Основные понятия системного анализа

Лекция 2. Основные понятия системного анализа В середине XX века в науке сложился специфический и весьма плодотворный подход к изучению объектов, явлений и процессов большой степени сложности, в котором реализованы принципы целостного рассмотрения явлений и процессов во всей сложности, взаимосвязи и взаимообусловленности их развития. Он получил название системного подхода. Начало такому подходу было положено Д.И. Менделеевым (1834-1907), Е.С. Федоровым (1853-1919), А.А. Богдановым (1873-1928), Л. Берталанфи (1901-1972) и др. Системный подход чаще всего рассматривается как методология исследования и решения сложных проблем, основанная на общей теории систем, под которой понимается совокупность общих методологических принципов построения знаний о системных объектах. При этом, как известно, под методологией понимается и учение о принципах и методах научного исследования, познавательного процесса (методология познания вообще), и совокупность приемов исследования, принципов в какой-либо конкретной научной дисциплине. Под системой будем понимать целостное множество (совокупность) объектов (элементов), связанных между собой определенными отношениями и взаимодействующих таким образом, чтобы обеспечить выполнение системой некоторой достаточно сложной функции (достижение определенной цели). Целостность означает, что относительно окружающей среды система выступает и соответственно воспринимается как нечто единое. Обязательными компонентами любой системы являются составляющие ее элементы и связи между ними. Процесс расчленения системы на элементы (подсистемы) и само понятие элемента условны и относительны, так как любой элемент, в свою очередь, всегда можно рассматривать как совокупность других элементов. В результате первого акта разбиения (декомпозиции) системы образуются подсистемы (блоки) первого уровня. В процессе второго акта подсистемы первого уровня разбиваются на подсистемы второго уровня и т. д. В итоге исследуемую систему можно представить в виде дерева подсистем различных уровней. Поскольку все подсистемы и элементы, из которых состоит система, определенным образом взаиморасположены и взаимосвязаны, образуя данную систему, можно говорить о структуре системы. Структура системы - это то, что остается неизменным в системе при изменении ее состояния, реализации различных форм поведения, совершении операций и т. п. Любая система имеет, как правило, иерархическую структуру, т. е. может быть представлена, как говорилось выше, в виде совокупности подсистем разного уровня, расположенных в порядке постепенности. При анализе тех или иных конкретных систем достаточным оказывается выделение некоторого определенного числа ступеней иерархии. При этом системы низшего уровня являются подсистемами систем более высокого уровня, вплоть до так называемой суперсистемы, находящейся на верхней ступени иерархической структуры. Когда речь идет о конкретной системе, всегда имеют в виду некоторую относительно обособленную часть суперсистемы, реализующую определенные функции и состоящую из конечного множества элементов - носителей определенных свойств. Все, что лежит вне этой обособленной системы, рассматривается как внешняя среда, взаимодействующая с данной конкретной системой. Внешняя (или окружающая) среда - это множество не входящих в систему объектов, изменение свойств которых может менять состояние системы. Объектами среды могут быть такие, которые влияют на поведение системы и на которые влияет сама система. Иными словами, с частью среды система в том или ином смысле может взаимодействовать. Внешние объекты, не влияющие на существенные свойства системы, на которые система также не влияет, не относятся к среде. Что из объектов отнести к системе, а что к окружающей среде, целиком зависит от цели исследования. Например, средой для исследуемой системы могут быть взаимодействующие с ней другие системы, в том числе системы высшего уровня. В теории систем рассматривают различные типы и классы систем. Например, в зависимости от степени и практической значимости влияния окружающей среды на систему, т.е. на ее поведение, процесс функционирования. Системы подразделяются на открытые и закрытые (замкнутые). Процессы, протекающие в открытых системах, в значительной степени определяются влиянием внешней среды и сами оказывают на нее существенное воздействие (в отличие от закрытых систем, которые в процессе функционирования используют только ту информацию, которая вырабатывается внутри самой системы). Системы функционируют в пространстве и во времени. Процесс функционирования системы представляет собой изменение состояния системы, переход ее из одного состояния в другое. В соответствии с этим системы подразделяются на статические и динамические. Статическая система - это система с одним возможным состоянием. Динамическая система - это