Полосовые фильтры на ПАВ

АЭУ Лекция 4 Полосовые фильтры на ПАВ В настоящее время в радиоэлектронной аппаратуре используются фильтры на ПАВ различных конструкций. Все многообразие конструктивных вариантов фильтров можно условно разделить на трансверсальные и резонансные. Отличительной особенностью трансверсальных фильтров на ПАВ является то, что их амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) определяется пространственным расположением и видом аподизации электродов ВШП. Основные параметры резонансных фильтров на ПАВ определяются степенью связи и количеством возбуждаемых в структуре фильтра типов колебаний. Это очень широко используемый в настоящее время в устройствах связи, в том числе мобильной, тип фильтров на ПАВ. Резонансные фильтры используется в тех случаях, когда требуется относительная полоса рабочих частот до ~10% и небольшие потери (до ~3дБ). Трансверсальные фильтры позволяют реализовать относительную полосу рабочих частот от ~1% до 100%, однако вносимые потери у этого типа фильтров существенно выше и составляют от ~6дБ до ~30 дБ, в зависимости от относительной полосы рабочих частот и других параметров фильтра. Основные параметры полосовых фильтров: Полоса пропускания (f) определяется как разница между верхней и нижней частотами полосы пропускания: 𝛥𝑓 = 𝑓В − 𝑓Н . (14) где fН - нижняя частота полосы пропускания, fВ - верхняя частота полосы пропускания (рисунок 17), определяемые на уровне минус 3 дБ (соответствует уровню 0.707) от максимального значения модуля коэффициента передачи фильтра |𝐾̇ (𝑓)|. Средняя частота полосы пропускания (f0) есть: 𝑓0 = (𝑓В + 𝑓Н )/2, (15) Номинальная частота полосового фильтра - частота, устанавливаемая в технической документации на фильтр. Неравномерность АЧХ в полосе рабочих частот (A). Есть разница между максимальным и минимальным значениями модуля коэффициента передачи|𝐾̇ (𝑓)|, выраженного в децибелах, в заданном диапазоне частот внутри полосы пропускания. Рисунок 17. К определению основных параметров фильтров. Гарантированное относительное затухание (). Отношение значений модуля коэффициента передачи |𝐾̇ (𝑓)| на номинальной частоте к его максимальному значению в заданных диапазонах частот вне полосы пропускания, выраженное в децибелах: 𝛼 = 20 𝑙𝑜𝑔10|𝐾̇ (𝑓0 )/𝐾𝑚𝑎𝑥 |||, при f1 f f2 и f3  f f4 . (16) Коэффициент прямоугольности (КП) – есть отношение полосы частот по уровню минус 30дБ к полосе частот по уровню минус 3дБ. Верхний и нижний уровни измерения полосы частот могут быть другими (обычно они оговариваются), например, -40 дБ и -1 дБ, соответственно. Вносимое затухание (A0). Определяются как значение модуля коэффициента передачи фильтра на номинальной частоте, выраженное в децибелах , дБ. (17) 20 𝐴0 = с аподизацией | |электродов ВШП Простейший трансверсальный фильтр 𝑙𝑜𝑔10 ̇ 𝐾 (𝑓0 ) линии задержки, поэтому ЛЗ на Трансверсальный фильтр конструктивно аналогичен ПАВ может одновременно выполнять функции полосового фильтра. В линии задержки обычно используются однородные преобразователи, т.е. ВШП не имеющие аподизации электродов. Вместе с тем в случае отсутствия аподизации в ВШП гарантированное относительное затухание () составляет лишь около 13 дБ, что недостаточно для большинства применений фильтра. Аподизацией электродов ВШП обычно называют изменение взаимного перекрытия соседних электродов на длине ВШП по какому-либо функциональному закону, например, в виде функции Гаусса, Тейлора или какой-либо другой физически реализуемой функции. Увеличить гарантированное относительное затухание в фильтре позволяет введение аподизации в один или оба ВШП. Так, введение аподизации в один ВШП позволяет увеличить  до 30…35 дБ. Следует отметить, что введение аподизации в оба ВШП требует введения в конструкцию фильтра многополоскового ответвителя. Аподизация предполагает, что перекрытие соседних электродов ВШП должно меняться в соответствии с функцией аподизации fa, т.е. 𝑊𝐾 (𝐾) = 𝑊0 ⋅ 𝑓𝑎 (𝐾) где W0- максимальное перекрытие соседних электродов в ВШП или апертура ВШП. Например, fa в виде функции Хемминга имеет вид: 𝜋 2𝐾 𝑓𝑎 (𝐾) = 𝑓𝑥 (𝐾) = 0.08 + 0.92 𝑐𝑜𝑠 2 [ 2 ( 𝑁 − 1)], где K – номер электрода, N – число электродов в ВШП-1. Конструкция трансверсального фильтра электроды ВШП-1 которого аподизованы по функции Хемминга показана на рисунке 18,а. (а) б) Рисунок 18. Конструкция трансверсального фильтра электроды ВШП-1 которого аподизованы по функции Хемминга (а); функция fa в виде функции Хемминга (б). Сравнение частотных характеристик двух фильтров представлено на рисунке 19. В первом фильтре (кривая 1) аподизация электродов ВШП не используется, а в другом фильтре (кривая 2) используется аподизация электродов ВШП-1 по функции Хемминга. Рис.3. Нормированный модуль коэффициента передачи двух фильтров; кривая 1 - фильтр с неаподизованными преобразователями; кривая 2 - фильтр электроды ВШП-1 которого аподизованы. Как видно из рисунке 19 введение аподизации в ВШП-1 в данном фильтре позволяет увеличить гарантированное относительное затухание с 13 дБ до 27 дБ. Конструкция фильтра на ПАВ с аподизацией вида sin(x)/x. Одним из видов трансверсальных фильтров, получивших широкое распространение благодаря возможности реализовать АЧХ, близкую к прямоугольной, является фильтр с аподизацией электродов ВШП вида sin(x)/x. Практически реализованные коэффициенты прямоугольности у данного типа фильтров достигают значений менее 1.1 (теоретический предел 1.0). Пусть требуется фильтр, имеющий прямоугольную АЧХ в полосе частот 𝛥𝑓 и номинальную частоту 𝑓0 . Коэффициент передачи такого фильтра есть 𝐾 𝑒𝑥𝑝( − 𝑗𝜔𝑡0 ), при 𝜔0 − 𝛥𝜔/2 ≤ 𝜔 ≤ 𝜔0 + 𝛥𝜔/2 𝐾̇ (𝜔) = { 0 0, при 𝜔 < 𝜔0 − 𝛥𝜔/2, 𝜔 > 𝜔0 + 𝛥𝜔/2 (18) где K0 – модуль коэффициента передачи фильтра на средней частоте,  =2f - полоса пропускания фильтра, t0 – время задержки на средней частоте. Импульсная характеристика g(t) фильтра может быть получена обратным преобразованием Фурье от коэффициента передачи в частотной области: 1 ∞ 𝑔(𝑡) = ∫−∞ 𝐾(𝜔) 𝑒𝑥𝑝[ 𝑗𝜔(𝑡 − 𝑡0 )]𝑑𝜔, 2𝜋 𝑔(𝑡) = 