Основные формы мышления

Тема 11. Основные формы мышления: понятие, Суждение, умозаключение План: 1. Понятие. Содержание и объем понятий. Виды понятий. 2. Сущность суждения и его виды. Модальность суждений и виды модальности. 3. Проблема истинности суждений «Логический квадрат». 4. Понятие «умозаключение»: определение, структура, функции, классификация Цель занятия: раскрыть сущность понятия как основной логической формы; дать анализ объема, содержания и видов понятия, раскрыть сущность феномена «суждение» и его видов; показать роль и значение для достижения истины и правильности мышления. Ключевые понятия: суждение, предложение, простые суждения, атрибутивные, фиксирующие, экзистенциальные суждения, сложные суждения, соединительные, разъединительные, условные, двойная импликация, логический квадрат. 1. Понятие – это форма логического мышления для отражения предметов и явлений в их наиболее общих существенных признаках. Всякое понятие есть мысль о признаках предмета. Понятие всегда выступает в мышлении как член некоторой логической связи. Оно мыслится или в составе суждения, или в составе умозаключения, или в составе доказательства. Мысль о предмете есть понятие при условии, если посредством этой мысли мы можем различать то, в чем мыслимый предмет сходен с отличными от него предметами, и то, чем он отличается от сходных с ним предметов. То, в чем предметы оказываются или сходными между собой, или отличными друг от друга, называется признаками предмета. Признаки предмета, отраженные в нашей мысли о предмете, называются признаками понятия. Признак – это показатель, сторона предмета или явления, по которому можно узнать, определить или описать предметы, процессы. Признаки, принадлежащие многим предметам, называются, неотличительными. Признаки, которые принадлежат только данному предмету, называются отличительными. Существенный признак – это признак, который необходимо принадлежит предмету при всех условиях, без которого данный предмет существовать не может. Это признак, который выражает коренную природу предмета и тем самым отличает его от других родов и видов. Несущественный признак – это признак, который может принадлежать, а при некоторых условиях может не принадлежать предмету, но от этого данный предмет не перестает существовать. Собственный признак – это признак, который присущ всем предметам данного класса, но не содержится в числе существенных признаков, а только может быть выведен из них (н-р все люди обладают осязанием, характером). Несобственный признак такой признак, который не может быть выведен из существенного признака, хотя может быть присущ всем вещам данного класса. Всякое понятие независимо от его предмета всегда имеет две логические характеристики: содержание и объем. Мыслимые в понятии существенные признаки составляют содержание понятия (н-р содержанием понятия «машина» - признаки, характеризующие орудие производства, имеющее определенный исполнительный механизм, заменяющий рабочие руки и т. д.). Содержание – необходимая характеристика каждого понятия. Содержание понятия – это сумма свойств, признаков, отражающих в понятии, а поскольку наши знания о предметах и явлениях постоянно углубляются, постольку и содержание не остается неизменным. Н – р понятие «атом» ввел Демокрит как мельчайшие неделимые частицы; в 19 в. – атом состоит из ядра и др.; в 20 в. – появляется наука об атомах квантовая механика. Кроме содержания всякое понятие характеризуется еще своим объемом, под которым понимается вся сумма или совокупность (множество, класс) тех предметов, которые могут мыслиться посредством этого понятия. Объемом понятия называется то количество предметов, к которым приложимо данное понятие. Объем – такая же необходимая логическая характеристика понятия, как его содержание. Понятие без объема невозможно, как невозможно оно без содержания. В зависимости от объема понятия бывают единичные и общие. Единичным называется понятие, которое может быть отнесено только к одному единственному предмету независимо от того, к какому классу принадлежит этот предмет. («Бородинская битва», «автор «Героической симфонии»», «экипаж теплохода «Украина»»). Общим называется понятие, которое относится не к одному предмету, а к классу предметов, притом к любому предмету этого класса. («самолет », «число», «государство»). Существуют сравнимые и несравнимые понятия. Два понятия, в содержании которых имеются признаки, называются сравнимыми понятиями. Несравнимые понятия не имеют общих признаков. Все сравнимые понятия делятся на совместимые (согласимые) и несовместимые (несогласимые). Совместимыми называются два