Преобразования суждений.

Лекция № 4 Преобразования суждений Структура лекции: 1. Практические операции со сложными суждениями. 2. Таблица истинности Основные положения лекции: Чтобы понять информацию, сообщаемую суждением, его подвергают преобразованиям. Различают три преобразования простых суждений, позволяющие понять исчерпывающим образом их логическое содержание – превращение, обращение и противопоставление. Превращение – логическое преобразование, позволяющее по данному отношению субъекта к предикату находить отношение субъекта к дополнению предиката; по данному отношению предиката к субъекту находить отношение предиката к дополнению субъекта. Чтобы совершить превращение, необходимо и достаточно заменить связку и предикат данного суждения на противоречащие им, оставив его количественную характеристику без изменения. Обращение – логическое преобразование, позволяющее по данному отношению субъекта к предикату находить обратное отношение предиката к субъекту; по данному отношению предиката к субъекту находить обратное отношение субъекта к предикату. Чтобы совершить обращение, необходимо и достаточно поменять субъект и предикат местами и там, где это необходимо, изменить знак количества суждения. Противопоставление (контрапозиция) – логическое преобразование, позволяющее по данному отношению субъекта к предикату находить отношение дополнение предиката к дополнению субъекта; по данному отношению предиката к субъекту находить отношение дополнение субъекта к дополнению предиката. Чтобы противопоставить суждение, необходимо сначала совершить его превращение и только затем обращение результата превращения. К этой последовательности необходимо добавить еще одно превращение, чтобы получить суждение, противостоящее исходному, но совпадающее с ним своим качеством. Совместимые и несовместимые суждения. Логический квадрат . Основные положения Как и понятия, суждения могут быть совместимыми и несовместимыми по истине и лжи. Суждения совместимы полностью, если и только если они могут быть вместе как истинны, так и ложны; совместимы частично, если они могут быть вместе только истинны Суждения несовместимы полностью, если и только если они не могут быть вместе истинны или ложны; несовместимы частично, если они не могут быть вместе истинны. Любые два суждения совместимы полностью, если и только если вы-полняется любое одно из следующих условий: они эквивалентны друг другу или находятся в отношении одностороннего подчинения, или независимы друг от друга. Любые два суждения совместимы частично, если и только если они могут быть вместе истинны, но не могут быть вместе ложны (т.е. они совме-стимы только по истине). Частично совместимыми являются частноутвердительные и частноотрицательные суждения с одинаковыми предикатами. Любые два суждения несовместимы полностью, если и только если они находятся в отношении противоречия друг с другом. Противоречат друг другу попарно: общеутвердительные и частноотрицательные, общеотрицательные и частноутвердительные суждения с одинаковыми субъектами и предикатами. Любые два суждения несовместимы частично, если и только если они находятся в отношении противоположности друг с другом. Общеутвердительные и общеотрицательные суждения с одинаковыми субъектами и предикатами являются частично несовместимыми. Совместимые и несовместимые суждения с одинаковыми субъектами и предикатами подчиняются законам логического квадрата: Первый закон (закон диагоналей). Противоречащие друг другу суждения никогда не могут быть вместе ни истинны, ни ложны. Если одно из них истинно, другое обязательно ложно. Обратное утверждение также верно. Второй закон (закон вертикального подчинения). Если истинно общее (утвердительное или отрицательное) суждение, всегда истинно подчиненное ему частное суждение. Обратное утверждение неверно. Третий закон (закон вертикального отрицания). Если ложно частное (утвердительное или отрицательное) суждение, всегда ложно подчиняющее его общее суждение. Обратное утверждение неверно. Четвертый закон (закон верхней горизонтали). Если истинно одно общее (утвердительное или отрицательное) суждение, другое обязательно ложно. Обратное утверждение неверно. Значит, два противоположных суждения с одинаковыми субъектами и предикатами могут быть вместе ложными, но никогда вместе истинными. Пятый закон (закон нижней горизонтали). Если ложно одно частное (утвердительное или отрицательное) суждение, другое обязательно истинно. Обратное утверждение неверно. Значит, два частных суждения с одинаковыми субъектами и предикатами могут быть вместе истинными, но никогда вместе ложными.