𝐾(𝜔0 )𝛥𝑓 𝜋 ⋅ 𝑠𝑖𝑛[𝜋𝛥𝑓(𝑡−𝑡0 )] 𝜋𝛥𝑓(𝑡−𝑡0 ) 𝑐𝑜𝑠[ 2𝜋𝑓0 (𝑡 − 𝑡0 )], (19) Время t может принимать значения на интервале от −∞ до +∞, величина 𝑡0 - смещает максимум характеристики по оси t. Особенности импульсной характеристики идеального фильтра. Вид огибающей импульсного отклика определяет второй сомножитель в (19), причем длительность главного лепестка огибающей равна 2/𝛥𝑓, а прочих лепестков 1/𝛥𝑓. Период быстрых изменений импульсной характеристики определяет аргумент третьего сомножителя в (19), который равен 1/𝑓0 . Рисунок 20. Импульсная характеристика идеального фильтра с 𝑓0 =100 МГц и 𝛥𝑓 =10 МГц на временном интервале от 𝑡0 -0.5 мкс до 𝑡0 +0.5 мкс. Как следует из теоремы Котельникова, импульсная характеристика фильтра (как и любой сигнал с ограниченным спектром) может быть однозначно представлена ее отсчётами, взятыми через интервалы 1/(2fV), где fV – верхняя частота спектра сигнала. Таким образом, полосовой фильтр на ПАВ может быть реализован, если интервал дискретизации выбрать равным половине периода колебания внутреннего заполнения импульсной характеристики, а отсчёты расположить в точках ее максимумов и минимумов. При этом фаза отсчётов будет принимать значения 0 и . Свяжем временное распределение максимумов и минимумов импульсного отклика 𝑡𝐾 с расположением электродов ВШП по координате z через соотношение 𝑧𝐾 = 𝑉ПАВ 𝑡𝐾 , (20) где 𝑧𝐾 - координата электрода соответствующая временному положению k-го максимума или минимума 𝑡𝐾 импульсного отклика. Тогда, располагая электроды ВШП, подключенные к верхней шине в максимумах полуволн положительной полярности функции g(t), а электроды, подключенные к нижней шине – в минимумах полуволн отрицательной полярности g(t) можно обеспечить пространственное расположение электродов ВШП, который сможет возбудить необходимый волновой пакет в пьезоэлектрике (рисунок 21). 𝑇 1 1 Поскольку на период приходится два электрода 𝑡𝐾+1 − 𝑡𝐾 = 2 = 2 𝑓 , тогда координаты электродов ВШП можно вычислить по соотношению: 𝑧𝐾 = 𝐾 ⋅ 𝑉ПАВ /2𝑓0 , (21) где К- номер электрода в ВШП. Для обеспечения соответствия амплитуд максимумов и минимумов в импульсном отклике и волновом пакете относительную длину электродов 𝑊𝐾 /𝑊0 следует выбрать в соответствии с относительной амплитудой максимума или минимума |𝐴𝐾 /𝐴0 | импульсной характеристики, где 𝑊0 - максимальная апертура ВШП и 𝐴0 = 1. Тогда, апертуру электродов можно вычислить следующим образом 𝑊𝐾 = 𝑊0 ⋅ 𝑠𝑖𝑛( 𝑥𝐾 )/𝑥𝐾 , (22) 𝑧𝐾 −𝑧0 где 𝑥𝐾 = 2𝜋 ⋅ 𝛥𝑓 , 𝑊0 - максимальная апертура ВШП, выбираемая из условия 𝑉ПАВ согласования ВШП с источником сигнала, 𝑧0 - координата центра ВШП. Импульсная характеристика идеального фильтра не ограничена во времени, поэтому ВШП, координаты электродов которого заданы соотношением (22), должен содержать бесконечное число электродов. Такой ВШП не реализуем на практике. Рисунок 21. Импульсная характеристика идеального фильтра (а) (показано только пять лепестков); фильтр на ПАВ, топология ВШП-1 которого имеет аподизацию, соответствующую импульсной характеристике, показанной выше (б). Теоретически, прямоугольность АЧХ фильтра с ограниченным значением числа лепестков n функции sin(x)/x, реализованных в ВШП, улучшается по мере увеличения n. Однако на практике из-за различного рода паразитных эффектов (дифракция, изменение скорости ПАВ под электродами ВШП, потери при регенерации ПАВ в электродах ВШП и т.д.) число используемых в ВШП лепестков функции sin(x)/x ограничено значением n ~ 20. Следует отметить, что из-за сильного влияния эффектов второго порядка, ВШП с числом лепестков функции sin(x)/x более 5 требуют громоздкого расчета, учитывающего влияние эффектов второго порядка. Кроме того, по мере увеличения значения n увеличиваются вносимые фильтром потери. Поэтому обычно n выбирают равным от 5 до 7. Так, при n = 5 потери составляют ~ 20 дБ, а при n=20 достигают 35 дБ. АЭУ Лекция 5 Фазокодоманипулированный (ФКМ) сигнал Одним из типов сложных сигналов является фазокодоманипулированный (ФКМ) сигнал. Для формирования и сжатия ФКМ сигналов могут быть использованы многоотводные линии задержки на поверхностных акустических волнах (ПАВ). Устройства формирования и сжатия (обработки) ФКМ сигналов находят применение в широкополосных системах связи, радиолокации, в устройствах идентификации объектов. Преимущества при использовании ФКМ сигналов. В радиолокационной технике: - увеличение дальности действия радиолокационных станций (РЛС) за счет увеличения отношения сигнал шум или увеличение разрешения по дальности при одинаковой общей длительности излучаемого импульса. В широкополосных системах связи: - секретность передачи информации, т.к. сигнал кодируется, а распределение мощности в широкой полосе частот уменьшает возможность его обнаружения; - устойчивость к организованным помехам, так как корреляционная обработка в приемнике уменьшает относительный уровень организованной помехи; - возможность одновременного доступа для нескольких абонентов, поскольку одну и ту же полосу спектра могут иметь несколько сигналов, если их коды не коррелированны. Двухфазный ФКМ сигнал Пусть задан радиосигнал в виде последовательности из N элементарных импульсов с частотой заполнения  0 , причем каждый длительностью 0. Начальная фаза каждого элементарного импульса может меняться, и задана величиной  n . Общее выражение для такого сигнала с дискретным кодированием имеет вид: 𝜓(𝑡) = 𝑒𝑥𝑝( 𝑗𝜔0 𝑡) ∑𝑁 (34) 𝑛=1 𝑝𝑛 𝑐𝑛 , где pn – коэффициент, определяющий временное положение n–го элементарного импульса фиксированной длительности 0 , и равный 1, при (𝑛 − 1)𝜏0 ≤ 𝑡 ≤ 𝑛𝜏0 ; (35) 0, при других 𝑡, коэффициент cn определяет начальную фазу n–го элементарного импульса и равен 𝑐𝑛 = 𝑒𝑥𝑝( 𝑗𝜃𝑛 ). (36) Для сигнала с двоичным кодом θn принимает значения 0 и 1800, поэтому множитель c n =exp(jθ n ) т.