Научные исследования

СОДЕРЖАНИЕ ГЛАВА 1. МЕТОДОЛОГИЯ НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ КАК ОСНОВА НАУЧНОГО ТВОРЧЕСТВА 1.1. Понятие научного знания 1.2. Методы теоретических и эмпирических исследований 1.3. Эвристика и методы активизации научно-технического творчества ГЛАВА 2. ЗАДАЧИ И ЭТАПЫ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ 2.1. Цель и задачи научного исследования 2.2. Классификация научных исследований 2.3. Этапы научно-исследовательской работы ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ В НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ 3.1. Принципы подобия при моделировании 3.2. Теоремы о подобии 3.3. Виды моделей 3.4. Организация и обработка результатов эксперимента в критериальной форме 3.5. Физическое моделирование 3.6. Аналоговое моделирование 3.7. Математическое моделирование ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 4.1. Классификация, задачи и этапы эксперимента 4.2. Метрологическое обеспечение экспериментальных исследований 4.3. Организация рабочего места экспериментатора 4.4. Влияние психологических факторов на ход и качество эксперимента 4.5. Вычислительный эксперимент ГЛАВА 5. ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ 5.1. Методы оценки случайных погрешностей измерений 5.1.1. Интервальная оценка с помощью доверительной вероятности 5.1.2. Определение минимального количества измерений 5.2. Методы графической обработки результатов измерений 5.3. Методы подбора эмпирических формул 5.4. Регрессионный анализ 5.5. Оценка адекватности теоретических решений ГЛАВА 6. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА 6.1. Полный факторный эксперимент и дробные реплики (Линейная модель) 6.2. Оптимальность планов 6.3. Ротатабельное планирование второго порядка 5 6.4. 6.5. Ортогональное планирование второго порядка D-оптимальные планы второго порядка. Планы Bk и планы Хартли 6.6. Преобразование уравнения регрессии с переходом к именованным величинам ГЛАВА 7. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА 7.1. Определение ошибок эксперимента 7.2. Проверка значимости коэффициентов регрессии 7.3. Проверка адекватности уравнений ГЛАВА 8. МЕТОД ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК 8.1. Сущность и применение метода 8.2. Проблема измерений в ходе экспертизы 8.2.1. Основные понятия 8.2.2. Шкалы измерений 8.2.3. Методы измерений 8.3. Обработка экспертных оценок 8.3.1. Групповая экспертная оценка объектов 8.3.2. Оценка согласованности мнений экспертов 8.3.3. Обработка парных сравнений объектов экспертами 8.3.4. Определение взаимосвязи ранжировок ГЛАВА 9. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ НАУЧНЫМ КОЛЛЕКТИВОМ 9.1. Основные принципы управления научным коллективом 9.2. Формирование и методы сплочения коллектива 9.3. Научная организация и гигиена умственного труда 9.4. Оценка экономической эффективности научной работы ГЛАВА 10. РАБОТА НАД ДИССЕРТАЦИЕЙ 10.1. Общие требования Высшей аттестационной комиссии Министерства образования РФ к диссертационным работам 10.2. Рекомендации по работе над диссертацией 10.2.1. Подготовка к написанию диссертации 10.2.2. Проблемность докторской диссертации 10.2.3. Работа над текстом диссертации 10.2.4. Правила оформления диссертаций 10.3. Оформление и рассылка автореферата 10.4. Примеры оформления документов по защите диссертации и аттестационных дел 10.4.1. Предварительная экспертиза диссертации 10.4.2. Справка о сдаче диссертации и авторефератов в библиотеку 10.4.3. Документы для отправки диссертации в Российскую государственную библиотеку 10.4.4. Документы для отправки диссертации на микрофильмирование 10.4.5. Документы первого экземпляра аттестационного дела, направляемого в ВАК России 6 Перечень документов, входящих в первый экземпляр аттестационного дела по присуждению ученой степени, направляемого в ВАК Минобразования России 10.4.6. Документы второго экземпляра аттестационного дела, хранящегося в диссертационном совете 10.5. Аспирантура в Тюменском государственном нефтегазовом университете ПРИЛОЖЕНИЯ 7 ГЛАВА 1 МЕТОДОЛОГИЯ НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ КАК ОСНОВА НАУЧНОГО ТВОРЧЕСТВА 1.1. Понятие научного знания Знание представляет собой обобщенное представление человечества о закономерностях развития объективного мира. Функциями знания являются получение сведений о природе, обществе и мышлении, их анализ, обобщение, хранение и передача устойчивой основы практических действий для будущих поколений. Знание является продуктом общественной деятельности людей, направленной на улучшение условий существования всего человечества. Приобретение знания, постижение закономерностей объективного мира называют познанием. Процесс движения человеческой мысли от незнания к знанию происходит в результате общественной, производственной и научной деятельности человека, именуемой практикой. Именно потребности практики являются целью и основной движущей силой развития знания. Объективные закономерности движения материи и общества, поставленные на службу человеку, позволяют экономить и эффективнее использовать людские, материальные и интеллектуальные ресурсы общества в процессе его жизнедеятельности. Познание обусловлено практикой, но по мере развития оно преобразует практику, опять получая импульс к дальнейшему самосовершенствованию. От практики к теории и от теории к практике - такова общая закономерность отношений человека с окружающей действительностью. Практика является и первоначальным пунктом процесса познания, и его естественным завершением. Следует также отметить многократность взаимопревращения первого и последнего пунктов познания, так как в ходе познавательного процесса, как правило, возникают новые проблемы и расширяются возможности экспериментального и теоретического исследования. В принципе, наука должна опережать практику и таким образом сознательно направлять ее развитие. Диалектика процесса познания выражается в противоречии между ограниченностью наших знаний и безграничной сложностью действительности, отдельные формы граней которой не всегда можно даже предположить на данной ступени развития, поэтому возникает необходимость в дискуссии, в борьбе мнений, позволяющей путем логических доказательств и практической проверки устанавливать истину. Человеческое познание направлено на получение знаний, адекватно отражающих действительность. Только истинное научное знание позволяет успешно преобразовывать окружающую реальность, прогнозировать ее дальнейшее развитие. Истинные знания существуют в виде законов науки, теоретических положений, учений, подтвержденных практикой и существующих объективно, независимо от трудов и открытий конкретных ученых. Поэтому истинное научное знание объективно. Заблуждение представляет 8 собой неверное отражение мира, которое принимается за истинное из-за недостатка знаний в этой области науки и существует лишь некоторое время (может быть, и достаточно длительное). Истинные знания и заблуждения конфликтуют между собой. Научное знание может быть относительным и абсолютным. Относительное знание - знание, которое в основном верно воспроизводит действительность, но не полностью совпадает с отражаемым объектом. Абсолютное знание – не только исчерпывающе описывает свойства, структуру, закономерности развития объекта, но и обеспечивает абсолютное совпадение образа с объектом. Абсолютное знание не может быть опровергнуто или изменено в будущем. Правда, непрерывное развитие практики исключает возможность абсолютизации знания о каком-то объекте исследования, но оно позволяет отличать объективно истинные знания от заблуждений. При этом предполагается деятельность не отдельного человека, не единичный случай воздействия группы людей на окружающий мир, а опыт всего человечества. Познание сочетает в себе два уровня: чувственный и рациональный. Чувственное познание обеспечивает непосредственную связь человека с окружающей действительностью через его ощущения, восприятие, представление и воображение. Рациональное познание дополняет и опережает чувственное, вскрывает закономерности наблюдаемых процессов, позволяет объяснить и предугадать их. Чувственное познание формирует эмпирическое знание, а рациональное - теоретическое. Формой рационального познания является абстрактное мышление опосредованное и обобщенное отражение в мозгу человека существенных свойств и причинно-следственных связей между объектами, их частями или явлениями. Опосредованный характер мышления заключается в том, что человек через доступные органам чувств характеристики, связи и соотношения предметов проникает в скрытые свойства и взаимосвязи этих предметов и окружающей среды; причем он может познавать действительность не только в результате своего личного опыта, но и путем обмена информацией с другими людьми. Мышление неразрывно связано с языком и использует понятия, суждения и умозаключения. Понятие - это мысль, отражающая существенные и необходимые признаки предмета или явления. Понятия могут быть общими, единичными и собирательными, абстрактными и конкретными, абсолютными и относительными и т.д. Для формирования новых сложных понятий из более простых используется способ вывода сложных соотношений из элементарных. Развитие научных знаний заставляет уточнять определение существующих понятий, вносить новые признаки в его содержание. При этом понятие обобщается или ограничивается. Определение понятий обычно завершает процесс научного исследования. Без этого этапа не возможно верное толкование мыслей автора. Определение понятия должно включать в себя родовое понятие и видовые признаки, отличающие его "от сородичей". Для этого необходимо выполнить деление 9 понятия, которое заключается в выделении всех видов, входящих в состав данного понятия. Деление выполняют по следующим правилам: 1) члены деления должны исчерпывать объем делимого понятия; 2) деление должно производиться по признаку, присущему всем видам данного понятия; 3) члены деления должны исключать друг друга. Суждение - это мысль, в которой посредством связи понятий утверждается или отрицается что-либо, это сопоставление понятий, устанавливающих объективную связь между мыслимыми предметами и их признаками или между предметом и классом предметов. Обычно суждение выражается в виде предложения. Умозаключение - процесс мышления, составляющий последовательность двух или нескольких суждений, в результате которых выводится новое суждение. Часто умозаключение называют выводом, через который становится возможным переход от мышления к практике. Умозаключения бывают дедуктивные и индуктивные. Дедуктивные умозаключения представляют собой выведение частного случая из какого-нибудь общего положения. В индуктивных умозаключениях на основании частных случаев приходят к обобщающему выводу. Научное исследование состоит из нескольких этапов: возникновения идеи; формирования понятий и суждений; выдвижения гипотез; анализа и обобщения научных фактов; доказательства правильности гипотез и суждений. Научная идея - интуитивное объяснение явления без промежуточной аргументации, без анализа взаимовлияния всех составляющих объекта и окружающей среды. Она базируется на уже имеющемся знании, но вскрывает ранее не замеченные закономерности. Свою специфическую материализацию идея находит в гипотезе. Гипотеза - это предположение о причинно-следственной связи исследуемого объекта или явления. Если гипотеза согласуется с наблюдаемыми фактами, то ее можно назвать теорией или законом. В процессе познания каждая гипотеза подвергается проверке не только в том, что она не противоречит действительности, но и в том, что она является единственно возможной и с ее помощью вся совокупность наблюдаемых явлений находит вполне достаточное объяснение. С накоплением новых фактов одна гипотеза может быть заменена другой лишь в том случае, если эти новые факты не могут быть объяснены старой гипотезой или ей противоречат. При этом часто старая гипотеза не отбрасывается целиком, а только исправляется и уточняется. По мере уточнения и исправления гипотеза превращается в закон. Закон – существенная, устойчивая внутренняя связь явлений, обусловливающая их логическое развитие. Для доказательства закона наука использует суждения, которые были ранее признаны истинными и из которых можно вывести доказываемое суждение. В единичных случаях, когда оказываются доказуемыми противоречивые суждения, говорят о возникновении парадокса в науке, что всегда свидетельствует об ошибочности в ходе самого до10 казательства или несостоятельности исходных суждений в данной системе знаний. Парадокс в широком смысле - это утверждение, резко расходящееся с общепринятым, установившимся мнением, отрицание того, что представляется ”безусловно правильным”. Парадокс в узком смысле - это два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются представляющиеся убедительными доказательства. Парадоксальность является характерной чертой современного научного познания мира. Наличие парадоксов свидетельствует о несовершенстве некоторых существующих теорий, требованием дальнейшего научного познания. Основными путями разрешения парадоксов являются устранение ошибок в логике доказательств и совершенствование исходных суждений в данной системе знаний. Теория - система обобщенного знания, объяснения различных сторон действительности. Теория является духовным, мысленным отражением и воспроизведением реальной действительности. Это обобщенный опыт в сознании людей. Теория состоит из принципов, аксиом, законов, суждений, положений, понятий, категорий и фактов. Принцип - правило, возникшее в результате субъективно осмысленного опыта людей, это начальная форма систематизации знаний, когда исследователь предлагает свое абстрактное определение идеи. Аксиома (постулат) это положение, которое берется в качестве исходного, недоказуемого и не требующего доказательства в данной теории, из которого выводятся все остальные законы теории по заранее фиксированным правилам. Теория слагается из относительно жесткого ядра, куда входят основные принципы и постулаты, и окружающей его защитной оболочки. Эта оболочка содержит вспомогательные гипотезы, подтверждающие и объясняющие ядро, она выявляет проблемы, подлежащие дальнейшему исследованию, предвидит факты, не согласующиеся с теорией, и пытается объяснить их в рамках теории. Таким образом, теория является наиболее развитой формой обобщения научного знания. Она заключает в себе не только основные законы, но и объяснение фактов на их основе. Теория позволяет открывать новые законы и предсказывать направление и этапы развития объекта исследования. Эффективному приобретению новых знаний благоприятствует методология - учение о методах научного познания и преобразования действительности, применение мировоззренческих принципов к процессу познания и духовному творчеству. Последняя функция является общей и базируется на обобщении системы взглядов человека на мир в целом, на свое собственное место в нем и на личной оценке отдельных явлений в мире. В зависимости от совокупности научных, политических, правовых, нравственных, религиозных и эстетических убеждений различные исследователи рассматривают научную проблему с разных точек зрения, в большей или меньшей степени приближаясь к объективной реальности. 11 1.2. Методы теоретических и эмпирических исследований Метод - это способ достижения цели. Он объединяет субъективные и объективные моменты познания. Действительно, с одной стороны, метод объективен, так как в разрабатываемой теории позволяет отражать действительность и ее взаимосвязи, обеспечивает последующее практическое применение теории. Одновременно метод и субъективен, так как отражает индивидуальные особенности исследователя, в том числе его мировоззрение и образ мышления. С философской точки зрения методы можно разделить на всеобщие, действующие во всех областях науки и на всех этапах исследования; общенаучные (т.е. справедливые для большинства наук); частные (для отдельных наук); специальные или специфические (только для одной науки). Такое разделение методов условно, так как по мере развития познания какой-либо научный метод может переходить из одной категории в другую. К общенаучным методам относятся: наблюдение, сравнение, счет, измерение, эксперимент, обобщение, аналогия, моделирование, анализ и синтез, абстрагирование, формализация, индукция и дедукция, идеализация, ранжирование, а также аксиоматический, гипотетический, исторический и системные методы. Наблюдение - способ познания объективного мира непосредственным восприятием предметов и явлений при помощи органов чувств без вмешательства в изучаемый процесс со стороны исследователя. Сравнение - выявление различий или совпадений между объектами материального мира, осуществляемое как при помощи органов чувств, так и при помощи специальных устройств. Счет - нахождение количественного отношения однотипных объектов или их параметров, характеризующих изучаемые свойства. Измерение - это физический процесс определения численного значения некоторой величины путем сравнения ее с эталоном. Эксперимент - одна из специфических областей человеческой практики, где проверяется истинность выдвигаемых гипотез или выявляются закономерности объективного мира. В процессе эксперимента исследователь вмешивается в изучаемый процесс, варьируя условия опыта. По сравнению с наблюдением эксперимент имеет более широкие возможности, так как позволяет изучать явления в “чистом виде” при помощи устранения побочных факторов, усиления или ослабления отдельных параметров объекта, использования внешнего воздействия той или иной силы. Однако имеется опасность неадекватной, субъективной организации процесса. При необходимости испытания можно повторить. Обобщение - определение общего понятия, отражающего главное, основное в характеристиках объектов данного класса. Это метод, позволяющий формулировать новые научные понятия, законы и теории. Метод аналогии позволяет получить знание о предметах и явлениях, имеющих сходство с другими. Степень достоверности и адекватности выво12 дов по аналогии зависит от количества и качества совпадающих признаков у сравниваемых объектов, от наличия более или менее известной связи устанавливаемого признака с каким-либо другим. Аналогия тесно связана с моделированием или модельным экспериментом. Если обычный эксперимент непосредственно взаимодействует с объектом исследования, то в моделировании такого взаимодействия нет, так как эксперимент производится не с самим объектом, а с его заменителем. Анализ - метод познания при помощи деления или расчленения объекта исследования на составные части; при этом изучают менее сложные подсистемы. Синтез - соединение отдельных качеств предмета в единое целое, выявление взаимодействия подсистем, их совместное функционирование. Анализ и синтез взаимосвязаны, представляя собой единство противоположностей. Их используют для выделения отдельных частей объекта, исследования его параметров, простейших измерений и т. п. (эмпирический метод); для установления причинно-следственных связей различных явлений (возвратный или элементарно-теоретический метод); для выявления в сложном явлении звена, которое определяет основные характеристики и поведение объекта в целом (структурно-генетический метод). Абстрагирование - это мысленное отвлечение от несущественных свойств, связей предметов и выделение нескольких основных направлений для исследования. Абстрагирование выполняют, как правило, в две стадии: сначала определяют несущественные свойства, связи и т. д., а затем изучают упрощенную модель, сохраняющую главные черты исследуемого объекта. Существуют следующие виды абстрагирования: конструктивизация (отвлечение от неопределенности границ реальных объектов); отождествление (образование понятий путем объединения предметов в особый класс по их характеристикам); изолирование (выделение свойств, неразрывно связанных с предметами); и потенциализация (возможность потенциального существования явления или объекта). Ярким примером широко используемой абстракции является модель "идеального газа", в которой пренебрегают взаимодействием молекул или атомов газа между собой – это значительно упрощает математическое описание системы, сохраняя основные закономерности поведения реального газа. Формализация - отображение объекта или явления с помощью символов какого-либо искусственного языка (например, математики, физики) и исследование реального объекта и его характеристик посредством формального преобразования соответствующих символов. Аксиоматический метод - создание научной теории, в которой некоторые базовые положения (аксиомы) принимаются без доказательств, а затем используются для получения последующих выводов и закономерностей по определенным логическим правилам. Гипотетический метод познания представляет собой изучение и анализ расчетной модели, алгоритма, научной гипотезы, созданной на основе исследования физических, химических или иных характеристик исследуемо13 го объекта, с последующей разработкой теоретических положений и проверкой их на практике. При гипотетическом методе познания исследователь нередко прибегает к идеализации - мысленному конструированию объектов, которые практически неосуществимы (например, идеальный газ, абсолютно твердое тело). В результате идеализации реальные объекты лишаются некоторых присущих им свойств и наделяются гипотетическими свойствами, которые легче изучать в условиях эксперимента. Однако такой подход требует доказательств правомерности идеализации. Индукция позволяет выдвинуть научную гипотезу на основании некоторых известных фактов, а дедукция, наоборот, - сделать вывод о некотором компоненте системы на основании общих известных свойств системы (например, можно предполагать характеристики не открытых еще химических элементов на основании их месторасположения в периодической таблице Д.И. Менделеева). Дедукция и индукция - взаимообратные способы познания, широко использующие методы формальной логики. В большей степени в социально-экономических и гуманитарных науках, в меньшей степени в естественных и технических используют исторический метод познания, который заключается в отслеживании возникновения и развития объектов (явлений) в хронологической последовательности, что дает дополнительные знания об изучаемых объектах, условиях и закономерностях их формирования и развития. При исследованиях сложных систем с многообразными связями, характеризуемыми как непрерывностью и детерминированностью, так и дискретностью и случайностью, используются системные методы (теория массового обслуживания, теория управления, теория множеств и др.). В настоящее время такие методы получили широкое распространение благодаря бурному развитию электронно-вычислительной техники. При анализе явлений и процессов в сложных системах возникает потребность рассмотрения большого количества параметров (признаков), среди которых целесообразно выделить главные и исключить второстепенные, существенно не влияющие на исследуемое явление. Это позволяет осуществить метод ранжирования, который допускает размещение факторов по их значимости в ряд убывающей или возрастающей последовательности в соответствии с определенными правилами, т. е. происходит усиление основных и ослабление второстепенных факторов. Рассмотренные методы научного познания условно подразделяют на ряд уровней: эмпирический, экспериментально-теоретический, теоретический и метатеоретический. Эмпирические методы: наблюдение, сравнение, счет, измерение, анкетирование, тестирование, метод проб и ошибок и т. д. Методы этого уровня непосредственно связаны с изучаемыми явлениями и используются на начальном этапе исследования с целью формирования научной гипотезы. Методы экспериментально-теоретического уровня: эксперимент, анализ и синтез, индукция и дедукция, моделирование, гипотетический, истори14 ческий и логические методы. Они позволяют накопить факты, оценить их достоверность, установить направление и основные параметры, условия протекания исследуемых процессов. Первоначальную систематизацию и анализ полученных данных проводят уже в процессе наблюдений, бесед, экспериментов, поскольку экспериментально-теоретические методы включают в себя не только чувственное восприятие предметов и явлений, но и их осмысливание, классификацию, отбор, сохранение вновь появляющихся фактов. Теоретические методы: абстрагирование, идеализация, формализация, анализ и синтез, индукция и дедукция, обобщение, гипотетический и аксиоматический методы и т. д. На теоретическом уровне познания осуществляют дальнейший более глубокий анализ собранного материала, вырабатывают понятия, суждения, делают умозаключения, сравнивают предлагаемые научные представления с известными. На этом этапе научное мышление освобождается от эмпирической описательности, создает новые теоретические обобщения, которые возвышаются над эмпирическими знаниями, создавая новые объекты и методики для экспериментального исследования. На теоретическом уровне познания широко используются методы формальной логики, разрабатываются новые системы знаний, теоретические положения согласуются с новым накопленным экспериментальным материалом. Метатеоретический уровень познания составляют диалектический метод и метод системного анализа. С помощью этих методов исследуются сами теории и способы их разработки, анализируются понятийный аппарат данной теории и совокупность научных положений, способы введения новых понятий, устанавливаются границы применения той или иной теории, обосновываются пути синтеза нескольких теорий. Главной задачей этого уровня исследования являются принципы формализации научных теорий и разработка формализованных языков (метаязыков). На метатеоретическом уровне при изучении сложных, взаимосвязанных друг с другом проблем используется системный анализ, получивший широкое применение в различных областях научной деятельности, и в частности, в логике, математике, общей теории систем, при экономическом анализе работы промышленного предприятия, объединения, комплексного строительного потока. На базе системного анализа сформировались металогика (исследует совокупность положений и понятий формальной логики, разделы теории доказательств, определимости понятий и истины в формализованных языках) и метаматематика (изучает свойства формальных систем и исчислений). Понятие “система” включает в себя множество объектов (компонентов), обладающих заранее определенными свойствами с фиксированными между ними отношениями. Исходя из этого понятия, исследуются связи между компонентами системы, используются количественные сравнения всех возможных вариантов, чтобы обосновать выбор наилучшего решения, которое оценивают каким-либо критерием, например: трудозатратами, надежностью, износостойкостью и т. п. Системный анализ включает в себя четыре основных стадии: первая 15 заключается в постановке задачи - определяют объект, цели и задачи исследования, критерии оценки, изучения и управления объектом. Ошибочная или неполная постановка целей и задач может свести на нет результаты всего последующего анализа. В ходе второй стадии определяют границы рассматриваемой системы и выявляют ее структуру: объекты и процессы, имеющие отношение к поставленной цели, - выделяют собственно изучаемую систему и внешнюю среду. При этом различают замкнутые и открытые системы (в случае замкнутой системы пренебрегают влиянием внешней среды на ее поведение). Затем выделяют отдельные составные части системы - её компоненты, устанавливают взаимодействие между ними и внешней средой. На третьей, важнейшей, стадии системного анализа разрабатывают математическую модель исследуемой системы. Сначала выполняют параметризацию системы, описывают выделенные компоненты системы и их взаимодействие. В зависимости от особенностей процессов используют тот или иной математический аппарат для анализа системы в целом. При этом следует отметить, что аналитические методы используют для описания лишь небольших систем, поскольку в случае громоздких систем возникают трудности в составлении и решении сложной системы уравнений. Для их описания (не только качественной, но и количественной характеристики) используют дискретные параметры (баллы), принимающие только целые значения. Операции с дискретными параметрами излагаются в теории множеств (математической логике), составляющей основу математического обеспечения современных ЭВМ. Поскольку в сложных системах преобладают стохастические процессы, при их исследовании наряду с аппаратом алгебры множеств и алгебры высказываний широко используют вероятностные методы. Поэтому наиболее часто исследуют развитие процессов с некоторой вероятностью или же определяют вероятность протекания изучаемых процессов. На четвертой стадии анализируют полученную математическую модель и определяют экстремальные условия с целью ее оптимизации, после чего формулируют выводы. Оптимизация заключается в определении оптимума рассматриваемой функции (математической модели исследуемой системы) и, соответственно, нахождения оптимальных условий существования данной системы. Оценку наиболее эффективного функционирования системы производят по критериям, принимающим в таких случаях экстремальные значения, например: максимальная производительность оборудования, минимальный расход топлива, минимальные затраты на ремонт и т. д. На практике выбор объективного критерия оценки достаточно сложен, так как в задачах оптимизации обычно проявляется необходимость учета многих показателей, которые иногда оказываются взаимно противоречащими. Поэтому наиболее часто выбирают какой-либо один основной критерий, а для других устанавливают пороговые предельно допустимые значения. После выбора составляют зависимость критерия оптимизации от параметров модели исследуемого объекта (процесса) и 16 решают систему уравнений. Такой результат исследования чрезвычайно важен для практических целей, так как дает определенную опытноконструкторскую проработку задачи, сокращая последующую экспериментальную проверку полученных результатов или испытаний опытного образца. 1.3. Эвристика и методы активизации научно-технического творчества Творчество - это деятельность человека, создающая новые материальные и духовные ценности, обладающие общественной значимостью. Творчество - мышление в его высшей форме, выходящее за пределы известного, а также деятельность, порождающая нечто качественно новое. Процесс творчества можно разделить на три основных этапа: постановка или выбор задачи, поиск условий и способа ее решения и результат - создание нового. Научное творчество связано с познанием окружающего мира. Техническое (точнее научно-техническое) творчество направлено на удовлетворение практических потребностей человека за счет решения задач в области техники на основе использования достижений науки. Эвристика – учение о методах и алгоритмах творческого мышления. Эвристика выявляет закономерности рождения новых научных и технических знаний, предлагает правила и приемы решения научно-технических задач. В связи с ускорением научно-технического прогресса все острее становится проблема активизации научно-технического творчества. Наиболее ранними попытками интенсификации творчества следует считать античные школы Платона, Аристотеля, Эпикура, Гераклита, Сократа. Непринужденные дискуссии, свободный обмен мнениями создавали условия для полета творческой фантазии, уточнения понятий и создания нового. В средние века алгоритм решения творческих задач предложил Г.