Работа и расчет однофазных выпрямителей без фильтров

Оглавление Лекция 2. Работа и расчет однофазных выпрямителей без фильтров ............. 30 Лекция 3. Сглаживающие фильтры. Основные определения. Особенности работы выпрямителей с L и LC фильтрами ....................................................... 38 Лекция 4 ................................................................................................................. 47 Лекция 5 ................................................................................................................. 50 Лекция 6. Многофазные схемы выпрямления ................................................... 56 Лекция 7 ................................................................................................................. 63 Лекция 8. Управляемые выпрямители ................................................................ 67 Лекция 9 ................................................................................................................. 74 Лекция 10. Зависимые инверторы ....................................................................... 82 Лекция 11. Тиристорные регуляторы переменного напряжения ...................... 90 Лекция 12. Коэффициент мощности преобразовательной установки ............ 97 1 Лекция 1. Введение. Элементная база электронных устройств силовой электроники 1.1. Введение Электрическая энергия вырабатывается на электростанциях и передается посредством трехфазной линии электропередачи стандартной частоты и стандартных номиналов напряжений. Для большинства стран, в том числе и России, промышленная частота f = 50 Гц, величина напряжения U = 220 B или U = 380 B. В некоторых странах: США, Чехия, Словакия и ряде других стран стандартная частота вырабатываемой электроэнергии f = 60Гц. Однако большое количество потребителей в народном хозяйстве требуют для своего питания другой вид электроэнергии:  электрическую энергию постоянного тока (электрический транспорт, электрохимия, электропривод постоянного тока, сварочные агрегаты, питание радиоэлектронной аппаратуры, передача энергии постоянным током и в целом ряде других случаев);  электрическую энергию переменного тока, но не стандартной частоты (постоянной или регулируемой) при первичном источнике переменного напряжения (электропривод переменного тока, индукционный нагрев и т.д.);  электрическую энергию переменного тока, постоянного тока или импульсов специальной формы при использовании в качестве первичного источника- источника постоянного напряжения (энергоснабжение подвижных объектов, устройства гарантированного питания, рекуперация энергии в сеть переменного напряжения и т.д.). Приведенные примеры далеко не полностью охватывают ситуации, когда необходимо преобразовывать электрическую энергию одного вида в другой. Примерно 50% всей вырабатываемой электроэнергии на электростанциях преобразуется в другой вид электроэнергии. Поэтому технический прогресс современного общества во многом обусловлен успехами электроники и, в частности, успехами преобразовательной техники. Принцип работы любого статического преобразователя основан на периодическом включении и выключении электронных ключей (вентилей) в определенной последовательности (по заданному алгоритму). Особое значение имеет принцип запирания электронного вентиля, который определяется видом питающего напряжения. В ряде случаев, включение последующего вентиля преобразователя приводит к автоматическому выключению предыдущего вентиля под действием напряжения питания. Процесс перехода тока от одного вентиля на другой называется процессом коммутации. Если источником коммутирующего напряжения является 2 сеть переменного напряжения, питающая преобразователь, то коммутацию называют сетевой или естественной, а такие преобразователи называют преобразователями ведомыми сетью. Если в качестве источника коммутирующего напряжения используется вспомогательный источник питания, то такую коммутацию называют принудительной или искусственной. В последнем случае могут быть использованы полностью управляемые вентили. 1.2. Основные устройства преобразовательной техники Основные виды устройств изображены на рис.1.1. Вх U Вых Вх силовой U Вых ia Um1 Вх символически Uf1 Вых Uf2 U а U Вх электроники в б Вых Вх U1 Вых Вх U1 Um2 U2 U2 г д е Вых Рис. 1.1 Выпрямителями называют преобразователи переменного напряжения U в постоянное напряжение U (рис. 1.1,а).  Инверторами называют преобразователи постоянного напряжения U в переменное напряжение U (рис. 1.1,б).  Преобразователи частоты, это преобразователи переменного напряжения одной частоты Uf1 в переменное напряжение другой постоянной или регулируемой частоты Uf2 представлены на рис.1.1,в.  Преобразователи числа фаз (рис. 1.1,г) это преобразователь m1 фазного переменного входного напряжения Um1 в переменное напряжение Um2 с другим числом фаз m2.  Трансформаторы (регуляторы) постоянного тока (рис. 1.1,д) это статические преобразователи, преобразующие постоянное напряжение одной величины U1 в постоянное напряжение другой величины U2.  Регуляторы переменного напряжения (рис. 1.1,е) это статические преобразователи, преобразующие переменное напряжение одной 3 величины U1 в переменное напряжение другой величины U2 Существуют и другие виды преобразования электрической энергии: формирователи мощных импульсов для питания лазеров, сигнальных устройств, маяков, получение мощных импульсов электромагнитных полей и т.д. Используя названные типы преобразователей, можно решать различные задачи и создавать преобразовательные установки для питания конкретных потребителей. 1.3. Элементная база устройств силовой электроники Принцип работы любого преобразователя основан на периодическом включении и выключении электрических вентилей. В качестве вентиля может использоваться любой из выпускаемых промышленностью приборов, работающих в ключевом режиме. В ключевом режиме на приборе будет выделяться минимальная мощность, что в основном определяет КПД устройства. В случае идеального ключа на этапе его проводящего состояния падение напряжениям на ключе равно нулю. В запертом состоянии отсутствие тока также определяет нулевое значение потери мощности. В настоящее время в качестве электрических вентилей используются полупроводниковые приборы, основные из которых перечислены ниже (рис. 1.2): Диоды, символическое изображение которых и типовая вольт-амперная характеристика показаны на рис. 1.2,а. Проводимость диода зависит от полярности приложенного напряжения. Условно диоды разделяют на диоды малой мощности (допускаемый средний ток Iа доп  1А), средней мощности (Iа доп=110А) и большой мощности (Iа доп  10А). По назначению диоды делятся на низкочастотные (fдоп  500Гц) и высокочастотные (fдоп  500Гц). Высокочастотные диоды Шотки имеют время восстановления доли микросекунд. Однооперационные тиристоры, символическое изображение которых и вольт-амперная характеристика показаны на рис. 1.2,б. Прибор переходит в проводящее состояние при положительном анодном напряжении и наличии управляющего импульса на электроде управления. Выключить однооперационный тиристор по цепи управления невозможно. Для выключения тиристора необходимо поменять полярность анодного напряжения. Промышленность выпускает тиристоры на допустимые токи сотни ампер и допустимые напряжения единицы киловольт с временем восстановления управляющих свойств от сотен микросекунд до долей микросекунды. 4 ia А ia а К -ua ua -ia А б ia ia уэ А К -ua -ia ua iа А ia в К уэ -ua -ia ia АA уэ г -ua ia К ua -ia К iк Б д Э C ic ic Uз iб4 iб3 iк iб е ua iб2 iб1 uк uз4 uз3 uз2 uз1 -uз uc iк К uз4 ж З uз3 iк uз2 Uз Э uз1 uк Рис. 1.2 5 Двухоперационные тиристоры. Символическое изображение двухоперационного тиристора и вольт-амперная характеристика показаны на рис. 1.2,в. Эти приборы имеют такую же вольт-амперную характеристику, как и однооперационные тиристоры, но их можно закрыть по цепи управления. Аналогичные вольт-амперные характеристики имеют фототиристоры и оптронные тиристоры, где сигнал управления передается по световому лучу. Симисторы, символическое изображение которых и типовая вольт– амперная характеристика показаны на рис. 1.2,г. Эти приборы могут проводить ток в обе стороны, т.е. симистор это ничто иное, как два тиристора, включенных антипараллельно. Биполярные транзисторы, работающие в ключевом режиме показаны на рис.1.2,д. В отличие от двухоперационного тиристора, в базовой цепи транзистора необходимо поддерживать сигнал управления на всем этапе проводящего состояния ключа. С помощью биполярного транзистора можно реализовать полностью управляемый ключ. Полевые транзисторы, символическое изображение которого и его выходная вольт-амперная характеристика показаны на рис. 1.2,е. Преимущество полевого транзистора по отношению к биполярному транзистору это то, что у полевого транзистора очень большое входное сопротивление, т.е. цепь управления такого прибора практически не потребляет электрической мощности в стационарном режиме, что повышает экономичность преобразователя. IGBT (Insolated Gate Bipolar Transistor-биполярный транзистор с изолированным затвором). Символическое изображение IGBT транзистора и его выходная вольт-амперная характеристика показаны на рис. 1.2,ж. Это наиболее перспективный тип ключевых управляемых приборов. Они представляют собой комбинацию полевого транзистора по входу и биполярного транзистора по выходу, что позволяет получить электрический ключ на достаточно большие токи при затрате малых мощностей по цепи управления. Тенденция развития элементной базы направлена на унификацию электронных ключей, уменьшения их установленной мощности, снижению потерь и уменьшению мощности управления. 1.4. Полупроводниковые диоды Диодом называется прибор, обладающий проводимостью (вентильными свойствами). односторонней 6 По функциональному назначению диоды делятся на: низкочастотные (выпрямительные), высокочастотные, импульсные, стабилитроны (опорные диоды), светодиоды, фотодиоды и целый ряд других диодов. Для создания полупроводникового прибора, обладающего вентильными свойствами используют p-n переход (потенциальный барьер), образованный при контакте примесных полупроводников с различными типами проводимости (дырочной р и электронной n). Потенциальный барьер может быть образован при контакте собственного (не примесного i- полупроводника) с примесным полупроводником p или n типа, или при контакте металла с полупроводником. IА IА=0 IА IА А К А К - + + - UА UА -UА -IА -IА б) а) Рис.1.3 На рис.1.3,а показаны символическое изображение идеального диода и его вольт-амперная характеристика. При приложении к диоду положительного напряжения (плюсом к аноду А относительно катода К) идеальный диод ведет себя как замкнутый ключ, через который протекает ток, величина которого ограничивается параметрами внешних элементов (величиной напряжения источника питания и сопротивлениями). При этом падение напряжения на диоде (замкнутом ключе) равно нулю. При приложении к диоду обратного напряжения (плюсом к катоду относительно анода) диод ведет себя как разомкнутый ключ, т.е. ток диода в обратную сторону отсутствует. 1.5. Выпрямительные диоды Выпрямительные диоды представляют из себя p-n переход, образуемый на границе между двумя слоями примесных германиевых или кремниевых 7 полупроводников. Внешний вывод от n области полупроводника является катодом диода, а вывод от p области является его анодом. Вольт-амперная (ВАХ) характеристика реального диода показана на рис.1.3,б. Отличие реальной ВАХ от идеальной заключается в следующем: 1. В проводящем состоянии существует некоторое падение напряжения между анодом и катодом диода. 2. При обратной полярности приложенного к диоду напряжения существует небольшой обратный ток, обусловленный неосновными носителями p и n областей, называемый тепловым током. Незначительный рост обратного тока объясняется наличием токов утечки между слоями полупроводников. 3. При некотором превышении величины обратного напряжения наблюдается резкое увеличение обратного тока, называемое явлением пробоя. ВАХ имеет явно нелинейный характер, что затрудняет расчет электрических схем в составе которых имеются диоды. Поэтому при расчете схем диоды заменяют их эквивалентными схемами замещения. Первая аппроксимация: если напряжение питания в схеме значительно превышает прямое падение напряжения на диоде и прямой ток значительно превышает обратный ток диода, то диод можно считать идеальным, т.е. в открытом состоянии сопротивление диода можно считать равным нулю, а в закрытом состоянии электрическую цепь, содержащую диод, можно считать разорванной. Вторая аппроксимация: Величина потенциального барьера при комнатной температуре для германиевых и кремниевых приборов соответственно равны: 0(Ge)=Е0=0,3 B, 0(Si)= Е0=0,7 B. IА IА IА -UА А К UА+ - = А К + Е0 -IА Е0 а) б) Рис.1.4 Пренебрегая некоторой зависимостью падения напряжения на диоде от тока диода, ВАХ диода можно представить на проводящем участке как 8 вертикальную линию, отстоящую от оси ординат на величину Е0 (рис.1.4,а). Эквивалентная схема замещения проводящего диода показана на рис.1.4,б. Из схемы замещения следует, что при положительном анодном напряжении через диод начинает протекать ток когда анодное напряжение превысит некоторое пороговое напряжение Е0, зависящего от материала из которого сделан диод. При отрицательном анодном напряжении можно считать, что ключ разомкнут и обратный ток диода равен нулю. Третья аппроксимация. При более точных расчетах, особенно при использовании низковольтных источников питания в сильноточных цепях, необходимо учитывать изменение напряжения на диоде при изменении его анодного тока. IА IА IА IА А -UА Е0 + UА UА К - = rдиф А К + Е0 -IА б) а) Рис.1.5 Эта зависимость учитывается введением в эквивалентную схему замещения (рис.1.5,б) внутреннего дифференциального сопротивления диода rдиф= UА/IА. ВАХ диода аппроксимируется двумя прямыми линиями: касательной к возрастающему участку ВАХ и горизонтальным отрезком от нуля до точки пересечения с касательной (рис.1.5,а). Котангенс угла наклона касательной и определяет величину внутреннего динамического сопротивления диода. Чтобы прибор не выходил из строя в процессе эксплуатации, в справочниках приводятся допустимые параметры для каждого типа полупроводниковых приборов. Для выпрямительных диодов основными параметрами являются следующие:  Iпр ср max — максимально допустимое среднее значение прямого тока. Среднее значение прямого тока определяет тепловой режим полупроводникового прибора, т.к. на интервале проводимости диода на нем выделяется мощность и он нагревается, а на интервале 9 запертого состояния диод остывает. Поэтому среднее значение тока, протекающего через диод, будет определять температуру кристалла прибора.  Uобр max — максимально допустимое обратное напряжение – значение обратного напряжения, которое может выдержать в течение длительного времени без пробоя.  Uпр ср — среднее значение падения напряжения на диоде при заданном среднем значении прямого тока.  Iобр max — максимальное значение обратного тока диода.  rдиф — дифференциальное сопротивление диода.  Рср — среднее значение рассеиваемой мощности прибором за период при протекании прямого и обратного тока. Помимо основных параметров в справочниках приводятся и другие параметры, такие как: допустимая температура полупроводникового кристалла, допустимые перегрузки, значение внутренней емкости и т.д. 1.6. Кремниевые стабилитроны Полупроводниковые стабилитроны это биполярные диоды, используемые для стабилизации напряжения или для получения опорного напряжения. В режиме стабилизации используются участки ВАХ диода, где напряжение мало зависит от тока. Как правило это участок пробоя диода при приложении к нему обратного напряжения. Типы пробоя диода. Различают два основных типа пробоя: 1. Тепловой пробой. 2. Электрический пробой. Рассмотрим механизм теплового пробоя. При увеличении обратного напряжения увеличивается мощность, выделяемая в диоде P = Uобр  Iобр, что приводит к росту температуры кристалла. Повышение температуры полупроводника способствует образованию новых электронно–дырочных пар, а значит, к увеличению дрейфовой составляющей тока неосновных носителей. Это опять приводит к увеличению выделяемой мощности, а значит и температуры. Процесс генерации новых электронно-дырочных пар развивается лавинообразно, происходит тепловой пробой диода, при котором увеличение обратного рока диода происходит при уменьшении обратного напряжения (рис1.6,б). Прибор выходит из строя. При электрическом пробое увеличение обратного тока происходит почти при постоянном обратном напряжении. В этом случае прибор не выходит из строя, если не превысить допустимую мощность, выделяемую на стабилитроне. В противном случае наступит тепловой пробой. 10 IА а) Uст0 -UА б) UА Uст К А + - Iст min Iст Iст К Iст max в) -IА + Uст0 rдиф А - Рис.1.6 Вольт – амперная характеристика стабилитрона его условное обозначение и эквивалентная схема замещения показаны на рис.23,а,б,в. В зависимости от концентрации примеси в кремнии напряжение пробоя (стабилизации) лежит в пределах 2  200 В. Рабочий участок стабилитрона находится на обратной ветви линейной части ВАХ между токами Iст min и Iст max. Также как и для диодов, при анализе и расчете электронных схем используют эквивалентную схему замещения стабилитрона. Как следует из ВАХ, рост тока стабилитрона начинается при превышении напряжения Uст0 соответствующего току Iст min. Увеличение тока стабилитрона сопровождается небольшим ростом напряжения. Это объясняется наличием внутреннего сопротивления прибора. В эквивалентной схеме замещения это учитывается введением дифференциального сопротивления стабилитрона rдиф =  Uст / Iст, где  Uст — приращение напряжения на линейном участке ВАХ стабилитрона, соответствующее изменению тока  Iст. В большинстве случаев пренебрегают изменением напряжения на рабочем участке стабилитрона, в этом случае rдиф = 0. Основные параметры стабилитронов:  Напряжение стабилизации Uст при определенном токе Iст стабилитрона и при комнатной температуре окружающей среды..  Минимальный ток стабилизации Iст min – минимальный ток линейного участка ВАХ. Iст max – максимальный ток стабилизации, при котором мощность, рассеиваемая стабилитроном, не превышает допустимую.  Дифференциальное сопротивление рабочего участка стабилитрона rдиф . 11  Температурный коэффициент напряжения стабилизации ст– относительное изменение напряжения стабилизации Uст при изменении температуры окружающей среды на Т. Температурный коэффициент бывает как положительный, так и отрицательный, т.е. напряжение стабилизации может расти с ростом температуры, а может уменьшаться. Это зависит от типа прибора. Изменение напряжения на стабилитроне в функции изменения температуры рассчитывается по следующему соотношению: Uст=UстТст. 1.7. Транзисторы биполярные Транзисторы служат для регулирования величины тока в электрической цепи или для их использования в качестве бесконтактного ключа для подключения нагрузки к источнику питания, или ее отключения. В основе транзистора лежит монокристалл кремния или германия с двумя p-n переходами, что определило название транзистора – биполярный. Таким образом, путем введения примеси в монокристалл, образуется трехслойная структура p-n-p, или n-p-n (рис.1.7,а,в). Схематическое изображение транзисторов p-n-p и n-p-n показано на рис.1.7,б,г). Стрелка показывает направление тока в транзисторах. Внешние слои играют роль эмитера Э и коллектора К. Средний слой называется базой Б. Э p n p К Э n Б а) n p К Б б) в) г) 1.7 Связь токов в транзисторе подчиняется соотношению: IЭ= IК + IБ. Связь между эмиттерным и коллекторным током осуществляется через коэффициент передачи . Следует различать коэффициент передачи между постоянными составляющими коллекторного и эмиттерного тока п и изменяющимися составляющими, который будем обозначать без индекса (). I п  К . IЭ Очевидно, что <1 (п=0,90,99). 12 Коэффициент передачи по переменной составляющей: I  К I Э Характеристики и параметры биполярных транзисторов IЭ IК Rк eг Uвх Uвых Rк + - EБЭа) + - Eк IБ Uвых - IБ eг Eэб IК IК + Uвх б) Uвх Eк Rэ eг - Uвых Eк + EБЭ+ в) Рис.1.8 + Различают три схемы включения транзистора в зависимости от того, какой электрод транзистора является общим по отношению к входному и выходному сигналу по переменной составляющей. Так для схемы рис.1.8,а общей точкой между входным изменяемым сигналом Uвх и выходным сигналом Uвых является база транзистора. Поэтому такая схема включения транзистора называется схемой с общей базой (ОБ). Аналогично схемы включения транзисторов рис.1.8,б и рис.1.8,в называются соответственно схемами включения с общим эмиттером (ОЭ) и с общим коллектором (ОК). При определении схемы включения транзистора следует учитывать следующие обстоятельства. Необходимый режим работы транзистора по постоянному току обеспечивается внешними источниками EБ и EК, у которых внутреннее сопротивление, как источников ЭДС, равно нулю. При протекании изменяющейся во времени составляющей тока через эти источники не будет создаваться падение напряжения на их внутренних сопротивлениях. Поэтому при определении схемы включения транзистора необходимо мысленно закоротить все источники постоянного напряжения. При любом способе включения транзистора имеются два контура протекания тока: входного и выходного. Поэтому различают два типа вольт-амперных характеристик транзистора:  Входные характеристики Iвх= f(Uвх).  Выходные характеристики Iвых= f(Uвых). Вид характеристик зависит от способа включения транзистора. 13 Характеристики транзистора, включенные по схеме с общим эмиттером Наиболее распространенным способом включения биполярного транзистора является включение транзистора по схеме с общим эмиттером. IБ IК IБ5 PК доп IКt а) -UБЭ б) IБ4 IБ3 IБ2> IБ1 IБ1 IБ=0 -UКЭ Рис.1.9 Семейство входных характеристик p-n-p транзисторов, включенных по схеме с ОЭ (рис.1.8,б), приведено на рис.1.9,а. Входным током является ток базы, а входным напряжением -UБЭ. Также, как и для схемы включения транзистора с ОБ входной характеристикой транзистора является вольт-амперная характеристика p-n перехода. Выходная характеристика транзистора, включенного по схеме с ОЭ IК= f(-UКЭ) (при IБ=const) показана на рис.1.9,б. Выразим выходной ток транзистора IК через его входной ток IБ, используя соотношение (22) с учетом, что IЭ= IК+ IБ. I К   п I Э   п (I К  I Б ) . Отсюда: где: IК  п I Б , или 1 п п , п  1  п I К  п I Б , Из соотношения следует, что при включении транзистора по схеме с ОЭ выходной ток IК в раз больше входного тока IБ. В свою очередь п очень сильно зависит от п. Так, если коэффициент передачи п=0,95, то п=19; при п=0,96, то п=24. Таким образом, при изменении  на 1% (как это имеет место в приведенном примере)  изменяется более 26%. Промышленностью выпускаются биполярные транзисторы на большой диапазон токов и напряжений, которые имеют следующие предельно допустимые параметры: UКmax доп=10500 В; IКmax доп=0,0120 А; PКmax доп=0,1530 Вт; п=0,90,99; предельные частоты сотни мегагерц. 14 Основным недостатком биполярных транзисторов является токовое управление выходным током. Особенно, при больших коллекторных токах, в силу уменьшения коэффициента передачи п, требуется иметь достаточно большие токи по цепи управления. Любой транзистор служит для регулирования тока в электрической цепи. Рассмотрим пример. IБ> IБ.нас IК Eк / RК IК Eвх П1 IБ4 Iк.нас RК= RН IБ IБ5= IБ.нас IБ3 EК IБ2= IБП П2 IБ1 UКЭ RБ IБ min IБ=0 IЭ _ П3 Е 0 UК.нас IКt б) а) Eк UКЭ Рис.1.10 В схеме рис.1.10 необходимо регулировать ток в сопротивлении RН нагрузки, включенной в коллекторную цепь транзистора n-p-n. Очевидно, что ток iК в цепи EК- RН- UКЭ- EК равен: E  U кэ . Из выражения следует, что если ток коллектора равен Iк  к Rк нулю, то UКЭ= Eк. Это соответствует точке Eк, находящейся на оси абсцисс выходной характеристики транзистора (рис.1.10,б). Если UКЭ=0, то как это следует из того же выражения, Iк=Eк/Rк. Эта точка находится на оси ординат выходной характеристики транзистора. Соединив полученные две точки на осях координат, получим статическую линию нагрузки. Пересечение линии нагрузки с линиями выходной характеристики, соответствующими различным базовым токам, определяет токи Iк, протекающие через транзистор и нагрузку (проекция точки пересечения на ось ординат) и напряжение между коллектором и эмиттером (проекция точки пересечения на ось абсцисс). Как следует из построения линии нагрузки, угол ее наклона зависит от величины сопротивления Rк . Пространство между крайними точками пересечения линии нагрузки с выходными характеристиками называют активной областью. В этой 15 области работают все схемы регуляторов напряжения и тока, а также схемы электронных усилителей. В устройствах силовой электроники транзистор всегда работает в режиме ключа: подключает нагрузку к источнику питания или отключает ее. Пересечение линии нагрузки с линиями выходной характеристики в E точке максимального коллекторного тока I кmax  к (минимального Rк коллекторного напряжения) называется точкой насыщения транзистора (точка П1 на рис 1.10,б). Проекцию точки П1 на ось ординат называют током насыщения транзистора Iк. Проекцию точки П1 на ось абсцисс называют напряжением насыщения транзистора UКЭ. нас. Линия базового тока, соответствующая коллекторному току насыщения транзистора называется базовый ток насыщения IБ.нас. Точка пересечения линии нагрузки с выходной характеристикой соответствующей IБ=0 (точка П3 на рис. 10.1,б) называется точкой отсечки. Соответственно коллекторные токи и напряжения, соответствующие запертому состоянию транзистора, называются током и напряжением отсечки. Очевидно, что в режиме отсечки коллекторный ток транзистора соответствует неуправляемому тепловому току IКt. Работа транзистора в режиме насыщения и отсечки используется в качестве электронного ключа. При подаче на базу транзистора управляющего сигнала IБ=0, транзистор не пропускает ток (заперт) и ток нагрузки равен нулю. Практически все напряжение источника питания приложено к транзистору (UКЭ Eк). Через транзистор и нагрузку протекает небольшой тепловой ток. Для обеспечения режима насыщения транзистора необходимо, чтоба базовый ток транзистора был равен или больше IБ.нас. I I Б.нас  К.нас .  1.8. Транзисторы полевые Принцип работы полевых транзисторов основан на изменении (модуляции) сопротивления полупроводникового канала под действием электрического поля. Различают два типа полевых транзисторов:  Полевые транзисторы с управляющим p-n переходом;  Полевые транзисторы с изолированным затвором. Полевые транзисторы с управляющим p-n переходом. 16 Полевой транзистор с управляющим p-n переходом состоит из трехслойной структуры с чередующимися типами проводимости n-p-n или pn-p (рис.1.11,б). Средний слой является каналом проводимости и имеет два вывода: исток (И) и сток (С). Канал проводимости зажат между двумя p-n переходами. Потенциальный барьер p-n перехода представляет собой область обедненную свободными (подвижными) носителями. Геометрическая ширина обедненного слоя (потенциального барьера) зависит от величины потенциального барьера. Значит, если к p-n переходу приложить отрицательное (запирающее) напряжение, то он расширится, а канал проводимости сузится и его сопротивление увеличится. Внешние области трехслойной структуры (в рассматриваемом примере области p) соединены между собой (рис.1.11,б) и имеют внешний вывод, который называется затвором (З). Символическое изображение полевых транзисторов с n каналом и p каналом показаны на рис.45,г,д соответственно. С С З n + З З p n p С iс И г) p n p + _Е _Е С _ З Ез И а) б) И + И д) в) Рис.1.11 Электрический ток между истоком и стоком транзистора с n-каналом создается свободными электронами, находящимися в канале. При подключении внешнего источника питания E между истоком и стоком плюсом к стоку (рис.1.11,в), свободные электроны начнут двигаться от истока к стоку, образуя сквозной ток (ток стока iс). Ширина канала проводимости, а, значит, его проводимость зависит от величины потенциального барьера. Если затвору сообщить отрицательный потенциал относительно стока (в случае транзистора с n-каналом), то потенциальный барьер увеличится, 17 его геометрический размер расширится, а канал проводимости сузится. В этом случае сопротивление канала проводимости увеличится, а ток стока уменьшится. При некотором отрицательном напряжении затвор- исток ширина канала проводимости настолько сузится, что ток стока становится равным нулю (Iс=0). Напряжение затвор исток при котором Iс=0 называется напряжением затвора отсечки Uз.отс.. Ток стока при нулевом напряжении между затвором и истоком называется током стока насыщения (Iс..нас.). Очевидно, что при приложении напряжения между стоком и истоком, потенциальный барьер между каналом проводимости и затвором будет больше вблизи от стока, чем около стока. Это объясняется тем, что при протекании стокового тока потенциалы точек канала будут неодинаковыми по его длине, возрастая по направлению стока. Поэтому канал проводимости приобретает форму воронки сужением к стоку. iс Iс..нас. Uз0=0 - Uз1 Uз0 - Uз2 Uз1 - Uз3 Uз2 -uзи -Uз.отс uси Рис.1.12 Для полевых транзисторов представляет интерес два семейства вольтамперных характеристик: стоковые (выходные) и стоково-затворные (переходные) характеристики. На рис.1.12 (слева от нуля) показана переходная характеристика полевого транзистора: зависимость тока стока от напряжения на затворе. Закон изменения этой характеристики близок к параболическому и может быть описан ниже приведенной зависимостью: uз 2 iс  I с. нас. (1  ) . U з.отс. Выходные (стоковые) характеристики полевого транзистора с управляемым p-n переходом находятся на рис.1.12 справа от нуля. Вид характеристик примерно такой же, как выходные характеристики биполярного транзистора. Однако, управляющим параметром сквозного (стокового) тока полевого транзистора является входное напряжение uзи, тогда как управляющим параметром сквозного (коллекторного) тока биполярного транзистора является входной базовый ток iБ. 18 Полевой транзистор управляется напряжением, а биполярный транзистор – током. Это основное отличие двух типов транзисторов. Кроме того, у полевого транзистора канал проводимости отделен от затвора p-n переходом, смещенным в обратном направлении. Следовательно, входной ток затвора определяется неосновными носителями перехода, а он весьма мал. Значит, входное сопротивление полевого транзистора много больше входного сопротивления биполярного транзистора. Это вторая существенная особенность полевого транзистора. Степень усилительных возможностей полевого транзистора определяет i крутизна переходной характеристики S  c . Продифференцировав u з приведенноесоотношение получим выражение для определения крутизны переходной характеристики в различных точках.  uз 2  d  I с.нас. (1  )  U ic 2I uз з.отс.   dic S     с.нас. (1  ). u з du з du з U з.отс. U з.отс. Максимальная величина крутизны, как это видно на характеристике рис.46, будет при Uз=0. Тогда: 2I S max   с.нас. , U з.отс. uз S   S max (1  ). U з.отс. МДП транзисторы с встроенным каналом Полевые транзисторы с изолированным затвором имеют очень большое входное сопротивление, позволяют работать как при отрицательных, так и положительных напряжениях на затворе, а также через прибор можно пропускать значительно большие токи. Различают две разновидности полевых транзисторов с изолированным затвором: 1. Транзисторы с встроенным каналом. 2. Транзисторы с индуцируемым каналом. На рис.1.13,а показана конструкция МДП транзистора с встроенным n каналом. Канал проводимости зажат между слоем p полупроводника, называемым подложкой, и изолятором. Обычно вывод подложки соединяют с истоком в процессе производства прибора или внешним проводом. Металлический контакт затвора отделен от проводящего канала диэлектриком (окислом кремния) Отсюда название прибора МДП: металл, диэлектрик, полупроводник. 19 Сток Сток Подложка n Металл Затвор p Затвор Металл Подложка _ Ес +(-) Исток + г) б) n Оксид Ез Сток Подложка Исток Затвор -(+) Исток д) в) а) Рис.1.13 Наличие диэлектрика в цепи управления делает входное сопротивление прибора практически равным бесконечности. Кроме того, слои металл – диэлектрик- полупроводник (рис.1.13,б,в) можно рассматривать как конденсатор. Если сообщить одной пластине, например, положительный потенциал, то к противоположной пластине будут подтягиваться отрицательные заряды. iс iс Uз=+2 Uз=+1 Iс..нас. -uзи Uз.