Полиалфавитные шифры

Полиалфавитные шифры Современные криптографические системы тесно связаны с методами шифрования сообщений, которые, в свою очередь, зависят от способа использования ключей. Предлагаемая программа отличается простотой понимания смысла шифрования, позволяет получить криптограммы одного и того же исходного текста в зависимости от выбранного ключевого слова. Кроме того, такой подход шифрования может быть применен в одноключевых криптосистемах для защиты информации в локальных сетях. Одноключевые криптографические системы являются классическими системами криптографической защиты информации. Для шифрования и расшифрования сообщений в них используется один и тот же ключ, сохранение которого в тайне обеспечивает надежность защиты информации. Шифровальную схему в этом случае можно представить следующим образом: Открытый текст, как правило, имеет произвольную длину. В связи с этим он разбивается на блоки фиксированной длины и каждый блок шифруется в отдельности, независимо от его получения во входной последовательности. Соответствующие методы шифрования называются блочными, а наиболее важными шифрами при этом являются шифры замены (подстановки). Шифры замены образуются с помощью замены знаков исходного сообщения на другие знаки. Простейшим шифром замены является шифр Цезаря. В этом шифре буквы исходного сообщения латинского алфавита заменяются буквами, расположенными тремя позициями правее. Однако вскрытие таких шифров легко осуществляется путем перебора всех возможных ключей, в качестве которых используется величина сдвига букв сообщения в алфавите, до появления осмысленного текста. Устойчивость шифра замены можно повысить за счет использования «перемешанного» алфавита. Однако наиболее стойким к расшифрованию сообщений из данного класса шифров является шифр полиалфавитной замены, в котором применяется несколько алфавитов, поочередно используемых для замены букв открытого текста. Разновидностью шифрования с использованием полиалфавитной замены знаков сообщения является метод Вижинера (или шифр Вижинера), в котором важную роль играет ключевое слово. Приведем в качестве примера программу шифрования текста сообщения с помощью шифра Вижинера. Программа может быть применена для создания шифротекстов с последующей передачей их в одноключевых криптосистемах. Математическая постановка такой задачи заключается в следующем. Множество из 26 алфавитов, для английского текста (по числу букв), формируется последовательным циклическим сдвигом букв исходного алфавита (аналогично принципу формирования шифра Цезаря). Совокупность всех алфавитов образует так называемую таблицу Вижинера. При шифровании буквы ключевого слова определяют выбор конкретного сдвинутого алфавита, используемого при замене соответствующей буквы сообщения. Процесс шифрования может быть описан как процесс суммирования по модулю 26 номеров соответствующих друг другу букв открытого текста и ключевого слова. В данном случае для уяснения принципа получения криптограмм с использованием шифра Вижинера применим ключевое слово и один алфавит английского языка. Таблица Виженера для английского языка: Полиалфавитные шифры состоят из нескольких шифров однозначной замены и отличаются друг от друга способом выбора варианта алфавита для зашифрования одного символа. Диск Альберти. В «Трактате о шифрах» Альберти приводит первое точное описание многоалфавитного шифра на основе шифровального диска. Рис. Реплика диска Альберти, используемого Конфедерацией во время Гражданской войны в Америке [www.cryptomuseum.com] Он состоял из двух дисков – внешнего неподвижного и внутреннего подвижного дисков, на которые были нанесены буквы алфавита. Процесс шифрования заключался в нахождении буквы открытого текста на внешнем диске и замене ее на букву с внутреннего диска, стоящую под ней. После этого внутренний диск сдвигался на одну позицию и шифрование второй буквы производилось уже по новому шифралфавиту. Ключом данного шифра являлся порядок расположения букв на дисках и начальное положение внутреннего диска относительно внешнего. Таблица Трисемуса. Одним из шифров, придуманных немецким аббатом Трисемусом, стал многоалфавитный шифр, основанный на так называемой «таблице Трисемуса» - таблице со стороной равной n, где n – количество символов в алфавите. В первой строке матрицы записываются буквы в порядке их очередности в алфавите, во второй – та же последовательность букв, но с циклическим сдвигом на одну позицию влево, в третьей – с циклическим сдвигом на две позиции влево и т.