Основные понятия и определения надежности систем электроэнергетики. Показатели надежности. Единичные показатели надежности

СОДЕРЖАНИЕ 1 Основные понятия и определения надежности систем электроэнергетики…... 3 2 Показатели надежности. Единичные показатели надежности………………… 10 3 Потоки отказов и их свойства.Комплексные показатели надежности………... 17 4 Анализ причин отказов элементов систем электроэнергетики. Причины отказов энергетических блокови синхронных генераторов электростанций. Причины отказов силовых трансформаторов…………………………………... 24 5 Причины отказов коммутационных аппаратов, трансформаторов тока и напряжения. Причины отказов линий электропередачи. Отказы в электроэнергетических системах………………………………………………………… 25 6 Модели отказов элементов и простых систем электроэнергетики. Формирование модели внезапного отказа элемента……………………………………… 29 7 Формирование модели постепенных отказов элемента………………………... 32 8 Законы распределения сроков службы изоляции элементов систем электроэнергетики………………………………………………………................ 35 9 Влияние качества электроэнергии на показатели надежности силовых трансформаторов и электрических машин……………………………………… 38 10 Модели отказов нерезервированных и резервированных систем……………... 45 11 Резервирование релейно-контактных элементов……………………………….. 51 12 Модель отказов выключателей…………………………………………………... 52 13 Математические модели надежности систем электроэнергетики, основанные на Марковских процессахособенности случайных процессов, используемых при решении задач надежности…………………………………………………. 56 14 Процессы отказов и восстановлений одноэлементной схемы. Нерезервированная схема, состоящая из nэлементов.Последовательное соединение элементов в смысле надежности……………………………………………………. 58 15 Надежность системы, состоящей из резервируемых восстанавливаемых элементов. Параллельное соединение элементов в смысле надежности. Состояния полного отказа и безотказной работы схем………………………………… 63 16 Расчетные методы анализа надежности систем электроэнергетики………….. 69 17 Надежность функционирования оперативных (диспетчерских) эргатических систем в электрических сетях……………………………………………………. 87 18 Ущербы от перерывов электроснабжения потребителей………………………. 93 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ План лекции 1. Понятия надежности 2. Надежность как комплексное свойство 3. Относительность понятия элемент и система в расчетах надежности Краткое содержание лекции 1.1. Понятия надежности Понятие надежность объемно и относится к разным сферам деятельности,здесь же оно рассмотрено применительно к техническим объектам, в частностик системам электроэнергетики. Надежность – это свойство объекта сохранять во времени вустановленных пределах значения всех параметров, характеризующихспособность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условияхприменения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки.Под надежностью любого технического объекта понимается свойствообъекта выполнять заданные функции в заданном объеме при определенныхусловиях функционирования. Применительно к электроэнергетическимсистемам под надежностью понимается бесперебойное снабжениеэлектрической энергией всех потребителей в пределах допустимых показателейее качества и исключение ситуаций, опасных для людей и окружающей среды. С проблемой надежности в электроэнергетике связаны следующиепрактические задачи: - статистическая оценка и анализ надежности действующегооборудования, электроустановок и систем; - прогнозирование надежности оборудования, электроустановок и систем; - нормирование уровня надежности; - испытание на надежность; - расчет и анализ надежности; - обеспечение надежности; - оптимизация технических решений при проектировании, создании иэксплуатации электроэнергетического оборудования, установок и систем. При оценке и расчете надежности должны учитываться следующие факторы: - внешние условия (атмосферные явления, землетрясения, техногенныекатастрофы, транспортные происшествия, строительные работы и др.); - уровень эксплуатации (обеспеченность запасными частями, техникой,квалификация обслуживающего персонала, технологическая и трудоваядисциплина и т.п.); - качество заводского изготовления, контроль качества и надежности(уровень производства, организация бездефектного изготовления, испытания нанадежность и т.д.); - приработка и отладка устанавливаемого оборудования (уровеньмеханизации, оснащенность контрольными приборами, качество монтажа идр.); - периодичность и качество профилактического обслуживания (плановыеи внеплановые ремонты, ревизии, испытания, диагностика, контрольсостояния); - организация аварийных ремонтов (технология ремонтов, число итехническая оснащенность аварийных бригад и др.) и учета отказов; - организация противоаварийных мероприятий. В дальнейшем под электроэнергетическими установками будем пониматьобъекты систем электроэнергетики, такие как электрические станции,подстанции, линии электропередачи (ЛЭП), электрические сети, системыэлектроснабжения, устройства релейной защиты и автоматики, т.е. элементыЭЭС. К задачам теории надежности относятся задачи, связанные с развитиемметодов и моделей надежности, методов оптимизации и прогнозированиянадежности. Их еще предстоит решать практически во всех аспектахэлектроэнергетики, функционирующей в новых условиях, причем рассматриваялюбой ее элемент как систему.Понятие надежности тесно связано с понятиями работоспособности иотказа. Работоспособность – состояние объекта, при котором он способенвыполнять все или часть заданных функций в полном объеме или частично.Состояние называется полностью работоспособным, если все заданныефункции выполняются полностью. Если ни одна из функций не выполняется, тоимеет место неработоспособное состояние. Во всех других случаях объектчастично работоспособен.Случайное событие, заключающееся в переходе от полностьюработоспособного к частично или неработоспособному состоянию,представляет собой отказ работоспособности. Отказом называется событие, заключающееся в нарушенииработоспособности, т.е. в переходе объекта с одного уровня работоспособностиили функционирования на другой, более низкий, или в полностьюнеработоспособное состояние. Понятие отказа – одно из основных в теориинадежности. Отказы классифицируются по ряду признаков: - по степени нарушения работоспособности различают полные ичастичные отказы; - по связи с отказами других объектов отказы делятся на независимые изависимые; - по характеру процессов проявления выделяют внезапные и постепенныеотказы; - по времени существования отказы бывают устойчивыми инеустойчивыми. Если в результате отказа объект или система полностью прекращаетвыполнение своих функций, то такой отказ называется полным, если частично– то частичным. Если отказ какого-либо объекта в системе не является следствием отказовдругих объектов, то такой отказ является независимым. Если же при отказеобъекта изменяется вероятность появления отказов других объектов, то такойотказ называется зависимым. Внезапные отказы проявляются в результате резкого, скачкообразногоизменения основных параметров объекта, связанных с концентрациямивнешних или внутренних нагрузок, либо с нарушением условий работы,ошибочными действиями персонала и т.д. При постепенных отказахнаблюдается плавное изменение параметров в результате старения, износаобъектов или их составных частей. Постепенные отказы часто проявляются вформе внезапных. Это подразделение условно. Устойчивый – это такой отказ, когда для восстановленияработоспособности требуется ремонт объекта или его замена. Неустойчивый отказ – это такой отказ, когда для восстановления объекта требуется толькоотключение объекта или изменение его режима без ремонта. Например,большая часть отказов воздушных линий (ВЛ) ликвидируется автоматическимповторным включением (АПВ) и относится к неустойчивым отказам.Работоспособный объект или система может быть в рабочем и нерабочемсостоянии. В рабочем состоянии он выполняет заданные функции, в нерабочем– нет. Различают следующие режимы функционирования объекта или системы: Нормальный – когда обеспечиваются значения заданных параметроврежима работы и резервирования в установленных пределах; Ремонтный – когда часть элементов объекта или системы находится всостоянии предупредительного или аварийного ремонта; Аварийный – режим, существующий от момента возникновения отказа доего локализации; Послеаварийный – режим, длительность которого определяется временемот момента локализации отказа до установления заданных параметровнормального режима.Нерабочее состояние включает в себя состояния предупредительногоремонта, аварийного ремонта, аварийного простоя и преднамеренного простоя. Предупредительный ремонт – это такое состояние объекта, при которомведутся работы по выявлению и устранению его неисправности и могутпривести к отказу объекта. Аварийный простой отличается от аварийного ремонта тем, что в первомслучае не проводятся работы по восстановлению работоспособности объекта,нарушенной в результате отказа, а во втором – проводятся. Преднамеренный простой – это отключение электроустановки или частисистемы по причинам, не связанным с ремонтом. Авария – событие, заключающееся в переходе объекта с одного уровняработоспособности (функционирования) на другой, существенно более низкий,с крупным нарушением режима работы объекта или системы. Авария в ЭЭС –это массовое нарушение питания потребителей с созданием условий, опасныхдля людей и окружающей среды. Уровень расстройства функционирования установокэлектроэнергетических систем при авариях и нарушениях в работе называютглубиной аварии. На электростанциях глубина аварии характеризуется уровнемснижения располагаемой мощности и выработки электрической энергии, наподстанциях – количеством отключенных потребителей и недоотпуском электроэнергии, на линиях электропередачи (ЛЭП) – числом отключенныхцепей и уровнем снижения пропускной способности, в электрических сетях –объемом погашений потребительских и районных подстанций, в системахэлектроснабжения – уровнем аварийных ограничений потребителей, аварийным недоотпуском электроэнергии и связанным с ним ущербом употребителей электроэнергии, в ЭЭС и энергообъединениях – уровнем дефицита мощности и энергии и уровнем снижения частоты. Глубина аварий зависит от длительности и способа восстановленияфункционирования электроустановок и систем электроэнергетики. Ихфункционирование восстанавливается путем отключения поврежденныхэлементов действиями релейной защиты, средствами противоаварийнойавтоматики (АПВ, АВР), путем оперативных переключений, проведениемаварийно-восстановительных ремонтов. Частота, длительность и глубинааварий зависят в большой степени от наличия плановых и внеплановыхотключений и остановов, которые ослабляют степень резервированияустановок. Отказы срабатывания, неселективные и ложные срабатыванияустройств релейной защиты, ошибки персонала увеличивают глубину аварий,способствуют развитию цепочечных аварий. Глубина аварий с нарушением питания потребителей определяетсястепенью резервирования оборудования и установок, в том числе итехнологического резерва. На электростанциях имеется резерв генераторноймощности, который заключен как во вращающихся, так и в остановленныхагрегатах. На подстанциях и в электрических сетях имеется явный и скрытыйрезерв пропускной способности, заключающийся в недогрузке рабочих ирезервных линий и трансформаторов, в допустимой аварийной перегрузкеоставшихся в работе элементов. В зависимости от степени резервирования различают три типа схем: нерезервируемая, частично резервируемая и взаимно резервируемая. Не резервируемая схема участка сети или системы электроснабжения –это такая схема, в которой выход из строя одного элемента ведет к выходу изстроя всей схемы. Частично резервируемая – это такая схема, в которой выход из строяодного элемента или нескольких одной цепочки (секции или системы шин)ведет к ограничению мощности у потребителей и частичному перерыву вэлектроснабжении, но не полному погашению схемы. Резервируемая – это такая схема, в которой выход из строя одного илинескольких элементов одной цепочки (секции или системы шин) не приводит к перерыву в электроснабжении и ограничению мощности. Примеры не резервируемых, частично резервируемых и резервируемыхсхем передачи электроэнергии потребителю приведены на рис. 1.1. Рисунок 1.1 Схемы электропередачи с различной степенью резервирования Восстановление – событие, заключающееся в повышении уровняработоспособности объекта или системы (функционирования), котороедостигается проведением ремонтов, отключений или изменением режимаработы. Для формирования требований к надежности электроэнергетическогооборудования, сравнения надежности различных элементов и систем,определения срока службы и количества запасных элементов для нормальнойэксплуатации систем целесообразно использовать критерии надежности. Критерий надежности – это признак, по которому оцениваетсянадежность изделия, оборудования, объекта. Различают логические и аналитические критерии надежности.Логические записываются в виде условий безотказной работы или условийотказа объекта или системы с помощью алгебры логики. Аналитические – ввиде неравенств оценок временных, частотных и вероятностных показателейнадежности и их нормативных значений. 1.2. Надежность как комплексное свойство Рассматривая надежность как сложное свойство, необходимо егоструктурировать, т.е. представить в виде системы более простых свойств. Такойподход позволит правильно понять количественные характеристикинадежности и обеспечить требуемую надежность при проектировании иэксплуатации систем электроэнергетики. Надежность – это комплексное свойство, которое включает в себяследующие простые свойства: безотказность, восстанавливаемость, не повреждаемость, долговечность, устойчивоспособность, ремонтопригодность, управляемость, живучесть, сохраняемость и безопасность. Рассмотрим их. Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранятьработоспособное состояние в течение некоторого (заданного) времени илинекоторой (заданной) наработки. Наработка – продолжительность или объемработы объекта. Восстанавливаемость – свойство объекта, заключающееся втехнической возможности предупреждения и обнаружения причинвозникновения отказов и их устранения. Неповреждаемость– свойство объекта непрерывно сохранять своюработоспособность, не допуская физического повреждения в течение заданного времени или заданной наработки. Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособность донаступления предельного состояния при установленной системе техническогообслуживания и ремонта. Предельное состояние определяется невозможностьюдальнейшей эксплуатации, снижением эффективности объекта илитребованиями безопасности. Устойчивоспособность– свойство системы непрерывно сохранятьустойчивость к возмущениям (работоспособность) в течение заданного времениили заданной наработки без повреждения объекта. Устойчивость – способностьсистемы переходить от одного устойчивого режима к другому при различныхвозмущениях. Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся вприспособлении к предупреждению и обнаружению причин возникновения егоотказов, повреждений и устранению их последствий проведением техническогообслуживания и ремонтов. Управляемость – свойство объекта поддерживать нормальный режимпосредством управления. Для ЭЭС различают режимную управляемость –свойство системы обеспечивать включение, отключение и изменение режимаработы элементов по заданному алгоритму. Живучесть – свойство системы противостоять возмущениям режима, недопуская их каскадного или цепочечного развития с массовым нарушениемпитания потребителей. Сохраняемость– свойство объекта сохранять значения показателейбезотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и послехранения и (или) транспортировки. Безопасность – свойство объекта не допускать ситуаций, опасных длялюдей и окружающей среды. Введем дополнительно для объектов энергетики ещедва свойства надежности: бесперебойность и маневренность. Бесперебойность – свойство надежности объекта энергетикиотносительно его функции энергоснабжения в заданном объеме. Маневренность – свойство объекта изменять значения своих режимныхпараметров в соответствии с заданной скоростью и в заданном диапазоне приопределенных условиях его эксплуатации. В электроэнергетике широко применяют понятия структурной ирежимной надежности, которые объединяют ряд свойств. Структурнаянадежность характеризуется свойствами не повреждаемость, долговечность и ремонтопригодность, а режимная надежность – свойствамиустойчиво способность, маневренность и управляемость. Структурная надежность обусловлена структурой системы, т.е. составомэлементов, их взаимосвязями, пропускными способностями, безколичественного учета режимных особенностей функционирования элементов. Режимная надежность обусловлена особенностями режимов в системе,ограничениями пропускных способностей элементов при изменении структурысистемы в различных состояниях. Отсюда можно дать их определения. Структурная надежность – свойство объекта сохранять своюструктуру в рамках, обеспечивающих выполнение заданных функций объекта. Режимная надежность - свойство объекта сохранятьработоспособность при множестве режимов его функционирования в рамкахзаданной структуры. 1.3. Относительность понятия элемент и системав расчетах надежности В расчетах надежности объектов и систем электроэнергетики возникаетпротиворечивая ситуация: с одной стороны желание иметь наиболее точнуюмодель, адекватно описывающую процессы отказов и восстановлений, с другойстороны – стремление к простоте расчетов и обеспеченности выбраннойрасчетной модели исходными данными. В настоящее время широко распространены элементные методы расчетанадежности, которые исходят из предположения, что система состоит изсамостоятельных в смысле надежности элементов. При этом отказом элементасчитается выход его параметров (например, электрических, механических,тепловых) за пределы, при которых он перестает выполнять свои функции. Предполагается, что элемент отключается коммутационными устройствами отостальной схемы. При этом сами коммутационные устройства рассматриваютсякак самостоятельные элементы. Т.е. при расчетах такими методами неанализируются количественно функциональные зависимости междупараметрами режимов элементов, в этом их недостаток. Достоинством такихметодов является простота расчетов и возможность получения количественныхоценок надежности для современных электроустановок и систем. Понятие элемент и система относительны в расчетах надежности. Объект,считающийся системой в одной задаче, например, силовой трансформатор,состоящий из элементов: обмотки, изоляции, бака, вводов и т.д., в другойзадаче рассматривается как единый элемент, например оценка надежностиподстанции или электростанции. Или другой пример. Если исследуетсянадежность работы электрической станции, то станция представляется каксистема, а генераторы, выключатели, шины распределительных устройств (РУ),турбины и т.д. – как отдельные элементы. Если же исследуется надежностьодного генератора, то сам генератор является системой, а статор, ротор,возбудитель и т.д., т.е. его отдельные части – элементами. Деление системы на элементы зависит от характера решаемой задачи(схемный анализ, оперативное управление, конструктивное исполнение и т.