k ос u пb  2 доп u пb , откуда k м k оп н2 k м k оп . 2 доп (8.13) Характеристика нелинейного РП строится в первом и третьем квадрантах для обеспечения отработки заданных перемещений в противоположных направлениях. ЛЕКЦИЯ 26 269 Контрольные вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. Какой электропривод называют позиционным? Как выполняют обратную связь по положению рабочего органа механизма? В чем отличие системы регулирования перемещения от системы регулирования положения? Поясните структурную схему позиционного электропривода. Как рассчитать коэффициент обратной связи по положению (перемещению)? Как рассчитать передаточное отношение измерительного редуктора? Какие основные требования предъявляют к позиционным СУЭП? Назовите основные режимы позиционной системы регулирования. Как настраивается регулятор положения при отработке малых перемещений? Как правильно рассчитать коэффициент передачи регулятора положения при отработке больших перемещений? Как отразится на работе СУЭП отклонение коэффициента регулятора положения от рассчитанного по (8.8)? Как настроить регулятор положения при отработке средних перемещений? Почему регулятор положения выполняют нелинейным? Как правильно рассчитать характеристику нелинейного регулятора положения? Как должно изменяться выходное напряжение регулятора положения в зависимости от рассогласования? 270 Глава 8. Позиционная СУЭП 8.3. Влияние нагрузки на работу позиционной системы Физическая природа возникновения ошибки, вызванной действием статического момента на валу электродвигателя, обусловлена тем, что при нагрузке электродвигателя и установившемся режиме работы, например, при скорости, равной нулю, для обеспечения вращения электропривода необходимо к якорю электродвигателя приложить напряжение, равное падению напряжения в якорной цепи, вызванное током, необходимым для преодоления момента нагрузки. Таким образом, ТП должен увеличить свою ЭДС, т.е. должен увеличиться сигнал ошибки между заданным и действительным положением рабочего органа механизма. После окончания процесса отработки заданного положения рабочий орган механизма не попадает в требуемую точку, т.к. электродвигатель остановится не при нулевом значении ЭДС преобразователя, а при его значении, равном E d  I c R э , когда момент электродвигателя и момент сопротивления на валу электродвигателя уравновесят друг друга. Следовательно, появляется ошибка при отработке заданного положения. Электродвигатель будет находиться в неподвижном состоянии, а по якорной цепи будет протекать ток, равный по величине статическому току. Поскольку в установившемся режиме при остановке электродвигателя его скорость равна нулю, а по цепи якоря протекает ток, то в этом случае напряжение на выходе РП будет равно: u выхРП  u псk рпм  u зс  u зт Ic k от  , k рс k рс (8.14) где u пс - ошибка на входе РП, вызванная наличием момента сопротивления на валу электродвигателя. Ошибка при отработке заданного положения (перемещения) на входе РП, вызванная наличием момента нагрузки на валу электродвигателя, определяется зависимостью u пс  Sс k оп  с k оп , где Sc (с ) расстояние (угол поворота), которое не «доехал» рабочий механизм из – за наличия момента сопротивления на валу электродвигателя. Тогда из (8.14) можно получить зависимость ошибки регулирования Sc (с ) в зависимости от величины нагрузки на валу: ЛЕКЦИЯ 27 Sс (с )  271 4T R k Ic k от k от  Ic  э ос  k рс k рпм k оп Tм сk от k оп k рпм R 4T k ос k ос  Ic э   с с Tм k оп k рпм k оп k рпм (8.15) Из (8.15) видно, что величина ошибки, вызванная наличием момента нагрузки на валу электродвигателя, определяется величиной статической ошибки контура регулирования скорости с . Поэтому, чтобы исключить ошибку, вызванную действием статического момента, необходимо применить ПИ регулятор скорости, в этом случае с = 0, а, следовательно, и Sc (с ) = 0. Кроме того, ошибка снижается с ростом коэффициента усиления РП k рпм , однако его значение не должно превышать величины, рассчитанной по (8.4) или (8.5). Для электроприводов, отрабатывающих заданное перемещение под нагрузкой и имеющих ошибку при отработке заданного перемещения Sc (с ) , необходимо обеспечить зону нечувствительности в характеристике РП для предотвращения протекания тока по неподвижному якорю после отработки заданного перемещения. В момент трогания электропривода величина напряжения с выхода РП должна превысить начальное значение u РП0 , которое определяется величиной момента нагрузки, т.е. величиной статического тока: u РП0  u зт Ic k от  , k рс k рс (8.16) при этом величина ошибки на входе РП будет равна: u п0  u РП0 Ik  c от . k рпм k рс k рпм (8.17) Начальный участок характеристики РП с зоной нечувствительности, показан на рис. 8.5. 272 Глава 8. Позиционная СУЭП u выхРП  u зс k рпм u п u РП0 u п  u пa u п 0 u п 0 u пa  u РП0 В диапазоне изменения позиционного рассогласования  u п 0  u пс  u п0 выходное напряжение РП остается равным нулю, что предотвращает работу неподвижного электродвигателя под током. Максимальная ошибка отработки заданного перемещения должна удовлетворять следующему требованию: Scmax  2u п 0 . k оп В позиционных электроприводах, работающих с переменным моментом нагрузки, зона нечувствительности рассчитывается для максимального значения момента нагрузки. Рис.8.5. Характеристика РП с зоной нечувствительности Пример 21. Для параметров СУЭП, рассмотренных в примере 20 реализовать нелинейный регулятор положения. Выполнить моделирование работы позиционной СУЭП при отработке заданных перемещений. Для построения характеристики РП определим точки сопряжения характеристики РП на основании уравнений (8.12) и (8.13): Δuпa= (kос/kрпм)2*2ε/(kм*kоп)= (0,1587/7)22*94,5/(0,015*10)=0,63 В; Δuпb=(ωн2*kм*kоп)/2ε= (59,12*0,015*10)/2*94,5 = 3,2 В. Параболическая характеристика РП определяется зависимостью (8.11): uвыхРП= kос√(2ε/(kмkоп))√(Δuп) = 0,1587√(2*94,5/(0,015*10))√(Δuп)= =5,63√(Δuп). Результаты расчета нелинейной характеристики РП представлены в таблице 3, а сама характеристика РП приведена на рис.8.6. Таблица 3. Нелинейная характеристика РП uвыхРП=f(Δuп) Δuп, В 0,63 0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 uвыхРП, В 4,48 5,03 5,63 6,17 6,89 7,96 3,55 10 10 10 ЛЕКЦИЯ 27 273 Как видно из характеристики рис.8.6 она состоит из линейного участка, параболического и участка ограничения выходного напряжения, что позволяет отрабатывать все возможные перемещения. Для моделирования позиционной СУЭП Рис.8.6. Нелинейная характеристика РП необходимо к модели однократной системы регулирования скорости добавить контур регулирования положения, в который входят регулятор положения с нелинейной характеристикой, рассчитанной ранее, объект регулирования и обратная связь по положению. Схема модели позиционной СУЭП представлена на рис. 8.7. Рис.8.7. Модель позиционной СУЭП Результаты моделирования работы позиционной СУЭП при отработке различных перемещений приведены на рис.8.8…8.10, на которых показаны изменения во времени выходного напряжения РП uРП, напряжение задания перемещения uзп; напряжение на выходе ЗИ uзи; напряжения обратной связи по положению uоп; скорости uос и току uот; и ошибка на входе РП Δuп. Рассмотрим работу позиционной СУЭП при отработке максимального перемещения u зпmax =10В на холостом ходу (рис.8.8,а) и под нагрузкой (рис.8.8,б). В характеристике РП предусмотрена зона нечувстви- 274 Глава 8. Позиционная СУЭП тельности для предотвращения протекания тока по неподвижному электродвигателю. В начале работы РП заходит в ограничение и на его выходе формируется максимальное задание скорости u зсmax , задатчик интенсивности формирует линейно изменяющееся напряжение с заданным темпом u зи , которое поступает на вход РС, обеспечивая разгон электропривода с заданным динамическим током, т.