отс Uз=0 1 Uз=-1 Uз=-2 uси 0 +-uзи 0 а) б) Рис.1.14 Концентрация свободных электронов в n полупроводнике достаточно велика. Предположим, что напряжение между затвором и истоком Uз=0. При приложении напряжения между истоком и стоком, плюсом к стоку в случае МДП транзистора с n каналом, свободные электроны будут двигаться в сторону стока, образуя электрический ток (точка 1 на характеристике рис.1.14,а). Если приложить положительное напряжение между затвором и истоком, то в канал начнут подтягиваться электроны, создавая отрицательный заряд, что приводит к обогащению канала свободными электронами, увеличивая, тем 20 самым, стоковый ток. Очевидно, что чем больше положительное напряжение между затвором и истоком, тем больше будет стоковый ток. При подаче отрицательного напряжения Uз свободные электроны будут выталкиваться из канала проводимости, обедняя его свободными носителями, уменьшая, тем самым, стоковый ток. Выходная характеристика МДП транзистора показана на рис. 1.14,б. Количественные зависимости, связывающие стоковый ток и крутизну с напряжением на затворе такие же, как и для полевого транзистора с управляющим p-n переходом. Графическое изображение МДП транзисторов с встроенным n и p каналами приведены на рис. 1.13,г,д соответственно. МДП транзисторы с p каналом отличаются тем, что проводимость между истоком и стоком определяется свободными дырками p канала. В этом случае полярность внешних источников необходимо изменить на противоположную. МДП транзисторы с индуцируемым каналом Конструкция МДП транзистора с индуцированным затвором показана на рис.1.15,а. Сток Сток Подложка Металл n Затвор p Затвор Металл Подложка Исток + б) _ Ес + Оксид Ез n Сток Подложка Исток Затвор - Исток а) в) Рис.1.15 Этот транзистор, как и биполярный транзистор, состоит из трехслойной структуры p-n-p или n–p-n. Рассмотрим принцип работы прибора на основе n–p-n структуры. Крайние слои (в данном случае p слои) имеют внешние выводы, называемые истоком и стоком. Вывод среднего слоя называется подложкой. Обычно подложку соединяют со стоком. С другой стороны слой p изолирован слоем окиси кремния от внешнего вывода, называемым затвором. Если напряжение между затвором и истоком будет равно нулю, то при приложении напряжения между истоком и стоком, плюсом к стоку (для структуры n–p-n) 21 ток стока будет отсутствовать. Это объясняется тем, что стоковый p-n переход находится под обратным напряжением, потенциальный барьер весьма высок и через него, как и в случае биполярного транзистора, течет ток неосновных носителей, а он пренебрежимо мал. iс iс Uз=+8 Uз=+6 Iс1. Uз=+4 1 Uз=+2 Uз= Uз.отс Uз.отс Uз1 +uзи uси а) б) Рис.1.16 Если приложить положительное напряжение между затвором и истоком, то в силу эффекта конденсатора из глубины слоя среднего слоя p полупроводника к области затвора будут подтягиваться свободные электроны, образуя тонкий проводящий канал между стоком и истоком. Чем более положительный будет потенциал затвора, тем больше будет ток стока. Переходные и выходные характеристики МДП транзистора с индуцируемым каналом показаны на рис.1.16,а,б соответственно. Переходная характеристика описывается выражением: I c  K (U з  U з.отс. ) 2 , или I c  S (U з  U з.отс. ) где коэффициент K зависит от типа транзистора. В справочнике приводится какое-то значение Iс1 при Uз1 (например, для точки 1 характеристики 1.16,а). Зная Uз.отс, что также является справочной величиной, находится коэффициент K. Далее можно найти стоковый ток для любого напряжения на затворе. Символическое изображение МДП транзисторов с индуцируемым n и p каналами показаны на рис.1.15,б,в соответственно. При эксплуатации МДП транзистора с p каналом полярность внешних источников питания меняется на противоположную (на сток подается отрицательный потенциал относительно истока и на затвор подается отрицательный потенциал относительно истока). Резюмируя все выше изложенное, следует отметить, что: 1. Все полевые транзисторы обладают очень большим входным сопротивлением (десятки и сотни мОм) и работают практически без потребления входного тока. 22 2. Полевые транзисторы с управляемым p-n переходом (с n каналом) работают в обрасти отрицательных напряжений на затворе (рис.1.12). 3. МДП транзисторы с встроенным каналом (с n каналом) работают как в обрасти отрицательных, так и в области положительных напряжений на затворе (рис.1.14,а. 4. МДП транзисторы с индуцируемым каналом (с n каналом) работают в обрасти положительных напряжений на затворе (рис.1.16,а) Такие транзисторы в режиме ключа чаще всего используются в устройствах силовой электроники.. IGBT транзисторы Биполярный транзистор с изолированным затвором (IGBT транзистор) сочетание биполярного транзистора по выходной цепи и полевого по его входу (рис.1.17, а). Э З (с) iк З К З uз Э Э э а) n2 n1 К б) (и) p1 (к) (э) к (б ) p2 в) Рис.1.17 Биполярный транзистор имеет малое падение напряжения при пропускании значительных токов в ключевом режиме, тогда как полевой транзистор, включенный на входе биполярного транзистора, обеспечивает большое входное сопротивление по цепи управления, что обеспечивает малое потребление мощности от формирователя управляющих сигналов. IGBT транзисторы нашли широкое применение в устройствах силовой электроники. Подача положительного импульса входного сигнала между затвором и истоком полевого транзистора обеспечивает его проводящее состояние. Сток полевого транзистора соединен с базой биполярного транзистора. В этом случае начинает протекать ток по цепи: эмиттер база 23 биполярного транзистора, сток исток полевого транзистора, обеспечивая открывание биполярного транзистора и протекание его тока iк. В приведенной схеме эмиттерный вывод биполярного транзистора играет роль коллектора IGBT транзистора. Символическое изображение IGBT транзистора показано на рис.1.17,б. На рис.1.17,в показана упрощенная структура IGBT транзистора. Cлои полупроводноков p1-n2-p2 образуют выходной p-n-p транзистор. Cлои n1-p1-n2 образуют полевой транзистор с индуцированным каналом. Современные технологии позволяют выпускать IGBT транзисторы на токи сотен ампер и допустимые напряжения нескольких киловольт и рабочие частоты – десятки килогерц. Как видно, на входе рассмотренной структуры стоит полевой транзистор, который наряду с большим входным сопротивлением обладает достаточно большой входной емкостью (тысячи пикофарад). Это обстоятельство предъявляет особые требования к формирователям импульсов управления, т.к. они должны обеспечить ток заряда этих емкостей. 1.9. Тиристоры Тиристор играет роль ключа в электронных схемах. Также как и транзистор, тиристор имеет входную цепь управления и цепь сквозного тока. Однако, если в транзисторе величина сквозного (коллекторного или стокового) тока зависит от наличия и величины входного сигнала, то в случае использования тиристора появление сквозного тока зависит от момента появления управляющего сигнала и не зависит от его длительности и определяется только параметрами внешней цепи. Это объясняется наличием внутренней положительной обратной связи в структуре прибора. А Iвых Iвх ia уэ К а) б) в) г) д) е) Рис.1.18 Тиристоры, которые могут проводить ток только в одном направлении, играют роль управляемого диода. Поэтому, обладая триггерным эффектом, на вход прибора достаточно подать управляющий сигнал в виде узкого 24 импульса включения и нет необходимости поддерживать его на всем этапе проводящего состояния тиристора. Символическое обозначение однооперационного тиристора показано на рис.1.18,а. Типичная вольтамперная характеристика показана на рис.1.19,а. ia E/R 2 Ia Ia R III Iуд IV 1 -ia I _Е уэ iу II -ua + ua E Uпер б) а) Рис1.19 Характеристика имеет четыре отличительных участка:  Участок IV соответствует отрицательному потенциалу анода относительно катода. В этом случае прибор (как и диод) проводить ток не может. Через тиристор протекает маленький обратный тепловой ток. Это соответствует разомкнутому состоянию ключа.  При приложении положительного напряжения между анодом и катодом (плюс на аноде) тиристор также не проводит ток (Участок I вольтамперной характеристики). Это также соответствует разомкнутому состоянию ключа.  При приложении положительного напряжения между анодом и катодом и при наличии импульса управления между управляющим электродом и катодом тиристор начнет пропускать ток (участок III вольтамперной характеристики). Если управляющий сигнал убрать, то тиристор все равно останется в открытом состоянии до тех пор пока анодное напряжение не поменяет знак.  Участок II является переходным участком от открытого к закрытому состоянию тиристора. Промышленностью выпускаются однооперационные тиристоры у которых импульс управления подается между управляющим электродом и анодом. Символическое обозначение такого тиристора показано на рис.1.18,б. 25 Если тиристор можно не только открыть при положительном анодном напряжении путем подачи положительного импульса управления на управляющий электрод, но и закрыть его путем подачи отрицательного импульса управления при положительном анодном напряжении, такой тиристор называется двухоперационный тиристор. Символическое обозначение двухоперационного тиристора показано на рис.1.18,в. Если тиристор не имеет управляющего электрода, то он может быть переведен в открытое состояние, если положительное анодное напряжение превысит некий порог переключения Uпер. Выключится же он также при подаче отрицательного анодного напряжения. Такой тип тиристоров имеет название динистор и обозначается рис.1.18,г. Два тиристора, включенные встречно-параллельно позволяют контролировать момент включения прибора, как при положительном, так и при отрицательном значении питающего напряжения. Такой прибор называется симистор (его обозначение рис.1.18,д). Сочетание светодиода и тиристора, у которого управление осуществляется по световому лучу, называется оптронным тиристором. Обозначение оптронной тиристорной пары показано на рис.1.18,е. Если тиристор включен в электрическую цепь (рис.1.19,б) при положительном напряжении источника питания (плюс на аноде), то E  U АК анодный ток I a  . Используя это соотношение, строится линия R нагрузки по двум точкам: 1. UАК=E при Iа=0; 2. Iа= E/R при UАК=0. Линия нагрузки пересекает вольтамперную характеристику в точках 1 и 2. При отсутствии сигнала управления между управляющим электродом и катодом рабочая точка находится в точке 1, тиристор заперт и практически все напряжение питания прикладывается к тиристору (тиристорный ключ находится в разомкнутом состоянии). При подаче управляющего сигнала в виде узкого импульса, тиристор открывается, напряжение между анодом и катодом уменьшается (точка 2 на вольтамперной характеристике), практически все напряжение питания прикладывается к нагрузке, а ток нагрузки ограничивается только сопротивлением R (тиристорный ключ находится в замкнутом состоянии). Устройство и принцип работы тиристора Тиристор представляет четырехслойную структуру полупроводников с различным типом проводимости p1- n1- p2- n2 (рис.1.19,а). 26 А + -(+) Iа=IЭp p1 p1 А Т2 П1 n1 n1 П2 n1 УЭ IК0n p2 p2 IК0p IКn =αn (IЭn+ iу) p2 П3 IКp =αp IЭp УЭ Т1 К n2 n2 iу Iк=IЭn+ iу +(-) К а) б) - в) Рис.1.19 От крайнего слоя p1 делается анодный вывод тиристора, другой крайний слой n2 является катодом. От слоя p2 делают вывод управляющего электрода. Очевидно, что при отрицательном напряжении на аноде относительно катода внутренние поля p-n переходов П1 и П3 будут складываться, их потенциальные барьеры возрастут и ток основных носителей через p-n переходы будет отсутствовать. Для неосновных носителей суммарные поля p-n переходов П1 и П3 будут оказывать ускоряющее воздействие, но их мало, поэтому, как и в диодах, небольшой обратный ток неосновных носителей весьма мал (участок IV вольтамперной характеристики рис.1.19,а). При подаче положительного напряжения на аноде относительно катода внутренние поля p-n переходов П1 и П3 будут вычитаться, их потенциальные барьеры уменьшатся, но потенциальный барьер перехода П2 возрастет и ток основных носителей через этот p-n переход будет отсутствовать. Поэтому и прямой ток тиристора также будет определятся маленьким током неосновных носителей (тепловым током IК0).Этому режиму соответствует участок I вольтамперной характеристики рис.1.19,а). Значит и при положительном анодном напряжении тиристор заперт. Как видно на рис.1.19б, можно представить как две трехслойных структуры, представляющих из себя два транзистора p1-n1-p2 и n2-p2-n1, соединенных таким образом, что коллектор транзистора p1-n1-p2 является базой транзистора n2-p2-n1, а коллектор транзистора n2-p2-n1 является базой 27 транзистора p1-n1-p2. Схематическое соединение такой структуры показано на рис.1.19,в. При подаче входного напряжения на управляющий электрод тиристора, появится базовый ток транзистора Т1, что приведет к появлению тока IК1=β∙IБ1. Как видно из рис.1.19,в, IК1= IБ1, В свою очередь IК2=β2∙IБ2, а IБ1=IК2. Теперь, если входной сигнал отключить, оба транзистора будут находится в режиме насыщения и транзистор будет откры до тех пор, пока не поменяется полярность анодного напряжения. Параметры тиристоров Различают статические и динамические предельно допустимые параметры тиристоров. К статическим параметрам относятся: Максимально допустимое положительное анодное  напряжение переключения Uпер ( то положительное анодное напряжение при котором тиристор переходит в открытое состояние при отсутствии управляющего сигнала, смотри рис.1.19,а). Тиристоры по допустимому анодному напряжению делятся на классы. Каждый класс соответствует 100 вольтам. Так тиристор 8-го класса соответствует тиристору с допустимым анодным напряжением 800В. Максимально допустимое отрицательное анодное  напряжение переключения, или напряжение пробоя. Максимально допустимое среднее значение прямого тока  Iaмакс.доп. Среднее значение падения напряжения на тиристоре в  открытом состоянии ∆ Uак. Ток удержания тиристора Iуд (минимальная величина  прямого анодного тока тиристора, при котором прибор переходит в закрытое состояние, рис.1.19,а) Величина теплового тока тиристора (I0 ).  Входная цепь характеризуется необходимыми значениями  тока управления Iупр и напряжения Uупр импульсов управления для перевода транзистора в открытое состояние. Динамические параметры тиристоров:  Время включения тиристора tвкл (время от момента подачи импульса управления до момента снижения напряжения между анодом и катодом и катодом до уровня, соответствующего 0,1 от 28 начального напряжения на запертом тиристоре. (Обычно время включения составляет доли или единицы микросекунд). di  Предельная скорость нарастания анодного тока . В dt современных тиристорах этот параметр достигает значений 10÷100А/мкс. При превышении допустимой скорости нарастания тока происходит локальный перегрев структуры и прибор выходит из строя.  Предельная скорость нарастания анодного напряжения du (десятки и сотни вольт за микросекунду). При превышении dt допустимой скорости нарастания напряжения между анодом и катодом закрытого тиристора прибор самопроизволино открывается при отсутствии управляющего сигнала, что нарушает заданный алгоритм работы тиристорной схемы.  Время восстановления управляющих свойств тиристора tвост. В зависимости от типа тиристора это время составляет от единиц до сотен микросекунд. Для выключения проводящего тиристора к нему необходимо приложить отрицательное напряжение в течение времени tвост. Если это время будет меньше, то тиристор включится при приложении положительного анодного напряжения при отсутствии управляющего сигнала. Это нарушит работу тиристорного устройства. 29 Лекция 2. Работа и расчет однофазных выпрямителей без фильтров 2.1. Однофазный выпрямитель по схеме с нулевым выводом, работающий на активную нагрузку Схема выпрямителя и временные диаграммы, поясняющие ее работу, приведены на рис. 2.1 и 2.2. i2 а i1 + U1 е2а ia D1 Id 0е2в Т в ++ D2 Ud Uaк Rd Рис. 2.1 u1(e2) i1 a  2 е2а 3 е2в 4 ud Ud б t1 id в Id ia(i2) г д Ia  uaк t= Uaк max Рис. 2.2 30 Трансформатор Т имеет одну первичную обмотку и две вторичные обмотки, соединенные последовательно и служит в этой схеме как для согласования величины питающего напряжения и напряжения на нагрузке, так и для создания средней точки, служащей одним из полюсов напряжения на нагрузке. Очевидно, что ЭДС на вторичных обмотках е2а и е2в относительно нулевой точки будут в противофазе (рис. 2.2.б). В каждый момент времени проводит ток тот диод, потенциал анода которого положителен. Так, для момента времени t1 (см. рис. 2.2,б), потенциал фазы а положителен. Значит, ток будет проводить диод D1. Поскольку падение напряжения на диоде в проводящем состоянии близко к нулю, все напряжение фазы а (е2а ) приложено к нагрузке. Через половину периода питающего напряжения фаза в становится положительной, начинает проводить ток диод D2 и к нагрузке прикладывается напряжение фазы е2в с той же полярностью, как и в предыдущем полупериоде (см. рис. 2.2,б). Далее процесс повторяется. прикладывается напряжение фазы е2в с той же полярностью, как и в предыдущем полупериоде. Далее процесс повторяется. Форма тока нагрузки (рис. 2.2,в) будет повторять форму напряжения (так как нагрузка чисто активная). Диоды D1 и D2 проводят ток нагрузки поочередно. Поэтому ток диода повторяет форму тока нагрузки, но протекать он будет только в течение полупериода питающего напряжения (рис. 2.2,г.). Форма и величина тока в первичной обмотке трансформатора определяется током во вторичной обмотке трансформатора i2 и коэффициентом трансформации трансформатора Кт (так как i1=i2/Kт). На принципиальной схеме выпрямителя хорошо видно что токи вторичных обмоток трансформатора фаз а и в протекают в разные стороны. Значит, индуцируемый в первичную обмотку трансформатора ток также будет разнополярный, и имеет синусоидальную форму (рис. 2.2,а). Изменение напряжения на диоде во времени показано на рис. 2.2,д. Падение напряжения на диоде близко к нулю на интервале проводимости тока. На интервале закрытого состояния диода (например диода D1 на интервале 2) к диоду D1 прикладывается суммарное напряжение двух обмоток трансформатора ( uak= е2а+ е2в = 2 е2 ) через открытый диод D2. Учитывая вышеизложенное можно приступить к расчету проанализированной схемы. Рассчитать выпрямитель – это значит определить предельные значения токов и напряжений в различных ветвях и точках схемы и по расчетным величинам выбрать элементы схемы: выбрать диоды, коэффициент трансформации трансформатора, сечение проводов моточных изделий и мощность трансформатора от которой зависит сечение магнитопровода. Для выбора диодов необходимо определить среднее значение тока, протекающего через диод и максимальное значение напряжения, прикладываемое к диоду в закрытом 31 состоянии. Диод перегревается и сгорает при превышении среднего значения тока, протекающего через вентиль. Диод пробивается при превышении допустимого напряжения, прикладываемого к диоду. Для выбора трансформатора необходимо определить коэффициент трансформации трансформатора Кт=W1/W2=U1/U2=I2/I1 . По действующим значениям токов, протекающих через обмотки трансформатора рассчитывается диаметр провода обмоток трансформатора (учитывая, что допустимая плотность тока J=35А/мм2). Типовая мощность трансформатора РТ определяется как полусумма мощностей всех обмоток трансформатора:  РТ   Pi i 0 , 2 где Рi - мощность каждой обмотки трансформатора. Величина типовой мощности трансформатора определяет сечение магнитопровода трансформатора. Ориентировочно сечение 2 магнитопровода можно определить по формуле S см  РТ Вт (разные размерности в правой и левой частях формулы объясняется тем, что формула империческая). Для определения связи между действующим значением напряжения (ЭДС) E2 на вторичной обмотке трансформатора и средним значением выходного напряжения Ud воспользуемся временной диаграммой рис.2.3,б. 2 2E 2 1π U d   2  E 2 sin  d   0,9 E 2 . π0 π U d Откуда E 2   1,11U d . 2 2   По известным E2 и U1 определяется K Т  U1 . E2 Для выбора вентилей необходимо определить среднее значение тока диода Ia, его максимальное значение Ia max и Uaк max На временных диаграммах рис. 2.2,г,д хорошо видно, что каждый вентиль проводит ток в течение полупериода (=) Отсюда следует что среднее значение тока вентиля: Ia = Id / 2. Максимальное значение тока вентиля: U 2 U d  I d 2 E2 . I a max  d max    Rd Rd 2 2 2 Rd К неработающему диоду, как следует из временной диаграммы рис. 2.2,г, прикладывается сумма напряжений вторичных обмоток трансформатора: U ак max  2 E2max  2 2E2  πU d . 32 Действующее значение тока трансформатора можно определить, одной из вторичных обмоток  I 2 max I d 1  1   sin 2  I2  ( I 2 max sin ) 2 d  I 2 max  .      2 0 2  2 4 0 2 4 Используя временную диаграмму рис. 2.3,а первичного тока, находим действующее значение первичного тока I1 2  Id 1,11 I d 1     .  2 KТ 2 2 KТ Типовая мощность трансформатора: 1,11I d I 1,11U d K Т  2  1,11U d  d P  2 P2 U 1 I1  2U 2 I 2 KТ 4 PТ  1    1,48Pd . 2 2 2 Расчет типовой мощности показывает, что расчетная мощность трансформатора в 1,48 раз больше, чем мощность нагрузки. Это объясняется тем, что мощность трансформатора рассчитывалась из действующих значений напряжений и токов обмоток трансформатора, тогда как мощность нагрузки считается как произведение средних значений токов и напряжений, не учитывая мощность высших гармоник, присутствующих в кривой выходного напряжения. Двухполупериодная схема с нулевым выводом нашла широкое применение для питания электронных устройств небольшой мощности, так как для ее реализации требуется всего два диода. I  1   I 2 max sin  d  2 max I1     0  KТ KТ  2.2. Однофазный мостовой выпрямитель, работающий на активную нагрузку Uaк i1 U1 id  а + Т D3 D1 i2 iн Ud е2 b - Rн  ia D2 D4 Рис. 2.3 Схема выпрямителя и диаграммы, поясняющие его работу, показаны на 33 рис. 2.3 и рис. 2.4. Согласующий трансформатор имеет две обмотки (одну первичную и одну вторичную), но схема, в принципе, может работать без трансформатора (в отличие от схемы с нулевым выводом), если соотношение напряжения питания с напряжением на нагрузке устраивает потребителя. i1(i2) u1(e2) a 2  3 ud Ud б t1 id в Id Ia г д  uак Uaк max t= Рис. 2.4 При положительной полярности напряжения на вторичной обмотке трансформатора на интервале 0 ток проводят диоды D1 и D4. Падение напряжения на диодах на интервале проводимости близко к нулю, поэтому к нагрузке прикладывается положительная полуволна напряжения вторичной обмотки трансформатора е2. Ток протекает от источника к нагрузке по контуру: а -D1 -Rd –D4 -в -a . Ток нагрузки повторяет форму напряжения на нагрузке (рис.2.4,в). На интервале  напряжение на вторичной обмотке трансформатора изменяет полярность, создаются условия для запирания диодов D1 - D4 и условия отпирания диодов D2- D3. Ток протекает по контуру: b -D3 -Rd -D2 –a -в. При этом напряжение вторичной обмотки трансформатора е2 прикладывается к нагрузке с той же полярностью, как и в предыдущем полупериоде. Исходя из того, что в каждый момент времени определенный вентиль и нагрузка включены последовательно, то форма тока вентиля ia на интервале проводимости повторяет форму тока нагрузки (рис. 2.4,г). Вторичная обмотка трансформатора в любой временной интервал включена последовательно с определенными вентилями. Учитывая, что каждые половину периода соответствующая пара вентилей изменяет направление тока вторичной обмотки трансформатора, то ток i2 будет 34 иметь синусоидальную форму. Ток первичной обмотки трансформатора i1 связан с током вторичной обмотки трансформатора через коэффициент трансформации: i1= i2/Kт. Поэтому ток i1 тоже будет изменяться по синусоидальному закону (рис. 2,4,а). Временная диаграмма напряжения на одном из вентилей показана на рис. 2.4,д. При протекании тока через вентиль на интервале 0 падение напряжения на диоде близко к нулю. На интервале  к запертым диодам прикладывается напряжение вторичной обмотки трансформатора отрицательной полярности через диоды, пропускающие ток. Расчет схемы проводится аналогично схемы с нулевым выводом, учитывая формы токов и напряжений в характерных точках рис. 2.4: 2 2E 2 1 U d   2 E 2 sin  d   0,9 E 2 . 0  Или Е2=1,11Ud. Среднее значение тока через диод определим, воспользовавшись временными диаграммами рис.2.4.в,г: I Ia  d . 2 Максимальное значение тока через вентиль: E 2E 2 max 2 U d  I d . I a max  I d max  2 max    Rd Rd 2 2 2 Rd Максимальное значение напряжения, прикладываемое к вентилю в закрытом состоянии (рис. 2.4, д) определяется по формуле: U d . U ак max  2 E 2  2 Воспользовавшись рис. 2.4,а и учитывая одинаковые формы первичного и вторичного токов, находим их действующие значения I2 и I1: I2  U d 1 1  I d max ( I d max sin ) 2 d  I d max    1,11I d .  0 2 2 2 2 Rd Как отмечалось выше, первичный ток обмотки трансформатора будет отличаться от вторичного только на коэффициент трансформации трансформатора: 1,11I d I . I1  2  KТ KТ Определим типовую мощность трансформатора: 35 P1  P2 U 1 I 1  U 2 I 2   2 2 РТ  1,23Р d где Рd  U d I d . K Т 1,11U d PT  1,11 I d  1,11U d 1,11 I d KТ  1,23U d I d . 2 Таблица 2.1 Схема с нулевым выводом Мостовая схема Ud = 0,9E2 Uaк max= .Ud Ud = 0,9E2 Uак max= .Ud/2 E2=1,11Ud I2=. Id/4 E2 = 1,11Ud I2=.Id/(22) Ia=Id/2 I1=1,11Id/Kт Ia = Id /2 I1=1,11Id/Kт Ia max=Id/2 Pт=1,48Pd Ia max= Id /2 Pт=1,23 Pd В табл. 2.1 приведены для сравнения основные расчетные соотношения для однофазных двухполупериодных схем, работающих на активную нагрузку. Сравнивая однофазные схемы выпрямления можно сделать следующие выводы:  в мостовой схеме трансформатор имеет одну вторичную обмотку трансформатора (принципиально, схема может работать без трансформатора), в отличие от схемы с нулевым выводом, в состав которой входят две вторичные обмотки;  сечение магнитопровода трансформатора в мостовой схеме меньше, так как расчетная типовая мощность трансформатора меньше, чем в схеме с нулевым выводом;  в мостовой схеме используется четыре диода, тогда как в схеме с нулем только два;  ток вторичной обмотки трансформатора в мостовой схеме больше, чем в схеме с нулем. Поэтому вторичная обмотка должна наматываться более толстым проводом. В мостовом выпрямители к вентилям прикладывается в два раза меньше напряжение, чем в нулевой схеме (при равных напряжениях на нагрузке). 2.3. Внешняя (выходная) характеристика выпрямителя Внешней характеристикой называют зависимость среднего значения напряжения на нагрузке от среднего значения тока нагрузки. При анализе схем предполагалось, что трансформатор, диоды и подводящие провода были идеальны, т.е. без потерь. На самом деле на форму и величину 36 выходного напряжения выпрямителей оказывает влияние индуктивность рассеяния трансформатора xa, активное сопротивление обмоток трансформатора rтр вентилей и подводящих проводов rпр. Анализ показывает, что индуктивность рассеяния трансформатора оказывает ощутимое влияние на работу схемы при больших токах нагрузки, тогда, как однофазные схемы, как правило используются на высокоомные нагрузки. Поэтому на величину выходного напряжения маломощных выпрямителей оказывают влияние в основном активные потери. Ud rп Id nUaк Ud0 Ud Ud0 Rd Id Id б а Рис. 2.4 Эквивалентную схему замещения выпрямителя можно представить как источник напряжения Ud0=0.9Е2 (для двухполупериодных выпрямителей) с последовательным включением сопротивления потерь rп= rтр+ rпр и источника, характеризующего падение напряжения на реальных диодах в проводящем состоянии nUак. (рис. 2.4), где n-число последовательно включенных диодов, одновременно проводящих ток, Uак –падение напряжения на одном диоде. Из эквивалентной схемы замещения хорошо видно, что Ud = Ud0 - Id rп - nUак. Это уравнение описывает внешнюю характеристику выпрямителя работающего на активную нагрузку. 37 Лекция 3. Сглаживающие фильтры. Основные определения. Особенности работы выпрямителей с L и LC фильтрами Сглаживающие фильтры Кривая выходного напряжения выпрямителя всегда имеет пульсирующий характер, независимо от схемы выпрямления. Ее можно представить как сумму постоянной и переменной составляющих. Чем меньше амплитуда переменной составляющей, тем меньше пульсация кривой выходного напряжения. Таким образом, качество выпрямленного напряжения можно оценивать по отношению амплитуды переменной составляющей к среднему значению выпрямленного напряжения. Это U отношение называют коэффициентом пульсации q: q n  n max , Ud где qn - коэффициент пульсации n-й гармоники, Un max - амплитуда n-й гармоники. Анализ показывает, что наиболее весомая - первая гармоника пульсирующей составляющей. Поэтому при расчетах фильтров за коэффициент пульсации принимают отношение амплитуды первой гармоники U1 max к среднему значению выпрямленного напряжения. Известно, что любую периодическую функцию можно разложить в ряд Фурье и представить в виде суммы гармонических составляющих:  U d (t )  U d   U n max sin( n c t   n ) , n 1 где n - номер гармоники, c=2fc - круговая частота сетевого (питающего) напряжения, fc=50Гц,  n - начальная фаза гармонической составляющей. Un max амплитуды гармонических составляющих, которые определяются коэффициентами Фурье: 2U 1  m U n max  2 E 2 cos  cos n d  2 d   m  m n 1 Анализ показывает, что гармонический состав выходного напряжения выпрямителя зависит от числа фаз выпрямления m. В кривой выходного напряжения Ud () присутствуют гармоники с номерами n=km, где k=1,2,3,4… - натуральный ряд чисел. В табл. 3.1 приведены номера гармоник, присутствующих в кривых выходного напряжения m- фазных выпрямителей по отношению к частоте питающего напряжения. 38 Таблица 3.1 Число фаз Выпрямления Гармонический состав m=2 m=3 m=6 m=12 m=24 n=km=2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34… n=3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33… n=6,12,18,24,30,36… n=12,24,36… n=24,48… … Из таблицы хорошо видно, что с ростом числа фаз выпрямления m сокращается число гармоник в кривой выходного напряжения. Причем это сокращение осуществляется за счет наиболее низкочастотных гармонических составляющих в кривой выходного напряжения. Теоретически при m= в кривой выходного напряжения будут отсутствовать высшие гармоники, т.е. выходное напряжение выпрямителя будет идеально сглажено. Используя выше приведенные соотношения можно рассчитать коэффициент пульсации кривой выходного напряжения m-фазного выпрямителя по первой гармонике: q1=U1max/Ud =2/(m2-1). В табл. 3.2 приведены расчетные коэффициенты пульсации для mфазных выпрямителей. Таблица 3.2 m 2 3 6 12 24 q1, % 66.7 25 5.7 1.4 0.35 Как видно из таблицы, с ростом числа фаз выпрямления, резко уменьшается коэффициент пульсации, что свидетельствует об улучшении качества выпрямленного напряжения. 3.1. Типы сглаживающих фильтров и их расчет При питании конкретного потребителя требуемый коэффициент пульсации выпрямленного напряжения не должен превышать заданной величины (от нескольких процентов до десятых долей процента). Для снижения коэффициента пульсаций необходимо снижать амплитуду пульсации выпрямленного напряжения. . Обычно в качестве элементов фильтра используются реактивные элементы (дроссели и конденсаторы), так как их сопротивления зависят от частоты протекающего тока. 39 Lф qвх Ud (U1max d) a qвх I1max Rн rп Ud (U1max d) б I1max Rн Сф Rф Ud (U1.max.d.) Сф Rн Сф Lф Ud (U1max d) Lф qвх Сф2 Lф2 Ud (U1max d) Rн Сф Uн (U1max н) qвых. 1 е Uн (U1max н) qвых. Rн Сф1 Uн (U1max н) qвых. I1max qвх д Rн Lф Ud (U1max d) Uн (U1 max н) qвых. I1max qвх г Uн (U1max н) qвых. qвх в qвых. Uн (U1max н) Рис. 3.1 40 Параметры фильтра рассчитываются из условия подавления самой низшей гармоники выходного напряжения выпрямителя. Если совокупность реактивных элементов фильтра эффективно подавляет низкочастотную составляющую выходного напряжения, то высокочастотную составляющую фильтр тем более подавит. Степень эффективности (сглаживания) фильтра характеризуется коэффициентом сглаживания S фильтра. Под коэффициентом сглаживания понимают отношение коэффициента пульсаций на входе фильтра qвх к коэффициенту пульсации на выходе фильтра qвых: S= qвх/qвых. Сглаживающие фильтры делятся на простые, сложные и резонансные. На рис. 3.1 показаны основные типы пассивных фильтров, используемых в устройствах силовой электроники. Простой индуктивный фильтр (рис. 3.1,а) состоит из дросселя Lф, включенного последовательно с сопротивлением нагрузки Rн . Поскольку активное сопротивление обмотки дросселя rL много меньше, чем сопротивление нагрузки Rн, то постоянная составляющая напряжения на выходе выпрямителя Ud будет равна среднему значению напряжения на нагрузке Uн. Тогда, как переменная составляющая выходного напряжения выпрямителя поделится пропорционально сопротивлениям по переменной составляющей между реактивным сопротивлением дросселя (XL = пLф где п круговая частота первой гармоники пульсирующего напряжения) и сопротивлением нагрузки Rн. Найдем коэффициент сглаживания фильтра по первой гармонике: U 1 max d Rн2  (m c Lф ) 2 Ud U 1 max d I 1 max Z 1 q1вх , S1      q1вых U 1 max н U 1 max н I 1 max Rн Rн Uн где U1max d и U1max н – амплитуды пульсаций на входе и выходе фильтра; I1max амплитуда тока первой гармоники; c=2fc – угловая частота напряжения питающей сети; m – число фаз выпрямления . Для получения заданного коэффициента пульсации S1 индуктивность дросселя должна быть равна: Rн S12  1 Lф  . 2mf c Как следует из полученного соотношения, требуемая величина индуктивности дросселя пропорциональна сопротивлению нагрузки. Поэтому простой индуктивный фильтр целесообразно применять при низкоомных (сильноточных) нагрузках. 41 Г-образный LC- фильтр (рис. 3.1,г) Параметры реактивных элементов фильтра выбираются таким образом, что XL  XC  Rн. В этом случае дроссель сглаживает ток нагрузки, а конденсатор шунтирует нагрузку по переменной составляющей. Так как XC  Rн коэффициент сглаживания фильтра практически не зависит от сопротивления нагрузки. Как и для случая простого индуктивного фильтра, постоянная составляющая напряжения на выходе выпрямителя Ud будет равна среднему значению напряжения на нагрузке Uн. . S1  q1вх q1вых . X С Rн U1 max d X L . . . Ud U1 max d I1 max Z1 X С  Rн X L  X С ,      . . U1 max н U1 max н I1 max Z 2 X С Rн XС Uн . X С  Rн . S1  XL . 1  XL  m 2 c2 Lф Cф XС Тогда: LфCф  S1 . m 2 c2 XС Как следует из полученных соотношений, коэффициент сглаживания фильтра зависит от произведения LфСф. Каждый из этих компонентов может выбираться из разных соображений: оптимальных габаритов, минимальной стоимости компонентов и т.д. Обычно индуктивность дросселя Lф выбирают из условия обеспечения непрерывности тока в дросселе. Для этого необходимо, чтобы амплитуда переменной составляющей тока I1max была меньше минимального среднего значения U тока Id (выходного тока выпрямителя), т.