е. является действительным коэффициентом, принимающим два значения. По модулю этот коэффициент равен 1 и может быть представлен в виде (+) или (). Сумма в (34) отображает ФКМ сигнал длительностью Т Ф К М =Nτ 0 в виде фрагментов синусоиды, модулированных по фазе в зависимости от знака коэффициента cn (рис.1). При анализе сигналов с двухфазными кодами удобно рассматривать их в виде огибающей без высокочастотного заполнения. В этом случае ФКМ сигнал можно, условно, представить в виде 𝐼(𝑡) = ∑𝑁 (37) 𝑛=1 𝑝𝑛 𝑐𝑛 . На рисунке 25 показан ФКМ сигнал и соответствующая ему функция I(t) для последовательности cn {1,1,1,-1,1}. 𝑝𝑛 = { Рисунок 25. ФКМ сигнал ψ(t) из пяти элементарных импульсов и его огибающая I(t). Формирование ФКМ сигнала. В качестве примера рассмотрим линию задержки (рисунок 26) на поверхностных акустических волнах (ПАВ), формирующую ФКМ сигнал в виде двухфазного кода из пяти элементарных символов (рисунок 25). Рисунок 26. Конструкция линии задержки, формирующей двухфазный ФКМ сигнал, состоящий из 5 элементарных символов cn {1, 1, 1, –1, 1}. Короткий импульс возбуждения, подаваемый на вход преобразователя ВШП-А, создает на выходе устройства синусоидальный сигнал, подобный показанному на рисунке 25. Сигнал на выходе устройства формирования uВых(τ) представляет собой свертку входного сигнала в виде короткого импульса с импульсной характеристикой формирователя: ∞ 𝑢Вых,ФС (𝜏) = ∫−∞ 𝑢Вх (𝑡)ℎФС (𝜏 − 𝑡) 𝑑𝑡, (38) где u В х (t) - входной сигнал; h Ф С (t) - импульсная характеристика устройства формирования ФКМ сигнала. Пусть входной сигнал имеет вид дельта-воздействия u(t)=U 0 δ(t-t 0 ). Тогда выходной сигнал ФС будет иметь вид ∞ 𝑢Вых,ФС (𝜏) = ∫ 𝑈0 ⋅ 𝛿(𝑡 − 𝑡0 ) ⋅ ℎФС (𝜏 − 𝑡) ⋅ 𝑑𝑡 = 𝑈0 ⋅ ℎФС (𝜏 − 𝑡0 ). −∞ Т.е. выходной сигнал повторяет форму импульсной характеристики, сдвинутой во времени на величину задержки, равной задержке в подаче импульса возбуждения. Следует отметить, что амплитудный спектр реального ФКМ сигнала близок по форме к амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) линии задержки, формирующей данный ФКМ сигнал (рисунок 27). Рисунок 27.Амплитудно-частотная характеристика линии задержки на ПАВ, формирующей ФКМ сигнал вида cn {1, 1, 1, –1, 1}, 0 = 0.2 мкс. Сжатие ФКМ сигнала. На выходе согласованного фильтра сигнал имеет вид функции автокорреляции ∞ ∗ 𝑔(𝜏) = ∫−∞ 𝑢Вх,СФ (𝑡)𝑢Вх,СФ (𝑡 − 𝜏) 𝑑𝑡. (39) В данном случае входной сигнал есть выходной сигнал устройства формирования ФКМ сигнала u В х , С Ф (t)=u В ы х , Ф С (t). Фильтр является согласованным по отношению к входному сигналу, если его импульсная характеристика представляет собой обращенный во времени входной сигнал: ℎСФ (𝑡)~𝑢Вх.СФ (−𝑡). (40) Для выполнения условия (40) в конструкции согласованного фильтра для ФКМ сигнала полярность электродов должна быть инверсной по отношению к полярности электродов в устройстве формирования ФКМ сигнала (рисунок 28). Рисунок 28. Устройства для формирования и сжатия ФКМ сигнала. Полярность подключения электродов кодирующего ВШП (1) согласованного фильтра инвертирована по координате z по отношению к полярности электродов устройства формирования ФКМ сигнала. При подаче ФКМ сигнала в виде кодовой последовательности, состоящей из пяти элементарных импульсов (рисунок 29,а), на вход согласованного фильтра, на его выходе получим сжатый сигнал с длительностью, примерно равной длительности одного элементарного импульса (рисунок 29,б). а) б) Рисунок 29. Формирование и сжатие ФКМ сигнала. 1 – устройство формирования ФКМ - сигнала из 5 элементарных импульсов; 2 – согласованный фильтр ФКМ сигнала; 3 –сжатый ФКМ сигнал; 0 - длительность элементарного импульса. Свойства кодов Баркера. Последовательности Баркера образуют класс двоичных кодов, функции корреляции которых имеют уровень боковых лепестков (УБЛ) с максимальным значением, равным 1 (рисунок 30). При этом при подаче на вход СФ сигнала в виде последовательности Баркера отношение уровня пика сигнала к максимальному уровню бокового лепестка на выходе согласованного фильтра равно N (в децибелах 20log10N, дБ). Истинные последовательности Баркера найдены лишь для числа элементов не более 13. Они приведены в таблице 2. В случае использования ФКМ сигнала в РЛС основными параметрами устройств формирования и сжатия являются коэффициент сжатия импульса (KСЖ) и максимальный относительный уровень боковых лепестков в сжатом сигнале (УБЛ). Таблица 2. Последовательности Баркера (уровень +1 обозначен как “+”, уровень –1 как “–“) Число символов, N 2 Код, {c1 … cn …cN } ++ Автокорреляционный отклик +2+ 2 +− −2− 3 ++− −030− 4 ++−+ +0−4−0+ 4 +++− −0+4+0− 5 +++−+ 7 +++−−+− 11 +++−−−+−−+− 13 +++++−−++−+−+ +0+050+0+ −0−0−070−0−0− − 0 − 0 − 0 − 0 − 0 11 0 − 0 − 0 − 0 − 0− +0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 13 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0+ Коэффициент сжатия импульса определяется как отношение длительности ФКМ сигнала к длительности сигнала на выходе СФ (сжатого сигнала): 𝐾СЖ = ТФКМ /𝑡СЖ , где tСЖ – длительность сжатого сигнала на выходе СФ на уровне 0.5 от максимального значения. Теоретически, длительность сжатого сигнала на выходе СФ на уровне 0.5 равна  0 длительности элементарного импульса. Поэтому теоретическое значение KСЖ для кодов Баркера равно N, а максимальное значение равно 13. В реальных устройствах величина tСЖ обычно несколько больше 0, а KСЖ несколько меньше теоретического. Относительный уровень боковых лепестков в сжатом сигнале, выраженный в децибелах, определяется как УБЛ = 20 𝑙 𝑜 𝑔10 (𝑈УБЛ /𝑈𝑀𝐴𝑋 ) , дБ, (41) где UУБЛ – максимальный уровень боковых лепестков в сжатом сигнале, UMAX - максимальное значение сжатого сигнала (рис.5,б). Наиболее популярным типом ФКМ сигнала для использования в РЛС является сигнал с кодом Баркера при N =13. Огибающая сжатого сигнала на выходе согласованного фильтра при подаче на его вход ФКМ сигнала приведена на рис.6. Рисунок 30. Огибающая сжатого сигнала на выходе согласованного фильтра при подаче на его вход ФКМ сигнала с кодом Баркера из 13 элементарных символов. Теоретический уровень боковых лепестков в сжатом ФКМ сигнале (УБЛ) с кодом Баркера из 13 элементарных символов составляет 20log10(1/13) ≈ ≈–22,3 