е. с заданным ускорением. а) б) Рис.8.8. Отработка больших перемещений на холостом ходу (а) и под нагрузкой (б) ЛЕКЦИЯ 27 275 Электропривод работает на максимальной установившейся скорости до тех пор, пока РП не выходит из ограничения; после чего выходное напряжение РП начинает уменьшаться в соответствии с зависимостью (8.11), что приводит к торможению электропривода с заданным ускорением. На холостом ходу (рис.8.8,а) электродвигатель работает с максимальной скоростью вращения, а т.к. пройденный путь определяется интегралом от скорости вращения, т.е. площадью, заключенной между осью времени и скоростью (напряжением обратной связи по скорости), то отработка максимального перемещения на холостом ходу сопровождается перерегулированием. Работа под нагрузкой (рис.8.8,б) происходит на скорости меньше максимальной, увеличивается время работы на установившейся скорости, остановка происходит с заданным ускорением. Поскольку электродвигатель вращается с меньшей, чем максимальная, скоростью, то отработка заданного перемещения происходит без перерегулирования. На рис.8.9 представлены переходные процессы позиционной СУЭП при отработке средних перемещений u зп = 3В на холостом ходу (рис.8.9,а) и под нагрузкой (рис.8.9,б). При отработке средних перемещений РП не заходит в область ограничения, т.е. регулятор начинает работать на параболическом участке характеристики. Выходное напряжение РП снижается по зависимости (8.11), при этом ЗИ отрабатывает разгон электропривода с заданным ускорением, т.к. на входе ЗИ напряжение с выхода РП больше напряжения с выхода ЗИ. Как только напряжение с выхода РП становится равным напряжению с выхода ЗИ, выходное напряжение ЗИ начинает снижаться под действием снижающегося выходного напряжения РП. Выходное напряжение РП снижается в соответствии с (8.11), формируя заданное ускорение при торможении электропривода. Отработка средних перемещений происходит по треугольной тахограмме, электропривод работает с заданным ускорением при разгоне и торможении, формируемым задатчиком интенсивности на входе РС. Отработка средних перемещений, так же, как и больших, сопровождается перерегулированием на холостом ходу и отсутствием перерегулирования при работе под нагрузкой. Поскольку позиционный электропривод в большинстве случаев работает, как правило, под нагрузкой, то настройку СУЭП, отрабатывающую заданное перемещение под нагрузкой без перерегулирования, можно считать правильной. На рис. 8.10 показаны переходные процессы работы позиционной СУЭП при отработке малых перемещений u зп = 0,1 В. 276 Глава 8. Позиционная СУЭП а) б) Рис.8.9. Отработка средних перемещений на холостом ходу (а) и под нагрузкой (б) Из переходных процессов рис.8.10 видно, что отработка малых перемещений происходит в условиях, когда ни ток, ни скорость, не достигают установившегося значения. Отработка осуществляется при ускорении меньше заданного. Задатчик интенсивности работает в режиме слежения. Как видно из переходных процессов рис.8.8…8.10 спроектированная система управления позиционным электроприводом обеспечивает отра- ЛЕКЦИЯ 27 277 ботку средних и больших перемещений с заданным ускорением при отсутствии перерегулирования при работе под нагрузкой. Рис.8.10. Работа позиционной СУЭП при отработке малых перемещений Реализация нелинейного РП на операционном усилителе выполняется так же, как и реализация функционального преобразователя, рассмотренная в примере 19 главы 7. Характеристика нелинейного РП (рис.8.6) заменяется отрезками прямых линий, т.е. выполняется кусочно - линейная аппроксимация характеристики РП (см. рис.8.11). Рис.8.11. Кусочно – линейная аппроксимация характеристики РП 278 Глава 8. Позиционная СУЭП Характеристика РП имеет четыре участка, для которых определяются коэффициенты передачи. В соответствии с рассчитанными коэффициентами вычисляют параметры операционного усилителя, как это было рассмотрено в примере 19. Отличием реализации регулятора положения от реализации функционального преобразователя, рассмотренного в примере 19, является то, что характеристика РП должна быть реализована в первом и третьем квадрантах, для чего добавляется схема с добавочными резисторами и диодами с противоположным подключением к источнику питания –Uип2. В схеме РП также не должно быть конденсатора в цепи обратной связи операционного усилителя, моделирующего постоянную времени контура вихревых токов в функциональном преобразователе. Регулятор положения ПИ структуры применяют для снижения динамической ошибки на входе РП, когда входное напряжение задания u зп изменяется во времени и позиционная система работает в линейном режиме, отслеживая изменение u зп с минимально допустимой ошибкой. Применяются и другие настройки РП, подробно рассмотренные в [7,11,12]. Контрольные вопросы: 1. Почему при нагрузке электропривода возникает ошибка при отработке заданного перемещения? 2. Поясните основные режимы работы, возникающие при отработке заданных перемещений 3. Как определить величину ошибки при отработке заданного перемещения? 4. Зачем в характеристике регулятора положения выполняют зону нечувствительности? 5. Как рассчитать величину зоны нечувствительности характеристики регулятора положения? 6. Поясните переходные процессы на рис.8.8 (при ответе используйте характеристику регулятора положения). 7. Как устранить ошибку при отработке заданного перемещения? 8. Поясните переходные процессы на рис.8.9 (при ответе используйте характеристику регулятора положения). 9. С какой целью применяют ПИ регулятор положения? 10. Как реализовать нелинейный регулятор положения на операционном усилителе? ПРИЛОЖЕНИЕ А 279 ПРИЛОЖЕНИЕ А Таблица А1 Условные графические обозначения основных электротехнических элементов Электротехнический элемент 1 Линии электрической связи (а), их соединение (б), пересечене (в),в однолинейном (г) и многолинейном (д)изображении Обозначение трансформатора напряжения (а), однофазного (б) и трехфазного (в) трансформаторов при развернутом способе; автотрансформатора (г,д) и трансформатора тока (е) Контакты коммутационных устройств: а- замыкающий, б- размыкающий, в- переключающий, г, д, е- выключателей, ж, з- автоматов, и, к- кнопочного выключателя, л,мреле времени (с выдержкой времени при срабатывании (л) и при возврате (м)), н- элетротеплового реле Обозначение электрических машин переменного тока: а- асинхронных с короткозамкнутым ротором, басинхронных с фазным ротором, всинхронных Условное графическое обозначение 2 280 Продолжение таблицы А1 1 Обозначение элементов машин постоянного тока: а- якоря и добавочных полюсов, б, в, г- последовательной, параллельной, и независимой обмоток возбуждения Обозначение катушек контакторов и реле (а), с указанием обмотки тока (б) и напряжения (в) Обозначение резисторов: а- нерегулируемый, б - регулирируемые. Обозначение полупроводниковых приборов и источников света: адиода, б- стабилитрона, в- транзистора, г- тиристора, д- лампы накаливания ПРИЛОЖЕНИЕ А. 2 ПРИЛОЖЕНИЕ А 281 1 А 2 AD AJ AP AA AR AQ Функциональное обозначение (буквы русские) в Обозначение элемента дваухбуквенном коде Обозначение элемента в однобуквенном коде Таблица А2 Буквенные коды электрических элементов 3 У ПУ ОУ РТ РС РП B BE BC BQ BR BV СП СД ДП ТГ С D DA DD DS DT Е EH EL Эн Л FA РМ FP FV FU FS РТ РН Пр F G GB Вид элемента (устройства) 4 Устройство (общее обозначение), усилитель, регулятор Полупроводниковый усилитель Операционный усилитель Панель (плата) монтажная Регуляторы: тока скорости положения Преобразователи (датчики) неэлектрических