д.),от точности расчета, наличия статистического материала, масштабностиобъекта в целом. Например, при определении надежности сложной системы относительноузла нагрузки группа коммутационных аппаратов, включающая разъединитель,выключатель, комплекты релейной защиты и соответствующий участок шин,представляется одним элементом. Однако, при оценке вероятности развитияаварии в сложной системе такого представления недостаточно. В этом случаетолько отказ самого выключателя является зависимым событием и состоит изтрех отказов: отказа в статическом состоянии, отказа при автоматическомотключении поврежденных смежных элементов, отказа при оперативныхпереключениях. Часто в сложных схемах двухцепные ЛЭП на одних опорах или двухцепные кабельные линии, проложенные в одной траншее, представляютсяодним элементом. В то же время, оценивая надежность самой двухцепной линии, отказы представляют совокупностью отказов одной, двух цепей иперехода отказов с одной цепи на другую. Такой подход значительно упрощает задачи анализа показателейнадежности сложных схем. Необходимо лишь правильно определять, какпредставлять объект: системой или элементом в конкретных инженерныхситуациях. Базируясь на относительности понятий элемент и система, применяютсяпоэтапные методы расчета надежности, заключающиеся в том, что на каждомпоследующем этапе сами расчетные элементы системы представляютсясистемой, с последовательным уточнением показателей надежности. С цельюуточнения показателей надежности отдельных элементов в условияхэксплуатации необходима соответствующая статистическая информация, таккак с течением времени показатели надежности начинают отличаться отзначений, полученных при заводских испытаниях. Вопросами сбора иобработки такой информации должны заниматься службы надежности. Наблюдения при нормальной эксплуатации – самый доступный источникполучения экспериментальных данных о надежности. Его недостаток –запаздывание информации, влияние субъективных факторов на объем исодержание информации. Сведения об отказах оформляются на местахоперативным и ремонтным персоналом в документы, предусмотренныестандартами и ведомственными инструкциями, собираются висследовательских и инженерных центрах и соответствующим образомобрабатываются. Посредством сбора и обработки информации о надежностиэлектроэнергетического оборудования решаются следующие задачи: - определение причин отказов; - выявление тех деталей и комплектующих, которые лимитируют надежность оборудования; - установление и корректировка нормируемых показателей надежности; - оптимизация системы планово-предупредительных ремонтов; - выявление условий и режимов эксплуатации, влияющих на надежность; - определения экономической эффективности повышения надежности. Обработка собранной статистической информации проводится согласно теории математической статистики по следующему алгоритму: • определение объема выборки; • построение гистограммы; • выдвижение гипотезы о законе распределения вероятностейисследуемого показателя; • определение точечных и интервальных оценок показателей надежности; • проверка статистических гипотез с помощью критериев согласия. 2. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ. ЕДИНИЧНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ План лекции 1.Показатели надежности 2.Единичные показатели надежности Краткое содержание лекции Показателем надежности называется количественная характеристика одного или нескольких свойств, определяющих надежность объекта. Их подразделяют на единичные, характеризующие одно свойство и комплексные, характеризующие несколько свойств. Единичные показатели в основном применяются для характеристики отдельных элементов, а комплексные – для узлов нагрузки и системы в целом. Единичные показатели надежности подразделяются на показатели безотказности и восстанавливаемости. Вероятность безотказной работы p(t) – вероятность того, что в пределах заданной наработки, t, отказа не произойдет при заданных условиях работы (см. рис. 2.1): p(t) = P(T ≥ t), где Т – время безотказной работы. Вероятность безотказной работы еще называют функцией надежности. Рисунок 2.1 Кривая вероятности безотказной работы Помимо вероятностной существует и статистическая оценка вероятности безотказной работы: где N – число элементов в начале испытаний или объем выборки; n(t) – число отказавших элементов за время t. Из определения и графика следует, что p(t ) - не возрастающая функциявремени в пределах от 0 до 1; р(0)=1, р(∞)=0. На практике часто более удобной характеристикой является вероятность отказа q(t) , которая определяется как противоположное событие, т.е. это вероятность того, что в пределах заданной наработки произойдет хотя бы один отказ: q(t) = 1 − p(t); q(t) = F (t) = P(T < t) . Очевидно, что p(t) + q(t) = 1. Вероятность отказа определяется также как функция распределенияслучайной величины наработки до отказа (или на отказ). Следовательно, q(t)обладает всеми свойствами интегральной функции распределения случайнойвеличины времени безотказной работы: q(0)=1, q(∞)=0. Ее ещеназывают функцией ненадежности. Кривая вероятности отказа приведена нарис. 2.2. Рисунок 2.2 Кривая вероятности отказов Так же как и для вероятности безотказной работы применяютстатистическую оценку вероятности отказа: Частота отказов a(t) - дифференциальная функция распределения илиплотность распределения вероятностей, то есть времени работы элемента доотказа – отношение числа отказавших элементов в единицу времени кпервоначальному числу испытуемых элементов.Вероятностное определение a(t) следующее: Ее статистическая оценка определяется как: где – число отказавших элементов в интервале времени t , т.е. N – число элементов (образцов), участвующих в испытании.Между частотой отказов, вероятностью отказов и вероятностьюбезотказной работы при любом законе распределения времени возникновенияотказов существуют однозначные зависимости: Отсюда, зная частоту отказов, можно вычислить вероятность безотказнойработы и ее характеристики.Интенсивность отказов λ (t) – скорость изменения вероятностибезотказной работы или условная вероятность того, что в промежуток времениt произойдет отказ, при условии, что до этого он не произошел: С вероятностной точки зрения отказ в промежутке времени Тогда интенсивность отказа определится как: Согласно статистической оценке интенсивность отказов, λ (t) -отношение числа отказавших элементов в единицу времени к среднему числу элементов, работающих в данный отрезок времени: где Ncp – среднее число работающих элементов в рассматриваемый отрезок времени; n(t) – число отказавших элементов к рассматриваемому промежутку времени. Изменение интенсивности отказа во времени показано на рис.2.3. Графикзависимости интенсивности отказа от времени обычно называют характеристикой жизни объекта. Рисунок 2.3. Типичная кривая изменения интенсивности отказов во времени Из кривой зависимости интенсивности отказов от времени видно, что весь период работы элемента условно делится на три части: приработка, нормальная работа, износ. Приработка Приработочные отказы являются, как правило, результатом наличия в элементе дефектов или дефектных деталей, надежность которых значительно ниже требуемого уровня. Кроме того, к отказам в этот период могут приводить ошибки при сборке или монтаже, а также недостаточная освоенность элементаобслуживающим персоналом. Физическая природа таких отказов носитслучайный характер и отличается от внезапных отказов нормального периодаэксплуатации тем, что здесь отказы могут иметь место даже принезначительных нагрузках («выжигание дефектных деталей»).Снижение величины интенсивности отказов изделия или всего объектапри постоянном значении этого параметра для каждого из элементов вотдельности как раз и объясняется «выжиганием» слабых звеньев и их заменойболее надежными. Чем круче кривая на первом участке, тем лучше: меньшедефектных элементов остается в изделии за более короткий срок к моментуначала нормальной эксплуатации. Нормальная работа Этот период характеризуется тем, что приработочные отказы уже закончились, а отказы, связанные с износом, еще не наступили, т.е. в этот период могут быть только внезапные отказы нормально работающих элементов, наработка на отказ которых очень велика. Сохранение уровняинтенсивности отказов на этом этапе характеризуется тем, что отказавшийэлемент заменяется таким же с той же вероятностью отказа, а не лучшим, какэто происходило на этапе приработки. В период нормальной работыинтенсивность отказа постоянна, что достигается диагностикой ипредупредительными ремонтами. Износ Период нормальной эксплуатации заканчивается, когда начинают возникать износовые отказы, обусловленные старением объекта. Наступаеттретий период в жизни объекта – износ. Вероятность возникновения отказов из-за износов с приближением к сроку службы возрастает, а средняя частотаотказов при t →∞ равна величине, обратной времени безотказной работы.Рассмотрим связь интенсивности отказов с другими показателяминадежности. Для наиболее распространенного в расчетах надежностипоказательного или экспоненциального закона распределения, зная λ (t), можнонайти другие показатели надежности. Время безотказной работы – случайная величина, котораяхарактеризуется математическим ожиданием T или средним временем(продолжительностью) безотказной работы и среднеквадратичнымотклонением σt. Как всякое математическое ожидание случайной величины Tопределяется зависимостью вида: т.е. среднее время безотказной работы равно площади кривой вероятности безотказной работы. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение времени безотказной работы соответственно равны: Расчетное время безотказной работы Расчетным временем безотказной работы пользуются при сравнениибезотказности работы объектов электроэнергетических систем, в особенности,если законы распределения времени безотказной работы различны. Например,для экспоненциального закона распределения: Статистическая оценка средней продолжительности безотказной работыобъекта определяется по формуле: где T i – время работы i-го объекта до отказа; n – начальное число объектов. Наработка на отказ – среднее время между соседними отказами при условии восстановления отказавшего элемента где n – число отказов за время t; ti – время работы между i-м и (i+1)м отказом. Показатели восстанавливаемости Эти показатели определяются только для объектов, подлежащих ремонту. Вероятность восстановления объекта qв(t) - это вероятность того,что за заданное время t объект будет восстановлен или вероятность того, чтовремя восстановления объекта будет меньше некоторого наперед заданноговремени t, т.е. это интегральная функция распределения случайной величинывремени восстановления (см. рис. 2.4): Рисунок 2.4. Изменение вероятности восстановления объекта во времени Вероятность не восстановления объекта q в (t) - вероятность того, чтоза заданное время t объект не будет восстановлен (см. рис. 2.5): Рисунок 2.5. Зависимость вероятности не восстановления от времени Частота восстановления aв(t) - дифференциальный закон времени восстановления или отношение числа восстановленных объектов в единицувремени к первоначальному числу восстанавливаемых объектов: Интенсивность восстановления μ (t) вводится для характеристикипроцесса восстановления и представляет собой скорость изменениявероятности восстановления объекта: откуда Время восстановления B t - отношение суммарного времени аварийногоремонта всех элементов, отнесенное к числу рассматриваемых элементов,вышедших из строя Восстановление, так же как и безотказность работы характеризуетсяследующими числовыми характеристиками:средней продолжительностью восстановления расчетным временем восстановления с заданной вероятностью Для наиболее распространенного показательного закона: Вероятностные характеристики безотказности и восстанавливаемостиобычно независимы, т.к. один элемент может обладать высокими показателямибезотказности, но длительно восстанавливаться (силовой трансформатор) илинаоборот элемент легко восстанавливается, но обладает низкими показателямибезотказности (воздушные ЛЭП). 3. ПОТОКИ ОТКАЗОВ И ИХ СВОЙСТВА. КОМПЛЕКСНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ План лекции 1.Потоки отказов и их свойства 2.Комплексные показатели надежности Краткое содержание лекции 3.1Потоки отказов Под потоком событий понимается такая последовательность событий, при которой они происходят одно за другим в случайные моменты времени. Втеории надежности основными потоками событий являются потоки отказов ивосстановлений. Потоки отказов и восстановлений как последовательная сменачередующихся во времени состояний объектов – объективная реальность приэксплуатации систем длительного пользования, к которым относятся и системыэлектроэнергетики. При эксплуатации сложных систем отказы возникают вслучайные моменты времени. Т.к. они устраняются, и работа оборудованияпродолжается, т.е. большая часть элементов может отказывать ивосстанавливаться многократно, то в течение достаточно длительного времениэксплуатации можно говорить о потоках отказов. Характеристикой процесса многократных отказов и восстановлений является время между последовательными событиями отказа и восстановления (ТО), представляемое случайной величиной (см. рис. 3.1). TO = Ti+ tB. Рисунок 3.1. Диаграмма процессов отказов и восстановлений элементов Поток отказов – это последовательность отказов, происходящих один за другим в случайные моменты времени. Вид потока отказов определяет свойства системы, критерии надежности,вид аналитических зависимостей между количественными характеристикаминадежности, а также методы расчета и испытаний системы. Поэтому изучениепотоков отказов имеет большое значение в теории надежности.Наиболее важными характеристиками потока отказов являютсяинтенсивность и параметр потока отказов. Интенсивность потока отказов μ0 – это математическое ожиданиечисла отказов в единицу времени. Параметр потока отказов ω(t) – среднее количество отказов в единицу времени к одному элементу или предел отношения вероятности появления хотябы одного отказа за промежуток времени t к данному промежутку временипри t →0 , т.е. при его неограниченном уменьшении, или плотностьвероятности возникновения отказов за рассматриваемый период: Статистически параметр потока отказов определяется по формуле: Анализ потоков отказов элементов и систем показывает, чтоинтенсивность и параметр потока отказов в теории надежности совпадают, а при экспоненциальном законе распределения времени возникновения отказовинтенсивность и параметр потока всегда совпадают с интенсивностью отказов. Математическое ожидание Н(t) числа событий отказов и восстановленийна интервале времени (0,t), выраженное через интегральную функциюраспределения величины ТО, времени между последовательными событиямиотказа и восстановления, т.е. FO(t) называется суммарным параметром потокаотказов: где t – максимальная граница рассматриваемого интервала времени; х – текущий параметр времени. В практических расчетах обычно используют среднее значение параметрапотока отказов, которое называется иногда частотой отказов или среднейповреждаемостью: Различают следующие виды потоков отказов: простейший поток, нестационарный пуассоновский поток, поток Пальма (поток с ограниченным последействием).Простейшим потоком называют такой поток отказов, при котором время возникновения отказов удовлетворяет одновременно требованиям стационарности, отсутствия последействия и ординарности.Стационарность случайного процесса времени возникновения отказовозначает, что вероятность возникновения отказов на любом промежутке времениUt не зависит от сдвига Ut по оси времени. Иначе можно сказать так:вероятность отказа на отрезке времени зависит от длительности отрезка, но независит от его положения на оси времени (см. рис.3.2). Рисунок 3.2. Пояснение стационарности случайного процесса времени возникновения отказов Если случайный процесс стационарный, то большое число наблюдений,сделанных над одной системой в произвольно выбранные моменты времени,имеет те же статистические свойства, что и то же число наблюдений, носделанных одновременно над большим числом систем.Отсутствие последействия означает, что вероятность наступления nотказов в течение промежутка времени Ut не зависит от того, сколько былоотказов, и как они распределились до этого промежутка времени.Для систем с большим числом элементов это означает, что отказ любогоэлемента системы не приводит к изменению надежности остальных элементов,т.е. отказы являются случайными независимыми событиями.Ординарность потока отказов означает невозможность появления водин и тот же момент времени более одного отказа.Простейший поток отказов также называют стационарнымпуассоновским потоком. Он обладает следующими основными свойствами: 1. Отказы во времени распределены по закону Пуассона: 2. Плотность распределения промежутков времени между соседнимиотказами является показательной функцией: 3. Плотность распределения вероятности промежутков времени от началапотока до к-го отказа определяется выражением, представляющим собойгамма-распределение: 4. Параметр потока отказов совпадает с интенсивностью λ =ω . 5. Сумма большого числа простейших потоков в течение времени tобразует также простейший поток с интенсивностью равной Анализ условий существования простейшего потока позволяет сделатьследующий вывод: если элементы сложной системы работают одновременно,их отказы имеют мгновенный характер, то отказ любого элемента ведет котказу всей системы, старение элементов отсутствует, и процесс эксплуатациистабилизирован. Отсюда область применения простейших потоков отказов:работа нерезервированных систем после периода приработки при мгновенныхотказах, приводящих к отказу всей системы, без учета старения элементов.Допущение о том, что поток отказов является простейшим не всегдасправедливо. Так, условие стационарности может не выполняться из-заприработочных отказов, старения материалов, разновременности работыразличных элементов системы. Однако для небольших промежутков временипредположение о стационарности процессов времени восстановления отказоввполне оправдано.Гипотеза же об отсутствии последствия является мало правдоподобной,т.к. при постепенных отказах одних из элементов их параметры ухудшаются,изменяются условия работы соседних элементов, что не может не влиять на ихслужебные свойства. Все это вместе снижает надежность, но не приводит кпотере работоспособности. При мгновенных отказах одних элементов такжерезко могут изменяться режимы работы других элементов, но поток отказовостается без последствий, т.к. это время очень мало, и при восстановленииустраняются отказы всех элементов. Отсюда, гипотеза об отсутствиипоследствия справедлива для потока отказов сложной системы длительногопользования, если оценивается ее надежность до первого отказа или в течение более длительного периода, если имеют место только мгновенные отказы, иотказ одного любого элемента основного соединения ведет к отказу всейсистемы. В остальных случаях поток отказов сложной системы являетсяпотоком с последствием.Что касается ординарности, то в большинстве случаев это предположениесправедливо, т.к. отказ одного элемента основного соединения приводит котказу всей системы и при этом безразлично, отказали или нет другиеэлементы.Кроме простейших потоков для анализа надежности применяютнестационарный пуассоновский поток, т.е. поток, удовлетворяющийсвойствам ординарности и отсутствия последствия, но не удовлетворяющийусловию стационарности. Он имеет место в процессе приработки системы, вслучае, когда элементы сложной системы работают не одновременно, врезервируемых системах с постоянно включенным резервом и при условии, чтоотказы основной и резервной системы являются простейшими.Основной характеристикой нестационарного пуассоновского потокаявляется мгновенная интенсивность под которой понимают предел отношениясреднего числа событий на участке t к длительности этого участка, когдаt стремится к нулю. Нестационарный пуассоновский поток обладает следующимисвойствами: 1. Случайные события, образующие поток отказов, подчиняются законуПуассона с параметром, зависящим от участка, в течение которого наблюдалсяпоток и от его расположения на оси времени, т.е. где: a − математическое ожидание числа отказов на участке, определяемое выражением: 2. Закон распределения промежутков времени между соседними отказами определяется выражением: где t0 – время появления первого из соседних отказов. 3. Мгновенная интенсивность ординарного потока без последействиясовпадает с мгновенным значением его параметра, т.е. Еще для анализа надежности в электроэнергетике используют потокПальма – т.е. поток с ограниченным последействием. Его применяют длясистем с резервированием.Потоком Пальма называется ординарный поток, при котором промежуткивремени между последовательными отказами также являются случайныминезависимыми величинами. Отличие заключается в том, что в потоке Пальмазакон распределения этих промежутков в общем случае отличается отэкспоненциального. Разновидностью потока Пальма является поток Эрланга,который применяют для системы с ненагруженным резервом. Примером такойсистемы является дублированная система, в которой один элемент основной,второй резервный. Отказ системы наступает при одновременном отказе двух ееэлементов, а времена между отказами и образуют поток Эрланга. Здесьвероятность наступления отказа системы в некотором интервале временизависит от того, произошел ли отказ основного элемента, поэтому поток иявляется потоком с ограниченным последействием. Поток Эрланга обладает следующими свойствами: 1. Плотность распределения промежутков времени в потоке Эрланга k –гопорядка имеет вид: где λ0 - параметр простейшего потока, из которого получен поток Эрланга. 2. Параметр потока и плотность распределения промежутка времени отначала потока до первого события связаны между собой следующимсоотношением в преобразованиях Лапласа: 3. При любом законе плотности распределения промежутка времени отначала потока до первого отказа параметр потока λ ( t ) при t →∞ имеетпредел равный величине обратной математическому ожиданию промежутковвремени между событиями, т.е. Это означает, что с течением времени поток Пальма стабилизируется истановится стационарным. 