Основные понятия и термины метрологии.

Лекция 2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕРМИНЫ МЕТРОЛОГИИ. 1.1. Физические свойства, величины и шкалы С 1 января 2001 г. на территории России и стран СНГ взамен ГОСТ 16263-701 вводятся рекомендации РМГ 29-99, содержащие основные термины и определения в области метрологии, согласованные с международными стандартами ИСО 31(0-13) и ИСО 1000, регламентирующими использование дольных, кратных и других единиц при измерениях. В соответствии с этими документами метрология - это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. В зависимости от цели различают три раздела метрологии: теоретический, законодательный и прикладной. В теоретической (фундаментальной) метрологии разрабатываются фундаментальные основы этой науки. Предметом законодательной метрологии является установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц физических величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимой точности измерений. Практическая (прикладная) метрология освещает вопросы практического применения разработок теоретической и положений законодательной метрологии. Все объекты окружающего мира характеризуются своими свойствами. Свойство философская категория, выражающая такую сторону объекта (явления процесса), которая обусловливает его различие или общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его отношениях к ним. Свойство - категория качественная. Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел вводится понятие величины. Величина - это свойство чего-либо, что может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Величина не существует сама по себе, она имеет место лишь постольку, поскольку существует объект со свойствами, выраженными данной величиной. Величины можно разделить на два вида: реальные и идеальные (рис. 1.1). ВЕЛИЧИНЫ Реальные Физические Идеальные Нефизические Математические Измеряемые Оцениваемые Рис. 1.1. Классификация величин Идеальные величины главным образом относятся к математике и являются обобщением (моделью) конкретных реальных понятий. Реальные величины делятся, в свою очередь, на физические и нефизические. Физическая величина (ФВ) в общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (процессам, явлениям), изучаемым в естественных (физика, химия) и технических науках. К нефизическим следует отнести величины, присущие общественным (нефизическим) наукам - философии, социологии, экономике и т.д. Рекомендации РМГ 29-99 трактуют физическую величину, как одно из свойств физического объекта, в качественном отношении общее для многих физических объектов, а в количественном - индивидуальное для каждого из них. Индивидуальность в количественном отношении понимают в том смысле, что свойство может быть для одного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем для другого. Таким образом, физические величины - это измеренные свойства физических объектов и процессов, с помощью которых они могут быть изучены. Физические величины целесообразно разделить на измеряемые и оцениваемые. Измеряемые ФВ могут быть выражены количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения. Возможность введения и использования последних является важным отличительным признаком измеряемых ФВ. Физические величины, для которых по тем или иным причинам не может быть введена единица измерения, могут быть только оценены. Величины оценивают при помощи шкал. Шкала величины - упорядоченная последовательность ее значений, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений. Нефизические величины, для которых единица измерения в принципе не может быть введена, могут быть только оценены. Стоит отметить, что оценивание нефизических величин не входит в задачи теоретической метрологии. Для более детального изучения ФВ необходимо классифицировать и выявить общие метрологические особенности их отдельных групп. По видам явлений ФВ делятся на следующие группы: • вещественные, т.е. описывающие физические и физико-химические свойства веществ, материалов и изделий из них. К этой группе относятся масса, плотность, электрическое сопротивление, емкость, индуктивность и др. Иногда указанные ФВ называют пассивными. Для их измерения необходимо использовать вспомогательный источник энергии, с помощью которого формируется сигнал измерительной информации. При этом пассивные ФВ преобразуются в активные, которые и измеряются; энергетические, т. е. величины, описывающие энергетические характеристики процессов преобразования, передачи и использования энергии. К ним относятся ток, напряжение, мощность энергия. Эти величины называют активными. Они могут быть преобразованы в сигналы измерительной информации без использования вспомогательных источников энергии; • характеризующие протекание процессов во времени. К этой группе относятся различного рода спектральные характеристики, корреляционные функции и др. По принадлежности к различным группам физических процессов ФВ делятся на пространственно-временные, механические, тепловые, электрические и магнитные, акустические, световые, физико-химические, ионизирующих излучений, атомной и ядерной физики. По степени условной независимости от других величин данной группы ФВ делятся на основные (условно независимые), производные (условно зависимые) и дополнительные. В настоящее время в системе СИ используется семь физических величин, выбранных в качестве основных: длина, время, масса, температура, сила электрического тока, сила света и количество вещества. К дополнительным