Несимметричные короткие замыкания

Министерство образования и науки Республики Казахстан Некоммерческое АО «Алматинский университет энергетики и связи имени Гумарбека Даукеева» Институт Электроэнергетики и электротехники Кафедра электроэнергетических систем ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ для студентов специальности 5В071800 - Электроэнергетика 4 Лекция. Несимметричные короткие замыкания Алматы 2021 1 Дисциплина «Переходные процессы в электроэнергетике» является одной из профилирующих для электроэнергетических специальностей. Переходные процессы возникают в электрических системах как при нормальной эксплуатации (включение и отключение нагрузок, источников питания, отдельных цепей и пр.), так и в аварийных условиях (обрыв нагруженной цепи или отдельной ее фазы, короткое замыкание, выпадение машины из синхронизма и т.д.). Изучение переходных процессов необходимо прежде всего для ясного представления причин возникновения и физической сущности этих процессов, а также для разработки практических критериев и методов их количественной оценки, с тем чтобы можно было предвидеть и заранее предотвратить опасные последствия таких процессов. Важно понимать переходные процессы, но еще важнее уметь сознательно управлять ими. При любом переходном процессе происходит в той или иной мере изменение электромагнитного состояния элементов системы и нарушение баланса между моментом на валу каждой вращающейся машины и электромагнитным моментом. В результате этого нарушения соответственно изменяются скорости вращения машин, т.е. некоторые машины испытывают торможение, в то время как другие – ускорение. Такое положение существует до тех пор, пока регулирующие устройства не восстановят нормальное состояние, если это вообще осуществимо при изменившихся условиях. Из этого следует, что переходный процесс характеризуется совокупностью электромагнитных и механических изменений в системе. Последние взаимно связаны и, по существу, представляют единое целое. 2 4 Лекция. Несимметричные короткие замыкания Содержание лекции: особенности замыканий и методы их расчета. несимметричных коротких Цель лекции: изучение методов расчета несимметричных коротких замыканий. 4.1 Общие положения К несимметричным коротким замыканиям относятся двухфазное, двухфазное на землю и однофазное КЗ. Для несимметричных КЗ характерны неодинаковые значения фазных токов и напряжений и различные углы сдвига между токами, а также между токами и соответствующими напряжениями. Эта особенность несимметричных КЗ существенно усложняет их расчет, так как при расчетах трехфазных КЗ предполагается полная симметрия трех фаз рассматриваемой схемы, что позволяет составлять схему замещения и вести расчет для одной из фаз. Поскольку при несимметричных КЗ токи и напряжения в разных фазах различны, для выполнения расчета обычным способом потребовалось бы составлять схему замещения для всех трех фаз рассматриваемой сети с учетом взаимоиндукции между фазами. Это серьезно усложнило бы расчет даже в случае сравнительно простых схем. Для упрощения расчетов несимметричных КЗ применяется метод симметричных составляющих, который заключается в замене несимметричного режима трехфазной сети симметричным режимом или замене несимметричного повреждения условным трехфазным коротким замыканием. По этому методу любая несимметричная трехфазная система может быть однозначно разложена на три симметричные системы, или последовательности – прямую, обратную и нулевую. Напряжение в месте КЗ при несимметричном замыкании не равно нулю, как при трехфазном металлическом КЗ, и определяется для последовательностей следующими уравнениями: Uk1 = E – Ik1 jX1Σ , (4.1) 3 Uk2 = 0 – Ik2 jX2Σ , (4.2) Uk0 = 0 – Ik0 jX0Σ , (4.3) где Е – результирующая или эквивалентная ЭДС источников питания. Так как для каждого генератора трехфазная симметричная система ЭДС статора является системой прямой последовательности, в схемах обратной и нулевой последовательности ЭДС источников отсутствуют. Создаваемые в схемах симметричных составляющих ЭДС самоиндукции от прохождения токов прямой, обратной и нулевой последовательности учитываются в виде падений напряжения с обратным знаком в сопротивлениях X1Σ, X2Σ и X0Σ. Для определения результирующих сопротивлений X1Σ, X2Σ и X0Σ при расчете несимметричного КЗ составляются схемы прямой обратной и нулевой последовательности. 4.2 Схемы замещения последовательности прямой, обратной и нулевой Схема замещения прямой последовательности составляется аналогично схеме замещения для расчета трехфазных КЗ, так как токи трехфазного КЗ являются токами прямой последовательности: система токов симметрична, уравновешена и имеет прямое чередование фаз. Для всех элементов расчетной схемы Х1 = Х(3), т.е. сопротивление прямой последовательности соответствует индуктивному сопротивлению при симметричном режиме. Схема замещения обратной последовательности составляется из тех же элементов, что и схема прямой последовательности, так как пути прохождения тока для обеих последовательностей одинаковы; ЭДС генераторов в схеме принимаются равными нулю. Синхронные машины имеет разные сопротивления прямой и обратной последовательности. В расчетах можно принимать следующие значения: Х 2 = 1,22Х″ для машин с демпферными обмотками и Х2 = 1,45Х′ для машин без 4 демпферных обмоток. Для приближенных расчетов можно принимать Х 2 ≈ Х1 ≈ Х″. Для неподвижных элементов (трансформаторов, реакторов, линий) изменение порядка чередования фаз не оказывает влияния на взаимоиндукцию с соседними фазами и поэтому Х2 ≈ Х1. При несимметричных КЗ на землю возникают слагающие нулевой последовательности в системах тока и напряжения (см. рисунок 4.1). Токи нулевой последовательности представляют собой однофазный ток, разветвленный между тремя фазами. Возвращение токов 3I0 происходит через землю, а если линия защищена тросом, по тросу и земле. Для составления схемы замещения нулевой последовательности выявляются контуры, по которым могут проходить токи, имеющие одинаковое направления во всех фазах. В точке КЗ, где фазы условно закорочены, и приложено напряжение Uк,0, контуры объединяются, и поэтому составление схемы замещения целесообразно начинать с этой точки. Чтобы получилась замкнутая цепь для прохождения токов нулевой последовательности, в схеме должна быть, по крайней мере, одна заземленная нейтраль. Если таких нейтралей несколько, то полученные цепи включаются параллельно. Рисунок 4.1 В схему замещения элементы вводятся своими сопротивлениями нулевой последовательности. 5 4.3 Однофазное короткое замыкание Однофазное КЗ на землю одной из фаз, например фазы, А (см. рисунок 4.2), определяется следующими условиями: Рисунок 4.2 ; ; . Так как токи в двух фазах отсутствуют, симметричные составляющие поврежденной фазы А равны: . Выражая напряжение через симметричные составляющие и их значения в (4.1) – (4.3), получим: и далее , откуда . (4.4) Абсолютное значение полного тока КЗ равно: . Для начального момента времени 6 (4.5) , (4.6) где Е" – сверхпереходная междуфазная ЭДС. При питании от энергосистемы . 7 (4.7)