Организация и проведение экономических исследований

ЧОУ ВО «Казанский инновационный университет имени В.Г. Тимирясова (ИЭУП)» ОРГАНИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ Конспект лекций 1 Конспект лекций предназначен для магистров направления подготовки 38.04.01. «Экономика». Предназначены для организации самостоятельной работы магистров при подготовке к лекционным занятиям, предусмотренных рабочей программой дисциплины «Организация и проведение экономических исследований». Конспект лекций в краткой форме излагает основные раздели дисциплины и является основой для подготовки к зачету по теоретической части курса. 2 Введение…………………………………………………………………………..4 Раздел 1. ПОНЯТИЕ И СУЩНОСТЬ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Тема 1. Экономическое исследование: предмет, объект, научная новизна…...8 Раздел 2. ПРАВИЛА ПОДГОТОВКИ И ОФОРМЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Тема 2. Этапы подготовки результатов экономического исследования……..14 Раздел 3. ОСОБЕННОСТИ МЕТОДИКИ НАПИСАНИЯ НАУЧНЫХ СТАТЕЙ И ПОДГОТОВКИ ДОКЛАДА Тема 3. Современные требования к написанию научных тезисов и статей. Подготовка докладов……………………………………………………………23 Раздел 4. МЕТОДЫ И МЕТОДИКИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ Тема 4. Применение метода наименьших квадратов в построении моделей регрессии………………………………………………………………………..29 Тема 5. Модель парной линейной регрессии. Интерпретация коэффициентов регрессии………………………………………………………………………..38 Раздел 5. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Тема 6. Построение линейной модели множественной регрессии………….48 Тема 7. Нелинейные модели регрессии. Оценка качества модели………….53 Тема 8. Трендовые модели динамики социально-экономических показателей……………………………………….61 Раздел 6. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОКАЗАТАЛЕЙ В ЭКОНОМИЧЕСКОМ ИССЛЕДОВАНИИ Тема 9. Приемы и способы прогнозирования показателей в научном исследовании……………………………………………………………………..72 Библиографический список……………………………………………………..82 3 Введение В современной России стратегической целью является создание конкурентоспособной экономики путем включения интеллектуального ресурса в товарооборот и развитие производств инновационного технологического уклада. Обобщенным интегрированным показателем эффективности научно-технической и инновационной деятельности является доля страны на мировом (включая внутренний) рынке наукоемкой продукции. Количество инновационно активных предприятий крайне низкое. В настоящее время становится очевидным, что только переход на инновационный вариант развития экономики позволит оживить отечественное производство, повысить его конкурентоспособность и обеспечить национальную безопасность. На этом пути необходимо взаимодействие всех ветвей и всех уровней власти с научно-образовательной, производственной, финансовой и социальной сферой. Главная задача видится сегодня в организации разумной управленческой и экономической политики по использованию достижений науки и техники, интеллектуального потенциала и богатейших природных ресурсов для перевода экономики России на инновационный путь развития. К сожалению, система такого взаимодействия пока не складывается. В числе важнейших задач, стоящих перед научно-образовательным сообществом России, можно назвать следующие: 1. Разработка стратегии развития производительных сил России в новых экономических условиях и научно-обоснованного прогнозирования развития территорий, подготовка и реализация крупных межроссийских проектов. 2. Развитие фундаментальных и прикладных исследований по приоритетным направлениям науки и техники, разработка и внедрение высоких технологий на их основе. 3. Подготовка кадров, в том числе высшей квалификации. Для решения поставленных задач необходимо: 1. Разработать систему нормативно-правового обеспечения российской инновационной политики с выстроенной схемой финансирования и налоговых льгот, создающую равные возможности для развития инновационной деятельности на крупных промышленных предприятиях посредством включения в областную инновационную программу и на малых предприятиях наукоемкой сферы через создание инновационнотехнологических центров. 2. Создание российской инфраструктуры инновационной деятельности, включающей финансово-экономическую систему, информационное обеспечение, экспертизу, сертификацию и продвижение проектов, а также подготовку и переподготовку кадров. 4 3. Формирование схем финансирования инновационных проектов, включающих помимо бюджетных средств собственные средства организаций, целевые инвестиционные кредиты из отечественных и зарубежных источников. 4. Разработать нормативные акты и механизмы создания производственных инновационных структур за счет использования материально-технической базы предприятий промышленности. В настоящее время исключительно важным является вопрос подготовки кадров. В условиях социально-экономического кризиса Вузам в целом удалось не сократить, а наоборот заметно увеличить набор студентов, сохранить ведущие научно-педагогические школы. При этом сегодня внебюджетные средства, в среднем зарабатываемые государственными вузами России, составляют 30-40% от выделенного бюджета. Однако потенциал российской науки в настоящее время уменьшается. Рушатся сложившиеся передовые российские научные школы, имеющие принципиально важное значение для экономики, для подъема страны. Сокращается приток в науку молодежи, что является основной причиной разрушения научных школ. Нарушается преемственность, и отсутствуют возможности для воспроизводства и накопления знаний. До последнего времени подразумевалось, что наука является источником новых знаний и производительной силы. Вторая ее функция пока не столь известна и не столь принята. Это функция управления обществом – решение сложнейшей для каждой страны в отдельности и всех вместе задачи прохождения по сильно сузившейся полосе устойчивости развития земной цивилизации. Говоря о месте и роли науки и высшего образования следует отметить, что сырьевая направленность России не оставляет серьезных перспектив для устойчивого ее развития. И единственный выход состоит в постепенном наращивании производства высокотехнологической продукции на базе разработок, выполненных как в академических учреждениях, так и в Вузах России. Общеизвестно, что капиталоемкость добывающих отраслей гораздо более высокая, отдача в среднем через 12 лет. А наукоемкие производства окупаются за 2-3 года. При этом при развитии науки и наукоемких производств не нужно полностью опираться на бюджетные средства, особенно в прикладных исследованиях. В этой области ощутимую долю вложений должен внести бизнес. Бизнес и наука – это невероятно мощная связка, которая в умелых руках может стать ключом к успеху. Все инновации на западе в основном являются прикладными и приходят от бизнеса, поэтому в России для развития прикладной науки необходимо в первую очередь сформировать 5 спрос на нее. А для его формирования в ВУЗах необходимо развивать и создавать научные школы, способные решать задачи бизнеса. При этом в любой научной школе краеугольным камнем, лежащим в основе любой разработки, является знание методики экономических исследований и осознанное ее применение на практике. Таким образом, взаимосвязь образования и науки очевидна. Образование воспроизводит и программирует существующие и новые практики, а наука задает их как таковые, осуществляя качественные прорывы. При этом не следует забывать и о промышленном развитии страны, поскольку именно реальная экономическая эффективность определяет приоритетность вложения средств в сферы научной деятельности и образования. Однако, несмотря на то, что сегодня вопросам экономики уделяется значительное внимание, расширение нашего представления об экономике проводится в основном учеными, для которых осуществление научных исследований является неотъемлемой частью выбранной профессии. Тогда как массового изучения и совершенствования экономики не наблюдается. Одной из причин этого является нечеткое понимание студентов, аспирантов и практиков подходов к исследованиям в области экономики. В то же время проведение научного исследования у преподавателей со стажем, как правило, не вызывает затруднений. Это происходит потому, что они понимают, что такое научная работа, знают процесс и правила их написания и оформления. Тогда как начинающий автор не всегда владеет полной информацией об этом и вынужден изучить значительное количество научных работ, чтобы получить примерное представление о том, как их проводить и оформлять. Цель дисциплины состоит в совершенствовании системы знаний о методах и методиках научного исследования, особенностях подготовки научных статей и тезисов, аналитических и прогнозных моделях также навыков построения различных моделей. Конспект лекций структурирован в соответствии с учебным прогнозом и рабочей программой дисциплины «Организация и проведение экономических исследований», изучаемой в программе «Финансовая экономика» магистратуры по направлению «Экономика». Изучение данной дисциплины направлено на решение следующих профессиональных задач: - знание различных видов научного исследования; - знание правил подготовки и оформления результатов научного исследования; - знание особенностей прохождения практики и формирования отчета о научно-исследовательской работе; 6 - умение формулировать научную новизну теоретических и практических исследований; - умение использовать наукоемкие технологии в обработке теоретической и аналитической научной информации; - умение сопоставлять количественные и качественные показатели; - навыки оценки эффективности экономических и финансовых показателей посредством эконометрического моделирования; - навыки прогнозирования экономических и финансовых показателей в научном исследовании; - навыки применения качественного и количественного анализа в научном исследовании. - поиск, анализ и оценка источников информации для осуществления научных экономических исследований. 7 Раздел 1. ПОНЯТИЕ И СУЩНОСТЬ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Тема 1. Экономическое исследование: предмет, объект, научная новизна Наука – это особый вид человеческой познавательной деятельности, направленный на выработку объективных, системно организованных и обоснованных знаний об окружающем мире. Основой этой деятельности является сбор фактов, их систематизация, критический анализ и на этой базе синтез новых знаний или обобщений, которые не только описывают наблюдаемые природные или общественные явления, но и позволяют построить причинно-следственные связи, прогнозировать. Под содержанием науки следует понимать ее определение, включая цели, идеологический базис (или, может быть, более узко - парадигму) науки, т.е. комплекс принятых идеи, взглядов на то, что такое наука, каковы её цели, способы построения и развития, и т. п. В этот же круг идей необходимо, повидимому, включить и проблемы научной этики - системы принятых, но юридически не обязательных правил, регулирующих взаимоотношения людей в сфере научной деятельности. Научной этике в критических, исторических и философских трудах уделяется обычно мало внимания, хотя она, в силу важного места, занимаемого наукой в современном обществе, является существенной частью взаимоотношения людей. С другой стороны, наука - это сфера человеческой деятельности, функция которой – выработка и теоретическая систематизация объективных знаний о действительности; одна из форм общественного сознания; включает как деятельность по получению нового знания, так и ее результат – сумму знаний, лежащих в основе научной картины мира; обозначение отдельных отраслей научного знания. Непосредственные цели – описание, объяснение и предсказание процессов и явлений действительности, составляющих предмет ее изучения, на основе открываемых ею законов. Система наук условно делится на естественные, общественные, гуманитарные и технические науки. Наука является основной формой человеческого познания. Наука в наши дни становится всё более значимой и существенной составной частью той реальности, которая нас окружает и в которой нам так или иначе надлежит ориентироваться, жить и действовать. Философское видение мира предполагает достаточно определенные представления о том, что такое наука, как она устроена и как она развивается, что она может и на что она позволяет надеяться, и что ей недоступно. Наука выполняет следующие функции: 1. описательная - выявление существенных свойств и отношений действительности; 2. систематизирующая - отнесение описанного по классам и разделам; 8 3. объяснительная - систематическое изложение сущности изучаемого объекта, причин его возникновения и развития; 4. производственно-практическая возможность применения полученных знаний в производстве, для регуляции общественной жизни, в социальном управлении; 5. прогностическая - предсказание новых открытий в рамках существующих теорий, а также рекомендации на будущее; 6. мировоззренческая - внесение полученных знаний в существующую картину мира, рационализация отношений человека к действительности. Научное исследование процесс изучения, эксперимента, концептуализации и проверки теории, связанной с получением научных знаний. Научное исследование можно трактовать как процесс выработки научных знаний, один из видов познавательной деятельности ученого. Любое научное исследование характеризуется определенными качествами: объективностью, воспроизводимостью, доказательностью и точностью. Виды научных исследований: Фундаментальное исследование, предпринятое главным образом, чтобы производить новые знания независимо от перспектив применения. Прикладное исследование, направлено преимущественно на применение новых знаний для достижения практических целей, решения конкретных задач. Монодисциплинарное исследование проводится в рамках отдельной науки. Междисциплинарное исследование требует участия специалистов различных областей и проводится на стыке нескольких научных дисциплин. Комплексное исследование проводится с помощью системы методов и методик, посредством которых ученые стремятся охватить максимально (или оптимально) возможное число значимых параметров изучаемой реальности. Однофакторное или аналитическое исследование направлено на выявление одного, наиболее существенного, по мнению исследователя, аспекта реальности. Поисковое исследование, направлено на определение перспективности работы над темой, отыскивание путей решения научных задач. Критическое исследование проводится в целях опровержения существующей теории, модели, гипотезы, закона и пр. или для проверки того, какая из двух альтернативных гипотез точнее прогнозирует реальность. Критические исследования проводятся в тех областях, где накоплен богатый теоретический и эмпирический запас знаний и имеются апробированные методики для осуществления эксперимента. 9 Уточняющее исследование. Это самый распространённый вид исследований. Их цель - установление границ, в пределах которых теория предсказывает факты и эмпирические закономерности. Обычно, по сравнению с первоначальным экспериментальным образцом, изменяются условия проведения исследования, объект, методика. Тем самым регистрируется, на какую область реальности распространяется полученное ранее теоретическое знание. Воспроизводящее исследование. Его цель - точное повторение эксперимента предшественников для определения достоверности, надежности и объективности полученных результатов. Результаты любого исследования должны повториться в ходе аналогичного эксперимента, проведенного другим научным работником, обладающим соответствующей компетенцией. Поэтому после открытия нового эффекта, закономерности, создания новой методики и т.п. возникает лавина воспроизводящих исследований, призванных проверить результаты первооткрывателей. Воспроизводящее исследование - основа всей науки. Следовательно, метод и конкретная методика эксперимента должны быть интерсубъективными, т.е. операции, проводимые в ходе исследования, должны воспроизводиться любым квалифицированным исследователем. Разработка - научное исследование, внедряющее в практику результаты конкретных фундаментальных и прикладных исследований. Научные исследователи публикуют свои работы в: - журналах научных публикаций; - коллективных трудах, объединяющих статьи журнала или исследования вокруг данной темы, координированных одним или несколькими исследователями, названными издателями; - монографиях по исследовательской теме. Весь ход научного исследования можно представить в виде следующей логической схемы: 1. Обоснование актуальности выбранной темы. 2. Постановка цели и конкретных задач исследования. 