понятия, содержание которых различно, но при этом различие их не исключает возможности хотя бы частичного совмещения или совпадения их объемов. Несовместимыми понятиями называются два понятия, содержание которых настолько различно, что объемы этих понятий не могут совпадать даже частично. Совместимые понятия бывают: 1) равнозначные (тождественные) понятия – содержание этих понятий различно, но по объему они совпадают. (а. Париж; б. столица Франции); 2) перекрещивающиеся понятия- предмет, принадлежащий объему одного из таких понятий, одновременно принадлежит объему и другого (а. студент, б. спортсмен); подчиненные понятия- все существенные признаки одного из понятий составляют только часть существенных признаков второго, обладающего кроме этих признаков еще некоторыми другими признаками, а объем второго понятия полностью входит как часть объема первого (а. роза, б. цветок). Несовместимые понятия делятся на противоречащие (контрадикторные) и противные или противоположные (контрарные). Противоречащие понятия- в содержании одного из понятий мыслится некоторый признак предмета, а содержании другого признаком предмета является отсутствие того же самого признака, который мыслится в первом (а. умный, б. неумный). Противные понятия- это два понятии в содержании, которых подчеркивается полюсность, крайнее выражение различий (а. умный, б. глупый). Соподчиненные понятия - два или несколько понятий своим объемом полностью входят в вышестоящее (а. цветок, б. кустарник, в. растение). 1. Определение (дефиниция)- одна из важнейших логических операций, с которыми постоянно имеют дело и в науке и в повседневной жизни. Определение есть такая логическая операция, посредством которой устанавливаются существенные черты определяемого предмета таким образом, что при этом производится отличение определяемого предмета от всех сходных с ним предметов. Всякое определение должно ответить на вопрос: Что это такое? Например «барометр – это прибор для измерения атмосферного давления»; «цена – денежное выражение стоимости». В каждом научном определении решаются две познавательные задачи: а) установление существенных черт, или сущности, определяемого предмета; б) отличение определяемого предмета от сходных с ним предметов. Определение понятий происходит по следующим правилам: 1. определение должно быть соразмерным определяемому, т. е. у них должны быть равные объемы (чайка – морская птица неверное определение, они живут на озерах и на реках); 2. определение не должно быть тавтологией, т. е. не определять то же через то же (вращение – это движение вокруг оси, а ось прямая вокруг которой осуществляется движение); 3. определение не должно содержать в себе отрицания (что такое философия? Это не религия); 4. определение должно быть четким, ясным, свободным от двусмысленностей (верблюд – корабль пустыни). 4. Посредством операции деления мы устанавливаем объем того или иного понятия. Деление есть такая логическая операция, посредством которой объем делимого понятия распределяется на известные классы с т. зр. определенного основания деления. Правила деления понятий: 1. соразмерность: сумма объемов членов деления должна совпадать с объемом делимого. 2. несовместимость: члены деления должны быть несовместимыми друг с другом (студенты бывают неуспевающие, успевающие и отличники). 3. последовательность: деление должно осуществляться только по одному основанию (головы бывают 58, 59- размера и умные). 4. непрерывность: деление должно происходить от родового понятия к ближайшим видам (мебель – это шкафы, диваны и венские стулья). Особым видом деления является классификация. Классификацией называется распределение предметов по классам согласно сходству между ними, произведенное с таким расчетом, чтобы каждый класс относительно других классов занимал прочное и точное фиксированное место. Целью классификации является систематизация знаний. Суждение – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов и явлений, о связях между предметами и их свойствами, об отношениях между предметами, об их зависимостях. Например: рука – орган и продукт труда. Альпинисты совершили восхождение на Монблан. Ташкент больше Самарканда. Некоторые деревья не являются лиственными. Языковой формой суждения выступают предложения, за исключением вопросительных и повелительных, т.к. в них ничего не утверждается и не отрицается. С логической точки зрения суждения образуются через соединение понятий. Однако и сами понятия формируются с помощью суждений. Поэтому одна и та же мысль в каждом конкретном случае может быть выражена как суждением, так и понятием. Суждения Понятия Заседание Олий Мажлиса было важным. Важное заседание Олий Мажлиса. Спортсмен едет на соревнования. Выезжающий на соревнования спортсмен. Формальная логика является двузначной, т.