Основные понятия теории систем; наблюдение и измерение

Лекция 1 Введение. Основные понятия теории систем Первичными в процессе познания являются наблюдения. Именно они представляют отправной пункт к модели, к абстрактному мышлению, а от модели происходит переход к практической деятельности. Создание абстрактной модели обычно связано со "сжатием" информации, содержащейся в результатах наблюдений. Многообразие признаков и свойств явлений привело к появлению многочисленных подходов для осуществления процессов формализации формализации и выполнялось построения моделей. На первом этапе содержательное описание явления с использованием разговорного языка. В дальнейшем процесс формализации сопровождался появлением различных языковых форм, более удобных для описания явлений - схемы, уравнения, карты, чертежи и т.д. В настоящее время возросшая роль науки об управлении предопределила необходимость в новых принципах построения моделей, формализации результатов наблюдений. При этом от задания модели объекта, которая использовалась при разработке системы управления, все чаще переходят к построению модели по результатам наблюдений, полученных в условиях функционирования объекта по его входным и выходным переменным. Наблюдение и измерение – основные понятия в естественных науках и технике. По наблюдениям учёный строит физическую модель явления, на основе которой создается теория. Теория содержит в себе предполагаемое представление об исследуемом явлении. На основе такого представления учёный планирует новые эксперименты, подтверждающие, опровергающие или уточняющие теорию. Система – это конечное множество функциональных элементов и отношений между ними, выделяемое из среды в соответствии с заданной целью в рамках определённого временного интервала. Другие объекты образуют среду. Модель - изображение существенных сторон реальной (или проектируемой) системы, в удобной форме отражающее представления (информацию) о системе. Замечания 1. Модель не должна быть описанием физического устройства системы. 2. Модели подразделяются на концептуальные, физические или математические. Пример 1.1 модель Птолемея - концептуальная; модель Коперника - физическая; модель Кеплера - математическая; 3. Информация должна быть представлена в удобной форме. Цели использования моделей 1. Исследование - для интерпретации полученной информации. 2. Проектирование - данные отдельных элементов или подсистем используются для синтеза модели системы, удовлетворяющей критерию проектирования. 3. Управление - способы управления зависят от имеющейся информации. Обычно различают: - условия нормального функционирования; - критические ситуации; - стартовые и финишные режимы. Задача идентификации. По результатам наблюдений над входными и выходными переменными объекта должна быть построена оптимальная в определенном смысле математическая модель, т.е. формализованное представление этого объекта. В зависимости от априорной информации идентификации в узком и широком смыслах. различают задачу Задача идентификации в узком смысле – оценивание параметров и состояния объекта по результатам наблюдений над входными и выходными переменными, полученными в условиях функционирования объекта. При этом известны структура объекта и класс моделей, к которому объект относится. Задача идентификации в широком смысле - при отсутствии или малом количестве априорной информации. Решается большое число дополнительных задач: - выбор структуры системы и задание класса моделей; - оценивание степени стационарности и линейности; - оценивание степени и формы влияния входных переменных на выходные; - выбор информативных переменных. Понятие динамической системы Динамика системы описывается ее математической моделью. Такая модель отражает множествами математические переменных: зависимости переменные входа, между выхода следующими и состояния (последнее необязательно). Вход системы, выражаемый либо множеством временных функций, либо множеством временных последовательностей входных значений, представляет внешние переменные, действующие на систему. Выход системы, выражаемый аналогично входу, представляет описание непосредственно наблюдаемого поведения системы. Рис.1.1 Структура системы в виде «черного ящика». Так как математическое моделирование занимается проблемами, связанными с получением определенного результата, то структуру системы в упрощённом виде обычно представляют в виде некоторого «чёрного ящика», где воздействие, оказываемое на систему, является входным сигналом системы x(t ) , а полученный результат – выходным сигналом системы управления y(t ) (рис.1.1). Определение содержимого «Чёрного ящика», то есть преобразований, необходимых для того, чтобы по заданному