Равновесие с учетом силы трения

7. Равновесие с учетом силы трения 7.1. Трение скольжения (РГР 051). В конструкции, состоящей из двух шарнирно соединенных тел, одна из опор допускает проскальзывание с трением. Найти пределы изменения внешней силы Р, действующей на конструкцию в условиях равновесия. N M  10кHм ; Q  10кH ;   60 ; o   30o ; f  0,2. B α YA Q M P C β 4 4 A XA 7 6 X A ;YA ; N ; P . 7. Равновесие с учетом силы трения 7.1. Трение скольжения (РГР 051). N X A ;YA ; N ; P . Fтр  fN α YA Q M Fтр B P C β 4 4 A XA 7 6 Стратегия: уравнение моментов (т.С) правой части + уравнение моментов (т.А) рамы в целом. 7. Равновесие с учетом силы трения 7.1. Трение скольжения (РГР 051). Возможное направление движения ползуна В – влево. B C P β 6 M  10кHм; N N Fтр 4 4 α YA Q M A B P C β Fтр 4 Q  10кH ;   60o ;   30o ; f  0,2. 4 XA 7 6 M C :  N  6  Fтр  4  P sin   6  0; M А :  N  13  Fтр  8  M  Q sin   7  Q cos   8  Fтр  fN  P cos   4  P sin   13  0. 7. Равновесие с учетом силы трения 7.1. Трение скольжения (РГР 051). Убеждаемся, что N>0, что соответствует наличию опоры. При f  0,2 Рпр.влево  3,015. 7. Равновесие с учетом силы трения 7.1. Трение скольжения (РГР 051). Возможное направление движения ползуна В – вправо. N Fтр C Fтр B P β 6 M  10кHм; N 4 4 α YA Q M A P C β Q  10кH ; B   60o ; 4   30o ; f  0,2. 4 XA 7 6 MC :  N  6+  Fтр  4  P sin   6  0; f  0,2 M А :  N  13+  Fтр  8  M  Q sin   7  Q cos   8  Fтр  fN  P cos   4  P sin   13  0. 7. Равновесие с учетом силы трения 7.1. Трение скольжения (РГР 051). Убеждаемся, что N>0, что соответствует наличию опоры. При f  0,2 Рпр.влево  3,136. 3,015  Р  3,136 7. Равновесие с учетом силы трения 7.1. Трение скольжения (РГР 051). Ручной расчет. Возможное направление движения ползуна В – влево. M  10кHм; Q  10кH ;   60o ;   30o ; f  0,2. M C :  N  6  Fтр  4  P sin   6  0; Fтр  fN  6 N  4 fN  3P  0 3P N 64f 7. Равновесие с учетом силы трения 7.1. Трение скольжения (РГР 051). N M  10кHм; Q  10кH ; α YA   60o ;   30o ; f  0,2. Q P C β B M A Fтр 4 3P N 64f 4 XA 7 6 M А :  N  13  Fтр  8  M  Q sin   7  Q cos   8   P cos   4  P sin   13  0.  N (13  8 f )  10  20,62  9,964 P  0; 9,964 P  N (13  8 f )  10,62  0; P  N (1,305  0,803 f )  1,066;  3(1,305  0,803 f )    1,066; P1  64f   3 2 f P . 0,978  0,746 f 7. Равновесие с учетом силы трения 7.1. Трение скольжения (РГР 051). Возможное направление движения ползуна В – влево. N α YA Q M Fтр B P C β 4 3P N ; 64f 3 2 f P . 0,978  0,746 f 4 A XA 7 6 3,015  Р  3,136 При f  0,2 Рпр.влево  3,015. При f  0,2 Рпр.влево  3,136. 