Основные термины и определения теории надёжности

Основы теории надѐжности. ГЛАВА 1. Основные термины и определения теории надѐжности. Надѐжность – это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех технических параметров, характеризующих его способность выполнять требуемые функции в штатных эксплуатационных режимах, при установившейся системе обслуживания и ремонта. В теории надѐжности данное свойство принято оценивать по 4 группам показателей: 1. Показатели безотказности Безотказность – это группа свойств объекта, характеризующая его способность сохранять работоспособное техническое состояние в течении некоторой наработки или времен. 2. Показатели долговечности Долговечность – это группа свойств объекта, характеризующая его способность сохранять работоспособное техническое состояние, вплоть до наступления предельного технического состояния, при установившейся системе обслуживания и ремонта. 3. Показатели ремонтопригодности Ремонтопригодность – это группа свойств объекта, характеризующая его приспособленность к поддержанию и восстановлению работоспособности технического состояния, методами обслуживания и ремонта. 4. Показатели сохраняемости Сохраняемость – это свойства объекта поддерживать работоспособное техническое состояние в течении срока хранения или перевозки. Объект – это техническое изделие, в зависимости от подробности рассмотрения это может быть: деталь, узел, агрегат, система автомобиля, а также автомобиль в целом. Система – это группа объектов функционально взаимосвязанных и выполняющих определѐнную работу целевого назначения. Классификация объектов: 1) По степени обслуживаемости: - обслуживаемые - необслуживаемые Обслуживаемые – это такие объекты для которых проведения ТО и ремонта предусмотрено нормативом технической документации. Необслуживаемые – это такие объекты для которых ремонт не предусмотрен нормативом технической документации. 2) По степени восстановимости: - восстановимые -невосстановимые Восстановимые – это такие объекты, восстановление которых технически возможно и целесообразно. Невосстановимые – это такие объекты, восстановление которых технически невозможно и нецелесообразно в данных условиях или целесообразно, но технически невозможно. 3) По степени ремонтируемости: - ремонтируемые - неремонтируемые Ремонтируемые – это такие объекты, восстановление и поддержание работоспособности которых регламентировано нормативной документацией. Неремонтируемые - это такие объекты, восстановление и поддержание работоспособности которых не регламентировано нормативной документацией. Схема изменения технических состояний объекта. Исправное повреждение Работоспособное ремонт отказ отказ (восстановление) Неработоспособное отказ Предельное Исправное техническое состояние – это техническое состояние, при котором объект соответствует всем требованиям всех нормативных документов, и значение его основных технических параметров позволяет ему выполнять заданные функции. Работоспособное техническое состояние – это техническое состояние, при котором объект может не соответствовать одному или нескольким требованиям, предъявляемым нормативной документацией, но значение основных параметров позволяет ему выполнять заданную работу. Неработоспособное – это техническое состояние, при котором один или несколько основных параметров объекта находятся вне пределов, позволяющих ему выполнять заданную работу. Предельное – это техническое состояние при котором дальнейшая эксплуатация объекта не целесообразна по техническим и (или) прочим причинам. Повреждение – это событие, приводящее к потере исправного технического состояния ввиду изменения значений одного или нескольких параметров объекта в связи с чем они перестают удовлетворять требованиям нормативной документации. Отказ – это событие, приводящее к потере работоспособности и исправности состоящее в изменении значений одного или нескольких основных технических параметров объекта, в связи с чем выполнение им требуемой работы становится невозможным. Ремонт – это комплекс технологических операций направленный на восстановление работоспособности и (или) исправности объекта, регламентированный специальной документацией и предусматривающий определѐнную последовательность действий в течении определѐнного времени с использованием запасных частей, инструментов и принадлежностей. Восстановление – это комплекс технологических мероприятий направленный на восстановление исправного и (или) работоспособного состояния объекта. Классификация отказов. 1. По значимости : - критические отказы – это такой тип отказов, наступление которых ведет к полной потере работоспособности объекта и перехода его в предельное состояние. - опасные отказы – это такой тип отказов, наступление которых ведет к потере работоспособности состояния объекта. - не опасные отказы – это такой тип отказов, которые ведут к потере исправности объекта и (или) частичной потере работоспособности. 2. По продолжительности устранения : - долгоустранимые отказы - это такой тип отказов, который требуют более 4 чел/часов для их устранения. - средние устранения отказов – это такой тип отказов, который требует от 1 до 4 чел/часов для своего устранения. - быстроустранимые отказы – менее 1 чел/час требует для своего устранения. 3. По степени зависимости : - зависимые отказы – это такой тип отказов, которые происходят по причине возникновения каких либо других отказов или сбоев. - не зависимые отказы – это такой тип отказов, которые происходят сами по себе. 4. По характеру обнаружения : - явные отказы – это такой тип отказов, возникновение которых обнаруживается либо органолептическими методами, либо стандартными методами диагностирования. - не явные отказы – это такой тип отказов, которые можно выявить лишь при помощи специального оборудования и специализированных диагностических методов. 5. По характеру возникновения : - внезапные отказы – это такой тип отказов, наступление которых обусловлено скачкообразным изменением в единицу времени одного или нескольких параметров технического состояния объекта. - постепенные отказы – это такой тип отказов, возникновение которых обусловлено продолжительным по времени изменением одного или нескольких параметров технического состояния объекта. 6. По причине возникновения : - конструкционные отказы – это такой тип отказов, возникновение которых обусловлено недостатками конструкции объекта. - технологические отказы – это такой тип отказов, возникновение которых обусловлено не соблюдением технологии изготовления объекта. - эксплуатационные отказы – это такой тип отказов, возникновение которых обусловлено не соблюдением правил эксплуатации объекта. - деградационные отказы – это такой тип отказов, наступление которых обусловлено естественными физическими процессами. Временные определения. Наработка – это объем работы выполненный объектом. Наработка может измеряться дискретными и непрерывными величинами. К дискретным измерителям наработки относятся такие показатели : число циклов, запусков, включений и выключений, оборотов в минуту и т.д. К непрерывным относятся : время работы, км пробега, количество перевозимых грузов (число) и т.д. В теории надежности различают несколько типов наработок. Классификацию наработок осуществляют согласно типов рассматриваемых объектов, в данном случае удобнее всего рассматривать объекты по типу их ремонтируемости или восстановимости. Для ремонтируемых (восстановимых) объектов принято рассматривать наработку между отказами, то есть объем работы выполненный объектом между 2 смежными комплексами ремонтно-восстановительных мероприятий и мероприятий по техническому обслуживанию рассматриваемого объекта. Для неремонтируемых (невосстановимых) объектов принято рассматривать наработку отказов, то есть объем работы выполненный объектом от момента начала его эксплуатации до наступления первого (и единственного) отказа переводящего его в предельное состояние. Время восстановления – это продолжительность комплекса мероприятий потребного для восстановления работоспособного состояния объекта. Ресурс – это суммарная наработка объекта, начиная с момента его эксплуатации или ее возобновления до перехода объекта в предельное состояние. Остаточный ресурс – это суммарная наработка, между ремонтом объекта и ближайшем предремонтным техническим обслуживанием. Срок службы – это календарная продолжительность, начиная с момента ввода объекта в эксплуатацию до момента его вывода из эксплуатации. Временные определения можно изобразить в виде “жизненного” цикла. Схема временных определений(“жизненный” цикл). Ресурс Ресурс до ремонта Наработка 1 Наработка 2 Наработка 3 Остаточный Послеремонтный ресурс время 1от 2от ресурс восстановления 3от Пр 1 Пр 2 ГЛАВА 2. Основы теории вероятности и математической статистики, используемые при расчѐтах надѐжности. Случайные события. Экспериментально установлено, что в ходе эксплуатации автомобильной техники возникновение отказов, сбоев и т.