входному сигналу x(t ) получить требуемый выходной сигнал y(t ) , и является задачей теории управления. В общем случае процесс управления состоит из следующих четырех элементов: • получение информации о задачах управления; • получение информации о результатах управления, то есть о поведении объекта управления; • анализ полученной информации и выработка решения; • исполнение решения, то есть осуществление управляющих действий. Основное свойство любой динамической системы заключается в том, что её поведение в любой момент времени зависит не только от переменных, действующих на неё в данный момент времени, но и от переменных, действовавших на неё в прошлом. Можно считать, что такая система обладает "памятью", которая позволяет учитывать вклад переменной, действовавшей на нее с прошлого момента времени до момента наблюдения её поведения. Состояние системы, определяемое как множество значений т.н. переменных состояния, представляет собой мгновенное значение "ячейки" этой памяти. Если в произвольный момент времени t0 известны состояние и входное воздействие x(t), то в любой момент времени t≥t0 могут быть определены выход и состояние системы. Обычный смысл выражения «динамический» почти тот же самый, что и у выражения «причинный»: прошлые события влияют Математическое описание на будущие события, но динамической системы (ДС) не наоборот. приводит к подчеркиванию и формализации направления причинности от прошлого к будущему. Основные определения и понятия Классификация систем представляет собой исключительно сложную проблему, которая ещё не разрешена в науке. Одна из причин заключается в том, что конкретных разновидностей систем столь много, что создаётся ощущение их полного совпадения со всеми типами имеющихся объектов. Другая причина состоит в абстрактности понимания самой системы. К тому же до сих пор не выработаны общие параметры (классификационные признаки), характеризующие систему. Система управления называется одномерной, если она имеет один входной и один выходной сигнал. Система управления называется многомерной, если она имеет несколько входных и/или выходных сигналов. Система управления, которая отвечает на один и тот же входной сигнал всегда одним и тем же вполне определенным выходным сигналом, называется детерминированной. Система управления, отвечающая на один и тот же входной сигнал в разных случаях различными выходными сигналами, называется недетерминированной. Система, отвечающая на данный входной сигнал случайным выходным сигналом в соответствии с некоторым распределением вероятностей, называется стохастической. Оператор системы A – совокупность всех математических преобразований, которые необходимо произвести с входным сигналом x(t ) для получения выходного сигнала y(t ) : y(t ) = Ax(t ) . Оператор системы может быть задан в различных формах. В частности, оператор системы полностью определяется системой уравнений, описывающих работу всех элементов, из которых состоит данная система. Например, в практических задачах поведение автоматической системы часто можно описать конечным числом обыкновенных дифференциальных уравнений. Динамическая система называется линейной, если ее оператор является линейным, т.е. выполняется принцип суперпозиции. В этом случае линейной комбинации любых входных сигналов соответствует та же линейная комбинация соответствующих выходных сигналов. A(х1 + х2) = A(х1) + A(х2) Нелинейная система управления – это система управления, которая не является линейной. Система называется стационарной, если ее реакция на любое данное возмущение зависит только от интервала времени между данным моментом и моментом начала действия возмущения. То есть, если в одном случае начальное время действия одного и того же входного сигнала x(t ) равно t1 , а в другом – t 2 , то, после того, как, начиная с данного момента, система отработает произвольное время t , то выходной сигнал y(t1 + t ) в первом случае будет равен y(t 2 + t ). В этом случае можно сказать, что система является инвариантной по времени. Таким образом, стационарная система непосредственно зависит не от времени начального воздействия  и текущего абсолютного времени t, а от относительного времени функционирования системы (t −  ) . Если выходной сигнал системы зависит от текущего времени независимо от времени начального воздействия на систему, то такая система называется нестационарной. Система управления называется непрерывной, если входные сигналы действуют на неё непрерывно в течение всего времени работы системы. Система управления называется дискретной, если входные сигналы действуют только в определённые моменты или интервалы времени. Свойства систем Важнейшие свойства системы: структурность, взаимозависимость со средой, иерархичность, множественность описаний. Ограниченность системы представляет собой первое и изначальное её свойство. Это необходимое, но не достаточное свойство. Если совокупность объектов ограничена от внешнего мира, то она может быть системной, а может и не быть ею. Совокупность становится системой только тогда, когда она обретает целостность, т.