3. Определение объекта и предмета исследования. 4. Выбор методов (методики) проведения исследования. 5. Описание процесса исследования. 6. Обсуждение результатов исследования. 7. Формулирование выводов и оценка полученных результатов. Обоснование актуальности выбранной темы – начальный этап любого исследования. «Актуальность» следует понимать так: насколько автор правильно понимает выбранную тему и оценивает ее с точки зрения своевременности и социальной значимости. Освещение актуальности не 10 должно быть многословным. Начинать ее описание издалека нет особой необходимости. Достаточно в пределах одной машинописной страницы показать главное – суть проблемной ситуации, из чего и будет видна актуальность темы. Таким образом, формулировка проблемной ситуации – очень важная часть введения. От доказательства актуальности выбранной темы логично перейти к формулировке цели предпринимаемого исследования, а также указать на конкретные задачи, которые предстоит решать в соответствии с этой целью. Это обычно делается в форме перечисления (изучить …, описать…, установить …, выяснить…и т.п.). Формулировки этих задач необходимо делать как можно более тщательно, поскольку описание их решения должно составить содержание разделов научной работы. Далее формулируются объект и предмет исследования. Объект – это процесс или явление, порождающее проблемную ситуацию и избранное для изучения. Предмет – это то, что находится в границах объекта. Предмет и объект исследования как категории научного процесса соотносятся между собой как общее и частное. В объекте выделяется та его часть, которая служит предметом исследования. Именно предмет исследования определяет тему научной работы, которая обозначается на титульном листе как ее заглавие. Очень важным этапом научного исследования является выбор методов исследования, которые служат инструментом в добывании фактического материала, являясь необходимым условием достижения поставленной в работе цели. Описание процесса исследования – основная часть научной работы, в которой освещаются методика и техника исследования. Следующий этап хода научного исследования – обсуждение его результатов, которое ведется на заседаниях выпускающей кафедры, где дается предварительная оценка теоретической и практической ценности выпускной квалификационной работы. Заключительным этапом хода научного исследования являются выводы, которые содержат то новое и существенное, что составляет научные и практические результаты проведенной работы. Если прогнозируется осуществить исследования, направленные преимущественно на достижение практических целей и решение конкретных задач, предпочтительный вариант действий предусматривает: 1. Определение прогнозируемого результата исследования. 2. Выяснение того, существуют ли похожие практические разработки, позволяющие добиться аналогичного результата. Если они существуют, то 11 следует определить уровень их точности, затраченное при их применении время и денежные средства. 3. Определение объекта(ов) исследования (вид экономической деятельности, предприятия, запасы, люди и др.). 4. Определение метода (приема(ов)) научного исследования. 5. Определение параметров (критериев, ориентиров), позволяющих оценить эффективность практической разработки: системы, модели, программы, схемы, матрицы, алгоритмы, формулы и др. 6. Сравнение предложенной разработки с существующими. 7. Обоснование достоверности, научности и новизны предложенной практической разработки. Отличие в последовательности действий обусловлено тем, что подавляющее большинство практических разработок отличаются друг от друга, поскольку при их разработке используются разные объекты и в большинстве случаев разные методы. Поэтому сравнение результатов исследований целесообразно осуществлять после получения своих результатов. Научная новизна практических исследований может заключаться в следующем: 1) обнаружены тенденции (5-10 лет) и закономерности (более 10 лет) изменения состояния каких-либо объектов (предприятий, различных видов экономической деятельности; регионов; индексов цен; субъектов малого, среднего и крупного бизнеса; рабочих мест и т.п.); 2) проведена оценка (количественная или качественная) степени влияния факторов на изучаемую область (например: установлена степень влияния принимаемых руководителями решений на результаты деятельности предприятий); 3) осуществлен прогноз изменения степени влияния этих факторов; 4) предложены этапы и состав работ по реализации программ (проектов, решений); 5) обоснована организационно-экономическая схема аккумулирования ресурсов; 6) разработаны методические основы формирования стратегии (тактики) проведения мероприятий, направленных на совершенствование исследуемого направления деятельности; 7) построены сценарии реализации продукции страны (региона, сектора экономики, вида экономической деятельности и др.); 8) разработана многоуровневая система внедрения имеющихся практических разработок; 12 9) разработан алгоритм осуществления вида экономической деятельности; 10) разработана матрица, позволяющая в единой системе координат выявлять тенденции и дисбаланс видов экономической деятельности; 11) предложена методика оценки (формула расчета) эффективности изучаемого вида экономической деятельности; 12) предложена и обоснована система антикризисного управления (методика проведения реструктуризации); 13) построена многофакторная модель оценки резервов роста ресурсного потенциала. Все предложенные элементы научной новизны являются незначительной частью возможных вариантов совершенствования нашего представления об экономике. Научная новизна теоретических исследований может заключаться в следующем: 1) уточнено понятие, сформулировано определение, обобщены дефиниции; 2) выявлены и систематизированы мнения ученых о сущности экономической эффективности; 3) обоснована система показателей, характеризующих данную экономическую категорию; 4) разработана методика оценки эффективности использования производственного потенциала; 5) обоснован метод оценки финансовой устойчивости и рентабельности хозяйствующего субъекта; 6) обоснованы неэкономические методы исследования оценки финансовых показателей; 7) Изучены теоретические аспекты полевых исследований. 13 Раздел 2. ПРАВИЛА ПОДГОТОВКИ И ОФОРМЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Тема 2. Этапы подготовки результатов экономического исследования После проведения научного исследования, на основе полученной информации (достигнутых результатов), научная работа должным образом оформляется в виде: курсовой работы, дипломной работы, доклада, тезисов, статьи, депонированной статьи, монографии, отчета о научноисследовательской работе (НИР). Курсовая работа – это самостоятельное исследование студента, позволяющее проверить его умение ставить цель, выделять задачи, определять проблемы, находить способы их решения и формулировать свою точку зрения по изучаемым явлениям или процессам. Она пишется по одной дисциплине. Ее примерный объем 30 страниц. Дипломная работа – это самостоятельное исследование какой-либо актуальной проблемы в области выбранной специальности для обобщения, систематизации, расширения, закрепления и проверки специальных теоретических знаний и практических навыков выпускника. Доклад – это краткое изложение содержания основных научных положений, сформулированных автором выводов и предложений. Тезисы – это краткое изложение какой-либо идеи или основных мыслей, положений научной работы. Как правило, они составляются для выступления на конференциях, семинарах и совещаниях. Статья – исследование, содержащее научный результат и опубликованное в журнале или ином периодическом издании. Депонирование (передача на хранение) – особый метод публикации научных работ узкоспециального профиля, которые нецелесообразно издавать полиграфическим способом печати, а также работ широкого профиля, срочная информация о которых необходима для утверждения их приоритета. Депонирование предусматривает прием, учет, регистрацию, хранение научных работ (без выплаты авторского гонорара) и обязательное размещение информации о них в специальных информационных изданиях (например, специальный сайт в Интернете). Монография является научным изданием, содержащим полное, систематизированное и фундаментальное исследование одной темы, прошедшим научное рецензирование и удовлетворяющим определенным критериям. Отчет о НИР – это документ, содержащий систематизированные данные о научно-исследовательской работе, описывающей состояние проблемы, процесс и (или) результаты научного исследования (ГОСТ 7.32-2001). 14 Данный ГОСТ не распространяется на отчеты о НИР гуманитарного профиля. В форме отчета о НИР, как правило, предоставляется информация о грантах, хозяйственных договорах, об участии в программах, связанных с научной деятельностью. Для написания качественной научной работы необходимо придерживаться следующих правил: 1. Исследуемая проблема должна быть актуальной. 2. Изучение точек зрения других авторов по выбранной (обнаруженной) проблеме должно быть максимально широким как для обеспечения полноты исследования, так и для избежания невольного плагиата. 3. Содержание научной работы должно соответствовать названию работы, цели и задачам исследования. 4. Структура и содержание научной работы должны быть доступными и интересными для всех, кто будет читать эту работу, так: - Следует избегать неполного раскрытия изучаемой темы в надежде на то, что читатели хорошо с ней знакомы и догадаются о недосказанной информации. - Не нужно расписывать все до мельчайших подробностей, поскольку приведение знакомой информации неинтересно читателям. - В работе должно присутствовать конструктивное решение проблемы, система действий, которую необходимо применить для достижения результата или хотя бы указаны направления, на которые необходимо обратить внимание при решении поставленной проблемы. 5. В идеале соотношение научной новизны и остальной части работы должно быть не менее чем 1:21. 6. Стиль научной работы должен быть деловым, т.е. должна присутствовать: - объективность изложения материала; - логичность и системность изложения; - безличность изложения (от третьего лица: «автор предлагает …»); Лаконичность: заменять длинные и (или) сложные слова более простыми синонимами, убирать лишние слова (был, он, его, их, все, это, уже, однако, вдруг, внезапно, в том случае, ибо, свой, собою, только, что-то, который, любой, какой-либо …и т.д.) и предложения, за исключением тех случаев, когда это вредит содержанию работы. 7. Текст научной работы должен быть легко доступен для восприятия, поэтому не нужно: В диссертациях в идеале должно быть именно такое соотношение научной новизны и остального текста. Предполагается, что большинство научных работ будет использоваться при написании кандидатской или 1 15 - составлять слишком длинные предложения; - без необходимости использовать научные термины (валидность, аппроксимация, интерполяция и др.) и иностранные слова (пролонгировать, репрезентовать и т.п.); - употреблять жаргонные слова; - допускать использование в тексте статьи слов в переносном смысле, пословиц и поговорок без кавычек; - применять сокращения и аббревиатуры, за исключением общеупотребляемых; - допускать речевую избыточность: тавтологию (использование однокоренных слов: явление проявляется, закономерно вытекает закономерность и т.п.), плеоназм (использование ненужных уточняющих слов: главная суть, почувствовать заранее, топтать ногами, неиспользованные резервы, прогнозы на будущее, прейскурант цен, тонкий нюанс, в конечном итоге и т.п.)) и т.п. 8. Если научная работа состоит из нескольких разделов, то: - части рукописи должны быть соразмерны друг другу как по структурному делению, так и по объему; - при соединении частей рукописи должно соблюдаться последовательное изложение текста без явных смысловых разрывов; - в конце каждого раздела желательно формулировать краткие выводы. В качестве примера научно-исследовательской работы магистров является формирование отчета о результатах прохождения учебной практики Этапы прохождения практики и формирования отчета Для решения задач учебной практики необходимо прохождение следующих этапов: - постановка проблемы; - постановка цели и задач исследования; - определение предмета исследования; - проведение информационного поиска. Постановка проблемы происходит на основе выявления имеющихся противоречий между потребностью в научных знаниях о предмете и фактическими знаниями, которыми располагает наука на данный период ее развития. Например, выявлено, что большинство промышленных предприятий очень медленно реагирует на возникновение кризисных явлений, в результате чего многие из них становятся банкротами. Определено, что одной из причин этого является отсутствие апробированной системы антикризисного управления. 16 Постановка цели и задач научного исследования. Цель работы составляется на основе названия темы и содержит прогнозируемый результат научного исследования. При определении цели предлагается использовать следующие критерии: - цель должна быть актуальна; - цель должна быть в рамках компетенции и возможностей исследователя; - цель должна быть потенциально достижима, в тот период времени, который исследователь прогнозирует выделить на ее достижение; - достижение цели можно проверить, в идеале с помощью количественных индикаторов; - желательна взаимосвязь цели с основной деятельностью исследователя. Формулировка цели должна полностью отражать содержание цели, быть краткой, ясной и конкретной. При этом она не должна содержать: - частицу «не»; - излишне сложных терминов, затрудняющих ее понимание; - терминов, понятий и выражений, допускающих произвольное или неоднозначное толкование; - указаний на аспекты, являющихся следствиями достижения этой цели; - описания путей, средств и методов достижения цели. - двух или более предложений; Задачи работы должны отражать ключевые направления достижения цели и рассматриваться как основные этапы работы. Правила формулировки задач те же, что и для цели исследования. Особенностью их формулирования является то, что они всегда начинаются с глагола. Например: изучить, обобщить, проанализировать, предложить, уточнить, выявить, сформировать, разработать и т.д. Определение предмета исследования. Предметом исследования является область (или направление), проводимого исследования. В связи с тем, что в работе изучаются экономические исследования, их предметом будут экономические отношения, складывающиеся в процессе изучения темы исследования. Например, для темы «совершенствование антикризисного управления на промышленных предприятиях» предметом исследования будут экономические отношения, складывающиеся в процессе антикризисного управления на промышленных предприятиях. Для темы «интеллектуальная собственность как фактор становления инновационной экономики», предмет исследования – экономические отношения интеллектуальной собственности в условиях становления инновационной экономики. 17 Информационный поиск. Информационный поиск – это процесс нахождения во множестве текстов тех, которые посвящены выбранной теме исследования или содержат нужные факты, сведения и т.п. Для организации процесса информационного поиска целесообразно придерживаться следующих правил: 1. Определить список периодических изданий по тематике исследования. 2. Ограничить параметры: язык, страна, год издания, авторы и др. 3. Начать поиск с новейшей литературы, а затем по ссылкам выходить на первоисточники. 4. Использовать монографии, диссертации, авторефераты, реферативные журналы и сборники изобретений. Все эти источники позволяют добиться необходимой широты исследования. При этом в монографиях и диссертациях можно найти уже составленный обзор литературы по теме или задачам исследования. Основными целями информационного поиска являются: 1) Составление прогноза научного исследования; 2) Обобщение и критическая оценка мнений других ученых по выбранным направлениям исследования; Для выполнения первой цели информационного поиска полезно изучить содержания монографий, диссертаций и учебных пособий по выбранной теме. И на их основе, совместно с научным руководителем, составляется прогноз (примерная структура работы, последовательность и сроки выполнения каждого пункта) и программа исследования. Для выполнения второй цели информационного поиска обрабатываются источники информации в соответствии с утвержденным прогнозом работы. Поиск информации представленной в печатном виде обычно предполагает: 1. Определение ключевых слов (на основе темы работы). Например, для темы «Анализ долговой политики России», ключевыми словами будут «государственный долг», «государственная долговая политика», «устойчивость бюджета» и «управление государственным долгом». 