4. Если суммарный поток состоит из большого числа независимых потоковмалой интенсивности, то он весьма близок к простейшему. Это свойство имееточень большое значение для электроэнергетики, т.к. позволяет считать, что длясложных систем, состоящих из большого числа элементов, справедливэкспоненциальный закон функции надежности.Параметр суммарного потока равен сумме параметров независимыхпотоков: 3.2Комплексные показатели надежности Рассмотренные единичные показатели не позволяют установитьсоотношения между временными составляющими цикла эксплуатации, в частности не учитывают время на профилактику и ремонт, готовность объектак действию в данный момент времени, стоимость и удобства эксплуатации ит.д. Поэтому вводят комплексные показатели надежности. К ним относятся коэффициент готовности, коэффициент вынужденного простоя, коэффициент технического использования, коэффициент оперативной готовности, средний недоотпуск электроэнергии, средний ущерб на один отказ и удельный ущерб. Коэффициент готовности, K Г (t)- вероятность того, что объектокажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени t илиже – отношение времени безотказной работы к сумме времени работы и восстановления объекта, взятыми за один и тот же календарный срок: где tp- время безотказной работы; t B- время восстановления. Для перехода к вероятностному определению воспользуемся средними величинами времени безотказной работы tсри времени восстановления tВ: Это выражение устанавливает связь между коэффициентом готовности иосновными количественными характеристиками надежности. Рассмотрим ее. Т.к. наработка на отказ равна то гдеТ- время безотказной работы. Полученное выражение определяет вероятность того, что система исправна в любой момент времени t. Это и есть вероятностное определение K Г. Коэффициент вынужденного простоя K П- это вероятность того, что впроизвольный момент времени t объект будет в неработоспособном состоянииили это отношение времени восстановления к сумме времени восстановления ивремени безотказной работы, взятых за один и тот же период времени. Егоустановившееся значение равно: а статистическая оценка определяется по формуле: Коэффициент вынужденного простоя является противоположнымсобытием коэффициенту готовности, поэтому его можно определить так: Коэффициент оперативной готовности K O.Г .- вероятность того, чтообъект проработает безотказно на интервале времени (t ,t +τ ) или вероятностьтого, что объект, находясь в режиме ожидания, окажется работоспособным впроизвольный момент времени и, начиная с этого момента, будет работатьбезотказно в течение заданного интервала времени: Коэффициент технического использования K T .И .– отношение математического ожидания времени пребывания объекта в рабочем состоянии T P к суммарному времени эксплуатации T Э за календарный период K T,TK≥ TЭ: Здесь в суммарное время эксплуатации входит время пребывания объектав рабочем состоянии и время простоя. Средний недоотпуск электроэнергии, ∆W - математическое ожидание количества электроэнергии, недоотпущенной потребителям за заданный период времени: – соответственно случайные величины дефицита мощности и продолжительности существования состояний, при которых возникает дефицит мощности у потребителей; В расчетах недоотпуска электроэнергии случайные величины t дефиРдеф часто принимают статистически независимыми, поэтому: Средний недоотпуск электроэнергии – очень важный показатель надежности, т.к. его оценка для узлов нагрузки и системы в целом является одной из конечных целей расчетов надежности. Кроме того, используются комплексные показатели надежности,имеющие стоимостную форму: Средний ущерб на один отказ Уср, - математическое ожидание ущерба,приходящееся на один отказ объекта или системы. Удельный ущерб У0– ущерб, отнесенный либо к единиценедоотпущенной электроэнергии, либо к единице ограничиваемой мощности. Эти показатели применяют для экономической оценки надежности. 4. АНАЛИЗ ПРИЧИН ОТКАЗОВ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ. ПРИЧИНЫ ОТКАЗОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ БЛОКОВИ СИНХРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ. ПРИЧИНЫ ОТКАЗОВ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ План лекции 1. Причины отказов энергетических блоков и синхронных генераторов электростанций 2. Причины отказов силовых трансформаторов Краткое содержание лекции 4.1 Причины отказов энергетических блоков и синхронных генераторов электростанций Отказы энергоблоков электростанций определяются в основном отказамитеплосилового, гидромеханического оборудования и генераторов. Периодприработки мощных энергоблоков зависит от номинальной мощности, отстепени освоения в производстве. Головные блоки имеют период приработкиот 5 до 10, серийные – от 2 до 5 лет. В процессе приработки коэффициентвынужденных простоев блоков снижается с 20-40 до 5-8 % в России, США,ФРГ и с 6 до 1 % в Японии.Значительную роль в обеспечении надежности генерации энергии играетнадежность комплекса оборудования и механизмов собственныхнужд, котораязависит от степени резервирования механизмов топливоподачи итопливоснабжения, циркуляционного водоснабжения, питательных насосов ивентиляторов, а также от успешного включения и самозапускаэлектродвигателей механизмов при работе АВР. Существенный вклад внадежность генерации вносит надежность электрических машин, генераторов,трансформаторов и электродвигателей собственных нужд. Знание их причинотказов необходимо для построения системы текущих и капитальных ремонтов,диагностики, испытаний и контроля.Отказы синхронных машин из-за повреждений обмотки статорапроисходят в два раза чаще, а из-за повреждений активной стали - в 10 разреже, чем из-за повреждений обмотки ротора. Повреждения системывозбуждения соизмеримы по частоте с повреждениями ротора, причемнаиболее часто повреждается обмотка ротора. Повреждение обмотки статорапроисходит, как правило, из-за электрического пробоя изоляции. Изоляцияразрушается в пазах, за счет вибрации активной стали при ее слабойзапрессовке. Лобовые части обмоток подвергаются дополнительнымдинамическим воздействиям из-за коротких замыканий, несинхронныхвключений и вибраций. Электрическая прочность изоляции (микалентнойкомпаундированной) существенно снижается в результате тепловыхперегрузок, которые могут быть вызваны местными замыканиями сегментовактивной стали, витковыми замыканиями и ухудшением условий охлаждения.Повреждение изоляции обмотки статора может быть также вызванопоявлением течи в воздухо- или газоохладителях и попаданием воды или маслана обмотку.Наиболее частая причина повреждений активной стали – ослабление еезапрессовки, т.к. из-за вибраций массы сердечника расшатывается цилиндрактивной стали, появляется контактная коррозия и происходит дальнейшееослабление креплений стали. Из-за местных нарушений целостностиизоляционной пленки на поверхности листов появляются контурыциркуляционных токов, что приводит к местному перегреву, выгораниюпленки, вплавлению стали и разрушению корпусной изоляции.Одна из главных причин повреждений обмотки ротора турбогенератора –смещение ее при изменении температуры и как следствие – витковыезамыкания. До 40% причин отказов роторов приходится на повреждениетокопроводов.К отказу генераторов также приводят повреждения подшипников иподпятников, чаще всего из-за магнитной асимметрии. Сопротивлениеизоляции генераторов должно быть не менее 1 МОм и непрерывноконтролироваться. Надежность работы машины в значительной степенизависит от уровня вибрации. Внезапное увеличение вибрации всегдасвидетельствует о повреждении. 4.2. Причины отказов силовых трансформаторов Частота отказов трансформаторов в значительной степени зависит отгабаритов, класса напряжения и условий эксплуатации. Основными причинамиповреждений трансформаторов являются нарушения изоляции обмотоквследствие воздействия внешних и внутренних перенапряжений, сквозныхтоков короткого замыкания, дефектов изготовления. Причинами поврежденияизоляции обмоток трансформаторов зачастую являются износ и ее старение из-за перегрузок и недостаточного охлаждения, повреждения устройств,регулирующих напряжение (особенно автоматических под нагрузкой),повреждения вводов трансформаторов из-за перекрытия изоляции,повреждения контактных соединений, пуска масла (течи масла). Приблизительное распределение причин отказов трансформаторов иавтотрансформаторов следующее: − заводские дефекты – 35%; − грозовые повреждения – 25%; − неправильная эксплуатация – 20%; − неудовлетворительный ремонт – 10%; − старение изоляции – 10%. Ремонт трансформаторов малых габаритов (до 20 кВ) производитсяцентрализованно, а поврежденный трансформатор заменяется в течениекороткого времени (единицы часов). Ремонт трансформаторов большихгабаритов осуществляется на месте достаточно длительное время (десятки исотни часов), при этом применяются подъемные механизмы. 5. ПРИЧИНЫ ОТКАЗОВ КОММУТАЦИОННЫХ АППАРАТОВ, ТРАНСФОРМАТОРОВ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ. ПРИЧИНЫ ОТКАЗОВ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ. ОТКАЗЫ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ План лекции 1. Причины отказов коммутационных аппаратов 2. Причины отказов линий электропередачи 3.Отказы в электроэнергетических системах Краткое содержание лекции 5.1 Причины отказов коммутационных аппаратов,трансформаторов тока и напряжения Коммутационные аппараты являются более сложными объектамиэлектроэнергетической системы с точки зрения надежности. Ониподразделяются на автоматические и неавтоматические. К автоматическимотносятся силовые выключатели, выключатели нагрузки, отделители скороткозамыкателями, автоматические выключатели, предохранители. Кнеавтоматическим относятся разъединители и рубильники. Повреждениякоммутационных аппаратов происходят в стационарном состоянии и привыполнении ими операций: отключение коротких замыканий, нагрузок,оперативных переключений и т.д.Основными причинами повреждения коммутационных аппаратовявляются: несрабатывания приводов; механические повреждения; износдугогасительных устройств; обгорание контактов; перекрытия изоляции привнешних и внутренних перенапряжениях.Рассмотрим примерное распределение причин отказов выключателей. У масляных выключателей отказы распределяются следующим образом: − приводы – 38%; − электромагниты, вспомогательные контакты, цепи управления – 14%; − вводы – 10%; − опорная изоляция – 9% и внутренняя изоляция – 9%; − дугогасительное устройство – 7%; − передаточные механизмы - 4%; − воздушная и междуфазная изоляция – 4%; − прочие отказы – 5%. Отказы воздушных выключателей происходят по следующим причинам: − поломка изоляторов – 27%; − разрушение дугогасительного устройства из-за не погасания дуги (приотключениях коротких замыканий и малых токов) – 20%; − отказы привода и цепей управления – 20%; − перекрытие опорных изоляторов и воздуходувных труб – 10%; − повреждение контактной системы – 9%; − дефекты резиновых уплотнений – 4%; − остальные причины – 10%. В настоящее время значительная часть отказов масляных выключателей(до 33%) происходит при выполнении их основной функции – отключениитоков коротких замыканий (к.з.) и в подавляющем большинстве случаев (66 –100%) отказ сопровождается к.з. в ячейке, а, следовательно, и на шинах. Увоздушных выключателей число отказов, связанных с отключением токов к.з.,лежит в пределах 14 – 25%, однако число отказов, сопровождающихся к.з. вячейке также высоко (20 – 100%).Главным недостатком вакуумных выключателей и комплектныхраспределительных устройств (КРУ) с их использованием является недостаточная механическая прочность, разгерметизация дугогасительногоустройства вследствие плохой пайки. По элегазовым выключателям пока нетдостоверной статистической информации о причинах их повреждений.Отказы разъединителей проявляются как короткие замыкания, вызванныеэлектрическими и механическими повреждениями. Отказы короткозамыкателейпроявляются не только как указанные короткие замыкания, но и каксамопроизвольные включения и отказы во включении. К отказам отделителей, кроме перечисленных выше, относится отказ в отключении в бестоковуюпаузу.Отказами высоковольтных предохранителей являются не только к.з., но восновном (до 80%) неселективные и ложные срабатывания. Примерное распределение причин отказов следующее: разъединители: − обледенение или разрегулировка – 40%; − пробой или повреждение изоляции – 20%; − отказ привода – 20%; − неисправность механизма – 10%; − дефекты контактных соединений – 5%; − ошибки персонала – 5%. короткозамыкатели: − повреждение изоляции – 60%; − отказ привода – 10%; − отказ релейной защиты – 9%; − низкое качество ремонта – 8%; − деформация включающей пружины – 5%; − замерзание смазки – 4%; − гололед – 4%. отделители: − отказ привода – 27%; − деформация включающей пружины – 20%; − повреждение изоляции – 10%; − замерзание смазки – 10%; − гололед – 10%. − низкое качество ремонта – 8%; − отказ релейной защиты – 7%; − низкое качество изготовления – 5%; − ошибки персонала – 3%. Продолжительность восстановления коммутационных аппаратоввозрастает с увеличением номинального напряжения электроустановок и, какправило, соизмерима с продолжительностью восстановления воздушных линий(единицы, десятки часов).Отказы в комплектных распределительных устройствах распределяютсяследующим образом: недостатки эксплуатации (попадание на оборудованиевлаги и пыли, а также животных через незакрытые проемы, ошибочныедействия персонала и др.) – 24,8%; старение материалов в процессеэксплуатации – 11,7%; недостатки изготовления и конструкции – 9,7%; влияниеклиматических и атмосферных условий – 9%; нерасчетные режимы в сети –11,7%; дефекты ремонта – 4,7%; монтажа – 2,4%; прочие воздействия – 23%.Примерное распределение отказов опорных маслонаполненных и с литойизоляцией трансформаторов тока следующее: недостатки конструкции иизготовления (пробои литой изоляции, обрывы и замыкания вторичныхобмоток, старение изоляции и усталостные явления, пробой бумажно-маслянойизоляции) – 31 - 48%;недостатки эксплуатации (попадание влаги и несвоевременная чистка изоляции, нарушение сроков испытаний и др.) – 14 –18%; старение изоляции – 20 – 26%; воздействие перенапряжений – 8 – 10% ипр.Отказы трансформаторов напряжения распределяются примерно так:воздействие перенапряжений – 51,9%; недостатки конструкции и изготовления(недостаточная герметичность, витковые замыкания и др.) – 22,9%; старениеизоляции и износовые явления – 12,3%; недостатки эксплуатации (плохойконтроль уплотнений и воздухоосушителей, нарушение сроков ремонтов ииспытаний и др.) – 12,9%. 5.2. Причины отказов линий электропередачи Линии электропередачи являются наиболее часто повреждаемымиэлементами электроэнергетических систем из-за территориальнойрассредоточенности и подверженности влиянию внешних неблагоприятныхусловий среды.К основным причинам повреждения воздушных линий относятсяследующие: повреждение опор и проводов из-за гололедно-ветровых нагрузок;грозовое перекрытие изоляции; пережог проводов; повреждение опор ипроводов автотранспортом и другими механизмами; дефекты изготовленияопор и проводов, изоляторов; падение деревьев; перекрытие изоляции птицами;несоответствие опор, проводов, изоляторов природно-климатическим зонамстраны; перекрытие воздушных промежутков на строительные исельскохозяйственные машины; неправильный монтаж опор и проводов;несоблюдение сроков ремонта и замены оборудования.Эти причины приводят в основном к ослаблению или нарушениюмеханической прочности проводов, опор, изоляторов; поломке деталей опор;коррозии и гниению металлических и деревянных частей.Вибрация, ≪пляска≫ и обрыв проводов, разрушение опор или их частей сопровождаются одно- и многофазными короткими замыканиями. Отмечаетсязависимость параметра потока отказов воздушных линий от времени года исрока эксплуатации, при этом возрастание параметра потока отказов принеблагоприятной погоде весьма значительно.Основной причиной повреждения кабельных линий является нарушениеих механической прочности землеройными машинами и механизмами (до 70%всех повреждений). Наибольшая повреждаемость возникает при прокладкекабелей непосредственно в земле. Значительную часть повреждений кабельныхлиний составляют электрические пробои в соединительных кабельных муфтахи на концевых воронках, участках кабелей, проложенных с большим уклоном.Вследствие старения и износа изоляции, попадания влаги в кабельнуюлинию, коррозии металлических частей, усиливающейся при появленииблуждающих токов, возникновения неравномерностей в вязкой пропитке подлине кабеля из-за разности уровней по горизонту отказы возникаютсущественно реже. Продолжительность восстановления кабельных линийнамного больше по сравнению с воздушными и составляет десятки часов. 5.3 Отказы в электроэнергетических системах Электроэнергетические системы в целом обладают известным запасомживучести и при отдельных возмущениях не уязвимы за счет избыточности ихструктуры и возможностей системы управления как автоматического, так иручного. Однако при определенных отказах группы элементов и внешнихвоздействиях эта избыточность не обеспечивает ни требуемого уровняфункционирования, ни безопасности. Отказы функционирования элементов системы различаются по своему виду, например, разрыв цепи, короткое замыкание, отказ срабатывания. К одновременному отключению многих элементов электрической сети электроэнергетической системы могут привести следующие группы событий: 1. отказы вспомогательного оборудования и систем станций и подстанций (электроснабжение собственных нужд, системы оперативного тока, охлаждения и т.д.); 2. отказы систем управления, защиты и автоматики; 3. ошибки оперативного и обслуживающего персонала; 4. внешние воздействия (взрывы, ураганы, землетрясения); 5. пожары в помещениях электроустановок и кабельных тоннелях. Отказы общей причины, т.е. отказы множества элементов, вызванные одной причиной, следующие: − одновременное длительное отключение ряда элементов одной цепи электропередачи или узла системы; − одновременное длительное отключение двух и более параллельных цепей межсистемных связей или системообразующих линий; − полное погашение распределительного устройства (РУ) подстанций или станций. Последствиями отказов общей причины являются повреждение большогочисла единиц оборудования; перерыв электроснабжения потребителей;непосредственная угроза жизни персонала и населения окружающего района. Предупреждение отказов общей причины обычно осуществляется либо настадии проектирования, либо во время профилактических мероприятий путеманализа обстоятельств возникновения этих отказов. Цепочечный характер могут носить аварии не только вэлектроэнергетической системе, но и на станциях и подстанциях. Общее числоцепочечных аварий в год составляет несколько десятков. В числе причинцепочечных аварий: неправильные действия персонала; отказы устройстврелейной защиты и автоматики; отказы выключателей; воздействие природных сил; отказы элементов в расчетных условиях; отключение шин; отключениегенераторов; отключение трансформаторов; отказы функционирования из-заповреждений. Чаще всего первопричиной аварии является совместное действие двух-трех факторов, а в некоторых случаях шести-семи, и, как правило, те жефакторы выступают в качестве причин развития аварий. Анализ этих причин позволяет наметить основные мероприятия по повышению живучести ЭЭС: − уменьшение объема профилактического обслуживания с целью снижения вероятности отказов из-за ошибок персонала; − внедрение комплекса самонастраивающихся устройств релейнойзащиты и автоматики на новой элементной базе с целью уменьшения числа неправильных действий и отказов срабатывания; − повышение безотказности коммутационной аппаратуры за счет внедрения элегазовых выключателей; − своевременный ввод линий системообразующей сети ЭЭС; − внедрение систем технической диагностики и контроля для генераторов, трансформаторов, линий и выключателей. 6. МОДЕЛИ ОТКАЗОВ ЭЛЕМЕНТОВ И ПРОСТЫХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ. ФОРМИРОВАНИЕ МОДЕЛИ ВНЕЗАПНОГО ОТКАЗА ЭЛЕМЕНТА План лекции 1. Модели отказов элементов 2. Формирование модели внезапного отказа элемента Краткое содержание лекции Многообразие причин отказов элементов систем электроэнергетикиотражается в подразделении отказов на внезапные и постепенные, математические модели которых различны. Математическое описание процесса возникновения отказов называется моделью отказов. Для формирования модели отказов необходимо знать их физическуюсущность. Внезапные отказы – это отказы, возникающие вследствие внешнихслучайных воздействий в случайные моменты времени, которые нельзяпредсказать заранее. Они не связаны с внутренним состоянием элемента илиоборудования. Постепенные отказы – отказы, возникающие в результатепостепенного изменения внутреннего состояния элемента или оборудования вслучайные моменты времени.