Процедуры системного анализа. Выбор в условиях неопределенности

Тема 9 «Процедуры системного анализа. Выбор в условиях неопределенности» 1 Понятие неопределенности. 2 Классификация неопределенных факторов. 3 Выбор в условиях природной неопределенности. 1 Неопределенность – одно из центральных понятий в современной теории и практике управления. Важность этого понятия обусловлена тем, что на деятельность любой компании влияют неопределенные факторы. К ним относятся такие факторы внешней и внутренней среды, значения которых неизвестны вообще или частично известны. Несмотря на дефицит информации, возможное влияние неопределенных факторов на компанию должно учитываться в процессах принятия управленческих решений. Если это происходит, то говорят о принятии решений (системном анализе) в условиях неопределенности. В общем случае неопределенность в системном анализе следует понимать как наличие нескольких возможных исходов каждой альтернативы. Действительно, в обыденном понимании неопределенность обычно связывается с такими характеристиками, как непредсказуемость, случайность, неоднозначность, нечеткость. Если факторы, влияющие на принятие решения, обладают этими свойствами, то нельзя говорить о каком-либо определенном исходе альтернативы. В этих условиях необходимо рассматривать все возможные исходы или хотя бы наиболее вероятные из них. Например, управленческое решение о производстве новой продукции или открытии нового вида деятельности принимается в условиях неопределенности, поскольку его последствия не определены в силу влияния таких факторов, как потребительский спрос, действия конкурентов, изменения в законодательстве и других. Следовательно, при анализе данного решения необходимо рассматривать несколько возможных исходов, т.е. значений показателей эффективности (ожидаемой прибыли, объема продаж, доли рынка и т.д.), которые используются для принятия решения. 2 Неопределенные факторы принято классифицировать по источнику и природе неопределенности. По источнику неопределенности различают факторы неопределенности среды и факторы личностной неопределенности. Неопределенность среды возникает в условиях неполной информации о значениях факторов внешней или внутренней среды компании. Это объясняется двумя основными причинами. Во-первых, неопределенность среды возникает при наличии целенаправленного противодействия других лиц или организаций (например, конкурентов). В этом случае говорят о «целенаправленной» среде, а связанную с ней неопределенность, обусловленную поведением других лиц, которые преследуют собственные цели, называют поведенческой неопределенностью. Принятие рациональных решений в подобных ситуациях основано на использовании принципов теории игр. Во-вторых, неопределенность среды возникает в силу недостаточной изученности некоторых явлений, имеющих объективный характер и сопровождающих процессы принятия управленческих решений. В этом случае имеет место так называемая объективная среда, а связанная с ней неопределенность называется природной. Примерами такой неопределенности служат экономические условия, политическая обстановка, поведение потребителей, социокультурные, природно-географические и другие факторы, которые являются неопределенными, однако в отличие от действий конкурентов не носят характера сознательного противодействия. Неопределенность может быть обусловлена не только ситуацией, но и личностью руководителя. Дело в том, что объективно ситуация принятия решения может быть вполне определена и предсказуема, но субъективно она может выглядеть как неопределенная. Это объясняется тем, что разные люди неоднозначно воспринимают одну и ту же ситуацию, не обладают достаточными знаниями и опытом, мыслят непоследовательно и противоречиво, нечетко оценивают последствия альтернатив и т.