Основные определения и показатели надежности тягового подвижного состава

1 Основные определения и показатели надежности Надежность локомотивов - одна из актуальных проблем железнодорожного транспорта. Для решения этой проблемы большое значение имеет теория надежности. Используя положения теории надежности, можно разработать научно обоснованную систему мероприятий, осуществление которой при соблюдении требований безопасности движения обеспечивает нормальную работу локомотивов с наименьшими затратами. Эта система должна охватывать все периоды «жизни» локомотива - проектирование, изготовление, эксплуатацию и ремонт. Основные понятия и определения теории. надежности технических устройств сформулированы в ГОСТ 13377 -75 «Надежность в технике. Термины и определения». На базе этого ГОСТа разработан и утвержден ОСТ24.040.03 - 79 «Тяговый подвижной состав железнодорожного транспорта. Надежность. Термины и определения». На основании вышеуказанных государственных стандартов установлены соответствующие понятия применительно к электрическому подвижному составу. Это прежде всего три основных термина, относящиеся как к отдельным узлам, так и локомотиву в целом: свойство, состояние и событие. 1. Свойство локомотива выполнять тяговые функции, сохраняя свои параметры в установленных пределах в течение заданного времени, является его надежностью. Надежность - свойство комплексное, зависящее от составляющих свойств, а именно: безотказности, ремонтопригодности, долговечности и сохраняемости. Безотказность - свойство локомотива сохранять работоспособность в течение заданного времени без вынужденных перерывов на ремонт. Отказы локомотива устраняют в процессе ремонта, восстанавливая его работоспособность. Следовательно, только свойство безотказности не полностью характеризует надежность восстанавливаемых систем или узлов. Поэтому вводят понятие свойства ремонтопригодности. Под ремонтопригодностью понимают приспособленность данного узла, детали или системы к обнаружению и устранению отказов путем проведения технического обслуживания и выполнения ремонта. Однако свойство ремонтопригодности не определяет процесса восстановления работоспособности, так как сам процесс ремонта идет по своим законам. Для описания этих законов вводят понятие восстанавливаемости. Долговечность - способность узла, детали или локомотива сохранять свою работоспособность до предельного состояния с необходимыми перерывами на ремонт. Долговечность определяется двумя условиями: либо физическим, либо моральным износом. Физический износ наступает в том случае, когда дальнейший ремонт и эксплуатация становятся уже невыгодными, так как затраты превышают доход в эксплуатации; моральный износ означает несоответствие параметров локомотива современным условиям их эксплуатации. Сохраняемостью называют свойство локомотива непрерывно сохранять свое исправное и работоспособное состояние в течение установленного времени транспортирования или нахождения в резерве. 2. Состояние локомотива может быть работоспособным, неработоспособным, исправным, работоспособным и неисправным, неисправным и неработоспособным. При исправном состоянии локомотив соответствует всем требованиям ПТЭ. Состояние локомотива считают неисправным, если он не соответствует хотя бы одному из требований ПТЭ. Например, неисправны звуковые сигналы в действующей кабине машиниста, все остальное оборудование исправно и может работать с полной нагрузкой. Такой локомотив работоспособен, но неисправен. Другой пример - разбито лобовое стекло в кабине машиниста, все механическое и электрическое оборудование исправно. Локомотив находится также в работоспособном, но неисправном состоянии. 3. Событие - переход локомотива из одного возможного состояния в другое. Примером события является отказ, а также повреждение. Отказом называют нарушение работоспособного состояния, в результате чего локомотив полностью или частично теряет свои тяговые свойства. Наряду с отказом различают также повреждения. Несущественное повреждение не нарушает работоспособность (например, перегорела сигнальная лампа), существенное же повреждение есть отказ (локомотив неработоспособен). Последствиями отказа являются: 1) невыполнение заданных показателей по массе поезда, скорости, времени хода, времени стоянок; 2) восстановление в пути следования, даже без нарушения графика движения; 3) неплановый ремонт; 4) досрочная замена узла; 5) завышенный объем планового ремонта, точнее завышенный объем работ при плановом ремонте. Для количественной оценки надежности недостаточно общих определений. Надо установить количественные показатели указанных выше свойств локомотива. Поскольку все рассматриваемые события являются случайными (происходят в случайные моменты времени), то целесообразно для их количественной оценки использовать положения теории вероятностей. При этом число показателей должно быть минимальным, они должны иметь четкий и ясный смысл, охватывать все стадии «жизни» локомотива (проектирование, изготовление, эксплуатацию и ремонт). Определение их должно осуществляться с минимальной затратой труда и средств при использовании современной вычислительной техники. Этим требованиям удовлетворяют следующие показатели свойств узлов, деталей и локомотива в целом: 1. Количественным показателем (мерой) безотказности является вероятность безотказной работы за время t: P{T>t}, (1.1) т. е. время безотказной работы Т будет больше заданного времени t. Для сокращения условие (5.1) записывают в виде Р (t). На основании условия (1.1) нельзя заранее сказать, сколько времени локомотив проработает безотказно, но можно определить вероятность Р(t) того, что он не откажет за заданное время t. Эта вероятность является важной характеристикой надежности локомотива. Количественной мерой нарушения безотказности является вероятность отказа: Q{Tt}, (1.2) т. е. время безотказной работы Т не больше заданного времени t, или, иными словами, отказ наступит скорее, чем локомотив про работает заданное время t. Условие (1.2) сокращенно записывают как Q (t). Поскольку событие, заключающееся в нарушении безотказности, является отказом, то сумма противоположных событий Р (t) + Q (t) = 1. (1.3) Из уравнения (1.3) следует, что Q (t) = 1 - Р (t) или Р (t) = 1 - Q (t). 2. Количественным показателем готовности локомотива в момент t0 затребования его к поезду является вероятность его готовности или вероятность исправного состояния к этому моменту, которую записывают в виде Р (t0). Количественной мерой работоспособного состояния локомотива может служить коэффициент готовности kг под которым понимают вероятность того, что локомотив работоспособен в произвольно выбранный момент времени. Количественной мерой использования локомотива служит коэффициент использования kи или вероятность того, что локомотив работает в любой момент рассматриваемого периода эксплуатации. 3. Количественным показателем вероятности восстановления за время ремонта. является вероятность восстановления работоспособного состояния локомотива за это время, которую записывают в виде v(ττн)= v(τ), т. е. время восстановления не превысит нормативное время τн Вероятность того, что локомотив находится в данный момент на восстановлении, называют коэффициентам ремонтопригодности kр Показателями ремонтопригодности, помимо вероятности восстановления v(τ) и коэффициента ремонтопригодности, служат также средняя и удельная трудоемкости (стоимости) технического обслуживания и ремонта данного вида, характеризующие затраты времени на выполнение ремонтных операций. Удельная трудоемкость восстановления представляет затраты труда на ремонт данного вида, отнесенные к наработке Т локомотива за отчетный период: где w - случайное значение трудоемкости ремонта данного вида; р(w) - плотность распределения трудоемкости ремонта данного вида. Средняя трудоемкость ремонта данного вида: 4. Количественным показателем долговечности служит назначенный гамма-ресурс, т. е. пробег локомотива от начала эксплуатации до списания независимо от его технического состояния. При этом 'у (гамма) означает процент локомотивов, пробег которых до списания должен быть не меньше установленного. Гамма - процентный ресурс связан с наработкой Т0 локомотива до его списания соотношением: где р(Т) - плотность распределения наработки локомотивов за время от начала эксплуатации до их описания. 5. Обобщающим показателем надежности является вероятность нормального функционирования локомотива, которую обозначают в виде Рнф(t). Вероятность нормального функционирования - это вероятность того, что плановое задание по перевозкам не будет сорвано из-за нарушения исправного состояния локомотива, т. е. его отказа. Важнейшим понятием в теории надежности является отказ. Так как отказы локомотивов представляют единичные явления, пользуются для количественного определения показателей надежности понятием потока отказов, заимствованным из теории массового обслуживания, имеющей проверенные практикой методы решения подобных задач. При этом считают поток отказов простейшим, т. е. предполагают, что в эксплуатации имеют место следующие условия: 1. Вероятность отказа не зависит от выбора начала отсчета времени (или пробега), а зависит только от длительности интервала времени (пробега), в течение которого ведется отсчет. Это условие означает, что плотность потока отказов постоянна (закон распределения числа отказов в любом промежутке времени не зависит от выбора начала и конца промежутка, а только от его длительности). Такой поток называют стационарным. 2. Вероятность одновременного появления двух и более отказов одного локомотива равна нулю, т. е. невозможно одновременное появление нескольких отказов локомотива. Такой поток называют ординарным. 3. Закон распределения числа отказов в любом промежутке времени (пробега) не зависит от того, какие были отказы до и после этого промежутка. Его называют потоком без последствия. Результаты статистической обработки данных об отказах локомотивов показывают, что предположение о стационарности потока отказов локомотивов более или менее оправдывается в период нормальной эксплуатации. Условие ординарности этого потока оправдывается только для первичных отказов, под которым понимают отказ данного узла, вызвавший отказ другого узла (или узлов). Так, например, отказ тягового двигателя электровоза при несрабатывании реле перегрузки является вторичным, в то время как первичным является отказ реле перегрузки. Мы будем рассматривать только первичные отказы, так как именно они являются причинами нарушения надежности локомотивов. Отказы - события случайные. Поэтому время наступления отказа - тоже случайная величина, которая может принимать значения t1, t2, ... , tп При определении показателей надежности исходят из закономерностей случайного возникновения отказов. В основе этих закономерностей лежит характеристика потока отказов. Она считается заданной, если известно время и вероятность возникновения каждого отказа, как это представлено Причиной отказа могут явиться недостатки проектирования, конструкции, качества изготовления, нарушение правил обслуживания и ремонта, воздействие непредусмотренных расчетом механических и электрических нагрузок, влияние климатических условий, естественные процессы изнашивания оборудования и узлов, а также старения материалов. 