величин в электрические (кроме генераторов и источников питания) и наоборот. Сельсин (резольвер, энкодер) приемник Сельсин (резольвер, энкодер датчик Датчики: положения частоты вращения (тахогенератор) скорости Конденсаторы Элементы логические, интегральные схемы Аналоговые микросхемы Цифровые микросхемы, логические элементы Устройства хранения цифровой информации Устройства задержки Элементы различные, для которых не установлено буквенное обозначение Элемент нагревательный Электрическая лампа Элементы и устройства защитные Максимально – токовое реле (элемент мгновенного действия) Реле тепловое (элемент инерционного действия) Реле напряжения защитное (например, минимальное) Предохранитель плавкий Элемент мгновенного и инерционного действия Генераторы, источники питания Батарея 282 ПРИЛОЖЕНИЕ А. Продолжение таблицы А2 1 2 3 H HA Зв HL ЛС К KA РТ KV РН KK РТ KT РВ KP РП KH БР РОП РНТ РУ РБ РП РФ KM Л,В,Н У,Т,Д, П L М Д АД,СД ДПТ МДП ШД ЛД P PA PV PW PC PF A V W СИ Hz Q QF QS Q АВ,В Р ВВ RP RS RK RT RU П Ш R 4 Устройства индикаторные и сигнальные Прибор звуковой сигнализации Прибор световой сигнализации (лампа сигнальная) Реле, контакторы, пускатели Реле токовое Реле напряжения Реле тепловое Реле времени Реле поляризованное Реле указательное (блинкерное) Реле обрыва поля Реле нулевого тока Реле ускорения Реле блокировочное Реле промежуточное Реле форсировочное Контактор, магнитный пускатель Контакторы: линейный, вперед, назад, ускорения, торможения, динамического торможения, противовключения Индуктивности, реакторы Элетродвигатели Двигатели: асинхронный, синхронный Двигатель постоянного тока Машина двойного питания Шаговый двигатель Линейный двигатель Приборы и устройства измерительные и испытательные, указывающие, регистрирующие, дифференцирующие Амперметр Вольтметр Ваттметр Счетчик импульсов Частотомер Устройства механические сильноточные коммутирующие в силовых цепях Автоматический выключатель (автомат) Разъединитель Выключатель высокого напряжения Резисторы Потенциометр Шунт измерительный Терморезистор Термистор Варистор ПРИЛОЖЕНИЕ А 283 Продолжение таблицы А2 1 2 3 S SA SF SB SQ SM T TA TV TM TC TR В ВА Кн ВП ВК КК КУ Тр ТТ ТН ТС ТУ АТ U UA UV UZ ДТ ДН ТП ПЧ В И VD VM VC VS VT VL Д Вп V Т Т Л W X XP XS XT Ш Кл YA YB YC Эм ЭмТ ЭмМ Y Z 4 Устройства коммутационные для цепей управления, контроля, сигнализации и измерительных Выключатель (переключатель) цепей управления То же, автоматический Выключатели: кнопочный положения конечный Командоконтроллер Ключ управления Трансформаторы: тока напряжения силовой цепей управления автотрансформатор Преобразователи электрических величин в электрические Датчик тока Датчик напряжения Тиристорный преобразователь Преобразователь частоты Выпрямитель Инвертор Приборы электровакуумные и полупроводниковые Диод, стабилитрон Выпрямитель силовой Выпрямитель цепей управления Тиристор Транзистор Электровакуумный прибор Линии электропередач, кабели, шины, антенны Контактные устройства соединительные, элементы выводов, разъемы Вилка (штырь) штепсельная Розетка (гнездо) штепсельное Разборное соединение (клеммник) Устройства механические с электрическим приводом Электромагнит Электромагнитный тормоз Электромагнитная муфта Устройства оконечные, дифференциальные трансформаторы, фильтры, ограничители. 284 ПРИЛОЖЕНИЕ Б ПРИЛОЖЕНИЕ Б Реализация элементов СУЭП на операционных усилителях Элементы, входящие в состав аналоговых СУЭП (регуляторы, фильтры, задатчики, схемы выделения модуля и т.д.), реализуются, как правило, на операционных усилителях. Операционный усилитель (ОУ) – это усилитель постоянного тока с большим коэффициентом усиления в разомкнутом состоянии. Наибольшее применение получили ОУ интегрального исполнения, которые характеризуются следующими основными показателями: - дифференциальный коэффициент усиления в разомкнутом состоянии Куо=103…105; - напряжение питания Uп = 6,3…15 В; - сопротивление нагрузки Rн = 2…5 кОм; - входное сопротивление Rвх > 1 кОм; - выходное сопротивление Rвых = 0,2…1 кОм; - полоса пропускания f = 1 МГц. Входной дифференциальный каскад ОУ имеет инвертирующий вход 1 (обозначается кружком) и не инвертирующий (или прямой) вход 2. При подаче входного напряжения на инвертирующий вход на выходе ОУ появляется напряжение противоположной полярности (инверсное) по отношению к полярности входного напряжения, при подаче напряжения на прямой вход изменения полярности выходного напряжения не происходит. Использование обоих входов ОУ расширяет возможности его применения. Принципиальная электрическая схема включения ОУ с использованием как инверсного, так и прямого входов представлена на рис.Б. u вх1 u вх2 Z3 I3 Iос I1 Z1 1 I2 Z2 2 I4 Zос Z4 Рис.Б. Схема включения ОУ u вых Выведем зависимость выходного напряжения ОУ от входных напряжений, для чего примем следующие допущения: - входные токи ОУ малы и ими можно пренебречь ( i вх1  i вх2 =0); - потенциалы входов одинаковы по вели- ПРИЛОЖЕНИЕ Б 285 чине и близки к нулю ( U1  U 2 =0). Для инверсного входа ОУ можно записать следующую систему уравнений (в операторной форме записи): I1 (p)  I3 (p)  Iос (p)  0;  u (p)  U1 (p)  I1 (p)  вх1 ; Z1 (p)   U1 (p)  I3 (p)  ;  Z3 (p)  U1 (p)  u вых (p)  Iос (p)  ; Zос (p)  (Б.1) где Zi ( p) - полное сопротивление i – го участка цепи в операторной форме записи, Ом. Решение системы уравнений (Б.1) относительно потенциала 1 входа U1 ( p) позволяет получить следующее равенство: Zос (p) Z1 (p) U1 (p)  . Z ( p) Z ( p) 1  ос  ос (p ) Z1 (p) Z3 u вых (p)  u вх (p) (Б.2) Для прямого входа ОУ уравнение для определения потенциала 2 входа U 2 ( p) принимает следующий вид: U 2 (p)  I4 (p)Z4 (p)  I2 (p) Z4 (p)  u вх2 (p) Z 4 ( p) . (Б.3) Z 2 ( p )  Z 4 (p ) На основании равенства U1  U 2 можно приравнять выражения (Б.2) и (Б.3) и решить равенство относительно выходного напряжения ОУ u вых (p) , в этом случае получается следующее уравнение: 286 ПРИЛОЖЕНИЕ Б u вых (p)   u вх1 (p) Zос (p)  Z1 (p) Z4 ( p ) Z (p) Zос (p)  u вх2 (p) (1  ос  ) Z 2 ( p)  Z 4 ( p) Z1 (p) Z3 (p) (Б.4) Например, если используется только инверсный вход ОУ, то в этом случае Z 2 ( p)   , и выражение (Б.4) примет вид: u вых (p)  u вх1 (p) Zос (p) , Z1 (p) (Б.5) из которого можно получить выражение для определения передаточной функции ОУ по инверсному входу: W1 (p)  u вых (p) Zос (p)  . u вх1 (p) Z1 (p) (Б.6) Из выражения (Б.6) видно, что передаточная функция ОУ определяется отношением полного сопротивления в цепи обратной связи к полному сопротивлению на входе ОУ, представленными в операторной форме. Если в цепи обратной связи ОУ включен конденсатор C , а на входе ОУрезистор R 1 , то в этом случае получится следующая передаточная функция ОУ: Z ( p) W1 (p)  ос  Z1 (p) 1 C ос (p) 1 1 ,   R1 R 1Cос (p) Tи (p) (Б.7) т.е. ОУ является интегрирующим (И) с постоянной времени интегрирования, равной произведению R1Cос . Если в ОУ используется только прямой вход, т.