д. В связи с этим говорят о личностной неопределенности, которая понимается как неопределенность психических процессов, состояний и свойств личности. В частности, можно говорить о таких проявлениях личностной неопределенности, как неопределенность восприятия, представления, мышления, памяти, воображения, эмоциональных состояний. Кроме того, существенное влияние на принятие решений оказывает неопределенность психических свойств, которая обычно проявляется как неопределенность предпочтений и неопределенность притязаний ЛПР. В силу этого часто возникает целевая неопределенность, которая выражается в нечеткой, расплывчатой формулировке ЛПР цели принятия решения или наличии у него нескольких противоречивых целей. Так, примером целевой неопределенности является стремление руководителя фирмы получить в результате проведения операции максимальную прибыль при минимальных издержках и уровне риска, что, как известно, очень редко встречается на практике и представляет собой крайне противоречивые требования к качеству управленческих решений. В соответствии со вторым классификационным признаком (природа неопределенности) выделяют вероятностную неопределенность и неопределенность уверенности. К вероятностной неопределенности относят влияние случайных факторов, т.е. таких неопределенных факторов, которые при массовом появлении обладают свойством статистической устойчивости и описываются некоторым законом распределения вероятности. Если закон распределения и числовые характеристики случайной величины известны, то с их помощью можно относительно легко вычислить вероятность любого события, которое этому закону подчиняется. Когда закон распределения неизвестен, то решение принимается в условиях стохастической неопределенности, которая, в свою очередь, делится на два вида — с известными и неизвестными параметрами распределения (математическое ожидание, дисперсия). Для определения закона распределения и вычисления вероятностей (объективных) требуются накопление и обработка достаточно большого объема статистической информации, что не всегда возможно осуществить на практике. Зачастую ЛПР оценивает вероятности событий субъективно с помощью интуиции, знаний, опыта и косвенных данных о ситуации. Такие вероятности называются субъективными. Если они известны, то для принятия решений можно использовать критерии (или правила), основанные на вычислении математического ожидания случайных исходов альтернатив. Таким образом, случайные факторы – это самый «удобный» вид неопределенности, поскольку при массовом появлении они подчиняются определенным закономерностям и становятся предсказуемыми в среднем, хотя и остаются непредсказуемыми в каждом конкретном проявлении. К случайным факторам, влияющим на процессы принятия управленческих решений, можно отнести изменения потребительского спроса, колебания курсов валют и ценных бумаг, отказы технических систем, климатические условия и другие. Неопределенность уверенности характеризуется влиянием неслучайных факторов, т.е. таких факторов, которые не обладают свойством статистической устойчивости. Подобного рода неопределенность возникает, когда требующие учета факторы по своей природе не описываются никаким законом распределения либо эти факторы настолько новы и сложны, что о них невозможно получить достаточно достоверной информации. В итоге вероятность того, что неопределенные факторы примут некоторое значение, невозможно получить с требуемой точностью. Другими словами, неопределенность уверенности  это неизвестность, которая обусловлена нехваткой или отсутствием информации о личностных или ситуационных факторах, не подчиняющихся законам теории вероятностей. Например, к таким факторам относятся изменчивость психических состояний ЛПР, нечеткие или противоречивые цели деятельности, поведение конкурентов и поставщиков, изменение экономических и политических условий, появление новых технологий, законов и решений правительства. Наиболее простой пример, демонстрирующий различия между вероятностной неопределенностью и неопределенностью уверенности, состоит в следующем. Предположим, что в двух урнах находится по 100 шаров. При этом известно, что первой урне  50 белых и 50 черных шаров. Вместе с тем, относительно второй урны нельзя сказать, сколько шаров каждого цвета там находится. Некто должен достать шар из урны и, не глядя назвать его цвет. В первом случае человек находится в условиях вероятностной неопределенности, так как ему известно соотношение шаров и, следовательно, вероятность каждого случайного исхода. Во втором случае, когда число шаров каждого цвета неизвестно, человек находится в условиях неопределенности уверенности, так как ему неизвестна вероятность того или иного исхода, и отсутствует информация, которая позволяет эти вероятности оценить. Помимо классификации неопределенности по источнику и природе различают информационную и истинную неопределенность. Сложность проблем (задач) производна от сложности самих систем, при функционировании и развитии которых они возникают. В