В. Лейбниц. Однако чаще всего ученые и изобретатели прошлого использовали малопроизводительный метод "проб и ошибок". Бессистемно перебирая большое количество возможных (в те времена) вариантов, они находили нужное решение. При этом, чем сложнее задача, чем выше ее творческий уровень, тем больше "проб" нужно было совершить, поэтому творческие находки имели преимущественно случайный характер и требовали больших временных усилий, а иногда и материальных затрат. Творчество осуществляется конкретным субъектом (или коллективом индивидов), и поэтому связано с особенностями человеческой психики, закономерностями высшей нервной деятельности. Большое влияние на творческий процесс оказывают способности замечать и формулировать технические противоречия, проявлять фантазию, подвергать сомнению очевидные на первый взгляд истины, умение ставить вопросы, избегать поверхностных суждений, проверяя каждый вариант гипотез. Людей, склонных к творчеству, отличает от остальных людей большая взволнованность, устойчивый и 17 эмоционально окрашенный интерес к изучаемому вопросу, исключительное упорство, готовность бороться с сомнениями, вера в свои возможности. Этих людей всегда характеризует большая любознательность и уважение к мнению других людей. Творческому процессу, как правило, препятствуют отсутствие гибкости ума, сила привычки (инерция мышления), попадание под влияние авторитетов, узкая специализация, боязнь критики, чрезмерная самокритичность, лень. В творческом процессе осознанное тесно взаимодействует с интуитивным, когда после определенного накопления информации из глубин подсознания всплывает неожиданное решение задачи - наступает озарение, т. е. сочетание элементов ситуации в тех связях, которые требуются для решения задачи. Подсказываемые интуицией решения лишь кажутся неожиданными, являясь сложным следствием длительной неосознанной умственной работы исследователя над проблемой. Получение значимого для общества результата самым непосредственным образом зависит от мировоззренческой позиции автора, системного подхода к постановке проблемы и владения методами научного поиска. Например, системное исследование технического объекта следует начинать с рассмотрения надсистемы (в которую входит окружающая объект среда), а затем ее подсистем на разных иерархических уровнях, а также связей, структуры и организации системы (управления, цели). При системном подходе следует очень внимательно изучить внутреннее строение системы, ее многоуровневость (рис. 1.1). Разделение технического объекта на подсистемы определяется внутренними свойствами системы. 1 2 2 3 4 3 4 4 2 3 4 3 4 4 3 4 3 4 3 4 4 4 Рис. 1.1. Иерархические уровни технической системы: 1 - рассматриваемая техническая система в целом; 2 - составные части; 3 - сборочные узлы; 4 – детали Изучая технический объект как систему, нужно в первую очередь рассмотреть в нем такие свойства, которые не получаются простым сложением характеристик элементов (синергетический эффект). Например, биметалли18 ческая пластина при нагреве изгибается, а две одинаковые по составу пластины нет. Любая система представляет собой комплекс взаимодействий, который и определяет ее целостность. Всякое взаимодействие представляет собой процесс обмена веществом, энергией, информацией и имеет не всегда устойчивый характер: содействие составных частей периодически чередуется с их противодействием. Противоречия в технических системах чрезвычайно разнообразны по форме и проявлениям, взаимосвязаны и взаимообусловлены. С их выявления начинается решение научно-технической задачи. Внешние противоречия создают мотивы для ее выявления и решения. Среди внутренних противоречий (противоречий самой структуры системы) выделяют основные и главные технические и физические противоречия. Технические противоречия возникают между частями системы, между техническими параметрами и свойствами. Например, увеличение полезной мощности агрегата может вызвать повышенный износ его деталей или недопустимое ухудшение экологической обстановки; требуемое повышение прочности сопровождается недопустимым увеличением массы конструкции или увеличивает вероятность ее хрупкого разрушения и т. д. Физические противоречия состоят в необходимости наличия у одного и того же компонента системы (ее абстрагированной модели) взаимопротивоположных физических свойств или функций. Например, чтобы выполнялось одно действие, элемент электрической схемы должен быть проводником, а чтобы выполнялось другое, он должен быть диэлектриком. Это противоречие устранено в результате изобретения диода. Решение задачи, создание качественно новой технической системы всегда обусловлено выявлением все более глубоких противоречий и нахождением способов их разрешения. В этом состоит одно из проявлений закона перехода количественных изменений в качественные. В другом аспекте новая техническая система органически сочетает новое и некоторые элементы прежних решений, иллюстрируя тем самым действие другого фундаментального принципа диалектики, определяющего всякое развитие, - закона отрицания отрицания. Рис. 1.2. Изменение существенных показателей системы со временем (пояснения в тексте) 19 Состояние любой системы (технической, системы живых организмов и др.) можно изобразить в виде кривой, отражающей изменение некоторых существенных показателей системы п (например, производительности или надежности) с течением времени (рис. 1.2). Сначала система А развивается медленно, существуя в виде модели, опытной установки, единичного образца (участок 1). Затем (участок 2) она быстро совершенствуется, активно применяется (массовое производство). На участке 3 система исчерпывает свои возможности и темпы развития идут на спад. Далее техническая система морально устаревает и сменяется принципиально другой системой Б (участок 4). Знание особенностей развития технических систем необходимо для выяснения резервов и определения целесообразности совершенствования данной системы или создания принципиально новых решений. Поскольку жизнеспособными оказываются только те технические решения, которые соответствуют закономерностям развития техники, особую ценность представляет способность исследователя правильно предвидеть направления и тенденции возможного изменения исходной технической системы и действовать в соответствии с этими закономерностями. Ниже рассмотрим некоторые эвристические приемы и методы активизации творческого труда. Приемы дробления и объединения (частей или операций). Например, гайка, резьбовая часть и державка которой выполнены отдельными деталями, может быть снята с болта без свинчивания, а объединение в автомобильном колесе двух шин позволяет значительно повысить его надежность. Прием вынесения (отделения мешающей части или выделения единственно нужной). Например, при нанесении упрочняющих покрытий на часть изделия остальную поверхность защищают обмазками, оставляя доступной только нужные участки изделия. Прием инверсии (вместо диктуемого условиями задачи действия используется противодействие). Например, в тренажере, имитирующем беговую дорожку, легкоатлет остается на месте, а движется сама дорожка. Прием перехода в другое измерение использован, например, в способе хранить бревна в воде в виде пучков диаметром, превышающим длину, и устанавливать пучки в вертикальном положении. Прием универсальности (отвертка может одновременно служить и индикатором электрического напряжения). Прием обращения вреда в пользу может быть реализован, например, при разливах рек и опасности наводнения путем размещения на берегах комплекса больших резиновых резервуаров, которые заполняют с помощью насоса “лишней” водой из реки. Такие водяные дамбы строятся и убираются практически за десятки минут (зависит от производительности водяных насосов и их количества). Прием самообслуживания использован, например, в предложении повысить стойкость стальных плит корпуса дробеметного аппарата за счет их намагничивания, что позволяет удерживать на поверхности постоянно об20 новляющийся слой дроби, который и защищает оборудование. Эффективным эвристическим приемом в творческой деятельности является также идеализация конечного результата (ИКР), чтобы получить ориентир для движения к сильным решениям высокого уровня. Например, “идеальная машина” - машины нет, но требуемое действие выполняется; “идеальный способ” - расхода энергии нет, но требуемое действие выполняется; “идеальное вещество” - вещества нет, но его функции выполняются. При решении изобретательской задачи необходимо максимально приблизиться к ИКР: резко улучшить какие-то показатели, не ухудшив других. Идеальность решения означает, что нужный эффект достигается “даром”, без использования каких бы то ни было средств. Важным общенаучным методом познания является аналогия. На практике используются в основном четыре вида аналогии: прямая, символическая, личная и фантастическая. При прямой аналогии рассматриваемый объект сравнивается с более или менее схожим из другой области техники или живой природы. Например, эхолот, посылающий и принимающий сигнал аналогично органу летучей мыши, ориентирующейся в темноте. Символическая аналогия (обобщенная, абстрактная) требует формулировки в парадоксальной форме сути явления или понятия. Например, пламя – “видимая теплота”; атом – “энергичная незначительность” и т. п. Личная аналогия представляет собой отождествление себя с исследуемым объектом. Для этого решающий задачу должен вжиться в образ совершенствуемого объекта с целью выяснения возникающих при этом ощущений, т. е. “прочувствовать” задачу. При фантастической аналогии в объект вводятся какие-либо фантастические средства, выполняющие то, что требуется по условиям задачи. Например, “волшебная палочка”, “инопланетянин” и т. д. Дальнейшим развитием метода аналогии являются ассоциативные методы: метод каталога, метод фокальных объектов, метод гирлянд случайностей и ассоциаций. В этих методах генерация идей основана на установлении логической связи между двумя несвязанными понятиями, характеризующими исследуемый объект и случайно выбранный предмет. Интерес представляют также методы психологической активизации коллективной творческой деятельности. Одним из них является “мозговой штурм”, предложенный А. Осборном в 1953 г. Процессы выработки идей и их критической оценки при этом разделены во времени и проводятся, как правило, разными группами людей по 4-15 человек. Первая группа только выдвигает различные предложения и решения без их анализа и критики (в том числе, в виде жестов или усмешек), причем принимаются шутливые, фантастические, ошибочные идеи. В нее желательно включать людей, склонных к абстрагированию, к фантазии. Вторая группа - это “эксперты”, выносящие суждение о ценности выдвинутых идей. В ее состав лучше включать людей с аналитическим и критическим складом мышления. Синектический метод – дальнейшее развитие “мозгового штурма”, в котором участвуют постоянные группы специалистов, обученных специаль21 ным приемам творческой деятельности. Суть метода заключается в рассмотрении задачи с нетрадиционной точки зрения, т.е. основной принцип участников – избегать шаблонов, преодолевать психологические барьеры, не идти проторенной дорогой. Наиболее современными, научно обоснованными и хорошо зарекомендовавшими себя в практике изобретательского творчества являются методы программированного решения изобретательских задач, которые были созданы в нашей стране. К ним относятся прежде всего обобщенный алгоритм поиска новых технических решений А. И. Половинкина и алгоритмы решения изобретательских задач (АРИЗ) Г. С. Альтшуллера. При разработке этих методов был использован ряд прогрессивных идей некоторых методов, рассмотренных ранее. Метод А.И. Половинкина (обобщённый эвристический алгоритм) ориентирован прежде всего на синтез оригинальных технических решений с помощью ЭВМ, которая обеспечивает оптимальный и быстрый поиск нужной информации на каждом этапе решения задачи. Алгоритм состоит из 17 этапов, приведенных в табл. 1.1. На каждом этапе используется большой информационный аппарат, состоящий из восьми массивов. АРИЗ основан на учении о противоречиях. Под алгоритмом здесь понимается комплекс последовательно выполняемых действий (шагов, этапов), направленных на решение изобретательской задачи, при этом процесс решения рассматривается как последовательность операций по выявлению, уточнению и преодолению технического противоречия. Последовательность, активизация и направленность творческого мышления достигается при этом ориентировкой на идеальный конечный результат, т. е. идеальное решение, способ, устройство. Каждое техническое противоречие обусловлено физическими причинами. Причина технического противоречия - физическое противоречие: к одной и той же части системы предъявляются взаимопротивоположные требования. Именно такая взаимопротивоположность требований и создает парадокс, имеющийся всегда в изобретательской задаче. В соответствии с требованиями системного подхода совершенствуемый объект рассматривается как целостная система, состоящая из подсистем, взаимосвязанных элементов и одновременно являющаяся частью надсистемы, состоящей из взаимосвязанных систем. Перед решением задачи (прямой задачи), связанной с техническим объектом, производят поиск задач в надсистеме (обходные задачи) и выбирают наиболее приемлемый путь. При постановке задачи в АРИЗ учитывается, что источником психологической инерции является техническая терминология и пространственновременное представление об объекте. Поэтому рекомендуют формулировать нежелательный эффект или главную трудность какой-либо ситуации, а не требование того, что надо сделать. Формулировка условий задачи дается по определенной схеме в терминах, которые доступны неспециалисту. 22 Таблица 1.1 Этапы и массивы информации обобщенного эвристического алгоритма ИспользуеОбознаНазвание мый массив чение информации Е1 Определение общественной потребности М1, М2 Е2 Определение цели решения задачи МЗ, М4 Е3 Предварительное изучение задачи М4 Е4 Сбор и анализ информации о задаче Е5 Исследование задачи М1 Е6 Выбор параметров объекта и предъявляемых к нему ограничений (требований) Е7 Уточнение формулировки задачи Е8 Формулировка конечного результата М5 Е9 Выявление технических и физических противореМ6, М7 чий в технической системе Е 10 Выбор поисковых процедур и эвристических приемов Е 11 Поиск идей решения задачи М3, М4 Е 12 Анализ и проработка идей решения задачи Е 13 Выбор рациональных вариантов технических решеМ8 ний Е 14 Выбор наиболее рационального варианта техничеМ6 ского решения Е 15 Развитие и упрощение технического решения М4 Е 16 Анализ технико-экономической эффективности найденного технического решения Е 17 Обобщение результатов решения задачи Примечания: М1 - Список требований, предъявляемых к техническим решениям; М2 - Список методов выявления недостатков в технических решениях; М3 - Фонд физических эффектов; М4 - Фонд технических решений, включая последние запатентованные; М5 - Список методов выявления причин возникновения недостатков в технических решениях; М6 - Фонд эвристических приемов; М7 - Список поисковых процедур; М8 - Список методов оценки и выбора вариантов технических решений. Действие психологической инерции уменьшается также применением операторов РВС (размер - время - стоимость), суть которых состоит в проведении серии мысленных экспериментов по изменению размеров объекта от заданной величины до нуля, а затем до бесконечности, времени действия 23 (скорости) объекта от заданного до нуля и затем до бесконечности и стоимости объекта от заданной до нуля и до бесконечности. Стратегия решения изобретательской задачи по АРИЗ состоит в следующем (рис. 1.3). Формулируют исходную задачу (ЗИ) в общем виде. Обрабатывают и уточняют ее, учитывая действия вектора психологической инерции (ВПИ) и технические решения в данной и других областях (ИВ – известный вариант, СИ – известная схема). Излагают условия задачи, состоящие из перечисленных элементов системы и нежелательного эффекта, производимого одним из элементов (обработанная задача - ЗО). Формулируют по определенной схеме идеальный конечный результат (ИКР). Этот результат является ориентиром, в направлении которого идет решение задачи (РРЗ – результат решения задачи). При формулировке ИКР не нужно задумываться над тем, как он будет достигнут. В сравнении ИКР с реальным техническим объектом выявляется техническое противоречие (ТП), а затем его причина - физическое противоречие (ФП). Рис. 1.3. Схема алгоритма решения изобретательских задач Г.С. Альтшуллера При разработке АРИЗ путем анализа 40 тыс. изобретений, было установлено, что в них преодолено около 1200 противоречий, для чего в основном использованы 40 типовых приемов. Причем определенный тип противоречий устраняется определенным небольшим числом “своих” приемов. Это позволяет составить таблицу приемов преодоления технического противоречия. В такой таблице по вертикали расположены параметры, которые необходимо улучшать, а по горизонтали - параметры, которые недопустимо ухудшатся, если решать задачу известными путями. При этом пересечение строки (улучшаемого параметра) со столбцом (ухудшающимся параметром) дает сочетание, определяющее конкретный тип технического противоречия, которое может быть устранено с помощью приемов, указанных в соответствующей ячейке таблицы. В АРИЗ творческий процесс делится на три этапа: 1) аналитический, который включает постановку задачи, формулировку идеального конечного результата и выявление технических противоречий; 2) оперативный, который обеспечивает устранение технических противоречий путем применения типовых принципов решения или использования физических эффектов; 3) син24 тетический, который вносит дополнительные улучшающие изменения в объект после получения технического решения. При постановке задачи необходимо определить конечную цель решения, проверить возможность решения обходных задач; оценить, какую задачу решить целесообразнее - первоначальную или обходную; выделить требуемые количественные показатели; внести поправку на время разработки и внедрение; учесть особенности внедрения и масштабы применения. При определении идеального конечного результата методика рекомендует выполнять последовательно шаги по форме: 1. Что делает объект? 2. Как делает объект? 3. Когда делает объект? 4. При каких обстоятельствах, при каких условиях (ограничениях, требованиях и т. п.) работает объект? После формулирования идеального конечного результата рекомендуется сделать два рисунка “Было” и “Стало”. Смысл процесса решения по АРИЗ состоит в том, чтобы после выявления технических и физических противоречий разрешить их путем целенаправленного перебора относительно небольшого числа вариантов. Вышеперечисленные методологические средства творческого поиска могут использоваться исследователем в разных сочетаниях и последовательностях, но общую схему решения научно-технических задач можно представить в виде следующих этапов: анализ технических потребностей общества и выявление технического недостатка; анализ систем задач и выбор конкретной задачи; анализ технической системы и разработка ее модели; анализ и формулировка условий технической задачи; анализ и формулировка условий изобретательской задачи; поиск идеи решения (принципа действия); синтез нового технического решения. Каждый изобретатель довольно часто имеет свой набор из нескольких приемов, которые значительно повышают вероятность нахождения новых решений изобретательских задач и улучшения известных. Это определяет его творческий почерк. Наиболее полным является фонд эвристических приемов обобщенного алгоритма поиска новых технических решений. Попытки выявления новых приемов продолжаются, однако выяснилось, что изобретения высоких уровней получаются в результате использования не одного, а двух, трех и более приемов одновременно или в определенной последовательности. Эвристические приемы могут образовывать комплексы, присоединять к себе физические эффекты, имея в то же время определенную структуру. Поиск новых решений изобретательских задач ведется в такой последовательности: 1. Регулярно изучают новые научные открытия, сделанные не только в России, но и в других странах. Анализируют физические эффекты и явления. Особое внимание обращают на вредные физические эф25 фекты и их проявления в объектах других областей техники и стремятся найти их полезное применение в своей области. 2. Определяют по укрупненным показателям полезность полученных идей, делают вывод о целесообразности разработки новых изобретательских задач на их основе. К этой стадии решения привлекают специалистов из областей техники, где может быть использовано проявление физического эффекта, а также технологов, которые могут обеспечить разработку необходимых технических средств. 3. Фиксируют технические противоречия, которые не обеспечивают полезность предлагаемых технических решений. 4. Путем периодического контроля факторов, препятствующих реализации технического предложения, определяют момент, при котором действие этих факторов ослабевает, и создаются условия для признания полезности предлагаемого технического решения. Непрерывно развивающиеся другие технические объекты обязательно ликвидируют препятствующие факторы. В настоящее время известны сотни эвристических методов поиска решения проблемных задач, но выше рассмотрены лишь те методы, которые достаточно широко используются в творческой деятельности. Каждый специалист должен знать эти методы и научиться использовать их в своей творческой работе. Развивая свои навыки творческой работы, необходимо приобщать себя к коллективному труду. В современных условиях большинство творческих изобретательских задач непосильны одному специалисту. В коллективе активизируется внимание разработчика, повышается инициатива каждого творческого работника, эффективнее генерируются новые технические идеи, создаются условия для более рационального использования знаний и опыта разработчика. 26 ГЛАВА 2 ЗАДАЧИ И ЭТАПЫ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ 2.1. Цель и задачи научного исследования Современное общество не может развиваться без активного воздействия науки на все элементы человеческой деятельности. Наука во все большей степени становится производительной силой общества. Появились понятия “наукоемкой отрасли производства” и “высокой технологии”. Прирост национального достояния развитых стран обеспечивают, главным образом, именно такие отрасли производства. Они и сами развиваются более интенсивно по сравнению с традиционными отраслями. Вслед за отделением умственного труда от физического, превращением познавательной деятельности в специфический род занятий отдельной группы людей созданы научные учреждения и предприятия, производящие экспериментальное оборудование и лабораторные приборы. Наука уже не просто следует за развитием техники, но и стимулирует ее совершенствование, требует от нее разработки более совершенных, точных, надежных приборов, предлагает новые материалы для их изготовления. Необходимость научного подхода в производстве, экономике, управлении и социальной сфере заставляет науку развиваться более быстрыми темпами, чем любое другое направление человеческой деятельности. Эффективность научной деятельности определяется степенью достижения цели и полнотой решения поставленных задач, их значимостью для общества в целом. Цель научного исследования - всестороннее, наиболее полное и глубокое изучение объекта, явления или процесса; выявление структуры, внутренних и внешних связей и взаимодействия исследуемой системы; создание и внедрение в производство прогрессивных технологий, веществ и устройств, обеспечивающих комфортные условия жизни и деятельности человека, его контроль над силами природы. Объектом научного исследования является материальная или идеальная система, предметом - структура системы, закономерности развития, ее взаимодействие с надсистемой, связи и отношения частей системы, различные свойства, характеристики и т.д. Задачами исследования могут быть получение новых экспериментальных данных; выявление закономерностей функционирования системы; создание модели объекта; анализ и обобщение результатов исследования; распространение результатов исследования на смежные объекты без проведения всего комплекса исследований; повышение точности и надежности эксперимента; изучение объекта, не доступного для непосредственных измерений; разработка комплексной методики исследования; совершенствование техники и технологии выполнения химического или физического анализа; создание новых приборов и устройств. 27 2.2. Классификация научных исследований Научные исследования можно классифицировать по направлению, цели, объекту изучения, источникам финансирования и продолжительности работы. По направлению различают естественные, технические и общественные науки, которые связаны с соответствующей областью знаний. Например, технические науки исследуют преобразование природных тел и процессов в объекты техники, функционирование технических объектов в промышленном производстве, конструкторско-технологическую деятельность. Возможна и дальнейшая детализация направлений: физическое, математическое, биологическое, автомобильное, металлургическое, нефтяное, газовое, историческое, педагогическое и т.д. По целевому назначению существуют фундаментальные, прикладные исследования и разработки. Фундаментальные исследования направлены на открытие и изучение новых явлений и законов природы, на создание новых методов исследования. Такие работы ведутся на передовой границе с неизвестным, их результаты обладают наибольшей степенью неопределенности и не всегда могут быть использованы в производстве на данном уровне развития человечества. Их целью является расширение научного знания общества, создание основ для перспективных материалов и технологий будущего. Прикладные исследования направлены на разработку способов использования выявленных ранее законов природы для создания новых и совершенствования существующих технических средств и технологий. Цель – применение полученных в результате фундаментальных исследований научных знаний в практической деятельности человека. В результате прикладных исследований на основе научных принципов создаются технические понятия. Прикладные исследования, в свою очередь, подразделяются на поисковые, научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы. Поисковые исследования направлены на выявление условий и факторов, повышающих эффективность функционирования объекта, на определение возможностей создания новых технологий и техники на основе принципов, разработанных в ходе фундаментальных исследований. В результате научно-исследовательских работ создаются новые технологии, опытные установки, приборы и т. п. Целью опытно-конструкторских работ является подбор и компоновка конструктивных элементов, обеспечивающих наиболее эффективную работу конкретного изделия, агрегата. В результате фундаментальных и прикладных исследований формируется новая научная и научно-техническая информация. Преобразование таких сведений в форму, пригодную для использования в промышленности, обычно называют разработкой. Она направлена на создание новых устройств, материалов, технологий или совершенствование существующих. 28 Конечной целью разработки является подготовка результатов прикладных исследований к внедрению. По видам связи с общественным производством научные исследования подразделяются на работы, направленные на создание новых технологических процессов, машин, конструкций, повышение эффективности производства, улучшение условий труда, развитие личности человека и т. п. В зависимости от источника финансирования научные исследования делят на госбюджетные, договорные и нефинансируемые. Госбюджетные научные исследования финансируются из средств государственного бюджета как государственный контракт. Они выполняются в виде научно-технической программы или гранта какого-либо министерства. Договорные исследования финансируются организациями-заказчиками на основе хозяйственных договоров между заказчиком и исполнителем. Такие исследования могут выполняться также по грантам международных организаций, руководителей области, города, учебных или научно-исследовательских организаций. Нефинансируемые исследования выполняются по договорам о сотрудничестве, в порядке оказания технической помощи или инициативы. Структурными единицами научного направления являются комплексные проблемы, проблемы, темы и научные вопросы. Комплексная проблема включает в себя несколько проблем, объединенных единой целью, например, защитой окружающей среды; при этом исследуются различные аспекты совокупности проблем различными методами. Проблема - это комплекс сложных теоретических и практических задач, решения которых требует развитие общества. С социально-психологической позиции проблема - это противоречие между общественной потребностью в знании и известными на данном этапе путями его получения, противоречие между знанием и незнанием. Проблема возникает тогда, когда человеческая практика встречает затруднения или даже приходит к мнению о "невозможности" достижения цели. Проблема может быть глобальной, национальной, региональной, отраслевой, межотраслевой в зависимости от масштаба возникающих задач. Так, проблема охраны окружающей среды является глобальной, поскольку от ее решения зависит благополучие всего человечества: "озоновые дыры", хранение ядерных и химических отходов и т.д. Кроме перечисленных различают проблемы общие и специфические. К общим относят проблемы общенаучные, общенародные и т. п., в частности, внедрение малоотходных и безотходных, энерго- и материалосберегающих технологий и оборудования; развитие наукоемких и высокотехнологических производств; обеспечение динамического и пропорционального развития хозяйственного комплекса страны, а не только сырьевых отраслей; снижение инфляции; обеспечение конвертации рубля и т.