д. обусловлено большим количеством причин и в целом носят случайный характер. Таким образом это обусловило статистические методы и вероятностные оценки при исследовании надежности автомобильной техники. Однако вместе с тем необходимо также исследовать физические причины вызывающие изменение параметров технического состояния автомобилей и установления взаимосвязи с данными полученными статистическими и вероятностными методами. Случайное событие – это техническое событие или какое либо другое событие которое может произойти в результате данного эксперимента. Вероятность случайного события – это количественная оценка происхождения рассматриваемого события, представляющая собой частоту около которой имеют тенденцию стабилизироваться, наступление рассматриваемого события при повторении испытания в рассматриваемых условиях. Частота случайного события – это статистическая оценка наступления его, то есть отношение числа появлений данного события к общему числу проведенных экспериментов. Характерным признаком случайного события следует назвать то, что оно относится к категории массовых явлений, то есть существует возможность многократного повторения эксперимента в заданных условиях. В прикладной теории надежности принято считать, что случайные события происходят: а) на определенном интервале времени от 0 до ti. P(ti) – вероятность наступления случайного события. P(ti) 1 2 3 t,с б) не на рассматриваемом интервале времени от 0 до ti. F(ti) – вероятность не наступления случайного события. F(ti) 1 2 3 t,с в) на участке (отрезке) времени от 0 до ti и вне его пределов. ti 1 2 3 4 t,с ∆t P(ti + ∆t) = P(ti)P1→2(∆t) Также в прикладной теории вероятности принято работать с полными группами событий, то есть на рассматриваемом участке времени от 0 до ti обязательно появится одно из рассматриваемых событий. P(ti) + F(ti) = 1 Доказано, что большинство событий рассматриваемых в теории надежности являются не совместными случайными событиями, то есть считается что два исследуемых случайных события не могут одновременно (совместно) появится в данном эксперименте. P(ti) = 1 – F(ti) F(ti) = 1 – P(ti) Потоки случайных событий. Поток случайных событий – это группа исследуемых случайных событий следующих друг за другом в определенной последовательности. Различают следующие типы последовательностей (потоков): 1. Ординарный поток событий – это такая последовательность событий, в ходе которой вероятность попадания двух исследуемых событий в один и тот же участок времени ∆t пренебрежимо равна. 2. Поток без последствия – это такая последовательность событий, для которой для двух соседних временных участков число событий попадающих в один из них не зависит от того сколько пришлось на соседний участок. 3. Поток с последействием – это такая группа событий, при котором для двух соседних временных участков количество попаданий на один из них зависит от количества попаданий на соседний. 4. Стационарный поток – это такая последовательность событий, при котором среднее число их наступления в единицу времени является постоянным (поток постоянной плотности событий). 5. Не стационарный поток – это такая последовательность событий, при котором среднее число их наступления в единицу времени не является постоянной (поток переменной плотности). В теории вероятности ординарный, стационарный потоки, обладающие отсутствием последействия, а также потоки не стационарные, ординарные потоки, не обладающие свойством последействия, принято называть простейшими потоками или потоками Пуассона. Для простейших потоков вероятность наступления событий на интервале времени ∆t вычисляется по формуле: P(ti) = ( ) - формула Пуассона m – количество событий на интервале от 0 до ti a – параметр плотности потока a = λti , где λ – коэффициент эффективности случайных событий . Если поток ординарный, стационарный без последствия, то m=1, λ=const, ∆ti=const, следовательно: P(ti) Если ∆ti =1, то P(ti) = λ ti То есть в случае, если при исследовании вероятности случайных событий имеем дело с простейшим Пуассоновским потоком, обладающим свойством стационарности, то вероятность попадания событий в тот или иной временной интервал, а также плотность распределения вероятностей в общем случае подчиняется экспоненциальному закону. Если поток ординарный , без последствия, не стационарный, то m≠1, λ≠const, следовательно: P(ti) = ( ) - параметр плотности потока ω(ti) – функция интенсивности случайных событий При исследовании вероятности случайных событий, как правило стараются работать с потоками простейшими, обладающими свойствами ординарности, стационарности и отсутствия последствия ввиду меньшей трудоемкости расчетов, в связи с этим первичную информацию стараются обрабатывать соответствующем образом. Кроме того доказано, что сумма большого числа независимых случайных событий, складывающихся в простейшие потоки вне зависимости от законов распределения случайных величин, при сложении большого числа потоков приближается к простейшим с ростом числа слагаемых потоков (предельная теорема Пуассона и закон Бернулли). Простейшие потоки обладают следующими свойствами: 1. Время между двумя соседними отказами в простейшем потоке подчиняется экспоненциальному закону распределения, то есть вероятность того что на участке времени ∆t следующим после того участка на котором наблюдалось исследуемое случайное событие не появится ни одного следующего того же события, вычисляется по формуле: P(ti)= 2. Плотность вероятности (интервала) между двумя соседними событиями(отказами) вычисляются по формуле: f(ti)=λ mср) на интервале времени от 0 до ti 3. mср=λti Для потоков отличающихся от простейших своим параметром в теории вероятности принято использовать потоки Эрланга К-го порядка. В частности поток Эрланга 1-го порядка относится к простейшим потокам, при помощи его принято обрабатывать ординарный, не стационарный потоки с последствием. - формула Эрланга k – параметр порядка потока, если k=1, то f(ti) = λ Основным преимуществом потоков Эрланга является то, что он дает возможность осуществить разряжение случайных величин, то есть исключить из рассмотрения некоторые случайные события. - интенсивность случайной величины Среднее значение интервала между двумя случайными событиями вычисляются: mср = Законы распределения случайных величин. Основы теории вероятности для математического описания характеристик изменения случайных величин, как в случае когда они получены экспериментальным путем, так и по ряду имеющихся параметров предусматривает использование законов распределение случайных величин, рассматриваемых в разделе высшей математики под названием «Теория вероятности и математическая статистика». Исходя из особенностей случайных величин и их потоков, не все математические законы их распределения применимы в основах теории надежности. Применимы лишь те, которые оперируют с простейшими ординарными, стационарными или не стационарными потоками с последействием или без него. Общими характеристиками случайных величин для всех них являются следующие 4 характеристики: 1. Математическое ожидание случайной величины(среднее арифметическое) ,если обрабатываются экспериментальные данные. , если экспериментальных данных нет. (t) – функция распределения случайной величины 2. Дисперсия случайной величины 3. Среднеквадратическое отклонение случайной величины 4. Коэффициент вариации случайной величины I. Закон Пуассона: P(ti) = ( ) Для простейших потоков: – математическое ожидание – дисперсия – среднеквадратическое отклонение II. Закон Бернулли (биномиальный): – общее число случайных событий – число благоприятных событий pi – вероятность наступления (возникновения) случайной величины(события) Примечание: Вероятность наступления случайного события принято считать постоянной величиной известной заранее. Для простейших потоков: P(t) P(ti) -ti +ti ti Примечание: Данный закон дает распределение случайной величины в случае, если условие проведения испытания предусматривает их независимость друг от друга, то есть их поток обязательно должен быть без последействия, а число испытаний достаточно объемным. III. Интегральный закон. P(ti) F(ti) F(ti) P(ti) t1 t2……..ti ti Применим для вычисления вероятности наступления или не наступления случайного события к моменту наработки ti,только после предварительной ее наработки, основываясь на каком либо другом законе распределения. P(ti) + F(ti) = 1 P(ti) – «накопленная» вероятность F(ti) – «накопленная» вероятность Замечание: применение данного закона возможно в случае, если известно значение «накопленной» вероятности наступления случайного события или «накопленной» вероятности не наступления случайного события. Обязательное применение данного закона является, то что поток простейший Пуассоновский. IV. Дифференциальный закон (Гаусса) F(ti) F(T) F(ti) F(ti) ti ti f(ti) = a + bti f(ti) = a + bti + cti Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение для дифференциального закона определяется согласно приведенным выше формулам, в случае отсутствия экспериментальных данных. V. Нормальный закон (Гаусса) f(ti) f(ti) ti Отличия нормального (нормированного) закона Гаусса от дифференциального состоит в том, является то что на основании центральной теоремы Лапласа относительно среднего значения становится обоснованным перенос вертикальной оси координат в центр линии. Таким образом вертикальная ось закона распределения совпадает с осью симметрии функции Гаусса, а точка начала координат совпадает с математическим ожиданием. Это позволяет нормировать все значения случайных величин относительно оси симметрии. Свойства для простейших потоков: 1. M( )= , если известны экспериментальные данные. , если экспериментальных данных нет. , если известны экспериментальные данные. 2. Ф(zi) – функция Лапласа - параметр функции Лапласа 3. - среднеквадратическое отклонение. Для удобства вычисления параметров случайных величин, в частности математического ожидания и плотности вероятности отказов, а также вероятности возникновения случайного события применяют следующую формулу: В практике исследований вопросов надежности, как правило применяют вариант вычисления параметров случайной величины по данному закону распределения для простейших потоков при наличии экспериментальных данных, ввиду сложности вычисления в случае их отсутствия. Такие параметры как вероятность возникновения случайной величины или вероятность не возникновения (F(ti)) вычисляют при помощи функции Лапласа. Значение функции Лапласа (нормированной) функции дифференциального закона распределения выбирается по справочным материалам, при вычислении соответствующих значений его аргумента с учетом требуемого уровня доверительной вероятности. Дифференциальному и нормальному закону распределения подчиняются случайные события отражающие смену технического состояния механических узлов и агрегатов большинства транспортных средств. Кроме того большинство явлений сопровождающих их работу. VI. Логарифмически-нормальный (Гаусса) f(ti) t M = 0,4343 Основные характеристики случайных величин для простейших потоков подчиняющихся данному закону аналогичны предыдущим, то есть математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение вычисляется с использованием аналогичных формул. Характерные особенности графика данного закона является асимметричность относительно вертикальной оси. В целом данному закону подчиняются случайные события характеризующие смену событий характеризующих техническое состояние конструкционных элементов автотранспортной техники, имеющих более высокую интенсивность нарастания по мере возрастания наработки, чем у нормального закона распределения. VII. Экспоненциальный закон распределения P(ti) ti Данный закон является частным случаем закона Пуассона, вычисленного при единичном значении промежутка ti и при единичном значении интенсивности возникновения случайных событий. Параметры случайных величин для простейших потоков подчиняющихся данному закону распределения вычисляется по формулам аналогичным формулам для закона Пуассона. Фактически экспоненциальный закон является частным случаем, то есть разновидностью закона Пуассона. И иногда в литературе закон Пуассона называют экспоненциальным законом, ввиду похожести их вида. VIII. Вейбулла - функция Гнеденко - аргумент функции Гнеденко - параметр распределения случайной величины, задается в качестве исходного. Он определяется или экспериментально или на основании специальных методик расчета. Функция Гнеденко в зависимости от аргумента определяется по справочному материалу. Исходные данные , как правило, только экспериментальные и для простейших потоков определяется на основании формул аналогичных формулам для закона Пуассона. , где a, b – параметры распределения. Аналогично параметру b, он или определяется с использованием специальных расчетных методик или задается в качестве исходного параметра. В зависимости от значений параметров a и b вид зависимости, характеризующий распределения случайной величины, может изменяться. P(ti) b=1,0…1,5 b=3,2…3,4 b=2,2…2,3 ti Закон Вейбулла является наиболее универсальным законом, в зависимости от параметров которого можно получить характер кривых, близких к закону Пуассона, экспоненциальному закону, Гаусса, логарифмически-нормальному закону. Основную сложность в данном случае составляет грамотный подбор параметров, однако применение данного закона распределения позволяет выявить изменения характера потока случайных событий на качественном уровне, а также оценить значимость и степень влияния различных технических факторов на него. Основной целью применения зависимостей характеризующих распределения той или иной случайной величины является подбор математической модели (формулы) для описания реально зарегистрированных экспериментальных данных. Подбор осуществляется с определенным процентом доверительной вероятности, с учетом сходимости (похожести) математической кривой полученной по экспериментальным данным с той, которая идеально теоретически соответствовала бы им согласно параметрам статистической выборки. Впоследствии, это позволяет применять найденную математическую зависимость без каких либо предварительных математических расчетов, при соблюдении сходных условий сбора первичной информации и аналогичных условий, сопутствующих возникновению случайных величин. ГЛАВА 3. Показатели надѐжности элементов и систем. Показатели безотказности. I. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. P(ti) 1 Восстановимые объекты M( ) – математическое ожидание (на отказ) D(ti) – дисперсия Ϭ – среднеквадратичное отклонение υ – коэффициент вариации n(ti) – экспоненциальное статистическое количество отказов к наработке ti F(ti) – статистическая накопленная вероятность отказа к наработке ti P(ti) – статистическая накопленная вероятность безотказности к наработке ti f(ti) – плотность вероятности отказов или теоретическая частота отказа к наработке ti Tj – гамма-процентная наработка на отказ. Это наработка в течении которой отказа не возникает с вероятностью равной γ выраженной в процентах Невосстановимые объекты 1. M( ) – математическое ожидание (до отказа) 2. D(ti) – дисперсия 3. Ϭ – среднеквадратичное отклонение 4. υ – коэффициент вариации 5. n(ti) – экспоненциальное статистическое количество отказов к наработке ti 6. F(ti) – статистическая накопленная вероятность отказа к наработке ti 7. P(ti) – статистическая накопленная вероятность безотказности к наработке ti 8. f(ti) – плотность вероятности отказов или теоретическая частота отказа к наработке ti 9. Tj – гамма-процентная наработка на отказ. Это наработка в течении которой отказа не возникает с вероятностью равной γ выраженной в процентах (до отказа) 10. λ(ti) – интенсивность отказа к наработке ti. Известно, что значение и характер изменения интенсивности отказов свидетельствует о принадлежности случайной величины к тому или иному теоретическому закону распределения, в случае если поток простейший. увеличение безотказности 0,8 T80% T80% tmax ti 10. λ(ti) – интенсивность отказа к наработке