дБ. АЭУ Лекция 6 Введение B связи с расширением и усложнением круга задач, стоящих перед разработчиками радиотехнических комплексов, появилась необходимость в создании новых принципов построения систем обработки информации, в использовании современной элементной базы. Для качественной подготовки инженеров по специальностям " Радиоэлектронные системы" и "Радиотехника" необходимо ознакомить студентов в процессе обучения не только с электронными устройствами, но и с устройствами функциональной радиотехники, в том числе и акустоэлектронными устройствами на поверхностных акустических волнах (ПАВ). Существует много разных видов устройств обработки радиосигналов. Среди них есть как аналоговые, так и цифровые. Современный уровень развития электронных и радиосистем характеризуется широким использованием цифровых устройств, обладающих несомненными достоинствами - высокой точностью, большим динамическим диапазоном, гибкостью применения, стабильностью и повторяемостью характеристик, - для решения различных задач обнаружения, обработки, анализа и классификации сигналов. Однако с увеличением полосы обрабатываемых частот точность и динамический диапазон цифровых устройств снижается, а стоимость, потребляемая мощность, габаритные размеры и масса существенно возрастает. Акустоэлектронные устройства обработки сигналов при высоком быстродействии и умеренных требованиях к точности и динамическому диапазону отличаются малыми габаритами и энергопотреблением, достаточной точностью, разрешающей способностью и невысокой стоимостью, что обусловило возрождение интереса к ним и их сочетанию с цифровыми узлами для оптимизации технических, экономических и эксплуатационных параметров радиосистем. Дисперсионные линии задержки. Дисперсионные линии задержки (ДЛЗ) которые находят применение в системах обработки локационных и других сигналов, обычно имеют достаточно большую величину коэффициента сложности. Основными характеристиками дисперсионных линий задержки являются дисперсионная характеристика, средняя частота, полоса пропускания и потери преобразования во входных и выходных преобразователях. Дисперсионная характеристика – это зависимость времени групповой задержки от частоты (рис.1.1). В большинстве случаев используются ЛЗ с линейным (положительным или отрицательным наклоном) дисперсионной характеристики. Рис.1.1. Дисперсионная характеристика линии задержки. Импульсная характеристика ДЛЗ есть частотно-модулированное колебание, закон изменения мгновенной частоты которого соответствует дисперсионной характеристики устройства. Ширина спектра или девиация частоты импульсной характеристики совпадает с шириной полосы пропускания ДЛЗ. Вносимые потери редко связаны с потерями как таковыми, так как последние при тщательном проектировании могут быть меньше 10 дБ. Потери компенсируются электронной частью устройства. Для уменьшения вносимых потерь часто используют простые цепи согласования. Однако, получение максимальной мощности выходного сигнала не всегда целесообразно. Иногда следует даже отказаться от цепей согласования, чтобы снизить уровень трехпролетного сигнала, уменьшающего динамический диапазон ДЛЗ. Дисперсионные устройства на ПАВ Главное достоинство таких устройств – малая скорость упругих волн. Скорость ПАВ даже меньше скорости сдвиговой. Почти 99% энергии волны сосредоточено в поверхностном слое толщиной примерно 10λ. Закон дисперсии формируется входными или/(и) выходными преобразователями [1-7]. Малые габариты, сравнительная простота изготовления, низкая стоимость, возможность дальнейшего усовершенствования и использования в качестве элемента функциональной интегральной схемы выгодно выделяют дисперсионные устройства на ПАВ из ряда описанных выше. Поэтому далее будут рассмотрены только дисперсионные устройства на ПАВ. Дисперсионные линии задержки [4,7,8] выполнялись с помощью двух основных топологий размещения входных и выходных электродов. Первым типом ДЛЗ на ПАВ являются ДЛЗ с отражательными решетками (ОС) (рис.1.3), имеющие несколько различных модификаций. Отражательные решетки могут быть выполнены либо в виде металлизированных полосок, либо в виде отражательных канавок. Амплитудная характеристика ДЛЗ определяется изменением глубины канавок, а частотная - расстоянием между канавками. Применение ДЛЗ с отражательными структурами позволяет снизить уровень ложных сигналов, обусловленных эффектами переизлучения ПАВ, уменьшить влияние дефектов топологии на электрические характеристики и уменьшить габаритные размеры в два раза, что весьма важно в бортовой аппаратуре. Рис. 1.3. Дисперсионная линия задержки на отражательных структурах На поверхности подложки находятся ОС, состоящая из 2-х решеток, расположенных под углом 45° к оси подложки. Штрихи решеток выполняются в виде канавок глубиной 𝑑2 и шириной Н. Излучаемое колебание частично отражается от штриха первой решетки, распространяется перпендикулярно оси подложки до соответствующего штриха второй решетки, частично отражается от него и поступает на приемный преобразователь. Время задержки колебания, обусловленного отражением энергии от i-х штрихов двух решеток равно сумме расстояния от излучающего преобразователя до 𝑖 ′ -го штриха первой решетки 𝑥𝑖′ , от 𝑖 ″ -го штриха второй решетки до приемного преобразователя и расстояния между фильтрами двух решеток, деленной на скорость распространения упругих волн 𝑉𝑆 . Расположение штрихов решеток однозначно определяет закон изменения времени групповой задержки от частоты дисперсионной ЛЗ. Суммирование задержанных сигналов производится на приемном преобразователе. Полоса пропускания ЛЗ в основном определяется решетчатой структурой, а также полосой пропускания преобразователя. Для обработки сравнительно длинных (100 мкс и более) сигналов в мегагерцовом диапазоне целесообразно применять волноводные дисперсионные устройства с ОС. Поскольку их верхняя граничная частота определяется толщиной подложки, на частотах выше 10 МГц она составляет менее 150 мкм и в