д. Специфические проблемы характерны для определенных производств той или иной промышленности. Так, в автомобильной промышленности такими проблемами являются экономия топлива, создание новых видов горю29 чего, повышение износостойкости трущихся пар деталей и т. п. Тема научного исследования является составной частью проблемы. В результате исследований по теме решают некоторую совокупность научных вопросов, охватывающих часть проблемы. Под научными вопросами обычно понимают сравнительно мелкие научные задачи. Обобщение результатов работы по комплексу тем может дать решение научной проблемы. Например, решив вопросы получения качественного упрочняющего покрытия, его высокой адгезии к защищаемой основе, сохранения эксплуатационных характеристик основы в процессе нанесения покрытия, последующей механической и термической обработки упрочненной детали, можно решить проблему повышения износостойкости изделия в узле трения. Выбор направления, проблемы, темы научного исследования и постановка научных вопросов является чрезвычайно ответственной задачей. Актуальные направления и комплексные проблемы исследований сформулированы, например, в научно-технической программе "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники" или в Федеральной целевой научно-технической программе "Исследования и разработки по приоритетным направлениям науки и техники" на 2002-2006 годы. Направление исследования часто предопределяется спецификой научного учреждения, отраслью науки, в которых работает исследователь. Конкретизация же проблемы и темы исследования зависит от производственных запросов, общественных потребностей и состояния исследований в том или ином направлении на данном отрезке времени, склонности характера и компетентности исследователя. В процессе знакомства с положением дел и результатами уже проведенных исследований может возникнуть идея комплексного использования нескольких научных направлений для решения возникшей производственной задачи. Можно при этом отметить, что наиболее благоприятные условия для выполнения комплексных исследований сложились в высшей школе, в ее университетах и академиях, благодаря наличию в них научных школ из различных областей науки, техники и производства. Выбранное направление исследований обычно впоследствии становится стратегическим для научного работника или коллектива на длительный период. Выбор проблемы и темы научного исследования осуществляют на основе анализа противоречий исследуемого направления. В ходе анализа формулируют собственно проблему и определяют ожидаемые результаты в общих чертах. Затем проблема структурируется, выделяются темы, вопросы, исполнители, устанавливается актуальность работы и предполагаемые источники финансирования, оцениваются собственные возможности и наличие научного оборудования. При этом важно уметь отличать ложные, мнимые проблемы от действительно необходимых. Наибольшее количество псевдопроблем связано с недостаточной информированностью научных работников о текущих и выполненных работах других исследователей (в том числе и много лет назад). 30 Поэтому иногда выполняются работы, цель которых во многом совпадает с ранее полученными результатами. Это приводит к напрасным затратам труда и средств. Следовательно, начинать разработку темы необходимо с тщательного изучения отечественных и зарубежных научно-технических источников в данной и смежных областях знаний. Однако в некоторых случаях при разработке особо актуальных проблем приходится идти на дублирование с целью интенсификации их решения различными научными коллективами за счет здоровой конкуренции. После выбора и выявления структуры проблемы определяют темы исследования отдельных научных групп. При этом каждая тема должна быть актуальной (требующей скорейшего разрешения, быть значимой для общества), иметь научную новизну (т. е. должна вносить вклад в науку, ее результаты должны развивать имеющиеся у человеческого сообщества знания о сущности и природе явлений и объектов) и экономическую эффективность (повышать производительность труда, экономить материальные и финансовые ресурсы, облегчать условия труда и т.д.). В теоретических исследованиях требование экономичности иногда заменяется требованием значимости, определяющим престиж отечественной науки и возможность последующего использования на более высоком уровне развития производительных сил. Важной характеристикой темы является возможность быстрого внедрения полученных результатов в производство. Особо важно обеспечить широкое внедрение результатов в масштабах, например, отрасли, а не только на предприятии заказчика. При задержке внедрения или при внедрении на одном предприятии эффективность научных исследований существенно снижается. Каждый научный коллектив (вуз, НИИ, отдел, кафедра, лаборатория) по сложившимся традициям разрабатывает свое научное направление, имеет свою квалификацию, компетентность, что способствует накоплению опыта, повышению теоретического уровня разработок, качества и экономической эффективности, сокращению срока выполнения исследований. В таких коллективах существенно упрощается методика выбора тем, создаются условия для ускоренного повышения квалификации молодых ученых. Вместе с тем нельзя допускать монополию в науке, так как это исключает соревнование идей и может привести к застою, мелкотемью, что снизит эффективность научных исследований. При выполнении научных разработок важную роль играют критика, дискуссии, обсуждение проблем и тем в исследовательском коллективе. В процессе дискуссии выявляются новые, еще не решенные, актуальные задачи разного объема и значимости. Это создает благоприятные условия для участия в научно-исследовательской работе вуза студентов различных курсов. На первом этапе им можно поручить подготовку одного-двух рефератов по теме, провести с ними консультации, определить конкретные задачи, помочь освоиться в исследовательской лаборатории. При выезде на производственную практику целесообразно обратить внимание студентов на "узкие" места 31 производства и предложить будущим инженерам творчески решить эти проблемы. Такие решения могут лечь в основу выпускной квалификационной работы (дипломного проекта или работы). Большое значение для выбора прикладных тем имеет четкая формулировка задач заказчиком (министерством, предприятием и т.д.). При этом следует иметь в виду, что в процессе научной работы возможны и некоторые изменения в тематике по требованию заказчика в зависимости от складывающейся производственной обстановки или полученных промежуточных результатов. 2.3. Этапы научно-исследовательской работы Научно-исследовательская работа (НИР) выполняется в определенной последовательности. В результате общего ознакомления с проблемой формулируется сама тема, в рамках которой предстоит выполнить исследование и разрабатывается основной исходный документ - технико-экономическое обоснование (ТЭО) темы. Только при наличии такого обоснования возможно дальнейшее планирование и финансирование темы заказчиком. В первом разделе ТЭО указывают необходимость выполнения темы (анализируют проблему, оценивают возникшее физическое или техническое противоречие), приводят краткий литературный обзор, в котором описывают уже достигнутый уровень техники и ранее полученные результаты. В этот раздел входят патентная проработка темы и определение целесообразности закупки лицензий. Особое внимание уделяют еще не решенным вопросам, обоснованию актуальности и значимости работы для отрасли, науки и хозяйства страны. Такой обзор позволяет наметить методы решения, задачи и этапы исследования, определить конечную цель выполнения темы. В материалах ТЭО указывают область использования ожидаемых результатов НИР, возможность их практической реализации в данной отрасли, патентования или продажи лицензии, определяют ожидаемый (предполагаемый) экономический эффект за период применения новой разработки (зависит от продолжительности выполнения НИР, периодов завершения и внедрения отдельных предложений и рекомендаций). В ТЭО также указывают предполагаемые социальные результаты: рост производительности труда, качества продукции, повышение уровня безопасности и культуры производства, вопросы экологии. По результатам рассмотрения ТЭО делают вывод о целесообразности и необходимости выполнения НИР. После принятия решения о выполнении научно-исследовательской работы цели и задачи исследования конкретизируют. Составляют библиографический список отечественной и зарубежной литературы, научно-технических отчетов различных организаций соответствующего профиля, пишут аннотации литературных источников и, в случае необходимости, рефераты по теме, определяют явления, процессы, предме32 ты, которые должны быть изучены в данном исследовании, выбирают методы и объем исследования (экспериментальные, теоретические и т. д.). В ходе теоретических исследований изучают физическую сущность предмета или явления, в результате чего обосновывают физическую модель, по которой разрабатывают математические модели, и анализируют полученные предварительные результаты. Перед организацией экспериментальных исследований определяют задачи, выбирают методику и составляют программы экспериментов. Затем выбирают средства измерения и монтируют лабораторные установки, испытательные стенды. При решении этих задач необходимо руководствоваться инструкциями, государственными стандартами и известными методиками. После разработки методики исследования составляют рабочий план, в котором указывают объем экспериментальных работ, методы, оборудование и лабораторные установки, необходимые материалы, стоимость и сроки выполнения отдельных этапов. После завершения запланированного объема исследований проводят анализ полученных результатов, сопоставляют научную гипотезу с данными эксперимента, уточняют теоретические модели. В случае необходимости проводят дополнительные испытания и расчеты. Затем формулируют научные выводы и производственные рекомендации, составляют научно-технический отчет по теме НИР. Следующим этапом выполнения темы является внедрение полученных результатов в производство. Внедрение фундаментальных и прикладных научных исследований в производство осуществляется через разработки, проводимые, как правило, в опытно-конструкторских бюро, проектных организациях, опытных заводах и мастерских. Разработки оформляются в виде опытно-технологических или опытно-конструкторских работ (ОКР), включающих формулировку темы; цели и задачи разработки; изучение литературы; подготовку к техническому проектированию опытного образца; разработку вариантов технического проекта образца с сопутствующими расчетами и чертежами; изготовление отдельных узлов, их компоновку; согласование технического проекта и его технико-экономическое обоснование. После этого выполняется рабочее проектирование (проработка деталей проекта); разработка технологии изготовления опытного образца; его изготовление, опробование, доводка и регулировка; стендовые и производственные испытания. После этого выполняют доработку опытного образца: на основе анализа производственных испытаний переделывают и заменяют его отдельные узлы. Завершающим этапом ОКР являются испытания образца, по результатам которых изделие может быть запущено в серийное производство. Разработчики при этом осуществляют авторский надзор и дают консультации. После успешного завершения испытаний окончательно формулируют результаты НИР и передают техническую документацию предприятию-изготовителю. Внедрение завершается оформлением акта экономической эффективности 33 результатов исследования, в котором указывается реальный экономический эффект предложенной продукции или технологии, а также рекомендации по их дальнейшему использованию. 34 ГЛАВА 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ В НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ 3.1. Принципы подобия при моделировании Моделирование широко используется в научных исследованиях благодаря общим закономерностям развития процессов в системах, подобных друг другу в той или иной степени. Моделирование - это метод опосредованного изучения объекта, когда исследуют не сам объект, а промежуточную вспомогательную модель, которая находится в некотором объективном соответствии с самим познаваемым объектом и способна на первоначальных этапах познания представлять в определенных отношениях изучаемый объект. Благодаря оперированию с упрощенным по сравнению с объектом комплексом взаимосвязей облегчается математическое описание процессов и появляется возможность более строгого решения системы уравнений. Моделирование позволяет вскрыть качественные и количественные параметры явлений не только с одинаковой физической сущностью, но и явлений, разнородных по своей природе, но подчиняющихся некоторым общим соотношениям. Вследствие материального единства природных объектов в процессе познания возможны широкие практические обобщения, исключающие из рассмотрения мелкие детали происходящих явлений. Однако при моделировании всегда необходимо учитывать некоторые соотношения, устанавливающие правомерность (возможность, объективную справедливость) перехода от модели к исследуемому объекту (оригиналу). Такие соотношения называют масштабами. Моделирование используется как при решении общенаучных и общефилософских проблем, так и при решении конкретных научно-технических задач, где моделирование выступает как инструмент исследования. Приемы анализа и аппарат решения при этом различны, но обязательным условием применения метода является определение критериев подобия, т.е. словесной или математической формулировки условий, при которых модель адекватно отражает оригинал (в том или ином аспекте рассмотрения). По степени соответствия параметров модели и оригинала подобие может быть четырех видов. Абсолютное подобие имеет место в случае полного тождества состояний или явлений в пространстве и времени; оно представляет собой абстрактное понятие, которое реализуется только в ходе размышлений. Полное подобие - подобие основных процессов, протекающих аналогично в пространстве и времени, которые в рамках данного исследования достаточно полно определяют изучаемое явление. Например, синхронный генератор имеет полное электромеханическое подобие другому генератору, если все зависимости изменения токов, напряжений, вращающих моментов на валу, распределение магнитных и электрических полей во времени и пространстве отличаются в этих генераторах только масштабами. При этом 35 нагрев или механические напряжения в отдельных деталях генератора могут быть различными, поскольку не оказывают существенного влияния на электромеханические явления, подлежащие исследованию в приведенном примере. Если же предполагается изучить тепломеханические процессы, то указанные генераторы нельзя считать подобными, т. к. различие температуры и механических напряжений становятся наиболее существенными параметрами при исследовании, и необходимо подобрать другую аналогию (модель) для изучения. Неполное подобие имеет место, если изучаемые процессы осуществляются подобно только во времени или только в пространстве. Возвращаясь к предыдущему примеру, можно рассматривать подобие электромеханических процессов в синхронном генераторе только во времени без соблюдения геометрического подобия электромагнитных полей внутри машины. Приближенное подобие реализуется при некоторых упрощающих допущениях, приводящих к отклонениям от реальных объектов, заранее оцениваемым количественно. С точки зрения адекватности физической природы модели и объекта исследования моделирование может быть  физическое, если физическая природа изучаемых явлений одинакова;  аналоговое, когда подобны в том или ином аспекте параметры сравниваемых процессов, например, одинакова форма уравнений, описывающих физически разнородные явления;  математическое, предусматривающее формальное преобразование уравнений, облегчающее их решение. Так, если уравнение (А), описывающее физический процесс, на основании функциональных связей преобразовано в уравнение (В), то можно рассматривать (А) и (В) в качестве подобных процессов. Для систем, изменение параметров которых различно зависят от задаваемых условий, можно найти критерии нелинейного подобия. 3.2. Теоремы о подобии Все описанные выше виды подобия подчиняются общим правилам, которые принято называть теоремами о подобии. Первая и вторая теоремы позволяют определить масштабы явлений, подобие которых заранее известно, и не указывают способы определения подобия между явлениями и создания адекватных моделей. Третья теорема определяет необходимые и достаточные условия для признания рассматриваемых явлений подобными. Первая теорема подобия: у явлений, подобных в том или ином аспекте (физическом, аналоговом или математическом), существуют определенные соотношения параметров, называемых критериями подобия, имеющие одинаковые (численно или функционально) значения. Рассмотрим различные варианты применения первой теоремы. 36 1. Случай подобных процессов, описываемых однородными уравнениями: 1 1 j n y y  2 2 j n y y yj s y s (3.1) n где 1, 2, ..., s - номера процесса; уj , уп - параметры соответственно модели и объекта. Индексы, характеризующие номер процесса, можно опустить и записать (3.1) в более общем виде: (3.2)  j  y j yn = idem, где idem означает “соответственно одинаково для всех рассмотренных процессов”; π — критерии подобия. Критерии подобия любого явления могут преобразовываться в критерии другой формы с помощью операций умножения или деления ранее найденных критериев друг на друга. Так, если какие-либо критерии πh = idem и πa+i = idem, то πh·πa+i = idem; πh/ πh+i = idem; 1/ πh = idem; hπh = idem, где h— любая постоянная величина. Если уравнения процесса характеризуют его протекание во времени и пространстве с доступной и необходимой для данного исследования полнотой, то в этом случае выражение (3.2) – определяет критерии полного подобия. Если уравнения характеризуют протекание процесса или только во времени, или только в пространстве, то критерии (3.2) - критерии неполного подобия. Если же исходные уравнения будут упрощены за счет исключения из них каких-либо параметров, влияющих на течение процесса, то найденные из них показатели (3.2) будут называться критериями приближенного подобия. В табл. 3.1 - 3.3 приведены критерии подобия для некоторых наиболее характерных процессов. Таблица 3.1 Критерии механического и гидродинамического подобия Критерий Формульное выражение Ньютона Гомохронности, характеризующей однородность процессов во времени Фруда Эйлера Рейнольдса, характеризует процессы в несжимаемой жидкости Архимеда, характеризует процессы движение жидкости при различной ее плотности Законы подобия гидротурбины 37 Ft2/Ml = [Ne] υt/l = [Ho] υ2/gl = [Fr] р/ρυ2 = [Eu] ρυ/μ0 = [Re] g  l 3   0   [Ar]  02  Р op  D cp   H op  Р  M   M  D  H  M 3  D M  H op n  n  op  M D  H op M 3  D op  H op M М  M  M D  H Обозначения: t - время; M - масса; l – геометрический размер; υ - скорость; g - ускорение свободного падения; p – сила, давление; ρ – плотность жидкости; μ0 - вязкость; ν0 – коэффициент кинематической вязкости; Р – мощность турбины; D – диаметр; Н – напор; Ммех – механический момент. ор мех М мех Таблица 3.2 Критерии электрического подобия Критерии Подобия электромагнитных явлений Гомохронности Подобия процессов при нелинейных магнитных материалах (идентичность относительных характеристик) Подобие цепей Подобие цепей с взаимной индукцией при одинаковом масштабе токов во взаимосвязанных цепях Электродинамическое подобие Подобие цепей с взаимной индукцией при разном масштабе токов во взаимосвязанных цепях Дополнительные условия подобия систем с распределенными параметрами Приближенного электромагнитного и электродинамического подобия Намагничивания ферромагнитных тел Формульное выражение    l 2 = idem 1  t π2 = ε/νt = idem [Ho] = ωt = idem μ* = μ/μk = f (H/Hk) = idem π*Lα = L α/Rαt = idem π*cα = cα/Gt = idem π*αb = M2αb/LαLb = idem π = M2αb/RαRbt2 = idem T*j = Tj/t = idem T*αb = Mαb/Rαt = idem T*αb = Mαb/Rbt = idem R0G0l2 = idem T1= T2 = idem l       idem λ∙μ∙υ/t-2 = idem Электромагнитного подобия движущейся среды Обозначения: μ - коэффициент магнитной проницаемости; ν - проводимость, удельная среда; l - геометрический размер; t - время; ε - диэлектрическая постоянная;  - угловая скорость;  = 2πf; f - частота; Hk - напряженность поля в точке К; L — индуктивность цепи; R - омическое сопротивление; С - емкость; G - проводимость на единицу длины электрической линии; М - взаимоиндуктивность; Т — постоянная времени. 38 Таблица 3.3 Критерии теплового подобия Критерий Формульное выражение at/l2 = idem = [Fo] υl/a = idem = [Ре] Фурье Пекле (для движущейся жидкости с заданным тепловым состоянием) Нуссельта al/λ = idem = [Nu] Кирпичева Rl/λ = idem =[Ki] Прандтля ν0/а = idem [Pr] Обозначения: а = λ/срξ - коэффициент температуропроводности; λ - коэффициент теплопроводности; ср — коэффициент теплоемкости; ξ - плотность; R коэффициент теплопередачи. 2. В случае подобных процессов, описываемых уравнениями с неоднородными функциями (трансцендентные, сложные и т.д.), аргументы неоднородных функций должны быть равны, так как они в этом случае являются критериями подобия. Так, например, если в функциях yi=R sin axy; zj=R sin Axy выполняется условие уi  zj, то подобие процессов характеризуется равенством аху = Аху. Возможны условно подобные процессы, подобие которых выполняется при введении переменных масштабов (квазиподобие). Следовательно, первая теорема о подобии справедлива и в более сложных случаях, когда уравнения процессов на первый взгляд не одинаковы, но введение переменных масштабов параметров времени или пространства дает возможность установить соответствие между оригиналом и моделью. Возможны, например, два случая подобия: обычное геометрическое, когда куб преобразуется в подобный куб (другого размера), и так называемое афинное, когда куб преобразуется в параллелепипед. Известны и более сложные преобразования, например, когда шар (глобус) представляется в виде плоскостной модели (карты); это - конформное преобразование. Вторая теорема подобия: всякое полное уравнение физического процесса, записанное в определенной системе единиц, может быть представлено в виде зависимости между безразмерными соотношениями из входящих в уравнение параметров, которые и есть критерии подобия. Теорема предоставляет возможность и определяет условия замены переменных физического уравнения и сокращения их числа с т размерных до п безразмерных величин в случае перехода к критериальному уравнению. Это позволяет упростить обработку аналитических и экспериментальных исследований, т. к. уменьшается число и форма связи между безразмерными критериями подобия π. Кроме того, теорема расширяет сферу использования полученных закономерностей: переход к безразмерным соотношениям позволяет распространить результаты исследования, проведенного применительно 39 к конкретному явлению, на ряд подобных явлений. В частности, для описания закономерностей распространения тепла, диффузии компонентов используются одинаковые по форме уравнения, выведенные для условия хаотического блуждания частиц. Пусть, например, какой-то процесс описывается линейным дифференциальным уравнением третьего порядка d 3 А3 dt 3  d 2 А2 dt 2  d А dt 1  A0  0 где t - время; А3, А2, А1 - коэффициенты, имеющие постоянные значения и размерности; А0 - безразмерный коэффициент. Путем введения подстановкой t = q безразмерного времени τ уравнение можно привести к безразмерному виду d 3 d 2 d        0, dt 3 dt 2 dt где    А2 / А3  А0 / А3 и    А1 / А3   А0 / А3  - безразмерные коэффициенты (критерии подобия) функциональных зависимостей φ=f(τ). После этого уравнение можно решать с помощью известных математических приемов без учета природы исследуемого явления. Третья теорема подобия: необходимыми и достаточными условиями подобия являются пропорциональность сходственных параметров, входящих в условия однозначности, и равенство критериев подобия изучаемого явления. Помимо теорем подобия при моделировании целесообразно руководствоваться дополнительными положениями, которые могут оказать существенную помощь при решении многих практических задач. Дополнительные положения: 1. Подобие сложных систем, состоящих из нескольких подсистем, соответственно подобных в отдельности, обеспечивается подобием всех сходственных элементов, являющихся общими для подсистем. Из этого положения следует, что подобные сложные системы сохраняют подобие после любых упрощений, которые были проведены в системах соответственно одинаково. 2. Все теоремы и условия подобия, выполняющиеся для систем различной сложности, справедливы и для нелинейных систем или систем с переменными параметрами, если выполняются условия идентичности относительных характеристик, сходственных параметров, являющихся нелинейными или переменными. 3. Условия подобия, справедливые для изотропных систем, которые характеризуются одинаковостью физических свойств (электропроводность, теплопроводность, упругость и т. п.) по всем координатам внутри данной системы, могут быть распространены и на анизотропные системы, имеющие 3 40 2 неодинаковые свойства по различным направлениям. При этом относительные анизотропии в сравниваемых системах должны быть соответственно одинаковы. 4. В системах, геометрически не подобных, но имеющих нелинейное подобие пространства, процессы могут быть физически подобны, имея в сходственных точках пространства подобные изменения параметров процесса. Здесь различают два случая: а) нелинейные пространственные преобразования, при которых нелинейное подобие какого-либо явления другому явлению означает нелинейно-подобное преобразование величин, характеризующих первое явление; б) преобразование переменных полей в нелинейных пространствах при нелинейной гомохронности. 5. Все условия подобия, относящиеся к детерминированно заданным системам, справедливы для стохастически определенных систем при условии совпадения у этих систем плотностей вероятностей сходственных параметров, представленных в виде относительных характеристик. При этом дисперсии и математические ожидания всех параметров с учетом масштабов должны быть у подобных систем одинаковыми. Кроме того, у подобных систем должна физически реализоваться сходственная корреляция между стохастически заданными параметрами, входящими в условие однозначности. 3.3. Виды моделей Моделирование на основе теории подобия является, по сути, методикой постановки экспериментальных и аналитических исследований и обработки полученных результатов, которая в значительной мере обеспечивает решение многих возникающих при этом затруднений. Общие свойства, присущие всем моделям, заключаются в наличии некоторой статической и динамической структуры, которая подобна или может рассматриваться в качестве подобной структуры другой системы. Следовательно, любая модель представляет собой естественный или искусственный объект, находящийся в соответствии с изучаемым объектом или какой-либо из его сторон. В процессе изучения модель служит относительно самостоятельным “квазиобъектом”, позволяющим получить некоторые знания о самом реальном объекте. Модели всех видов приобретают все большее значение, постепенно расширяется область их использования. В науке и технике модели позволяют проводить исследования различных процессов, уточнять принципы функционирования оборудования, обосновывать выводы и получать более полное и наглядное представление, чем это можно было бы сделать только на основании расчета, изучать экстремальные режимы работы технических систем. Модели имеют большое значение с точки зрения обучения как тренажеры, позволяя обучающимся приобретать необходимые навыки в среднестатистических условиях работы; с их помощью можно неоднократно воспроизводить аварийные режимы машин, аппаратов и систем, отрабатывая действия об41 служивающего персонала в нештатных ситуациях; на основе полученного опыта можно разрабатывать инструкции поведения работников опасных производств. Модели обеспечивают отработку психологической совместимости новых машин, аппаратов, технических систем и человека. В будущем возникнут и другие направления применения моделей, а сейчас рассмотрим существующие виды моделей. Концептуальные модели разрабатываются на основе результатов наблюдения за объектом во время его функционирования. Такие модели позволяют оценивать поведение объекта в целом, выявлять характеристики системы и ее способность переходить в некоторое состояние, определяемое ее внутренней структурой и внешним воздействием. По мере получения знаний об объекте модели уточняются и совершенствуются. Иногда выделяют логические модели, которые строят с помощью аппарата математической логики, а далее это формальное построение используют для интерпретации по физической сущности протекающих процессов. Кибернетические модели используют для получения соотношений между входными и выходными параметрами некоего "черного" или "серого" (в зависимости от наличия сведений о сущности явления) ящика, представляющего изучаемое явление, без раскрытия его внутренних взаимосвязей. Квазианалоговые и электронные модели обеспечивают построение цепей, являющихся совокупностью моделей различных объектов, и приобретают в настоящее время особое значение при проектировании и эксплуатации больших систем технического назначения, в частности, при создании новых радиоэлектронных устройств, включающих один миллион и больше элементов. Электронное моделирование позволяет успешно решать задачи объектов и явлений путем создания модели из комбинированных операционных блоков и проведения синтеза моделей. Набор универсальных комбинированных операционных блоков позволяет создавать универсальные и специализированные аналоговые машины (АВМ), связанные с универсальными цифровыми вычислительными машинами (ЭВМ). В последнее время возросла роль задач синтеза по сравнению с задачами анализа. Синтез требует не просто определения характера процесса при заданных его начальных и граничных условиях, но возникает потребность определения таких воздействий на систему (его характера и величины), которые обеспечили бы данной системе желательное направление развития с целью получения максимального эффекта. Причем это может быть не только увеличение материального показателя (например, выхода годного продукта), но и улучшение условий эксплуатации или повышение надежности объекта. И такие задачи необходимо решать не только для проектируемых, но и для уже функционирующих систем, в частности, для трубопроводных систем, находящихся в эксплуатации длительное время. Любая модель предоставляет широкие возможности для проверки различных соотношений и допущений, использованных при математическом 42 описании процессов, возможности варьирования внутренних параметров и внешних воздействий, анализ замены отдельных элементов системы другими. Подобие и моделирование не только не находятся в противоречии с аналитическими методами, применяющими цифровые вычислительные машины, но, напротив, могут подтвердить их, обеспечив дополнительную проверку. Сочетание указанных методов исследования повышает уверенность в истинности полученных знаний о явлении или объекте и ускоряет его применение для удовлетворения потребностей человека. 