2 Распределения случайных величин. В теории надежности приходится иметь дело с двумя классами случайных величин - дискретными и непрерывными. Примеры дискретных случайных величин: число отказов или число восстановлений объекта за заданное время. Примеры непрерывных случайных величин: наработка объекта до отказа, наработка объекта между двумя отказами, время восстановления, ресурс. В соответствии с этим рассмотрим два класса распределений: дискретные и непрерывные. Центральным понятием теории надежности является понятие «отказ», заключающийся в нарушении работоспособного состояния объекта. Хотя сам факт отказа объекта - явление детерминированное, но неполнота сведений об объекте и протекающих в нем и окружающей среде процессов приводят к вероятному характеру отказов, т.е. отказ объекта может быть вызван разными причинами и иметь различный характер и природу. Так как время появления отказа - величина случайная, вероятность этого события может быть вычислена с применением разнообразных подходов. Наиболее обоснованным из них является применение в теории надежности методов теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов. Поэтому в целесообразно повторить основные положения этих математических методов. Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, неизвестное заранее – какое именно. Случайные величины могут быть дискретными (прерывными) и непрерывными. Примеры дискретных величин: число появлений орла и решки при бросании монет, число отказов элементов в системе. Примеры непрерывных величин: время безотказной работы прибора. Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Простейшей формой задания этого закона является таблица, в которой перечислены возможные значения случайной величины и соответствующие им вероятности. Такую таблицу будем называть рядом распределения случайной величины Х. При графическом изображении получаем многоугольник распределения. Функция распределения случайных величин - функция некоторой текущей переменной: F(x) = P(X 0. Характер изменения f(t) для различных λ показан на рисунке. Из рисунка видно, что чем больше λ, тем быстрее уменьшается во времени f(t). Экспоненциальное распределение часто используется при рассмотрении внезапных отказов в тех случаях, когда явления износа и старения выражены настолько слабо, что ими можно пренебречь. Наработка до отказа многих невосстанавливаемых элементов радиоэлектронной аппаратуры подчиняется экспоненциальному распределению. После окончания периода приработки поток отказов у восстанавливаемых объектов часто становится простейшим. В этом случае наработка между соседними отказами имеет экспоненциальное распределение. В ряде случает в первом приближении принимают, что время восстановления распределено по экспоненциальному закону. Распределение Вейбулла. Случайная положительная величина имеет распределение Вейбулла, если для плотности распределения справедливо уравнение где а и b - параметры распределения. Параметры a и b могут очень сильно менять вид кривой. На рисунке 2 показан характер изменения f(t) при изменении b. При b = 1 распределение Вейбулла вырождается в экспоненциальное распределение. Наработка до отказа у многих невосстанавливаемых объектов имеет распределение Вейбулла. К таким объектом относятся, например, подшипники качения, отдельные типы электронных ламп, полупроводниковых приборов, приборы СВЧ, некоторые объекты, у которых отказ наступает вследствие усталостного разрушения. Нормальное распределение. Плотность вероятности нормального распределения находят по уравнению: где а и σ - параметры распределения, a > 0, σ > 0, σ /а < 0,25. В общем случае нормально распределенная случайная величина изменяется в интервале (-,), а время t не имеет отрицательного значения, поэтому необходимо выполнение условия σ /а < 0,25. В этом случае практически весь диапазон изменения случайной величины будет иметь положительные значения. Вид кривой плотности распределения для нормального закона изображен на рисунке 3. Из рисунка видно, что этот закон симметричен относительно а и обладает максимальной плотностью в точке t = a. Наработка до отказа невосстанавливаемых объектов иногда приближенна распределена по нормальному закону (Гаусса).Это характерно для объектов, подверженных старению и износу. Суммарная наработка восстанавливаемого объекта до капитального ремонта и время восстановления ремонтируемых объектов в ряде случаев приближенно распределены по нормальному закону. Нормальное распределение часто используют для приближенных расчетов в тех случаях, когда имеет место биноминальное распределение или распределение Пуассона. 3 Общая характеристика теории вероятностей и математической статистики, связь с теорией надежности. На надежность аппаратуры влияет надежность всех входящих в нее элементов, узлов, качество проектирования и изготовления, конструкция аппаратуры, температурные, механические и другие условия эксплуатации. Надежность зависит также от квалификации обслуживающего персонала и качества эксплуатации, от организации снабжения запасными деталями и блоками, наличия специальных приборов и приспособлений, наличия полной технической документации и инструкций по эксплуатации. Как видно, надежность аппаратуры зависит от множества случайных факторов, то есть носит вероятностный характер. Поэтому при изучении вопросов надежности следует основываться на теории вероятностей, используя ее как математическую основу науки о надежности. Теория вероятностей позволят устанавливать закономерности, которым подчиняются массовые случайные события, что, в частности дает возможность вычислять показатели надежности и устанавливать между ними связь. Теория вероятностей изучает законы случайных явлений и распределений случайных величин. Основные понятия теории вероятности, используемые в теории надежности. 1) Событие – это всякое явление, которое происходит или не происходит. События бывают достоверные и невозможные, случайные, противоположные, несовместимые, единственно возможные. Случайные (вероятностные) события нельзя отнести ни к достоверным, ни к невозможным, так как неизвестно, когда эти события произойдут и произойдут ли вообще в интересующем отрезке времени. Случайные события не являются беспричинными. Они имеют множество причин, но нельзя заранее точно предсказать, возникнет ли такая совокупность причин, которая приведет к данному событию. Изучая причины случайных событий и действующие между ними взаимные связи, предсказывают наводнения, погоду, условия распространения радиоволн, а со временем будут предсказывать землетрясения и т.д. Несколько событий называются несовместимыми если хотя бы две их причи-ны не могут появится вместе. В теории надежности типичными примерами несовместимых событий являются отказ и безотказная работа какого-либо изделия. 2) Вероятность события – это отношение числа наступления данного события m к числу всех равновозможных событий. P(A)=m/n. При этом считается, что вероятность достоверного события равняется единице, а невозможного 0. Тогда вероятности случайных событий лежат в пределах 0-1. Определяемая таким способом вероятность называется математической, так как рассчитана по формуле. Так же существует возможность определения вероятности появления какого либо события из опыта (статистический). Определяется по той же формуле. Чем больше опытов произведено тем точнее полученная вероятность. 3) Случайная величина. Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем заранее неизвестно – какое именно. Случайные величины делятся на дискретные (прерывные) и непрерывные. Теорема сложения вероятностей. Если в некотором испытании могут иметь место несколько несовместимых событий, то вероятность наступления одного из них равна сумме вероятностей этих событий. Для n событий можно написать Р(или А1, или А2, или Аn)=РА1+РА2+РАn Следствие Сумма вероятностей наступления одного из нескольких событий, образующих полную группу, равняется единице. Основное событие обозначается А, а противоположное Б. Отсюда вытекает следующее Р(А)+Р(Б)=1 Пример: Допустим, что в корзине имеются красные и белые шары. Какова вероятность появления белого шара, если вероятность появления красного шара равна 0,42. Теорема умножения вероятностей формулируется следующим образом. Вероятность сложного события, заключенного в совместном наступлении нескольких простых, независимых событий, равна произведению вероятностей этих событий, т.е. Р(и А1, и А2, и Аn)=РА1*РА2*РАn Пусть в одной корзине имеются 3б и 7 цветных шаров, а в другой 2б и 5 цветных шаров. Требуется вычислить вероятность появления из корзин двух белых шаров, если их доставать по одному из каждой корзины. Ответ 3/35 то есть лишь из 35 опытов можно лишь в трех случаях ожидать появления двух белых шаров. В более общем виде теорема умножения вероятностей формулируется следующим образом. Вероятность совместного наступления двух событий равна произведению вероятностей одного из них на вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие произошло. Р(А и В)=РА*Р(В/А) Эта теорема может применяться для нахождения вероятности совместного наступления как независимых так и зависимых событий. Пример: 2 тяговых подстанции. Р=0,9 каждой. Определить вероятность отказа этого участка. Ответ Р=0,01+0,09+0,09=0,19. 4 Принципы расчета надежности. Элемент и система 10.1 Принципы расчета надежности Для расчета показателей надежности широко используют положения теории вероятностей и в первую очередь определяющие вероятность наступления сложных событий. Поскольку мы ранее условились, что поток отказов локомотива образован событиями независимыми и без последствия, то приведем сначала два положения теории вероятностей, на основании которых определим вероятность наступления таких сложных событий, как суммы и произведения исходных событий. Предварительно дадим формулировку этих событий. Сложное событие А, заключающееся в том, что произойдет или событие А1 или А2, ..., или Аn называют суммой исходных событий и обозначают как При этом вероятность суммы п несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий Сложное событие А, заключающееся в одновременном осуществлении (совпадении) нескольких событий, называют произведением исходных событий Aj и обозначают как А = A1A2... Аm= . Вероятность произведения несовместных событий равна произведению вероятностей этих событий Поскольку за время работы локомотив может находиться в нескольких состояниях, а переход из одного состояния в другое является событием, то вероятность нормального функционирования локомотива в данном промежутке времени определяют как вероятность произведения независимых событий по формуле (5.7), а для всего времени работы — по формуле (5.6) как сумму произведений вероятностей нормального функционирования локомотива в каждом промежутке времени. Согласно этому общая структура формулы вероятности нормального функционирования локомотива будет иметь вид Воспользуемся формулой для определения вероятности нормального функционирования локомотива, полагая, что за время t он может находиться пока только в двух возможных состояниях: работоспособном и исправном, а также в неисправном и неработоспособном (состоянии отказа). Восстановление исправного работоспособного состояния после i-ro отказа происходит за время т, < тд, где тд - допустимое время простоя локомотива на линии. Рисунок 10.1 - Схема возможных ситуаций оперативного времени работы локомотива Схема возможных ситуаций представлена на рисунке 10.1, где обозначено: t0 - время затребования локомотива к поезду (время, к которому локомотив должен быть на контрольном пункте); t' - плановое окончание времени работы локомотива; t = t' - τ0 - оперативное время, для которого определяют показатели работы локомотива; τ0 - время, протекшее с момента затребования локомотива до момента восстановления его исправного состояния (в тех случаях, когда локомотив не готов к моменту t0). Будем считать, что суммарное время восстановления исправного состояния локомотива на линии