некоторых случаях сложность является следствием величины системы, когда число её элементов и связей между ними столь велико, что ни отдельный человек, ни группа людей не могут эффективно контролировать такую систему и, следовательно, не могут не только решать её проблемы, но даже правильно понять их. Происходит это из-за ограниченности человеческого интеллекта, даже вооруженного современной компьютерной техникой. Таким образом, возникает информационная неопределенность. В других случаях сложность объясняется неоднородностью элементов системы и связей между ними, что порождает истинную неопределенность, когда имеет место многовариантность развития и невозможность однозначного выбора эффективных альтернатив. Таким образом, чем бы не вызывалась сложность, она всегда порождает неопределенность – ситуацию, когда полностью или частично отсутствует достоверная информация о состоянии системы и внешнего окружения. 3 Общим недостатком рассмотренных на практике методов решения слабо- и неструктуризованных проблем является детерминистский характер принимаемого решения. Если некоторую степень достижения желаемого состояния системы обозначить за исход, то принятие конкретного решения, учитывая временной разрыв между решениями и их последствиями, не обязательно приведет к ожидаемому исходу. Возможны совершенно иные исходы, вероятность которых, как правило, неизвестна. Подобная ситуация объясняется наличием и непосредственным влиянием на процесс выбора неуправляемых альтернатив (сценариев), отражающих характеристики внешнего окружения, в которых могут быть реализованы альтернативы. Необходимость учета влияния среды обуславливает использование особого подхода в принятии решений – сценарного. Основой практической реализации данного подхода является модель стратегических игр, сопоставляющая все возможные альтернативы решения проблемы – Ai (i=1, 2, ..., n) и сценарии внешнего окружения системы – Bj (j=1, 2, ..., m) в виде т.н. платежной (оценочной) матрицы (табл. 1). Таблица 1  Оценочная матрица управляемые альтернативы неуправляемые альтернативы (сценарии) B1 B2 ... Bm A1 c11 c12 ... c1m A2 c21 c22 ... c2m ... ... ... ... ... An cn1 cn2 ... cnm Каждый элемент матрицы cij характеризует целевое состояние системы (исход) при принятии альтернативы Ai в условиях сценария Bj. Все множество элементов cij отражает, таким образом, сравнительную оценку исходов всех возможных сочетаний {Ai, Bj}. Полученная модель является формальной, что позволяет использовать соответствующие правила принятия решений, разработанные в теории стратегических игр. Рассмотрим, что представляют собой сценарии внешней среды социально-экономической системы. Прежде всего, это качественное описание альтернативных условий ее деятельности. Многообразие факторов, определяющих эти условия, требует от исследователя использования соответствующих методов при анализе внешней среды и разработке сценариев. Выбор того или иного подхода определяется такими характеристиками компании, как отраслевая принадлежность, территориальное расположение, размер. Основой одного из методов определения окружения и учета его влияния на деятельность компании является деление всей совокупности внешних факторов на группы прямого и косвенного воздействия. Особенно сложно оценить последние. Ограничение масштаба их исследования обычно объясняется тем, что влияние, например, факторов инфраструктуры на устойчивость работы компании проявляется, прежде всего, через социально-психологические аспекты, т.е. через степень удовлетворения физиологических, социальных и духовных потребностей населения, через морально-психологический климат в коллективе, а факторы макросреды не оказывают специфического воздействия на отдельно взятую организацию, формируя тем самым общие условия функционирования. Поэтому факторы косвенного воздействия в сценарии, как правило, не включаются. Для учета факторов прямого воздействия нужно знать, какие из них оказывают значительное влияние на деятельность компании. Это возможно при составлении профиля среды и расчета интегральной оценки важности фактора. Для факторов, имеющих относительно более важное значение, необходимо вскрыть характерные тенденции изменения и попытаться предсказать тренды их развития. При этом следует учитывать, что одноуровневые факторы оказывают влияние друг на друга. Следовательно, их изучение и анализ должны вестись системно – с