3.4. Организация и обработка результатов эксперимента в критериальной форме Использование современных электронно-вычислительных машин позволяет достаточно быстро получить аналитическое решение сложной системы уравнений. Однако при наличии в исходных уравнениях физических или формальных ошибок столь же быстро и уверенно можно получить неправильный результат. Поэтому перед расчетами крайне необходима проверка программ для вычислительных машин с точки зрения корректности заложенных в них физических положений и правильности обоснования упрощений. Эта оценка должна выполняться на основе методов подобия и моделирования. Роль модельного эксперимента увеличивается с развитием и совершенствованием вычислительных машин. Эксперимент является не только путем непосредственного решения тех или иных научно-технических задач, но и помогает находить наилучшее средство аналитического решения. Совместное применение моделирования различных видов (физического, аналогового и математического) и ЭВМ крайне необходимо при исследовании функционирования различных технических систем, анализе развития и управления их эксплуатацией, следовательно, во всех отраслях научных и научно-технических знаний актуальной становится задача разработки физико-цифроаналоговых комплексов, обеспечивающих единый многогранный подход к исследованию. Оценку достоверности полученных результатов (в том числе и результатов моделирования) дает эксперимент, выполненный по специальной программе. Критериальная программа проведения экспериментов (мысленных, математических или физических) позволяет оценить достоверность положений и выводов для целой группы однородных явлений, а не только единичного испытания. Результат выдается в виде обобщенной критериальной зависимости и позволяет отсеять влияние посторонних, случайных факторов. Наиболее эффективно применение критериальных программ для решения задач, характерных для сложных систем и связанных с нахождением экстремума функции в зависимости от совокупности варьируемых параметров. Методы планирования эксперимента позволяют решить эту задачу с минимальным числом опытов при надежной статистической интерпретации на каждой 43 стадии. Преимущества направленного эксперимента с обработкой результатов в критериальной форме особенно велики и существенны при квазианалоговом электронном моделировании и при всех разновидностях математического моделирования. В ходе исследования целесообразно использовать возможность отыскания функций правдоподобия, т. е. определенной математической формы, помогающей характеризовать результаты как физического, так и модельного эксперимента. Причем, в рассматриваемом варианте организации эксперимента следует говорить о "критериальной функции отклика" поскольку, в отличие от теории планирования эксперимента вариации аргумента выполняются не в отдельных величинах, а в критериальных соотношениях. Такого рода соотношения позволяют сразу получать области целесообразных параметров. Эти области, представленные в виде пространств, будут особенно важны при исследованиях сложных систем, проводимых на квазианалоговых электронных и других моделях. Решая задачи оптимизации, находят области, где имеются тенденции к определенному минимуму изменения целевой функции. При изучении больших систем моделирование выступает как мощное средство непосредственной связи теории и опыта, как инструмент проверки практикой создаваемых теорий и расчетных методик, как средство ускорения испытания работоспособности и надежности вновь конструируемого оборудования и технических систем. Для использования моделирования в технических или инженерных задачах существенное значение имеет автоматизация получения критериев подобия с помощью вычислительных машин. Далее моделирование должно развиваться при сочетании методов теории подобия, планирования эксперимента, регрессионного анализа, исследований при вероятностной и неполной информации. Критериальные зависимости в сочетании с методами планирования эксперимента и статическими методами облегчают задачи оптимизации сложных систем. Увеличение сложности и размеров систем требует постоянного совершенствования моделирования и проверки полученных результатов путем эксперимента. Безукоризненно провести любой физический или вычислительный эксперимент, объективно оценить сведения об изучаемом процессе и распространить материал, полученный в одном исследовании, на серию подобных явлений можно только при правильной постановке исследований и обработке их результатов. Критериальная обработка результатов исследований позволяет сократить число необходимых экспериментов за счет уменьшения числа варьируемых факторов, распространить результаты каждого из этих экспериментов на неограниченно большую группу подобных процессов. Критериальную обработку экспериментальных данных при неизвестном математическом описании процесса можно показать на одном из всем понятных примеров. Пусть изучается процесс в электрической цепи с активным сопротивлением R, индуктивностью L и емкостью С при включении на источник посто44 янного напряжения U. Следует оценить влияние вариаций параметров R, L, С и U в заданных интервалах на максимальное значение тока в цепи, т.е. изучить зависимость imах = f(R, L, С, U). Критерии подобия процесса определяются на основе анализа размерностей параметров i, R, L, С, U. Выбрав в качестве независимых параметры U, R и С, можно записать два критерия: 1=iR/U; 2=L/(R2C). С учетом этих критериев искомая зависимость в критериальной форме примет вид i = imaxR/U = φ(L/(R2C)). Если известно математическое описание процесса, то для приведенного выше примера U = Ldi/dt+ 1/С∫ idt+iR. Делением всех членов уравнения на произведение iR можно получить три критерия подобия: π1=U/Ri = it /i, π2 = L/Rt, π3 = t/(RC), где it - установившийся ток в цепи. Если объединить второй и третий критерии в один, то при неизменном масштабе времени π = π2 ·π3 = L/(R2C) = idem; критерий π1-1 определяет масштаб тока i* = i/it. Таким образом, получается тот же результат, что и на основе анализа размерностей. Переход к критериям подобия уменьшает количество варьируемых факторов с четырех (R, L, С, U) до одного (L/(R2 С)). Это сокращает число опытов, необходимых для экспериментального определения искомой зависимости. Три-четыре опыта при вариациях значения безразмерного комплекса дадут соотношение, выявляющее влияние на параметры R, L, С, U. Каждая точка этого соотношения будет соответствовать бесконечному числу подобных процессов [π1 = idem, π2 = idem]. Для определения критериев подобия необходимо знать начальные и граничные условия; значения постоянных параметров режима; текущие значения параметров рl+1, ..., pl+n ; составить матрицу размерностей A всех участвующих в процессе параметров (p1 , ..., pl, pl+1, .... , pl+n) и определить ранг этой матрицы; выбрать в качестве независимых параметров R величин. Все это дает возможность определить на основе анализа размерностей соответствующую форму записи безразмерных комплексов вида  1  р R 1 /  p1xR 1 p2yR 1 ... pkRz 1 ;...; ………………………  l  R  рl /  p1xl p2yl ... pklz , а также критериев подобия, каждый из которых в числителе содержит текущее значение параметра pl 1  рl 1 /  p1xl 1 p2yl 1 ... pklz 1 ;...; ……………………… pl  n  рl  n /  p1xl  n p 2yl  n ... p Rlz  n . * * 45 Такие критерии иногда называют параметрами режима, выраженными в относительных единицах. В уравнениях процесса и начальных (граничных) условиях надо заменить параметры p1, ..., рR на единицы, параметры рR+1, ..., pl - на безразмерные комплексы π1 , ..., πl-R, а текущие значения πр рl+1 , ..., pl+n - на выраженные в относительных единицах. Наличие критериев подобия дает возможность соответствующим образом спланировать проведение эксперимента. Для критериального планирования эксперимента необходимо: 1) определить вид безразмерных комплексов π1, выраженных в относительных единицах πр рl+1 , ..., pl+n* , и критериальной целевой функции (если дифференциальные уравнения процесса известны, следует преобразовать эти уравнения в начальные (граничные) условия и привести их к критериальному виду в соответствии с описанным выше способом); 2) определить интервалы варьирования безразмерных комплексов по заданным значениям варьирования параметров p1, ..., pl ; 3) выявить доминирующие безразмерные комплексы π1, ..., πт путем проведения опытов (расчетов) в соответствии с матрицей критериального планирования отсеивающего эксперимента; 4) провести опыты (расчеты) в соответствии с матрицей критериального планирования активного или пассивного эксперимента с целью определения коэффициентов полинома: m  p  d 0   d i i  i 1 m m i , j 1 i j i 1  d ij i j   d ij i2  ... Если эксперименты проводятся в реальной системе или на физической модели, в матрицу критериального планирования эксперимента, содержащую в качестве варьируемых факторов безразмерные комплексы, необходимо ввести еще значения варьируемых параметров p1, ..., pl. Полученный в результате проведения минимума опытов (расчетов) полином, связывающий безразмерные комплексы, позволяет не только изучить конкретную зависимость, но и распространить результаты этих опытов на широкий класс процессов. 3.5. Физическое моделирование Физическое подобие при моделировании можно осуществить тремя способами: 1) при натурном моделировании, когда в исследуемый объект не вносят изменений и не создают специальных установок (производственный эксперимент); 2) при моделировании, осуществляемом путем наблюдения и обобщения сведений о явлениях или отдельных процессах, происходящих в природе; 3) на специальных моделях и стендах, когда монтируют уменьшенные копии реальных объектов (в данном случае существует опасность заблуждения в оценке полноты подобия, например, в ускорителях заряженных частиц малых размеров наблюдается лишь приближенное подобие, и в них не 46 могут быть получены скорости и энергии, достижимые в агрегатах больших размеров). Физическая модель должна представлять собой миниатюрную копию реальной системы. Перед конструированием модели необходимо наиболее полно сформулировать круг задач, которые будут решаться с ее помощью, чтобы определить те части системы, которые должны быть воспроизведены на модели с наибольшей полнотой и точностью, требуемыми теорией подобия (условиями соблюдения критериев подобия) и практической необходимостью (с учетом финансовых и материальных затрат, а также экспериментального пространства). Для осуществления физического моделирования не всегда создают модель, имеющую параметры, при которых критерии подобия модели совпадают с соответствующими критериями подобия оригинала. Возможны случаи, когда вместо модели используют какие-либо подходящие установки, обеспечивающие в ходе эксперимента получение процессов, близких к реально существующим. Такие установки подбирают по наиболее существенным для подлежащего исследованию процесса критериям подобия, для чего предварительно оценивают параметры, входящие в эти критерии. Известные критерии позволяют выбрать масштабы, которые учитывают как поставленные задачи, так и возможности оборудования. Неудачный выбор масштабов может привести к тому, что параметры модели будут отличаться от расчетных. Поэтому каждому исследованию на модели должна предшествовать тщательная проверка всех ее параметров. Перед проведением эксперимента необходимо проверить работоспособность физической модели по ее составным частям. И только после подтверждения, что все элементы модели в отдельности подобны соответствующим элементам оригинала, можно собрать модель в целом, соблюдая граничные условия при соединении ее отдельных элементов. Подготовленная таким образом модель дает возможность провести эксперименты, получить достоверные данные и обработать их в критериальной форме. 3.6. Аналоговое моделирование В аналоговой модели процессы формально описываются такими же дифференциальными уравнениями, что и в реальной системе, хотя их физическая природа различна. Разновидностью аналогового моделирования является структурное, при котором дифференциальные уравнения, описывающие физический процесс, представляются отдельными элементами. Применение прямых моделей-аналогов ограничено, поскольку выявить аналогию и подобрать модель возможно не для всех задач. В этом отношении структурные модели, поэлементно моделирующие отдельные математические операции, более универсальны и обеспечивают большую точность. Примером электрических моделей прямой аналогии являются расчет47 ные модели постоянного тока, использующие постоянный ток в качестве аналога переменного тока. При этом электрическая схема системы переменного тока воспроизводится с помощью активных сопротивлений, а ЭДС генераторов электростанций - с помощью источников постоянного тока. Расчетные модели переменного тока частично (для установившегося режима) оказываются физическими моделями, а частично аналоговыми (для переходного режима). Исследуемые схемы представляются комплексными сопротивлениями и ЭДС с соответствующим сдвигом фаз. Расчет переходного процесса сложной системы представляет значительные трудности и требует для своего выполнения много времени. Стремление упростить эту работу привело, с одной стороны, к созданию специализированных аналоговых моделей, а с другой - к широкому использованию для исследования таких процессов типовых (универсальных) структурных аналоговых машин (АВМ). При таком моделировании масштабы mk, обеспечивающие подобие на машине, являются в общем случае размерными величинами, связывающими параметры системы с машинными переменными напряжениями на входах и выходах решающих блоков. Число этих переменных может превышать число уравнений моделируемого процесса, так как между машинными переменными могут существовать некоторые дополнительные зависимости, которые в явном виде отсутствуют в исходных уравнениях. Условия подобия получаются на основе первой теоремы подобия и связывают коэффициенты аi с масштабами тk, и коэффициентами передачи решающих блоков (табл. 3.4). Решение задачи на АВМ предполагает следующие действия: установить дифференциальные уравнения, описывающие процесс в оригинале; составить принципиальную схему для решения задачи на модели; выявить условия подобия для каждого решающего блока и составить рабочую схему соединения элементов; затем собрать рабочую схему на коммутационном поле АВМ; задать начальные условия; осуществить пуск машины и зарегистрировать получаемое решение с помощью электронно-лучевого индикатора, светолучевого осциллографа или контрольно-измерительных приборов. Таблица 3.4 Условия подобия при моделировании Название блока Суммирующий Формула операции, выполняемой блоком Машинное уравнение блока q x j   k ij xi z   ni xi i 1 Условие подобия q i 1 48 k ji  m j ai mi Интегросуммирующий z    ai xi dt x j     k ij xi dt Умножения z  xi x  x j  kxi x Деления xi x z = f(x) q i 1 q i 1 z xj  xi x k ji  m j ai mi mt mj = k∙mi∙mμ k = const mj k mi m k ≠ const mj ≠ mi∙mμ Функцио—  xi    x  m f j i нального преm   i образования Примечания: k - конструктивный коэффициент блока; Mj - коэффициент усиления; kij = MjWji - коэффициент передачи по i-му входу; z, x - текущие переменные; m – масштабы. 3.7. Математическое моделирование Электронно-вычислительные машины используются при моделировании в двух основных направлениях: во-первых, при моделировании процессов в реальном времени, когда данные для вычислений поступают на ЭВМ непосредственно от изучаемой или управляемой системы по мере развития процессов; во-вторых, при решении задач проектирования, планирования или прогнозирования, когда нет необходимости соблюдать темп действительного процесса, и расчеты можно ускорить. Быстродействие ЭВМ приобретает решающее значение и при моделировании развития сложной системы, описываемой большим количеством уравнений, чтобы в приемлемые сроки решать поставленные задачи. ЭВМ не является специализированным моделирующим устройством для какого-либо конкретного процесса. Используя данные для анализа, ЭВМ вычисляет разнообразные математические функции, перерабатывает, хранит и выдает информацию, создавая формальную модель - алгоритм вычисляемой функции. Алгоритмы, перерабатывающие информацию, должны иметь общность характера, т. е. отражать ход решения не какой-нибудь отдельной задачи, а целого класса типизированных (подобных) задач, общность которых выявлена методами теории подобия и запись алгоритмов проведена в критериях подобия; обладать четкостью и однозначностью указаний по проведению операций на каждой стадии их выполнения; непосредственно и быстро приводить к решению, выдаваемому в удобной для использования форме, т.е. должны обладать результативностью при любой исходной ин49 формации и точном соблюдении распоряжений, определяющих вычислительный процесс; выдавать окончательный результат в виде обобщенных зависимостей (уравнений, графиков), позволяющих распространить результаты на группы явлений, подобных данным. При соблюдении указанных условий ЭВМ вместе с соответствующим алгоритмом может рассматриваться как модель изучаемого процесса, обеспечивающая решение научных и технических задач. Однако в последнее время все больше и больше возникает задач, использующих не только математические модели, алгоритм которых предусматривает жесткий программный ход, характерный для большинства случаев применения ЭВМ, но и модели, которые позволили бы вмешательство оператора в процесс исследования или управления, что равносильно переходу к более высокому классу задач (эргатических). При использовании эргатического моделирования требуется изменение в подходе к программированию и включению в жесткий алгоритм диалоговых окон, условных переходов, сильноветвящихся решений и т.д. Требования к точности и достоверность результатов моделирования различны в зависимости от поставленных задач и характера исследований. Исследования, касающиеся проектных и поисковых разработок, а также оценки и относительного сопоставления вариантов, не требуют высокой точности результатов. Однако, если исследования проводятся применительно к конкретной системе, а полученные результаты необходимо распространить на ряд объектов, точность результатов приобретает весьма большое значение. При выявлении характеристик тех или иных явлений с помощью моделирования необходимо учитывать факторы, обусловливающие расхождение результатов, получаемых в моделях и в оригиналах. К этим факторам относятся 1) ошибки определения или задания параметров оригинала, входящих в критерии подобия, и воспроизведения их величин на модели (эти ошибки можно свести к некоторым суммарным неточностям воспроизведения критериев подобия); 2) погрешности измерений при проведении экспериментов (эти погрешности могут быть уменьшены проведением серии повторных измерений, выбором приборов надлежащей точности, совершенствованием методики измерений, устранением систематических ошибок); 3) осуществление приближенного моделирования вместо точного с целью упрощения модели или из-за незнания всех внутренних (внешних) факторов, влияющих на изучаемые процессы; 4) непостоянство случайно изменяющихся параметров, входящих в критерии подобия, что приводит к случайным вариациям критериев подобия. Точность результатов экспериментальных исследований реальной системы, изучения физической модели, аналогового моделирования на АВМ и численного решения систем уравнений, описывающих исследуемый процесс, с помощью ЭВМ необходимо оценивать различным образом. В первом случае рассматривается конкретное природное явление, которое можно описать 50 известными материальными характеристиками (в том числе, интенсивностью различных полей); во втором “физическая модель” - физически воспроизводятся определенные стороны явления на основе теории подобия стохастически определенных (вероятностных) систем (здесь на первое место выходит соответствие модели реальному объекту); в третьем “АВМ” - воспроизводятся математические закономерности, отраженные в уравнениях описываемого процесса (здесь помимо степени адекватности модели возможны погрешности в приемлемости уравнений и их решении); в четвертом “ЭВМ” - осуществляется численная интерпретация этих закономерностей. Обычно в практических приложениях оценка достоверности результатов моделирования с учетом погрешностей задания и воспроизведения критериев подобия сводится к двум задачам: к оценке влияния стохастических вариаций критериев подобия и к оценке погрешности реализации приближенного моделирования вместо точного. Оценка погрешностей моделирования, связанных с неточностью воспроизведения критериев подобия, требует изучения характера связи между исследуемым процессом и количественными отклонениями критериев подобия, представляемой в виде уравнения регрессии 3   b0   bi  i  i 1 3 b  i , j 1 ij i  j  ..., где  i ,  j - кодированное значение критериев. Полученное уравнение показывает степень влияния каждого критерия подобия на величину π и позволяет установить интервалы заметной погрешности, которые надо исключить из рассмотрения. Полученная информация позволяет объективно решить вопрос о необходимой точности воспрoизведения критериев подобия, соответствующей степени их влияния на исследуемый процесс. Погрешности приближенного моделирования выявляют двумя взаимно исправляющими способами. Во-первых, анализом уравнений, определяющих приближенные критерии подобия, и проведением серий опытов и расчетов с разным сочетанием величин, входящих в приближенные критерии. Вовторых, неоднократным моделированием одной и той же системы в разных масштабах, при разных коэффициентах линеаризации можно установить влияние различных факторов на адекватность моделирования, и обратить особое внимание на точность их определения. 51 ГЛАВА 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 4.1. Классификация, задачи и этапы эксперимента Важнейшей составной частью научных исследований является эксперимент, который заключается в осуществлении комплекса спланированных операций с точно учитываемыми и управляемыми условиями с целью получения новых сведений об объекте или явлении. В научном языке термин “эксперимент” обычно используют для обозначения целого ряда сопряженных понятий: опыт, целенаправленное наблюдение с фиксацией результатов, тест, воспроизведение объекта познания, организация особых условий его существования, проверка некоторого предположения. В это понятие вкладывается научная постановка опытов и наблюдение исследуемого явления в точно учитываемых условиях, позволяющих следить за ходом явлений и многократно воспроизводить его в случае необходимости. Само по себе понятие “эксперимент” означает действие, направленное на создание условий в целях осуществления того или иного явления и по возможности наиболее чистого, т. е. не осложняемого побочными или сопутствующими явлениями. Основной целью эксперимента являются изучение характеристик исследуемого объекта (в том числе и его строения), проверка справедливости гипотезы и на этой основе широкое и глубокое раскрытие темы научного исследования. Цель и задачи эксперимента определяют приемы его постановки и организации. В зависимости от научного направления эксперименты бывают физическими, химическими, биологическими, социальными, педагогическими, психологическими и т. д. Их можно классифицировать и по другим признакам, например: 1) по способу формирования условий эксперимента: естественные и искусственные; 2) по цели исследования: поисковые, констатирующие, контролирующие, преобразующие и решающие; 3) по организации проведения эксперимента: натурные, полевые, лабораторные, производственные, стендовые и т. п.; 4) по продолжительности эксперимента: быстротекущие и длительные; 5) по характеру внешнего воздействия на объект исследования: вещественные, энергетические, информационные; 6) по характеру взаимодействия средства экспериментального исследования с объектом исследования: обычный и модельный; 7) по типу моделей, исследуемых в эксперименте: материальный и мысленный (виды моделей рассмотрены выше); 8) по контролируемым величинам: пассивный и активный; 9) по числу варьируемых факторов: однофакторный и многофакторный; 10) по характеру изучаемых объектов или явлений: технологический, 52 социологический, маркетинговый и т. п. Дадим краткую характеристику названным примерам экспериментов. Естественный эксперимент предполагает проведение исследования в естественных условиях существования объекта (чаще всего используется в биологических, социальных, педагогических и психологических науках). В искусственном эксперименте целенаправленно создаются специальные условия, наиболее полно раскрывающие природу изучаемого явления, применяются внешние воздействия на объект с целью фиксации его отклика на постороннее вмешательство (широко применяется в естественных и технических науках). Преобразующий (созидательный) эксперимент заключается в активном изменении структуры и функций объекта исследования в соответствии с выдвинутой гипотезой, преобразовании взаимосвязей и отношений между подсистемами объекта или между исследуемым объектом и внешним окружением. Экспериментатор в соответствии с известными тенденциями развития объекта преднамеренно создает условия, которые должны способствовать улучшению свойств и качеств объекта. Констатирующий эксперимент фиксирует наличие определенной связи между воздействием на объект исследования и предполагаемым результатом, устанавливает присутствие определенных фактов, т.е. используется для проверки определенных предположений. Контролирующий эксперимент выполняет надзорные функции, устанавливая адекватность результатов внешних воздействий на объект исследования с учетом его состояния, характера воздействия и ожидаемого эффекта. Поисковый эксперимент приходится организовывать в том случае, если отсутствует достаточное количество предварительных (априорных) данных для создания гипотезы, если затруднена классификация факторов, влияющих на изучаемое явление. По результатам поискового эксперимента устанавливают значимость факторов и отсеивают малозначимые. Решающий эксперимент ставится для проверки справедливости основных положений фундаментальных теорий, если две или несколько гипотез одинаково согласуются с некоторыми известными фактами. Это согласие приводит к затруднению, какую именно из гипотез считать истинной. Решающий эксперимент должен дать такие результаты, которые подтверждают одну из гипотез и противоречат другой. Примером решающего эксперимента служат опыты французского ученого Жана Бернара Леона Фуко (1819 – 1868 гг.) по определению скорости распространения света внутри прозрачных тел. Он поставил решающую точку в споре ньютоновской теории истечения света и волновой теории Гюйгенса. Согласно гипотезе истечения, скорость света внутри прозрачных тел должна быть больше, чем в пустоте. Однако Фуко своими опытами доказал обратное: в воздухе скорость света оказалась больше, чем в воде. Этот опыт Фуко и был тем решающим опытом, который решил спор между двумя гипотезами (в настоящее время гипотеза Гюйгенса заменена электромагнитной теорией Максвелла). Другим примером решающего эксперимента может служить спор между Птолемеем и Коперником о движении Земли. Решающий опыт Фу53 ко с маятником окончательно решил спор о суточном вращении Земли в пользу теории Коперника. Лабораторный эксперимент осуществляется в лабораторных условиях с применением серийных и специально сконструированных приборов, измерительных и моделирующих установок, испытательных стендов, оборудования и т. д. Этот эксперимент позволяет доброкачественно, с требуемой повторяемостью и воспроизводимостью изучить влияние одних факторов при варьировании других, получить добротную научную информацию с минимальными затратами материальных, финансовых и временных ресурсов. Чаще всего в лабораторном эксперименте изучается не сам объект, а его образец, поэтому полученные выводы и рекомендации не всегда полностью отвечают реальному ходу изучаемого процесса и возникает потребность в проведении натурного эксперимента. Натурный эксперимент организуют в естественных условиях и с реальными объектами. Его часто используют для натурных испытаний вновь разработанных технических систем. Основными задачами натурного эксперимента являются: исследование характера воздействия окружающей среды на испытуемый объект; определение статических и динамических параметров объекта в ходе эксперимента; оценка эффективности функционирования объекта и выявление его соответствия заданным требованиям. В зависимости от места проведения испытаний натурные эксперименты подразделяются на производственные, полевые, полигонные, полунатурные и т. п. Практически во всех случаях основная научная проблема натурного эксперимента – обеспечивается ли достаточное соответствие (адекватность) условий эксперимента реальной ситуации, в которой будет работать впоследствии создаваемый объект. Вещественный эксперимент организуют для выявления различных вещественных воздействий на состояние и свойства объекта исследования. Например, оценивают влияние легирующих добавок на качество стали, устанавливают зависимость химического состава нефти на парафиноотложение в процессе ее транспортировки. Информационный эксперимент необходим при исследовании воздействия различной по форме, содержанию и степени доступности информации на объект исследования. С помощью этого эксперимента изучают изменение состояния объекта исследования под влиянием поступающей ему информации. Чаще всего информационный эксперимент используют в социологии, психологии, биологии, кибернетике. В ходе энергетического эксперимента изучают воздействие различных видов энергии (электромагнитной, радиационной, тепловой и т.д.) на объект исследования. Этот тип эксперимента широко распространен в естественных, технических и биологических науках. Например, организованное определенным образом электромагнитное воздействие на сталь может изменить ее физико-химические характеристики: прочность, пластичность, коррозионную стойкость и т.