Проектирование электрических машин

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН Конспект лекций Лекция № 1. 1 Общие вопросы проектирования электрических машин. Определение главных размеров Содержание лекции: - краткая история развития электромашиностроения; - понятие о терминах «электромагнитные нагрузки», «главные размеры электрической машины», «машинная постоянная Арнольда», расчетная мощность. Цели лекции: - изучить метод определения главных размеров электрической машины. 1.1 Введение Проектирование электрической машины представляет собой сложную задачу. Для ее разрешения требуются глубокие теоретические знания, многие опытные данные и достаточно подробные сведения о назначении машины и условиях, в которых она будет работать. Впервые электрические машины получили применение в промышленности более ста лет назад. Тогда же появились и первые рекомендации по их расчету. В конце XIX в. в Европе и Америке появились крупные электротехнические фирмы «Сименс», «Вестингауз», АЭГ и другие, на которых сложились крупные конструкторские и расчетные отделы. В это же время начинают издаваться первые электротехнические журналы. Первые фундаментальные работы по расчетам и проектированию электрических машин появились в конце десятых - начале двадцатых годов XX в. Это были книги Э. Арнольда, М. Видмара, А. Ла-Кура, Р. Рихтера, К.И. Шенфера, B.C. Кулебакина и др. Большой вклад внесли работы ученых А.Е. Алексеева, А.И. Вольдека, В.Т. Касьянова, М.П. Костенко, Г.Н. Петрова, И.М. Постникова, П.С. Сергеева, Т.Г. Сорокера, В.А. Трапезникова и др. Проектирование электрической машины включает в себя выбор и расчет размеров ее статора и ротора, обмоток, изоляции, конструктивных деталей, объединение их в конструктивные узлы и общую компоновку всех ее частей. При этом также выбираются материалы для отдельных частей машины. При проектировании электрической машины, как будет видно из последующего, приходится учитывать большое количество факторов, от которых зависят ее эксплуатационные свойства, заводская себестоимость и надежность в работе. Материалы, размеры и формы конструктивных деталей должны быть так выбраны и отдельные детали так объединены, чтобы машина по возможности наилучшим образом соответствовала своему назначению и была наиболее экономичной в работе и изготовлении. 1.2 Определение главных размеров 1 Главными размерами электрической машины называются диаметр якоря D и его длина l, причем для машин постоянного тока имеется ввиду внешний диаметр якоря (ротора), а для асинхронных и синхронных машин в их обычном исполнении — внутренний диаметр статора. Размеры D и l при данном числе полюсов главным образом и определят все прочие размеры машины: размеры полюсов, внешний диаметр статора, размеры вала, подшипниковых щитов и др. От размеров D и l и соотношения между ними зависят вес машины и ее стоимость, а также ее техникоэкономические характеристики и надежность в работе. Поэтому определение главных размеров D и l следует рассматривать как основной этап в проектировании электрической машины. Размеры D и l зависят от мощности машины, ее скорости вращения п об/мин и «нагрузок», выбранных для ее магнитной системы и электрической части. Нагрузка (или использование) магнитной системы определяется в основном значением магнитной индукции В в воздушном зазоре, а нагрузка (или использование) электрической части— значением, линейной нагрузки А А/м. 1.2.1 «Машинная постоянная». Коэффициент использования Связь между указанными величинами устанавливается следующим образом. Определяем расчетную мощность машины Р' = mEI, кВА или кВт (1.1) где т — число фаз; Е -ЭДС якоря, В; I -ток якоря, А (для машины постоянного тока m=1; для асинхронных и синхронных машин в их обычном исполнении Е и I - фазные ЭДС и ток статорной обмотки). Электродвижущая сила якоря (или статора) E=4 kB f kOwФ10-8, B (1.2) где kB — коэффициент, зависящий в основном от формы кривой поля (при синусоидальном поле kB =1,11); f=pn/60 (1.3) - частота тока (р — число пар полюсов); kО обмоточный коэффициент для первой гармонической кривой ЭДС (для машин постоянного тока kBk0 = 1); w - число последовательно соединенных витков фазы (для машин постоянного тока w — число витков параллельной ветви якорной обмотки); Ф — магнитный поток, определяемый по действительной кривой поля Ф = аl В ,Вб (1.4) где а - расчетный коэффициент полюсного перекрытия, равный отношению расчетной длины полюсной дуги к полюсному делению или 2 отношению среднего значения индукции в воздушном зазоре к ее максимальному значению а= b /=BCP (1.5) где =D/2p — полюсное деление; l — расчетная длина якоря, м; B — максимальная индукция в воздушном зазоре, Тл. Линейная нагрузка , A/м. (1.6) Подставив в (1-1) ЭДС Е из (1-2) и учитывая приведенные соотношения, получим (1.7) Величина CА называется «машинной постоянной» Арнольда. Обратная величина 1/CА=KA называется коэффициентом использования (или коэффициентом Эссона). Расчетная длина якоря l для машин без радиальных вентиляционных каналов мало отличается от действительной длины» якоря l1 при наличии радиальных вентиляционных каналов l меньше l1 для асинхронных машин примерно на 1015%, для машин постоянного тока и синхронных — примерно на 510%. Расчетный коэффициент полюсного перекрытия а обычно лежит в пределах 0,630,72. 1.2.2 Расчетная мощность Р' Расчетная мощность Р' для различных видов машин определяется по заданной номинальной мощности Рн. Для машин постоянного тока Р' = EaIa10- 3, кBт. (1.8) Здесь Ea=kU UH и Ia=kI /IH где UH и IH — номинальные напряжение и ток; kU учитывает внутреннее падение напряжения в якоре; kI учитывает ток в параллельной обмотке возбуждения. Для генераторов можно принять: kUГ =1,081,02; kIГ = 1,061,01; kГ=kUГkIГ= 1,14 1,03 при РН от 1 до 1000 кВт; следовательно, Р' = kГ UH IH  10- 3, кBт. (1.9) Для двигателей kUД =0,910,98; kIД = 0,920,99; kД=kUДkIД= 0,84-0,97 при РН от 1 до 1000кВт; следовательно Р' = kД UH IH  10- 3, кBт (1.9а) где Н — коэффициент полезного действия (КПД) двигателя . Для асинхронных двигателей 3 Р' = ErIa10- 3= mkE UH IH  10- 3= где kE=0,980,93. Для синхронных генераторов , кBA (1.10) Р' = ErIa10- 3= mkE UH IH  10- 3= , кBA. (1.11) Коэффициент kE зависит от заданного соsН; если РН задана в киловольтамперах, то Р' = kE РH. Для синхронных двигателей Р' = ErIa10- 3= mkE UH IH  10- 3= , кBA (1.11а) где kE зависит от заданного соsН. Соотношение (1-7) может служить как исходное при определении главных размеров электрической машины. Оно позволяет установить ряд важных зависимостей. Величина D2l определяет объем ротора и при данной скорости вращения от нее зависит объем статоpa. Следовательно, величина D2l/P' приближенно определяет объем машины на единицу мощности. Из (1.7) вытекает, что этот объем при неизменных А и В обратно пропорционален скорости вращения n, т.е. размеры машины и ее вес уменьшаются с возрастанием п. Такая зависимость подтверждается практикой электромашиностроения для машин со скоростями вращения, при которых не получаются чрезмерные механические напряжения в их вращающихся частях. Величины СА и KА в основном определяют использование активных материалов машины (обмоточных проводов и стали для сердечников статора и ротора). Величина СА,см3/кВАмин определяет объем материалов на единицу энергии. Величина KA= 1/CА, кВАмин/м3 определяет плотность энергии, т.е. энергию на единицу объема. Если написать (1.7) в следующем виде (1.12) где - расчетный вращающий момент, то можно видеть, что СА определяет «объемный» расход материалов на единицу расчетного момента. Для коэффициента использования KA= 1/CА получим 4 (1.13) следовательно, КА определяет расчетный момент на единицу объема. Лекция 2. 1.2 Определение главных размеров машины (продолжение лекции 1) Содержание лекции: - выбор электромагнитных нагрузок. Цели лекции: - изучить зависимость главных размеров от величин А и В. Соотношение (1.7) может служить как исходное при определении главных размеров электрической машины. Оно позволяет установить ряд важных зависимостей. Величина D2l определяет объем ротора и при данной скорости вращения от нее зависит объем статоpa. Следовательно, величина D2l /P' приближенно определяет объем машины на единицу мощности. Из (1.7) вытекает, что этот объем при неизменных А и В обратно пропорционален скорости вращения n, т.е. размеры машины и ее вес уменьшаются с возрастанием п. Такая зависимость подтверждается практикой электромашиностроения для машин со скоростями вращения, при которых не получаются чрезмерные механические напряжения в их вращающихся частях. Величины СА и KА в основном определяют использование активных материалов машины (обмоточных проводов и стали для сердечников статора и ротора). Величина СА, м3/кВАмин определяет объем материалов на единицу энергии. Величина KA= 1/CА, кВАмин/м3 определяет плотность энергии, т.е. энергию на единицу объема. Машинная постоянная СА, как показывают данные выполненных машин, в действительности не остается постоянной: она с ростом мощности уменьшается. Следовательно, значение КА при возрастании мощности машины увеличивается. Обратимся снова к уравнению (1.7) для СА. Мы можем считать, что здесь коэффициенты , kB, kO для нормальных машин практически остаются почти неизменными и, следовательно, размеры машины зависят в основном от электромагнитных нагрузок А и B: чем больше эти нагрузки, тем меньше ее размеры. Этим и объясняется стремление выбирать для А и В по возможности большие значения. 5 Необходимо, однако, иметь в виду, что при чрезмерных значениях А и В могут получиться недопустимые перегревы частей машины, ухудшение ее рабочих характеристик, трудности в изготовлении. Следует, кроме того, выбирать соотношение между А и В в определенных пределах, так как от этого соотношения зависят рабочие характеристики машины. Практика современного электромашиностроения и длительный опыт эксплуатации машин позволили установить целесообразные пределы, в которых лежат значения А и В, чем и надлежит руководствоваться при их выборе. Они обычно выбираются в зависимости от полюсного деления  или D. Установленные практикой и опытом значения А и В конечно, не являются предельными: улучшение материалов (прежде всего электротехнической стали и изоляционных), выбор более рациональной геометрии машины (соотношений между размерами), улучшение вентиляции, более совершенная технология позволят повысить использование машины или при сохранении той же мощности уменьшить ее размеры. Покажем, что удельная тепловая нагрузка цилиндрической поверхности якоря p'Э, обусловленная электрическими потерями в его обмотке, зависит от А и плотности тока  А/мм2, выбранной для проводников этой обмотки. Электрические потери в проводниках обмотки на протяжении их пазовых частей Р/Э=m(2w)r/I2= (1.14) / где r — сопротивление пазовой части проводника, ом;  — удельное сопротивление проводникового материала (обычно меди), Оммм2/м; l/ — длина пазовой части проводника, м; sП — сечение проводника, мм2 (приведенные равенства применимы для якорей всех машин). Отсюда получаем , Вт/м2 (1.15) где D и l (длина пазовой части проводника) — в метрах. Допустимое значение p'Э зависит главным образом от условий охлаждения машины. От p'Э зависит «перепад температуры» в пазовой изоляции (разность температур меди проводников и стенок паза), который в машинах на линейное напряжение UH6000В обычно составляет существенную часть общего превышения температуры обмотки статора. Чем меньше выбранная линейная нагрузка A, тем большей может быть плотность тока . Величины А и В выбираются в зависимости от мощности машины и скорости вращения или, точнее, от полюсного деления  и 6 окружной скорости ротора vp: чем больше  и vp, тем бóльшие значения могут быть взяты для А и В. Для машин малой мощности (с небольшим ) приходится выбирать сравнительно небольшие значения А и В. Здесь получается небольшой поток Ф и, следовательно, для получения надлежащей ЭДС требуется большое число проводников (1-2). Укладка в пазы малых размеров большого числа тонких проводников ухудшает использование площади пазов, так как изоляция самих проводников и пазовая изоляция здесь занимают относительно много места. К тому же при малом радиусе окружности ротора приходится ограничивать глубину паза (обычно трапецеидального или грушевидного), чтобы его ширина в нижней части была не меньше примерно 2 мм. Все это заставляет уменьшать число проводников в пазу и, следовательно, А. При этом зубцы якоря все же получаются относительно узкими и для понижения индукции в них несколько снижают также В. При уменьшенном значении А можно согласно (1-16) повысить , что обычно и делается для малых машин. 1.2.3 Выбор основных размерных соотношений Было показано, что размеры машины зависят от электромагнитных нагрузок А и В. Если правильно выбраны А и В , то из (1.7) можно найти D4l. Далее необходимо определить отдельные множители этого произведения. Определение D и l основано на выборе отношения = l/. (1.16) Выбор  зависит от многих условий. Для нормальных машин постоянного тока обычно выбирается =0,61,5. Чем больше  тем относительно более длинной получается машина. Длинные машины по расходу материалов получаются более дешевыми, так как в таких машинах несколько лучше используется обмоточная медь, чем в коротких машинах, и, кроме того, их несущие (конструктивные) части получаются более легкими. Но при этом ухудшаются условия коммутации из-за возрастания реактивной ЭДС в коммутируемых секциях; ухудшаются также условия охлаждения, что заставляет в длинных машинах применять более сложную вентиляцию. Для малых машин часто приходится брать низкие значения  (<0,6), чтобы можно было получить достаточное число пазов якоря при приемлемых для них размерах. В некоторых случаях приходится брать повышенное значение  с целью получить небольшой маховой момент GD2 и уменьшить время разбега машины и ее потери при пуске. Для асинхронных двигателей небольшой мощности обычно =0,5-1,2; для больших машин =0,9-2, причем большие значения  выбираются при 7 большом числе полюсов. Перегрузочная способность двигателя (максимальный вращающий момент) и его cos зависят от : оптимальные значения получаются приблизительно при = 11,3. Оптимальные машины по весу меди и потерям получаются при =1,53. Выбор  производится также с учетом принятой системы вентиляции. При аксиальной вентиляции  берется большим, чем при радиальной (при отсутствии радиальных каналов). Хотя радиальная вентиляция и требует несколько большего расхода материалов, но машина получается более надежной в работе вследствие более равномерного распределения нагрева ее по длине. Для явнополюсных синхронных машин  в большой степени зависит от числа полюсов. Для нормальных машин можно принять =0,92 (при мощностях 1006000 кВт), причем высшие значения относятся к бóльшему числу полюсов. В крупных гидрогенераторах при высоких угонных скоростях вращения приходится увеличивать  (иногда до 4), а следовательно, уменьшать диаметр ротора, чтобы не получить чрезмерных окружных скоростей вращения. Наоборот, для машин, которые должны иметь повышенный момент инерции, приходится уменьшать , чтобы получить большой диаметр ротора. Для крупных неявнополюсных синхронных машин — современных турбогенераторов при 2р=2  имеет довольно определенное значение, так как для них диаметр D в зависимости от мощности изменяется в узких пределах: например, при РВ 100 МВт =2,83,5. Таким образом, мы видим, что вопрос об определении соотношения между l и , а при заданном числе полюсов, следовательно, соотношения между l и D приходится решать с учетом многих обстоятельств. Вопрос этот разрешается главным образом на основе опытных данных, т.е. на основе данных рационально спроектированных машин, изготовление и эксплуатация которых подтвердили их высокие качества в отношении простоты и экономичности изготовления, надежности в работе, КПД, cos и других характеристик. Более точные указания по выбору  даются в дальнейшем при рассмотрении расчета отдельных видов машин. Лекция 3. 1.2 Определение главных размеров машины. 2 Проектирование единичной машины и серии машин (продолжение лекции 2) Содержание лекции: - соотношения для геометрически подобных машин; - проектирование единичной машины и серии машин. Цели лекции: - рассмотреть зависимость между мощностью и габаритами машин; 8 - рассмотреть принципы проектирования серий машин. 1.2.4 Соотношения для геометрически подобных машин Рассмотрим ряд машин возрастающей мощности, геометрически подобных и имеющих одинаковые плотности тока и индукции. Под геометрически подобными машинами понимают машины, соответственные размеры которых находятся в одном и том же отношении, например, для двух геометрически подобных машин А и В имеем DA/DB=lA/lB =bПA/bПB=hПA/hПB и т.д. где bП и hП — ширина и высота паза. Расчетная мощность машины пропорциональна произведению ЭДС и тока Р'  ЕI. (1.17) При данных частоте и скорости вращения ЭДС Е пропорциональна числу витков w обмотки якоря и магнитному потоку Ф, наводящему ЭДС в этой обмотке E wФ. (1.18) Заменив Ф через BSC, где В — индукция в сечении SС стального участка магнитной цепи, получим E  wBSC. (1.19) Ток I=sП. Следовательно, вместо (1.17) может написать P/=wBSC sП. (1.20) Если обозначить общее сечение меди всех витков через SM = wsП. (1.21) то получим P'BSCSM. (1.22) Площади SC и SM пропорциональны квадрату линейного размера l (для геометрически подобных машин можно взять любой линейный размер машины); следовательно SC  SM l2 l2. (1.23) Отсюда при постоянных значениях В и  Р' l4 или . (1.24) Вес активных материалов (меди и стали) пропорциональны их объему, т.е. кубу линейных размеров: G l3 . (1.25) Поэтому . (1.26) Следовательно, вес машины при увеличении линейных размеров растет медленнее, чем ее мощность. 9 Можно считать, что стоимость С активных материалов и потери Р в них при заданных индукции и плотности тока пропорциональны весу: . (1.27) Если отнести вес, стоимость машины и ее потери к единице мощности, то получим (1.28) Последние соотношения показывают, что вес и стоимость активных материалов на 1кВт или 1кВА и относительное значение потерь (электрических и магнитных потерь на единицу мощности) в ряде геометрически подобных машин изменяются обратно пропорционально корню четвертой степени из их мощности при сохранении постоянными значений  и В. В ряде геометрически подобных машин возрастающей мощности скорость вращения их принимается постоянной; при этом вращающий момент М' пропорционален мощности М' Р' l4. (1.29) Если рассматривать однотипные машины с разными скоростями вращения n, то для них можем написать Р'  М'п  l4п, (1.30) т.