е. приобретает структурность, иерархичность, взаимосвязь со средой. Характеристика основных свойств системы Свойство системы Ограниченность Характеристика Система отделена от окружающей среды границами Целостность Её свойство целого принципиально не сводится к сумме свойств составляющих элементов Структурность Поведение системы обусловлено не столько особенностями отдельных элементов, сколько свойствами её структуры Взаимозависимость со средой Система формирует и проявляет свойства в процессе взаимодействия со средой Иерархичность Соподчинённость элементов в системе Множественность описаний По причине сложности познание системы требует множественности её описаний Система как целостность характеризуется системным способом бытия, которое включает её внутреннее бытие, связанное со структурной организацией, и внешнее бытие – функционирование. Целостность, как известно, не сводима к своим составным частям. Здесь всегда наблюдается потеря качества. Поскольку научное описание объекта предполагает процедуры мысленного расчленения целостности, то целостность представляет собой некоторое множество описаний. Отсюда многообразие определений системы: структурированное множество; множество, взаимодействующее с окружением; упорядоченная целостность и т.д. Целостность. Закономерность целостности проявляется в системе в возникновении новых интегративных качеств, не свойственных образующим её компонентам. Чтобы глубже понять закономерность целостности, необходимо рассмотреть две её стороны: 1. Свойства системы не являются суммой свойств элементов или частей; 2. Свойства системы зависят от свойств элементов, частей. Существенным проявлением закономерности целостности являются новые взаимоотношения системы как целого со средой, отличные от взаимодействия с ней отдельных элементов. Свойство целостности связано с целью, для выполнения которой предназначена система. Весьма актуальным является оценка степени целостности системы при переходе из одного состояния в другое. В связи с этим возникает двойственное отношение к закономерности целостности. Интегративность. Этот термин часто употребляют как синоним целостности. Однако им подчёркивают интерес не к внешним факторам проявления целостности, а к более глубоким причинам формирования этого свойства и, главное, к его сохранению. Интегративными называют системообразующие, системоохраняющие факторы, важными среди которых являются неоднородность и противоречивость её элементов. Коммуникативность. Система образует особое единство со средой; как правило, любая исследуемая система представляет собой элемент системы более высокого порядка; элементы любой исследуемой системы, в свою очередь, обычно выступают как системы более низкого порядка. Иными словами, система не изолирована, она связана множеством коммуникаций со средой, которая не однородна, а представляет собой сложное образование, содержит надсистему, задающую требования и ограничения исследуемой системе, подсистемы и системы одного уровня с рассматриваемой. Иерархическая упорядоченность пронизывает всё, начиная от атомномолекулярного уровня и кончая человеческим обществом. Иерархичность как закономерность заключается в том, что закономерность целостности проявляется на каждом уровне иерархии. Благодаря этому на каждом уровне возникают новые свойства, которые не могут быть выведены как сумма свойств элементов. При этом важно, что не только объединение элементов в каждом узле приводит к появлению новых свойств, которых у них не было, и утрате некоторых свойств элементов, но и что каждый член иерархии приобретает новые свойства, отсутствующие у него в изолированном состоянии. Таким образом, на каждом уровне иерархии происходят сложные качественные изменения, которые не всегда могут быть представлены и объяснены. Но именно благодаря этой особенности рассматриваемая закономерность приводит к интересным следствиям. Во-первых, с помощью иерархических представлений неопределённостью. Во-вторых, можно отображать построение системы иерархической с структуры зависит от цели: для многоцелевых ситуаций можно построить несколько иерархических структур, соответствующих разным условиям, и при этом в разных структурах могут принимать участие одни и те же компоненты. Втретьих, даже при одной и той же цели, если поручить формирование иерархической структуры разным исследователям, то в зависимости от их предшествующего опыта, квалификации и знания системы они могут получить разные иерархические структуры, т.