значительно меньше оперативного времени. Это значит, что «чистое» время работы локомотива после устранения Последствий отказов еще достаточно для выполнения планового задания по перевозкам. Тогда для вероятности безотказной работы локомотива за «чистое» время его работы, т. е. исключая время восстановления,приближенно можно принять, что Это значит, что вероятность безотказной работы локомотива по восстановлении его исправного состояния после 1-го отказа равна вероятности его безотказной работы при отсутствии отказа. Кроме того, поскольку по условию времена восстановления т. малы, то приближенно примем вероятности восстановления исправного состояния после каждого отказа одинаковыми и равными вероятности восстановления за допустимое время простоя локомотива на линии: v(τ1) v(τ2) … v(τn) v(τд) Рассмотрим следующие возможные ситуации по схеме рис. 5.1 и опре­делим вероятность нормального функционирования локомотива приме­нительно к каждой из них: 1. локомотив исправен к моменту t0 и не откажет за время t; 2. локомотив исправен к моменту t0, но имеет i= 1, 2, ..., n отказов, после которых восстановление работоспособного, исправного состояния происходит за время τi- < τд; 3. локомотив неисправен к моменту t0, но восстанавливается за время tо « t В нормальных условиях эксплуатации и ремонта локомотивов третья ситуация возникает редко и поэтому в дальнейшем ее учитывать не будем. Найдем вероятность нормального функционирования локомотива примени­тельно к двум первым ситуациям. Вероятность нормального функционирования в первой ситуации опре­делим на основании формулы в виде произведения вероятности безотказной работы за время t и вероятности готовности к моменту t0 (произведение потому, что оно означает одновременность наличия рас­сматриваемых свойств локомотива - его безотказной работы и готов­ности) Во второй ситуации локомотив готов к моменту t0, но имеет n отказов в случайные моменты tl, t2, ..., tn. Рассмотрим сначала вероятность нормального функционирования электровоза по восстановлении его исправного состояния после 1-го отказа. Вероятность возникновения первого отказа Q(t1)= 1 - P(t1); вероятность возникновения второго отказа Q (t2) = 1 - Р (t2) и аналогично i-го отказа Q(ti) = 1- Р (ti). Предположим далее, что вероятности наступления отказов одинаковы: Q(t1) = Q (t2) = ... =Q(tn) = Q(t) и, кроме того, v(τ1) = v(τ2) = ... = v(τд). Следовательно, вероятность любого отказа Q(t) = 1 - Р(t). Тогда вероятность нормального функционирования локомотива по восстановлению исправного состояния после первого отказа Рнф1(t) будет равна произведению (одновременные события) вероятности готовности Р(t0) локомотива к моменту t0, вероятности 1 - Р(t) наступления первого отказа, вероятности v(τ1) = v(τд) восстановления исправного состояния локомотива после первого отказа и вероятности Р (t - τ1) = Р(t) безотказной работы за время после первого отказа, т. е. Вероятность нормального функционирования локомотива при наступлении второго отказа определим как вероятность одновременного события, заключающегося в совпадении вероятности Рнф1(t) и вероятности отказа 1-Р(t) По восстановлению исправного состояния локомотива после второго отказа вероятность его нормального функционирования Подставляя в это выражение значение Рнф1(t), имеем Рассуждая аналогично, найдем вероятность нормального функционирования локомотива по восстановлению его нормального состояния после i-го отказа: Поскольку локомотив может находиться в любой из этих ситуаций, то для определения вероятности нормального функционирования воспользуемся вероятностью суммы исходных событий (возможно или одно, или другое, или и-е состояние). Согласно этому просуммируем все вероятности нормального функционирования как сложного события — от исправного состояния до восстановления после л-го отказа. Получим Таким образом, соотношение определяет вероятность того, что применительно к рассматриваемым ситуациям здание по перевозкам не будет сорвано из-за ненадежности локомотива. Выше все показатели надежности представлены в функции времени работы локомотива. Эти же показатели можно рассматривать как функции пробега, соответствующего данному моменту времени. Методы расчета остаются прежними. Принципиальный график изменения Рнф(t) представлен на рисунке 10.2, где t1 t2, t3, ...— времена появления первого, второго, третьего, ... отказов; τ1 τ2, τ3, ...- времена восстановления исправного состояния электровоза после соответствующих отказов; Δ1 Δ2, Δ3, ...- вероятности нормального функционирования электровоза, восстанавливаемого после соответствующих отказов. 10.2 Элемент и система До сих пор при определении надежности локомотивов не учитывали сложность их устройств. Однако различные узлы и детали локомотивов обладают разной надежностью. Поэтому для конкретизации показателей надежности таких сложных устройств, какими являются локомотивы, их условно делят на элементы и системы. Элементом называют часть системы, не имеющую самостоятельного эксплуатационного назначения и выполняющую в системе ограниченные функции. Для практического использования любого элемента его необхо­димо соединить с другими элементами в определенную систему. Системой называют совокупность совместно действующих устройств, обеспечивающих выполнение определенных практических задач. В зависимости от постановки задач принято один и тот же узел рассматривать как элемент или как систему. Например, при оценке надежности электровоза постоянного тока его рассматривают как систему, состоящую из основных элементов: токоприемника, быстродействующего выключателя, пусковых резисторов, тяговых двигателей и т. п. Когда же определяют надежность, например тягового двигателя, который по отно­шению к электровозу в целом является элементом, его рассматривают уже как систему, состоящую из основных элементов: якоря, остова, щеточ­ного аппарата, полюсов и т. д. При оценке надежности якоря тягового двигателя его рассматривают тоже как систему, состоящую из вала, якорной втулки, сердечника, коллектора, секции обмотки и т. д. Аналогичным образом принято рассматривать, например, коллектор как систему, образо- ванную комплектом элементов, включающим в себя набор пластин, коробку, межламельную изоляцию, ряд изоляционных деталей, нажимную шайбу, стяжные болты и т. п. Благодаря условному делению на элементы и системы можно достаточно просто и с приемлемой для практики точностью построить методику расчета сложных систем. Для этого используют понятие функционального или логического последовательного, параллельного и смешанного соединений элементов в схеме. Следует помнить, что эти термины теории надежности, характеризующие функциональную зависимость элементов в рассматриваемой схеме, отличаются по своему существу от аналогичных понятий, принятых в электротехнике и характеризующих действительное электрическое соединение элементов. Последовательным соединением элементов в теории надежности называют такое, при котором отказ хотя бы одного элемента вызывает отказ всей системы в целом. Таким образом, все n последовательно соединенных элементов должны работать безотказно в течение установленного срока. Это требование можно записать как вероятность одновременной безотказной работы всех элементов где Р(t) и pi(t) - вероятности безотказной работы системы и i-ro элемента соответственно. Если вероятность безотказной работы всех п элементов одинакова, т.е. р1(t) = р2(t) = ... = р (t) то вероятность безотказной работы системы Р (t) = [р (t)]n. Вероятность отказа системы Q (t) = 1 - Р (t) = 1 - [р (t)]n или Q (t) = 1 - [1 - q (t)]n, где q(t) = 1 - p(t) - вероятность отказа каждого из n элементов. Так как у элементов электровоза вероятность отказа мала, то можно приближенно принять, что [1 - q (t)]n 1 - nq(t), и, следовательно, Таким образом, надежность системы, образованной из и последовательно соединенных элементов, всегда ниже надежности наиболее слабого из них. Напомним еще раз, что понятие «соединение» элементов и узлов с точки зрения надежности отличается от их действительного электрического соединения. Известно, например, что на электровозах однофазно-постоянного тока все тяговые двигатели включены параллельно. Однако поскольку отказ одного из двигателей означает отказ электровоза, то с точки зрения надежности все двигатели электровоза следует рассматривать «соединенными» последовательно. Параллельным соединением элементов в теории надежности называют такое, при котором отказ системы наступает при отказе всех без исключения элементов. Если п элементов соединены параллельно, то согласно этому определению вероятность отказа системы и вероятность безотказной работы Если q1 (t) = q2 (t) = ... = q (t), то P (t) = 1 - [q(t)]n и вероятность отказа системы Таким образом, при параллельном соединении элементов надежность системы всегда выше надежности самого лучшего элемента. Пример. Если в схеме два линейных контактора, вероятность безотказной работы каждого из которых составляет 0,99, соединены с точки зрения надежности параллельно, то вероятность отказа такой системы Q = 0,012 = 0,0001 и вероятность безотказной работы Р = 1 — Q = 0,9999, т. е. значительно выше, чем каждого контактора в отдельности. Отсюда следует, что резервирование элементов в схеме есть метод создания надежных систем из недостаточно надежных элементов. Кроме последовательного и параллельного соединений элементов, в теории надежности используют понятие смешанного соединения элементов, которое представляет одну или несколько комбинаций логического последовательного и параллельного соединений элементов. Однако при резервировании элементов на подвижном составе нельзя не считаться с увеличением массы узлов, их габаритов, стоимости изготовления и ремонта, что накладывает существенные ограничения в первую очередь на механические конструкции. Наименее чувствительны к этим ограничениям цепи управления, которые могут иметь для выполнения одних и тех же задач разные варианты схем, отличающиеся не только числом контактов, блокировок, реле и т. п., но и их соединением, т. е. топологией. 5 Определение показателей надежности невосстанавливаемых деталей и узлов при внезапных отказах. 