Основы оценки сложных систем

, на теоретико-множественных представлениях, на использовании средств математической логики, математической лингвистики, семиотики; − теория информационного поля и информационный подход к моделированию и анализу систем. Концепция информационного поля предложена А.А. Денисовым и основана на использовании для активизации интуиции ЛПР законов диалектики, а в качестве средств формализованного отображения – аппарата математической теории поля и теории цепей. В основе этого подхода лежит отображение реальных ситуаций с помощью информационных моделей; − метод постепенной формализации задач и проблемных ситуаций с неопределенностью путем поочередного использования средств МАИС и МФПС. Этот поход к моделированию самоорганизующихся (развивающихся) систем был первоначально предложен В.Н. Волковой на базе концепции структурно-лингвистического моделирования, но в последующем стал основой практически всех методик системного анализа. Контрольные вопросы 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Что такое логика? Назовите основные задачи и виды логики. Какие существуют формы и виды мышления? Что понимается под проблемой? Какие выделяют классы проблем? Назовите этапы постановки проблемы. Дайте определение научной гипотезы. Что понимают под научной теорией? Главная задача методологии системного анализа. Какие есть классы методов моделирования систем? Какие специальные методы моделирования систем получили наибольшее распространение? 10. Где применяются методы имитационного динамического моделирования? 3. ОСНОВЫ ОЦЕНКИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ В общем случае оценка сложных систем может проводиться для разных целей. Во-первых для оптимизации – выбора наилучшего алгоритма из нескольких, реализующих один закон функционирования системы. Во-вторых, для идентификации – определения системы, качество которой наиболее соответствует реальному объекту в заданных условиях. В-третьих, для принятия решений по управлению системой. 3.1. Основные типы шкал измерения В основе оценки лежит процесс сопоставления значений качественных и количественных характеристик исследуемой системы значениям соответствующих шкал. Исследование характеристик привело к выводу о том, что все возможные шкалы принадлежат к одному из нескольких типов, определяемых перечнем допустимых операций на этих шкалах (табл. 3.1) [10]. 28 , Таблица 3.1 Шкала Номинальная (наименований или классификационная) Порядка (ранговая) Описание Представляет собой конечный набор обозначений для никак не связанных между собой состояний (свойств) объекта. Здесь отсутствуют все главные атрибуты измерительных шкал, а именно упорядоченность, интервальность, нулевая точка. Измерение будет состоять в том, чтобы, проведя эксперимент над объектом, определить принадлежность результата к тому или иному состоянию и записать это с помощью символа (набора символов), обозначающего данное состояние. Это самая простая шкала из тех, что могут рассматриваться как измерительные, хотя фактически эта шкала не ассоциируется с измерением и не связана с понятием «величина». Она используется только с целью отличить один объект от другого Применяется для измерения упорядочения объектов по одному или совокупности признаков. Места, занимаемые в шкале порядка, называются рангами, а сама шкала называется ранговой или неметрической. Порядковая шкала не имеет определенной количественной меры. При этом присутствует упорядоченность, но отсутствуют атрибуты интервальности и нулевой точки. В отличие от шкалы наименований шкала порядка позволяет не только установить факт равенства или неравенства измеряемых объектов, но и определить характер неравенства в виде суждений: «больше — меньше», «лучше — хуже» и т. п. Измерение в шкале порядка может применяться, например, в следующих ситуациях: − когда необходимо упорядочить объекты во времени или 29 Примеры Регистрационные номера автомобилей, официальных документов, номера на майках спортсменов, коды городов и т.п. Нумерация очередности, призовые места в конкурсе, социально -экономический статус («низший класс», «средний класс», «высший класс»). Стандартная шкала твердости минералов Ф. Мооса. Балльная шкала силы ветра Ф. Бофорта. 12-балльная шкала для оценки энергии сейсмических волн в зависимости от последствий прохождения их по данной территории Ч. Рихтера , Продолжение табл. 3.1 Шкала Интервалов Разностей Описание пространстве. Это ситуация, когда интересуются не сравнением степени выраженности какоголибо их качества, а лишь взаимным пространственным или временным расположением этих объектов; − когда нужно упорядочить объекты в соответствии с каким-либо качеством, но при этом не требуется производить его точное измерение; − когда какое-либо качество в принципе измеримо, но в настоящий момент не может быть измерено по причинам практического или теоретического характера Является количественной шкалой. Эта шкала применяется, когда упорядочивание значений измерений можно выполнить настолько точно, что известны интервалы между любыми двумя из них. В шкале интервалов присутствуют упорядоченность и интервальность, но нет нулевой точки. Шкалы могут иметь произвольные начала отсчета и масштаб Частным случаем интервальных шкал являются шкалы разностей: циклические (периодические) шкалы, шкалы, инвариантные к сдвигу. В такой шкале значение не изменяется при любом числе сдвигов. Соглашение о хотя и произвольном, но едином начале отсчета шкалы позволяет использовать показания в этой шкале как числа, применять к ним арифметические действия 30 Примеры Измерение температуры по Фаренгейту (США) и Цельсию и Реомюра (Европа); шкала Кельвина в физике; календарное время, суставной угол (угол в локтевом суставе при полном разгибании предплечья может