ti. Это условная плотность вероятности отказа (удельная плотность вероятности) к наработке ti, определяемая при условии отсутствия до этого каких-либо отказов. если λ(ti) = const, то закон Пуассона или экспоненциальный. если λ(ti) const, то закон Гаусса, Вейбулла. λ(ti) λ(ti) обкатка штатная t1 ti const работа старение t2 ti 11. Ω(ti) – ведущая функция потока отказов Ω(ti) Ω3(t3) F3 Ω2(t2) F2 Ω1(t1) F1 F(ti) t1 Ω’(ti) t2 F1(ti) Ω(ti) = t1 F2(ti) t2 t3 ti F3(ti) t3 ti - функция восстановления. Для простейших потоков при дефиците статистических данных функцию восстановления можно вычислить по приближѐнным зависимостям. Для закона Пуассона и экспоненциального: Ωi(ti) = Для законов Гаусса и Лапласа: Ωi(ti) = zi = Фi(zi) – функция Лапласа zi – параметр функции Лапласа k – число замен деталей Для законов Вейбулла, Бернулли, а также для случая когда закон распределения случайной величины не определѐн: Ωi(ti) = Проверка: 12. µ(ti) – параметр функции восстановления Данный параметр характеризует удельное число отказов в единицу времени или пробега восстановимого изделия. µ(ti) = µ(ti) = µ(ti) µ3 3 µ2 2 µ1 1 t1 t2 t3 ti n – тот отказ после которого происходит стабилизация 1-полное восстановление безотказности µ1=1/t1 2- неполное восстановление безотказности µ2=1/t1n 3- последовательное снижение безотказности µ3= II. Показатели безотказности : 1. Средний ресурс – M( ) – математическое ожидание ресурса объекта, вычисленное на основании данных о работе объектов в определенных условиях эксплуатации, при установившихся системах обслуживания и ремонта. 2. Средний срок службы - - средняя календарная продолжительность эксплуатации объекта с момента его ввода в работу до момента списания, при установившихся системах обслуживания и ремонта. 3. Назначенный ресурс - Тн - суммарная наработка, по достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена вне зависимости от его технического состояния или назначено дополнительное значение ресурса. 4. Назначенный срок службы - календарная продолжительность, по истечении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена вне зависимости от технического состояния или назначено продолжение срока службы. 5. Гаммапроцентный ресурс – Т - суммарная наработка, в течении которой объект не перейдет в предельное состояние с вероятностью равной 6. Гаммапроцентный срок службы – выраженной в процентах. - календарная продолжительность, в течении которой объект не перейдет в предельное техническое состояние с вероятностью равной выраженной в процентах. 7. Гарантийный ресурс – ТГ – наработка, в течении которой объект гарантированно не перейдет в предельное техническое состояние, а в случае данного перехода производитель обязуется устранить отказ за свой счет. 8. Гарантийный срок службы - III. – календарная продолжительность, в течении которой объект гарантированно не перейдет в предельное техническое состояние, а в случае данного перехода производитель обязуется устранить отказ за свой счет. Показатели ремонтопригодности: 1. - среднее время восстановления – среднее арифметическое времени восстановления данного элемента до работоспособного состояния после отказа. - по известным экспериментальным данным - количество отказов в рассматриваемый период наработки - при неизвестных экспериментальных данных - функция плотности вероятности восстановления 2. λвос - интенсивность восстановления – условная плотность вероятности восстановления объекта до работоспособного состояния, вычисленная при условии что к заданному моменту ti восстановленные операции не были завершены. - плотность вероятности восстановления объекта P(ti) – вероятность восстановления объекта В общем случае, плотность вероятности восстановления объекта к времени ti, экспериментально доказано, подчиняется закону Пуассона, то есть в данном случае мы также имеем дело с простейшими потоками. Таким образом, при установившейся организации и технологии проведения обслуживания и ремонта интенсивность восстановления является постоянной величиной. 3. - вероятность восстановления – вероятность того, что время восстановления работоспособности данного объекта не превысит заданного значения равного ti. ремонтопригодный объект 1 0,9 ti’ 4. ti t,ч - гаммапроцентное время восстановления – время, по истечении которого объект будет восстановлен до работоспособного состояния с вероятностью равной выраженной в процентах. 1 0,9 Tj90’ 5. IV. Tj90 t,ч - трудоемкость восстановления – обобщающий показатель, характеризующий трудозатраты необходимые для восстановления объекта до работоспособного состояния. Показатели сохраняемости: 1. - средний срок хранения – средняя арифметическая сроков хранения рассматриваемых объектов. 2. - гаммапроцентный срок хранения – продолжительность хранения объекта, в течении которых он не перейдет в предельное техническое состояние с вероятностью равной выраженной в процентах. 3. - назначенный срок хранения – срок хранения, по истечении которого оно должно быть прекращено вне зависимости от технического состояния объекта или ему назначен новый срок хранения. Комплексные показатели надежности. Чаще всего применяют для оценки эффективности работы группы однотипных транспортных средств. Реже для оценки эффективности одного транспортного средства. 1. Коэффициент технической готовности – КТГ – отношение наработки на отказ за заданный промежуток времени или пробега к сумме данной величины наработки и величины среднего времени пребывания в ремонте за этот же период. Анализируя расчетную формулу данного коэффициента можно сделать вывод, что коэффициент технической готовности при оптимальной организации системы обслуживания и ремонта, ведущей к минимизации случай, если автомобиль использовался за рассматриваемый период по своему назначению стремится к единице, то есть техническое состояние автомобиля обеспечивало бы ему работоспособность к 100%. Таким образом, по величине данного коэффициента можно сделать вывод о безотказности и ремонтопригодности автомобиля. 2. Коэффициент технического использования – КТИ – отношение времени проведенного объектом в использовании в качестве транспортного средства к общему времени пребывании объекта в эксплуатации. , [0;1] Анализируя формулу зависимости коэффициента технического использования можно сделать вывод, что техническое использование автомобиля, в качестве транспортного средства является оптимальным, если значение данного коэффициента приближается к единице (к 100%) и наоборот, если к нулю. Данный коэффициент в отличие от предыдущего позволяет оценить соотношение времен или пробегов, в течении которых автомобиль выполнял транспортную работу и не выполнял. Также как и предыдущий коэффициент позволяет оценить безотказность и ремонтопригодность автомобиля. 3. Коэффициент оперативной готовности – КОГ - вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в любой произвольный момент времени ti, кроме периодов пребывания его в обслуживании и ремонте. , [0;1] Анализируя расчетную формулу данного коэффициента можно сделать вывод, что он учитывает готовность автомобиля к использованию в качестве транспортного средства в любой произвольный момент его срока службы и ресурса. Помимо ремонтопригодности и безотказности данный коэффициент позволяет также учесть долговечность автомобиля. Исходя из особенностей назначения данного коэффициентов и их конкретных величин вычисляемых для конкретного транспортного средства можно сделать вывод не только о его надежности, но и о его качестве в целом. В связи с этим комплексные показатели надежности также иногда называют показателями качества автомобиля. ГЛАВА 4. Сбор, обработка и анализ информации по надежности. Система сбора информации по надежности. Данная система ставит перед собой и решает следующие цели и задачи: 1. Определение показателей надежности. 2. Определение закономерностей возникновения отказов. 3. Выявление недостатков в конструировании производстве объектов и технологиях их изготовления. 4. Установление степени влияния условий эксплуатации на надежность объектов. 5. Определение Эффективности внедрения мероприятий по повышению надежности объектов. К исходной информации по надежности предъявляются следующие требования: 1. Достоверность информации – удовлетворение исходных данных указанному требованию означает, что они должны быть собраны квалифицированными сотрудниками, обеспечивающими регистрацию только фактической информацией. 