е. суждения в ней могут быть либо истинными, либо ложными: Земля имеет форму шара. Земля имеет форму чемодана. Значит истинными будут те суждения, которые адекватно отражают реальность, свойства и признаки предметов мысли, а ложные – неправильно. Суждения делятся на простые и сложные, т.е. включающие в себя несколько простых, например, «Ташкент – город хлебный» - простое суждение, а суждение «Увеличение производительности труда достигается внедрением новой техники или интенсификацией производства» – сложное. Суждение как логическая форма имеет строгую структуру, элементами которой являются субъекты (S), предикат (Р), связка (обычно выражаются словами «есть», «суть» и т.п.) Субъект (S) – это понятие, отражающее предмет мысли, т.е. то, о чем мыслится в данном суждении. Предикат суждения (Р) – понятие, отражающее признак предмета мысли, т.е. то, что мыслится о субъекте. Связка выражает отношение, которое существует в суждении между субъектом и предметом. Квантор – указывает, относится ли признак, выраженный в предикате ко всему или части объема понятия, выражающего субъект. Состав суждения выражается формулой: S есть Р, S не есть Р. Простые суждения разделяются на виды: 1. Суждения атрибутивные, в которых утверждается или отрицается принадлежность предмету каких-либо свойств, признаков, состояний: тюльпан – весенний цветок; Батыр исполняет "Арабское танго"; 9 – нечетное число; всякая овчарка – собака. Формула таких суждений: S есть Р; S не есть Р. 2. Суждения, фиксирующие какие-либо отношения между предметами: «Ташкент больше Самарканда», «Родители старше своих детей», «Волга длиннее Днепра». 3. Суждения существования или экзистенциальные, в которых утверждается или отрицается существование какого-либо объекта в реальности: «В нашем университете есть компьютерные классы»; «Снежного человека не существует»; «В Ташкенте есть памятник Мужества»; «Беспричинных явлений не бывает». Все эти три вида суждений называются категорическими, в свою очередь разделяющиеся на утвердительные (Все страусы – птицы) и отрицательные (Ни один карась не является хищной рыбой). Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических союзов. 1. Соединительные (конкъюнктивные)- образуются из простых суждений по средствам логического союза «и», в живой речи (но, как, а также и др.) в соединительном значении. Например: Интеллектуальный и физический труд являются основой гармоничного развития личности. 2. Разделительные суждения (дизъюнкция)- образуются при помощи логического союза «или». Бывает строгая и нестрогая. Строгая образуется в том случае если разделительный союз или употребляется только в разделительном значении. Строгая дизъюнкция предполагает четкий выбор одной из альтернатив. Может быть истинна только в случае истинности одного из членов. Например: Преступление может быть умышленным или неосторожным. Нестрогая дизъюнкция может быть истинной, когда истинны оба члена или один из них. 3. Условные суждения (импликация)- образуются при помощи логического союза «если то». Например: Если предохранитель расплавился, то электролампа гаснет. Логический союз если то может соединять любые суждения и не требовать содержательной связи между ними. Истинность или ложность импликации зависит только от того ложности или ложности одного суждения 4. Двойная импликация (эквивалентные суждения)- образуются с помощью логического союза «если и только если то». Эквивалентным называется суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных (прямой или обратной) условной зависимостью. Например: Если и только если иметь отличные оценки, примерное поведение, участвовать в общественной жизни университета, то получишь именную стипендию. Схема 1. Виды суждений Поскольку суждения отражают отношение реальных объектов, а последние имеют качественную и количественную характеристику, то и суждения делят по количеству и качеству. Принято различать четыре вида суждений по этому признаку. Общеутвердительные – символ «А» – Все львы – хищники. Все S есть Р. Общеотрицательные – символ «Е» – Ни один дельфин не является рыбой. Ни один S ни есть Р. Частноутвердительные – символ «I» – Некоторые студенты спортсмены. Некоторые S есть Р. Частнотрицательные – символ «О» – Некоторые люди не являются членами политических партий. Некоторые S не есть Р. Большое значение в понимании суждения как логической формы имеет распределенность их терминов, т.е. S и Р. Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин является нераспределенным, если его объем частично включается в объем другого или частично исключается из него. Рассмотрим суждение А: Все львы, предикат- хищники. S - Р. Субъект – львы, предикат – хищники. Субъект распределен, так как объем этого понятия полностью входит в предикат (хищники), а сам предикат не распределен, так как его объем больше объема S (помимо львов есть и другие хищники). Это можно изобразить так. А: S- распределен, Р- не распределен. 1 2 Еще пример: «Птица – летающее позвоночное». S – птица; Р – летающее позвоночное. Данный пример соответствует второму рисунку. Возьмем пример общеотрицательного суждения Е. «Ни один волк не является травоядным» S – волк, Р – травоядный. Здесь объем субъекта полностью исключается из объема предиката, и наоборот. Е: S- распределен, Р – распределен. Возьмем частноутвердительное суждение «I». Некоторые студенты музыканты S – студенты, Р – музыканты. I: S – не распределен, Р – не распределен 1 2 Субъект не распределен, т.к. в нем лишь только часть студентов, т.е. объем S лишь частично включается в объем Р. Предикат тоже не распределен? т.к. он тоже лишь частично включен в объем субъекта (только некоторые музыканты являются студентами). Значит, если понятия S и Р перекрещиваются, то Р нераспределен. Другой пример этого же вида суждения: Некоторые учащиеся – студенты. Субъект (учащиеся) не распределен, т.к. в нем мыслится лишь часть учащихся, т.е. объем субъекта лишь частично включен в объем предиката. Предикат полностью входит в объем субъекта. Данный пример соответствует второй схеме. Возьмем частнотрицательное суждение. Некоторые студенты не являются спортсменами. В нем S (студенты) не распределен, т.к. мыслится лишь часть студентов, а Р (спортсмены) распределен, ибо в нем мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включен в ту часть студентов, которая мыслится в субъектах. О: S- не распределен, P- распределен 1 2 3 Из приведенных примеров можно сделать вывод: S (субъект) всегда распределен в общих суждениях и нераспределен в частных; Р (предикат) всегда распределен в отрицательных суждениях, в утвердительных только тогда, когда по объему P<=S. Следующий пример соответствует второй схеме: «Большинство музыкантов не скрипачи». Третьей схеме приведем следующий пример: «По меньшей мере, часть грибов не относится к высшим растениям». В рассмотренных примерах не установлен характер связи между субъектом и предикатом (необходимая она или случайная, частная или временная, существенная или нет), а познающего человека это интересует в первую очередь. Характер связи между S и Р в простых суждениях раскрывается через модальность, обеспечивающуюся модальным оператором, т.е. понятием, выражаемым словами: возможно, доказано, необходимо, следовательно, плохо и т.п. Примеры модальных суждений: 1. Возможно на Марсе есть жизнь. 2. Доказано, что (а + в)л2 = ал2 + 2ав + вл2. Видно, что модальность не просто фиксирует наличие связи между S и Р, но и задает оценку, характеризует. Структура модального суждения выглядит так: M (S есть Р); М ( S не есть Р), где М – модальный оператор Принято различать такие виды модальности: 1. Алептическая, в которой фиксируется характер связи между мысленными объектами, а следовательно, между S и Р. В суждении модальным оператором в таком случае выступают слова: «возможно, случайно, может быть и т.п.». В алептической модальности есть три разновидности: - суждение о реальном факте: В Узбекистане осуществляются экономические реформы; - суждения о возможности чего-либо (проблематические): «В Узбекистане могут быть осуществлены экономические реформы»; - суждения о необходимости (алеодиктические): «В Узбекистане должны быть осуществлены экономические реформы». 2. Деоптическая, которая распространяется только на деяния, связанные с деятельностью человека, его поведением, на правовые и нравственные нормы общества. В зависимости от характера этих норм деоптическая модальность имеет разновидности: - о наличии или отсутствии какого-либо права, что формируется с помощью слов: «Каждый имеет право исповедовать любую религию или не исповедовать никакой» (право – предоставляющая норма). «Запрещаются любые ограничения прав граждан по признакам социальной, расовой, национальной, языковой или религиозной принадлежности (право – запрещающая норма); - суждение о наличии (или отсутствии) какой-либо обязанности, что достигается использованием слов: «обязан, должен, исключено, и т.п.». «Никто не обязан доказывать свою невиновность», «Исключение – свидетельствование против своих близких». 