е. при одинаковых размерах и электромагнитных нагрузках мощность машины пропорциональна скорости вращения, что следует также из (1.7). В действительности мощность машины при увеличении n до некоторого предела возрастает несколько быстрее, чем n, так как получающееся при этом улучшение условий охлаждения позволяет несколько повысить значения В и . Было показано (1.27), что потери машины растут пропорционально кубу линейных размеров ее. Но ее поверхности охлаждения возрастают пропорционально только квадрату линейных размеров. Поэтому при увеличении мощности машин приходится повышать интенсивность их охлаждения (усиливать вентиляцию) и отступать от геометрического подобия их форм. Следует отметить, что хотя относительное значение потерь в активных материалах с ростом мощности уменьшается, относительное значение механических и вентиляционных потерь при этом почти не изменяется. Это обстоятельство служит одной из причин резкого возрастания к.п.д. с ростом номинальной мощности малых машин и менее резкого возрастания к.п.д. средних и особенно больших машин. Приведенные соотношения (1.24) — (1.З0) являются приближенными и дают только общую ориентировку при определении зависимости мощности 10 машины, ее веса и потерь от размеров ее. Практически при проектировании ряда машин возрастающей мощности всегда приходится в той или иной мере от них отступать по причинам, обусловленным допустимыми перегревами, техническими требованиями в отношении рабочих характеристик, конструкцией, технологией изготовления и пр. 2 Проектирование единичной машины и серии машин На электромашиностроительном заводе редко приходится проектировать единичную, индивидуальную машину. Такую машину приходится проектировать только в том случае, если она резко отличается, например, по мощности, по своим характеристикам и конструкции от нормальных машин, для которых на заводе налажено серийное производство. Но и в этом случае необходимо бывает считаться с существующими на заводе нормалями (штампами, моделями, шаблонами, мерительным инструментом и т. п.). Обычно проектируется серия машин. Серией называется ряд машин или трансформаторов возрастающей мощности при однотипной конструкции. Серия машин характеризуется: 1) коэффициентом нарастания мощностей, или шкалой мощностей; 2) шкалой скоростей вращения; 3) шкалой внешних диаметров якоря, или габаритов; 4) числом длин в одном габарите; 5) однотипностью конструктивных деталей, системы охлаждения и пр. Проектирование серии машин представляет собой сложную и ответственную задачу, так как при этом приходится считаться со многими требованиями, часто противоречащими друг другу. При проектировании серии машин большое значение имеют вопросы экономики и рациональной организации производства и его технология, с которыми тесно связаны вопросы унификации деталей и конструктивных узлов, нормализации деталей (сюда же относятся вопросы взаимозаменяемости) и т.п. Удовлетворить всем требованиям можно лишь частично, отступая несколько от оптимальных размерных соотношений, например, с точки зрения расхода материалов. Именно эти вопросы заставляют для асинхронных и синхронных машин выбирать внешние диаметры статора таким образом, чтобы можно было при одном внешнем диаметре получить несколько машин на различные мощности и скорости вращения при изменении только внутреннего диаметра и сохранении или небольшом изменении их длины (вместе с вылетами лобовых частей обмоток). При проектировании серий приходится принимать в соображение условия внешней и внутренней геометрии машин. Внешняя геометрия - это основные размеры: диаметр, длина, полюсное деление, конструкция корпуса, щитов и других деталей. Внутренняя геометрия - это размеры пазов и зубцов, число пазов на полюс фазу, коэффициенты заполнения и т.п. Внутренняя геометрия определяет параметры машины и потери. Для машин на одно и то же число полюсов часто оставляют одни и те же внешний и внутренний 11 диаметры статора и ротора для двух-трех смежных по мощности машин, изменяя только их длину. В результате для ряда машин значительно сокращается количество штампов для штамповки листов статора, ротора или полюсов, уменьшается количество моделей для отливки станин, подшипниковых щитов, сохраняются одни и те же диаметры валов, подшипники, коллекторы, обмоткодержатели, значительно сокращается количество мерительного инструмента, технологической оснастки и т. п. При выборе внешнего диаметра статора асинхронной и синхронной машин или якоря машины постоянного тока следует руководствоваться нормалями, обязательными для заводов. Они разработаны с учетом наиболее рационального раскроя листов электротехнической стали, имеющих стандартные размеры. Выбор шкалы напряжений в серии определяется техникоэкономическими соображениями. В серийных машинах при переходе машины данного габарита и данной длины на повышенное напряжение ее мощность снижается на одну ступень по шкале мощностей. Основные экономические выгоды серийного производства состоят в следующем: а) удешевляется производство машин ввиду однотипности деталей и технологических процессов; б) уменьшается расход материалов и труда на единицу продукции; в) повышается качество машин; 4)упрощается эксплуатация, проектирование и монтаж электроприводов и электроснабжения предприятий в связи с введением стандартизации и унификации типов машин и их деталей. Число серий машин весьма значительно, так как, кроме серий нормальных машин, имеются модификации, а также специализированные серии машин (взрывобезопасные, крановые, тяговые, металлургические и пр.). Проектирование серий машин основывается на опыте пользования предыдущих серий или отдельных машин. Учитываются технические требования, достижения в отношении технологии, новых изоляционных, магнитных и конструктивных материалов. Принимаются во внимание исследования в области вентиляции и нагрева машин, а также в области динамических режимов электропривода. Лекция № 4. 3 Влияние на размеры машины основных эксплуатационных требований Содержание лекции: - влияние сопротивлений, cos, напряжения и т.д. 12 Цели лекции: - показать важность правильного выбора параметров, влияющих на величины сопротивлений, cos, напряжения и т.д. для получения оптимальных главных размеров. 3.1 Влияние заданных сопротивлений: а) индуктивные сопротивления. Из общего курса «Электрических машин» известно, что главное индуктивное сопротивление электрической машины равно где kO - обмоточный коэффициент; k - коэффициент воздушного зазора;  -полюсное деление;  - воздушный зазор; m- число фаз; f – частота сети; k - коэффициент насыщения. Относительное реактивное сопротивления может быть представлено в виде Или во вращающихся машинах и в трансформаторах где k и можно принять постоянными величинами. Так как индукция в зазоре или в сердечнике трансформатора часто выбирается по допустимому насыщению железа, как предельная величина, мы можем приближенно считать ее неизменной и, следовательно, относительную реактивность полагать пропорциональной линейной нагрузке. Уменьшение индуктивного сопротивления Х приводит к 13 уменьшению линейной нагрузки А, а значит к увеличению веса на единицу мощности и к удорожанию машины, так как согласно пункту 1.1 вес машины заданной скорости на 1 кВА пропорционален . Таким образом, всякое уменьшение относительной реактивности, например, с целью повышения устойчивости параллельной работы отношения короткого замыкания (о.к.з.) или с целью уменьшения внутреннего падения напряжения, вызывает удорожание машины. Оптимальные величины реактивностей зависят от условий работы машины; б) активное сопротивление. Требование определенной величины относительного активного сопротивления по существу означает требование определенных относительных потерь в меди и зависит от условий нагрева и экономических условий, т.е. от соотношения стоимости потерь и стоимости материалов. 3.2 Влияние заданного cos: а) асинхронные машины. Повышение cos в асинхронных машинах связано с уменьшением реактивностей рассеяния и увеличением реактивности взаимоиндукции. Так как уменьшение реактивностей рассеяния имеет предел (например, с точки зрения пусковых токов), увеличение cos в асинхронных машинах требует увеличения индуктивного сопротивления взаимоиндукции хт, равного . Однако, как известно, MAХ = 14 то увеличить cos а так как машины путем изменения асинхронной ненасыщенной соотношения следовательно, путь уменьшения , невозможно. Остается, за счет геометрических соотношений = и т. д. где  -коэффициента укорочения; hП – высота паза. Из условий максимума cos необходимо выбирать: где 1 = 1 min; =min ; 18 20;  45;  =max б) синхронные машины. В синхронной машине величина cos при заданном отношении короткого замыкания ОКЗ (или ) определяется величиной МДС возбуждения. Здесь cosmax=1 получается при вполне определенной величине возбуждения. Из векторной диаграммы неявнополюсной машины следует sin = где xd – синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси. При U=1; Ef=kfU; I = IN = 1 sin = т.е. cosmax=1 получится при kf = Перевозбуждение (увеличение kf) приводит к уменьшению cos и почти пропорциональному возрастанию цены машины. Недовозбуждение (уменьшение kf) приводит также к уменьшению cos и, соответственно, к 15 удешевлению машины за счет уменьшения потерь в меди ротора и ее стоимости, определяемой величиной МДС возбуждения. В трансформаторах Xk = и, следовательно, уменьшение относительной величины хк также приводит к возрастанию веса и цены трансформатора. 3.3 Влияние напряжения Из выражения для универсальной постоянной можно видеть, что при прочих равных условиях увеличение K приводит к уменьшению размеров машины. Поскольку все составляющие этого коэффициента, за исключением kЗ, изменяются незначительно, можно считать, что определяющей величиной является коэффициент заполнения паза медью kЗ. При повышении напряжения толщина пазовой изоляции увеличивается и kЗ уменьшается. Это приводит к удорожанию машины, так как размеры машины и стоимость материалов увеличиваются не только из–за уменьшения kЗ, но и вследствие снижения плотности тока, поскольку условия охлаждения машины ухудшаются. Стоимость изоляции увеличивается. При понижении напряжения машины на заданную мощность возрастает величина тока, что приводит к удорожанию подводящей линии и аппаратуры. Кроме того, при понижении напряжения увеличивается число параллельных ветвей, что приводит к увеличению расхода изоляции и меди. Поэтому для каждого типа машины, рода изоляции и ее стоимости существует оптимальное напряжение будут минимальны. Установление этой величины представляет сложную технико-экономическую задачу. Лекция 5. 4 Обмотки машин переменного тока Содержание лекции: - конструкция и виды обмоток - требования, предъявляемые к обмоткам и изоляции. Цели лекции: - рассмотреть как влияет коэффициент заполнения паза на размеры машины. 4.1 Типы обмоток В современных электрических машинах наибольшее распространение получили цилиндрические (барабанные) обмотки. Проводники таких обмоток располагаются вдоль воздушного зазора машины и не охватывают 16 магнитопроводы статора и ротора. Другие типы обмоток встречаются только в некоторых специальных типах электрических машин. Обмотки бывают сосредоточенными или распределенными. В сосредоточенных обмотках витки, образующие полюс, объединены в одну, как правило, многовитковую катушку, которая насаживается на ферромагнитный сердечник. Полюс, образованный катушкой и сердечником, называют явно выраженным. Обмотки возбуждения почти всех машин постоянного тока выполняют сосредоточенными. В машинах переменного тока сосредоточенными выполняют обмотки возбуждения синхронных машин с частотой вращения не более 1500 об/мин. Такие машины называют машинами с явно выраженными полюсами на роторе или машинами с явнополюсными роторами. Распределенные обмотки состоят из катушек с относительно небольшим числом витков каждая (в машинах большой мощности — до одного-двух витков в катушке). Катушки размещают равномерно по всей длине окружности воздушного зазора в пазах статора или ротора. Соединенные между собой по определенной схеме катушки образуют так называемые неявно выраженные полюсы машины. Распределенные обмотки приняты в статорах и фазных роторах асинхронных машин, в статорах синхронных машин, якорях машин постоянного тока и в роторах синхронных машин с частотой вращения 3000об/мин (в неявнополюсных роторах). Катушки распределенной обмотки (рисунок 5.1) наматывают обмоточным приводом. Прямолинейные части витков, располагающиеся в пазах магнитопровода, называют пазовыми частями; криволинейные, которые соединяют пазовые части между собой, — лобовыми частями витка. Стороны катушек распределенных обмоток могут занимать либо целый паз, либо только половину. В первом случае обмотку называют однослойной, во втором—двухслойной, так как стороны катушек располагают в пазах в два слоя: одна в нижней половине паза — нижний слой, вторая в верхней половине — верхний слой. Некоторые типы обмоток изготовляют не из катушек, а из стержней стержневая обмотка. Каждый стержень представляет собой как бы катушку, разрезанную пополам по лобовым частям, и состоит из одной пазовой и двух половин разных лобовых частей. Витки стержневой обмотки образуются после укладки обмотки в пазы и соединения головок стержней друг с другом. По направлению отгиба лобовых частей катушек или стержней, который определяет последовательность их соединений между собой, различают петлевые и волновые обмотки. 17 4.2 Изоляция обмоток Почти все обмотки электрических машин наматывают изолированным обмоточным проводом. Значительно реже для обмоток используют неизолированную прямоугольную проволоку или медные шины, на которые изоляцию наносят в процессе изготовления катушек. Лишь короткозамкнутые обмотки роторов асинхронных двигателей и демпферные или пусковые обмотки синхронных машин не имеют изоляции. Стержни этих обмоток устанавливают в неизолированные пазы магнитопровода, а в большинстве асинхронных двигателей мощностью до 300400 кВт выполняют заливкой в пазы алюминия или его сплавов. К изоляции электрических машин предъявляют ряд требований, целью которых является обеспечение надежной работы машины на протяжении всего расчетного срока ее эксплуатации. Изоляция, прежде всего, должна иметь достаточную электрическую прочность для предотвращения возможного замыкания витков обмотки на металлические части машины или между собой. Для обеспечения этого требования изоляция должна обладать хорошей теплопроводностью, так как иначе тепло, выделяемое в проводниках обмотки, нагреет ее выше допустимых пределов и электрическая прочность изоляции снизится. Кроме того, изоляция обмоток не должна заметно ухудшать свои электрические свойства под воздействием механических усилий, которым она подвергается в процессе укладки обмотки в пазы, а также при работе машины, под воздействием влаги, паров масел и различных газов, которые может содержать окружающий машину воздух. По своему функциональному назначению изоляция обмоток подразделяется на корпусную — наружную изоляцию катушек, изолирующую их от стенок пазов в сердечниках (пазовая изоляция) и от других металлических частей машины (изоляция лобовых частей катушек); междуфазовую, изолирующую катушки каждой фазы обмотки от других фаз; витковую, изолирующую каждый виток катушки от других витков; проводниковую — изоляцию каждого из проводников обмотки. Каждый из видов изоляции имеет свою, специфическую конструкцию и к ним предъявляются различные требования. В общем случае толщина и конструкция всех видов изоляции определяются ее функциональным назначением, уровнем номинального напряжения машины, ее типом и условиями эксплуатации, для которых предназначена данная машина. В наиболее тяжелых условиях при эксплуатации находится корпусная изоляция пазовых частей катушек обмотки. Ограниченные размеры паза приводят к необходимости выполнения пазовой изоляции в виде тонкого и механически прочного слоя, отвечающего всем перечисленным выше требованиям к изоляции электрических машин, т.е. электрической и 18 механической прочности, теплопроводности и др. Современные электроизоляционные материалы позволяют выполнить пазовую изоляцию машин с номинальным напряжением до 660 В толщиной, не превышающей нескольких десятых долей миллиметра на сторону, а машин высокого номинального напряжения — толщиной, не превышающей нескольких миллиметров на сторону. Корпусная изоляция по своей конструкции бывает непрерывной или гильзовой. Непрерывную изоляцию образуют обертыванием проводников катушки по всей их длине лентой изоляционного материала, например микалентой, стекломикалентой или стеклослюдинитовой лентой. Гильзовую изоляцию образуют обертыванием прямолинейных пазовых частей катушек широким листовым изоляционным материалом с последующей горячей обкаткой наложенных слоев (мягкая гильза) или горячей обкаткой, опрессовкой и запечкой (твердая гильза). На изогнутые лобовые части катушек с гильзовой изоляцией наносят непрерывную ленточную изоляцию. Непрерывную и гильзовую изоляцию применяют для обмоток всех машин напряжением 3000 В и выше, в обмотках якорей машин постоянного тока большой мощности стержневых волновых обмотках фазных роторов асинхронных двигателей, а также в машинах специального, например, влагостойкого исполнения при любом номинальном напряжении. 4.3 Коэффициент заполнения паза Зубцовая зона — наиболее напряженный в магнитном отношении участок магнитопровода, поэтому при проектировании машин стремятся выбрать наименьшие размеры пазов, обеспечивающие размещение в них необходимого числа проводников и изоляции. Степень использования объема паза для размещения меди обмотки оценивается коэффициентом заполнения паза медью kM, представляющим собой отношение суммарной площади поперечного сечения всех проводников в пазу к площади поперечного сечения паза «в свету» SП: (4.1) где — площадь поперечного сечения элементарного проводника; — число элементарных проводников в одном эффективном проводнике; — число эффективных проводников в пазу. Коэффициент kM зависит от общего количества изоляции в пазу, т.