2. Полнота информации – удовлетворение исходных данных указанному требованию означает, что они содержат все значимые сведения, необходимые и достаточные для дальнейшей обработки и анализа, то есть информация должна включать в себя характер технического события (отказа повреждений или дефекта), его причину, вероятные способы устранения, точную локализацию, описание эксплуатационных нагрузочных режимов, при которых оно произошло. Кроме того требования полноты информации предполагает учет всех событий смены технического состояния произошедших с объектом в течении заданного пробега или наработки. 3. Однородность информации - удовлетворение исходных данных указанному требованию означает, что они должны относится к объектам одинаково по своему устройству эксплуатирующимся в сопоставимых нагрузочных режимах, имеющих примерно одинаковые настройки. 4. Объемность информации - удовлетворение исходных данных указанному требованию означает, что их количество собрано не менее определенного числа, ввиду того, что чем больше будет объем выборки, тем более объективное решение может быть принято. Однако при обеспечении соответствия исходных данных указанному требованию следует принимать во внимание продолжительность их сбора. Так как при чрезмерно длительном по времени сборе информации события смены технического состояния объектов могут быть обусловлена естественными причинами: изнашивание, коррозия, старение и т.п. При штатной эксплуатации объектов автотранспортной техники источниками исходных данных информации по надежности могут служить: 1. 2. 3. 4. 5. Путевые листы Журналы учета обслуживаний и ремонта Ремонтные листы Заявки на запасные части и расходные материалы Карточки подвижного состава Все указанные документы в той или иной степени подробности отражают события смены технического состояния происходящие с автомобилями в течении их срока службы, на основании информации содержащихся в них при применении соответствующих методик можно вычислить значение параметров надежности автомобилей, а также их элементов конструкции при их эксплуатации. Организация системы документального учета событий смены технического состояния элементов конструкции автотранспортной техники и автомобилей в целом на предприятиях эксплуатирующих ее, а также специализирующихся на организации ее работы в техническом обслуживание и ремонте является основой для системы сбора информации по надежности. Общая методика анализа надежности объекта. 1. Комплектование одной или нескольких выборок на основе первичной информации, собранных из документов указанных выше, которая должна отвечать основным 4 предъявляемым к ней требованиям. 2. Предварительная обработка статистических данных. На данном этапе из выборки исключаются данные резко отличающиеся от основной массы по своим численным значениям и проверка всей оставшейся выборки на наличие тренда простого или циклического. Для осуществления исключения данных резко отличающихся по значениям или отсутствия тренда специализированной методики корреляционного анализа. q +3Ϭ +Ϭ t1 ti t1 тренда нет t циклический тренд Пуассоновский поток не Пуассоновский поток 3. Получение основных статистических характеристик выборки: - разбиение всей выборки на интервалы, оптимальным количеством интервалом разбиения считается 5-7, в случае, если необходимо разбивать объем выборки на большее количество интервалов (10 и более), то в данном случае как правило выборку разделяют на 2 или 3 массива, с целью того что количество подинтервалов разбиения было бы близко к оптимальным. - определяет минимальные и максимальные значения каждого из подинтервалов. - определение числа попаданий исследуемой величины случайного события в каждый из интервалов. - вычисляем статистически частоту, частость, интенсивность попадания случайной величины в каждый из интервалов. Q Qmax 0,03 0,05 0,08 +5 +8+….+ x 20 40 60 80 100 t,км дискретизация (квантование) - вычисляем вероятность попадания случайной величины в каждый из подинтервалов. - по результатам статистического анализа (спектрального) случайной величины строим диаграмму ее распределения по выбранным подинтервалам. 3 4. Выдвижение гипотезы о принадлежности теоретическому закону распределения. 1. По характеру зависимости изменения амплитуд вероятностей и/или частот попадания случайной величины в выбранные интервалы и на основании известных зависимостей, применяемых законов распределения случайных величин делают предположение о соответствии их друг другу. Q 20 40 60 80 100 t,км 2. Проверяем выдвинутое предположение о принадлежности статистической выборки выбранному теоретическому закону распределения случайной величины методом вычисления критерия согласия, сходимости. Полученные значения критерия сходимости проверяем по таблице приведенных в справочной литературе с учетом параметров статистической выборки: число степеней свободы, количество интервалов разбиения, объем, доверительная вероятность. Как правило, проверка осуществляется на соответствие критериям Пирсона, Фишера, Байесса, Стьюдента и т.д. Если вероятность сходимости распределения статистической выборки теоретическому закону распределения случайной величины вычисленному при тех же самых параметрах является удовлетворительной, то гипотеза о их соответствии друг другу принимается. 5. Расчет параметров надежности технического изделия с использованием формул выбранного закона распределения случайной величины. Q теоретическая экспериментальная 20 40 60 80 100 t,км Вывод: Целью обработки статистической информации по надежности является как подбор теоретически обоснованной функциональной зависимости отображающей характер изменения случайной величины в зависимости от наработки, так и выявление различных внешних факторов влияющих на характер ее изменения. Кроме того выявление сочетания внешних факторов и внутренних настроек объекта, при которых справедливо выбрана теоретическая зависимость. ГЛАВА 5. Надежность сложных технических систем. Структурные модели надежности. Узлы, агрегаты и системы автомобиля, а также автомобиль в целом являются сложными техническими системами состоящими из большого числа конструкционных элементов. На надежность объекта в целом оказывают в той или иной степени параметры работоспособности каждого из входящих в него элементов. В связи с этим поэлементный анализ данного влияния является важным с точки зрения оценки работоспособности всей технической системы. Наиболее удобно его проводить с использованием структурных схем надежности. Структурная схема надежности – это граф-схема, определяющая функциональную взаимосвязь элементов. Структурные схемы надежности определяют и определяются соответствующими моделями надежности. Модель надежности – графическая модель, установившаяся взаимосвязь между конструкционными элементами системы и степенью их влияния на работоспособность всей системы. Необходимыми исходными данными для вычисления значения надежности с использованием моделей и структурных схем являются значения параметров безотказности входящих в них элементов. Особенностью схематизации объектов автомобильной техники является то, что структурная схема их надежности не всегда может совпадать с их конструкционной схемой. В теории надежности различают два типа моделей: 1. Параллельная 2. Последовательная Данные модели в свою очередь определяют соответствующие схемы надежности: 1. Схемы с последовательным соединением элементов 2. Схемы с параллельным соединением элементов Последовательной моделью надежности характеризуется такая техническая система, которая сконструирована так, что потеря работоспособности хотя бы одним из ее элементов ведет к потере работоспособности всей системы. Параллельной моделью называется такая модель надежности, характеризующая техническую систему, если она сконструирована так, что потеря работоспособности одним или несколькими ее элементами не ведет к полной потере работоспособности всей системы. - последовательная система - параллельная система При составлении структурных схем надежности объекта важно учитывать функциональную взаимосвязь их элементов. В зависимости от требуемой степени подробности структурная схема надежности может быть сколько угодно сложной. Ограничением в данном случае является