е. Z1 ( p)   , то выражение (Б.4) примет вид: u вых (p)  u вх2 (p) Z 4 ( p) Z (p) Zос (p) (1  ос  ). Z2 (p)  Z4 (p) Z1 (p) Z3 (p) (Б.8) ПРИЛОЖЕНИЕ Б 287 Тогда на основании (Б.8) можно получить выражение для определения передаточной функции ОУ по прямому входу: W2 (p)  u вых (p) Z 4 ( p) Z (p) Zос (p) . (Б.9)  (1  ос  ) u вх2 (p) Z2 (p)  Z4 (p) Z1 (p) Z3 (p) Если теперь в цепь обратной связи ОУ включить конденсатор, а во входной цепи использовать резисторы R 2 , R 3 и R 4 , то в этом случае передаточная функция по прямому входу определится: W2 (p)  R4 Z (p ) (1  ос )  R2  R4 Z3 ( p ) 1 1  k (1  )k R 3Cос (p) Tи p . (Б.10) В этом случае ОУ получился пропорционально – интегральным (ПИ). Таким образом, изменяя схемы включения и комбинации входных сопротивлений и сопротивления в цепи обратной связи ОУ, можно получить ОУ с заданной передаточной функций. Основные схемы включений ОУ, их передаточные функции и основные соотношения представлены в таблице Б. 288 ПРИЛОЖЕНИЕ Б ПРИЛОЖЕНИЕ Б 289 290 ПРИЛОЖЕНИЕ Б ПРИЛОЖЕНИЕ Б 291 292 ПРИЛОЖЕНИЕ В ПРИЛОЖЕНИЕ В Реализация аналоговых датчиков обратных связей в СУЭП Датчик ЭДС. Непосредственное измерение величины ЭДС электродвигателя не представляется возможным, поэтому сигнал, пропорциональный ЭДС, выделяют косвенным путем на основании известного математического выражения через координаты, непосредственное измерение которых в электроприводе не вызывает никаких затруднений. Уравнение равновесия для якорной цепи электродвигателя, записанное в операторной форме, определяется выражением: U a (p)  E a (p)  Ia (p)R a (Ta p  1) , (В.1) где R a - активное сопротивление якорной цепи электродвигателя, Ом; Т a  La Ra - электромагнитная постоянная времени якорной цепи электродвигателя, с. Как видно из выражения (В.1) для выделения ЭДС электродвигателя, необходимо иметь информацию о величинах напряжения и тока электродвигателя, которые в системе управления представлены напряжениями обратных связей по напряжению u он  k он U a и току u от  k от I a , где k он , k от - коэффициенты обратных связей по напряжению и току, соответственно. Выразим выражение (В.1) через напряжения обратных связей относительно ЭДС электродвигателя: E a ( p)  u он (p) u от (p)  R a (Ta p  1) . k он k от (В.2) Преобразуем (В.2) к виду: k он E a (p) k оэ E a (p) u (p) u от (p)   u оэ (p)  он  k он R a , Ta p  1 Ta p  1 Ta p  1 k от (В.3) ПРИЛОЖЕНИЕ В 293 где u оэ  k оэ E a - напряжение обратной связи по ЭДС, В; k оэ  k он - коэффициент обратной связи по ЭДС. Как видно из (В.3) передаточная функция датчика ЭДС имеет вид: Wдэ (p)  u оэ (p) k оэ  , E a (p) (Ta p  1) (В.4) т. е. датчик является инерционным и выполняет преобразование с запаздыванием, определяемым постоянной времени якорной цепи Т a . Структурная схема датчика ЭДС приведена на рис.В.1. Рис.В.1. Структурная схема датчика ЭДС В соответствии с уравнением (В.3) и рис. В.1 происходит реализация датчика ЭДС на операционном усилителе, принципиальная схема датчика ЭДС представлена на рис.В.2. Рис.В.2. Принципиальная электрическая схема датчика ЭДС 294 ПРИЛОЖЕНИЕ В Напряжение на выходе датчика ЭДС (рис. В.2) определяется выражением:  u оэ  u он R 5 /(R1  R 2 ) R5  u от . R 1R 2 R3  R4 Сp  1 R1  R 2 (В.5) На основании уравнений (В.3) и (В.5) выводятся соотношения для расчета параметров датчиков: R 5 /(R 1  R 2 )  1; R 5 /(R 3  R 4 )  R а k он / k от ; (В.6) R 1R 2 C  Tа . R1  R 2 Если принять величину R 2  R1 , то выражения (В.6) примут вид: R 5 / 2R 1  1; R 5 /(R 3  R 4 )  R а k он / k от ; (В.7) R1 C  Tа . 2 На основании (В.7) задаются величиной емкости конденсатора С и последовательно рассчитывают величину сопротивления резисторов R 1; R 5 ; R 3  R 4 . Резистор R 3 необходим для подстройки датчика по каналу тока якоря. Недостатком рассмотренного датчика является его низкое быстродействие, определяемое постоянной времени якорной цепи Т a , и при большой величине постоянной времени применение датчика в системе управления электроприводом может оказаться невозможным. Быстродействующий датчик ЭДС реализуется на основании уравнения (В.1), записанного через напряжения обратных связей: u оэ (p)  u он (p)  u от (p) k он R a (Ta p  1) . k от (В.8) ПРИЛОЖЕНИЕ В 295 В этом датчике, в отличие от инерционного, канал по напряжению выполняется безинерционным, а канал по току якоря имеет дифференцирующую составляющую. Структурная схема быстродействующего датчика ЭДС представлена на рис.В.3. Рис.В.3. Структурная схема быстродействующего датчика ЭДС На основании рис.В.3 и уравнения (В.8) с учетом помехозащищенности канала дифференцирования напряжения u от разрабатывается принципиальная электрическая схема быстродействующего датчика ЭДС, представленная на рис. В.4. -uот R3 +uон R1 С1 С2 R4 R2 DA Рис.В.4. Принципиальная схема быстродействующего датчика ЭДС Напряжение на выходе быстродействующего датчика ЭДС (рис.В.4) определяется выражением:  u оэ  (u он R2 R2 (R 4C1p  1) 1  u от ) . (В.9) R1 R 3  R 4 ( R 3R 4 C p  1) R 2C 2p  1 1 R3  R 4 296 ПРИЛОЖЕНИЕ В На основании уравнений (В.8) и (В.9) и учета фильтрации выходного напряжения датчика (рис. В.4) легко можно получить следующие соотношения: R 2 / R 1  1; R 3R 4 C1  Tф1; R 2 /(R 3  R 4 )  k он R a / k от ; R 3  R 4 R 2С 2  Tф 2 . R 4C1  Ta ; (В.10) Постоянные времени фильтров Т ф1 (фильтрация напряжения u от ) и Т ф 2 (фильтрация выходного напряжения датчика u оэ ) подбираются при наладке датчика и находятся в пределах 1…2 мс. Задавшись величиной емкости конденсатора С1 , на основании соотношений (В.10) последовательно рассчитываются величины сопротивлений резисторов R 4 ; R 3 ; R 2 ; R 1 . Передаточная функция датчика ЭДС (рис. В.4) соответствует выражению: Wдэ (p)  u оэ (p) k оэ  . E a (p) (Tф 2p  1) (В.11) Недостатком быстродействующего датчика ЭДС является наличие канала дифференцирования напряжения u от , по которому могут проходить на выход датчика высокочастотные помехи. Еще одной возможностью реализации датчика ЭДС является применение наблюдающего устройства. Наблюдающие устройства в автоматизированном электроприводе предназначены для вычисления по известным (наблюдаемым) координатам объекта регулирования, координат, непосредственный замер которых невозможен. Наблюдающие устройства строятся по принципу замкнутой системы регулирования, минимизирующей ошибку между вычисленным и фактическим значением координаты. Для этого датчик моделирует фрагмент структурной схемы объекта регулирования, для которого в качестве входных координат используются первый наблюдаемый параметр и вычисленный (выходной) сигнал датчика. В результате преобразования входных сигналов получается сигнал, равный следующему (второму) наблюдаемому параметру по структурной схеме объекта регулирования, если вычисленный (выходной) сиг- ПРИЛОЖЕНИЕ В 297 нал датчика равен фактическому. В случае если выходной сигнал датчика отличается от фактического значения, то второй наблюдаемый параметр и его вычисленное значение будут отличаться на величину ошибки, по которой определяется или корректируется выходной сигнал датчика. Для реализации датчика ЭДС на базе наблюдающего устройства, уравнение (В.1) представляют в интегральном виде: ( U a (p)  E a (p)  Ia (p)R a ) 1 - I a ( p) R a  0 . Ta p (В.12) Запишем уравнение (В.12) через напряжения обратных связей, тогда получится следующее уравнение: (u он (p)  u оэ (p)  u от (p)R a k он 1 ) k от Ta p k - u от (p)R a он  u т  0 k от (В.13) Первое слагаемой в выражении (В.13) моделирует якорную цепь в структурной схеме электродвигателя постоянного тока, и определяет сигнал, пропорциональный якорному току, который сравнивается с сигналом фактического значения якорного тока. Если выходной сигнал датчика ЭДС u оэ пропорционален ЭДС электродвигателя, то уравнение (В.13) будет справедливым. Фактически в процессе работы датчика ЭДС равенство (В.13) нарушается, и по величине ошибки u т определяется выходной сигнал датчика ЭДС. Структурная схема датчика ЭДС на базе наблюдающего устройства представлена на рис. В.5. Датчик включает в себя интегратор И, пропорциональное звено с коэффициентом передачи k у , усиливающее ошибку u т до величины u оэ . В соответствии с рис.А5 можно записать следующее выражение: ((u он  u оэ  u от R a k он 1 k ) - u от R a он )k у  u оэ . k от Ta p k от (В.14) 298 ПРИЛОЖЕНИЕ В В соответствии с (В.14) передаточная функция датчика ЭДС на базе наблюдающего устройства имеет вид: Рис.