е. от толщины корпусной, витковой и проводниковой изоляции и наличия различных изоляционных прокладок. При возрастании толщины изоляции, например, в машинах с более высоким номинальным напряжением или при использовании худших изоляционных материалов, коэффициент заполнения 19 паза медью уменьшается. Это приводит к ухудшению использования пазового пространства а, следовательно, и всей зубцовой зоны машины. Для машины с обмотками из прямоугольных проводов kM можно рассчитать достаточно точно, так как при проектировании заранее определяют местоположение каждого проводника в пазу. В обмотках из круглого провода положение каждого проводника в пазу заранее определить нельзя. Кроме того, плотность размещения проводников в пазу непостоянна. Она зависит от усилий, прикладываемых обмотчиком при уплотнении проводников по мере укладки их в пазы. Опытом установлено, что при чрезмерно большой плотности укладки круглых проводов трудоемкость обмоточных работ неоправданно возрастает, а надежность обмотки резко ухудшается из-за возникающих при этом механических повреждений проводниковой изоляции. Плотность укладки проводников в пазы оценивается технологическим коэффициентом заполнения проводниками свободной от изоляции площади поперечного сечения паза . (4.2) Числителем этого выражения является произведение площади квадрата, описанного вокруг изолированного элементарного проводника с диаметром dиз, на число всех элементарных проводников в пазу , а знаменателем — площадь поперечного сечения паза, свободная от изоляции , т.е. та площадь, в которой располагаются проводники обмотки. Коэффициент обычно называют коэффициентом заполнения паза. Он характеризует только технологичность укладки обмотки из круглого провода, а не степень использования объема паза для размещения проводников обмотки. Так, при одной и той же плотности укладки обмотки k3 будет одинаков для обмоток машин с разной толщиной пазовой или проводниковой изоляции, при двухслойной или однослойной обмотках и т. п. В современном электромашиностроении плотность укладки обмотки стремятся выполнить такой, чтобы был в пределах 0,70,75, причем меньшие значения — в машинах с числом полюсов, равным двум. Следует отметить, что увеличение числа элементарных проводников в одном эффективном, т.е. применение обмоточного провода меньшего диаметра при прежней площади эффективного проводника, приводит к некоторому возрастанию коэффициента заполнения, и наоборот. Это объясняется тем, что толщина изоляции обмоточного провода остается постоянной при сравнительно больших изменениях диаметра круглых обмоточных проводов. 20 Лекция № 6. 5 Расчет магнитной цепи электрической машины Содержание лекции: - суть метода расчета магнитного потока при холостом ходе. Цели лекции: - изучить метод определения величины магнитодвижущей силы на каждом участке магнитной цепи. 5 Метод расчета магнитной цепи электрической машины Расчет магнитной цепи электрической машины заключается в определении величины магнитодвижущей силы (МДС), необходимой для создания в воздушном зазоре машины магнитного потока, могущего навести в обмотке якоря заданную ЭДС. Неравномерность распределения проводников обмотки по объему машины, нелинейность характеристики и сложность конфигурации магнитопроводов, а также наличие воздушного зазора делают точный расчет поля практически невозможным. Поэтому при расчете пользуются рядом упрощающих допущений. Вследствие симметрии устройства машины и равенства потоков всех полюсных делений достаточно рассмотреть магнитную цепь одной пары плюсов. В качестве примера рассмотрим магнитную цепь машины постоянного тока. 5.1 Участки магнитной цепи машины На поперечном разрезе машины (рисунок 5-1) показан путь магнитного потока машины постоянного тока, созданного главными полюсами. Весь поток ФП полюса делится на две неравные части. Большая из них Ф основной магнитной поток - поток в воздушном зазоре , приходящийся на одно полюсное деление машины и магнитные линии которого сцеплены с витками как первичной обмотки, так и вторичной. Меньшая часть Ф - поток рассеяния, линии которого замыкаются с витками только одной обмотки ФП= Ф+ Ф . (5.1) Обычно коэффициент рассеяния k = ФП / Ф=1,1 - 1,25. Для расчета магнитной цепи электрической машины используется уравнение полного тока для замкнутой цепи где Н- напряженность магнитного поля; dl-элемент длины магнитной линии; - полный ток, охватываемый магнитной линией. 21 Для упрощения задачи можно разделить замкнутый контур на несколько участков с неизменной напряженностью магнитного поля на каждом участке или с одной закономерностью изменения этой напряженности на длине участка, тогда закон полного тока напишется в следующем виде: . (5.2) В магнитной цепи электрической машины напряженность магнитного поля изменяется на границе участков из различных материалов. По этому признаку магнитную цепь машины постоянного тока можно разделить на пять участков: зазор, зубцовая зона, сердечник якоря, сердечник полюса и ярмо. Тогда вместо равенства (2.2) получим 2Н+ 2НZhZ+2HaLa+2Hmhm+2НЯLЯ=2wBIB; 2F+ 2FZ+ 2Fа+2Fm+2FЯ =2wBIB =2FB (5.3) где , hZ, La, hm, LЯ –длины участков магнитной цепи; F, FZ, Fа, Fm, FЯ – магнитодвижущие силы участков магнитной цепи. Магнитодвижущие силы для отдельных участков не равны между собой. Первое слагаемое в машинах составляет (0,6  0,8) FВ. В крупных и средних машинах FZ является вторым по величине слагаемым. На долю трех последних слагаемых приходится не более 0,1FВ. (В двухполюсных машинах малой мощности вторым по величине слагаемым обычно является Fа). Поэтому определение двух первых слагаемых уравнения (5.3) должно выполняться с значительно большей точностью, чем остальных. Размеры участков магнитной цепи или известны (в выполненной машине), или устанавливаются по рекомендуемым величинам индукции (при проектировании машины), поэтому для необходимого магнитного потока может быть определена индукция на всех участках магнитной цепи. Напряженность магнитного поля зависит от индукции и магнитной проницаемости  материала рассматриваемого участка Н=В/. (5.4) 22 Таким образом, для участка с известной магнитной проницаемостью необходимая намагничивающая сила (5.5) Почти все немагнитные материалы (воздух, медь, изоляционные материалы) имеют магнитную проницаемость 0 = 4 10-7 Гн/м. Для ферромагнитных материалов проницаемость  весьма велика и является переменной величиной. Поэтому зависимость (5.4) выражают для этих материалов в графической форме в виде характеристик намагничивания В=f(H) или в форме таблиц. 5.2 Магнитодвижущая сила воздушного зазора Наиболее сложный характер имеет магнитное поле в воздушном зазоре. Основной магнитный поток в зазоре распределяется на части цилиндрической поверхности якоря, ограниченной двумя образующими между полюсами и двумя дугами по краям сердечника якоря. Величина этой поверхности определяется диаметром Dа якоря, количеством полюсов 2р и длиной l якоря. Длина дуги между образующими соответствует полюсному делению . (5.6) На рисунке 5.2, а показаны пути магнитного потока в поперечном разрезе зазора и распределение индукции в зазоре на спрямленной части окружности якоря. Индукция не остается постоянной на полюсном делении вследствие различной длины пути магнитного потока над зубцами, над пазами и у краев полюсного наконечника. Над зубцами индукция больше, а над пазами меньше, на образующих между полюсами индукция равна нулю. На рисунке 5.2,б показаны пути магнитного потока в продольном разрезе зазора и распределение индукции по длине якоря. Здесь индукция также не 23 остается постоянной вследствие увеличенной длины пути магнитного потока над радиальными вентиляционными каналами. Действительные картины распределения индукции в обоих направлениях требуют сложных методов расчета, поэтому их заменяют более простыми картинами, которые позволяют значительно упростить расчет и в то же время обеспечивают необходимую точность результатов. Зубчатое распределение индукции в поперечном разрезе зазора заменяют участком с постоянной индукцией В, равной средней индукции на большей части полюсной дуги (рисунок 5.2,а). Границы, участка устанавливаются таким образом, чтобы площадь полученного прямоугольника с основанием b' равнялась площади, охватываемой действительной кривой распределения индукции. При такой замене часть основного магнитного потока, приходящаяся на полюсное деление и единицу длины якоря, сохраняется постоянной. Относительная расчетная полюсная дуга в машинах постоянного тока '=b'/= 0,6  0,7. При неизменном зазоре  под полюсным наконечником и измеренной полюсной дуге b наконечника расчетная полюсная дуга b'=b+ 2. Действительное распределение индукции в продольном разрезе зазора также заменяют прямоугольником с уже установленной высотой В (рисунок 5.2,б). Основание l/2 этого прямоугольника зависит от распределения индукции. При наличии радиальных вентиляционных каналов уменьшение индукции над каналами учитывается соответствующим уменьшением основания прямоугольника. Если l2 — полная длина якоря, nК2 — количество вентиляционных каналов, bК2 — ширина вентиляционного канала, то длина всех пакетов якоря (без вентиляционных каналов) lП2=l2- nК2 bК2. (5.7) В этом случае расчетную длину якоря можно принимать l/2=l2- 0,5nК2 bК2. (5.8а) Для якоря без радиальных вентиляционных каналов l/2=l2 . (5.86) Для упрощенных картин распределения индукции под главным полюсом Ф = В b' l/2 =В ' l/2 (5.9) откуда В современных машинах постоянного тока индукция В тем больше, чем больше мощность машины и чем меньше частота перемагничивания рn/60 стали якоря и находится в пределах 0,251 Тл. Длина пути магнитного потока в зазоре различна - над зубцами короче, а над пазами длиннее (рисунок 5.2, а). Таким образом, расчетная 24 длина / пути магнитного потока больше измеренного зазора  между полюсом и якорем / =К (5.10) где К - коэффициент воздушного зазора, обусловленный зубчатостью якоря и зависит от пазового деления t2 и открытия (шлица) bШ2 паза. Намагничивающая сила, необходимая для проведения магнитного потока через удвоенный зазор (на пару полюсов) F =2H=2 (6.11) Лекция № 7. 6 Расчет магнитной цепи электрической машины (продолжение лекции 6) Содержание лекции: - магнитодвижущие силы зубцов, полюсов, ярма и спинки якоря; - магнитная характеристика. Цели лекции: - изучить зависимость полной МДС от различных факторов. 5.3 Магнитодвижущая сила для зубцовой зоны якоря Следующей по сложности и роли ее МДС в полной МДС магнитной цепи является зубцовая зона. Рассмотрим сечение зубцовой зоны на некотором расстоянии х от корня зубца (рисунок 5.3). Поток на зубцовое деление Фt = В t2 l, (5.12) часть которого ФZХ распределяется по зубцу и часть ФПХ — по пазу, т. е. Фt= ФZХ+ ФПХ. (5.13) Для вычисления действительной индукции на рассматриваемой высоте зубца необходимо разделить равенство (6.13) на площадь SZX зубца, по которой распределен этот поток (5.14) 25 где -площадь сечения паза на расстоянии х от корня зубца. Если весь магнитный поток Фt проходит только по зубцу, то действительная индукций ВZ2X равна расчетной индукции В/ZX= на рассматриваемой высоте зубца. Первое слагаемое в правой части равенства выражает действительную индукцию в зубце ВZX, а вместо второго члена можно записать (5.15) так как зубец и паз являются параллельными путями для магнитного потока, то индукция в зубце и в пазе создается одинаковой напряженностью магнитного поля, т.е. НZX= НПX или 0 НZX= 0 НПX= ВПX . Здесь КПX – зубцовый коэффициент, зависящий только от геометрических размеров зубцовой зоны в данном сечении. С учетом полученных значений ВП2Х и ФПX/QZX индукция в рассматриваемом сечении зубца В/ZX = ВZX +0 КП2X НZ2X . (5.16) Определение намагничивающей силы для зубцовой зоны производится с помощью предварительно построенного семейства характеристик намагничивания для ряда значений коэффициента КП. Семейство характеристик В/Z=f(НZ) строит ся следующим образом: по основной характеристике намагничивания электротехнической стали (линия 1 на рисунке 6.4) для 26 действительной индукции ВZ определяется значение магнитного поля НZ и вычисляется произведение 0КПНZ, вычисляется расчетная индукция В/Z2 и характеристика В/Z2 =f(НZ ) (рисунок 5.4). Расчетная индукция напряженности затем по 5.16 строится (6.17) где kC - коэффициент заполнения пакетов сталью, учитывающего уменьшение площади для потока, вызванное наличием изоляции между листами стали и неплотностью прилегания этих листов. В зависимости от толщины листа стали kC = 0,880,93. Если, индукция В/Z2X не превосходит 1,7Тл, то магнитная проводимость зубца значительно больше проводимости паза и можно пренебречь частью магнитного потока ФПХ, т.е. считать действительную индукцию равной расчетной, тогда определение напряженности магнитного поля производится по основной характеристике намагничивания. На рисунке 6.3 построена зависимость НZX=f(x) по вычисленным значениям B'ZX для различных сечений зубца. При прямоугольном пазе полученная кривая близка к параболе. Площадь, ограниченная осью абсцисс и кривой НZX=f(x), представляет намагничивающую силу, необходимую для проведения магнитного потока через один зубцовый слой. Для построения зависимости НZX=f(x) (рисунок 5.3) достаточно вычислить индукцию в верхнем, среднем и нижнем сечениях зубца по его высоте и для этих сечений определить пазовые коэффициенты kП1, kП2 и kП3 пользуясь полученными величинами, находят по характеристике намагничивания (рисунок 5.4) соответствующие им напряженности магнитного поля: НZ21, НZ22 и НZ23 Расчетное значение напряженности магнитного поля в зубцах Если hZ2 - высота зубца, то намагничивающая сила для зубцовой зоны на пару полюсов FZ2=2HZ2СРhZ2. (5.18) В машинах постоянного тока индукция ВZ23 обычно равна 1,52,3Т , но в некоторых случаях, как, например, в тяговых двигателях, доходит до 2,6 Т. 5.4 Магнитодвижущая сила для сердечника якоря, полюсов и ярма 27 Магнитодвижущие силы для сердечника якоря, полюсов и ярма относительно малы и могут рассчитываться более приближенно. Основной магнитный поток проходит к соседним полюсам через сердечник якоря двумя параллельными путями и величина потока Ф на каждом из этих путей равна Ф/2 (рисунок 5.1). Расчетная индукция в сердечнике якоря (5.19) Намагничивающая сила для сердечника якоря Fа=HаLа. (5.20) где -средняя длина пути магнитного потока в сердечнике якоря. Рекомендуемые значения индукции Ва находятся в пределах 0,81,3Т. Порядок расчета намагничивающей силы для полюсов и для ярма такой же, как и для сердечника якоря. Поток ФП в полюсе связан с основным магнитным потоком Ф коэффициентом рассеяния k (5.1). Расчетная индукция в сердечнике полюса (5.21) Намагничивающая сила для полюсов Fm=2Hmhm. (5.22) Рекомендуемые значения индукции ВП находятся в пределах 1,2-1,6Т. Магнитный поток в одностороннем сечении ярма (рисунок 5.1) ФС1=ФП2/2= kФ/2. (5.23) Расчётная индукция в ярме (5.24) где lЯ -длина пути ярма в осевом направлении. длина пути магнитного потока в ярме; hЯ - высота ярма. Намагничивающая сила для ярма FЯ = HЯLЯ. 28 (5.25) где -длина пути магнитного потока в ярме. Рекомендуемые значения индукции ВС1 находятся в пределах 0,81,2Т. Выше предполагалось, что пазы в полюсных наконечниках отсутствуют. При наличии таких пазов рассчитываются также МДС для зубцового слоя полюсных наконечников, а hm соответственно уменьшается. Лекция № 8. 5 Расчет магнитной цепи электрической машины (продолжение лекции 7). 6 Потери и коэффициент полезного действия Содержание лекции: - построение магнитной характеристики и зависимости Ф=f(FB); - виды потерь. Цели лекции: - обосновать выбор номинального потока; - рассмотреть зависимость потерь от различных факторов. 5.5 Полная намагничивающая сила и магнитная характеристика машины Сложив вычисленные МДС участков получим МДС машины на один полюс FВ=F + FZ + Fa + Fm + FЯ магнитной цепи, (5.26) причем FВ = wiB. Если повторить расчет FВ для ряда значений основного потока Ф, то можно построить (рисунок 6.5, кривая 1) зависимости Ф=f(FB) или Ф=f(iB), которые отличаются только масштабом по оси абсцисс. Такие зависимости называются кривыми намагничивания или магнитными характеристиками машины. 29 Начальная, прямолинейная, часть магнитной характеристики соответствует ненасыщенному состоянию магнитной цепи, когда МДС ферромагнитных участков этой цепи весьма малы по сравнению с F. Поэтому, если провести касательную 2 к начальной части кривой (рисунок 5.5), то она представит собой зависимость Ф=f(F). Разность абсцисс кривой 1 и прямой 2 равна сумме МДС ферромагнитных участков магнитной цепи. Степень насыщения магнитной цепи характеризуется коэффициентом насыщения , который можно определить также по магнитной характеристике машины. Из магнитной характеристики следует, что наибольшая часть намагничивающей силы затрачивается на проведение магнитного потока через зазор. Изменяя величину индукции на отдельных участках магнитной цепи, можно изменить вид магнитной характеристики и коэффициент насыщения k, который оказывает значительное влияние на свойства и характеристики машины. Строить машину с ненасыщенной магнитной цепью невыгодно, так как при этом материалы будут недоиспользованы и машина получится тяжелой. Нецелесообразно также строить машину с чрезвычайно насыщенной магнитной цепью, так как в этом случае FВ велико и необходимо выполнить мощную обмотку возбуждения с большим расходом меди или алюминия и с большими потерями мощности на возбуждение. По этим причинам электрические машины изготовляются с умеренным насыщением при номинальном режиме. При этом рабочая точка лежит несколько выше колена магнитной характеристики (около точки С на рисунке 2.5). Обычно при номинальном магнитном потоке k=1,201,35, а в некоторых случаях k= 1,7 2,0. При проектировании машины сечения участков магнитной цепи выбираются обычно таким образом, чтобы при номинальном режиме 30 значения индукции находились в пределах, рекомендуемых для каждого типа машины. 6 Потери и коэффициент полезного действия (КПД) При работе электрической машины в ней возникают потери энергии. Они определяются при установившемся режиме ее работы. Поэтому можно рассматривать потери энергии в единицу времени (1 сек) и, следовательно, определять расчетным или опытным путем потери мощности. Потери мощности необходимо найти не только для определения КПД машины, но и для расчета превышений температуры ее отдельных частей. Электрическая машина в ее обычном исполнении представляет собой вращающийся электромагнитный преобразователь энергии. В ней возникают механические и электромагнитные потери. 