е. I1max  Id min; I 1 max  1 max d m c Lф (так как на практике XLXC) . U R Ud q R . Отсюда Lф  1max d н max  вх н max . Учитывая, что I d min  U d mc mc Rн max 2 Rн max Rн max 2 Lф   . qвх  2 , получаем m(m 2  1)2 f c m(m 2  1) f c m 1 Используя LС-фильтр можно получить наибольший коэффициент сглаживания из всех однозвенных фильтров. 3.2. Расчет выпрямителя с L и LC- фильтрами Расчет элементов фильтров приведен раннее. Расчет элементов схемы рассмотрим на примере однофазной мостовой схемы. При расчете выпрямителя необходимо учитывать, что индуктивность, включенная 42 непосредственно к выходу выпрямителя (рис. 3.2), сглаживает выходной ток выпрямителя Id (рис. 3. 3,в). Lф Uaк D1 i2 i1 iн Ud е2 b - Т id  а + U1 D3 Сф Rн  ia D2 D4 Рис. 3.2 Длительность проводящего состояния вентилей =, как и при чисто активной нагрузке Коммутация токов (переход тока с одного вентиля на другой) происходит под действием напряжения е2() в моменты ,2,3… Поэтому напряжение на выходе выпрямителя Ud остается таким же как и в случае активной нагрузки (Ud = 0,9Е2 или Е2=1,11Ud). Соотношения для определения среднего значения тока нагрузки и среднего значения тока диодов, а также величина максимального значения напряжения на вентиле остаются таким же, как и в случае активной нагрузки (Ia=Id/2, Uа max.= Ud/2). u1(e2) a  i1(i2) 2 3 4 ud Ud б в г д t1 id ев Id ia Ia uак  Uaк max  Рис. 3.3 43 Ток вторичной обмотки трансформатора имеет форму, близкую к прямоугольной, так как выходной ток выпрямителя протекает через вторичную обмотку трансформатора и соответствующие вентили и повторяет его на интервалах проводимости вентилей. Каждую половину периода диоды изменяют направление тока нагрузки, протекающего через вторичную обмотку трансформатора. Ток первичной обмотки трансформатора повторяет форму вторичной обмотки, отличаясь по величине на коэффициент трансформации КТ. Используя временные диаграммы рис.3.4, находим действующее значение токов вторичной и первичной обмоток трансформатора: I I 1 2 I1  2  d . I2  I d d  I d ;  KТ KТ 0 Типовая мощность трансформатора для однофазного мостового выпрямителя определяется из соотношения I 1,11U d K Т d  1,11U d I d U I  E2 I 2 KТ PТ  1 1   1,11U d I d  1,11Pd . 2 2 В табл. 3.3 приведены основные расчетные соотношения для однофазных двухполупериодных схем, работающих с L или LC – фильтрами. 44 Таблица 3.3 Схема с нулевым выводом Ua max= .Ud I2=.Id/ 2 I1=Id /Kт Pт=1,34Pd Ud =0,9E2 E2=1,11Ud Ia= Id /2 Ia max= Id Мостовая схема Ud = 0,9E2 Uа max= Ud /2 E2=1,11Ud I2=.Id Ia=Id /2 I1=Id /Kт Ia max= Id Pт=1,11 Pd Ud 2 Е2 Без фильтра Ud0 С фильтром L и LC Id Id.кр Рис. 3.4 В эквивалентной схеме замещения выпрямителя без фильтра (рис.2.4,а) к сопротивлению потерь rп= rтр+ rпр+rL добавится активное сопротивление обмоток дросселя. Анализируя выражение Ud= Ud0 - Id rп - nUак, делаем вывод, что при включении дросселя на выход выпрямителя, внешняя характеристика выпрямителя имеет такой же вид как и в случае активной нагрузки, но спадать она будет круче из- за появления дополнительных активных потерь в дросселе (рис.3.4) . Если на выходе выпрямителя включен LC - фильтр, то на начальном участке при Id  Id кр (Id кр некоторое критическое значение тока) выходное напряжение резко возрастает и при Id = 0 конденсатор фильтра заряжается до максимального значения напряжения питания: Ud = 2E2 . При Id  Id кр ток нагрузки имеет непрерывный характер (рис. 3.5,б) и форма напряжения на выходе выпрямителя имеет вид показанный на рис.3.5,а. Реально выходной ток выпрямителя имеет пульсирующий характер с амплитудой пульсации первой гармоники Imax.(1) (рис. 3.5в). На этой же диаграмме показан граничный режим при Id =Id кр, когда величина амплитуды первой гармоники равна среднему значению выходного тока .Id. При Id  Id кр в кривой выходного тока возникают паузы, наступает режим разрывного тока, длительность протекания тока через вентиль  . Тогда, на интервале проводящего состояния одного из вентилей форма напряжения на нагрузке определяется формой напряжения 45 на вторичной обмотке трансформатора. На интервале паузы в токе ни один из вентилей ток не проводит, а значит величина и форма напряжения на нагрузке определяется напряжением на конденсаторе. Ud a t1  2 3 id Id б Id Imax (1) в Imax (1) Id г  U’d д t1  2 Рис.3.5 3 4 Ud  Изменение мгновенного значения напряжения на выходе выпрямителя при Id  Id кр показано на рис. 3.5,д. В этом случае линия среднего значения напряжения U’d будет находится выше (пунктирная линия на рис. 3.5,д). По мере уменьшения тока нагрузки увеличивается напряжение U’d, а значит будет возрастать напряжение на конденсаторе. В пределе он может зарядиться до амплитудного значения напряжения на вторичной обмотке трансформатора. Режим работы выпрямителя с LC фильтром при Id  Id кр нежелателен, так как напряжение на нагрузке сильно зависит от потребляемого тока. Чтобы исключить этот режим на выхеде фильтра включают балластное сопротивление чтобы, даже при Rн= от выпрямителя отбирался ток IdId кр. Реальный выпрямитель должен работкать при токах нагрузки больше критического тока. 46 Лекция 4 4.1. Работа выпрямителя и на противо ЭДС Такой режим возникает при работе выпрямителя на:  двигатель постоянного тока;  аккумуляторную батарею;  емкостной фильтр. Если нагрузкой выпрямителя является двигатель постоянного тока, который имеет достаточно большую собственную индуктивность, или если между выпрямителем и противоЭДС включена индуктивность, то процессы, происходящие в выпрямителе аналогичны работе последнего с LC-фильтром. Режим разрывного тока в этом случае наступает при Ud  Ed. При включении на выход выпрямителя аккумуляторной батареи или емкостного фильтра имеются некоторые особенности работы и расчета схемы. 47 i1 i2 ia е2а D1 id D2 rп а + u1 - 0 + е2б Т Ed Ud в - + Uaк - Рис. 4.1 u1(e2) a  е2 б i1 - 2 ia1,ia2 0’   3 Ia max 4 Ed  ’ uaк в Uaк.max  Рис. 4.2 Рассмотрим эти особенности на примере двухполупериодного выпрямителя с нулевым выводом (рис.4.1). Временные диаграммы, поясняющие работу схемы, показаны на рис.4.2. Вентили могут проводить ток только на временных интервалах когда е2  Ed. Разность мгновенных значений е2-Ed (заштрихованные площадки рис.4.2,б) ложится на 1 внутреннее активное сопротивление потерь rп  rтр1  rтр2  rпр  rD  r rп (сопротивление обмоток трансформатора, сопротивление проводов и внутреннее сопротивление вентилей) и на добавочное сопротивление, которое включают в цепь нагрузки для ограничения тока вентилей. e  Ed . ia  2 rп Очевидно, что длительность проводящего состояния вентиля  = 2   (рис.4.2,б), где  угол отсечки, определяемый равенством мгновенного значения напряжения на вторичной обмотке трансформатора и напряжения источника постоянного напряжения. 48 cos   E0 ,   arccos E0 . 2E 2 2E 2 Амплитуда тока, протекающего через диод: 2E 2  E d I a max  . rп Из приведенного выражения следует, что амплитуда тока диода ограничеаемся только относительно маленькими сопротивлениями потерь. Каждый вентиль проводит половину тока нагрузки. Поэтому среднее I значение тока вентилей: I a  н . 2 Среднее значение тока источника постоянного напряжения: 1  I d   ia d .   Ток вторичной полуобмотки трансформатора протекает только на интервалах проводимости одного из вентилей. Его действующее значение определяется по формуле: 1  2 I2   ia d . 2   В первичную обмотку трансформатора трансформируется ток вторичных полуобмоток. Эти токи наводят потоки в сердечнике в разные стороны. Поэтому ток первичной обмотки имеет форму разнонаправленных импульсов (рис.3.2,а) и определяется по формуле: 1  ia 2 I1   ( ) d   K T Осциллограмма напряжения на диоде показана на рис.42,в. Как видно на осциллограмме, на интервале проводимости диода в цепи другой полуобмотки, на закрытом диоде напряжение изменяется по закону 2е2 и его максимальное значение записывается в виде U ак. max  2 2E2 . На интервалах закрытого состояния двух диодов к каждому диоду прикладывается напряжение е2. Итак, при работе выпрямителя на противоЭДС (без индуктивности в цепи нагрузки) имеются следующие особенности:  ток, протекающий через диоды и обмотки трансформатора, имеет импульсный характер с резким увеличением амплитуды этих токов и уменьшением длительности его протекания;  к диодам прикладывается обратное напряжение на гораздо больших временных интервалах, чем при работе выпрямителя с другими видами нагрузок. 49 Лекция 5 5.1. Работа и расчет выпрямителя с емкостным фильтром Процессы, происходящие в выпрямителе с емкостным фильтром или в случае использования сложного фильтра первым элементом которого является конденсатор, аналогичны процессам в выпрямителе, работающем на противоЭДС. Проанализируем работу схемы на примере однофазного выпрямителя по мостоворй схеме (рис.5.1). Временные диаграммы, поясняющие работу схемы показаны на рис. 5.2. Поскольку в установившемся режиме конденсатор заряжен до некоторого напряжения, диод может открыться когда потенциал аноде диода, подсоединенного к источнику питания (вторичной обмотке трансформатора) станет более положителен, чем потенциал катода, соединенного с конденсатором (рис.5.2,б). . Процесс заряда конденсатора происходит достаточно быстро. Диод запирается, когда напряжение на вторичной обмотке трансформатора становится меньше, чем напряжение на конденсаторе. На интервале запертого состояния диодов конденсатор фильтра разряжается через сопротивление нагрузки с постоянной времени разряда конденсатора р= Rн Cф. При работе выпрямителя в режимах близких к режиму холостого хода, как видно на рис.5.2,б конденсатор разряжается очень медленно и среднее значение напряжения близко к амплитуде напряжения на вторичной обмотке трансформатора U н  2E2 . По мере увеличения тока нагрузки постоянная времени разряда р уменьшается, пульсации возрастают а среднее значение выходного напряжения падает. Отсюда следует, что емкостной фильтр эффективен только при высокоомных нагрузках. При низкоомных нагрузках требуется существенно увеличивать величину емкости фильтра для получения заданного коэффициента пульсаций на нагрузке. Выходная характеристика выпрямителя с емкостным фильтром показана на рис. ниже Ud 2 E2 С фильтром Cф Ud0 Без фильтра Id 50 Как видно из временных диаграмм (5.2,а,б,в), токи диодов и токи вторичных обмоток трансформатора протекают только на интервале заряда конденсатора. Поэтому эти токи имеют импульсный характер с достаточно большой амплитудой: Расчет однофазного выпрямителя Рассмотрена инженерная методика расчета одно- и трехфазных выпрямителей с емкостным фильтром пренебрегая активными потерями в обмотках трансформатора, проводах и на диодах. id . Uaк i1 U1 D3 D1 i2  iн Ud е2 C  Т D2 ia Rн D4 Рис.5.1 uсети а) iсети  2 3  UCmax ∆UC UCmin б) Е2max iн Ia max ia2 01 Ud= Uн  -Θ1 в) ia1 ia ) Рис.5.2  51 Анализируя процессы в двухполупериодном выпрямителе с С-фильтром (рис.5.1) пренебрегаем сопротивлением соединительных проводов, питающую сеть и диоды выпрямителя считаем идеальными. На рис.5.2 приведены временные диаграммы напряжений и токов в характерных участках схемы. U (1) max qn  Коэффициент пульсации пульсирующего напряжения Ud определяется как отношение амплитуды первой гармоники переменной составляющей к среднему значению напряжения. C достаточно малой погрешностью можно считать что амплитуды первой гармоники переменной составляющей равна половине изменения напряжения на конденсаторе U C (рис.5.2,б): U (1) max  . Тогда коэффициент пульсации можно 2 рассчитывать, как отношение половины изменения напряжения на конденсаторе UC /2 к среднему значению напряжения на нагрузке Ud, или: U C U C .max  U C .min U  U C .min 2 (1) q 2   C .max U C .max  U C .min U C .max  U C .min Ud U C .min  2 Учитывая, что амплитуда напряжения на конденсаторе равна амплитуде напряжения E2.max  2E2 и принимая во внимание соотношение (1), можно определить среднее напряжение и ток на выходе выпрямителя: U c U d  U Н  E 2. max  2E 2  qU d 2 U c (учитывая, что по определению q  2 ). Ud откуда: U (1  q) E2  d (2) 2 при этом Id  Ud Rн (3) q . (4) 1 q Очевидно, что диод выпрямителя начинает пропускать ток в момент, когда мгновенное значение сетевого напряжения превысит величину напряжения U c  2qU d  2 2E 2. 52 на конденсаторе, определяемом углом отсечки 1 (рис.3.2,б): cos1  qU C . max  qU C . min  U C . max  U C . min ; U 1 q Отсюда cos1  c.min  ; U c.max 1  q 1 q Или 1  arccos 1 q U c.min . U c.max Из уравнения (1) (5) Вентиль заканчивает пропускать ток при угле отсечки 2, когда производная сетевого напряжения становится больше, чем производная от функции, определяющей разряд конденсатора. Ток конденсатора в этот момент равен по модулю току нагрузки. Начало отсчета углов отсечки соответствует максимальному значению сетевого (питающего) напряжения. Из условия равенства производных в момент 2  t d (U C . max cos  ) d (U C . max cos  2  e )  ; dt dt  1  2 Откуда  U C . max sin  2  U C . max cos  2  ( e ), 1    выражаем угол отсечки 2:  2  arctan( 1  e   2  ), где  = RнС. Учитывая, что для малых углов   2 e   1, получаем: 2  1  . (6) При малых значениях q (очевидно, что это справедливо при больших значениях τ=RнC) угол ϴ2 стремится к нулю. Поэтому в расчетах часто можно принимать ϴ2=0 Из временных диаграмм видно, что диод открывается в момент минимального напряжения на нагрузке: U C . min  U C . max cos  1 . С другой стороны процесс разряда конденсатора током нагрузки имеет экспоненциальный характер: 53 2 1  m  U C . min  U C . max e  , где m = 2 – пульсность выпрямителя: количество пульсаций на стороне постоянного тока за период сети. 1 q Приравниваем полученные два соотношения и учитывая, что: cos 1  1 q 2 1 m 1 q  U C .max e  . 1 q После несложных преобразований имеем: U C .min  U C .max cos1  U C .max 2 1 m 1 q 1 q Прологарифмировав выражение с учетом того, что угол 2 мал и cos2  1, окончательно получаем: 2 2  1  1 1  q m m C .  ln 1 К П RнС 1 q  R ln e   н 1 КП 2  1 m Отсюда: (7) C 1 q Rн ln 1 q На интервале проводящего состояния вентиля к конденсатору прикладывается напряжение источника питания, поэтому ток конденсатора: dU C . d ( 2 E2 cos(t )  iC  C C   C 2 E2 sin  , dt dt  Где   t Ток диода на интервале проводимости равен сумме токов нагрузки и конденсатора (рис.5.2,б,в): ia ( )  iн ( )  iC ( )  I н  C 2E2 sin  , (8) Тогда максимальное значение анодного тока, достигаемое в момент -1, равно I a.max (1 )  I н  C 2E2 sin(1 ), (9) Среднее значение тока вентиля: I (10) I a.  н , 2 Действующее значение анодного тока вторичной обмотки трансформатора: 54 I2  1 (ia ( )) 2 d ,   1 . (11) При расчетах можем пренебречь пульсациями тока нагрузки: iн =Id . Действующее значение тока, протекающего через первичную обмотку трансформатора: I . (12) I1  2 , KT Несмотря на наличие ряда допущений точность расчета достаточно высока, как правило, она выше точности исходных данных и стабильности параметров компонентов. 55 Лекция 6. Многофазные схемы выпрямления Многофазные схемы выпрямления питаются от сети трехфазного переменного напряжения и используются, в основном, в установках средней и большой мощности. Многофазные схемы позволяют решить следующие задачи:  уменьшить пульсации выпрямленного напряжения;  улучшить гармонический состав потребляемого из сети тока;  уменьшить типовую (расчетную) мощность трансформатора. Обычно в качестве фильтра в выпрямителях большой мощности используется простой индуктивный фильтр, так как при росте частоты пульсации выходного напряжения даже при небольших индуктивностях дросселя в цепи нагрузки можно получить заданные коэффициенты пульсации. При анализе многофазных схем, так же как и при анализе однофазных схем будем считать вентили и трансформатор идеальными (без потерь). 6.1. Трехфазная схема выпрямления с нулевым выводом обмотки трансформатора Принципиальная схема выпрямителя приведена на рис.6.1. i2= ia i1А C B A Uaк е2a D1 е2b D2 iн= id Lф е2c ic T D3 Ud Rн Рис. 6.1 Первичная обмотка трансформатора может быть соединена как в звезду, так и в треугольник. Вторичная обмотка соединяется только в звезду, так как общая точка вторичной обмотки является одним из полюсов цепи постоянного тока. К свободным концам вторичных обмоток 56 подключаются вентили, катоды которых (или аноды) соединены и являются другим полюсом выходного напряжения. Направление включения вентилей определяет полярность выходного напряжения. Выше было показано, что коэффициент пульсации выходного напряжения выпрямителя q =2 / (m2-1). Тогда в трехфазном выпрямителе при m=3 q=0,25. В этом случае даже при небольших индуктивностях имеющихся в цепи нагрузки ток нагрузки будет очень хорошо сглажен. 2E2cos e2a 2E2 e2c e2b Ud a 01  2 =2/3 б D1 в 3 id D2 D3  4 Id D1 ia= i2 Ia T=2 i1 2Id / (3KT) г д Id / (3KT) uaк Uaк.max ic e I 1A- i 1В=Id / KT Рис. 6.2 Временные диаграммы, поясняющие работу схемы, показаны на рис.6.2. Так на рис.6.2,а изображена система трехфазных синусоидальных напряжений вторичных обмоток трансформатора, сдвинутых друг относительно друга на угол 2/3 (или на 120). Вентили проводят ток поочередно, подключая нагрузку к соответствующей фазе вторичных обмоток трансформатора. Поэтому кривая выходного напряжения выпрямителя ud состоит из отрезков синусоидальных напряжений e2 57 соответствующих фаз. Точки пересечения фазных напряжений называются точками естественного отпирания вентилей. В эти моменты времени ток переходит с одного вентиля на другой. Действительно, правее точки естественного отпирания вентилей две фазы имеют положительное напряжение. Вентиль, подключенный к фазе с большим потенциалом, начинает пропускать ток. Напряжение между анодом и катодом проводящего вентиля близко к нулю и вентиль, раннее пропускавший ток, запирается, так как на его катод попадает более положительный потенциал через открытый диод соседней фазы. Таким образом, длительность проводящего состояния каждого вентиля =2/3, что составляет треть периода питающего напряжения, а частота пульсаций выпрямленного напряжения в три раза больше частоты питающего напряжения. Для нахождения среднего значения напряжения на выходе выпрямителя Ud за начало отсчета примем точку 01 (рис.6.2,а).   2 E 2 sin 3 1 3  3 6 E 2  1,17 E , Ud  2 E 2 cos d  2  2   2  3 3 3 где Е2 действующее значение фазной ЭДС вторичной обмотки трансформатора; =t; Е2 max= 2E2 . Определив Е2, рассчитываем необходимый коэффициент трансформации трансформатора КТ=U1/Е2, где U1 – действующее значение напряжения на первичной обмотке трансформатора. Для выбора вентилей необходимо определить среднее значение тока диодов Ia и амплитудное значение напряжения на диодах в запертом состоянии Ua max. Осциллограммы тока и напряжения на диоде показаны на рис.6.2,в,д. Используя их, находим: 2 3 I 1   I d d  d ; Ia max= Id. 2 0 3 Напряжение на вентиле определяется разностью потенциалов между анодом и катодом. Например, для диода D1 изменение потенциала анода определяется изменением напряжения фазы e2a по синусоидальному закону, а потенциал всех катодов - изменением потенциала нагрузки, соединенной с общей точкой катодов. Разность этих потенциалов заштрихована на рис.6.2,а. Таким образом, в открытом состоянии напряжение на вентиле близко к нулю. В закрытом состоянии к вентилю прикладывается разность фазных напряжений (или линейное напряжение). Тогда максимальное значение напряжения на диоде Uaк.max равно максимальному значению линейного напряжения на вторичных обмотках трансформатора: Ia  58 6 2U d  2,09U d . 3 6 Естественно, что форма тока, протекающего через вентиль и обмотку трансформатора, будет одинаковой, но для выбора сечения провода вторичной обмотки необходимо определить действующее значение этого тока. U ак. max  3 2 E2  2 3 1 1 2 I d . I d2 d  I d   2 0 2 3 3 Форма тока в обмотке показана на рис. 6.2,г при соединении первичной обмотки трансформатора по схеме в треугольник. Этот ток будет по форме повторять ток вторичной обмотки трансформатора (с учетом коэффициента трансформации трансформатора), но он не может иметь постоянную составляющую, так как трансформатор не может трансформировать постоянный ток. Тогда для мгновенных значений фазных токов первичной обмотки трансформатора, соединенного в треугольник справедливы соотношения: i1A= ( i2a - Id /3) /KT; i1B= ( i2b - Id /3)/KT; i1C= ( i2c - Id/3) /KT, где i2a , i2b , i2c – токи соответствующих фаз вторичных обмоток трансформатора. Используя временную диаграмму рис.6.2,г и мгновенные значения фазных токов находим: I2   23  Id 2  Id 2 1  2I d 2 2 I1  )   ( ) d  . (  K 3 2  0 3K T 3K T 2 T   3 Очевидно, что ток в сети ic (например, в линии А, рис.6.2,е ) может быть получен как разность соответствующих токов первичных обмоток трансформатора ( ic = i1A - i1В). Действующее значение этого тока рассчитывается по формуле 4  23  3 Id 2  Id 2 1  Id 2 Ic   ( ) d  2( K ) d  K 3 . 2  0 K T T T   3 Типовая мощность трансформатора: 2U d I d 2 2 U d I d 3K T 3 3U I  3E 2 I 2 3 6 KT 3 3 6 3 PT  1 1   1,35U d I d  1,35Pd . 2 2 59 В табл. 6.1 приведены основные расчетные соотношения трехфазного выпрямителя по схеме с нулевым выводом. Таблица 6.1 Схема с нулевым выводом Ud=1,17E2 Uaк.max.=2.09 Ud E2=0,855Ud I2=.Id / 3 Ia=Id/3 I1= Id 2 /3KT Pт  1,35Pd Ia max.= Id При соединении первичной обмотки трансформатора в звезду (рис.6.3) ток1и первичных обмоток трансформатора не могут протекать независимо друг от друга, как это было в случае соединения первичных обмоток в треугольник. i 2a= i a i 1А C B A 1 i 1B Uaк D1 iн= id 2 i 1C Lф Ud ic T Rн Рис. 6.3 Токораспределение в первичных обмотках трансформатора определяется из уравнений магнитодвижущих сил для контуров 1 и 2 на схеме рис.6.3 для момента времени когда ток проводит вентиль фазы е2а. i1АW1 + i2aW2 - i1BW1=0; i1АW1- i1CW1 = 0; i1А + i1B + i1C = 0, где W1 и W2 – число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора. Решая совместно записанные равенства, получаем: i1А=(2/3)(i2a/ KT), i1B= i1C=(-1/3)( i2a/ KT), где KT = W1 / W2. 60 Отсюда следует что, с учетом коэффициента трансформации трансформатора, через первичную обмотку фазы, в которой вторичная обмотка пропускает ток, протекает 2/3 мгновенного значения тока нагрузки. В это же время две другие фазы пропускают по 1/3 тока нагрузки в обратную сторону. По форме и величине этот ток будет таким же как и в случае соединения первичной обмотки трансформатора по схеме в треугольник. Поток вынужденного подмагничивания в выпрямительных схемах При работе трансформатора на линейную нагрузку ампервитки первичной и вторичной обмоток трансформатора взаимно уравновешиваются: I1W1= I2W2. i2аW2 a i1АW1 б i2вW2 - i1АW1 в i2вW2 г д i1ВW1 i2вW2 - i1ВW1 e i2сW2 ж з и i1СW1 i2сW2 - i1СW1 Рис. 6.4  Рассмотрим работу трансформатора в трехфазной нулевой схеме. На рис.4.4 изображены временные диаграммы ампервитков вторичных и первичных обмоток трансформатора всех трех фаз, а также разность 61 ампервитков первичных и вторичных обмоток каждой фазы. Через вторичную обмотку трансформатора каждой фазы протекает ток, имеющий постоянную составляющую, равную 1/3Id. В первичную обмотку трансформатора эта постоянная составляющая тока трансформироваться не может. Следовательно, в каждом стержне трансформатора существует нескомпенсированный, однонаправленный, постоянный магнитный поток равный i1W1 - i2 W 2=(1/3Id) W 2. Этот постоянный поток смещает точку покоя на кривой намагничивания сердечника в сторону насыщения сердечника, что увеличивает намагничивающий ток и может привести к насыщению сердечника, а значит к сгоранию трансформатора. Наличие постоянного потока вынужденного намагничивания является одним из существенных недостатков трехфазной схемы выпрямления с нулевым выводом, ограничивающим ее применение в установках большой мощности. 62 Лекция 7 7.1. Трехфазная мостовая схема выпрямления (схема Ларионова) Принципиальная схема и временные диаграммы, поясняющие работу схемы, показаны на рис. 7.1 и рис.7.2. первичные и вторичные обмотки трансформатора могут быть соединены в любой комбинации: по схемам треугольника и звезды. Принципиально схема может работать и без трансформатора. iа i2 i1А C B A D2 D1 D4 D3 е2a iн= id е2b е2c ic Lф D6 D5 Ud Rн T Рис. 7.1 Вентили разбиты на две группы:  катодная группа, у которой соединены катоды: D1,D3,D5;  анодная группа, у которой соединены аноды: D2,D4,D6. Общие точки вентилей двух групп соединены с источником питания (в рассматриваемой схеме с вторичными обмотками трансформатора). В каждый момент времени ток будет проводить тот вентиль, потенциал анода которого будет максимальным ( в катодной группе) или потенциал катода которого будет минимальным (в анодной группе). Поэтому мгновенное значение напряжения на выходе выпрямителя определяется значением линейного напряжения фаз, подключенных к нагрузке в данный момент времени через открытые вентили. Так, на временной диаграмме рис.4.10,а показана очередность проводящего состояния вентилей. В каждый момент времени ток проводят два вентиля, соединяющих две различные фазы (ab, ac,bc,ba,ca и т.д.). Из временных диаграмм рис.7.2,б следует, что среднее значение напряжения на выходе выпрямителя равно: 63  6 1 3 6 2 3Е 2 cos d  Е 2  2,34 Е 2 .  2    6 6 Ud  a e2a e2b e2c D1 D3 D5 2 D6 D4 2 E2  D2 D1 D6 D4 2 E2cos eac еdc eba eca еcb еab 3 4 eac Ud б 01  2 =2/6 id в Id ia г i1 д Ia T=2 Id / KT i2 =2 /6uaк е  Uaк.max Рис. 7.2 При шестикратной пульсации выходного напряжения q =2/35=5,7%, даже при небольшой индуктивности в цепи нагрузки, ток в нагрузке грузке получается хорошо сглаженным (cм.рис.7.2,в). При этом ток вентиля протекает 1/3 долю периода питающего напряжения с амплитудой равной 64 Id. Тогда среднее значение тока вентиля определяется соотношением: I Ia  d . 3 К закрытому вентилю всегда будет прикладываться линейное напряжение. Например, когда ток проводит вентиль D1, то к катоду закрытого вентиля D3 будет прикладываться более положительный потенциал фазы "а " через открытый диод D1, т.е. линейное напряжение Uab (рис.7.2,е). Тогда U ак. max  2 3Е 2  1,045U d . К каждой фазе вторичной обмотки трансформатора подсоединено два вентиля, определяющие разностороннее прохождение тока через втовичную, а значит и первичную обмотки трансформатора (см. рис.7.2,д). Отсутствие постоянной составляющей тока во вторичной обмотке трансформатора определяет отсутствие постоянного потока подмагничивания в магнитопроводе. Используя временные диаграммы токов i2 и i1, находим действующее значение этих токов ( см. рис. 7.2,д): I2  . 2 3 1 2 ; 2  I d2 d  I d 2 0 3 1 1 2 I2  Id . KT KT 3 Расчетная мощность трансформатора расчитывается по формуле U U 1 2 2 3K T d Id  3 d Id 3U I  3E 2 I 2 2,34 K T 3 2,34 3 PT  1 1   1,045Pd . 2 2 В табл. 7.1 приведены основные расчетные соотношения для трхфазной мостовой схемы Ларионова. I1  Таблица 7.1 Трехфазная мостовая схема Ларионова Ud=2,34E2; E2=0.43Ud; Ia=Id/3; Ia max= Id; Ua.max=1,045 Ud; I2=.Id 2 / 3 ; I1= I d 2 / 3 / K ТР ; Pт=1,045 Pd; Cравнивая рассматриваемую схему с трехфазной схемой с нулевым выводом очевидны следующие преимущества: 65 Лучшее использование трансформатора, так как его типовая мощность меньше. Отсутствие потока вынужденного подмагничивания. Принципиальная возможность работы схемы без трансформатора. Все это определяет использование схемы в установках средней и большой мощности. 66 Лекция 8. Управляемые выпрямители В большинстве практических случаев возникает необходимость не только выпрямлять переменное напряжение, но и регулировать или стабилизировать выпрямленное напряжение. Выпрямленное напряжение можно регулировать несколькими способами:  Регулирование на стороне постоянного тока: а) с помощью потенциометров. Но при этом неизбежна потеря мощности и, следовательно, снижение КПД выпрямителя (этот способ можно использовать только в маломощных устройствах); б) с помощью специальных электронных преобразователей постоянного напряжения.  Регулирование на стороне переменного напряжения: а) переключение отпаек сетевого трансформатора или использование автотрансформатора. В этом случае необходима специальная контактная аппаратура, позволяющая осуществлять переключение электрической цепи под нагрузкой. В этом случае снижается надежность и быстродействие преобразователя; б) использование магнитных усилителей (дросселей насыщения, подмагничиваемых постоянным током). Однако этот способ требует использования дополнительной силовой аппаратуры; в) использование тиристорных преобразователей переменного напряжения; г) использование в выпрямителях управляемых вентилей. Подавая импульсы управления с некоторой задержкой относительно моментов естественного отпирания, определяемым углом управления  можно регулировать величину выпрямленного напряжения. Под моментами естественного отпирания вентилей понимаются моменты перехода тока с одного вентиля на другой в случае использования неуправляемых диодов. В настоящее время наибольшее распространение получили управляемые выпрямители с фазовым методом регулирования выходного напряжения. Любая из выше рассмотренных схем выпрямителей может работать в режиме управляемого выпрямителя, если заменить диоды на тиристоры, момент включения которых обеспечивается специальной системой управления. 8.1. Управляемый выпрямитель по схеме с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора Рассмотрим работу схемы для случая использования идеальных вентилей (без потерь) и идеального трансформатора ( у которого активное 67 сопротивление обмоток r и индуктивности намагничивания L и рассеяния Ls равны нулю, а индуктивность намагничивания L= ). Принципиальная схема показана на рис. 8.1. C B A i2= ia i1А Uaк С е2a Х Т1 Е М е2b Т2 А е2c T ic Т3 iн=id Ud Lф Rн Рис. 8.1 У П Р А  -/m +/m В  Л Ud а   m кр Ud б -/m +/2 Ud  в  Рис. 8.2   m Работа выпрямителя на чисто активную нагрузку (Ld = 0) В качестве вентилей используются однооперационные тиристоры. Система управления формирует и обеспечивает подачу импульсов управления на силовые тиристоры с задержкой на угол  относительно моментов естественного отпирания. 68 В этом случае форма кривой тока, протекающего в нагрузке, будет повторять форму напряжения. При малых углах управления  мгновенное значение тока нагрузки не достигает нулевого значения и ток нагрузки течет непрерывно, без пауз (рис. 8.2,а). При некотором критическом значении угла управления кр, когда напряжение на нагрузке снижается до такой величины, что к концу периода пульсации мгновенное значение напряжения и тока нагрузки достигают нуля, но не образуется пауз. Такой режим называется гранично-непрерывным (рис.8.2,б). В общем случае для m-фазного выпрямителя: Критический угол π π управления определяется из соотношения: α кр   , 2 m где m-число фаз выпрямления. Значения критического угла управления для различных схем выпрямления приведены ниже: m кр 2 3 30 6 60  90 Если же угол управления   кр , то в кривой выходного напряжения и тока появляются паузы (рис.8.2,в). Такой режим называется режимом прерывистого тока. Для режима непрерывного тока, т.е. при   кр используя временную диаграмму рис.8.2,а находим: U d     m 2E 2 1 2 E 2 cos d   2  2   m m m     sin(   )  sin(   )   m m  2E 2  2E 2      sin cos ,  sin  cos  cos  sin  sin  cos  cos  sin   2  2 m m m m m m m или Ud= Ud0 cos, 2E 2  среднее значение выпрямленного напряжения sin  m m m-фазного выпрямителя при  = 0, т.е. значение выходного напряжения неуправляемого выпрямителя (при m = 2 Ud0 = 0,9E2, при m = 3 Ud0 = 1,17E2, при m = 6 Ud0 = 2,34 E2 и т.д.). Для анализируемой схемы m=3. где U d 0  69 Итак, регулировочная характеристика в режиме непрерывного тока в нагрузке для любой схемы управляемого выпрямителя определяется выражением: Ud= Ud0 cos. Для режима прерывистого тока, т.е. при   кр используя временную диаграмму рис. 8.2,в находим: π 2 2 E2  1 π π  2 E2 cosd  sin( )  sin( α  )    2π π 2π  2 m    m m m π π 1  sin( α  ) 1  sin( α  ) 2 E2 π m U m .  sin d0 π π π m 2 sin 2 sin m m m U d  Полученное соотношение описывает регулировочную характеристику выпрямителя в режиме прерывистого тока. Регулировочные характеристики выпрямителей для случая активной нагрузки при различном числе фаз выпрямления m показаны на рис.8.3. Ud* = Ud/ Ud0 1 m=2 m=3 m=6 0,5 m= /6 /3 /2 2/3 5/6   Рис. 8.3 На графике хорошо видно, что при росте числа фаз выпрямления кр возрастает т.е. увеличивается диапазон изменения угла , когда ток нагрузки остается непрерывным, а регулировочная характеристика определяется косинусоидальным законом управления. Работа выпрямителя на активно-индуктивную нагрузку (Ld0) В этом случае возможен как режим непрерывного тока, так и режим прерывистого тока. 70 Осциллограммы напряжения и тока нагрузки в режиме непрерывного тока приведены на рис 8.4,а,б. При наличии индуктивности в цепи нагрузки, вентиль, проводящий ток, не может выключиться до тех пор, пока ток не подхватит вентиль другой фазы (даже если потенциал анода проводящего вентиля станет отрицательным). Индуктивность нагрузки будет поддерживать положительную разность потенциалов между анодом и катодом проводящего ток вентиля до тех пор, пока ток не подхватит вентиль другой фазы. В этом случае длительность проводящего состояния вентилей   m и, как было получено выше для режима непрерывного тока, регулировочная характеристика имеет косинусоидальный характер. Для полного диапазона регулирования выходного напряжения от нуля до Ud0 угол  необходимо изменять от нуля до  = 2.  а -/m +/m  Ud Id m б  в -/m Ud  id г  Рис. 8.4 Однако с увеличением угла регулирования среднее значение напряжения, а значит и тока нагрузки уменьшается Энергии, накопленной в индуктивности нагрузки становится не достаточно чтобы дотянуть ток нагрузки до момента включения следующего диода (рис. 8.4,г). Такой же эффект наблюдается и при увеличении сопротивления нагрузки, если угол управления   кр. Наступает режим прерывистого тока. В кривой выходного напряжения образуются паузы (рис. 8.4,в). 