физическим величинам относятся плоский и телесный углы. По наличию размерности ФВ делятся на размерные, т. е. имеющие размерность, и безразмерные. Совокупность чисел Q, отображающая различные по размеру однородные величины, должна быть совокупностью одинаково именованных чисел. Это именование является единицей ФВ или ее доли. Единица физической величины  Q  - это ФВ фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице, применяется для количественного выражения однородных ФВ. Значение физической величины Q - это оценка ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Числовое значение физической величины q - отвлеченное число, выражающее отношение значения величины к соответствующей единице данной ФВ. Уравнение Q= q [Q] (l.l) называют основным уравнением измерения. Суть простейшего измерения состоит в сравнении ФВ Q с размерами выходной величины регулируемой многозначной меры q[Q]. В результате сравнения устанавливают, что q[Q]3. Многократные измерения проводят с целью уменьшения влияния случайных составляющих погрешностей измерения. 5.1.4. По отношению к основным единицам измерения делятся на следующие виды: 1. Абсолютные, при которых результат измерения основывается на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании физических констант. Например, измерение энергии по формуле Е= тс2 является абсолютным измерением (масса относится к основным величинам, а скорость света является физической константой). Вместе с тем, измерение расхода вещества Q с помощью дифференциального манометрического преобразователя р давлений проводится на основе зависимости р =kQ2 где к — эмпирический коэффициент, зависящий от параметров сужающего устройства, плотности и вязкости вещества. Очевидно, что такое измерение не относится к абсолютным измерениям. 2. Относительные, при которых проводится измерение отношения величины к однородной величине, играющей роль единицы, или измерение величины по отношению к однородной величине, принимаемой за исходную. Например, измерения с использованием основного уравнения измерений Q= Qo + q[Q] являются относительными с нахождением числового значения величины в виде отношения Q/[Q],. Во многих случаях относительные измерения величины позволяют получить достаточно точные результаты. 5.2. Понятие о методах измерений и их классификация. Метод измерений — совокупность использованных приемов (способов) сравнения измеряемой величины с ее единицей (или шкалой) в соответствии с выбранным (реализованным) принципом измерений. Принципы измерений — это физические эффекты (явления), положенные в основу измерений. Рассмотрим лишь несколько широко распространенных эффектов. а. Пьезоэлектрический эффект заключается в возникновении ЭДС на поверхности (гранях) некоторых кристаллов (кварц, турмалин, искусственные пьезоэлектрические материалы — пьезокерамика и др.) под действием внешних сил (сжатие, растяжение). б. Термоэлектрический эффект – используется свойство изменения электрического сопротивления металлов и полупроводников при изменении температуры. с. Фотоэлектрический эффект. Для целей измерений используются внешний и внутренний фотоэффекты. Методы измерений классифицируют по нескольким признакам. 1. По общим приемам получения результатов измерений различают: - прямой метод измерений; - косвенный метод измерений. Первый реализуется при прямом измерении, второй — при косвенном измерении, которые описаны выше. 2. По условиям измерения различают контактный и бесконтактный методы измерений. Контактный метод измерений основан на том, что чувствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерения (измерение температуры тела термометром). Бесконтактный метод измерения основан на том, что чувствительный элемент прибора не приводится в контакт с объектом измерения (измерение расстояния до объекта локатором, измерение температуры в доменной печи пирометром). 3. Исходя из способа сравнения измеряемой величины с ее единицей различают метод непосредственной оценки и методы сравнения с мерой. Использование метода непосредственной оценки позволяет определить всё значение величины непосредственно по отсчетному устройству показывающего средства измерений (амперметр, вольтметр, термометр и др.). Мера, отражающая единицу измерения (дольные, кратные ее части), в измерении непосредственно, как правило, не участвует. Ее роль в показывающем средстве измерений играет шкала, проградуированная при его производстве с помощью достаточно точных средств измерений. Методы сравнения с мерой предусматривает сопоставление измеряемой величины с величиной, воспроизводимой мерой. Методы сравнения с мерой обычно реализуются различными путями (рассматриваемыми ниже). Дифференциальный метод измерений — метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, воспроизводимое мерой. Точность этого метода может быть высокой и определяется точностью величины, воспроизводимой мерой. Характерный пример дифференциального метода, иногда называемого методом неполного уравновешивания, приведен на рис. 5.1. Рис. 5.1. Дифференциальный метод измерения Вольтметр V включается с помощью переключателя П в цепь с измеряемым сопротивлением rx или в цепь с регулируемым потенциометром (мерой) r0. При достижении одинаковых показаний вольтметра (rx = r0) регистрируется искомое значение rx. Нулевой метод измерений, являясь частным случаем дифференциального, заключается в том, что результаты воздействия на средство измерений измеряемой величины (меры) взаимно уравновешиваются до нулевого показания. Характерным