Подпрограммы – параметры других подпрограмм. Указатели на функции в Си

Подпрограммы – параметры других подпрограмм. Указатели на функции в Си лекция №5 В каких задачах использую тся подпрограммы -параметры (в Си функциипараметры )? • Когда некоторый алгоритм, описанный как подпрограмма, применим к множеству алгоритмов, каждый из которых также задается подпрограммой. • Классические примеры таких ситуаций дают численные методы. В подпрограммах численных методов (вычисления определенного интеграла, нахождения экстремумов и нулей функций, вывода графиков, линий уровня, таблиц функций) обрабатываемые функции задаются как параметры. • Возможности использования параметровподпрограмм имеются во всех алгоритмических языках, предназначенных для решения вычислительных задач (СИ, Фортран, Паскаль, Матлаб, …). Средства СИ для работы с подпрограммами-параметрами: указатели на функцию Скобки обязательны, чтобы * не относилась к типу функции. Допустимо: тип* ( *имя_функции(с_ф_п) • Указатель на функцию: тип (*имя_функции)(список формальных параметров) По имени функции определяется адрес ее начала (точки входа) как указатель на функцию. • В списке формальных параметров основной функции приводится полный заголовок указателя на формальную функцию (возможно, без имен формальных параметров): тип (*имя_формальной_функции)(список формальных параметров) В теле основной функции формальная функция вызывается так: (*имя_формальной_функции)(список фактических параметров) • В список фактических параметров подставляется указатель *имя_фактической_функции. Заголовок фактической функции должна совпадать с формальным указателем на функцию с точностью до обозначений (т. е. типы функций и формальных параметров должны быть одинаковыми. ОПИСАНИЕ ФУНКЦИИ В СИ Заголовок Тип ИмяФункции(СписокФормальныхПараметров) {Описание данных Б Операторы л return (выражение,возвращаемое функцией) о как в главной функции } к тип возвращаемого значения; если отсутствует, то int; если void, то значение не возвращается, т. е. имеем аналог подпрограммы общего назначения, в этом случае return не нужен В списке формальны х параметров может стоять указатель на функцию ОПИСАНИЕ ФУНКЦИИ В СИ Заголовок Тип ИмяФункции(СписокФормальныхПараметров) Два смысла: 1) имя алгоритма,точнее - адрес точки входа в функцию 2) возвращаемое значение (имя функции можно использовать в выражениях). Если имя функции main, то это главная функция, она первой получает управление после запуска программы. main обязательно присутствует в программе. Пока рассматриваем main без параметров. В списке формальны х параметров может стоять указатель на функцию Пример 1. Решение двух уравнений (в одной программе) на отрезке [0.1, 2] c погрешностью 0.0001 (задача 1.8.N,N+1 – таблица 1). fx1(x) x 2  1 0 fx2(x) ln  x  1 2 4 0,001  x sin x  1 3 x x  e x 7 0 Си-программа #include #define _USE_MATH_DEFINES #include #include #include /*fx1 и fx2 - функции, задающие левую часть уравнений, их заголовки соответствуют указателю на функцию вызывающей функции root */ double fx1(double x) {return (x*x-1); } double fx2(double x) {return (log(x+1)/(0.001+pow(x,1.0/4)*pow(sin(x),2))-1/ (M_PI*x*pow(x,1.0/3))-exp(x/7)); } Си-программа (продолжение) /*root - функция вычисления корня уравнения f(x)=0 на отрезке [a,b] методом дихотомии*/ /*с точностью e*/ double root(double(*f)(double),double a,double b, double e) указатель на функцию, {double x; задающую левую часть уравнения while(fabs(b-a)>e) {x=(a+b)/2.0; if ((*f)(a)*(*f)(x)>0) a=x; вызов формальной else функции b=x; } x=(a+b)/2; return x; } Си-программа (продолжение) void main() {double r1,r2; /*значения корней*/ setlocale(LC_ALL, ""); r1=root(*fx1,0.1,2,1e-4); Подстановка указателя на фактическую функцию r2=root(*fx2,0.1,2,1e-4); printf("корень первого уравнения=%7.4f f(r1)=%8.5f \n" "корень второго уравнения=%7.4f f(r2)=%8.5f\ n",r1,fx1(r1),r2,fx2(r2)); _getch(); } Приближенное решение уравнения на отрезке Известно, что уравнение F(x)=0 (*) на отрезке [A,B] имеет ровно один корень. Требуется найти приближенное значение корня с точностью : |x*-xпр|< , где x* - точное значение корня, xпр – приближенное значение корня. Приближенное решение уравнения на отрезке y=F(x) A x* B x Если уравнение (*) имеет на отрезке [A,B] ровно один корень, то F(A)*F(B)0. Метод деления отрезка пополам (дихотомии) y=F(x) A x=(a+b)/2 x1 x* x2 B x3 x Если F(x)*F(A)>0, то x*[A,x]  корень надо искать на правой половине отрезка x*[x,B] : A=x; иначе x*[A,x]  корень надо искать на левой половине отрезка: B=x. Далее деление пополам нового отрезка. Метод деления отрезка пополам (дихотомии) i-ая итерация (цикл): вычисление xi - середины i-го отрезка и выбор его левой или правой половины. {xi} x* при i . Условие продолжения цикла: B-A>. Метод деления отрезка пополам (дихотомии) – блок-схема функции root Можно определить число N итераций (циклов), необходимых для обеспечения погрешности . В конце N-го цикла длина отрезка, накрывающего корень, равна: Алгоритм для идеального случая: на [A,B] ровно один корень. передача a,b,,F l x:=(A+B)/2 - F(x)*F(A)>0 B:=x B A + A:=x root=(A+B)/2 передача root . Число итераций можно вычислить из соотношения: l  . B-A< + 2 N Откуда: log2(B-A)-N log2(), и, следовательно, N=log2(B-A)- log2, Как протестировать программу? 1. Вывести не только r1, r2, но и fx1(r1), fx2(r2). Эти значения функций должны быть близкими к нулю. Если они сильно отличаются от нуля, то программа работает неправильно. Однако их близость к нулю не гарантирует правильность программы. Как протестировать программу? 2. Построить графики функций или решить уравнение в другой вычислительной среде 14 12 10 8 fx1 fx2 6 4 2 -2 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 Как еще можно использовать указатели на функции • Описывается шаблон указателя на функцию: тип (*имя_функции)(список формальных параметров); /*такой функции не существует, просто объявлен шаблон*/ • имя_функции= имя_функции_существующей; • Далее, когда пишется имя функции шаблона, вызывается существующая функция. Пример 2 #include #include int add(int a, int b) {return (a+b); } int substruct(int a, int b) {return (a-b); } int multiplicate(int a, int b) {return (a*b); } int divide(int a, int b) {return (a/b); } Объявлены реальные функции, соответствующие одному шаблону Продолжение примера 2 void main() {int a,b; int operation; int (*f)(int, int); //объявляется шаблон printf("input a,b, operation\n"); scanf_s("%d%d%d",&a,&b,&operation); printf("op=%d\n", operation); switch (operation) { case 1: f=add; break; case 2: f=substruct; break; case 3: f=multiplicate; break; case 4: f=divide; break; default: puts("no such operation"); } printf("f(a,b)=%d\n", f(a,b)); //вызывается выбранная функция _getch(); }