е. по-разному разрешить качественные изменения на каждом уровне иерархии. Эквифинальность – это одна из наименее исследованных закономерностей. Она характеризует предельные возможности систем определённого класса сложности. Л. фон Берталанфи, предложивший этот термин, определяет эквифинальность применительно к «открытой» системе как способность (в отличие от состояний равновесия в закрытых системах) полностью детерминированных начальными условиями систем достигать не зависящего от времени состояния (которое не зависит от её исходных условий и определяется исключительно параметрами системы). Потребность во введении этого понятия возникает, начиная с некоторого уровня сложности, например биологические системы. Историчность. Время является непременной характеристикой системы, поэтому каждая система исторична, и это такая же закономерность, как целостность, интегративность и др. Основа закономерности историчности – внутренние противоречия между компонентами системы. Но как управлять развитием или хотя бы понимать приближение соответствующего периода развития системы – эти вопросы еще мало исследованы. Закон необходимого разнообразия. Его впервые сформулировал У. Р. Эшби: чтобы создать систему, способную справиться с решением проблемы, обладающей определённым, известным разнообразием, нужно, чтобы сама система имела ещё большее разнообразие, чем разнообразие решаемой проблемы, или была способна создать в себе это разнообразие. Этот закон достаточно широко применяется на практике. Он позволяет, например, получить рекомендации по совершенствованию системы управления предприятием, объединением, отраслью. Закономерность осуществимости и потенциальной эффективности систем. Исследования взаимосвязи сложности структуры системы со сложностью её поведения позволили получить количественные выражения предельных законов для таких качеств системы, как надёжность, помехоустойчивость, управляемость и др. На основе этих законов оказалось возможным получение количественных оценок порогов осуществимости систем с точки зрения того или иного качества, а объединяя качества – предельные оценки жизнеспособности и потенциальной эффективности сложных систем. Закономерность целеобразования. целеобразования в кибернетиками позволили закономерности сложных процессов системах Исследования философами, сформулировать обоснования и процесса психологами некоторые структуризации и общие целей в конкретных условиях совершенствования сложных систем. Зависимость представления о цели и формулировки цели от стадии познания объекта. Анализ понятия «цель» позволяет сделать вывод, что, формулируя цель, нужно стремиться отразить в формулировке или в способе представления цели её активную роль в познании и в то же время сделать её реалистичной, направить с её по помощью деятельность на получение определённого результата. При этом формулировка цели и представление о ней зависит от стадии познания объекта и в процессе развития представления об объекте цель может переформулироваться. Коллектив, формирующий цель, должен определить, в каком смысле на данном этапе рассмотрения объекта употребляется понятие цели, к какой точке «условной шкалы» ближе принимаемая формулировка цели. Зависимость цели от внутренних и внешних факторов. При анализе причин возникновения цели нужно учитывать как внешние по отношению к выделенной системе факторы, так и внутренние потребности, мотивы, программы. При этом цели могут возникать на основе противоречий как между внешними и внутренними факторами, так и между внутренними факторами, имевшимися ранее и вновь возникающими в находившейся в постоянном самодвижении целостности. Это очень важное отличие организационных «развивающихся», открытых систем от технических (замкнутых, закрытых) систем. Теория управления техническими системами оперирует понятием цели только по отношению к внешним факторам, а в открытых, развивающихся системах цель формируется внутри системы, и внутренние факторы, влияющие на формирование целей, являются такими же объективными, как и внешние. Возможность сведения задачи формирования общей цели к задаче структуризации цели. Анализ процессов формулирования глобальной цели в сложной системе показывает, что эта цель возникает в сознании руководителя или коллектива не как единичное понятие, а как некоторая, достаточно «размытая» область. На любом уровне цель возникает вначале в виде «образа» цели. При этом достичь одинакового понимания общей цели всеми исполнителями, по-видимому, принципиально невозможно без её детализации в виде упорядоченного или