Проектирование составных балок: изменение сечения балки по длине

Лекция 7 ПРОЕКТИРОВАНИЕ СОСТАВНЫХ БАЛОК (ч.2) Д. Изменение сечения балки по длине. Целесообразно для l≥12 м. M(l)≠const. а) б) hоп=0,4÷0,6hб tf 1 tf 2 hб ≤1/4 l в) bf 1≥0,5 bf ; bf 2 bf 1 bf 1≥0,1 hб ; (7.1) bf ≥180 мм; i=1:5 x=1/6 l Рис.7.1. Изменение сечения балки: а – уменьшение высоты стенки; б – изменение толщины полки; в – изменение ширины полки Для сварных разрезных балок l≤30 м – 1 изменение сечения пояса. Порядок конструирования составных балок с измененным сечением по длине: 1 • предварительно назначается координата x = l ; ∆x ≥ 10t w к опоре; 6 qx(l − x ) • Mx = ; 2 • по M подбирают Wтр по упругой стадии и сечение пояса b f1 ; • проверка b f1 по условию (7.1). Лекция 7МК ПГС 1 .Стык сечений пояса bf 1 а) bf 1 б) bf 2 45º bf 2 в) tw=tf ; lw = bf 1 Рис.7.2. Стык сечения пояса: а – прямой; б – косой; в – выполнение шва на выносных планках Прямой шов: - для обеспечения Rwy = R y требуется повышенный контроль качества шва; N ≤ 1 ⇒ l w, тр ; l w = b f1 − 2t w . - иначе t wl w Rwyγ c Лекция 7МК ПГС 2 Е. Местная устойчивость элементов балки. Потеря местной устойчивости – местное выпучивание отдельных элементов конструкций под действием сжимающих нормальных или касательных напряжений. Критические напряжения. 1 1-1 N b N 2 2 a 1 N 2-2 N рис.7.3. Расчетная схема шарнирно опертой прямоугольной пластины при потере устойчивости от нормальных сил Критическая сила, отнесенная к единице длины пластинки: N cr = k π 2D b 2 , (7.2) b – ширина пластинки; E ⋅ t3 – цилиндрическая жесткость; D= 2 ( 12 1 − v ) k - коэффициент, учитывающий характер загружения, способ закрепления, соотношение размеров пластинки. N cr π 2 E  t 2 Критическое напряжение σ cr = =k   2 b t ( 12 1 − v π 2E Ry b Ry , тогда σ cr = k . Принимаем λ = 2 2 t E 12 1 − v λ ( σ cr = ccr Ry λ 2 ) - критическое нормальное напряжение Лекция 7МК ПГС ) (7.3) 3 При действии касательных напряжений λ = d –меньшая сторона пластинки d t Ry E , R τ cr = ccr s - критическое касательное напряжение. λ2 Условия экономичного проектирования: σ cr ≥ R y ; τ cr ≥ Rs ; (7.4) (7.6) Устойчивость сжатого пояса σ bf σ tf а tw σ σ tf bf tw Рис.7.4. К проверке местной устойчивости сжатого пояса Сжатый пояс – пластинка, опертая по 3-м кантам. В запас прочности опирание шарнирное . k=0,46 Лекция 7МК ПГС 4  tf  σ cr = 0,46 2 b 12 1 − v  ef где bef = b f − t w / 2 . π 2E ( ( ) ) 2   ≥ Ry ,   Тогда предельная гибкость свеса полки bef E E π2 . ≤ k = 0,64 2 R tf R 12 1 − v y y bef E Нормами установлено с запасом ≤ 0,5 tf Ry ( ) (7.7) (7.8) (7.9) Устойчивость стенки балки • Ребра жесткости. Расстановка и размеры. 3 1 4 2 Рис.7.5. Ребра жесткости составной балки: 1 – опорное; 2 – поперечное; 3 – продольное; 4 - короткие h1/2 Катет среза 40÷50 мм hw/2 hw 1 2 d=hw ts d=a1 a1hw M2 Q1 Q2 Рис.7.6. Расчетные сечения при определении напряжений Лекция 7МК ПГС 5 a ≤ 2hw при λw ≥ 3,2 ; a ≤ 2,5hw при λw < 3,2 Ry h λw = w tw E Ширина выступающей части ребра h - при парных ребрах bs = w + 40 30 h - при односторонних ребрах bs = w + 50 . 24 Толщина ребра из условия обеспечения его местной устойчивости Ry t s ≥ 2bh E Приварка ребер жесткости к стенке сплошными швами с катетом k min = 4 ÷ 6 мм Расчет стенки балки на местную устойчивость (в пределах отсека) • Вблизи опоры • τ max , σ min - диагональное растяжение-сжатие τ τ    τ cr = 10,31 + 0,76  Rs µ 2  λef2 (7.10) a (или hw ) d d –меньшая сторона отсека d Ry λef = tw E µ= τ Q Лекция 7МК ПГС τ 6 • В середине пролета τ min , σ max 1 1-1 2 2 a 1 N σ cr = 2-2 N Ccr R y λw2 h , где λw = w tw Ry (7.11) E Ccr - (табл. 21, СНиП II-23-81*). Проверка устойчивости не производится, если λw ≤ 3,5 при отсутствии местного напряжения; λw ≤ 2,5 при наличии местного напряжения. • Проверка местной устойчивости при совместном действии нормальных и касательных напряжений 2 где σ = M hw ; ⋅ W hб Лекция 7МК ПГС 2  τ   σ   ≤ γ c  +   σ τ  cr   cr  Q τ= t w hw (7.12) 7 Ж. Опорные ребра жесткости. Обеспечивают местную устойчивость и передают опорное давление от балки. По конструктивному признаку – 2 вида опирания a) б) 1 1 2 2 15-20 мм (≤1,5 tоп) Q Q 1-1 bs 2-2 z z ts tw bw bw bw bw = 0,65t w E Ry ts Рис.7.7. Опорные ребра жесткости и расчетные сечения условной стойки при опирании: а - торцом опорного ребра; б – нижним поясом; Проверка на смятие торцевой поверхности Q (7.13) Aсм = bs ⋅ t s ≤ R pγ c ; Aсм Rp – расчетное сопротивление смятию - (табл. 52, СНиП II-23-81*). Проверка устойчивости опорной стойки из плоскости Q σ= ≤ R yγ c ϕ ⋅ Aef Aef - условная площадь опорной стойки φ – коэффициент продольного изгиба (табл. 72, СНиП II-23-81*). Aef = bs ⋅ t s + t w ⋅ bw - при опирании торцом опорного ребра Aef = bs ⋅ t s + 2 ⋅ t w ⋅ bw - при опирании нижним поясом Лекция 7МК ПГС 8