Планирование погашения долгосрочной задолженности

Лекция 5 Тема 5. Планирование погашения долгосрочной задолженности 5.1. Погашение долга последовательностью платежей. 5.2. Создание погасительного фонда. 5.3. Льготные займы и кредиты. Реструктурирование задолженности. Основные определения Разработка плана погашения долгосрочной задолженности заключается в определении размера и структуры расходов по обслуживанию долга, составлении графика (расписания) периодических платежей должника, а также непогашенного остатка суммы задолженности на данный момент времени. Основные определения Расходы по обслуживанию долга более кратко называют срочными уплатами или расходами по займу. Расходы по обслуживанию долга включают как текущие процентные платежи, так и средства, предназначенные для погашения основного долга (погасительные платежи). Методы определения размера срочных уплат существенно зависят от условий погашения долга Основные определения Из всего разнообразия методов погашения долгосрочной задолженности выделяют два основных варианта: 1. Единовременное погашение долга. 2. Погашение долга последовательностью платежей. Более распространенным является второй вариант. Основные обозначения D — сумма задолженности; Dt — остаток долга на конец года t; It — проценты по займу в году t; dt — расходы по погашению основного долга; Yt — размер срочной уплаты, Yt = It + dt g — ставка процента по займу; п — общий срок займа; L — продолжительность льготного периода. 5.1. Погашение долга последовательностью платежей Способы погашения долга последовательностью платежей • погашение основного долга равными суммами (равными долями) или метод дифференцированных платежей; • погашение всей задолженности равными срочными уплатами или метод аннуитетных платежей; • погашение всей задолженности переменными срочными уплатами. Погашение основного долга равными суммами Механизм расчетов: 1. Определение суммы, ежегодно идущей на погашение: 𝐷 𝑑= 𝑛 2. Ежегодное определение процентов: Dg, (D — d)g, (D — 2d)g… Процентные платежи образуют убывающую арифметическую прогрессию с первым членом Dg и разностью -dg. 3. Ежегодное определение остатка долга на конец (начало следующего) года: D1 = D — d, D2 = D —2d… 4. Определение срочной уплаты – в конце первого года Y1 = Dg + d. – в конце года t Yt = Dt-1g + d. Погашение основного долга равными суммами, пример Долг в сумме 1000 тыс. руб. необходимо погасить последовательными равными суммами за 5 лет платежами постнумерандо. За заем выплачиваются проценты по ставке 10% годовых. Размер погашения основного долга 1000 : 5 = 200 тыс. руб. в год. Год Остаток долга на начало года Расходы по займу Погашение Долга Проценты 1 1000 300 200 100 2 800 280 200 80 3 600 260 200 60 4 400 240 200 40 5 200 220 200 20 Погашение долга равными срочными уплатами Механизм расчетов. Y = Dt-1g + dt = const. 1. Определение размера срочной уплаты. Периодическая выплата постоянной суммы Y равнозначна ренте. Приравняв сумму долга к современной величине этой 𝐷 ренты, находим член ренты 𝑌 = . 𝑎𝑛;𝑔 2. Ежегодное определение размера процентных платежей (Dt-1g) 3. Ежегодное определение погасительного платежа: dt = Y - Dt-1g. 4. Ежегодное определение остатка задолженности: Dt = Dt-1 - dt. Погашение долга равными срочными уплатами, пример Погашение производится равными срочными уплатами, т.е. рентой постнумерандо с параметрами: R = Y , п = 5, g = 10%. а5;10 = 3,790787. Y = 1000/3,79079 = 263,797 тыс. руб. d1 = 263,797 - 1000 х 0 ,1 = 163,797 тыс. руб., D1 = 1000 - 163,797 = 836,203 тыс. руб. Год Остаток долга Расходы Погашение Проценты на начало года по займу долга 1 1000,000 263,797 100,000 163,797 2 836,203 263,797 83,620 180,177 3 656,026 263,797 65,603 198,195 4 457,831 263,797 45,783 218,014 5 239,816 263,797 23,982 239,816 Переменные расходы по займу Долг в размере 100 000 руб. решено погасить по специальному графику за четыре года — суммы расходов по погашению долга по годам: 40, 20 и 30 тыс. руб. Остаток выплачивается в конце четвертого года. План погашения имеет следующий вид при условии, что ставка процента по долгу установлена на уровне 10% . Год Остаток долга на начало года Расходы по займу Погашение Долга Проценты 1 100000 40000 30000 10000 2 70000 20000 13000 7000 3 57000 30000 24300 5700 4 32700 35970 32700 3270 5.2. Создание погасительного фонда Сущность метода Варианты уплаты долга разовым платежом: А. Уплата процентов в течение всего срока, основной долг – в конце