Расчет и подбор основных отклонений и допусков размеров неподвижных соединений

лекция №7 Тема: Расчет и подбор основных отклонений и допусков размеров неподвижных соединений 7.1 Определение натяжения Посадки с натягом предназначены для получения неподвижных соединений без дополнительного крепления деталей, хотя иногда используют шпона, штифтовые и другие средства крепления. Относительная неподвижность деталей обеспечивается силами сцепления (трения), возникающие на контактирующих поверхностях вследствие их деформации, создаваемой натяжением при составлении соединения. Благодаря недвижимости и простоте конструкции деталей и сборке соединений эти посадки применяют во всех отраслях машиностроения (втулки с валами, вкладыши подшипников скольжения с корпусами и т.д.). Рис. 1 Соединение вал-втулка Здесь d, d1, d2 - диаметры соединяемых деталей (вал-втулка). Δ1 - деформация вала при запрессовке, Δ2 - деформация втулки при запрессовке, р - удельное давление соединяемых поверхностей, возникая под влиянием натяжения. Согласно задачи Ламе - определение Δ и перемещений в толстостенных полых цилиндрах, известная зависимость: где Е1 = Е2 = 0,206 ∙ 1012 Па - модули упругости соединяемых деталей, из стали 40; С1, С2 - коэффициенты, учитывающие геометрические размеры деталей, геометрию соединения и материал, из которого изготовлены детали. деμ1 = μ2 ≈ 0,3 (для стали) - коэффициенты поперечной деформации Пуассона, μ = 0,25 (для чугуна). Поскольку Δ = Δ1 + Δ2 - это натяжение (разница между диаметром вала и внутренним диаметром втулки к сдаче), то: Для заданных материалов и деталей, соединяемых натяжение зависит от давления Рmin, который определяют из условия обеспечения недвижимости соединяемых деталей, при эксплуатации, то есть из условия прочности соединения: а) при нагрузке осевой силой Р - относительного смещения деталей в соединении не произойдет, если расчетное усилие равна или меньше возникающих на поверхности сил трения: где πdℓ - номинальная площадь контакта, а фактическая площадь контакта зависит от натяжения, свойств деталей и др., соединяются; f - коэффициент трения (сцепления) при продольном сдвиге деталей. б) при нагрузке соединение крутящим моментом это условие имеет вид: где f2 - коэффициент трения (сцепления) при относительном вращении деталей. c) при одновременном нагрузке соединение Мкр и сдвигая силой Р расчет необходимо проводить по равнодействующей: где Деf - коэффициент трения (сцепления) в соединениях с N зависят от материала, шероховатости их поверхностей, натяжения, вида смазки, направления смещения деталей и др. Практически берут f = 0,085 (при составлении под прессом К = 0,25) и f = 0,14 (при составлении с нагревом охватывающей детали или охлаждением охватываемой К = 0,4). Значит, наименьший расчетный натяг при осевой нагрузке: А при нагрузке крутящим моментом: Необходимо также обеспечить прочность соединяемых деталей. В этом случае расчет следует вести по наибольшему давлению Рдоп. Согласно теории наибольших касательных напряжений: условие прочности заключается в отсутствии пластической деформации на контактной поверхности втулки при: а на поверхности вала при: где σт = 0,313 ∙ 109 Па - предел текучести при растяжении. Однако для деталей из пластических материалов при статической нагрузке допускается пластическая деформация. Наибольший расчетный натяг, при котором возникает наибольший допустимое давление Рдоп. где p = РВД, если РВД <рвали; p = рвало, если рвали <РВД. Причем вводятся поправки (5 штук), оставляя одну -U- на шероховатость поверхности. Для материалов: - с одинаковыми механическими свойствами: ; - для разных материалов: дек- коэффициенты учитывают высоту неровностей; RZ1, RZ2 - высота неровностей поверхности вала и втулки, RZ не зависит от диаметра соединяемых деталей, а зависит только от метода и режима обработки, поэтому влияние высоты неровностей на натяжение тем сильнее, чем меньше диаметр и больше RZ. При механическом запрессовке наибольшая прочность соединения достигается при малом шероховатости, а при составлении с охлаждением или с нагревом - при большом шероховатости. 7.2 Пример дано: решение: 1. Определим наименьший расчетный натяг: где 2. Определим допустимое давление на контактирующие поверхности втулки и вала. где σТ - предел текучести стали, Па. 3. Найти наибольший расчетный натяг, что допускается. 4. Вводим поправку на снятие неровностей поверхности деталей. 5. Самый большой и самый маленький функциональные натяжения определяются по формулам: 6. Выбираем стандартную посадку, где табличные натяжения: 7. Итак требования выполняются, поэтому ответ: 250 Н7 / u7 - посадка с натягом выбрана верно. Вопрос по лекции 1. Как образуются посадки в системе отверстия? Дать развернутый, полный на него ответ. Обязательно привести пример.