д. В обычном (или классическом) эксперименте обязательно присутствуют 54 экспериментатор как познающий субъект; объект или предмет экспериментального исследования и средства, при помощи которых осуществляется эксперимент (приборы, инструменты, экспериментальные установки). Экспериментальные средства непосредственно взаимодействуют с объектом исследования, являясь посредниками между экспериментатором и объектом исследования. Модельный эксперимент в отличие от обычного имеет дело с моделью исследуемого объекта. Модель может входить в состав экспериментальной установки, замещая не только объект исследования, но часто и условия, в которых изучается некоторый объект. Модельный эксперимент наряду с расширением возможностей экспериментального исследования, одновременно имеет и ряд недостатков, связанных с различием между моделью и реальным объектом, что может стать источником ошибок, а также требует дополнительных затрат времени и теоретического обоснования правомочности экстраполяции результатов изучения на моделируемый объект. Модельный эксперимент можно в свою очередь разделить на мысленный и материальный в зависимости от используемых орудий эксперимента. Орудиями мысленного (умственного) эксперимента являются мысленные модели исследуемых объектов или явлений (чувственные образы, знаковые модели, образно-знаковые модели). Для обозначения мысленного эксперимента иногда используют понятия “идеализированный” или “воображаемый” эксперимент. Мысленный эксперимент является одной из форм умственной деятельности познающего субъекта, в процессе которой в воображении воспроизводится структура реального эксперимента с различными видами воздействия, а именно: построение мысленной модели объекта исследования, идеализированных условий эксперимента и воздействия на объект (причем можно предположить трудно осуществимое или не возможное на практике мероприятие); сознательное и планомерное изменение, комбинирование условий эксперимента и воздействий на объект. Сознательное и точное применение объективных законов природы на всех этапах эксперимента исключает абсолютный произвол и позволяет сделать выводы, которые можно использовать на практике. Например, наблюдая движение небесных тел между орбитами Марса и Юпитера, астрономы на основании мысленного эксперимента предположили наличие неизвестной малой планеты, которая и была впоследствии открыта при более тщательном изучении этой области пояса астероидов. Основное отличие материального эксперимента от мысленного в том, что он представляет собой форму объективной материальной связи сознания с внешним миром, между тем как мысленный эксперимент является специфической формой теоретической деятельности субъекта. Структура материального эксперимента аналогична описанной выше структуре мысленного, однако в этом случае используются материальные, а не воображаемые объекты исследования. Сходство реального эксперимента с мысленным в значительной мере определяется тем, что всякий материальный эксперимент, прежде чем быть осуществленным на практике, сначала проходит стадию мысленного обдумывания и планирования. Можно сказать, что мысленный эксперимент в боль55 шинстве случаев выступает в роли идеального плана реального эксперимента, предваряя и предвосхищая его. Мысленный эксперимент имеет более широкую сферу применения, чем материальный, т. к. применяется не только при подготовке и планировании последнего, но и в тех случаях, когда выполнить реальные испытания представляется невозможным. Так, Галилео Галилей (1564 – 1642 гг.) в мысленном эксперименте пришел к выводу о существовании движения по инерции, опровергшем аристотелевскую точку зрения, согласно которой движущееся тело сразу должно остановиться, если перемещающая его сила прекращает свое действие. Этот вывод мог быть получен только с помощью мысленного эксперимента. По этому поводу Альберт Эйнштейн (1879 – 1955 гг.) говорил следующее: “Мы видели, что закон инерции нельзя вывести непосредственно из эксперимента, его можно вывести лишь умозрительно - мышлением, связанным с наблюдением. Этот эксперимент никогда нельзя выполнить в действительности, хотя он ведет к глубокому пониманию действительных экспериментов”. Мысленный эксперимент, заменяя собой реальный, расширяет границы познания, ибо обеспечивает получение такой информации, которую иными средствами добыть невозможно. Мысленный эксперимент позволяет преодолеть неизбежную ограниченность реального опыта путем абстрагирования от действия нежелательных, затемняющих факторов, полное устранение которых в реальном эксперименте практически недостижимо. Мысленный эксперимент является главным атрибутом всякой творческой деятельности. А. Эйнштейн в автобиографических воспоминаниях в связи с разработкой специальной теории относительности писал: “В этом году в Аарау у меня возник вопрос: если бы можно было погнаться за световой волной со скоростью света, то мы имели бы перед собой не зависящее от времени волновое поле. Но все-таки это кажется невозможным! Это было первым детским мысленным экспериментом, который относится к специальной теории относительности. Открытие не является делом логического мышления, даже если конечный продукт связан с логической формой”. Мысленный эксперимент используется не только учеными, но и писателями, художниками, педагогами, врачами, спортсменами. Известно, что хирурги перед операцией всегда прорабатывают ее ход в голове; прыгуны в высоту представляют свой полет над планкой и корректируют положение своего тела в этот момент; шахматисты во время игры постоянно проверяют различные варианты ведения партии (когда кончаются домашние заготовки). Огромна роль мысленного эксперимента в техническом конструировании и изобретательстве. Результаты мысленного эксперимента впоследствии материализуются, находя отражение в набросках, эскизных проектах, чертежах, графиках, формулах, а в конечном итоге – в новых научно-технических устройствах и технологиях. Пассивный эксперимент предусматривает только фиксирование выбранных параметров в ходе наблюдения за объектом без искусственного вмешательства в его функционирование. Примерами пассивного эксперимента являются наблюдение за интенсивностью, направлением, составом, скоростями 56 движения транспортных потоков; за числом дорожно-транспортных происшествий, их распределением в течение суток или по месяцам; за работой определенной группы лиц ("фотография рабочего дня"); за показателями, изменяющимися с возрастом; за числом заболеваний вообще или какой-либо определенной болезнью. Пассивный эксперимент, по существу, является наблюдением, которое сопровождается инструментальным измерением выбранных показателей состояния объекта исследования. Активный эксперимент связан с выбором условий осуществления испытаний, активизации интересующих исследователя факторов и нивелирования второстепенных, побочных. Исследователь целенаправленно воздействует на систему и контролирует ее отклик, проникая в суть протекающих процессов, т.е. является активным участником эксперимента. Однофакторный эксперимент организуют следующим образом: выделяют некоторые параметры, оказывающие решающее действие на изучаемый объект; остальные факторы оставляют неизменными; поочередно изменяют интересующие исследователя параметры и фиксируют поведение системы; в итоге устанавливают зависимость выходных характеристик системы от каждого из выбранных параметров. Методика многофакторного эксперимента состоит в том, что варьируют все переменные одновременно, а эффект каждого фактора в суммарном воздействии выявляют математической обработкой результатов серии специально спланированных опытов (матрица планирования). В шестой главе планирование одно- и многофакторных экспериментов будет рассмотрено подробнее. Технологический эксперимент предполагает изучение элементов технологического процесса: качества продукции, производительности и эксплуатации оборудования, деятельности обслуживающего персонала или процесса в целом. В ходе социологического эксперимента исследуют существующие межличностные социально-психологические отношения в малых группах с целью их последующего изменения, отношение респондентов к тем или иным политикам, проводимым мероприятиям, товарам и т.д. Эксперименты могут быть открытыми и закрытыми, они широко распространены в психологии, социологии, педагогике. В открытом эксперименте его задачи открыто объясняют тестируемым, в закрытом - задачи испытуемым не раскрывают в целях получения объективных данных. Любая форма открытого эксперимента влияет на субъективную сторону поведения участников исследования (чаще активизирует), поэтому такую форму организации социологических исследований целесообразно использовать только тогда, когда имеются возможность и достаточная уверенность в том, что удастся вызвать у тестируемого живое участие и субъективную поддержку намечаемой работе. Закрытый эксперимент тщательно маскируют, чтобы лица, участвующие в испытаниях, не догадались об эксперименте, и работа протекала внешне в естественных условиях. Такая организация эксперимента не вызывает у испытуемых повышенной 57 настороженности и излишнего самоконтроля, стремления вести себя не так, как обычно. Приведенная классификация экспериментальных исследований не претендует на исчерпывающую полноту раскрытия всех сторон проблемы, поскольку с расширением научного знания может расширяться и область применения каждого экспериментального метода. Кроме того, в зависимости от целей и задач эксперимента различные его виды могут объединяться в комплексный или комбинированный эксперимент, с наибольшей полнотой раскрывающий закономерности предмета исследования. Для проведения любого эксперимента в соответствии с принятой гипотезой, подлежащей проверке, необходимо разработать план экспериментальных работ, определить способы и приемы взаимодействия с объектом исследования, условия, в которых будут функционировать объект и средства измерения, разработать способы и технологию фиксации хода и результатов эксперимента (обеспечив достоверность и представительность измерений), подготовить экспериментальные средства (приборы, установки, модели), подобрать (или подготовить) квалифицированный обслуживающий персонал. Огромное значение имеет правильная разработка методики эксперимента. Методика - это совокупность мыслительных и физических операций, выполняемых в определенной очередности: последовательно, параллельно, разветвленно. При разработке методики эксперимента необходимо 1) предусмотреть целенаправленное предварительное наблюдение за изучаемым объектом или явлением в естественных условиях его существования с целью определения исходных данных опытов: проверяемых гипотез, выбора варьируемых факторов; 2) создать условия, в которых возможно и целесообразно экспериментирование, в частности, подобрать объекты воздействия, устранить влияние случайных факторов, правильно расположить и закрепить (в случае необходимости) регистрирующие приборы; 3) определить пределы измерений; 4) организовать систематическое наблюдение за ходом развития изучаемого явления и точное описания фактов, проведение систематической регистрации измерений и оценок фактов различными средствами и способами; 5) предусмотреть создание повторяющихся ситуаций, изменение условий и перекрестные воздействия, провоцирование усложненных ситуаций с целью подтверждения или опровержения ранее полученных данных; 6) обеспечить переход от эмпирического изучения к логическим обобщениям, к анализу и теоретической (в том числе, математической и модельной) обработке полученного фактического материала. Правильно разработанная методика экспериментального исследования предопределяет его ценность, поэтому выбор и отработка методики должны проводиться особенно тщательно. При определении методики необходимо использовать не только личный опыт, но и опыт коллег и других лабораторий. 58 Необходимо убедиться в том, что она соответствует современному уровню науки, условиям, в которых выполняется исследование. Целесообразно проверить возможность использования методик, применяемых в смежных областях знаний. Особую ценность представляют методики комплексного исследования, позволяющие рассмотреть объект в нескольких аспектах и перепроверить получаемые данные. Умение четко организовать эксперимент ценится в научной среде ничуть не меньше, чем способность к теоретическому анализу. Выбрав методику эксперимента, исследователь должен удостовериться в ее практической применимости. Это необходимо сделать даже в том случае, если методика давно апробирована практикой других лабораторий, так как она может оказаться неприемлемой или сложной в силу специфических особенностей объекта исследований, квалификации и опыта персонала, окружающей среды, лабораторного оборудования, внешних полей и т. п. Перед каждым экспериментом составляется план (программа) исследований, который включает цель и задачи эксперимента; выбор варьируемых параметров; обоснование числа опытов и количества повторений; порядок проведения испытаний и измерений; определение последовательности, шага и интервала параметров; обоснование средств измерений и их класса точности; описание проведения эксперимента; обоснование способов обработки и анализа результатов эксперимента. Применение математической теории планирования эксперимента позволяет уже на этой стадии оптимизировать объем экспериментальных исследований, повысить их точность и эффективность, сэкономить материальные и финансовые ресурсы. При определении целей и задач эксперимента важно соблюдать "золотую середину": не завышать и не занижать объем работ, не распылять свои возможности. Количество задач для конкретного эксперимента не должно быть слишком большим (лучше 3 - 4, максимально 8 - 10). Эти задачи должны быть значимы для проводимого исследования в целом, а не сводиться к простой фиксации отдельных (разрозненных) измерений. При выборе варьируемых параметров необходимо проанализировать известные расчетные (теоретические) закономерности процесса и установить основные и второстепенные факторы, влияющие на исследуемый процесс. После этого все параметры располагаются в ряд по убыванию значимости для данного эксперимента. Правильность выбора основных и второстепенных факторов имеет большое значение для успешного проведения эксперимента, поскольку его итогом и должна быть зависимость между этими факторами и результирующей функцией. Если трудно априори выявить роль основных и второстепенных факторов, необходимо выполнить небольшой по объему предварительный поисковый опыт. Основным принципом установления степени значимости того или иного параметра является его влияние на конечный результат исследуемого процесса, на характер его течения. Для этого процесс осуществляют, изменив лишь какую-то одну переменную, оставив остальные постоянными. Такой метод про59 ведения эксперимента оправдывает себя лишь в тех случаях, когда количество параметров не превышает 3 – 4. Если же переменных величин много, целесообразно проведение многофакторного анализа, который рассмотрен ниже. Необходимо также определить комплекс измерительной и регистрирующей аппаратуры (приборов, машин, испытательных стендов), а также другого оборудования, обеспечивающего необходимые условия эксперимента (нагревательных печей, насосов, термостатов и т.д.). Естественно, что в первую очередь следует использовать стандартные, серийно выпускаемые приборы, установки и испытательные машины, работа на которых регламентируется инструкциями, ГОСТами и другими официальными документами. Поэтому исследователь должен иметь представление о выпускаемой в стране и за рубежом измерительной аппаратуре и ее возможностях (в этом помогут прайс-листы и каталоги предприятий и выставок-ярмарок, по которым можно заказать выпускаемые средства измерений). В отдельных случаях при выполнении НИР возникает потребность в создании уникальных приборов, установок, стендов, испытательных машин. При этом разработка и конструирование экспериментальных средств должны быть тщательно обоснованы теоретическими расчетами и практическими соображениями о возможности изготовления оборудования. При создании новых приборов и установок желательно использовать готовые узлы выпускаемого промышленностью оборудования или модернизировать существующие агрегаты. В любом случае – используете вы серийное оборудование или сконструировали собственную оригинальную установку - необходимо определить и официально подтвердить точность и погрешности измерений. В этом следует применить основные закономерности специальной науки - метрологии, изучающей средства и методы измерений. Причем в некоторых случаях чрезмерная точность измерений не добавляет новой информации об объекте изучения. При экспериментальном исследовании одного и того же процесса (наблюдения и измерения) повторные отсчеты на приборах, как правило, неодинаковы. Отклонения объясняются различными причинами: неоднородностью свойств изучаемого тела (материал, конструкция, тепловые колебания и т.д.), несовершенностью приборов (в том числе классом их точности), субъективными особенностями экспериментатора, методическими допущениями и приближениями в расчетных уравнениях. Чем больше случайных факторов, влияющих на опыт, тем больше расхождение измеряемых величин, тем больше отклонения отдельных измерений от среднего (и истинного) значения. Это требует повторных измерений, и следовательно, необходимо определить их минимальное количество. Под потребным минимальным количеством измерений понимают такое количество измерений, которое в данном опыте обеспечивает устойчивое среднее значение измеряемой величины, удовлетворяющее заданной степени точности. Установление потребного минимального количества измерений имеет большое значение, поскольку обеспечивает получение наиболее объективных результатов при минимальных затратах времени и средств. 60 В методике подробно разрабатываются все этапы осуществления эксперимента, указывается последовательность (очередность) проведения операций измерений и наблюдений с учетом выбранных средств проведения эксперимента, обосновываются методы контроля соблюдения технологии операций, обеспечивающие при минимальном (ранее установленном) количестве измерений высокую надежность и заданную точность. Разрабатываются формы ведения журнала для записи результатов наблюдений и измерений, а также условий проведения опытов. Завершающим этапом экспериментальной работы является обработка и анализ полученных данных. Обработка результатов не сводится только к систематизации полученных значений, их классификации, оценке погрешностей, но и предполагает их анализ по существу. Для этого полученные данные представляют в удобочитаемом (наглядном) виде – строят таблицы, графики, диаграммы, номограммы, позволяющие быстро и качественно сопоставить и проанализировать результаты. Все физические величины должны быть приведены в единой системе единиц. После предварительного анализа приступают к математическим методам обработки опытных данных, например: устанавливают эмпирические зависимости функции отклика и изменяемых факторов, оценивают степень такой аппроксимации, определяют критерии подобия и доверительные интервалы. Диапазон чувствительности (нечувствительности) критериев должен быть стабилизирован. На основе всестороннего анализа могут уточняться предложенные ранее модели, и принимается решение о проведении новой серии опытов для более полного раскрытия закономерностей изучаемых процессов. Результаты экспериментов должны отвечать трем статистическим требованиям: 1) требование эффективности оценок, т. е. минимальное значение дисперсии отклонения относительно неизвестного параметра; 2) требование состоятельности оценок, т. е. при увеличении числа наблюдений оценка параметра должна стремиться к его истинному значению; 3) требование несмещенности оценок - отсутствие систематических ошибок в процессе вычисления параметров. Важнейшей проблемой при проведении и обработке эксперимента является совместимость этих трех требований. Объем и трудоемкость экспериментальных исследований зависят от поставленных задач, глубины теоретической проработки темы, степени точности выбранных средств измерений, сложности и многогранности объекта изучения. Чем полнее разработана теоретическая часть исследования, тем меньше объем эксперимента. В зависимости от предварительной теоретической подготовки возможны три случая осуществления опытов: 1) если имеется аналитическая зависимость, которая однозначно определяет исследуемый процесс (например, у = 3,7е-2х), то для подтверждения данной зависимости требуется минимальное количество замеров, поскольку функция однозначно зависит от варьируемого параметра х; 2) если теоретическим путем установлен лишь характер зависимости (например, у = Аеbx), т.е. задано семейство кривых, то эксперимен61 тальным путем необходимо определить как A, так и b и, следовательно, объем эксперимента возрастает; 3) если теоретически не удалось получить каких-либо зависимостей и предполагаются лишь качественные закономерности процесса, то целесообразен поисковый эксперимент, при котором объем экспериментальных работ резко возрастает. В таких случаях уместно применять метод математического планирования эксперимента. На объем и трудоемкость проведения экспериментальных работ существенно влияет вид эксперимента. Например, натурные полевые эксперименты, как правило, всегда имеют большую трудоемкость и продолжительность, что следует учитывать при планировании. При разработке новых программ для ЭВМ необходимо выделять время на их “отработку”, чтобы устранить неточности и неопределенности, возникшие при их написании и мешающие машине “понять” стоящие перед ней задачи. Характер, объем и продолжительность экспериментальных работ определяет перечень необходимых средств измерений, количество расходных, вспомогательных материалов и комплектующих, количество и квалификацию исполнителей, календарный план и смету расходов. При разработке плана-программы эксперимента всегда необходимо стремиться к его упрощению без потери точности и достоверности, доказательности и аргументированности. Это достигается предварительным анализом и сопоставлением результатов измерений одного и того же параметра различными техническими средствами, а также применением современных методов обработки полученных результатов. В условиях интенсификации проведения научных исследований важнейшее место в процессе подготовки эксперимента должно отводиться его автоматизации с вводом экспериментальных данных непосредственно в ЭВМ, с расчетом результирующих показателей, с автоматизированным управлением ходом эксперимента (определением последовательности и частоты замеров, вычислением средних значений, построением графиков, прогнозированием развития процесса и т.д.). План-программу рассматривает научный руководитель НИР, обсуждают в научном коллективе и утверждают в установленном порядке. 4.2. Метрологическое обеспечение экспериментальных исследований В большинстве описанных выше экспериментов (особенно технических) измерения составляют основу исследований. Согласно ГОСТ 16263-70, измерение - это нахождение физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Сравнение измеряемой величины с известной, принятой за единицу (с эталоном), и составляет сущность измерения. Установлением единиц измерения, созданием эталонов единиц, унификацией измерений и разработкой методик, обеспечивающих требуемую точность измерений, занимается прикладная наука – метрология. Основными проблема62 ми метрологии являются: общая теория измерений; единицы физических величин (числовое значение, принятое за единицу) и их системы (совокупность основных и производных единиц, образованная в соответствии с общепринятыми правилами, например, Международная система единиц - СИ); методы и средства измерений; методики расчета точности измерений; основы обеспечения единства измерений в разных странах, при которых результаты измерения выражены в узаконенных единицах, а погрешности измерений известны с заданной вероятностью. Методами измерения называют совокупность приемов использования принципов и технических средств, применяемых при измерениях и имеющих нормирование метрологических свойств. Средства измерения должны быть проградуированы в узаконенных единицах и их метрологические свойства должны соответствовать нормам. Важнейшее значение в метрологии отводится эталонам и образцовым средствам измерений. К эталонам относят средства измерений (или комплекс средств измерений), обеспечивающих воспроизведение и хранение единицы с целью передачи ее размера нижестоящим средствам измерения. Эталоны выполнены по особой спецификации. Эталонная база России содержит более 120 государственных эталонов, в том числе: единицы длины, массы, времени. Образцовые средства измерений служат для проверки по ним рабочих (технических) средств измерения, постоянно используемых непосредственно в исследованиях. Передача размеров единиц от эталонов или образцовых средств измерений рабочим средствам осуществляется государственными и ведомственными метрологическими органами, составляющими метрологическую службу (ГОСТ 16263-70), деятельность которой обеспечивает единство измерений и единообразие средств измерений в нашей стране. Метрологическая служба России связана со всей системой стандартизации в стране, поскольку метрология по определению является стандартизацией измерений и одной из основ стандартизации, так как обеспечивает достоверность, сопоставимость показателей качества, закладываемых в стандарты, разрабатывает методы определения и контроля таких показателей. Эти предпосылки определяют то большое внимание, которое уделяется развитию метрологической службы во всех ее проявлениях. Метрологическая служба России представляет собой разветвленную сеть научных и контрольно-испытательных организаций, способных выполнять значительные работы как в научно-теоретическом, так и в прикладном аспектах точных измерений. В настоящее время всю работу по стандартизации и метрологии в стране возглавляет Государственный комитет стандартов Правительства России (Госстандарт России), задачами которого являются совершенствование системы стандартизации и метрологии, расширение масштабов использования стандартизации и метрологии как эффективного средства повышения технического уровня и качества продукции всех отраслей производства, укрепление и развитие государственной метрологической службы, стандартизация методов, средств измерений и др. Основоположником метрологии как науки в нашей стране был великий 63 русский ученый Д. И. Менделеев (1834 – 1907 гг.), создавший в 1893 г. Главную Палату мер и весов, которая, в свою очередь, выполнила огромную работу по внедрению метрической системы в СССР (1918 - 1927). Во всех крупнейших научных и промышленных центрах - Москве, Санкт-Петербурге, Тюмени, Челябинске и других - в настоящее время работают центры стандартизации и метрологии, научно-исследовательские метрологические институты и их филиалы выполняют научные исследования в Москве, Новосибирске, Екатеринбурге, Казани и ближнем зарубежье. Важным звеном метрологической службы, организуемой как в министерствах и других ведомствах в целом, так и на отдельных, подчиненных им предприятиях, в научно-исследовательских институтах, вузах, является ведомственная метрологическая служба - важная составная часть метрологической службы страны, предназначенная для проведения повседневной систематической работы соответственно в ведомстве или на предприятии по обеспечению общегосударственного единства измерений. Ведомственная метрологическая служба неразрывно связана с государственной, которая в этом вопросе является ведущей, решающей и контролирующей. Органы ведомственной службы осуществляют надзор за состоянием всех средств измерений, как использующихся по назначению, так и хранящихся в местах выдачи и на складах; правильным применением измерительных и испытательных устройств; всеми средствами поверки, которые в большинстве случаев находятся в непосредственном ведении органов ведомственной метрологической службы, а также разрабатывают методы поверки средств измерений с максимальным приближением условий поверки к условиям эксплуатации, контролируют соблюдение стандартов на методы измерений и разрабатывают эти стандарты. Эти же службы осуществляют метрологический контроль испытаний готовой продукции и совершенствуют методы контроля и испытаний в целях обеспечения повышения качества продукции. Методы измерения бывают прямыми и косвенными. При прямых измерениях искомую величину определяют непосредственно по результатам измерений, при косвенных - рассчитывают функционально в зависимости от других величин, определенных прямыми измерениями, например b=f(a), где b - величина, найденная с помощью косвенных измерений. Выделяют также абсолютные и относительные измерения. Абсолютные это прямые измерения в единицах измеряемой величины, относительные измерения представляют собой отношение измеряемой величины к одноименной, принятой за единицу. Например, влажность воздуха определятся в относительных единицах (процентах) по отношению к его полному водонасыщению, а атмосферное давление – в абсолютных (МПа). В исследованиях применяют совокупные и совместные измерения. При совокупных измерениях одновременно измеряют несколько одноименных величин, а искомую величину находят путем решения системы уравнений. При совместных измерениях одновременно фиксируют разноименные величины и устанавливают зависимость между ними. 64 Основные методы измерения проиллюстрируем простыми примерами. Метод непосредственной оценки используется, когда значение искомой величины определяется непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия (например, измерение массы на циферблатных весах). Метод сравнения с мерой предполагает сравнение измеряемой величины с величиной, воспроизводимой мерой (например, измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием гирями). При методе противопоставления осуществляется сравнение с мерой, находящейся в противодействии искомой величине, т.е. измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами (при измерении массы на равноплечих весах с помещением измеряемой массы и гирь на двух противоположных чашах весов). При дифференциальном методе измерительный прибор фиксирует разность измеряемой и известной величины, воспроизводимой мерой (измерения, выполняемые на компараторе при проверке измерительной линейки сравнением с образцовой мерой). Нулевой метод является разновидностью дифференциального, когда результирующий эффект воздействия на прибор измеряемой и эталонной величин доводят до нуля (например, измерение электрического сопротивления мостом с полным его уравновешиванием). Метод замещения используется, когда измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой (например, взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гири на одну и ту же чашку весов). При методе совпадений разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют с использованием совпадения отметок шкал или периодических сигналов. Средства измерения представляют собой совокупность технических средств, имеющих нормированные погрешности, которые обеспечивают получение необходимой достоверной информации для экспериментатора. В настоящее время приборостроительные предприятия выпускают огромное количество средств измерения и наблюдения для определения широкого круга показателей: физических, механических, химических свойств, структуры материала, наличия включений в изделии и т.д. Среди них можно выделить средства измерения, позволяющие непосредственно определить требуемый показатель (например, пресс для определения твердости материала), и средства, которые дают возможность косвенно судить об исследуемом показателе (ультразвуковые дефектоскопы позволяют оценить качество материала или сварного шва по наличию и размерам посторонних включений). К средствам измерения относят меры, измерительные приборы, установки и системы. Простейшим средством измерения является мера, предназначенная для физического воспроизведения величины, принятой за единицу измерения (например, гиря - мера массы). Измерительным прибором называют средство измерения, предназначенное для получения определенной информации об изучаемой величине в удобной для экспериментатора форме. В этих приборах измеряемая величина пре65 образуется в показание или сигнал. Принципиально приборы состоят из двух основных блоков: воспринимающего сигнал и преобразующего в показание. Приборы классифицируют по способу отсчета значения измеряемой величины, по точности измерений, стабильности показаний, чувствительности, пределам измерения, степени автоматизации измерений и т.