приниматься равным либо нулю, либо 180°) и др. В таких шкалах измеряется направление из одной точки (шкала компаса, роза ветров и т. д.), время суток (циферблат часов), фаза колебания (в градусах или радианах). , Окончание табл. 3.1 Шкала Отношений Абсолютная Описание Следующая по силе шкала. Измерения в такой шкале являются «полноправными» числами, с ними можно выполнять любые арифметические действия, здесь присутствуют все атрибуты измерительных шкал: упорядоченность, интервальность, нулевая точка. Величины, измеряемые в шкале отношений, имеют естественный, абсолютный нуль, хотя остается свобода в выборе единиц Абсолютная (метрическая) шкала имеет и абсолютный нуль, и абсолютную единицу. В качестве шкальных значений при измерении количества объектов используются натуральные числа, когда объекты представлены целыми единицами, и действительные числа, если кроме целых единиц присутствуют и части объектов. Именно такими качествами обладает числовая ось, которую естественно называть абсолютной шкалой. Являются частным случаем всех ранее рассмотренных типов шкал, поэтому сохраняют любые соотношения между числами, оценками измеряемых свойств объектов: различие порядок, отношение интервалов, отношение и разность значений и т. д. Важной особенностью абсолютной шкалы по сравнению со всеми остальными является отвлеченность (безразмерность) и абсолютность ее единицы. Указанная особенность позволяет производить над показаниями абсолютной шкалы такие операции, которые недопустимы для показаний других шкал, − употреблять эти показания в качестве показателя степени и аргумента логарифма 31 Примеры Вес, длина, электрическое сопротивление, деньги Абсолютные шкалы применяются, например, для измерения количества объектов, предметов, событий, решений и т. п. Примером абсолютной шкалы также является шкала температур по Кельвину , Чем сильнее шкала, в которой производятся измерения, тем больше сведений об изучаемом объекте, явлении, процессе дают измерения. Однако применять более сильную шкалу опасно: полученные данные на самом деле не будут иметь той силы, на которую ориентируется их обработка. Лучше всего производить измерения в той шкале, которая максимально согласована с объективными отношениями, которым подчинена наблюдаемая величина. Можно измерять и в шкале, более слабой, чем согласованная, но это приведет к потере части полезной информации. 3.2. Методы формализованного представления систем (МФПС) Существуют различные классификации МФПС [5]. Например, в большинстве первоначально применявшихся при исследовании систем классификаций выделяли детерминированные и вероятностные (статистические) методы или классы моделей, которые сформировались в конце прошлого столетия. Затем появились классификации, в которых в самостоятельные классы выделились теоретико-множественные представления, графы, математическая логика и некоторые новые разделы математики. В таблице 3.2 кратко характеризуется классификация, предложенная Ф.Е. Темниковым (см. рис. 2.2), в которой выделяются следующие обобщенные группы (классы) методов: аналитические; статистические; теоретикомножественные, логические, лингвистические, семиотические представления; графические. 3.3. Экспертные методы системного анализа Методы, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов (МАИС), называют также экспертными методами системного анализа (см. рис. 2.2). 3.3.1. Методы типа «мозговой атаки» или «коллективная генерация идей» Концепция «мозговая атака» (автор метода А. Осборн (США)) получила широкое распространение с начала 50-х годов ХХ века как метод тренировки мышления, направленный на открытие новых идей и достижение согласия группы людей на основе интуитивного мышления. Методы этого типа известны также под названиями «мозговой штурм», «конференция идей», «коллективная генерация идей» [2, 5, 7]. Обычно при проведении сессий коллективной генерации идей стараются выполнять определенные правила, суть которых: − обеспечить как можно большую свободу мышления участников и высказывания ими новых идей; − приветствовать любые идеи, даже если вначале они кажутся сомнительными или абсурдными (обсуждение и оценка идей производится позднее); 32 Аналитические методы Название класса методов Основная терминология и примеры теорий, возникших и развивающихся на базе соответствующего класса методов Аналитическими здесь названы методы, которые ряд свойств многомерной, многосвязной системы отображают в n-мерном пространстве в виде одной единственной точки, совершающей какое-то движение. Можно также две (или более) системы или их части отобразить точками и рассматривать взаимодействие этих точек. Поведение точек, их взаимодействие описываются строгими соотношениями, имеющими силу закона. Основу терминологического аппарата составляют понятия классической математики (величина, функция, уравнение, система уравнений, дифференциал, интеграл и т. д.). На базе аналитических представлений возникли и развиваются математические теории различной сложности – от аппарата классического математического анализа (методов исследования экстремумов функций, вариационного исчисления и т. п.) до таких разделов современной математики, как математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое и т. п.), теория игр (матричные игры с чистыми стратегиями, дифференциальные игры и т. п.) Применяются в тех случаях, когда свойства системы можно отобразить с помощью детерминированных величин или зависимостей, т. е. когда знания о процессах и событиях в некотором интервале времени позволяют полностью определить поведение их вне этого интервала. Эти методы используются при решении задач движения и устойчивости, оптимального размещения, распределения работ и ресурсов, выбора наилучшего пути, оптимальной стратегии поведения в конфликтных