6.1 Классификация потерь КПД основной показатель энергетических характеристик электрических машин и его расчет имеет важное значение при их проектировании. Чтобы определить КПД машины, надо, по возможности, точно рассчитать потери. Потери в отдельных ее частях необходимо также знать для определения в них температуры, что влияет на расчет размеров и геометрию основных конструкционных узлов электрических машин. Потери в электрических машинах делятся на основные и добавочные. К основным потерям относятся электрические потери (потери в меди), магнитные (потери в стали) и механические потери. Электрические потери сосредоточены в обмотках электрических машин переменного тока, а в машинах постоянного тока к ним добавляются и потери на коллекторе. Магнитные потери возникают там, где переменный магнитный поток. Механические потери связаны с потерями в подшипниках, с трением вращающихся частей машины о воздух и в скользящих контактах. К механическим потерям относятся также вентиляционные потери, которые расходуются на охлаждение машины. К добавочным потерям относятся потери, которые не были учтены при расчете основных потерь. Магнитные потери и механические потери в большинстве машин зависят от нагрузки и они являются постоянными потерями. Обычно это потери холостого хода. Электрические потери зависят от нагрузки, поэтому их относят к переменным потерям. Расчету потерь при проектировании уделяется большое внимание, так как от этого зависят основные размеры и геометрия электрической машины. 6.2 Электрические потери 31 Электрические потери возникают в проводниках обмоток, соединительных шинах и проводах, в переходных контактах щеткиколлектор или щетки-контактные кольца. Потери в обмотках, соединительных шинах и проводах Электрические потери РЭ, Вт, в обмотках и всех токоведущих частях электрической машины рассчитывают по формуле где IX — ток в обмотке х; rХ — сопротивление данной обмотки или х-го участка токопровода, по которому протекает ток I, рассчитанное при необходимости с учетом влияния эффекта вытеснения тока, Ом. Для расчета потерь сопротивление rХ должно быть приведено к расчетной температуре: для обмоток с изоляцией классов нагрева стойкости А, ЕиВ75°С, с изоляцией класса F или Н -115°С (соответственно r75° и r115°). Если по обмотке протекает постоянный ток, то для расчета электрических потерь часто используют выражение РЭ=UI где I— ток в обмотке, A; U— напряжение на концах обмотки, В. Электрические потери рассчитывают отдельно для каждой обмоток обмотки фазы машины переменного тока, обмотки якоря, возбуждения и т.п., так как эти данные используют в дальнейшем для тепловых расчетов электрических машин. Обычно электрические потери в обмотках возбуждения синхронных машин и в обмотках параллельного или независимого возбуждения машин постоянного тока выделяют из общей суммы электрических потерь и относят к потерям на возбуждение. Для синхронных машин потери в обмотках возбуждения учитывают в тепловых расчетах, а при определении КПД к потерям на возбуждение относят мощность, потребляемую возбудителем, если он расположен на одном валу с ротором или приводится во вращение от вала ротор. При определении КПД машин постоянного тока учитывают так же электрические потери в регулировочных реостатах. На тепловое состояние машин эти потери влияния не оказывают, так как реостаты располагаются отдельно от машин. В некоторых обмотках на их различных участках протекают разные токи. В этом случае сопротивление одного из участков приводят к току другого. Так, при расчете сопротивления фазы обмотки короткозамкнутого 32 ротора асинхронной машины сопротивление замыкающих колец приводят к току стержней обмотки. Потери в переходных контактах Электрические потери в переходных контактах щетки - коллектор или щетки - контактные кольца зависят от тока, протекающего через контакт IКК, А, и падения напряжения под щетками UЩ, В РЭЩ =kUЩ IКК. (6.3) В машинах постоянного тока и синхронных коэффициент k=2, так ток проходит через два переходных контакта. В асинхронных машинах с фазным ротором k = т, где т — число фаз обмотки. Потери в переходных контактах нельзя рассчитать точно, так как падение напряжения под щетками непостоянно и зависит от режима работы, состояния трущихся поверхностей, удельного давления щеток на коллектор или контактные кольца и от ряда других факторов, изменяющихся во время эксплуатации машины. В расчетах используют значение UЩ, взятое из технической характеристики конкретной марки щеток, которое принимают постоянным, так как РЭЩ составляют лишь несколько процентов от общей суммы потерь в машине, погрешность расчета при этом незначительна. Лекция № 9. Потери и коэффициент полезного действия (продолжение лекции 8) Содержание лекции: - рассмотреть виды потерь; - формула коэффициента полезного действия. Цели лекции: - выяснить, от каких факторов зависят потери. 6.3 Магнитные потери Магнитные потери или, как их чаще называют, потери в стали (РСТ), возникают в участках магнитопровода с переменным магнитным потоком: в статорах асинхронных и синхронных машин и якорях машин постоянного тока. В роторах синхронных машин, полюсах и станине машин постоянного тока поток постоянный и основные потери в стали отсутствуют. В роторах асинхронных машин частота тока и потока в номинальном режиме небольшая (f2=sНОМ f), поэтому потерями в стали ротора пренебрегают [1]. 0сновные потери в стали состоят из потерь на гистерезис и потерь на вихревые токи. Они зависят от марки стали, толщины листов 33 магнитопровода, частоты перемагничивания и индукции. На них оказывают влияние также различные технологические факторы. В процессе штамповки листов магнитопровода образуется наклеп, который изменяет структуру стали по кромкам зубцов и увеличивает потери на гистерезис. Потери на вихревые токи возрастают в результате замыканий части листов магнитопровода между собой, возникающих из-за заусенцев, которые образуются при опиловке при забивке пазовых клиньев, из-за чрезмерной опрессовки магнитопровода и ряда других причин. Точных аналитических формул для расчета основных потерь в учитывающих влияние приведенных выше факторов, не существует. Потери в стали рассчитывают по формулам, основанным на результатах многолетних теоретических и экспериментальных исследований. Основные потери в стали определяют как сумму потерь в зубцах и в ярме магнитопровода где kДi— коэффициент, учитывающий увеличение потерь в стали по технологическим причинам; р1/50 -удельные потери в стали при частоте перемагничивания 50 Гц и магнитной индукции 1 Тл, Вт/кг; f— частота перемагничивания, Гц; Bi— индукция в зубцах или ярме магнитопровода, Тл; Gi — масса зубцов b ярма магнитопровода, кг;  — показатель степени, зависящий от марки стали и толщины листов магнитопровода. В большинстве расчетов можно принять равным 1,3. Значения р1/50 и  приводятся в технических характеристиках сталей; данные по выбору kДi и расчету массы стали зубцов приведены в учебниках, посвященных проектированию конкретных видов машин. 6.4 Механические и вентиляционные потери Механические потери в электрических машинах состоят из потерь на трение в подшипниках, на трение вращающихся частей машины о воздух или газ и потерь на трение в скользящих контактах щетки — коллектор или щетки — контактные кольца. К вентиляционным потерям относят затраты мощности на циркуляцию охлаждающего воздуха или газа. В машинах с самовентиляцией на вентиляционные потери расходуется часть подводимой к машине мощности. В машинах с принудительной вентиляцией или с жидкостным охлаждением для циркуляции охлаждающего агента — воздуха, газа или жидкости - устанавливают вентиляторы или компрессоры с независимым приводом. Потребляемая их двигателями мощность учитывается при расчете КПД основной машины как потери на вентиляцию. 34 Расчетные формулы, позволяющие найти каждую из составляющих этих видов потерь, основаны на экспериментальных данных и отражают зависимость потерь от конструкции машины, ее размеров, частоты вращения и от ряда других факторов. При проектировании машин, конструкция которых несущественно отличается от серийных, в расчете можно использовать эмпирические формулы, дающие непосредственно сумму вентиляционных и механических потерь (за исключением потерь на трение в скользящих контактах). Расчет механических и вентиляционных потерь РМЕХ можно выполнить лишь после завершения проектирования и определения размеров всех деталей машины. Во время учебного проектирования при разработке конструкции машины следует иметь в виду качественную зависимость этого вида потерь от размерных соотношений машины. Потери на трение и вентиляцию резко увеличиваются в машинах с большим диаметром ротора и большой частотой вращения. Так, в большинстве машин эти потери пропорциональны квадрату частоты вращения и квадрату наружного диаметра статора. Так как формулы для расчета механических потерь выведены конкретных типов и конструктивного исполнения машин, то они приводятся в соответствующих главах учебника. Там же приведены формулы для расчета потерь на трение в скользящих контактах. 6.5 Добавочные потери Добавочные потери, как правило, меньше основных потерь. Некоторые виды добавочных потерь возникают при холостом ходе и не изменяются при нагрузке машины, другие появляются только с увеличением тока нагрузки. В зависимости от этого первый вид потерь называют добавочными потерями холостого хода, а второй — добавочными потерями при нагрузке. Добавочные потери при холостом ходе К добавочным потерям холостого хода относят поверхностные РПОВ и пульсационные потери РПУЛ РДОБ = РПОВ + РПУЛ. Поверхностные потери возникают из-за пульсаций индукции в воздушном зазоре. При работе машины индукция в каждой отдельно взятой точке, расположенной на одной из поверхностей магнитопровода, обращенных к зазору, будет изменяться от наибольшего значения (когда против нее на противоположной стороне зазора находится коронка зубца) до наименьшего (когда на другой стороне паз). Частота таких пульсаций индукции определяется числом зубцов и частотой вращения, т.е. зубцовой частотой, Гц: fZ=nZ/60. 35 Вызванная этими пульсациями ЭДС создает в тонком поверхностном слое головок зубцов и полюсных наконечников вихревые токи, потери от которых и называют поверхностными. Таким образом, наличие зубцов на статоре определяет возникновение поверхностных потерь в роторе и, наоборот, зубцы ротора вызывают поверхностные потери на статоре. Поверхностные потери возникают во всех машинах, имеющих зубчатую поверхность на одной или на двух сторонах воздушного зазора. Эти потери имеют место в статорах и роторах асинхронных машин и на поверхности полюсных наконечников синхронных машин и машин постоянного тока. Пульсационные потери РПУЛ возникают в машинах, имеющих зубцы и на роторе и на статоре, например, в асинхронных машинах. Они обусловлены пульсациями потока в зубцах, что приводит к явлению вихревых токов в стали зубцов. Частота пульсаций по и индукции в зубцах статора происходит с зубцовой частотой ротора, а частота пульсаций в зубцах ротора — с зубцовой частотой статора. Амплитуда пульсаций ВПУЛ зависит от среднего значения индукции в зубцах и размерных соотношений зубцовых зон. Поверхностные и пульсационные потери возникают в машинах, имеющих пазы, открытые в воздушный зазор, хотя бы на одной из его поверхностей. При закрытых пазах в магнитопроводе, расположенном на противоположной им стороне зазора, поверхностные и пульсационные потери не возникают. Например, эти потери отсутствуют на поверхности и в зубцах асинхронного двигателя, если его ротор выполнен с закрытыми пазами. Относительная величина РПОВ и РПУЛ в общей сумме потерь резко возрастают в машинах с большим числом пазов, с большой частотой вращения, а также при увеличении ширины шлица паза и уменьшении воздушного зазора. Это объясняется тем, что в первом случае возрастает частота, а во втором — амплитуда пульсаций индукции в воздушном зазоре и в зубцах магнитопровода. В двухполюсных асинхронных двигателях чрезмерное уменьшение воздушного зазора приводит к значительному увеличению потерь РПОВ и РПУЛ, что может служить причиной возрастания суммарных потерь и уменьшения КПД двигателя. Добавочные потери при нагрузке возникают как в проводниках обмоток, так и в стали на отдельных участках магнитопровода. Ток нагрузки создает потоки рассеяния, сцепленные с проводниками обмоток. В результате этого в проводниках наводятся вихревые токи, вшивающие добавочные потери, не учтенные ранее в расчете. В машинах постоянного тока увеличение потерь при нагрузке связано также с коммутационным процессом, при котором токи в секциях изменяют свое направление. Поля, созданные высшими гармониками МДС обмоток, и зубцовые гармоники поля с ростом нагрузки машины увеличивают поверхностные и пульсационные 36 потери. В машинах постоянного тока увеличение добавочных потерь в стали с ростом нагрузки связано также с искажением магнитного поля под действием поперечной реакции якоря. Расчет отдельных добавочных потерь при нагрузке проводят обычно лишь для машин большой мощности. Для машин общего назначения эти потери учитывают приближенно. Согласно ГОСТ 11828—86 добавочные потери при нагрузке для асинхронных и синхронных машин и машин постоянного тока с компенсационной обмоткой при расчете берут равными 0,5 % потребляемой номинальной мощности, а для машин постоянного тока без компенсационной обмотки 1%. 6.6 Коэффициент полезного действия Общее выражение для коэффициента полезного действия имеет вид =Р2/Р1 (6.10) Для генераторов Р2 — активная мощность, отдаваемая в сеть; Р1 — механическая мощность, затрачиваемая на вращение вала генератора. Для двигателей Р2 — механическая мощность на валу и Р1— активная электрическая мощность, потребляемая двигателем. Расчет электрических машин обычно проводят, исходя из заданной мощности Р2, поэтому для любых значений нагрузки КПД%, удобнее рассчитывать по формуле (6.11) где P—сумма всех потерь в машине при данной нагрузке, Вт. Современные электрические машины имеют высокий КПД. Так, КПД машин мощностью несколько тысяч и более киловатт достигает 9598 %, мощностью несколько сот киловатт — 8892 %, мощностью около 10 кВт — 8388 %. Лишь КПД машин малой мощности, до нескольких десятков ватт, составляет 3040 %. Лекция № 10. 7 Тепловой и вентиляционный расчет электрических машин Содержание лекции: - общие вопросы теплоотдачи вентиляции в электрических машинах. Цели лекции: - дать понятие предельной допускаемой температуры; - рассмотреть схемы вентиляции в электрических машинах. 37 В активных и конструктивных элементах электрических машин выделяется значительное количество тепла. Мощность тепловых потоков, выделяемых во внутренних объемах машины, такова, что для их отвода в окружающую среду необходимо создавать специальные принудительные системы охлаждения. От того, как рассчитана и реализована система охлаждения электрической машины, во многом определяются ее техникоэкономические показатели. Тепловую напряженность машины можно оценить по мощности потерь, приходящейся на единицу наружной поверхности машины. Однако полная тепловая схема машины представляет собой сложную многомерную тепловую систему. Температурные поля, в общем случае, изменяются по каждой из трех пространственных координат и не остаются постоянными с течением времени. Для описания трехмерного температурного поля машины обычно используют уравнение теплового состояния в общем виде =(х,y,z,t) (7.1) где  — температура точки тела в заданный момент; х, у, z- пространственные координаты; t — время. Тепловая энергия, выделяемая на элементах машин при ее работе, может вызывать недопустимое повышение температуры активных и конструктивных элементов машины, снижение электрической и механической прочности изоляции обмоток, уменьшение времени безотказной работы машины. Поэтому определение тепловых потоков, расчет изменения температуры в пространстве внутреннего объема и на поверхностях охлаждения машины являются важными разделами проектирования электрической машины. На основе этого расчета оценивается тепловое состояние машины, выбираются такие тепловые и вентиляционные схемы и способы ее охлаждения, при которых превышение температуры частей электрической машины не превосходит пределов допускаемых значений, установленных ГОСТ. Температура частей электрической машины зависит от температуры охлаждающей среды. В связи с неизбежными колебаниями температуры охлаждающей среды принято тепловую напряженность частей электрической машины характеризовать превышением их температуры над температурой охлаждающей среды =-ОХЛ (7.2) где  - температура рассматриваемой части электрической машины; ОХЛ — температура охлаждающей среды. 