2. Выбор мест, в которых будет проведен поиск. Научноисследовательская работа проводится по месту нахождения организации и предполагает использование библиотечного фонда Университета, однако при необходимости можно посетить библиотеки других ВУЗов, центральные и национальные библиотеки города. 3. Нахождение по библиотечному каталогу книг, в названии которых присутствуют ключевые слова или словосочетания. При их обнаружении – просмотр их содержания на предмет соответствия задачам работы. 18 4. Определение журналов и сборников тезисов конференций, в которых могут обсуждаться задачи работы и изучение названия статей и (или) тезисов в них, а при обнаружении подходящих и текста статей и тезисов. В большинстве научных журналов в последнем номере на конец года есть перечень всех статей опубликованных в нем за этот год. Как правило, для студентов оптимальным является изучение источников за пять последних лет. В целях организации эффективной работы студентам предлагается использовать электронный каталог библиотечных ресурсов Университета, в котором размещена информация о книгах, статьях в журналах, выписываемых Университетом. 5. Если обнаружено, что в тексте источника есть искомый материал, то он, либо конспектируется (если при большом объеме материала ценных мыслей в нем немного), либо копируется (если большая его часть является полезной). 6. Обработка и систематизация материала в соответствии с прогнозом работы. Поиск электронных данных обычно проходит по следующей схеме: 1. Определение и использование ключевых слов и (или) подходящих названий известных сайтов (например, «Википедия», «словарь - Яндекс», «Российская государственная библиотека» и т.п.). При входе на сайт обычно производят поиск по ключевым словам. Например, по названию темы и задачам работы, а также ключевым словосочетаниям, входящих в их состав. При этом следует ориентироваться на сайты, являющиеся первоисточниками информации. Например, электронные библиотеки, официальные сайты предприятий, организаций, органов власти и т.п., тематические профильные сайты. Не рекомендуется копировать материал с сайтов, содержащих рефераты, курсовые и дипломные работы по теме исследования, так как есть очень высокая вероятность использования не достоверной и устаревшей информации. При этом практическая часть таких работ часто содержит ошибки и выполнена с соблюдением минимального уровня требований. Для поиска электронных ресурсов обучающимся рекомендуется использовать электронную информационнообразовательную среду КИУ (ИЭУП), доступ к которой организован через библиотеку Университета. Кроме того, поиск электронных версий статей и их библиографических описаний целесообразно осуществлять с использованием других информационных баз научных исследований. 2. Первичный отбор информации, то есть копирование в отдельный файл всей информации связанной с темой и направлениями исследования; 3. Систематизация информации, то есть ее группировка по направлениям исследования. Обычно создают несколько файлов или папок, в 19 каждой из которых находится информация, связанная только с одним направлением работы; 4. Окончательная обработка материала, то есть оставшийся материал отдельно по направлениям работы копируют в текст итоговой работы, либо его содержание кратко излагают своими словами. При копировании оригинального текста следует соблюдать все правила цитирования. Обычно копируют таблицы, рисунки и небольшие определения, а остальной материал представляют в виде конспекта. Последним этапом информационного поиска является составление списка литературы. Для исключения повторного поиска использованных источников, лучше сразу ознакомиться с требованиями оформления списка литературы и ссылок по тексту будущей работы. Требования к научному стилю изложения материала Стиль должен быть научным, то есть должна присутствовать: 1. Объективность изложения материала; 2. Системность и логичность изложения. Системная взаимосвязь и целостность работы зависят от ее структуры. Демонстрация системности работы частично отражается во введении, является одной из задач заключения, присутствует в работе в виде внутритекстовых отсылок; 3. Смысловая законченность изложенных мыслей. Она обязательно должна присутствовать, даже если для этого придется повторить ключевые аспекты или сделать ссылку на предыдущие суждения; 4. Позитивная форма изложения материала; 5. Безличность изложения (от третьего лица: «предлагается …»); 6. Точность, то есть слова должны выбираться в строгом соответствии с предметом речи и правильно сочетаться. Например, вместо сообщения «анализ инвестиций РТ проведен за семь лет», лучше написать: «проанализированы статистические данные в области инвестирования в Республике Татарстан за семь последних лет». Материал должен быть легкодоступен для восприятия, поэтому не нужно: 1. Составлять длинные слова и предложения. 2. Применять непонятные слова и предложения. 3. Без необходимости употреблять научные термины (валидность, аппроксимация, интерполяция и др.), иностранные слова (пролонгировать, презентовать и т.п.), математические формулы и модели, сокращения и аббревиатуры (за исключением общеупотребляемых). Если сокращение слов все же происходит, то условные обозначения должны быть едины для всей работы; 20 4. Применять пословицы, поговорки, сленговые обороты и слова в переносном смысле; 5. Использовать одинаковые слова, выражения или образы в одном предложении. 6. Постоянно использовать однообразный текстовый материал. При возможности он должен быть изложен наглядно. Обычно его представляют в виде схемы или таблицы, когда они облегчают его восприятие и представлены более компактно, чем в виде текста. Включение в текст отсканированных рисунков не допускается. Интернет-ресурсы 1. businessval.ru - Правовой институт оценки бизнеса 2. openbudget.karelia.ru – База бюджетов регионов РФ и муниципальных образований 3. ozenka-biznesa.narod.ru - Портал «Методики оценки бизнеса и особенности их применения» 4. www.ach.gov.ru – Счетная палата РФ 5. www.auver.ru – Ассоциация участников вексельного рынка 6. www.cbonds.ru – Корпоративные облигации 7. www.consultant.ru – Консультант Плюс 8. www.counsil.ru – Совет Федерации Федерального собрания РФ 9. www.edu.ru – Федеральный образовательный портал 10. www.fcsm.ru – Федеральная служба по финансовым рынкам 11. www.garant.ru - Информационно-правовое обеспечение «Гарант» 12. www.gks.ru – Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики Российской Федерации. 13. www.gov.ru – Сервер органов государственной власти РФ 14. www.imperia-a.ru - Портал оценщиков «Империя консалтинга» 15. www.ipo-congress.ru – Портал исследования эмитентов и IPO 16. www.minfin.ru – Министерство финансов РФ 17. www.minfin.tatar.ru – Министерство финансов РТ 18. www.minzdravsoc.ru - Официальный сайт Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации 19. www.mkrf.ru - Официальный сайт Министерства культуры Российской Федерации 20. www.mon.gov.ru - Официальный сайт Министерства образования и науки Российской Федерации 21. www.nalog.ru – Федеральная налоговая служба 22. www.naufor.ru – Национальная ассоциация участников фондового рынка 23. www.partad.ru – Профессиональная ассоциация регистраторов, трансферагентов и депозитариев 21 24. www.rbs.ru – РИА «РосБизнесКонсалтинг» 25. www.rcb.ru – Журнал «Рынок ценных бумаг» 26. www.roskazna.ru – Официальный сайт Федерального казначейства 27. www.rts.micex.ru – Московская биржа 28. www.rts.ru – Российская Торговая Система 29. www.skrin.ru –Система комплексного раскрытия информации 30. www.tatar.ru - Сервер органов государственной власти Республики Татарстан 31. http://elibrary.ru/ - Электронная библиотека научной литературы Электронные базы данных научных исследований 1. http://elibrary.ru/ - Электронная библиотека научной литературы 2. cyberleninka.ru – Научно-электронная библиотека 3. researchgate.net – Соц. сеть для сотрудничества ученых 4. diss.rsl.ru – библиотека диссертаций 5. scholar.google.ru – База статей из российских и зарубежных журналов 6. sciencedirect.com – научная поисковая система полных текстов зарубежных исследований 22 Раздел 3. ОСОБЕННОСТИ МЕТОДИКИ НАПИСАНИЯ НАУЧНЫХ СТАТЕЙ И ПОДГОТОВКИ ДОКЛАДА Тема 3. Современные требования к написанию научных тезисов и статей. Подготовка докладов Опишем методику написания статьи по материалу, содержащему результаты какого-нибудь частного исследования. Прежде всего нужно разработать ее прогноз. Для статьи объемом семь-восемь машинописных страниц прогноз имеет следующий вид: 1. Введение: постановка проблемы в самом общем виде и ее связь с важными практическими задачами страны (пять – десять строк). 2. Последние исследования и публикации, на которые опирается автор, выделение нерешённых частей общей проблемы, которым посвящается данная статья (обычно эта часть статьи составляет около 1\3 страницы); ее можно озаглавить «исходные предпосылки». 3. Формулирование целей статьи (постановка задачи); этот раздел весьма важен, так как из него читатель определяет полезность для себя данной статьи; цель статьи должна вытекать из постановки общей проблемы и обзора ранее выполненных исследований, т. е. данная статья должна ликвидировать какие-то «белые пятна» в общей проблеме (постановка задачи – пять-десять строк); эту часть можно озаглавить «постановка задачи». 4. Изложение собственно материала исследования (пять-шесть страниц машинописного текста через два интервала). Небольшой объем заставляет выделить главное в материалах исследования; иногда, например, приходится ограничиться только формулированием цели исследований, кратким упоминанием о методе решения задачи и изложением полученных результатов; естественно, если на объем статьи нет строгих ограничений, то целесообразно описать методику исследования полнее. 5. Заключение, в котором даются выводы по данному исследованию и в краткой форме намечаются перспективы исследований. Во введении обычно описывается текущая ситуация и (или) сложившееся мнение по какой-либо проблеме; обсуждается актуальность (важность и необходимость) изучения поставленной проблемы; формулируется цель написания работы, отражающая направленность предлагаемой работы и (или) результат, который прогнозируется достичь; определяются объект(ы) исследования; обсуждаются особенности данного исследования и его взаимосвязь со смежными исследованиями. Одним из вариантов структурирования основной части статьи является предоставление в отдельном абзаце перечня составных элементов. В этом случае содержание работы обычно посвящено подробному раскрытию этих элементов, которые могут подразделяться на различные группы и подгруппы. 23 Если статья имеет структуру научного исследования (в том числе присущую и кандидатской диссертации, и монографии, и докторской диссертации), то процесс написания основной части, как правило, состоит из четырех этапов: 1. Исследование состояния изучаемого вопроса и критика существующих позиций, точек зрений и решений. 2. Четкая постановка проблемы, которую необходимо решить (на основе п.1). 3. Предложение собственного решения, выдвижение гипотезы или системы взглядов. 4. Обоснование этого решения с помощью логических аргументов и обращения к данным наблюдениям, демонстрации преимуществ предложенной точки зрения, решения проблемы, системы действий перед предшествующими. Преимуществом применения структуры научного исследования при написании статьи является возможность прямого цитирования с указанием на источник используемой литературы. Однако иногда авторы статей излишне увлекаются исследованием состояния изучаемого вопроса, а остальным пунктам, которые являются гораздо более важными, уделяют недостаточно внимания. При использовании принципа последовательности в изложении материала обычно применяется логическая последовательность, когда содержание каждого последующего абзаца логически вытекает из предыдущего. Для облегчения восприятия текста обычно в начале первого предложения последующего абзаца используются несколько слов из конца последнего предложения предыдущего абзаца или их синонимы. Применяется и комбинированное изложение материала. В заключении подводится итог по изученной проблеме (проведенному исследованию) и делается вывод. Хочется отметить, что большинство ведущих журналов, аккредитованных ВАК в основном предъявляют следующие требования к структуре научной статьи: 1. Название статьи; 2. Цель; 3. Методы; 4. Результаты; 5. Научная новизна; 6. Практическая значимость; 7. Ключевые слова; 24 8. Введение (постановка проблемы, необходимость проведения исследования и методы исследования) 9. Результаты исследования; 10. Выводы; 11. Список литературы; 12. Информация об авторах. Для оптимальной работы с ссылками можно воспользоваться программой EndNote. Эта программа предназначена, прежде всего, для оптимизации процесса написания научных трудов. С помощью этой программы можно быстро отбирать библиографическую информацию из различных источников данных, пример, Web of Science, Google Scholar; сохранять записи в собственной базе данных, защищенной паролем и доступной из любого места; присоединять к ссылкам текстовые, графические файлы – от 2 до 5 Гб в зависимости от версии EndNote. Особенностью тезисов является то, что они составляются на основе другой работы, предваряющей появление тезисов. Так, при подготовке материала к конференции, после проведения информационного и научного поиска, получения научных результатов и систематизации предварительного материала возникает необходимость в его обобщении. Например, автор написал большую статью, где подробно изложил мнения других авторов и высказал свое мнение по изучаемой проблеме, тогда как объем работы подаваемой на конференцию, как правило, не должен превышать 4-6 стр., т.е. необходимо кратко изложить имеющийся материал. При составлении тезисов: 1. В каждом абзаце текста выделяются ключевые предложения, несущие смысловую нагрузку. 2. Опираясь на выделенные предложения, формулируется основная идея абзаца одним лаконичным предложением. 3. Проводится классификация основных идей и кратко формулируется их содержание. Таким образом, предварительный текст разбивается на ряд отрывков. В каждой части находят основополагающие слова (мысли), выписывают или временно отмечают их в самом тексте. Затем, хорошо продумав выделенное, уяснив его суть, формулируют отдельные положения. Виды тезисов: 1. Основные тезисы – это принципиально важные, главные положения, обобщающие содержание источника, иногда в своей совокупности носящие характер главных выводов. Заключительные основные тезисы должны обобщать содержание предыдущих тезисов. 25 2. Простые тезисы – это главные мысли, раскрывающие содержание основных тезисов. 3. Сложные тезисы включают основные тезисы и поясняющие их простые тезисы. 