наличие сведений о надежности отдельных ее структурных элементов. Следует учитывать, что сколь угодно сложная структурная схема может быть сведена к простой методом свертывания. В силу сложности существующих структурных схем, в ней могут встречаться участки схем как последовательные, так и параллельные. Такие схемы надежности называют смешанными. Последовательные и параллельные модели надежности при расчете параметров надежности обладают следующими основными свойствами: Параллельная модель надежности характерна тем, что вероятность безотказности всей системы подчиняющейся данной модели выше вероятности безотказности самого «сильного» звена. Последовательная модель надежности характерна тем, что вероятность безотказности технической системы подчиняющейся данной модели ниже вероятности безотказности ее самого «слабого» звена. Частным случаем системы с параллельным соединением и соответственно частным случаем параллельной модели надежности является система из «m» элементов по «n». m n k n – общее число элементов. m – максимально допустимое число элементов, которые могут выйти из строя без потери работоспособности системы. k – минимально допустимое число элементов, которые обязательно должны сохранить работоспособность, чтобы вся система была работоспособна. Отличия от исходной параллельной модели надежности является то, что такая система может не потерять свою работоспособность в случае выхода нескольких ее элементов из строя. Вычисление значения надежности технических систем являющимися системами подобного типа осуществляется при помощи Бернулли: , здесь С характерным свойством подобных систем является то, что при их реализации в реальных технических объектах безотказность каждого отдельного их элемента может быть тем ниже, чем больше их количество в системе. При этом надежность всей технической системы будет оставаться достаточно высокой. Однако, для этого элементы в объекте должны быть аналогичны друг к другу по своим техническим характеристикам. Резервирование. Конструкционный метод обеспечения надежности объекта за счет использования дополнительных функций средств его элементов избыточных функций и средств к минимальной необходимости. Подобные методы обязательно применяют на автомобильной технике при расчете систем влияющих и обеспечивающих безопасность движения: двигатель, трансмиссия, подвеска, тормозные приводы и т.п. С позиции резервирования все элементы автотранспортной техники делятся на 3 группы: 1. Основные (базовые) элементы, то есть необходимые для выполнения базовых функций требуемых от объекта или системы. 2. Резервируемые, то есть такие основные элементы на случай выхода из строя которых предусмотрены один или несколько резервных. 3. Резервные элементы, то есть такие которые способны выполнять требуемые функции в случае выхода из строя базовых. Виды резервирования: 1. По степени нагруженности: - нагруженное резервирование – один или несколько резервных элементов работают в том же нагруженном режиме, что и основной. - ненагруженное резервирование – один или несколько резервных элементов находящихся в ненагруженном состоянии до момента выхода из строя базового. 2. По компоновке: - общая – резервируется объект или система в целом. - раздельное – резервируется отдельные элементы системы или их группы. - постоянная – выполнение требуемых функций обеспечивается одновременно несколькими элементами или их группами. - с замещением – функции базового элемента передается резервному, только в случае выхода его из строя. - смешанное – комбинация четырех предыдущих способов резервирования. Классического резервирования принадлежащего к какому либо одному типу при рассмотрении надежности сложных технических систем по компоновочному признаку в настоящее время практически не существует. Все резервирование по данному признаку является смешанным. ГЛАВА 6. Обеспечение надежности объекта при конструировании, производстве и эксплуатации. Процесс изменения надежности объекта на этапах его жизненного цикла. Жизненный цикл изделия рассмотрим согласно приведенной схеме: Р Ртреб испытания обработка эксплуатация доработка обкатка штатная эксплуатация старение Рнач Рнед Lотр Lисп Lдор Lоб Lшт. экспл Lстар L, тыс. км Lэксп Согласно данной схеме весь жизненный цикл изделия можно разделить на 2 больших этапа: испытание и эксплуатация. Данная схема и данное рассмотрение справедливо для вновь проектируемого изделия. У изделия выпускающихся серийно на протяжении многих лет этап испытаний бывает пройден. В этом случае существуют лишь выборочные испытания, призванные подтвердить требуемый уровень надежности изделия. Этап испытаний принято делить на 2 подэтапа: этап отработки и доработки конструкции. В ходе этапа отработки конструкции предполагается, что объект уже изготовлен и существует. Применяемая в методике расчета, считается что обеспечивает ему некий начальный уровень безотказности (надежности). В ходе этапа отработки посредством имеющихся экспериментальных исследований уточняется начальный уровень безотказности и принимаются различные конструкторско-технические меры по доведению уровня безотказности (надежности) до близкого к требуемому. Эффективность принимаемых мер проверяется также в ходе соответствующих экспериментов. В ходе доработки изделия применяются конструкторско-технологические мероприятия направленные на поддержание требуемого уровня безотказности и желаемых эксплуатационных качеств. Наработка на этапах отработки конструкции и ее доработки, в общем случае приблизительно равны друг другу. В отдельных случаях процентное соотношение наработок данных подэтапов может составлять 3070 и даже 20-80, как в пользу одного, так в пользу и другого. После окончания этапа испытаний, объекты как правило поступают в эксплуатацию. Этап эксплуатации делится на 3 подэтапа: обкатка, штатная эксплуатация, старение. В ходе обкатки отмечается снижение уровня безотказности ниже требуемого ввиду возникновения отказов и дефектов связанных как с недоработками конструкции и недостатками производства объекта, так и естественными физическими процессами (изнашивание и т.п.). В ходе штатной эксплуатации, как правило наблюдается стабилизация уровня безотказности в районе требуемого и данный уровень удерживается в течение большей части последнего ресурса, как за счет конструкции объекта, так и за счет мероприятий технического обслуживания ремонта. Желательно, чтобы пробег при котором наблюдается стабильно высокий уровень безотказности объекта был как можно больше, то есть объект имел бы продолжительный ресурс. В ходе старения наблюдается постепенное снижение уровня безотказности в силу изменения параметров технического состояния сразу у большого количества элементов объекта, ниже требуемого уровня. Это бывает связано с естественными, физическими причинами: изнашивание, коррозия, усталостность металлов и т.п. Объект на данном этапе как правило требует большого количества времени на обслуживание и ремонт, причем сама продолжительность данных технологических воздействий больше, чем в предыдущие периоды эксплуатации, следовательно на данном подэтапе объект постепенно переходит в предельное техническое состояние. О его достижении свидетельствует достижение значения уровня безотказности (надежности) недопустимому минимальному значению, после чего объект обычно выводится из эксплуатации. Основные типы отказов, наблюдающиеся в ходе жизненного цикла изделия. На этапе испытаний наиболее частыми являются конструкционные, производственные отказы, явные отказы, зависимые и независимые отказы, внезапные и постепенные отказы, быстро и средне устранимые отказы, критические и опасные отказы. На этапе эксплуатации основными являются эксплуатационные и деградационные отказы, явные и неявные отказы, внезапные и постепенные отказы, зависимые и независимые отказы, а также все типы отказов по степени восстановимости и по степени значимости. Отличия отказов возникающих на этапе испытания от тех которые встречаются на этапе эксплуатации составляют причину их возникновения. В ходе этапа испытания основными причинами являются конструкционные и технологические несовершенства объекта. А на этапе эксплуатации причинами отказов являются естественные, физические процессы изменения технического состояния объектов. Обеспечение надежности объекта при конструировании. Мероприятия по обеспечении надежности объекта при конструировании можно разделить на 4 этапа. Этап Поиск Эскизный проект Технический проект Мероприятия Анализ информации о достигнутом уровне надежности аналогичных проектируемому объекту. 