Каждый из типов отказов характеризуется собственной математическоймоделью явления, и, следовательно, своим подходом к получениюколичественных характеристик. В качестве одной из основных характеристикотказов является функция распределения времени безотказной работы, покоторой могут быть получены все остальные характеристики надежности,связанные с отказами. При формировании моделей отказов рассматриваютсяпериоды нормальной работы и интенсивного износа (старения). Формирование модели внезапного отказа элемента У большинства объектов ЭЭС имеется длительный период, на котором интенсивность отказов практически постоянна – период нормальной эксплуатации. В этом случае оборудование выводится в ремонт раньше, чем начнется заметное старение его элементов. В данном случае λ (t) = λ = const. Разделим период рассматриваемого времени (0;t ) на интервалы ∆ t i, i = 1,2,3, ...,n, и обозначим вероятность того, что превышение максимальной прочности произойдет на i интервале, αi. Очевидно, что при первом таком превышении произойдет отказ оборудования, в данном случае элемента. Т.к. максимальная прочность элемента постоянна, а случайные пиковые воздействия независимы, то случайные события появления пиковой нагрузки на каждом интервале времени также независимы (вспомним простейший поток событий). События появления пиковой нагрузки на любом интервале времени - A i , и ее не появления - B i являются противоположными событиями. Тогда по теореме умножения для независимых событий вероятность появления хотя бы одного превышения максимальной прочности будет равна Т.к. условия эксплуатации конкретного оборудования неизменны, , тогда вероятность того, что время безотказной работы равно( k − 1 ) интервалов, будет: где α – вероятность превышения максимальной прочности, приводящего котказу. Суммируя все вероятности появления отказов, начиная с первогоинтервала, и заменяя согласно локальной предельной теоремеМуавра-Лапласа, получим интегральную функцию распределения временибезотказной работы, выраженную в числе интервалов времени: Здесь k – к-й интервал времени, в котором произошел отказ.Переходя к непрерывному аргументу времени, получим вероятностьотказа: где λ – параметр распределения – среднее число отказов в единицу времени,т.е. интенсивность отказов. Тогда вероятность безотказной работы будет равна: Среднее время безотказной работы при схеме внезапных отказов и показательном времени распределения между отказами будет: Определим по модели отказов интенсивность отказов: Отсюда внезапные отказы характеризуются постоянной интенсивностью. Параметры модели внезапных отказов в зависимости от времени имеют следующий вид Рис. 6.1 а) изменение частоты отказов во времени б) изменение вероятности безотказной работы в) изменение вероятности отказа г) изменение интенсивности отказа Рисунок 6.1. Зависимость показателей надежности от времени при внезапных отказах элемента Таким образом, в системах со своевременными капитальными ипрофилактическими ремонтами, заменой износившихся частей, когда другие виды отказов составляют незначительную долю, в качестве основного распределения времени безотказной работы принимается экспоненциальное распределение, т.е. модель внезапных отказов оборудования описывается экспоненциальным законом. При этом необходимо помнить, что время эксплуатации без ремонтов и профилактики должно быть значительно меньше времени безотказной работы оборудования, т.к. при t = T то есть, если не проводить своевременные ремонты в процессе эксплуатации, то к концу срока службы оборудования его показатели надежности станут недопустимо низкими. 7. ФОРМИРОВАНИЕ МОДЕЛИ ПОСТЕПЕННЫХ ОТКАЗОВ ЭЛЕМЕНТА План лекции 1. Формирование модели внезапного отказа элемента 2. Гамма – распределение безотказной работы Краткое содержание лекции Формирование модели постепенных отказов элемента Основной причиной постепенных отказов является старение материалов иизнос отдельных частей элементов. Они возникают вследствие теплового,вибрационного старения изоляции трансформаторов, генераторов, кабельныхлиний, коррозии металлических частей проводов, опор, оболочек кабелей,износадугогасительных устройств коммутационных аппаратов приотключении токов короткого замыкания, вследствие деформации материалов идиффузии одного материала в другой.По мере эксплуатации электротехнических изделий в изоляциипроисходят сложные физико-химические процессы старения. Изоляциястановится хрупкой, ломкой, появляются трещины, в результате чегоуменьшается ее электрическая прочность, и при случайном превышениинапряжения сверх допустимого значения происходит отказ. Аналогичныеситуации наблюдаются при коррозии и окислении металлических частейэлементов и при воздействии механических нагрузок (постепенное снижениепрочности и в случае превышения запаса прочности – отказ). Таким образом,постепенный износ отдельных частей элемента представляет собой как бынакопление элементарных повреждений в различных его частях и снижениеобщего предела прочности. После накопления определенного числаэлементарных повреждений происходит отказ элемента.Сравнивая рассматриваемую ситуацию с предыдущей, т.е. с внезапнымотказом, необходимо отметить их принципиальную разницу. Внезапный отказпроисходит при первом превышении предела прочности, а для наступленияпостепенного отказа необходимо многократное превышение допустимогопараметра, например, температуры изоляции сверх допустимого значения либомногократное отключение выключателем токов коротких замыканий.Для построения математического описания этих явлений используютпростейший поток событий в случайные моменты времени происходятединичные элементарные повреждения и при их накоплении объект отказывает.Число этих повреждений зависит лишь от продолжительности наблюдения, ноне от времени его проведения. Выберем интервал времени так, чтобы в неммогло произойти только одно элементарное повреждение (ординарностьпотока). Тогда вероятность этого повреждения равна: а вероятность его отсутствия определится как: Разделим интервал времени (0,t) на n равных отрезков Так каквероятности возникновения элементарных повреждений в рассматриваемыхотрезках независимы, то вероятность появления m элементарных поврежденийна интервале времени (0,t) можно определить, используя схему независимыхиспытаний (биноминальный закон распределения): Предел этого выражения при неограниченном увеличении числаинтервалов n→∞ и ∆t→0 , согласно предельной теореме Муавра-Лапласа,равен т.е. вероятность числа элементарных повреждений на интервале (0,t) зависитот длины этого интервала и распределена по закону Пуассона с параметром λ t .Объект не откажет до тех пор, пока не произойдет m или более элементарныхповреждений.Отсюда вероятность отказа определится как: частота отказов равна: Заменяя (m − 1)! гамма-функцией частоту отказов можно представить вследующем виде: Это гамма-распределение безотказной работы, графическое изображениекоторого показано на рис. 7.1. Если m=1, то оно превращается в показательное,т.е. одно повреждение приводит к отказу элемента. Следовательно, внезапныйотказ является частным случаем постепенного. Рисунок 7.1. Гамма-распределение безотказной работы Интенсивность отказов не постоянна во времени, как при внезапномотказе, а увеличивается с течением времени и тем медленнее, чем большейпрочностью обладает элемент, то есть чем больше m: Числовые характеристики времени безотказной работы: математическоеожидание и дисперсия соответственно равны: С ростом m закон гамма-распределения асимптотически приближается кнормальному. И если коэффициент вариации то в инженерныхрасчетах частота отказов описывается нормальным законом распределения: где σT – среднеквадратическое значение времени безотказной работы; Законы гамма-распределения и нормальный имеют возрастающуюинтенсивность отказов с течением времени эксплуатации, что хорошосогласуется с физической сущностью протекающих процессов износа. При рассмотрении модели постепенных отказов число элементарныхповреждений m принималось целым, в предположении, что износ происходит дискретно. В действительности износ элемента происходит практическинепрерывно, поэтому параметры закона гамма-распределения в общем случаемогут быть и целыми, и дробными. Тогда плотность гамма-распределения иличастота отказов записывается так: где α и β – параметры распределения, определяемые из выражений длячисловых характеристик времени безотказной работы: Рассмотренные алгоритмы формирования времени безотказной работыэлемента в значительной степени идеализированы. В действительности налюбой элемент ЭЭС воздействуют как внезапные случайные факторы, так ифакторы, приводящие к износу или старению отдельных частей элемента.Поэтому законы распределения вероятностей, получаемые в результатеобработки статистических данных, представляют собой композициюрассмотренных выше.Если элемент подвержен внезапным отказам и в его состав входят стареющие изнашиваемые части, то часто используют композициюпоказательного и нормального законов: интенсивность отказов при этом будет равна: Если среднее время до отказа из-за мгновенного повреждения меньшесреднего времени до появления отказа из-за износа, то кривая распределенияблизка к экспоненциальному закону, если же внезапные отказы очень редки,то – к нормальному. 8. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СРОКОВ СЛУЖБЫ ИЗОЛЯЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ План лекции 1. Частота отказов изоляции по закону Вейбулла 2. Интенсивность отказа при распределении по закону Вейбулла Краткое содержание лекции Надежность наиболее распространенных элементов системэлектроэнергетики, таких как, силовые трансформаторы, кабели, вводы,электрические машины в значительной степени определяется надежностьюработы их изоляции. Основной характеристикой изоляции электротехническихизделий является ее электрическая прочность, которая зависит от однородностиматериала.Разрушение изоляции при функционировании электроустановки происходит при нагревании токами нагрузок, температурных воздействияхвнешней среды, механических нагрузках, низком качестве электроэнергии, привысоких напряженностях электрического поля. Отсюда на срок службыизоляции влияет тепловое, механическое и электрическое старение изоляции.Срок службы изоляции в зависимости от класса изоляции и температурынагрева равен: где 0 T – срок службы изоляции при температуре перегрева, равной 0; γ – коэффициент, характеризующий степень старения изоляции взависимости от ее класса; θ – температура нагрева изоляции. В зависимости от класса изоляции существуют шести-, восьми-, десяти- идвенадцатиградусные правила. Например, согласно ≪восьмиградусному≫правилу повышение температуры изоляции, выполненной на органическойоснове, на каждые 80С в среднем сокращает срок службы изоляции вдвое. Механические характеристики прочности изоляции также зависят оттемпературы. Предел механической прочности изоляции быстро снижается помере ее нагрева, она становится более эластичной. Однако значительныедеформации сопровождаются появлением трещин, разрывов, расслоений.Анализ основных факторов, влияющих на срок службы изоляции,показал, что как усталостные явления в изоляции, так и ее тепловое старениезависят от однородности материала, обеспечивающей отсутствие местныхперегревов. Микротрещины, расслоения, т.е. неоднородность материала,распределены случайным образом по всей площади изоляции. При воздействиипеременных неблагоприятных условий теплового или электродинамическогохарактера неоднородности материала увеличиваются и могут привести кпробою изоляции. Причиной отказа может быть даже небольшаянеоднородность материала.Для определения закона распределения времени безотказной работыизоляции электроустановки необходимо найти вероятность распределенияминимальных времен безотказной работы совокупности всех участковизоляции. В смысле надежности эти участки представляются системой споследовательным соединением элементов, поэтому функцию распределениявремени безотказной работы такой системы или вероятность отказа можнопредставить в виде: В общем случае, когда q(t) имеет так называемый ≪порогчувствительности≫, т.е. элемент гарантированно не откажет в интервалевремени (0;t0), вероятность отказа изоляции имеет вид: где с – постоянный коэффициент. Форма этого закона определяется видом функции распределения намалых интервалах времени. Если зависимость изменения вероятности отказа накаждом интервале нелинейна, то вероятность отказа имеет следующий вид: Если распределение не имеет порога чувствительности, t0, то вероятностьотказа описывается законом Вейбулла: Этот закон часто используется при описании вероятности отказа систем сконечным числом последовательно соединенных в смысле надежностиэлементов, например, длинные кабельные линии со значительным числомсоединительных муфт.Частота отказов для данного случая (без порога чувствительности) равна: а интенсивность отказов определяется как: Интенсивность отказов для этого закона в зависимости от параметрараспределения может расти, оставаться постоянной (показательный закон) иубывать (см. рис. 8.1). а) частота отказов изоляции по закону Вейбулла б) Интенсивность отказа при распределении по закону Вейбулла Рисунок 8.1. Зависимость частоты и интенсивности отказа от времени Среднее время безотказной работы изоляции и дисперсия прираспределении по закону Вейбулла равны: где Г – гамма-функция. 9. ВЛИЯНИЕ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НА ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН План лекции 1. Искажения качества электроэнергии 2. Воздействие искажений КЭ на интенсивность отказов Краткое содержание лекции Для оценки надежности силового трансформатора или электрическоймашины его (ее) можно представить в виде двух элементов, в одном из которыхможет появиться внезапный, а в другом – постепенный отказ. Тогдавероятность его безотказной работы определится произведением вероятностейбезотказной работы двух независимых элементов, соединенныхпоследовательно в смысле надежности: где pB(t)– вероятность безотказной работы элемента, соответствующая внезапным отказам; pи(t)– вероятность безотказной работы элемента, соответствующаяпостепенным отказам. Основываясь на моделях внезапных и постепенных отказов, получим: – срок службы изоляции, зависящий от характеристик прочностиизоляции и внешних воздействий.Отсюда, можно определить срок службы изоляции силовоготрансформатора, соответствующий определенному уровню надежности завремя (0,t): Надежность работы трансформатора зависит от многих факторов, изкоторых можно выделить в качестве основных характер питаемойэлектрической нагрузки и качество электрической энергии. Показано, что фактическая температура внешней средысущественно влияет на показатели функциональной надежности силовыхтрансформаторов, питающих потребителей со спокойным характеромнагрузки.Для нагрузок с резкопеременным характером электропотребленияобобщенная зависимость нагрузочной способности трансформатора присовместном учете теплового и вибрационного старения изоляции при его срокеслужбы 20 лет показана на рисунке 9.1. Здесь ξ - коэффициент вариации нагрузки. Рисунок 9.1. Нагрузочная способность трансформатора при совместном учете теплового и вибрационного старения изоляции при вероятности безотказной работы р=0,8 в течение 20 лет: 1 – типа ТМ 1,0÷6,3 МВА; ТРДЦН 63000/110; ТДЦН 80000/110; 2 – типа ТРДН 10; 16; 40; 63 МВА; ТРДЦН 63000/220; 3 – типа ТРДН 25000/110; 4 – типа ТРДЦН 80000/110. Отсюда при определении уровня надежности силового трансформаторанеобходимо учитывать характер нагрузки и воздействия окружающей среды.Искажения качества электроэнергии (КЭ), возникающие в сети, могутприводить к усилению негативного теплового, электрического и механическоговлияний на изоляцию элементов ЭЭС. Причина теплового воздействия – потериэлектроэнергии внутри электрооборудования. Искажения КЭ приводят кувеличению потерь, а, следовательно, и к усилению теплового воздействия.Необходимо отметить, что мощность дополнительных потерь от низкого КЭбудет нагревать не весь силовой трансформатор или электрическую машину, аотдельные их точки, которые и в нормальных условиях являются термическинапряженными. Именно в этих точках будет происходить ускоренное старениеизоляции. Сокращая срок службы изоляции, искажения КЭ влияют на среднеевремя безотказной работы элементов электроэнергетической системы, а,следовательно, и на остальные показатели надежности. Выражение, определяющее интенсивность отказов элемента,можно уточнить, введя сокращение срока службы его изоляции из-за низкогоКЭ: где∆Т– среднее значение сокращения срока службы изоляции,обусловленное искажениями КЭ. Графически воздействие искажений КЭ на интенсивность отказовэлемента показано на рисунке 9.2. Рисунок 9.2. Зависимость интенсивности отказов элемента от времени Как видно из рисунка 9.2, интенсивность отказов не постоянна вовремени, а имеет два участка: на первом она уменьшается, что описываетпроцесс приработки, а затем начинает возрастать, что соответствуетпостепенному износу. Искажения КЭ приводят к увеличению интенсивностиотказов в течение всего времени эксплуатации, что равносильно параллельномупереносу характеристики вверх (показано стрелками). Этой зависимостьюможно пользоваться при наличии достаточного количества статистическихданных. При их отсутствии для периода нормальной эксплуатации, когдазавершился процесс приработки оборудования и поддерживается нормальнаяпериодичность ремонтов можно считать, что λ постоянна во времени ииспользовать показательный закон распределения. Тогда интенсивность отказас учетом качества электроэнергии будет иметь вид: где τ1 /τ2– отношение срока службы оборудования при наличииискажений КЭ к сроку службы при их отсутствии; ∆τ - сокращение срока службы изоляции при низком КЭ. Обычно полагают, что срок службы изоляции при тепловом старенииобратно пропорционален скорости химических реакций. Тогда, используяуравнение Аррениуса, можно получить следующее выражение для отношениясроков службы изоляции при разных температурах: где τ1 и τ2 – сроки службы соответственно при температурах Т1и Т2, в нашем случае соответствующих работе изоляции при низком и нормальномкачестве электроэнергии; ∆Т – повышение температуры, вызывающее сокращение срока службы изоляции в 2 раза. Искажения КЭ приводят к сокращению срока службы изоляции из-заувеличения ее температуры за счет дополнительных потерь. Для определениясокращения срока службы изоляции необходимо найти изменениетемпературного режима элемента ЭЭС.Рассмотрим как изменяется срок службы изоляции силовоготрансформатора при искажении качества электроэнергии.Превышение температуры обмотки в наиболее нагретой точке над температурой масла νм , с некоторой погрешностью описывается выражением где g, ε – коэффициенты, получаемые из тепловой диаграммытрансформатора; т – коэффициент, принимаемый по рекомендациям МЭК: т = 0,8 длятрансформаторов с системами охлаждения М (естественная циркуляциявоздуха и масла), т = 0,9 для системы Д (принудительная циркуляция воздуха иестественная масла) и т = 1 для трансформаторов с системами охлаждения ДЦ(принудительная циркуляция воздуха и масла с ненаправленным потокоммасла) и Ц (принудительная циркуляция воды и масла с ненаправленнымпотоком масла); I – ток трансформатора при анализируемом режиме; Iтр.ном. – номинальный ток трансформатора. Это превышение и определяет разность температур (Т2 -Т1) Температура нагрева масла зависит от потерь мощности в нем: где ∆P - потери мощности в трансформаторе. Для силового трансформатора потери мощности с учетом низкогокачества электроэнергии определяются следующим образом: где P k , P х - соответственно потери короткого замыкания и холостого хода трансформатора; ∆Pk ; ∆P х - соответственно дополнительные потери короткого замыканияи холостого хода трансформатора в относительных единицах, вызываемыеискажением качества электроэнергии; коэффициент загрузки трансформатора: Дополнительные потери мощности короткого замыкания, вызванныеискажениями КЭ, в долях от номинальных потерь определяются по выражению - соответственно коэффициенты несимметрии токов пообратной и нулевой последовательности, тока n-ой гармоники; n – номер высшей гармоники. Дополнительные потери холостого хода, вызванные искажениями КЭ, вдолях от номинальных потерь находятся по формуле: соответственно коэффициенты несимметриинапряжений по обратной и нулевой последовательности, напряжения n-ойгармонической составляющей.