д. По способу отсчета различают показывающие и регистрирующие приборы. Наибольшее распространение получили показывающие аналоговые приборы, отсчетные устройства которых состоят из шкалы и указателя. Эти приборы непосредственно выдают показания без какого-либо вмешательства экспериментатора, которому необходимо фиксировать измеряемые величины вручную. Обычно меньшую погрешность имеют показывающие цифровые приборы (механические, электронные и др.), отсчетный механизм которых фиксирует измеряемую величину в виде цифр, которые все равно необходимо записывать. Регистрирующие приборы бывают самопишущими и печатающими. Самопишущие приборы (например, термограф, шлейфовый осциллограф) самостоятельно вычерчивают график измерений. Печатающие приборы выдают результаты измерений в виде цифр или точек на ленте без участия экспериментатора. Измерительная установка (стенд) представляет собой техническую систему, состоящую из основных и вспомогательных средств измерений, рабочего и обслуживающего блоков, которая предназначена для измерения одной или нескольких величин при варьировании условий испытания. Установки включают в себя различные средства измерения и преобразователи, предназначенные для одно- или многоступенчатого преобразования сигнала до такого уровня, который можно зафиксировать измерительным механизмом. Преобразователи, которые увеличивают или уменьшают в несколько раз величину на выходе без изменения ее физической природы, называют масштабными (трансформаторы, электронные усилители и др.). Используются также преобразователи, меняющие физическую сущность входного сигнала, например: электромеханический преобразователь трансформирует электрический сигнал на входе в механический на выходе или наоборот. Один прибор может иметь несколько преобразователей различного типа, изменяющих на выходе измеряемую величину в различных диапазонах, наиболее приемлемых при измерении выбранной величины. Измерительные установки могут вырабатывать также сигналы, удобные для автоматической обработки результатов измерений. Нередко при проведении экспериментов приходится создавать измерительные установки с фиксацией различных физических величин. Выходной сигнал средств измерения фиксируется отсчетными устройствами, которые бывают шкальными, цифровыми и регистрирующими. Шкала является важной частью прибора. Значение измеряемой величины в единицах измерения между двумя смежными отметками на шкале называют ценой деления шкалы. Разность между значениями измеряемой величины, соответствующую началу и концу шкалы, называют диапазоном показаний прибора. Измерительные приборы (отсчетные устройства) характеризуются величиной погрешности и точности, стабильностью измерений и чувствительно66 стью. Погрешность средства измерения - одна из важнейших eгo характеристик. Она возникает вследствие особенностей метода измерения, неоднородности материалов, комплектующих изделий, применяемых для приготовления приборов; плохого качества изготовления и сборки приборов; неудовлетворительной эксплуатации и т.д. Существенное влияние оказывают градуировка шкалы и периодическая поверка приборов. Кроме этих систематических погрешностей возникают случайные, обусловленные сочетаниями различных случайных факторов: субъективными ошибками отсчета, параллаксом, вариацией и т. д. Таким образом, необходимо рассматривать не какие-либо отдельные, а суммарные погрешности приборов. Погрешности приборов бывают абсолютными и относительными. Под абсолютной погрешностью измерительного прибора понимается величина х = ±(хи - хд), где хи - показания прибора (номинальное значение измеряемой величины); хд - действительное значение измеряемой величины, полученное более точным методом. Относительная погрешность определяется отношением δотн = ± 100 (хи - хд) /хд. Суммарные погрешности, установленные при нормальных условиях (температура воздуха 20 °С; влажность воздуха 80 %; атмосферное давление = 1,01325·105 Н/м2), называют основными погрешностями прибора. Диапазоном измерений называют ту часть диапазона показаний прибора, для которой установлены погрешности прибора (если известны погрешности прибора, то диапазон измерений и показаний прибора совпадает). Диапазон измерений является важной характеристикой прибора. Если шкала измерений изменяется от 0 до N, то в характеристике на прибор диапазон указывают в пределах 0 - N. Ряд приборов с нижним пределом измерения 0 имеет большую погрешность в интервале 0 - 25 % от верхнего предела измерений. Поэтому имеется много приборов без нижнего нулевого предела измерения, например (100 – 1000) Н/м2. При выполнении измерений нельзя превышать верхний предел - хотя некоторые приборы выдерживают перегрузки, но со временем погрешности у верхнего предела измерений существенно возрастают. Разность между максимальным и минимальным показаниями прибора называют размахом. Если эта величина непостоянная, т. е. если при обратном ходе размах увеличивается или уменьшается, то эту разность называют вариацией показаний W. Величина W - это простейшая характеристика погрешности прибора. Другой характеристикой прибора является его чувствительность, т. е. способность отсчитывающего устройства реагировать на небольшое изменение измеряемой величины. Порогом чувствительности прибора называют наименьшее значение измеряемой величины, вызывающее изменение показания прибора, которое можно зафиксировать (обычно 1/2 цены деления шкалы). Основной характеристикой прибора является его точность. Она характе67 ризуется суммарной погрешностью. Средства измерения делятся на классы точности. Класс точности - это обобщенная характеристика, определяемая пределами основной и дополнительных допускаемых погрешностей, влияющих на точность. Стабильность (воспроизводимость прибора) - это свойство отсчетного устройства обеспечивать постоянство показаний одной и той же величины. Со временем в результате старения материалов стабильность показаний приборов нарушается. Стабильность прибора определяется вариацией показания. Поэтому при установлении стабильности нормируют величину допускаемой вариации Wд. Поскольку вариация принимается с одним знаком, а допускаемая погрешность имеет положительные или отрицательные значения, то Wд = 0,5 |δд|, где δд - допустимая относительная погрешность прибора. На все измерительные приборы в той или иной мере действует магнитное поле. Поэтому ряд электроизмерительных приборов должен быть защищен от воздействия магнитного и электрического полей. В метрологии разработаны специальные приспособления защиты I (более высокая) и II категорий. В настоящее время все более широкое применение при исследованиях различных процессов находят электрические, электронные, частотные, радиоизотопные и другие приборы, которые, как правило, требуют дополнительной защиты от пыли, вибрации, газа, света и др. Отсутствие такой защиты может вызвать погрешности, превышающие допустимые. Все средства измерения проходят периодическую поверку на точность. Такая поверка предусматривает определение и по возможности уменьшение погрешности приборов. Поверка позволяет установить соответствие данного прибора регламентированной степени точности и определяет возможность его применения для данных измерений, т. е. в ходе поверки определяют погрешности прибора и устанавливают, не выходят ли они за пределы допускаемых значений. Поверку средств измерений осуществляют на различных уровнях - от специальных государственных организаций до лабораторий, где выполняют измерения. Государственные метрологические институты и лаборатории по надзору за стандартами и измерительной техникой производят официальный надзор за обеспечением в стране единства мер. На высокоточные измерительные средства, успешно прошедшие поверку, государственные метрологические организации выдают специальное свидетельство, в котором указывают номинальные значения измеряемой величины, класс точности, предельную допускаемую погрешность, результаты поверки погрешности прибора в виде таблиц, вариации измерений. На менее ответственные приборы свидетельство может не выдаваться и заменяться лишь указанием о том, что прибор удовлетворяет требованиям стандарта или технических условий, а на прибор (или футляр) ставят клеймо поверки. Измерительные приборы и установки проходят обязательную государственную поверку через 1 - 2 года. Такого срока вполне достаточно для гарантированной эксплуатации при грамотном обращении с приборами. Однако в случае небрежной их эксплуатации или агрессивной внешней среды настройки 68 прибора могут нарушаться, и тогда необходимо выполнять поверку чаще. Между государственными поверками средств измерений осуществляется ведомственная, которая, как правило, проводится по сокращенной программе, но иногда не сильно отличается от государственной. Анализ эксплуатационно-измерительных характеристик приборов и установок, длительное время хранившихся на складе, показал, что они подвергаются старению и ухудшают свои показатели. Иногда при этом погрешности превышают допустимые значения. Поэтому такие измерительные средства перед вводом в эксплуатацию необходимо обязательно подвергнуть поверке. Каждый экспериментатор перед началом измерений и наблюдений должен выполнить рабочую поверку средств измерений: определить диапазон измерений, вариации показаний, выполнить регулировку и градуировку. Регулировка прибора включает операции, направленные на снижение систематических ошибок до величины, меньшей допустимой погрешности. Измерительные приборы обычно снабжены двумя устройствами для регулировки нуля и чувствительности. Регулировка нуля предназначена для устранения систематических ошибок в диапазоне нижнего предела измерений и заключается в перемещении "0" шкалы точно под указатель (стрелку) при неработающем приборе. В ряде случаев возникают систематические погрешности, линейно возрастающие или убывающие с вариациями измеряемой величины. Такую погрешность регулировкой нуля устранить невозможно. Ее можно уменьшить с помощью регулировки чувствительности. Так как погрешность различна на разных участках длины шкалы, то с помощью одновременной регулировки нуля и чувствительности достигают существенного снижения систематической ошибки прибора в начале, середине и конце диапазона измерений. Наиболее распространенным и простым способом поверки прибора и оценки его эксплуатационных характеристик является способ сравнения, когда показания поверяемого прибора сопоставляются с показаниями образцового устройства при измерении одной и той же величины. По разности показаний оценивают погрешность поверяемого прибора. Средства измерения должны наиболее полно соответствовать теме, цели и задачам НИР; обеспечивать высокую производительность труда и требуемое качество экспериментальных работ, т. е. заданную степень точности при минимальном количестве измерений, высокую воспроизводимость и надежность; в наибольшей степени исключать систематические ошибки (желательно использовать средства измерений с автоматической записью); иметь высокую экономическую эффективность, т. е. способствовать минимальным затратам трудовых, финансовых и материальных ресурсов как при выполнении работ, так и в обслуживании; обеспечивать эргономические требования эксперимента: антропометрические, санитарно-гигиенические, психофизиологические и др.; соответствовать требованиям техники безопасности и пожарной профилактики. Метрологическое обеспечение научных исследований, соблюдение единства измерений, однообразия средств измерения и достоверности результатов 69 является необходимым условием проведения НИР. Без успешного развития метрологии не возможен прогресс в науке и, наоборот, прогресс в метрологии обеспечивается дальнейшим развитием науки и техники. 4.3. Организация рабочего места экспериментатора Лаборатория представляет собой специально оборудованное помещение, предназначенное, главным образом, для экспериментальных исследований. Рабочее пространство - это часть лабораторного или производственного помещения, оснащенная необходимыми экспериментальными средствами и обслуживаемая одним или группой исследователей. Рабочее пространство может быть стационарным (в лабораториях, научно-исследовательских учреждениях, полигонах и т. п.); условно-стационарным (в передвижных лабораториях, временных полигонах); мобильным (в ходовых лабораториях). В соответствии с особенностями рабочего пространства можно выделить три типа исследовательских лабораторий: стационарные, передвижные и ходовые. Рабочим местом называется часть рабочего пространства, на которое распространяется непосредственное воздействие экспериментатора в процессе исследования. Рабочее место стационарной лаборатории комплектуется специальным рабочим столом. В зависимости от назначения лаборатории каждый лабораторный стол кроме воды, электричества и газа может дополнительно обеспечиваться подводкой пара, сжатого воздуха и общего вакуума. На столах размещаются также розетки для включения настольных ламп, вычислительных машинок, нагревательных приборов (паяльники, плитки), размещаемых на кусках толстого листового асбеста. Особое внимание надо уделять освещенности рабочего места. Оборудование передвижных лабораторий близко к стационарным, но несколько уступает им из-за ограниченности рабочей площади. Передвижные лаборатории вместо лабораторных столов оснащаются рабочей поверхностью (откидной столик) для ведения необходимых записей в процессе проведения эксперимента. Экспериментатор выполняет в лаборатории ответственную работу, которая зачастую становится основой правильного и эффективного решения теоретической или практической задачи в целом. Точное соблюдение разработанной методики, аккуратность, тщательность подготовки эксперимента, внимательность при его проведении - главнейшие правила успешного выполнения экспериментальной работы. Перед началом эксперимента, исследователь должен еще раз продумать и уточнить методику, подготовить всю необходимую документацию, предназначенную для регистрации хода и результатов опытов (акты, лабораторные тетради, журналы). Все замеры, определения и наблюдения необходимо записывать в лабораторный журнал, форма которого должна наилучшим образом соответствовать исследуемому процессу и обеспечивать максимальную полноту регистрации 70 всех фактов и условий их появления (даже, на первый взгляд, самых незначительных). Если в одном статистическом ряду появляются результаты, резко отличающихся от соседних измерений, экспериментатор должен, тем не менее, записать все данные без искажений и указать обстоятельства, при которых были выполнены данные измерения. Впоследствии это поможет установить причины отклонений ("выбросов") и соответствующим образом оценить их значимость. Если в процессе измерения необходимы простейшие расчеты, то они должны быть внесены в журнал (или в отдельную тетрадь) с указанием даты, номера и серии опытов. Лабораторные журнал и тетрадь – основные рабочие документы, которые являются отправными материалами для последующего анализа. Поэтому они должны содержаться в порядке и обеспечивать возможность легкой проверки. В них крайне не желательны исправления, а в случае необходимости новые цифры следует писать четко, чтобы впоследствии не возникало сомнений и путаницы при расчетах. Каждое исправление должно сопровождаться подписью экспериментатора и краткой справкой о причинах изменений. Никаких записей или пометок, не относящихся к делу, в лабораторных журналах и тетрадях делать нельзя. При проведении эксперимента исполнитель должен постоянно контролировать работоспособность средств измерений, устойчивость аппаратов и установок, правильность их показаний, обращать внимание на внешние условия проведения опыта (в том числе состояние окружающей среды), не допускать посторонних лиц в рабочую зону. Исполнитель обязан систематически проводить поверку средств измерений. В процессе эксперимента (если позволяет частота измерений) исследователь должен проводить предварительную обработку результатов и их анализ. Здесь в большой степени могут проявиться его творческие особенности. Такой анализ позволяет контролировать исследуемый процесс, корректировать выполнение эксперимента, улучшать методику и повышать отдачу исследований. При выполнении экспериментальных работ необходимо, безусловно, соблюдать требования инструкций по технике безопасности, санитарии, пожарной профилактике. Особое внимание следует уделять состоянию газовых кранов и электрооборудования, а также вопросу уменьшения шума при эксперименте. Все электроприборы должны быть заземлены. Газовое оборудование должно периодически подвергаться проверке специалистами. Особо тщательно необходимо соблюдать перечисленные требования при выполнении производственных экспериментов. Вследствие больших объемов работ и значительной их трудоемкости ошибки, допущенные в процессе эксперимента, могут существенно увеличить продолжительность исследований и уменьшить надежность результатов и сделанных на их базе выводов. Результаты измерений сводят в таблицы по варьирующим параметрам для различных изучаемых факторов, тщательно оценивают сомнительные величины, резко отличающиеся от статистического ряда наблюдений, от средних значений (существуют различные критерии выявления грубых ошибок, некото71 рые методы описаны ниже). При анализе цифр необходимо установить точность, с которой следует производить обработку опытных данных (нет смысла выполнять обработку с точностью выше точности измерений). Анализ экспериментальной работы в целом является завершающим этапом, на основе которого делают вывод о подтверждении гипотезы научного исследования. Анализ эксперимента - это творческая часть исследования. Иногда за цифрами трудно четко представить физическую сущность процесса, поэтому требуется особо тщательное сопоставление фактов, причин, обусловливающих ход того или иного процесса, в чем могут помочь графики, диаграммы, схемы (о графической обработке результатов смотрите ниже). Итогом такого анализа должна быть оценка адекватности научной гипотезы и экспериментально полученных фактов. Может возникнуть необходимость выполнения дополнительных испытаний для уточнения некоторых аспектов проблемы или разработки новой гипотезы. Результаты некоторых лабораторных и большинства производственных экспериментов оформляются протоколом, который подписывается исполнителями и руководителями производства. Если тестированию подвергались люди, то протокол подписывается испытуемыми. 4.4. Влияние психологических факторов на ход и качество эксперимента Как указывалось выше, при выполнении эксперимента измерения исследуемых параметров не могут быть выполнены абсолютно точно, поскольку сами измерительные приборы и инструменты имеют определенную погрешность. Кроме того, ошибки измерений обусловлены также несовершенством методов измерений, возможными отклонениями от методики проведения опыта, влиянием различных неучтенных факторов на изучаемые процессы, субъективными особенностями экспериментатора. Погрешности изменений бывают систематическими и случайными. Систематическими называют такие, которые при повторных экспериментах сохраняются (или изменяются по известному закону). Такие ошибки трудно обнаружить, поэтому они наиболее опасны. В качестве простого примера систематической погрешности можно указать "сбитую" шкалу прибора. Если численное значение систематической погрешности известно, его можно учесть в процессе повторных измерений. Случайными называют погрешности, возникающие непроизвольно, бессистемно в ходе измерений, например, ошибки замеров, связанные с заеданиями, люфтами в конструкции приборов. Эти измерения не могут быть выявлены как систематические. Однако при многократных повторениях с помощью статистических методов можно исключить наиболее отклоняющиеся случайные измерения. Получение и обработка статистических данных требуют большого внимания и навыков. Разновидностью случайных погрешностей являются грубые погрешности или промахи, существенно превышающие систематические или 72 случайные погрешности. Промахи и грубые погрешности вызваны, как правило, ошибками экспериментатора. Их легко обнаружить и впоследствии не учитывать при анализе. Если среди ряда аналогичных измерений встречаются величины с заметными случайными ошибками, имеющими малую вероятность, то такие измерения можно отбросить, объяснив их промахом экспериментатора. При этом следует принимать во внимание, что существует очень малая (но отличная от нуля) вероятность того, что отброшенное число не является ошибкой, а естественным статистическим отклонением, однако пренебрежение им, как правило, не приводит к существенному ухудшению оценки результатов измерений. В процессе эксперимента бывает трудно отделить систематические погрешности от случайных, но при тщательном и многократном повторении опытов такое разделение все же можно сделать. При проведении исследования крайне необходимо осуществлять измерения с наименьшими погрешностями, использовать все возможные методы устранения систематических и случайных ошибок. Систематические погрешности можно разделить на четыре группы: 1) инструментальные погрешности, возникающие вследствие износа и старения узлов и деталей средств измерения, неточности градуировочной шкалы, дополнительных люфтов, неправильной установки и юстировки средств измерения и т. п.; 2) возникающие в результате действия внешней среды: высоких температур воздуха, магнитных и электрических полей, атмосферного давления и влажности воздуха, вибраций и колебаний от движущегося транспорта и т. д.; 3) субъективные погрешности, возникающие вследствие индивидуальных физиологических, психофизиологических, антропологических свойств человека, 4) методические погрешности, появляющиеся в результате недостаточной обоснованности метода измерений (при различных упрощениях схем или функциональных зависимостей, при отсутствии теоретических обоснований метода измерения, малом количестве повторных опытов и др.). Систематические погрешности могут быть постоянными или переменными (уменьшающимися или увеличивающимися по мере осуществления эксперимента). Их обязательно нужно исключать путем регулировки или ремонта средств измерения, тщательной проверки их установки, устранения нежелательных воздействий внешней среды. Одним из эффективных методов устранения систематических ошибок является исключение их за счет повторных измерений величины. Применяют также метод замещения, при котором в процессе измерений вместо исследуемого объекта используют эталонный, заранее измеренный с высокой точностью. Различие в показаниях приборов позволяет найти погрешность использующегося обычно измерительного средства. Если все же нельзя установить значения систематических погрешностей, то ограничиваются оценкой их диапазона. Особое место среди погрешностей измерений занимают субъективные, источниками которых часто являются психологические или психофизиологические особенности поведения человека. Например, из-за недостаточного зрения экспериментатор может недостаточно точно считывать показания приборов. 73 Для устранения такого рода погрешностей нужно обеспечить требуемое освещение и подбирать соответствующую градуировку шкал приборов. Психологическими причинами погрешностей могут стать различные психологические барьеры и инерционность мышления. Часто новые неожиданные результаты эксперимента исследователь стремится понять с позиций признанных теорий, и если они не укладываются в рамки старых представлений, то рассматриваются как промахи и отбрасываются. Здесь сказываются инерционность мышления, вера в совершенство и универсальность всеми признанных научных положений, иногда боязнь нового. Крайне опасна ситуация, когда исследователь в процессе анализа результатов эксперимента бессознательно подгоняет экспериментальные данные, чтобы подтвердить ранее выдвинутую гипотезу. Эта опасность особенно возрастает, если вывод делается на основании данных, полученных с существенными ошибками измерения и под влиянием неучтенных факторов. В таких условиях достаточно просто подобрать необходимое количество фактов, подтверждающих принятую гипотезу, объяснить заметные отклонения промахами и тем самым отклониться от истины. Для исключения таких ошибок известный английский физик Эрнест Резерфорд (1871 – 1937 гг.) проводил серии опытов, в которых измерения выполняли студенты, не знавшие сути и задач опыта, а графическую обработку материалов эксперимента проводили другие люди, также не знавшие, что должно получиться. Применение такой методики обработки результатов позволило Резерфорду и его ученикам не сделать ни одного ошибочного открытия, в то время как их было немало в других лабораториях. Иногда ошибки эксперимента связаны с отсутствием у исследователя четких представлений, что он собирается получить, из-за неясных целей и задач выполняемой работы. В результате не учитываются важнейшие параметры, и затрудняется анализ экспериментальных данных. Бывают также ошибки, связанные с нежеланием выполнять порученную работу или отсутствием заинтересованности. Нельзя также не учитывать экспериментальные погрешности, обусловленные некомпетентностью, отсутствием определенных навыков у персонала исследовательской лаборатории. Все вышеизложенное показывает, что любой результат эксперимента (подтверждающий или опровергающий разрабатываемую гипотезу) должен восприниматься критически и многократно проверяться. Лучше перепроверку осуществить по истечении нескольких дней (если есть такая возможность). После выполнения намеченной программы эксперимента исследователь принимает решение: либо признать основную часть работы законченной; либо провести дополнительную серию опытов и изучить более тщательно имеющуюся к настоящему времени научно-техническую информацию с целью подтверждения гипотезы; либо признать работу неудавшейся (в научной среде считают, что отрицательный результат – тоже результат, и он будет учтен и использован в дальнейшем другими исследователями). Если самостоятельные испытания продолжаются длительное время, рекомендуется проводить их периодическое обсуждение в научном коллективе. Это позволит скорректировать ход 74 эксперимента, направить его в требуемое русло, используя опыт и знания своих коллег. 4.5. Вычислительный эксперимент Вычислительным экспериментом называется методика и технология исследования, использующего методы прикладной математики и электронновычислительные машины как техническую основу для разработки математических моделей. Таким образом, вычислительный эксперимент базируется на создании математических моделей изучаемых объектов, которые формируются с помощью некоторой особой математической структуры, способной отображать характеристики объекта, проявляемые им в различных экспериментальных условиях при том или ином воображаемом воздействии на объект. Однако эти математические структуры могут считаться моделью лишь тогда, когда элементы структуры приобретают физическую интерпретацию, т.е. когда устанавливается соотношение между параметрами математической структуры и экспериментально определенными свойствами объекта, когда параметры составных частей модели и модели в целом соответствуют свойствам объекта. Таким образом, математические структуры вместе с описанием соответствия экспериментально обнаруженным свойствам объекта и являются моделью изучаемого объекта, отражая в математической, символической (знаковой) форме объективно существующие в природе зависимости, связи и законы. Модель может (если возможно) сопровождаться элементами наглядности и иллюстрироваться графическими образами. В какой-то степени она может существовать в виде реального устройства или какого-либо наглядного примера, причем модель сложной структуры по каким-либо характеристикам может быть представлена моделью более простого объекта. Таким образом, каждый вычислительный эксперимент основывается как на математической модели, так и на приемах вычислительной математики. Современная вычислительная математика состоит из многих разделов, развивающихся вместе с развитием электронно-вычислительной техники. Так, например, в последнее время появился дискретный анализ, дающий возможность получения любого численного результата только с помощью арифметических и логических действий. Задача вычислительной математики здесь сводится к представлению решений (точно или приближенно) в виде последовательности арифметических операций, т. е. алгоритма решения. На основе математического моделирования и методов вычислительной математики созданы теория и практика вычислительного эксперимента, в технологическом цикле которого принято выделять следующие этапы. 1. Прежде всего, для исследуемого объекта разрабатывается физическая модель, разделяющая все действующие в рассматриваемой системе факторы на главные и второстепенные, которые можно не учитывать на данном этапе исследования; одновременно формулируются теоретические допущения, и опре75 деляется область применимости модели, граничные условия, в которых будут справедливы полученные результаты; принятая модель описывается в математических терминах, как правило, в виде системы дифференциальных или интегрально-дифференциальных уравнений. На этом этапе при создании математической модели необходимо тесное сотрудничество специалистов, хорошо знающих данную область естествознания или техники, с математиками, представляющими себе возможности решения математической задачи. 2. В дальнейшем ведущая роль в проведении вычислительного эксперимента переходит к математикам. Разрабатывается метод расчета сформулированной математической задачи - вычислительный алгоритм, представляющий собой совокупность алгебраических формул, по которым должны вестись вычисления, и условий, определяющих последовательность применения этих формул. Вычислительный эксперимент имеет многовариантный характер, т. к. решение поставленных задач часто зависит от многочисленных входных параметров. Тем не менее, каждый конкретный расчет в вычислительном эксперименте проводится при фиксированных значениях всех параметров. Поскольку результатом такого эксперимента часто является задача определения оптимального набора параметров, поэтому приходится проводить большое число расчетов однотипных вариантов задачи, отличающихся значением некоторых параметров. В связи с этим при организации вычислительного эксперимента можно использовать эффективные численные методы. 3. Разрабатываются алгоритм и программа решения задачи на ЭВМ. В последнее время программирование перерастает в самостоятельную науку со своими принципиальными подходами и перестает зависеть от искусства и опыта человека. 4. Проведение расчетов на ЭВМ. Результат получается в виде некоторой цифровой информации, которая в дальнейшем подлежит интерпретации. Точность и правильность информации определяется достоверностью модели, положенной в основу вычислительного эксперимента, безошибочностью алгоритмов и программ (с моделью проводятся предварительные “тестовые” испытания с известным заранее результатом, который и должны подтвердить расчеты). 