2. Оценка ожидаемого уровня надежности изделия. 3. Анализ требований к надежности предъявляемых в техническом задании на проектирование. 1. 1. Выбор моделей надежности и способов резервирования обеспечивающих требуемый уровень надежности. Выбор конструктивных, компоновочных решений, реализующих требуемые модели надежности. 2. Распределение параметров надежности по конструкторским элементам объекта. 3. Оценка влияния нагрузочных режимов на изменение технического состояния объектов. 4. Составление перечня вероятных отказов. 5. Разработка программ и методик испытаний объекта и его элементов, и проведение предварительных испытаний образцов изделия и его конструкторских элементов по ним. 6. Предварительный расчет надежности на основании проведенных экспериментов. 7. Предварительная разработка стратегии обслуживания и ремонта на основании проведенных испытаний. 1. Уточнение устройства объекта и его схемной надежности. 2. Разработка программ и методик испытаний и проведение экспериментальных исследований ходовых макетов, а также образцов и элементов объекта согласно разработанных методик. 3. Определение влияния условий и режимов эксплуатации на показателе надежности объекта. Определение штатных эксплуатационных нагрузочных режимов. 4. Уточненный расчет показателей надежности на основании проведенных испытаний. 5. Разработка стратегии обслуживания и ремонта, установление значимых диагностических параметров. 6. Предварительный расчет состава и номенклатуры запчастей, инструментов, принадлежностей. 7. Анализ имеющихся технологических мощностей с целью возможности обеспечения требуемого уровня надежности объекта. Рабочий проект 1. Уточнение программ, методик испытаний опасных образцов. 2. Приобретение или изготовление специальных экспериментальных стендов. 3. Анализ информации об испытаниях опытных образцов (доводочных, предварительных, исследовательских и т.п.). 4. Уточнение штатных, эксплуатационных, нагрузочных режимов. Разработка эксплуатаций и ремонтной документации по результатам испытания. 5. Уточнение норм и правил эксплуатации объекта. 6. Корректировка конструкторской документации. Обеспечение надежности объектов при производстве. Постановка на производство нового объекта. (!) Проверка подготовлиности производства к выпуску объектов с требуемым уровнем надежности. Разработка систем контроля надежности и качества объектов при производстве. Оснащение производства необходимым испытательным оборудованием и средствами контроля. Разработка рациональных режимов обкаток. Разработка нормативов технической документации по обеспечению надежности при производстве. Проведение испытаний установочной серии объектов. Корректировка конструкторской и технологической документации по результатам испытаний установочных серий объектов. Обучение кадров методом обеспечения надежности и качества объектов при производстве. Установившееся производство. (!) Контроль за соблюдением требований конструкторской и технологической документации Проведение выборочных обкаток изготавливаемых объектов. Сбор и анализ информации о надежности серийно-выпускаемой продукции. Анализ рекламаций и выявление причин отказов. Проведение мероприятий по устранению причин производственных отказов. Входной контроль качества комплектующих. (!) Контроль за соблюдением технологической дисциплине Обеспечение надежности при эксплуатации. Эксплуатация объекта – это стадия его жизненного цикла, на котором реализуется, поддерживается и восстанавливается его качества. В общем случае в стадии эксплуатации входят: 1. 2. 3. 4. Использование по назначению Техническое обслуживание Ремонт Транспортировка и хранение На стадии эксплуатации, когда объект используется по назначению происходит реализация заложенной и обеспеченной на предыдущих стадиях надежности. Также на этой стадии выявляются последствия низкой изначальной надежности: простои, затраты на устронение отказов, приобретение запчастей и т.д. Комплекс мероприятий по обеспечению надежности при этой стадии также может быть разделен на 2 части. Соблюдение правил эксплуатации Ввод нового объекта Установившаяся эксплуатация ! 1.Организация и проведение ! 1.Контроль за соблюдением обучения правилом правил эксплуатации. обеспечения надежности. 2.Разработка нормативнотехнической методической документации по обеспечению надежности. 2.Сбор и анализ информации по надежности объектов и их узлов и деталей. 3.Организация учета информации о неисправности и отказах. 3.Организация подконтрольной эксплуатации объектов. 4.Анализ информации о неисправностях, выявленных при вводе в эксплуатацию. 4.Оценка эксплуатационной надежности. 5.Проведение мероприятий по обеспечению и повышению эксплуатационной надежности. 6.Корректировка номенклатуры и численного состава запчастей, инструментов и принадлежностей. 7.Корректировка периодичности технического обслуживания. Восстановление работоспособного состояния ! 1.Обучение правилам обеспечения надежности при проведении технического обслуживания и ремонта. 2.Разработка нормативнотехнической и методической документации по обеспечению надежности при техническом обслуживании и ремонте объектов. 3.Оценка надежности и технического состояния объекта поступивших в ремонт. 4.Проведение испытаний отремонтированных объектов. 5.Выявление причин отказов, возникающих при испытаниях отремонтированной техники. 6.Оценка надежности отремонтированной техники по результатам испытаний. 7.Корректировка ремонтной документации по результатам испытания отремонтированной техники. Определение надежности объекта в случае переменных режимов работы. При рассмотрении вопросов теории надежности, значения вероятностей отказов и безотказности объекта принимаются постоянными для рассмотрения объектов и систем автомобильной техники, такое допущение является приближенным, то есть указанные значения для узлов агрегатов и систем автомобилей, а также автомобилей в целом правильнее считать квазепостоянными. Ввиду того, что в ходе эксплуатации на автомобиль воздействует множество нагрузок и других факторов, которые делают интенсивность изменения технического состояния, их основных параметров не постоянными во времени. Среди ряда факторов, влияющих на изменение параметров технического состояния можно выделить нагрузочные режимы и температурные. Безотказность объекта по наработке можно представить: - вероятность безотказности объекта в случае переменных режимов работы в определенный период доработки, где f(ti)=ψ(τ;N) Как правило, при изменении внешних факторов, воздействующих на автомобиль изменение показателя надежности может быть 2 типов: 1 Типа: когда изменение внешних факторов не меняет закон распределения случайной величины наработки на отказ, а следовательно и сохраняет его формулу, а меняет лишь его параметр. P(ti) P2(ti) P1(ti) t1 2 Типа: когда изменение внешних параметров ведет не только к изменению интенсивности смены технического состояния, но и изменяет характер физических процессов, вызывающих данную смену. P(ti) t2 t3 1 2 ti P2(ti) P1(ti) 1 ti То есть в данном случае изменение характера внешнего воздействия, также ведет к изменению закона распределения случайной величины, события смены технического состояния. Данный тип изменения внешних воздействий является наиболее опасным и выявление подобных эксплуатационных режимов является важной задачей. Установлено, что в практике эксплуатации автомобильной техники преобладают изменение 1 типа, однако изменение 2 типа также встречаются. Алгоритм изменения влияния внешних воздействий на интенсивность отказов. Рассмотрим на примере экспоненциального закона. 