Значимость влияния качества электроэнергии на срок службы изоляциитрансформаторов при их разных коэффициентах загрузки и разныхсоотношениях показателей КЭ показана на примере силовых трансформаторовнапряжением 220 кВ (см. табл. 9.1). Таблица 9.1 – Тепловое старение изоляциисиловых трансформаторов 220 кВ Результаты, представленные в таблице 9.1, наглядно показывают, чтоискажения КЭ приводят к дополнительному нагреву изоляции трансформатораи, как следствие, к снижению ее срока службы. При этом искажения КЭ науровне предельно допустимых ГОСТом 13109-97 значений при низкомкоэффициенте загрузки трансформатора не приводят к увеличениютемпературы изоляции выше допустимой. А относительно небольшиеискажения КЭ при полной загрузке трансформатора уже приводят кпревышению допустимой температуры. Граничными параметрами являются:коэффициент загрузки равный 0,7, рекомендованный ПТЭ, и величинаискажений на уровне предельно допустимых ГОСТом 13109-97 значений.Увеличение любого из них приводит к снижению срока службы изоляции, а,следовательно, и надежности функционирования трансформатора.Аналогично можно показать связь между интенсивностью отказасинхронной машины и искажением качества электроэнергии. В этом случаенеобходимо определять среднее значение превышения температуры обмоткистатора при искажении качества электроэнергии (КЭ) над ее температурой принормальном КЭ: Дополнительный нагрев поверхности статора, вызванный искажениемкачества электроэнергии, определяется по выражению, %: Дополнительный нагрев внешней поверхности лобовых частей обмоткистатора, вызванный искажением КЭ равен, %: Для того чтобы показать необходимость учета качества электроэнергиипри определении надежности синхронной машины рассмотрим существенноли влияние КЭ на срок службы ее изоляции при значениях показателейкачества электроэнергии, лежащих в пределах допустимых ГОСТом 13109-97значений. Если при столь малом искажении КЭ такое влияние будет заметно, тооно тем более проявится при значительном нарушении КЭ, следовательно, КЭнужно учитывать. В табл.9.2 приведены средние значения показателей качестваэлектроэнергии (ПКЭ) на шинах гидрогенератора напряжением 15,75 кВ. Таблица 9.2 – Средние значения ПКЭ на шинах гидрогенератора При указанных значениях ПКЭ в таблице 9.3 приведены результатырасчета дополнительного нагрева изоляции гидрогенератора по приведеннымвыше формулам. При расчетеиспользовалось ≪десятиградусное правило≫, т.к.слюдяная изоляция может выдерживать температуру до 130o С. Таблица 9.3 – Относительный дополнительный нагрев изоляциигидрогенератора Как видно из таблицы 4.3, искажения КЭ больше всего нагреваютобмотку статора, причем значение такого нагрева существенно даже приотносительно небольших искажениях КЭ и составляет 8,6%.Для получения значений превышения температуры отдельных элементовсинхронной машины в градусах необходимо относительный дополнительныйнагрев (о. е.) умножить на температуру соответствующего элемента принормальном КЭ. Сокращение срока службы в рассматриваемом случае составило: в изоляции паза и изоляции лобовых частей Таким образом, искажения КЭ приводят к существенному сокращениюсрока службы изоляции в гидрогенераторах вследствие теплового старения. Какпоказали исследования, при значительном искажении КЭ тепловое старениеизоляции может привести к сокращению срока службы изоляции до 15% отначального. Степень воздействия определяется значением и структурой ПКЭ. Тогда изменение вероятности безотказной работы ∆рможно найти как: где р – вероятность безотказной работы элемента при нормальном КЭ. Или Вероятность отказа при наличии искажений КЭ равна: а ее изменение соответственно будет: Таким образом, уточнена математическая модель отказа изоляциисилового оборудования ЭЭС при искажении КЭ. 10.МОДЕЛИ ОТКАЗОВ НЕРЕЗЕРВИРОВАННЫХ И РЕЗЕРВИРОВАННЫХ СИСТЕМ План лекции 1. Последовательное и параллельное соединение элементов схем 2. Постоянное резервирование 3. Резервирование замещением Краткое содержание лекции В большинстве случаев отказавшие элементы установоквосстанавливаются. Включение в работу резервных элементов позволяетвосстановить работоспособность оборудования без прекращенияфункционирования установок. Процесс восстановления и профилактикиоборудования не исключает полностью возможности отказов установки, но взначительной степени снижает их вероятность, т.е. повышает надежность.Простейшей системой с точки зрения теории надежности является такойкомплект элементов, при котором отказ одного элемента вызывает отказ всейсистемы, но не изменяет надежность других элементов. Такую структуру втеории надежности называют системой с последовательным соединениемэлементов.Вероятность безотказной работы такой системы определяется как вероятность безотказной работы всех ее элементов в течение времени t: т.е. надежность системы последовательно соединенных элементов такжеподчиняется экспоненциальному закону.Структурой из последовательно соединенных элементов моделируютнадежность электрических цепей с последовательным соединением аппаратов,трансформаторов, проводов, кабелей и воздушных линий, а также схем,содержащих обмотки и контакты реле, резисторы, тиристоры, катушкииндуктивности и электронные приборы. Пример 1. Рассмотрим схемы питания однотрансформаторныхподстанцийнапряжением 110 кВ, приведенные на рис. 10.1. Здесь интенсивность отказовэлементов равна: Отказ системы электроснабжения таких подстанций вызывается отказомлюбого из элементов системы. Тогда интенсивность для каждой из системэлектроснабжения, приведенных на рис.10.1, определится по формуле: Рисунок 10.1. Однолинейные схемы подстанций. Эти результаты показывают, что доминирующее влияние наинтенсивность отказа подстанций оказывает повреждаемость воздушных линий(λ3). Структурой из последовательно соединенных элементов можно такжемоделировать надежность схем с параллельным соединением конденсаторов ибатарей, если они не имеют индивидуальных предохранителей, а также схем спараллельным соединением разъединителей и выключателей цепей, отходящихот сборных шин. Пример 2. Рассмотрим секцию шин РУ 10 кВ, от которой питается 21 отходящаялиния (см. рис. 10.2). Частота отказов с коротким замыканием длявыключателей 10 кВ λВ=0,003 1/год, частота отказов с коротким замыканиемдля сборных шин λШ=0,03 1/год. Частота кратковременных погашений секции шин 10 кВ из-за короткихзамыканий на шинах и на выключателях равна: Рисунок10.2. Схема РУ секции шин 10 кВ Из примера видно, что частота погашений секции 10 кВ определяется восновном числом присоединений и надежностью выключателей.Параллельное соединение линий и других цепей, конденсаторов синдивидуальными предохранителями, а также параллельная работа несколькихагрегатов (генераторы, насосы, вентиляторы и т.д.) моделируются структурой спараллельным соединением элементов.Структурой с параллельным соединением элементов считают систему изпэлементов или единиц оборудования, если для нормальной работы нужно rэлементов, а т*=п- r элементов являются резервными. Отказ системы наступаетпри условии выхода из строя т элементов, т.е. пока число резервных элементов превышает число отказавших, система не отказывает. Т.о., условие отказа: Следовательно вероятность отказа системы определяется как вероятностьсовпадения отказов (п- r+1) или т элементов в течение расчетного времени изп элементов или отказов, т.е. по схеме независимых испытаний: Система с параллельным соединением элементов являетсярезервированной системой, так как отказ одного или нескольких элементов невызывает отказа системы.Резервирование называется постоянным, если в работе находятся всеэлементы, и система не отказывает до выхода из строя определенного их числа.Резервирование замещением – это такое резервирование, при которомрезервные элементы включаются только после автоматического отключенияотказавших элементов. В энергетике резервирование замещениемосуществляется многочисленными устройствами АВР, постоянное –вращающимся и скрытым резервом генераторов, трансформаторов идвигателей.Кратность при постоянном резервировании равна Вероятность безотказной работы системы с резервированиемопределяется не только надежностью самих элементов, но и надежностьювыключателей, которые при постоянном резервировании должныавтоматически отключать отказавший элемент, а при резервированиизамещением – еще и включать резервный. Если при отказе отключающейаппаратуры в отключении выводится из строя вся система, то вероятностьбезотказной работы системы с постоянным резервированием равна: где p k– вероятность безотказной работы группы элементов с кратностьюрезервирования к; p o.c .– вероятность отсутствия отказов срабатывания при автоматическомотключении отказавшего элемента. При резервировании замещением вероятность отказа системы будетопределяться по формуле полной вероятности: условная вероятность отказа системы при отсутствииотказов аппаратуры; то же при отказе в отключении отказавшего элемента; то же при отказе в отключении отказавшего элемента; то же при отказе во включении резервного элемента; то же при совпадении отказа в отключении с отказом вовключении; соответственно, вероятность отсутствия отказа ивероятность отказа в отключении; соответственно, вероятность отсутствия отказа ивероятность отказа во включении. Пример 3. Потребители собственных нужд станции подключены по схеме (рис.10.3). Вероятность безотказной работы источника питания в течение временимежду плановыми остановками блока равна 0,9. Вероятность отказа вотключении одной секции шин равна и во включении –секционный выключатель осуществляет АВР секции, оставшейсябез питания, за счет соседней секции шин и ее источника. Определитьвероятность бесперебойного электроснабжения любого из потребителей этойсистемы. Рисунок 10.3. Схема питания потребителей собственных нужд станции При отсутствии отказов аппаратуры отказ системы происходит присовпадении отказа одного из источников питания с аварийным простоемдругого: т.к. вероятность безотказной работы источника в течение времени междуплановыми остановками блока равна 0,9, а вероятность застать резервныйисточник в работоспособном состоянии в любой момент времени междуплановыми остановками равна 0,99. Применение схемы с постоянным резервированием и АВР на секционномвыключателе повышает вероятность бесперебойного электроснабженияпотребителей. Кроме того, секционирование снижает вероятность полногопогашения всех потребителей. Без секционирования отказ выключателя любогоиз присоединений приводит к полному погашению, т.е. отключению всехпотребителей, а при секционировании – к отключению только одной из секций,т.е. к погашению половины потребителей. 11. РЕЗЕРВИРОВАНИЕ РЕЛЕЙНО-КОНТАКТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ План лекции 1. Отказы контактных схем 2. Схемы резервирования контактов Краткое содержание лекции Контактный элемент, т.е. элемент, функции которого заключаются взамыкании и размыкании цепи, может находиться в одном из трех состояний:быть работоспособным, иметь отказ типа ≪обрыв≫ (элемент не замыкает цепь),иметь отказ типа ≪замыкание≫ (элемент не размыкает цепь). Эти три состоянияобразуют полную группу, т.е. где p - вероятность безотказной работы; q0 - вероятность отказа типа ≪обрыв≫; q з- вероятность отказа типа ≪замыкание≫. Контактные схемы, так же как и составляющие их элементов, могутиметь два типа отказов: ≪обрыв≫ и ≪замыкание≫, причем определенный типотказов схемы может быть вызван лишь одноименным типом отказовэлементов. Для повышения надежности контактных схем применяетсярезервирование элементов.При резервировании одного элемента, у которого могут быть отказылишь типа ≪замыкание≫, необходимо последовательно с этим элементомвключить хотя бы один резервный. При резервировании одного элемента, дающего отказы лишь типа ≪обрыв≫, необходимо этот и резервные элементывключать параллельно. Так как у контактных элементов могут возникнуть обатипа отказов, то простейшие схемы резервирования одного элемента будутиметь вид схем, представленных на рис. 11.1 Рисунок 11.1. Схемы резервирования контактов В тех случаях, когда необходимо обеспечить высокую вероятностьотсутствия ложного сигнала, в релейных цепях используется схема с≪голосованием≫ (схема ≪два из трех≫) – с тремя промежуточными реле (рис. 11.2). Рисунок 11.2. Схема с ≪голосованием≫ Обозначим вероятность отказа срабатывания одного реле q o.c, авероятность ложного срабатывания q л.c. Ложное срабатывание в такой схемевозможно при прохождении ложного сигнала в любой из трех цепочек, но приэтом в каждой из них должно быть совпадение двух ложных сигналов, т.е. Отказ срабатывания в такой схеме возможен при совпадении отказовкаждой из трех цепей, в которых они возникают при отказе любого изконтактов в замыкании. Отсюда 12. МОДЕЛЬ ОТКАЗОВ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ План лекции 1. Классификация отказов выключателей 2. Отказ секционного выключателя в статическом состоянии и при оперативных переключениях. Краткое содержание лекции Особую группу среди сложных элементов образуют коммутационныеаппараты (КА), к которым относят выключатели, выключатели нагрузки,автоматические выключатели напряжением до 1 кВ. Характернойособенностью работы выключателей является их автоматическое отключениепри отказах смежных элементов. Отказы выключателей могут происходить встатическом состоянии, при производстве оперативных переключений, приавтоматических отключениях отказавших смежных элементов. Выключательявляется связующим для двух элементов, которые по отношению к немурассматриваются как смежные, например, для линии и системы сборных шин,генератора и силового трансформатора.Отказы устройств релейной защиты в расчетах надежности частоучитываются в отказах выключателей. Выключатель представляется каксложный элемент, состоящий из собственно выключателя, разъединителей,измерительных трансформаторов, ошиновки и соответствующих устройствзащиты и автоматики.При моделировании отказов выключателей все поврежденияцелесообразно привести к двум видам с точки зрения последствий для системы: - отказы выключателя, приводящие к необходимости срабатываниясмежных выключателей с одной его стороны (левой или правой, в том числе иего ложное срабатывание); - отказы выключателей, приводящие к срабатыванию смежныхвыключателей с двух его сторон (левой и правой, в том числе и отказы встационарном состоянии).Отказы также подразделяются на отказы при отключении и включении,например при АВР. Отсюда отказы самих выключателей классифицируются следующимобразом: 1. отказ типа ≪разрыв≫, ≪короткое замыкание в одну сторону≫, ≪короткоезамыкание в обе стороны≫ в статическом состоянии или при оперативныхпереключениях. 2. отказ при автоматическом отключении поврежденных элементов. 3. отказ при автоматическом отключении смежных отказавшихвыключателей (развитие аварии). Под отказом типа ≪разрыв≫ подразумевается любой отказ, приводящий кразрыву цепи, в которой установлен отказавший выключатель. При отказе типа≪короткое замыкание в одну сторону≫ отключается как сам отказавшийвыключатель, так и все примыкающие к нему с одной стороны выключатели.При отказе типа ≪короткое замыкание в обе стороны≫ отключаются всевыключатели по обе стороны от отказавшего.Отказы типа ≪короткое замыкание в обе стороны≫ - это внезапныеотказы, приводящие к действию устройства резервирования отказавшеговыключателя (УРОВ) или к действию защиты сборных шин и отключениювыключателей, смежных с отказавшим. Отказы типа ≪разрыв≫ выявляются приобходах и осмотрах оборудования ячеек и требуют лишь вывода выключателяво внеплановый ремонт.Рассмотрим, как образуется отказ выключателя на примере отказовсекционного выключателя в статическом состоянии и при оперативныхпереключениях. Здесь возможны следующие ситуации: - отказ выключателя приводит к отключению только одного изобъединяемых элементов (односторонний отказ); - отказ выключателя приводит к отключению обоих объединяемыхэлементов (двухсторонний отказ). Суммарная частота отказов выключателя равна: где ωо , ω - частота односторонних и двухсторонних отказов (см. рис. 12.1.). Рисунок 12.1 Отказы выключателя а) в статическом состоянии б) при оперативных переключениях Статистические данные об отказах выключателей показывают, что длявыключателей напряжением 6-20 кВ внутренней и наружной установки(электромагнитных, вакуумных, маломасляных, элегазовых) в силуконструктивных особенностей наиболее вероятны двухсторонние отказы, т.е. Для воздушных, масляных, элегазовых выключателей высокогонапряжения вероятны односторонние отказы и двухсторонние отказы, причемчастота первых составляет примерно 60% частоты суммарных отказов.При отказе выключателя в автоматическом отключении короткогозамыкания на поврежденных элементах длительность короткого замыкания возрастает. Если короткое замыкание произошло на основной линиисистемообразующей сети, то задержка в его отключении может привести кнарушению устойчивости системы или к действию противоаварийнойавтоматики. Поэтому, оценивая надежность РУ высокого напряжения мощныхстанций и узловых подстанций основной сети ЭЭС, для расчета частотывозмущений режима следует пользоваться моделью выключателя,учитывающей различную длительность короткого замыкания при безотказнойработе выключателя и при его отказе в срабатывании.Важнейшей характеристикой надежности выключателей являетсяотносительная частота отказов при автоматическом отключенииповрежденного элемента схемы: где к- число отказов выключателя при автоматическом отключенииповрежденного элемента; к авт- общее число автоматических отключений поврежденного элемента. Кроме того, различают относительную частоту отказов выключателейпри оперативных переключениях: где ко– количество отказов при выполнении коммутационных операций, в томчисле при отключении коротких замыканий; коп – общее число операций. В обоих случаях учитываются отказы собственно выключателя и отказыего привода и защитных устройств.Относительная частота отказов при автоматическом отключенииповрежденных элементов а автвыступает в качестве условной вероятностислучайного события р( А / В) при зависимых отказах. В самом деле, еслипроизошло короткое замыкание на воздушной линии (событие В), то отказвыключателя при автоматическом отключении (событие А) может произойтикак следствие отключения тока короткого замыкания. Одновременный отказдвух элементов происходит с вероятностью: р(АВ) = р( А / В) р(В), Аналогично учитываются отказы выключателей при автоматическомотключении коротких замыканий в других смежных элементах.Исходя из вышесказанного и учитывая то обстоятельство, чтоповреждение выключателя может произойти в статическом состоянии, приавтоматическом отключении поврежденного смежного элемента или приоперативных переключениях, параметр потока отказов выключателяопределяется по формуле: Если в схеме присутствует автоматическое повторное включение (АПВ),то в модели отказа выключателя необходимо учитывать неуспешностьдействий АПВ, тогда в общем случае частоту отказов или параметр потокаотказов выключателя при автоматическом отключении поврежденных смежныхэлементов следует определять по формуле: Вероятность отказа выключателя определяется выражением: При внезапных отказах выключателей отключившиеся элементы(генераторы, трансформаторы, ЛЭП) могут быть введены в работу раньше, чембудет закончен ремонт выключателя. В этом случае длительность простояопределяется не временем восстановления (ремонта) выключателя, а временем,необходимым для выполнения переключений в распределительном устройстве(РУ): гдеТ о – постоянная составляющая – время, необходимое для того, чтобы установить характер повреждения для электрических станций и обслуживаемых подстанций, Т о = 0,1...0,3 ч; Т р– время отключения (включения) разъединителя, Тр = 0,1 ч ; n р – число разъединителей, которые должны быть отключены (включены) для отделения поврежденного выключателя и ввода отключившихся элементов в работу. В РУ с шиноизбирательными разъединителями, например с двойной системой шин и одним выключателем на присоединение, наблюдаются отказы из-за неправильных операций с разъединителями, с заземляющими ножами, а также в цепях релейной защиты и автоматики, приводящие к одновременному отключению обеих систем шин. Эти отказы учитываются дополнительно котказам выключателей. Частоту отказов с отключением обеих систем шин(СШ) можно оценить как: Таким образом, модель отказа выключателя представлена его параметромпотока отказов или интенсивностью отказа и вероятностью отказа. Вероятность безотказной работы высоковольтного выключателя за времяt равна: соответственно вероятность отсутствия начальных,внезапных отказов и отказов из-за износадугогасительного устройства. 13. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ, ОСНОВАННЫЕ НА МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССАХОСОБЕННОСТИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НАДЕЖНОСТИ План лекции 1. Особенности случайных процессов, используемых при решении задач надежности 2. Схема полного отказа относительно узла 3. Схема одного отказа 4.