В.5. Структурная схема датчика ЭДС на базе наблюдающего устройства Wдэ (p)  u оэ (p) k оэ  , E a (p) Ta p  1 kу (В.15) где k у =10…15 – коэффициент передачи пропорционального звена, повышающий быстродействие и точность работы датчика ЭДС. Датчик ЭДС на базе наблюдающего устройства эквивалентен инерционному звену первого порядка с постоянной времени Ta / k у . В соответствии с (В.14) принципиальная схема реализации датчика ЭДС на базе наблюдающего устройства примет вид, представленный на рис.В.6. Рис.В.6. Принципиальная схема датчика ЭДС на базе наблюдающего устройства ПРИЛОЖЕНИЕ В 299 Для схемы, представленной на рис.В.6 справедливо следующее выражение: (u он R4 R R R /R R  u оэ 4  u от 4 ) 8 6 - u от 8  u оэ . R1 R3 R 2 R 5C1p R7 (В.16) Из сопоставления выражений (В.14) и (Б16) можно получить соотношения для расчета параметров датчика ЭДС: R4 R4   1; R1 R 3 R4 k  R a он ; R2 k от R8  k у; R6 R8 k  R a он k у . R7 k от (В.17) R 5C1  Ta ; По соотношениям (В.17) задавшись величиной емкости конденсатора C1 рассчитывают величину сопротивления резистора R 5 , задавшись величиной сопротивления резисторов R1  R 3  R 4 , рассчитывают величину сопротивления резистора R 2 , задавшись величиной сопротивления резистора R 8 , рассчитывают величину сопротивления резисторов R6 и R7 . В схеме рис.В.6 на выходе операционного усилителя DA1 формируется сигнал, пропорциональный первой производной якорного тока, который можно использовать в системе управления электроприводом. Датчик момента нагрузки. Простейший датчик измерения момента нагрузки электродвигателя строится на основании уравнения движения электропривода, записанного в операторной форме записи: М a (p)  M с (p)  J  (p)p . (В.18) Для электродвигателя постоянного тока независимого возбуждения уравнение (В.18) примет вид: М с (p)  kФн Ia (p)  J  (p)p , (В.19) 300 ПРИЛОЖЕНИЕ В т.е. для получения сигнала, пропорционального величине момента нагрузки (момента статического) необходимо из сигнала, пропорционального электромагнитному моменту электродвигателя (сигнала тока) вычесть сигнал, пропорциональный первой производной угловой частоты вращения электродвигателя. Запишем уравнение (В.19) через напряжения обратных связей по току u от  k от I a и скорости u ос  k ос  : k от k u ( p) М с (p)  u от (p)  J  от ос p или kФ н kФ н k ос u ом (p)  u от (p)  Tд u ос (p)p , (В.20) где u ом  k ом M с - напряжение обратной связи по моменту нагрузки; k ом  k от / kФн - коэффициент обратной связи по моменту нагрузки, В/Нм; Tд  J  k от - постоянная времени дифференцирования каkФн k ос нала скорости, с. Реализация датчика момента нагрузки на операционном усилителе представлена на рис.В.7. Рис.В.7. Принципиальная схема датчика момента Для схемы, представленной на рис.В.7, справедливо следующее уравнение (с учетом фильтрации выходного напряжения датчика момента нагрузки):  u ом  (u от R2 1  u ос R 2C1p) . R1 R 2C2p  1 (В.21) ПРИЛОЖЕНИЕ В 301 Из сравнения уравнений (В.20) и (В.21) получаются выражения для расчета параметров датчика момента нагрузки: R 2 / R 1  1 ; R 2 C1  Tд ; R 2C 2  Tф . Недостатком схемы датчика измерения нагрузки (рис.В.7) является необходимость прямого дифференцирования сигнала обратной связи по скорости. Т. к. в выходном напряжении тахогенератора присутствуют высокочастотные помехи от оборотных, зубцовых, полюсных и коллекторных пульсаций, то на выходе датчика момента произойдет значительное усиление сигнала помехи из – за дифференцирования сигала обратной связи по скорости. Для снижения действия помехи необходимо выполнить фильтрацию выходного напряжения датчика момента, подключив в цепь обратной связи операционного усилителя конденсатор C 2 . В этом случае передаточная функция датчика момента нагрузки будет иметь вид: Wдм (p)  u ом (p) k ом  . M с (p) Tф p  1 (В.22) На практике реализацию датчика момента нагрузки выполняют заменой операции прямого дифференцирования на операции интегрирования или фильтрации сигнала и дальнейшего их структурного преобразования. На рис.В.8,а показана структурная схема получения операции неявного дифференцирования сигнала путем интегрирования выходного сигнала в цепи отрицательной обратной связи и последующего усиления результирующего сигнала. При этом передаточная функция замкнутого контура примет вид: Wзам (p)  Wр (p) kу Tд p u вых (p)    , Tд u вх (p) Wр (p)Woc (p)  1 k у p 1 1 kу Т дp т.е. получили передаточную функцию дифференцирующего звена с фильтрацией. Коэффициент передачи k у выбирается таким образом, чтобы обеспечить необходимое быстродействие при достаточной фильтрации входного сигнала. 302 ПРИЛОЖЕНИЕ В Wр (p) u вх Ку u вых 1 Tд p Woc (p) а) U ос А П 1 Тдр  1 Ку U ом U от б) Рис.В.8. Структурные схемы датчика с неявным дифференицированием U А  (u ос  u от ) Для датчика момента нагрузки больше подходит структурная схема, представленная на рис.В.8,б, основанная на фильтрации напряжения обратной связи по скорости u ос и последующего его вычитания из выходного сигнала апериодического звена А. Напряжение с выхода апериодического звена А определяется следующим выражением: 1 , тогда выходное напряжение датчика момента Tд p  1 нагрузки будет равно: U ом  (u ос  U А )k у  k у u ос Т д p  u от . Tд p  1 (В.23) С учетом (В.20) и (В.23) передаточная функция датчика момента нагрузки при k у =1 примет вид: Wдм (p)  u ом (p) k ом  , M с (p) Tд p  1 (В.24) т.е. получили инерционный датчик с постоянной времени, равной постоянной времени канала дифференцирования Т д . ПРИЛОЖЕНИЕ В 303 Принципиальная электрическая схема датчика момента нагрузки при реализации его на операционных усилителях, представлена на рис.В.9. Рис.В.9. Принципиальная схема датчика момента неявного дифференцирования Выходное напряжение датчика момента (рис.В.9) имеет вид:  U ом R6 R3 R3 R R5  (u ос  u от )  u ос 6 , R1 R 2 R 3C1p  1 R4 из последнего уравнения можно получить расчетные соотношения для определения параметров датчика момента: R3 R3 R R   1; 6  6  1; R 3C1  Tд . R1 R 2 R5 R 4 Реализация датчика момента нагрузки также возможна на базе наблюдающего устройства, для чего исходное уравнение (В.20) необходимо записать в интегральном виде: u от (p)  u ом (p)  u ос (p)  u с  0 . Tд p (В.25) Первое слагаемое в уравнении (В.25) моделирует электромеханический преобразователь в структурной схеме электродвигателя постоянного тока независимого возбуждения. Входными сигналами являются на- 304 ПРИЛОЖЕНИЕ В пряжение сигнала по току (моменту) u от и выходной сигнал датчика момента u ом . Первое слагаемое определяет сигнал, пропорциональный частоте (скорости) вращения электродвигателя, который сравнивается с фактическим значением частоты (скорости) вращения электродвигателя u ос . Если выходной сигнал датчика момента u ом пропорционален моменту нагрузки на валу электродвигателя, то уравнение (В.25) будет справедливым. Фактически в процессе работы электропривода равенство (В.25) нарушается, и по величине ошибки u с определяется выходной сигнал датчика момента. Структурная схема датчика момента нагрузки на базе наблюдающего устройства показана на рис.В.10 и включает в себя интегратор И с постоянной времени интегрирования Т д , пропорциональное звено П с коэффициентом передачи k у , усиливающее сигнал ошибки u с до величины u ом , и описывается уравнением: Рис.В.10. Структурная схема датчика момента нагрузки на базе наблюдающего устройства ( u от  u ом  u ос )k у  u ом . Tд p (В.26) В соответствии с последним уравнением передаточная функция датчика момента нагрузки на базе наблюдающего устройства имеет вид: Wдм (p)  u ом (p) k ом  , M с (p) Tд p 1 kу (В.27) ПРИЛОЖЕНИЕ В 305 где k у =10…15- коэффициент передачи пропорционального звена, повышающий быстродействие и точность работы датчика момента. Структурная схема датчика момента нагрузки реализуется принципиальной схемой, представленной на рис.