5.1 Общие сведения об невосстанавливаемых изделиях и основные расчетные показатели надежности В течение всего времени работы элементов интенсивность их отказов имеет различное значение. Рисунок 1.1 - Гистограмма отказов (1), графики интенсивности отказов (2) и частоты отказов (3) Из рисунка 1.1 видно, что график изменения интенсивности внезапных отказов можно разбить по времени на три характерных участка: - первый длительностью от начала отсчета времени до того момента, когда интенсивность отказов становится почти постоянной; - второй соответствует интервалу времени, в течении которого интенсивность отказов резко сохраняется примерно постоянной; - третий начинается в тот момент, когда интенсивность отказов возрастает. Для большей наглядности график λ(t) с указанием примерных границ этих трех участков представлен на рисунке 1.2. I - период приработки; II - период нормальной эксплуатации; III - период старения (износа) Рисунок 1.2 - График интенсивности отказов: Период I характерен тем, что интенсивность отказов резко снижается примерно до постоянного значения в конце этого периода. Происходит приработка элементов, в процессе которой возникают отказы элементов, имеющих дефекты, допущенные при изготовлении или ремонте. Постепенно число таких элементов убывает. Для этого периода характерно преобладание приработочных внезапных отказов, из-за чего обычно этот период называют периодом приработки. В периоде II практически значение λ (t) = const. Это указывает на наличие только внезапных отказов, проявляющихся во время нормальной эксплуатации. Поэтому этот период называют периодом нормальной эксплуатации. В периоде III преобладают постепенные отказы, являющиеся следствием процессов старения и износа материала, при которых элементы или узлы теряют свою работоспособность. Этот период называют периодом старения (износа). У некоторых узлов и деталей электроподвижного состава, как, например, тиристоров, диодов и т. п., период старения наступает при достаточно больших пробегах. Поэтому у таких узлов III период на графике λ (t) практически не наблюдается и их надежность оценивают длительностью I и II периодов. Рисунок 1.3 - График изменения вероятности безотказной работы при внезапных отказах (а), то же в зависимости от n = t/T0 (б) 5.2 Обобщенный закон надежности невосстанавливаемых деталей и узлов. Рассмотрим сначала период нормальной эксплуатации и определим для него зависимости показателей надежности от времени, используя обобщенный закон надежности. Поскольку в период нормальной эксплуатации интенсивность отказов постоянна, т. е. λ (t) = λ, то получим выражение (1.1) Следовательно, в течение периода нормальной эксплуатации вероятность безотказной работы, или, что то же, надежность невосстанавливаемых элементов, убывает по экспоненциальному закону (рисунок 1.3а), показателем которого является произведение значений интенсивности отказов и времени работы. Для этого периода частота отказов определяется формулой (1.2) И интенсивность отказов определяется формулой (1.3) Допустим, известно значение λ на интервале времени [t1, t2] и требуется найти среднее время безотказной работы этих элементов (рисунок 1.3, а). Поскольку по оси ординат изображены значения P(t), а по оси абсцисс время t, то среднее время безотказной работы в интервале [t1,t2] графически определяется заштрихованной площадью, а аналитически можно выразить формулой (1.4) Подставляя сюда значение P(t) из выражения (1.1) и интегрируя, получим среднее время безотказной работы на рассматриваемом интервале - выражение (1.5) Т. е. площадь, ограниченную заданным интервалом времени и кривой Р (t). При t1 = 0 никакой наработки до отказа не будет, так как элементы не работают: Р(t= 0) = 1. Поскольку рассматриваем показатели надежности невосстанавливаемых элементов, то среднее время их безотказной работы Т0 есть наработка до отказа. Воспользовавшись условием (1.1), найдем связь между Т0 и λ для периода нормальной эксплуатации формула (1.6) Подставляя значение T0 = 1/λ в уравнение (1.1), получим другую запись вероятности безотказной работы, или, что то же, надежности невосстанавливаемых элементов в период их нормальной эксплуатации формула (1.7) Это соотношение также широко используют в практике расчета надежности. Анализ зависимости (1.7) позволяет предупредить ошибочное суждение, заключающееся в том, что будто бы каждый из невосстанавливаемых элементов безотказно проработает время не меньше наработки на отказ Т0. Определим с этой целью вероятность безотказной работы элементов при условии, что время их работы равно Т0, т. е. длительности наработки до отказа. Положив согласно этому условию в выражении (1.7) время t = Т0, получим P(t = T0 ) = = 0,37. Значит, вероятно, только 37 % элементов от их начального числа останутся работоспособными после времени Т0. Остальные 63% откажут до момента Т0. Действительно, Q(t = T0) =1- P(t = Т0) = 0,63. Поэтому было бы неправильным назначать показатели надежности невосстанавливаемых элементов и, в частности, время их нормальной эксплуатации равным наработке до отказа. Почти 2/3 общего числа элементов откажут раньше этого времени. Интересно также знать, какое число элементов останется исправным, если допустить удвоенный срок их работы, т. е. считать в выражении (6.13) время t = 2Т0. По-прежнему на основании уравнения (1.1), найдем, что Р(2Т0) = 0,13, т. е. 13% элементов, вероятно, проработают безотказно удвоенное время, равное 2Т0. Аналогично найдем, что при t = 3Т0 вероятность Р (3T0) = 0,05. Значит, 5% элементов, вероятно, безотказно проработают время, равное 3Т0. График зависимости Р(t) для различных значений t =n Т0 представлен на рисунке 1.3,б. При назначении показателей надежности элементов и узлов локомотива следует исходить не из среднего времени их работы, а ответственности данных элементов в обеспечении безопасности движения и дать технико-экономическое обоснование этим показателям, как было показано в предыдущей главе. До сих пор мы рассматривали период нормальной эксплуатации, в течение которого λ= const. В период приработки интенсивность отказов можно представить, как показано на рис. 6.5, в виде суммы λ(t) = λ + (t). К концу этого периода, т. е. при t =, интенсивность отказов λ(t) = λ= const. Интегрируя уравнение обобщенного закона надежности при условии λ(t) = λ + (t) найдем, что в период приработки вероятность безотказной работы описывается произведением двух показательных функций по формуле (1.8) Первая из этих функций характеризует влияние интенсивности приработочных отказов, вторая - отказов в период нормальной эксплуатации. В зависимости от типа, назначения, качества, изготовления и ремонта, а также нагрузочных условий и режимов эксплуатации зависимость интенсивности отказов от времени λ(t) может иметь разнообразный характер. Представим эту зависимость в общем виде (1.9) где λ - интенсивность отказов в период нормальной эксплуатации; λ1и n - параметры интенсивности отказов. Подставив уравнение (1.9) в левую часть интегрального уравнения обобщенного закона, получим выражение (1.10) Проинтегрировав по времени в пределах от 0 до t, получим выражение (1.11) Потенцируя, окончательно получим выражение (1.12) Из уравнения (1.12) видно, что вероятность безотказной работы определяется как произведение (одновременное наличие) вероятности безотказной работы при постоянной интенсивности λ в период нормальной эксплуатации и вероятности безотказной работы с переменной во времени интенсивностью (второй сомножитель правой части уравнения (1.12)). Заметим, что второй сомножитель правой части этого уравнения представляет собой распределение Вейбулла. 5.3 Уравнение связи показателей надежности числовые характеристики безотказности 1. Уравнение связи показателей надежности  В лекции 7приведены выражения, определяющие вероятность безотказной работы (ВБР) и вероятность отказов (ВО) в функции ПРО f(t). Поскольку интенсивность отказов (ИО) (t) является более полной характеристикой надежности, представляет интерес выразить ВБР P(t) через ИО. Используя выражение для интенсивности отказов     запишем   dP(t) /dt = - (t)·P(t).                                                   Разделяя переменные (умножив обе части на dt / P(t)), получим   dP(t) / P(t) = - (t) dt.   Интегрируя от 0 до t и принимая во внимание, что при t = 0 ВБР объекта P(0) = 1, получаем     откуда  уравнение связи основных показателей надежности имеет вид:   (25)   Величина (t) dt – есть вероятность того, что элемент, безотказно проработавший в интервале наработки [0, t], откажет в интервале [t, t + dt]. Уравнение связи показывает, что все показатели надежности P(t), Q(t), f(t) и (t) равноправны в том смысле, что зная один из них, можно определить другие.  2 Числовые характеристики безотказности невосстанавливаемых объектов  Средняя наработка до отказа  Рассмотренные выше функциональные показатели надежности P(t), Q(t), f(t) и (t) полностью описывают случайную величину наработки T = {t}. В то же время для решения ряда практических задач надежности бывает достаточно знать некоторые числовые характеристики этой случайной величины и, в первую очередь, среднюю наработку до отказа. Статистическая оценка средней наработки до отказа   (1)   где ti – наработка до отказа i-го объекта. При вероятностном определении средняя наработка до отказа представляет собой математическое ожидание (МО) случайной величины T и определяется: (2)  Используя выражение для плотности распределения отказов  и  интегрирование по частям, можно преобразовать (2) к виду (3)  с учетом того, что P(0) = 1, P() = 0. Из (3) следует, что средняя наработка до отказа геометрически интерпретируется как площадь под кривой P(t) – рис. 1.   Рис. 1   Очевидно, что с увеличением выборки испытаний N средняя арифметическая наработка (оценка 0) сходится по вероятности с МО наработки до отказа. МО наработки T0 означает математически ожидаемую наработку до отказа однотипных элементов, т. е. усредненную наработку до первого отказа. На практике также представляют интерес условные средние наработки: 1) средняя полезная наработка () определенная при условии, что при достижении наработки t1 все оставшиеся работоспособными объекты снимаются с эксплуатации; 2) средняя продолжительность предстоящей работы () при условии, что объект безотказно работал на интервале (0, t1). Причины использования этих показателей: 1. Высоконадежные объекты (элементы электронных схем), как правило, эксплуатируются меньший срок чем T0 (tэкс < T0), т. е. заменяются по причине морального старения раньше, чем успевают наработать T0. 2. Часто для указанных объектов сокращают период испытаний (проводят до наработок соответствующих их моральному старению), поэтому T0 в таком случае понимают как среднюю наработку, которая имела бы место в действительности, если бы ИО оставалась такой, какой она была в начальный период испытаний. Средняя полезная наработка (по аналогии с T0):    Средняя продолжительность предстоящей работы    Соотношение между , и T0:  +   · P(t1) .  Графические понятия и T0|t > t1 иллюстрируются рис. 2.   Рис. 2 В то же время средняя наработка не может полностью характеризовать безотказность объекта. Так при равных средних наработках до отказа T0 надежность объектов 1 и 2 может весьма существенно различаться (рис. 3). Очевидно, что в виду большего рассеивания наработки до отказа (кривая ПРО f2 (t) ниже и шире), объект 2 менее надежен, чем объект 1. Поэтому для оценки надежности объекта по величине 0 необходимо еще знать и показатель рассеивания случайной величины T = {t}, около средней наработки T0. К числу показателей рассеивания относятся дисперсия и среднее квадратичное отклонение (СКО) наработки до отказа.   