71 На временной диаграмме хорошо видно, что отрицательные площадки кривой выходного напряжения уменьшаются, и это приводит к росту среднего значения выходного напряжения по отношению к случаю режима непрерывного тока для того же угла управления. Поэтому в реальных случаях даже при больших индуктивностях в цепи нагрузки при углах управления близких к 90 наступает режим прерывистого тока и регулировочная характеристика отклоняется от синусоидального закона (см. рис.8.3). Для этого режима:  U d  1 2π m  α m  2 E 2 cos d U d 0   α m π π    sin  α      sin  α   m m    . π 2 sin m 8.2. Особенности работы полностью управляемого выпрямителя по мостовой схеме Все сказанное выше, включая расчетные соотношения, справедливо и для управляемой трехфазной мостовой схемы выпрямления. Однако, к системе управления предъявляются особые требования. ia C B A Uак i2 i1А Т2 Т1 е2a Т4 iн= id Т3 е2b Lф Ud Т6 е2c ic Т5 Rн T Рис. 8.5 Для схемы рис.8.5 в случае замены диодов D на однооперационные тиристоры T временные диаграммы фазных напряжений и напряжения на нагрузке для некоторого угла управления показаны на рис.8.6,а,б. Как видно на диаграммах, на интервале проводимости одного из вентилей одной из групп (катодной или анодной, например Т1) с ним поочередно проводят ток два вентиля другой из групп: Т4 и Т6. Поэтому чтобы не было сбоев в работе выпрямителя в момент перехода тока с вентиля на вентиль в одной из групп вентилей необходимо подтверждать импульсы 72 управления на проводящий тиристор другой из групп. Иными словами, система управления должна формировать спаренные узкие импульсы управления с интервалом 60 эл. гр. как показано на рис.8.6,в-з или  a e2a e2b e2c Т1 Т3 Т5  Т6 Т4 Т2 2 Т1 Т4 Т6 3 4   eac еdc eba eca еcb еab eac Ud б в T1 г Т3 д Т5 е Т4 ж Т6 з Т2  2 =2/6 >2/6  Рис.5.6 одиночные импульсы длительностью более 60º как показано на рис.8.6,г пунктиром. 73 Лекция 9 9.1. Выходные (внешние) характеристики мощных выпрямителей Анализируя работу выпрямителей, были сделаны предположения, что все элементы схемы (трансформатор, диоды, монтажные провода и т.д.) были идеальны (без потерь). Однако, в реальном случае в силу наличия потерь, напряжение на нагрузке будет меньше расчетных величин. В мощных выпрямителях токи достаточно велики. Обмотки трансформатора и силовой монтаж выполняются шинами большого сечения, активные сопротивления которых настолько малы, что ими практически можно пренебречь. На зависимость выходного напряжения от тока нагрузки основное влияние оказывают индуктивности рассеяния трансформатора и распределенные индуктивности сети, питающей трансформатор. Рассмотрим это влияние подробнее. Индуктивность рассеяния трансформатора Эквивалентная схема замещения одной фазы трансформатора приведена на рис. 9.1,а. xs1 r1 x 1 s2 1 2 r I1ном A uc x а U1к V б Рис. 9.1 На схеме xs1 и r1 – индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки трансформатора и ее омическое сопротивление; x1s2 и r12 – приведенные к первичной обмотке индуктивное сопротивление рассеяния и омическое сопротивление вторичной обмотки трансформатора; x – индуктивное сопротивление намагничивания трансформатора, которое достаточно велико и не обтекается током нагрузки. Поэтому основная доля потерь напряжения в мощных выпрямителях ложится на индуктивные сопротивления рассеяния обмоток трансформатора. Величину индуктивного сопротивления рассеяния определяют из опыта короткого замыкания трансформатора (рис. 9.1,6). Вторичная обмотка трансформатора замыкается накоротко, а на первичную обмотку подают такую величину напряжения (U1к), при котором через первичную 74 обмотку трансформатора протекает номинальный ток (I1н). Относительная величина напряжения короткого замыкания в процентах приводится в паспорте промышленно выпускаемых трансформаторов. uк %= U1к 100/ U1н, где U1н – номинальное напряжение питания, на которое рассчитан трансформатор. Тогда xs1+ x1s2= U1к / I1н. Приведенная к вторичной обмотке величина индуктивного сопротивления рассеяния трансформатора называется анодной индуктивностью (индуктивным сопротивлением) трансформатора. xа = (xs1+ x1s2)/Кт2= uк % U1н /(100 Кт2I1н). Строго говоря, анодная индуктивность должна включать в себя и распределенную паразитную индуктивность сети. Коммутационные процессы в выпрямителях Коммутационным процессом (или явлением коммутации) называют процесс перехода тока с одного вентиля на другой. i2= ia i1А C B A - е2a + Uaк - С + Х Xa Т1 Е + - е2b Xa е2c Ud ic - + М Т2 А Т3 T У iн= id Lф Rн П Р А Рис. 9.2 В Рассмотрим процесс коммутации на примере схемыЛ выпрямителя с нулевой точкой трансформатора (рис.9.2). Е На схеме в анодной цепи каждого вентиля нарисована паразитная Н анодная индуктивность (индуктивное сопротивление рассеяния) И трансформатора. Временные диаграммы, поясняющие процессы коммутации при угле управления = 0 показаны на (рис.9.3). Я Если xа = 0, то переход тока с одного вентиля на другой происходит мгновенно. Если xа  0, то ток в цепи с анодной индуктивностью не может измениться мгновенно, т.е. требуется некоторое время, чтобы ток одного 75 вентиля (например, Т1) уменьшился от Id до нуля, а другого (Т2) возрос от нуля до Id (рис.9.3,б,в). Здесь и в дальнейшем будем считать, что индуктивность нагрузки Ld достаточно велика и ток нагрузки id хорошо сглажен. e2a e2b e2c Ud 0 Ud a 1  id Id б T1 T2 T3 в г T1 ia Ia t uaк Рис. 9.3 . Время одновременного проводящего состояния двух вентилей называется временем коммутации, а угол, соответствующий этому времени, называется углом коммутации γ (рис. 9.3,б). Мгновенное значение напряжения на нагрузке определяется значением фазного напряжения, подключенного к нагрузке через проводящий вентиль. На анодной индуктивности не наводится противоЭДС, так как ток фазы, являющимся током нагрузки, на интервале проводимости вентиля не изменяется. Рассмотрим процесс коммутации в момент времени соответствующему 1 (см. рис. 9.3,а). В этот момент времени ток фазы e2a уменьшается, а ток фазы e2b увеличивается. Знаки противоЭДС, наводимых на анодных индуктивностях, и знаки фазных напряжений для момента 1 показаны на рис.9.2. Так как на интервале коммутации токи проводят два вентиля, то фазные напряжения e2a и e2b, находятся в режиме короткого замыкания. Разность фазных напряжений e2b - e2a прикладывается к двум анодным индуктивностям. Тогда на каждой анодной индуктивности бует прикладываться напряжение uxa=( e2b - e2a)/2. 76 Мгновенное значение напряжения на нагрузке на интервале коммутации определяется алгебраической суммой фазного напряжения и напряжения на xа (uxa). Так для момента 1: ud = e2a + uxa = e2b - uxa = e2a + ( e2b - e2a)/2 = e2b - ( e2b - e2a)/2 = ( e2b + e2a)/2. Таким образом, мгновенное значение напряжения на нагрузке на интервале коммутации определяется полусуммой фазных напряжений, участвующих в коммутации (см. рис. 5.13,а). В кривой выходного напряжения появляются коммутационные вырезки, которые уменьшают среднее значение напряжения на нагрузке. U d  U d 0  U x , где Ud0 – среднее значение напряжения на нагрузке при xа = 0;  Ux -среднее значение коммутационных потерь (среднее значение напряжения на анодных индуктивностях). Форма напряжения на вентиле (рис. 5.13,г) также претерпевает изменения, так как вентиль проводит ток на интервале λ > 2π/т. Напряжение, наводимое на анодной индуктивности La : di di a di u x  La a  La  xa a . dt d(t ) d I d mx a 1  1  di a 1 I u d   x d   x d i  Тогда U x  . 2 0 x 2 0 a d 2 0 a a 2 m m m Таким образом, уравнение, описывающее внешнюю характеристику мощного выпрямителя, имеет вид: I mx U d  U d 0  U x  U d 0  d a 2π d Выходная характеристика неуправляемого выпрямителя показана на рис.9.4. Ud Ux Ud0 Ud Рис.9.4 Id 77 При работе управляемого выпрямителя коммутация начинается в момент подачи управляющего сигнала на электрод управления тиритстора. e2b e2a a e2c Ud0 Ud 1  id б T1 T2 T3 Id T1 ia в г Ia t uaк Рис.9.5 Все рассмотренные выше процессы справедливы и для этого случая: • на интервале проводимости одного из тиристоров мгновенное значение напряжения на нагрузке определяется значением фазного напряжения, подключенного к нагрузке через проводящий вентиль; • на интервале коммутации мгновенное значение напряжения на нагрузке на интервале коммутации определяется полусуммой фазных напряжений, участвующих в коммутации. Форма кривой напряжения на нагрузке и тока нагрузки, тока вентиля и напряжения на вентиле при некотором угле управления α показаны на рис.9.5. Внешняя характеристика управляемого выпрямителя может быть представлена в следующем виде: U d  U d 0 cos   I d mxa 2 78 Или в относительных единицах: U d*  U d Ud 0  cos   I d mxa . 2 Для управляемого выпрямителя получаем не одну внешнюю характеристику, а целое семейство характеристик, зависящих от угла управления α. На рис. 9.6 представлены совмещенные выходные и регулировочные характеристики. Как рассматривалось выше, в области * Ud =Ud/ Ud0 (mxaId)/2 1 1= 0 2  0 33   22 0,5 4  3 5  6 /2 /3 /6 Id Рис. 9.6 больших углов управления и (или) малых токов нагрузки возникает режим прерывистого тока нагрузки. В кривой выходного напряжения исчезают отрицательные площадки и возникают паузы. В результате среднее значение выходного напряжения несколько растет. Это хорошо видно на внешних характеристиках в режиме малых токов. Уравнение внешней характеристики удобно выражать не через xа, а использовать полученное соотношение, в котором xа выражено через напряжение короткого замыкания трансформатора uк %.. Тогда уравнение внешней характеристики можно записать в виде: I mx I d muk %U н . U d*  cosα  d a  cos  2π 2πU d 0100К Т I1н Как было установлено раннее, номинальные значения первичных токов и напряжений в выпрямителях однозначно связаны со средними значениями токов и напряжений на выходе схемы: aI bU U d 0  1н . . I1н  dн , КТ КТ  b  0.9 , a  1.11 Так при m = 2 2 2 79 при m = 3 при m = 6 2 3 2 a 3 a b  1.17 , b  2.34 . Подставляя соответствующие коэффициенты в уравнение внешней характеристики, получаем: m uk % I d , 2ab 100 I н I m где A  , I d*  d . 2ab I dн Коэффициент А, определяющий спад выходной характеристики в относительных единицах зависит от схемы выпрямления и для трехфазной нулевой составляет 0,87, а для трехфазной мостовой и схемы с уравнительным реактором А=0,5. Внешняя характеристика управляемого выпрямителя в относительных единицах показана на рис.9.7. * Ud =Ud/ Ud0 (Auk%)/100% Uxmax=2sin(/m) * U   cos   1 e2a 1 = 0 2  0 2/m 3  2  0,5 e2b E42 a 5 -6 а Id * б 3 2 Рис. 9.7 Расчет величины угла коммутации γ На интервале коммутации, как было установлено выше, одновременно проводят ток два вентиля и к анодной индуктивности прикладывается половина межфазного напряжения. Векторная диаграмма межфазных напряжений и вектора напряжения на анодной индуктивности показаны на рис. 9.7,б. Напряжение на анодной индуктивности на интервале коммутации изменяется по синусоидальному закону и определяется полусуммой линейного напряжения вторичных обмоток трансформатора. di  Тогда 2 E 2 sin sin   x a a или учитывая, что коммутация в общем m d 80 случае происходит на интервале от α до γ и при этом ток вступающего в работу вентиля изменяется от 0 до Id имеем: I     2E 2 sin m sin d   x a dia .  Проинтегрировав правую и левую части, получим    2E2 sin  cos     cos   xa I d . m  xa I d Откуда cos(   )  cos()  или  2E2 sin m     xa I d ,     arccos cos     2 E2 sin   m        xa I d     . Тогда   arccos cos     2 E2 sin   m    d       xa I d  . Очевидно, что при α=0   arccos1     2E2 sin    m   Анализируя полученное выражение можно сделать следующий вывод что угол коммутации γ растет с ростом xa, числа фаз выпрямления т, а также с уменьшением угла управления α. 81 Лекция 10. Зависимые инверторы Зависимый инвертор служит для передачи потока мощности от источника постоянного напряжения в сеть переменного напряжения, т.е. инвертирование это процесс обратный выпрямлению. 10.1. Принцип инвертирования + ER - D1 iс + + + Ld а + + ~ec I E1 + e1 е2 E2 - - - - б - - - + Ed - b - a ~ec id iс потребитель i1 e1 + а - е2 + b+ Т1 id Ld _ Ed + в Рис.10.1 При выпрямлении сеть переменного напряжения является источником электрической энергии, а цепь постоянного напряжения является ее потребителем, тогда как при инвертировании изменяется направление потока мощности: цепь постоянного напряжения становится источником, а сеть переменного напряжения ее потребителем. Рассмотрим формальные признаки источника и потребителя электрической энергии. На рис.10.1,а приведена электрическая цепь, состоящая из двух источников постоянного напряжения (например, аккумуляторных батарей) и сопротивления R ограничивающего ток в контуре. На схеме стрелками показаны направления токов и ЭДС для случая Е1> Е2. В этом случае батарея Е1 будет отдавать электрическую энергию, разряжаясь, а батарея Е2 будет принимать энергию, заряжаясь. Часть энергии уйдет на нагрев резистора, который также является потребителем энергии. Так как вектор ЭДС направлен от минуса к плюсу, то на сопротивлении также обозначено направление квази ЭДС. По взаимному направлению токов и ЭДС можно 82 судить о том, какой из элементов электрической цепи является источником электрической энергии, а какой ее потребителем. Так на схеме видно, что если направление тока и ЭДС совпадают по направлению, то такой элемент является источником электрической энергии. В противном случае он является потребителем. На рис.10.1,б показана схема однополупериодного выпрямителя, который заряжает аккумуляторную батарею. На элементах схемы поставлены знаки ЭДС , соответствующие моменту времени, когда диод может пропускать ток. По направлению токов и ЭДС можно судить что сеть (ec) является источником энергии, а первичная обмотка трансформатора ее потребителем. Вторичная обмотка трансформатора также является источником (е2) по отношению к заряжающейся батареи (Ed). Для того, чтобы аккумуляторная батарея стала источником энергии необходимо обеспечить чтобы направление тока вентиля совпадало с направлением ЭДС Ed (как это показано на рис. 10.2,в). Чтобы вторичная обмотка трансформатора играла роль приемника энергии, необходимо включать вентиль в те интервалы времени, когда направления тока и ЭДС на вторичной обмотке трансформатора будут совпадать по направлению. Отсюда требования к вентилю. Он обязательно должен быть управляемым. Обычно это тиристоры. Как видно на схеме, ток должен проходить при отрицательном потенциале анода. Потенциал катода еще более отрицателен. Поэтому условия для открытия тиристора в инверторном режиме не нарушаются. На схеме рис.10.1,в хорошо видно, что первичная обмотка трансформатора на интервале проводимости вентиля играет роль источника энергии для потребителей в цепи переменного напряжения. Из вышеизложенного следует, что схемой зависимого инвертора является схема любого управляемого выпрямителя. Режим инвертирования обеспечивает система управления вентильного преобразователя, обеспечивающая включение вентилей на временных интервалах, когда токи и ЭДС вторичных обмотках трансформатора имеют встречное направление. Рассмотренный инвертор называют зависимым или ведомым сетью, т.к. для его работы необходимо наличие сети переменного напряжения и частота переключения вентилей определяется частотой сетевого напряжения. Зависимый инвертор, выполненный по трехфазной схеме с нулевым выводом Схема инвертора и диаграммы, поясняющие работу схемы приведены на рис.10.2 и 10.3 соответственно. На входе инвертора включен источник ЭДС в виде электрической машины постоянного тока в генераторном режиме. Минус источника через дроссель подключен к общей точке 83 катодов вентилей. Так как напряжение на зажимах генератора постоянно, а напряжение на входе инвертора пульсирует, то наличие дросселя, воспринимающего разность мгновенных значений напряжений источника постоянной ЭДС и входного напряжения инвертора, обязательно. i2= ia i1А Uaк С C B A е2a Х Т1 Е е2b М Т2 А е2c ic Т3 Udi T iн= idi Ed Ld + - У П Р А Рис.10.2 e2a a  e2b e2c 0 01  =2/3 В 2E2 Л Е 1 Н +m -2E2cos -m T1 T2 Ed И Я id б Udi Idi T1 T3 uaк в Ua.max  t= Рис. 10.3 Очевидно, что средние значения напряжений Ed и Udi одинаковы (рис.10.2) и имеют отрицательный знак по отношению к средней точке вторичной обмотки трансформатора. В этом случае тиристоры должны 84 включаться при углах управления  > 90°. Изменение мгновенного значения напряжения Udi показано на рис. 10.3,а жирной линией. В зависимых инверторах принято оперировать не углом отставания  а углом опережения : . В нормальном режиме входной ток инвертора постоянен и непрерывен (рис. 10.3,6). Вентиль любой фазы может быть включен в моменты времени, когда фазное напряжение более положительно, чем напряжение Ed. Например, для фазы e2a вентиль включится, если на него подать управляющий сигнал, на интервале 01 (рис.10.3,а). Однако, в силу непрерывности тока, вентиль будет проводить ток до тех пор, пока не включится очередной вентиль. Пренебрегая активным сопротивлением обмоток дросселя. А также считая коммутацию тока мгновенной (xа =0) находим:   m 1 1       2 E2 cos d  sin     sin        2  2   m   m    m m m 2 E2          sin cos  cos sin   sin   cos   cos   sin    2  m m  m  m  m 2 E2   sin cos  U di0 cos  U di0 cos(   )  U di0 cos .  m m U di  U di0 cos  U di0 cos Окончательно: Уравнение, описывающее регулировочную характеристику зависимого инвертора точено такое же, как и для случая управляемого выпрямителя в режиме непрерывного тока. На рис.10.4 представлена полная регулировочная характеристика зависимого вентильного преобразователя. Характеристика имеет косинусоидальный характер. Интервал изменения угла управления α=0/2 (=) соответствует выпрямительному режиму преобразователя, тогда как диапазон  (α =) соответствует инверторному режиму работы преобразователя. Для того чтобы увеличить мощность, отдаваемую в сеть необходимо увеличить ток Id. Это можно осуществить двумя способами: • увеличить величину напряжения источника постоянного напряжения Ed по отношению к величине Udi или • увеличить угол опережения , уменьшив тем самым величинувходного напряжения инвертора Udi по отношению к величине напряжения источника питания Ed. U di  Ed  85 Ud* =Ud/ Ud0 1 0.5   /6 5/6 /3 2/3 /2 2/3 /3 5/6  /6  1 -0.5 -1 Ud* =Udi*=Udi/ Ud0 Рис. 10.4 Как видно из временной диаграммы напряжения uak (рис.10.3,в) длительность отрицательного участка напряжения на вентиле соответствует небольшому временному интервалу, равному углу управления . За это время выключившийся вентиль должен восстановить свои управляющие свойства. В противном случае при появлении положительного напряжения на вентиле он самопроизвольно включится. В это же время будет включен вентиль другой фазы, которая должна проводить ток, а через /т долю периода включится и третий вентиль. Все вентили преобразователя будут все время проводить ток. Это аварийный режим короткого замыкания как для источника постоянного, так и для источника переменного напряжения. Такой режим называется “срыв инвертирования”. Для недопущения срыва инвертирования необходимо, чтобы угол управления  был больше угла , соответствующего времени восстановления tвост. используемых тиристоров. Отсюда следует, что зависимый инвертор практически не может работать при =0. Кроме того, к вентилю прикладывается на большей части периода положительное напряжение. Поэтому вентили должны хорошо держать именно положительное напряжение и не должны самопроизвольно (без наличия управляющего сигнала) включаться. 86 Входная характеристика зависимого инвертора Так же, как и при работе преобразователя в выпрямительном режиме, инверторный режим характеризуется конечным временем коммутации тока с вентиля одной фаза на вентиль другой фазы (). Этот процесс обусловлен наличием паразитной индуктивности рассеяния трансформатора.  a e2b Udi0 Udi  Idi id б T1 T2 T3 T1 uaк  в Ua.max - t= Рис. 10.5 На рис.10.5 представлены временные диаграммы входного напряжения инвертора, тока id и напряжения на вентиле uак. Как было показано раннее, на интервале коммутации напряжение ud изменяется по закону полусуммы фазных напряжений, участвующих в коммутации, а среднее значение 1  I mx u x d  d a . коммутационных потерь: U x   2 0 2 m Однако, в отличии от режима выпрямления, коммутационная вырезка не уменьшает, а увеличивает напряжение Udi. Это следует из временной диаграммы рис.10.5,а: Udi= Udi0 cos+ Ux= Udi0 cos+Id mxa/(2). 87 В выпрямительном режиме напряжение Ud и ток Id являются выходными параметрами схемы, поэтому зависимость Ud=f(Id) называется нагрузочной (внешней) характеристикой выпрямителя. В зависимом инверторе цепь постоянного тока является входной цепью. Поэтому зависимость Udi=Ud=f(Idi) называется входной характеристикой инвертора. Нарис.6.6 изображены совмещенные регулировочная и семейство входных характеристик инвертора. Входная характеристика имеет растущий характер. Так же как и в выпрямительном режиме, зависимость Udi=Ud=f(Idi) обычно строится в относительных единицах: -Ud* =Ud/ Ud0 1=0 -Ud*= Udi* Udiмax* 1 20 32 3 54 6 7  /2 /3 /6 Idi* Рис. 10.6 * U di  U d*  I di U d U i0  cos  Au k % * I di , 100 m ; a и b - коэффициенты, значения которых такие I diнiн 2ab же, как для соответствующей схемы выпрямителя. Также как и в выпрямительном режиме при малых токах наступает режим прерывистого тока. В этом режиме нет перекрытия тока, т.е. режим коммутации отсутствует, вырезки в кривой напряжения udi отсутствуют и напряжение Udi уменьшается. Что и видно на входной характеристике в режиме малых токов. При анализе внешней характеристики выпрямителя было показано, что величина тока Id влияет на длительность коммутационного процесса γ. В свою очередь, угол, предоставляемый на восстановление управляющих свойств тиртстора  (рис. 10.5, в) зависит от угла опережения . Таким образом, при расчете зависимого инвертора необходимо выбирать минимальный угол  таким, чтобы при максимальном токе в цепи постоянного тока обеспечивался необходимый угол восстановления управляющих свойств тиристоров . где: I di*  ; A 88 Область устойчивой работы инвертора характеризуется ограничительной характеристикой (см. рис.10.6-жирная линия), определяющей предельную величину инвертируемого тока Idi (при заданном угле ) при котором угол восстановления запираемых свойств тиристора минимален (min). Эта характеристика в относительных единицах описывается выражением: I mx U d*.i max  cos   di a 2U d 0 Подставив раннее полученное соотношение:   получаем:  2E2 sin  cos     cos   xa I d m  2  2 E 2 sin xa I d m  cos   cos(   ) . m U Учитывая, что d0   2 2 E 2 sin( ) m m m I mx cos   cos(   ) получим: U x*  d a  2U d 0 2 Тогда входная характеристика инвертора описывается выраженим: I mx cos  cos(   ) * U di  cos  di a  cos   cos(   )  2U d 0 2 cos(     )  cos(       ) 2 cos(   )  cos(     )  cos(  )   2 2 I mx cos(   )  cos  cos  cos cos  cos(   )   cos   cos  d a . 2 2 2U d 0  Полученное выражение описывает ограничительную характеристику зависимого инвертора. Она точно такая же как выходная характеристика выпрямителя при . 89 Лекция 11. Тиристорные регуляторы переменного напряжения Принцип работы тиристорного регулятора основан на использовании электронного ключа с двухсторонней проводимостью, включенного последовательно с нагрузкой. В качестве ключа могут быть использованы два антипараллельно включенных тиристора (рис. 11.1,а), симистор (рис.11.1,б), Диодная схема с использованием одного тиристора (рис. 11.1,в) или транзистора. Напряжение к нагрузке прикладывается при условии наличия положительного напряжения на тиристоре (симисторе) и наличии управляющего сигнала. Закрывается тиристор при отрицательном напряжении между анодом и катодом тиристора. iн T1 a uсети Rн T2 D1 Uн С б uсети Rн Uн D2 T iн iн c С1 D3 D4 в iн uсети Rн г Uн b uсети С2 Rн Uн a T1 д uсети iн Lн T2 uн Uн е Rн t tвкл Рис. 11.1 tп T Такой регулятор может использоваться в качестве: 90  бесконтактного выключателя;  регулятора средней мощности нагрузки;  регулятора действующего значения напряжения на нагрузке. Для отключения нагрузки достаточно снять управляющие импульсы и в момент изменения полярности напряжения на электронном ключе, последний выключится. Существует несколько режимов работы тиристорного регулятора:  широтно-импульсный;  фазовый;  ступенчатый;  фазово-ступенчатый.  а Uн1   г   б 1   д  Uн2 Uн1   1 в 2  2  е Uн2  Рис. 9.2 При широтно-импульсном способе управления регулируется средняя мощность при протекании переменного тока через нагрузку. Этот метод основывается на изменении числа периодов переменного напряжения, подводимого к нагрузке. Диаграмма напряжений на рис. 11.1,е иллюстрирует принцип работы при таком способе управления. На интервале tвкл, Когда ток поочередно проводят оба тиристора (рис.11.1,а) в нагрузке выделяется энергия: A= tвкл U2сети/Rн= tвкл Рmax . где Рmax = U2сети/Rн. Тогда средняя мощность, выделяемая на нагрузке Рн = Рmax tвкл /Т= Рmax , 91 где = tвкл /Т — называется коэффициентом заполнения. Чем больше пауза tп на периоде повторяемости, тем меньше tвкл а значит, коэффициент заполнения , тем меньше средняя мощность выделяемая в нагрузке. Фазовый метод регулирования основан на изменении длительности открытого состояния  одного из включенных встречно-параллельно тиристоров. Такое регулирование аналогично принципу работы управляемых выпрямителей. Отличие заключается в том, что в управляемых выпрямителях к нагрузки прикладываются однополярные участки синусоид питающего напряжения, а в регуляторах переменного напряжения – двухполярные. При фазовом регулировании различают три способа управления:  с отстающим углом управления (рис. 11.2,а);  с опережающим углом управления (рис. 11.2,б);  двухстороннее фазовое регулирование (рис. 11.2,в). В случае регулирования с отстающим углом управления при активной нагрузке выключение тиристоров осуществляется в результате изменения полярности питающего напряжения (естественная коммутация). При регулировании способами, показанными на рис. 11.2,б,в запирание тиристоров необходимо производить до момента естественной коммутации (до момента перехода напряжения через ноль). В этом случае, необходимо применять специальные узлы принудительной коммутации однооперационных тирисоров, или реализовать устройство на двухоперационных тиристорах. Зависимость действующего значения напряжения на нагрузке от угла регулирования  (регулировочную характеристику) в случае фазового регулирования с отстающим и опережающим углом управления (рис.11.2,а,б) для активной нагрузки находим из соотношений: 1π 1 π  2 2 Uн  ( 2U сети ) sin d  ( 2U сети ) 2 sin 2 d .   π π 0  sin 2 получим в относительных  2 4 Uн 1 sin 2α  (π  α  ). единицах: U сети π 2 Зависимость при двухстороннем фазовом регулировании для активной нагрузки (рис.9.2,в) находим из соотношения: Учитывая, что  sin 2 d  1 π α Uн  ( 2U сети ) 2 sin 2 d ,  π α откуда: 92 Uн 1  (   2  sin 2 ) . U сети  Регулировочные характеристики, построенные соотношениям показаны на рис. 11.3. Uн / Uсети по полученным Uн / Uсети 1 1 Рис. 9.3.а.б po Рис. 9.3,в 0,8 0 0,8 30 60 0,6 0,6 30 60 90  120 150 30 60 90 0,4 0,2   Рис.11.3  б 0,2 uн  в 2 uн= uсети  1  2  3 iн=iсети 0 0  iн=iсети б 120 150 0,4 а а0 90 Uупр  Рис. 11.4 г и  При рассмотренных способах регулирования в случае активной нагрузки кривые тока, протекающего через нагрузку и кривые тока, потребляемого из сети будут повторять форму напряжения на нагрузке и при 0 отличны от синусоиды. Так в случае одностороннего регулирования (рис. 11.2,а,б) при увеличении угла управления  будет искажаться и сдвигаться первая гармоника тока, потребляемого из сети относительно питающего напряжения что приведет к уменьшению коэффициента мощности: cos  . При двухстороннем регулировании (рис. 11.2,в) первая гармоника тока не будет смещаться относительно питающего напряжения, но наличие высших гармоник в кривой тока приводит к ухудшению (уменьшению) коэффициента искажений  с ростом углов 1 и 2, что также проводит к уменьшению коэффициента мощности. 93 На практике, чаще всего, нагрузка носит активно-индуктивный характер (рис. 11.1,д). Временные диаграммы, поясняющие работу схемы в этом случае показаны на (рис. 11.4,а,б). Как рассматривалось раннее, при работе однофазного выпрямителя на активно-индуктивную нагрузку, ток нагрузки в момент включения вентиля при  не может измениться скачком и он плавно нарастает. При изменении полярности питающего напряжения вентиль не выключается, а продолжает пропускать ток на интервале 2 пока не израсходуется энергия, накопленная в индуктивности на интервале 12. Действующее значение напряжения на нагрузке находим из соотношения: 1  2   sin 2  sin 2(   )  Uн  ( 2U сети ) 2 sin 2 d  U сети    ` π    2 4 В относительных единицах: Uн 1 sin 2  sin 2(   )      . U сети  2 Где — длительность протекания тока через вентиль, зависящая от соотношения Rн и Lн . При уменьшении угла управления величина и продолжительность тока L нагрузки увеличивается и при некотором α  α крит  arctg н пауза  в Rн кривой тока, а значит и напряжения на нагрузке исчезает (рис.11.4,в) и дальнейшее уменьшение угла управления не приводит к изменению напряжения на нагрузке. Ток и напряжение на нагрузке имеют синусоидальную форму с фазовым сдвигом =крит, определяемым соотношением Rн и Lн. Регулировочная характеристика тиристорного регулятора при работе на активно-индуктивную нагрузку имеет мертвую зону регулирования при крит.=  График зависимости выходного напряжения от угла управления при активно-индуктивной нагрузке и различных углах , показан на рис. 11.3.б. Специфика работы тиртсторных регуляторов на активно-индуктивную нагрузку предъявляет особые требования к системе управления таких преобразователей. Система управления должна формировать управляющие импульсы, подаваемые на тиристоры с длительностью и (рис.11.4,г). В противном случае при крит будут пропуски во включении очередного тиристора, т.к. к моменту спада тока нагрузки до нуля управляющий импульс закончится и очередной тиристор не включится. Ступенчатый метод регулирования переменного напряжения. При ступенчатом методе регулирования вторичная обмотка трансформатора разбивается на несколько секций. На рис.11.1,г показаны 94 две секции (часть вторичной обмотки Uab и полная вторичная обмотка Uaс). Выводы вторичных обмоток через встречно-параллельные тиристоры связаны с нагрузкой (в приведенной схеме используются симисторы). Подача управляющих импульсов на ту или иную группу симисторов без разрыва цепи источник питания – нагрузка подключают последнюю к различным секциям вторичных обмоток трансформатора. Кривые выходного напряжения Uн1 и Uн2 показаны на временных диаграммах рис.11.2,г. Сложность конструкции трансформатора, наличие большого количества управляемых ключей, а также невозможность плавного регулирования мощности нагрузки является недостатком такого способа регулирования переменного напряжения. Однако без механически разрываемого переключения отводов трансформатора и отсутствием искажений в кривой потребляемого тока является преимуществом такого способа регулирования действующего значения переменного напряжения. Фазоступенчатый способ регулирования переменного напряжения. В этом случае совместно используется ступенчатый и фазовый метод регулирования переменного напряжения. Схема преобразователя такая же, как и в случае ступенчатого метода регулирования (рис.11.1,г). В зависимости от количества секций вторичной обмотки трансформатора существует двух, трех, четырех и многоступенчатое фазовое регулирование в зависимости от какой секции трансформатора питается нагрузка. Фазовое регулирование осуществляет плавное регулирование действующего значения напряжения на нагрузке (рис. 11.2,д.е). Рассмотрим работу схемы на примере двухступенчатого регулируемого преобразователя. Временные диаграммы иллюстрирующие работу схемы показаны на рис. 11.2,д.е. Управляющие импульсы на отпирание симистора С2 низшей ступени (секции с наименьшим вторичным напряжением) подаются в моменты перехода напряжения питания через нуль, т.е. в момент естественного отпирания вентилей. Отпирание симистора С1 высшей ступени производят с некоторым углом . При =0 моменты подачи импульсов управления на С1 и С2 совпадают. Но в этом случае откроется симистр высшей ступени С1 так как в этом случае симистор С2 окажется под обратным напряжением. Таким образом напряжение на нагрузке при =0 будет определяться напряжением высшей ступени вторичной обмотки трансформатора Uac. При углах управления 0 (рис. 11.2,д.е) на интервале  ток проводит симистр С2, и напряжение на нагрузке определяется напряжением низшей ступени обмотки трансформатора. Управляющий импульс, поступающий спустя интервала  на симистр С1 вызывает его отпирание и запирание симистора С2. Напряжение на нагрузке до окончания текущей полуволны напряжения питания будет определяться напряжением высшей ступени. 95 Таким образом, регулировочную характеристику находим из расчета действующего значения напряжения кривой рис. 11.2,д. π 1 2 2 Uн  ( 2Uab) sin d   ( 2Uac) 2 sin 2 d   π0  2 2 U ab sin 2α U ac sin 2α  (α  ) (    ). π 2 π 2 Совершенно очевидно, что используя метод фазового регулирования действующего значения переменного напряжения, возможно плавное, безконтактное регулирование последнего, с высоким быстродействием. Однако, при этом способе регулирования коэффициент мощности установки будет меньше единицы за счет искажения формы потребляемого тока и появления фазового сдвига между напряжением сети и потребляемым током. 