система с множеством состояний, в которой с течением времени происходит переход из одного состояния в другое. Строго говоря, все реальные (физические) системы являются динамическими. В теории систем различают так называемые простые, большие и сложные системы (хотя четкие границы между этими типами систем провести невозможно). Под простой системой понимают такую систему, функционирование которой (в рамках конкретной задачи) можно исследовать как нечто целое, без разбиения ее на более мелкие подсистемы. Большой называют систему, которую трудно исследовать без расчленения на более простые подсистемы. После такого расчленения функционирование подсистем можно исследовать практически независимо друг от друга. Однако существуют такие системы, функционирование компонентов которых настолько взаимообусловлено и взаимосвязано, что изолированное рассмотрение процессов их функционирования либо просто невозможно, либо приводит к ошибочным выводам. Такие системы называют сложными. Таким образом, большими и сложными называют системы с разветвленной структурой и значительным количеством взаимосвязанных и взаимодействующих элементов. При этом считают, что большие системы переходят в сложные по мере усиления взаимовлияния составляющих их компонентов. Подчеркнем еще раз, что большинство авторов не видит существенных различий между понятиями большая и сложная система и склонны считать эти термины синонимами. Существуют и другие точки зрения. Например, считают, что величина системы отражает лишь количество ее элементов и связей между ними, а сложность характеризует неоднородность этих элементов и связей. Следовательно, сложную систему невозможно исследовать иначе, чем по подсистемам, не только потому, что ее “не охватишь взглядом”, но потому, что неоднородность каждой из них требует для своего описания иного языка. Одним из признаков сложности системы считают возможность ее разбиения на подсистемы (по различным признакам: структурным, функциональным и т. п.). Другим признаком сложности считают свойство целостности системы. Это значит, что изменения, возникающие в каком-либо из ее элементов, сказываются и на других элементах, на функционировании всей системы. Отсюда вытекает необходимость системного подхода к изучению сложных систем, что в данном случае означает исследование каждой части системы с учетом целей и функционирования системы в целом. Изучение таких систем особенно затрудняется тем, что в них действует множество разнородных факторов, приводящих к различным по природе, но тесно взаимодействующим процессам. Важнейшими свойствами сложных систем являются: иерархичность организации, целенаправленность функционирования, большое число элементов, наличие информационной связи между элементами, наличие взаимодействия между ними. Иногда к числу свойств сложных систем добавляют способность к самоорганизации (самоуправление), под которой понимают способность системы на основе информации о внешней среде последовательно изменять структуру или значения своих параметров таким образом, чтобы в большей степени соответствовать своему целевому назначению. Систему, обладающую такими свойствами, называют также кибернетической. Завершая краткий обзор основных типов и классов систем, рассмотрим так называемые самодействующие, т. е. системы, способные совершать операции, работы, процедуры, обеспечивать заданное течение технологических и других процессов, а следовательно, решать задачи и достигать поставленных целей. Самодействующие системы подразделяются на два основных класса: организационные и технические. Технические системы способны решать поставленные перед ними человеком задачи без его участия (например, автоматическая установка пожаротушения). Организационные системы (или системы организационного управления) - это такие системы, в состав которых входят люди (чаще всего это человеко-машинные системы). По поводу организации управления в сложных системах сделаем следующее замечание. Сложные системы, являясь иерархическими по своей структуре, могут иметь разбиение на подсистемы по признакам, не связанным с этой иерархией, например по функциональным признакам. Система же управления в таких системах (сама являющаяся сложной системой) всегда имеет иерархическую структуру, что связано с возможностями централизации и децентрализации отдельных функций системы. С учетом рассмотренных здесь в весьма краткой форме основных понятий теории систем можно сказать, что системный подход ориентирован на исследование какой-либо системы как единого целого, когда изучаются принципы организации элементов в целостную систему, а функционирование каждой подсистемы и отдельных элементов рассматривается с точки зрения главной цели, стоящей перед системой. Только используя системный подход, можно получить достаточно полное представление о процессах функционирования сложных систем. Наряду с