В.11. Рис.В.11. Принципиальная схема датчика момента нагрузки на базе наблюдающего устройства Для схемы рис.В.11 справедливо следующее уравнение для выходного напряжение датчика момента:  u ом R7 R3 R3 R R5  (u от  u ом )  u ос 7 . R1 R 2 R 4C1p R6 (В.28) На основании (В.26) и (В.28) можно вывести соотношения для расчета параметров датчика момента нагрузки: R3 R3 R R   1; 9  9  k у ; R 4C1  Tд . R1 R 2 R8 R7 Выходное напряжение усилителя DA1 пропорционально величине динамического момента электродвигателя М дин  М a  М с и может быть использовано в системе управления электроприводом. Датчики угла и рассогласования. В качестве датчика угла поворота используют сельсины и вращающиеся трансформаторы. Сельсин – это электрическая микромашина переменного тока, на роторе которой распо- 306 ПРИЛОЖЕНИЕ В ложена однофазная обмотка (обмотка возбуждения), а на статоре – трехфазная обмотка (обмотка синхронизации). На рис.В.12 показана схема включения сельсина в С eAB В А амплитудном режиме рабос1 ты. Обмотка возбуждения (роторная обмотка р1, р2) получает питание от источника однофазного переменного напряжения: u в  U вmSin (c t ) ; где U вm -амплитудное значение напряжения возбуждения, В; с3 с2 р2 c  2f c - угловая частота питающей сети, Гц. Магнитный поток, созр1 даваемый обмоткой возбуждения, действует по оси обмотки возбуждения, которая занимает пространственное Рис.В.12. Схема включения сельсина положение относительно оси отсчета (оси фазы А), смещенное за счет поворота ротора на угол γ, пересекает обмотки, расположенные на статоре (с1, с2, с3) и наводит в них фазные ЭДС, изменяющиеся с частотой цепи возбуждения и смещенные друг относительно γ друга на пространственный угол 2 (1200): 3 e A  k т U вmCos( )Sin (c t ); e В  k т U вmCos(   2 / 3)Sin (c t ); (В.29) eС  k т U вmCos(   4 / 3)Sin (c t ); где k т  E m / E вm  E m / U вm - коэффициент трансформации между фазной статорной и роторной обмотками при их соосном положении. Линейная ЭДС определяется разностью соответствующих фазных ЭДС, например, линейная ЭДС e АВ будет равна: ПРИЛОЖЕНИЕ В 307  e АВ  e А  e В  3k т U вmSin (   )Sin (c t ) . 3 (В.30) В этом случае, при начальном угле поворота γ = 0, выходная ЭДС e АВ  0 , что приводит к несоответствию между входной и выходной координатами датчика. Для исключения данного несоответствия, начало отсчета угла поворота датчика (угла поворота ротора) перемещают на угол  3 в направлении к фазе В поворотом статора сельсина при непод- вижном роторе. Тогда в новой системе отсчета (ось отсчета смещена на угол    3 ) выходная линейная ЭДС e АВ определится зависимо- стью: e АВ  3k т U вmSin ()Sin (c t )  E лmSin (c t ) . (В.31) Из (В.31) видно, что выходная ЭДС e АВ изменяется с частотой изменения магнитного потока (частотой питающей сети с ), а амплитуда e АВ определяется величиной угла поворота ротора  . Поэтому характеристика управления сельсина (вход – выход) E лm  f () в амплитудном режиме его работы имеет синусоидальную зависимость: E лm  3k т U вmSin () . (В.32) В соответствии с (В.32) при изменении угла поворота ротора сельсина от     / 2 до    / 2 амплитуда выходной ЭДС сельсина изменяется от E лm   3k т U вm (при фазе  =0) до E лm  3k т U вm (при фазе    ). На рис. (В.13) показана выходная ЭДС сельсина (В.31) при различных значениях угла поворота ротора сельсина: 1- при   1 , 2- при   21 и 3- при   1 . Как видно из рис.В.13, при увеличении угла поворота ротора сельсина в два раза, амплитуда выходной ЭДС также увеличивается в два раза, а при изменении направления угла поворота ротора сельсина, фаза выходной ЭДС изменяется на противоположную. 308 ПРИЛОЖЕНИЕ В Рис.В.13. Изменение выходной ЭДС сельсина при различных углах поворота ротора Если угол поворота ротора сельсина ограничить величиной   / 3     / 3 , то характеристика управления сельсина (В.32) практически становится прямолинейной. Схема включения сельсина- датчика показана на рис.В.14. Ротор сельсина сочленяется с валом электродвигателя через измерительный редуктор ИР, который ставит в соответствие, например, максимальное линейное перемещение механизма (рабочего органа РО) с максимальным углом поворота ротора сельсина. Таким образом, в исходном положении механизма ротор сельсина-датчика находится в исходном положении, когда   0 и E лm  0 , при максимальном перемещении механизма в одном направлении, ротор сельсина повернется на максимальный угол   max при котором E лm  max ; при максимальном перемещении механизма в противоположном от исходного направлении, ротор сельсина повернется на угол   max , при котором E лm   max . Для получения напряжения постоянного тока, пропорционального углу поворота ротора сельсина (перемещению механизма), применяют фазовыпрямляющее устройство (ФВУ), величина выходного напряжения которого U оп зависит от амплитуды переменного входного напряжения, а полярность выходного напряжения определяется фазой входного напряжения (рис.В.14). Таким образом, по величине напряжения U оп с выхода ФВУ можно судить о величине линейного перемещения механизма, а по полярности U оп – о направлении перемещения от исходного положения. ПРИЛОЖЕНИЕ В 309 Выходное напряжение ФВУ U оп может применяться в качестве напряжения обратной связи по положению механизма в позиционной СУЭП. В режиме фазовращателя трехфазная обмотка статора получает питание от источника трехфазного напряжения с неизменной амплитудой и частотой. Образующееся Рис.В.14. Схема включения сельсина- датчика вращающееся магнитное поле в любой фиксированной точке статора, удаленной от оси отсчета (оси фазы А) на угол  характеризуется величиной магнитного потока, равной: Ф  Ф m cos(c t  ) . (В.32) Следовательно, в обмотке ротора, ось которой сдвинута на угол    относительно начала отсчета, магнитным потоком Ф (В.32) будет наведена ЭДС, величина которой описывается выражением: eвых  3 E1m 3 E1m cos(c t  )  cos(c t  ) , 2 kт 2 kт (В.33) где E1m - амплитуда фазной ЭДС статора сельсина. Из (В.33) очевидно, что характеристика управления сельсина в режиме фазовращателя (вход – выход) определяется равенством    и является линейной. Это говорит о том, что при повороте ротора сельсина на определенный угол  , точно на такой же угол изменится фаза выходного напряжения сельсина  , снимаемого с обмотки ротора, при неизменной величине амплитуды выходного напряжения. Трансформаторный режим работы сельсинов. Схема включения сельсинов в трансформаторном режиме работы представлена на рис.В.15. 310 ПРИЛОЖЕНИЕ В Рис.В.15. Схема включения сельсинов в трансформаторном режиме работы В этой схеме обмотка возбуждения сельсина - датчика (СД) получает питание от сети однофазного переменного тока ~ u в , статорные обмотки сельсинов соединены между собой, роторная обмотка сельсина - приемника (СП) является выходной, в которой индуцируется выходная переменная ЭДС e вых , изменяющаяся с частотой напряжения возбуждения ~ uв . Магнитный поток, создаваемый обмоткой возбуждения СД, пересекает обмотки синхронизации СД и наводит в них ЭДС, смещенные относительно друг друга на угол 2 / 3 : e A  k т U вmCos(1 )Sin (c t ); e В  k т U вmCos(1  2 / 3)Sin (c t ); (В.34) eС  k т U вmCos(1  4 / 3)Sin (c t ). Под действием ЭДС (В.34) в цепях обмоток синхронизации начнут протекать токи, амплитудные значения которых определяются зависимостями: ПРИЛОЖЕНИЕ В 311 k т U вm Cos(1 ); 2Z kU  т вm Cos(1  2 / 3); 2Z kU  т вm Cos(1  4 / 3), 2Z IАm  IВm IСm (В.35) где Z - полное сопротивление обмотки синхронизации сельсина, Ом. Токи (В.35), протекая по обмоткам синхронизации СП, образуют результирующее магнитное поле, которое пересекает обмотку ротора СП и индуцирует в ней выходную ЭДС e вых , амплитуду которой можно представить виде суммы ЭДС: / / Eвыхm  E /Aвыхm  E Ввыхm  E Свыхm ; E /Авыхm  k I I AmCos(2 ); E /Bввых  k I IBm Cos(2  2 / 3); (В.36) / EСвыхm  k I IСm Cos(2  4 / 3), / / / где E выхAm , E выхBm , E выхСm - амплитуды составляющих выходной ЭДС, наведенные токами (В.35) I Am , I Bm , IСm , соответственно, В; k I - коэффициент пропорциональности между ЭДС и током. С учетом (В.35) и (В.36) для выходной ЭДС будет справедливо следующее выражение: k т U вm (Cos(1 )Cos(2 )  Cos(1  2 / 3)Cos(2  2 / 3)  2Z  Cos(1  2 / 3)Cos( 2  2 / 3)), E выхm  k I которое после несложных преобразований примет вид: E выхm  3 k т U вm kI Cos (1  2 ) . 