3. Эпистемическая, характеризующая степень достоверности утверждаемого в суждении, что выражается с помощью слов: «доказано, опровергнуто и т.п.». У этой модальности тоже две разновидности: - суждения, основанные на вере или авторитете: «Уверен, что будущее будет прекрасным»; - суждения, основанные на теоретической базе: «По расчетам ученых следующее полное затмение Луны произойдет через три года». 4. Аксиологическая модальность, выражающая оценочное мнение человека к материальным и духовным явлениям, фиксирующееся словами: «хорошо плохо, лучше – хуже, прекрасно и т.п.»: «Хорошо, что я полностью законспектировал лекцию по логике», «Плохо, что я не подготовился к семинару». Существенным вопросом при анализе суждений выступает определение их истинности. В логике зависимость суждений по истинности принято изображать в виде «логического квадрата» (см. рис. 1). Чтобы разобраться в чем суть логического квадрата возьмем суждение: «Все студенты второго курса – спортсмены». Это суждение А – общеутвердительное и подчиняющее (по отношению к I). «Некоторые студенты второго курса – спортсмены». Это суждение I – частно-утвердительное, подчиненное. Противоположность (контрастность) Для суждения А и I, а также по аналогии Е и О, находящихся в отношении логического подчинения, истинность общего суждения определяет истинность частного подчиненного. Однако ложность oбщего суждения оставляет частное суждение не определенным. Ложность частного суждения всегда обусловлена. Истинность частного суждения оставляет общее суждение неопределенным. Схема 2. Отношение суждений Возможно частичное совпадение (субконтрастность) суждений, если у них одинаковые субъекты (S) и предикаты (Р), но различающиеся по качеству, например: «Некоторые студенты сдали сессию успешно», «Некоторые студенты не сдали сессию успешно». Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Если одно ложно, то другое обязательно истинно. Но если одно из них истинно, то другое неопределенно, т.е. может быть как истинным, так и ложным. Например, если истинно суждение I «Некоторые студенты нашей группы являются спортсменами», то суждение «Некоторые студенты нашей группы не являются спортсменами» будет неопределенным. Рассмотрим отношение несовместимости, т.е. противоположности и противоречия. По «логическому квадрату» в отношениях противоположности (контрастности) находятся суждения А и Е. Вот два суждения: А – «Все студенты нашей группы – отличники», Е – «Ни один студент нашей группы не является отличником». Оба эти суждения ложны, так как одновременно оба они истинны быть не могут. Если одно из противоположных суждений истинно, то другое ложно. Если из одного из противоположных суждений вытекает ложность другого, то ложность одного оставляет другое неопределенным. В отношении противоречия находятся суждения А и О, а также Е и I. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными и ложными. Если в настоящих условиях истинно суждение I – «Некоторые студенты отличники», то ложным будет суждение «Ни один студент не является отличником». Закономерности, выражающие отношения между суждениями по истинности, имеют большое значение для познания, так как помогают избегать ошибок при умозаключениях, производимых при логических операциях: выводах, доказательствах, опровержениях, обобщениях. Третьей общечеловеческой логической формой мышления является умозаключение, сущность которого состоит в том, что из одного или нескольких суждений при следовании определенным правилам может быть получено новое суждение, с необходимостью или с некоторой степенью вероятности следующее из исходных. Значит, провести умозаключение можно при наличии истинных суждений, называемых посылками, поставленными в определенную связь. Вытекающий из них вывод называется заключением. Логическая сущность умозаключения состоит в движении мысли от анализа имеющегося знания к синтезу нового знания. При этом истинность получаемого заключения обуславливается двумя факторами: во-первых, истинностью посылок; во-вторых, формальной правильностью связи между посылками. Главный фактор, конечно же, первый. В зависимости от последовательности движения мысли и логической обоснованности заключения все умозаключения делятся на: 1. Дедуктивные, в которых мысль развивается от значения большей степени общности к значению меньшей степени общности (от общего к частному), а заключение с необходимостью вытекает из посылок, и имеет достоверный характер: Все pыбы дышат жабрами. Все караси – рыбы. Все караси дышат жабрами. 