4. Тезисы-цитаты применяют для сравнения разных точек зрения, а также, когда необходима особая осторожность в выводах. Желательно, чтобы объем цитат не превышал 3-5 строк. Методика подготовки доклада на научно-практическую конференцию несколько иная. Прогноз доклада практически аналогичен прогнозу статьи. Однако специфика устной речи приводит к существенным изменения в форме и содержании. При написании доклада нужно учесть, что существенная доля материала изложена на слайдах презентации. На слайды обычно выносят: математические постановки, метод решения, алгоритмы, структуру системы, схемы эксперимента, выявленные зависимости в табличной или графической форме и т. д. Поэтому доклад должен содержать комментарии (но не повторения!) к иллюстративному материалу. Это позволяет на 20-30 % сократить изложение по сравнению с написанным текстом. При написании доклада надо учитывать, что за 10 мин человек может прочесть материал, содержащийся на четырех страницах машинописного текста (через два интервала), так что объем доклада обычно меньше объема статьи. Кроме того, докладчик должен реагировать на предыдущие выступления по теме его доклада. Полезен полемический характер доклада: это вызывает интерес слушателей и поднимает их активность. При обобщении теоретического и аналитического материала рекомендуется использовать наукометрические базы данных. Наукометрическая база данных - библиографическая и реферативная база данных, инструмент для отслеживания цитируемости научных публикаций. Наукометрическая база данных это также поисковая система, которая формирует статистику, характеризующую состояние и динамику показателей востребованности, активности и индексов влияния деятельности отдельных ученых и исследовательских организаций. При выборе источника получения информации необходимо учитывать основные наукометрические показатели. К таким можно отнести следующие. Индекс цитирования - это принятая в научном мире мера "значимости" научной работы какого-нибудь ученого или научного коллектива. Величина индекса цитирования определяется количеством ссылок на публикацию или фамилию автора в других источниках. SCI это один из самых распостраненных наукометрических показателей. Наличие в научнообразовательных организациях ученых, которые имеют высокий индекс 26 цитирования, говорит о высокой эффективности и результативности деяльности вуза в целом. Индекс Xирша (h-index) - количественная характеристика ученого, основанная на количестве его публикаций и количестве цитирований его публикаций. Рассчитывается по специальной формуле. Импакт-фактор (ІФ или IF). На сегодняшний день существует огромное количество международных систем цитирования (библиографических баз): РИНЦ, Web of Science, Scopus, Web of Knowledge, Astrophysics, Mathematics, Chemical Abstracts, PubMed, Springer, Agris, GeoRef. Наиболее авторитетные и полные базы данных - Web of Science и Scopus. Web of Science (WoS) http://wokinfo.com/ Русскоязычный сайт: http://wokinfo.com/russian/ Web of Science (WoS) это базис глобальной электронной научноинформационной среды Web of Knowledge компании Thomson Reuters. WoS предлагает доступ к 12 тыс. названий наиболее авторитетных академических журналов, а также сборников научных трудов и комплектов первичных научных данных. Наукометрический аппарат платформы обеспечивает отслеживание показателей цитирования публикаций с ретроспективой до 1900 г. в физико-технических и медико-биологических науках, до 1956-го - в социальных науках и до 1975 г. - в искусствоведении и гуманитарных науках. Одним из ключевых концептов наукометрического аппарата этой платформы есть импакт-фактор (индекс влияния) научного издания. Scopus это составная часть интегрированной научно-информационной среды Sci Verse (поэтому полное официальное название продукта SciVerse Scopus) - это реферативная база данных и наукометрическая платформа, которая была создана в 2004 г. издательской корпорацией Elsevier. Scopus содержит более 53 млн. реферативных записей (около 2 млн. добавляется ежегодно). В том числе в базе данных проиндексировано 21900 названий научных журналов 5 тыс. издательств, 350 книжных серий и 5,5 млн. трудов конференций. Хронологический охват статей - с 1823 г., хронологический охват наукометрического аппарата - с 1996 г. Наукометрический аппарат базы данных обеспечивает учет публикаций ученых и организаций, в которых они работают, и статистику их цитируемости. Scopus предоставляет гиперссылки на полные тексты материалов. Cписок всех журналов, которые входят в Scopus есть на сайте SJR. Зная название журнала, можно найти его сайт и узнать о редакционной политике, требования к авторам и т.д. Google Scholar - поисковая система в свободном доступе, которая индексирует полные тексты научных публикаций всех форматов и дисциплин. Google Scholar включает статьи, которые опубликованы в 27 журналах, хранятся в репозитариях или находятся на сайтах научных коллективов или отдельных ученых. В результате поиска формируется список, в котором источники (статьи, книги, диссертации) расположены независимо от места публикации, кем создан документ, по частоте цитирования и как недавно был процитирован документ. Поисковая система Google Scholar показывает пользователю название, фрагмент текста и гиперссылку на документ. Ссылки на бесплатные полные тексты публикаций имеют значок [PDF]. Google Scholar содержит сведения не только про онлайновые, но и про печатные статьи. В списке результатов поиска онлайновые статьи имеют значок [Citation]. По гиперссылке "Cited by .." можно получить сведения о том, сколько и какие именно документы ссылаются на конкретную публикацию в базе данных. В списке результатов может быть несколько ссылок на материалы, которые относятся к одной и той же статье. Российский индекс научногоо цитирования (РИНЦ) на eLIBRARY.RU http://elibrary.ru/defaultx.asp Российский индекс научногоо цитирования (РИНЦ) на eLIBRARY.RU библиографическая база данных научных публикаций ученых различных стран мира: национальная информационно-аналитическая система, которая собирает публикации российских авторов и не только, информация про цитирование этих публикаций в международных журналах. Она предназначена не только для оперативного обеспечения научных исследований актуальной справочно-библиографической информацией, но и мощным инструментом, который позволяет сделать оценку результативности и эффективности деятельности научно-исследовательских организаций, ученых, уровень научных журналов и др. Проект РИНЦ разрабатывается с 2005 г. компанией "Научная электронная библиотека" (elibrary.ru). Для получения необходимых пользователю данных про публикации и цитируемость статей на основе базы данных РИНЦ разработано аналитический инструментарий Scince index. Научная электронная библиотека eLibrary и компания Thomson Reuters объявили о старте проекта по размещению коллекции наилучших журналов базы данных РИИНЦ на платформе WOS. Подробнее о РИНЦ: http://elibrary.ru/project_risc.asp? 28 Раздел 4. МЕТОДЫ И МЕТОДИКИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ Тема 4. Применение метода наименьших квадратов в построении моделей регрессии Все социально-экономические явления взаимосвязаны. Связь между ними имеет причинно-следственный характер. Признаки, характеризующие причины и условия связи, называются факторными х, а признаки, которые характеризуют следствия связи, — результативными у. Между признаками х и у возникают разные по природе и характеру связи, а именно: функциональные и стохастические. При функциональной связи каждому значению признака х соответствует одно определенное значение у. Эта связь проявляется однозначно в каждом отдельном случае. При стохастической связи каждому значению признака х соответствует определенное множество значений у, образующих так называемое условное распределение. Как закон эта связь проявляется только в массе случаев и характеризуется изменением условных распределений у. Если заменить условное распределение средней величинойy, то образуется разновидность стохастической связи — корреляционная. В случае корреляционной связи каждому значению признака х соответствует среднее значение результативного признака y. Примером стохастической, и в частности корреляционной, связи является распределение проданных однокомнатных квартир по их стоимости у и размеру общей площади х (табл. 1). Таблица 1 Размер Количество квартир со стоимостью Средняя общей тыс. усл. ден. ед. стоимость площади, 9—11 11— 13— 15— 17— Итого квартиры, м2 13 15 17 19 fi тыс. ден.ед. x yj До 25 26 12 2 -29 -- 40 10,8 усл. 25-30 4 9 12 5 -- 30 13,2 30—35 -- 4 6 10 4 24 15,2 35 и более -- -- -- -- 6 6 18,0 В целом 30 25 20 15 10 100 13,0 Большинство экономических явлений имеет вероятностный, или случайный, или стохастический характер, то есть, в реальных условиях очень трудно со 100-процентной уверенностью предвидеть развитие того или иного экономического объекта. Естественно, это факт приводит к некоторым осложнениям, и требует наличия у управленческого персонала навыков в области предсказания неопределенного будущего - навыков обнаружения закономерностей, скрытых среди случайностей прошлого и настоящего периодов, и переносу этих закономерностей в (на) будущее – навыков экстраполирования. Как правило, исследование случайных взаимоотношений сводится к адаптации реальных вероятностных взаимосвязей к логике функциональных зависимостей, то есть другими словами, нужно определить и аналитически выразить («проявить») форму предполагаемой зависимости и потом исследовать ее. Современная наука еще не нашла лучшего «проявителя» корреляционных зависимостей, чем метод наименьших квадратов. Сущность метода наименьших квадратов заключается в отыскании параметров модели тренда, которая лучше всего описывает тенденцию развития какого-либо случайного явления во времени или в пространстве (тренд - это линия, которая и характеризует тенденцию этого развития). Задача метода наименьших квадратов (сокращенно МНК) сводится к нахождению не просто какой-то модели тренда, а к нахождению лучшей или оптимальной модели. В свою очередь, модель будет оптимальной, если сумма квадратических 30 отклонений между наблюдаемыми фактическими величинами и соответствующими им расчетными величинами тренда будет минимальной (наименьшей): , где -квадратичное отклонение между наблюдаемой фактической величиной и соответствующим ей расчетной величиной тренда, - фактическое (наблюдаемое) значение изучаемого явления, - расчетное значение модели тренда, n - число наблюдений за изучаемым явлением. МНК самостоятельно применяется довольно редко. Как правило, чаще всего его используют лишь в качестве необходимого технического приема при корреляционно-регрессионных исследованиях. Инструментарий МНК сводится к следующим процедурам: Первая процедура. Выясняется, существует ли вообще какая-либо тенденция изменения результативного признака при изменении выбранного фактора-аргумента, или другими словами, есть ли связь между «у» и «х». Вторая процедура. Определяется, какая линия (траектория) способна лучше всего описать или охарактеризовать эту тенденцию. Третья процедура. Рассчитываются параметры регрессионного уравнения, характеризующего данную линию, или другими словами, определяется аналитическая формула, описывающая лучшую модель тренда. Информационной основой МНК может быть только достоверный статистический ряд, причем число наблюдений не должно быть меньше 4-х, иначе, сглаживающие процедуры МНК могут потерять здравый смысл. Пример. Допустим, мы имеем информацию о средней урожайности подсолнечника по исследуемому хозяйству: Таблица исходных данных Номер наблюдения 1 2 3 4 31 5 6 7 8 9 10 Годы 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Урожайность, 14,2 15,6 17,5 14,5 15,3 17,0 16,6 17,5 15,0 17,7 ц/га Предположение (гипотеза): «Поскольку уровень технологии при производстве подсолнечника в нашей стране за последние 10 лет практически не изменился, значит, по всей видимости, колебания урожайности в анализируемый период очень сильно зависели от колебания погодно-климатических условий. Действительно ли это так?» Первая процедура мнк: проверка гипотезы о существовании связи. Первая процедура МНК: Проверяется гипотеза о существовании тенденции изменения урожайности подсолнечника в зависимости от изменения погодно-климатических условий за анализируемые 10 лет. В данном примере за «y» целесообразно принять урожайность подсолнечника, а за «x» - номер наблюдаемого года в анализируемом периоде. Проверку гипотезы о существовании какой-либо взаимосвязи между «x» и «y» можно выполнить двумя способами: вручную и при помощи компьютерных программ типа «YYY» и т.п. Конечно, при наличие компьютерной техники данная проблема решается сама собой. Но, чтобы лучше понять инструментарий МНК целесообразно выполнить проверку гипотезы о существовании связи между «x» и «y» вручную, когда под рукой находятся только ручка и обыкновенный калькулятор. В таких случаях гипотезу о существовании тенденции лучше всего проверить визуальным способом по расположению графического изображения анализируемого ряда динамики - корреляционного поля: 32 Корреляционное поле в нашем примере расположено вокруг медленно возрастающей линии. Это уже само по себе говорит о существовании определенной тенденции в изменении урожайности подсолнечника. Нельзя говорить о наличии какой-либо тенденции лишь тогда, когда корреляционное поле похоже на круг, окружность, строго вертикальное или строго горизонтальное облако, или же состоит из хаотично разбросанных точек. Во всех остальных случаях следует подтвердить гипотезу о существовании взаимосвязи между «x» и «y», и продолжить исследования. Вторая процедура МНК: Определяется, какая линия (траектория) способна лучше всего описать или охарактеризовать тенденцию изменения урожайности подсолнечника за анализируемый период. 33 При наличии компьютерной техники подбор оптимального тренда происходит автоматически. При «ручной» обработке выбор оптимальной функции осуществляется, как правило, визуальным способом - по расположению корреляционного поля. То есть, по виду графика подбирается уравнение линии, которая лучше всего подходит к эмпирическому тренду (к фактической траектории). Как известно, функциональных в природе зависимостей, существует поэтому огромное визуальным разнообразие способом проанализировать даже незначительную их часть - крайне затруднительно. К счастью, в реальной экономической практике большинство взаимосвязей достаточно точно могут быть описаны или параболой, или гиперболой, или же прямой линией. В связи с этим, при «ручном» варианте подбора лучшей функции, можно ограничиться только этими тремя моделями.  прямая выглядит таким образом:  гипербола  парабола второго порядка имеет следующий вид: выглядит так: 34 Нетрудно заметить, что в нашем примере лучше всего тенденцию изменения урожайности подсолнечника за анализируемые 10 лет характеризует прямая линия, поэтому уравнением регрессии будет уравнение прямой . Третья процедура МНК. Рассчитываются параметры регрессионного уравнения, характеризующего данную линию, или другими словами, определяется аналитическая формула, описывающая лучшую модель тренда. Нахождение значений параметров уравнения регрессии, в нашем случае параметров и , является сердцевиной МНК. Данный процесс сводится к решению системы нормальных уравнений. В свою очередь, любая система нормальных уравнений для всех видов зависимостей строится по следующей схеме: Во-первых, определяются коэффициенты при неизвестных параметрах в обнаруженном уравнении прямой линии параметре равен 1, а при параметре равен . Коэффициент при . Во-вторых, уравнение прямой поочередно, сначала умножается на коэффициент при параметре , а затем на коэффициент при параметре . Таким образом, получается два уравнения: первое - и второе - . В-третьих, в первое уравнение из таблицы исходных данных попарно, в соответствие с номером наблюдения, подставляются абсолютно все 35 значения и типа: . Получается ; 10-ть уравнений и так далее до десятого - ; . После чего, все эти уравнения складываются, и получается одно суммарное нормальное уравнение: Затем, во второе уравнение из таблицы исходных данных точно также, в соответствие с номером наблюдения, подставляются абсолютно все значения и . Получается уравнений: ; опять таки 10-ть и так далее до десятого - ; . После чего, все эти уравнения складываются, и получается еще одно нормальное уравнение: В-четвертых, создается система, состоящая из двух нормальных уравнений: , которая довольно легко решается методом Гаусса. Напомним, что в результате решения, в нашем примере, находятся значения параметров и Таким образом, найденное уравнение регрессии будет иметь следующий вид: На этом процедуры МНК закончены. Пример. Построить график зависимости по данным n=8 наблюдений, которые получены при изучении зависимости количества продаж лекарственного средства «Амбробене» у от затрат на рекламу этого товара х ( в млн. руб): х 1,5 4,0 5,0 7,0 8,5 10,0 11,0 12,5 y 5,0 4,5 7,0 6,5 9,5 9,0 11,0 9,0 Решение. Экспериментальные данные изобразим в виде точек на координатной плоскости. Соединим полученные точки. По виду ломанной 36 можно предположить наличие линейной зависимости между двумя рассматриваемыми переменными, которая графически выражается тем точнее, чем больше объем выборки Для построения линии тренда составим расчетную таблицу: № 1234 5678 Σ хi yi 1,5 4,0 5,0 7,0 8,5 12,5 59,5 10,0 11,0 5,0 4,5 7,0 6,5 9,5 9,0 11,0 9,0 61,5 x i2 xiyi 2,25 16,00 25,00 49,00 7,50 18,00 35,00 45,50 72,25 100,00 121,00 80,75 156,25 112,50 541,75 510,25 90,00 121,00 Найдем искомые параметры, для чего подставим вычисленные по таблице суммы в соотношения (1): а = (61,5 × 541,75 – 510,25 ×59,50)/ (8 ×541,75 – 3540,25) = 3,73, b = (8 × 510,25 – 59,50 × 61,50)/ (8 ×541,75 – 3540,25) = 0,53. Таким образом, уравнение тренда имеет вид 37 Тема 5. Модель парной линейной регрессии. Интерпретация коэффициентов регрессии Имеются данные о цене акции в у. е. (y) и объеме продаж в млн. у. е. (x) одной из корпораций: X 35 40 44 50 53 57 56 60 62 63 Y 29 33 32 36 38 41 44 42 46 47 Введем их в таблицу Excel и выберем пункт меню «Регрессия» надстройки «Пакет анализа». Режим работы «Регрессия» служит для расчета параметров уравнения линейной регрессии и проверки его адекватности исследуемому процессу. Рис. Построение линейной парной регрессии с помощью пакета анализа В диалоговом окне данного режима задаются следующие параметры: 1. Входной интервал Y— вводится ссылка на ячейки, содержащие данные по результативному признаку. Диапазон должен состоять из одного столбца. 