2 2Z (В.37) 312 ПРИЛОЖЕНИЕ В Как видно из (В.37) амплитуда выходной ЭДС зависит от разности углов поворота роторов сельсинов 1  2   , т.е. от рассогласованного положения роторов сельсинов, и при рассогласовании   0 получается максимальное значение амплитуды выходной ЭДС, что не соответствует характеристике управления датчика, когда нулевому значению входного сигнала ставится в соответствие нулевое значение выходного сигнала. Если за согласованное состояние СД и СП принять взаимно перпендикулярное положение осей роторных обмоток, то в этом случае в новой системе отсчета 1  2   / 2 характеристика управления датчика рассогласования E выхm  f ( ) примет вид: E выхm  где k др - 3 k т U вm kI Sin (1  2 )  k дрSin () , 2 2Z коэффициент передачи датчика (В.38) рассогласования, В/град(рад);   1  2 - рассогласование углов поворота роторов сельсинов, град (рад). Для получения напряжения постоянного тока, используемого в качестве сигнала в СУЭП, роторная обмотка СП подключается к ФВУ, на выходе которого будет сформировано напряжение постоянного тока, величина которого будет определяться амплитудой E выхm , а полярность – фазой  выходной ЭДС, т.е. знаком угла рассогласования (фаза   0 при   0 и    при   0 ). Если ротор СД использовать как устройство задания угла поворота, а ротор СП сочленить через измерительный редуктор с валом исполнительного электродвигателя, то при равенстве углов положения роторов СД и СП амплитуда выходной ЭДС будет равна нулю и будет равно нулю выходное напряжение ФВУ, что соответствует исходному положению. Если ротор сельсина СД повернуть на какой-то угол СД  1 , появится отличное от нуля рассогласование   0 и отличная от нуля амплитуда выходной ЭДС и, следовательно, отличное от нуля выходное напряжение ФВУ. Выходное напряжение ФВУ можно подать на вход СУЭП, что приведет к вращению исполнительного электродвигателя и повороту ротора СП. Как только ротор СП повернется на угол СП  1  СД , то в этом случае станет равным нулю рассогласование ПРИЛОЖЕНИЕ В 313 (   0 ), станет равным нулю амплитуда выходной ЭДС и напряжение с выхода ФВУ, что приведет к остановке электродвигателя. Таким образом, исполнительный механизм повернулся на заданный угол (пример работы следящей системы управления). Вращающийся трансформатор – это двухфазная микромашина переменного тока, на неявнополюсных статоре и роторе которой имеются по две взаимно перпендикулярных обмотки (обмотка возбуждения и квадратурная на статоре, синусная и косинусная на роторе). Схема включения вращающегося трансформатора (ВТ) показана на рис.В.16. В амплитудном режиме α работы ВТ обмотка возбуждения, расположенная по оси α, получает питание от сети перес1 менного тока с частотой с ~uв с4 с3 с2 θ β Образующееся магнитное поле в разомкнутых обмотках ротора наводит ЭДС, амплитуды которых являются функциями угла поворота ротора ВТ (косинусная обмотка расположена по оси d, а синусная – по оси q): d р1 р4 р3 р2 Zнq u в  U вmSin (c t ) . q Edm  k т U вmCos()  Zнd  E mCos(); Eqm  k т U вmSin ()  Рис.В.16. Схема включения вращающегося трансформатора в амплитудном режиме (В.39)  E mSin (), где k т - коэффициент трансформации между обмоткой возбуждения и каждой роторной обмоткой при их соосном положении. Характеристики управления ВТ (В.39) претерпевают значительные искажения в режиме нагрузки, когда роторные обмотки ВТ включены на нагрузочные сопротивления Z нd , Z нq , то по ним протекают токи, вызывающие искажение магнитного потока и характеристик управления. Для устранения этого явления необходимо выполнить следующее условие: 314 ПРИЛОЖЕНИЕ В Zнd = Z нq (так называемое вторичное симметрирование ВТ), при этом полностью устраняются искажения характеристик управления ВТ в режиме нагрузки. Если по условиям эксплуатации невозможно выполнить равенство Z нd = Z нq , используют первичное симметрирование ВТ, при котором реакция по оси β компенсируется замыканием накоротко квадратурной обмотки. Полная компенсация реакции якоря по оси β имеет место при условии равенства сопротивлений контуров обмотки возбуждения и квадратурной обмотки. Таким образом, при работе ВТ в амплитудном режиме работы, при повороте ротора на угол  , изменяется амплитуда выходной ЭДС роторных обмоток при постоянном значении фазы (   0 или    ). В режиме фазовращателя обмотки статора получают питание от источника двухфазного напряжения. Образующееся при этом круговое поле наводит ЭДС в обмотке ротора, фаза которой линейно изменяется при повороте ротора. Данный режим можно получить в более простой схеме с использованием источника однофазного напряжения (рис.В.17), при выполнении следующих условий: X С  1 /(с С)  R ; сопротивление обмотки ротора Z р  R ; сопротивление нагрузки Z н  R . При подключении обмотки возбуждения к напряжению в обмотках ротора наводятся ЭДС: e pd  E mCos()Sin (с t ); e pq  E mSin ()Sin (с t ), Рис. В.17. Схема включения ВТ в режиме фазовращателя U вых  где E m  k т U вm . Выходное напряжение ВТ будет определяться следующим выражением: 2 k т U вmSin (c t  ) . 2 (В.40) ПРИЛОЖЕНИЕ В 315 Таким образом, при U вm =сonst и вращении ротора амплитуда вы- 2 k т U вm  const , а фаза равна углу по2 ворота, при этом характеристика управления ВТ имеет вид:    . ходного напряжения U вых  С применением ВТ также можно реализовать датчик угла рассогласования. В этом случае обмотка возбуждения ВТ- датчика получает питание от сети однофазного переменного тока, роторные цепи ВТ – датчика и ВТ – приемника соединяют между собой, а в роторной обмотке ВТ – приемника наводится выходная ЭДС, амплитуда которой пропорциональна синусу разности углов поворота роторов ВТ, а фаза - определяется знаком разности улов поворота роторов. ВТ превосходят по классам точности сельсины, поэтому их применяют в тех случаях, когда требуется более точное измерение угловой координаты. 316 ______ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Системы автоматизированного управления электроприводами: учеб. пособие/Г. И. Гульков, Ю. Н. Петренко, Е. П. Раткевич, О. Л. Симоненкова; под. общ. ред. Ю. Н. Петренко.- 2-е изд., испр. и доп.- Минск: Новое знание, 2007.-394с. : ил. 2. Терехов В. М. Системы управления электроприводов: Учебник для студ. высш. учеб. заведений /В. М. Терехов; О. И. Осипов; под ред. В. М. Терехова.- М.: Изд. центр «Академия», 2005.-305 с. 3. Усынин Ю. С. Системы управления электроприводов: Учебное пособ.- 2-е изд. перераб. и доп.- Челябинск: ЮУрГУ, 2004.-327 с. 4. Усынин Ю. С. Системы управления электроприводов: Учебное пособ.- Челябинск: ЮУрГУ, 2001.-358 с. 5. Фомин Н. В. Системы управления электроприводов: Учеб. пособие.- Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2009. -87 с. 6. Онищенко Г.Б., Аксенов М.И., Грехов В.