понятием “системный подход” существует и широко используется в научной литературе понятие ”системный анализ”, причем нередко допускается смешение этих понятий, что неверно. Системный подход представляет собой современную общенаучную методологию исследования сложных объектов (систем). Общая теория систем - это междисциплинарная теория, обобщенно описывающая системы различных типов и классов и разрабатывающая специфические методы их анализа. Системный анализ можно рассматривать как конкретную реализацию системного подхода на основе идей и методов теории систем, т. е. как совокупность определенных методов и приемов, используемых для исследования процесса функционирования различных сложных систем с целью его совершенствования. Полезно отметить, что “...системный анализ - это дисциплина не математическая. Он адаптирует, впитывает методы, основанные на анализе формализованных моделей. Но этим далеко не исчерпывается. Как всякая синтетическая дисциплина, он широко опирается на неформальные процедуры и использует вербальное, качественное описание”*. В последние годы кроме понятия ”сложная система” в прикладной математике было введено понятие ”сложный процесс”. В частности, сложным процессом называют такой процесс, который является совокупностью нескольких одновременно протекающих взаимосвязанных, но разномасштабных по времени процессов, для изучения которых (для построения их моделей) необходимы отличающиеся на порядки характерные масштабы осреднения величин по времени. Классификация видов моделирования систем Классификация видов моделирования может быть проведена по разным основаниям. Один из вариантов классификации приведен на рисунке. Рис. — Пример классификации видов моделирования В соответствии с классификационным признаком полноты моделирование делится на полное, неполное, приближенное. При полном моделировании модели идентичны объекту во времени и пространстве. Для неполного моделирования эта идентичность не сохраняется. В основе приближенного моделирования лежит подобие, при котором некоторые стороны реального объекта не моделируются совсем. Теория подобия утверждает, что абсолютное подобие возможно лишь при замене одного объекта другим точно таким же. Поэтому при моделировании абсолютное подобие не имеет места. Исследователи стремятся к тому, чтобы модель хорошо отображала только исследуемый аспект системы. Например, для оценки помехоустойчивости дискретных каналов передачи информации функциональная и информационная модели системы могут не разрабатываться. Для достижения цели моделирования вполне достаточна событийная модель, описываемая матрицей условных вероятностей переходов i-го символа алфавита в j-й. В зависимости от типа носителя и сигнатуры модели различаются следующие виды моделирования: детерминированное и стохастическое, статическое и динамическое, дискретное, непрерывное и дискретно-непрерывное. Детерминированное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие случайных воздействий. Стохастическое моделирование учитывает вероятностные процессы и события. Статическое моделирование служит для описания состояния объекта в фиксированный момент времени, а динамическое — для исследования объекта во времени. При этом оперируют аналоговыми (непрерывными), дискретными и смешанными моделями. В зависимости от формы реализации носителя и сигнатуры моделирование классифицируется на мысленное и реальное. Мысленное моделирование применяется тогда, когда модели не реализуемы в заданном интервале времени либо отсутствуют условия для их физического создания (например, ситуация микромира). Мысленное моделирование реальных систем реализуется в виде наглядного, символического и математического. Для представления функциональных, информационных и событийных моделей этого вида моделирования разработано значительное количество средств и методов. При наглядном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте. Примером таких моделей являются учебные плакаты, рисунки, схемы, диаграммы. В основу гипотетического моделирования закладывается гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта. Этот вид моделирования используется, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей. Аналоговое моделирование основывается на применении аналогий различных уровней. Для достаточно простых объектов наивысшим уровнем является полная аналогия. С усложнением системы используются аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько (или только одну) сторон функционирования объекта. Макетирование применяется, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию или могут предшествовать проведению других видов моделирования. В основе построения мысленных макетов также лежат аналогии, обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте. Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает его основные свойства с помощью определенной системы знаков и символов. В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус, который образуется из набора понятий исследуемой предметной области, причем этот набор должен быть фиксированным. Под тезаурусом понимается словарь, отражающий связи между словами или иными элементами данного языка, предназначенный для поиска слов по их смыслу. Традиционный тезаурус состоит из двух частей: списка слов и устойчивых словосочетаний, сгруппированных по смысловым (тематическим) рубрикам; алфавитного словаря ключевых слов, задающих классы условной эквивалентности, указателя отношений между ключевыми словами, где для каждого слова указаны соответствующие рубрики. Такое построение позволяет определить семантические (смысловые) отношения иерархического (род/вид) и неиерархического (синонимия, антонимия, ассоциации) типа. Между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные различия. Тезаурус — словарь, который очищен от неоднозначности, т.е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, хотя в обычном словаре одному слову может соответствовать несколько понятий. Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т.е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий — составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-то реального объекта. Математическое моделирование — это процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью. В принципе, для исследования характеристик любой системы математическими методами, включая и машинные, должна быть обязательно проведена формализация этого процесса, т.е. построена математическая модель. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта, от требуемой достоверности и точности решения задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект с некоторой степенью приближения. Для представления математических моделей могут использоваться различные формы записи. Основными являются инвариантная, аналитическая, алгоритмическая и схемная (графическая). Инвариантная форма — запись соотношений модели с помощью традиционного математического языка безотносительно к методу решения уравнений модели. В этом случае модель может быть представлена как совокупность входов, выходов, переменных состояния и глобальных уравнений системы. Аналитическая форма — запись модели в виде результата решения исходных уравнений модели. Обычно модели в аналитической форме представляют собой явные выражения выходных параметров как функций входов и переменных состояния. Для аналитического моделирования характерно то, что в основном моделируется только функциональный аспект системы. При этом глобальные уравнения системы, описывающие закон (алгоритм) ее функционирования, записываются в виде некоторых аналитических соотношений (алгебраических, интегродифференциальных, конечноразностных и т.д.) или логических условий. Аналитическая модель исследуется несколькими методами: • аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости, связывающие искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и переменными состояния системы; • численным, когда, не умея решать уравнения в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных (напомним, что такие модели называются цифровыми); • качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость решения). В настоящее время распространены компьютерные методы исследования характеристик процесса функционирования сложных систем. Для реализации математической модели на ЭВМ необходимо построить соответствующий моделирующий алгоритм. Алгоритмическая форма — запись соотношений модели и выбранного численного метода решения в форме алгоритма. Среди алгоритмических моделей важный класс составляют имитационные модели, предназначенные для имитации физических или информационных процессов при различных внешних воздействиях. Собственно имитацию названных процессов называют имитационным моделированием. При имитационном моделировании воспроизводится алгоритм функционирования системы во времени — поведение системы, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы. Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и другие, которые часто создают трудности при аналитических исследованиях. В настоящее время имитационное моделирование — наиболее эффективный метод исследования систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования. В имитационном моделировании различают метод статистических испытаний (Монте-Карло) и метод статистического моделирования. Метод Монте-Карло — численный метод, который применяется для моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадают с решениями аналитических задач. Состоит в многократном воспроизведении процессов, являющихся реализациями случайных величин и функций, с последующей обработкой информации методами математической статистики. Если этот прием применяется для машинной имитации в целях исследования характеристик