96 Лекция 12. Коэффициент мощности преобразовательной установки Коэффициент мощности электротехнической установки  характеризуется отношением активной мощности, потребляемой установкой Р к полной кажущейся мощности S: = Р/ S, где потребление установкой активной мощности Р=UI(1)cos при питании установки от источника переменного напряжения; I(1) –действующее значение тока первой гармоники, если потребляется несинусоидальный ток; - фазовый сдвиг между синусоидальным напряжением и током первой гармоники; потребление установкой кажущейся мощности S= UI; I— полное действующее значение потребляемого тока:  I  I (21)   I (2n ) . n2 Тогда = UI(1)cos/ UI = cos Коэффициент = I(1)/ I называется коэффициентом искажения, который характеризует степень несинусоидальности потребляемого установкой тока. Наличие фазового сдвига между синусоидальным напряжением и первой гармоникой тока приводит к тому, что существуют временные интервалы, где ток и ЭДС совпадают по знаку. В этом случае устройство является источником электрической энергии. Но имеются участки когда ток и ЭДС противоположны по знаку. В этом случае устройство является потребителем электрической энергии. Если оперировать не ЭДС, а напряжениями, то известно, что вектор напряжения противоположен вектору ЭДС. Тогда при совпадении направления тока и напряжения устройство является потребителем электроэнергии. В противном случае устройство превращается в источник электроэнергии. Это значит, что на одних временных интервалах реактивные элементы устройства накапливают электрическую энергию, а на других интервалах отдают. Происходит постоянный энергообмен между источником питания и потребителем. Реактивная составляющая тока не создает активной мощности в нагрузке, тогда как в активных сопротивлениях монтажа происходит потеря мощности р=i2r независимо от природы (активной или реактивной составляющей) потребляемого тока. Поэтому источник должен обеспечить большую (кажущуюся) мощность, чем потребляет активную мощность установка. 97 Ток и напряжение разных частот также активной мощности не дают т.к. на периоде питающего напряжения чередуются интервалы когда векторы тока и напряжения совпадают по направлению и противоположны. Рассмотрим подробнее составляющие коэффициента мощности для преобразовательной установки, работающей в выпрямительном и инверторном режиме. Неуправляемый и управляемый выпрямитель В силу специфики работы выпрямительных установок, ток, потребляемый из сети синусоидального напряжения имеет прямоугольную или ступенчато-прямоугольную форму. u1 а б  i1(1) i1 2 3 u1 i1 u1 i1 4    в   2 u1 1 г i1 t=  Рис. 12.1 На рис.12.1,а показаны синусоидальная форма питающего напряжения и форма тока однофазного неуправляемого выпрямителя при активно98 индуктивной нагрузке, полагая длительность коммутационного процесса  равным нулю. Гармонический состав потребляемого из сети тока зависит от пульсности схемы, т.е. от числа фаз выпрямления m. При разложении в ряд Фурье кривых потребляемого тока для различных схем выпрямления получим амплитуды гармонических составляющих:  m 1 i () cos(n)d  1  m m Ряд присутствующих гармоник, подчиняющихся зависимости: n=km1 где n- номер гармоники в кривой первичного тока, m- число фаз выпрямления, k – ряд натуральных чисел: 1,2,3,4,5….. Ниже приведены номера присутствующих гармоник и формы первичных токов различных схем выпрямления: I max( 1)  m =2 n=1,3,5,7,9,11,13,15… m =3 n=1,2,4,5,7,8,10,11 … m =6 n=1,5,7,11,13,17,19 …  m =12 полученные n=1, 11,13,23,25,35 … Анализируя данные, можно сделать вывод, что чем больше фазность схемы, тем меньше присутствие гармоник низкого порядка, т.е. тем ближе форма потребляемого выпрямителем тока к синусоидальной. Амплитуды составляющих гармоник и их действующие значения подчиняются закону: I1(n)= I1(1)/n, где I1(1)- значение тока первой гармоники, I1(n)- значение тока n-ной гармоники. Как было показано выше, коэффициент искажения кривой потребляемого тока: = I1(1)/ I1, где I1-полное действующее значение потребляемого тока. 99 Воспользовавшись полученными соотношениями можно посчитать коэффициент искажения  для различных схем: m=2 =0,9 m=3 =0,805 m=6 =0,955 m=12 =0,985 Фазовый сдвиг  между током и напряжением в неуправляемых выпрямителях, если не учитывать коммутационные процессы – отсутствует и общий коэффициент мощности  будет определяться только коэффициентом искажений: =. При учете явления коммутации (рис.12.1,б) первая гармоника тока сдвигается в сторону отставания на угол = (точнее на угол 23). В управляемых выпрямителях начало протекания тока в вентилях сдвигается на угол , значит сдвигается в сторону отставания первичный ток выпрямителя (рис.12.1,в). Учитывая фазовый сдвиг за счет процессов коммутации имеем: =+ Тогда коэффициент мощности управляемого выпрямителя: =cos(+) Зависимость коэффициента мощности от угла управления  (рис. 12.2,а) почти такая же, как и регулировочная характеристика. Глубокое регулирование выходного напряжения управляемых выпрямителей сопровождается резким уменьшением коэффициента мощности. Это обстоятельство ограничивает диапазон регулирования выходного напряжения управляемых выпрямителей. Ud* =Ud/ Ud0 Ud* 1  /2  Рис. 12.2 В режиме непрерывного тока угол регулирования  изменяется от 0 до 2 в сторону отставания. Значит, в этом же диапазоне изменяется фазовый сдвиг между питающим напряжением и первой гармоникой потребляемого 100 тока. Этому соответствует В этом случае при 0<- и активная мощность P= UсетиI1(1)cos>0 и реактивная мощность Q= UсетиI1(1)sin<0, т.е. преобразователь потребляет активную и является генератором реактивной мощности. Этот режим соответствует режиму естественной коммутации вентилей, т.е. под действием сетевого напряжения. Зависимый инвертор В режиме инвертирования преобразователь работает при углах управления -<, т.е. преобразователь работает При этом фазовый сдвиг  находится в тех же пределах -<. Активная мощность P= UсетиI1(1)cos<0 и реактивная мощность Q=UсетиI1(1)sin<0 В этом случае преобразователь генерирут в сеть как активную, так и реактивную мощность. 101 Лекция 13. Автономные инверторы Известно, что электрическая энергия вырабатывается в виде энергии переменного напряжения постоянной частоты со стандартными номиналами или в виде энергии постоянного тока. Тесные рамки частоты 50 Гц и постоянного тока, а также отсутствие сильноточных управляемых вентилей долгое время тормозило развитие (особенно в части практического применения) устройств преобразовательной техники. Появление мощных тиристоров, а затем полевых и IGBT транзисторов расширило эти рамки, в особенности в области применения статических преобразователей для электропривода переменного тока, на электротранспорте, в электротермии, в качестве источников гарантированного питания, в устройствах стабилизации частоты при переменной скорости вращения первичных генераторов электроэнергии (например, на судах, самолетах) и во многих других случаях. Автономным инверторов называют статический преобразователь постоянного напряжения в переменное с помощью электронных ключей, который работает на автономную нагрузку или сеть, в которой нет других источников переменного напряжения. В автономном инверторе форма, величина и частота выходного напряжения определяется режимом его работы. Автономный инвертор может питаться как от источника постоянного напряжения (аккумуляторная или солнечная батарея), так и от выпрямителя, который в свою очередь питается от источника переменного напряжения. По характеру электромагнитных процессов, протекающих в схемах автономных инверторов, все многообразие существующих схем можно разделить на: 1) автономные инверторы напряжения (АИН); 2) автономные инверторы тока (АИТ); 3) автономные резонансные инверторы (АРИ). При использовании АИН форма и величина напряжения на нагрузке практически не зависит от величины и характера нагрузки. Иными словами, АИН по отношению к нагрузке ведет себя как источник ЭДС, т.е. выходное сопротивление инвертора близко к нулю. АИТ ведет себя по отношению к нагрузке как источник тока, т.е. выходное сопротивление инвертора весьма велико. При этом величина и форма напряжения на нагрузке зависит от величины и характера нагрузки. При реализации АРИ нагрузка является составной частью колебательного контура. В этом случае ток нагрузки близок к синусоидальной форме, а его величина практически не зависит от 102 величины нагрузки, а зависит от параметров реактивных элементов колебательного контура и напряжения источника питания. 13.1. Принцип реализации схем автономных инверторов Основной принцип реализации схем автономных инверторов заключается в организации связи между источником питания и нагрузкой через электронные ключи (диоды, тиристоры, транзисторы). iн id Rн uн К1 iн Еd   Ed  2  К3 Ed  2  Rн uн К4 К2 iн Rн а К1 uн К2 б id Еd   К1 К2 в Рис.13.1 Такая связь должна обеспечивать разнополярную импульсную форму напряжения или тока на выходе автономного инвертора. Примеры получения знакопеременного напряжения на нагрузке приведены на рис.13.1. Нетрудно видеть, что при периодическом замыкании и размыкании попарно ключей К1, К3 и К2, К4, в схеме рис.13.1,а и периодическом замыкании и размыкании ключей К1 и К2 в схемах рис.13.1,б,в к нагрузке (Rн) прикладывается напряжение источника питания (постоянное напряжение), но с разной полярностью. В схеме рис.13.1,б к нагрузке прикладывается напряжение + Ed /2 или - Ed /2 в зависимости от того, какой ключ проводит ток в данный момент времени. В схеме рис.13.1,в к нагрузке прикладывается напряжение Ed с учетом коэффициента трансформации трансформатора. Автономный инвертор напряжения питается от источника ЭДС. Источник питания наряду с малым внутренним сопротивлением должен обладать способностью проводить ток в обоих направлениях. Эти требования для любого источника постоянного напряжения будут удовлетворяться, если выходные зажимы источника питания (вход АИН) будут зашунтированы емкостью достаточно большой величины, так как сопротивление емкости большой величины будет весьма мало. 103 id Ed И Еd   С uн uн Zн Ed а  б Рис.13.2 Наличие емкости на входе инвертора является отличительной особенностью АИН (см. рис.13.2,а). Мгновенное значение напряжения на нагрузке всегда будет определяться величиной напряжения источника питания и не будет зависеть от величины и характера нагрузки, поскольку в любой момент времени нагрузка через проводящие вентили подключена к источнику питания. В силу сказанного напряжение на нагрузке (см. рис.13.2,б) имеет импульсный знакопеременный характер. id ii Id Ld И Еd   uн ii Zн Id  б а Рис.13.3 Отличительной особенностью автономного инвертора тока является наличие на входе инвертора индуктивности достаточно большой величины (см рис.13.3,а). Такая индуктивность обладает большим сопротивлением XL=L для переменной (изменяющейся) составляющей тока источника питания, что ставит его в режим источника тока. В этом случае ключи инвертора изменяют направление тока на выходе инвертора (см. рис. 13.3,б). Иными словами нагрузка питается от импульсного источника тока, что и нашло отражение в названии схемы: автономный инвертор тока. В случае активно индуктивной нагрузки при изменении направления тока на выходе инвертора, энергия, накопленная в индуктивности нагрузки, переходит в энергию конденсатора, специально 104 включенного параллельно нагрузке. Таким образом, наличие большой индуктивности на входе инвертора и конденсатора, включенного параллельно нагрузке, является отличительной особенностью любого автономного инвертора тока. Ск И Lк Еd   iн а Rн Ed Iн  б Рис.13.4 В автономных резонансных инверторах (АРИ) конденсатор резонансного контура включается параллельно нагрузке или последовательно (рис. 13.4,а). При подключении колебательного контура к источнику питания через соответствующие ключи в нагрузке протекает ток, форма которого на полупериоде близка к синусоидальной (рис.13.4,б). 13.2. Автономные инверторы напряжения Формирование выходного напряжения АИН Однофазный инвертор. При реализации схемы автономного инвертора напряжения ключи К должны обладать свойствами двухсторонней проводимости. а в б г Рис. 13.4 Причем в прямом направлении ключи должны быть управляемыми, т.е. момент включения ключа должен управляться системой управления. Такой ключ может быть реализован на биполярном или полевом 105 транзисторе, на однооперационном или двухоперационном тиристоре, на IGBT транзисторе или на любом другом приборе, работающем в ключевом режиме и обладающем свойствами управления. Для придания ключу свойства двухсторонней проводимости управляемый вентиль шунтируют неуправляемым диодом, включенным во встречном направлении. Примеры таких ключей приведены на рис.13.4 id1 id T1 Еd   iТ а T2 iD D1 D2 D3 T3 D4 T4 iн  Lн Rн uн б  Рис. 13.4 Принципиальная схема однофазного мостового АИН на IGBT транзисторах приведена на рис. 13.4. Временные диаграммы напряжений и токов в различных ветвях схемы приведены на рис. 13.5. Как следует из временных диаграмм, к точке а нагрузки прикладывается положительный или отрицательный потенциал источника питания в зависимости от того какой из ключей левого плеча инвертора: К1(T1 или D1) или К2(T2 или D2) находится в проводящем состоянии. То же самое относится и к потенциалу точки б в зависимости от состояния ключей К3 или К4. Если создавать условия для периодического включения и выключения диагонально расположенных ключей, то к нагрузке будет прикладываться знакопеременное напряжение (рис.13.5,а). Действующее значение такого напряжения: 1π 2 Uн   Ed d  Ed . π0 В случае активной нагрузки форма тока нагрузки будет повторять форму напряжения. Если нагрузка будет иметь активно индуктивный характер, то при форме напряжения в виде меандра изменение тока нагрузки находится из уравнения Кирхгофа для замкнутого контура в дифференциальном виде: di Lн н  iн Rн   E d , d 106 где знак плюс соответствует интервалу от нуля до  для положительного напряжения на нагрузке. В противном случае правая часть отрицательна. На интервале 1 —  ток проводят транзисторы T1 и Т4. Ток проходит от положительного полюса источника питания через названные транзисторы, нагрузку к отрицательному полюсу источника (см рис. 14.4 крупный штрих - пунктир). К1,К4 К2,К3 К2,К3 К1,К4 uн Ed а 1 iн 2  2 3 Uак Ed б IT в ID г Id д  Рис. 13.5 Решение дифференциального уравнения в общем виде содержит принужденную (iпр) и свободную (iсв) составляющие тока нагрузки и на участке от нуля до  имеет вид:  iн  iпр  iсв  E  d  Ae   , Rн 107 где   2f н ,  Lн , Rн fн – частота выходного напряжения инвертора. Постоянная интегрирования А определяется из условия непрерывности тока нагрузки и повторяемости его формы на каждом периоде в установившемся режиме. Ток в конце каждого полупериода равен по абсолютной величине току в начале полупериода, но противоположен по знаку (см. рис.13.5,а). Исходя из сказанного можно записать: при  = 0 iн = -Iн max, при  =  iн = +Iн max. Подставляя начальные условия в общее решение, получим: E  I н max  d  A , Rн Ed откуда A     e    I н max .  E  d  Ae  , Rн Тогда окончательно временная Rн (1  ) (угловая) зависимость тока нагрузки примет вид:    Ed 2e (1  ).  Rн  1  e  Знак плюс соответствует интервалу от нуля до  где напряжение на нагрузке положительно. Теперь рассмотрим подробнее, по каким контурам протекает ток нагрузки в течение периода выходного напряжения. Начнем Временная диаграмма тока одного из транзисторов приведена на рис.13.5,в. В момент времени, соответствующий точке , система управления снимает сигналы управления с транзисторов T1 и Т4 и подает сигналы управления, разрешающие прохождение тока через транзисторы T3 и Т2 . Транзисторы T1 и Т4 запираются, но транзисторы T3 и Т2 ток не пропускают, так как при индуктивном характере нагрузки ток не может скачком поменять величину и направление. Индуктивность нагрузки создает условие для открывания обратных диодов D3 и D2 и ток нагрузки продолжает протекать в том же направлении через названные диоды и источник питания в обратном направлении (см. рис. 12.1 мелкий штрих пунктир). При этом напряжение на нагрузке автоматически изменяет полярность, так как точка а нагрузки через диод D2 будет подсоединена к минусу источника питания, тогда как точка б через диод D3 будет подсоединена к положительному полюсу источнику питания. На интервале  — 2 энергия, накопленная в индуктивности нагрузки на предыдущем интервале, возвращается в источник питания. Временная iн   108 диаграмма тока одного из обратных диодов приведена на рис. 135,г. В момент времени соответствующий 2 ток нагрузки изменяет свое направление и создаются условия для прохождения тока через транзисторы T3 и Т2. При этом полярность напряжения на нагрузке не изменяется. Ток через эти транзисторы будет протекать до момента их запирания системой управления. Однако ток нагрузки не может мгновенно изменить свое направление и индуктивность нагрузки создаст условия для отпирания диодов D1 и D4, что приведет к изменению полярности напряжения на нагрузке. Далее процессы повторяются. Среднее значение тока, протекающего через один из транзисторов находим, используя временную диаграмму рис.13.5,в: 1  IT   iн d. 2  1 Среднее значение тока, протекающего через один из обратных диодов, находим, используя временную диаграмму рис.13.5,г:  1 ID   iн d. 2  Напряжение на ключе (идеальном) равно нулю, если вентиль, или обратный диод, подключенный к этому вентилю, проводит ток (см. рис.13.5,б). Когда транзистор (или его обратный диод) не проводит ток, то к нему через проводящий транзистор (или обратный диод) этого же плеча прикладывается положительное напряжение источника питания Еd (рис.13.5,б). Если учитывать, что на транзисторе и обратном диоде на этапе проводимости падает небольшое напряжение, то на транзисторе на этапе проводимости будет некоторое положительное напряжение, отличное от нуля, а на этапе проводимости к подключенному к нему обратному диоду будет прикладываться отрицательное напряжение, равное падению напряжения на диоде (рис. 13.5,б). То же самое будет происходить на этапе запертого состояния ключа. К напряжению Еd будет прибавляться напряжение открытого другого диода этого же плеча или вычитаться напряжение открытого другого транзистора этого плеча. Осциллограмма напряжения на транзисторе и обратном диоде с учетом реальности вольт амперных характеристик показана на рис. 13.5,б пунктиром. Как было показано выше, от источника питания отбирается ток на этапе проводимости транзисторов и ток в источнике меняет свое направление на этапе проводимости обратных диодов. Энергия, накопленная в реактивном элементе нагрузки возвращается в источник питания. Иными словами происходит энергообмен (рекуперация электрической энергии) между источником и индуктивностью нагрузки. Этот энергообмен и обеспечивают обратные диоды. Форма тока источника постоянного напряжения показана на рис.13.5,d. В случае питания 2 109 инвертора напряжения от управляемого выпрямителя наличие емкостного фильтра на входе инвертора является необходимым условием работоспособности схемы. На входе инвертора должен стоять элемент, способный принять электрическую энергию. При отсутствии конденсатора диоды выпрямителя не пропустят ток в обратном направлении на этапе рекуперации электрической энергии. Среднее значение тока источника питания определяется из кривой рис. 13.5,d: 1  IT   iн d. 2  1 В большинстве практических случаев на выходе АИН используются фильтры, которые приближают форму выходного напряжения, а значит и выходного тока к синусоидальной. В этом случае токи силовых ключей, обратных диодов и источника питания будет состоять из отрезков синусоид. Поэтому в большинстве случаев расчет токов при выборе ключевых элементов можно проводить, используя метод основной гармоники, то есть считать, что от инвертора потребляется синусоидальный ток. Это существенно облегчает расчет схемы. Выходная характеристика АИН (рис.13.6) достаточно “жесткая”, т.е. напряжение на нагрузке очень слабо зависит от величины тока нагрузки. Uн Рис.12.3 Iн Спад характеристики определяется активным сопротивлением монтажа и наличием падения напряжения на открытом ключевом элементе инвертора. . 110 Лекция 14. Регулирование величины выходного напряжения АИН Регулировать величину выходного напряжения АИН можно осуществлять несколькими способами: 1.По цепи источника питания; 2.По цепи нагрузки; 3.Внутренними средствами. Регулирование внутренними средствами разделяется: а) широтно импульсное регулирование (ШИР); б) метод геометрического суммирования; в) широтно импульсная модуляция (ШИМ). Регулирование выходного напряжения по цепи источника питания. В простейшем случае выходное напряжение АИН формируется в виде разнополярных импульсов, величина которых зависит от величины напряжения источника питания. Как было показано выше, действующее значение переменного напряжения в виде меандра равно напряжению источника питания Ed. Значит, изменяя величину напряжения Ed, можно изменять действующее значение выходного напряжения АИН. Величину напряжения источника питания можно изменять с помощью управляемого выпрямителя (УВ), если первичным источником является сеть (см. рис.14.1,а), или с помощью специального импульсного регулятора постоянного напряжения ИРПН. Принцип работы ИРПН рассматривается в последующих разделах. Недостатком регулирования напряжения на нагрузке по цепи источника питания является двойное преобразование энергии: из переменного в регулируемое постоянное, (или из постоянного в регулируемое постоянное), а затем уже, используя АИН, получают переменное напряжение необходимой величины. ~сеть Uн УВ а АИН Рис.14.1 Ed Uн РПН б АИН Регулирование выходного напряжения по цепи нагрузки Такое регулирование может осуществляться с помощью трансформатора, включенного между выходом АИН и нагрузкой (см.рис.14.2). 111 Ed Uи Zн Uн АИН Рис.14.2 Для переключения нагрузки с одного напряжения на другое требуется время, что ухудшает динамику регулирования и связано с разрывом нагрузки на интервале переключения. Регулирование кривой выходного напряжения внутренними средствами В этом случае регулирование осуществляется управлением силовыми ключами таким образом, что изменяется ширина импульсов, формирующих напряжение на нагрузке. Отсюда и название: широтно импульсное регулирование (ШИР). Если передний фронт составляющих импульсов сдвигать на угол  в сторону отставания, как показано на рис.12.6 (или задний фронт в сторону опережения, или оба одновременно), то будет уменьшаться длительность составляющих импульсов , а значит будет изменяться действующее значение напряжения на нагрузке: 1 2   Uн  E d   E  E . d d  d    112 Еd  max  Еd     Рис.14.3 Из полученного выражения и из временной диаграммы следует, что максимальное напряжение соответствует нулевому значению угла . Очевидно, что выходное напряжение равно нулю при =. Регулировочная характеристика, построенная по полученной зависимости, имеет вид, показанный на рис.14.3. Этот способ регулирования выходного напряжения является предпочтительным, так как регулирование напряжения на выходе силового блока осуществляется с помощью системы управления, исключая механические переключения в схеме силового блока. Кроме того существенно повышается динамика (скорость) регулирования выходного напряжения инверторов. Uн / Uн max 1   /2 Рис.14.3 Практически реализовать широтное регулирование выходного id Еd 2  Еd 2  T1 D1  а T2 D2 D3 T3 D4 T4 iн  Lн Rн uн  Рис. 14.4 б  113 напряжения однофазного инвертора можно следующим образом: разобьем источник питания на две равные части, как показано на рис.14.4 и среднюю точку источника питания примем за нулевой потенциал. На рис. 14.5,а,б,в,г показан алгоритм (порядок) переключения ключей К в схеме рис. 14.4. Жирной линией показаны временные интервалы, когда система управления обеспечивает возможность открытого состояния управляемых электронных ключей Т (ключ замкнут). K1 а б в K2 г K3 K1 K1  K4 Еd/2 д е  Еd/2 uн  ж iн 1 3 4 Еd 2  5 2  6   T1 T4 T3 D1 D1 D4 D2 T4 T2 T3 D2 D3 T3 D1 T1 T4 D2 T4 D1 D4 Рис.14.5 Однако это не значит, что на определенном интервале ток проводит управляемый прибор Т. На этом интервале ток может проводить шунтирующий его диод. Ключи каждого полумоста (например К1 и К2) проводят ток попеременно в течение интервала  (рис. 14.5,а,б). Точно такой же алгоритм работы ключей К3 и К4 (рис. 14.5,в,г). Регулирование 114 осуществляется за счет смещения системы управляющих импульсов одного полумоста относительно другого на угол управления . На рис. 14.5,а,б и 14.5,в,г проиллюстрирован этот сдвиг. Потенциал точки а (рис. 14.4) в схеме принимает положительные и отрицательные значения, равные  Ed/2 (см. рис. 14.5,д). Такие же значения (согласно алгоритму переключения ключей К3 и К4), но сдвинутые на угол  принимает потенциал точки б (рис. 14.4) и (рис14.5,е). Напряжение на нагрузке uн = а - б построенное как разность временных диаграмм рис. 14.5,д и рис. 14.5,е, приведено на рис. 14.5,ж. На приведенных диаграммах видно, что с изменением угла управления  сдвигаются передние фронты составляющих импульсов, что приводит к изменению длительности составляющих импульсов, а значит и к изменению действующего значения напряжения на нагрузке. Теперь рассмотрим подробнее какие приборы на различных временных интервалах будут пропускать токи при активно индуктивной нагрузке и при анализируемом алгоритме переключения вентилей. На рис. 14.5,ж показана форма тока нагрузки при прямоугольном напряжении, у которого длительность составляющих импульсов напряжения не равна . Анализ начнем с момента, соответствующего 2, когда токи и напряжение имеют одинаковые знаки. Согласно алгоритму переключения вентилей (рис. 14.5,а,б,в,г) на интервале 2 –  ток проводят транзисторы T1, T4 по контуру: источник питания, транзистор T1, нагрузка, транзистор T4, источник питания. Ток нарастает по экспоненциальному закону с L постоянной времени   н . На интервале  – 3, согласно алгоритму ток Rн проводят ключи К2 и К4. Ток не может скачком изменить свою величину и знак в момент . Поэтому он продолжает протекать через нагрузку в том же направлении по контуру: нагрузка, T4, D2. Так как транзистор T4 и диод D2 подсоединяют нагрузку к одной из шин источника питания, то нагрузка оказывается короткозамкнутой. Ток в нагрузке поддерживается за счет энергии, запасенной в индуктивности нагрузки, рассеивая энергию в сопротивлении нагрузки, и меняется на этом интервале по закону:  π)e ωτ . iн  iн (  В момент 3 создаются условия для пропускания тока ключами Т2 и Т3, но ток еще не спал до нуля. Поэтому открываются диоды D2 и D3, ток течет по контуру: нагрузка, диод D3, через источник в обратную сторону, диод D2. На этапе 3 – 4 энергия, накопленная в индуктивности, возвращается в источник питания, а напряжение на нагрузке меняет знак, так как нагрузка подключена к соответствующим зажимам источника питания через проводящие диоды. В момент времени 4 ток нагрузки изменяет свой знак, 115 открываются транзисторы Т2 и Т3, ток течет по контуру: источник питания, транзистор T3, нагрузка, транзистор T2, источник питания. Аналогичным образом на интервале 2 – 5, ток протекает по контуру нагрузка, T3, D1. Нагрузка замкнута накоротко, напряжение на нагрузке равно нулю. На интервале 5 – 6, пока ток нагрузки не упадет до нуля, открываются диоды D1 и D4, напряжение на нагрузке меняет знак, источник питания опять становится приемником электрической энергии. В момент времени 6 открываются транзисторы T1, T4 и процессы повторяются. Таким образом, изменяя фазовый сдвиг между системами управляющих импульсов двух полумостов однофазной мостовой схемы можно с помощью системы управления (внутренними средствами) регулировать величину выходного напряжения в АИН. Широтно-импульсная модуляция При широтно-импульсном способе формирования кривой выходного напряжения выходное напряжение АИН формируется из последовательности высокочастотных импульсов разной длительности и разной полярности. Длительность составляющих импульсов изменяется таким образом, что их среднее значение изменяется по заданному закону: синусоидальному, трапециидальному, треугольному или прямоугольному. Различают два типа широтно-импульсной модуляции (ШИМ): 1. Однополярный ШИМ. 2.Двухполярный ШИМ. При однополярной ШИМ выходное напряжение формируется из последовательности однополярных импульсов (рис.14.6) на полупериоде низкочастотной составляющей выходного напряжения. В этом случае при формировании импульса система управления должна обеспечить открытое состояние двух накрест расположенных по отношению к нагрузке ключевых элементов (рис.14.4). Для образования паузы при активноиндуктивной нагрузке схема управления должна обеспечить протекание тока нагрузки через два вентиля, подключающих нагрузку накоротко к одной из шин источника питания (например открытое состояние Т1 и D3). Ed   =/n  Рис. 14.6 116 При двухполярной ШИМ паузы однополярной ШИМ заполняются импульсами противоположной полярности (рис.14.6). При таком способе формирования выходного напряжения АИН всегда открыты два диагонально расположенные вентиля в схеме рис.14.4 (два транзистора или два диода). В этом случае к нагрузке всегда прикладывается напряжение питания источника постоянного напряжения Ed с той или иной полярностью. Гармонический анализ показывает, что спектр напряжения при однополярной ШИМ лучше, чем спектр напряжения при двухполярной ШИМ. Чем выше частота высокочастотной составляющей (несущей частоты) по сравнению к низкочастотной (частоты основной гармоники), тем ближе огибающая выходного напряжения приближается к синусоиде, тем легче отфильтровать высокочастотную составляющую выходного напряжения. Ed   tи+ -Ed tи Т/2 Рис. 14.6 Из рис 143.6 следует: t и  t и  τ , где - период высокочастотной составляющей. Среднее значение напряжения на периоде высокочастотной составляющей, являющееся мгновенным значением низкочастотной составляющей напряжения на нагрузке uн находим из выражения: t и t и t и  t и 1 uн  (  Ed d   (  Ed )d  Ed .  0  Если изменять соотношение между длительностями положительных и отрицательных высокочастотных импульсов по синусоидальному закону t и  t и   sin(   t ) , то огибающая низкочастотной составляющей  117 напряжения на нагрузке также будет изменяться по синусоидальному закону: u н  E d sin(   t ) , где:  — круговая частота низкочастотного напряжения на нагрузке, ν — коэффициент модуляции, принимающий значения в пределах 0÷1. Очевидно, что в этом случае амплитуда низкочастотной составляющей напряжения будет изменяться в пределах от 0 до Ed. Физический смысл коэффициента модуляции заключается в том, что при ν =1 tи+ изменяется в пределах от 0 до  и мгновенное значение низкочастотной составляющей изменяется от 0 до Ed. При ν =1 tи+= tи- и амплитуда низкочастотной составляющей равна нулю. Таким образом, изменяя диапазон изменения длительности составляющих импульсов, изменяется амплитуда низкочастотной составляющей напряжения на нагрузке. 118 Лекция 15. Автономный инвертор тока Ld + ic T1 ia Id ii udi Ed - Ск + iн T3 (-) (+) Rн uн T2 T4 - Рис. 15.1 T1, T4 Т2,Т3 T2, T3 T2, T3 uн= uC ii= Id а 2   Uак ià б  udi Ed в  Рис. 15.2 119 Однофазная схема автономного инвертора тока (АИТ) показана на рис. 15.1. Отличительной особенностью АИТ является наличие индуктивности Ld достаточно большой величины, что ставит источник питания Ed совместно с индуктивностью Ld в режим источника тока для переменной (изменяющейся) составляющей тока, протекающего через источник питания. Нагрузка включена в диагональ моста. В этом случае ток инвертора ii, протекающий в диагонали моста будет иметь знакопеременную прямоугольную форму (рис. 15.2,а), частота которого будет зависеть от частоты переключения диагонально расположенных ключевых приборов (в рассматриваемом случае тиристоров T1, T4 и T2, T3). Большая индуктивность в цепи источника питания исключает возможность включения обратных диодов, как это делается в АИН, для осуществления энергообмена между реактивными элементами нагрузки и источником питания. При активно-индуктивной нагрузке изменение направления тока инвертора ii не может привести к мгновенному изменению тока нагрузки. Конденсатор Ск, включенный параллельно нагрузке, служит для организации контура тока нагрузки при изменении направления тока инвертора. Таким образом, конденсатор Ск позволяет осуществить энергообмен между реактивными элементами нагрузки и накопителем энергии Ск. Но это не единственная функция конденсатора. Наличие конденсатора позволяет использовать в качестве ключевых элементов однооперационные тиристоры. Известно, что для выключения раннее проводящего тиристора необходимо подать отрицательное напряжение между анодом и катодом. Для создания такого коммутирующего напряжения и служит коммутирующий конденсатор (вторая функция конденсатора Ск). Рассмотрим подробнее процесс выключения тиристоров. При включении тиристоров T1, T4 ток инвертора протекает по контуру: (+Ed) — Ld — T1 — Rн(Ск) — T4 — (-Ed). Конденсатор будет заряжаться по экспоненциальному закону с полярностью, указанной на схеме рис. 15.1 без скобок со скоростью, определяемой постоянной времени = RнСк (рис. 13.2,а). При подаче управляющих импульсов, разрешающих открыться тиристорам Т2,Т3, в первый момент времени оказываются открытыми все четыре тиристора. Тогда, как хорошо видно на схеме, напряжение коммутирующего конденсатора прикладывается к раннее проводящим тиристорам с той полярностью, которая приводит к их выключению. Далее ток протекает через тиристоры Т2,Т3, ток нагрузки течет справа налево, конденсатор заряжается с полярностью, показанной в скобках, создавая условия для выключения проводящих тиристоров в момент включения очередной пары тиристоров (T1, T4 ). Изменение напряжения на тиристоре 120 Uак, и форма тока тиристора показаны на рис.15.2,б. На временных диаграммах видно, что на интервале некоторого угла  к тиристору прикладывается отрицательное напряжение и на временном интервале tвост=/ тиристор восстанавливает свои управляющие свойства. Если тиристор не успеет за это время восстановить свои управляющие свойства, то он не выключится, ток будут проводить оба тиристора одного плеча (например Т1,Т2) и источник питания будет в режиме короткого замыкания. Очевидно, что при открытии диагонально расположенных тиристоров входное напряжение инвертора udi будет изменяться по закону изменения напряжения на конденсаторе Ск. Причем среднее значение этого напряжения обязано быть равно напряжению источника питания, так как на индуктивности не создается падение напряжения от постоянного тока. Кривая изменения напряжения udi показана на рис. 15.2,в. На рис. 13.3,а приведена эквивалентная схема замещения выходной цепи АИТ, предполагая, что токи и напряжения имеют синусоидальную форму. На рис. 13.3,б показана векторная диаграмма. Из векторной диаграммы видно, что угол , предоставляемый на восстановление управляющих свойств тиристора, тем больше, чем меньше ток нагрузки. iн ii Rн uн Rэкв= Rн Uн ic Ск Ii  ic uн = uс ui экв Ск Iн Ic а б Рис. 15.3 в Таким образом, при увеличении тока нагрузки сверх допустимого тиристор не успеет восстановить свои управляющие свойства, в схеме окажутся в проводящем состоянии все тиристоры и наступит аварийный режим (срыв инвертирования), ток источника постоянного напряжения будет ничем не ограничен. Для определения зависимости величины выходного напряжения от тока нагрузки (выходная или внешняя характеристика) обратимся к эквивалентной схеме показанной на рис. 15.3,в. Используя теорему о эквивалентном генераторе находим: u iэкв  ii Rн , Rэкв  Rн . Хс 1  U iэкв Тогда U н  U с  U iэкв . Rн Х с  Rэкв 1 Хс 121 Анализируя полученные выражения можно сделать вывод: 1. Чем больше сопротивление нагрузки (чем меньше ток нагрузки), тем больше величина эквивалентного напряжения в схеме рис. 13.3,а и тем до большего напряжения будет заряжаться конденсатор с большей постоянной времени  = Ск Rн. При холостом ходе (когда Rн = , Ui экв= Ii Rн= ) инвертор тока работать не может. Наоборот, при малых сопротивлениях нагрузки (больших токах) напряжение эквивалентного генератора уменьшается, постоянная времени  также уменьшается, значит, конденсатор будет перезаряжаться до меньшего напряжения с большой скоростью перезаряда. uн= uC а  б 2  1 Uак  udi Ed в  Рис. 15.4 На рис. 15.4,а показаны формы напряжений значений тока нагрузки. 