ситуациях и т. п. Математические теории, которые развиваются на базе аналитических представлений, явились основой ряда прикладных теорий (теории автоматического управления, теории оптимальных решений и др.). При практическом применении аналитических представлений для отображения сложных систем следует иметь в виду, что они требуют установления всех детерминированных взаимосвязей между учитываемыми компонентами и целями системы в виде аналитических зависимостей. Для сложных многокомпонентных, многокритериальных систем получить требуемые аналитические зависимости очень трудно. Более того, если даже это и удается, то практически невозможно доказать правомерность применения этих аналитических выражений, т. е. адекватность модели рассматриваемой задаче Сфера и возможности применения Таблица 3.2 , 33 Статистические методы Название класса методов Основная терминология и примеры теорий, возникших и развивающихся на базе соответствующего класса методов Статистическими методами называют отображение системы с помощью случайных (стохастических) событий, процессов, которые описываются соответствующими вероятност-ными (статистическими) характеристиками и статистическими закономерностями. Статические отображения системы в общем случае (по аналогии с аналитическими) можно представить как бы в виде «размытой» точки (размытой области, при этом границы области заданы с некоторой вероятностью) в n-мерном пространстве, и движение точки определяется некоторой случайной функцией. Закрепляя все параметры, кроме одного, можно показать воздействие данного параметра на поведение системы, что можно описать статистическим распределением по этому параметру. Аналогично можно получить двумерную, трехмерную и т. д. картины статистического распределения, На базе статистических представлений базируются теории математической статистики, теория статистических испытаний или статистического имитационного моделирования (частный случай – метод Монте-Карло), теория выдвижения и проверки статистических гипотез, теория потенциальной помехоустойчивости, теория решающих функций, теория статистических решений На базе статистических представлений возникли и развиваются прикладные направления: статистическая радиотехника, статистическая теория распознавания образов, экономическая статистика, теория массового обслуживания; а также развивающиеся из направлений, возникших на базе аналитических представлений, – стохастическое программирование, новые разделы теории игр и др. Расширение возможностей отображения сложных систем и процессов по сравнению с аналитическими методами можно объяснить тем, что при применении статистических представлений процесс постановки задачи как бы частично заменяется статистическими исследованиями, позволяющими, не выявляя все детерминированные связи между изучаемыми событиями или учитываемыми компонентами сложной системы, на основе выборочного исследования (исследования репрезентативной выборки} получать статистические закономерности и распространять их с какой-то вероятностью на поведение системы в целом. Однако не всегда можно получить статистические закономерности, не всегда может быть определена представительная (репрезентативная) выборка, доказана правомерность применения статистических закономерностей. В ряде случаев для получения статистических закономерностей требуются недопустимо большие затраты времени, что также ограничивает возможности их с какой-то вероятностью применения Сфера и возможности применения Продолжение табл. 3.2 , 34 Теоретикомножественные представления Название класса методов Основная терминология и примеры теорий, возникших и развивающихся на базе соответствующего класса методов Теоретико-множественные представления, предложенные Г. Кантором, базируются на понятиях: множество, элементы множества и отношения на множествах. Сложную систему можно отобразить в виде совокупности разнородных множеств и отношений между ними. В основе большинства теоретико-множественных преобразований лежит переход от одного способа задания множества к другому. В множестве могут быть выделены подмножества. Из двух и более множеств или подмножеств можно сформировать путем установления отношений между элементами этих множеств новое множество, обладающее принципиально новыми свойствами и, как правило, новое качество приобретают и элементы. Теоретико-множественные представления допускают введение любых произвольных отношений. При конкретизации применяемых отношений и правил их использования можно получить одну из алгебр логики, один из формальных языков математической лингвистики, можно также создать новый язык моделирования сложных систем Благодаря тому, что при теоретико-множественных представлениях систем и процессов в них можно вводить любые отношения, эти представления; а) служат хорошим языком, с помощью которого облегчается взаимопонимание между представителями различных областей знаний; б) могут являться основой для возникновения новых научных направлений, для создания языков моделирования, языков автоматизации проектирования. Теоретико-множественные представления сыграли, в частности, большую роль в становлении комбинаторики, топологии, в разработке теории «размытых» множеств Л. Заде; на теоретико-множественных представлениях базируется вариант математической теории систем М. Месаровича. Однако свобода введения любых отношений приводит к тому, что в создаваемых языках моделирования трудно ввести правила, закономерности, используя которые формально, можно получить новые результаты, адекватные реальным моделируемым объектам и процессам (как это позволяют делать аналитические и статистические методы). Поэтому первоначально при применении теоретикомножественных представлений стремились использовать ограниченный набор отношений. В общем же случае в