38 Номинальные данные электрической машины (мощность, напряжение, ток, частота вращения, коэффициент мощности, КПД и др.) обычно относятся к работе машины на высоте до 1000м над уровнем моря при температуре окружающей среды до +40°С и охлаждающей воды до +30°С, но не выше +33°С, если в стандартах или технических условиях на проектируемую машину не указаны другие требования [1]. При длительной работе электрической машины влияние на тепловой режим и нагрев ее отдельных частей оказывают изменения напряжения сети, частоты, нагрузки и другие факторы. Согласно ГОСТ на общие технические требования к электрическим машинам установлены восемь номинальных режимов работы, из которых наиболее часто встречаются следующие: а) продолжительный (условное обозначение S1); б) кратковременный (S2) с длительностью рабочего периода 10, 30, 60 и 90 мин; в) повторно-кратковременный (S3) с относительной продолжительностью включения ПВ-15, 25, 40 и 60 % длительности одного цикла работы, равного 10мин; г) перемежающийся с чередованием неизменной номинальной нагрузки и холостого хода (S6) без выключения машины с продолжительностью нагрузки ПН-15, 25, 40 и 60% длительности одного цикла работы, равного 10 мин. Предельная допускаемая температура для какой-либо части электрической машины определяется как сумма допускаемого превышения температуры, взятой из 1, и предельной допускаемой температуры охлаждающей среды +40°С, принятой для электрических машин общего назначения. Предельная допускаемая температура подшипников не должна превышать следующих значений: для подшипников скольжения 80°С (температура масла не должна быть при этом выше 65°С), для подшипников качения 100° С. Вентиляции электрических машин Самой простой схемой охлаждения, которая применяется преимущественно в машинах мощностью до 1 кВт, является схема с естественной вентиляцией без применения особых средств для повышения интенсивности охлаждения. Большинство электрических машин общего назначения, за исключением турбо- и гидрогенераторов, а также синхронных компенсаторов охлаждаются воздухом и имеют принудительную схему вентиляции. В случае принудительной вентиляции цепь охлаждения машины может быть: разомкнутой — воздух поступает из окружающей среды, проходит каналы тракта охлаждения машины и выбрасывается снова в окружающую среду; замкнутой — поток охлаждающего воздуха не связан с окружающей средой, а циркулирует по замкнутому контуру, включающему в себя и внутренний объем закрытой машины. При замкнутой вентиляции 39 охлаждающий воздух отдает свою теплоту либо воде в специальном газоохладителе, либо корпусу машины через его внутреннюю поверхность, как это осуществляется, например, в асинхронных двигателях закрытого исполнения, обдуваемых наружным вентилятором. В зависимости от направления движения воздуха (газа) внутри машины различают аксиальную, аксиально-радиальную и радиальную схемы вентиляции. Если электрическая машина имеет схему самовентиляции, то напор в вентиляционной системе создается вентилятором, установленным на валу машины. Эта схема вентиляции подразделяется на два класса: нагнетательную и вытяжную. При нагнетательной схеме вентиляции охлажденный газ под воздействием избыточного давления, создаваемого нагнетателем, поступает в вентиляционные каналы активной зоны машины. При вытяжной вентиляции охлаждающий газ поступает в вентиляционные каналы машины под действием разряжения, создаваемого вентилятором. Вытяжная вентиляция обладает тем преимуществом, что газ поступает в машину без предварительного его подогрева вентилятором, что несколько снижает превышение температуры обмоток. В практике электромашиностроения применяют как нагнетательные, так и вытяжные схемы вентиляции, которые по числу струй бывают одноструйными и многоструйными. При многоструйной схеме вентиляции каналы каждой струи имеют независимые выходы подогретого воздуха в сборную зону перед нагнетателем. Схему принудительной вентиляции с помощью независимого вентилятора применяют в машинах с широким диапазоном регулирования частоты вращения, когда система самовентиляции при малых частотах вращения ротора не является эффективной. По этой схеме выполняют отдельные модификации асинхронных двигателей серии 4А и машин постоянного тока серии 2П. По способу отвода тепла от тепловыделяющих элементов электрических машин различают схемы косвенного и непосредственного охлаждения: в первом случае отвод тепла осуществляется с открытых поверхностей активных частей машины, во втором хладагент по специальным каналам подводится к проводникам обмоток машины, отбирая тепло непосредственно от обмоток. Все электрические машины общего назначения выполняются по системе косвенного воздушного охлаждения. Особенности конструктивного исполнения отдельных типов машин с косвенным воздушным охлаждением определили и их схему вентиляции: крупные машины постоянного тока и синхронные двигатели выполняются преимущественно с радиальной схемой вентиляции. Асинхронные машины большой мощности имеют радиальную, аксиальную и аксиально-радиальную схемы. 40 С ростом единичной мощности электрических машин возрастают удельные потери в объеме машины, поэтому воздушные системы охлаждения становятся неэффективными и для охлаждения турбо- и гидрогенераторов и синхронных компенсаторов применяют схемы косвенного охлаждения водородом совместно со схемами непосредственного жидкостного охлаждения. В качестве хладагента в этих случаях используют воду, которая обеспечивает самую высокую по сравнению с другими жидкостями эффективность охлаждения. Схема непосредственного водяного охлаждения обмоток статора и ротора находит применение в конструкциях мощных турбо- и гидрогенераторов. Система непосредственного водяного охлаждения обычно сочетается с системой косвенного газового охлаждения активных частей машины [1]. Теплообмен в электрических машинах происходит путем теплопроводности, конвективного теплообмена и излучения. Точное решение задачи определения температурных полей возможно с применением расчета трехмерных полей. Однако на практике тепловые расчеты электрических машин выполняют чаще всего с помощью метода эквивалентных тепловых схем замещения или по приближенным формулам. При вентиляционном расчете машины определяют количество воздуха, которое необходимо ежесекундно прогонять через машину, и давление (напор), обеспечивающее прохождение требуемого количества охлаждающего агента. Одновременно вентиляционный расчет проводится в целях определения рациональной системы вентиляции, пари которой количество охлаждающего воздуха, омывающего рассматриваемую поверхность, не должно быть чрезмерным, а должно соответствовать количеству снимаемого с поверхности тепла и обеспечивать заданный уровень превышения температуры обмоток машины. При расчетах считают, что воздушный поток обычно отводит все тепло машины, за исключением механических потерь в подшипниках и наружном коллекторе. Лекция № 11. 8 Проектирование асинхронных машин Содержание лекции: - требования к проектируемому двигателю. - выбор главных размеров и расчет обмотки статора; Цели лекции: - выявить общие тенденции проектирования асинхронных двигателей. - обосновать выбор параметров; -изучить влияние коэффициента заполнения паза на характеристики машины. 8.1 Задание на проектирование 41 Техническое задание на учебное проектирование асинхронного двигателя содержит номинальные данные проектируемой машины и указания о режиме ее работы, исполнении по способу монтажа, степени защиты от воздействия окружающей системы охлаждения. Кроме того, могут быть заданы дополнительные требования к проектируемому двигателю, например, наименьшие допустимые значения кратностей максимального и минимального моментов, а для двигателей с короткозамкнутыми роторами также предельные значения пускового тока и наименьшие значения пусковых моментов. В отношении требований, не оговоренных в задании, спроектированная машина должна удовлетворять соответствующим ГОСТам. Полностью учесть все требования технического задания к характеристикам двигателя при выборе размеров магнитопровода и обмотки машины, не ориентируясь на данные выпущенных машин, невозможно. Поэтому перед началом расчета следует детально изучить конструкцию базового двигателя, критически оценить принятые в ней соотношения размеров, уровни электромагнитных нагрузок и другие данные и лишь после этого приступить к расчету. 9.2 Выбор главных размеров и расчет обмотки статора Расчет асинхронных машин начинают с определения главных размеров: внутреннего диаметра статора D и расчетной длины магнитопровода l. Размеры D и l связаны с мощностью, угловой скоростью и электромагнитными нагрузками выражением «машинной постоянной» (1.7). В начале расчета двигателя все величины, входящие в (1.7), кроме синхронной угловой скорости, неизвестны. Поэтому расчет проводят, задаваясь на основании имеющихся рекомендаций значениями нагрузок А и B, коэффициентов, входящих в уравнение и приближенно определяют расчетную мощность Р/. От соотношения между А и B зависят рабочие и пусковые характеристики. Коэффициент мощности (cos) двигателя зависит главным образом от намагничивающего тока . Подставив значения МДС магнитной цепи FЦ и IН , получим . 42 (8.1) (8.2) Равенство (8.2) показывает, что при увеличении B и уменьшении А отношение возрастает и следовательно cos ухудшается. Из равенства (8.2) также следует, что для тихоходных машин (при большом р) cos получается меньше, чем для быстроходных машин (при малом р), так как в первом случае отношение / больше, чем во втором случае. Максимальный вращающий момент МM, который определяет способность двигателя к перегрузке (по моменту), зависит от индуктивного сопротивления короткого замыкания xK=x1+x/2: чем меньше xK, тем больше максимальный вращающий момент. Значение xK в относительных значениях можно выразить следующим образом где U1 – номинальное фазное напряжение;  -коэффициент, характеризующий рассеяние. Для данной машины при постоянных значениях РН,U1,,2р и произведения АB, но при изменении А/B получается, что при изменении числа витков обмотки статора w1 , значение  остается почти неизменным. Поэтому для уменьшения , если необходимо, например повысить МM, следует увеличить B и уменьшить А. Однозначное определение двух неизвестных D и l без дополнительных условий невозможно. Таким условием является отношение l/D или более употребительное в расчетной практике отношение =l/. Внешний диаметр статора Da, определяющий высоту оси вращения h, значение которой при проектировании новых двигателей может быть принято только из стандарта высот, установленных ГОСТом. Внешний диаметр статора должен также соответствовать определенным условиям, налагаемым требованиями раскроя листов электротехнической стали с наименьшими отходами при штамповке. С учетом этих требовании при ручном расчете асинхронного двигателя более целесообразным является выбор главных размеров, основанный на предварительном определении высоты оси вращения, увязке этого размера с внешним диаметром статора и последующем расчете внутреннего диаметра статора D. 8.3 Расчет обмотки статора 43 Следующий этап расчета включает определение числа пазов статора Z1 и числа витков в фазе обмотки статора W1. При этом число витков фазы обмотки статора должно быть таким, чтобы линейная нагрузка двигателя и индукция в воздушном зазоре как можно более близко совпадали с их значениями, принятыми предварительно при выборе главных размеров, а число пазов статора обеспечивало достаточно равномерное распределение катушек обмотки. Чтобы выполнить эти условия, вначале выбирают предварительно зубцовое деление tZ1, в зависимости от типа обмотки, номинального напряжения и полюсного деления машины. Двигатели с высотой оси вращения h>280 мм обычно выполняют с обмоткой из прямоугольного провода, но в многополюсном исполнении при 2р  10 (в двигателях с h=280 и 315 мм) из-за малой высоты спинки статора размещение лобовых частей катушек из прямоугольного провода затруднено, поэтому такие машины выполняют с обмоткой из круглого провода, имеющей мягкие, легко поддающиеся формовке лобовые части. Для машин с обмоткой из прямоугольного провода при UНОМ  660В в высоковольтных машинах tZ1 зависит от мощности и номинального напряжения. Окончательное значение tZ1=D/(2pmq) не должно выходить за указанные выше пределы более чем на 10% от рекомендованных и в любом случае для двигателей с h56 мм не должно быть менее 67 мм. Схему обмотки статора выбирают в зависимости от мощности машины, ориентируясь на конструкцию и предполагаемую технологию укладки обмотки в пазы. Машины мощностью до 1215 кВт в большинстве случаев имеют однослойную концентрическую обмотку из круглого провода. В машинах большей мощности обмотки выполняют двухслойными, а при механизированной укладке применяют одно-двухслойные или двухслойные концентрические обмотки, которые могут быть уложены в пазы без подъема шага. Все обмотки из прямоугольного провода выполняют только двухслойными, равнокатушечными. В двухслойных обмотках асинхронных двигателей шаг выполняют в большинстве случаев с укорочением, близким к  = 0,8. Плотность тока J1 с точки зрения повышения использования активных материалов должна быть выбрана как можно большей, но при этом возрастают потери в меди обмотки. Нагрев пазовой части обмотки зависит от произведения линейной нагрузки на плотность тока (AJ). Поэтому выбор допустимой плотности тока производят с учетом линейной нагрузки двигателя J1 = (AJ)A. 44 Значения (AJ) для асинхронных двигателей различных исполнений и мощности приведены в 1. Для всыпных обмоток могут быть использованы обмоточные провода диаметром не более 1,8мм, однако в современных двигателях для повышения надежности обмотки и упрощения ее укладки в пазы используют провода меньшего диаметра. Если расчетное сечение эффективного проводника в машинах со всыпной обмоткой выше значений, соответствующих указанным диаметрам, то эффективный проводник делят на несколько элементарных nЭЛ. При проектировании машин с обмоткой из прямоугольного провода сечение каждого проводника не должно быть взято более 1720мм2, так как в этом случае становится заметным возрастание потерь на вихревые токи. Если расчетное значение qЭФ >20мм2, то прямоугольные проводники подразделяют на элементарные так, чтобы qЭЛ < 1720 мм2. После окончательного выбора qЭЛ, nЭЛ и а следует уточнить плотность тока в обмотке, которая может несколько измениться по сравнению с предварительно принятой при подборе сечений элементарных проводников. 8.4 Расчет размеров зубцовой зоны статора Размеры пазов в электрических машинах должны быть выбраны таким образом, чтобы, во-первых, площадь поперечного сечения паза соответствовала количеству и размерам размещаемых в нем проводников обмотки с учетом всей изоляции и, во-вторых, чтобы значения индукций в зубцах и ярме статора находились в определенных пределах, зависящих от типа, мощности, исполнения машины и от марки электротехнической стали сердечника. Конфигурация пазов и зубцов определяется типом обмотки, который, в свою очередь, зависит от мощности, номинального напряжения и исполнения машины. Расчет размеров зубцовой зоны проводят по допустимым индукциям в ярме и в зубцах статора. Контролем правильности размещения обмотки в пазах является значение коэффициента заполнения паза (2.2), который должен находиться в пределах kЗ =0,690,71 для двигателей с 2р= 2 и kЗ = 0,720,74 для двигателей с 2р > 4. Если полученное значение ниже указанных пределов, то площадь паза следует уменьшить. Индукция в зубцах и ярме статора при этом уменьшится. Уменьшение индукции ниже рекомендованных пределов показывает, что главные размеры двигателя завышены и активная сталь недоиспользована. В этом случае следует уменьшить длину сердечника или перейти на ближайшую меньшую высоту оси вращения. Часто расчет показывает, что значение k3 оказывается выше указанных пределов. Это недопустимо, так как при чрезмерно высоких k3 проводники обмотки во время укладки приходится очень сильно уплотнять в пазах. Их изоляция может быть повреждена или, по меньшей мере, ослаблена, что 45 вызовет резкое уменьшение надежности обмотки. Из этого следует сделать вывод, что принятые главные размеры двигателя занижены. Необходимо просчитать другой вариант, увеличив или перейдя на бóльшую высоту оси вращения. Лекция № 12. 8 Проектирование асинхронных машин (продолжение) Содержание лекции: - расчет воздушного зазора; - расчет ротора, магнитной цепи. Цели лекции: - обосновать выбор воздушного зазора; выявить критерии правильности параметров асинхронных двигателей. произведенного выбора 8.4 Выбор воздушного зазора Правильный выбор воздушного зазора во многом определяет энергетические показатели асинхронного двигателя. Чем меньше воздушный зазор, тем меньше его магнитное сопротивление и магнитное напряжение, составляющее основную часть МДС магнитной цепи всей машины. Поэтому уменьшение зазора приводит к соответственному уменьшению МДС магнитной цепи и намагничивающего тока двигателя, благодаря чему возрастает его соs и уменьшаются потери в меди обмотки статора. Но чрезмерное уменьшение приводит к возрастанию амплитуды пульсаций индукции в воздушном зазоре и, как следствие этого, к увеличению поверхностных и пульсационных потерь. Поэтому КПД двигателей с очень малыми зазорами не улучшается, а часто даже становится меньше. 8.5 Расчет ротора 8.5.1 Фазные роторы Для нормальной работы асинхронного двигателя необходимо, чтобы фазная обмотка ротора имела столько же фаз и столько же полюсов, сколько их имеет обмотка статора, т. е. т2 =т1 и p2 =p1. Число пазов ротора Z2 должно отличаться от числа пазов статора. При расчете задаются обычно числом пазов на полюс и фазу ротора q2=q1± К. В большинстве случаев К=1 или К=½. При характерном для обмоток статора асинхронных двигателей целом q1 обмотка ротора имеет целое или дробное 46 число q2 со знаменателем дробности, равным 2. Обмотки ротора со знаменателем дробности, большим двух, встречаются редко (в основном в крупных многополюсных машинах). Число витков в фазе обмотки ротора выбирают исходя из допустимого напряжения на контактных кольцах при пуске двигателя. ЭДС фазы обмотки ротора Е2 определяется магнитным потоком, который при постоянном уровне индукции в воздушном зазоре растет с увеличением габаритов двигателя. Поэтому в крупных машинах напряжение на контактных кольцах может достигнуть слишком большого значения и привести к перекрытию или пробою изоляции колец. Чтобы Е2 не достигала опасного значения, обмотку роторов крупных машин выполняют с малым числом витков в фазе. В современных асинхронных двигателях наиболее распространенной обмоткой такого типа является двухслойная стержневая обмотка, при которой в пазу размещаются только два эффективных проводника. Для уменьшения количества межгрупповых соединений она выполняется волновой. Эффективные проводники независимо от их размеров на элементарные не подразделяют, так как эффект вытеснения тока в обмотке роторов при номинальных режимах асинхронных двигателей из-за малой частоты (f2= sf1) не проявляется. В фазных роторах с катушечной обмоткой выполняют прямоугольные открытые пазы, при стержневой обмотке — прямоугольные полузакрытые пазы с узким шлицем. 