5. Обработка результатов вычислительного эксперимента, их анализ и формулирование выводов. На этом этапе могут возникнуть необходимость уточнения математической модели (усложнения или, наоборот, упрощения), предложения по созданию упрощенных инженерных способов решения и формул, дающих возможности получить необходимую информацию более простым способом. Вычислительный эксперимент приобретает исключительное значение в тех случаях, когда натурные или промышленные эксперименты и построение физической модели оказываются невозможными. Особенно ярко проиллюстрировать значение вычислительного эксперимента можно на примере исследования масштабов современного воздействия человека на природу. Климат того или иного региона Земли - устойчивое среднегодовое распределение темпера76 туры, осадков, облачности и т. д., - представляет собой результат сложного взаимодействия грандиозных физических процессов, протекающих в атмосфере, на поверхности земли и в океане. Характер и интенсивность этих процессов в настоящее время изменяются значительно быстрее по сравнению с недавним геологическим прошлым в связи с загрязнением воздуха индустриальными выбросами углекислого газа, фреона, пыли и т. д. Климатическую систему можно исследовать на основе соответствующей математической модели, учитывающей взаимодействующие между собой атмосферы над океаном и сушей и тенденции к перемещению этих огромных масс. Масштабы климатической системы настолько грандиозны, что эксперимент даже в одном каком-то регионе чрезвычайно дорог, не говоря уже о том, что вывести такую систему из равновесия было бы крайне опасно из-за колоссальной энергии, сосредоточенной в ней. Таким образом, глобальный климатический эксперимент возможен, но не натурный, а вычислительный, основанный на исследовании не реальной климатической системы, а ее математической модели. В науке и технике известно немало областей, в которых вычислительный эксперимент оказывается единственно возможным при исследовании сложных систем. 77 ГЛАВА 5 ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ 5.1. Методы оценки случайных погрешностей измерений Анализ случайных погрешностей основывается на теории случайных ошибок, дающей возможность с определенной гарантией вычислить действительное значение измеренной величины и оценить возможные ошибки. Основу теории случайных ошибок составляют предположения о том, что при большом числе измерений случайные погрешности одинаковой величины, но разного знака встречаются одинаково часто; большие погрешности встречаются реже, чем малые (вероятность появления погрешности уменьшается с ростом ее величины); при бесконечно большом числе измерений истинное значение измеряемой величины равно среднеарифметическому значению всех результатов измерений, а появление того или иного результата измерения как случайного события описывается нормальным законом распределения. Различают генеральную и выборочную совокупность измерений. Под генеральной совокупностью подразумевают все множество возможных значений измерений xi или возможных значений погрешностей xi. Для выборочной совокупности число измерений и ограничено, и в каждом конкретном случае строго определяется. Обычно считают, если и > 30, то среднее значение данной совокупности измерений хср достаточно приближается к его истинному значению хд. Теория случайных ошибок позволяет оценить точность и надежность измерения при данном количестве замеров или определить минимальное количество замеров, гарантирующее требуемую (заданную) точность и надежность измерений. Наряду с этим возникает необходимость исключить грубые ошибки ряда, определить достоверность полученных данных и т.д. 5.1.1. Интервальная оценка с помощью доверительной вероятности Для большой выборки и нормального закона распределения общей оценочной характеристикой измерения являются дисперсия S2 и коэффициент вариации kв: 1 u xi  xcp 2 ; kв = S/хcp . (5.1) S2   u  1 i 1 Дисперсия характеризует однородность измерения. Чем выше S2, тем больше разброс измерений. Коэффициент вариации характеризует изменчивость. Чем выше kв, тем больше изменчивость измерений относительно средних значений, kв оценивает также разброс при оценке нескольких выборок. Доверительным называется интервал значений xi, в который попадает истинное значение хд измеряемой величины с заданной вероятностью. Доверительной вероятностью (достоверностью) измерения называется вероят78 ность того, что истинное значение измеряемой величины попадает в данный доверительный интервал, т. е. в зону а xд в. Эта величина определяется в долях единицы или в процентах. Доверительная вероятность  описывается выражением  =½[(в – хср)/S - (а – хср)/S], (5.2) где  (tλ) - интегральная функция Лапласа (табл. 5.1), определяемая выражением 2 t t / 2  t     e dt  . 2 0 Аргументом этой функции является отношение µ к среднеквадратичному отклонению S, т.е. tλ = µ/ S, (5.3) где tλ - гарантийный коэффициент; µ = b - xср или µ = -(a – xср). Таблица 5.1 Интегральная функция Лапласа i tλ 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70  0,0000 0,0399 0,0797 0,1192 0,1585 0,1974 0,2357 0,2737 0,3108 0,3473 0,3829 0,4177 0,4515 0,4843 0,5161 2   0,5467 0,5763 0,6047 0,6319 0,6579 0,6827 0,7063 0,7287 0,7419 0,7699 0,7887 0,8064 0,8230 0,8385 0,8529 tλ 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 tλ 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 2,25 2,50 3,00 4,00  0,8664 0,8789 0,8904 0,9011 0,9109 0,9199 0,9281 0,9357 0,9426 0,9488 0,9545 0,9756 0,9876 0,9973 0,9999 Если же на основе определенных данных установлена доверительная вероятность  (часто ее принимают равной 0,90; 0,95; 0,9973), то устанавливается точность измерений (доверительный интервал 2µ) на основе соотношения  = (µ/S). Половина доверительного интервала равна µ = S arg  () = S tλ, (5.4) где arg () - аргумент функции Лапласа, а при u < 30 - функции Стьюдента (табл. 5.2, u - число параллельных измерений). Доверительный интервал характеризует точность измерения данной выборки, а доверительная вероятность - достоверность измерения. Пусть, 79 например, выполнено 30 измерений прочности дорожной одежды участка автомобильной дороги при среднем модуле упругости одежды Е = 170 МПа и вычисленном значении среднеквадратического отклонения S =3,1 МПа. Требуемую точность измерений можно определить для разных уровней доверительной вероятности ( = 0,9; 0,95; 0,9973), приняв значения tλ по табл. 5.1. В этом случае соответственно µ1 = ±3,11,65 = 5,1; µ2 = ±3,11,95 = 6,0; µ3 =±3,13,0 = 9,3 МПа. Следовательно, для данного средства и метода доверительный интервал возрастает примерно в два раза, если увеличить  только на 10 %. Таблица 5.2 Значения критерия Стьюдента (t-критерия) при различной доверительной вероятности () для различного числа измерений (и) и 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 60 120 ∞ 0,50 2,00 0,82 0,77 0,74 0,73 0,72 0,71 0,71 0,70 0,70 0,70 0,70 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,68 0,68 0,68 0,68 0,67 0,60 1,38 1,06 0,98 0,94 0,92 0,90 0,90 0,89 0,88 0,88 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,86 0,86 0,86 0,86 0,85 0,85 0,85 0,85 0,84 0,70 2,0 1,3 1,25 1,2 1,2 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,0 1,0 1,0 0,80 3,08 1,89 1,64 1,53 1,48 1,44 1,42 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,28  0,90 6,31 2,92 2,35 2,13 2,02 1,94 1,90 1,86 1,83 1,81 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73 1,73 1,70 1,68 1,67 1,66 1,64 0,95 12,71 4,30 3,19 2,77 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,15 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,04 2,02 2,00 2,00 1,96 0,98 31,8 6,96 4,54 3,75 3,36 3,14 3,00 2,90 2,82 2,76 2,72 2,68 2,65 2,62 2,60 2,58 2,56 2,55 2,54 2,50 2,40 2,40 2,40 2,30 0,99 63,70 9,92 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 3,10 3,05 3,30 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,85 2,75 2,70 2,66 2,60 2,58 0,999 637,20 31,60 12,94 8,61 6,86 9,96 5,40 5,04 4,78 4,60 4,50 4,30 4,20 4,10 4,00 4,00 4,00 3,90 3,90 3,65 3,55 3,46 3,40 3,29 Если необходимо определить достоверность измерений для установленного доверительного интервала, например µ = ±7 МПа, то по формуле (5.3) tλ = 7/3,1 = 2,26. По табл. 5.1 для tλ = 2,26 определяем  = 0,9756. Это 80 означает, что в заданный доверительный интервал из 100 измерений не попадают только три. Значение (1 - ) называют уровнем значимости. Из него следует, что при нормальном законе распределения погрешность, превышающая доверительный интервал, будет встречаться один раз из ид измерений, где ид =  /(1 - ) (5.5) или иначе - приходится браковать одно из ид измерений. По данным приведенного выше примера можно вычислить количество измерений, из которых одно измерение превышает доверительный интервал. По формуле (5.5) при  = 0,9; определяется ид = 0,9/(1 - 0,9) = 9 измерений. При , равной 0,95 и 0,9973, соответственно 19 и 367 измерений. 5.1.2. Определение минимального количества измерений Для проведения опытов с заданной точностью и достоверностью необходимо знать то количество измерений, при котором экспериментатор уверен в положительном исходе. В связи с этим одной из первоочередных задач при статических методах оценки является установление минимального, но достаточного числа измерений для данных условий. Задача сводится к установлению минимального объема выборки (числа измерений) Nmin при заданных значениях доверительного интервала 2µ и доверительной вероятности . При выполнении измерений необходимо знать их точность:  = Sо/хср, где Sо - среднеарифметическое значение среднеквадратичного отклонения S, равное Sо = S / и . Значение Sо часто называют средней ошибкой. Доверительный интервал ошибки измерения Δ определяется аналогично для измерений µ = tλSо. С помощью tλ легко определить доверительную вероятность ошибки измерений из табл. 5.1. В исследованиях часто по заданной точности Δ и доверительной вероятности измерения определяют минимальное количество измерений, гарантирующих требуемые значения Δ и . С учетом вышеприведенных зависимостей можно записать µ = S arg  () = Sо / tλ и , (5.6) При Nmin = и получаем Nmin = S2tλ2/ Sо2 = kв2 tλ2/Δ2 (5.7) здесь kв - коэффициент вариации (изменчивости), %; Δ - точность измерений, %. Для определения Nmin может быть принята такая последовательность вычислений: 1) проводится предварительный эксперимент с количеством измерений u, которое составляет в зависимости от трудоемкости опыта от 20 до 50; 2) вычисляется среднеквадратичное отклонение S по формуле (5.1); 3) в соответствии с поставленными задачами эксперимента устанавливается тре81 буемая точность измерений Δ, которая не должна превышать точности прибора; 4) устанавливается нормированное отклонение t или tλ, значение которого обычно задается (зависит также от точности метода); 5) по формуле (5.7) определяют Nmin и продолжают эксперимент до вычисленного числа. Пусть, например, при приемке сооружений комиссия в качестве одного из параметров замеряет их ширину. Согласно инструкции требуется выполнять 25 измерений; допускаемое отклонение параметра ±0,1 м. Если предварительно вычисленное значение S = 0,4 м, то можно определить, с какой достоверностью комиссия оценивает данный параметр. Согласно инструкции Δ = 0,1 м. Из формулы (5.7) можно записать  0,1 tλ = и = 25 = 1,25. В соответствии с табл. 5.1 доверительная веро0,4 S ятность для tλ = 1,25  = 0,789. Это низкая вероятность. Погрешность, превышающая доверительный интервал 2µ = 0,2 м, согласно выражению (5.5) будет встречаться один раз из 0,789/(1 - 0,789) = 3,739, т. е. из четырех измерений. Это недопустимо. В связи с этим необходимо вычислить минимальное количество измерений с доверительной вероятностью , равной 0,9 и 0,95. По формуле (5.7) имеем Nmin = 0,42·1,652/0,12 = 44 измерения при  = 0,90 и Nmin = 0,42·1,952/0,12 = 61 измерения при  = 0,95, что значительно превышает установленные 25 измерений. Оценки измерений с помощью S и Sо по приведенным методам справедливы при и > 30. Для нахождения границы доверительного интервала при малых значениях применяют метод, предложенный в 1908 г. английским математиком В. С. Госсетом (псевдоним Стьюдент). Кривые распределения Стьюдента в случае и  ∞ (практически при и > 20) переходят в кривые нормального распределения (рис. 5.1). у     S 1 2 3 -х -хст +хст +х Рис. 5.1. Кривые распределения Стьюдента для различного числа измерений: 1 – и → ∞; 2 – и = 10; 3 - и = 2 Для малой выборки доверительный интервал: µст = Sо t. (5.8) где t - коэффициент Стьюдента, принимаемый по табл. 5.2 в зависимости от 82 значения доверительной вероятности . Зная µст, можно вычислить действительное значение изучаемой величины для малой выборки хд = х ± µст. (5.9) Возможна и иная постановка задачи. По количеству известных измерений малой выборки можно определить доверительную вероятность  при условии, что погрешность среднего значения не выйдет за пределы ± µст. Задачу решают в такой последовательности: вначале вычисляют среднее значение х, Sо и t; а затем по табл. 5.2, зная t и и, определяют доверительную вероятность. В процессе обработки экспериментальных данных следует исключать грубые ошибки ряда. Появление этих ошибок вполне вероятно, а их наличие ощутимо влияет на результат измерений. Однако прежде чем исключить то или иное измерение, необходимо убедиться, что это действительно грубая ошибка, а не отклонение вследствие статистического разброса. Известно несколько методов определения грубых ошибок статистического ряда. Наиболее простым способом исключения из ряда резко выделяющегося измерения является правило: разброс случайных величин от среднего значения не должен превышать трех S хтax, min = хср ± 3S, (5.10) где хmax и хmin – максимальное и минимальное значения из и измерений. Более достоверными являются методы, базирующиеся на использовании доверительного интервала. Пусть имеется статистический ряд малой выборки, подчиняющийся закону нормального распределения. При наличии грубых ошибок критерии их появления вычисляются по формулам ( х  xcp ) 1  max (5.11) S (u  1) / u ( xcp  xmin ) 2  S (u  1) / u В табл. 5.3 приведены максимальные значения βтах, возникающие вследствие статистического разброса в зависимости от доверительной вероятности. Если β1 > βmax, то значение хтах необходимо исключить из статистического ряда как грубую погрешность. При β2 < βтах исключается величина хmin. После исключения грубых ошибок определяют новые значения хср и Sо из (u - 1) или (u - 2) измерений. Таблица 5.3 Критерий появления грубых ошибок βmax при  βmax при  u u 0,90 0,95 0,99 0,90 0,95 0,99 3 1,41 1,41 1,41 15 2,33 2,49 2,80 4 1,64 1,69 1,72 16 2,35 2,52 2,84 5 1,79 1,87 1,96 17 2,38 2,55 2,87 6 1,89 2,00 2,13 18 2,40 2,58 2,90 83 7 8 9 10 11 12 13 14 1,97 2,04 2,10 2,15 2,19 2,23 2,26 2,30 2,09 2.17 2,24 2,29 2,34 2,39 2,43 2,46 2,26 2,37 2,46 2,54 2,61 2,66 2,71 2,76 19 20 25 30 35 40 45 50 2,43 2,45 2,54 2,61 2,67 2,72 2,76 2,80 2,60 2,62 2,72 2,79 2,85 2,90 2,95 2,99 2,93 2,96 3,07 3,16 3,22 3,28 3,33 3,37 Второй метод установления грубых ошибок основан на использовании критерия В. И. Романовского и применим также для малой выборки. Методика выявления грубых ошибок сводится к следующему. Задаются доверительной вероятностью  и по табл. 5.4 в зависимости от и находят коэффициент qR. Вычисляют предельно допустимую абсолютную ошибку отдельного измерения εпр = S·qR. (5.12) Если хср - хтах > εпр, то измерение хтах исключают из ряда наблюдений. Этот метод более требователен к очистке ряда. Таблица 5.4 Коэффициент qR для вычисления предельно допустимой ошибки измерения 2 3 4 б 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 0,95 15,56 4,97 3,56 3,04 2,78 2,62 2,51 2,43 2,37 2,29 2,24 2,20 2,17 2,15 Значение qR при  0,98 0,99 38,97 77,96 8,04 11,46 5,08 6,58 4,10 5,04 3,64 4,36 3,36 3,96 3,18 3,71 3,05 3,54 2,96 3,41 2,83 3,23 2,74 3,12 2,68 3,04 2,64 3,00 2,60 2,93 0,995 779,7 36,5 14,46 9,43 7,41 6,37 5,73 5,31 5,01 4,62 4,37 4,20 4,07 3,98 30 1,96 2,33 3,29 и 2,58 При анализе измерений можно применять для приближенной оценки и 84 такую методику: вычислить по (5.1) среднеквадратичное отклонение S; определить его среднеарифметическое значение Sо; принять доверительную вероятность  и найти доверительные интервалы µст по формуле (5.8); окончательно установить действительное значение измеряемой величины хд согласно выражению (5.9). В случае более глубокого анализа экспериментальных данных рекомендуется такая последовательность: 1) после получения экспериментальных данных в виде статистического ряда его анализируют и исключают систематические ошибки; 2) анализируют ряд в целях обнаружения грубых ошибок и промахов: устанавливают подозрительные значения хтах или хmin; определяют среднеквадратичное отклонение S; вычисляют по (5.11) критерии β1, β2 и сопоставляют с βтах, βmin, исключают при необходимости из статистического ряда хтах или хmin и получают новый ряд из новых членов; 3) вычисляют среднеарифметическое хcp , погрешности отдельных измерений (хcp - xi) и среднеквадратичное очищенного ряда S; 4) находят среднеарифметическое среднеквадратичного Sо серии измерений, коэффициент вариации kв; 5) при большой выборке задаются доверительной вероятностью  = (tλ) или уровнем значимости (1 - ) и по табл. 5.1 определяют tλ; 6) при малой выборке (и < 30) в зависимости от принятой доверительной вероятности  и числа членов ряда u принимают коэффициент Стьюдента t; с помощью формулы (5.3) для большой выборки или (5.8) для малой выборки определяют доверительный интервал; 7) устанавливают по (5.9) действительное значение исследуемой величины; 8) оценивают относительную погрешность (%) результатов серии измерений при заданной доверительной вероятности α: δ = 100· δ0 t /хср (5.13) Если погрешность серии измерений соизмерима с погрешностью прибора Впр: t Sо  ЗВпр, - то границы доверительного интервала определяют как 2 t  (5.14)  ст  S t     . 3 Если же t · Sо  ЗВпр , то доверительный интервал вычисляют с помощью (5.1) или (5.9). Пусть, например, имеется 18 измерений (табл. 5.5). Если анализ средств и результатов измерений показал, что систематических ошибок в эксперименте не обнаружено, то можно выяснить, не содержат ли измерения грубых ошибок. В соответствии с первым методом (критерий βтах) надо вычислить среднеарифметическое хcp и отклонение S. При этом удобно пользоваться формулой xcp = x* +(xi - х*)/и, где х* - среднее произвольное число. Например, для вычисления хcp можно произвольно принять х* = 75. Тогда хcp = 75 – 3/18 = 74,83. 2 2 85 В формуле (5.1) значение (хcp - хi)2 также можно найти упрощенным методом: (хcp - хi)2 =  (xi - х*) – (xi - х*)2/и . В нашем примере (хcp - хi)2 = 737 – 32 / 18= 736,5. Таблица 5.5 Пример обработки результатов измерений xi 67 67 68 68 69 70 71 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 92 хср =74,83 xi - x* -7,83 -7,83 -6,83 -6,83 -5,83 -4,83 -3,83 -1,83 -0,83 1-0,17 -1,17 -2,17 -3,17 -4,17 +5,17 +6,17 +7,17 +17,27 Проверка: -46,5 +46,5 xi - xcp -8 -8 -7 -7 -6 -5 -4 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 + 17 =-3 (xi - x*)2 64 64 49 49 36 25 16 4 1 1 4 9 16 25 36 49 289 Σ = 737 По формулам (5.1) среднеквадратичное отклонение S = 736,5/(18—1) = 6,58; коэффициент вариации kв = 6,58 ·100 / 74,83 = 8,8 %. Следовательно, 92  74,83  2,68 . 1  6,58 18  1 / 18 Как видно из табл. 5.3, при доверительной вероятности α = 0,99 и и = 18 βтах = 2,90. Следовательно, измерение "92" не является грубым промахом (2,68 < βтах ). Если α = 0,95, то βтах = 2,58, и значение "92" следует исключить. Если применить правило ЗS, то хтах, min = 74,83 ± 3· 6,58 = 94,57...55,09, т.е. измерение "92" следует оставить. В случае, когда измерение "92" исключается, хср = 73,8, а S = 5,15. Среднеквадратичное отклонение для всей серии измерений при и = 18 86 Sо = 6,58/18 = 1,55; при очищенном ряде Sо = 5,15/17 = 1,25. Поскольку в примере и < 30, ряд измерений следует отнести к малой выборке и доверительный интервал вычислять с применением коэффициента Стьюдента t. Примем доверительную вероятность 0,95 и тогда по табл. 5.2 t = 2,11 в случае и = 18 и t = 2,12, если и = 17. Некоторые результаты расчета погрешности измерений с учетом последнего измерения х18 = 92 и без его учета приведены в табл. 5.6. Из сравнения величин видно: если принять замер "92" за грубый промах, то погрешность измерения уменьшается с 4,3 до 3,7 %, т. е. на 14 %. Таблица 5.6 Сравнение погрешности измерений для ряда из 17 или 18 замеров и Коэффициент Доверительный Действительное Относительная Стьюдента t интервал μст значение изуча- погрешность реемой величины зультатов δ, % хд 17 2,12 ± 1,25·2,12 = 2,7 73,8±2,7 2,7·100:73,8 = 3,7 18 2,11 ± 1,55·2,11 = 3,2 74,8±3,2 3,2·100:74,8 = 4,3 Если необходимо определить минимальное количество измерений при их заданной точности, проводят серию опытов, вычисляют S, затем с помощью формулы (5.7) определяют Nmin. В рассмотренном случае S = 6,58; kв = 8,91 %. Пусть задана точность Δ = 5 % и 3 % при доверительной вероятности α = 95%, t = 2,11. Следовательно, в первом случае Nmin = (8,92·2,112)/52 = 14, а при Δ = 3 % Nmin = =(8,912∙2,112)/32 = 40. Таким образом, требование повышения точности измерения (но не выше точности прибора) приводит к значительному увеличению количества измерений. Во многих случаях в процессе экспериментальных исследований приходится иметь дело с косвенными измерениями. При этом неизбежно в расчетах применяют те или иные функциональные зависимости типа у = f (х1 , х2 , …, хп). (5.15) Так как в данную функцию подставляют не истинные, а приближенные значения, то и окончательный результат также будет приближенным. В связи с этим одной из основных задач теории случайных ошибок является определение ошибки функции, если известны ошибки ее аргументов. При исследовании функции одного переменного предельные абсолютные εпр и относительные δпр ошибки (погрешности) вычисляют так: εпр = ± εх f '(x), (5.16) δпр = ± d ln(x), (5.17) где f '(x) - производная функции f(x); d ln(x) - дифференциал натурального логарифма функции f(x). Если исследуется функция многих переменных, то n  f  x1 , x2 ,  , xn   (5.18)  пр     dxi  ,  x 1  i  87 δпр = ± d |ln (х1 , х2 , …, хп)|. (5.19) В выражениях (5.18) и (5.19) выражения под знаком суммы и дифференциала принимают абсолютные значения. Методика определения ошибок с помощью этих уравнений следующая: вначале определяют абсолютные и относительные ошибки аргументов (независимых переменных). Обычно величина xд ±ε каждого переменного измерена, следовательно, абсолютные ошибки для аргументов ε1, ε2, …, εn известны. Затем вычисляют относительные ошибки независимых переменных: δ n = εn / x д . (5.20) Находят частные дифференциалы функции и по формуле (5.18) вычисляют εпр в размерностях функции f(х) и с помощью (5.19) вычисляют δпр, %. Одной из задач теории измерений является установление оптимальных, т. е. наиболее выгодных, условий измерений. Оптимальные условия измерений в данном эксперименте имеют место при δпр = δпр min. Методика решения этой задачи сводится к следующему. Если исследуется функция с одним неизвестным переменным, то вначале следует взять первую производную по х, приравнять ее нулю и определить х1. Если вторая производная по x1 положительна, то функция (5.15) в случае х = х1 имеет минимум. При наличии нескольких переменных поступают аналогичным образом и берут производные по всем переменным x1,...,xn. В результате минимизации функций устанавливают оптимальную область измерений (интервал температур, напряжений, силы тока, угла поворота стрелки на приборе и т.д.) каждой функции f(x1,...,xn), при которой относительная ошибка измерений минимальна. В исследованиях часто возникает вопрос о достоверности данных, полученных в опытах. Решение такой задачи можно проиллюстрировать примером. Пусть установлена прочность контрольных образцов бетона до виброперемешивания R1 = R1cp ± Sо = 20 ± 0,5 МПа и прочность бетонных образцов после виброперемешивания R2 = R2cp ± Sо = 23 ± 0,6 МПа. Прирост прочности составляет 15%. Это упрочнение относительно небольшое, его можно отнести за счет разброса опытных данных. В этом случае следует провести проверку на достоверность экспериментальных данных по условию (R2 – R1 ) / S0 ≥ 3. (5.21) 2 2 2 2 Ошибка измерения S 0  S1  S 2 = 0,5  0,6 = 0,78, поэтому условие (5.21) выполняется (23 - 20) : 0,78 = 3,84 > 3. Следовательно, полученный прирост прочности является достоверным. Выше были рассмотрены общие методы проверки экспериментальных измерений на точность и достоверность. Ответственные эксперименты должны быть проверены также и на воспроизводимость результатов, т. е. на их повторяемость в определенных пределах измерений с заданной доверительной достоверностью. Суть такой проверки сводится к следующему. Имеется несколько параллельных опытов (серий). Для каждой серии вычисляют среднеарифметическое значение хсрi (и - число измерений в одной серии, принимаемое обычно равным 3...4). Далее вычисляют дисперсию S2i. Чтобы оце88 нить воспроизводимость, рассчитывают критерий Кохрена (расчетный): m 2 К расч  S max /  S i2 i (5.22) 1 где S2maxi — наибольшее значение дисперсий из числа рассматриваемых параллельных серий m. Рекомендуется принимать 2 ≤ m ≤ 4. Опыты считают воспроизводимыми при Красч ≤ Ктабл, (5.23) где Ктабл - табличное значение критерия Кохрена (табл. 5.7), принимаемое в зависимости от доверительной вероятности α и числа степеней свободы q = (и— 1). Здесь и — число измерений в серии опытов. Таблица 5.7 Критерий Кохрена Ктабл при α = 0,95 q = (и— 1) т 1 2 3 4 5 6 8 10 16 36 2 0,99 0,97 0,93 0,90 0,87 0,85 0,81 0,78 0,73 0,66 3 0,97 0,93 0,79 0,74 0,70 0,76 0,63 0,60 0,54 0,47 4 0,90 0,76 0,68 0,62 0,59 0,56 0,51 0,48 0,43 0,36 5 0,84 0,68 0,60 0,54 0,50 0,48 0,44 0,41 0,36 0,26 6 0,78 0,61 0,53 0,48 0,44 0,42 0,38 0,35 0,31 0,25 7 0,72 0,56 0,48 0,43 0,39 0,37 0,34 0,31 0,27 0,23 8 0,68 0,51 0,43 0,39 0,36 0,33 0,30 0,28 0,24 0,20 9 0,64 0,47 0,40 0,35 0,33 0,30 0,28 0,25 0,22 0,18 10 0,60 0,44 0,37 0,33 0,30 0,28 0,25 0,23 0,20 0,16 12 0,57 0,39 0,32 0,29 0,26 0,24 0,22 0,20 0,17 0,14 15 0,47 0,33 0,27 0,24 0,22 0,20 0,18 0,17 0,14 0,11 20 0,39 0,27 0,22 0,19 0,17 0,16 0,14 0,13 0,11 0,08 24 0,34 0,29 0,19 0,16 0,15 0,14 0,12 0,11 0,09 0,07 30 0,29 0,20 0,16 0,14 0,12 0,11 0,10 0,09 0,07 0,06 40 0,24 0,16 0,12 0,10 0,09 0,08 0,07 0,07 0,06 0,04 60 0,17 0,11 0,08 0,07 0,06 0,06 0,05 0,05 0,04 0,02 120 0,09 0,06 0,04 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 0,02 0,01 Пусть, например, проведено три серии по пять измерений в каждой и получены значения, представленные в табл. 5.8. Тогда по формуле (5.22) Красч = 2,96 : (2,96 + 2,0 + 0,4) = 0,55. Число степеней свободы q = и – 1 = 5 - 1 = 4. По табл. 5.7 критерий Кохрена Ктабл = 0,74. Так как 0,55 < 0,74, то измерения в эксперименте следует считать воспроизводимыми. Если бы оказалось наоборот, т.е. Красч > Ктабл, то необходимо было бы увеличить число серий т или число измерений и. Таблица 5.8 Результаты измерений прочности грунта методом пенетрации и их обработка 89 Серии опытов 1 2 3 Измеренные величины 1 7 9 8 2 9 7 8 3 6 8 7 4 8 6 9 Вычисленные 5 4 5 8 хср i 6,8 7,0 8,0 S2i 2,96 2,0 0,4 5.2. Методы графической обработки результатов измерений При обработке результатов измерений и наблюдений широко используются методы графического изображения, так как результаты измерений, представленные в табличной форме, иногда не позволяют достаточно наглядно характеризовать закономерности изучаемых процессов. Графическое изображение дает более наглядное представление о результатах эксперимента, позволяет лучше понять физическую сущность исследуемого процесса, выявить общий характер функциональной зависимости изучаемых переменных величин, установить наличие максимума или минимума функции. Для графического изображения результатов измерений (наблюдений), как правило, применяют систему прямоугольных координат. Если анализируется графическим методом функция y = f (x), то наносят в системе прямоугольных координат значения (x1 y1), (х2у2), ... , (xnуn) (рис. 5.2а). Прежде чем строить график, необходимо знать ход (течение) исследуемого явления. Как правило, качественные закономерности и форма графика экспериментатору ориентировочно известны из теоретических исследований. Точки на графике необходимо соединять плавной линией так, чтобы она по возможности проходила ближе ко всем экспериментальным точкам. Если соединить точки прямыми отрезками, то получим ломаную кривую. Она характеризует изменение функции по данным эксперимента. Обычно функции имеют плавный характер. Поэтому при графическом изображении результатов измерений следует проводить между точками плавные кривые. Резкое искривление графика объясняется погрешностями измерений. Если бы эксперимент повторили с применением средств измерений более высокой точности, то получили бы меньшие погрешности, а ломаная кривая больше бы соответствовала плавной кривой. Однако могут быть и исключения, так как иногда исследуются явления, для которых в определенных интервалах наблюдается быстрое скачкообразное изменение одной из координат (рис. 5.2б). Это объясняется сущностью физико-химических процессов, например фазовыми превращениями, радиоактивным распадом атомов в процессе исследования радиоактивности и т. д. В таких случаях необходимо особо тщательно соединять точки кривой. Общее «осреднение» всех точек плавной кривой может привести к тому, что скачок функции подменяется погрешностями измерений. 90 Рис. 5.2. Графическое изображение функции y=f(x): а - плавная зависимость: 1 - кривая по результатам непосредственных измерений; 2 - плавная кривая; б - при наличии скачка; в - при трех переменных: 1 – z1 = const; 2 – z2 = const; 3 – z3 = const; 4 – z4 = const; 5 – z5 = const Иногда при построении графика одна-две точки резко удаляются от кривой. В таких случаях вначале следует проанализировать физическую сущность явления, и, если нет основания полагать наличие скачка функции, то такое резкое отклонение можно объяснить грубой ошибкой или промахом. Это может возникнуть тогда, когда данные измерений предварительно не исследовались на наличие грубых ошибок измерений. В таких случаях необходимо повторить измерение в диапазоне резкого отклонения данных замера. Если прежнее измерение оказалось ошибочным, то на график наносят новую точку. Если же повторные измерения дадут прежнее значение, необходимо к этому интервалу кривой отнестись особенно внимательно и тщательно проанализировать физическую сущность явления. Часто при графическом изображении результатов экспериментов приходится иметь дело с тремя переменными F = f(x, у, z). В этом случае применяют метод разделения переменных. Одной из величин z в пределах интервала измерений z1 - zn задают несколько последовательных значений. Для двух остальных переменных х и у строят графики y=f1(x) при zi = const. В результате на одном графике получают семейство кривых y =f1 (x) для различных значений z (рис. 5.2в). Если необходимо графически изобразить функцию с четырьмя переменными и более Ф = f(b, х, у, z), то строят серию типа предыдущих, но каждую из них при b1, ... , bn = const или принимают из N переменных (N - 1) постоянными и строят графики: вначале (N - 1) = f2(x), далее (N - 2) = f3(x), (N –3) = f4(х) и т.