этом случае трудно возбуждать акустическую волну. Вторым вариантом построения ЛЗ являются дисперсионные линии задержки с многоэлементными преобразователями ВШП (рис.1.4 а). Эти устройства получили широкое распространение в радиолокации, связи, радионавигации. Скорость ПАВ не зависит от частоты, и - дисперсия в таких устройствах создается за счет использования неэквидистантных ВШП. В простейшем случае входной широкополосный ВШП возбуждает на поверхности пьезоэлектрической подложки акустическую волну. Выходной ВШП выполняется таким, образом, чтобы расстояние между однополярными электродами увеличивалось с увеличением расстояния от входного ВШП. Перепад времени групповой задержки таких ДЛЗ равен времени распространения ПАВ под выходным ВШП, а относительная полоса пропускания равна относительному изменению расстояния между электродами. Ввиду ограниченности ширины полосы входного ВШП такие ДУ используются только при сравнительно узкополосных ЧМ - сигналов. а) б) Рис.1.4. Дисперсионные линии задержки с ВШП Более эффективной является реализация ДЛЗ с помощью двух дисперсионных ВШП, представляющих собой зеркальные изображения друг друга (рис.1.4 б). Подобные ДЛЗ работают на средних частотах от десятков до сотен мегагерц при периоде времени групповой задержки от единиц до десятков микросекунд. Однако для устройств с большой величиной коэффициента сложности трудности изготовления металлизированных встречно-штыревых структур становятся значительными, и в этом случае использование отражающих решетчатых структур дает существенные преимущества. Типы отражательных элементов В настоящее время в устройствах формирования и сжатия радиоимпульсов ЛЧМ применение находят устройства с отражающими структурами. Они имеют известные преимущества перед традиционными топологиями, использующими неэквидистантные ВШП. Устройства с ОС можно разделить на три группы: 1. Устройства с металлическими полосками или точкам, нанесенными (напыленными) на поверхность пьезокристалла. 2. Устройства с механическими неоднородностями типа «канавка» или «выступ». 3. Устройства, в которых отражение поверхностной волны осуществляется за счет измерения характеристик материала подложки (например, параметры, характеризующие плотность и упругость подложки, можно изменить путем ионного внедрения и диффузии). Наиболее распространена в настоящее время топология дисперсионных устройств в виде ВШП с отражающей структурой, использующей V-образный путь акустического луча (типа «елочка»). Простота изготовления ОС в виде металлических полосок (в одном технологическом цикле с изготовлением ВШП) делает эту топологию привлекательной для разработчиков. Коэффициент отражения полоски зависит от соотношения ширины полоски W к расстоянию между полосками в направлении распространения акустической волны L . Практически W/L выбирается равным 0,5. Так как соотношение 𝑊 ⁄𝐿 закладывается при проектировании ОС, то коэффициент отражения ее может быть изменен в процессе изготовления устройства. При большом числе полосок и достаточном (но нерегулируемом) коэффициенте отражения (0,01 для алюминиевой полоски W = 0,5 L, нанесенной на LiNbO3) в ОС могут возникать многочисленные переотражения при движении акустического луча в ОС. Это приводит к дополнительным фазовым искажениям в формируемом радиоимпульсе с ЛЧМ. Другим недостатком полосковых отражателей является то, что ток, наводимый в металлической полоске под действием электрической составляющей поля ПАВ, создает падение напряжения на ее сопротивлении, что при действии механизма пьезоэффекта приводит к возбуждению паразитных ПАВ. При большом числе отражателей это связано с ухудшением характеристик устройств. Разрыв полосок на отдельные изолированные ромбы (точки) приводит к созданию точечных отражателей ПАВ. В таких ОС существенно уменьшаются указанные нежелательные эффекты. Кроме того, в таких ОС можно осуществлять операцию амплитудного взвешивания (за счет изменения плотности точек в ряду). Недостатком точечных ОС является усложнение изготовления фотошаблона и самого устройства, а также увеличение вносимых потерь. Главные недостатки металлизированных отражателей устраняются в ОС, состоящей из отражателей в виде мелких канавок, вытравливаемых на поверхности пьезоматериала. Канавка обладает тем преимуществом перед полоской или точкой, что ее коэффициент отражения зависит от глубины канавки (которая может регулироваться в процессе изготовления устройства). В ОС, состоящей из мелких канавок, могут быть сильно уменьшены переотражения волн между отражателями. В ОС с канавками для амплитудного взвешивания может быть применен принцип позиционирования. Недостатком такой ОС является усложнение технологии изготовления. Анализ топологий ДЛЗ с отражающими структурами Анализ различных конструкций ДЛЗ с ОС типа «елочка» выполнен. Расширение рабочей полосы частот четырехполюсника, использующего такую топологию, приводит при постоянной длительности формируемого сигнала (а значит и длине ОС) к уменьшению эффективного числа отражателей в соответствии с соотношением 𝑁эфф = 𝑓√𝑇 √2𝛥𝐹 , (1.1) что увеличивает вносимые потери устройства. Расширение полосы частот может происходить и с увеличением длительности формируемого сигнала. При этом 𝑁эфф остается постоянным, а растет общее число отражающих элементов в верхней и нижней решетках ОС. В устройствах типа «елочка» происходит отражение ПАВ не только под углом 𝛾 = 90о к нижней решетке и далее к выходному преобразователю, но существуют многочисленные переотражения между канавками в решетках. При увеличении числа отражателей многочисленные переотражения будут приводить к увеличению искажений АЧХ и ФЧХ устройств. При распространении акустической волны в области ОС происходит уменьшение скорости ПАВ, связанное с накоплением реактивной энергии, причем уменьшение скорости прямо пропорционально частоте гармонического сигнала. Поэтому в широкополосных устройствах скорость ПАВ в начале решетки будет отличаться от скорости в конце