Общие сведения о трехфазных линейных электрических цепях

ЛЕКЦИЯ ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ Общие сведения о трехфазных линейных электрических цепях В современных энергетических системах генерирование и передача больших потоков энергии осуществляется трехфазными цепями (системами). Широкое их распространение объясняется, главным образом, тремя основными причинами: а) передача энергии на дальние расстояния трехфазным током экономически более выгодна, чем переменным током с иным числом фаз; б) элементы трехфазной системы - трехфазный асинхронный двигатель и трехфазный трансформатор - весьма просты в производстве, экономичны и надежны в работе; в) трехфазная система обладает свойством неизменности величины мгновенной мощности за период синусоидального тока в том случае, если нагрузка во всех трех фазах трехфазного генератора одинакова. Трехфазная система была изобретена и разработана во всех деталях, включая трехфазные трансформатор и асинхронный двигатель, выдающимися русским инженером М.О. ДоливоДобровольским в 1891 году. Схемы соединения трехфазных цепей Под трехфазной симметричной системой ЭДС понимают совокупность трех синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых по фазе на 1200. График их мгновенных значений представлен на рисунке 7.1, векторная диаграмма - на рисунке 7.2. e(t) eА eВ eС Em ωt Рис. 7.1 1 ĖA 120º 120º 120º ĖB ĖC Рис. 7.2 е А = Еm ⋅ sin ωt, еВ = Еm ⋅ sin(ωt − 2π / 3), eC = Em ⋅ sin(ωt − 4π / 3). Трехфазную систему ЭДС получают при помощи трехфазного генератора, в пазах статора которого размещены три электрически изолированные друг от друга обмотки - фазные обмотки генератора. Плоскости обмоток смещены в пространстве на 1200. При вращении ротора генератора в обмотках наводятся синусоидальные ЭДС одинаковые по амплитуде, но сдвинутые по фазе на 1200. Чтобы отличить три ЭДС трехфазного генератора друг от друга, их обозначают соответствующим образом: Е A , E B , ЕС . На электрической схеме трехфазный генератор изображают в виде трех обмоток, расположенных друг к другу под углом 1200. При соединении "звездой" одноименные зажимы (например, концы) трех обмоток объединяются в один узел, который называют нулевой точкой генератора и обозначают буквой 0 (рис. 7.3). Начала обмоток генератора обозначают буквами А, В, С. Рисунок 7.3 При соединении обмоток генератора "треугольником" конец первой обмотки генератора соединяется с началом второй, конец 2 второй - с началом третьей, конец третьей - с началом первой (рисунок 7.4). А ĖC ĖA С ĖC В ĖA ĖB ĖB Рис. 7.4 Геометрическая сумма ЭДС в треугольнике равна нулю. Поэтому, если к зажимам А, В, С не присоединена нагрузка, то по обмоткам генератора не будет протекать ток. Совокупность трехфазной системы ЭДС и трехфазной нагрузки (или нагрузок и соединительных проводов) называют трехфазной цепью. Токи, протекающие по отдельным участкам трехфазной цепи, сдвинуты относительно друг друга по фазе. Под фазой трехфазной цепи понимают участок цепи, по которому протекает один и тот же ток. Три обмотки генератора должны быть соединены с нагрузкой. Существуют способы соединения обмоток: в "звезду" или "треугольник". Соединение звезда-звезда (Y-Y) c нейтральным (нулевым) проводом Соединение звездой – это соединение, в котором концы всех фаз объединяются в один узел, который называют нулевой (нейтральной) точкой N (0). Схема соединения "звезда" - "звезда" с нулевым проводом представлена на рисунке 7.5. 