Одномерные фотонные кристаллы — расчет оптических свойств

Nano-Лекция N 29 18 декабря 2020 г. 23:16 Nano-Лекция N 29. Фотонные кристаллы II. 1.Одномерные фотонные кристаллы - расчет оптических свойств Рассмотрим периодическую слоистую систему, состоящую из последовательности слоев с диэлектрической проницаемостью и толщиной , диэлектрической проницаемостью и толщиной . Рисунок 1. Фрагмент периодической структуры из слоев диэлектрика Ниже на Рисунках представлены результаты расчета системы из периодических слоев, изображенных на Рисунке 1. Толщины слоев выбирались из условий Здесь - длина волны красной линии лазера Здесь длина волны красной линии лазера Мы представим расчеты энергетических коэффициентов отражения и прохождения для трех групп кристаллов: первая вторая третья На Рисунке 2 представлены зависимости энергетических коэффициентов отражения и прохождения от длины волны падающего излучения для первой группы кристаллов Таблица N 1 eps d0, mkm 2 5,29 0,069565 3 1,8225 0,118519 lambda/4 Рисунок 2. Зависимость энергетических коэффициентов отражения и прохождения от длины волны падающего излучения для первой группы кристаллов: s - поляризация Мы видим, что в области наблюдается полное отражение падающего излучения. Это так называемая запрещенная зона одномерного фотонного кристалла. Слева и справа от этой зоны наблюдаются интерференционные осцилляции интенсивностей. Рисунок 3. Зависимость энергетических коэффициентов отражения и прохождения от длины волны падающего излучения для первой группы кристаллов: p - поляризация Здесь запрещенная зона несколько размыта по сравнению с s-поляризацией Таблица N 2 eps 2 3 d1,mkm 5,29 0,13913 1,8225 0,237037 lambda/2 Рисунок 4. Зависимость энергетических коэффициентов отражения и прохождения от длины волны падающего излучения для второй группы кристаллов: s - поляризация Видим из Рисунка 4 небольшую запрещенную зону в области В области Располагается широкая запрещенная зона для кристаллов второй группы Рисунок 5. Зависимость энергетических коэффициентов отражения и прохождения от длины волны падающего излучения для второй группы кристаллов: p - поляризация В случае p - поляризации первая зона уменьшается, а вторая становится частично пропускающей - в ней существует пусть небольшое, но все же пропускание света. Таблица N 3 eps 2 d2,mkm 5,29 0,278261 3 1,8225 0,474074 lambda Рисунок 6. Зависимость энергетических коэффициентов отражения и прохождения от длины волны падающего излучения для третьей группы кристаллов: s - поляризация Здесь наблюдаются две запрещенные зоны Рисунок 7. Зависимость энергетических коэффициентов отражения и прохождения от длины волны падающего излучения для третьей группы кристаллов: p - поляризация Для этой поляризации первая запрещенная зона практически исчезает, а вторая как и в предыдущем случае становится частично пропускающей свет. Следовательно, проведенный анализ показывает, что оптические свойства одномерного фотонного кристалла существенно зависят от структуры и оптических параметров слоев. Во всех рассмотренных случаях наблюдаются запрещенные зоны, которые являются более резкими в случае s - поляризации. 2.Двумерный фотонный кристалл создание канала прохождения света Рассмотрим теперь пример двумерного фотонного кристалла Эта модель описывает распространение волны в фотонном кристалле, состоящем из GaAs цилиндров, размещенных на одинаковом расстоянии друг от друга. Расстояние между цилиндрами выбрано таким, что не позволяет свету определенных длин волн распространяться в кристаллическую структуру. В зависимости от расстояние между цилиндрами, волны в определенном частотном диапазоне отражаются вместо распространения через кристалл. Δ Этот частотный диапазон называется фотонной запрещенной зоной. Если, однако, удалить часть цилиндров GaAs в кристаллической структуре, то оказывается, что свет определенной частоты уже может распространяться по намеченнойтраектории. Рисунок 8. Создание канала прохождения света в двумерном фотонном кристалле Рисунок 9. z-компонента электрического поля, показывающая, как волна распространяется вдоль пути без цилиндров Рисунок 10. Волна не распространяется через очерченную геометрию волновода - здесь длина волны увеличена в 1,2 раза по сравнению с Рисунком 9 Вывод: в двумерных фотонных кристаллах в запрещенных зонах возможно создание каналов проводимости света для определенных длин волн.