решетки. Угол наклона канавки к продольной оси устройства определяется соотношением 𝑉𝑦 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝑉 , 𝑥 (1.2) где 𝑉𝑥 , 𝑉𝑦 - скорости ПАВ вдоль продольной и поперечной осей соответственно, на свободной поверхности пьезоподложки. Так как 𝑉𝑥 будет меняться в пределах решетки, то 𝜃 в разных местах не будут совпадать с 𝜃р (угол 𝜃р принимается при разработке топологии устройства). Это различие будет приводить к дополнительным амплитудным и фазовым искажениям. Чем больше рабочая полоса устройства (чем больше число отражателей в решетке), тем больше эти искажения. Таким образом, топологии с ОС типа «елочка» присущи искажения АЧХ и ФЧХ устройства с расширением рабочего диапазона частот. Назовем «образующей отражающей решетки» линию, относительно которой симметрично по их длине расположены отражательные элементы. Уменьшение многократных отражений между элементами отражающей структуры и уменьшение пути прохождения акустической волны в пределах отражающей решетки выполнено в конструкции [6], показанной на рис.1.5. В этом устройстве образующие неэквидистантных отражающих решеток расположены в апертурах входного и выходного преобразователей под углом 𝜶 к продольной оси устройства. Излучаемый входным преобразователем акустический сигнал содержит широкий спектр частот. Для разделения частотных составляющих (образования частотных каналов) по апертуре преобразователя отражатели решетки апподизованы по длине. Плоский фронт акустического импульса при своем распространении по пьезоподложке вначале встречает на своем пути те элементы отражающей решетки, расстояние между которыми удовлетворяет условию отражения для низкочастотных составляющих спектра (равенство длины акустической волны 𝜆н шагу между отражательными элементами вдоль пути распространения волны 𝑑н ). Поскольку эти элементы занимают часть апертуры преобразователя, остальная часть плоской волны продолжает распространяться по подложке со скоростью 𝑉𝑥 до места, где будет выполняться условие 𝜆в = 𝑑в для более высокочастотной компоненты и т.д. В такой конструкции обеспечивается проход спектральных составляющих излучаемого акустического сигнала по свободной поверхности подложки до места соответствующего отражения. Для формирования широкополосного (длинная отражательная решетка) сигнала 𝛼 не может выбираться большим. В этом случае будут существовать еще значительные переотражения в решетке. Увеличение 𝛼 позволяет уменьшить переотражения, но при этом сильно растут в носимые потери. В других устройствах уменьшение переотражений достигается выполнением входного и выходного преобразователей в виде наклонных неэквидистантных ВШП [6]. Такие преобразователи осуществляют частотно-пространственное разделение акустической энергии вдоль всей апертуры. Средняя частота какого-либо частотного канала определяется расстоянием между парой максимально перекрывающихся электродов в структуре входного преобразователя. Апертура этого канала определяется углом наклона 𝛿 и полосой пропускания формируемого сигнала. Такая пара вместе с примыкающими к ней слева и справа электродами (перекрытие которых уменьшается по мере удаления от центральной пары) образует парциальный излучатель ПАВ. С уменьшением 𝛿 в парциальном преобразователе растет число электродов с максимальным перекрытием, но уменьшается число этих каналов. Механизм отражения здесь такой же как в предыдущей конструкции, поэтому преимущества, связанные с наклонным расположением неэквидистантных апподизованных по длине отражателей, сохраняются. Однако, за счет создания частотных каналов уменьшаются переотражения в ОС и уменьшаются вносимые потери. Число слабо зависимых каналов практически не превышает 3 - 5 Рис.1.5. Дисперсионное устройство с эквидистантным ВШП и наклонными отражающими решетками. 1 – пьезокристалл, 2 – отражающие решетки, 3 – поглотитель акустических волн Искривление формы шин неэквидистантных ВШП позволяет увеличить длину электродов в низкочастотной части преобразователей и увеличить «ближнюю зону» преобразователя в этом частотном диапазоне. Для формирования сигнала с ЛЧМ форма ОС так же имеет криволинейный характер. Дальнейшее увеличение числа частотно-независимых каналов и связанные с этим уменьшения амплитудных и фазовых искажений связано с применением веерных ВШП. Веерные ВШП (ВВШП) обладают значительной пространственно-частотной избирательностью [6]. Ширина формируемого акустического луча определяется выражением 𝜆 𝛥𝑥 ≅ 𝜙, (1.3) где 𝜆 - длина волны в выбранном сечении ВВШП, 𝜙 - угол раскрыва веера. При изменении частоты гармонического колебания от 𝑓в к 𝑓н акустический луч смещается вдоль апертуры ВВШП. При постоянном 𝜙 ширина луча увеличивается при уменьшении частоты. На рис.1.6 изображена топология устройства, использующего ВВШП и наклонную ОС, для обработки ЛЧМ радиосигналов [6,8]. Для данной конструкции выполняется условие: в любом поперечном сечении преобразователя и ОС (например, 𝑓в на рис.1.6) расстояния между соседними электродами одной фазы преобразователя и между соседними элементами ОС равны длине акустической волны, возбуждаемой преобразователем в этом сечении. Поскольку вся энергия гармонического электрического сигнала, прикладываемая к преобразователю, преобразуется в энергию акустической волны, сосредоточенной в узком луче, которая отражается в соответствующем месте ОС. При возбуждении ВВШП сложным сигналом, создающим большое число частотных составляющих, каждая составляющая излучается в узком луче и отражается, поэтому в узком участке ОС, соответствующем этой частоте. Число слабо зависимых частотных каналов в таком устройстве может достигать 15-20, увеличиваясь с увеличением полосы пропускания сигнала (т.