срока. Б. Проценты присоединяются к основному долгу и уплачиваются в конце срока. При значительной сумме долга для обеспечения платежеспособности заемщик может создавать погасительный фонд. План погашения задолженности по варианту А Накопление фонда производится путем регулярных ежегодных взносов R, на которые начисляются сложные проценты по ставке i. Одновременно происходит выплата процентов за долг по ставке g. В этом случае срочная уплата составит Y= Dg + R. Взносы в фонд (R) образуют постоянную ренту с 𝐷 параметрами: R, N, i: 𝑅 = Тогда: 𝑌 = 𝐷𝑔 + 𝐷 𝑠𝑁;𝑖 𝑠𝑁;𝑖 План погашения задолженности по варианту А, пример Долг в сумме 100 млн руб. выдан на 5 лет под 20% годовых. Для его погашения создается погасительный фонд. На инвестируемые в нем средства начисляются проценты по ставке 22%. Необходимо найти размеры срочных уплат. Пусть фонд формируется 5 лет, взносы производятся в конце каждого года равными суммами. Таким образом, D = 100, п = N = 5, g = 20%, i = 22%. Находим s5;22 = 7,73958 26 и, следовательно, Y = 100 х 0,2 + 100/7,7395826 = 20 + 12,92059 = =32,92687 млн руб. План погашения задолженности по варианту Б Накопление производится путем регулярных ежегодных взносов R, на которые начисляются сложные проценты по ставке i. Условия контракта предусматривают присоединение процентов к сумме основного долга В этом случае срочная уплата составит: 𝑁 (1 + 𝑔) 𝑌=𝐷 𝑠𝑁;𝑖 План погашения задолженности по варианту Б, пример Долг в сумме 100 млн руб. выдан на 5 лет под 20% годовых. Для его погашения создается погасительный фонд. На инвестируемые в нем средства начисляются проценты по ставке 22%. Необходимо найти размеры срочных уплат. Пусть фонд формируется 5 лет, взносы производятся в конце каждого года равными суммами. Условия контракта предусматривают присоединение процентов к основной сумме долга, тогда (1 + 0,2)5 𝑌 = 100 = 32,16618 7,734826 5.3. Льготные займы и кредиты Основные понятия Льготные займы дают должнику выгоду, которую можно рассматривать как субсидию. Кредитор несет некоторые потери, так как он мог бы инвестировать деньги на более выгодных условиях. Грант-элемент (grant-element) — это условная потеря заимодавца, которая связана с применением более низкой процентной ставки, чем существующие ставки кредитного рынка. Основные понятия Абсолютный грант-элемент рассчитывается как разность номинальной суммы займа и современной величины платежей по его погашению, рассчитанной по рыночной ставке: W=D—G где W — абсолютный грант-элемент, D — сумма займа, G — современная величина платежей, поступающих в счет погашения займа, рассчитанная по реальной ставке кредитного рынка. Относительный грант-элемент (w) характеризует отношение абсолютного грант-элемента к сумме займа: 𝑊 𝐺 𝑤= =1− 𝐷 𝐷 Механизм расчета грант-элемента Пусть заем выдан на п лет и предусматривает выплату процентов по льготной ставке g. На денежном рынке аналогичные займы выдаются по ставке i. В этом случае срочная уплата составит: 𝐷 𝑌= 𝑎𝑛;𝑔 а современная величина всех выплат должника равна D = Yan;i 𝑎𝑛;𝑖 𝑊 = 𝐷 − 𝑌𝑎𝑛;𝑖 = 𝐷(1 − ) 𝑎𝑛;𝑔 𝑎𝑛;𝑖 𝑤 =1− 𝑎𝑛;𝑔 Механизм расчета грант-элемента, пример Льготный заем выдан на 10 лет под 3,8%. Предусматривается погашение долга равными срочными уплатами. Известно, что обычная рыночная ставка для такого срока займа равна 8%. В этом случае 𝑎10;8 𝑤=1− = 0,1809 𝑎10;3,8 Допустим, исходная сумма займа равна 10 млн руб. Тогда абсолютный грант-элемент или условная сумма потерь для кредитора и, соответственно, выгода для должника, составят: W = 10 х 0,1809 = 1,809 млн руб. Реструктурирование займа Под реструктурированием займа понимают пересмотр условий действующего обязательства по погашению задолженности в связи с резким ухудшением финансового положения должника. При реструктурировании применяются разные приемы, основными из которых являются: • прямое сокращение суммы долга, • уменьшение размера процентной ставки, • пересмотр сроков и порядка выплат процентов и сумм погашения основного долга. Реструктурирование займа Следствием реструктуризации является уменьшение современной стоимости выплат и доходности операции для кредитора. Т.е. при реструктуризации нарушаются условия финансовой эквивалентности. Для выбора варианта реструктуризации и оценки ее финансовых последствий необходимо: 1. Сформировать варианты потоков платежей от должника. 2. Рассчитать для каждого варианта современную стоимость всех поступлений на основе принятой для дисконтирования процентной ставки.