неупорядоченного набора взаимосвязанных подцелей, которые делают её понятной и более конкретной для разных исполнителей. Таким образом, задача формулирования общей цели в сложных системах должна быть сведена к задаче структуризации цели. Зависимость способа представления структуры целей от стадии познания объекта или процесса. Наиболее распространённым способом представления структур целей является древовидная иерархическая структура. Существуют и другие способы отображения: иерархия со «слабыми» связями, табличное или матричное представление, сетевая модель. Иерархическое и матричное описание – это декомпозиция цели в пространстве, сетевая модель – декомпозиция во времени. Промежуточные подцели могут формулироваться по мере достижения предыдущей, что может использоваться как средство управления. Проявление в структуре целей закономерности целостности. В иерархической структуре целей, как и в любой иерархической структуре, закономерность целостности проявляется на каждом уровне иерархии. Применительно к структуре целей это означает, что достижение целей вышележащего уровня не может быть полностью обеспечено достижением подцелей, хотя и зависит от них, и что потребности, мотивы, программы, влияющие на формирование целей, нужно исследовать на каждом уровне иерархии. Мультиагентные системы Под мультиагентной образованную несколькими системой (МАС) понимают взаимодействующими систему, интеллектуальными агентами. Мультиагентные системы могут быть использованы для решения таких проблем, которые сложно или невозможно решить с помощью одного агента или монолитной системы. Примерами таких задач являются онлайнторговля, ликвидация чрезвычайных ситуаций, и моделирование социальных структур. Мультиагентные системы — это программные или программноаппаратные комплексы, в которых определены агенты и их среда или окружение. Агенты, вне зависимости от их материальной или программной реализации, автономны, преследуют, как правило, эгоистические цели и взаимодействуют друг с другом по простым настраиваемым правилам. Целью создания мультиагентных систем (МАС) является координация независимых процессов. Агент представляет собой компьютерную сущность в виде программы или робота. Агента можно считать автономным, поскольку он способен адаптироваться при изменении своей среды. МАС состоит из набора компьютерных процессов, которые происходят одновременно и существуют в одно и то же время, обмениваются общими ресурсами и общаются друг с другом. Ключевой проблемой в МАС является формализация координации между агентами. В мультиагентной системе агенты имеют несколько важных характеристик: • Автономность: агенты, хотя бы частично, независимы. • Ограниченность представления: ни у одного из агентов нет представления о всей системе, или система слишком сложна, чтобы знание о ней имело практическое применение для агента. • Децентрализация: нет агентов, управляющих всей системой. Обычно в МАС исследуются программные агенты. Тем не менее, составляющими мультиагентной системы могут также быть роботы, люди или команды людей. МАС представляет собой перспективный подход к разработке программного обеспечения для приложений в сложных областях, где взаимодействующие компоненты приложения автономны и распределены, работают в динамичных и неопределенных средах, должны соблюдать некоторые организационные правила и законы и могут присоединиться и покинуть мультиагентную систему во время выполнения. Примерами таких приложений являются системы, которые управляют и оптимизируют производство и распределение электроэнергии между потребителями или системами. Мультиагентные организационных протоколами концепций связи, языки симуляций основе с точки обладают ресурсы, Разработанные на организации которых программирования агентов для зрения ролями, наделены подвержены применяются многих социальных отраслей и нормами, мониторингу. для создания непрерывного производства: электроэнергия, металлургия, здравоохранение, интернет, транспорт, управления трафиком и создания серьезных игр. МАС отличаются от одноагентных систем тем, что в них существует несколько агентов, которые моделируют цели и действия друг друга. В общем сценарии может быть прямое взаимодействие между агентами. С точки зрения отдельного агента, многоагентные системы отличаются от систем с одним агентом наиболее существенно тем, что динамика окружающей среды может определяться всеми присутствующими агентами. Различные агенты намеренно воздействуют на окружающую среду непредсказуемыми способами. Таким образом, все МАС можно рассматривать как системы в динамических средах. Количество агентов с разной степенью неоднородности, с/или без возможности прямого общения может быть любым.