Схема двух отказов Краткое содержание лекции Процессы смены состояний систем электроэнергетики и изменениятребуемой мощности во времени представляют собой случайные процессы,природа которых различна. Число дискретных состояний в сложной схемеисключительно велико, поэтому на практике невозможно оценить надежность,не разработав эффективного метода сокращения числа рассматриваемыхсостояний до приемлемого уровня. Последствия отказов функционирования отдельных элементов в сложныхсистемах могут быть различными. Отказ элемента или группы в одном случаеможет приводить к ограничению потребляемой мощности, в другом – кполному прекращению электроснабжения потребителей одного или несколькихузлов нагрузки. В первом случае отказ частичный, во втором – полный.Конечной целью расчета надежности является количественная оценкакомплексных показателей надежности относительно подстанций, станций,узлов нагрузки или системы в целом и разработка на основе полученныхрезультатов мероприятий по их улучшению.Недоотпущенная электроэнергия зависит от состояния элементовсистемы в каждый момент времени и от спроса мощности в узлах, поэтому каксмену состояний системы, так и недоотпущенную электроэнергию следуетмоделировать случайными процессами.Процессы смены состояний электроэнергетической системы описываютсяМарковскими случайными процессами. Процесс называется Марковским, если для каждого момента временивероятность любого состояния элемента или системы в будущем зависит отсостояния в настоящий момент и не зависит от того, каким образом элементпришел в это состояние. Законы распределения мощности в зависимости отсостава потребителей могут меняться от полимодального до нормального. Врасчетах надежности в основном принимают нормальный закон распределенияпотребляемой мощности в узлах нагрузки.В виду того, что для системы число состояний равно 2п, где п – числоэлементов, необходимо ее эквивалентирование. Например, для системы из 100элементов в общем случае число состояний равно 1,26⋅1030 . Основным приемом, используемым для решения задач надежности,является исключение из рассмотрения маловероятных событий и сокращениечисла состояний до приемлемого уровня. Осуществить это можно следующимиспособами: 1) Выделение состояний, соответствующих полному отказу системы илиполностью работоспособному состоянию.Эту схему назовем схемой полногоотказа относительно узла; 2) Объединение в одно состояние ксостоянию системы, т.е. возможноэквивалентирование цепей, состоящих из последовательно соединенныхэлементов (в смысле надежности), в один эквивалентный элемент. Этот способможно распространить также на отказ при каскадной аварии в энергосистеме,когда отказ одного элемента приводит с некоторой вероятностью, неравнойединице, к каскадному отключению ряда элементов и массовому нарушениюпитания потребителей. При этом рассматривается одно состояние сККэлементами, отключенными при каскадной аварии, хотя остальные (п–КК)элементов работоспособны. Эту схему назовем схемой одного состояния. 3) Рассмотрение (п+1) состояний системы, из которых п соответствуютотказу одного j-го расчетного элемента системы и каждому j-му состояниюсоответствует определенный недоотпуск электроэнергии. Эту схему назовемсхемой одного отказа. 4) Рассмотрение состояний системы, когда два элемента находятся всостоянии отказа. Эта схема называется схемой двух отказов. 5) Неучет вероятности других состояний с числом отказавших элементовболее трех в практических расчетах как маловероятных, так как времянахождения системы в этих состояниях считается пренебрежимо малым.Из данного рассмотрения следует, что все случаи отказа системы(частичного и полного) приближенно можно свести к трем основным: а) Отказ и восстановление одного элемента б) Отказ и восстановление одного элемента из п элементов при (п–1)работоспособных (схема одного отказа и схема одного состояния). Эти схемыприводятся к схемам с последовательным соединением элементов, но сразными недоотпусками электроэнергии. в) Отказ и восстановление двух резервирующих друг друга элементов привыполнении ими функций в системе (схема двух отказов). Эта схемаприводится к схеме параллельного соединения двух элементов (в смысленадежности). 14. ПРОЦЕССЫ ОТКАЗОВ И ВОССТАНОВЛЕНИЙ ОДНОЭЛЕМЕНТНОЙ СХЕМЫ. НЕРЕЗЕРВИРОВАННАЯ СХЕМА, СОСТОЯЩАЯ ИЗ NЭЛЕМЕНТОВ. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ В СМЫСЛЕ НАДЕЖНОСТИ План лекции 1. Процессы отказов и восстановлений одноэлементной схемы 2. Нерезервированная схема, состоящая из nэлементов 3. Последовательное соединение элементов в смысле надежности Краткое содержание лекции Марковский случайный процесс можно описать обыкновеннымидифференциальными уравнениями, в которых неизвестными являютсявероятности состояний.Элемент или установка без резервирования может находиться в двухсостояниях: 0 – работоспособное; 1 – отказ. Определим соответствующие вероятности состояний элемента впроизвольный момент времени t при различных начальных условиях (н.у.).Процесс изменения состояний рассматриваемого элемента можнопроиллюстрировать с помощью графа переходов из состояния в состояние (см.рис. 14.1): Рисунок 14.1. Граф перехода из состояния в состояние для одноэлементной схемы Вершинам графа соответствуют состояния элемента: 0;1, ребрам –возможные переходы из одного состояния в другое. Из рабочего состояния элемент перешел в состояние отказа завремя t по ребру →λdt(переход), или из состояния отказа за время tэлемент перешел в состояние работы по ребру ←μdt(переход).За время t не произошло изменения состояния, т.е. из работы элементперешел в работу: ребро 1 −λdt, аналогично – из отказа в отказ, т.е. элемент невосстановился за время t: ребро 1 − μdt. Если имеется направленный граф состояний, то системудифференциальных уравненийдля вероятностей состояний можно записать,пользуясь следующим правилом: В левой части каждого уравнения стоит производная dp(t) / dtсиндексом 0 или 1 в зависимости от рассматриваемого состояния, а в правой –столько составляющих, сколько ребер связано непосредственно сданнымсостоянием. Если ребро оканчивается в данном состоянии, то составляющаяимеет знак «+»; если начинается из данного состояния, то составляющаяимеет знак «–». Каждая составляющая равна произведению интенсивности потока событий (λ или μ), переводящего элемент или систему по данномуребру в другое состояние, на вероятность того состояния, из которогоначинается ребро. Согласно данному правилу состояние работы описывается уравнением: Состояние отказа описывается уравнением: Полученную систему дифференциальных уравнений можно использоватьдля определения: - вероятностей безотказной работы систем; - вероятностей отказа; - коэффициента оперативной готовности; - вероятности нахождения в ремонте нескольких элементов; - среднего времени пребывания системы в любом состоянии; - интенсивности отказов системы с учетом н.у. (состояний элементов). Решение системы уравнений, описывающих состояние одного элемента,при начальных условиях: элемент в работе, т.е. po(0) = 1;p1 (0) = 0 , имеетвид: Если в начальный момент времени элемент находится в состоянии отказа,т.е. Для стационарного состояния (t →∞) вероятность работы элементаравна стационарному коэффициенту готовности Г K , а вероятность отказа –стационарному коэффициенту вынужденного простоя, П K : Продолжительность времени, в течение которого вероятности p o (t ) и p 1( t ) достигают установившегося значения, зависит от показателя степени (λ + μ ), т.е. от коэффициента затухания экспоненты. Стационарные коэффициенты готовности K Ги отказа K Пможноинтерпретировать, как среднюю вероятность застать систему соответственно врабочем состоянии или состоянии отказа.Обычно в расчетах показателей надежности для достаточно длинныхинтервалов времени без большой погрешности вероятностисостояний системы можно определять по установившимся среднимвероятностям: Такого рода состояния сточки зрения надежности называются предельными.Вероятности установившихся состояний находятся просто из системыалгебраических уравнений, полученных из дифференциальных уравненийприравниванием В этом случае система уравнений для элемента с двумя состояниямибудет иметь вид: Таким образом, получился тот же результат, что и при анализепредельных состояний с помощью дифференциальных уравнений. Система, состоящая из ппоследовательно соединенных элементов,причем восстанавливаемых, отказывает в тех случаях, когда любой изэлементов выйдет из строя. Система из поднородных последовательносоединенных элементов имеет два состояния (см рис. 14.2): Рисунок 14.2. Граф переходов из состояния в состояние для схемы споследовательно соединенными элементами 0 – все элементы в безотказном состоянии; 1 – один из элементов, а, следовательно, и система, всостоянии отказа. Тогда система дифференциальных уравнений будет иметь вид: При начальных условиях: система в работе, т.е. po(0) = 1 , p1(0)= 0 ,решение системы дифференциальных уравнений имеет вид: При начальных условиях: система в состоянии отказа, т.е. p0(0)= 0 ,p1(0)= 1 решение системы дифференциальных уравнений следующее: Если система неоднородна, то в вышеприведенных формулах вместо n,т.е. числа элементов с одинаковыми показателями надежности, нужно ставитьзнак Σ. Для стационарного состояния (t →∞) коэффициенты готовности K Г .С .ивынужденного простоя системы K П .С .имеют вид: Выразим коэффициент готовности системы через коэффициентыготовности ее элементов при условии, что элементы системы имеютодинаковые показатели надежности: Аналогично для коэффициента вынужденного простоя системы при томже условии: Если элементы системы имеют различные показатели надежности, тосистема может находиться в различных по продолжительности состоянияхотказа. Тогда При небольшом значении числа элементов в рассматриваемой системе впрактических расчетах для системы с высоконадежными элементами можнопользоваться приближенными формулами Для такой схемы эквивалентная интенсивность отказа и эквивалентноесреднее время восстановления можно определять так: 15. НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМЫ, СОСТОЯЩЕЙ ИЗ РЕЗЕРВИРУЕМЫХ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ В СМЫСЛЕ НАДЕЖНОСТИ. СОСТОЯНИЯ ПОЛНОГО ОТКАЗА И БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ СХЕМ План лекции 1. Надежность системы, состоящей из резервируемых восстанавливаемых элементов 2. Параллельное соединение элементов в смысле надежности 3. Расчет показателей надежности с учетом ремонтных состояний и преднамеренных отключений элементов 4. Состояния полного отказа и безотказной работы схем Краткое содержание лекции Для не резервированных систем в процессе работы не удаетсявосстанавливать отказавшие элементы, их необходимо отключать. При этомсокращение времени переключений и восстановления отказавших элементовповышает готовность системы, но практически не влияет на ее безотказность.Если в системе есть резервирование, то восстановление являетсяэффективным средством повышения надежности. Дублированием функцийвосстанавливаемых элементов и сокращением времени восстановления можнодобиться сколь угодно высокой степени надежности системы. Целью расчета резервированной системы является определениевероятности непрерывной безотказной работы, среднего времени безотказнойработы и интенсивности или параметра потока отказов (λ или ω),стационарного значения коэффициента вынужденного простоя системы дляоценки недоотпуска электроэнергии в состоянии с двумя отказавшимиэлементами (схема двух отказов). Особенности резервированных систем с восстановлением целесообразнорассмотреть на примере двух взаиморезервирующих элементов 1 и 2, например,параллельные линии электропередачи, взаиморезервирующие силовыетрансформаторы на подстанции и т.д. Предполагается, что во время восстановления в элементах не могутвозникнуть вторичные отказы. Вероятность отказа при вводе резерва равнанулю. Такая система может находиться в четырех состояниях: 1. Система работоспособна, (оба элемента в работе); 2. Система работоспособна, но первый элемент отказал; 3. Система работоспособна, но второй элемент отказал; 4. Система не работоспособна (оба элемента в состоянии отказа). Граф переходов из состояния в состояние будет иметь вид (см. рис. 15.1): Рисунок 15.1. Граф переходов из состояния в состояние для двух взаиморезервируемых элементов При интерпретации ≪на схему двух отказов≫ состояния 2, 3 означаютпереход системы в состояние, соответствующее схеме ≪одного отказа≫. Приэтом предполагается, что резерв нагруженный, а элементы могутремонтироваться как по одному, так и одновременно.Система дифференциальных уравнений, описывающая вероятностисостояний во времени и полученная на основании вышеприведенного правилапо составлению таких систем, имеет следующий вид: Как известно из теории дифференциальных уравнений, в общем виде решение системы дифференциальных уравнений записывается так: где k = 1,2, ...,N - число состояний системы; Функции готовности и вынужденного простоя системы имеют вид: Для стационарного состояния (при t →∞) средние вероятности состояний следующие: откуда можно найти параметр потока отказов системы из двух взаиморезервирующих друг друга элементов: Следовательно, параметр потока отказов системы, состоящей из двух резервирующих руг друга элементов, равен сумме произведений параметра потока отказов первого на среднюю вероятность отказа второго и параметра потока отказов второго на среднюю вероятность отказа первого элемента. Этот вывод имеет важное практическое значение, а слагаемые иимеют смысл среднего числа отказов системы во время состояния отказасоответственно второго и первого элементов. Система из n взаиморезервирующих элементов Для определения параметра потока отказов системы из n взаиморезервирующих элементов необходимо рассмотреть столько слагаемых, сколько элементов входит в систему, тогда Если показатели надежности элементов одинаковы, то: Например, для двух взаиморезервирующих элементов с одинаковыми показателями надежности: Для трех взаиморезервирующих элементов с разными показателями надежности: Т. о., можно выработать общее правило оценки надежности системылюбой сложности с произвольным соединением элементов, если для системыопределяются показатели полного отказа. Параметр потока отказов системы, состоящей из независимыхвосстанавливаемых элементов, равен сумме произведений параметрапотока отказов каждого элемента на среднюю вероятность отказа частисистемы, оставшейся после исключения этого элемента. При этом еслиотказ рассматриваемого элемента приводит к отказу системы, товероятность отказа оставшейся части принимается равный единице(например, последовательное в смысле надежности соединение элементов). Расчет показателей надежности с учетом ремонтных состоянийи преднамеренных отключений элементов Проведение профилактических и капитальных ремонтов оборудованиясистем электроэнергетики предусматривает отключение элементов, изменениесхем коммутации, что приводит к изменению их уровня надежности в этотпериод времени. Преднамеренные отключения элементов производятся нетолько с целью ремонта, но и по заявкам других организаций. Частота ипродолжительность преднамеренных отключений элементов в общем случаезависят от случайных факторов и задаются параметром потока преднамеренныхотключенийλ при их средней продолжительностью. В практических расчетах надежности, если система обладаетизбыточностью по надежности, то при преднамеренном отключении какого-либо элемента вся оставшаяся часть системы рассматривается как одинэквивалентный элемент. Вероятность отказа этого эквивалентного элемента вовремя преднамеренного отключения любого i-го элемента равна: – коэффициент, зависящий от соотношения времени восстановления резервирующего эквивалентного элемента и времени отключения i –го элемента. Этот коэффициент учитывает фактор уменьшения вероятности преднамеренного отключения одного элемента иаварийного отключения другого – резервирующего, т.е. учитываетзапрет наложения ремонта на аварию при эксплуатации. Система с последовательным соединением элементов Для уменьшения вероятности отключенного состояния и числа перерывов электроснабжения в системе с последовательным соединением элементов стремятся совместить преднамеренные отключения элементов. Коэффициент вынужденного простоя и параметр потока отключений такой системы, состоящей из n элементов, равны: - соответственно наибольшая из вероятностей преднамеренного отключения системы из nпоследовательно соединенных элементов и наибольшийиз параметров потока преднамеренных отключенийэлементов. Система с резервированием элементов Систему с резервированием элементов рассмотрим на примере двух ираспространим на систему с n взаиморезервирующими элементами.Для двух взаиморезервирующих элементов: При определении преднамеренных отключений необходимо иметь в виду,что для распределительных устройств со сборными шинамипродолжительность планового ремонта системы (секции) сборных шин врасчете на один год учитывается так: где пр– число разъединителей, присоединенных к системе шин. Состояния полного отказа и безотказной работы схем Для простоты рассмотрим две схемы из n элементов, в которых имеетсяодин источник питания и один узел нагрузки. 1. Схема, в которой отказ хотя бы одного элемента из n приводит к отказуотносительно узла нагрузки, т.е. схема с последовательным соединениемэлементов в смысле надежности.В ней число работоспособных состояний равно единице, а вероятностьбезотказной работы определяется по формуле: 2. Схема, в которой отказ всех n элементов приводит к отказуотносительно узла нагрузки, т.е. схема с параллельным соединением элементовв смысле надежности. В ней число состояний полного отказа равно единице, а Вероятность работоспособного состояния этой схемы равна: Для реальных схем с произвольным соединением элементов числоработоспособных и неработоспособных состояний будет находиться в Отсюда: если в системе в основном преобладают последовательныесоединения элементов, то задача более быстро решается с выделениемсостояний работоспособности системы. При концентрированной структуресистемы с большим числом поперечных связей между элементами и высокойстепенью резервирования (преобладание параллельно соединенных элементов)более быстрое решение задачи обеспечивается выделением состоянийнеработоспособности системы. 16. РАСЧЕТНЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ План лекции 1. Аналитический метод определения надежности схемсистем электроэнергетики 2. Логико-вероятностный метод оценки надежности систем 3. Метод путей и минимальных сечений схем систем 4. Нагруженный резерв Краткое содержание лекции Расчетные методы применяются тогда, когда анализируется надежностьобъекта, который может быть представлен в виде системы, об элементах исвязях которой имеется вся информация. Их применение к решению реальныхзадач требует предварительного моделирования объекта с целью егопредставления в виде абстрактного, т.е. расчетной схемы. В настоящее время существует довольно много расчетных методов. Рядиз них хорошо раскрыт; например, графический метод, метод на основебулевой алгебры, табличные методы. В данном пособии приведены методы,нашедшие широкое применение в инженерной практике и основанные наиспользовании теории вероятностей. Это аналитический метод, логико-вероятностный метод (метод деревьев событий), метод путей и минимальныхсечений. Все они основаны на теоретических положениях, приведенных выше. Аналитический метод определения надежности схем систем электроэнергетики Данный метод позволяет количественно оценить надежностьэлектрической схемы любой сложности. Он основан на композиции системногоанализа и теории вероятностей. Его сущность заключается в определенииколичественных вероятностных значений показателей надежности для расчетаслучаев надежности, к которым относятся: полное погашение схемы (состояниеполного отказа), разрыв транзита; оценка возможных недоотпусковэлектроэнергии при частичных отказах схемы. Алгоритм метода. 1. Определяется перечень расчетных случаев надежности выделеннойчасти схемы рассматриваемой системы для анализируемого или расчетногорежима: − состояние полного отказа (полное погашение схемы); − состояние полной работоспособности; − состояния частичных отказов (частичных перерывов в электроснабжении), приводящих к недоотпуску электроэнергии; − разрыв транзита. 2. Составляется расчетная схема для каждого из перечисленных в п.1 расчетных случаев. Расчетная схема включает в себя только те элементы схемы,которые нормально включены в рассматриваемом режиме. 3. Для каждого элемента расчетной схемы по справочным илиэксплуатационным данным определяются следующие показатели надежности: − интенсивность отказа или параметр потока отказов λ или ω ; − среднее время восстановления tВ; − частота плановых или преднамеренных отключений μ плили μпр; − время плановых или преднамеренных отключений, t плили t .пр Для выключателя дополнительно определяются: − относительная частота отказов при автоматическом отключенииповрежденного смежного элемента α авт; − относительная частота отказов при оперативных переключениях α оп; − коэффициент неуспешного действия АПВ КАПВ; − число оперативных переключений Ν оп; − длительность оперативных переключенийТ оп. 4. По расчетной схеме (п.1) составляется схема замещения. При этомкаждый элемент, который может отказать, замещается прямоугольником.