языке могут появляться ситуации парадоксов или антиномий, что приводит к необходимости ограничения разнообразия отношений в создаваемых языках Сфера и возможности применения Продолжение табл. 3.2 , 35 Логические методы Название класса методов Основная терминология и примеры теорий, возникших и развивающихся на базе соответствующего класса методов Логические представления переводят реальную систему и отношения в ней на язык одной из алгебр логики (двухзначной, многозначной), основанных на применении алгебраических методов для выражения законов формальной логики. Наибольшее распространение получила бинарная алгебра логики Буля (булева алгебра). Алгебра логики оперирует понятиями: высказывание, предикат, логические операции (логические функции, кванторы). В ней доказываются теоремы, приобретающие затем силу логических законов, применяя которые, можно преобразовать систему из одного описания в другое с целью ее совершенствования: например, получить более простую структуру (схему), содержащую меньшее число состояний, элементов, но осуществляющую требуемые функции. Теоремы доказываются и используются в рамках формального логического базиса, который определяется совокупностью специальных правил. Логические методы представления систем относятся к детерминистским, хотя возможно и их расширение в сторону вероятностных оценок. Применяются при исследовании новых структур систем разнообразной природы (технических объектов, текстов и других), в которых характер взаимодействия между элементами еще не настолько ясен, чтобы было возможно их представление аналитическими методами, а статистические исследования либо затруднены, либо не привели к выявлению устойчивых статистических закономерностей. В то же время следует иметь в виду, что с помощью логических алгоритмов можно описывать не любые отношения, а лишь те, которые предусмотрены законами алгебры логики и подчиняются требованиям логического базиса. Логические представления нашли широкое практическое применение при исследовании и разработке автоматов разного рода, автоматических систем контроля, а также при решении задачи распознавания образов. Логические представления лежат в основе теории алгоритмов. На их базе развиваются прикладные разделы теории формальных языков. В то же время смысловыражающие возможности логических методов ограничены базисом и функциями алгебры логики и не всегда позволяют адекватно отобразить реальную проблемную ситуацию. Попытки же создания многозначных алгебр логики на практике пока не находят широкого применения из-за сложности создания логического базиса и доказательства формальных теорем-законов многозначной алгебры логики Сфера и возможности применения Продолжение табл. 3.2 , 36 Основная терминология и примеры теорий, возникших и развивающихся на базе соответствующего класса методов Лингвистические представления базируются Лингвистические и на понятиях тезауруса Т (множества смыслосемиотические выражающих элементов языка с заданными представления смысловыми отношениями, тезаурус характеризует структуру языка), грамматики G (правил образования смысловыражающнх элементов разных уровней тезауруса), семантики (смыслового содержания формируемых фраз, предложений и других смысло-выражающих элементов) и прагматики (смысл для данной задачи, цели). Семиотические представления базируются на понятиях: знак, знаковая система, знаковая ситуация. Семиотика возникла как наука о знаках в широком смысле. Однако наиболее широкое практическое применение нашло направление лингвистической семиотики, которое наряду с основными понятиями семиотики (знак, знаковая система, треугольник Фреге и т. п.) широко пользуется некоторыми понятиями математической лингвистики (тезаурус, грамматика и т. п.). С теоретической точки зрения границу между лингвистическими и семиотическими представлениями при разработке языков моделирования можно определить характером правил грамматики (если правила не охватываются классификацией Название класса методов Лингвистические и семиотические представления возникли и развиваются в связи с потребностями анализа текстов и языков. Однако в последнее время эти представления начинают широко применяться для отображения и анализа процессов в сложных системах в тех случаях, когда не удается применить сразу аналитические, статистические представления или методы формальной логики. В частности, лингвистические и семиотические представления являются удобным аппаратом (особенно в сочетании с графическими) для первого этапа постановки и формализации задач принятия решений в ситуациях с большой начальной неопределенностью, чем и был вызван возрастающий интерес к этим методам со стороны инженеров и разработчиков сложных систем. На их основе разрабатывают языки моделирования, автоматизации проектирования и т. д. Что касается недостатков методов, то при усложнении языка моделирования, при применении правил произвольных грамматик II. Хомского или правил лингвистической семиотики трудно гарантировать правильность получаемых результатов, возникают проблемы алгоритмической разрешимости, возможно появление парадоксов, что частично может быть устранено с помощью содержательного контроля и корректировки языка на каждом шаге его расширения в диалоговом режиме моделирования. Сфера и возможности применения Продолжение табл. 3.2 , 37 Основная терминология и примеры теорий, возникших и развивающихся на базе соответствующего класса методов правил, то модель удобнее отнести к семиотической и применять принципы ее анализа, предлагаемые семиотикой). Для практических приложений модели лингвистических и семиотических представлений можно рассматривать как один класс МФПС К графическим представлениям здесь отнеГрафические предсены любые графики (графики Ганта, диаграмставления мы, гистограммы и