6 Определение показателей надежности невосстанавливаемых деталей и узлов при постепенных отказах. Постепенные отказы, как уже было сказано ранее, сопровождаются видимыми или контролируемыми изменениями параметров узлов и электровоза в целом. Для таких узлов установлены нормы предельного изменения их параметров, выход за которые считается отказом данного узла, поскольку требуется их восстановление нормального состояния. С этой целью предусмотрена система планово-предупредительных технических обслуживании и ремонтов, которые начинают с того, что фиксируют состояние узла и его фактические параметры, подлежащие контролю. В результате в депо и на ремонтных заводах накоплено большое количество статистических данных об изменениях параметров многих узлов электроподвижного состава в течение длительного срока эксплуатации. Анализ этих данных (например, уменьшение толщины бандажей, увеличение проката, выработка коллекторов тяговых двигателей, износ буксовых наделок и т. п.) свидетельствует, что сроки наступления предельного состояния однотипных узлов более или менее колеблются вокруг некоторого среднего значения. Статистический анализ достаточно большого количества материалов, связанных с изменением их свойств восстанавливаемых узлов электроподвижного состава, показывает, что распределение времени (или пробега) наступления постепенных отказов существенно отличается от экспоненциального закона, как это имело место при внезапных отказах. Поэтому нельзя моменты наступления постепенных отказов рассматривать как элементы, образующие простейший поток событий и пользоваться для их описания уже известными числовыми характеристиками - интенсивностью отказов, частотой отказов и т. п. Исследования показывают, что распределение времени наступления постепенных отказов элементов можно в первом приближении представить в виде нормального закона распределения формулой (1.1) Параметрами этого распределения являются среднее значение времени Т работы до наступления постепенного отказа элемента и дисперсия его времени работы, характеризующая разброс фактических значений времени наступления постепенных отказов каждого из рассматриваемых узлов данного типа относительно среднего значения Т. Числовые значения этих параметров распределения Т и σt, определяют в результате статической обработки накопленных в эксплуатации данных о постепенных отказах рассматриваемых элементов. Рисунок 1.1- График вероятностей отказа работы электровоза (1) и безотказной работы (2) Допустим, что нас интересует, какова вероятность наступления постепенных отказов этих элементов в момент t = t1. Как видно из рисунка 1.1 элементы, время безотказной работы которых оказалось меньше t1 вышли из строя, так как уже достигли предельно допустимого значения параметров. Эта доля 1 элементов показана на рисунке заштрихованной площадью. Остальная часть элементов данного типа еще не достигла предельного износа и продолжает работать (не заштрихованная область 2 под кривой). На основании выражения вероятность наступления постепенного отказа находится по формуле (1.2) Вводя новую переменную z =(t-T)/σt подставляя интервал времени t - Т в долях σt получим выражение (1.3) где Ф(z1) – функция Лапласа Таким образом, вероятность наступления постепенного отказа элемента равна 0,5 плюс значение функции Лапласа при заданном t. Вероятность безотказной работы элемента при постепенных отказах найдем как вероятность события, противоположного отказу по формуле (1.4) При расчетах по формулам следует иметь в виду, что функция Лапласа является нечетной, т. е. Ф(-z) = - Ф(z). Это значит, что если t < Т, т. е. определяем значение этой функции для момента времени, меньшего среднего значения Т и, следовательно, вероятность отказа элементов Q = 0,5-Ф(z) Вероятность безотказной работы этих элементов будет определяться по формуле (1.5) Вычислять значения функции Лапласа в зависимости от каждого значения z не требуется, так как в справочниках по теории вероятностей имеются подробные значения этой функции. 7 Надежность восстанавливаемых объектов и систем При расчете показателей надежности восстанавливаемых объектов и систем наиболее распространено допущение: - экспоненциальное распределение наработки между отказами; - экспоненциальное распределение времени восстановления. Допущение во многом справедливо, поскольку во-первых, экспоненциальное распределение наработки описывает функционирование системы на участке нормальной эксплуатации, во-вторых, экспоненциальное распределение описывает процесс без «предыстории». Применение экспоненциального распределения для описания процесса восстановления позволяет при ординарных независимых отказах представить анализируемые системы в виде марковских систем. При экспоненциальном распределении наработки между отказами и времени восстановления, для расчета надежности используют метод дифференциальных уравнений для вероятностей состояний (уравнений Колмогорова-Чепмена). Случайный процесс в какой либо физической системе 5, называется марковским, если он обладает следующим свойством: для любого момента t0 вероятность состояния системы в будущем (t > t0) зависит только от состояния в настоящем (t = t0) и не зависит от того, когда и каким образом система пришла в это состояние (иначе: при фиксированном настоящем будущее не зависит от предыстории процесса - прошлого). Для марковского процесса «будущее» зависит от «прошлого» только через «настоящее», т. е. будущее протекание процесса зависит только от тех прошедших событий, которые повлияли на состояние процесса в настоящий момент. Марковский процесс, как процесс без последействия, не означает полной независимости от прошлого, поскольку оно проявляется в настоящем. При использовании метода, в общем случае, для системы S, необходимо иметь математическую модель в виде множества состояний системы S1,S2, ..., Sn, в которых она может находиться при отказах и восстановлениях элементов. Для рассмотрения принципа составления модели введены допущения: - отказавшие элементы системы (или сам рассматриваемый объект) немедленно восстанавливаются (начало восстановления совпадает с моментом отказа); -отсутствуют ограничения на число восстановлений; -если все потоки событий, переводящих систему (объект) из состояния в состояние, являются пуассоновскими (простейшими), то случайный процесс переходов будет марковским процессом с непрерывным временем и дискретными состояниями S:, S2,..., Sn. Основные правила составления модели: 1. Математическую модель изображают в виде графа состояний. Элементы графа: а) кружки (вершины графа S1, S2, ... ,Sn ) - возможные состояния системы S, возникающие при отказах элементов; б) стрелки - возможные направления переходов из одного состояния S, в другое S;. Над/под стрелками указываются интенсивности переходов. Примеры графа: S0- работоспособное состояние; S1- состояние отказа. «Петлей» обозначаются задержки в том или ином состоянии S0 и S1 соответствующие: -исправное состояние продолжается; -состояние отказа продолжается (в дальнейшем петли на графах не рассматриваем). Граф состояний отражает конечное (дискретное) число возможных состояний системы S1, S2/ ..., Sn,. Каждая из вершин графа соответствует одному из состояний. 2. Для описания случайного процесса перехода состояний (отказ/ восстановление) применяют вероятности состояний Pl(t), P2(t), ..., Pi(t),..., Pn(t), где P(t) - вероятность нахождения системы в момент t в i-м состоянии, т. е. Pi(t) = P{S(t) = si}. Очевидно, что для любого t (нормировочное условие, поскольку иных состояний, кроме S1, S2 ...,Sn.нет). 3. По графу состояний составляется система обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка (уравнений Колмогорова-Чепмена), имеющих вид: В общем случае, интенсивности потоков λij и μij могут зависеть от времени t При составлении дифференциальных уравнений пользуются простым мнемоническим правилом: а) в левой части - производная по времени t от Pi(t); б) число членов в правой части равно числу стрелок, соединяющих рассматриваемое состояние с другими состояниями; в) каждый член правой части равен произведению интенсивности перехода на вероятность того состояния, из которого выходит стрелка; г)знак произведения положителен, если стрелка входит (направлена острием) в рассматриваемое состояние, и отрицателен, если стрелка выходит из него. Проверкой правильности составления уравнений является равенство нулю суммы правых частей уравнений. 4. Чтобы решить систему дифференциальных уравнений для вероятностей состояний P1(t), P2(t), ... , Pn(t) необходимо задать начальное значение вероятностей Р1(0), Р2(0),..., Рn(0), при t=0, сумма которых равна единице: Если в начальный момент t = 0 состояние системы известно, например, S(t=0) = Si, то Рi(0) = 1, а остальные равны нулю. 11.2 Показатели надежности восстанавливаемых систем Все состояния системы S можно разделить на подмножества: 1. Функция готовности Г(t) системы определяет вероятность нахождения системы в работоспособном состоянии в момент t где Pj(t)- вероятность нахождения системы в работоспособном j-м состоянии; Pz(t)- вероятность нахождения системы в неработоспособном z-м состоянии. 2. Функция простоя n(t) системы Коэффициент готовности кг.с. системы определяется при установившемся режиме эксплуатации (при t). При t устанавливается предельный стационарный режим, в ходе которого система переходит из состояния в состояние, но вероятности состояний уже не меняются Коэффициент готовности кг.с. можно рассчитать по системе (2) дифференциальных уравнений, приравнивая нулю их левые части dPi(t)/dt = 0, т.к. Рi = const при t . Тогда система уравнений (2) превращается в систему алгебраических уравнений вида: и коэффициент готовности: есть предельное значение функции готовности при установившемся режиме t . 3. Параметр потока отказов системы где λjz - интенсивности (обобщенное обозначение) переходов из работоспособного состояния в неработоспособное. 5. Функция потока отказов 6. Средняя наработка между отказами на интервале t В качестве примера вычисления показателей надежности, рассмотрен восстанавливаемый объект, у которого поток отказов простейший (пуассоновский) с параметром потока ω= λ=1/Т0 а распределение времени восстановления подчиняется экспоненциальному распределению с интенсивностью восстановления μ=1/Тв где Т0- средняя наработка между отказами; Tв- среднее время восстановления. 8 Резервирование 8.1 Понятие резервирования, основные положения. Резервирование - метод обеспечения надежности, состоящий в применении дополнительных средств и возможностей с целью сохранения работоспособности объекта при отказе одного или нескольких его элементов или нарушении связей между ними. Наиболее часто резервирование используют в тех случаях, когда другие методы (снижение интенсивности отказов элементов, улучшение ремонтопригодности) оказывайся недостаточными или ими нельзя воспользоваться в полной мере из-за ограничений, возникающих при проектировании и эксплуатации систем. Основой резервирования является введение избыточности: дополнительных элементов, времени, информации, запасов продукции, запасов производительности, алгоритмической гибкости и пр. В связи с этим по источнику и физической природе можно различать следующие виды избыточности: структурную, временную, функциональную, информационную, нагрузочную. Введение избыточности еще не создает резерва и не обязательно приводит к повышению надежности. Чтобы введение избыточности приводило к резервированию, требуется выполнение ряда дополнительных условий и технических мероприятий: - проведения контроля работоспособности и технического состояния аппаратуры и оборудования; - установки переключателей резерва, удовлетворяющих определенным требованиям по времени срабатывания и надежности; - динамического перераспределения функциональной нагрузки элементов при изменении структуры системы, обеспечения возможности распараллеливания работ в системах с параллельной структурой; - включения в состав систем алгоритмов и средств реконфигурации (перестройки структуры), позволяющих организовать работоспособные ресурсы для выполнения задания. Резервирование во всех системах связано с ростом суммарного потока отказов. Повышая показатели надежности, оно приводит к увеличению не только стоимости изделия, габаритно-весовых характеристик, энергопотребления и некоторых других характеристик, но и к росту эксплуатационных расходов и потребления запасных элементов, увеличению обслуживающего и ремонтного персонала. Поэтому резервирование следует рассматривать как вынужденное средство повышения надежности, когда другие возможности уже исчерпаны и не позволяют обеспечить требуемый уровень надежности. Отказ резервированной системы есть событие, состоящее в нарушении хотя бы одного из установленных требований к выходным характеристикам системы (производительности, точности, достоверности, материалоемкости, энергоемкости и пр.). В резервированной системе существует множество работоспособных состояний, из которых одно полностью работоспособное. Оно возникает тогда, когда все элементы работоспособны