Прямоугольники соединяются последовательно или параллельно в смысленадежности. Последовательное соединение используется для не резервируемыхчастей схем; параллельное - для частей схем с резервированием замещением. 5. Последовательно соединенные элементы в схеме замещения заменяются одним эквивалентным, для которого рассчитываются следующие показатели надежности: − параметр потока отказа ωс; − коэффициент вынужденного простояСКП; − коэффициент готовностиСК.; − время восстановления, t ВС. Расчетные формулы приведены в таблице16.1 после алгоритма. 6. Параллельно соединенные элементы или цепочки схемы замещениязаменяются одним эквивалентным, для которого определяется тот же переченьпоказателей надежности, что и в п.5. 7. Далее алгоритм повторяется до тех пор, пока схема замещения небудет сведена к набору параллельных цепочек. Определяются возможныедефициты мощности для расчетного случая – ≪состояния частичных отказов≫. Под дефицитом мощности понимается разность между требуемой мощностью ипропускной способностью элемента. Пропускная способность элементасоответствует максимально возможной мощности, которая может бытьпередана через элемент с учетом его перегрузочной способности и статическойустойчивости системы. Определяется вероятность возможных дефицитовмощности, т.е. вероятность частичных отказов схемы с помощью теоремумножения вероятностей. При этом безотказное состояние эквивалентногоэлемента в цепочке обозначается К Г С ., а отказ - К П С . . 8. Параллельно соединенные цепочки эквивалентируются до одногоэлемента, для которого находятся показатели надежности, перечисленные в п.5. Отказ этого элемента и соответствует полному отказу схемы длярассматриваемого расчетного случая. 9. Учитывается АВР по формуле полной вероятности. 10. Определяется расчетное время безотказной работы схемы и времяее восстановления (см. табл. 16.1). 11. Определяются недоотпуски электроэнергии и ограничениямощности для состояний частичных и полного отказов: 12. Рассчитываются ущербы от частичных и полного отказов схемы, иопределяется суммарный ущерб. Суммарный ущерб от перерывов электроснабжения состоит извнезапного и основного ущербов. Ущерб, связанный с самим фактомвнезапного перерыва электроснабжения – фактом внезапности отключения УВН, приводит к повреждению основного оборудования и инструментов, порчесырья и материалов, браку продукции, расстройству сложноготехнологического процесса. Основной ущерб У0определяется величинойнедоданной потребителю электроэнергии, в результате чего наблюдаетсянедовыпуск продукции, простой рабочей силы. Основной ущерб определяется по выражению: где У0- средняя величина удельного основного ущерба, руб./кВт•ч, Ущерб внезапностиУвнрассчитывается по формуле: где У0вн- удельный ущерб внезапности при полном отключении схемыпри расчетной продолжительности отключения; Р- треб максимальная мощность потребителя.Суммарный ущерб равен: Таблица 16.1. Расчетные формулы для аналитического метода В качестве примера на рис. 16.1 показано как составляются схемызамещения по расчетным схемам подстанций с примыкающими к ним линиямидля расчетного случая ≪полное погашение подстанции,≫ т.е. состояние полногоотказа. Схема подстанции ≪Два блока трансформатор - линия≫ Рисунок16.1. Расчетные схемы подстанций и распределительных устройств станций и их схемы замещения Рассмотрим примеры, интерпретирующие аналитический метод расчета надежности (примеры рассматриваются на практических занятиях) Логико-вероятностный метод оценки надежности систем Метод, в котором структурная модель системы описывается средствомматематической логики, а количественная оценка надежности производится с помощью теории вероятностей называется логико-вероятностным (ЛВМ). Число характерных задач, решаемых ЛВМ, включает в себя: определениепропускной способности перемычек, обоснование установки коммутационныхаппаратов, выбор рационального варианта схемы системы. Множество возможных состояний системы можно описать с помощьюалгебры логики. Логическая связь между элементами системы выражается знакамиконъюнкции ∧ (И, × (умножить)) и дизъюнкции ∨(ИЛИ, + (сложить)).Каждый элемент может находиться в двух состояниях: работоспособном(1) и неработоспособном (0). Логико-вероятностный метод иногда называют метод деревьев событий. Он заключается в описании схемы функцией алгебры логики, выражающейфункцию отказа системы или работоспособности. Алгоритм метода 1) Составляется эквивалентная структурная схема системы. 2) Строится граф дерева событий на основе алгебры логики, начиная снижнего яруса. При этом изображаются в кружках элементы, отказ которыхприводит к отказу части системы. Затем элементы соединяются логическимисвязями ∧ или ∨ , в зависимости от структуры надежности и обозначаетсявершинное действие, т.е. отказ (можно работа системы). На рис. 16.2 показано как составлять графы деревьев событий на примерепоследовательного, параллельного соединений элементов системы и длясистемы с поперечной связью. Рисунок 16.2. Графы деревьев событий 3) Дается логическое описание отказов в системе на основе графа деревасобытий (ДС). При этом работоспособность обозначается Х, а отказ Х.Например, для последнего графа, приведенного на рис. 16.2: 4) Осуществляется переход от логических переменных к вероятностнымсовместно с подстановкой соответствующих алгебраических знаков операции.Например, для последнего графа, приведенного на рис. 16.2 в): Рассчитывается численное значение вероятности отказов с учетомавтоматического ввода резерва, если он предусмотрен в анализируемой схеме. Преимущества логико-вероятностного метода: 1) можно применять при любой логической структуре системы, а нетолько при последовательно-параллельных логических схемах; 2) можно применять при любых распределениях наработки до отказа. Недостатки: 1) не всегда удается составить логическую функцию работоспособностиили отказа, соответствующую рассматриваемой системе; 2) громоздкость метода для сложных систем преобразования. Пример 1. Рассмотрим схему с поперечными связями на примередвухагрегатной ТЭЦ, приведенную на рис. 16.3. Здесь ПГ1 и ПГ2 – котлы; Т1 иТ2 – турбины; ПМ – переключающая магистраль. Рисунок.16.3. Структурная схема ТЭЦ Особенность схемы: ПГ1 и ПГ2, Т1 и Т2 взаимно не резервируются на100%-ном уровне мощности. При 50%-ном уровне мощности возможенпопарный останов ПГ и Т для ремонта.Составим для нее структурную схему надежности для оценкикоэффициента готовности схемы, т.е. работоспособного состояния. Рисунок 16.4. Структурная схема надежности Схема отражает параллельное соединение кратчайших путей успешногофункционирования. Метод путей и минимальных сечений схем систем Для схем произвольной конфигурации в смысле надежности возникаетзадача определения состояний работоспособности и состояний отказаотносительно узла. Элементы, входящие в такие состояния, образуют такназываемые пути и сечения схемы. Путями схемы относительно узла (узлов) нагрузки называютсяминимальные совокупности элементов, безотказные состояния которых (влюбой из совокупностей) обеспечивают безотказное состояние схемы(передачу электроэнергии) относительно узла. Минимальными сечениями схемы называются совокупностиминимального набора элементов, отказы которых в любой из совокупностейприводят к состоянию отказа схемы (прекращение передачи электроэнергии)относительно узла. Иначе, путь от источника питания (ИП) до узла – это тот минимальныйнабор элементов схемы, который обеспечивает один из возможныхсамостоятельных вариантов выполнения задачи – передачи электроэнергии вузел нагрузки.Минимальные сечения – это тот минимальный набор элементов схемы,отказ которых приводит к отказу системы относительно узла, т.е. кпрекращению передачи электроэнергии.В определении путей и сечений не предусматривается ограничениепропускных способностей элементов. В схеме с последовательнымсоединением элементов имеется один путь, состоящий из совокупностиэлементов 1,2,…,n, и n сечений: (1), (2),…,(n). В схеме с параллельнымсоединением элементов имеется одно сечение (1,2,…,n) и n путей: (1),(2),…,(n).Т. о., данный подход целесообразно использовать для определениявероятностей полного отказа и полной работоспособности системы.Представим все минимальные сечения и пути схемы с последовательнымсоединением элементов в виде матриц минимальных сеченийСи путей П. Ихстолбцы соответствуют элементам, строки – сечениям (путям). Если элемент iвходит в сечение j, то на пересечении столбца i и строки j ставится 1, впротивном случае – 0: Отсюда, если элемент входит в состав всех путей, то он образуетодноэлементное сечение. Если элемент входит в состав всех сечений, то онобразует путь. Для выявления одноэлементных сечений по матрице путей достаточно выявить ее столбцы, состоящие из одних единиц (пересечение всех путей в одном элементе). Двухэлементные сечения получаются в результате логического сложения двух любых столбцов матрицы путей (пересечение всех путей в двух элементах). Если в результате получается столбец, состоящий из одних единиц, то эти два элемента образуют двухэлементное сечение. Трехэлементные сечения получаются в результате логическогосложения трех столбцов (пересечение всех путей в трех элементах) и т.д. Вспомним правила логического сложения: В результате подобного анализа можно по матрице путей получитьматрицу сечений. И еще два важных для расчета надежности сложных систем вывода: 1. Если все пути схемы пересекаются в одном элементе, то этотэлемент является одноэлементным сечением. 2. Если все пути пересекаются в двух элементах, то эти элементыобразуют двухэлементные сечения. Способ определения одно- и двухэлементных сечений, основанный напересечении путей можно получить иначе, через независимые пути схемы: - если два независимых пути вынужденно пересекаются в одномэлементе, то он образует одноэлементное сечение. - если две пары независимых путей вынужденно пересекаются в двухэлементах, то они образуют двухэлементное сечение. Используя способ вынужденного пересечения независимых путей, можнорегулировать в процессе расчета количество состояний системы, выявляятолько состояния с числом отказавших элементов не более двух. Для этого достаточно найти четыре максимально независимых пути. Вынужденныепересечения двух путей выявляют одноэлементные сечения, пересечения парпутей – двухэлементные сечения. Подводя итог, можно отметить, если в системе преобладаетпоследовательное соединение элементов, то задача более быстро решается свыделением состояния работоспособности. Если в системе много поперечныхсвязей и резервирования – то с выделением состояний отказов. Пример. Для схемы, приведенной на рис. 16.5, без учета узловопределить все возможные минимальные сечения по матрице путей между ИП(узел а) и узлом нагрузки (узел н). Рисунок 16.5. Исходная схема В результате получили двухэлементное сечение (1,2).Аналогично получаем двухэлементное сечение (3,4), трехэлементныесечения (1,5,4) и (2,5,3). Первые три сечения независимые, т.к. состоят изразных элементов, последние два – зависимые, в них входит общий элемент 5.Отсюда вероятность отказа системы равна: Если в матрицу входят узлы схемы, то сечения получаются аналогично.Матрица путей схемы, в которую входят узлы, имеет вид: Алгоритм метода путей и минимальных сечений Вначале рассматривается нормальный режим схемы сети. 1) Деление элементов на узлы и ветви. 2) Анализ проводится относительно каждого узла или нескольких узлов,но тогда они объединяются в один абстрактный. 3) Составление графа сети, где узлы – вершины, ребра – ветви + вершина≪ИП≫. 4) Выделение одно-, двух-, трехэлементных сечений относительнорассматриваемого узла: а) выделяется первый кратчайший путь между ИП и узлом нагрузки ивыделяется одноэлементное сечение; б) выделяется второй кратчайший путь, но с максимально возможнымиисключениями элементов первого пути и выделяются двухэлементные сеченияи т.д. 5) Составляется структурная схема сечений. 6) Выделяется первый ремонтный режим и составляется для негоструктурная схема сечений, затем второй и т.д. 7) Записывается вероятность отказа схемы с учетом преднамеренныхотключений. Ненагруженный резерв При ненагруженном резервировании один элемент находится поднагрузкой, а остальные n элементов используются как резервные, т.е. какненагруженный резерв. Элементы такого резерва бездействуют (см. рис. 16.6). Рисунок 16.6. Модель ненагруженного резерва Вероятность безотказной работы системы из (n+1) элемента, где одинэлемент находится в состоянии работы, а остальные n в резерве до моментавыхода из строя рабочего (нагруженного элемента) определяется как: Данное выражение справедливо, если все элементы идентичны, т. еλ = const, а отказы элементов статистически независимы. Здесь не учитываетсявозможность отказа переключающего устройства. Пример. Система состоит из двух идентичных устройств, одно ихкоторых функционирует, а другое находится в состоянии ненагруженногорезерва. Интенсивность отказа для обоих устройств равна: Определить вероятность безотказной работы системы в течение 100ч. 17. НАДЕЖНОСТЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ОПЕРАТИВНЫХ (ДИСПЕТЧЕРСКИХ) ЭРГАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ План лекции 1. Понятие эрготической системы 2. Оперативные переключения на подстанциях Краткое содержание лекции Под эргатической системой (ЭР) понимается человеко-машиннаясистема, в которой эргатическим элементом является человек. По целям функционирования эргатические системы подразделяются на: а) производственные, результатом функционирования, которых являетсяновый материальный продукт труда (например, выработка и передачаэлектроэнергии); б) информационные, результатом функционирования которых являетсяновая информация об объекте; в) эксплуатационные, результатом выполнения которых является новоесостояние объекта (изменение структуры, ремонт, обслуживание). Под надежностью функционирования эргатической системы понимаютсвойство системы сохранять устойчивость процесса, заключающееся вотсутствии отказов неэргатических элементов и ошибок эргатическихэлементов. Параметрами надежности неэргатических, т.е. технических элементовявляются их показатели надежности, определяемые по рассмотренным ужеметодам. Показатели надежности человека различают в зависимости от степенипотери работоспособности и условий функционирования. Эргатические системы в электроэнергетике имеют свои специфическиеособенности, которые относятся к деятельности человека. Например,деятельность диспетчера охватывает большой комплекс оборудования,отличающегося разнородностью и сложностью функционирования. Сюдаотносится технологическое, электротехническое, информационноеоборудование, оборудование связи, АСДУ и т.п. Цена отказа (ошибкидиспетчера) здесь велика, и это обстоятельство предъявляет повышенныетребования к надежности эргатической системы. Фактором повышениянадежности функционирования эргатической системы является передача рядаответственных операций компьютеру. Надежность диспетчера в эргатической системе характеризуетсяследующими параметрами: − демографический отказ – неработоспособное состояние человека, в т.ч.биологический отказ (смерть); − физиологический отказ – временная потеря работоспособности после 16-24 часов непрерывного функционирования (вероятность отказаувеличивается после 6-8 часов непрерывной работы); − психологический отказ – ошибки персонала вследствие стресса илииспуга. Надежность системы во многом зависит от структуры информациидиспетчера, ее систематизации, глубины, связей. Информация, которойпользуется диспетчер, делится на: − основную, т.е. информацию о протекании технологического процессауправления системой; − дополнительную, т.е. информацию, поступающую от других диспетчеров; − нормативную и справочную; − сведения о внешних воздействиях. Она количественно оценивается следующим показателем: где RЭРИ– вероятность достоверной информации; RИ– вероятность правильной оценки информации диспетчером; RСКС– вероятность безотказной работы систем контроля, измерения исигнализации. По результатам оценки информации принимается решение по ведениюрежима. Пример. На подстанции, схема которой приведена на рис. 17.1, произошло погашение одной из двух секций шин 10 кВ, питающихпромышленное предприятие с потребителями I категории по надежности. Каждая из секций шин подстанции имеет автоматическое включение резерва (АВР) от постороннего источника питания. Рисунок 17.1. Схема РУ 10 кВ подстанции Перед дежурным электромонтером стоят следующие задачи побесперебойному электроснабжению потребителя: 1. Необходимость принятия решения по подаче напряжения наобесточенную секцию: а) если АВР сработало неуспешно, то дежурный электромонтер долженповторно подать напряжение; б) если АВР сработало успешно, то никаких оперативных действийэлектромонтер не предпринимает. Вероятность необходимости принятия решения в обоих случаях – RП; 2. Выбор альтернативного варианта в случае устойчивого короткого замыкания на шинах отключившейся секции: а) отключить присоединения от поврежденной секции; б) перевести присоединения с поврежденной секции на другую, рабочую. Выбор альтернативного варианта осуществляется после принятиярешения к действию и может привести к успешному или неуспешному исходу.Успешный исход выбора альтернативного варианта может произойти свероятностью: где RЭ α – вероятность правильного выбора варианта. В случае отклонения правильного варианта (ошибка первого рода α )приходится продолжать поиск альтернативного варианта. В случае принятиянеправильного варианта (ошибка второго рода β ) произойдет неуспешныйисход с вероятностью В процессе реализации принятых решений взаимодействие человека,эргатического элемента и машинной системы носит вероятностный характер,зависящий от условий функционирования и состояния элементов эргатическойсистемы. В качестве основного критерия функциональной надежности принята вероятность безотказной работы эргатической системы RЭР, характеризующаявероятность успешного исхода. Вероятность отказа РЭР являетсяпротивоположным событием и характеризует неуспешный исход функционирования эргатической системы. Элементарной моделью эргатической системы является система,состоящая из эргатического и технического элементов, которые вступают вовзаимодействие в процессе реализации принятых решений. Их действияподразделяются по роду этого взаимодействия на следующие ситуации. 1. Действие эргатического элемента (человека), Э, одновременно с работойсистемы (техники), Т, без компенсации отказов. Процесс представляется как совместные события, элементы соединеныпоследовательно в смысле надежности. Вероятность безотказной работысистемы в этом случае равна: 2. Эргатическая система с компенсацией отказов Э и Т .Действие Э происходит одновременно с работой Т с компенсацией отказовили заменой одного элемента другим, т.е. в любой момент Э компенсируетотказы Т или Т устраняет ошибки Э.Вероятность безотказной работы системы в этом случае равна: 3. Последовательность действий Э и работы Т.События функционирования Э и Т происходят в двух несовместныхсостояниях, определяемых вероятностными множествами Ф и Вероятность безотказной работы системы определяется так: При φ=1 решение принято и RС=RЭ. При φ=0 человек не участвует вуправлении системой (автоматизация процессов управления) и эргатическаясистема состоит только из элемента Т. 4. Аварийное воздействие элемента Э при отказах Т.В этом случае присутствуют обратные стохастические связи, которыеотражают воздействие элементов систем защиты и автоматики на техническуюсистему при условии возникновения отказов ее элементов и при действиивнешних факторов. Для эргатических систем это понятие характерно, когдаотказ Т вызывает необходимость прекращения процесса функционированияэргатической системы посредством действий человека, т. е. элемента Э.Работоспособные состояния Т и Э совместны при возникновенииаварийной ситуации Ф. В эргатической системе присутствуют начальный иконечные узлы 0, n. Тогда вероятность этих состояний для узла 0 равна: Работоспособные состояния Т и Э несовместны в вероятностной областиФ, тогда вероятность безотказной работы эргатической системы в узле n равна: В то же время состояния эргатической системы несовместны свероятностями этих состояний R0 и Rn, т.е. возмущающий фактор исключаетпротивоположное событие: управляющее воздействие в одном узле, а оценканадежности в другом. Тогда В частном случае, когда ϕi = 0 процесс в эргатическойсистемепроисходит без возмущений и вмешательства человека, т.е. элемента Э.В отличие от элементарных моделей в реальных эргатических системахколичество и взаимосвязь элементов Э и Т варьируются в процессефункционирования. Представление реальных эргатических систем в виденаправленного графа дает возможность получить математическое описаниепроцессов функционирования в общем виде.