8.5.2 Короткозамкнутые роторы Короткозамкнутые обмотки роторов, в отличие от всех других существующих обмоток, не имеют определенного числа фаз и полюсов. Один и тот же ротор может работать в машинах, статор которых выполнены на различные числа полюсов. Это, в частности, определило возможность использования короткозамкнутых роторов в двигателях с регулированием частоты вращения путем переключения числа полюсов обмотки статора. Обмоточный коэффициент такой обмотки равен единице. При проектировании зубцовой зоны короткозамкнутых роторов особое внимание следует уделять выбору числа пазов ротора. Это объясняется тем, что в поле воздушного зазора машины кроме основной присутствует целый спектр гармоник более высокого порядка, каждая из которых наводит ЭДС в обмотке ротоpa, поэтому ток в стержнях обмотки имеет сложный гармонический состав. В результате взаимодействия токов и полей высших гармоник возникают электромагнитные моменты, которые при неблагоприятном соотношении Z1 и Z2 могут существенно ухудшать механическую характеристику двигателя, так как момент на валу машины является суммой моментов, обусловленных всеми взаимодействующими гармониками. В зависимости от соотношения Z1 и Z2 в той или иной степени 47 проявляются синхронные или асинхронные моменты от высших гармоник. Их влияние на момент от первой гармонической приводит к появлению пиков и провалов в результирующей кривой момента. Исследования, проведенные для изучения влияния соотношений чисел зубцов на статоре и роторе на кривую момента, а также на шумы и вибрации, позволили определить наилучшие сочетания Z1 и Z2, для короткозамкнутых двигателей с различными числами 2р. Рекомендации по их выбору приводятся в литературе по проектированию. Плотность тока в стержнях ротора машин закрытого обдуваемого исполнения при заливке пазов алюминием выбирается в 6 2 пределах J2=(2,53,5)10 А/м , а при защищенном исполнении на 1015% выше, при этом для машин больших мощностей следует принимать меньшие значения плотности тока. В обмотке ротора, выполненной из медных стержней, плотность принимают несколько большей: J2=(4,08,0)106 А/м2 (большие значения соответствуют машинам меньшей мощности). Плотность тока в замыкающих кольцах JКЛ выбирают в среднем на 1520 % меньше, чем в стержнях. Это объясняется двумя причинами. Вопервых, замыкающие кольца, имеющие лучшие условия охлаждения по сравнению со стержнями, являются своего рода радиаторами, которые отводят тепло стержней, усиливая их охлаждение. Во-вторых, в машинах, в которых для улучшения пусковых характеристик используют эффект вытеснения тока, большое сопротивление замыкающих колец снижает кратность увеличения общего сопротивления обмотки ротора при пуске. Выбирая ту или иную конструкцию клетки, форму и размерные соотношения стержней, следует исходить из требований к пусковым характеристикам двигателей и возможности размещения паза на зубцовом делении ротора, при котором обеспечивается нормальный уровень индукции в зубцах и ярме. Кроме того, необходимо учитывать влияние размерных соотношений пазов на индуктивное сопротивление обмотки ротора. При любой конфигурации паза уменьшение ширины верхней части стержней и увеличение их высоты приводят к увеличению пускового момента, но одновременно увеличивается коэффициент магнитной проводимости паза и растет индуктивное сопротивление обмотки ротора. Это в некоторых случаях может играть положительную роль - как фактор, ограничивающий пусковые токи, но в то же время увеличение индуктивного сопротивления ротора приводит к ухудшению коэффициента мощности при номинальном режиме работы и к снижению МMAX. 8.6 Расчет магнитной цепи Расчет магнитной цепи проводят для режима холостого хода двигателей, при котором для асинхронных машин характерно относительно сильное 48 насыщение стали зубцов статора и ротора, что приводит к уплощению кривой поля в воздушном зазоре (рисунок 8.1). Поэтому за расчетную индукцию принимается не амплитудное значение, а ВРАСЧ=ВМАХcos35°=0,82ВМАХ. При определении магнитных напряжений участков магнитной цепи с нелинейными магнитными характеристиками влияние уплощения учитывается специальными кривыми намагничивания для зубцов и ярм асинхронных двигателей, построенными по основной кривой намагничивания с учетом указанных зависимостей. Марку электротехнической стали рекомендуется выбирать в зависимости от высоты оси вращения проектируемого асинхронного двигателя 1. Расчет магнитной цепи проводят по лекциям 6 и 7. После определения суммарного магнитного напряжения рассчитывается коэффициент насыщения магнитной цепи kμ=FЦ/ F и намагничивающий ток Намагничивающий ток выражается также в процентах или в долях номинального тока двигателя Относительное значение I*μ служит определенным критерием правильности произведенного выбора и расчета размеров и обмотки двигателя. Так, если при проектировании четырехполюсного двигателя средней мощности расчет показал, что I*μ < 0,200,18, в большинстве случаев это свидетельствует о том, что размеры машины выбраны завышенными и активные материалы недоиспользованы. Такой двигатель может иметь высокие КПД и cos, но плохие показатели расхода материалов на единицу мощности, большие массу и габариты. В небольших двигателях мощностью менее 23 * кВт I μ может досстигать значения 0,50,6, несмотря на правильно выбранные размеры и малое насыщение магнитопровода. Это объясняется относительно большим значением магнитного напряжения зазора, характерным для двигателей малой мощности 8.7 Параметры асинхронной машины для номинального режима Для удобства сопоставления параметров отдельных машин упрощения расчета характеристик параметры асинхронных машин выражают в относительных единицах. Относительные значения одних и тех же параметров схемы замещения различных асинхронных двигателей нормального исполнения незначительно 49 отличаются друг от друга. Так, относительные значения индуктивных сопротивлений рассеяния обмотки статора и приведенного сопротивления обмотки ротора большей частью находятся в пределах x1= 0,080,14 и х'2 = 0,10,16. Относительные значения сопротивлений взаимной индукции, как правило, в 30 40 раз больше, чем x1. Обычно х12* = 24. Относительные значения активных сопротивлений обмотки статора и приведенного сопротивления обмотки ротора близки друг к другу и обычно составляют несколько сотых долей: r1*  r'2* 0,020,03; лишь в машинах малой мощности их значения несколько увеличиваются. Сопротивление r12* обычно составляет 0,050,2. Лекция № 13. 9 Проектирование синхронных машин Содержание лекции: - типы синхронных машин; - общие вопросы проектирования синхронных машин. Цели лекции: - выявить общие тенденции проектирования синхронных двигателей. 9.1 Общие сведения Синхронные машины имеют широкое распространение и выпускаются в большом диапазоне мощностей и частот вращения. В энергетике их применяют в качестве генераторов на электростанциях, их мощность составляет 1500 МВт для турбогенераторов и 800 МВт для гидрогенераторов. В промышленных установках большое применение находят синхронные двигатели и генераторы. Расчет синхронных машин каждого вида имеет свои особенности. В данной лекции рассматриваются общие вопросы проектирования: расчет трехфазных синхронных машин - явнополюсных и неявнополюсных. При этом имеются в виду машины с неподвижным якорем и вращающимися полюсами. Расчет небольших машин с вращающимся якорем, выполняемых по типу машин постоянного тока, в основном не отличается от расчета явнополюсных машин с неподвижным якорем. Такие машины на мощности, обычно не превышающие 45 кВт, изготовлялись заводами в небольшом количестве при использовании штампов для листов якоря и полюсов, деталей и конструктивных узлов нормальных серийных машин постоянного тока. В настоящее время на электромашиностроительных заводах организовано серийное производство нормальных явнополюсных синхронных машин. Они составляют единые серии для общего применения как генераторы, так и двигатели. 50 Гидротурбинные генераторы (гидрогенераторы) и паротурбинные генераторы (турбогенераторы) используются как основные источники энергии трехфазного переменного тока на гидравлических и тепловых электростанциях. Гидрогенераторы с горизонтальным и вертикальным валом мощностью до нескольких тысяч киловатт при скорости вращения не ниже 100 об/мин могут изготовляться на основе упомянутой серии машин 1420-го габаритов. Существуют и отдельные серии таких гидрогенераторов. Крупные гидрогенераторы на десятки и сотни тысяч киловатт представляют собой машины индивидуального исполнения. Наиболее мощные гидрогенераторы построены для Красноярской ГЭС на 500 МВт и 93,8об/мин. Потребность в турбогенераторах для тепловых электростанций с каждым годом возрастает. Мощность их колеблется от 0,75 до 500 МВт. Наиболее часто выпускаются турбогенераторы на мощности от 100 МВт и выше. Синхронные компенсаторы в настоящее время также требуются все в большем количестве. Они строятся на мощности от 5 до 100 МВт. Следует также упомянуть неявнополюсные синхронные двигатели на 3 000 об/мин, изготовляемые с массивным ротором по типу турбогенераторов. Они получили название синхронных турбодвигателей (СТД). В задании на проект синхронной машины указываются следующие номинальные величины: а) мощность для генератора - обычно полная (кажущаяся) мощность на зажимах (кВА или МВа), но также и активная мощность (кВт или МВт); для двигателя - механическая мощность на валу (кВт); для синхронного компенсатора - реактивная мощность на его зажимах (кВА или МВА), причем его номинальной мощностью считается реактивная мощность при опережающем токе; б) линейное напряжение , В или кВ; в) (обычно для работы машины с перевозбуждением: для генератора при отстающем токе, для двигателя при опережающем токе); г) число фаз т = 3; д) сопряжение фаз (обычно звезда, так как при треугольнике ток в обмотке статора, наведенный третьей гармоникой поля поперечной реакции якоря, понижает использование машины); е) частота тока f, гц; ж) скорость вращения п, об/мин. В проектном задании могут быть также указаны специальные условия, в которых должна работать синхронная машина. Для генератора, приводимого во вращение поршневым двигателем, может быть задано значение махового момента GD2, превышающее обычное 51 значение GD2 нормальных синхронных машин. То же может требоваться и для синхронного двигателя, который должен приводить во вращение, например, поршневой, компрессор. Для гидрогенераторов также бывает заданным маховой момент GD2. Кроме того, задается угонная скорость вращения % гидрогенератора. Значения GD2 и задаются заводом-поставщиком гидравлической турбины и зависят от типа турбины. Согласно ГОСТ гидрогенератор должен в течение 2 мин без вредных деформаций выдерживать повышенную скорость вращения, равную 1,75 номинальной. Указанная скорость вращения не должна быть менее скорости вращения, достигаемой гидроагрегатом при полном сбросе нагрузки и при исправной системе, регулирования плюс 15% номинальной скорости вращения. При полной угонной скорости вращения (для поворотнолопастных турбин при сохранении комбинаторной связи) напряжения в роторе не должны превосходить предела текучести и деформация обода ротора должна быть не более размера воздушного зазора. Угонные скорости вращения нормальных серийных синхронных машин, а также турбогенераторов принимаются равными 1,2 пН. 9.2 Электромагнитные нагрузки 9.2.1 Гидрогенераторы Как указывалось в лекции 1 для определения главных размеров D и необходимо правильно выбрать значения индукции в воздушном зазоре и линейной нагрузки А. Значения и А при номинальной нагрузке для трехфазных явнополюсных машин в зависимости от полюсного деления  приведены в [2]. При этом рекомендуемые отношения A/ для соответствующего  дают значения переходного индуктивного сопротивления по продольной оси 0,25÷0,35 (в относительных единицах), что обычно удовлетворяет требованиям в отношении динамической устойчивости гидрогенераторов, работающих на длинные линии электропередачи. Для гидрогенераторов при >200÷250 МВА, а в ряде случаев и при несколько меньших мощностях целесообразно перейти к непосредственному (внутрипроводниковому) охлаждению обмоток статора и ротора. Для обмотки статора может быть использовано водяное охлаждение, а для обмотки ротора - форсированное воздушное охлаждение. Разработаны конструкции обмоток ротора, позволяющие и для них осуществить водяное охлаждение. Для указанных машин можно значительно повысить линейную 52 нагрузку А до (12001400)102 А/м, тогда как индукция в воздушном зазоре может быть повышена только до 1,11,15 Тл, так как дальнейшее повышение привело бы или к недопустимому насыщению зубцов статора, или к уменьшению ширины его пазов. При этом x'd достигает значений, равных 0,40÷0,50 (в относительных единицах), что считается допустимым при современных системах возбуждения машин и способах его автоматического регулирования. Если для статора гидрогенератора применяется холоднокатаная листовая сталь (обычно при >150 МВт), то наибольшее расчетное значение индукции в зубцах может быть повышено до 2,05Тл, тогда как индукция в ярме статора при номинальной нагрузке не должна быть больше 1,6 Тл. При применении холоднокатаной стали сегменты, из которых собираются пакеты статора многополюсных гидрогенераторов, штампуются из листов таким образом, чтобы магнитные линии в зубцах были направлены вдоль прокатки листов. 9.2.1 Турбогенераторы Турбогенераторы в настоящее время выполняются двухполюсными на 50 гц, следовательно, на 3 000 об/мин. Для турбогенераторов при РН≈0,75÷50 (60) МВт обычно применяется косвенное воздушное охлаждение (обозначение Т2); при РН ≈50÷100 (150)МВт — косвенное водородное охлаждение (обозначение ТВ); при ≈100÷200 МВт - косвенное водородное охлаждение статора и непосредственное водородное (форсированное) охлаждение обмотки ротора (обозначение ТВФ); при РН ≈150÷500 МВт - непосредственное водяное охлаждение обмотки статора и непосредственное водородное охлаждение обмотки ротора (обозначение ТВВ). Существуют также турбогенераторы с непосредственным водородным охлаждением обмоток статора и ротора. Разработаны в основном проекты турбогенераторов с полным водяным охлаждением обмоток статора и ротора при РН =МВт и выше, до 1 000 МВт. В [3] указываются номинальные мощности турбогенераторов РН, МВт и соответствующие им внутренние диаметры статора D, м, линейные нагрузки А, А/м и максимальные индукции в зазоре ,Тл при номинальной нагрузке. Индукции в стальных участках магнитной цепи обычно возрастают вместе с мощностью машины. Для турбогенераторов, работающих с номинальной нагрузкой и = 0,8, индукция в ярме статора при горячекатаной стали выбирается в пределах 1,41,6 Тл, при холоднокатаной стали — в пределах 1,61,75Тл. При холоднокатаной стали сегменты пакетов статора турбогенератора штампуются таким образом, чтобы магнитные линии в ярме статора были направлены вдоль прокатки листов. 53 Указанные значения ВС в ярме статора возрастают с мощностью машины. При водородном и непосредственном охлаждении обмотки статора их можно брать ближе к высшим пределам, но не следует переходить за эти пределы, так как при больших значениях ВС поток ярма будет интенсивно вытесняться в конструктивные части статора, что приведет к большим потерям в них. Наибольшая индукция в зубцах статора (в коронке зубца) Bzм при номинальной нагрузке турбогенератора выбирается в пределах 1,622,05 Тл. Здесь при водородном и непосредственном охлаждении обмотки статора можно брать Bzм ближе к высшим значениям. Индукция в ярме ротора Вp при номинальной нагрузке турбогенератора получается в пределах 1,51,8Тл (иногда для сохранения надлежащего значения Вр в центральное отверстие бочки ротора забивается стальной стержень). Указания по выбору плотности тока для обмоток статора и ротора (возбуждения) даются в [3]. Лекция № 14. 10 Проектирование машин постоянного тока Содержание лекции: - типы машин постоянного тока; Цели лекции: - обосновать выбор номинального потока; - выявить общие тенденции проектирования машин постоянного тока 10.1 Общие сведения Машины постоянного тока могут быть разделены на две группы: а) общепромышленного применения; б) специализированного назначения. Все машины постоянного тока общепромышленного применения проектируются в виде серий, охватывающих определенные типы с заранее установленной шкалой номинальных скоростей вращения и мощностей. Создание каждой новой серии представляет собой сложную научнотехническую и экономическую задачу, решение которой ведется на основе глубокого анализа тенденций развития электромашиностроения и прогнозов показателей технического уровня разрабатываемых машин, а также достижений в области проектирования и технологии. В серии должны быть учтены требования международной стандартизации и приняты рациональные принципы увязки мощностей с высотой оси вращения. Электродвигатели специализированного назначения имеют различные механические характеристики, широкие пределы регулирования скорости вращения изменением как поля главных полюсов, так и напряжения на якоре. 54 К двигателям специализированного назначения относятся тяговые, крановые, судовые двигатели, двигатели для привода экскаваторов, прокатные двигатели и др. Эти двигатели выполняются с различным возбуждением (независимым, последовательным, смешанным). Генераторы специализированного назначения имеют различные внешние характеристики и способы возбуждения (независимое, параллельное, смешанное). К специализированным генераторам относятся дизель-генераторы, возбудители синхронных машин, зарядные генераторы и др. Машины большой мощности выпускаются только в специализированном исполнении. Расчет каждого вида машин имеет свои особенности. В серийном производстве каждому внешнему диаметру якоря данного габарита машины постоянного тока соответствует один внутренний диаметр; станина и штамп для полюса сохраняются для нескольких номинальных мощностей и скоростей вращения, а число пазов якоря и их размеры могут изменяться с изменением длины якоря и номинального напряжения машины [1]. Выбор правильных размеров серийных машин связан с рядом вопросов технологии и экономики производства. Всякая электрическая машина должна быть так спроектирована и рассчитана, чтобы при номинальных условиях работы не был превзойден допустимый нагрев любой ее части [1]. Особое значение для машин постоянного тока имеет проблема безыскровой коммутации. Все современные машины постоянного тока, за исключением машин очень малой мощности (примерно менее 0,3 кВт), снабжаются для обеспечения безыскровой коммутации добавочными полюсами. Допустимое напряжение между соседними коллекторными пластинами и удовлетворительная коммутация являются основными показателями, устанавливающими предел номинальной мощности и наибольшего напряжения, на которые можно построить машину постоянного тока. В машинах общепромышленного применения ограничивающим показателем ее использования является, как правило, нагрев. Номинальная мощность должна быть, как правило, увязана со шкалой мощностей машин единой серии, выпускаемых электропромышленностью [1]. Номинальное напряжение устанавливается в соответствии с ГОСТ: для генераторов—115, 230 и 460 В; для двигателей—110, 220 и 440 В. Пределы номинальных скоростей вращения связаны с номинальной мощностью. Для каждой машины имеются оптимальные пределы скорости вращения, обеспечивающие высокое использование активных материалов и наименьшую стоимость конструкции. Как известно, мощность машины заданных габаритов пропорциональна скорости вращения. Однако при значительном возрастании скорости вращения выше оптимальной увеличение номинальной мощности ограничивается из-за ухудшения коммутации, чрезмерного роста потерь в 55 стали и механических. Также возрастают механические напряжения во вращающихся частях. При значительном снижении скорости вращения по сравнению с оптимальной номинальная мощность машины может также уменьшиться изза ухудшения