и все дополнительные ресурсы, выделенные для резервирования, находятся на уровне нормативных значений. Остальные работоспособные состояния возникают при отказе некоторых элементов или уменьшении ресурсов ниже нормативных значений. Работоспособное состояние, в котором текущие значения параметров находятся на таком уровне, что отказ одного элемента может привести к отказу системы, называют предотказовым состоянием. В последовательности состояний резервированной системы между полностью работоспособным и предотказовым состоянием обычно имеется одно или несколько промежуточных состояний. Количество отказов элементов, которое приводит систему из полностью работоспособного состояния в предотказовое, является важной характеристикой степени избыточности в системе. В общем случае это количество меняется в зависимости от последовательности отказов элементов и от того, в какой части системы они происходят. Минимальное количество отказов, соответствующее наиболее неудачному сочетанию отказов элементов, может использоваться не только как характеристика уровня резервирования, но и как детерминированный показатель надежности, называемый d - безотказностью: Уровень избыточности характеризуется также максимальным числом отказов элементов, при котором ещё не происходит отказа системы. Это число может использоваться как детерминированный показатель надежности, называемый m - безотказностью: Сравнение m и d позволяет оценить свойство маневренности ресурсов, используемых для повышения надежности. При большом различии между этими числами маневренность ресурсов низкая, при небольшом различии - высокая. При m = d маневренность абсолютная. Применяемый для нерезервированных систем показатель безотказности - средняя наработка до отказа Тср - может также вычисляться и для резервированной системы. Однако этот показатель плохо отражает основные свойства последней, так как характеризует поведение системы на всем интервале функционирования, когда вероятность безотказной работы отличается от нуля. 8.2 Классификация видов резервирования Независимо от назначения и области техники следует различать пять видов резервирования: структурное, временное, функциональное, информационное, нагрузочное. Соответственно этим вицам резервирования различают пять видов избыточности раздел 1. Структурное резервирование осуществляется введением в структуру технических средств дополнительных (резервных) элементов, способных выполнять функции основных элементов при их отказе. Удаление этих элементов из системы при работоспособном состоянии основных не нарушает способности системы выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения. Структурное резервирование приобретает преимущество в системах, условия применения которых, характеризуются следующими особенностями: - малое допустимое время прерывания функционирования; - высокая цена отказа (тяжелые последствия отказов); - недопустимость снижения качества функционирования при деградации системы; - развитая система аппаратурного контроля и диагностирования, не допускающая значительной задержки в обнаружении отказов; - организация технического обслуживания, при которой возможно отключение отказавшего устройства, его восстановление и включение в работу без прерывания функционирования остальной части систем. Методы структурного резервирования можно подразделить основные группы: - общее резервирование с постоянным включением резерва (нагружной резерв когда резервные элементы находятся в том же режиме, что и основной элемент, их надежность не зависит от того, в какой момент они включились на место основного); - раздельное резервирование с постоянным включением резерва (нагружной резерв); - общее резервирование замещением (ненагружной резерв - резервные элементы находятся в выключенном состоянии и по условию до момента их включения на место основного не могут отказать.) - раздельное резервирование замещением (ненагружной резерв) - облегченный резерв (резервные элементы находятся в облегченном режиме до момента их включения на место основного элемента; во время ожидания в резерве они могут отказать, но с вероятностью меньшей, чем вероятность отказа основного элемента) а) общее резервирование с постоянным включением резерва, б) общее резервирование замещением, в) раздельное резервирование с постоянным включением резерва, г) раздельное резервирование замещением Рисунок 1 - Методы структурного резервирования При практической реализации структурного резервирования часто невозможно реализовать НФС, приведенную на рисунке 1. Это объясняется тем, что в резервированной системе с большим числом элементов отказ одного из них может привести к изменению основных параметров других элементов, что ведет к ухудшению характеристик всей системы. В таких случаях отказ нескольких элементов в различных местах системы может привести к таким изменениям выходных характеристик, когда система перестает выполнять свои функции с заданной эффективностью. Здесь функционирование системы в смысле ее надежности не приводится к последовательно параллельной структуре. Наиболее часто это имеет место при резервировании электрических и электронных схем, логических элементов, систем связи, вычислительных сетей. Функциональное резервирование имеет место в многофункциональных системах, в которых отдельные элементы или группы элементов обладают способностью принимать на себя функции других отказавших элементов на время восстановления их работоспособности без существенного снижения технико-экономических показателей системы. При функциональном резервировании в отличии от структурного резервирования нет резервных элементов, т.е. таких элементов, которые могут быть изъяты постоянно без нарушения требований к техническим характеристикам системы. функциональное резервирование обеспечивается: - установлением дополнительных связей между элементами; - гибкостью и оперативностью перенастройки многофункциональных элементов на выполнение заданной функции; - изменением режима функционирования. Функциональное резервирование используется в тех случаях, когда структурное резервирование неприемлемо из-за большого количества оборудования или по другим причинам. Оно, как правило, более экономично, чем структурное резервирование, но экономичность достигается за счет некоторого снижения качества выполнения функций, например, за счет ухудшения точности, увеличения времени выполнения функций, снижения производительности, уменьшения удобства восприятия выходных результатов и пр. Другой формой функционального резервирования является полное восстановление основных функций за счет прекращения выполнения второстепенных функций и передачи освободившихся при этом ресурсов для выполнения основных. Особенности функционального резервирования: - более высокая надежность системы при использовании резервного способа выполнения функций по упрощенным алгоритмам; - развитая система управления ресурсами и высокая их мобильность, состоящая в том, что ресурсы могут достаточно быстро и в разнообразных конфигурациях соединяться для выполнения основных функций; - развитая система контроля работоспособности, позволяющая достоверно оценить техническое состояние всех ресурсов и своевременно снабдить необходимой информацией систему управления ресурсами; - возможность оперативного возвращения к основному варианту выполнения функций после восстановления работоспособности отказавших устройств; Временное резервирование состоит в образовании для отдельных элементов, групп элементов или системы в целом некоторого дополнительного времени, которое может быть использовано для восстановления технических характеристик без нарушения требований к выходным параметрам системы. Временное резервирование обеспечивается: - созданием запаса производительности путем увеличения быстродействия (пропускной способности) элементов; - созданием запаса производительности путем параллельного включения в работу устройств одинакового назначения; - созданием запасов продукции в промежуточных или выходных накопителях; - снижением скорости развития неблагоприятных последствий отказов и скорости ухудшения выходных параметров системы. Временное резервирование как метод повышения надежности становится эффективным и приобретает преимущество перед другими видами резервирования в системах со следующими особенностями: - система допускает перерывы в работе на время, превышающее время устранения отказа и его последствий; - качество работы системы оценивается по интегральным характеристикам за достаточно большой промежуток времени (смена, сутки, неделя, месяц, квартал, год); - система имеет конечную и сравнительно небольшую скорость перехода из работоспособного состояния в неработоспособное состояние при отказах отдельных ее элементов; - система, осуществляющая передачу или обработку материальных, энергетических или информационных потоков, имеет возможность накапливать в необходимых количествах продукт в промежуточных и выходных накопителях для парирования отказов и их последствий; - в системе возникают периоды скрытого отказа, требующие повторения части работ после обнаружения отказа; - система допускает непродолжительное снижение производительности, компенсируемое за счет запаса производительности; - система обладает кумулятивным эффектом, позволяющим за дополнительное время улучшить выходные характеристики (точность, достоверность, прочность, стабильность, устойчивость), определяющие ее работоспособность. Информационное резервирование состоит в образовании нескольких источников информации или копий массивов информации, введении дополнительной информации, предназначенной для восстановления основной в случае ее искажения. Информационное резервирование может обеспечиваться путем: - помехоустойчивого кодирования информации; - дублирования данных на различных устройствах; Информационное резервирование является специфическим видом резервирования, используемым в системах связи, управления, измерительных, информационных, вычислительных системах и других системах сбора и обработки информации. Оно применяется в тех случаях, когда последствия потери и искажения информации тяжелы, и поэтому такие нарушения либо недопустимы, либо должны быть маловероятны. Основными условиями и предпосылками использования информационного резервирования являются: - недостаточная надежность носителей информации; - невозможность оперативного восстановления алгоритмическими средствами искажений информации при обработке; - невозможность возобновления информации с помощью первичных источников; - в системе предусмотрены необходимые ресурсы аппаратуры и времени для реализации резервирования информации, а в алгоритмах функционирования предусмотрено использование избыточной информации. Информационное резервирование используется обычно в сочетании со структурным, функциональным и временным резервированием. Поскольку для хранения копий информационных массивов и дополнительной информации необходимы дополнительные емкости запоминающих устройств и дополнительная аппаратура для обработки информации, а для чтения копий и работы средств восстановления информации нужно дополнительное время. Распространенный метод информационного резервирования - установка дополнительных датчиков в поле измерений, позволяющая одновременно использовать и функциональное резервирование. Нагрузочное резервирование состоит в обеспечении запасов работоспособности при воздействии различных нагрузок (электрической, механической, термической и пр.) в процессе эксплуатации. Нагрузочное резервирование обеспечивается путем: - создания запаса прочности с целью защиты от повышенных ударных и вибрационных нагрузок; - использования элементов с повышенной допустимой рассеиваемой электрической мощностью; - использования термостойких материалов; - снижения коэффициента занятости изделия полезной работой. Нагрузочное резервирование применяется в тех случаях, когда изделие необслуживаемое или когда устранение отказа требует больших затрат времени и больших эксплуатационных расходов. При этом использование структурного резервирования затруднительно или невозможно по техническим или экономическим соображениям. Нагрузочное резервирование монет применяться и тогда, когда структурное резервирование не эффективно и для повышения его эффективности необходимо уменьшить интенсивность отказов изделия или резервируемой его части. Основные условия успешного применения этого вида резервирования: - наличие подходящих элементов, обладающих требуемым запасом работоспособности по различным параметрам относительно номинального режима работы изделия; - приемлемость степени повышения других технико-экономических характеристик (габаритов, энергопотребления, стоимости и пр.) по отношению к прототипу, обусловленной созданием запаса работоспособности; Нагрузочное резервирование часто используют в сочетании с другими видами резервирования. Возможность кратковременной дополнительной загрузки позволяет использовать функциональное резервирование. При снижении информационной нагрузки периоды незанятости можно использовать как резерв времени. При разгрузке по мощности используют кратковременное форсирование режима с целью частичной или полной компенсации простоев или ухудшения выходных параметров системы вследствие отказов. 