2. Индуктивные, в которых движение мысли происходит от знания меньшей степени общности к знанию большей (от частного к общему), а заключение по большей части имеет вероятностный или гипотетический характер: Розы расцветают весной. Нарцисс расцветает весной. Гладиолус расцветает весной. Подснежник расцветает весной. Все цветы расцветают вecнoй. 3. По аналогии, в которой мысль развивается от знания одной степени общности к знанию такой же степени общности, а заключение носит вероятностный характер: У Сергея рыжие волосы. Иван ~ брат Сергея. У Ивана рыжие волосы. Можно заметить, что дедуктивные умозаключения по существу не дают приращения знания, они только детализируют имеющуюся информацию, демонстрируют ее достоверность, подтверждают истинность, что и делает их обязательными факторами научного миропонимания, необходимыми для творческого мышления. Индукция и аналогия, уступая дедукции в точности и надежности своих заключений, имеют преимущество в том, что именно они обеспечивают появление нового знания, хотя бы в виде гипотез. Самой распространенной и часто употребительной формой дедукции является простой категорический силлогизм (ПКС).Это такая мыслительная операция, при которой из двух категорических суждений, называемых посылками, с необходимостью следует вывод, называемый заключением. Именно с заключения начинается анализ структуры ПКС. Понятие, выступающее субъектом заключения, обозначается «S» и называется меньшим термином. Понятие, являющееся предикатом заключения, обозначается «Р» и носит название большего термина. Суждение, в котором присутствует «Р», соответственно именуется большей посылкой, а в котором присутствует «S» - меньшей. В структуру ПКС входит так называемый «средний» термин «М», являющийся понятием, присутствующим в обеих посылках, но отсутствует в заключении. Его назначение – связать посылки для обеспечения заключения. S М Все рыбы дышат жабрами. Р М Толстолобик дышит жабрами. Толстолобик – pыба. S – Р. Чтобы гарантировать достоверность заключения ПКС должен строиться по определенным правилам, нарушение которых ведет к искажению рассуждения, делает заключение ложным, даже абсурдным. Сравним два дедуктивных умозаключения: 1. М Р Все студенты – учащиеся ВУЗов. S М Некоторые люди – студенты Некоторые люди учатся в ВУЗах. S - Р. Вывод обоснованный, верный. 2. М Р Некоторые студенты – отличники. S М Некоторые двоечники – студенты. Некоторые двоечники – отличники. S – Р. Вывод – абсурдный. Чтобы избежать подобных ошибочных выводов необходимо соблюдение правил ПКС. Общие правила ПКС 1. Правило терминов. - В ПКС должно содержаться обязательно три термина, причем термин «М» должен быть одним и тем же в обеих посылках, иначе получается ошибка, называемая «учетверением терминов». Пример такой ошибки: Движение – вечно. Хождение в институт – движение. Хождение в институт – вечно. - Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении. Иначе в заключении содержание окажется большим, чем в посылках. Пример такой ошибки: Во вcex городах за полярным кругом бывают белые ночи. Санкт-Петербург не находится за полярным кругом. В Санкт-Петербурге не бывает белых ночей. Предикат в заключении распределен, а в посылках – нет, т.е. произошло расширение большего термина. Вывод – ложен. - Средний термин (М) должен быть распределен, хотя бы в одной из посылок: Некоторые растения (М) - ядовиты (Р). Капуста (S) - растение (М . Kanycma (S) ядовита (Р). В этом умозаключении средний термин (М) не распределен ни в одной из посылок, следовательно, заключение – ошибочно. 2. Правило посылок. - Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения: Дельфины не являются рыбами. Ни одна щука не относится к видам дельфинов. Выводневозможен. - Если одна из посылок отрицательная, то и заключение возможно только отрицательное: Все львы – хищники. Это животное не является хищником. Это животное – не лев. - Из двух частных посылок нельзя сделать заключения: Некоторые животные – плотоядные. Некоторые живые организмы – животные. Вывод невозможен. - Если одна из посылок частная, то и заключение возможно только частное: Все, нарушающие закон – подлежат наказанию. Некоторые люди нарушают закон. Некоторые люди подлежат наказанию. Наиболее частые ошибки с нарушением правил посылок: - Заключение делается без учета отрицательной меньшей посылки: Все аудитории нуждаются в проветривании. Эта комната – не аудитория. Эта комната не нуждается в проветривании. Все студенты сдают рейтинговый контроль. Насретдинов не является студентом. Насретдинов не сдает рейтинговый контроль. Заключение сомнительное, т.к. вторая посылка должна быть утвердительной. - Ошибка даже при двух утвердительных посылках: Все зебры – полосатые. Этот зверь – полосатый. Этот зверь – зебра. Этот вывод не следует с необходимостью, т.