процессов функционирования систем, подверженных случайным воздействиям, то такой метод называется методом статистического моделирования. Метод имитационного моделирования применяется для оценки вариантов структуры системы, эффективности различных алгоритмов управления системой, влияния изменения различных параметров системы. Имитационное моделирование может быть положено в основу структурного, алгоритмического и параметрического синтеза систем, когда требуется создать систему с заданными характеристиками при определенных ограничениях. Комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования. При построении комбинированных моделей производится предварительная декомпозиция процесса Функционирования объекта на составляющие подпроцессы, и для тех из них, где это возможно, используются аналитические модели, а для остальных подпроцессов строятся имитационные модели. Такой подход дает возможность охватить качественно новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использованием аналитического или имитационного моделирования в отдельности. Информационное (кибернетическое) моделирование связано с исследованием моделей, в которых отсутствует непосредственное подобие физических процессов, происходящих в моделях, реальным процессам. В этом случае стремятся отобразить лишь некоторую функцию, рассматривают реальный объект как «черный ящик», имеющий ряд входов и выходов, и моделируют некоторые связи между выходами и входами. Таким образом, в основе информационных (кибернетических) моделей лежит отражение некоторых информационных процессов управления, что позволяет оценить поведение реального объекта. Для построения модели в этом случае необходимо выделить исследуемую функцию реального объекта, попытаться формализовать эту функцию в виде некоторых операторов связи между входом и выходом и воспроизвести данную функцию на имитационной модели, причем на совершенно другом математическом языке и, естественно, иной физической реализации процесса. Так, например, экспертные системы являются моделями ЛПР. Структурное моделирование системного анализа базируется на некоторых специфических особенностях структур определенного вида, которые используются как средство исследования систем или служат для разработки на их основе специфических подходов к моделированию с применением других методов формализованного представления систем (теоретико-множественных, лингвистических, кибернетических и т.п.). Развитием структурного моделирования является объектно-ориентированное моделирование. Структурное моделирование системного анализа включает: • методы сетевого моделирования; • сочетание методов структуризации с лингвистическими; • структурный подход в направлении формализации построения и исследования структур разного типа (иерархических, матричных, произвольных графов) на основе теоретико-множественных представлений и понятия номинальной шкалы теории измерений. При этом термин «структура модели» может применяться как функциям, так и к элементам системы. Соответствующие структуры называются функциональными и морфологическими. Объектно-ориентированное моделирование объединяет структуры обоих типов в иерархию классов, включающих как элементы, так и функции. В структурном моделировании за последнее десятилетие сформировалась новая технология CASE. Аббревиатура CASE имеет двоякое толкование, соответствующее двум направлениям использования CASE-систем. Первое из них — Computer-Aided Software Engineering — переводится как автоматизированное проектирование программного обеспечения. Соответствующие CASE-системы часто называют инструментальными средами быстрой разработки программного обеспечения (RAD — Rapid Application Development). Второе — Computer-Aided System Engineering — подчеркивает направленность на поддержку концептуального моделирования сложных систем, преимущественно слабоструктурированных. Такие CASE-системы часто называют системами BPR (Business Process Reengineering). В целом CASE-технология представляет собой совокупность методологий анализа, проектирования, разработки и сопровождения сложных автоматизированных систем, поддерживаемую комплексом взаимосвязанных средств автоматизации. CASE — это инструментарий для системных аналитиков, разработчиков и программистов, позволяющий автоматизировать процесс проектирования и разработки сложных систем, в том числе и программного обеспечения. Ситуационное моделирование опирается на модельную теорию мышления, в рамках которой можно описать основные механизмы регулирования процессов принятия решений. В центре модельной теории мышления лежит представление о формировании в структурах мозга информационной модели объекта и внешнего мира. Эта информация воспринимается человеком на базе уже имеющихся у него знаний и опыта. Целесообразное поведение человека строится путем формирования целевой ситуации и мысленного