П. и др. Автоматизированный электропривод промышленных установок. –М.: РАСХН, 2001. – 520 с. 7. Шрейнер Р. Т. Системы подчиненного регулирования электроприводов Часть 1: Учеб. Пособие для вузов: Изд-во Урал. гос. проф. –пед. ун-та, 1997. –279 с. 8. Решмин Б. И., Ямпольский Д. С. Проектирование и наладка систем подчиненного регулирования электроприводов. – М.: Энергия, 1975.184 с. 9. Вейнгер А. М., Караман В. В., Тартаковсий Ю. С. и др. Проектирование электроприводов. Справочник. – Свердловск: Среднеуральское книжное изд-во, 1980. – 160с. 10. Шипилло В. П. Автоматизированный вентильный электропривод.-М.:Энергия, 1969.-400 с. 11. Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами.-Л.: Энергоиздат, 1982. –392 с. 12. Перельмутер В.М., Сидоренко В.А. Системы управления тиристорными электроприводами постоянного тока.- Киев, 1988. –304 с. 13. Евзеров И.Х., Горобец А.С., Мошкович Б.И. и др. Комплектные тиристорные электроприводы. Справочник. –М.: Энергоатомиздат, 1988. –319 с. 14. Справочник по автоматизированному электроприводу. / Под ред. В.А. Елисеева и А.В. Шинянского. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 616 с. 15. Справочник по наладке электрооборудования промышленных предприятий/ Под ред. М.Г. Зименкова, Г.В. Розенберга, Е.М. Феськова. – М.: Энергоиздат, 1983. – 480 с. ОГЛАВЛЕНИЕ 317 ОГЛАВЛЕНИЕ Лекция 1 Введение ............................................................................................. Лекция 2 Глава 1. Релейно-контакторные системы управления электроприводом………………………………………………….…………………………….. 1.1.Условные обозначения и правила построения электрических схем …………………………………………………………………… 1.2. Принципы управления пуско – тормозными режимами в РКСУ …………………………………………………………..……… Лекция 3 1.3. Управление пуско – тормозными режимами в функции времени …………………………………………………………………… 1.4.Управление пуско – тормозными режимами в функции скорости (ЭДС) ………………………………………………………........... Лекция 4 1.4.1. Реле противовключения ……………………………. Лекция 5 1.5. Управление пуско – тормозными режимами в функции тока (момента) ……………………………………………………………... 1.6. Пример изучения работы схемы управления электродвигателем постоянного тока независимого возбуждения ............................ 1.7. Защиты в схемах электропривода……………………..………... Лекция 6 1.8. Блокировки и сигнализация в схемах электропривода ……….. Глава 2. Регулирование координат электропривода ………….……………… 2.1. Показатели качества регулирования …………………………… 2.1.1. Статические показатели качества регулирования ... Лекция 7 2.1.2. Динамические показатели качества регулирования. 2.1.3.Связь показателей качества регулирования с ЛАЧХ разомкнутого контура регулирования …………… Лекция 8 2.2. Динамические свойства тиристорного электропривода………. 2.2.1. Тиристорный преобразователь как элемент системы регулирования ..………………………………………... 2.2.2. Двигатель постоянного тока независимого возбуждения как элемент системы регулирования ……………… Лекция 9 Глава 3. Системы управления электроприводов с параллельными обратными связями ………………………………………………………………………. 3.1. Общие понятия и определения …………………………………. 3.2. СУЭП с отрицательной обратной связью по напряжению……. 3 9 10 11 17 19 25 31 33 36 42 43 44 44 49 52 57 57 59 66 66 68 318 ОГЛАВЛЕНИЕ Лекция 10 3.2.1. Вырожденная структурная схема СУЭП с отрицательной обратной связью по напряжению ………………. 3.3. СУЭП с отрицательной обратной связью по скорости вращения электродвигателя ………………………………………………... Лекция 11 3.3.1. Статические характеристики СУЭП с отрицательной обратной связью по скорости ………………………. 3.4. СУЭП с положительной обратной связью по току якоря …… Лекция 12 3.5. СУЭП с задержанной отрицательной обратной связью по току якоря ………………………………………………………………. Глава 4. Системы управления с подчиненным регулированием координат... 4.1. Оптимальные структуры ……………………………….............. Лекция 13 4.2. Принцип построения систем подчиненного регулирования координат …………………………………………………...………… 4.3. Определение передаточной функции регулятора ……………... Глава 5. СУЭП по системе ТП-Д с подчиненным регулированием координат …………………………………………………………………….…………. 5.1. Настройка контура регулирования тока якоря ………………... Лекция 14 5.1.1. Динамические свойства контура регулирования тока якоря …………………………………………………... Лекция 15 5.1.2. Анализ влияния внутренней обратной связи по ЭДС электродвигателя на работу токового контура ……. Лекция 16 5.1.3. Анализ влияния режима прерывистого тока на работу токового контура ………………………………..…… 5.1.3.1.Адаптивный регулятор тока с эталонной моделью ………………………………………..… Лекция 17 5.1.3.2. Двухконтурный регулятор тока ……….. 5.1.3.3.Предуправление в контуре регулирования якорного тока ……………………………….. Лекция 18 5.2. Настройка контура регулирования скорости вращения электропривода ……………………………………………………………. Лекция 19 5.2.1.Пуск под отсечку в однократной СУЭП …………… 74 79 84 85 91 95 95 101 102 105 106 112 120 129 132 138 143 145 156 ОГЛАВЛЕНИЕ 319 5.2.2. Реакция однократной СУЭП на возмущающее воздействие ………………………………………...………….. Лекция 20 5.3.Настройка контура регулирования скорости в двукратно- интегрирующей СУЭП ………………………………………………... Лекция 21 5.4. Ограничение переменных в структурах подчиненного регулирования …………………………………..………………………… 5.4.1. Ограничение задающих воздействий для локальных систем регулирования …………………..……………. 5.4.2. Ограничение переменных с помощью задатчиков интенсивности ………………………………………….….. 5.4.2.1. Формирование требуемого ускорения в однократно- интегрирующей системе регулирования …………………………………………... Лекция 22 5.4.2.2. Формирование требуемого ускорения в двукратно- интегрирующей системе регулирования ……………………………........................... 5.5. Учет дополнительных ограничений в структурах подчиненного регулирования ………………………………………………….. 5.5.1. Ограничение производной тока якоря при помощи фильтра на входе регулятора тока ………………………... 5.5.2. Ограничение производной тока якоря при помощи задатчика интенсивности на входе регулятора тока ….… Лекция 23 Глава 6. СУЭП с обратной связью по ЭДС электродвигателя ……................ 6.1. Настройка контура регулирования ЭДС в однократно – интегрирующей системе регулирования ……………………………… 6.2. Настройка контура регулирования ЭДС в двукратно – интегрирующей системе регулирования …………………………………. Лекция 24 Глава 7. СУЭП в двухзонной системе регулирования скорости электродвигателя ……………………………………………………………………………. 7.1. Настройка системы регулирования скорости по цепи якоря …………………………………………………………......................... 7.2. Настройка системы регулирования скорости по цепи возбуждения ………………………………………………….......................... 7.2.1. Настройка контура регулирования тока возбуждения (магнитного потока) ………………………………….. Лекция 25 7.2.2. Настройка контура регулирования ЭДС ………….. 160 164 177 177 180 184 195 207 210 213 216 217 224 230 233 239 240 248 320 ОГЛАВЛЕНИЕ Лекция 26 Глава 8. Позиционная СУЭП ………………………………………………….. 8.1. Настройка контура регулирования положения ………............... 8.1.1. Настройка регулятора положения при отработке малых перемещений ………………………………………. 8.1.2. Настройка регулятора положения при отработке больших перемещений ……………………………………. 8.1.3. Настройка регулятора положения при отработке средних перемещений …………………………………….. 8.2. Настройка нелинейного регулятора положения ……………… Лекция 27 8.3. Влияние нагрузки на работу позиционной системы ………….. Приложение А. Условные графические обозначения основных электротехнических элементов .……………..……………………………………………... Приложение Б. Реализация элементов СУЭП на операционных усилителях Приложение В. Реализация аналоговых датчиков обратных связей в СУЭП Библиографический список …………………………………………................. 258 261 261 263 265 266 270 279 284 292 316