38 2. Входной интервал X— вводится ссылка на ячейки, содержащие факторные признаки. Максимальное число входных диапазонов (столбцов) равно 16. 3. Метки — установленный флажок уведомляет о том, что в первой строке записаны названия переменных. 4. Уровень надежности — установите данный флажок в активное состояние, если в поле, расположенное напротив флажка, необходимо ввести уровень надежности, отличный от уровня 95%, применяемого по умолчанию. Установленный уровень надежности используется для проверки значимости коэффициента детерминации R2 и коэффициентов регрессии a и b. (Примечание: при неактивном флажке Уровень надежности в таблице параметров уравнения регрессии генерируются две одинаковые пары столбцов для границ доверительных интервалов). 5. Константа-ноль — установите данный флажок в активное состояние, если требуется, чтобы линия регрессии прошла через начало координат (т. е. a = 0). 6. Выходной интервал/Новый рабочий лист/Новая рабочая книга — впишите имя рабочего листа, куда будут записаны результаты. 7. Остатки - установите данный флажок в активное состояние, если требуется включить в выходной диапазон столбец остатков. 8. Стандартизованные остатки — установите данный флажок в активное состояние, если требуется включить в выходной диапазон столбец стандартизованных остатков. 9. График остатков - установите данный флажок в активное состояние, если требуется вывести график остатков. 10. График подбора - установите данный флажок в активное состояние, если требуется вывести график подбора. 39 11. График нормальной вероятности - установите данный флажок в активное состояние, если требуется вывести график нормальной вероятности. Результаты регрессионного анализа и соответствующие графики приведены ниже. Полученная регрессионная модель может быть записана следующим образом и отражает результаты автоматической обработки данных в среде MS Excel согласно следующему рисунку: y = 6,457 + 0,622x + e ; R2 = 0,927; F = 101,367 (3.261) (0,062) Анализ результатов свидетельствует о наличии сильной регрессионной зависимости цены акции от объема продаж, а также статистической значимости параметра регрессии b и коэффициента детерминации R2. Прогнозное значение зависимой переменной y* определяется путем подстановки в уравнение регрессии прогнозного значения x*. Вычисляется стандартная ошибка прогнозирования y: y  s  1  1 ( x*  x) 2  , n  (x  x)2 и строится доверительный интервал прогнозирования (y* - t y; y* + t y). 40 Рис. Вывод итогов линейной парной регрессии Рис. Графики остатков и подбора линейной парной регрессии 41 Полученные остатки отражают отклонения статистических данных от значений, полученных теоретически с помощью уравнений регрессии. Коэффициент эластичности – это показатель, характеризующий меру чувствительности экономической величины по отношению к факторам, от которых она зависит. Измеряется изменением экономической величины (например, величины спроса, предложения) при изменении фактора (например, цены) на единицу. В математическом смысле коэффициент эластичности есть производная от экономической величины по фактору, от которого зависит данная величина. Обозначим за факторный показатель Хi, за результативный – Yi. Частные коэффициенты эластичности определяются по формуле: Эхi  аi  xi y где: xi - среднее значение соответствующего факторного признака; y - среднее значение результативного признака; аi - коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке. Коэффициент эластичности показывает, на сколько в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного на 1 %. Для оценки характера тесноты связи между различными показателями рассчитывается коэффициент корреляции. Так, корреляция - это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корреляционное отношение, либо коэффициент корреляции. В случае, если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной 42 случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической. Степень корреляции измеряется коэффициентом корреляции r, который меняется от +1 до –1, достигая значения +1, когда Х и Y полностью положительно коррелируются между собой, и –1, когда X и Y полностью отрицательно коррелируются между собой; если r = 0, X и Y являются независимыми переменными. r не зависит от единиц измерения X и Y. Помимо традиционных измерений и последующих вычислений при анализе статистических данных приходится решать проблему и более высокого уровня - выявление функциональной зависимости воздействующим фактором и регистрируемой (изучаемой) величиной. Рис. Пример линейной регрессии Рис. Пример нелинейной регрессии 43 между Виды корреляционной связи между измеренными переменными могут быть различны: так корреляция бывает линейной и нелинейной, положительной и отрицательной. Она линейна, если с увеличением или уменьшением одной переменной, вторая переменная также растёт, либо убывает. Она нелинейна, если при увеличении одной величины характер изменения второй не линеен, а описывается другими законами (полиномиальная, гиперболическая). Рис. Графики видов корреляции Из рисунка видно, что а) строгая положительная корреляция, б) сильная положительная корреляция, в) слабая положительная корреляция, г) нулевая корреляция, д) отрицательная корреляция, е) строгая отрицательная корреляция, ж) нелинейная корреляция, з) нелинейная корреляция. Теснота связи при линейной зависимости показателей измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции. Производя расчет по итоговым значениям исходных переменных линейный коэффициент корреляции можно вычислить по формуле: rxy  n   x n   xy   x   y 2   ( x ) 2  n   y 2  ( y ) 2  Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до 1. При этом интерпретация выходных значений коэффициента корреляции можно представить в следующей таблице. 44 Значение коэффициента связи Характер связи Интерпретация связи r0 0< r <1 Отсутствует Прямая -1< r <0 Обратная r =1 Функциональная Отсутствует С ростом факторного показателя результативный показатель растет С ростом факторного показателя результативный показатель снижается Факторный и результативный показатели изменяются в одинаковой последовательности Квадрат коэффициента корреляции представляет собой коэффициент детерминации. Пример. На основании исходных данных определить основные его характеристики взаимосвязи и сформулировать выводы. Объем товарооборота, Прибыль, млн.руб., у млн.руб., х 1319 378 1512 416 1080 356 1534 460 1382 346 367 92 173 35 378 86 216 43 238 54 1966 594 2160 659 1058 302 1102 270 1123 281 2236 670 648 130 378 78 1944 583 1037 324 1145 313 389 108 486 114 1361 367 745 189 № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Эч  0,31  1039,88  1,112 . 289,92 45 Данный коэффициент показывает, что при увеличении объема товарооборота в среднем по 25 предприятиям на 1 % величина прибыли уменьшается на 1,112 %. rxy  25  10499033  25997  7248 25  36567877  25997  25  3035812  7248  Так как 2 rxy 2  0,99234 . приближается к 1, тогда с увеличением объема товарооборота увеличивается величина суммарной прибыли, то есть связь между ними функциональная и каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного. D  rxy 2  0.98474. Дисперсионный анализ является одним из методов изучения влияния одного или нескольких факторных признаков на результативный признак. В зависимости от количества факторов дисперсионный анализ подразделяется на однофакторный и многофакторный. Ниже рассмотрено применение дисперсионного анализа для случая однофакторного комплекса. В основе дисперсионного анализа лежит расчленение общей вариации изучаемого признака по источникам ее происхождения на два вида вариации: систематическую вариацию, которая обусловлена изменением признака-фактора; остаточную (случайную) вариацию, обусловленную действием прочих, случайных, не связанных с данным фактором обстоятельств. Для разграничения этих вариаций всю совокупность наблюдавшихся единиц разбивают на группы (классы) по факторному признаку и исчисляют средние результативного признака по группам. Групповые средние: xi   xi ; ni общая средняя: x0   xi n 46 где xi – индивидуальные значения признака в группе; ni – число единиц, входящих в группу; n – общее число наблюдений. Если сравнение групповых средних показывает определенное различие в их уровне, то необходимо установить, является ли это различие существенным и вызвано ли оно влиянием признака-фактора. Для ответа на поставленный вопрос определяют два показателя дисперсии: 1) показатель S12 , характеризующий колеблемость групповых средних вокруг общей средней (межгрупповая дисперсия); 2) показатель S22 , отражающий остаточную, внутригрупповую дисперсию. Полученные показатели сравнивают, получая фактическое дисперсионное отношение: Fрасч  S12 S22 При дисперсионном анализе межгрупповую и внутригрупповую дисперсии определяют путем деления суммы квадратов отклонений на соответствующее число степеней свободы. По таблице F-распределения Фишера при определенном уровне значимости (или доверительной вероятности) и числе степеней свободы ( К1 и К 2 ) определяется табличное дисперсионное отношение ( Fтабл ). Если Fрасч  Fтабл , то следует считать, что гипотеза о влиянии признака-фактора не опровергается. 47 Раздел 5. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Тема 6. Построение линейной модели множественной регрессии Множественная регрессия широко может широко применяться при решении проблем спроса, доходности финансовых инструментов, при изучении функции издержек производства, а также в макроэкономических расчетах. Основная цель множественной регрессии - построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый результативный показатель. Модель множественной регрессии имеет вид: Y  a0  a1  X1  a2  X 2  a3  X 3  ...  an  X n где a1, a2 , a3, ...,an - коэффициенты регрессии, показывающие на сколько единиц измерения увеличится (уменьшится) результативный показатель Y при условии, что соответствующие факторные показатели Х1, Х 2 , Х 3 ,..., Х п увеличатся ровно на 1 единицу измерения; a0 - свободный член, который не имеет самостоятельного экономического смысла. Выбор факторных показателей осуществляется критериев статистической значимости, которые, в свою очередь, коррелируют с результативным показателем Для оценки коэффициентов регрессии воспользуемся следующим алгоритмом. 1 шаг. Составляем матрицу М1, заполняя ячейки на рабочем листе MS Excel следующими элементами: 48  n    X1  X  2   X3   ...  X n  X X X X X X X X X X X X X X X X X X 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 3 ...  X1  X n 3 2 2 3 2 3 3 ...  X2  Xn 3 ...  X3  Xn ... ... ... ... ... ... X X X X X X X   1 n   2 n  М1  3 n  ...  2 X  n  n 2 шаг. Составляем матрицу М2, заполняя ячейки на рабочем листе MS Y Excel следующими элементами:  Y      Y  X1   YX  2   M2   Y  X3    ...   Y  X  n  3 шаг. Выделяем на рабочем листе матрицу-столбец размерности (п  1) 1, состоящий из (n+1) строки и 1 столбца. Далее в строке формул делается запись: =МУМНОЖ(МОБР(М1);М2) Одновременное сочетание клавиш ctrl+shift+enter позволит рассчитать одновременно все элементы матрицы размерности (п  1) 1 т.е.  а0     а1  а  коэффициенты регрессии  2  .  а3   ...    а   п Эффективность использования финансового потенциала рассчитывается по формуле: Э У факт. У расч. 100% Теория наличия (отсутствия) резервов роста опирается на оценке эффективности. 49 Если Э  100% , говорят об отсутствии резервов роста результативного показателя, противном случае о наличии резервов роста. Пример. Используя табличные данные построить многофакторную корреляционно-регрессионную модель. Оценить эффективность использования налогового потенциала региона в динамике 2000-2010 гг. Сформулировать выводы. Годы У, налоговые доходы, тыс.руб. 12,43 12,65 13,39 14,69 15,92 22,75 35,15 33,11 34,40 30,63 41,59 56,58 61,27 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Х1, НДФЛ, млн.руб. 702,5 798,4 856,2 986,4 1005,8 1202,9 2315,7 5323,2 9956,0 11356,4 12353,7 18004,5 23999,6 Х2, налог на прибыль, млн.руб. 1002,8 1005,8 1403,6 2476,2 2568,0 3371,8 6984,0 13963,3 23156,3 23044,8 18274,0 24156,0 32578,1 Анализ решения. Используя метод наименьших квадратов, получим, что матрица М1 примет вид: 0,19 М 1  1,5Е  5  1,8Е  5 1,5Е  5  1,8Е  5 384,56 , М 2  4039086,3 6522082,8 Применяя операцию =МУМНОЖ(МОБР(М1);М2) получим, что 0,19 1,5E-5 -1,8E-5  384,56  15,6  -0 4039086,3 0,00171 y(x) = 1,5E-5 0 • =      -1,8E-5 -0  6522082,8  0,000187  Уравнение регрессии (оценка уравнения регрессии) примет вид: Y = 15,6 + 0,00171X1 + 0,000187X2. Для оценки β-коэффициентов применим МНК. При этом система нормальных уравнений будет иметь вид: rx1y=β1+rx1x2•β2 + ... + rx1xm•βm rx2y=rx2x1•β1 + β2 + ... + rx2xm•βm 50 ... rxmy=rxmx1•β1 + rxmx2•β2 + ... + βm Для наших данных (из матрицы парных коэффициентов корреляции): 0,928 = β1 + 0,955β2 0,898 = 0,955β1 + β2 Данную систему линейных уравнений решаем: β1 = 0,804; β2 = 0,13; Стандартизированная форма уравнения регрессии имеет вид: y0 = 0,804x1 + 0,13x2 Найденные из данной системы β–коэффициенты позволяют определить значения коэффициентов в регрессии в естественном масштабе по формулам: S(y) bj = βS(x ) j a = y - ∑bj xj Так для нашего примера непосредственное влияние фактора x 1 на результат Y в уравнении регрессии измеряется βj и составляет 0,80410; косвенное (опосредованное) влияние данного фактора на результат определяется как: rx1x2β2 = 0,95503 х 0,12961 = 0,1238 Эффективность использования налогового потенциала региона в динамике 2001-2013 гг. свидетельствует о наибольшем влиянии НДФЛ, чем влияние налога на прибыль, что показывают данные расчета, непосредственное влияние фактора НДФЛ на результат налоговые доходы составляет 80,41% и налога на прибыль 12,38%. Оценка эффективности использования налогового потенциала была рассчитана путем сопоставления фактических и рассчитанных показателей. Годы 2001 2002 2003 У (фактические), У (расчетные), Эффективность налоговые доходы, налоговые доходы, использования тыс.руб. тыс.руб. налогового потенциала, % 12,43 16,98 73 12,65 17,15 74 13,39 17,32 77 51 Годы У (фактические), У (расчетные), Эффективность налоговые доходы, налоговые доходы, использования тыс.руб. тыс.руб. налогового потенциала, % 14,69 17,74 83 15,92 17,80 89 22,75 18,28 124 35,15 20,86 168 33,11 27,31 121 34,40 36,95 93 30,63 39,32 78 41,59 40,14 104 56,58 50,90 111 61,27 62,73 98 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Для построения прогнозных показателей на среднесрочную перспективу можно использовать модели регрессии. Суть этого метода прогнозирования состоит в том, что в уравнение регрессии подставляют самые высокие наилучшие факторные показатели. Используя построенную регрессионную модель Y = 15,6 + 0,00171X1 + 0,000187X2 прогнозное значение результативного показателя составит 62,73 тыс.руб. при условии, что Х1=23999,6 млн.руб., Х2=32578,1 млн.руб., являющиеся самыми высокими по абсолютному значению. 52 Тема 7. Нелинейные модели регрессии. Оценка качества модели Пример 1. Имеются данные ежегодного потребления некоторого товара (у) и годового дохода (х) десяти семей (в у.