преобразования исходной ситуации в целевую. Основой построения модели является описание объекта в виде совокупности элементов, связанных между собой определенными отношениями, отображающими семантику предметной области. Модель объекта имеет многоуровневую структуру и представляет собой тот информационный контекст, на фоне которого протекают процессы управления. Чем богаче информационная модель объекта и выше возможности манипулирования ею, тем лучше и многообразнее качество принимаемых решений при управлении. При реальном моделировании используется возможность исследования характеристик либо на реальном объекте целиком, либо на его части. Такие исследования проводятся как на объектах, работающих в нормальных режимах, так и при организации специальных режимов для оценки интересующих исследователя характеристик (при других значениях переменных и параметров, в другом масштабе времени и т.д.). Реальное моделирование является наиболее адекватным, но его возможности ограничены. Натурным моделированием называют проведение исследования на реальном объекте с последующей обработкой результатов эксперимента на основе теории подобия. Натурное моделирование подразделяется на научный эксперимент, комплексные испытания и производственный эксперимент. Научный эксперимент характеризуется широким использованием средств автоматизации, применением весьма разнообразных средств обработки информации, возможностью вмешательства человека в процесс проведения эксперимента. Одна из разновидностей эксперимента — комплексные испытания, в процессе которых вследствие повторения испытаний объектов в целом (или больших частей системы) выявляются общие закономерности о характеристиках качества, надежности этих объектов. В этом случае моделирование осуществляется путем обработки и обобщения сведений о группе однородных явлений. Наряду со специально организованными испытаниями возможна реализация натурного моделирования путем обобщения опыта, накопленного в ходе производственного процесса, т.е. можно говорить о производственном эксперименте. Здесь на базе теории подобия обрабатывают статистический материал по производственному процессу и получают его обобщенные характеристики. Необходимо помнить про отличие эксперимента от реального протекания процесса. Оно заключается в том, что в эксперименте могут появиться отдельные критические ситуации и определиться границы устойчивости процесса. В ходе эксперимента вводятся новые факторы возмущающие воздействия в процесс функционирования объекта. Другим видом реального моделирования является физическое, отличающееся от натурного тем, что исследование проводится а установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием. В процессе физического моделирования задаются некоторые характеристики внешней среды и исследуется поведение либо реального объекта, либо его модели при заданных или создаваемых искусственно воздействиях внешней среды. Физическое моделирование может протекать в реальном и модельном (псевдореальном) масштабах времени или рассматриваться без учета времени. В последнем случае изучению подлежат так называемые «замороженные» процессы, фиксируемые в некоторый момент времени. Принципы и подходы к построению математических моделей Математическое моделирование многие считают скорее искусством, чем стройной и законченной теорией. Здесь очень велика роль опыта, интуиции и других интеллектуальных качеств человека. Поэтому невозможно написать достаточно формализованную инструкцию, определяющую, как должна строиться модель той или иной системы. Тем не менее отсутствие точных правил не мешает опытным специалистам строить удачные модели. К настоящему времени уже накоплен значительный опыт, дающий основание сформулировать некоторые принципы и подходы к построению моделей. При рассмотрении порознь каждый из них может показаться довольно очевидным. Но совокупность взятых вместе принципов и подходов далеко не тривиальна. Многие ошибки и неудачи в практике моделирования являются прямым следствием нарушения этой методологии. Принципы определяют те общие требования, которым должна удовлетворять правильно построенная модель. Рассмотрим эти принципы. 1. Адекватность. Этот принцип предусматривает соответствие модели целям исследования по уровню сложности и организации, а также соответствие реальной системе относительно выбранного множества свойств. До тех пор, пока не решен вопрос правильно ли отображает модель исследуемую систему, ценность модели незначительна. 2. Соответствие модели решаемой задаче. Модель должна строиться для решения определенного класса задач или конкретной задачи исследования системы. Попытки создания универсальной модели, нацеленной на решение большого числа разнообразных задач, приводят к такому усложнению, что она оказывается практически непригодной. Опыт показывает, что при решении каждой конкретной задачи нужно иметь свою модель, отражающую те аспекты системы, которые являются наиболее важными в данной задаче. Этот принцип связан с принципом адекватности. 