т. п.) и возникшие на основе графических отображений теории (теория графов, теория сетевого планирования и управления и т. п.), т. е. все то, что позволяет наглядно представить процессы, происходящие в системах, и облегчить таким образом их анализ для человека (лица. принимающего решения) Название класса методов Графические представления являются удобным средством исследования структур и процессов в сложных системах, средством взаимодействия человека и технических устройств (в том числе − ЭВМ). На основе сетевых структур возникли прикладные теории: PERT (методика оценки и контроля программ), теория сетевого планирования и управления. Удобным средством представления информации разного рода при применении всех групп методов являются графики, диаграммы и другие графические формы. Графически представляют результаты аналитических расчетов, статистические закономерности и т. д. Для ускорения формирования и анализа сетевых моделей графические представления удобно сочетать с лингвистическими и семиотическими (что позволяет автоматизировать процесс формирования модели). При этом разработчик языка моделирования не всегда может формально объяснить его возможности, происходит как бы «выращивание» языка, у которого появляются новые свойства, повышающие его смысловыражающие возможности Сфера и возможности применения Окончание табл. 3.2 , 38 , − не допускать критики любой идеи, не объявлять ее ложной и не прекращать обсуждение; − желательно высказывать как можно больше идей, особенно нетривиальных. Гипотеза заключается в предположении, что среди большого числа идей имеются, по меньшей мере, несколько хороших. Метод «мозгового штурма» применяется при поиске решений в различных областях человеческой деятельности при недостатке информации; успешно применяется в области управления, бизнеса, экономики и др. Не утратил он значения и для коллективного решения изобретательских задач в различных областях техники, и в процессе обучения (для тренинга начинающих изобретателей). Недостатки метода (и всех его разновидностей): − огромное количество идей еще не гарантирует появления «гениальной идеи»; − ввиду отсутствия аналитического этапа мозговой штурм вырабатывает яркие, оригинальные идеи, но не всегда стратегически правильные решения; − предназначен для решения относительно простых задач. Достоинства метода: − легкость освоения и простота в обращении; − незначительные затраты времени на проведение; − универсальность метода. 3.3.2. Методы типа «сценариев» Метод подготовки и согласования представлений о проблеме или анализируемом объекте, изложенные в письменном виде, получили название сценария [2, 5, 7]. Первоначально это метод предлагал подготовку текста, содержащего логическую последовательность событий или возможные варианты решения проблемы, развернутые во времени. Однако требование временных координат позднее было снято, и сценарием стал называться любой документ, содержащий анализ рассматриваемой проблемы и предложения по ее решению или по развитию системы, независимо от того, в какой форме он представлен. На практике по типу сценариев разрабатывались прогнозы в отраслях промышленности. Роль специалистов по системному анализу при подготовке сценария – a) помочь привлекаемым ведущим специалистам соответствующих областей знаний выявить общие закономерности развития системы; b) проанализировать внутренние и внешние факторы, влияющие на ее развитие и формулирование целей; c) провести анализ высказываний ведущих специалистов в периодической печати, научных публикациях и других источниках научно-технической информации; 39 , d) создать вспомогательные информационные фонды, способствующие решению соответствующей проблемы. В последнее время понятие сценария расширяется в направлении как областей применения, так и форм представления методов их разработки: в сценарии вводятся количественные параметры и устанавливаются их взаимозависимости, предполагаются методики подготовки сценария с использованием ЭВМ, методики целевого целевого управления подготовкой сценария. 3.3.3. Методы типа «Дельфи» Метод Дельфи (предложен О. Хелмером) – итеративная процедура при проведении мозговой атаки, которая должна снизить влияние психологических факторов при проведении обсуждений проблемы и повысить объективность результатов [2, 5, 7].В отличие от традиционных методов экспертной оценки метод Дельфи предполагает полный отказ от коллективных обсуждений. Почти одновременно Дельфи-процедуры стали средством повышения объективности экспертных опросов с использованием количественных оценок при сравнительном анализе составляющих деревьев целей и при разработке сценариев. Основные средства повышения объективности результатов при применении метода Дельфи – использование обратной связи, ознакомление экспертов с результатами предшествующего тура опроса и учет этих результатов при оценке значимости мнений экспертов. Процедура Дельфи-метода заключается в следующем: 1) организуется последовательность циклов «мозговой атаки»; 2) разрабатывается программа последовательных индивидуальных опросов с помощью вопросников, исключающая контакты между экспертами, но предусматривающая ознакомление их с мнениями друг друга между турами; вопросники от тура к туру могут уточняться; 3) в наиболее развитых методиках экспертам присваиваются весовые коэффициенты значимости их мнений, вычисляемые на основе предшествующих опросов, уточняемые от тура к туру и учитываемые при получении обобщенных результатов оценок. Достоинства метода: − метод Дельфи способствует выработке независимости мышления членов группы; − обеспечивает спокойное и объективное изучение проблем, которые требуют оценки. Недостатки метода: − чрезмерная субъективность оценок; − требует достаточно много времени на проведение экспертизы и организационных усилий. 40 , 3.3.4. Методы структуризации Методы (методики) структуризации – принципы и приемы расчленения сложных систем с большой неопределенностью на более обозримые части (подсистемы, компоненты, процессы), лучше поддающиеся исследованию [5, 7]. «Дерево целей» − вид структуры целей. Термин был введен У. Черчменом, который предложил метод дерева целей в связи с проблемами принятия решений в промышленности. Термин «дерево» подразумевает формирование иерархической структуры, получаемой путем расчленения общей цели на подцели, а их – на более детальные составляющие, для наименования которых в конкретных приложениях используют разные названия: направления, проблемы, программы, задачи, а начиная с некоторого уровня – функции. Такая процедура получила в последующем название структуризации цели. Термин «дерево целей» в конкретных приложениях заменяют более удобным для этих приложений терминами: в ситуациях принятия решений применяют термин «дерево решений»; при выявлении и уточнении функций системы управления говорят о «дереве целей и функций»; при структуризации тематики научно-исследовательской организации пользуются термином «дерево проблемы», а при разработке прогнозов – «прогнозный граф». Поэтому в настоящее время более распространено понятие – методы типа «дерева целей». Метод «дерево целей» ориентирован на получение полной и относительно устойчивой структуры целей, проблем, направлений, т. е. такой структуры, которая на протяжении какого-то периода времени мало изменялась бы при неизбежных изменениях, происходящих в любой развивающейся системе. 3.3.5. Морфологические методы Термин морфология в биологии и языкознании определяет учение о внутренней структуре исследуемых систем (организмов, языков) или сама внутренняя структура этих систем. Методы морфологического анализа сложных проблем были разработаны швейцарским астрономом (венгром по происхождению) Ф. Цвикки. В дальнейшем Ф. Цвикки создал еще несколько методов: систематического покрытия поля; отрицания и конструирования; экстремальных ситуаций; сопоставления совершенного с дефектным и метод обобщения. Но все эти методы могут рассматриваться как дополнения к морфологическому ящику, наиболее универсальному и перспективному методу, основанному на морфологическом подходе. Основная идея морфологических методов состоит в систематическом переборе всех мыслимых вариантов решения проблемы или развития системы путем комбинирования выделенных элементов или их признаков [2, 5]. 41 , Метод морфологического ящика основан на формировании и анализе морфологической таблицы – морфологического ящика. Построение и исследование морфологического ящика по Цвикки проводится в пять этапов: 1) точная формулировка проблемы; 2) определение всех параметров, которые бы могли войти в решение заданной проблемы; 3) конструирование морфологического ящика или многомерной матрицы, содержащей все решения заданной проблемы; 4) оценка и анализ с точки зрения целей, которые должны быть достигнуты, всех решений, содержащихся в морфологическом ящике; 5) выбор наилучшего решения. Предложенные Ф. Цвикки методы нашли широкое применение как средство активизации изобретательской деятельности. 3.3.6. Экспертные оценки Группа методов экспертных оценок наиболее часто используется в практике оценивания сложных систем на качественном уровне [5, 7]. Термин «эксперт» происходит от латинского слова expert – «опытный». При использовании экспертных оценок обычно предполагается, что мнение группы экспертов надежнее, чем мнение отдельного эксперта (при соблюдении определенных требований: распределение оценок, полученных от эксперта, должно быть «гладким»; две групповые оценки, данные двумя одинаковыми подгруппами, выбранными случайным образом, должны быть близки). Все множество проблем, решаемых методами экспертных оценок, делится на два класса: 1) проблемы, в отношении которых имеется достаточное обеспечение информацией. При этом методы опроса и обработки основываются на использовании принципа «хорошего измерителя», т. е. эксперт – источник достоверной информации; групповое мнение экспертов близко к истинному решению; 2) проблемы, в отношении которых знаний для уверенности в справедливости указанных гипотез не достаточно. В этом случае экспертов нельзя рассматривать как «хороших измерителей» и необходимо осторожно подходить к обработке результатов экспертизы. Экспертные оценки несут в себе как узко субъективные черты, присущие каждому эксперту, так и коллективно-субъективные, присущие коллегии экспертов. Первые устраняются в процессе обработки индивидуальных экспертных оценок, вторые не исчезают, какие бы способы обработки не применялись. Этапы экспертизы: формирование цели; разработка процедуры экспертизы; формирование группы экспертов; опрос; анализ и обработка информации. К наиболее употребительным процедурам экспертных измерений относятся: ранжирование; парное сравнение; множественные сравнения; непосредственная 42 , оценка; метод Черчмена-Акоффа; метод Терстоуна; метод фон НейманаМоргенштерна. Ранжирование. Метод представляет собой процедуру упорядочения объектов, выполняемую экспертом. На основе знаний и опыта эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими выбранными показателями сравнения. В зависимости от вида отношений между объектами возможны различные варианты упорядочения объектов. Достоинство ранжирования как метода экспертного измерения – простота осуществления процедур, не требующая трудоемкого обучения экспертов. Недостатком ранжирования является практическая невозможность упорядочения большого числа объектов. Парное сравнение. Этот метод представляет собой процедуру установления предпочтения объектов при сравнении всех возможных пар. В отличие от ранжирования, в котором осуществляется упорядочение всех объектов, парное сравнение объектов является более простой задачей. При сравнении пары объектов возможно либо отношение строго порядка, либо отношение эквивалентности. Отсюда следует, что парное сравнение, так же как и ранжирование, есть измерение в порядковой шкале. Множественные сравнения. Отличаются от парных тем, что экспертам последовательно предъявляются не пары, а тройки, четверки, …, n-ки объектов. Эксперт их упорядочивает по важности или разбивает на классы в зависимости от целей экспертизы. Множественные сравнения занимают промежуточное положение между парными сравнениями и ранжированием. Непосредственная оценка. Метод заключается в присваивании объектам числовых значений в шкале интервалов. Эксперту необходимо поставить в соответствие каждому объекту точку на определенном отрезке числовой оси. При этом необходимо, чтобы эквивалентным объектам приписывались одинаковые числа. Метод Черчмена-Акоффа (последовательное сравнение). Этот метод относится к числу наиболее популярных при оценке альтернатив. В нем предполагается последовательная корректировка оценок, указанных экспертами. Метод можно использовать при измерениях в шкале отношений. Метод Терстоуна. Метод заключается в построении одномерной шкалы. Шкала (предложена Л. Терстоуном) строится на основании предварительных измерений шкальных значений набора суждений, отражающих различную степень выраженности измеряемых социально-психологических характеристик респондентов. Метод фон Неймана-Моргенштерна. Метод заключается в получении численных оценок альтернатив с помощью так называемых вероятностных смесей. Целесообразность применения того или иного метода во многом определяется характером анализируемой информации. Если оправданы лишь качественные оценки объектов по некоторым качественным признакам, то используются методы ранжирования, парного и множественного сравнения. 43 , Если характер анализируемой информации таков, что целесообразно получить численные оценки объектов, то можно использовать какой-либо метод численной оценки, начиная от непосредственных численных оценок и кончая более тонкими методами Терстоуна и фон Неймана-Моргенштерна. Процедуры экспертных измерений обладают различными качествами, но приводят в общем случае к близким результатам. Практика применения этих методов показала, что наиболее эффективно комплексное применение различных методов для решения одной и той же задачи. Сравнительный анализ результатов повышает обоснованность делаемых выводов. При этом следует учитывать, что методом, требующим минимальных затрат, является ранжирование, а наиболее трудоемким – метод последовательного сравнения (Черчмена-Акоффа). Метод парных сравнений без дополнительной обработки не дает полного упорядочения объектов. 3.3.7. Методы организации сложных экспертиз Методы организации сложных экспертиз – это методы и модели, повышающие объективность получения оценок путем расчленения большой первоначальной неопределенности проблемы, предлагаемой эксперту для оценки, на более мелкие, лучше поддающиеся осмыслению. В качестве простейшего из этих методов может быть использован метод усложненной экспертной процедуры, предложенной в методике ПАТТЕРН, в которой выделяются группы критериев оценки и рекомендуются ввести весовые коэффициенты критериев. Введение критериев позволяет организовать опрос экспертов более дифференцированно, а весовые коэффициенты повышают объективность результирующих оценок. Развитием этого метода является введение коэффициентов компетентности экспертов и различные методы совершенствования обработки оценок, даваемых разными экспертами по разным критериям. В качестве второго метода организации сложных экспертиз можно использовать метод решающих матриц. Идея метода была предложена Г.С. Поспеловым как средство стратифицированного расчленения проблемы с большой неопределенностью на подпроблемы и пошагового получения оценок. В последующем были разработаны модификации метода решающих матриц. Третью группу составляют модели (методы) организации сложных экспертиз, основанные на использовании информационного подхода (разработка СПбГТУ для решения ряда прикладных задач). Методы и модели этой группы базируются на использовании методов структуризации и информационного подхода к анализу систем. Структуризация помогает расчленить большую неопределенность на более обозримые, что способствует повышению объективности и достоверности анализа. Информационный подход позволяет оценивать последовательно степень целесоответствия анализируемых составляющих, т. е. влияние составляющих нижележащих уровней стратифицированной модели на вышестоящей. 44 , Разработаны три вида методов этой группы: 1) методы оценки степени целесоответствия анализируемых составляющих исследуемых систем по разнородным качественным критериям, позволяющие получать обобщенную оценку в многокритериальных задачах с разнородными критериями. Применяются для сравнительного анализа нововведений, корпоративных информационных систем (КИС), при выборе КИС для конкретной организации, проектов при формировании «портфеля заказов» в НПО и т. п.; 2) методы сравнительного анализа сложных систем в течение определенного начального периода их проектирования (внедрения, развития) путем сопоставления изменения информационных оценок во времени. Применяются для сравнительного анализа разнородных нововведений, технических комплексов, проектов и т. п., позволяя принимать решение о целесообразности продолжения их внедрения, разработки, дальнейшего инвестирования и т. п.; 3) методы оценки ситуаций, описываемых информационными уравнениями в статике и динамике. Применяются при проведении маркетинговых исследований, анализе рыночных ситуаций с учетом взаимного влияния товаров, сравнительного анализа проектов с учетом взаимовлияния