2. Время предоставляемое на восстановление тиристоров tвост=/ при меньших сопротивлениях так как уменьшается угол . Это следует из на нагрузке для двух управляющих свойств нагрузки уменьшается, векторной диаграммы 122 рис.15.3,б и как показано на диаграммах изменения напряжения на вентилях рис. 15.4,б, На рис. 15.5 показана выходная характеристика АИТ. Выходная характеристика имеет круто падающий характер. Каким образом можно регулировать или стабилизировать выходное напряжение автономных инверторов тока рассмотрим в следующем параграфе. Для расчета внешней характеристики воспользуемся методом первой гармоники, то есть будем считать что выходной ток инвертора и напряжение на нагрузке изменяются по синусоидальному закону. Это упрощает расчеты, но погрешность в расчетах лежит в пределах 5-10 %. Кроме того будем считать что активные потери в схеме отсутствуют. В этом случае мощность, отбираемая от источника равна мощности в нагрузке. Тогда можно записать: РE = Pн или IdEd = UнIi(1)cos, где Ii(1)–действующее значение основной гармоники тока инвертора, –угол сдвига между током и напряжением (см. рис. 15.2,а и рис. 15.3). Разложение в ряд Фурье кривой тока ii при нахождении действующего значения этого тока приводит к соотношению: 4I I i  d  0,9 I d .  2 Uн Iн Рис. 15.5 Из векторной диаграммы (см. рис. 15.3,б )следует: 123 cos   IR I I 2 R 2 C  1 1 1 2 IR I C2 1  1  1   Uн         Rн    Uн         (1 / С   1 1  (RнС ) 2 1  1  ( ) 2 , 2 Подставляя полученные соотношения в уравнение баланса мощности источника питания и нагрузки получаем: U н  1,11Ed 1  (ωτ) 2 . Полученное соотношение также подтверждает раннее сделанный вывод, что при росте сопротивления нагрузки (разгрузке инвертора) напряжение на нагрузке резко возрастает, что приводит к необходимости искать способы стабилизации напряжения на нагрузке при ее неизменяемом характере. Регулирование выходного напряжения АИТ Выходное напряжение АИТ зависит от тока нагрузки. Поэтому регулирование выходного напряжения может осуществляться за счет включения балластной (дополнительной) нагрузки, изменяя величину которой, можно изменять выходное напряжение АИТ. Ld   Lк + Ed iк   IВ  - а Ск Id uн       iк Rн в б uн Рис. 15.6 Использование такого регулируемого балласта в виде активного сопротивления нецелесообразно, так как регулирование будет 124 осуществляться с отбором активной мощности. Такой способ будет резко уменьшать КПД преобразователя. Величину напряжения также можно регулировать за счет изменения величины емкости Ск или в качестве регулируемого балласта использовать регулируемую индуктивность. Однако практически реализовать регулируемые индуктивности и емкости весьма проблематично. В качестве переменной индуктивности используют индуктивно-тиристорное компенсирующее устройство, или индуктивно-вентильный регулятор (рис. 15.6,а). Два встречно-параллельно включенных тиристора (или один симистор) с компенсирующей индуктивностью Lк включаются параллельно нагрузке в АИТ. Предположим, что напряжение на нагрузке изменяется по синусоидальному закону (рис. 15.6,б). Если на тиристоры подавать импульсы управления с углом управления  равном нулю, то через индуктивность Lк будет протекать синусоидальный ток (без пауз), отстающий от напряжения на 90, причем величина этого тока будет максимально возможная: Iк = Uн/( Lк). Угол управления отсчитывается от момента времени, когда напряжение на нагрузке принимает максимальное значение. При увеличении угла управления  в кривой тока будут появляться паузы, очевидно, что в этом случае действующее значение потребляемого индуктивностью реактивного тока будет уменьшаться. Таким образом, изменение величины тока, протекающего через индуктивность с помощью изменения угла управления в схеме индуктивно-вентильного регулятора эквивалентно изменению величины индуктивности и ее реактивного сопротивления. Итак, система управления тиристорного регулятора должна работать таким образом, что при максимальном токе нагрузки углы управления  должны быть равны 90. В этом случае тиристоры всегда закрыты и ток регулятора равен нулю. По мере уменьшения тока нагрузки напряжение на нагрузке начинает увеличиваться. Если угол управления регулятора начнем уменьшать, то через регулятор будет протекать ток тем больший, чем меньше угол управления . Но активная мощность индуктивностью потребляться не будет. Необходимо так согласовать изменение угла управления, чтобы при изменении тока нагрузки общий ток, потребляемый от инвертора, оставался постоянной величиной. В этом случае напряжение на нагрузке не будет зависеть от тока нагрузки. В качестве балластной для инвертора нагрузки, стабилизирующей выходное напряжение, также может служить управляемый или неуправляемый выпрямитель (рис. 15.6,в). 125 Нагрузка может включаться через трансформатор, который обеспечит необходимую величину напряжения на нагрузке при максимальном токе нагрузки. К части вторичной обмотки подключается выпрямитель, который выпрямляет переменное выходное напряжение инвертора и через дроссель фильтра такой выпрямитель может отдавать энергию источнику постоянного напряжения Ed. Коэффициент трансформации выбирается таким образом, чтобы амплитуда переменного напряжения на вторичной обмотке, питающей выпрямитель, была несколько меньше величины напряжения Ed. В этом случае вентили выпрямителя не смогут открываться, так как потенциал анодов вентилей выпрямителя всегда будут меньше потенциала катода. По мере разгрузки инвертора (уменьшения тока нагрузки) напряжение на выходе инвертора начнет возрастать, создаются условия для открывания диодов обратного выпрямителя и через выпрямитель начинает протекать тем больший ток, чем меньше ток нагрузки. В этом случае, как и при использовании вентильного регулятора, ток отбираемый от инвертора будет неизменен, а значит и выходное напряжение инвертора будет неизменным (смотри пунктирную линию на выходной характеристике рис. 15.5). 126 Лекция 2. Работа и расчет однофазных выпрямителей без фильтров 2.1. Однофазный выпрямитель по схеме с нулевым выводом, работающий на активную нагрузку Схема выпрямителя и временные диаграммы, поясняющие ее работу, приведены на рис. 2.1 и 2.2. i2 а i1 + U1 е2а ia D1 Id 0е2в Т в ++ D2 Ud Uaк Rd Рис. 2.1 u1(e2) i1 a  2 е2а 3 е2в 4 ud Ud б t1 id в Id ia(i2) г д Ia  uaк t= Uaк max Рис. 2.2 30 Трансформатор Т имеет одну первичную обмотку и две вторичные обмотки, соединенные последовательно и служит в этой схеме как для согласования величины питающего напряжения и напряжения на нагрузке, так и для создания средней точки, служащей одним из полюсов напряжения на нагрузке. Очевидно, что ЭДС на вторичных обмотках е2а и е2в относительно нулевой точки будут в противофазе (рис. 2.2.б). В каждый момент времени проводит ток тот диод, потенциал анода которого положителен. Так, для момента времени t1 (см. рис. 2.2,б), потенциал фазы а положителен. Значит, ток будет проводить диод D1. Поскольку падение напряжения на диоде в проводящем состоянии близко к нулю, все напряжение фазы а (е2а ) приложено к нагрузке. Через половину периода питающего напряжения фаза в становится положительной, начинает проводить ток диод D2 и к нагрузке прикладывается напряжение фазы е2в с той же полярностью, как и в предыдущем полупериоде (см. рис. 2.2,б). Далее процесс повторяется. прикладывается напряжение фазы е2в с той же полярностью, как и в предыдущем полупериоде. Далее процесс повторяется. Форма тока нагрузки (рис. 2.2,в) будет повторять форму напряжения (так как нагрузка чисто активная). Диоды D1 и D2 проводят ток нагрузки поочередно. Поэтому ток диода повторяет форму тока нагрузки, но протекать он будет только в течение полупериода питающего напряжения (рис. 2.2,г.). Форма и величина тока в первичной обмотке трансформатора определяется током во вторичной обмотке трансформатора i2 и коэффициентом трансформации трансформатора Кт (так как i1=i2/Kт). На принципиальной схеме выпрямителя хорошо видно что токи вторичных обмоток трансформатора фаз а и в протекают в разные стороны. Значит, индуцируемый в первичную обмотку трансформатора ток также будет разнополярный, и имеет синусоидальную форму (рис. 2.2,а). Изменение напряжения на диоде во времени показано на рис. 2.2,д. Падение напряжения на диоде близко к нулю на интервале проводимости тока. На интервале закрытого состояния диода (например диода D1 на интервале 2) к диоду D1 прикладывается суммарное напряжение двух обмоток трансформатора ( uak= е2а+ е2в = 2 е2 ) через открытый диод D2. Учитывая вышеизложенное можно приступить к расчету проанализированной схемы. Рассчитать выпрямитель – это значит определить предельные значения токов и напряжений в различных ветвях и точках схемы и по расчетным величинам выбрать элементы схемы: выбрать диоды, коэффициент трансформации трансформатора, сечение проводов моточных изделий и мощность трансформатора от которой зависит сечение магнитопровода. Для выбора диодов необходимо определить среднее значение тока, протекающего через диод и максимальное значение напряжения, прикладываемое к диоду в закрытом 31 состоянии. Диод перегревается и сгорает при превышении среднего значения тока, протекающего через вентиль. Диод пробивается при превышении допустимого напряжения, прикладываемого к диоду. Для выбора трансформатора необходимо определить коэффициент трансформации трансформатора Кт=W1/W2=U1/U2=I2/I1 . По действующим значениям токов, протекающих через обмотки трансформатора рассчитывается диаметр провода обмоток трансформатора (учитывая, что допустимая плотность тока J=35А/мм2). Типовая мощность трансформатора РТ определяется как полусумма мощностей всех обмоток трансформатора:  РТ   Pi i 0 , 2 где Рi - мощность каждой обмотки трансформатора. Величина типовой мощности трансформатора определяет сечение магнитопровода трансформатора. Ориентировочно сечение 2 магнитопровода можно определить по формуле S см  РТ Вт (разные размерности в правой и левой частях формулы объясняется тем, что формула империческая). Для определения связи между действующим значением напряжения (ЭДС) E2 на вторичной обмотке трансформатора и средним значением выходного напряжения Ud воспользуемся временной диаграммой рис.2.3,б. 2 2E 2 1π U d   2  E 2 sin  d   0,9 E 2 . π0 π U d Откуда E 2   1,11U d . 2 2   По известным E2 и U1 определяется K Т  U1 . E2 Для выбора вентилей необходимо определить среднее значение тока диода Ia, его максимальное значение Ia max и Uaк max На временных диаграммах рис. 2.2,г,д хорошо видно, что каждый вентиль проводит ток в течение полупериода (=) Отсюда следует что среднее значение тока вентиля: Ia = Id / 2. Максимальное значение тока вентиля: U 2 U d  I d 2 E2 . I a max  d max    Rd Rd 2 2 2 Rd К неработающему диоду, как следует из временной диаграммы рис. 2.2,г, прикладывается сумма напряжений вторичных обмоток трансформатора: U ак max  2 E2max  2 2E2  πU d . 32 Действующее значение тока трансформатора можно определить, одной из вторичных обмоток  I 2 max I d 1  1   sin 2  I2  ( I 2 max sin ) 2 d  I 2 max  .      2 0 2  2 4 0 2 4 Используя временную диаграмму рис. 2.3,а первичного тока, находим действующее значение первичного тока I1 2  Id 1,11 I d 1     .  2 KТ 2 2 KТ Типовая мощность трансформатора: 1,11I d I 1,11U d K Т  2  1,11U d  d P  2 P2 U 1 I1  2U 2 I 2 KТ 4 PТ  1    1,48Pd . 2 2 2 Расчет типовой мощности показывает, что расчетная мощность трансформатора в 1,48 раз больше, чем мощность нагрузки. Это объясняется тем, что мощность трансформатора рассчитывалась из действующих значений напряжений и токов обмоток трансформатора, тогда как мощность нагрузки считается как произведение средних значений токов и напряжений, не учитывая мощность высших гармоник, присутствующих в кривой выходного напряжения. Двухполупериодная схема с нулевым выводом нашла широкое применение для питания электронных устройств небольшой мощности, так как для ее реализации требуется всего два диода. I  1   I 2 max sin  d  2 max I1     0  KТ KТ  2.2. Однофазный мостовой выпрямитель, работающий на активную нагрузку Uaк i1 U1 id  а + Т D3 D1 i2 iн Ud е2 b - Rн  ia D2 D4 Рис. 2.3 Схема выпрямителя и диаграммы, поясняющие его работу, показаны на 33 рис. 2.3 и рис. 2.4. Согласующий трансформатор имеет две обмотки (одну первичную и одну вторичную), но схема, в принципе, может работать без трансформатора (в отличие от схемы с нулевым выводом), если соотношение напряжения питания с напряжением на нагрузке устраивает потребителя. i1(i2) u1(e2) a 2  3 ud Ud б t1 id в Id Ia г д  uак Uaк max t= Рис. 2.4 При положительной полярности напряжения на вторичной обмотке трансформатора на интервале 0 ток проводят диоды D1 и D4. Падение напряжения на диодах на интервале проводимости близко к нулю, поэтому к нагрузке прикладывается положительная полуволна напряжения вторичной обмотки трансформатора е2. Ток протекает от источника к нагрузке по контуру: а -D1 -Rd –D4 -в -a . Ток нагрузки повторяет форму напряжения на нагрузке (рис.2.4,в). На интервале  напряжение на вторичной обмотке трансформатора изменяет полярность, создаются условия для запирания диодов D1 - D4 и условия отпирания диодов D2- D3. Ток протекает по контуру: b -D3 -Rd -D2 –a -в. При этом напряжение вторичной обмотки трансформатора е2 прикладывается к нагрузке с той же полярностью, как и в предыдущем полупериоде. Исходя из того, что в каждый момент времени определенный вентиль и нагрузка включены последовательно, то форма тока вентиля ia на интервале проводимости повторяет форму тока нагрузки (рис. 2.4,г). Вторичная обмотка трансформатора в любой временной интервал включена последовательно с определенными вентилями. Учитывая, что каждые половину периода соответствующая пара вентилей изменяет направление тока вторичной обмотки трансформатора, то ток i2 будет 34 иметь синусоидальную форму. Ток первичной обмотки трансформатора i1 связан с током вторичной обмотки трансформатора через коэффициент трансформации: i1= i2/Kт. Поэтому ток i1 тоже будет изменяться по синусоидальному закону (рис. 2,4,а). Временная диаграмма напряжения на одном из вентилей показана на рис. 2.4,д. При протекании тока через вентиль на интервале 0 падение напряжения на диоде близко к нулю. На интервале  к запертым диодам прикладывается напряжение вторичной обмотки трансформатора отрицательной полярности через диоды, пропускающие ток. Расчет схемы проводится аналогично схемы с нулевым выводом, учитывая формы токов и напряжений в характерных точках рис. 2.4: 2 2E 2 1 U d   2 E 2 sin  d   0,9 E 2 . 0  Или Е2=1,11Ud. Среднее значение тока через диод определим, воспользовавшись временными диаграммами рис.2.4.в,г: I Ia  d . 2 Максимальное значение тока через вентиль: E 2E 2 max 2 U d  I d . I a max  I d max  2 max    Rd Rd 2 2 2 Rd Максимальное значение напряжения, прикладываемое к вентилю в закрытом состоянии (рис. 2.4, д) определяется по формуле: U d . U ак max  2 E 2  2 Воспользовавшись рис. 2.4,а и учитывая одинаковые формы первичного и вторичного токов, находим их действующие значения I2 и I1: I2  U d 1 1  I d max ( I d max sin ) 2 d  I d max    1,11I d .  0 2 2 2 2 Rd Как отмечалось выше, первичный ток обмотки трансформатора будет отличаться от вторичного только на коэффициент трансформации трансформатора: 1,11I d I . I1  2  KТ KТ Определим типовую мощность трансформатора: 35 P1  P2 U 1 I 1  U 2 I 2   2 2 РТ  1,23Р d где Рd  U d I d . K Т 1,11U d PT  1,11 I d  1,11U d 1,11 I d KТ  1,23U d I d . 2 Таблица 2.1 Схема с нулевым выводом Мостовая схема Ud = 0,9E2 Uaк max= .Ud Ud = 0,9E2 Uак max= .Ud/2 E2=1,11Ud I2=. Id/4 E2 = 1,11Ud I2=.Id/(22) Ia=Id/2 I1=1,11Id/Kт Ia = Id /2 I1=1,11Id/Kт Ia max=Id/2 Pт=1,48Pd Ia max= Id /2 Pт=1,23 Pd В табл. 2.1 приведены для сравнения основные расчетные соотношения для однофазных двухполупериодных схем, работающих на активную нагрузку. Сравнивая однофазные схемы выпрямления можно сделать следующие выводы:  в мостовой схеме трансформатор имеет одну вторичную обмотку трансформатора (принципиально, схема может работать без трансформатора), в отличие от схемы с нулевым выводом, в состав которой входят две вторичные обмотки;  сечение магнитопровода трансформатора в мостовой схеме меньше, так как расчетная типовая мощность трансформатора меньше, чем в схеме с нулевым выводом;  в мостовой схеме используется четыре диода, тогда как в схеме с нулем только два;  ток вторичной обмотки трансформатора в мостовой схеме больше, чем в схеме с нулем. Поэтому вторичная обмотка должна наматываться более толстым проводом. В мостовом выпрямители к вентилям прикладывается в два раза меньше напряжение, чем в нулевой схеме (при равных напряжениях на нагрузке). 2.3. Внешняя (выходная) характеристика выпрямителя Внешней характеристикой называют зависимость среднего значения напряжения на нагрузке от среднего значения тока нагрузки. При анализе схем предполагалось, что трансформатор, диоды и подводящие провода были идеальны, т.е. без потерь. На самом деле на форму и величину 36 выходного напряжения выпрямителей оказывает влияние индуктивность рассеяния трансформатора xa, активное сопротивление обмоток трансформатора rтр вентилей и подводящих проводов rпр. Анализ показывает, что индуктивность рассеяния трансформатора оказывает ощутимое влияние на работу схемы при больших токах нагрузки, тогда, как однофазные схемы, как правило используются на высокоомные нагрузки. Поэтому на величину выходного напряжения маломощных выпрямителей оказывают влияние в основном активные потери. Ud rп Id nUaк Ud0 Ud Ud0 Rd Id Id б а Рис. 2.4 Эквивалентную схему замещения выпрямителя можно представить как источник напряжения Ud0=0.9Е2 (для двухполупериодных выпрямителей) с последовательным включением сопротивления потерь rп= rтр+ rпр и источника, характеризующего падение напряжения на реальных диодах в проводящем состоянии nUак. (рис. 2.4), где n-число последовательно включенных диодов, одновременно проводящих ток, Uак –падение напряжения на одном диоде. Из эквивалентной схемы замещения хорошо видно, что Ud = Ud0 - Id rп - nUак. Это уравнение описывает внешнюю характеристику выпрямителя работающего на активную нагрузку. 37 Лекция 3. Сглаживающие фильтры. Основные определения. Особенности работы выпрямителей с L и LC фильтрами Сглаживающие фильтры Кривая выходного напряжения выпрямителя всегда имеет пульсирующий характер, независимо от схемы выпрямления. Ее можно представить как сумму постоянной и переменной составляющих. Чем меньше амплитуда переменной составляющей, тем меньше пульсация кривой выходного напряжения. Таким образом, качество выпрямленного напряжения можно оценивать по отношению амплитуды переменной составляющей к среднему значению выпрямленного напряжения. Это U отношение называют коэффициентом пульсации q: q n  n max , Ud где qn - коэффициент пульсации n-й гармоники, Un max - амплитуда n-й гармоники. Анализ показывает, что наиболее весомая - первая гармоника пульсирующей составляющей. Поэтому при расчетах фильтров за коэффициент пульсации принимают отношение амплитуды первой гармоники U1 max к среднему значению выпрямленного напряжения. Известно, что любую периодическую функцию можно разложить в ряд Фурье и представить в виде суммы гармонических составляющих:  U d (t )  U d   U n max sin( n c t   n ) , n 1 где n - номер гармоники, c=2fc - круговая частота сетевого (питающего) напряжения, fc=50Гц,  n - начальная фаза гармонической составляющей. Un max амплитуды гармонических составляющих, которые определяются коэффициентами Фурье: 2U 1  m U n max  2 E 2 cos  cos n d  2 d   m  m n 1 Анализ показывает, что гармонический состав выходного напряжения выпрямителя зависит от числа фаз выпрямления m. В кривой выходного напряжения Ud () присутствуют гармоники с номерами n=km, где k=1,2,3,4… - натуральный ряд чисел. В табл. 3.1 приведены номера гармоник, присутствующих в кривых выходного напряжения m- фазных выпрямителей по отношению к частоте питающего напряжения. 38 Таблица 3.1 Число фаз Выпрямления Гармонический состав m=2 m=3 m=6 m=12 m=24 n=km=2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34… n=3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33… n=6,12,18,24,30,36… n=12,24,36… n=24,48… … Из таблицы хорошо видно, что с ростом числа фаз выпрямления m сокращается число гармоник в кривой выходного напряжения. Причем это сокращение осуществляется за счет наиболее низкочастотных гармонических составляющих в кривой выходного напряжения. Теоретически при m= в кривой выходного напряжения будут отсутствовать высшие гармоники, т.е. выходное напряжение выпрямителя будет идеально сглажено. Используя выше приведенные соотношения можно рассчитать коэффициент пульсации кривой выходного напряжения m-фазного выпрямителя по первой гармонике: q1=U1max/Ud =2/(m2-1). В табл. 3.2 приведены расчетные коэффициенты пульсации для mфазных выпрямителей. Таблица 3.2 m 2 3 6 12 24 q1, % 66.7 25 5.7 1.4 0.35 Как видно из таблицы, с ростом числа фаз выпрямления, резко уменьшается коэффициент пульсации, что свидетельствует об улучшении качества выпрямленного напряжения. 3.1. Типы сглаживающих фильтров и их расчет При питании конкретного потребителя требуемый коэффициент пульсации выпрямленного напряжения не должен превышать заданной величины (от нескольких процентов до десятых долей процента). Для снижения коэффициента пульсаций необходимо снижать амплитуду пульсации выпрямленного напряжения. . Обычно в качестве элементов фильтра используются реактивные элементы (дроссели и конденсаторы), так как их сопротивления зависят от частоты протекающего тока. 39 Lф qвх Ud (U1max d) a qвх I1max Rн rп Ud (U1max d) б I1max Rн Сф Rф Ud (U1.max.d.) Сф Rн Сф Lф Ud (U1max d) Lф qвх Сф2 Lф2 Ud (U1max d) Rн Сф Uн (U1max н) qвых. 1 е Uн (U1max н) qвых. Rн Сф1 Uн (U1max н) qвых. I1max qвх д Rн Lф Ud (U1max d) Uн (U1 max н) qвых. I1max qвх г Uн (U1max н) qвых. qвх в qвых. Uн (U1max н) Рис. 3.1 40 Параметры фильтра рассчитываются из условия подавления самой низшей гармоники выходного напряжения выпрямителя. Если совокупность реактивных элементов фильтра эффективно подавляет низкочастотную составляющую выходного напряжения, то высокочастотную составляющую фильтр тем более подавит. Степень эффективности (сглаживания) фильтра характеризуется коэффициентом сглаживания S фильтра. Под коэффициентом сглаживания понимают отношение коэффициента пульсаций на входе фильтра qвх к коэффициенту пульсации на выходе фильтра qвых: S= qвх/qвых. Сглаживающие фильтры делятся на простые, сложные и резонансные. На рис. 3.1 показаны основные типы пассивных фильтров, используемых в устройствах силовой электроники. Простой индуктивный фильтр (рис. 3.1,а) состоит из дросселя Lф, включенного последовательно с сопротивлением нагрузки Rн . Поскольку активное сопротивление обмотки дросселя rL много меньше, чем сопротивление нагрузки Rн, то постоянная составляющая напряжения на выходе выпрямителя Ud будет равна среднему значению напряжения на нагрузке Uн. Тогда, как переменная составляющая выходного напряжения выпрямителя поделится пропорционально сопротивлениям по переменной составляющей между реактивным сопротивлением дросселя (XL = пLф где п круговая частота первой гармоники пульсирующего напряжения) и сопротивлением нагрузки Rн. Найдем коэффициент сглаживания фильтра по первой гармонике: U 1 max d Rн2  (m c Lф ) 2 Ud U 1 max d I 1 max Z 1 q1вх , S1      q1вых U 1 max н U 1 max н I 1 max Rн Rн Uн где U1max d и U1max н – амплитуды пульсаций на входе и выходе фильтра; I1max амплитуда тока первой гармоники; c=2fc – угловая частота напряжения питающей сети; m – число фаз выпрямления . Для получения заданного коэффициента пульсации S1 индуктивность дросселя должна быть равна: Rн S12  1 Lф  . 2mf c Как следует из полученного соотношения, требуемая величина индуктивности дросселя пропорциональна сопротивлению нагрузки. Поэтому простой индуктивный фильтр целесообразно применять при низкоомных (сильноточных) нагрузках. 41 Г-образный LC- фильтр (рис. 3.1,г) Параметры реактивных элементов фильтра выбираются таким образом, что XL  XC  Rн. В этом случае дроссель сглаживает ток нагрузки, а конденсатор шунтирует нагрузку по переменной составляющей. Так как XC  Rн коэффициент сглаживания фильтра практически не зависит от сопротивления нагрузки. Как и для случая простого индуктивного фильтра, постоянная составляющая напряжения на выходе выпрямителя Ud будет равна среднему значению напряжения на нагрузке Uн. . S1  q1вх q1вых . X С Rн U1 max d X L . . . Ud U1 max d I1 max Z1 X С  Rн X L  X С ,      . . U1 max н U1 max н I1 max Z 2 X С Rн XС Uн . X С  Rн . S1  XL . 1  XL  m 2 c2 Lф Cф XС Тогда: LфCф  S1 . m 2 c2 XС Как следует из полученных соотношений, коэффициент сглаживания фильтра зависит от произведения LфСф. Каждый из этих компонентов может выбираться из разных соображений: оптимальных габаритов, минимальной стоимости компонентов и т.д. Обычно индуктивность дросселя Lф выбирают из условия обеспечения непрерывности тока в дросселе. Для этого необходимо, чтобы амплитуда переменной составляющей тока I1max была меньше минимального среднего значения U тока Id (выходного тока выпрямителя), т.е. I1max  Id min; I 1 max  1 max d m c Lф (так как на практике XLXC) . U R Ud q R . Отсюда Lф  1max d н max  вх н max . Учитывая, что I d min  U d mc mc Rн max 2 Rн max Rн max 2 Lф   . qвх  2 , получаем m(m 2  1)2 f c m(m 2  1) f c m 1 Используя LС-фильтр можно получить наибольший коэффициент сглаживания из всех однозвенных фильтров. 3.2. Расчет выпрямителя с L и LC- фильтрами Расчет элементов фильтров приведен раннее. Расчет элементов схемы рассмотрим на примере однофазной мостовой схемы. При расчете выпрямителя необходимо учитывать, что индуктивность, включенная 42 непосредственно к выходу выпрямителя (рис. 3.2), сглаживает выходной ток выпрямителя Id (рис. 3. 3,в). Lф Uaк D1 i2 i1 iн Ud е2 b - Т id  а + U1 D3 Сф Rн  ia D2 D4 Рис. 3.2 Длительность проводящего состояния вентилей =, как и при чисто активной нагрузке Коммутация токов (переход тока с одного вентиля на другой) происходит под действием напряжения е2() в моменты ,2,3… Поэтому напряжение на выходе выпрямителя Ud остается таким же как и в случае активной нагрузки (Ud = 0,9Е2 или Е2=1,11Ud). Соотношения для определения среднего значения тока нагрузки и среднего значения тока диодов, а также величина максимального значения напряжения на вентиле остаются таким же, как и в случае активной нагрузки (Ia=Id/2, Uа max.= Ud/2). u1(e2) a  i1(i2) 2 3 4 ud Ud б в г д t1 id ев Id ia Ia uак  Uaк max  Рис. 3.3 43 Ток вторичной обмотки трансформатора имеет форму, близкую к прямоугольной, так как выходной ток выпрямителя протекает через вторичную обмотку трансформатора и соответствующие вентили и повторяет его на интервалах проводимости вентилей. Каждую половину периода диоды изменяют направление тока нагрузки, протекающего через вторичную обмотку трансформатора. Ток первичной обмотки трансформатора повторяет форму вторичной обмотки, отличаясь по величине на коэффициент трансформации КТ. Используя временные диаграммы рис.3.4, находим действующее значение токов вторичной и первичной обмоток трансформатора: I I 1 2 I1  2  d . I2  I d d  I d ;  KТ KТ 0 Типовая мощность трансформатора для однофазного мостового выпрямителя определяется из соотношения I 1,11U d K Т d  1,11U d I d U I  E2 I 2 KТ PТ  1 1   1,11U d I d  1,11Pd . 2 2 В табл. 3.3 приведены основные расчетные соотношения для однофазных двухполупериодных схем, работающих с L или LC – фильтрами. 44 Таблица 3.3 Схема с нулевым выводом Ua max= .Ud I2=.Id/ 2 I1=Id /Kт Pт=1,34Pd Ud =0,9E2 E2=1,11Ud Ia= Id /2 Ia max= Id Мостовая схема Ud = 0,9E2 Uа max= Ud /2 E2=1,11Ud I2=.Id Ia=Id /2 I1=Id /Kт Ia max= Id Pт=1,11 Pd Ud 2 Е2 Без фильтра Ud0 С фильтром L и LC Id Id.кр Рис. 3.4 В эквивалентной схеме замещения выпрямителя без фильтра (рис.2.4,а) к сопротивлению потерь rп= rтр+ rпр+rL добавится активное сопротивление обмоток дросселя. Анализируя выражение Ud= Ud0 - Id rп - nUак, делаем вывод, что при включении дросселя на выход выпрямителя, внешняя характеристика выпрямителя имеет такой же вид как и в случае активной нагрузки, но спадать она будет круче из- за появления дополнительных активных потерь в дросселе (рис.3.4) . Если на выходе выпрямителя включен LC - фильтр, то на начальном участке при Id  Id кр (Id кр некоторое критическое значение тока) выходное напряжение резко возрастает и при Id = 0 конденсатор фильтра заряжается до максимального значения напряжения питания: Ud = 2E2 . При Id  Id кр ток нагрузки имеет непрерывный характер (рис. 3.5,б) и форма напряжения на выходе выпрямителя имеет вид показанный на рис.3.5,а. Реально выходной ток выпрямителя имеет пульсирующий характер с амплитудой пульсации первой гармоники Imax.(1) (рис. 3.5в). На этой же диаграмме показан граничный режим при Id =Id кр, когда величина амплитуды первой гармоники равна среднему значению выходного тока .Id. При Id  Id кр в кривой выходного тока возникают паузы, наступает режим разрывного тока, длительность протекания тока через вентиль  . Тогда, на интервале проводящего состояния одного из вентилей форма напряжения на нагрузке определяется формой напряжения 45 на вторичной обмотке трансформатора. На интервале паузы в токе ни один из вентилей ток не проводит, а значит величина и форма напряжения на нагрузке определяется напряжением на конденсаторе. Ud a t1  2 3 id Id б Id Imax (1) в Imax (1) Id г  U’d д t1  2 Рис.3.5 3 4 Ud  Изменение мгновенного значения напряжения на выходе выпрямителя при Id  Id кр показано на рис. 3.5,д. В этом случае линия среднего значения напряжения U’d будет находится выше (пунктирная линия на рис. 3.5,д). По мере уменьшения тока нагрузки увеличивается напряжение U’d, а значит будет возрастать напряжение на конденсаторе. В пределе он может зарядиться до амплитудного значения напряжения на вторичной обмотке трансформатора. Режим работы выпрямителя с LC фильтром при Id  Id кр нежелателен, так как напряжение на нагрузке сильно зависит от потребляемого тока. Чтобы исключить этот режим на выхеде фильтра включают балластное сопротивление чтобы, даже при Rн= от выпрямителя отбирался ток IdId кр. Реальный выпрямитель должен работкать при токах нагрузки больше критического тока. 46 Лекция 4 4.1. Работа выпрямителя и на противо ЭДС Такой режим возникает при работе выпрямителя на:  двигатель постоянного тока;  аккумуляторную батарею;  емкостной фильтр. Если нагрузкой выпрямителя является двигатель постоянного тока, который имеет достаточно большую собственную индуктивность, или если между выпрямителем и противоЭДС включена индуктивность, то процессы, происходящие в выпрямителе аналогичны работе последнего с LC-фильтром. Режим разрывного тока в этом случае наступает при Ud  Ed. При включении на выход выпрямителя аккумуляторной батареи или емкостного фильтра имеются некоторые особенности работы и расчета схемы. 