е.): Х 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 У 2 7 9 12 10 12 11 12 13 12 Необходимо: а) Построить корреляционное поле; б) Построить следующие варианты уравнения регрессии и выбрать наилучший: 1) линейная у  a  bx ; 2) у  a  b x ; 3) равносторонняя гипербола у  a  b ; x 4) полиномы второй и третей степени y  a  b1 x  b2 x 2 ; y  a  b1 x  b2 x 2  b3 x 3 ; 5) степенная функция y  a  x b . Решение: а) Строим поле корреляции, используя для этого Мастер диаграмм в MS Excel. Зависимость потребления товара от годового дохода Объём ежегодного потребления 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Годовой доход семьи Рис. Корреляционное поле зависимости потребления от дохода 53 Анализ графика показывает, что между объёмом годового потребления товара и годовым доходом семьи наблюдается положительная нелинейная зависимость. б) Рассмотрим различные варианты уравнения регрессии. 1) Методика построения линейного уравнения регрессии рассматривалась нами ранее. Применительно к исходным данным были получены следующие результаты: yˆ  5,133  0,885  x, R 2  0,646 . 2) Уравнение у  a  b x сводится к линейному заменой z  x . Для построения данного уравнения с помощью пакета анализа данных Регрессия в MS Excel исходные данные независимой переменной преобразуются к виду z  x : Х у z x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 7 9 12 10 12 11 12 13 12 1 1,414 1,732 2 2,236 2,449 2,646 2,828 3 3,162 Оценив регрессию между у и z, получим: yˆ  0,774  4,106  z, R 2  0,762 . Вернёмся к исходной переменной: yˆ  0,774  4,106  х , R 2  0,762 . 3) Аналогично равносторонняя гипербола уa 1 линейному уравнению заменой z  . x Таблица преобразованных данных: Х у z 1 2 2 7 1 0,5 54 1 x b x сводится к 3 4 5 6 7 8 9 10 9 12 10 12 11 12 13 12 0,333 0,25 0,2 0,167 0,143 0,125 0,111 0,1 Оценённое уравнение: yˆ  13,418  11,669  z, R 2  0,942 . Откуда получаем уравнение зависимости у и х: yˆ  13,418  11,669 , R 2  0,942 . х 4) Полиномы второй и третьей степени сводятся к уравнению множественной линейной регрессии заменой z1  x, z2  x 2 , z3  x 3 . Таблица преобразованных данных: z1  x z3  x 3 z2  x 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 у 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 2 7 9 12 10 12 11 12 13 12 Результат оценки полинома второй степени: yˆ  0,633  3,135  x  0,205  x 2 , R 2  0,867 . Полином третьей степени: yˆ  3,333  6,653  x  0,967  x 2  0,046  x 3 , R 2  0,933 . 5) Степенная мультипликативная функция вида y  a  x b   сводится к линейной регрессии путём логарифмирования: ln y  ln a  b  ln x  ln  . Преобразуем данные (используем для этого встроенную математическую функцию LN в MS Excel): x у ln x ln y 1 2 3 2 7 9 0,693147 1,098612 0,693147 1,94591 2,197225 55 4 5 6 7 8 9 10 12 10 12 11 12 13 12 1,386294 1,609438 1,791759 1,94591 2,079442 2,197225 2,302585 2,484907 2,302585 2,484907 2,397895 2,484907 2,564949 2,484907 Оценим линейную регрессию между ln x и ln у : ln yˆ  1,185  0,675  ln x, . Выполнив обратные преобразования, получим: yˆ  e1,185  x 0, 675  yˆ  3,271  x 0, 675 , (Для R 2  0,775 вычисления . значения e1,185 используйте встроенную математическую функцию EXP). Вывод: Анализ построенных регрессий показывает, что лучше всего описывает исследуемую зависимость уравнение равносторонней гиперболы: yˆ  13,418  11,669 , R 2  0,942 х Замечание: Для нахождения наиболее адекватного уравнения в MS Excel можно использовать инструмент «Подбор линии тренда» из Мастера диаграмм. Пример 2. Известны данные об объёме производства Y, капитальных затратах K и затратах труда L некоторой страны за 12 лет: T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Y 110 122 134 153 161 165 163 194 199 237 228 189 K 110 124 141 159 186 198 226 246 276 345 407 427 L 110 120 133 135 148 150 155 164 164 206 203 157 Необходимо: 56 а) Используя эти данные, оценить производственную функцию КоббаДугласа (ПФКД) Y  A  K   L   (где A,  ,   параметры функции, причём A  0, 0    1, 0    1). б) Дать экономическую интерпретацию  ,  . в) Спрогнозировать объём производства при затратах ресурсов K  400, L  200 . Решение: а) Для оценки параметров ПФКД с помощью модели множественной линейной регрессии необходимо прологарифмировать уравнение: Y  A  K   L   : ln Y  ln А    ln K    ln L  ln  . По рядам данных Y, K, L рассчитаем ряды их логарифмов: t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Y 110 122 134 153 161 165 163 194 199 237 228 189 K 110 124 141 159 186 198 226 246 276 345 407 427 L 110 120 133 135 148 150 155 164 164 206 203 157 ln Y ln K ln L 4,7005 4,8040 4,8978 5,0304 5,0814 5,1059 5,0938 5,2679 5,2933 5,4681 5,4293 5,2417 4,7005 4,8203 4,9488 5,0689 5,2257 5,2883 5,4205 5,5053 5,6204 5,8435 6,0088 6,0568 4,7005 4,7875 4,8903 4,9053 4,9972 5,0106 5,0434 5,0999 5,0999 5,3279 5,3132 5,0562 Используя пакет анализа Регрессия, получим оценённое уравнение регрессии: ln Yˆ  0,338  0,143  ln K  0,933  ln L . Выполнив обратные преобразования, получим: Yˆ  е 0,338  K 0,143  L0,933  Т.о. производственная функция Кобба-Дугласа: Yˆ  0,713  K 0,143  L0,933 . 57 б) Оценки параметров   0,143,   0,933 означают, что увеличение затрат капитала на 1% приводит к росту выпуска продукции на 0,143%, а увеличение затрат труда на 1% – к росту выпуска на 0,933%. в) Спрогнозируем объём производства при затратах ресурсов K  400, L  200 . Для этого в любую =0,713*400^0,143*200^0,933. свободную ячейку запишите формулу: (  0,713 * 400^0,143 * 200^0,933 ). Нажмите Enter. В результате получим значение 235,594. Вывод: Таким образом прогнозное значение объёма производства при заданных затратах ресурсов составит: Yˆ ( K  400; L  200)  0,713  4000,143  2000,933  235,59 . Уравнение нелинейной регрессии, так же, как и в случае линейной зависимости, дополняется показателем тесноты связи. В данном случае это индекс корреляции: Он показывает тесноту связи между фактором X и зависимой переменной Y (с другой стороны, формула примет вид): . где ei = yi - i - величина ошибки, т.е. отклонение фактических значений зависимой переменной от рассчитанных по уравнению регрессии. Индекс корреляции есть неотрицательная величина, не превосходящая 1: 0 ≤ Iyx ≤ 1. Связь тем сильнее, чем ближе Iyx к единице. Величина данного показателя находится в пределах от 0 до 1. Чем ближе значение индекса корреляции к единице, тем теснее связь рассматриваемых признаков, тем более надежно уравнение регрессии. 58 Квадрат индекса корреляции носит название индекса детерминации и характеризует долю дисперсии результативного признака , объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака: , т.е. имеет тот же смысл, что и в линейной регрессии; . Индекс детерминации детерминации для можно обоснования сравнивать возможности с коэффициентом применения функции. Чем больше кривизна линии регрессии, тем величина линейной меньше . А близость этих показателей указывает на то, что нет необходимости усложнять форму уравнения регрессии и можно использовать линейную функцию. Оценка качества нелинейных уравнений регрессии Индекс детерминации используется для проверки существенности в целом уравнения регрессии по -критерию Фишера: , где – индекс детерминации, – число наблюдений, – число параметров при переменной . Фактическое значение уровне значимости суммы квадратов) и -критерия сравнивается с табличным при и числе степеней свободы (для остаточной (для факторной суммы квадратов). О качестве нелинейного уравнения регрессии можно также судить и по средней ошибке аппроксимации (СОА). 59 СОА показывает среднее отклонение расчетных данных результативного признака от фактических. Допустимый предел 8-10%. Величина отклонений результативного признака фактических и расчетных значений по каждому наблюдению представляет собой ошибку аппроксимации. Поскольку может быть как величиной положительной, так и отрицательной, то ошибки аппроксимации для каждого наблюдения принято определять в процентах по модулю. Отклонения аппроксимации, а можно рассматривать как абсолютную ошибку - как относительную ошибку аппроксимации Чтобы иметь общее суждение о качестве модели из относительных отклонений по каждому наблюдению определяют среднюю ошибку аппроксимации: Возможно и иное определение средней ошибки аппроксимации: Если А =10-12%, то можно говорить о хорошем качестве модели. Смысл средней ошибки аппроксимации в том, что это один из многих способов оценить разницу между аппроксимированным и реальным значениями изучаемой величины. 60 Тема 8. Трендовые модели динамики социально-экономических показателей Все экономические и социальные процессы и явления развиваются во времени. Для статистического изучения этих процессов, выявления их закономерностей используются так называемые ряды динамики. От изучаемых нами рядов распределения они отличаются тем, что члены ряда, привязаны к временному периоду или к конкретному времени. Рядом динамики в статистике называется ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке данных, которые характеризуют развитие явления во времени, то есть это – временная последовательность значений показателя. Ряды динамики состоят их двух элементов:  Время (дата) – t  Данные по уровням ряда – у, где у и t – члены ряда динамики. Виды рядов динамики (по времени): моментные и интервальные. Моментные ряды динамики – уровни ряда выражают величину явления на определенную дату (момент времени). Регистрация данных в таких рядах – путем единовременного учета на определенную дату (суммировать уровни, значения показателей в таких рядах нельзя). Интервальные ряды динамики – уровни ряда выражают размеры явления за определенный промежуток (интервал, период) времени. Данные в таких рядах можно суммировать. Кроме того, интервальные ряды могут быть представлены данными с нарастающим итогом, то есть производится последовательное суммирование уровней ряда, начиная с первого (например, накапливается по месяцам объем продаж за год и др.). Ряды динамики классифицируются по способу выражения показателей:  Ряды динамики абсолютных величин (численность…)  Ряды динамики средних величин (средняя зарплата..)  Ряды динамики относительных величин (% роста….) 61 Кроме того, ряды динамики могут иметь равный интервал (полные ряды динамики) и неравный интервал времени (неполные ряды динамики). Проблема сопоставимости уровней ряда динамики Основное требование к данным ряда динамики – это обеспечение сопоставимости всех уровней динамического ряда.  Несопоставимость возникает в силу ряда причин:  Несопоставимость в силу изменения пространственных координат, территориальных границ – областей, регионов и т.д.  Несопоставимость по причине разнородности объектов  Несопоставимость по моменту регистрации уровней  Несопоставимость по единицам измерения уровней  Несопоставимость по методике расчета уровней динамических рядов  Несопоставимость из-за различного понимания единиц совокупности. Для достижения статистических сопоставимости приемов обработки используется данных: весь исчисление арсенал средних, относительных показателей, объединения рядов динамики и т.д. Для устранения несопоставимости рядов динамики по причине разнородности охватываемых объектов производится содержательный анализ элементов изучаемых объектов. Например, торговое предприятие, торгующие одновременно и алкогольными изделиями, нельзя сравнивать по объему выручки с торговым предприятием без алкогольных изделий. В этих ситуациях требуется корректировка объемов выручки. Для анализа несопоставимых рядов динамики по причине разных периодов и моментов регистрации производят перерасчет объемных показателей в среднесуточные, удельные, относительные показатели. Это устраняет несопоставимость. То есть для обеспечения сопоставимости объемный показатель делят на число дней в периоде. 2. Статистические показатели динамики, относительных и средних показателей динамики Запишем ряд динамики в общем виде: 62 особенности расчета t1 , t2 , t3 , t4……ti…… ..tn y1 , y2 , y3 , y4...….yi…….yn При анализе членов ряда динамики используются понятия:  начальный уровень ряда динамики (то есть первый член – у1);  конечный уровень ряда динамики (то есть последний член – уn);  базисный уровень ряда динамики – это уровень, с которым производится сравнение, может быть и начальный и средний;  базисный показатель динамики – это когда каждый i – уровень сравнивается с уровнем, принятым за базу сравнения. Чаще всего это первый уровень;  цепные показатели динамики – это когда сравнивается каждый уровень ряда динамики с предыдущим. При изучении ряда динамики используются следующие показатели:  абсолютный прирост (цепной и базисный);  темп роста (цепной и базисный);  темп прироста (цепной и базисный);  абсолютное значение 1% прироста. Все они изменяются во времени.  Средние показатели динамики (они не изменяется во времени). Абсолютный прирост (∆у) – это разность последующего и предыдущего уровня ряда динамики. Цепной: Y  Yi  Yi 1 Базисный: Y  Yi  Y1 За весь период ряда динамики абсолютный прирост Y  Yn  Y1   Yi  Yi 1  , может быть и + и – . i При этом средний абсолютный прирост исчисляется как средняя из абсолютных приростов (цепных): Y  1   2  ...   m  m  m i , где m- число цепных абсолютных приростов. 63 Средний абсолютный прирост можно определить и по базисному абсолютному приросту за последний интервал времени ряда динамики. То есть Y  Yn  Y1 , где n- число уровней ряда динамики. n 1 Темп роста (Тр) – это отношение последующего уровня ряда динамики к предыдущему или какому-то другому, принятому за базу сравнения: Цепной Тр: T p  Yi / Yi 1 Базисный Тр: T p  Yi / Yi За весь период Тр: T p  Yn / Yi Вышеперечисленные показатели могут задаваться как в коэффициентной форме, так и в процентной форме (умножить на 100%). Средний темп роста – это средняя геометрическая из цепных темпов роста. T p  m TP1  TP 2    TPm  m ПТ Р П – знак перемножения, n – число сомножителей в подкоренном выражении. T p можно исчислить по базисным темпам роста: TP  n1 Yn n1  TP баз, за весь пер. Y1 Темп прироста (Тпр) – это отношение абсолютного прироста к базисному уровню. Цепной Tпр  Yi  Yi 1 Yi  . Yi 1 Yi 1 Базисный Tпр  Yi  Y1 Yi  . Y1 Y1 За весь период Tпр  Yn  Y1 Yn   1  TP  1 , Y1 Y1 Tпр %  T p %  100 . Средний темп прироста может быть исчислен по этим соотношениям: Tпр  T p  1 или Tпр %  T p %  100 . 64 Следовательно, для исчисления среднего темпа прироста надо сначала определить средний темп роста, а затем средний темп прироста. При анализе ряда динамики часто применяют показатель: Абсолютное значение 1% прироста – равно частному от деления цепного абсолютного прироста на цепной темп прироста, выраженного в %.  Y  Yi 1 Yi 1 y  i   0,01  Yi 1 . Tпр % Tпр % 100 Следовательно, этот показатель можно вычислить как 0,01 от базисного уровня. Если ряд динамики состоит из относительных показателей (%, долей), то показатели ряда динамики – (приросты, темпы роста) могут исчисляются также в %, то есть % для %-ов. В этих случаях часто говорят не о %, а о «пунктах», то есть изменение показателя характеризуют «пунктами» (то есть те же %). Необходимо еще раз отметить, что средние показатели динамики не варьируют во времени, это обобщенные характеристики ряда динамики. Средний уровень ряда динамики (временная средняя) – исчисляется по разному для моментных и интервальных рядов динамики: Для интервального ряда – это средняя арифметическая: Y Y1  Y2    Yn  Y ,  n n где ∑у – сумма уровней ряда динамики, n – число уровней, то есть это формула средней арифметической. Если интервалы не равны, то исчисляется взвешенная средняя арифметическая. Для моментного ряда – это средняя хронологическая: 1 1 Y1  Y2    Yn 2 , Y 2 n 1 где n – число дат в ряду динамики. Общая тенденция в рядах динамики. Основные модели общей тенденции (тренда) 65 Важное значение в изучении динамики экономических процессов имеет анализ общей тенденции развития этих процессов. Постоянные факторы оказывают на изучаемые явления определяющее влияние и формируют общую тенденцию (тренд) развития. Особенность в том, что при визуальном обзоре ряда динамики общая тенденция может оказаться незаметной, поэтому нужен тщательный анализ. Например, при сильной колеблемости, рассеянности уровней членов ряда динамики основная тенденция не просматриваются. Главными методами изучения основной тенденции является:  Метод укрупнения интервалов  Метод скользящей средней  Метод аналитического выравнивания Метод укрупнения интервалов – это когда периоды исходного ряда динамики преобразуются в более продолжительные периода (например, месячные периоды преобразуются в квартальные, квартальные в годовые и т.