Ряды динамики

Тема: РЯДЫ ДИНАМИКИ Вопросы: 1 Виды и показатели рядов динамики 2 Выявление и характеристика основной тенденции развития 3 Статистическое изучение сезонных колебаний 1 Виды и показатели рядов динамики Ряд динамики – числовые значения статистического показателя, представленные во временной последовательности. Он состоит из двух граф: в первой указываются периоды (или даты), во второй – показатели, характеризующие изучаемый объект за эти периоды (или на эти даты). Основные элементы рядов динамики: 1) показатель времени - t (определенные даты времени или отдельные периоды); 2) уровни развития изучаемого явления - у. Показатели второй графы носят название уровней ряда: первый показатель называется начальным уровнем, последний – конечным. Ряды динамики могут быть двух видов: интервальные и моментные. В интервальном ряду приводятся данные, характеризующие величину показателя за определенные периоды. Особенностью интервальных рядов из абсолютных величин является то, что их уровни можно суммировать, получая новые численные значения объема явления, относящиеся к более длительным периодам. В моментном ряду динамики приводятся данные, характеризующие размеры явления на определенные моменты (даты) времени. Уровни моментных динамических рядов суммировать нельзя; сумма не имеет смысла, т.к. каждый последующий уровень полностью или частично включает в себя предыдущий уровень. Однако разность имеет смысл, характеризуя увеличение или уменьшение уровня ряда между датами учета. Прежде чем анализировать ряд динамики, надо, исходя из цели исследования, обеспечить сопоставимость уровней ряда дополнительными расчетами, т.е. произвести так называемое смыкание рядов динамики. 4) При построении ряда динамики должна соблюдаться последовательность и непрерывность ряда. (В случае «разрыва» ряда динамики, т.е. отсутствия данных за определенный период времени (или на конкретную дату), часто прибегают к приблизительному расчету этих показателей методами интерполяции и экстраполяции. Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются следующие показатели динамики: абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения одного процента прироста. Перечисленные показатели динамики можно исчислять с переменной или постоянной базой. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем, то получаются показатели динамики с переменной базой (цепные показатели динамики). Если каждый уровень сравнивается с начальным уровнем или каким-то другим, принятым за базу сравнения, то получаются показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели динамики). База сравнения должна выбираться обоснованно, в зависимости от экономических особенностей явления и задач исследования. Методы расчета показателей динамики представлены в таблице 1; они одинаковы для моментных и для интервальных рядов. При расчете показателей приняты следующие условные обозначения: - уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода; - уровень периода, предшествующего текущему; - уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень). Для характеристики динамики явлений в ряде случаев используются пункты роста (%), когда сравнение производится с отдаленным периодом. Пункты роста представляют собой разность темпов прироста с постоянной базой двух смежных периодов. Таблица 1 - Показатели динамики Наименование показателя Метод расчета с переменной базой (цепные) с постоянной базой (базисные) Абсолютный прирост Коэффициент роста (Кр) Темп роста (Тр), % Темп прироста (Тп), % Абсолютное значение 1% прироста (А) - Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели динамики; метод их расчета представлен в таблице 2. Таблица 2 - Средние показатели динамики Наименование показателя Метод расчета 1. Средний уровень ряда (): а) для интервального ряда; б) для моментного ряда с равными интервалами (средняя хронологическая); в) для моментного ряда с неравными интервалами 2. Средний абсолютный прирост () или 3. Средний коэффициент роста () или ; 4. Средний темп роста (), % 5. Средний темп прироста () или 6. Средняя величина абсолютного значения 1% прироста () При написании формул приняты следующие условные обозначения: - все уровни последовательных периодов (дат); n – число уровней ряда; t – продолжительность периода, в течение которого уровень не изменялся. При статистическом анализе и сопоставлении взаимосвязанных рядов динамики, характеризующих различные социально-экономические явления, рассчитывают коэффициент опережения. Он показывает, во сколько раз один ряд динамики растет быстрее другого, и определяется сопоставлением коэффициентов роста двух рядов. Коэффициенты опережения можно также определить путем сопоставления темпов прироста: ; где - больший коэффициент роста; - меньший коэффициент роста; - больший темп прироста; - меньший темп прироста. Пример 4: