Основы научных исследований

Тольяттинский государственный университет Кафедра “Технология машиностроения” Основы научных исследований Конспект лекций Составил: к.т.н., доцент кафедры ТМ Бобровский А.В. 1.Введение. Основы научных исследований (ОНИ). Закон развития науки. (1.1) Тогда, если выражение (1.1) проинтегрировать, то получим закон движения науки. (1.2) где, Sо – сумма значений полученных с помощью научных исследований к моменту времени о; S – прогнозируемый уровень результатов к моменту времени ; k – коэффициент развития для разных стран. Для стабильных стран при измерении в годах k=0,05, для России – 0,005 (1996г.);  - время в годах Рис.1 Каждые 14-15 лет происходит удвоение значений при таком законе (1.2). Развитие техники происходит параллельно развитию науки. Уровень развития техники: (1.3) Уровень развития производства: Если kpkт и kт>ks, то удержание заданного темпа производства затруднительно. Должно соблюдаться: в нормальном государстве k kp kт. Для заметок Существуют два пути увеличения k (развития техники). Интенсивный: повышение эффективности труда за счет уменьшения времени не творческой работы (активно оснащать научные и конструкторские организации современной вычислительной техникой и т.д.). Экстенсивный: массовость современной науки. Прогноз японца Юаса. Центры науки начиная с XVI века. Рис. 2. 1 – Италия 2 – Англия 3 – Франция 4 – Германия 5 – США 6 – Россия 2. Классификация и обобщенный алгоритм проведения научных исследований. НИ (научные исследования) – специальная деятельность людей, направленная на получение объективно-новых знаний. По способу проведения: 1. Литературные научные исследования создания на базе научно субъективных знаний новых объектов знаний. 2. Теоретические научные исследования, создание невещественной модели, объекта или проведения исследования. Для заметок 3. Экспериментальные – проводят путём дозированного воздействия на исследуемый объект или на его модель. Исходя из целевого назначения исследования делят на: - фундаментальные (создание принципиально новых решений); - прикладные (направленные на развитие конкретных областей). По степени охвата задач исследования бывают: - научное направление; - проблема (сложная научная задача, охватывающая сложные объекты прикладных исследований); - тема (научная задача, посвященная решению отдельного прикладного вопроса). 3. Обобщенный алгоритм проведения научных исследований. 3.1. Описание ситуации, которая приводит к необходимости научных исследований. Описание конфигурации и материала детали, вид обработки, инструмент, описание лимитирующего показателя и формулировка административного противоречия. Описание может включать эскиз и пояснение к эскизу. Используется станок 1М63, трехкулачковый самоцентрирующийся патрон; резец с пластиной из твердого сплава ВК8. ПРОБЛЕМА: необходимо увеличить выпуск деталей в 2,5 раза. Рис. 3. Для заметок Административное противоречие (АП): обеспечиваемая производительность механической обработки не соответствует требованиям расширенного производства. 3.2. Анализ ситуации. Выявляем лимитирующую с точки зрения АП операцию техпроцесса ее недостатки. Определяют причины каждого из недостатков, выявляют техническое противоречие (ТП). 80% от времени ТП – штучное время на токарную операцию. Из-за высокой прочности материала попытки увеличить скорость резания приведут к снижению стойкости инструмента. Техническое противоречие: увеличение скорости резания приводит к снижению стойкости инструмента. 3.3. Разработка обобщенного технического решения проблемы. Формулировка Физического противоречия (ФП). Определяют два различных взаимоисключающих составных объекта, т.е. причину существования и причину его разрешения. ФП: обрабатываемый материал должен быть прочным и должен быть непрочным. Идея: тем или иным образом сделать материал на время обработки непрочным. 3.4. Поиск научно-технической и патентной информации. Имеем: 1) нагрев; 2) электро-контактный нагрев; 3) индукционный нагрев; 4) плазменный нагрев; 5) лазерный нагрев. Для заметок 3.5. Выбор конкретного технического решения. После подробного анализа применимости выявленных технических решений для нашей ситуации осталось два технических решения – это плазменный нагрев и электро-контактный нагрев. 3.6. Формулирование научных целей и задач. Цель: оптимизация параметров технического объекта. 3.7. Формулирование исходной гипотезы. На основании анализа близких по принципу действия объектов, а также на основании личного опыта и научной интуиции выдвигают предположение о наиболее вероятной степени влияния того или иного параметра исследуемого объекта на показатели его функционирования прогнозируют влияние того или иного параметра на отдельные показатели. 3.8. Выбор вида исследования: теоретические, литературные и экспериментальные. 3.9. Подготовка исследований. Выполняют работы обеспечивающие точность и достоверность исследований. В зависимости от вида исследования выбирают: • критерии и методику (литературные исследования); • математическую модель и методику (теоретическое исследование); • план эксперимента (экспериментальное исследование). Для заметок 3.10. Непосредственное проведение исследований. Систематизируют факты, анализируют математическую модель, проводят серию экспериментов в соответствии с разработанным планом. 3.11. Обработка результатов. Все результаты представляют в виде логической цепи (блок схемы), графической (диаграммы) или математических зависимостей. 3.12. Анализ результатов. Проверяют, работают ли полученные зависимости в особых условиях, для которых можно предсказать результат на основе известных факторов. 1. проверка на 0 или бесконечность. 2. соответствие гипотезы и полученных фактов. 3. выявляют фундамент или механизмы, физические или химические действия могут привести к такому характеру зависимостей, который был получен в результате исследования, если были выдвинуты в результате гипотезы (Г). 1 случай: Обнаружен механизм, который объясняет полученные факты, а эти факты соответствуют выдвинутой ранее гипотезы. МФ=Г. Этот вариант свидетельствует о высокой квалификации исследований и высоких результатов. 2 случай: МФГ При выдвинутой гипотезе не были учтены весьма важные факторы. Корректируем гипотезу, а дальнейшую разработку ведем на базе факторов. Для заметок 3 случай: МГФ Неблагоприятный вариант. Неверно выполнен 9-ый пункт и неверно спланировали эксперимент из-за оборудования, инструмента и т.д. Вывод: повторить с учетом особенностей. 4 случай: МФ=Г а) Исследователь столкнулся с новым явлением б) Исследователь не знает теории 5 случай: М  ФГ  М Разработку темы необходимо оставить до выяснения истины. Либо это открытие, либо нет “ничего”. 3.13. Формулировка выводов. Обобщают результаты исследований, направленных на решение отдельных задач. Выполняют оптимизацию параметров изучаемого объекта по известной и случайно разработанной методике. Формулируют рекомендации. 3.14. Внедрение результатов. Промышленную апробацию при теоретически оптимальных параметрах. Корректируют параметры с учетом специфики конкретного рабочего места, оценивают экономический эффект и др. Эксплуатационные показатели объекта, требования к которому были сформулированы в административном противоречии. Если противоречие не решено, то анализируют исследования и начинают работу с пункта 2. Для заметок Экспериментальные исследования. 1. Лабораторные – исследования в специально оборудованных помещениях на универсально станочном оборудовании или др. С применением специальных измерительных средств, специализированных стендах в широких пределах вариантов исследуемых параметров. 2. Производственные – на рабочих местах, в цехах, где предполагается использование его результатов. Использование специализированного оборудования, универсальных измерительных средств, пределы варьирования узкие, наличие отвлекающих факторов. Таблица 1. Достоинства и недостатки лабораторных и производственных экспериментов. Вид эксперимента Достоинства Недостатки Пример 1 2 3 4 Лабораторный Позволяет устранить ряд погрешностей и выявить явления в относительно чистом виде Сравнительно малые погрешности в системе СПИД тщательной настройки оборудования и оснастки, отсутствие скачков напряжения и т.д. Не полностью воспроизведены реальные условия производства. Типы и размеры, термообработка заготовки, номенклатура оборудования и режимы работы не совпадают с заводскими Дополнительные затраты. Необходимость приобретения режущего инструмента и заготовки и т.д. Эти расходы только на экспериментальные исследования. Для заметок 1 2 3 4 Производственный Явления изучаются в реальной взаимосвязи с другими. Состояние оборудования оснастки, энергопитание полностью соответствует условиям производства. Не требуется дополнительных затрат. Обработанные в ходе эксперимента заготовки используются в производстве. Ограниченные рамки эксперимента Пределы изменения режимов обработки марок материалов определены существующими условиями производства. Эксперимент влияет на ход производственного процесса Уменьшаются вспомогательные и штучное время обработки. Повышается расход инструмента. Планирование эксперимента. 1. Методика проведения эксперимента отвечает на вопросы: что, как, где и чем сделано, как и чем измерить, как обрабатывать результат? 2. Методика содержит: а) Необходимость формулирования серии экспериментов. Опр6еделить круг вопросов изученных в документах серии. б) Перечень варьируемых факторов. в) Порядок и количество проведенных опытов. г) Информация о станочном оборудовании, оснастки, измерительного и режущего инструмента. Для заметок д) Информация о материалах инструментов и приборов. е) Формы ведения журналов и протоколов исследования. ж) Порядок обработки результатов эксперимента. Рис.4. Параметры Показатели Процесс представлен в виде “черного ” ящи-ка Q. На него мы влияем некоторыми вход-ными параметрами X1, X2, X3,…,Хn, кото-рые поддаются управлению и регистрируем показатели на выходе – отклик Y. Отклик – показатель, получаемый под воздействием одного или нескольких параметров в механизме. Закономерность изменения отклика является функцией отклика. Если Х – управляемые параметры, то Z – случайные факторы. Рис.5. Для заметок 4. Однофакторный эксперимент. При однофакторном эксперименте изучают влияние на отклик Y одного управляемого фактора Х1=VER. Х2, Х3, … , Хn – const X1min, X1max – пределы варьирования; которые назначаются, как верхний и нижний пределы; D=X1max – X1min – диапазон варьирования. n – число уровней варьирования Интервал варьирования: Интервал варьирования должен быть больше цены деления измерительного прибора. Измерение производится дискретно, т.