примером нулевого метода является измерение активного сопротивления мостом постоянного тока (рис. 5.2). Рис. 5.2. Мостовая схема измерения сопротивления Мостовая схема оказывается полностью уравновешенной (стрелка гальванометра G показывает нуль), когда выполняется следующее условие: rxr2=r1r3. Таким образом, при полном уравновешивании, искомая величина rx=r1r3/r2 Метод измерений замещением заключается в том, что измеряемая величина замещается мерой с известным значением величины. Примером использования этого метода служит измерение емкости конденсатора, включенного в колебательный контур. Путем изменения частоты напряжения, подаваемого на колебательный контур (от измерительного генератора), можно добиться резонанса. После этого вместо конденсатора с неизвестной емкостью в контур включается конденсатор с регулируемой известной емкостью (мера) и вновь проводится настройка контура в резонанс, при котором неизвестная емкость равна известной емкости меры. Метод совпадений заключается в том, что разность между измеряемой величиной и известной величиной (мерой) измеряют, используя совпадения отметок шкал. Например, в методе измерения частоты переменного тока с помощью осциллографа сравнивают фигуры Лиссажу, соответствующие искомой частоте и частоте меры, и по их совпадению определяют искомую частоту. При измерении диаметра детали штангенциркулем, дольные (дробные) части величины получаем на шкале нониуса путем определения совпадения риски шкалы нониуса и основной шкалы. 5.3. Классификация средств измерений Средство измерений представляет собой техническое устройство, предназначенное для измерений, имеющее в этих целях нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины. Отличием средства измерений от других технических устройств является, главным образом, наличие меры и нормированных метрологических характеристик. К средствам измерений относятся следующие: 1. Меры, предназначенные для воспроизведения и (или) хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров. К мерам относятся гири, концевые меры длины, нормальные элементы (меры ЭДС) и др. Меры, воспроизводящие физическую величину одного размера, называются однозначными. Меры, воспроизводящие физическую величину разных размеров, называются многозначными. Примером многозначной меры является миллиметровая линейка, воспроизводящая наряду с миллиметровыми также и сантиметровые размеры длины. Применяются также меры в виде наборов и магазинов мер. Набор мер представляет собой комплект однородных мер разного размера, предназначенных для применения в различных сочетаниях (например, набор концевых мер длины). Магазин мер — набор мер, конструктивно объединенных в единое устройство, в котором предусмотрено ручное или автоматизированное соединение мер в необходимых комбинациях (например, магазин электрических сопротивлений). Часто к однозначным мерам относят стандартные образцы и стандартные вещества. Стандартный образец материала или вещества представляют собой специально оформленное тело (пробу вещества) с установленными по результатам метрологической аттестации значениями физической величины, которая характеризует свойство или состав материала (вещества). Примером стандартного образца свойства является набор 10 эталонных тел — минералов для определения числа твердости по условной шкале Мооса. Каждый последующий минерал этой шкалы является более твердым, чем предыдущий. Использование образцов позволяет приближенно оценивать относительную твердость минералов (в отличие от описанных выше условных шкал твердости, позволяющих оценивать характеристики твердости металлов). Примером стандартного образца состава является образец чистого цинка, служащий для воспроизведения температуры 419,527 оС по температурной шкале МТШ-90. Указанное на мере значение величины является номинальным значением меры. В специальном свидетельстве, придаваемом мере, указывается действительное значение, определенное при высокоточных измерениях с помощью соответствующего эталона. Разность между номинальным и действительным значениями называется погрешностью меры. Величина, обратная погрешности меры по знаку, представляет поправку к номинальному значению меры. 2. Измерительные преобразователи — средства измерений, предназначенные для преобразования измеряемой величины в другую однородную или неоднородную величину с целью представления измеряемой величины в форме, удобной при обработке, хранении (например, в памяти ЭВМ), дальнейших преобразованиях, передаче в показывающее устройство. Измерительные преобразователи не имеют устройств отображения измерительной информации, они или входят в состав измерительных приборов (установок), или применяются совместно с ними. Измеряемая (преобразуемая) величина, поступающая на измерительный преобразователь, называется входной, преобразованная — выходной. Соотношение между входной и выходной величинами, представляемое формулой, графиком, таблицей, называется функцией преобразования измерительного преобразователя и является для него основной метрологической характеристикой. Самым распространенным по количеству видом средств измерений являются первичные измерительные преобразователи, которые служат для непосредственного (первого) восприятия измеряемой величины, как правило, неэлектрической и преобразования ее в другую величину — электрическую. Первичные измерительные преобразователи иногда не изменяют рода физической величины, а служат лишь для изменения размера измеряемой величины (например, делители или усилители