8.3 Основные характеристики видов резервирования Основными характеристиками видов резервирования, определяющим размеры введенных ресурсов и правила их использования, служат: - кратность резервирования; - область использования резервных ресурсов; - дисциплина резервирования; - дисциплина восстановления ресурсов; - количество уровней иерархии резервирования. Кратность резервирования определяется как отношение количества резервных ресурсов к количеству основных ресурсов. Кратность структурного резервирования представляется в виде несокращаемой дроби, в которой в числителе находится число резервных элементов, а в знаменателе число основных элементов. Кратность функционального резервирования определяется числом различных способов, которыми может быть выполнена заданная функция. Кратность временного резервирования определяется как отношение резервного времени к основному времени выполнения задания. Кратность информационного резервирования при кодировании массивов - с числом резервных копий, а в общем случае кратность определяется как отношение числа единиц резервной и основной информации. Кратность нагрузочного резервирования определяется как отношение запаса работоспособности по данному виду нагрузки к номинальному значению нагрузки, измеряемых в одних и тех же единицах. По области использования резервных ресурсов различают общее, групповое и поэлементное резервирование. Общий резерв способен парировать отказы в любом из элементов системы. Групповой резерв предупреждает отказы только в элементах данной группы и не может использоваться при отказах элементов вне этой группы. Поэлементный резерв предназначен для предупреждения отказов только элементов данного типа. Каждый из этих способов резервирования может характеризоваться кратностью резервирования. Дисциплина резервирования устанавливает порядок использования избыточных ресурсов, которые введены в систему для реализации различных способов резервирования, и зависит от того, какие виды и способы резервирования реализуются в системе и в каком режиме работает система в момент проявления возникшего отказа. При структурном резервировании обычно используют сначала поэлементный резерв, затем групповой и в последнюю очередь общий резерв. При структурном и временном резервировании в одних режимах сначала применяют структурный резерв, а затем резерв времени. В других режимах работы порядок использования резерва может быть обратный. Функциональный резерв обычно используют после того, как исчерпан структурный, так как переход на другой способ выполнения функции связан часто с некоторым снижением качества функционирования. Поскольку от дисциплины резервирования зависит достигаемая надежность резервированной системы, необходим поиск оптимальной дисциплины резервирования. Дисциплина восстановления ресурсов определяет порядок технического обслуживания, дисциплину технического и информационного восстановления, пополнения запасов продукции, запасов работоспособности и резервов времени. Дисциплина восстановления должна определять: - момент начала восстановления; - изменение режима функционирования системы на время восстановления; - источник пополнения ресурсов; - очередность работ по восстановлению ресурсов; - порядок возвращения в систему технических средств и средств программного и информационного обеспечения после завершения их восстановления; - нормативные значения ресурсов, при достижении которых процесс восстановления прекращается или проходит изменение режима функционирования основной системы и системы технического обслуживания; - стратегию технического обслуживания и восстановления. Иерархия средств резервирования создается в соответствии с иерархией технических средств. В связи с этим можно различать несколько уровней иерархии резервирования: - элементный уровень (I) ; - уровень модулей и узлов (II) ; - уровень устройств (III) ; - уровень подсистем (IУ) ; - системный уровень (У). Методы повышения эффективности резервирования. Одним из основных критериев эффективности резервирования является выигрыш надежности. Выигрышем надежности называется отношение показателя надежности резервированной системы к тому же показателю надежности нерезервированной системы. Зная свойства различных методов и способов структурного резервирования, можно качественно оценить их эффективность, а также разумно выбрать вид резервирования. Структурное резервирование имеет ряд свойств, основные из них: - с увеличением кратности резервирования при постоянно включенном резерве вес, габарит и стоимость системы растут более быстро, чем растет надежность; - структурно-резервированные технические устройства являются устройствами стареющими, когда интенсивность их отказов растет с течением времени; - выигрыш надежности убывает с течением времени; - выигрыш надежности при структурном резервировании существенно зависит от вида закона распределения времени до отказа основных и резервных устройств; чем быстрее растет интенсивность отказов, тем меньше выигрыш надежности; - интенсивность отказов резервированных системы при t=0 также равна нулю и с течением времени стремится к интенсивности отказов нерезервированной системы; - эффективность резервирования восстанавливаемой системы всегда выше, чем невосстанавливаемой, если восстановление отказавших элементов возможно в процессе работы системы; - чем меньше время восстановления, тем, при прочих равных условиях, выше эффективность резервирования; - чем выше кратность одного и того же вида резервирования, тем выше стоимость, вес, габарита системы, тем больше необходимый объем ЗИПа (ЗИП – запасные имущества и принадлежности), стоимость эксплуатации, а также цена одного отказа системы. Эти свойства ограничивают применение резервирования для повышения надежности сложных систем с длительным временем их использовании. Повысить эффективность резервирования можно следующими способами. 1. Применение резервирования скользящего, с изменяющейся структурой, с автоматами контроля состояния резерва. 2. Введение резервирования с дробной кратностью для повышения надежности дискретной техники при наличии сбоев. 3. Использование специализированных схем, позволяющих осуществлять ремонт отказавших резервных устройств без включения системы. 4. Построение схем, когда отказ основных или резервных элементов (устройств) не изменяет или изменяет в допустимых пределах основные выходные характеристики системы. 5. Применение систем непрерывного и достоверного контроля надежности системы и её устройств с целью обнаружения отказа и сокращения времени его восстановления. 6. Повышение ремонтопригодности системы с целью сокращения времени восстановления резервированной системы. 8.4 Расчет надежности систем при структурном резервировании Расчет надежности резервированных систем, показанных на рисунке 1, ведется по следующим формулам. а) Общее резервирование с постоянно включенным резервом: (1.1) где Т0 - наработка до первого отказа одной нерезервированной системы; Р(t) - вероятность безотказной работы в течение времени t одной нерезервированной системы; m - кратность резервирования, Пример для случая внезапных отказов и однотипных элементов: б) Общее резервирование замещением: Пример для случая внезапных отказов и однотипных элементов: в) Раздельное резервирование с постоянно включенным резервом; где - вероятность безотказной работы в течение времени t одного элемента m - число резервированных узлов для одного элемента n – число элементов Пример для случая внезапных отказов и однотипных элементов: г) Раздельное резервирование с замещением: Пример для случая внезапных отказов и однотипных элементов: 9 Методика определения требуемого уровня надежности. Методы повышения надежности 9.1 Методика определения требуемого уровня надежности При расчете надежности возникает вопрос: каково должно быть значение вероятности нормального функционирования электровоза в течение заданного времени, или какова его надежность? Поскольку отказ локомотива на линии означает снижение эффективности перевозок, то определение требуемого уровня надежности локомотива основано на технико-экономических изысканиях. Недостаточная надежность локомотивов приводит в их эксплуатации к большому материальному ущербу, а иногда и к невосполнимым последствиям. Экономически же эффект от повышения надежности локомотивов проявляется в увеличении времени полезной работы локомотивов, сокращении потребности в подвижном составе, сырье, энергии и т. д., что в конечном счете означает повышение производительности труда. Осуществление мероприятий по повышению надежности требует дополнительной затраты труда и средств. Локомотив будет тем дороже, чем ближе его надежность к единице. При этом затраты на его проектирование и изготовление возрастают значительно быстрее, чем увеличивается надёжность. С другой стороны, более надежный локомотив дешевле в эксплуатации, так как затраты для поддержания его работоспособного состояния меньше. Следовательно, существует оптимальный уровень надежности, при котором приведенные затраты минимальны, как это показано на рисунке 1.1 Рисунок 1.1 – Зависимости затрат от уровня надежности локомотива Представим зависимости приведенных капитальных вложений в функции надежности в виде КЕн(Р), эксплуатационных расходов от надежности в виде Э(Р) и приведенных затрат от надежности в виде Эпр(Р) формула (1.1) где Ен - нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений, то условие определения экономически оптимального уровня надежности можно представить в виде формулы (1.2) Или в виде формулы (1.3) Корень этого уравнения дает Ропт (рисунок 1.1). Поэтому требования к показателям надежности не могут назначаться произвольно. Они должны определяться экономикой и ответственностью узлов. Не следует добиваться абсолютной надежности тех узлов локомотива, отказ которых не затрагивает безопасность движения. Уровень надежности таких узлов следует назначать по минимуму приведенных расходов, как это показано выше. Наоборот, узлы, обеспечивающие безопасность движения, такие, как тормозное оборудование