3 Рисунок 7.5 Соединение звезда-звезда с нулевым проводом (Г-генератор, П – потребитель) Провода, соединяющий нулевые точки генератора и нагрузки, называют нулевым (нейтральным). Ток нулевого провода обозначают IN или I0, положительное направление тока - от узла 0' к узлу 0. Провода, соединяющие зажимы А, В, С генератора с нагрузкой, называют линейными проводами, обозначают АА/, ВВ/, СС/. Текущие по линейным проводам токи называют линейными, их обозначают IA, IB, IC. Модули линейных токов часто обозначают IЛ, не указывая никакого дополнительного индекса. Такое обозначение применяется часто тогда, когда линейные токи по модулю одинаковы. Токи протекающие по фазам потребителя называют фазовыми или фазными токами и обозначают: IAВ, IВС, IСA, обобщенное обозначение IФ. Напряжение между линейными проводами называют линейным напряжением и обозначают при помощи двух индексов, например UAB, UBС, UСA. Модуль линейного напряжения обозначают UЛ. Каждую из трех обмоток генератора называют фазой генератора. Каждую из трех нагрузок называют фазой нагрузки. Протекающие по ним токи называют фазовыми токами IФ, а напряжения на фазах называют фазовыми или фазными напряжениями и обозначают UФ. 4 Зависимости для звезды При соединении генератора в "звезду" линейное напряжение по модулю в 3 раз больше фазового напряжения генератора. Uл= 3 Uф Линейный ток IЛ при соединении генератора в "звезду" равен фазовому току генератора: Iл=Iф Для определения величины токов используют закон Ома: I= Uф/ Zф 2 где: Zф = √(∑Rф) + (∑XLф- ∑XCф)2 – фазное сопротивление, Ом Нейтральный (нулевой) провод предназначен для выравнивания разности потенциалов между нейтральными (нулевыми) точками. Если нагрузка фаз симметрична, то разность потенциалов между нейтральными точками равна 0, что дает возможность использовать схему «звезда-звезда» без нулевого (нейтрального) провода (рисунок 7.6). Рисунок 7.6. Схема «звезда-звезда» без нулевого (нейтрального) провода 5 Cоединение треугольником Соединение треугольником – это соединение, в котором конец одной фазы соединен с началом другой фазы, в результате чего образуется замкнутый контур (Рисунок 7.7). Описание схемы производится аналогично схемы при соединении звездой. Рисунок 7.7 Соединение треугольником (Г-генератор, П – потребитель) Провода, соединяющие зажимы А, В, С генератора с нагрузкой, называют линейными проводами, обозначают АА/, ВВ/, СС/. Токи, протекающие по линейным проводам называют линейными, их обозначают IA, IB, IC. Модули линейных токов часто обозначают IЛ, не указывая дополнительного индекса. Токи протекающие по фазам потребителя называют фазовыми или фазными токами и обозначают: IAВ, IВС, IСA, обобщенное обозначение IФ. Напряжение между линейными проводами называют линейным напряжением и обозначают при помощи двух индексов, например UAB, UBС, UСA. Модуль линейного напряжения обозначают UЛ . Токи, протекающие по фазам называют фазовыми токами IФ, а напряжения на фазах называют фазовыми или фазными напряжениями и обозначают UФ. 6 Зависимости для треугольника При соединении генератора в "треугольник" линейное напряжение равно фазовому напряжению генератора Uл= Uф При соединении в "треугольник" линейные токи не равны фазовым токам, линейный ток по модулю в 3 раз больше фазового ток: Iл= 3 Iф Для определения величины токов используют закон Ома: I= Uф/ Zф 2 где: Zф = √(∑Rф) + (∑XLф- ∑XCф)2 – фазное сопротивление, Ом Мощность трехфазной цепи Под активной мощностью трехфазной системы понимают сумму активных мощностей фаз и активной мощности, выделяемой в сопротивлении, включенном в нулевой провод: - для звезды: Р= РА + РВ + РС+ Р0 - для треугольника: Р = РАВ + РВС + РСА где Р- активная мощность, Вт Реактивная мощность - сумма реактивных мощностей фаз и реактивной мощности сопротивления, включенного в нулевой провод: - для звезды: Q = Q A + QB + QC + Q0 . - для треугольника: Q= QАВ+QВС+QСА где Q- активная мощность, вар Полная мощность представляет собой совокупность активной и реактивной мощностей: S=√P2 + Q2 Если нагрузка симметричная, то Р0 = 0. Q0 = 0; PA = PB = PC = U Ф ⋅ I Ф ⋅ cos ϕ ; Q A = QB = QC = U Ф ⋅ I Ф ⋅ sin ϕ . где: ϕ - угол между напряжением UФ и током IФ фазы нагрузки; Коэффициенты мощности: cos φ= (∑R) /Z sin φ= (∑XL1 - ∑XС1 ) /Z При симметричной нагрузке фаз Pср = 3U Л I Л cos ϕ ; Pср = 3U ф ⋅ I Ф ⋅ cos ϕ ; Q = 3UФ ⋅ I Ф ⋅ sin ϕ ; Q = 3U Л I Л sin ϕ ; S = 3UФ ⋅ I Ф . S = 3U Л I Л . 7 .