е. скачками, через интервал варьирования. X1, X2,…,Xi,…,Xn Графически это выглядит: Рис.5. Y11,Y12,…,Y1i,…,Yin Проводим несколько экспериментов на каждом уровне и принимаем среднее значение Yi. Для заметок Эксперимент, в котором производят по одному опыту на каждом из уровне называется детерминированным экспериментом. Но обычно на одно и тоже значение Х получается несколько значений Y. (4.1) Среднее значение отклика. Чем больше опытов, тем точнее среднее значение отклика. На практике ограниченное число повторов. Это число выбирают таким, чтобы значения попадали в доверительный интервал. Доверительный интервал: (4.2) где, Si – выборочный стандарт (среднеквадратичное отклонение); (4.3) n – число отклонений; t (Po,n) – критерий Стьюдента; Yij – текущее значение отклика; Po – вероятность попадания заданной случайной величины в доверительный интервал. Пример: измерить доверительный интервал стойкости сверла. Дано: 6 мм n=15 Т=26,7 Т-? Р=0,95 Для заметок Решение: По таблице 2 находим t=(15,095)=2,145 Таблица 2. Основные значения критерия Стьюдента. n/Po 0,90 0,95 2 6,314 12,706 3 2,920 4,303 4 2,353 3,182 5 2,132 2,776 6 2,015 2,571 7 1,943 2,447 8 1,875 2,365 9 1,860 2,306 10 1,833 2,262 11 1,812 2,228 13 1,782 2,179 15 1,761 2,145 17 1,746 2,120 19 1,734 2,101 21 1,725 2,086 26 1,708 2,060 31 1,697 2,042 Для заметок Иногда требуется определить число опытов. Для этого преобразовываем формулу (4.2). -Находим Si. -По нормальному закону 6Si -Si – среднеквадратичное отклонение. (4.4) Преобразуем (4.2), учитывая (4.4) и (4.5): (4.5) Получаем t(Po,n)3 Для вероятности 0,95 число повторов опытов 4-5, для 0,99 – 13…15 . Прядок проведения опытов: Эксперимент можно провести: а) в последовательном порядке; б) в случайном порядке. Все значения Х1i не образуют закономерность ряда величин – рандомизированный эксперимент. В некоторых случаях целесообразно проводить именно рандомизированный эксперимент, чтобы избежать ряда закономерных погрешностей. 5. Многофакторный эксперимент. Если изучать влияние на отклик у двух и более управляющих факторов, то проводят многофакторный эксперимент Y=f(X1;X2;Xi;…Xn) управляющие факторы X1;X2;Xi;…Xn варьируются, либо последовательно, либо одновременно. Многофакторный эксперимент осуществляется по двум схемам: 1. Полной 2. Частичной Для заметок 5.1 Полный эксперимент. Классический полный эксперимент представляет собой совокупность однофакторных экспериментов. 1) 2) (5.1) Рис.2 где Д – диапазон варьирования (5.2) Интервал варьирования (5.2): Узлы решетки – значения опытов. Общее число опытов (для параметров на рис. 2). (5.3) где m – число факторов. Когда N1=N2=N3=…=Nm, то: N=N1m Для заметок при m=3, N1=4; то N=64 Достоинства полного много факторного эксперимента: 1.Эксперимент охватывает всю интересующую область. 2.Высокая достоверность результатов. Недостатки: Высокая трудоёмкость проведения эксперимента. Для снижения трудоёмкости проводят очень часто частичные эксперименты. 5.2. Эксперимент крестом -относится к частичным экспериментам. Варьирование факторов проводят не на всех уровнях, а только на центральных. При числе уровней 8*8 (см. рис.3) N=28 – частичный N=64 – полный Эксперимент крестом Рис. 3 Для заметок 6. Математическое планирование. Элементарное планирование полного двухфакторного эксперимента. Y=f(X1;X2) Стратегия постепенного подвода к области оптимума лежит в основе математического моделирования. Рис. 4 Метод основывается на разложении искомой функции в ряд Тейлора. Y=b1+b1X1+b2X2+…+b12X1X2+b13X1X3+b23X2X3+b123X1X2X3 – постепенное уменьшение. В самом простом объяснении: каждое из слагаемых – это вектор всё более точно приближающий нас к оптимальной зоне. Х1…Х3 – безразмерны. Пример: Pz=f(v,t,s) м/с м м/с Перед началом эксперимента управляемые факторы кодируют, т.