напряжения) или для ее трансформации (модуляции) в целях удобства дальнейших преобразований или индицирования. В этом случае первичные преобразователи встраиваются в измерительный прибор (устройство, систему). Часть первичного преобразователя, воспринимающая измерительный сигнал на его входе, называется чувствительным элементом или сенсором (например, термопара). Первичный измерительный преобразователь, конструктивно оформленный как обособленное средство измерений (без отсчетного устройства) с нормированной функцией преобразования, называется датчиком. В подавляющем большинстве случаев датчик предназначен для преобразования неэлектрической физической величины в электрический ток, электрическое напряжение и т. д. Часто неправомерно сенсоры называют датчиками. Промежуточными (вторичными) измерительными преобразователями называются преобразователи, расположенные в измерительной цепи после первичного преобразователя и обычно по измеряемой (преобразуемой) физической величине однородные с ним. Другими словами, промежуточные преобразователи, как правило, не предназначены для изменения рода физической величины. Эти преобразователи иногда неоправданно относят к датчикам. По характеру преобразования измерительные преобразователи разделяются на аналоговые, аналого-цифровые (АЦП), цифро-аналоговые (ЦАП). Допустимо рассматривать и цифровые преобразователи, служащие, например, для изменения формата цифрового сигнала. Указанные преобразователи почти всегда являются промежуточными. 3. Измерительные приборы — средства измерений, предназначенные для извлечения измерительной информации и преобразования ее для возможности отображения в том или ином виде. Измерительные приборы представляют собой конструктивно объединенную совокупность первичных и промежуточных преобразователей (в ряде случаев при измерении активных сигналов измерительной информации — силы электрического тока, напряжения и др. — первичные преобразователи отсутствуют). Особое место занимают измерительные приборы прямого действия, преобразующие измеряемую величину, как правило, без изменения ее рода и отображающие ее на показывающем устройстве, проградуированном в единицах этой величины (амперметры, вольтметры и др.). Более точными являются приборы сравнения, предназначенные для сравнения измеряемых величин с величинами, значения которых известны. Сравнение осуществляется с помощью компенсационных цепей прибора (например, при измерении массы установкой эталонных гирь на равноплечных весах) или с помощью мостовых цепей. Измерительные приборы подразделяются на аналоговые и цифровые. В соответствии с формулой измерения значение величины равно произведению ее числового значения на размер единицы измерения. Информация о числовом значении физической величины, называемая измерительной информацией, в процессе измерения передается с помощью тех или иных сигналов. В аналоговых приборах сигналы измерительной информации являются непрерывными функциями измеряемых физических величин. В аналоговых средствах измерений устанавливается прямая связь между значением измеряемой величины и значением сигнала физической величины. В простейшем аналоговом средстве измерений — ртутном термометре высота столбика ртути соответствует конкретному значению температуры. При этом, очевидно, используется не само числовое значение, а аналоговая величина. В противоположность этому в цифровых измерительных приборах аналоговые сигналы измерительной информации дискретизируются и передаются для отображения в виде отдельных кратковременных импульсов, являющихся носителями измерительной информации. Отсчетные устройства цифровых приборов, как правило, отображают измеренное значение величины в цифровом виде. В некоторых случаях и первичные сигналы измерительной информации, поступающие на измерительный прибор, могут быть дискретными по времени (импульсными). По способу записи измеряемой величины регистрирующие измерительные приборы делятся на самопишущие и печатающие. В самопишущих приборах запись показаний представляется в графическом виде (например, шлейфовый осциллограф), в печатающих — в числовой форме. 4. Измерительные установки и системы представляют собой совокупность функционально объединенных средств измерений (мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей) и вспомогательных устройств с целью измерений одной или нескольких физических величин объекта измерений (контроля). В настоящее время большинство измерительных систем являются автоматизированными, реже автоматическими. Несмотря на различные наименования (АИС — автоматизированная измерительная система, ИИС — информационно-измерительная система, ИВК — измерительно-вычислительный комплекс) все они по существу обеспечивают автоматизацию процессов измерений, обработки и отображения результатов измерений, в том числе ввода измерительной информации в автоматизированные системы управления. 