Справочник от Автор24
Высшая математика

Конспект лекции
«Решение уравнений»

Справочник / Лекторий Справочник / Лекционные и методические материалы по высшей математике / Решение уравнений

Выбери формат для чтения

pdf

Конспект лекции по дисциплине «Решение уравнений», pdf

Файл загружается

Файл загружается

Благодарим за ожидание, осталось немного.

Конспект лекции по дисциплине «Решение уравнений». pdf

txt

Конспект лекции по дисциплине «Решение уравнений», текстовый формат

Решение уравнений Лекция 3 Решение квадратного уравнения 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 Алгоритм: 1. Вводятся коэффициенты уравнения. 2. Вводится матрица, состоящая из данных коэффициентов, записанных в обратном порядке. Производится ее транспонирование. 3. Для нахождения решения используется функция polyroots. Пример: Решить квадратное уравнение: 𝑥 2 − 8𝑥 + 7 = 0. 1. Вводим коэффициенты уравнения. 2. Вводим матрицу, состоящая из коэффициентов, записанных в обратном порядке. Производим ее транспонирование. 3. Находим решения, используя функцию polyroots. Символьное решение уравнений Порядок выполнения: 1. Ввести уравнение. 2. Синим уголком курсора выделить переменную, относительно которой нужно решить уравнение. 3. В главном меню выбрать команду Symbolics → Variable → Solve (Символьные вычисления → Переменная → Решить). Недостаток: найденное решение не пересчитывается автоматически при изменении выражения или входящих в него величин и не участвует в последующих расчетах. Достоинство: ранее принятые численные значения величин не учитываются в символьных расчетах. Численное решение уравнений Функция root решает уравнения итерационным методом секущих, поэтому требует задания перед собой начальных значений. Выполняя вычисления методом спуска, находит и выводит только один корень, ближайший к начальному приближению. Для поиска остальных корней уравнения необходимо задание других начальных значений. Поиск экстремума функции Решение систем линейных алгебраических уравнений Решение систем линейных уравнений методом Крамера Решение систем линейных уравнений методом Гаусса Решение нелинейных уравнений (транцендентных) Решение нелинейных уравнений при помощи блока «Given-Find» Символьное решение систем уравнений Алгоритм: 1. Ввести слово Given. 2. Ввести уравнения и неравенства ниже слова Given. 3. Ввести функцию Find с аргументами-неизвестными. 4. Убедиться в том, что команда Использовать символику в Пример: Найти координаты точки пересечения 2-х прямых: 𝑥 + 2𝜋𝑦 = 𝑎 ቊ 𝜋𝑥 + 7𝑦 = 𝑏 1. Ввод уравнений в блок решения меню Математика отмечена галочкой, в противном случае выберите эту команду. 5. Ввести комбинацию [Ctrl]+[+], далее MathCAD выводит стрелку вправо. 6. Щелкните вне области действия функции Find, получим результат в виде вектора. Результаты размещаются в том же порядке, в котором были перечислены неизвестныеаргументы функции Find. 2. Найденное решение

Рекомендованные лекции

Смотреть все
Информационные технологии

Решение уравнений и систем уравнений MathCAD

Решение уравнений и систем уравнений в Mathcad Классификация уравнений Классификационный признак: предлагаемый характер и число решений Алгебраические...

Высшая математика

Решение нелинейных уравнений

Решение нелинейных уравнений Постановка задачи Пусть требуется решить уравнение (1) f ( x)  0 , где f(x) – непрерывная функция, заданная в конечном и...

Электроника, электротехника, радиотехника

Приближенное решение уравнений. Задачи электротехники, приводящие к решению уравнений.

ЛЕКЦИЯ №2 ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ Задачи электротехники, приводящие к решению уравнений Ток катушки электромагнита описывается аналитически с п...

Высшая математика

Классификация нелинейных уравнений и их решение

ПЛАН 1. ЛЕКЦИИ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ  1.1 Классификация уравнений и их решение. Особенности численных решений   1.2 Этап отделения корней 1....

Высшая математика

Фундаментальное решение уравнения Лапласа

Лекция 5. Решение уравнений Лапласа и Пуассона методом Фурье в круговых областях. Фундаментальное решение уравнения Лапласа 1. Метод Фурье для круговы...

Высшая математика

Численное решение дифференциальных уравнений

Лекция. Модульная единица 12. Численное решение дифференциальных уравнений Рассмотрим задачу Коши: найти решение дифференциального уравнения y'=f(x,y)...

Высшая математика

Методы решения нелинейных уравнений

9 .46 9 f (x) = 0 , : f (x) – . x1* , x *2 , x *3 ...x *n , , . . ! . f(x) x x1* x* - ." f (x) ! x3* x2* $ ( k 1) % ! f ( x * ) = f ( x * ) = f ( x * ...

Информационные технологии

Методы решения нелинейных уравнений

ЛЕКЦИИ 13-14 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 10.1 Метод дихотомии Целью решения системы нелинейных уравнений является вычисление базисных интенсив...

Высшая математика

Численные методы решения уравнений

Тема 1. Численные методы решения уравнений Уравнение называется алгебраическим, если его можно представить в виде: (1.1) Формула (1.1) – каноническая ...

Электроника, электротехника, радиотехника

Составление и решение уравнений состояния

Лекция 17 Составление и решение уравнений состояния  dX  X   A1  X  t   B1 V  t    dt Y  t   A2  X  t   B2 V  t   1  2 – ...

Смотреть все