Предмет методики обучения математике

Лекция 1 Предмет методики обучения математике План 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Предмет МОМ и ее задачи О развитии математики как науки. Характеристика математики как учебного предмета средней школы. Связь МОМ с другими науками. Основные тенденции развития математического образования. Методы педагогики математики. Дидактические принципы обучения математике. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования – новый документ для отечественной школы. Технологии обучения. ПРЕДМЕТ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ МЕТОДИКА МАТЕМАТИКИ (ГОВОРЯТ ЕЩЕ: ДИДАКТИКА ИЛИ ПЕДАГОГИКА МАТЕМАТИКИ) – РАЗДЕЛ ПЕДАГОГИКИ, ИССЛЕДУЮЩИЙ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ НА ОПРЕДЕЛЕННОМ УРОВНЕ ЕЕ РАЗВИТИЯ В СООТВЕТСТВИИ С ЦЕЛЯМИ ОБУЧЕНИЯ, ПОСТАВЛЕННЫМИ ОБЩЕСТВОМ. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ – ДИСЦИПЛИНА, КОТОРАЯ ЗАНИМАЕТСЯ РАЗРАБОТКОЙ ЦЕЛЕЙ, СОДЕРЖАНИЯ, СРЕДСТВ, ФОРМ И МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЯХ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ УЧИТЕЛЬ ↔ УЧЕНИК ЭЛЕМЕНТЫ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ 1. ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ (ЗАЧЕМ УЧИТЬ?) 2. ОБЪЕКТ ОБУЧЕНИЯ (КОГО УЧИТЬ?) 3. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ (ЧЕМУ УЧИТЬ?) 4. ФОРМЫ, МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ (КАК УЧИТЬ) 5. ФОРМЫ, МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗУЧЕНИЯ (КАК УЧИТЬСЯ) О развитии математики как науки I период - Зарождение математики. Накопление фактов – связан с практическими вычислениями и измерениями. II период - Период элементарной математики. Начало его – VI-V в.в. до н.э. III период - Период классической, высшей математики, начавшийся с XVII в. и продолжавшийся до середины XIXв., - период математики переменных величин – характеризуется дальнейшим расширением предмета исследования. IV период (с середины XIX в.) – период математики переменных отношений (современная математика) – характеризуется возросшей ролью абстрактных математических построений и широким использованием метода моделирования, широким разветвлением математики, возникновением математических структур, ЭВМ и т.п. О реформах в системе математического образования методика обучения математике оформилась как самостоятельная наука во второй половине 19 века. I этап – начало XX века до 70-х годов. II этап − от 70 –х годов до 90-х годов XX века . III этап − с 90-х годов XX века до 2010 г. (введение новых стандартов) IV этап − с 2010 г. по настоящее время. Цель математического образования на современном этапе можно определить как целостное развитие личности средствами математической деятельности МЕТОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ Цели обучения математике Целостная структура личности Технологии обучения математике Гуманитарно ориентированно е содержание педагогика математика психология Методика обучения математике философия логика информатика физиология Математика как учебный предмет средней школы  Начальная школа:1-4 классы (4ч. в неделю)  Основная школа: 5-9 классы (5ч. в неделю)  Старшая школа:10-11классы (базовый уровень - 4ч. в неделю, профильный уровень - 6ч. в неделю; 3 элективных курса по выбору) При изучении математики на профильном уровне предполагается ведение факультативов, спецкурсов, элективных курсов, ведение практикумов, исследовательских практик, проектной деятельности. В организации предпрофильной подготовки в 9 классе для определения дальнейшего образовательного «маршрута» ученика желательно ведение предметных и интегрированных элективных курсов по математике (математика и информатика, математика и физика и т.п.). Содержание математического образования o предмет и метод математики, ее ведущие идеи и понятия, математический язык, связь с другими науками и практикой, математическое моделирование; o процесс познания в математике; o специфика творческой математической деятельности как сплав интуиции и логики; o методы научного познания (как общие эвристические и логические, так и специфические способы и приемы); o эстетика математики; o культура мышления; o история математики; o эмоционально-ценностное отношение к математике и математической деятельности; o информационный компонент. Информационный компонент математического образования (знания в области математики) Арифметика (натуральные числа, дроби, рациональные числа, действительные числа, комплексные числа) (N,Z,Q,R,С), измерения, приближения, оценки.  Алгебра (алгебраические выражения; уравнения, неравенства и их системы).  Функции (основные понятия, числовые функции, числовые последовательности).  Вероятность и статистика (описательная статистика, случайные события и вероятность, комбинаторика).  Геометрия (наглядная геометрия, геометрические фигуры, геометрические преобразования, измерение геометрических величин, координаты, векторы).  Логика и множества (теоретико-множественные понятия, элементы логики).  Начала математического анализа (производная, первообразная).  