7. Равновесие с учетом силы трения 7.1. Трение скольжения (РГР 051). РГР 051. Равновесие с учетом трения скольжения Вариант № ___ M  10кHм; Q  10кH ;  60o ;   30o ; f  0,2. M А :  N 13  Fтр  8  M  Q sin   7  Q cos   8   P cos   4  P sin  13  0 Листинг 1 расчета в МАТКАДЕ РЕШЕНИЕ Листинг 2 расчета в МАТКАДЕ N M C :  N  6  Fтр  4  P sin   6  0 3P 64f P 3 2 f . 0,978  0,746 f 3,015  Р  3,136 7. Равновесие с учетом силы трения 7.3. Трение качения (РГР 052) Два цилиндра 1 и 2 одинакового радиуса R , соединенные однородным стержнем 3, катятся без проскальзывания (второй с трением качения). В каких пределах меняется момент М в условиях равновесия системы? M A 30 1 B 45 2 F G1  20H ; G2  30H ; G3  40H ; R  50cм; F  10H ;   2 мм. 7. Равновесие с учетом силы трения 7.3. Трение качения (РГР 052) M A 30 1 A B 2 30 45 F B 7. Равновесие с учетом силы трения 7.3. Трение качения (РГР 052) Возможное направление движения системы – влево. N1 Y1 A X1 M A 30 1 G1 30 X1 М тр B N2 Y2 Fсц1 X1;Y1; N1; Fсц1; Y1 45 G3 X2 B 2 F G2 Fсц 2 X 2 ;Y2 ; N 2 ; Fсц 2 ; M ; M тр X2 Y2 7. Равновесие с учетом силы трения 7.3. Трение качения (РГР 052) Возможное направление движения X1;Y1; N1; системы – влево. N1 Y1 A X1 M Y: 30 1 G1 X 2 ;Y2 ; N 2 ; М ; М тр M K 1 :  X 1  R  M  0. Fсц1 М тр N2 Y2 X2 45 B F G2 X1 Y 1  N1  G1  0; Y: M К 2 :  X 2  R  M тр  F cos 45  R  0; M тр  N 2 . 2 Fсц 2 X :  X1  X 2  0 A 30 Y: Y1 G3 Y 2  N 2  G2  F sin 45  0; B X2 Y2 Y 1  Y2  G3  0; M A :  X 2 sin 30  AB  Y2 cos 30  AB   G3 cos 30  ( AB / 2)  0. 7. Равновесие с учетом силы трения X1;Y1; N1; X 2 ;Y2 ; N 2 ; M . Y 1  N1  G1  0  X1  R  M  0 Y 2  N 2  G2  F sin 45  0  X 2  R  M тр  F cos 45  R  0  X1  X 2  0 Y 1  Y2  G3  0  X 2 sin 30  AB  Y2 cos 30  AB   G3 cos 30  ( AB / 2)  0 M вправ  3,414 Убеждаемся, что N>0, что соответствует наличию опоры. N1  36,058  0 N2  61,013  0 M тр  N 2 7. Равновесие с учетом силы трения 7.3. Трение качения (РГР 052) Возможное направление движения системы – вправо. М тр 45 N2 Y2 X2 B 2 F G2 Fсц 2 Y 1  N1  G1  0  X1  R  M  0 Y 2  N 2  G2  F sin 45  0  X2  R+  M тр  F cos 45  R  0  X1  X 2  0 Y 1  Y2  G3  0  X 2 sin 30  AB  Y2 cos 30  AB   G3 cos 30  ( AB / 2)  0 7. Равновесие с учетом силы трения 7.3. Трение качения (РГР 052) M влево  3,658 Убеждаемся, что N>0, что соответствует наличию опоры. N1  35,776  0 N2  61,295  0 3,414  M  3,658 7. Равновесие с учетом силы трения 7.3. Трение качения (РГР 052) РГР 052. Равновесие с учетом трения качения Вариант № ___ Возможное направление движения системы – влево. Листинг 1 расчета в МАТКАДЕ РЕШЕНИЕ Листинг 2 расчета в МАТКАДЕ 3,414  M  3,658