47 i1 i2 ia е2а D1 id D2 rп а + u1 - 0 + е2б Т Ed Ud в - + Uaк - Рис. 4.1 u1(e2) a  е2 б i1 - 2 ia1,ia2 0’   3 Ia max 4 Ed  ’ uaк в Uaк.max  Рис. 4.2 Рассмотрим эти особенности на примере двухполупериодного выпрямителя с нулевым выводом (рис.4.1). Временные диаграммы, поясняющие работу схемы, показаны на рис.4.2. Вентили могут проводить ток только на временных интервалах когда е2  Ed. Разность мгновенных значений е2-Ed (заштрихованные площадки рис.4.2,б) ложится на 1 внутреннее активное сопротивление потерь rп  rтр1  rтр2  rпр  rD  r rп (сопротивление обмоток трансформатора, сопротивление проводов и внутреннее сопротивление вентилей) и на добавочное сопротивление, которое включают в цепь нагрузки для ограничения тока вентилей. e  Ed . ia  2 rп Очевидно, что длительность проводящего состояния вентиля  = 2   (рис.4.2,б), где  угол отсечки, определяемый равенством мгновенного значения напряжения на вторичной обмотке трансформатора и напряжения источника постоянного напряжения. 48 cos   E0 ,   arccos E0 . 2E 2 2E 2 Амплитуда тока, протекающего через диод: 2E 2  E d I a max  . rп Из приведенного выражения следует, что амплитуда тока диода ограничеаемся только относительно маленькими сопротивлениями потерь. Каждый вентиль проводит половину тока нагрузки. Поэтому среднее I значение тока вентилей: I a  н . 2 Среднее значение тока источника постоянного напряжения: 1  I d   ia d .   Ток вторичной полуобмотки трансформатора протекает только на интервалах проводимости одного из вентилей. Его действующее значение определяется по формуле: 1  2 I2   ia d . 2   В первичную обмотку трансформатора трансформируется ток вторичных полуобмоток. Эти токи наводят потоки в сердечнике в разные стороны. Поэтому ток первичной обмотки имеет форму разнонаправленных импульсов (рис.3.2,а) и определяется по формуле: 1  ia 2 I1   ( ) d   K T Осциллограмма напряжения на диоде показана на рис.42,в. Как видно на осциллограмме, на интервале проводимости диода в цепи другой полуобмотки, на закрытом диоде напряжение изменяется по закону 2е2 и его максимальное значение записывается в виде U ак. max  2 2E2 . На интервалах закрытого состояния двух диодов к каждому диоду прикладывается напряжение е2. Итак, при работе выпрямителя на противоЭДС (без индуктивности в цепи нагрузки) имеются следующие особенности:  ток, протекающий через диоды и обмотки трансформатора, имеет импульсный характер с резким увеличением амплитуды этих токов и уменьшением длительности его протекания;  к диодам прикладывается обратное напряжение на гораздо больших временных интервалах, чем при работе выпрямителя с другими видами нагрузок. 49 Лекция 5 5.1. Работа и расчет выпрямителя с емкостным фильтром Процессы, происходящие в выпрямителе с емкостным фильтром или в случае использования сложного фильтра первым элементом которого является конденсатор, аналогичны процессам в выпрямителе, работающем на противоЭДС. Проанализируем работу схемы на примере однофазного выпрямителя по мостоворй схеме (рис.5.1). Временные диаграммы, поясняющие работу схемы показаны на рис. 5.2. Поскольку в установившемся режиме конденсатор заряжен до некоторого напряжения, диод может открыться когда потенциал аноде диода, подсоединенного к источнику питания (вторичной обмотке трансформатора) станет более положителен, чем потенциал катода, соединенного с конденсатором (рис.5.2,б). . Процесс заряда конденсатора происходит достаточно быстро. Диод запирается, когда напряжение на вторичной обмотке трансформатора становится меньше, чем напряжение на конденсаторе. На интервале запертого состояния диодов конденсатор фильтра разряжается через сопротивление нагрузки с постоянной времени разряда конденсатора р= Rн Cф. При работе выпрямителя в режимах близких к режиму холостого хода, как видно на рис.5.2,б конденсатор разряжается очень медленно и среднее значение напряжения близко к амплитуде напряжения на вторичной обмотке трансформатора U н  2E2 . По мере увеличения тока нагрузки постоянная времени разряда р уменьшается, пульсации возрастают а среднее значение выходного напряжения падает. Отсюда следует, что емкостной фильтр эффективен только при высокоомных нагрузках. При низкоомных нагрузках требуется существенно увеличивать величину емкости фильтра для получения заданного коэффициента пульсаций на нагрузке. Выходная характеристика выпрямителя с емкостным фильтром показана на рис. ниже Ud 2 E2 С фильтром Cф Ud0 Без фильтра Id 50 Как видно из временных диаграмм (5.2,а,б,в), токи диодов и токи вторичных обмоток трансформатора протекают только на интервале заряда конденсатора. Поэтому эти токи имеют импульсный характер с достаточно большой амплитудой: Расчет однофазного выпрямителя Рассмотрена инженерная методика расчета одно- и трехфазных выпрямителей с емкостным фильтром пренебрегая активными потерями в обмотках трансформатора, проводах и на диодах. id . Uaк i1 U1 D3 D1 i2  iн Ud е2 C  Т D2 ia Rн D4 Рис.5.1 uсети а) iсети  2 3  UCmax ∆UC UCmin б) Е2max iн Ia max ia2 01 Ud= Uн  -Θ1 в) ia1 ia ) Рис.5.2  51 Анализируя процессы в двухполупериодном выпрямителе с С-фильтром (рис.5.1) пренебрегаем сопротивлением соединительных проводов, питающую сеть и диоды выпрямителя считаем идеальными. На рис.5.2 приведены временные диаграммы напряжений и токов в характерных участках схемы. U (1) max qn  Коэффициент пульсации пульсирующего напряжения Ud определяется как отношение амплитуды первой гармоники переменной составляющей к среднему значению напряжения. C достаточно малой погрешностью можно считать что амплитуды первой гармоники переменной составляющей равна половине изменения напряжения на конденсаторе U C (рис.5.2,б): U (1) max  . Тогда коэффициент пульсации можно 2 рассчитывать, как отношение половины изменения напряжения на конденсаторе UC /2 к среднему значению напряжения на нагрузке Ud, или: U C U C .max  U C .min U  U C .min 2 (1) q 2   C .max U C .max  U C .min U C .max  U C .min Ud U C .min  2 Учитывая, что амплитуда напряжения на конденсаторе равна амплитуде напряжения E2.max  2E2 и принимая во внимание соотношение (1), можно определить среднее напряжение и ток на выходе выпрямителя: U c U d  U Н  E 2. max  2E 2  qU d 2 U c (учитывая, что по определению q  2 ). Ud откуда: U (1  q) E2  d (2) 2 при этом Id  Ud Rн (3) q . (4) 1 q Очевидно, что диод выпрямителя начинает пропускать ток в момент, когда мгновенное значение сетевого напряжения превысит величину напряжения U c  2qU d  2 2E 2. 52 на конденсаторе, определяемом углом отсечки 1 (рис.3.2,б): cos1  qU C . max  qU C . min  U C . max  U C . min ; U 1 q Отсюда cos1  c.min  ; U c.max 1  q 1 q Или 1  arccos 1 q U c.min . U c.max Из уравнения (1) (5) Вентиль заканчивает пропускать ток при угле отсечки 2, когда производная сетевого напряжения становится больше, чем производная от функции, определяющей разряд конденсатора. Ток конденсатора в этот момент равен по модулю току нагрузки. Начало отсчета углов отсечки соответствует максимальному значению сетевого (питающего) напряжения. Из условия равенства производных в момент 2  t d (U C . max cos  ) d (U C . max cos  2  e )  ; dt dt  1  2 Откуда  U C . max sin  2  U C . max cos  2  ( e ), 1    выражаем угол отсечки 2:  2  arctan( 1  e   2  ), где  = RнС. Учитывая, что для малых углов   2 e   1, получаем: 2  1  . (6) При малых значениях q (очевидно, что это справедливо при больших значениях τ=RнC) угол ϴ2 стремится к нулю. Поэтому в расчетах часто можно принимать ϴ2=0 Из временных диаграмм видно, что диод открывается в момент минимального напряжения на нагрузке: U C . min  U C . max cos  1 . С другой стороны процесс разряда конденсатора током нагрузки имеет экспоненциальный характер: 53 2 1  m  U C . min  U C . max e  , где m = 2 – пульсность выпрямителя: количество пульсаций на стороне постоянного тока за период сети. 1 q Приравниваем полученные два соотношения и учитывая, что: cos 1  1 q 2 1 m 1 q  U C .max e  . 1 q После несложных преобразований имеем: U C .min  U C .max cos1  U C .max 2 1 m 1 q 1 q Прологарифмировав выражение с учетом того, что угол 2 мал и cos2  1, окончательно получаем: 2 2  1  1 1  q m m C .  ln 1 К П RнС 1 q  R ln e   н 1 КП 2  1 m Отсюда: (7) C 1 q Rн ln 1 q На интервале проводящего состояния вентиля к конденсатору прикладывается напряжение источника питания, поэтому ток конденсатора: dU C . d ( 2 E2 cos(t )  iC  C C   C 2 E2 sin  , dt dt  Где   t Ток диода на интервале проводимости равен сумме токов нагрузки и конденсатора (рис.5.2,б,в): ia ( )  iн ( )  iC ( )  I н  C 2E2 sin  , (8) Тогда максимальное значение анодного тока, достигаемое в момент -1, равно I a.max (1 )  I н  C 2E2 sin(1 ), (9) Среднее значение тока вентиля: I (10) I a.  н , 2 Действующее значение анодного тока вторичной обмотки трансформатора: 54 I2  1 (ia ( )) 2 d ,   1 . (11) При расчетах можем пренебречь пульсациями тока нагрузки: iн =Id . Действующее значение тока, протекающего через первичную обмотку трансформатора: I . (12) I1  2 , KT Несмотря на наличие ряда допущений точность расчета достаточно высока, как правило, она выше точности исходных данных и стабильности параметров компонентов. 55 Лекция 6. Многофазные схемы выпрямления Многофазные схемы выпрямления питаются от сети трехфазного переменного напряжения и используются, в основном, в установках средней и большой мощности. Многофазные схемы позволяют решить следующие задачи:  уменьшить пульсации выпрямленного напряжения;  улучшить гармонический состав потребляемого из сети тока;  уменьшить типовую (расчетную) мощность трансформатора. Обычно в качестве фильтра в выпрямителях большой мощности используется простой индуктивный фильтр, так как при росте частоты пульсации выходного напряжения даже при небольших индуктивностях дросселя в цепи нагрузки можно получить заданные коэффициенты пульсации. При анализе многофазных схем, так же как и при анализе однофазных схем будем считать вентили и трансформатор идеальными (без потерь). 6.1. Трехфазная схема выпрямления с нулевым выводом обмотки трансформатора Принципиальная схема выпрямителя приведена на рис.6.1. i2= ia i1А C B A Uaк е2a D1 е2b D2 iн= id Lф е2c ic T D3 Ud Rн Рис. 6.1 Первичная обмотка трансформатора может быть соединена как в звезду, так и в треугольник. Вторичная обмотка соединяется только в звезду, так как общая точка вторичной обмотки является одним из полюсов цепи постоянного тока. К свободным концам вторичных обмоток 56 подключаются вентили, катоды которых (или аноды) соединены и являются другим полюсом выходного напряжения. Направление включения вентилей определяет полярность выходного напряжения. Выше было показано, что коэффициент пульсации выходного напряжения выпрямителя q =2 / (m2-1). Тогда в трехфазном выпрямителе при m=3 q=0,25. В этом случае даже при небольших индуктивностях имеющихся в цепи нагрузки ток нагрузки будет очень хорошо сглажен. 2E2cos e2a 2E2 e2c e2b Ud a 01  2 =2/3 б D1 в 3 id D2 D3  4 Id D1 ia= i2 Ia T=2 i1 2Id / (3KT) г д Id / (3KT) uaк Uaк.max ic e I 1A- i 1В=Id / KT Рис. 6.2 Временные диаграммы, поясняющие работу схемы, показаны на рис.6.2. Так на рис.6.2,а изображена система трехфазных синусоидальных напряжений вторичных обмоток трансформатора, сдвинутых друг относительно друга на угол 2/3 (или на 120). Вентили проводят ток поочередно, подключая нагрузку к соответствующей фазе вторичных обмоток трансформатора. Поэтому кривая выходного напряжения выпрямителя ud состоит из отрезков синусоидальных напряжений e2 57 соответствующих фаз. Точки пересечения фазных напряжений называются точками естественного отпирания вентилей. В эти моменты времени ток переходит с одного вентиля на другой. Действительно, правее точки естественного отпирания вентилей две фазы имеют положительное напряжение. Вентиль, подключенный к фазе с большим потенциалом, начинает пропускать ток. Напряжение между анодом и катодом проводящего вентиля близко к нулю и вентиль, раннее пропускавший ток, запирается, так как на его катод попадает более положительный потенциал через открытый диод соседней фазы. Таким образом, длительность проводящего состояния каждого вентиля =2/3, что составляет треть периода питающего напряжения, а частота пульсаций выпрямленного напряжения в три раза больше частоты питающего напряжения. Для нахождения среднего значения напряжения на выходе выпрямителя Ud за начало отсчета примем точку 01 (рис.6.2,а).   2 E 2 sin 3 1 3  3 6 E 2  1,17 E , Ud  2 E 2 cos d  2  2   2  3 3 3 где Е2 действующее значение фазной ЭДС вторичной обмотки трансформатора; =t; Е2 max= 2E2 . Определив Е2, рассчитываем необходимый коэффициент трансформации трансформатора КТ=U1/Е2, где U1 – действующее значение напряжения на первичной обмотке трансформатора. Для выбора вентилей необходимо определить среднее значение тока диодов Ia и амплитудное значение напряжения на диодах в запертом состоянии Ua max. Осциллограммы тока и напряжения на диоде показаны на рис.6.2,в,д. Используя их, находим: 2 3 I 1   I d d  d ; Ia max= Id. 2 0 3 Напряжение на вентиле определяется разностью потенциалов между анодом и катодом. Например, для диода D1 изменение потенциала анода определяется изменением напряжения фазы e2a по синусоидальному закону, а потенциал всех катодов - изменением потенциала нагрузки, соединенной с общей точкой катодов. Разность этих потенциалов заштрихована на рис.6.2,а. Таким образом, в открытом состоянии напряжение на вентиле близко к нулю. В закрытом состоянии к вентилю прикладывается разность фазных напряжений (или линейное напряжение). Тогда максимальное значение напряжения на диоде Uaк.max равно максимальному значению линейного напряжения на вторичных обмотках трансформатора: Ia  58 6 2U d  2,09U d . 3 6 Естественно, что форма тока, протекающего через вентиль и обмотку трансформатора, будет одинаковой, но для выбора сечения провода вторичной обмотки необходимо определить действующее значение этого тока. U ак. max  3 2 E2  2 3 1 1 2 I d . I d2 d  I d   2 0 2 3 3 Форма тока в обмотке показана на рис. 6.2,г при соединении первичной обмотки трансформатора по схеме в треугольник. Этот ток будет по форме повторять ток вторичной обмотки трансформатора (с учетом коэффициента трансформации трансформатора), но он не может иметь постоянную составляющую, так как трансформатор не может трансформировать постоянный ток. Тогда для мгновенных значений фазных токов первичной обмотки трансформатора, соединенного в треугольник справедливы соотношения: i1A= ( i2a - Id /3) /KT; i1B= ( i2b - Id /3)/KT; i1C= ( i2c - Id/3) /KT, где i2a , i2b , i2c – токи соответствующих фаз вторичных обмоток трансформатора. Используя временную диаграмму рис.6.2,г и мгновенные значения фазных токов находим: I2   23  Id 2  Id 2 1  2I d 2 2 I1  )   ( ) d  . (  K 3 2  0 3K T 3K T 2 T   3 Очевидно, что ток в сети ic (например, в линии А, рис.6.2,е ) может быть получен как разность соответствующих токов первичных обмоток трансформатора ( ic = i1A - i1В). Действующее значение этого тока рассчитывается по формуле 4  23  3 Id 2  Id 2 1  Id 2 Ic   ( ) d  2( K ) d  K 3 . 2  0 K T T T   3 Типовая мощность трансформатора: 2U d I d 2 2 U d I d 3K T 3 3U I  3E 2 I 2 3 6 KT 3 3 6 3 PT  1 1   1,35U d I d  1,35Pd . 2 2 59 В табл. 6.1 приведены основные расчетные соотношения трехфазного выпрямителя по схеме с нулевым выводом. Таблица 6.1 Схема с нулевым выводом Ud=1,17E2 Uaк.max.=2.09 Ud E2=0,855Ud I2=.Id / 3 Ia=Id/3 I1= Id 2 /3KT Pт  1,35Pd Ia max.= Id При соединении первичной обмотки трансформатора в звезду (рис.6.3) ток1и первичных обмоток трансформатора не могут протекать независимо друг от друга, как это было в случае соединения первичных обмоток в треугольник. i 2a= i a i 1А C B A 1 i 1B Uaк D1 iн= id 2 i 1C Lф Ud ic T Rн Рис. 6.3 Токораспределение в первичных обмотках трансформатора определяется из уравнений магнитодвижущих сил для контуров 1 и 2 на схеме рис.6.3 для момента времени когда ток проводит вентиль фазы е2а. i1АW1 + i2aW2 - i1BW1=0; i1АW1- i1CW1 = 0; i1А + i1B + i1C = 0, где W1 и W2 – число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора. Решая совместно записанные равенства, получаем: i1А=(2/3)(i2a/ KT), i1B= i1C=(-1/3)( i2a/ KT), где KT = W1 / W2. 60 Отсюда следует что, с учетом коэффициента трансформации трансформатора, через первичную обмотку фазы, в которой вторичная обмотка пропускает ток, протекает 2/3 мгновенного значения тока нагрузки. В это же время две другие фазы пропускают по 1/3 тока нагрузки в обратную сторону. По форме и величине этот ток будет таким же как и в случае соединения первичной обмотки трансформатора по схеме в треугольник. Поток вынужденного подмагничивания в выпрямительных схемах При работе трансформатора на линейную нагрузку ампервитки первичной и вторичной обмоток трансформатора взаимно уравновешиваются: I1W1= I2W2. i2аW2 a i1АW1 б i2вW2 - i1АW1 в i2вW2 г д i1ВW1 i2вW2 - i1ВW1 e i2сW2 ж з и i1СW1 i2сW2 - i1СW1 Рис. 6.4  Рассмотрим работу трансформатора в трехфазной нулевой схеме. На рис.4.4 изображены временные диаграммы ампервитков вторичных и первичных обмоток трансформатора всех трех фаз, а также разность 61 ампервитков первичных и вторичных обмоток каждой фазы. Через вторичную обмотку трансформатора каждой фазы протекает ток, имеющий постоянную составляющую, равную 1/3Id. В первичную обмотку трансформатора эта постоянная составляющая тока трансформироваться не может. Следовательно, в каждом стержне трансформатора существует нескомпенсированный, однонаправленный, постоянный магнитный поток равный i1W1 - i2 W 2=(1/3Id) W 2. Этот постоянный поток смещает точку покоя на кривой намагничивания сердечника в сторону насыщения сердечника, что увеличивает намагничивающий ток и может привести к насыщению сердечника, а значит к сгоранию трансформатора. Наличие постоянного потока вынужденного намагничивания является одним из существенных недостатков трехфазной схемы выпрямления с нулевым выводом, ограничивающим ее применение в установках большой мощности. 62 Лекция 7 7.1. Трехфазная мостовая схема выпрямления (схема Ларионова) Принципиальная схема и временные диаграммы, поясняющие работу схемы, показаны на рис. 7.1 и рис.7.2. первичные и вторичные обмотки трансформатора могут быть соединены в любой комбинации: по схемам треугольника и звезды. Принципиально схема может работать и без трансформатора. iа i2 i1А C B A D2 D1 D4 D3 е2a iн= id е2b е2c ic Lф D6 D5 Ud Rн T Рис. 7.1 Вентили разбиты на две группы:  катодная группа, у которой соединены катоды: D1,D3,D5;  анодная группа, у которой соединены аноды: D2,D4,D6. Общие точки вентилей двух групп соединены с источником питания (в рассматриваемой схеме с вторичными обмотками трансформатора). В каждый момент времени ток будет проводить тот вентиль, потенциал анода которого будет максимальным ( в катодной группе) или потенциал катода которого будет минимальным (в анодной группе). Поэтому мгновенное значение напряжения на выходе выпрямителя определяется значением линейного напряжения фаз, подключенных к нагрузке в данный момент времени через открытые вентили. Так, на временной диаграмме рис.4.10,а показана очередность проводящего состояния вентилей. В каждый момент времени ток проводят два вентиля, соединяющих две различные фазы (ab, ac,bc,ba,ca и т.д.). Из временных диаграмм рис.7.2,б следует, что среднее значение напряжения на выходе выпрямителя равно: 63  6 1 3 6 2 3Е 2 cos d  Е 2  2,34 Е 2 .  2    6 6 Ud  a e2a e2b e2c D1 D3 D5 2 D6 D4 2 E2  D2 D1 D6 D4 2 E2cos eac еdc eba eca еcb еab 3 4 eac Ud б 01  2 =2/6 id в Id ia г i1 д Ia T=2 Id / KT i2 =2 /6uaк е  Uaк.max Рис. 7.2 При шестикратной пульсации выходного напряжения q =2/35=5,7%, даже при небольшой индуктивности в цепи нагрузки, ток в нагрузке грузке получается хорошо сглаженным (cм.рис.7.2,в). При этом ток вентиля протекает 1/3 долю периода питающего напряжения с амплитудой равной 64 Id. Тогда среднее значение тока вентиля определяется соотношением: I Ia  d . 3 К закрытому вентилю всегда будет прикладываться линейное напряжение. Например, когда ток проводит вентиль D1, то к катоду закрытого вентиля D3 будет прикладываться более положительный потенциал фазы "а " через открытый диод D1, т.е. линейное напряжение Uab (рис.7.2,е). Тогда U ак. max  2 3Е 2  1,045U d . К каждой фазе вторичной обмотки трансформатора подсоединено два вентиля, определяющие разностороннее прохождение тока через втовичную, а значит и первичную обмотки трансформатора (см. рис.7.2,д). Отсутствие постоянной составляющей тока во вторичной обмотке трансформатора определяет отсутствие постоянного потока подмагничивания в магнитопроводе. Используя временные диаграммы токов i2 и i1, находим действующее значение этих токов ( см. рис. 7.2,д): I2  . 2 3 1 2 ; 2  I d2 d  I d 2 0 3 1 1 2 I2  Id . KT KT 3 Расчетная мощность трансформатора расчитывается по формуле U U 1 2 2 3K T d Id  3 d Id 3U I  3E 2 I 2 2,34 K T 3 2,34 3 PT  1 1   1,045Pd . 2 2 В табл. 7.1 приведены основные расчетные соотношения для трхфазной мостовой схемы Ларионова. I1  Таблица 7.1 Трехфазная мостовая схема Ларионова Ud=2,34E2; E2=0.43Ud; Ia=Id/3; Ia max= Id; Ua.max=1,045 Ud; I2=.Id 2 / 3 ; I1= I d 2 / 3 / K ТР ; Pт=1,045 Pd; Cравнивая рассматриваемую схему с трехфазной схемой с нулевым выводом очевидны следующие преимущества: 65 Лучшее использование трансформатора, так как его типовая мощность меньше. Отсутствие потока вынужденного подмагничивания. Принципиальная возможность работы схемы без трансформатора. Все это определяет использование схемы в установках средней и большой мощности. 66 Лекция 8. Управляемые выпрямители В большинстве практических случаев возникает необходимость не только выпрямлять переменное напряжение, но и регулировать или стабилизировать выпрямленное напряжение. Выпрямленное напряжение можно регулировать несколькими способами:  Регулирование на стороне постоянного тока: а) с помощью потенциометров. Но при этом неизбежна потеря мощности и, следовательно, снижение КПД выпрямителя (этот способ можно использовать только в маломощных устройствах); б) с помощью специальных электронных преобразователей постоянного напряжения.  Регулирование на стороне переменного напряжения: а) переключение отпаек сетевого трансформатора или использование автотрансформатора. В этом случае необходима специальная контактная аппаратура, позволяющая осуществлять переключение электрической цепи под нагрузкой. В этом случае снижается надежность и быстродействие преобразователя; б) использование магнитных усилителей (дросселей насыщения, подмагничиваемых постоянным током). Однако этот способ требует использования дополнительной силовой аппаратуры; в) использование тиристорных преобразователей переменного напряжения; г) использование в выпрямителях управляемых вентилей. Подавая импульсы управления с некоторой задержкой относительно моментов естественного отпирания, определяемым углом управления  можно регулировать величину выпрямленного напряжения. Под моментами естественного отпирания вентилей понимаются моменты перехода тока с одного вентиля на другой в случае использования неуправляемых диодов. В настоящее время наибольшее распространение получили управляемые выпрямители с фазовым методом регулирования выходного напряжения. Любая из выше рассмотренных схем выпрямителей может работать в режиме управляемого выпрямителя, если заменить диоды на тиристоры, момент включения которых обеспечивается специальной системой управления. 8.1. Управляемый выпрямитель по схеме с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора Рассмотрим работу схемы для случая использования идеальных вентилей (без потерь) и идеального трансформатора ( у которого активное 67 сопротивление обмоток r и индуктивности намагничивания L и рассеяния Ls равны нулю, а индуктивность намагничивания L= ). Принципиальная схема показана на рис. 8.1. C B A i2= ia i1А Uaк С е2a Х Т1 Е М е2b Т2 А е2c T ic Т3 iн=id Ud Lф Rн Рис. 8.1 У П Р А  -/m +/m В  Л Ud а   m кр Ud б -/m +/2 Ud  в  Рис. 8.2   m Работа выпрямителя на чисто активную нагрузку (Ld = 0) В качестве вентилей используются однооперационные тиристоры. Система управления формирует и обеспечивает подачу импульсов управления на силовые тиристоры с задержкой на угол  относительно моментов естественного отпирания. 68 В этом случае форма кривой тока, протекающего в нагрузке, будет повторять форму напряжения. При малых углах управления  мгновенное значение тока нагрузки не достигает нулевого значения и ток нагрузки течет непрерывно, без пауз (рис. 8.2,а). При некотором критическом значении угла управления кр, когда напряжение на нагрузке снижается до такой величины, что к концу периода пульсации мгновенное значение напряжения и тока нагрузки достигают нуля, но не образуется пауз. Такой режим называется гранично-непрерывным (рис.8.2,б). В общем случае для m-фазного выпрямителя: Критический угол π π управления определяется из соотношения: α кр   , 2 m где m-число фаз выпрямления. Значения критического угла управления для различных схем выпрямления приведены ниже: m кр 2 3 30 6 60  90 Если же угол управления   кр , то в кривой выходного напряжения и тока появляются паузы (рис.8.2,в). Такой режим называется режимом прерывистого тока. Для режима непрерывного тока, т.е. при   кр используя временную диаграмму рис.8.2,а находим: U d     m 2E 2 1 2 E 2 cos d   2  2   m m m     sin(   )  sin(   )   m m  2E 2  2E 2      sin cos ,  sin  cos  cos  sin  sin  cos  cos  sin   2  2 m m m m m m m или Ud= Ud0 cos, 2E 2  среднее значение выпрямленного напряжения sin  m m m-фазного выпрямителя при  = 0, т.е. значение выходного напряжения неуправляемого выпрямителя (при m = 2 Ud0 = 0,9E2, при m = 3 Ud0 = 1,17E2, при m = 6 Ud0 = 2,34 E2 и т.д.). Для анализируемой схемы m=3. где U d 0  69 Итак, регулировочная характеристика в режиме непрерывного тока в нагрузке для любой схемы управляемого выпрямителя определяется выражением: Ud= Ud0 cos. Для режима прерывистого тока, т.е. при   кр используя временную диаграмму рис. 8.2,в находим: π 2 2 E2  1 π π  2 E2 cosd  sin( )  sin( α  )    2π π 2π  2 m    m m m π π 1  sin( α  ) 1  sin( α  ) 2 E2 π m U m .  sin d0 π π π m 2 sin 2 sin m m m U d  Полученное соотношение описывает регулировочную характеристику выпрямителя в режиме прерывистого тока. Регулировочные характеристики выпрямителей для случая активной нагрузки при различном числе фаз выпрямления m показаны на рис.8.3. Ud* = Ud/ Ud0 1 m=2 m=3 m=6 0,5 m= /6 /3 /2 2/3 5/6   Рис. 8.3 На графике хорошо видно, что при росте числа фаз выпрямления кр возрастает т.е. увеличивается диапазон изменения угла , когда ток нагрузки остается непрерывным, а регулировочная характеристика определяется косинусоидальным законом управления. Работа выпрямителя на активно-индуктивную нагрузку (Ld0) В этом случае возможен как режим непрерывного тока, так и режим прерывистого тока. 70 Осциллограммы напряжения и тока нагрузки в режиме непрерывного тока приведены на рис 8.4,а,б. При наличии индуктивности в цепи нагрузки, вентиль, проводящий ток, не может выключиться до тех пор, пока ток не подхватит вентиль другой фазы (даже если потенциал анода проводящего вентиля станет отрицательным). Индуктивность нагрузки будет поддерживать положительную разность потенциалов между анодом и катодом проводящего ток вентиля до тех пор, пока ток не подхватит вентиль другой фазы. В этом случае длительность проводящего состояния вентилей   m и, как было получено выше для режима непрерывного тока, регулировочная характеристика имеет косинусоидальный характер. Для полного диапазона регулирования выходного напряжения от нуля до Ud0 угол  необходимо изменять от нуля до  = 2.  а -/m +/m  Ud Id m б  в -/m Ud  id г  Рис. 8.4 Однако с увеличением угла регулирования среднее значение напряжения, а значит и тока нагрузки уменьшается Энергии, накопленной в индуктивности нагрузки становится не достаточно чтобы дотянуть ток нагрузки до момента включения следующего диода (рис. 8.4,г). Такой же эффект наблюдается и при увеличении сопротивления нагрузки, если угол управления   кр. Наступает режим прерывистого тока. В кривой выходного напряжения образуются паузы (рис. 8.4,в). 71 На временной диаграмме хорошо видно, что отрицательные площадки кривой выходного напряжения уменьшаются, и это приводит к росту среднего значения выходного напряжения по отношению к случаю режима непрерывного тока для того же угла управления. Поэтому в реальных случаях даже при больших индуктивностях в цепи нагрузки при углах управления близких к 90 наступает режим прерывистого тока и регулировочная характеристика отклоняется от синусоидального закона (см. рис.8.3). Для этого режима:  U d  1 2π m  α m  2 E 2 cos d U d 0   α m π π    sin  α      sin  α   m m    . π 2 sin m 8.2. Особенности работы полностью управляемого выпрямителя по мостовой схеме Все сказанное выше, включая расчетные соотношения, справедливо и для управляемой трехфазной мостовой схемы выпрямления. Однако, к системе управления предъявляются особые требования. ia C B A Uак i2 i1А Т2 Т1 е2a Т4 iн= id Т3 е2b Lф Ud Т6 е2c ic Т5 Rн T Рис. 8.5 Для схемы рис.8.5 в случае замены диодов D на однооперационные тиристоры T временные диаграммы фазных напряжений и напряжения на нагрузке для некоторого угла управления показаны на рис.8.6,а,б. Как видно на диаграммах, на интервале проводимости одного из вентилей одной из групп (катодной или анодной, например Т1) с ним поочередно проводят ток два вентиля другой из групп: Т4 и Т6. Поэтому чтобы не было сбоев в работе выпрямителя в момент перехода тока с вентиля на вентиль в одной из групп вентилей необходимо подтверждать импульсы 72 управления на проводящий тиристор другой из групп. Иными словами, система управления должна формировать спаренные узкие импульсы управления с интервалом 60 эл. гр. как показано на рис.8.6,в-з или  a e2a e2b e2c Т1 Т3 Т5  Т6 Т4 Т2 2 Т1 Т4 Т6 3 4   eac еdc eba eca еcb еab eac Ud б в T1 г Т3 д Т5 е Т4 ж Т6 з Т2  2 =2/6 >2/6  Рис.5.6 одиночные импульсы длительностью более 60º как показано на рис.8.6,г пунктиром. 73 Лекция 9 9.1. Выходные (внешние) характеристики мощных выпрямителей Анализируя работу выпрямителей, были сделаны предположения, что все элементы схемы (трансформатор, диоды, монтажные провода и т.д.) были идеальны (без потерь). Однако, в реальном случае в силу наличия потерь, напряжение на нагрузке будет меньше расчетных величин. В мощных выпрямителях токи достаточно велики. Обмотки трансформатора и силовой монтаж выполняются шинами большого сечения, активные сопротивления которых настолько малы, что ими практически можно пренебречь. На зависимость выходного напряжения от тока нагрузки основное влияние оказывают индуктивности рассеяния трансформатора и распределенные индуктивности сети, питающей трансформатор. Рассмотрим это влияние подробнее. Индуктивность рассеяния трансформатора Эквивалентная схема замещения одной фазы трансформатора приведена на рис. 9.1,а. xs1 r1 x 1 s2 1 2 r I1ном A uc x а U1к V б Рис. 9.1 На схеме xs1 и r1 – индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки трансформатора и ее омическое сопротивление; x1s2 и r12 – приведенные к первичной обмотке индуктивное сопротивление рассеяния и омическое сопротивление вторичной обмотки трансформатора; x – индуктивное сопротивление намагничивания трансформатора, которое достаточно велико и не обтекается током нагрузки. Поэтому основная доля потерь напряжения в мощных выпрямителях ложится на индуктивные сопротивления рассеяния обмоток трансформатора. Величину индуктивного сопротивления рассеяния определяют из опыта короткого замыкания трансформатора (рис. 9.1,6). Вторичная обмотка трансформатора замыкается накоротко, а на первичную обмотку подают такую величину напряжения (U1к), при котором через первичную 74 обмотку трансформатора протекает номинальный ток (I1н). Относительная величина напряжения короткого замыкания в процентах приводится в паспорте промышленно выпускаемых трансформаторов. uк %= U1к 100/ U1н, где U1н – номинальное напряжение питания, на которое рассчитан трансформатор. Тогда xs1+ x1s2= U1к / I1н. Приведенная к вторичной обмотке величина индуктивного сопротивления рассеяния трансформатора называется анодной индуктивностью (индуктивным сопротивлением) трансформатора. xа = (xs1+ x1s2)/Кт2= uк % U1н /(100 Кт2I1н). Строго говоря, анодная индуктивность должна включать в себя и распределенную паразитную индуктивность сети. Коммутационные процессы в выпрямителях Коммутационным процессом (или явлением коммутации) называют процесс перехода тока с одного вентиля на другой. i2= ia i1А C B A - е2a + Uaк - С + Х Xa Т1 Е + - е2b Xa е2c Ud ic - + М Т2 А Т3 T У iн= id Lф Rн П Р А Рис. 9.2 В Рассмотрим процесс коммутации на примере схемыЛ выпрямителя с нулевой точкой трансформатора (рис.9.2). Е На схеме в анодной цепи каждого вентиля нарисована паразитная Н анодная индуктивность (индуктивное сопротивление рассеяния) И трансформатора. Временные диаграммы, поясняющие процессы коммутации при угле управления = 0 показаны на (рис.9.3). Я Если xа = 0, то переход тока с одного вентиля на другой происходит мгновенно. Если xа  0, то ток в цепи с анодной индуктивностью не может измениться мгновенно, т.е. требуется некоторое время, чтобы ток одного 75 вентиля (например, Т1) уменьшился от Id до нуля, а другого (Т2) возрос от нуля до Id (рис.9.3,б,в). Здесь и в дальнейшем будем считать, что индуктивность нагрузки Ld достаточно велика и ток нагрузки id хорошо сглажен. e2a e2b e2c Ud 0 Ud a 1  id Id б T1 T2 T3 в г T1 ia Ia t uaк Рис. 9.3 . Время одновременного проводящего состояния двух вентилей называется временем коммутации, а угол, соответствующий этому времени, называется углом коммутации γ (рис. 9.3,б). Мгновенное значение напряжения на нагрузке определяется значением фазного напряжения, подключенного к нагрузке через проводящий вентиль. На анодной индуктивности не наводится противоЭДС, так как ток фазы, являющимся током нагрузки, на интервале проводимости вентиля не изменяется. Рассмотрим процесс коммутации в момент времени соответствующему 1 (см. рис. 9.3,а). В этот момент времени ток фазы e2a уменьшается, а ток фазы e2b увеличивается. Знаки противоЭДС, наводимых на анодных индуктивностях, и знаки фазных напряжений для момента 1 показаны на рис.9.2. Так как на интервале коммутации токи проводят два вентиля, то фазные напряжения e2a и e2b, находятся в режиме короткого замыкания. Разность фазных напряжений e2b - e2a прикладывается к двум анодным индуктивностям. Тогда на каждой анодной индуктивности бует прикладываться напряжение uxa=( e2b - e2a)/2. 