е. вводят безразмерную величину. Например U=700…900[МПа] Ди=Umax-Umin (6.1) (6.2) Для заметок Ведём безразмерную величину Х. (6.3) подставим (6.1) и (6.2) в (6.3) Если в формуле при U=Umax, то  Х=+1 при U=Umin  X=-1; при U=U  X=0; UminFmax, тогда теория не отвечает экспериментам, либо не выдержаны условия эксперимента. Пример задачи: При плазменной обработке исследуется глубина канавки на поверхности резания, получили зависимость: Полученные зависимости: Практическая h=f(W) Теоретическая H=f(W) Для заметок Число опытов n=3 Число уровней N=5 Таблица 9. Уровень i Опыт j hij мм Hij мм 1 1 2 3 0,51 0,42 0,48 0,46 0,47 2,1 1 2 1 2 3 0,60 0,66 0,60 0,65 0,62 1,2 9 3 1 2 3 0,88 0,79 0,82 0,82 0,83 2,1 1 4 1 2 3 0,90 1,08 1,17 0,99 1,05 18,9 36 5 1 2 3 1,10 1,40 1,40 1,16 1,30 30 196 по (8.2) по (8.3) Для заметок F – расчетное значение критерия Фишера. Fmax=3,48 допустимое значение критерия Фишера. Вывод: F<[F], следовательно: хорошая корреляция теоретических и экспериментальных результатов. 9. Экспресс оценка теоретических и экспериментальных результатов. Пример по глубине канавки. Рис. 7 Все точки группируются вокруг линии проведённой под 45. Тогда tg45=1 – чем ближе tg к 1, тем лучше коррекция теории и практики. Получение коэффициентов в формулах типа: В этом случае обработку экспериментальных данных проводят по методу наименьших квадратов. Для заметок 10. Метод наименьших квадратов. Если мы имеем множество точек не связанных зависимостью, то можно предварительно оценить конфигурацию, как линейную: y=ao+a1x1 (8.5) Для определения ао и а1 проведён однофакторный эксперимент: N уровней по n опытов. Найти: Рис. 8 Прямая для которой сумма квадратов отклонений всех фактических результатов от ожидаемых будет наименьшей, наилучшим образом описывает зависимость. Пример: Обрабатывается сталь 18 резцом из эльбора. Имеем зависимость: (10.1) N=5 С,m-? Для заметок Таблица 10. 5 уравнений варьирования. t,мм P,кГ Х1 Y X1*Y X1*X1 0,1 7,4 -1 0,87 -0,87 1 0,15 10,5 -0,824 1,02 -0,84 1,68 0,2 13,5 -0,7 1,13 -0,79 0,49 0,25 16,5 -0,602 1,21 -0,73 0,36 0,3 19,5 -0,523 1,28 -0,67 0,27  -3,65 5,51 -3,9 2,8 Прологарифмируем (10.1) и получим: (10.2) Если: y=lgP x1=lgt a0=lgC a1=m (10.3) (10.4) Для заметок В формулы (10.3) и (10.4) подставляя значения из таблицы, получим: Ответ: 11. Аппроксимация результатов экспериментов с целью получения эмпирических зависимостей. Если структура формулы, описывающей отклик неизвестна, то выполняют аппроксимацию, т.е. подбирают функции из числа изложенных, которые описывают множество экспериментальных исследований. Аппроксимирующая функция не отражает физической сути, а только упорядочивает результаты: Для аппроксимации используют: 1. Линейную зависимость y =a0 +a1x 2. Степенную зависимость y =CXm 3. Экспоненциальную зависимость y =Cemx 4. Комбинированную экспоненциально-степенную зависимость (Грановского) y =CXm .ekx Для заметок Вид функции Грановского. Рис. 9. План: Наношу точки Оцениваю конфигурацию (приблизительно). По методу наименьших квадратов выводим зависимость. 12. Описание результатов экспериментов с помощью полиномов при обработке факторных экспериментов. Эксперимент 22. Результаты описываются полиномом. y = a0+a1x1+ a2x2+ a12x1x2 (12.1) Таблица X1 X2 X1X2 Y 1 +1 + + 2 -1 + - 3 + - - 4 - - + Для заметок y1= a0+a1+a2+a12 , при Х1,22=1 y2= a0 - a1+a2 - a12 y3= a0 - a1- a2 - a12 y4= a0 - a1 - a2+a12 (12.2) В общем случае при проведении факторного эксперимента. Общее число опытов M=mP. m – уровни Р – фактор При этом Здесь + - сумма всех значений yi, полученных при положительном значении хj , где Mjr…p – общее число опытов не равное 0. Для заметок Пример задачи: Алмазное точение бронзы. Pz=f(t,S) Эксперимент N=22. Глубина резания и подача: 0,05t0,25мм 0,01S0,6мм/об Таблица. Х1 Х2 Х1Х2 Y(Pz) 1 + + + 2,945 2 - + - 0,589 3 + - - 0,857 4 - - + 0,171 Аналогично: Для заметок Доказательство: Pz=P1+P2 P2 – сила трения Р1 = C1tS Давление Р2 =l2t l2 – площадь контакта = const F2 P2  F2 = C2t В исходную формулу Pz= C2t + C1tS. Для заметок