1. Пусть установлено, что интенсивность отказов в зависимости от внешнего параметра воздействия изменятся количественно, но не вызывает качество изменения закона распределения случайной величины. t3 t2 λ2 t1 λ1 0 N0 N1 N2 N 2. Предположим, что зависимость интенсивности отказов от внешнего параметра является степенной функцией. , если n=1, то функция линейная. , No – начальное значение внешнего фактора λ0 - начальная интенсивность отказов (и случайных событий) , to – начальное значение наработки Зависимость изменения интенсивности отказов от изменения величины внешнего фактора, как правило определяют на основании статистической обработки данных, полученных в ходе проведения специализированных экспериментов. А на основании нее вычисляют также зависимость λi от изменения нагрузки (Ko) и ti от изменения нагрузки (KN). Также на основании экспериментов строят зависимость: Вычислив значения степенного коэффициента фиксируют условия, при которых приводились экспериментальные исследования значения величины внешнего параметра наработку и при дальнейшей реализации экспериментов по установленным программам применяют значения вычисленного степенного коэффициента без каких либо дополнительных вычислений. 3. Вычисляем аналитическую зависимость lg α lg kN Используя найденный степенной коэффициент, мы можем вычислить значение изменения Геометрически n = tg (угла наклона) апроксимационной кривой точек экспериментальных данных. Используя найденные значения функции зависимости интенсивности случайных событий от коэффициента наработки вычисляют зависимость интенсивности от продолжительности наработки. Циклограмма воздействия λ λ2 λ3 λ1 I II t1 III t2 t3 ti I: II: III: Прогнозирование надежности элементов. Известно, что у значительной части узлов и деталей автомобильной техники процесс изменения технического состояния носит постепенный характер. Поэтому в период штатной эксплуатации преобладающими являются отказы постепенные. Это означает, что изменение параметров технического состояния также носит постепенный характер наработки. Так как большинство автомобильных узлов и агрегатов работают в условиях механического изнашивания. Следовательно, любой параметр технического состояния (диаметр, толщина, зазор и т.д.) изменяется от некого начального, до некоторого предельного значения. Как правило, численное увеличение, характеризующее данное значение, установлено в нормативной документации: конструкторской, эксплуатационной, ремонтной. И контролируется при помощи диагностической аппаратуры или универсального метрологического инструмента. h hp быстроизнашиваемые элементы долговечные элементы h0 tпред tрес ti Наработка, при которой исследовательский параметр технического состояния достигает своего предельного значения, определяется экспериментально или на основании специализированных испытаний, проводимых на стадии отработки изделия или в ходе эксплуатации объекта. Иногда применяется комбинация методов, то есть опорное значение предельно допустимой наработки определяется в ходе специальных испытаний, а затем оно уточняется в процессе эксплуатации. Это дает возможность определить зависимость характеризующая изменение параметра технического состояния конкретного объекта по наработке в конкретных условиях эксплуатации. Как правило, применяются степенные модели или экспоненциальные модели. - степенная – экспоненциальная Параметры a,b,y учитывают форму и вид кривой зависимости. Их значения определяются методами математического анализа и после их вычисления модель становится пригодной для прогнозирования технического состояния исследуемого узла и агрегата. Рассмотрим пример прогнозирования технического состояния, если зависимость степенная, линейная: Параметр a определяется на основании отработки статистических данных, аналогичных узлов, агрегатов и систем, работающих в аналогичных условиях. Определение периодичности технического обслуживания на основании данных о надежности. Периодичность технического обслуживания – наработка между 2 последовательно проводимыми однородными работами по восстановлению технического состояния объекта. Наиболее распростронимыми методами определения периодичности технического обслуживания являются следующие методы: По допустимому уровню безотказности По допустимому значению параметра технического состояния Технико-экономический метод Экономико-вероятностный метод Имитационный метод 1. 2. 3. 4. 5. Основными из указанных методов являются первые два. I. По допустимому уровню безотказности. p(ti) P(ti) 1 Pimax(t) 0,9 p(ti) P P(t) T90% ti 1. Строятся линии зависимости накопленной вероятности безотказности (P(ti)) и плотности вероятности безотказности (p(ti)) в общих координатах наработки. 2. По графику зависимости накопленной вероятности безотказности задается гамма процентный уровень безотказности и определяется гамма процентная наработка на отказ. 3. Графически определяется площадь фигуры по функции плотности вероятности распределения безотказности. Значение данной площади соответствует функции Лапласа, вычисленной при аргументе z. , После чего по таблице функции Лапласа, находятся значение уровня доверительной вероятности для выбранного значения вероятности безотказности. 4. В случае, если значение доверительной вероятности является неудовлетворительным назначается новое значение безотказности по интегральной функции и расчеты по пункту 2 и 3 повторяются вновь до тех пор, пока доверительная вероятность функции Лапласа не будет удовлетворительной. Однако в этом случае может быть неудовлетворительное принятое значение вероятности безотказности. В этом случае периодичность наработки до технического обслуживания определяется так: tТО=kперti kпер – коэффициент периодичности технического обслуживания kпер = yν ν – коэффициент вариации закона распределения случайной величины y – коэффициент типа (вида) элементов II.По допустимому значению параметра технического состояния. pmax(ti) h Pi(t) p=PiТО hпред h0 tТО tп1 tп2 tп3 tп4 tп5 t 1. Графически строятся зависимости изменения параметра технического состояния однотипных объектов, работавших в составе конструкции аналогичных узлов и агрегатов, от начального значения до предельного. Аналитические зависимости изменения параметра технического состояния по наработке должны быть известны заранее. Так как большинство автомобильных узлов и агрегатов работают в условиях механического изнашивания, то считаем что вероятность изменения параметра технического состояния определяется дифференциальным или нормативными законами распределения случайной величины. 2. Выбираем кривую зависимости изменения параметра технического состояния, которая характеризует усредненный по долговечности объект. Для данного объекта строим функцию плотности вероятности безотказности. 3. При выбранном уровне pi плотности вероятности безотказности вычисления функция Лапласа от аргумента z Далее по таблице функции Лапласа определяется значение доверительной вероятности для выбранного значения периодичности технического обслуживания. В случае, если значение доверительной вероятности является удовлетворительной, то время до достижения предельного значения параметром технического состояния выбранного объекта принимается в качестве оптимального времени периодичности технического обслуживания. Иначе возвращаемся к пункту 2 и все расчеты повторяются вновь. Особенностью данного метода является, то что он относится к классу графоаналитических методов, то есть важен масштаб построения кривых графиков для обеспечения точности решения. Недостатками данных методов являются: 1. Необходимость наличия большого количества экспериментальных данных и обязательны предварительные расчеты для получения исходных зависимостей. 2. Выводы, являющиеся оптимальными с точки зрения данных методов могут противоречить выводам других методам определения периодичности технического обслуживания. ГЛАВА 7. Основные пути повышения надѐжности машин. 1. Повышение сопротивляемости машин внешним воздействиям. К данному направлению относятся различные методы создания прочных, жѐстких, износостойких узлов и деталей; расчѐта их рациональной конструкции, применение материалов с высокой прочностью, износостойкостью, теплостойкостью. Это направление объединяет все новейшие достижения в области конструирования и производства автомобильной техники. Реализация данного направления, как правило, осуществляется конструкторами. 2. Диагностика. Данное направление связано с внедрением различных автоматизированных систем, позволяющих в ходе работы машин определять текущее техническое состояние их узлов и агрегатов на основании вычисления значения их основных параметров и сигнализирует водителям об их аварийном изменении или приближению к недопустимым значениям. 3. Создание машин с регламентированными показателями надѐжности.