5. Измерительные принадлежности представляют собой вспомогательные устройства, служащие для обеспечения операций измерений, передачи измерительной информации на расстояние, обработки ее результатов и т. п. Очевидно, измерительные принадлежности, как и измерительные приборы, имеют нормированные метрологические характеристики. К измерительным принадлежностям относятся источники электрического питания средств измерений (имеются и эталонные источники питания), коммутаторы (в АИС), термостаты и др. Измерительные принадлежности могут вносить в результат измерений погрешности, которые обычно необходимо учитывать. По метрологическому назначению все средства измерений подразделяются на два вида. 1. Рабочие средства измерений, которые предназначены для измерений параметров и характеристик объектов контроля и измерений. К таким объектам относятся технические устройства, технологические процессы, окружающая среда, расход веществ и материалов, показатели жизнедеятельности человека и др. По условиям применения рабочие средства измерений могут быть: лабораторными, используемыми при научных исследованиях, проектировании технических устройств, медицинских измерениях (обычно лабораторные средства измерений обладают наибольшей точностью, чувствительностью, стабильностью); производственными, используемыми для обеспечения заданных характеристик технологических процессов, контроля готовой продукции при приемосдаточных испытаниях, ремонте технических устройств и др. (эти средства должны обладать по сравнению с лабораторными высокой стойкостью к ударно-вибрационным нагрузкам, воздействиям тепла, холода, повышенной влажности и др.); полевыми, используемыми непосредственно при эксплуатации таких технических устройств, как самолеты, автомобили, речные и морские суда и др. К полевым обычно относят и встроенные средства измерений в объекты контроля и измерений, подверженные влиянию изменяющихся в широких пределах внешних воздействий. 2.Эталоны — средства измерений, относящиеся к высокоточным мерам (системам мер) и предназначенные для воспроизведения и хранения единицы величины (кратных или дольных значений единицы) с целью передачи ее размера другим средствам измерений. До последнего времени между рабочими средствами измерений и государственными эталонами «располагалась» еще одна группа средств измерений — образцовые средства измерений, которые относились к средствам метрологического обеспечения. При этом образцовые средства измерений подразделялись на разряды от первого (наиболее высокой точности, т. е. уступающие по точности только эталонам) до второго, третьего и т. д. В настоящее время термин «образцовые средства измерений» меняется на термин «рабочие эталоны 1-го, 2-го и т. д. разряда». Лекция 6. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ И СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ 6.1. Определение погрешности результата измерений Любые измерения лишь тогда приобретают какую-то значимость, когда их результатам можно доверять. Измерения проводятся с различными целями, но какую бы цель ни преследовали измерения, главным всегда остается оценка по их результатам истинного значения величины (как правило, физической), которое рассматривается как идеальная в качественном и количественном отношениях ее характеристика. Истинное значение величины, с философской точки зрения, приравнивается к абсолютной истине, т. е. оно может быть определено только в результате бесконечного процесса измерений с соответствующим бесконечным процессом совершенствования применяемых методов и средств измерений. Таким образом, иногда мы в состоянии наблюдать истинную величину (например, длину обрабатываемой детали), но определить ее истинное значение с помощью измерений не можем. Вместе с тем, измерения целесообразны только тогда, когда измеряемую величину удается сравнить с некоторой известной величиной — мерой, эталоном. Поэтому для практического применения с «неизвестным» истинным значением величины сопоставляется действительное значение величины (это значение определяется экспериментально, приписывается измеряемой величине и рассматривается как величина, значение которой наиболее точно отображает в данной измерительной задаче истинное значение величины). Очевидно, истинное значение величины, несмотря на недостаточную известность, по своей природе является единственным (во всяком случае, в момент измерений). Действительное значение величины, в зависимости от методов и средств, используемых для его определения, а также от внешних условий проведения измерений, может иметь множество значений, сопоставимых с этим единственным. Погрешность результата измерения (сокращенно — погрешность измерений) представляется отклонением результата измерения от истинного (действительного) значения величины, и абсолютное значение погрешности Δ равно разности между измеренным значением хизм и истинным значением хи Δ = хизм - хи На практике для нахождения погрешности измерений пользуются понятием д е й с т в и т е л ь н о г о з н а ч е н и я в е л и ч и н ы , которому всегда приписывается определенное значение. Чем выше точность метода и средства измерений, с помощью которых определено действительное значение величины, тем увереннее оно рассматривается как близкое к истинному: Δ = хизм - хД где хД — действительное значение величины. 