д. А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ч ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц ШЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ЩЫ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Ы Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩ Ь Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ъ Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Э ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ ЮЯ А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э Я А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч ШЩЫ Ь Ъ Э Ю Рис. Таблица Трисемуса Первая строка является одновременно и алфавитом для букв открытого текста. Первая буква текста шифруется по первой строке, вторая буква по второй и так далее. После использования последней строки вновь возвращаются к первой. Так сообщение «ШИФР» приобретет вид «ШЙЦУ». Система шифрования Виженера. В 1586 г. французский дипломат Блез Виженер представил перед комиссией Генриха III описание простого, но довольно стойкого шифра, в основе которого лежит таблица Трисемуса. Перед шифрованием выбирается ключ из символов алфавита. Сама процедура шифрования заключается в следующем. По i-ому символу открытого сообщения в первой строке определяется столбец, а по i-ому символу ключа в крайнем левом столбце – строка. На пересечении строки и столбца будет находиться i-ый символ, помещаемый в шифрограмму. Если длина ключа меньше сообщения, то он используется повторно. Справедливости ради, следует отметить, что авторство данного шифра принадлежит итальянцу Джованни Батиста Беллазо, который описал его в 1553 г. История «проигнорировала важный факт и назвала шифр именем Виженера, несмотря на то, что он ничего не сделал для его создания». Беллазо предложил называть секретное слово или фразу паролем (ит. password; фр. parole - слово). В 1863 г. Фридрих Касиски опубликовал алгоритм атаки на этот шифр, хотя известны случаи его взлома шифра некоторыми опытными криптоаналитиками и ранее. В частности, в 1854 г. шифр был взломан изобретателем первой аналитической вычислительной машины Чарльзом Бэббиджем, хотя этот факт стал известен только в XX в., когда группа ученых разбирала вычисления и личные заметки Бэббиджа. Несмотря на это шифр Виженера имел репутацию исключительно стойкого к «ручному» взлому еще долгое время. Так, известный писатель и математик Чарльз Лютвидж Доджсон (Льюис Кэрролл) в своей статье «Алфавитный шифр», опубликованной в детском журнале в 1868 г., назвал шифр Виженера невзламываемым. В 1917 г. научно-популярный журнал «ScientificAmerican» также отозвался о шифре Виженера, как о неподдающемся взлому. Роторные машины. Идеи Альберти и Беллазо использовались при создании электромеханических роторных машин первой половины ХХ века. Некоторые из них использовались в разных странах вплоть до 1980-х годов. В большинстве из них использовались роторы (механические колеса), взаимное расположение которых определяло текущий алфавит шифрозамен, используемый для выполнения подстановки. Наиболее известной из роторных машин является немецкая машина времен Второй мировой войны «Энигма». Рис.. Энигма [www.cryptomuseum.com] Выходные штыри одного ротора соединены с входными штырями следующего ротора и при нажатии символа исходного сообщения на клавиатуре замыкали электрическую цепь, в результате чего загоралась лампочка с символом шифрозамены. а) четыре последовательно соединённых ротора б) штыри ротора Рис. Роторная система Энигмы [www.cryptomuseum.com] Шифрующее действие «Энигмы» показано для двух последовательно нажатых клавиш - ток течёт через роторы, «отражается» от рефлектора, затем снова через роторы. Рис Схема шифрования Примечание. Серыми линиями показаны другие возможные электрические цепи внутри каждого ротора. Буква A шифруется по-разному при последовательных нажатиях одной клавиши, сначала в G, затем в C. Сигнал идет по другому маршруту за счёт поворота одного из роторов после нажатия предыдущей буквы исходного сообщения.