3. Упрощение при сохранении существенных свойств системы. Модель должна быть в некоторых отношениях проще прототипа — в этом смысл моделирования. Чем сложнее рассматриваемая система, тем по возможности более упрощенным должно быть ее описание, умышленно утрирующее типичные и игнорирующее менее существенные свойства. Этот принцип может быть назван принципом абстрагирования от второстепенных деталей. 4. Соответствие между требуемой точностью результатов моделирования и сложностью модели. Модели по своей природе всегда носят приближенный характер. Возникает вопрос, каким должно быть это приближение. С одной стороны, чтобы отразить все сколько-нибудь существенные свойства, модель необходимо детализировать. С другой стороны, строить модель, приближающуюся по сложности к реальной системе, очевидно, не имеет смысла. Она не должна быть настолько сложной, чтобы нахождение решения оказалось слишком затруднительным. Компромисс между этими двумя требованиями достигается нередко путем проб и ошибок. Практическими рекомендациями по уменьшению сложности моделей являются: o изменение числа переменных, достигаемое либо исключением несущественных переменных, либо их объединением. Процесс преобразования модели в модель с меньшим числом переменных и ограничений называют агрегированием. Например, все типы ЭВМ в модели гетерогенных сетей можно объединить в четыре типа — ПЭВМ, рабочие станции, большие ЭВМ (мейнфреймы), кластерные ЭВМ; o изменение природы переменных параметров. Переменные параметры рассматриваются в качестве постоянных, дискретные — в качестве непрерывных и т.д. Так, условия распространения радиоволн в модели радиоканала для простоты можно принять постоянными; o изменение функциональной зависимости между переменными. Нелинейная зависимость заменяется обычно линейной, дискретная функция распределения вероятностей — непрерывной; o изменение ограничений (добавление, исключение или модификация). При снятии ограничений получается оптимистичное решение, при введении — пессимистичное. Варьируя ограничениями можно найти возможные граничные значения эффективности. Такой прием часто используется для нахождения предварительных оценок эффективности решений на этапе постановки задач; o ограничение точности модели. Точность результатов модели не может быть выше точности исходных данных. 5. Баланс погрешностей различных видов. В соответствии с принципом баланса необходимо добиваться, например, баланса систематической погрешности моделирования за счет отклонения модели от оригинала и погрешности исходных данных, точности отдельных элементов модели, систематической погрешности моделирования и случайной погрешности при интерпретации и осреднении результатов. 6. Многовариантность реализаций элементов модели. Разнообразие реализаций одного и того же элемента, отличающихся по точности (а следовательно, и по сложности), обеспечивает регулирование соотношения «точность/сложность». 7. Блочное строение. При соблюдении принципа блочного строения облегчается разработка сложных моделей и появляется возможность использования накопленного опыта и готовых блоков с минимальными связями между ними. Выделение блоков производится с учетом разделения модели по этапам и режимам функционирования системы. К примеру, при построении модели Для системы радиоразведки можно выделить модель работы излучателей, модель обнаружения излучателей, модель пеленгования и т.д. В зависимости от конкретной ситуации возможны следующие подходы к построению моделей: • непосредственный анализ функционирования системы; • проведение ограниченного эксперимента на самой системе; • использование аналога; • анализ исходных данных. Имеется целый ряд систем, которые допускают проведение непосредственных исследований по выявлению существенных параметров и отношений между ними. Затем либо применяются известные математические модели, либо они модифицируются либо предлагается новая модель. Таким образом, например, можно вести разработку модели для направления связи в условиях мирного времени. При проведении эксперимента выявляется значительная часть существенных параметров и их влияние на эффективность системы. Такую цель преследуют, например, все командно-штабные игры и большинство учений. Если метод построения модели системы не ясен, но ее структура очевидна, то можно воспользоваться сходством с более простой системой, модель для которой существует. К построению модели можно приступить на основе анализа исходных данных, которые уже известны или могут быть получены. Анализ позволяет сформулировать гипотезу о структуре системы, которая затем апробируется. Так появляются первые модели нового образца иностранной техники при наличии предварительных данных об их