6.2. Основные источники погрешности результата измерений Результат измерений зависит от многих факторов: примененного метода измерений; примененного средства измерений; условий проведения измерений (прежде всего, температуры, давления, влажности окружающей среды); качества источника электрической энергии — для электрических средств измерений; способа обработки результатов измерений; квалификации операторов, организующих и проводящих измерения, и др. Указанные факторы по-разному сказываются на отличии результата измерений от истинного значения измеряемой величины. Прежде всего, всегда существует погрешность за счет замены истинного значения величины его отображением (лучшим или худшим) в виде действительного значения. Этот источник погрешности в случае, когда экспериментатору, проводящему измерения, задано действительное значение измеряемой величины, естественно, не рассматривается. Большинство измерений, проводимых с помощью рабочих средств измерений, относятся к указанному случаю. Так, измерения, результаты которых определяются по шкале измерительного прибора, не требуют оценки как истинного значения, так и действительного значения измеряемой величины. Определенный по шкале результат измерения отличается от действительного значения на известную величину, примерно равную погрешности средства измерений, указанную в его паспорте (техническом описании). Другим источником погрешностей измерений, непосредственно не связанных с погрешностью средства измерений, являются особенности примененного метода измерений. Например, при измерении массы жидкости в резервуаре по ее уровню (даже при достаточно точно известных параметрах резервуара и «идеальном» преобразовании положения датчика уровня — поплавка в показания измерительного прибора) на результат измерения будет сказываться отличие значения плотности жидкости от «номинальной» плотности за счет неуточненного изменения атмосферного давления или температуры. Обычно любой примененный метод измерений вносит ту или иную составляющую погрешности в результат измерений, если методикой измерений этот источник погрешности не учтен. Источником погрешности метода измерений часто являются приближения, принятые для воспроизведения величины в случае косвенных, совокупных и совместных измерений. Это приводит к отличию функционала (математической зависимости), связывающего искомую величину с измеряемыми величинами, от функционала, реализуемого принятым методом измерений Во многих измерительных процедурах основным источником погрешности является применяемое средство измерений, его несовершенство: искажение характерных признаков измеряемой величины (входного сигнала), поступающей на вход средства измерений, в процессе выполняемых им измерительных преобразований. При этом выходная величина (выходной сигнал) содержит погрешности измерительных преобразований. Кроме того, принцип действия, положенный в основу средства измерений, может быть неадекватен требованию воспроизведения измеряемой величины. Например, в цифровых средствах измерений непрерывный (аналоговый) входной сигнал преобразуется в дискретный (цифровой) сигнал, в результате чего исходная функция, описывающая измеряемую величину, заменяется некоторой совокупностью мгновенных ее значений. Восстановление исходной функции осуществляется с помощью линейной интерполяции между дискретными мгновенными значениями. Очевидно, точное восстановление исходной функции при этом практически невозможно, появляется погрешность метода, свойственного самому средству измерений. Таким образом, методические погрешности могут быть независимыми от средства измерений и могут определяться самим средством измерений. Средство измерений, в зависимости от точности принятых при его конструктивной реализации решений, адекватных принципу измерений физической величины, является источником инструментальных погрешностей, часто наиболее существенных среди всех источников погрешностей. Например, в случае неравенства плеч коромысла весов измеряемая масса будет уравновешиваться набором гирь (пусть самых точных) с погрешностью, вызываемой неравенством плеч. Это будет представлять источник инструментальной (одинаково присутствующей при всех измерениях) погрешности. И, наконец, источником погрешности измерений, иногда достаточно грубой, может явиться недостаточная квалификация оператора, его неподготовленность к выполнению измерений, а иногда и невнимательность. 6.3. Классификация погрешностей измерений 6.3.1. По форме представления погрешности разделяются на абсолютные, относительные и приведенные. Абсолютная погрешность Δ измерений, выражаемая в единицах измеряемой величины, представляется разностью между измеренным и истинным (действительным) значениями измеряемой величины: Δ = хизм - хД Абсолютная погрешность средства измерений соответствует указанному определению, но для меры и измерительного прибора имеет не одинаковый смысл. Абсолютная погрешность меры — разность между номинальным значением меры и истинным (действительным) значением воспроизводимой ею величины. Абсолютная погрешность измерительного прибора представляется разностью между показанием прибора и истинным (действительным) значением измеряемой величины. Показание прибора — значение измеряемой величины, определяемое по отсчетному устройству. Относительная погрешность δ представляется отношением абсолютной погрешности к истинному (действительному) значению измеряемой величины: δ = Δ/хД Обычно относительная погрешность выражается в процентах: δ = (Δ/хД)*100% Приведенная погрешность γ (измерительного прибора) — отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению хн: γ = Δ/хн. Нормирующее значение в зависимости от типа измерительного прибора принимается равным верхнему пределу измерений (в случае, если нижний предел — нулевое значение односторонней шкалы прибора). 