76 Мгновенное значение напряжения на нагрузке на интервале коммутации определяется алгебраической суммой фазного напряжения и напряжения на xа (uxa). Так для момента 1: ud = e2a + uxa = e2b - uxa = e2a + ( e2b - e2a)/2 = e2b - ( e2b - e2a)/2 = ( e2b + e2a)/2. Таким образом, мгновенное значение напряжения на нагрузке на интервале коммутации определяется полусуммой фазных напряжений, участвующих в коммутации (см. рис. 5.13,а). В кривой выходного напряжения появляются коммутационные вырезки, которые уменьшают среднее значение напряжения на нагрузке. U d  U d 0  U x , где Ud0 – среднее значение напряжения на нагрузке при xа = 0;  Ux -среднее значение коммутационных потерь (среднее значение напряжения на анодных индуктивностях). Форма напряжения на вентиле (рис. 5.13,г) также претерпевает изменения, так как вентиль проводит ток на интервале λ > 2π/т. Напряжение, наводимое на анодной индуктивности La : di di a di u x  La a  La  xa a . dt d(t ) d I d mx a 1  1  di a 1 I u d   x d   x d i  Тогда U x  . 2 0 x 2 0 a d 2 0 a a 2 m m m Таким образом, уравнение, описывающее внешнюю характеристику мощного выпрямителя, имеет вид: I mx U d  U d 0  U x  U d 0  d a 2π d Выходная характеристика неуправляемого выпрямителя показана на рис.9.4. Ud Ux Ud0 Ud Рис.9.4 Id 77 При работе управляемого выпрямителя коммутация начинается в момент подачи управляющего сигнала на электрод управления тиритстора. e2b e2a a e2c Ud0 Ud 1  id б T1 T2 T3 Id T1 ia в г Ia t uaк Рис.9.5 Все рассмотренные выше процессы справедливы и для этого случая: • на интервале проводимости одного из тиристоров мгновенное значение напряжения на нагрузке определяется значением фазного напряжения, подключенного к нагрузке через проводящий вентиль; • на интервале коммутации мгновенное значение напряжения на нагрузке на интервале коммутации определяется полусуммой фазных напряжений, участвующих в коммутации. Форма кривой напряжения на нагрузке и тока нагрузки, тока вентиля и напряжения на вентиле при некотором угле управления α показаны на рис.9.5. Внешняя характеристика управляемого выпрямителя может быть представлена в следующем виде: U d  U d 0 cos   I d mxa 2 78 Или в относительных единицах: U d*  U d Ud 0  cos   I d mxa . 2 Для управляемого выпрямителя получаем не одну внешнюю характеристику, а целое семейство характеристик, зависящих от угла управления α. На рис. 9.6 представлены совмещенные выходные и регулировочные характеристики. Как рассматривалось выше, в области * Ud =Ud/ Ud0 (mxaId)/2 1 1= 0 2  0 33   22 0,5 4  3 5  6 /2 /3 /6 Id Рис. 9.6 больших углов управления и (или) малых токов нагрузки возникает режим прерывистого тока нагрузки. В кривой выходного напряжения исчезают отрицательные площадки и возникают паузы. В результате среднее значение выходного напряжения несколько растет. Это хорошо видно на внешних характеристиках в режиме малых токов. Уравнение внешней характеристики удобно выражать не через xа, а использовать полученное соотношение, в котором xа выражено через напряжение короткого замыкания трансформатора uк %.. Тогда уравнение внешней характеристики можно записать в виде: I mx I d muk %U н . U d*  cosα  d a  cos  2π 2πU d 0100К Т I1н Как было установлено раннее, номинальные значения первичных токов и напряжений в выпрямителях однозначно связаны со средними значениями токов и напряжений на выходе схемы: aI bU U d 0  1н . . I1н  dн , КТ КТ  b  0.9 , a  1.11 Так при m = 2 2 2 79 при m = 3 при m = 6 2 3 2 a 3 a b  1.17 , b  2.34 . Подставляя соответствующие коэффициенты в уравнение внешней характеристики, получаем: m uk % I d , 2ab 100 I н I m где A  , I d*  d . 2ab I dн Коэффициент А, определяющий спад выходной характеристики в относительных единицах зависит от схемы выпрямления и для трехфазной нулевой составляет 0,87, а для трехфазной мостовой и схемы с уравнительным реактором А=0,5. Внешняя характеристика управляемого выпрямителя в относительных единицах показана на рис.9.7. * Ud =Ud/ Ud0 (Auk%)/100% Uxmax=2sin(/m) * U   cos   1 e2a 1 = 0 2  0 2/m 3  2  0,5 e2b E42 a 5 -6 а Id * б 3 2 Рис. 9.7 Расчет величины угла коммутации γ На интервале коммутации, как было установлено выше, одновременно проводят ток два вентиля и к анодной индуктивности прикладывается половина межфазного напряжения. Векторная диаграмма межфазных напряжений и вектора напряжения на анодной индуктивности показаны на рис. 9.7,б. Напряжение на анодной индуктивности на интервале коммутации изменяется по синусоидальному закону и определяется полусуммой линейного напряжения вторичных обмоток трансформатора. di  Тогда 2 E 2 sin sin   x a a или учитывая, что коммутация в общем m d 80 случае происходит на интервале от α до γ и при этом ток вступающего в работу вентиля изменяется от 0 до Id имеем: I     2E 2 sin m sin d   x a dia .  Проинтегрировав правую и левую части, получим    2E2 sin  cos     cos   xa I d . m  xa I d Откуда cos(   )  cos()  или  2E2 sin m     xa I d ,     arccos cos     2 E2 sin   m        xa I d     . Тогда   arccos cos     2 E2 sin   m    d       xa I d  . Очевидно, что при α=0   arccos1     2E2 sin    m   Анализируя полученное выражение можно сделать следующий вывод что угол коммутации γ растет с ростом xa, числа фаз выпрямления т, а также с уменьшением угла управления α. 81 Лекция 10. Зависимые инверторы Зависимый инвертор служит для передачи потока мощности от источника постоянного напряжения в сеть переменного напряжения, т.е. инвертирование это процесс обратный выпрямлению. 10.1. Принцип инвертирования + ER - D1 iс + + + Ld а + + ~ec I E1 + e1 е2 E2 - - - - б - - - + Ed - b - a ~ec id iс потребитель i1 e1 + а - е2 + b+ Т1 id Ld _ Ed + в Рис.10.1 При выпрямлении сеть переменного напряжения является источником электрической энергии, а цепь постоянного напряжения является ее потребителем, тогда как при инвертировании изменяется направление потока мощности: цепь постоянного напряжения становится источником, а сеть переменного напряжения ее потребителем. Рассмотрим формальные признаки источника и потребителя электрической энергии. На рис.10.1,а приведена электрическая цепь, состоящая из двух источников постоянного напряжения (например, аккумуляторных батарей) и сопротивления R ограничивающего ток в контуре. На схеме стрелками показаны направления токов и ЭДС для случая Е1> Е2. В этом случае батарея Е1 будет отдавать электрическую энергию, разряжаясь, а батарея Е2 будет принимать энергию, заряжаясь. Часть энергии уйдет на нагрев резистора, который также является потребителем энергии. Так как вектор ЭДС направлен от минуса к плюсу, то на сопротивлении также обозначено направление квази ЭДС. По взаимному направлению токов и ЭДС можно 82 судить о том, какой из элементов электрической цепи является источником электрической энергии, а какой ее потребителем. Так на схеме видно, что если направление тока и ЭДС совпадают по направлению, то такой элемент является источником электрической энергии. В противном случае он является потребителем. На рис.10.1,б показана схема однополупериодного выпрямителя, который заряжает аккумуляторную батарею. На элементах схемы поставлены знаки ЭДС , соответствующие моменту времени, когда диод может пропускать ток. По направлению токов и ЭДС можно судить что сеть (ec) является источником энергии, а первичная обмотка трансформатора ее потребителем. Вторичная обмотка трансформатора также является источником (е2) по отношению к заряжающейся батареи (Ed). Для того, чтобы аккумуляторная батарея стала источником энергии необходимо обеспечить чтобы направление тока вентиля совпадало с направлением ЭДС Ed (как это показано на рис. 10.2,в). Чтобы вторичная обмотка трансформатора играла роль приемника энергии, необходимо включать вентиль в те интервалы времени, когда направления тока и ЭДС на вторичной обмотке трансформатора будут совпадать по направлению. Отсюда требования к вентилю. Он обязательно должен быть управляемым. Обычно это тиристоры. Как видно на схеме, ток должен проходить при отрицательном потенциале анода. Потенциал катода еще более отрицателен. Поэтому условия для открытия тиристора в инверторном режиме не нарушаются. На схеме рис.10.1,в хорошо видно, что первичная обмотка трансформатора на интервале проводимости вентиля играет роль источника энергии для потребителей в цепи переменного напряжения. Из вышеизложенного следует, что схемой зависимого инвертора является схема любого управляемого выпрямителя. Режим инвертирования обеспечивает система управления вентильного преобразователя, обеспечивающая включение вентилей на временных интервалах, когда токи и ЭДС вторичных обмотках трансформатора имеют встречное направление. Рассмотренный инвертор называют зависимым или ведомым сетью, т.к. для его работы необходимо наличие сети переменного напряжения и частота переключения вентилей определяется частотой сетевого напряжения. Зависимый инвертор, выполненный по трехфазной схеме с нулевым выводом Схема инвертора и диаграммы, поясняющие работу схемы приведены на рис.10.2 и 10.3 соответственно. На входе инвертора включен источник ЭДС в виде электрической машины постоянного тока в генераторном режиме. Минус источника через дроссель подключен к общей точке 83 катодов вентилей. Так как напряжение на зажимах генератора постоянно, а напряжение на входе инвертора пульсирует, то наличие дросселя, воспринимающего разность мгновенных значений напряжений источника постоянной ЭДС и входного напряжения инвертора, обязательно. i2= ia i1А Uaк С C B A е2a Х Т1 Е е2b М Т2 А е2c ic Т3 Udi T iн= idi Ed Ld + - У П Р А Рис.10.2 e2a a  e2b e2c 0 01  =2/3 В 2E2 Л Е 1 Н +m -2E2cos -m T1 T2 Ed И Я id б Udi Idi T1 T3 uaк в Ua.max  t= Рис. 10.3 Очевидно, что средние значения напряжений Ed и Udi одинаковы (рис.10.2) и имеют отрицательный знак по отношению к средней точке вторичной обмотки трансформатора. В этом случае тиристоры должны 84 включаться при углах управления  > 90°. Изменение мгновенного значения напряжения Udi показано на рис. 10.3,а жирной линией. В зависимых инверторах принято оперировать не углом отставания  а углом опережения : . В нормальном режиме входной ток инвертора постоянен и непрерывен (рис. 10.3,6). Вентиль любой фазы может быть включен в моменты времени, когда фазное напряжение более положительно, чем напряжение Ed. Например, для фазы e2a вентиль включится, если на него подать управляющий сигнал, на интервале 01 (рис.10.3,а). Однако, в силу непрерывности тока, вентиль будет проводить ток до тех пор, пока не включится очередной вентиль. Пренебрегая активным сопротивлением обмоток дросселя. А также считая коммутацию тока мгновенной (xа =0) находим:   m 1 1       2 E2 cos d  sin     sin        2  2   m   m    m m m 2 E2          sin cos  cos sin   sin   cos   cos   sin    2  m m  m  m  m 2 E2   sin cos  U di0 cos  U di0 cos(   )  U di0 cos .  m m U di  U di0 cos  U di0 cos Окончательно: Уравнение, описывающее регулировочную характеристику зависимого инвертора точено такое же, как и для случая управляемого выпрямителя в режиме непрерывного тока. На рис.10.4 представлена полная регулировочная характеристика зависимого вентильного преобразователя. Характеристика имеет косинусоидальный характер. Интервал изменения угла управления α=0/2 (=) соответствует выпрямительному режиму преобразователя, тогда как диапазон  (α =) соответствует инверторному режиму работы преобразователя. Для того чтобы увеличить мощность, отдаваемую в сеть необходимо увеличить ток Id. Это можно осуществить двумя способами: • увеличить величину напряжения источника постоянного напряжения Ed по отношению к величине Udi или • увеличить угол опережения , уменьшив тем самым величинувходного напряжения инвертора Udi по отношению к величине напряжения источника питания Ed. U di  Ed  85 Ud* =Ud/ Ud0 1 0.5   /6 5/6 /3 2/3 /2 2/3 /3 5/6  /6  1 -0.5 -1 Ud* =Udi*=Udi/ Ud0 Рис. 10.4 Как видно из временной диаграммы напряжения uak (рис.10.3,в) длительность отрицательного участка напряжения на вентиле соответствует небольшому временному интервалу, равному углу управления . За это время выключившийся вентиль должен восстановить свои управляющие свойства. В противном случае при появлении положительного напряжения на вентиле он самопроизвольно включится. В это же время будет включен вентиль другой фазы, которая должна проводить ток, а через /т долю периода включится и третий вентиль. Все вентили преобразователя будут все время проводить ток. Это аварийный режим короткого замыкания как для источника постоянного, так и для источника переменного напряжения. Такой режим называется “срыв инвертирования”. Для недопущения срыва инвертирования необходимо, чтобы угол управления  был больше угла , соответствующего времени восстановления tвост. используемых тиристоров. Отсюда следует, что зависимый инвертор практически не может работать при =0. Кроме того, к вентилю прикладывается на большей части периода положительное напряжение. Поэтому вентили должны хорошо держать именно положительное напряжение и не должны самопроизвольно (без наличия управляющего сигнала) включаться. 86 Входная характеристика зависимого инвертора Так же, как и при работе преобразователя в выпрямительном режиме, инверторный режим характеризуется конечным временем коммутации тока с вентиля одной фаза на вентиль другой фазы (). Этот процесс обусловлен наличием паразитной индуктивности рассеяния трансформатора.  a e2b Udi0 Udi  Idi id б T1 T2 T3 T1 uaк  в Ua.max - t= Рис. 10.5 На рис.10.5 представлены временные диаграммы входного напряжения инвертора, тока id и напряжения на вентиле uак. Как было показано раннее, на интервале коммутации напряжение ud изменяется по закону полусуммы фазных напряжений, участвующих в коммутации, а среднее значение 1  I mx u x d  d a . коммутационных потерь: U x   2 0 2 m Однако, в отличии от режима выпрямления, коммутационная вырезка не уменьшает, а увеличивает напряжение Udi. Это следует из временной диаграммы рис.10.5,а: Udi= Udi0 cos+ Ux= Udi0 cos+Id mxa/(2). 87 В выпрямительном режиме напряжение Ud и ток Id являются выходными параметрами схемы, поэтому зависимость Ud=f(Id) называется нагрузочной (внешней) характеристикой выпрямителя. В зависимом инверторе цепь постоянного тока является входной цепью. Поэтому зависимость Udi=Ud=f(Idi) называется входной характеристикой инвертора. Нарис.6.6 изображены совмещенные регулировочная и семейство входных характеристик инвертора. Входная характеристика имеет растущий характер. Так же как и в выпрямительном режиме, зависимость Udi=Ud=f(Idi) обычно строится в относительных единицах: -Ud* =Ud/ Ud0 1=0 -Ud*= Udi* Udiмax* 1 20 32 3 54 6 7  /2 /3 /6 Idi* Рис. 10.6 * U di  U d*  I di U d U i0  cos  Au k % * I di , 100 m ; a и b - коэффициенты, значения которых такие I diнiн 2ab же, как для соответствующей схемы выпрямителя. Также как и в выпрямительном режиме при малых токах наступает режим прерывистого тока. В этом режиме нет перекрытия тока, т.е. режим коммутации отсутствует, вырезки в кривой напряжения udi отсутствуют и напряжение Udi уменьшается. Что и видно на входной характеристике в режиме малых токов. При анализе внешней характеристики выпрямителя было показано, что величина тока Id влияет на длительность коммутационного процесса γ. В свою очередь, угол, предоставляемый на восстановление управляющих свойств тиртстора  (рис. 10.5, в) зависит от угла опережения . Таким образом, при расчете зависимого инвертора необходимо выбирать минимальный угол  таким, чтобы при максимальном токе в цепи постоянного тока обеспечивался необходимый угол восстановления управляющих свойств тиристоров . где: I di*  ; A 88 Область устойчивой работы инвертора характеризуется ограничительной характеристикой (см. рис.10.6-жирная линия), определяющей предельную величину инвертируемого тока Idi (при заданном угле ) при котором угол восстановления запираемых свойств тиристора минимален (min). Эта характеристика в относительных единицах описывается выражением: I mx U d*.i max  cos   di a 2U d 0 Подставив раннее полученное соотношение:   получаем:  2E2 sin  cos     cos   xa I d m  2  2 E 2 sin xa I d m  cos   cos(   ) . m U Учитывая, что d0   2 2 E 2 sin( ) m m m I mx cos   cos(   ) получим: U x*  d a  2U d 0 2 Тогда входная характеристика инвертора описывается выраженим: I mx cos  cos(   ) * U di  cos  di a  cos   cos(   )  2U d 0 2 cos(     )  cos(       ) 2 cos(   )  cos(     )  cos(  )   2 2 I mx cos(   )  cos  cos  cos cos  cos(   )   cos   cos  d a . 2 2 2U d 0  Полученное выражение описывает ограничительную характеристику зависимого инвертора. Она точно такая же как выходная характеристика выпрямителя при . 89 Лекция 11. Тиристорные регуляторы переменного напряжения Принцип работы тиристорного регулятора основан на использовании электронного ключа с двухсторонней проводимостью, включенного последовательно с нагрузкой. В качестве ключа могут быть использованы два антипараллельно включенных тиристора (рис. 11.1,а), симистор (рис.11.1,б), Диодная схема с использованием одного тиристора (рис. 11.1,в) или транзистора. Напряжение к нагрузке прикладывается при условии наличия положительного напряжения на тиристоре (симисторе) и наличии управляющего сигнала. Закрывается тиристор при отрицательном напряжении между анодом и катодом тиристора. iн T1 a uсети Rн T2 D1 Uн С б uсети Rн Uн D2 T iн iн c С1 D3 D4 в iн uсети Rн г Uн b uсети С2 Rн Uн a T1 д uсети iн Lн T2 uн Uн е Rн t tвкл Рис. 11.1 tп T Такой регулятор может использоваться в качестве: 90  бесконтактного выключателя;  регулятора средней мощности нагрузки;  регулятора действующего значения напряжения на нагрузке. Для отключения нагрузки достаточно снять управляющие импульсы и в момент изменения полярности напряжения на электронном ключе, последний выключится. Существует несколько режимов работы тиристорного регулятора:  широтно-импульсный;  фазовый;  ступенчатый;  фазово-ступенчатый.  а Uн1   г   б 1   д  Uн2 Uн1   1 в 2  2  е Uн2  Рис. 9.2 При широтно-импульсном способе управления регулируется средняя мощность при протекании переменного тока через нагрузку. Этот метод основывается на изменении числа периодов переменного напряжения, подводимого к нагрузке. Диаграмма напряжений на рис. 11.1,е иллюстрирует принцип работы при таком способе управления. На интервале tвкл, Когда ток поочередно проводят оба тиристора (рис.11.1,а) в нагрузке выделяется энергия: A= tвкл U2сети/Rн= tвкл Рmax . где Рmax = U2сети/Rн. Тогда средняя мощность, выделяемая на нагрузке Рн = Рmax tвкл /Т= Рmax , 91 где = tвкл /Т — называется коэффициентом заполнения. Чем больше пауза tп на периоде повторяемости, тем меньше tвкл а значит, коэффициент заполнения , тем меньше средняя мощность выделяемая в нагрузке. Фазовый метод регулирования основан на изменении длительности открытого состояния  одного из включенных встречно-параллельно тиристоров. Такое регулирование аналогично принципу работы управляемых выпрямителей. Отличие заключается в том, что в управляемых выпрямителях к нагрузки прикладываются однополярные участки синусоид питающего напряжения, а в регуляторах переменного напряжения – двухполярные. При фазовом регулировании различают три способа управления:  с отстающим углом управления (рис. 11.2,а);  с опережающим углом управления (рис. 11.2,б);  двухстороннее фазовое регулирование (рис. 11.2,в). В случае регулирования с отстающим углом управления при активной нагрузке выключение тиристоров осуществляется в результате изменения полярности питающего напряжения (естественная коммутация). При регулировании способами, показанными на рис. 11.2,б,в запирание тиристоров необходимо производить до момента естественной коммутации (до момента перехода напряжения через ноль). В этом случае, необходимо применять специальные узлы принудительной коммутации однооперационных тирисоров, или реализовать устройство на двухоперационных тиристорах. Зависимость действующего значения напряжения на нагрузке от угла регулирования  (регулировочную характеристику) в случае фазового регулирования с отстающим и опережающим углом управления (рис.11.2,а,б) для активной нагрузки находим из соотношений: 1π 1 π  2 2 Uн  ( 2U сети ) sin d  ( 2U сети ) 2 sin 2 d .   π π 0  sin 2 получим в относительных  2 4 Uн 1 sin 2α  (π  α  ). единицах: U сети π 2 Зависимость при двухстороннем фазовом регулировании для активной нагрузки (рис.9.2,в) находим из соотношения: Учитывая, что  sin 2 d  1 π α Uн  ( 2U сети ) 2 sin 2 d ,  π α откуда: 92 Uн 1  (   2  sin 2 ) . U сети  Регулировочные характеристики, построенные соотношениям показаны на рис. 11.3. Uн / Uсети по полученным Uн / Uсети 1 1 Рис. 9.3.а.б po Рис. 9.3,в 0,8 0 0,8 30 60 0,6 0,6 30 60 90  120 150 30 60 90 0,4 0,2   Рис.11.3  б 0,2 uн  в 2 uн= uсети  1  2  3 iн=iсети 0 0  iн=iсети б 120 150 0,4 а а0 90 Uупр  Рис. 11.4 г и  При рассмотренных способах регулирования в случае активной нагрузки кривые тока, протекающего через нагрузку и кривые тока, потребляемого из сети будут повторять форму напряжения на нагрузке и при 0 отличны от синусоиды. Так в случае одностороннего регулирования (рис. 11.2,а,б) при увеличении угла управления  будет искажаться и сдвигаться первая гармоника тока, потребляемого из сети относительно питающего напряжения что приведет к уменьшению коэффициента мощности: cos  . При двухстороннем регулировании (рис. 11.2,в) первая гармоника тока не будет смещаться относительно питающего напряжения, но наличие высших гармоник в кривой тока приводит к ухудшению (уменьшению) коэффициента искажений  с ростом углов 1 и 2, что также проводит к уменьшению коэффициента мощности. 93 На практике, чаще всего, нагрузка носит активно-индуктивный характер (рис. 11.1,д). Временные диаграммы, поясняющие работу схемы в этом случае показаны на (рис. 11.4,а,б). Как рассматривалось раннее, при работе однофазного выпрямителя на активно-индуктивную нагрузку, ток нагрузки в момент включения вентиля при  не может измениться скачком и он плавно нарастает. При изменении полярности питающего напряжения вентиль не выключается, а продолжает пропускать ток на интервале 2 пока не израсходуется энергия, накопленная в индуктивности на интервале 12. Действующее значение напряжения на нагрузке находим из соотношения: 1  2   sin 2  sin 2(   )  Uн  ( 2U сети ) 2 sin 2 d  U сети    ` π    2 4 В относительных единицах: Uн 1 sin 2  sin 2(   )      . U сети  2 Где — длительность протекания тока через вентиль, зависящая от соотношения Rн и Lн . При уменьшении угла управления величина и продолжительность тока L нагрузки увеличивается и при некотором α  α крит  arctg н пауза  в Rн кривой тока, а значит и напряжения на нагрузке исчезает (рис.11.4,в) и дальнейшее уменьшение угла управления не приводит к изменению напряжения на нагрузке. Ток и напряжение на нагрузке имеют синусоидальную форму с фазовым сдвигом =крит, определяемым соотношением Rн и Lн. Регулировочная характеристика тиристорного регулятора при работе на активно-индуктивную нагрузку имеет мертвую зону регулирования при крит.=  График зависимости выходного напряжения от угла управления при активно-индуктивной нагрузке и различных углах , показан на рис. 11.3.б. Специфика работы тиртсторных регуляторов на активно-индуктивную нагрузку предъявляет особые требования к системе управления таких преобразователей. Система управления должна формировать управляющие импульсы, подаваемые на тиристоры с длительностью и (рис.11.4,г). В противном случае при крит будут пропуски во включении очередного тиристора, т.к. к моменту спада тока нагрузки до нуля управляющий импульс закончится и очередной тиристор не включится. Ступенчатый метод регулирования переменного напряжения. При ступенчатом методе регулирования вторичная обмотка трансформатора разбивается на несколько секций. На рис.11.1,г показаны 94 две секции (часть вторичной обмотки Uab и полная вторичная обмотка Uaс). Выводы вторичных обмоток через встречно-параллельные тиристоры связаны с нагрузкой (в приведенной схеме используются симисторы). Подача управляющих импульсов на ту или иную группу симисторов без разрыва цепи источник питания – нагрузка подключают последнюю к различным секциям вторичных обмоток трансформатора. Кривые выходного напряжения Uн1 и Uн2 показаны на временных диаграммах рис.11.2,г. Сложность конструкции трансформатора, наличие большого количества управляемых ключей, а также невозможность плавного регулирования мощности нагрузки является недостатком такого способа регулирования переменного напряжения. Однако без механически разрываемого переключения отводов трансформатора и отсутствием искажений в кривой потребляемого тока является преимуществом такого способа регулирования действующего значения переменного напряжения. Фазоступенчатый способ регулирования переменного напряжения. В этом случае совместно используется ступенчатый и фазовый метод регулирования переменного напряжения. Схема преобразователя такая же, как и в случае ступенчатого метода регулирования (рис.11.1,г). В зависимости от количества секций вторичной обмотки трансформатора существует двух, трех, четырех и многоступенчатое фазовое регулирование в зависимости от какой секции трансформатора питается нагрузка. Фазовое регулирование осуществляет плавное регулирование действующего значения напряжения на нагрузке (рис. 11.2,д.е). Рассмотрим работу схемы на примере двухступенчатого регулируемого преобразователя. Временные диаграммы иллюстрирующие работу схемы показаны на рис. 11.2,д.е. Управляющие импульсы на отпирание симистора С2 низшей ступени (секции с наименьшим вторичным напряжением) подаются в моменты перехода напряжения питания через нуль, т.е. в момент естественного отпирания вентилей. Отпирание симистора С1 высшей ступени производят с некоторым углом . При =0 моменты подачи импульсов управления на С1 и С2 совпадают. Но в этом случае откроется симистр высшей ступени С1 так как в этом случае симистор С2 окажется под обратным напряжением. Таким образом напряжение на нагрузке при =0 будет определяться напряжением высшей ступени вторичной обмотки трансформатора Uac. При углах управления 0 (рис. 11.2,д.е) на интервале  ток проводит симистр С2, и напряжение на нагрузке определяется напряжением низшей ступени обмотки трансформатора. Управляющий импульс, поступающий спустя интервала  на симистр С1 вызывает его отпирание и запирание симистора С2. Напряжение на нагрузке до окончания текущей полуволны напряжения питания будет определяться напряжением высшей ступени. 95 Таким образом, регулировочную характеристику находим из расчета действующего значения напряжения кривой рис. 11.2,д. π 1 2 2 Uн  ( 2Uab) sin d   ( 2Uac) 2 sin 2 d   π0  2 2 U ab sin 2α U ac sin 2α  (α  ) (    ). π 2 π 2 Совершенно очевидно, что используя метод фазового регулирования действующего значения переменного напряжения, возможно плавное, безконтактное регулирование последнего, с высоким быстродействием. Однако, при этом способе регулирования коэффициент мощности установки будет меньше единицы за счет искажения формы потребляемого тока и появления фазового сдвига между напряжением сети и потребляемым током. 96 Лекция 12. Коэффициент мощности преобразовательной установки Коэффициент мощности электротехнической установки  характеризуется отношением активной мощности, потребляемой установкой Р к полной кажущейся мощности S: = Р/ S, где потребление установкой активной мощности Р=UI(1)cos при питании установки от источника переменного напряжения; I(1) –действующее значение тока первой гармоники, если потребляется несинусоидальный ток; - фазовый сдвиг между синусоидальным напряжением и током первой гармоники; потребление установкой кажущейся мощности S= UI; I— полное действующее значение потребляемого тока:  I  I (21)   I (2n ) . n2 Тогда = UI(1)cos/ UI = cos Коэффициент = I(1)/ I называется коэффициентом искажения, который характеризует степень несинусоидальности потребляемого установкой тока. Наличие фазового сдвига между синусоидальным напряжением и первой гармоникой тока приводит к тому, что существуют временные интервалы, где ток и ЭДС совпадают по знаку. В этом случае устройство является источником электрической энергии. Но имеются участки когда ток и ЭДС противоположны по знаку. В этом случае устройство является потребителем электрической энергии. Если оперировать не ЭДС, а напряжениями, то известно, что вектор напряжения противоположен вектору ЭДС. Тогда при совпадении направления тока и напряжения устройство является потребителем электроэнергии. В противном случае устройство превращается в источник электроэнергии. Это значит, что на одних временных интервалах реактивные элементы устройства накапливают электрическую энергию, а на других интервалах отдают. Происходит постоянный энергообмен между источником питания и потребителем. Реактивная составляющая тока не создает активной мощности в нагрузке, тогда как в активных сопротивлениях монтажа происходит потеря мощности р=i2r независимо от природы (активной или реактивной составляющей) потребляемого тока. Поэтому источник должен обеспечить большую (кажущуюся) мощность, чем потребляет активную мощность установка. 97 Ток и напряжение разных частот также активной мощности не дают т.к. на периоде питающего напряжения чередуются интервалы когда векторы тока и напряжения совпадают по направлению и противоположны. Рассмотрим подробнее составляющие коэффициента мощности для преобразовательной установки, работающей в выпрямительном и инверторном режиме. Неуправляемый и управляемый выпрямитель В силу специфики работы выпрямительных установок, ток, потребляемый из сети синусоидального напряжения имеет прямоугольную или ступенчато-прямоугольную форму. u1 а б  i1(1) i1 2 3 u1 i1 u1 i1 4    в   2 u1 1 г i1 t=  Рис. 12.1 На рис.12.1,а показаны синусоидальная форма питающего напряжения и форма тока однофазного неуправляемого выпрямителя при активно98 индуктивной нагрузке, полагая длительность коммутационного процесса  равным нулю. Гармонический состав потребляемого из сети тока зависит от пульсности схемы, т.е. от числа фаз выпрямления m. При разложении в ряд Фурье кривых потребляемого тока для различных схем выпрямления получим амплитуды гармонических составляющих:  m 1 i () cos(n)d  1  m m Ряд присутствующих гармоник, подчиняющихся зависимости: n=km1 где n- номер гармоники в кривой первичного тока, m- число фаз выпрямления, k – ряд натуральных чисел: 1,2,3,4,5….. Ниже приведены номера присутствующих гармоник и формы первичных токов различных схем выпрямления: I max( 1)  m =2 n=1,3,5,7,9,11,13,15… m =3 n=1,2,4,5,7,8,10,11 … m =6 n=1,5,7,11,13,17,19 …  m =12 полученные n=1, 11,13,23,25,35 … Анализируя данные, можно сделать вывод, что чем больше фазность схемы, тем меньше присутствие гармоник низкого порядка, т.е. тем ближе форма потребляемого выпрямителем тока к синусоидальной. Амплитуды составляющих гармоник и их действующие значения подчиняются закону: I1(n)= I1(1)/n, где I1(1)- значение тока первой гармоники, I1(n)- значение тока n-ной гармоники. Как было показано выше, коэффициент искажения кривой потребляемого тока: = I1(1)/ I1, где I1-полное действующее значение потребляемого тока. 99 Воспользовавшись полученными соотношениями можно посчитать коэффициент искажения  для различных схем: m=2 =0,9 m=3 =0,805 m=6 =0,955 m=12 =0,985 Фазовый сдвиг  между током и напряжением в неуправляемых выпрямителях, если не учитывать коммутационные процессы – отсутствует и общий коэффициент мощности  будет определяться только коэффициентом искажений: =. При учете явления коммутации (рис.12.1,б) первая гармоника тока сдвигается в сторону отставания на угол = (точнее на угол 23). В управляемых выпрямителях начало протекания тока в вентилях сдвигается на угол , значит сдвигается в сторону отставания первичный ток выпрямителя (рис.12.1,в). Учитывая фазовый сдвиг за счет процессов коммутации имеем: =+ Тогда коэффициент мощности управляемого выпрямителя: =cos(+) Зависимость коэффициента мощности от угла управления  (рис. 12.2,а) почти такая же, как и регулировочная характеристика. Глубокое регулирование выходного напряжения управляемых выпрямителей сопровождается резким уменьшением коэффициента мощности. Это обстоятельство ограничивает диапазон регулирования выходного напряжения управляемых выпрямителей. Ud* =Ud/ Ud0 Ud* 1  /2  Рис. 12.2 В режиме непрерывного тока угол регулирования  изменяется от 0 до 2 в сторону отставания. Значит, в этом же диапазоне изменяется фазовый сдвиг между питающим напряжением и первой гармоникой потребляемого 100 тока. Этому соответствует В этом случае при 0<- и активная мощность P= UсетиI1(1)cos>0 и реактивная мощность Q= UсетиI1(1)sin<0, т.е. преобразователь потребляет активную и является генератором реактивной мощности. Этот режим соответствует режиму естественной коммутации вентилей, т.е. под действием сетевого напряжения. Зависимый инвертор В режиме инвертирования преобразователь работает при углах управления -<, т.е. преобразователь работает При этом фазовый сдвиг  находится в тех же пределах -<. Активная мощность P= UсетиI1(1)cos<0 и реактивная мощность Q=UсетиI1(1)sin<0 В этом случае преобразователь генерирут в сеть как активную, так и реактивную мощность. 101