Вероятность процесса функционирования системы и ее работоспособногосостояния также определяют в зависимости от взаимодействий Э и Т по выражениям: а) эргатическая система без компенсации отказов Э и Т процесс принятия решения по результатам оценкиинформации, идентифицируемый с воздействием фактора F0 в начальном узлес вероятностью, принимающей дискретное значениеφ(F0)=0 или 1. вероятность достоверной информации, зависящая отнадежности системы информации, которая может быть эргатической, здесь о –прием, n – оценка. 1) ЭР с компенсацией отказов Э и Т (рис. 17.2), система «слежения». Рисунок 17.2. Эргатическая система с компенсацией (слежение) 2) Эргатическая система с прямой связью (рис. 17.3), система«коррекции». Рисунок 17.3 Коррекция 3) Эргатическая система с обратной связью (рис. 17.4), система«аварийного воздействия». Рисунок 17.4 Аварийное воздействие Оперативные переключения на подстанциях Оперативные переключения осуществляются эргатической системой, состоящей из одного, двух или более лиц оперативного персонала и изтехнических элементов. Деятельность эргатической системы подразделяется по видам следующих действий. 1. Прием и оценка информации. Состояние схемы электрических соединений электроустановкиопределяется положением рукояток ключей управления, показаниямиприборов, сигнальных ламп, оперативной схемой и записями в оперативномжурнале. Нормативными документами служат инструкции, ПТЭ и ПТБ. Кисточникам информации также относятся связь и сообщения по нейподчиненного и вышестоящего персонала. Вероятность достовернойинформации является критерием оценки состояния схемыэлектрических соединений. 2.Принятие решений. Процесс принятия решений при производстве оперативныхпереключений состоит в выборе одного из нескольких альтернативныхвариантов, например: составить бланк переключений; воспользоваться типовымбланком; переключения производить без бланка двумя лицами или единоличнои т.д. Правильность решения зависит от сложности переключений иособенностей конструктивного исполнения РУ.При выполнении операции двумя лицами равной квалификациивероятность безотказной работы определяется по выражению: где RЭ – оценка действий оператора – вероятностное событие. Или На основе принятого решения оперативный персонал осуществляетдействия. 3. Совершение действий оперативного персонала. Оперативный персонал совершает организационные и техническиемероприятия согласно ПТЭ, ПТБ и инструкциям. В перечне мероприятий расписываются отдельные действия, например: составление бланка переключений; уведомление потребителей о предстоящихпереключениях; вызов представителей службы релейной защиты дляпереключения защит в случае необходимости; проверка изолирующих средств; отключение или включение коммутационных аппаратов и заземляющих ножей;вывешивание плакатов по ТБ и установка ограждений. Для эргатической системы с тремя операторами: Э1 – старший в смене; Э2– лицо, контролирующее переключения; Э3 – лицо, выполняющеепереключения, вероятность безотказной работы можно записать в общем виде: вероятность признать электроустановку работоспособной; Rб - вероятность принятия решения по тому, как производитьоперативные переключения: L, M, N – количество выключателей, разъединителей, заземляющихножей; соответственно вероятность успешного проведенияоперации с выключателем, разъединителем, заземляющим ножом. Вероятность успешного проведения операций с выключателем равна: для переключений, выполняемых двумялицами; для переключений, выполняемых единолично; РQ - вероятность безотказной работы выключателя. Вероятность успешного проведения операций с разъединителем равна: где P QS - вероятность безотказной работы разъединителя; Rпр.д, Rпр.р - вероятность успешного срабатывания дистанционного и ручного приводов разъединителей. Вероятность успешного проведения операций с заземляющими ножамиопределяется как где P QSG- вероятность безотказной работы заземляющих ножей. 18. УЩЕРБЫ ОТ ПЕРЕРЫВОВ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ План лекции 1. Понятие ущерба от отказа 2. Определение ущербов от перерывов электроснабжения 3. Задачи надежности в условиях эксплуатации субъектов энергетики Краткое содержание лекции Ущерб от отказа или нарушения электроснабжения – это комплексныйпоказатель надежности электроснабжения потребителей, т.е. экономическаякатегория. Он характеризует свойство потребительской стоимостиэлектроэнергии, поставляемой с определенной надежностью. Его применяютпри подсчете штрафов, пени и неустоек, связанных с нарушением договорныхобязательств, вызванных перерывами электроснабжения потребителей. Привыборе стратегий оперативного и технического обслуживания учет факторанадежности осуществляется на основе количественной оценки ущерба.С точки зрения ущерба от отказов ущерб целесообразно рассматриватькак наличие достаточного времени для принятия мер от негативныхпоследствий от перерыва электроснабжения. Например, своевременно извещаяпотребителя об изменении режима электроснабжения можно сослаться на«Инструкцию о порядке составления и применения графиков ограничения и отключения электроэнергии при дефиците мощности и энергии в ЭЭС». Минимально предельное время предупреждения даже при срочных введенияхограничений определено и составляет один час. Это ущербы, связанные спреднамеренными прекращениями функционирования ЭЭС. Ущерб включает в себя: − потери ресурсов при отказах; − затраты на снижение потерь ресурсов при отказах; − затраты на компенсацию негативных последствий отказов; − затраты на снижение вероятности отказов; − затраты на изменение критериев отказов (изменение минимальноговремени перерыва при отказе). Потери ресурсов при отказах – нерационально использованная (безполучения продукции) или уничтоженная часть средств труда, рабочеговремени, готовой продукции – брак продукции, порча и уничтожениепредметов труда, простой рабочей силы и средств труда, выпуск продукциипониженного качества и т.д.Затраты на снижение потерь ресурсов при отказах – создание резервовпроизводственной мощности с целью компенсации возможных недовыпусковпродукции при перерывах электроснабжения и недоотпуске электроэнергии, мероприятия по защите окружающей среды, рассчитанные на снижениевредных последствий для окружающей среды при внезапном остановеагрегатов и технологических установок потребителей.Затраты на компенсацию негативных последствий отказов ЭЭС – затратына восстановление и наладку нарушенного технологического процесса или окружающей среды.Затраты на повышение надежности ЭЭС или снижение вероятности отказов – это резервный переход на другое оборудование. Все отмеченные составляющие ущерба можно определить оценочно спомощью удельных ущербов: ущерб в расчете на 1 кВт·ч недоотпущенной электроэнергии у1 ; на 1 кВт отключенной мощности у2, на 1 ч перерываэлектроснабжения у3. Уточним взаимосвязь между объемом невыпущенной продукции и объёмом недоотпущенной потребителю электроэнергии. Величинанедовырабатываемой предприятием продукции зависит не только от объеманедополученной им электроэнергии, но и глубины ограничения, т.е. отсоотношения между отключенной мощностью предприятия ΔР и егомаксимальной нагрузкой в часы максимума нагрузки энергосистемы Рmах. При команде на осуществление разгрузки предприятие в первую очередьотключает второстепенные электроприемники, а по мере возрастания степенитребуемой разгрузки в число отключенных попадают все более важныеэлектроприемники и на каком-то этапе прекращается технологический процесс.Такой процесс описывается коэффициентом эластичности.Коэффициент эластичности недовыпуска продукции по недоотпускуэлектроэнергии равен: где Пn – плановый выпуск продукции; W – объем годового электропотребления при плановом выпускепродукции. Отсюда объем недовыпущенной продукции определяется как: фактическое значение коэффициента эластичности приданной степени ограничения нагрузки предприятия.При определении ε ′ целесообразно использовать технологическуюброню потребителя, которая отражается в графиках ограничения потребителей.При разгрузке потребителя от 0 до технологической брони Ртехн. бр.: При этом полный ущерб потребителя от перерыва электроснабжения инедоотпуска электроэнергии для случая определяется как: где у1 - удельный ущерб в расчете на 1 кВт·чнедоотпущенной электроэнергии,или, если известны ограниченная мощность (ΔР) и длительность ограничения(ТВ), но не определен недоотпуск электроэнергии Рассмотрим составляющую ущерба, связанную с фактором внезапности отключения потребителей. Ущерб, связанный с фактором внезапности определяется следующим образом: Здесь энергия, безвозвратно теряемая для народного хозяйства приотключении потребителя на время t, равна: Энергия, потраченная на изготовление бракованнойпродукции, т.к. часть продукции будет не изготовлена: WВ - электроэнергия, которую необходимо затратить послевосстановления электроснабжения до доведения технологического цикла отначала до того состояния, при котором произошло отключение; Kисп - коэффициент, упорядочивающий степень возможногоиспользования бракованной продукции; αc- доля сырья в стоимости выпускаемой продукции; у w - удельный ущерб от недоотпуска (дефицита) электроэнергии; Wав - электроэнергия, недоданная во время ограничения; yp - удельный ущерб по мощности; Wрез - предельная энергия, которую можно недодать потребителю завремя ограничения, не нарушая график выдачи им продукции смежнымпредприятиям. По полученным выражениям можно оценить ущерб, связанный сфактором внезапности при известных моментах наступления аварии посленачала цикла – для анализа при фактических авариях.Если же решается задача ограничения, то можно заранее предположить ееравновероятное наступление в течение всего цикла. В практических расчетах можно пользоваться удельными величинамиущерба. В данном случае удобно отнести величину всего ущерба к мощноститехнологической брони или к максимальной мощности рассматриваемогопотребителя. В первом случае Во втором Удельный (в расчете на 1 кВт·чнедоотпущенной электроэнергии) ущербпотребителя при ограничении или отключении электроэнергии спредупреждением определяется по формулам: Удельный (в расчете на 1 кВт·чнедоотпущенной электроэнергии и 1 кВтотключенной мощности) ущерб потребителя при внезапном ограничении илиотключении электроэнергии определяется по формулам: Ущерб потребителей из-за плановых ограничений Аналогично ущерб потребителей из-за диспетчерских ограничений Условие целесообразности введения ограничений, т.е. критерий принятиярешения на основе расчетной оценки надежности электрической сети: где WΣ - суммарная частота отказов элементов, приводящих к системнойаварии; РВН - мощность потребителей, отключенных при системной аварии; τпр - средняя продолжительность простоя (доли года) отключенныхпотребителей; уо(вн) - средний удельный ущерб при внезапном отключении потребителей[руб/кВт·ч]; Pогр - мощность потребителей, отключенных при ограничении; уо(огр) - средний удельный ущерб ограничиваемых потребителей. Определение ущербов от перерывов электроснабжения Различают два вида ущербов: основной и ущерб внезапности. Основной ущерб – ущерб, обусловленный перерывом вэлектроснабжении, при условии сохранения технологического процесса,оборудования, отсутствия брака, т.е. ущерб У0 из-за невыполнения плана по производству продукции. Ущерб внезапности – составляющая ущерба, связанная с появлениемфактора внезапности, в результате которого могут произойти нарушениятехнологического процесса, брак, поломка оборудования и т.д.Этот ущерб зависит от типа потребителя, величины недоданнойэлектроэнергии, глубины ограничения и наличия у потребителя резервовразного рода. Если величина резервов потребителя достаточна, чтобы компенсироватьнедовыработанную за время его ограничения по энергии продукцию, тонедополученная электроэнергия за время ограничения компенсируетсясистемой, и потребитель дорабатывает свою продукцию. В итоге нетограничения по электроэнергии. Деформируется лишь режим ее потребления.Такой ущерб является ущербом по мощности УN, т.е. где Зрез - величина тех затрат, которые изъяты из доходов предприятия насоздание резервов; уN - удельный ущерб на создание резервов предприятия; Энед - предельная электроэнергия, которую допустимо недодатьпотребителю за время ограничения, не нарушая срыва графикавыдачи им продукции сниженным предприятием. При полном отсутствии резервов у потребителя аварийная недодачаэнергии потребителю прямо связана с невосполнимой недовыработкойпродукции. Ущерб внезапности определяется по выражению: где ΔР - отключаемая мощность потребителя; α - показатель степени, определяемый. Ущерб каждого потребителя при отключении составит: где у0 - удельный основной ущерб; Рn - мощность потребителя, отключаемая в первую очередь; tогр - длительность ограничения; Ртехн.бр. - мощность технологической брони, отключаемая во вторую очередь при необходимости. При плохой системе управления мощностью отсутствует взаимнаяинформация между энергоснабжающими организациями и потребителем орезервах, поэтому они при авариях не используются. Тогда ущерб потребителяувеличивается.Задачи надежности в условиях эксплуатации субъектовэнергетики. Следуя системному подходу, можно структурировать общую задачунадежности так, как показано на рис. 18.1. Здесь стрелками данапоследовательность решения задач, которая в общем случае являетсяитеративной, с использованием их подразделения на предварительные иокончательные.Предварительные решения задач надежности – это решения в условияхнеопределенности, в то же время имеется временной запас для их реализации.Окончательные решения задач - это решения, реализация которыхтребуется сразу, т.е. временной запас отсутствует.Задачи, помещенные в таблицу на рис. 18.1, решаются последовательносверху вниз и слева направо. Рисунок18.1. Структуризация задач надежности Ниже приводится состав характерных, типовых задач надежности всоответствии с приведенной структуризацией. Задачи законодательных органов власти Разработка и принятие законов и законодательных актов (Закон обэнергетике, Гражданский кодекс, Указы Президента и др.), их последующееулучшение, которые во многом предопределяют организацию энергетики,отношения между субъектами, права, ответственность, нормы и стандарты понадежности, ограничение на использование тех или иных энергоресурсов,энергетическую безопасность страны, регионов и т.д.Решают эти задачи на основе политических, экономических,экологических критериев. В результате их решения определяются параметрысреды, в которой функционирует и развивается экономика, в том числе иэнергетика, формируются требования к энергетике, ее надежности. Задачи исполнительных органов власти Разработка и реализация энергетических стратегий (политик) страны,регионов, установление льгот и ограничений на использование энергетическихресурсов, их квотирование, установление норм, контроль и регулированиеуровня надежности энергоснабжения, уровня энергетической безопасности. Решают эти задачи преимущественно на основе экономических иэкологических критериев. В результате их решения уточняются иконкретизируются требования к энергетике, ее надежности, выявляютсяпараметры для мониторинга и определяются законы регулирования. Задачи надежности независимого оператора электроэнергетического рынка Задачи администратора торговой системы. Определение состава иобъемов необходимых резервов мощности и организация рынка резервов.Решение этих задач осуществляется на основе конкретных ценовыхкритериев (закона спроса-предложения). В результате их решенияопределяются ценовые сигналы по резервам мощности, уточняются ихструктура, размеры, размещение в энергосистеме и др.Задачи системного оператора. Определение рациональных правил,алгоритмов использования выделенных резервов мощности, пропускнойспособности электрических сетей, в том числе рациональной величинывключенного резерва мощности. Выявление рациональных масштабовпривлечения отключаемых потребителей для обеспечения надежностиэнергоснабжения и разработка систем противоаварийной автоматики(автоматической частотной разгрузки, специальной автоматики отключениянагрузки и др.), разработка законов регулирования и др.Решение этих задач осуществляется на основе экономических критериеви нормативов надежности. В результате их решения, помимо указанных вышезадач, определяется уровень надежности, который системный операторобеспечивает потребителям энергии.Задачи надежности субъектов энергетического рынка Эти задачи описываются в соответствии с номерами задач, указаннымина рис. 18.1. 1.1.Определение: − структуры генерирующих мощностей с учетом их надежности; − структуры резервов генерирующих мощностей (по виду резервов, их размерам, размещению по энергоузлам системы и т.п.). 1.2. Определение: − единичной мощности агрегатов электростанции с учетом надежности; − схем коммутации оборудования электростанций с учетом надежности; − системы организации ремонтного обслуживания оборудованияэлектростанций. 1.3. Планирование: − режима использования оборудования электростанций с учетом егонадежности; − рационального включенного резерва; − сроков и объемов проведения ремонтов оборудования электростанций; − объема топлива на складах электростанций. 1.4. Определение: − требований, в том числе и по надежности к оборудованию,поставляемому на электростанции; − требований к ремонтному обслуживанию, осуществляемомувнешними организациями. 2.1. Определение структуры системообразующей электрической сети сучетом надежности ее оборудования и степени реализации системныхэффектов, в том числе и по надежности (взаиморезервирования и сокращениярезервов др.). 2.2. Определение: − параметров линий электропередачи (пропускная способность,материал и конструкция с учетом климатических условийпрохождения и т.п.), подстанций и переключательных пунктов (схемкоммутаций, управляемости, резервирования аппаратуры,трансформаторов и т.п.); − системы ремонтно-эксплуатационного обслуживания электрическихсетей (количество и размещение ремонтно-производственных баз,количество подстанций с обслуживающим персоналом на подстанции,на дому, количество оперативно-выездных бригад и т.п.). 2.3. Планирование: − режимов использования сети с учетом ее надежности, ограничений попропускной способности; − ремонтных воздействий (объемов, сроков и т.д.). 2.4. Определение требований по надежности к поставляемому вэлектрические сети оборудованию (к коммутационной аппаратуре,трансформаторам, компенсирующим устройствам, арматуре, изоляции и т.д.). 3.1 – 3.4. Эти задачи по форме подобны задачам 2.1 – 2.4, отличие ихсостоит в функциональном значении распределительных сетей. Кроме того,отличие еще и в том, что за надежность на выходе генерирующей подсистемы исистемообразующей сети в конечном итоге отвечает Системный Оператор, а занадежность на выходе распределительной сети отвечает распределительнаясетевая компания. 4.1 – 4.4. Одной из главных общих задач является переупаковка порций энергии, закупаемой сбытовой компанией на оптовом рынке (рынке резервов,балансирующем рынке, на бирже) или прямо у производителей, в своиобязательства перед розничными потребителями.В итоге решения должны быть получены в виде «меню», в которомрозничному потребителю предлагается электроэнергия с разными параметрами(одноставочными, двухставочными и другими тарифами, в том числе сразличной надежностью). 5.1 – 5.4. Суть этих задач заключается в выборе сбытовых компаний ивыработке решений по установлению договорных отношений с ней, в том числеи по надежности электроснабжения. Далее, на основе этих договорныхотношений осуществляется выработка решений о степени технологическогорезервирования, размеров запаса и других мероприятий по снижению ущербовот ненадежности на самом объекте потребителя электроэнергии. Решение всех задач 1.1 – 5.4 осуществляется на основе экономических инормативных критериев, на основе функций полезностей соответствующихсубъектов. В результате их решения также вырабатываются правила,инструкции для деятельности персонала в возможных ситуациях. Перечень литературы используемой при составлении лекционного материала 1. Савина Н.В. Надежность систем электроэнергетики [электронный ресурс]: учеб.пособие/ Н.В. Савина – Благовещенск: Изд-во Амур.гос. ун-та, 2011. – 268 с., 1898 Кб. Режим доступа: http://rucont.ru 2. Острейковский В.А. Теория надежности : учеб. : рек. УМО/ В. А. Острейковский. -2-е изд., испр. . -М.: Высш. шк., 2008. -464 с. 3. Савина Н.В. Теория надежности в электроэнергетике : учеб. пособие/ Н.В. Савина; АмГУ, Эн.ф.. – Благовещенск: изд-во Амур.гос. ун-та, 2007. – 214 с. 4. Кобылин В.П. Повышение эксплутационной надежности электросетевого хозяйства на Севере : [моногр.]/ В. П. Кобылин ; отв. ред. Н. И. Воропай. -Новосибирск: Наука,2006. -223 с.