Простые виды сопротивления. Растяжение и сжатие

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Уральский государственный Университет» (национально-исследовательский университет) Кафедра «Технология обработки материалов» Курс лекций по дисциплине «Сопротивление материалов» Лекция №2 Простые виды сопротивления. Растяжение и сжатие. Слайд 1 Слайд 2 3.1. Внутренние усилия и напряжения при растяжении (сжатии) При растяжении (сжатии) из шести внутренних усилий в сечении стержня возникает только одно – осевое усилие N. Нормальные напряжения при растяжении (сжатии): Слайд 3 Слайд 4 Слайд 5 3.2. Перемещения и деформации при растяжении (сжатии) Относительная продольная деформация точек сечения A–A стержня при растяжении Е – модуль нормальной упругости (модуль Юнга), постоянный коэффициент, который является константой материала (например, для стали Е=2·1011Па, для меди Е=1·1011 Па, для титана Е=1,2·1011Па) Абсолютное удлинение : Слайд 6 Абсолютная поперечная деформация стержня определяется как разность его поперечных размеров до и после деформации: Относительная поперечная деформация стержня определяется отношением абсолютной поперечной деформации к соответствующему первоначальному размеру. Слайд 7 Коэффициент Пуассона равен абсолютной величине отношения поперечной деформации к продольной Коэффициент Пуассона – безразмерная величина. Коэффициент Пуассона µ наряду с модулем Юнга E характеризуют упругие свойства материала. Для изотропных материалов коэффициент Пуассона лежит в пределах от 0 до 0,5 (пробка µ≈0; сталь µ≈0,3; каучук µ≈0,5). Так как продольная и поперечная деформация для большинства конструкционных материалов имеют противоположные знаки, можем записать Слайд 8 3.3. Расчеты на прочность и жесткость при растяжении (сжатии) Условие прочности: Условие прочности при растяжении (сжатии) Условие жесткости: где ∆l – изменение размеров детали; [∆l] – допускаемая величина этого изменения. Условие жесткости при растяжении (сжатии) Слайд 9 3.4. Допускаемые напряжения. Коэффициент запаса прочности. Виды расчетов Допускаемое напряжение σо – опасное напряжение; n – коэффициент запаса прочности 3.5. Понятие о концентрации напряжений Номинальное напряжение: Коэффициент концентрации напряжений: Слайд 10