условий охлаждения. Следовательно, в обоих случаях отклонения от оптимальной скорости вращения использование активных материалов снижается. Для малых и средних машин мощностью до 200250 кВт окружная скорость якоря обычно не превышает 35 м/сек, для машин свыше 250 кВт — 4550 м/сек, и только для машин специализированного назначения, например для возбудителей к турбогенераторам, она достигает 8090 м/сек. 10.2 Электромагнитные нагрузки В соответствии с государственными стандартами разработка любого изделия всех отраслей промышленности определяется техническим заданием, в котором устанавливаются основное назначение, технические характеристики, показатели качества и технико-экономические требования, предъявляемые к проектируемому изделию, соответствие его мировому техническому уровню. При задании указанных величин вся последовательность расчета и проектирования машины постоянного тока соответствует установленным практикой электромашиностроения принципам проектирования машин общего назначения. На основе электромагнитного, теплового и вентиляционного расчетов может быть спроектирована машина, соответствующая специальным требованиям к конструкции и ее характеристикам. Главные размеры машины D и (лекция 1) зависят от значений магнитной индукции в воздушном зазоре и линейной нагрузки якоря А. Согласно (1.7) увеличение электромагнитных нагрузок А и Bδ приводит к улучшению использования объема якоря. Чем больше выбраны значения и А, тем меньше будут размеры машины. Однако для и А есть свои пределы, которые не следует превышать по следующим соображениям. При чрезмерном значении возникает сильное насыщение в зубцах якоря, что приводит к значительному возрастанию МДС возбуждения, а следовательно, размеров и веса меди обмотки возбуждения. Кроме того, увеличиваются потери в стали якоря, обусловливая повышение нагрева якоря и снижение КПД машины. Снижается КПД также от увеличения электрических потерь в обмотке возбуждения. При чрезмерных значениях А увеличивается реактивная ЭДС в коммутируемых секциях обмотки якоря, что ухудшает коммутацию машины. Кроме того, высокие значения А вызывают повышенную реакцию якоря, что 56 приводит к необходимости увеличивать воздушный зазор машины, а вместе с этим и МДС обмотки возбуждения; нагрев якоря возрастает пропорционально увеличению А из-за роста удельной тепловой нагрузки поверхности якоря. При выборе линейных нагрузок необходимо учитывать, что для хорошо охлаждаемых машин можно выбрать более высокие значения линейных нагрузок; для тихоходных машин, работающих с перегрузками и частными реверсами, необходимо принимать уменьшенные значения линейных нагрузок. Таким образом, оптимальные значения электромагнитных нагрузок невозможно выбрать на начальном этапе расчета электрической машины. Этот выбор, как правило, основывается на данных, полученных в результате анализа ранее разработанных серий машин постоянного тока или путем расчета и сравнения ряда вариантов. Рекомендуемые значения А и Bδ для машин общего назначения приведены в [1]. Выбранные значения электромагнитных нагрузок обычно корректируются после расчета ряда вариантов выбора главных размеров, геометрии зубцовой зоны и обмоток. Так как традиционный способ определения главных размеров машины через отношение длины якоря к его диаметру более удобен, в [1] приведены зависимости λ от диаметра якоря для машин постоянного тока серий 4П, 2П, П и ПН, полученные путем расчета указанного показателя реальных машин. При выборе отношения λ необходимо иметь в виду, что с увеличением длины машины уменьшается относительная длина лобовых частей, возрастает КПД, снижается момент инерции якоря, но при этом ухудшаются условия охлаждения и коммутации машины. Выбор плотности тока в якорной обмотке необходимо увязать с ее нагревом, т.е. со значениями удельной тепловой нагрузки якоря. Для этой цели в [1] приведена кривая допустимых значений произведения , где 2 плотность тока обмотки якоря, А/мм . Размеры магнитной цепи машины зависят в основном от выбранных значений индукций для ее отдельных участков. Значения магнитных индукций в различных участках можно выбрать, руководствуясь данными [1]. При возрастании частоты перемагничивания якоря значения индукций в зубцах и ярме якоря необходимо ограничить. Для этого можно воспользоваться эмпирическими формулами, данными в [1]. Для сечений ярма якоря, ослабленных отверстиями, предназначенными для крепления листов стали на роторном остове, или аксиальными вентиляционными каналами, индукция в ослабленном месте может быть повышена до 1,8 Тл, если эти места имеют в тангенциальном направлении относительно короткую длину. Для главных полюсов целесообразно применять холоднокатаную электротехническую сталь марки 3413, которая допускает более высокую 57 магнитную индукцию, чем горячекатаная сталь (до 1,7 Тл). В этом случае изза уменьшения ширины сердечника полюса средняя длина витка и вес меди обмотки возбуждения тоже уменьшаются. Электромагнитная мощность. В (1.7) в качестве расчетной принята электромагнитная мощность Р'. Однако истинное значение электромагнитной мощности можно определить только после полного расчета электрической машины — на этапе расчета ее характеристик. Поэтому мощность P/ определяют по номинальной (заданной) мощности PHOM предварительно принятому значению КПД (ηНОМ). Для электрических машин общего назначения можно определить электромагнитную мощность по формуле . Расчетный коэффициент полюсного перекрытия , как следует из (1.7), оказывает влияние на степень использования машины: с увеличением αδ возрастает использование машины. Однако при чрезмерном увеличении αδ уменьшается ширина межполюсного окна (τ - bр), возрастает поток рассеяния главных полюсов, увеличивается проникновение поля главных полюсов в зону коммутации, уменьшается коммутационная надежность машины. Для машин общего назначения с добавочными полюсами значение αδ устанавливается в пределах 0,550,72, без добавочных полюсов αδ = 0,60,85. Лекция № 15. 11 Общие вопросы проектирования трансформаторов Содержание лекции: - виды трансформаторов; - основные материалы, применяемые в трансформаторостроении. Цели лекции: - изучить материалы, применяемые в трансформаторостроении, и влияние их на характеристики трансформаторов и главные размеры. 11.1 Современные тенденции в производстве трансформаторов В промышленности используются трансформаторы различного назначения в диапазоне мощностей от долей вольт-ампера до 1 млн. кВА и более. Силовой трансформатор (мощностью от 6,3 кВА и более для трехфазных и от 5 кВА и более для однофазных сетей является) одним из важнейших элементов современной электрической сети, и дальнейшее развитие трансформаторостроения определяется в первую очередь развитием электрических сетей, а, следовательно, энергетики страны. 58 Определяя место силового трансформатора в электрической сети, следует отметить, что по мере удаления от электростанции единичные мощности трансформаторов уменьшаются, а удельный расход материалов на изготовление трансформатора и потери, отнесенные к единице мощности, а также цена 1 кВт потерь возрастают. Поэтому особо важными задачами являются повышение качества трансформаторов, использование прогрессивной технологии их производства, экономия материалов при их изготовлении и возможно низкие потери энергии при их работе в сети. Коэффициент полезного действия трансформаторов очень велик и для большинства их составляет 9899% и более, однако необходимость многократной трансформации энергии (не менее чем пяти-шестикратной трансформации) и установки в сетях трансформаторов с общей мощностью, в несколько раз превышающей мощность генераторов, приводит к тому, что общие потери энергии во всем парке трансформаторов достигают существенных значений. Поэтому одной из важнейших задач в настоящее время является задача существенного уменьшения потерь энергии в трансформаторах, т.е. потерь холостого хода и потерь короткого замыкания. Уменьшение потерь холостого хода достигается главным образом путем все более широкого применения холоднокатаной рулонной электротехнической стали с улучшенными магнитными свойствами низкими и особо низкими удельными потерями и низкой удельной намагничивающей мощностью. Современные конструкции магнитных систем характеризуются применением косых стыков пластин в углах системы, стяжкой стержней и ярм кольцевыми бандажами вместо сквозных шпилек в старых конструкциях и многоступенчатой формой сечения ярма в плоских магнитных системах. Эти конструкции позволяют уменьшить расход активной стали и потери холостого хода, Уменьшение потерь короткого замыкания достигается главным образом понижением плотности тока за счет увеличения массы металла в обмотках. Сокращение расхода изоляционных материалов, трансформаторного масла и металла, употребляемого на изготовление баков и систем охлаждения трансформаторов, может быть достигнуто путем снижения испытательных напряжений и уменьшения изоляционных расстояний при улучшении изоляционных конструкций на основе совершенствования технологии обработки изоляции и применения новых средств защиты трансформаторов от перенапряжений. Большой эффект в деле экономии конструктивных материалов дает также применение новых систем форсированного охлаждения трансформаторов с направленной циркуляцией масла в каналах обмоток и эффективных охладителях. Наряду с масляными используются также и сухие трансформаторы с естественным воздушным охлаждением. Они находят все более широкое применение в установках внутри производственных помещений, жилых и 59 служебных зданий, т.е там, где установка масляных трансформаторов вследствие их взрыво- и пожароопасности недопустима. При разработке трансформаторов и особенно автотрансформаторов большой мощности (более 63000 кВА) возникает проблема ограничения добавочных потерь, возникающих от вихревых токов, наводимых магнитным полем рассеяния в обмотках, и вихревых токов и гистерезиса, возникающих в элементах конструкции трансформатора. Эти потери в сумме могут достигать 2530 % полных потерь короткого замыкания. В качестве наиболее эффективных средств для уменьшения добавочных потерь применяют: рациональное размещение витков обмоток для уменьшения поперечной (радиальной) составляющей поля рассеяния, искусственную локализацию поля рассеяния при помощи установки магнитных экранов из электротехнической стали и замену некоторых стальных деталей деталями из немагнитных материалов. В качестве материала обмоток в значительной части силовых трансформаторов общего назначения для мощностей до 1600025000 кВА применяется алюминиевый обмоточный провод. В трансформаторах больших мощностей и трансформаторах специального назначения обмотки выполняются из медного обмоточного провода. Задача проектирования рациональной серии трансформаторов с алюминиевыми обмотками заключается в выборе такого соотношения основных размеров, отличающихся от размеров трансформаторов с медными обмотками, при котором наиболее полно использовалось бы положительное свойство алюминия — малая плотность и уменьшалось бы значение отрицательных свойств — относительно большого удельного электрического сопротивления, увеличенного объема обмоток и пониженной механической прочности провода. Для получения в эксплуатации полной взаимозаменяемости трансформаторов с медными и алюминиевыми обмотками целесообразно проектировать те и другие с одинаковыми параметрами — потерями и напряжением короткого замыкания, потерями и током холостого хода. Практика расчета серий «алюминиевых» трансформаторов показывает, что взаимозаменяемость их с «медными» трансформаторами может быть получена при одинаковых исходных данных расчета, т.е. одинаковых марке стали, магнитной индукции в стержне, коэффициенте заполнения сталью сечения стержня и т.д. При этом «алюминиевые» трансформаторы имеют одинаковую с «медными» трансформаторами массу стали, меньшую массу, но больший объем металла обмоток, большее сечение обмоток, большую высоту магнитной системы. Большой опыт выпуска трансформаторов с алюминиевыми обмотками, в частности в пределах номинальных мощностей от 10 до 16000кВА, показал, что эти трансформаторы обеспечивают полноценную замену трансформаторов с медными обмотками, так как могут иметь те же параметры холостого хода и короткого замыкания при одинаковой стоимости 60 всего трансформатора, т.е. являются равноценными с «медными» трансформаторами в технологическом и экономическом отношении. Важной задачей является совершенствование методов расчета трансформаторов. В условиях проектных организаций и трансформаторных заводов расчет силовых трансформаторов выполняется с использованием ЭВМ. Разработаны математические модели и комплекты стандартных программ, при помощи которых ведется расчет отдельных параметров потерь и напряжения короткого замыкания, потерь и тока холостого хода, оптимальных размеров сечения стержня, тепловой расчет отдельных частей системы охлаждении трансформатора, его тепловой постоянной времени и др. Особо важное значение имеют комплекты программ для расчета поля рассеяния обмоток. Использование этих программ позволяет с приемлемой точностью выполнить подробный расчет поля рассеянии обмоток, электродинамических сил и добавочных потерь для каждого рассчитываемого трансформатора, что было практически недоступно при ручном методе расчета. 11.2 Основные материалы, применяемые в трансформаторостроении Поиски новых материалов чаще всего имеют целью улучшение параметров трансформатора - уменьшение потерь энергии в трансформаторе, уменьшение его массы и размеров, повышение надежности работы. Возникает также вопрос о замене дорогих материалов более дешевыми и о сокращении расхода некоторых материалов, в частности цветных металлов. Одним из основных активных материалов трансформатора является тонколистовая электротехническая сталь. В настоящее время в трансформаторостроении в основном применяется холоднокатанная сталь с толщиной 0,35, 0,30 и 0,27 мм, имеющая значительно меньшие удельные потери и более высокую магнитную проницаемость, что позволило существенно уменьшить массу активных материалов при одновременном уменьшении потерь энергии в трансформаторе. Вместе с этим было получено уменьшение расхода остальных материалов изоляционных, конструкционных, масла и т.д., а также применение холоднокатаной стали позволило уменьшить внешние габариты и увеличить мощность трансформатора в одной единице, что особенно важно для трансформаторов большой мощности, внешние размеры которых ограничиваются условиями перевозки по железным дорогам. Другой активный материал трансформатора - металл обмоток, в качестве которых применяется медь и алюминий. Замена медного обмоточного провода в обмотках силовых трансформаторов алюминиевым проводом затрудняется прежде всего тем, что удельное электрическое сопротивление алюминия существенно (примерно в 1,6 раза) больше удельного сопротивления меди. 61 Рационально спроектированные трансформаторы с алюминиевыми обмотками существенно отличаются по соотношению основных размеров от эквивалентных им по мощности и параметрам короткого замыкания и холостого хода трансформаторов с медными обмотками. Отличительными особенностями магнитной системы трансформатора с алюминиевыми обмотками являются при этом меньший диаметр, большие высоты стержня и площадь окна магнитной системы. Алюминиевые обмотки имеют несколько большее число витков. Увеличение чисел витков и сечений витков алюминиевых обмоток по сравнению с эквивалентными медными обмотками приводит к увеличению стоимости работы по намотке обмоток и значительному увеличению расхода некоторых изоляционных материалов — бумажно-бакелитовых цилиндров (примерно на 3025%), электроизоляционного картона и пропиточного лака (примерно 5060%). При большей высоте магнитной системы увеличиваются также высота бака и масса масла. Увеличение стоимости работы и материалов компенсируется уменьшением массы и стоимости провода обмоток так, что общая стоимость рационально спроектированного трансформатора с алюминиевыми обмотками практически не отличается от стоимости эквивалентного трансформатора с медными обмотками. Основным направлением прогресса в производстве изоляционных материалов в настоящее время является получение новых материалов с повышенными нагревостойкостью и механической прочностью. Главным изоляционным материалом в силовых трансформаторах является трансформаторное масло - жидкий диэлектрик, сочетающий высокие изоляционные свойства со свойствами активной охлаждающей среды и теплоносителя. В отличие от других изоляционных материалов один и тот же объем масла не может использоваться в течение всего срока службы трансформатора, т.е. не менее 25 лет. Лекция № 16. 11 Общие вопросы проектирования трансформаторов (продолжение лекции 15) Содержание лекции: - определение основных размеров трансформатора; Цели лекции: - рассмотреть влияние различных факторов на главные размеры. 11.3 Основные размеры трансформатора Магнитная система трансформатора является основой его конструкции. Выбор основных размеров магнитной системы вместе с основными 62 размерами обмоток определяет главные размеры активной части и всего трансформатора. Диаметр d окружности, в которую вписано ступенчатое сечение стержня, является одним из его основных размеров (рисунок). Вторым основным размером трансформатора являются осевой размер l (высота) его обмоток. Обычно обе обмотки трансформатора имеют одинаковую высоту. Третьим основным размером трансформатора является средний диаметр витка двух обмоток, или диаметр осевого канала между обмотками d12, связывающий диаметр стержня с радиальными размерами обмоток а1 и a2 и осевого канала между ними а12. Если эти три размера выбраны или известны, то остальные размеры, определяющие форму и объем магнитной системы и обмоток, например высота стержня lc, расстояние между осями соседних стержней С и т.д., могут быть найдены, если известны допустимые изоляционные расстояния от обмоток ВН до заземленных частей и до других обмоток (а12, а22, l0). Два основных размера, относящихся к обмоткам d12 и lc, могут быть связаны отношением средней длины окружности канала между обмотками πd!2 к высоте обмотки l: (11. 1) Приближенно произведение πd!2 можно приравнять к средней длине витка двух обмоток или Величина β определяет соотношение между диаметром и высотой обмотки. Значение β может варьироваться в широких пределах и практически изменяется в масляных и сухих трансформаторах существующих серий в пределах от 1 до 3,5. При этом меньшим значениям β соответствуют трансформаторы относительно узкие и высокие, большим - широкие и низкие. Это наглядно показано на рисунке 11.2, на котором представлены два трансформатора одинаковой мощности одного класса напряжения, рассчитанных при одинаковых исходных данных (Вс, kc), с одинаковыми параметрами короткого замыкания (Рк и ик) для значений =1,2 и 3,5. 