6.4.2. По характеру изменения результатов при повторных измерениях погрешности разделяются на систематические и случайные. Систематическими называются погрешности, которые при повторных измерениях остаются постоянными или изменяются закономерно, обычно прогрессируя. Постоянные систематические погрешности свидетельствуют, прежде всего, о высоких или недостаточных показателях метрологической надежности применяемого средства измерений и могут быть устранены (учтены) предусмотренными аппаратурными методами коррекции или введением поправок в результаты измерений. Одной из распространенных систематических погрешностей является погрешность градуировки (погрешность нанесения делений на шкалу измерительного прибора). Данная погрешность легко выявляется, составляется таблица поправок, которая используется при определении результата измерений. Систематические погрешности могут вызываться недостаточно точным исполнением принятого принципа и метода измерений, конструктивными недостатками средства измерений (например, инерционностью механизмов средства измерений, «не поспевающего» за изменениями измеряемой величины). Постоянные систематические погрешности в случае, когда они известны и значения их в виде поправок указаны в нормативно-технической документации на средство измерений, учитываются в каждом из результатов измерений. При этом п о п р а в к а на систематическую погрешность, вводимая в результат измерений, равна ей по абсол ю т н о м у значению и п р о т и в о п о л о ж н а по з н а к у . Часто, оценивая значение систематической погрешности, говорят: чем она меньше, тем более правильны результаты измерений. Закономерно изменяющиеся систематические погрешности, возрастающие со временем эксплуатации средства измерений, как правило, квазимонотонно, называются прогрессирующими систематическими погрешностями. Они вызываются процессами старения узлов (комплектующих изделий) средства измерений (микросхем, резисторов, конденсаторов, и др.). Вследствие этого контролируемые и неконтролируемые параметры (характеристики) измерительных приборов изменяются и соответственно возрастают инструментальные погрешности средств измерений, по рассматриваемой классификационной группе относящиеся к систематическим. Старению подвержены и меры, например концевые меры длины, гири. Это происходит из-за постепенного стирания поверхностей, окисления и других процессов. Случайными называются погрешности, изменяющиеся при повторных измерениях непредвиденно, случайным образом в процессе любого измерения присутствуют многочисленные влияющие величины (наряду с такими важными, как температура, давление, влажность, напряжение электрической цепи), учесть которые практически невозможно, но их совместное воздействие (случайная комбинация воздействий) сказывается на получении результатов измерений, а следовательно, и на погрешности измерений. В связи с этим до проведения измерений предсказать значение случайной погрешности невозможно. Случайная погрешность в отличие от систематической не может быть исключена из результата измерения, но ее влияние можно уменьшить с помощью многократных измерений искомой величины с последующим определением характеристик случайной погрешности методами математической статистики. Полученные при многократных измерениях результаты рассматриваются как случайные величины. Следует отметить, что после исключения (введения поправки) систематической погрешности выделить ее неисключенную составляющую при обычных (рабочих) измерениях весьма затруднительно. Эти составляющие при измерениях часто проявляются вместе со случайными погрешностями, поэтому каждый результат при этом рассматривается как случайная величина. Используя еще более точное средство измерений при выявлении систематической погрешности, можно довести ее неисключенную составляющую до уровня «шума», который если и регистрируется, то как случайная погрешность. К случайным погрешностям в большинстве случаев относятся и так называемые грубые погрешности (промахи), характерные значительным превышением над ожидаемой (указанной в нормативно-технической документации на средство измерений) погрешностью с учетом данных условий измерений. Источником грубой погрешности чаще всего является неправильный отсчет показаний прибора. Иногда они могут возникать при скачкообразном изменении условий измерений (например, внезапное изменение напряжения питающей сети). При статистическом анализе промахи могут быть выявлены и соответствующие им результаты исключены. Близость к нулю случайных погрешностей измерений называется сходимостью измерений. Когда проводятся обычные измерения, где не требуется получать результаты измерений с заранее обусловленной точностью по случайным и систематическим погрешностям, определяется лишь общая погрешность результатов. 6.4.3. По причине возникновения погрешности разделяются на инструментальные, методические и субъективные. Инструментальная (приборная, аппаратурная) погрешность — погрешность средства измерений (составляющая погрешности средства измерений), определяемая несовершенством средств измерений, неидеальной реализацией принципа действия, конструктивно-технологическими особенностями средства измерений и влиянием внешних условий. К инструментальным погрешностям обычно относят также помехи на входе средства измерений, вызываемые его подключением к объекту измерений. Инструментальная погрешность является одной из наиболее ощутимых составляющих погрешности, причем некоторые из инструментальных погрешностей являются систематическими, другие — случайными (например, за счет нестабильности параметров комплектующих изделий, входящих в измерительные цепи прибора). Методическая погрешность — составляющая погрешности, обусловленная несовершенством, недостатками примененного в средстве измерений метода измерений и упрощений при построении конструкции средства измерений, в том числе математических зависимостей. Например при измерениях парамет ров электрических цепей (сопротивлений, емкостей, индуктивностей) мостовыми