и колесные пары, должны иметь практически абсолютную надежность. Расчет конкретного значения Ропт является весьма трудоемким, так как связан с большим объемом работ по сбору исходных данных и их обработке с целью определения зависимостей КЕн (Р) и Э(Р). Эти зависимости должны быть найдены с учетом следующих факторов: - пропускной способности участка, среднего интервала между поездами, времени перерыва движения поездов из-за отказа локомотива, коэффициентов заполнения пропускной способности участка и участковой скорости, годовых потерь поездо-часов на участке в результате перерыва движения из-за отказов локомотивов; - размеров работы участка: объема годовых перевозок и годового пробега локомотива; - использования подвижного состава: массы поезда брутто, ходовой и участковой скорости движения, оборота локомотива, среднесуточного пробега, среднесуточной производительности локомотива, размеров локомотивного и вагонного парков; - надежности локомотивов: наработки на отказ, вероятности восстановления работоспособного состояния, коэффициентов использования и простоя локомотива из-за восстановления его работоспособного состояния; - цены локомотива, годовых эксплуатационных расходов (общих и по элементам затрат), стоимости перевозок, потерь на единицу пробега вследствие отказов локомотивов на участке, капитальных затрат (общих и по элементам). Суммарные капитальные затраты находят по формуле (1.4) (1.4) где - капитальные вложения в локомотивный парк с учетом коэффициента использования локомотивов ки ; - капитальные вложения в вагонный парк; - стоимость грузовой массы на колесах. Суммарные годовые эксплуатационные расходы определяются по формуле (1.5) (1.5) где - годовые затраты на ремонт локомотивов; - амортизационные отчисления на реновацию локомотивного парка; - годовые эксплуатационные затраты на восстановление работоспособного состояния локомотивов в депо, за исключением амортизационных отчислений на реновацию за время простоя в ремонте и потерь из-за простоев поездов на участке; - годовые потери из-за простоя поездов на участке обращения вследствие отказов локомотивов; - эксплуатационные годовые расходы на содержание и ремонт вагонного парка. Наиболее целесообразная последовательность расчета показателей надежности локомотива с учетом указанных выше факторов следующая. Сначала определяют массу поезда, ходовую скорость движения, размеры движения (в парах поездов) в зависимости от грузопотока. Затем рассчитывают показатели вероятности восстановления работоспособного состояния локомотивов, общее время перерыва движения поездов в течение суток из-за отказов локомотива и коэффициент заполнения пропускной способности участка в зависимости от наработки на отказ при восстановлении работоспособного состояния электровоза на перегоне, а также годовые потери поездо-часов из-за отказов локомотивов. Далее определяют коэффициент готовности, коэффициенты использования и простоя электровоза, показатели использования подвижного состава и в заключение - экономические показатели работы участка. Рисунок 1.2 - Зависимости экономических показателей и показателей надежности электровозов от наработки на отказ На рисунке 1.2 представлены результаты технико-экономических расчетов по приведенной выше методике применительно к следующим условиям: двухпутный участок обращения длиной 1000 км с автоблокировкой обслуживается электровозами BJI80; продольный профиль пути II типа с расчетным подъемом 9 ‰. Вагонный парк состоит из 15% шестиосных и 85% четырехосных вагонов. Слева вверху представлена полученная зависимость реновационных отчислений от коэффициента использования электровоза Эрен(ки) при различных грузопотоках на участке, внизу - зависимость годовых эксплуатационных расходов на восстановление работоспособного состояния электровозов (за исключением амортизационных отчислений на реновацию за время восстановления и потерь от простоев поездов) от коэффициента простоя электровозов. Справа вверху представлена зависимость цены электровоза и его коэффициента использования от наработки Т1 между неплановыми ремонтами; внизу - зависимость коэффициента простоя электровоза от наработки T1 Рисунок 1.3 - Зависимость приведенных затрат от наработки между неплановыми ремонтами электровоза BЛ60К На рисунке 1.3 представлены полученные зависимости приведенных затрат от среднего времени (наработки) Т1 между неплановыми ремонтами. Штриховой линией соединены значения наработок на отказ, соответствующие минимуму приведенных затрат. Как видно из рисунка 1.3, если при грузопотоке 20 млн. т нетто минимум приведенных расходов достигается при наработке на отказ Т1 = 200 ч, то при грузопотоке 70 млн. т минимум приведенных расходов получается при наработке на отказ Т1 = 560÷570 ч. Увеличение наработки на отказ с 200 до 600 ч означает снижение себестоимости перевозок при грузопотоке 20 млн. т нетто на 9,5-10%, при грузопотоке 70 млн. т нетто - почти на 16%. где = q2T2 - q1T1 [здесь q1 и q2 - часовая производительность локомотива (в денежном выражении) до и после осуществления модернизации по повышению надежности, руб/ч; Т1 и Т2 - число рабочих часов локомотива в году до и после модернизации]; - капиталовложения на модернизацию. Проведение модернизации при обеспечении всех требований безопасности выгодно, если Еусл Ен. Это условие означает, что срок окупаемости затрат на проведение модернизации меньше нормативного: С помощью показателей надежности можно, помимо оценки целесообразности модернизации узлов локомотивов, сравнивать различные локомотивы по их безотказности, прогнозировать длительность их непрерывной работы до очередной профилактики, рассчитать характеристики системы технического обслуживания и ремонта, установить необходимый штат исполнителей и в конечном итоге разработать обоснованные предложения по повышению технико-экономических показателей использования локомотивов. 9.2 Методы повышения надежности Сложность оборудования электроподвижного состава и интенсивность его использования зачастую опережают качество применяемых элементов и технологию их изготовления. Это одна из существенных причин недостаточной надежности э. п. с. ряда серий. Кроме того, перегрузки э. п. е., необоснованно допускаемые в эксплуатации, также снижают его надежность. Поэтому, чтобы ЭПС не оказался практически неработоспособным из-за частых отказов в эксплуатации, требуется разработка мероприятий по повышению его надежности: повышение качества проектирования, обеспечение строгой технологической и производственной дисциплины, неослабного контроля за качеством продукции, введение обоснованных нормативов на технологию и материалы. Осуществление этих мероприятий зависит, прежде всего, от заводов-изготовителей ЭПС. При этом разработка таких нормативов и стандартов должна быть основана не на существующем на предприятии уровне производства, а на показателях надежности лучших образцов ЭПС., достигнутых у нас и за рубежом. Необходимым мероприятием обеспечения надежности являются испытания узлов оборудования и конструкции головных образцов ЭПС. на стадии их проектирования в условиях, воспроизводящих фактические электрические, механические и тепловые режимы их работы. При этом большое значение имеют ускоренные и форсированные испытания. Надежность ЭПС зависит также от условий эксплуатации, режимов движения поездов, качества технического обслуживания и ремонта. Возникающее иногда необоснованное стремление перегрузить локомотив в надежде провести по участку поезд большой массы в действительности приводит к резкому снижению надежности локомотива и увеличению числа его отказов. Анализ всего многообразия факторов, влияющих на надежность ЭПС, показывает, что способы повышения надежности можно разделить на две группы мероприятий: направленные на повышение безотказности и на повышение ремонтопригодности (восстанавливаемости). Их реализация дает наибольший эффект при системном подходе к проблеме обеспечения надежности, который заключается в согласованном осуществлении мероприятий в процессе проектирования, изготовления и эксплуатации локомотивов (рисунок. 1.1). Рисунок. 1.1- Структурная схема методов повышения надежности локомотивов К числу важных мероприятий по повышению надежности э. п. е., помимо проектирования и технологии улучшения изготовления, относится совершенствование схем силовых цепей и цепей управления. При наличии ряда лимитирующих факторов (массогабаритные показатели, стоимость, качество деталей и т. п.) проектировщик вынужден применять далеко не лучшие с точки зрения надежности элементы, поставляемые промышленностью. Ответственные узлы схем обычно проектируют из элементов, имеющих незначительное расхождение параметров. В противоположность этому схемы, построенные из элементов, допускающих нормальную работу при широких пределах изменения их параметров, обеспечивают надежность даже при использовании малостабильных элементов в различных условиях эксплуатации. Это особенно важно для систем управления локомотивами, когда случайные помехи, колебания питающего напряжения, изменения температуры, влажности могут привести к трудно обнаруживаемым отказам. Известно, что резервирование и применение систем встроенного автоматического контроля являются эффективными схемными методами повышения надежности. Однако в настоящее время эти методы не нашли еще широкого применения при проектировании и создании локомотивов, во-первых, из-за отсутствия таких бортовых систем контроля и, во-вторых, из-за ограничения массогабаритных показателей для размещения таких систем. Кроме того, резервирование является весьма эффективным способом повышения надежности систем кратковременного действия. Для локомотивов, являющихся устройствами долговременного действия, не меньшее значение для повышения надежности имеют использование элементов высокого класса, применение печатных схем, блочных принципов построения узлов, микропроцессоров, периодическая замена опасных в смысле отказа элементов и блоков, обеспечение их высокой ремонтопригодности и т. п. Унификация элементов и узлов локомотивов облегчает решение организационных задач обеспечения надежности и, в частности, снабжения запасными частями. Поскольку современные, а тем более перспективные локомотивы характеризуются увеличением мощности и расширением диапазона регулирования режимов работы, то особое значение приобретают исследования процессов старения и износа. В этих условиях повышения надежности достигают тренировкой элементов и узлов на специальных стендах, при которой сокращается время их приработки за счет более тяжелых испытательных режимов. Надежность электрического и электронного оборудования локомотивов в эксплуатации существенно зависит от его температурного режима. Увеличение сложности и стремление к уменьшению массогабаритных показателей устройств электрооборудования приводит к концентрации высоких температур. Поэтому при расчете надежности и изготовлении таких устройств серьезное внимание должно быть уделено отводу тепла и предупреждению появлений вредных последствий нагрева. Помимо теплового фактора, в условиях эксплуатации оказывает большое влияние на надежность локомотивов и другой фактор - механические нагрузки, обусловленные ударами и вибрациями. Предупреждение последствий этих двух факторов составляет основу мероприятий по повышению надежности локомотивов. Следует учитывать квалификацию обслуживающего и ремонтного персонала, влияющую на надежность локомотивов и, в частности, на время их восстановления. Оптимизация процессов изготовления и технического обслуживания на основе научной организации труда является существенным фактором повышения надежности локомотивов.