к. при заданной апертуре веера с ростом полосы пропускания преобразователя растет угол 𝜙 и уменьшается 𝛥х). Значит, при работе в широкой полосе частот топология устройства с ВВШП будет обеспечивать наибольшие переотражения в ОС и, следовательно, иметь наименьшие амплитудные и фазовые искажения. Рис.1.6. Топология дисперсионного устройства с веерными преобразователями и прямолинейной отражательной структурой Амплитудное распределение поля ВВШП может быть приближенно описано функцией 𝑠𝑖𝑛 𝑥 ⁄𝑥 . Недостатком широкополосных ВВШП является «развал» этой функции (уменьшение величины главного лепестка по отношению к боковым лепесткам) с увеличением расстояния от продольной оси преобразователя. Так как ОС является протяженной, в указанном направлении, конструкцией, то при ее разработке нужно учитывать отмеченный фактор. Во всех описанных топологиях использовалось двойное отражение акустической волны в ОС. Это приводит к значительным вносимым потерям. В литературе описана конструкция с ВВШП, использующая однократное отражение ПАВ, что позволяет уменьшать вносимые потери устройства. Топология устройства показана на рис.1.7. Криволинейный веер позволяет формировать акустический луч, ширина которого мало зависит от частоты возбуждающего сигнала. В таком ВШП местоположение луча в апертуре преобразователя линейно зависит от частоты сигнала. Акустические волны падают на элементы ОС под одним и тем же углом. Из рис.1.7 видно, что максимальный перепад времени задержки определяется выражением 𝛥𝑡 = 𝐿⋅𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑉1 + 𝐿⋅𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑉2 , (1.4) где 𝑉1 и 𝑉2 скорости ПАВ в направлениях перпендикулярных осям вееров. Максимальная величина 𝛥𝑡 определяет максимальную рабочую полосу устройства. Длина ОС определяется длиной подложки. Недостатком устройства является необходимость использования широких пьезоподложек, и температурная нестабильность, связанная с анизотропией материала пьезоподложки. Рис. 1.7. Топология устройства с криволинейными ВШП и однократной отражающей структурой Таким образом, проведенный краткий анализ топологий ДЛЗ с ОС показывает перспективность использования для создания широкополосных устройств веерных преобразователей ПАВ и связанных с ними отражающих структур. Устройства на основе акустоэлектронных ДЛЗ Анализаторы спектра Устройства спектрального анализа способны решать широкий круг задач в радиолокационных, связных и измерительных системах и относятся, поэтому к одному из важнейших направлений развития техники обработки сигналов. Среди аналоговых устройств наибольшего внимания заслуживают в настоящее время акустооптические и акустоэлектронные устройства спектрального анализа радиосигналов. К последним относятся собственно акустоэлектронные анализаторы спектра на базе дисперсионных линий задержки (ДЛЗ или ДУ) на поверхностных акустических волнах (ПАВ). Спектральный анализ используется в измерительной технике, а также в системах обработки информации для: 1) представления сигналов, отраженных от целей, в частотной области и сравнение этих представлений с Фурье-преобразованиями зондирующих сигналов. Это позволяет определить комплексную отражательную характеристику объектов и производить классификацию целей; 2) спектрального представления сигналов ФАР, обеспечивающего сравнительно простой способ определения угловых координат целей; 3) спектрального анализа активных и пассивных помех для адаптации оптимального фильтра приемника, увеличивающего вероятность обнаружения целей в локационных системах. Существуют последовательные и параллельные анализаторы спектра. Параллельный анализатор спектра состоит из линейки фильтров. Каждый фильтр выделяет те составляющие спектра, на которые настроены. В свое время такие анализаторы спектра получили широкое применение в военных РЛС. Главное достоинство – высокая скорость анализа без ущерба другим параметрам анализатора. Основной недостаток – громоздкость. Последовательный анализатор спектра состоит в простейшем случае из перемножителя, ЧМ-гетеродина и узкополосного фильтра. Основной его недостаток: невысокая скорость анализа. Разрешающая способность таких анализаторов спектра по частоте определяется полосой пропускания динамической характеристики узкополосного фильтра, которая расширяется при увеличении скорости изменения частоты гетеродина. Рис.2.1. Схема дисперсионного анализатора спектра с двумя дисперсионными линиями задержки. ДЛЗ1, ДЛЗ2 – дисперсионные линии задержки, П - перемножитель, > усилитель, ГКИ – генератор коротких импульсов. Этот недостаток может быть устранен за счет расширения полосы пропускания и включения последовательно с фильтром – ДЛЗ, наклон дисперсионной характеристики которой, согласован со скоростью изменения частоты гетеродина (рис.2.1). При этом от каждой гармонической составляющей входного сигнала на выходе фильтра получим частотно модулированные импульсы, девиация частоты которых равна полосе пропускания фильтра. В дисперсионном устройстве произойдет сжатие этих импульсов во времени и, тем самым, сохраниться высокое разрешение анализатора спектра по частоте. При этом скорость анализа увеличивается пропорционально квадрату расширения полосы пропускания фильтра. Дисперсионные анализаторы спектра работающими в реальном масштабе времени . являются наиболее перспективными, Схема дисперсионного анализатора спектра может быть упрощена за счет использования только одной дисперсионной линии задержки (рис.2.2). В данной схеме на выходе усилителя формируется ЧМ - импульс ДЛЗ, из которого стробируется опорный сигнал первого перемножителя, и задержанный сжатый сигнал, характеризующий спектральную функцию входного сигнала. Дисперсионные анализаторы спектра бывают, в общем случае, двух типов: перемножение – свертка - перемножение (П-С-П) и свертка - перемножение - свертка (С-ПС) (рис.2.3а,б). Дисперсионные анализаторы спектра типа С-П-С применяются при анализе коротких сигналов, а типа П-С-П – длинных сигналов. В нашем случае будут рассматриваться длинные квазигармонические сигналы, поэтому рассмотрим дисперсионный анализатор спектра типа П-С-П (рис. 2.3а). Основным элементом в дисперсионном анализаторе спектра является дисперсионная линия задержки с линейной