д.). Укрупнение интервалов при осреднении сглаживает сильные колебания уровней более коротких периодов и тренд становится более заметным. Метод скользящей средней, когда вместо каждого уровня ряда динамики исчисляются средние из уровней рядом стоящих периодов. Они сглаживают случайные колебания. При исчислении каждой следующей скользящей средней слева один член ряда динамики отбрасывается, а справа – прибавляется Y1  Y1  Y2  Y3 Y Y Y , Y2  2 3 4 и т.д. 3 3 Окно осреднения выбирается из содержательных соображений, но лучше брать нечетное число, так как в этом случае скользящие средние приписываются среднему периоду времени. Метод аналитического выравнивания – это нахождение плавной линии развития. Выравнивание заключается в подборе для данного ряда динамики теоретической кривой, наилучшим образом описывающей эмпирические 66 данные ряда динамики. На языке математики и логики смысл этого приема заключается в том, что линия выравнивания (кривая или прямая) должна проходить в максимальной близости к фактическим уровням. Задача решается с помощью метода наименьших квадратов, то есть сумма квадратов отклонений между теоретическими (выравненными) уровнями и эмпирическими уровнями У должна быть минимальной. При этом техника выравнивания следующая: Yt  a0  ai  t Задается уравнение, например, прямой линии (линейной зависимости от времени), а0 и а1 – параметры прямой, t – время. у – фактические уровни ряда динамики, уt – выровненные уровни ряда динамики.  Y  Y  2 t  min Система уравнений для нахождения параметров а0 и а1  n  a0  a1  t   Y n – число членов ряда динамики. При ∑t = 0.  2 a0  t  a1  t   Yt При четном числе членов ряда динамики a0  Y ; a 1 n   Yt ; t  t 2 2    n n2 1 . 3 При нечетном числе уровней ряда динамики t 2  a0   n n2 1 12 Y   t  n t 2 2  t Y  t  t  t a1  n t  Y   t  Y n t 2   t   t . Кроме прямолинейного выравнивания ряда динамики применяются для выравнивания: параболы – Yt  a0  a1t  a 2 t 2 гиперболы – Yt  a 0  a1 1 t экспоненты – Yt  a0 a1t 67 и другие зависимости. Выбор функции выравнивания производят исходя из содержательных соображений и характера данных ряда динамики. Если приросты примерно по времени равны, то выбирают линейную зависимость. Если постоянный темп прироста, то парабола и т.д. При моделировании сезонных явлений в статистических исследованиях различают два типа колебаний: мультипликативные и аддитивные. В мультипликативном случае размах сезонных колебаний изменяется во времени пропорционально уровню тренда и отражается в статистической модели множителем. При аддитивной сезонности предполагается, что амплитуда сезонных отклонений постоянна и не зависит от уровня тренда, а сами колебания представлены в модели слагаемым. Основой большинства методов прогнозирования является экстраполяция, связанная с распространением закономерностей, связей и соотношений, действующих в изучаемом периоде, за его пределы, или — в более широком смысле слова — это получение представлений о будущем на основе информации, относящейся к прошлому и настоящему. Для оценки качества исследуемой модели прогнозирования используют несколько статистических критериев. Наиболее распространенными видами трендовых моделей, характеризующих монотонное возрастание или убывание исследуемого явления, являются: 68 Пример. Используя трендовую модель описать изменение финансовых показателей. Годы 2005 Фондоотдача, 10 руб. 2006 12 2007 12 2008 14 2009 15 2010 16 2011 18 2012 18 2013 19 Методом наименьших квадратов построенная система линейных уравнений примет вид:  9  a0  a1  45  134  a0  45  a1  285  738 Отсюда, a0  9,22 , a1  1,13 . Отсюда, описываемая модель примет вид yt  9,22  1,13  t . Фондоотдача в среднем за 2005-2013 гг. возрастала на 1,13 руб. Для прогнозирования финансовых показателей широко используются трендовые модели. Метод, использующий трендовые модели в прогнозировании, называется методом экстраполяции тренда. Это один из пассивных методов прогнозирования и называется «наивным» прогнозом, так как предполагает строгую инерционность развития, которая представляется в виде проектирования прошлых тенденций в будущее, а главное — независимость показателей развития от тех или иных факторов. Используя результаты примера по построению трендовой модели прогноз фондоотдачи с 2014 по 2020 годы примет следующие значения: y t  9,22  1,13 10  20,52 y t  9,22  1,13 11  21,65 y t  9,22  1,13 12  22,78 y t  9,22  1,13 13  23,91 y t  9,22  1,13 14  25,04 y t  9,22  1,13 15  26,17 y t  9,22  1,13 16  27,3 Отсюда видно, что в 2014 году фондоотдача составила 20,52 руб., в 2015 г. – 21,65 руб., в 2016 г. – 22,78 руб., в 2017 г. – 23,91 руб., в 2018 г. – 25,04 руб., в 2019 г. – 26,17 руб., в 2020 г. – 27,3 руб. Таким образом, трендовые модели позволяют выявить характер изменения финансовых показателей и построить оптимистичный прогноз. 69 Для оценки точности трендовой модели используется коэффициент детерминации: где а - дисперсия теоретических данных, полученных по трендовой модели, - дисперсия эмпирических данных. Трендовая модель адекватна изучаемому процессу и отражает тенденцию его развития при значениях R2, близких к 1. Рассмотрим также t-критерий Стьюдента – общее название для класса методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на распределении Стьюдента. Наиболее частые случаи применения t-критерия связаны с проверкой равенства средних значений в двух выборках. t-критерий Стьюдента используется для определения статистической значимости различий средних величин. Может применяться как в случаях сравнения независимых выборок (например, группы больных сахарным диабетом и группы здоровых), так и при сравнении связанных совокупностей (например, средняя частота пульса у одних и тех же пациентов до и после приема антиаритмического препарата). Для применения t-критерия Стьюдента необходимо, чтобы исходные данные имели нормальное распределение. В случае применения двухвыборочного критерия для независимых выборок также необходимо соблюдение условия равенства (гомоскедастичности) дисперсий. При несоблюдении этих условий при сравнении выборочных средних должны использоваться аналогичные методы непараметрической статистики, среди которых наиболее известными являются U-критерий Манна — Уитни (в качестве двухвыборочного критерия для независимых выборок), а также критерий знаков и критерий Вилкоксона (используются в случаях зависимых выборок). 70 Для сравнения средних величин t-критерий Стьюдента рассчитывается по следующей формуле: где М1 - средняя арифметическая первой сравниваемой совокупности (группы), М2 - средняя арифметическая второй сравниваемой совокупности (группы), m1 - средняя ошибка первой средней арифметической, m2 - средняя ошибка второй средней арифметической. Полученное значение t-критерия Стьюдента необходимо правильно интерпретировать. Для этого нам необходимо знать количество исследуемых в каждой группе (n1 и n2). Находим число степеней свободы f по следующей формуле: f = (n1 + n2) - 2 После этого определяем критическое значение t-критерия Стьюдента для требуемого уровня значимости (например, p=0,05) и при данном числе степеней свободы f по таблице Сравниваем критическое и рассчитанное значения критерия: - Если рассчитанное значение t-критерия Стьюдента равно или больше критического, найденного по таблице, делаем вывод о статистической значимости различий между сравниваемыми величинами. - Если значение рассчитанного t-критерия Стьюдента меньше табличного, значит различия сравниваемых величин статистически не значимы. 71 Раздел 6. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОКАЗАТАЛЕЙ В ЭКОНОМИЧЕСКОМ ИССЛЕДОВАНИИ Тема 9. Приемы и способы прогнозирования показателей в научном исследовании Прогнозирование – это получение оценки возможной меры развития явления (показателя, процесса, события) в будущем. Экстраполяция – распространение выявленных в ряду динамики закономерностей на будущее. Основой прогнозирования является предположение, что закономерность или тенденция анализируемого ряда динамики сохраняются в дальнейшем. Условием краткосрочного прогнозирования в рыночной экономике является стабильность и устойчивость, эволюционный (спокойный) характер функционирования экономики. При резких изменениях условий функционирования экономики прогнозирование становится невозможным. Другим важным фактором точности прогнозирования является срок прогнозирования. Чем короче сроки упреждения прогнозирования, тем точнее и надежнее результаты экстраполяции. Прогнозирование как один из методов управления не должен сводиться лишь к расчету ориентиров для критериев, имеющих количественное измерение, например, объем реализации, себестоимость продукции в целом и по важнейшим статьям, потребность в источниках финансирования, величину денежных потоков и т.п. Оно понимается в более широком аспекте, в частности и как метод выявления оптимальных вариантов действий. В этом смысле прогнозирование тесно связано с перспективным анализом, поскольку окончательный вариант действий выбирается после рассмотрения и сравнительного анализа различных вариантов, в том числе и альтернативного характера. Исходным пунктом любого метода прогнозирования является признание факта некоторой преемственности (или определенной устойчивости) изменений показателей финансово-хозяйственной деятельности от одного отчетного периода к другому. Поэтому, в общем случае, перспективный анализ финансового состояния предприятия представляет изучение его финансово-хозяйственной деятельности с целью определения его финансового состояния в будущем. Перечень прогнозируемых показателей может ощутимо варьировать. Этот набор величин можно принять в качестве первого критерия для классификации методов. Итак, по набору прогнозируемых показателей методы прогнозирования можно разделить на: 1. Методы, в которых прогнозируется один или несколько отдельных показателей, представляющих наибольший интерес и значимость для 72 аналитика (например: выручка от продаж, прибыль, себестоимость продукции и т.д.). 2. Методы, в которых строятся прогнозные формы отчетности целиком в типовой или укрупненной номенклатуре статей. На основании анализа данных прошлых периодов прогнозируется каждая статья (укрупненная статья) баланса и отчета, и финансовых результатов. Огромное преимущество методов этой группы состоит в том, что полученная отчетность позволяет всесторонне проанализировать финансовое состояние предприятия. Аналитик получает максимум информации, которую он может использовать для различных целей, например, для определения допустимых темпов наращивания производственной деятельности, исчисления необходимого объема дополнительных финансовых ресурсов из внешних источников, расчета финансовых коэффициентов и т.д. Методы прогнозирования отчетности, в свою очередь, делятся на методы, в которых каждая статья прогнозируется отдельно, исходя из ее индивидуальной динамики, и методы, учитывающие существующую взаимосвязь между отдельными статьями как в пределах одной формы отчетности, так и из разных форм. В зависимости от вида используемой модели все методы прогнозирования можно подразделить на три большие группы (рис. 1). Методы экспертных оценок, предусматривающие многоступенчатый опрос экспертов по специальным схемам и обработку полученных результатов с помощью инструментария экономической статистики. Их применение на практике, обычно, заключается в использовании опыта и знаний торговых, финансовых, производственных руководителей предприятия. Как правило, это обеспечивает принятие решения наиболее простым и быстрым образом. Недостаток: снижение или полное отсутствие персональной ответственности за прогноз. Экспертные оценки применяются не только для прогнозирования значений показателей, но и в аналитической работе, например, для разработки весовых коэффициентов, пороговых значений контролируемых показателей и т.п. Все методы экспертных оценок можно объединить в две группы: 1. Неформальные (эвристические) методы принятия решений. Это совокупность логических приемов и методики выбора оптимальных решений руководителем путем теоретического сравнения альтернатив с учетом накопленного опыта. В основном неформальные методы базируются на интуиции менеджера. 2. Коллективные методы обсуждения и принятия решений: 73 Рис.. Классификация методов прогнозирования 2.1. Наиболее распространен такой метод коллективной подготовки управленческих решений, как "мозговой штурм" или "мозговая атака". Основное условие "мозгового штурма" - это создание обстановки, максимально благоприятной для свободного генерирования идей. Чтобы этого добиться, запрещается опровергать или критиковать идею, какой бы на первый взгляд фантастической она ни была. Все идеи записываются, а затем анализируются. 2.2. Метод Дельфы - это многотуровая процедура анкетирования. После каждого тура данные анкетирования дорабатываются, и полученные результаты сообщаются экспертам с указанием расположения оценок. Первый тур анкетирования проводится без аргументации, во втором - отличающийся от других ответ подлежит аргументации или же эксперт может изменить оценку. После стабилизации оценок опрос прекращается и принимается предложенное экспертами или скорректированное решение. 2.3. Японская кольцевая система принятия решений – «кингисё», суть которой состоит в том, что на рассмотрение готовится проект новшества. Он передается для обсуждения лицам по списку, составленному руководителем. Каждый должен рассмотреть предлагаемое решение и дать свои замечания в 74 письменном виде. После этого проводится совещание. Как правило, приглашаются те специалисты, чье мнение руководителю не совсем ясно. Эксперты выбирают свое решение в соответствии с индивидуальными предпочтениями. И если они не совпадают, то возникает вектор предпочтений, который определяют с помощью принципа большинства голосов; принципа диктатора (за основу берется мнение одного лица группы) и др. В современной интерпретации методы экспертного прогнозирования могут предусматривать многоступенчатый опрос экспертов по специальным схемам и обработку полученных результатов с помощью научного инструментария экономической статистики. Эти методы применяются не только для прогнозирования значений показателей, но и для разработки коэффициентов, пороговых значений, контролируемых показателей и т.п. Стохастические методы, предполагающие вероятностный характер как прогнозирования, так и самой связи между исследуемыми показателями. Вероятность получения точного прогнозирования растет с ростом числа эмпирических данных. Эти методы занимают ведущее место с позиции формализованного прогнозирования и существенно варьируют по сложности используемых алгоритмов. Например: исследование тенденций изменения объема продаж с помощью анализа темпов роста показателей реализации. Результаты прогнозирования, полученные методами статистики, подвержены влиянию случайных колебаний данных, что может иногда приводить к серьезным просчетам. Стохастические методы можно разделить на три типовые группы, которые будут названы ниже. Выбор для прогнозирования метода той или иной группы зависит от множества факторов, в том числе и от имеющихся в наличии исходных данных. Первая ситуация – наличие временного ряда – встречается на практике наиболее часто: финансовый менеджер или аналитик имеет в распоряжении данные о динамике показателя, на основании которых требуется построить приемлемый прогноз. Иными словами, речь идет о выделении тренда. Это можно сделать различными способами, основными из которых являются простой динамический анализ и анализ с помощью авторегрессионных зависимостей. Вторая ситуация – наличие пространственной совокупности - имеет место в том случае, если по некоторым причинам статистические данные о показателе отсутствуют либо есть основание полагать, что его значение определяется влиянием некоторых факторов. В этом случае может применяться многофакторный регрессионный анализ, представляющий собой распространение простого динамического анализа на многомерный случай. 