в процессе проектирования и др. 3.4. Методики системного анализа Методика системного анализа разрабатывается и применяется в тех случаях, когда у лиц, принимающих решение, на начальном этапе нет достаточных сведений о системе или проблемной ситуации, позволяющих выбрать метод формализованного представления или применить дин из новых подходов к моделированию, сочетающих качественные и количественные приемы [5]. В таких случаях может помочь представление объекта в виде системы, организация процесса коллективного принятия решений с привлечением специалистов различных областей знаний, с использованием разных МФПС и МАИС, со сменой методов по мере познания объекта (ситуации). Для того чтобы организовать такой процесс, нужно определить последовательность этапов, рекомендовать методы для выполнения этих этапов, предусмотреть при необходимости возврат к предыдущим этапам. Такая последовательность определенным образом выделенных и упорядоченных этапов и подэтапов с рекомендованными методами и приемами их выполнения представляет собой структуру методики. Универсальным средством методологии системного исследования является четкое выделение пяти логических элементов в процессе исследования любых систем, подсистем и других элементов [6]. Как указывает Ч. Хитч, бывший помощник министр обороны США, возглавлявший внедрение системного анализа в военных ведомствах, к ним относятся: - цель или ряд целей; 45 , - альтернативные средства (или системы), с помощью которых может быть достигнута цель; - затраты ресурсов, требуемых для каждой системы; - математическая и логическая модели, каждая которых есть система связей между целями, альтернативными средствами их достижения, окружающей средой и требованиями на ресурсы; - критерий выбора предпочтительной альтернативы, с его помощью сопоставляют некоторым способом цели и затраты, например путем максимального достижения цели при некотором запрашиваемом или заранее заданном бюджете. В таблице 3.4 представлены примеры выделения этапов системного анализа. Таблица 3.4 По С.Л. Оптнеру 1. Определение актуальности проблемы. 2. Определение целей. 3. Определение структуры технической системы и ее дефектов. 4. Определение возможностей. 5. Нахождение альтернатив. 6. Оценка альтернатив. 7. Выработка решения. 8. Признание решения. 9. Запуск решения. 10. Управление реализацией решения. 11. Оценка реализации и ее последствий Этапы методик системного анализа По С. Янгу По Н.П. Федоренко 1. Определение целей организации. 2. Выявление проблемы. 3. Диагностика (определение, распознавание) 4. Поиск решения. 5. Оценка и выбор альтернатив. 6. Согласование решения. 7. Утверждение решения. 8. Подготовка к вводу в действие. 9. Управление применением решения. 10. Проверка эффективности 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 46 По С.П. Никонорову Формулирование 1. Обнаружение проблемы. проблемы. Определение 2. Оценка целей. актуальности Сбор информации. проблемы. Разработка 3. Анализ максимального ограничений количества проблемы. альтернатив. 4. Определение Отбор критериев. альтернатив. 5. Анализ Построение существующей модели в виде системы. уравнений, 6. Поиск программ или возможностей сценария. (альтернатив). Оценка затрат. 7. Выбор Испытание альтернативы. чувствительности 8. Обеспечение решения признания. (параметрическое 9. Принятие исследование) решения (принятие формальной ответственности ). 10. Реализация решения. 11. Определение результатов решения , Для каждого этапа выбираются методы и модели системного анализа с учетом конкретных условий и предпочтений лица, принимающего решение (ЛПР). Например, на этапе анализа проблемы возможно использование методов «сценариев», диагностических, «дерева целей», экономического анализа; на этапе анализа структуры системы – диагностических методы, матричные, сетевые, морфологические, кибернетические модели. Таким образом, методика системного анализа разрабатывается для того, чтобы организовать процесс принятия решений в сложных проблемных ситуациях. Она должна ориентировать ЛПР на необходимость обоснования полноты формирования и исследования модели принятия решения, адекватно отображающей рассматриваемый объект или процесс. В методике следует предусмотреть возможность выбора методов моделирования, охарактеризовав их возможности. Контрольные вопросы 1. Для каких целей проводится оценка сложных систем? 2. Какие существуют типы шкал? Когда они применяются? 3. Назовите группы методов формализованного представления систем. Сфера и возможности применения этих методов. 4. Изложите основные правила «мозгового штурма». 5. Какие методы относятся к методам типа сценариев? Где на практике применяются эти методы? 6. В чем состоит сущность метода экспертных оценок? 7. Назовите области применения методов экспертных оценок. 8. Какова суть метода Дельфи? Достоинства и недостатки метода. 9. Что представляют собой методы морфологического анализа? 10. К какой группе методов относится методика ПАТТЕРН? 11. Что такое методика системного анализа? Когда она разрабатывается и применяется? 12. Назовите этапы методик системного анализа по С.Л. Оптнеру, по С. Янгу, По Н.П. Федоренко, по С.П. Никанорову. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В системном анализе находят органичное объединение теория и практика, наука и искусство, творческий подход и алгоритмичность действий, формализация и эвристика. В конкретном исследовании соотношение между этими компонентами может быть различным. Системный аналитик должен быть готов привлечь к разрешению проблемной ситуации любые необходимые знания и методы. В случае, если он сам не владеет какими-то процедурами, он должен найти исполнителя и выступать в качестве организатора исследования, носителя цели и методологии выполнения всех работ [2]. 47