Математика в историческом развитии. Приоритетными направлениями развития общего образования являются:  использование      личностно-ориентированных технологий, развивающих у учащихся способности и умение самостоятельно приобретать знания из различных источников информации; перенос акцента с репродуктивных форм учебной деятельности на самостоятельные, поисково-исследовательские виды работы, аналитическую деятельность и, в связи с этим, формирование у школьников аналитических способностей, ключевых и предметных компетентностей; использование интерактивных форм обучения, современных информационно-коммуникационных технологий; создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, формирования индивидуальных образовательных траекторий учащихся в системе профильного обучения; повышение воспитательной, практической и прикладной направленности содержания образования и, как следствие, формирование функциональной грамотности учащихся; подготовка к государственной итоговой аттестации (ГИА) в новой форме в основной школе и форме ЕГЭ в средней (полной) школе. Методы педагогики математики  изучение и использование истории развития математики и математического образования;  изучение и использование опыта современного преподавания математики (как отечественного, так и зарубежного);  перенос и дидактическая обработка идей, методов, языка науки математики;  эксперимент. Дидактические принципы в обучении математике  Принцип непрерывности (изучение математики на протяжении         всех лет обучения в школе), Принцип преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и зарубежном математическом образовании), Принцип вариативности (возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно-методических подходов), Принцип дифференциации (возможность для учащихся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями). Принцип направленности обучения на взаимосвязанное решение задач образования, воспитания и развития учащихся. Принцип научности. Принцип усиления прикладной направленности обучения. Принцип сознательности, активности и прочности усвоения. Принцип наглядности. Концепция стандартов второго поколения Компетентность - новое качество субъекта деятельности, проявляющееся в способности системного применения знаний, умений, ценностных установок и позволяющее успешно разрешать различные противоречия, проблемы, практические задачи в социальном, профессиональном и личностном контексте Компетентность – объективный результат освоения компетенций конкретной личностью Универсальные учебные действия совокупность способов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса Новый образовательный стандарт одной из главных задач школы определяет развитие и формирование универсальных учебных действий (УУД) Универсальные учебные действия (УУД) – способность ученика к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного обретения нового социального опыта; совокупность действий учащегося, обеспечивающих его культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса Виды УУД:  личностные (смыслообразование на основе развития мотивации и целеполагания учения; развитие Я-концепции и самооценки; развитие морального сознания),  познавательные (поиск, переработка и структурирование информации; исследование; работа с научными понятиями и освоение общего приема доказательства как компонента воспитания логического мышления),  коммуникативные (осуществление межличностного общения, умение работать в группе),  регулятивные (целеполагание, планирование и организация деятельности, самоконтроль). Цели изучения математики в средней школе В направлении личностного развития  Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;  Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;  Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  Воспитание качеств личности, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;  Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. Цели изучения математики в средней школе В метапредметном направлении:  Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;  Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности. Цели изучения математики в средней школе В предметном направлении:  Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;  Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Цели обучения математике → цели учебного предмета → цели учебного предмета по годам обучения → цели учебной темы → цели урока → цели изучения отдельной дидактической единицы     Функции обучения математике Образовательная. Мировоззренческая. Развивающая. Воспитательная. Федеральный государственный стандарт (начального, основного, среднего) общего образования второго поколения (ФГОС)  НАЧАЛЬНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ − 2011 ГОД (экспериментально − с 2010 г.). Утв. 6 октября 2009г.  ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ − 2015 ГОД (экспериментально − с 2012г.). Утв.17 декабря 2010 г.  СРЕДНЕЕ (ПОЛНОЕ) ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ − 2020 г. (экспериментально − с 2013 г.) Современные учебные программы по математике Школа России научный руководитель к.п.н. Плешаков А.А. Преемственность начальной и основной школы в обучении математике обеспечивается УМК для 5-6 классов: 1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Математика 5, 6. – М.: «Мнемозина» 2. Дорофеев Г.В., Л.Г. Петерсон и др. Математика 5, 6. – М.: «Просвещение». 3. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика 5, 6. – М.: «Дрофа».  Школа 2000 (Л.Г.Петерсон) Программа «Учусь учиться» и программа «Перспектива» Преемственность начальной и основной школы в обучении математике обеспечивается УМК для 5-6 классов: 1. Дорофеев Г.В., Л.Г. Петерсон и др. Математика 5, 6. – М: «Просвещение». 2. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5, 6. – М.: «Мнемозина»  Школа 2100 УМК «Математика» для 1-4 классов авторов Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких. Преемственность начальной и основной школы в обучении математике обеспечивается УМК для 5-6 классов: 1. Козлова С.А., Рубин А.Г. Математика, 5,6. – М.: «Баласс» 2. Дорофеев Г.В., Л.Г. Петерсон и др. Математика 5, 6. – М.: «Просвещение». 3. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5, 6. – М.: «Мнемозина»  Начальная школа XXI века (автор В. Н. Рудницкая) Преемственность начальной и основной школы в обучении математике обеспечивается УМК: 1. Дорофеев Г.В., Л.Г. Петерсон и др. Математика 5, 6. – М.: «Просвещение». 2. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5, 6. – М.: «Мнемозина».  Гармония (автор Н. Б. Истомина) Преемственность начальной и основной школы в обучении математике обеспечивается УМК Н. Б. Истоминой для 5-6 классов, изд-во «Ассоциация XXI век».  Система Л.В.Занкова автор И.И. Аргинская. Преемственность начальной и основной школы в обучении математике обеспечивается УМК для 5-6 классов: 1. Дорофеев Г.В., Л.Г. Петерсон и др. Математика 5, 6. – М.: «Просвещение». 2. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5, 6. – М.: «Мнемозина  Система Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова  Педагогическая технология  Это способ системной организации совместной деятельности учителя и учащихся, продуманная во всех деталях модель совместной учебной и педагогической деятельности по проектированию, организации и проведению учебного процесса с безусловным обеспечением комфортных условий для учащихся и учителя.  Психологической основой всех технологий является теория учебной деятельности и деятельностный подход к обучению (выделяются виды деятельности учителя и учащихся, направленные на осуществление процессов полного цикла учебно-познавательной деятельности, последовательность выполнения которых приводит к достижению поставленных целей).  Педагогические технологии имеют два источника: производственные процессы и педагогика. Особенности технологии  Технологические подходы разрабатываются на основе научных исследований в области образовательных процессов, прежде всего, в области педагогической психологии, дидактики, методики преподавания. Основаны они на описании и объяснении закономерностей развития личности в педагогических процессах  Нацеленность на гарантированное достижение поставленных целей  Поэтапная подача описания с поэтапными характеристиками результатов образования.  Обязательность и выраженная возможность осуществления обратной связи, диагностики и коррекции обучения получаемых результатов на всех этапах реализации технологии Технологии стандартного характера Главный результат здесь выражается в формировании известных знаний, умений и навыков, а рефлексивные процессы (анализ, осмысление, оценка) лишь используются человеком в качестве средств (естественно, необходимых и желаемых) для решения задач определенного содержания по тому или иному учебному предмету Технологии рефлексивного характера целью и конечным результатом является овладение субъектом способами самого рефлексивного мышления, надпредметными когнитивными умениями, которые бы в дальнейшем входили в интеллектуальный аппарат личности и применялись в процессе самостоятельных поисков и открытий Основные характеристики традиционной и современной педагогической технологии Технология стандартного характера Технология рефлексивного характера Определяет способов передачи знаний, умений и навыков Определяет способ формирования и развития личности через свободную творческую деятельность Обучающая преподавателя Организующая деятельность деятельность обучающегося деятельность преподавателя и познавательная Преподаватель использует рекомендованные методики обучения Преподаватель формирует индивидуальную методическую систему, обеспечивающую сочетание его индивидуальных особенностей с требованиями ФГОС Опирается на процессы внимания, восприятия и запоминания информации Опирается на вовлечение процессов познания личности обучающегося на уровне творческого мышления и социальной активности Ориентируется на подачу учебного материала группе с усредненным уровнем обученности Ориентируется на фактический уровень обученности и развития и обеспечивает оптимальные условия восприятия учебного материла каждым обучающимся Критерии качества: умения, навыки Интегральный критерий качества – уровень способности человека к самореализации в трудовой или учебной деятельности (составляющие интегрального критерия: знания, умения, навыки, рефлексивные умения, системной мышление, способности обучающегося к инновационной профессиональной деятельности и саморазвитию) знания, Основные технологии обучения  Модульная, циклоблочная и т.п. (укрупнение блоков теоретического материала с постепенным переводом циклов познания в циклы деятельности).  Технологии, ориентированные на методы и формы организации учебной деятельности учащихся (технология дифференцированного обучения, технология развивающего обучения, педагогика сотрудничества, игровые технологии, проблемное обучение, программированное обучение, компьютерные технологии и др.).  Альтернативные технологии связаны с изменением организационных форм учебного процесса (Вальдорфская педагогика, технология мастерских, технология интеграции различных школьных дисциплин, технологии авторских школ и др.). Перечень основных современных образовательных технологий  развивающее обучение;  коллективная система обучения (КСО);  технология решения исследовательских задач (ТРИЗ);  исследовательские и проектные методы;  технология модульного и блочно-модульного обучения;  технология «дебаты»;  технология развития критического мышления;  лекционно-семинарская система обучения;  технология использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр;  обучение в сотрудничестве;  информационно-коммуникационные технологии;  здоровьесберегающие технологии;  технологии интерактивного и дистанционного обучения