75 Третья ситуация – наличие пространственно-временной совокупности – имеет место в том случае, когда: а) ряды динамики недостаточны по своей длине для построения статистически значимых прогнозов; б) аналитик имеет намерение учесть в прогнозе влияние факторов, различающихся по экономической природе и их динамике. Исходными данными служат матрицы показателей, каждая из которых представляет собой значения тех же самых показателей за различные периоды или на разные последовательные даты. Детерминированные методы, предполагающие наличие функциональных или жестко детерминированных связей, когда каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака. Например, модели факторного анализа фирмы Дюпон. Используя эти модели и подставляя в них прогнозные значения факторов (выручки от реализации, оборачиваемости активов, степени финансовой зависимости и др.), можно рассчитать прогнозное значение коэффициента рентабельности собственного капитала. Другим примером служит форма отчета о прибылях и убытках, представляющая табличную реализацию жестко детерминированной факторной модели, связывающей результативный признак (прибыль) с факторами (доход от реализации, уровень затрат, уровень налоговых ставок и др.). Существуют методы, основанные на построении динамических имитационных моделей предприятия. В такие модели включаются данные о прогнозируемых закупках материалов и комплектующих, объемах производства и сбыта, структуре издержек, инвестиционной активности предприятия, налоговом окружении и т.д. Обработка этой информации в рамках единой финансовой модели позволяет оценить прогнозное финансовое состояние компании с очень высокой степенью точности. Реально такие модели можно строить только с использованием персональных компьютеров, позволяющих быстро производить огромный объем необходимых вычислений. Формализованные модели прогнозирования финансового состояния предприятия подвергаются критике по двум основным моментам: (а) в ходе моделирования могут, а фактически и должны быть разработаны несколько вариантов прогнозов, причем формализованными критериями невозможно определить, какой из них лучше; (б) любая финансовая модель лишь упрощенно выражает взаимосвязи между экономическими показателями. На самом деле оба эти тезиса вряд ли имеют негативный оттенок; они лишь указывают аналитику на существующие ограничения любого метода 76 прогнозирования, о которых необходимо помнить при использовании результатов прогнозирования. Изучение метода простого динамического анализа показало, что каждое значение временного ряда может состоять из: тренда, циклических, сезонных и случайных колебаний. Метод простого динамического анализа используется для определения тренда имеющегося временного ряда. Данную составляющую можно рассматривать в качестве общей направленности изменений значений ряда или основной тенденции ряда. Циклическими называются колебания относительно линии тренда для периодов свыше одного года. Такие колебания в рядах финансовых и экономических показателей часто соответствуют циклам деловой активности: резкому спаду, оживлению, бурному росту и застою. Сезонными колебаниями называются периодические изменения значений ряда на протяжении года. Их можно вычленить после анализа тренда и циклических колебаний. Наконец, случайные колебания выявляются путем снятия тренда, циклических и сезонных колебаний для данного значения. Остающаяся после этого величина и есть беспорядочное отклонение, которое необходимо учитывать при определении вероятной точности принятой модели прогнозирования. Метод простого динамического анализа исходит из предпосылки, что прогнозируемый показатель (Y) изменяется прямо (обратно) пропорционально с течением времени. Поэтому для определения прогнозовых значений показателя Y строится, например, следующая зависимость: Yt  a  b  t где t - порядковый номер периода. Параметры уравнения регрессии (a, b) находятся, как правило, методом наименьших квадратов. Существуют и другие критерии адекватности (функции потерь), например, метод наименьших модулей или метод минимакса. Подставляя в последнюю формулу нужное значение t, можно рассчитать требуемый прогноз. Основные методы простого динамического анализа: 1. Метод прогнозирования на основе среднего абсолютного прироста. При исчислении уровня среднего абсолютного прироста в рядах динамики с числом членов ряда динамики, равным n, прогноз исчисляется: Уn+l = уn + у ℓ , где уn+1 – прогнозируемый уровень, уn – конечный уровень базисного ряда, ℓ – срок прогнозирования, у – средний абсолютный прирост. 2. Метод прогнозирования на основе среднего темпа роста: l  , у п l  y п Т п где Тп – средний темп роста. 77 3. Метод прогнозирования на основе трендовой модели. Если разработана адекватная математическая модель общей тенденции развития явления, то прогнозирование заключается в экстраполяции расчетов по данной модели на период (n+1). Например, для линейной модели производится расчет: y n1  a0  a1  y  (n  1) Изучение метода авторегрессионных зависимостей показало, что в его основу заложена достаточно очевидная предпосылка о том, что экономические процессы имеют определенную специфику. Они отличаются, во-первых, взаимозависимостью и, во-вторых, определенной инерционностью. Последняя означает, что значение практически любого экономического показателя в момент времени t зависит определенным образом от состояния этого показателя в предыдущих периодах (в данном случае мы абстрагируемся от влияния других факторов), т.е. значения прогнозируемого показателя в прошлых периодах должны рассматриваться как факторные признаки. Уравнение авторегрессионной зависимости в наиболее общей форме имеет вид: Yt  A0  A1  Yt 1  A2  Yt 2  .... Ak  Yt k где Yt – прогнозируемое значение показателя Y в момент времени t; Yt-i – значение показателя Y в момент времени (t-i); Ai - i-й коэффициент регрессии. Достаточно точные прогнозные значения могут быть получены уже при k=1. На практике также нередко используют модификацию последнего уравнения, вводя в него в качестве фактора период времени t, т.е. объединяя методы авторегрессии и простого динамического анализа. В этом случае уравнение регрессии будет иметь вид: Yt  A0  A1  Yt 1  A2  t Коэффициенты регрессии последнего уравнения могут быть найдены методом наименьших квадратов. Соответствующая система нормальных уравнений будет иметь вид:  jA0  A1  Yt 1  A2  t   Yt  2  A0  Yt 2  A1  (Yt 1 )  A2  (tYt 1 )   Yt Yt 1 2  A 0  Yt  A1  (tYt 1 )  A2  t   (tYt 1 )  где j - длина ряда динамики показателя Y, уменьшенная на единицу. Для характеристики адекватности уравнения авторегрессионной зависимости можно использовать величину среднего относительного линейного отклонения: 1 j Yi  Yi   *100% j i 1 Yi 78 где Yi - расчетная величина показателя Y в момент времени i; Yi - фактическая величина показателя Y в момент времени i. Если ε < 15%, считается, что уравнение авторегрессии может использоваться при определении тренда временного ряда экономического показателя в прогнозных целях. Ввиду простоты расчета критерий ε достаточно часто применяется при построении регрессионных моделей. Изучение метода многофакторного регрессионного анализа выявило, что метод применяется для построения прогнозирования какого-либо показателя с учетом существующих связей между ним и другими показателями. Сначала в результате качественного анализа выделяется k факторов (X1, X2,..., Xk), влияющих, по мнению аналитика, на изменение прогнозируемого показателя Y, и строится чаще всего линейная регрессионная зависимость типа: Y  A0  A1 X 1  A2 X 2    Ak X k где Ai - коэффициенты регрессии, i = 1,2,...,k. Значения коэффициентов регрессии (A0, A1, A2,..., Ak) определяются в результате сложных математических вычислений, которые обычно проводятся с помощью стандартных статистических компьютерных программ. Определяющее значение при использовании данного метода имеет нахождение правильного набора взаимосвязанных признаков, направления причинно-следственной связи между ними и вида этой связи, которая не всегда линейна. Влияние этих элементов на точность прогнозирования будет рассмотрено ниже. Балансовая модель прогнозирования экономического потенциала предприятия заключается в том, что баланс предприятия может быть описан различными балансовыми уравнениями, отражающими взаимосвязь между различными активами и пассивами предприятия. Простейшим из них является основное балансовое уравнение, которое имеет вид: A EL где А - активы, Е - собственный капитал, L - обязательства предприятия. Левая часть уравнения отражает материальные и финансовые ресурсы предприятия, правая часть - источники их образования. Прогнозируемое изменение ресурсного потенциала должно сопровождаться: а) неизбежным соответствующим изменением источников средств; б) возможными изменениями в их соотношении. Поскольку последняя модель аддитивна, такая же взаимосвязь будет между показателями прироста: A  E  L Прогнозирование на основе пропорциональных зависимостей – простой, часто применяемый на практике прием прогнозирования значений показателей финансовой отчетности. Этот метод основан на двух 79 предположениях: 1) изменение всех статей актива и некоторых статей пассива пропорционально изменению объема реализации; 2) сложившиеся к настоящему моменту значения большинства балансовых статей являются оптимальными для текущего объема реализации. На основе этого метода в первом приближении можно построить прогноз финансовой отчетности, действуя дальше следующим образом: 1) данные статей баланса и отчета о прибылях и убытках, изменяющиеся в прямой пропорции к объему реализации, умножаются на индекс роста объема реализации. Величина таких статей, как «проценты к уплате», «дивиденды», «обыкновенные акции», которые с объемом реализации прямо не связаны, при построении первого варианта прогнозирования просто переносятся в прогнозы из отчетов. Некоторые из этих величин позднее, в ходе анализа, изменяют; 2) оценку величины нераспределенной прибыли на прогнозируемый год получают прибавлением значения прогнозирования ее прироста к ее величине по отчетному балансу; 3) суммированием значений статей актива баланса получают прогноз общей суммы активов, а суммированием статей пассива – прогноз суммы пассивов. В этот момент актив и пассив баланса еще не уравновешены. Если при этом сумма активов больше суммы пассивов, то имеет место потребность в привлечении средств из внешних финансовых источников. Основой для разработки метода пропорциональных зависимостей показателей послужили две основные характеристики любой экономической системы - взаимосвязь и инерционность. Одной из особенностей действующей коммерческой организации как системы является естественным образом согласованное взаимодействие ее отдельных элементов (как качественных, так и поддающихся количественному измерению). Это означает, что многие показатели, даже не будучи связанными между собой формализованными алгоритмами, тем не менее изменяются в динамике согласованно. Очевидно, что если некая система находится в состоянии равновесия, то отдельные ее элементы не могут действовать хаотично, по крайней мере, вариабельность действий имеет определенные ограничения. Вторая характеристика - инерционность. Смысл ее состоит в том, что в стабильно работающей компании с устоявшимися технологическими процессами и коммерческими связями не может быть резких "всплесков" в отношении ключевых количественных характеристик. Так, если доля себестоимости продукции в общей выручке составила в отчетном периоде 70%, как правило, в следующем периоде значение этого показателя существенно не меняется. 80 Метод пропорциональных зависимостей показателей опирается на тезис о том, что можно идентифицировать некий показатель, являющийся наиболее важным с позиции характеристики деятельности компании, который благодаря такому свойству мог бы быть использован как базовый для определения прогнозных значений других показателей в том смысле, что они «привязываются» к базовому показателю с помощью простейших пропорциональных зависимостей. В качестве базового показателя чаще всего используется либо выручка от реализации, либо себестоимость реализованной (произведенной) продукции. Последовательность процедур данного метода такова: Идентифицируется базовый показатель «B» (например, выручка от реализации). Определяются производные показатели, прогнозирование которых представляет интерес (в частности, к ним могут относиться показатели бухгалтерской отчетности в той или иной номенклатуре статей, поскольку именно отчетность представляет собой формализованную модель, дающую достаточно объективное представление об экономическом потенциале компании). Как правило, необходимость и целесообразность выделения того или иного производного показателя определяются его значимостью в отчетности. Для каждого производного показателя P устанавливается вид его зависимости от базового показателя: P=f(B). Чаще всего выбирается линейный вид этой зависимости. При разработке прогнозной отчетности, прежде всего, составляется прогнозный вариант отчета о прибылях и убытках, поскольку в этом случае рассчитывается прибыль, являющаяся одним из исходных показателей для разрабатываемого баланса. При прогнозировании баланса рассчитывают, прежде всего, ожидаемые значения его активных статей. Что касается пассивных статей, то работа с ними завершается с помощью метода балансовой увязки показателей: чаще всего выявляется потребность во внешних источниках финансирования. Собственно прогнозирование осуществляется в ходе имитационного моделирования, когда при расчетах варьируют темпами изменения базового показателя и независимых факторов, а его результатом является построение нескольких вариантов прогнозной отчетности. Выбор наилучшего из них и использование в дальнейшем в качестве ориентира делаются уже с помощью неформализованных критериев. Таким образом, методы прогнозирования могут быть количественными и качественными. Качественные методы (методы экспертных оценок) подразделяются на: неформальные (интуиция руководителя) и коллективные методы («мозговой штурм», метод «Дельфи» и др.). Методы количественного прогнозирования в основном представлены методами 81 обработки пространственных и временных совокупностей; методами ситуационного анализа и прогнозированием на основе пропорциональных зависимостей. Обобщая результаты количественного и качественного прогнозирования, можно разработать сценарии перспективного развития предприятия («дерево решений»). 82 Рекомендуемая литература 1. Галиахметова, А. М. Организация и проведение экономических исследований [Электронный ресурс] : конспект лекций / А. М. Галиахметова. - Казань : Изд-во "Познание" Казанского инновационного университета, 2018. 53 с. – Режим доступа : https://repo.ieml.ru/xmlui/handle/123456789/14419 2. Космин, В.В. Основы научных исследований (Общий курс) [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В.В. Космин. — 4-е изд., перераб. и доп. — М. : РИОР : ИНФРА-М, 2018. — 227 с. – Режим доступа : https://new.znanium.com/read?id=309111 3. Федорова, Е.А. Методология финансовых исследований [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Е.А. Федорова, Е.В. Гиленко. — М. : Вузовский учебник : ИНФРА-М, 2019. — 281 с. – Режим доступа : https://new.znanium.com/read?id=330960 4. Левчаев, П.А. Обеспечение стоимостного прироста финансовых ресурсов экономических субъектов в условиях инновационной экономики: теория и методология исследования [Электронный ресурс] : монография / П.А. Левчаев. — М. : ИНФРА-М, 2017. — 229 с. – Режим доступа : https://new.znanium.com/read?id=111897 5. Овчаров, А.О. Методология научного исследования [Электронный ресурс] : учебник / А.О. Овчаров, Т.Н. Овчарова. — М. : ИНФРА-М, 2019. — 304 с. – Режим доступа : https://new.znanium.com/read?id=327846 6. Кукушкина, В.В. Организация научно-исследовательской работы студентов (магистров) [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В.В. Кукушкина. — М. : ИНФРА-М, 2019. — 264 с. – Режим доступа : https://new.znanium.com/read?id=329765 7. Основы научных исследований [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Б.И. Герасимов [и др.]. — 2-е изд., доп. — М. : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2018. — 271 с. – Режим доступа : https://new.znanium.com/read?id=72921 8. Пижурин, А.А,.Методы и средства научных исследований [Электронный ресурс] : учебник / А.А. Пижурин, А.А. Пижурин (мл.), В.Е. Пятков. — М. : ИНФРА-М, 2018. — 264 с. – Режим доступа : https://new.znanium.com/read?id=302965 83