отслеживанием не только собственных изменений, но и с уяснением того, как эти изменения скажутся на других факторах. Это достаточно сложная задача, решаемая с использованием приемов парной и множественной корреляции. Несмотря на то, что они достаточно широко освещены в отечественной литературе, а их алгоритмы реализованы в статистических программных продуктах (анализ данных EXCEL, пакет SPSS), в решении практических задач менеджмента приемы корреляции должного распространения не получили. Наибольший интерес при разработке сценариев представляет метод стратифицированного описания, предполагающий послойное рассмотрение внешней среды. В результате сценарий определяется как стратегически важное сочетание условий, формируемых на макро-, мезо- и микроуровнях в интервале жизненного цикла компании. Рис. 1  Представление сценария как стратифицированного описания Важным моментов при формировании сценариев является обеспечение: • возможности относительно небольшим числом условий отразить главные тенденции развития данного сценарного слоя; • полного набора условий в смысле охвата ими хотя бы в сильно агрегированной форме всей совокупности состояний данного сценарного слоя; • контрастности условий, понимаемой как усиленный вариант их альтернативности, когда в основу условий заложены взаимоисключающие системы ценностей. Критерий, по которому выносится суждение о предпочтительности конкретной альтернативы в условиях неопределенности и риска, называется правилом принятия решений. Рассмотрим основные критерии. Максиминный критерий (критерий Вальда) предполагает выбор альтернативы, обеспечивающей наилучший исход из возможных в худших условиях: Критерий Сэвиджа позволяет принять решение в тех случаях, когда необходимо при любых условиях избежать большого риска. В основе использования критерия – понятие риска для i-ой альтернативы при j-ом сценарии: . Наилучшей будет считаться альтернатива, содержащая риск, который при различных сценариях окажется минимальным: Критерий максимакса предполагает принятие крайне оптимистического решения – выбирается альтернатива, обеспечивающая наилучший исход в самых благоприятных условиях: Критерий Гурвица относится к комбинированным критериям и используется, когда требуется выбрать между линиями поведения в расчете на худшие и на лучшие условия. Предпочтение отдается альтернативе, для которой окажется максимальным показатель: где  – коэффициент, рассматриваемый как мера осторожности лица принимающего решение, 0    1. При  = 0 получается «оптимистичный» максимаксный, а при  = 1 – «осторожный» максиминный критерий. Критерий Лапласа предполагает, что все сценарии среды функционирования компании являются равновероятными. Выбирается та альтернатива, которая обеспечивает максимум выражения: . Критерий Байеса основан на использовании распределения вероятностей сценариев среды . Выбирается альтернатива, у которой максимальное значение показателя: . Критерий Ходжа-Лемана относится к комбинированным критериям. Относительно выигрышей критерий опирается одновременно на критерий Вальда и критерий Байеса и характеризуется тем, что с помощью вводимого параметра  выражает степень достоверности информации о распределении вероятностей состояний природы. Данный параметр варьируется от 0 до 1. При  = 1 критерий трансформируется в критерий Байеса, а при  = 0  в минимаксный критерий. Ситуация, в которой рекомендовано применение этого критерия, характеризуется следующими условиями: имеется информация о вероятностных состояниях среды, но эта информация получена на основе небольшого числа наблюдений и может измениться; принятое решение теоретически допускает бесконечно много реализаций; при малом числе реализации допускается некоторый риск. Выбирается та альтернатива, которая обеспечивает максимум выражения: , где   степень достоверности информации;  показатель эффективности i-ой альтернативы по критерию Байеса относительно существующего распределения вероятностей состояния внешней среды;  показатель эффективности i-ой стратегии по критерию Вальда. Представленные критерии имитируют поведение лица, принимающего решение, в ситуации «игры с природой», которая «незлонамеренна», но плохо предсказуема. В зависимости от степени этой предсказуемости и склонности к риску лиц, принимающих решение, используется тот или иной критерий из числа перечисленных. Тема рассчитана на 4 часа. Поэтому это последняя тема.