методами возникает методическая погрешность из-за неучета соответствующих параметров (сопротивлений, емкостей, индуктивностей) соединительных проводов. К методическим погрешностям относится и невозможность идеального воспроизведения модели объекта измерений. В большинстве случаев эти погрешности «действуют» регулярно, т. е. относятся к систематическим. В ряде случаев принцип действия, положенный в основу измерений, при его реализации в средстве измерений вносит погрешность, которую не всегда просто определить. Так, при измерении давления газа в замкнутом сосуде с помощью мембранных (сильфонных) преобразователей давления возникает погрешность, вызываемая прогибом мембраны под действием давления: при этом изменяется объем сосуда, а соответственно и давление. При требованиях высокой точности неучет данного эффекта может оказаться недопустимым. Изучение методических погрешностей требует проведения специальных исследований при разработке средства измерений и методик измерения. Субъективная (личная) погрешность, в узком смысле погрешность отсчи-тывания, возникает вследствие индивидуальных особенностей (степень внимательности, сосредоточенности, подготовленности) операторов, производящих измерения. Эти погрешности практически отсутствуют при использовании автоматических или автоматизированных средств измерений. В большинстве случаев субъективные погрешности относятся к случайным, но некоторые из них, относящиеся к личности оператора, могут быть систематическими. КЛАССЫ ТОЧНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ В соответствии с ГОСТ 8.401-80 все средства измерений делятся на классы точности, которые устанавливают в стандартах или технических условиях, содержащих технические требования к СИ, подразделяемым по точности. Классы точности СИ конкретного типа выбирают соответственно из ряда классов точности, регламентированных в стандартах или других НД на СИ рассматриваемого вида. В данных стандартах устанавливают конкретные требования к метрологическим характеристикам, отражающим уровень точности СИ этого класса. Классы точности присваивают средствам измерений при их разработке с учетом результатов государственных приемочных испытаний. Как было указано выше, пределы основной и дополнительной погрешностей следует выражать в форме абсолютных, относительных или приведенных погрешностей в зависимости от характера измерения погрешностей в пределах диапазона измерений конкретного вида СИ. Пределы допускаемой основной погрешности, выражаемые абсолютной систематической погрешностью, наиболее часто используются для характеристики погрешностей, возникающих по вине схем СИ. Однако их значение можно уменьшить за счет регулировки определенных элементов схем, вариации параметров влияния которых заметно сказывается на так называемых аддитивных и мультипликативных погрешностях. Обозначение классов точности СИ в документации может осуществляться в форме абсолютных погрешностей или относительных погрешностей (таблица 4.1). При этом классы точности следует обозначать в документации прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами. В необходимых случаях к обозначению класса точности буквами латинского алфавита допускается добавлять индексы в виде арабской цифры. Классам точности, которым соответствуют меньшие пределы допускаемых погрешностей, должны соответствовать буквы, находящиеся ближе к началу алфавита, или цифры, означающие меньшие числа. В эксплуатационной документации на СИ конкретного вида, содержащей обозначение класса точности, должна быть ссылка на стандарт или технические условия, в которых установлен класс точности данного СИ. Стандарт ГОСТ 8.401—80 предусматривает определенные обозначения классов точности на СИ. В соответствии с указанным стандартом условные обозначения классов точности наносятся на циферблаты, щитки и корпуса СИ. Они включают числа, прописные буквы латинского алфавита или римские цифры. За исключением технически обоснованных случаев, вместе с условным обозначением класса точности на циферблат, щиток или корпус СИ должны быть нанесены обозначения стандартов или ТУ, устанавливающих технические требования к этим СИ. На СИ одного и того же класса точности, которые эксплуатируются в различных условиях, следует наносить обозначение условий их эксплуатации, предусмотренные в стандартах или ТУ на СИ. Правила построения и примеры обозначения классов точности приведены в таблице 4.1. Вид погрешности Таблица 4.1. Формулы вычисления погрешностей и обозначение классов точности СИ Абсолютная Формула Пример приделов допускаемой погрешности Обозначение класса точности СИ, рекомендуемые к обозначению таким способом ∆=±a ∆ = ± 0,2A Класс N точности N или III класс точности III Класс точности 0,5 0.5 Меры Класс C точности С или II класс точности II Класс 1,5 точности 1.5 Цифровые частотомеры, мосты сопротивлений ∆ = ± (a+bx) Относительная  x    100%   q   x0   1 %  x     c  d     x0   1 %  x     c  d   δ = ± 0,5 %   x0   1 %  x     0.02  0.01    x0   1 %  x   при xо=xk, (xk,- верхний предел шкал    2  1 То же Мосты, счетчики, делители, измерительные трансформатор ы Класс 0,02/ Цифровые СИ, точности 0,01 магазины 0,02/0,01 емкостей (сопротивлени й) Класс 2/1 точности 2/1 или диапазон) x x  ( x)  min   3  x xk Приведенная x  100% xn  ( x)  xmin x  3  x xk а) при xn=xk   1,5% б) xn – длина шкалы или её части, мм   0,5% Класс 0,5 точности 0.5 Аналоговые СИ; Если xn – в единицах величины Оммеры; если xn опредиляется длиной шкалы или её части