к. одна из посылок и заключение должны быть отрицательными. В ПKC принято различать фигуры, под которыми понимаются его формы, отличающиеся положением среднего термина «М» в посылках. Существуют четыре таких фигуры: 1 M P M----------------P Все злаки – растения. SM S----------------MРожь – злак. Рожь (S) – растение (P). S-P 2 P M P-----------------M Все ужи – змеи. S M S-----------------M Это животное – не змея. Это животное (S) – не уж (P). S – P 3 M P M----------------P Все углероды – простые тела. M S M----------------S Все углероды – электропроводны. Некоторые электропроводники (S) – простые тела (P). S-P 4 P M P----------------M Все киты – млекопитающие. S M M---------------S Ни одно млекопитающее не является рыбой. Ни одна рыба (S) не есть кит (P). S-P Для правильного использования фигур необходимо соблюдать следующие правила: 1 фигура– Большая посылка должна быть общей, меньшая – утвердительной. 2 фигура- Большая посылка должна быть общим суждением, а одна из посылок и заключение – отрицательньми. 3 фигура– Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение – частным. 4 фигура– Общеутвердительных заключений не дает. Итак, фигуры – это схемы построения ПКС, различающиеся положением среднего члена (М) в посылках. В каждой фигуре выделяют модусы.Модусами называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключений. Логически правильный модус – это такая разновидность силлогизма, которая гарантирует истинность заключения при условии истинности посылок. Логически правильный модус не гарантирует истинности заключения при условии истинности посылок. В четырех фигурах силлогизма максимальное число комбинаций равно 64. Однако, правильных модусов всего 19: 1 фигура: ААА, ЕАЕ, А11, Е10. 2 фигура: ЕАЕ, АЕЕ, E10, АОО. 3 фигура:AAl, 1А1, А11, ЕАО, ОАО, Е10. 4 фигура: AAl, АЕЕ,1А1, ЕАО, Е10. Помимо силлогизмов или дедуктивных умозаключений в ходе познания используется индукция. Индукция– это такая форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности (от частного к общему), а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер. Принято различать полную и неполную индукцию. Полная индукция – это умозаключение, в котором общий вывод делается на основе изучения всех предметов или явлений данного класса. Полная индукция дает достоверное знание, т.к. заключение делается только о том, что перечислено в посылках. Но область применения полной индукции весьма ограничена. Полную индукцию можно применять, когда имеешь дело с замкнутым классом предметов Si - Р S2 -Р Sn -Р Все S - Р. Однако в жизни приходится иметь дело с такими явлениями, перечислять которые не представляется возможным. Поэтому вывод индуктивного заключения чаще только вероятен. Поэтому, чем больше исследуется частных случаев, тем достоверность вывода выше. Чаще человек использует не полную индукцию, а неполную. Неполная индукция – это умозаключение, в котором о принадлежности всем предметам изучаемого множества определенного признака делается на том основании, что этот признак принадлежит некоторым предметам данного множества. (Некоторые S суть Р = вce S есть Р). Почему, например мы считаем, что все птицы несут яйца? Ведь всех птиц исследовать невозможно. Но, тем не менее, на каком-то основании мы это утверждаем, поскольку те птицы, что нам известны, кладут яйца. Что это за основание? В его определении принято различать популярную индукцию и научную. (В примере с птицами рассмотрена популярная). Ее вывод довольно достоверный, но всегда остается случай, что он может быть опровергнут (пример с лебедями). Поэтому популярная индукция чаще всего выступает не как теория, а как гипотеза. Чтобы повысить надежность популярной индукции следует: 1. Рассматривать как можно больше случаев. 2. Эти случаи разнообразить, т.е. принимать во внимание как можно больше состояний, видов и категорий изучаемого объекта. 3. Обобщать только по существенным признакам. 4. Иметь в виду, что хотя бы один факт, противоречащий заключению, ставит под сомнение весь вывод. В научной индукции основанием для вывода является не только перечисление случаев и заключение о том, что случаев, противоречащих выводу, не встречалось, но и доводы (аргументы) насчет того, что они и встретиться не могут, потому что это противоречило бы природе рассматриваемого явления. Например, считается, что вечный двигатель невозможен, т.к. природа энергетических процессов такова, что она в принципе несовместима с идеей вечного двигателя. Из этого примера видно, что научная индукция предполагает связь с теоретическим знанием. Значение индукции для познания в том, что она помогает человеку выявить причинную зависимость предметов, объектов, процессов. На эту сущность индукции обратил внимание Ф.