дисперсионной характеристикой. а) тип П-С-П б) тип С-П-С Рис.2.3. Типы дисперсионных анализаторов спектра. Предположим, что на вход схемы поступает сигнал с произвольной амплитудной и фазовой модуляцией, основная энергия которой сосредоточена в полосе частот а, малой по сравнению с несущей частотой сигнала с. Запишем анализируемый сигнал в виде 𝑈̇𝑐 (𝑡) = 𝑈𝑐 (𝑡) 𝑒𝑥𝑝( 𝑗𝜙𝑐 (𝑡)) 𝑒𝑥𝑝( 𝑗𝜔𝑐 𝑡). (2.1) В перемножителе происходит умножение сигнала 𝑈̇𝑐 (𝑡) и радиоимпульса длительностью 𝜏0 местного ЛЧМ-гетеродина 𝑈̇𝑟 (𝑡) = 𝑈𝑚𝑟 𝑒𝑥𝑝( 𝑗(𝜔𝛾 𝑡 − 𝜇𝑡 2 )). (2.2) Мгновенная частота внутри импульса 𝜔(𝑡) = 𝜔𝛾 − 𝜇𝑡 линейно изменяется со скоростью 𝜇 = 𝑑𝜔 𝑑𝑡 = 𝛥𝜔𝑔 𝜏0 , где 𝛥𝜔𝑔 - девиация частоты в импульсе. После перемножения и селекции одной из боковых полос (например, верхней), сигнал, поступающий на вход дисперсионной линии задержки 2 𝜇𝑡 𝑈̇1 (𝑡) = 𝑈𝑐 (𝑡) 𝑒𝑥𝑝( 𝑗𝜙𝑐 (𝑡)) 𝑒𝑥𝑝( 𝑗(𝜔1 𝑡 − 2 )), (2.3) где 𝜔1 = 𝜔𝛾 + 𝜔𝐶 . Несущественные для пояснения принципа действия постоянные множители опущены. Длительность сигнала U1(t) определяется длительностью 𝜏0 импульса ЛЧМ-гетеродина, если длительность анализируемого сигнала больше 𝜏0 . В этом случае анализируется не весь сигнал, а выборка сигнала 𝑈̇1 (𝑡). Когда 𝜏0 <𝜏𝐶 , анализируется весь сигнал. Спектр сигнала 𝑈̇1 (𝑡) определяется сверткой спектров сигнала 𝑈̇𝛾 (𝑡) и 𝑈̇С (𝑡). При этом ширина боковой полосы не превосходит величины 𝛺 = 𝛺𝑎 + 𝛥𝜔𝑔 . (2.4) Для неискаженного воспроизведения спектра сигнала 𝑈С (𝑡) модуль коэффициента передачи дисперсионной линии задержки должен быть постоянным, а дисперсионная характеристика – линейной в полосе частот  и иметь крутизну 1/, то есть обратную по величине и знаку скорости изменения мгновенной частоты в сигнале на входе дисперсионной линии задержки. Коэффициент передачи дисперсионной линии задержки (𝜔−𝜔 )2 𝐾0 𝑒𝑥𝑝( − 𝑗 2𝜇 0 ), при|𝜔 − 𝜔0 | = 𝐾(𝜔) 𝑒𝑥𝑝( 𝑗𝜙𝑘 (𝜔)) = { 𝛺 0, при|𝜔 − 𝜔0 | > 2 𝛺 2 (2.5) Характеристика групповой задержки ДЛЗ 𝑡гр (𝜔) = − 𝑑𝜙𝑘 (𝜔) 𝑑𝜔 = 𝜔−𝜔0 𝜇 + 𝑡0 , (2.6) где 0 – средняя частота полосы пропускания дисперсионной линии задержки. Выходной сигнал 𝑈̇2 (𝑡) является преобразованием Фурье от входного сигнала 𝑈̇С (𝑡) и содержит дополнительную частотную модуляцию 2 𝜇 𝜇𝑡 𝜋 𝑈̇2 (𝑡) = 𝐾0 √2𝜋 𝑈2 (𝑡) 𝑒𝑥𝑝( 𝑗𝜙2 (𝑡)) 𝑒𝑥𝑝( 𝑗(𝜔0 𝑡 + 2 − 4 )) 𝑈2 (𝑡) 𝑒𝑥𝑝( 𝑗𝜙2 (𝑡)) = 𝜏0 ∫0 𝑈𝐶 (𝑡) 𝑒𝑥𝑝( 𝑗𝜙𝐶 (𝜏)) 𝑒𝑥𝑝( , (2.7) − 𝑗(𝜇𝑡 − 𝜔′)𝜏)𝑑𝜏 где 𝜔′ = 𝜔1 − 𝜔0 и началом отсчета является 𝜏0 . Действительно, спектр исследуемого сигнала 𝑈̇С (𝑡), перенесенного на несущую частоту ’, определяется выражением 𝜏 |𝑆̇(𝜔 − 𝜔′)| 𝑒𝑥𝑝( 𝑗𝜙𝑆 (𝜔 − 𝜔′)) = ∫0 0 𝑈𝐶 (𝑡) 𝑒𝑥𝑝( 𝑗𝜙𝐶 (𝑡)) 𝑒𝑥𝑝( − 𝑗(𝜔 − 𝜔′)𝑡)𝑑𝑡. (2.8) Текущей частоте спектра  в выходном сигнале дисперсионного анализатора спектра соответствует величина 𝜇𝑡. Таким образом, огибающая амплитуда выходного сигнала является модулем спектра анализируемого сигнала. Масштаб времени линейно связан с масштабом частоты спектра сигнала отношением 𝜔 𝑡 = 𝜇. (2.9) Фазовый спектр в рассматриваемой схеме может быть получен посредством когерентного детектирования. Параметры дисперсионной линии задержки, необходимые для анализа спектра длительностью 𝜏0 в полосе частот а, определяется соотношениями 𝛺 = 𝛺𝑎 + 𝛥𝜔𝑔 𝛺 𝑇=𝜇 Время воспроизведения спектра в полосе а: 𝑡В = 𝜔𝑎 𝜇 . (2.10) , а общее время анализа составляет 𝑇𝐴 = 𝑡0 + 𝑡В . (2.11) Так как 𝑡0 ≥ 𝜏0 , _то_𝑇𝐴 ≥ 𝜏0 + 𝑡В . Произведение T, определяющее в конечном итоге степень сложности технической реализации дисперсионной линии задержки, получается минимальным, если выбрать 𝛥𝜔𝑔 = 𝛺𝑎 . При этом: 𝛺 = 2𝛺𝑎 , 𝑇 = 2𝜏0 _и_𝜏В = 𝜏0 . Разрешающая способность дисперсионного анализатора спектра при использовании критерия Релея определяется длительностью выходного сигнала при входном гармоническом сигнале. При этом выходной сигнал, называемый аппаратной функцией устройства имеет вид: 𝛥𝜔𝑔 𝜏0 𝑈̇2 (𝑡) = 𝐾0 √ 2𝜋 𝜏 𝑠𝑖𝑛((𝜇𝑡−𝜔′) 0 ) 𝜏 (𝜇𝑡−𝜔′) 0 2 2 𝑒𝑥𝑝( 𝑗(𝜔0 𝑡 + 𝜇𝑡 2 2 𝜋 − 4 )). (2.12) За разрешающую способность можно принять длительность главного лепестка по нулевым значениям, которая составляет в единицах циклической частоты 𝛿𝑓 = 𝜇𝛿𝑡 2𝜋 2 =𝜏 . (2.13) Управляемые линии задержки Управляемые линии задержки [1,2,4] используются в блоке коррекции для компенсации искажений ФЧХ. Они являются альтернативой традиционным блокам коррекции на LC-элементах, так как имеют большее удельное время групповой задержки и позволяют синтезировать необходимый закон дисперсионной характеристики. Для построения блока коррекции, однако, необходимо применение дополнительных электронных блоков. Схема управляемой линии задержки представлена на рис.2.4. При постоянной частоте гетеродина fri в первом перемножителе i-той ячейки происходит перенос спектра входного сигнала 𝑆𝑖 (𝜔) = 𝐹̃ {𝑈𝑖 (𝑡)} по оси частот на величину 𝜔𝑟𝑖 , то есть 𝑆𝑖 (𝜔) → 𝑆𝑖 (𝜔 + 𝜔𝑟𝑖 ). На выходе ДЛЗ спектр сигнала 𝑆𝑖 ′(𝜔 + 𝜔𝑟𝑖 ) = 𝑆𝑖 (𝜔 + 𝜔𝑟𝑖 )𝐾(𝜔) 𝑒𝑥𝑝( 𝑗𝜙𝑘 (𝜔)), (2.14) где K() и 𝑒𝑥𝑝( 𝑗𝜙𝑘 (𝜔)) - соответственно модуль и аргумент коэффициента передачи дисперсионного устройства. Во 2-м перемножителе 𝑆𝑖+1 (𝜔) = 𝑆𝑖 ′(𝜔) = 𝑆𝑖 (𝜔)𝐾(𝜔 − 𝜔𝑟𝑖 ) 𝑒𝑥𝑝( 𝑗𝜙𝑘 (𝜔 − 𝜔𝑟𝑖 )). (2.15) Рис.2.4. Схема управляемой линии задержки. П – перемножители, ДУ – дисперсионные устройства (ДЛЗ), Г1...Гn – гетеродины. Таким образом, в каждой ячейке происходит перенос коэффициента передачи дисперсионного устройства на 𝜔𝑟𝑖 по частотной оси. При изменении частоты гетеродина происходит смещение коэффициента передачи дисперсионного устройства по частотной оси. Примем K()=1 и перейдем от частотных к дисперсионным характеристикам tI(). Тогда результирующая дисперсионная характеристика всего устройства 𝑡𝛴 (𝜔) = ∑𝑁 𝑖=1 𝑡𝑖 (𝜔 − 𝜔𝑟𝑖 ), (2.16) где N – количество ячеек устройства. Дисперсионную характеристику можно записать в виде 𝑡𝑖 (𝜔) = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖 𝜔 + 𝛾𝑖 𝜔2 + 𝛿𝑖 𝜔3 +. ... (2.17) В общем случае для синтеза дисперсионной характеристики заданной формы с управлением по определенному закону необходимо использовать достаточно большое число ячеек, а приращение частот рассчитать методами линейного программирования на ЭВМ.