63 Различным значениям β соответствуют и разные соотношения между массами активных материалов - стали магнитной системы и металла обмоток. Меньшим значениям β соответствует меньшая масса стали и большая масса металла обмоток. С увеличением β масса стали увеличивается, масса металла обмоток уменьшается. Таким образом, выбор β существенно влияет не только на соотношение размеров трансформатора, но и на соотношение масс активных и других материалов, а следовательно, и на стоимость трансформатора. Вместе с этим изменение β сказывается и на технических параметрах трансформатора: потерях и токе холостого хода, механической прочности и нагревостойкости обмоток, габаритных размерах. Вывод формулы, связывающей диаметр стержня трансформатора с его мощностью Мощность трансформатора на один стержень, кВА, . (11.2) Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %, или (11.3) где ; ; kp — коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному (коэффициент Роговского); линейные размеры выражены в метрах. Одновременно заметим, что напряжение витка трансформатора, В, может быть записано в виде (11.4) где ВС—максимальная индукция в стержне, Тл; ПС=kcπd2/4—активное сечение стержня, м2; kc—коэффициент заполнения площади круга сталью. Заменив в (11.2) напряжение обмотки U произведением и подставив значение тока обмотки I, определенное из (11.2), и значение uв по (11.4), получим . 64 Проведя сокращения и решив это уравнение относительно d, имеем окончательно (11.5) где . Формула (11.5) позволяет определить главный размер трансформатора -диаметр стержня его магнитной системы. Величины, входящие в подкоренное выражение формулы (11.5), впервые предложенной Г.Н.Петровым, можно подразделить на три категории: а) величины, заданные при расчете: мощность обмоток на одном стержне трансформатора S', кВА, частота сети f, Гц, и реактивная составляющая напряжения короткого замыкания uР%; б) величины, выбираемые при расчете, — отношение длины окружности канала между обмотками (средней длины витка двух обмоток) к высоте обмотки β, максимальная индукция в стержне ВС,Тл, и коэффициент заполнения активной сталью площади круга, описанного около сечения стержня kС; в) величины, определяемые в ходе последующего расчета,— приведенная ширина канала рассеяния аР,м, и коэффициент приведения идеализированного поля рассеяния к реальному kР (коэффициент Роговского). Таким образом, определение диаметра, стержня по (11.5) связано с выбором некоторых исходных данных (β, ВС, kР) и предварительным определением данных обмоток трансформатора, получаемых обычно после завершения расчета обмоток ap и kр. Выбор исходных данных (β, ВС, kР) может быть сделан на основании исследования ряда вариантов или путем использования заранее разработанных рекомендаций [5. Для определения аР и kР должны применяться приближенные методы. Теория и практика проектирования силовых трансформаторов позволили установить, что выбор исходных данных расчета оказывает существенное влияние на результаты расчета масс основных материалов трансформатора, параметров холостого хода и короткого замыкания и стоимости. Поэтому выбор исходных данных должен производиться с учетом тех параметров, которые необходимо получить или которые являются оптимальными для рассчитываемого трансформатора. Помимо тех данных, которые обычно включаются в задание на расчет трансформатора, необходимо выбрать и ряд других, относящихся к магнитной системе, обмоткам и изоляции трансформатора. Для расчета магнитной системы необходимо выбрать ее принципиальную конструкцию — плоскую или пространственную, шихтованную из пластин или навитую из ленты. Следует также установить 65 форму сечения ярма, число ступеней в стержне и ярме, форму стыков в углах магнитной системы, способ прессовки стержней и ярм. Должны быть выбраны марка стали, способ изоляции пластин (ленты). Для обмоток должны быть выбраны их принципиальные конструкции непрерывные катушечные, многослойные цилиндрические, винтовые и т. п., а также металл провода — медь или алюминий и его изоляция. Существенное значение имеет выбор главной изоляции обмоток, т.е. их изоляции от других обмоток и от заземленных частей. Необходимо выбрать форму конструктивных деталей изоляции, их материал и размеры, а также и размеры изоляционных промежутков, масляных или воздушных. Эти данные главной изоляции обмоток должны быть разработаны и надежно проверены экспериментально до начала расчета трансформатора. При выборе исходных данных должна быть учтена технология изготовления и обработки магнитной системы обмоток, изоляции, существующая в данное время или та, которая должна быть вновь создана. После выбора исходных данных может быть произведен полный расчет трансформатора с подробным расчетом магнитной системы и обмоток, с точным определением параметров холостого хода и короткого замыкания. Поскольку для выбора оптимального варианта надо рассмотреть их большое число, эта работа является чрезвычайно трудоемкой даже при условии использования ЭВМ. Поэтому существуют обобщенные методы. При расчете новых серий силовых трансформаторов параметры короткого замыкания и холостого хода обычно не задаются заранее и в процессе предварительного расчета решаются совместно две задачи - для каждого типа трансформаторов серии устанавливаются оптимальные размеры при оптимальных эксплуатационных параметрах, а именно - потерях короткого замыкания и холостого хода. Потери короткого замыкания и холостого хода должны обеспечивать наименьшую стоимость трансформации энергии, т.е. наиболее экономичную работу трансформатора в эксплуатации с учетом стоимости трансформатора, его установки и всех эксплуатационных затрат, включая потери энергии за определенный промежуток времени. В большинстве случаев при проектировании новых серий выбор активных материалов и конструктивных форм магнитной системы, обмоток и изоляции производится по соображениям, независимым от расчетных данных трансформаторов серии, чем существенно упрощается задача расчета. В некоторых случаях при расчете серии производится сравнение двух и более различных решений, например плоской и пространственной магнитных систем, медных и алюминиевых обмоток и т.д. Существенно упрощается задача при расчете отдельного трансформатора известной серии с заданными параметрами холостого хода и короткого замыкания. Основным законом, на котором базируется проектирование трансформаторов, является общеизвестный закон, связывающий мощность трансформатора с его линейными размерами. 66 Лекция № 17. 13 Системы автоматизированного электрических машин проектирования Содержание лекции: - задачи САПР; - подсистемы САПР. Цели лекции: - рассмотреть общие тенденции развития САПР. Системы автоматизированного проектирования электрических машин (САПР ЭМ) призваны освободить инженеров от рутинной работы, обеспечив большую творческую отдачу инженерных кадров. Уже в недалеком будущем системы автоматизированного проектирования электрических машин (САПР ЭМ) будут занимать основное место в конструкторских и технологических бюро электротехнических заводов и НИИ. Каждый день на заводах и НИИ электротехнической промышленности ведется работа по созданию новых и модернизации выпускаемых электрических машин. От интенсивности работ по созданию новой и модернизации старой продукции зависит экономическое положение заводов и НИИ. Однако большинство инженеров-электромехаников ежедневно значительную часть времени тратят на стандартные расчеты и корректировку чертежей. Системы автоматизированного проектирования электрических машин (САПР ЭМ) призваны освободить инженеров от рутинной работы, обеспечив большую творческую отдачу инженерных кадров. В первые годы существования САПР ЭМ считали, что они, в основном, будут применяться при проектировании новых электрических машин. Однако практика показала, что САПР ЭМ лишь частично могут заменить творческие коллективы ученых и инженеров, разрабатывающих новые машины, при этом САПР ЭМ работают в интерактивном режиме. Создание банков данных, машинную графику, пересчет на основе базовой машины других машин серии САПР ЭМ могут взять на себя, и на этом пути получен значительный экономический эффект. Растущие объемы выпуска различных модификаций основного исполнения, наличие мелких серий электрических машин, бесконечные пересчеты и необходимость строжайшей экономии материальных ресурсов оправдывают расходы на САПР ЭМ, хотя каждая ЭВМ требует материальных затрат и увеличивает стоимость выпускаемой продукции. САПР ЭМ необходимы в современном электромашиностроении, но они не заменяют творческие коллективы ученых, инженеров-расчетчиков, конструкторов и технологов. САПР ЭМ дополняют научный потенциал НИИ, заводов отрасли, обеспечивая сокращение сроков создания новых электрических машин, поднимая их технический уровень. 67 САПР ЭМ развиваются как открытые системы, т.е. они обладают свойством удобства включения новых расчетных методов и технических средств. Тесное взаимодействие человека и ЭВМ в процессе проектирования - основной принцип построения и эксплуатации САПР ЭМ. Монополии человека в творческом начале и принятии основных решений ЭВМ не угрожают, а только расширяют возможности проектировщика. Средства автоматизации проектирования непрерывно совершенствуются, обеспечивая применение САПР ЭМ и отдельных ее подсистем на всех электромашиностроительных заводах. Наибольшие достижения в создании САПР ЭМ достигнуты при создании САПР асинхронных двигателей (САПР АД). Система позволяет определить оптимальные размеры активной части машины, удовлетворяющие техническим и технологическим требованиям, выдавать отдельные чертежи конструкции (общий вид, узлы и детали) на графопостроитель, корректировать конструкторско-технологическую документацию в процессе разработки и серийного производства с минимальным использованием ручных работ. С помощью подсистемы оптимизационного расчетного проектирования, исходя из технического задания и критериев оценки технико-экономических показателей разрабатываемых двигателей, осуществляется определение оптимальных электромагнитных характеристик и геометрических размеров активной части машины. Подсистема расчетного проектирования используется также при разработке многочисленных модификаций двигателей. При расчете двигателя используют более 100 исходных данных. Часть из них предопределена требованиями эксплуатации, материалами, используемыми в производстве, опытом проектирования предшествующих серий. Другая часть устанавливается на основании предварительных исследований. К ним относятся выбор класса нагревостоикости изоляции, степени унификации различных исполнений и др. Задача оптимального расчетного проектирования является многокритериальной. В качестве основного критерия принимают критерий минимума суммарных затрат, учитывающий стоимость изготовления двигателя и расходы на его эксплуатацию. Кроме поиска оптимальных параметров машины по основному критерию осуществляется также дополнительный поиск по минимуму размеров сердечника статора. Возможно использование и других критериев: максимума полезной мощности, минимальной стоимости машины, минимума массы и др. В математической модели асинхронного двигателя предусмотрены два вида ограничений: ограничения, вытекающие из требований стандартов (допустимые значения пускового и максимального моментов, пускового тока, температуры обмотки) и требований надежности (скорости нарастания температуры в режиме короткого замыкания); связь лимитеров с 68 конструктивными и технологическими требованиями – минимальной шириной зубца, высотой ярма статора и т.д. Узлы и детали всех двигателей, входящих в отрезки серии (группы смежных высот осей вращения), как правило, имеют геометрически подобные формы. Некоторые детали являются подобными для всех машин серии. Характерна также широкая унификация узлов, деталей, материалов в пределах одной высоты оси вращения, а по некоторым элементам – и в пределах ряда высот. Это позволяет обобщить геометрию конструкции, другими словами, создать ее математическую модель. Модель дает возможность по размерам активной части машины вычислять размеры сборочных единиц и отдельных деталей асинхронного двигателя. Выбор основных параметров специальной электрической машины (мощности, частоты вращения, массогабаритных показателей системы охлаждения и т. д.) должен производиться на основании общей оценки. Так, в основу выбора конструктивной схемы малошумного электромашинного преобразователя положен комплексный подход к объединению двигателя и генератора в одном корпусе, исключение резонансов конструкции с основными вибровозмущающими силами, композиционная обработка конструкций, уменьшающая влияние производственно-технологических факторов, т. е. разрабатывается методология обеспечения малошумности конструкции. Алгоритм разработки конструктивной схемы включает взаимозависимый выбор размеров электромагнитного ядра электрической машины на основе технических требований, затем по результатам предварительных электромагнитных расчетов определяются размеры ротора. После чего в диалоговом режиме по выбранным критериям происходит корректировка размеров ротора. Аналогично происходит выбор размеров корпуса, но уже по своим критериям, и, наконец, выбор подшипниковых узлов. Подсистема конструкторского проектирования предусматривает выпуск чертежей общего вида сборочных единиц и деталей, а также текстовой конструкторской документации. Разработки общего вида машины ведут на основе конструктивной схемы с использованием типовых фрагментов единиц и интерактивной графики. Конструктивная схема является основой, на которой формируется общий вид путем добавления отдельных фрагментов сборочных единиц. Разработку чертежей сборочных единиц и деталей проводят на основе общего вида с использованием типовых фрагментов деталей. В САПР ЭМ предусматривается разработка обширной библиотеки фрагментов сборочных единиц и деталей. Каждый из фрагментов имеет свою математическую модель. Изменяя входные (параметры) модели, можно получить фрагменты с необходимыми размерами. Библиотека фрагментов сборочных единиц и деталей позволяет конструктору значительно повысить производительность труда и сократить сроки разработки чертежей. Этот этап 69 работы обеспечивается пакетом графических подпрограмм функционального уровня и программой, связывающей параметры чертежа конструктивной схемы с координатами характерных графических точек, необходимых для функционирования графических программ. В состав подсистемы технологической подготовки производства электрических машин должны входить следующие пакеты прикладных программ (ППП): обеспечения технологичности конструкции, позволяющие анализировать технологические возможности производства; - проектирования технологических процессов изготовления машины и подготовки управляющих программ для оборудования: токарных, фрезерных и электроэрозионных станков; конструирование средств технологического оснащения для производства специального мерительного (скобы, пробки) и режущего (сверла, фрезы) инструмента, а также вырубных и гибочных штампов. В рамках исследования по искусственному интеллекту сформировалось самостоятельное направление — экспертные системы (ЭС) или инженерия знаний. В задачу этого направления входят, в частности, исследование и разработка программ (устройств), использующих знания и процедуры вывода для решения задач, являющихся трудными для людей-экспертов. ЭС системы не только исполняют заданные процедуры, но и генерируют решения новых конкретных задач. Интерес к ЭС со стороны пользователей вызван, по крайней мере, тремя причинами. Во-первых, они ориентированы на решение широкого круга задач в неформализованных областях; на приложения, которые до недавнего времени считались малодоступными для вычислительной техники. Во-вторых, с помощью ЭС специалисты, не знающие программирования, могут самостоятельно разрабатывать интересующие их приложения, что позволяет резко расширить сферу использования вычислительной техники. В-третьих, ЭС при решении практических задач достигают результатов, не уступающих, а иногда и превосходящих возможности людей-экспертов, не оснащенных ЭС. Традиционное программирование в качестве основы для разработки программы использует алгоритм, т.е. формализованное знание. ЭС не отвергают и не заменяют традиционного подхода к программированию, они отличаются от традиционных программ тем, что ориентированы на решение неформализованных задач и обладают следующими особенностями: - алгоритм решений не известен заранее, а строится самой ЭС с помощью символических рассуждений, базирующихся на эвристических приемах; - ясность полученных решений, т.е. система «осознает» в терминах пользователя, как она получила решение; - способность анализа и объяснения своих действий и знаний; 70 - способность приобретения новых знаний от пользователя-эксперта, не знающего программирования, и изменения, в соответствии с ним, своего поведения. Проектирование и конструирование электрических машин переживают революционные изменения и будущие книги по проектированию электрических машин должны будут воплотить все успехи в электромашиностроении и новейшие достижения в вычислительной технике. Список литературы Основная 1. Проектирование электрических машин. Учебник для вузов (Под редакцией Копылова И.П.).-М.: Энергоатомиздат, 1993.кн.1.-464 с, кн.2.-384 с. 2. Проектирование электрических машин. Учебник для вузов (Под редакцией Копылова И.П.).-М.: Высш. школа, 2002.-757с. 3. Абрамов А.И., Извеков В.И., Серихин Н.А. Проектирование турбогенераторов. Учебник для электромеханических и электротехнических вузов.- М.: Высшая школа, 1990.-336 с. 4. Абрамов И.А., Иванов-Смоленский А.В. Проектирование гидрогенераторов и синхронных компенсаторов.-М.: Высш. школа,1978.-312 с. 5. Тихомиров М.П. Расчет трансформаторов. -М. .-Энергия, 1976.-516с. Дополнительная 1. Гольдберг О.Д., Турин Я.С., Свириденко И.С. (под. ред. Гольдберг О.Д.). Проектирование электрических машин (учебник для вузов). -М. Высшая школа, 1984. 2. Балагуров В.А. Проектирование специальных электрических машин. М. Высшая школа, 1982. –272с. 3. Азбукин Ю.И., Аврух В.Ю. Модернизация турбогенераторов. - М.: Энергия, 1980.-232 с. 71