Бэкон, который описал четыре метода, применимых в науке для установления причинных связей. 1. Метод сходства: если два или более случая исследуемого явления сходны только в одном обстоятельстве, которое, вероятно, есть причина (часть причины) данного явления. При условии АВС возникает явление а. При условии ADE возникает явление а. При условии АҒО возникает явление а. Вероятно А есть причина а. 2.Метод различия: если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, отличается только одним обстоятельством, то оно, вероятно, и есть причина исследуемого явления. При условии АВС возникает явление а. При условии BCD не возникает явление а. Вероятно, обстоятельство А – причина а. 3. Метод сопутствующих изменений: если какое-либо явление изменяется определенным образом всякий раз, когда изменяется предшествующее ему явление, то эти явления, вероятно, находятся в причинной связи. При условии A1BC возникает явление а1. При условии А2ВС возникает явление а1. При условии АзВС возникает явление а. Вероятно обстоятельство А есть причина а. 4. Метод остатков: если из сплошного явления (авс), вызываемого комплексом обстоятельств (АВС), вычесть изученную часть, зависящую от уже известных обстоятельств, то остаток этого явления будет следствием оставшихся и комплекса АВС обстоятельств. Явление авс вызывается обстоятельством АВС Явление авс вызывается обстоятельством В Часть явления авс вызьтается обстоятельством С Вероятно, часть а явления aвc находится в причинной связи с обстоятельством А. Еще одной разновидностью умозаключения является аналогия.Аналогия – это умозаключение о принадлежности предмету определенного признака (т.е. свойства или отношения) на основе сходства в признаках с другим предметом. Посредством аналогии осуществляется перенос информации с одного предмета (модель) на другой (прототип). Посылки относятся к модели, а заключение к прототипу. На Земле есть жизнь, на Марсе возможна жизнь. В зависимости от характера информации, переносимой с Модели на Прототип, аналогия делится на два вида: 1. Аналогия свойств, в которой рассматриваются два единичных предмета (или два множества однородных предметов, два класса), а переносимыми признаками являются свойства этих предметов. Например: Предмет А обладает свойствами а, b, с, d, e, f Предмет В обладает свойствами а, b, с, d Вероятно, предмет В обладает свойствами е и f. Примep аналогии такого рода – медицинский диагноз. По признакам протекания болезни делается заключение о характере заболевания у разных людей (взрослые и дети). 2. Аналогия отношений есть форма заключения, которая переносит информацию о связи одних предметов на связь других, в чем-то сходных с первыми. Например, аналогия между Солнечной системой и строением атома. Схематично это выглядит так aRb и шRin. Здесь R – взаимодействие противоположно направленных сил – притяжение и отталкивание между планетами и Солнцем, а Ri – взаимодействие противоположно направленных сил – притяжение и отталкивание между ядром атома и электронами. По характеру заключения (по степени достоверности) аналогии различаются строгая, нестрогая и ложная. Схема строгой аналогии: Предмет А обладает признаками a, b, c, d, e Предмет В обладает прнзнаками а, b, c, d Из совокупности признаков а, b, с, d необходимо следуете Предмет В обязательно обладает признаком е. «Если три угла одного треугольника равны трем углам другого, то эти треугольники подобны». Нестрогая аналогия дает не достоверное, а только вероятное заключение (в большей или меньшей степени). Пример нестрогой аналогии – испытание модели корабля в бассейне и заключение, что реальный корабль будет обладать теми же свойствами, что и модель. Для повышения степени вероятности аналогии следует учитывать такие условия: - число общих признаков должно быть возможно большим; - сходные признаки должны быть существенными; - общие признаки должны быть разнообразными; - необходимо учитывать количество и существенность пунктов различия; - переносимый признак должен быть того же типа, что и сходные признаки. При нарушении любого из этих условий аналогия может дать ложный вывод и сама стать ложной. Пример: вульгарный материализм: мозг также выделяет мысль, как печень — желчь. Литература: 1. Солодухин О. А. Логика. Ростов- на Дону, 2002. 2. Бочаров В. А., Маркин В. И, Основы логики.- М., 2002. 3. Войшвилло Е. К., Дегтярев М.Г. Логика.- М., 2000. 4. Горский Д. П. Логика.- М., 1962. 5. Свинцов В. И. Логика.- М., 1987. 6. Ивлев Ю. В. Учебник логики.- М., 2003.