д. Таким образом, можно проследить изменение любой переменной величины в функции от другой при постоянных значениях остальных. Этот метод графического анализа требует тщательности, большого внимания к результатам измерений. Однако он в большинстве случаев является наиболее простым и наглядным. При графическом изображении результатов экспериментов большую роль играет выбор системы координат или координатной сетки. Координат91 ные сетки бывают равномерными и неравномерными. У равномерных координатных сеток ординаты и абсциссы имеют равномерную шкалу. Например, в системе прямоугольных координат длина откладываемых единичных отрезков на обеих осях одинакова. Из неравномерных координатных сеток наиболее распространены полулогарифмические, логарифмические, вероятностные. Полулогарифмическая сетка имеет равномерную ординату и логарифмическую абсциссу. Логарифмическая координатная сетка имеет обе оси логарифмические, вероятностная - ординату обычно равномерную и по абсциссе - вероятностную шкалу. Назначение неравномерных сеток различное. В большинстве случаев их применяют для более наглядного изображения функций. Функция y = f(x) имеет различную форму при различных сетках. Так, многие криволинейные функции спрямляются на логарифмических сетках. Большое значение в практике графического изображения экспериментальных данных имеет вероятностная сетка, применяемая в различных случаях: при обработке измерений для оценки точности, при определении расчетных характеристик (расчетной влажности, расчетных значений модуля упругости, межремонтных сроков службы и т.д.). Иногда в процессе обработки экспериментальных данных графическим способом необходимо составить расчетные графики, ускоряющие нахождение по одной переменной других. При этом существенно повышаются требования к точности вычерчивания функции на графике. При вычерчивании расчетных графиков необходимо в зависимости от числа переменных выбрать координатную сетку и определить вид графика - одна кривая, семейство кривых или серия семейств. Большое значение приобретает выбор масштаба графика, что связано с размерами чертежа и соответственно с точностью снимаемых с него значений величин. Известно, что чем крупнее масштаб, тем выше точность снимаемых значений. Однако, как правило, графики не превышают размеров 20×15 см, что является удобным при снятии отсчетов. Лишь в отдельных случаях используют графики больших размеров. Опыт показывает, что применяемая для вычерчивания графиков миллиметровая бумага в пределах размеров 15…20 см дает погрешность, не превышающую ±(0,1…0,2) мм. Это следует иметь в виду при вычерчивании расчетных графиков. Таким образом, абсолютная ошибка снимаемых с графиков величин может достигать ε = ± 0,2∙М, где М - принятый масштаб графика. Очевидно, что точность измерений может быть выше точности снимаемых с графика величин. Масштаб по координатным осям обычно применяют различный. От выбора его зависит форма графика: он может быть плоским (узким) или вытянутым (широким) вдоль оси (рис. 5.3). Узкие графики дают большую погрешность по оси х, широкие - по оси у. Из рисунка видно, что правильно подобранный масштаб (нормальный график) позволяет существенно повысить точность отсчетов. Расчетные графики, имеющие (минимум) функции 92 или какой-либо сложный вид, особо тщательно необходимо вычерчивать в зонах изгиба. На таких участках количество точек для вычерчивания графика должно быть значительно больше, чем на плавных участках. Рис. 5.3. Форма графика в зависимости от масштаба: 1 - плоская; 2 - уширенная; 3 - нормальная В некоторых случаях строят номограммы, существенно облегчающие применение для систематических расчетов сложных теоретических или эмпирических формул в определенных пределах измерения величин. Номограммы могут отражать алгебраические выражения и тогда сложные математические выражения можно решать сравнительно просто графическими методами. Построение номограмм - операция трудоемкая. Однако, будучи раз построенной, номограмма может быть использована для нахождения любой из переменных, входящих в номограммированное уравнение. Применение ЭВМ существенно снижает трудоемкость номограммирования. Существует несколько методов построения номограмм. Для этого применяют равномерные или неравномерные координатные сетки. В системе прямоугольных координат функции в большинстве случаев имеют криволинейную форму. Это увеличивает трудоемкость построения номограмм, поскольку требуется большое количество точек для нанесения одной кривой. В полу- или логарифмических координатных сетках функции часто имеют прямолинейную форму и составление номограмм упрощается. Методика построения номограмм функции одной переменной y=f(x) или многих y = f (x1, x2, ..., хп) сводится к построению кривых или их семейств путем принятия постоянными отдельных переменных. Сложные алгебраические выражения целесообразно сводить к простому произведению двух-трех значений, например d = abc, где а, b, с - функции двух или трех переменных. В этом случае необходимо вначале, задавшись переменными, вычислить а, b, с. Далее, придавая им постоянные значения, найти d. Величины а, b, с необходимо варьировать в определенных значениях, например от 0 до 100 через 5 или 10. Наиболее эффективным является такой способ построения номограмм, при котором а, b, с представляются как безразмерные критерии. 93 5.3. Методы подбора эмпирических формул В процессе экспериментальных исследований получается статистический ряд измерений двух величин, когда каждому значению функции у1, y2, ..., уп соответствует определенное значение аргумента x1, х2, ..., хп. На основе экспериментальных данных можно подобрать алгебраические выражения функции y=f(x), (5.24) которые называют эмпирическими формулами. Такие формулы подбираются лишь в пределах измеренных значений аргумента х1 - хп и имеют тем большую ценность, чем больше соответствуют результатам эксперимента. Необходимость в подборе эмпирических формул возникает во многих случаях. Так, если аналитическое выражение (5.24) сложное, требует громоздких вычислений, составления программ для ЭВМ или вообще не имеет аналитического выражения, то эффективнее пользоваться упрощенной приближенной эмпирической формулой. Эмпирические формулы должны быть по возможности наиболее простыми и точно соответствовать экспериментальным данным в пределах изменения аргумента. Таким образом, эмпирические формулы являются приближенными выражениями аналитических формул. Замену точных аналитических выражений приближенными, более простыми называют аппроксимацией, а функции - аппроксимирующими. Процесс подбора эмпирических формул состоит из двух этапов. I этап. Данные измерений наносят на сетку прямоугольных координат, соединяют экспериментальные точки плавной кривой и выбирают ориентировочно вид формулы. II этап. Вычисляют параметры формул, которые наилучшим образом соответствовали бы принятой формуле. Подбор эмпирических формул необходимо начинать с самых простых выражений. Так, например, результаты измерений многих явлений и процессов аппроксимируются простейшими эмпирическими уравнениями типа у = а + bх, (5.25) где a, b—постоянные коэффициенты. Поэтому при анализе графического материала необходимо по возможности стремиться к использованию линейной функции. Для этого применяют метод выравнивания, заключающийся в том, что кривую, построенную по экспериментальным точкам, представляют линейной функцией. Для преобразования некоторой кривой (5.24) в прямую линию вводят новые переменные: Х = f1 (x,y), Y = f2(x,y). (5.26) В искомом уравнении они должны быть связаны линейной зависимостью Y = a+bX. (5.27) 94 Рис. 5.4. Графическое определение параметров X и Y Значения Х и Y можно вычислить на основе решения системы уравнений (5.26). Далее строят прямую (рис. 5.4), по которой легко графически вычислить параметры а (ордината точки пересечения прямой с осью Y) и b (тангенс угла наклона прямой с осью X): b = tg = (Yi - a)/Xi . При графическом определении параметров а и b обязательно, чтобы прямая (5.25) строилась на координатной сетке, у которой началом является точка Y = 0 и Х = 0. Для расчета необходимо точки Yi и Xi принимать на крайних участках прямой. Для определения параметров прямой можно применить также другой графический метод. В уравнение (5.27) подставляют координаты двух крайних точек, взятых с графика. Получают систему двух уравнений, из которых вычисляют а и b. После установления параметров а и b получают эмпирическую формулу (5.25), которая связывает Y и X, позволяет установить функциональную связь между х и у и эмпирическую зависимость (5.24). Линеаризацию кривых можно легко осуществить на полу- или логарифмических координатных сетках, которые сравнительно широко применяют при графическом методе подбора эмпирических формул. Пример. Подобрать эмпирическую формулу следующих измерений: 1 12,1 2 19,2 3 25,9 4 33,3 5 40,5 6 46,4 7 54,0 Графический анализ этих измерений показывает, что в прямоугольных координатах точки хорошо ложатся на прямую линию и их можно выразить зависимостью (5.25). Выбираем координаты крайних точек и подставляем в (5.25). Тогда Ао+7·А1 = 54,0; Ao+1·А1 = 12,l, откуда A1 = 41,9 : 6 = 6,98 и Ао = 12,1 - 6,98 = 5,12. Эмпирическая формула примет вид у = 5,12 + 6,98·х. Таким образом, аппроксимация экспериментальных данных прямолинейными функциями позволяет просто и быстро установить вид эмпириче95 ских формул. Графический метод выравнивания может быть применен в тех случаях, когда экспериментальная кривая на сетке прямоугольных координат имеет вид плавной кривой. Так, если экспериментальный график имеет вид, показанный на рис. 5.5а, то необходимо применить формулу у = a∙xb. (5.28) Рис. 5.5. Основные виды графиков эмпирических формул Заменяя X = lg x и Y = lg y, получим Y = lg a - bX. При этом экспериментальная кривая превращается в прямую линию на логарифмической сетке. Если экспериментальный график имеет вид, показанный на рис. 5.5б, то целесообразно использовать выражение у = а∙е bx. (5.29) При замене Y = lg y получим Y = lg a + bx lg e. Здесь экспериментальная кривая превращается в прямую линию на полулогарифмической сетке. Если экспериментальный график имеет вид, представленный на рис. 5.5в, то эмпирическая формула принимает вид у = с + ахb. (5.30) b Если b задано, то надо принять Х = х , и тогда получим прямую линию на сетке прямоугольных координат y = c + a X. Если же b неизвестно, то надо принять X = lg x и Y = lg (y—с), в этом случае будет прямая линия, но на логарифмической сетке Y = lg a + bX. В последнем случае необходимо предварительно вычислить с. Для этого по экспериментальной кривой принимают три произвольные точки (x1, у1), (x2 , у2), и (хз = х1  х 2 , уз) и вычисляют с в виде отношения с = (y1y2 –y32): (y1 + y2 - 2 y3). (5.31) 96 Если экспериментальный график имеет вид, показанный на рис. 5.5г, то нужно пользоваться формулой y=c+a ebx. (5.32) Путем замены Y = lg (y—c) можно построить прямую на полулогарифмической сетке: Y = lg a+bx lg c, где с предварительно определено с помощью формулы (5.31). В этом случае x3 = 0,5 (x1 + х2). Если экспериментальный график имеет вид, представленный на рис. 5.5д, то применяется выражение у = а+b/х. (5.33) Путем замены x = 1/z можно получить прямую линию на сетке прямоугольных координат у = а + bz. Если график имеет вид, соответствующий кривым на рис. 5.5е, то используют формулу у = 1/(а + bх). (5.34) Если принять новую функцию y = 1/z, где z = a + bx, то получится прямая на сетке прямоугольных координат “z – x”. Аналогично, уравнению у = 1 / (a + bx + cx2) (5.35) 2 путем замены y = 1/z можно придать вид параболы z = a + bx + cx . Сложную степенную функцию 2 у = а e nх+тх (5.36) можно преобразовать в более простую. При lg y = z; lg a = p; n lg e = q; m lg e = r получается зависимость z = p + qx + rx2. С помощью приведенных на рис. 5.5 графиков и выражений (5.28 - 5.36) можно практически всегда подобрать уравнение эмпирической формулы. Пример. Необходимо подобрать эмпирическую формулу для следующих измерений: 1 15,2 1,5 20,6 2,0 27,4 2,5 36,7 3,0 49,2 3,5 66,0 4,0 87,4 4,5 117,5 На основе этих данных строится график (рис. 5.6а), соответствующий кривым (5.29) (рис. 5.6б). После логарифмирования выражения (5.29) lg y = lg a + bx lg e. Если обозначить lg y = Y, то Y = lg a + bх lg е, т. е. в полулогарифмических координатах выражение для Y представляет собой прямую линию (рис. 5.6б). Подстановка в уравнение координат крайних точек дает lg 15,2 = lg a+b lg e и lg 117,5 = lg a + 4,5 b lg e. Следовательно, 97 lg a + lg e = 1,183; lg a + 4,5 b lg e = 2,070. Откуда b = 0,887/ (3,5 lg e) = 0,579; lg a =1,183 - 0,254 = 0,929; a = l,85. Окончательно эмпирическая формула получит вид у= 1,85.е 0,579x. Рис. 5.6. Подбор эмпирической характеристики: а - эмпирическая; б - спрямленная При подборе эмпирических формул широко используются полиномы у = А0 + А1 х + А2 х2 + А3 х3 + … + Aп хп (5.37) где А0, А1, … , An - постоянные коэффициенты. Полиномами можно аппроксимировать любые результаты измерений, если они графически выражаются непрерывными функциями. Особо ценным является то, что даже при неизвестном точном выражении функции (5.37) можно определить значения коэффициентов А. Для определения коэффициентов А кроме графического метода, изложенного выше, применяют методы средних и наименьших квадратов. Метод средних квадратов основан на следующем положении. По экспериментальным точкам можно построить несколько плавных кривых. Наилучшей будет та кривая, у которой разностные отклонения оказываются наименьшими, т.е. Σ ε ≈ 0. Порядок расчета коэффициентов полинома сводится к следующему. Определяется число членов ряда (5.37), которое обычно принимают не более 3-4. В принятое выражение последовательно подставляют координаты х и у нескольких (т) экспериментальных точек и получают систему из т уравнений. Каждое уравнение приравнивают соответствующему отклонению: А0  А1 х1  А2 х12  ...  Аn x1n  y1   1 ; (5.38) 2 n А0  А1 х 2  А2 х 2  ...  Аn x 2  y 2   2 ; 98 ……………………………………… А0  А1 хm  А2 хm2  ...  Аn xmn  y m   m ; Число точек, т. е. число уравнений, должно быть не меньше числа коэффициентов А, что позволит их вычислить путем решения системы (5.38). Разбивают систему начальных уравнений (5.38) последовательно сверху вниз на группы, число которых должно быть равно количеству коэффициентов А0. В каждой группе складывают уравнения и получают новую систему уравнений, равную количеству групп (обычно 2-3). Решая систему, вычисляют коэффициенты А. Метод средних обладает высокой точностью, если число точек достаточно велико (не менее 3-4). Однако степень точности можно повысить, если начальные условия сгруппировать по 2-3 варианта и вычислить для каждого варианта эмпирическую формулу. Предпочтение следует отдать той формуле, у которой Σ ε2 = min. Пример. Выполнено семь измерений: 4 10,2 5 6,7 6 4,8 7 3,6 8 2,7 9 2,1 10 1,7 Для подбора эмпирической формулы можно выбрать полином у = А0 + А1 х + А2 х2. Путем подстановки в это уравнение значений измерений систему начальных уравнений можно разделить на три группы: 1-2, 3-4; 5-7 в виде 1. А0+4А1+16А2-10,2=ε1; 2. А0+5А1+25А2-6,7=ε2; 3. А0+6А1+36А2-4,8=ε3; 4. А0+7А1+49А2-3,6=ε4; 5. А0+8А1+64А2-2,7=ε5; 6. А0+9А1+81А2-2,1=ε6; 7. А0+10А1+100А2-1,7=ε7. Сложение уравнений в каждой подгруппе дает 1-я группа 2А0+9А1+41А2=16,9; 2-я группа 2А0+13А1+85А2=8,4; 3-я группа 3А0+27А1+245А2=6,5. Определение из этих выражений коэффициентов А0, А1 и А2 приводит к эмпирической формуле у = 26,168 - 5,2168 х + 0,2811х2. Метод средних квадратов может быть применен для различных кривых после их линеаризации. Пусть, например, имеется восемь измерений: 3 57,6 6 41,9 9 31,0 12 22,7 15 16,6 18 12,2 21 8,9 24 6,5 Анализ кривой в системе прямоугольных координат дает возможность применить формулу (5.29) 99 у = a e -bx. Произведем линеаризацию этой кривой путем замены переменных Y = lg y, X = x/2,303. Тогда Y = A + BX, где A = lg a, B = b. Так как необходимо определить два параметра, то все измерения делятся на две группы по четыре измерения. Это приводит к уравнениям: 3 15 В; 1,2201  А  В; 2,303 2,303 6 18 1,6222  А  В; 1,0864  А  В; 2,303 2,303 9 21 1,4914  А  В; 0,9494  А  В; 2,303 2,303 12 24 1,3560  А  В; 0,8129  А  В; 2,303 2,303 1,7604  А  ––––––––––––––– –––––––––––––––– 6,2300  4 А  30 В; 2,303 78 В; 2,303 4,0688  4 А  После суммирования по группам можно получить систему двух уравнений с двумя неизвестными A и В, решение которых дает: A = 1,8952; а = 78,56; В = - 0,1037; b = - 0,1037. Окончательно у = 78,56 е –0,1037 x. Хорошие результаты при определении параметров заданного уравнения дает использование метода наименьших квадратов. Суть этого метода заключается в том, что если все измерения функций у1, у2, ... , уп произведены с одинаковой точностью и распределенные величины ошибок измерения соответствуют нормальному закону, то параметры исследуемого уравнения определятся из условия, при котором сумма квадратов отклонений измеренных значений от расчетных принимает наименьшее значение. Для нахождения неизвестных параметров (a1, a2, …, an) необходимо решить систему линейных уравнений: y1=a1x1+a2u1+…+anz1; y2=a1x2+a2u2+…+anz2; (5.39) ................................................. yn=a1xm+a2um+…+anzm, где у1, y2, ... , уп - частные значения измеренных величин функции у; х, и, z - переменные величины. Эту систему приводят к системе линейных уравнений путем умножения каждого уравнения соответственно на х1...хт и последующего их сложения, затем умножения соответственно на и1, ... , ит. Это позволяет получить так называемую систему нормальных уравнений m m m m  yx  a  xx  a  xu  ...  a  xz; 1 1 m 2 n 1 1 m m 1 m  yu  a  ux  a  uu  ...  a  uz; 1 1 2 1 n 1 1 …………………………………….. 100 m m m m  yz  a  zx  a  zu  ...  a  zz, 1 1 2 1 n 1 1 решение которой и дает искомые коэффициенты. Пример. Необходимо определить коэффициенты а1 и а2 в уравнении kр = a1 + а2s. Так как требуется определить два параметра, то система уравнений может быть представлена в виде двух уравнений: у = а1х1 + a2u2, yu2 = a2 x1 u2 + a2 u22, где y=kp; х1 = 1; х2 = s. Так как уравнения линейные, можно ограничиться четырьмя сериями опытов. В качестве примера рассмотрим результаты, приведенные в табл. 5.9. Тогда система нормальных уравнений запишется в виде 5,48 = 4 a1 + 1100 a2; 1519 = 1100 a1+307350 a2, решение которых дает a1 = 0,78; а2 = 0,0025. Следовательно, эмпирическая формула получит вид kp = 0,78 + 0,0025s. Таблица 5.9 Результаты опытов и2 = S y = kp u2 ух 230 1,26 52900 289,8 255 1,32 65025 336,6 295 1,40 87025 413,0 320 1,50 102400 480,0 1100 5,48 307350 1519,4 Метод наименьших квадратов обеспечивает достаточно надежные результаты. При этом степень точности коэффициентов A в (5.37) должна быть такой, чтобы вычисленные значения y совпадали со значениями в исходных табличных значениях. Это требует вычислять значения A тем точнее, чем выше индекс A, т.е. А1 должно быть точнее (больше число десятичных знаков), чем A2; A2 - точнее, чем A3, и т.д. Для вычисления коэффициентов A методом наименьших квадратов необходимо пользоваться типовыми программами для ЭВМ. 5.4. Регрессионный анализ Под регрессионным анализом понимают исследование закономерностей связи между явлениями (процессами), которые зависят от многих, иногда неизвестных, факторов. Часто между переменными х и у существует связь, но не вполне определенная, при которой одному значению х соответствует несколько значений (совокупность) у. В таких случаях связь называют регрессионной. Таким образом, функция y=f(x) является регрессионной (корреляционной), если каждому значению аргумента соответствует статистический ряд распределения у. Следовательно, регрессионные зависимости ха101 рактеризуются вероятностными или стохастическими связями. Поэтому установление регрессионных зависимостей между величинами у и х возможно лишь тогда, когда выполнимы статистические измерения. Статистические зависимости описываются математическими моделями процесса, т. е. регрессионными выражениями, связывающими независимые значения х (факторы) с зависимой переменой у (результативный признак, функция цели, отклик). Модель по возможности должна быть простой и адекватной. Например, модуль упругости материала Е зависит от его плотности ρ так, что с возрастанием плотности модуль упругости материала увеличивается. Но выявить эту закономерность можно только при наличии большого количества измерений, так как при исследованиях каждой отдельной парной связи в зависимости E=f(ρ) наблюдаются большие отклонения. Суть регрессионного анализа сводится к установлению уравнения регрессии, т.е. вида кривой между случайными величинами (аргументами х и функцией у), оценке тесноты связей между ними, достоверности и адекватности результатов измерений. Чтобы предварительно определить наличие такой связи между х и у, наносят точки на график и строят так называемое корреляционное поле (рис. 5.7). По тесноте группирования точек вокруг прямой или кривой линии, по наклону линии можно визуально судить о наличии корреляционной связи. Так, из рис. 5.7а видно, что экспериментальные данные имеют определенную связь между х и у, а измерения, приведенные на рис. 5.7б, такой связи не показывают. Рис. 5.7. Корреляционное поле Корреляционное поле характеризует вид связи между х и у. По форме поля можно ориентировочно судить о форме графика, характеризующего прямолинейную или криволинейную зависимости. Даже для вполне выраженной формы корреляционного поля вследствие статистического характера связи исследуемого явления одно значение х может иметь несколько значений у. Если на корреляционном поле усреднить точки, т.е. для каждого значения xi определить хср i и соединить точки уср i, то можно будет получить ло102 маную линию, называемую экспериментальной регрессионной зависимостью (линией). Наличие ломаной линии объясняется погрешностями измерений, недостаточным количеством измерений, физической сущностью исследуемого явления и др. Если на корреляционном поле провести плавную линию между уср i , которая равноудалена от них, то получится новая теоретическая регрессионная зависимость - линия АБ (см. рис. 5.7 а). Различают однофакторные (парные) и многофакторные регрессионные зависимости. Парная регрессия при парной зависимости может быть аппроксимирована прямой линией, параболой, гиперболой, логарифмической, степенной или показательной функцией, полиномом и др. Двухфакторное поле можно аппроксимировать плоскостью, параболоидом второго порядка, гиперболоидом. Для переменных факторов связь может быть установлена с помощью п-мерного пространства уравнениями второго порядка: n n n 1 1 1 y  b0   bi x i   bij x i x j   bii x i2 ; (5.41) где у - функция цели (отклика) многофакторных переменных; xi, xj - независимые факторы; bi - коэффициенты регрессии, характеризующие влияние фактора xi на функцию цели; bij - коэффициенты, характеризующие двойное влияние факторов xi и хj на функцию цели. При построении теоретической регрессионной зависимости оптимальной является такая функция, в которой соблюдаются условия наименьших квадратов ∑ (уi - уср)2 = min, где уi - фактические ординаты поля; уср - среднее значение ординаты с абсциссой хi. Поле корреляции аппроксимируется уравнением прямой y = a + bx. Линию регрессии рассчитывают из условий наименьших квадратов. При этом кривая АБ (см. рис. 5.7 а) наилучшим образом выравнивает значения постоянных коэффициентов а и b, т.е. коэффициентов уравнения регрессии. Их вычисляют по выражениям b  (n xy   x  y ) / n x 2  ( x) 2 ; (5.42)  y  b x. (5.43) a  y  bx  n n Критерием близости корреляционной зависимости между х и у к линейной функциональной зависимости является коэффициент парной или просто коэффициент корреляции r, показывающий степень тесноты связи х и y и определяемый отношением n  xi y i   xi  y i (5.44) r , 2 n xi  ( xi ) 2   n yi2  ( yi ) 2  где п - число измерений. Значение коэффициента корреляции всегда меньше единицы. При r = 1,0 х и у связаны функциональной связью (в данном случае линейной), т. е. каждому значению х соответствует только одно значение у. Если r < 1, то линейной связи не существует. При r = 0 линейная корреляционная связь между 103 х и у отсутствует, но может существовать нелинейная регрессия. Обычно считают тесноту связи удовлетворительной при r ≥ 0,5; хорошей при r = 0,8...0,85. Для определения процента разброса (изменчивости) искомой функции у относительно ее среднего значения, определяемого изменчивостью фактора х, вычисляют коэффициент детерминации kд = r 2 . (5.45) Уравнение регрессии прямой можно представить выражением y = ycp + r Sy (x - xcp) /Sx. (5.46) Пусть, например, имеется статистический ряд парных измерений, 1 8 2 11 3 14 4 16 5 21 6 26 7 27 8 32 9 34 10 41 (х-хср)2 (у-уср)2 - 15 - 12 -9 -7 -2 +3 +4 +9 + 11 + 18 - 20,25 12,25 6,25 2,25 0,25 0,25 2,25 6,25 12,25 20,25 82,50 225 144 81 49 4 9 16 81 121 324 1054 1 64 4 121 9 196 16 256 25 441 36 676 49 729 64 1024 81 1156 100 1681 385 6344 (х-хср)(у-уср) у-уср - 4,5 - 3,5 - 2,5 - 1,5 - 0,5 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 - ху х-хср 8 11 14 16 21 26 27 32 34 41 230 у2 y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 55 х2 x по которому можно найти уравнение прямолинейной регрессии, оценить тесноту связей и оценить степень достоверности. Расчет целесообразно свести в таблицу (табл. 5.10). Таблица 5.10 Расчет уравнения регрессии 8 22 42 64 105 156 189 256 306 410 1558 67,5 42,0 22,5 10,5 1,0 1,5 6,0 22,5 31,5 81,0 286,0 Таблица 5.11 Сходимость экспериментальной и теоретической регрессии у уэ 8 7,1 11 10,6 14 14,2 16 17,7 21 21,8 26 24,8 27 28,3 32 31,9 34 35,4 41 39,0 Коэффициент корреляции и коэффициенты а, b согласно (5.44), (5.43) и (5.42) соответственно 104 r 10  1558  55  230 (10  385  55 2 )(10  6344  230 2 ) b  0,99; 10  1558  55  230  3,55; 10  385  55 2 230 55  3,55  3,48. 10 10 Уравнение регрессии имеет вид у = 3,48 + 3,55 х. В табл. 5.11 приведена сходимость экспериментальной и теоретической регрессии. a 55 230  5,5; у ср   23; 10 10 82,5 1054 Sx   3,03; S y   10,82. 9 9 0,99  10,82x  xcp  y э  23   23  3,54x  xcp . 3,03 хср  Как видно из расчетов, сходимость оказалась хорошей. Коэффициент детерминации, найденный по формуле (5.45), составляет kд = 0,99 2 = 0,98, что означает, что 98 % разброса определяется изменчивостью х, а 2% - другими причинами, т.е. изменчивость функции у почти полностью характеризуется разбросом (природой) фактора х. На практике часто возникает потребность в установлении связи между у и многими параметрами х1 , … , хп на основе многофакторной регрессии. Многофакторные теоретические регрессии аппроксимируются полиномами первого (5.37) или второго (5.41) порядка. Математические модели характеризуют стохастический процесс изучаемого явления, уравнение регрессии определяет систематическую, а ошибки разброса - случайную составляющие. Теоретическую модель множественной регрессии можно получить методами математического планирования, т.е. активным экспериментом, а также пассивным, когда точки факторного пространства выбираются в процессе эксперимента произвольно. 5.5. Оценка адекватности теоретических решений В результате эксперимента получают статистический ряд обычно парных, однофакторных (хi, уi) или многофакторных (ai, bi, сi,…) измерений. Статистические измерения подвергают обработке и анализу, подбирают эмпирические формулы и устанавливают их достоверность. Перед подбором эмпирических формул необходимо еще раз убедиться в достоверности эксперимента, окончательно проверить воспроизводимость 105 результатов по критерию Кохрена. Оценка пригодности гипотезы исследования, а также теоретических данных на адекватность, т.е. соответствие теоретической кривой экспериментальным данным, необходима во всех случаях на стадии анализа теоретико-экспериментальных исследований. Методы оценки адекватности основаны на использовании доверительных интервалов, позволяющих с заданной доверительной вероятностью определять искомые значения оцениваемого параметра. Суть такой проверки состоит в сопоставлении полученной или предполагаемой теоретической функции y=f(x) с результатами измерений. В практике оценки адекватности применяют различные статистические критерии согласия. Одним из таких критериев является критерий Фишера. Установление адекватности — это определение ошибки аппроксимации опытных данных. Для этого необходимо рассчитать экспериментальное (опытное) значение критерия Фишера – FЭ и сравнить его с теоретическим (табличным) – Fтабл, принимаемым при требуемой доверительной вероятности α (обычно α=0,95). Если FЭ < Fтабл – модель адекватна; если FЭ ≥ Fтабл – модель неадекватна. Опытный критерий Фишера вычисляют по формуле: S a2 FЭ  2 , (5.47) S cp где S2a – дисперсия адекватности; S2cp – средняя дисперсия всего эксперимента, определяющиеся как: n Sa  (y 1 nd m S ср   y iэ ) 2 iт n  ( y 1 iт ; (5.48)  yiэ ) 2 1 (5.49) . mn Здесь уiт – теоретическое значение функции для каждого измерения; yiэ – экспериментальное значение функции; yiэ – среднее экспериментальное значение функции из т серий измерений; п – количество измерений в одном опыте (одной серии или количество опытов); d – число коэффициентов уравнения теоретической регрессии. Значение Fтабл принимается по табл. 5.11 для доверительной вероятности 0,95 и числа степеней свободы q1=n–d, q2=n(m-1). В уравнении (5.48) yт вычисляют по теоретической регрессии для фактора хi , y i , – как средние из т серий измерений, т. е. 1 ( y1э  у 2 э  ...  у тэ ). (5.50) m Пусть, например, получено теоретическое выражение у=80х и для его подтверждения проведен эксперимент. В каждой из пяти серий (m=5) выполнено по семь измерений (n=7). Результаты эксперимента приведены в табл. 5.12. По этим данным можно установить пригодность, т. е. адекватность теоретического выражения. y iэ  106 С этой целью по формуле (5.48) определяется дисперсия адекватности S2a=5,32/(7–1)=0,89. Здесь значение d=1, поскольку в теоретическом выражении один значащий член х. Дисперсия S2cp вначале вычисляется построчно для т строк. Для первой строки S21 = ∑(yiт – yiэ)2/m = 1/5[(12-16)2 + (17-16)2–(15-16)2+(14-16)2]=4,4; для второй строки: S22=1/5[(23-24)2 +(21+24)2 + (24-24)2–(25-24)2+(23-24)2]=2,4; и т.д. Тогда средняя дисперсия всего эксперимента составит n S cp2   S i2 / n  40,4 / 7  5,77. 1 После всего этого по формуле (5.47) подсчитывается FЭ = 0,89/5,77=0,15. Теоретические значения критерия Фишера можно принять по данным табл. 5.11 при следующих степенях свободы: q1=7-1=6 и q2=7(5-1)=28, FЭ=0,15р=1-(x), (5.51) где р=1-(x) - уровень значимости, обычно принимаемый равным 0,10; æ - критерий согласия Пирсона; qр - число степеней свободы, равное qр=m-Sр, (5.52) где т — количество групп (серий, разрядов) большой выборки или число измерений в одной серии при анализе односерийного эксперимента; 108 Sр - число используемых связей (констант). Значение æ2 вычисляют по формуле m 2 æ= (у эi  y i ) 2 / y i , (5.53) 1 где yэi, yТi - количество измерений (частота) в каждой группе серий соответственно по данным эксперимента и теоретической кривой. Пусть имеется большая выборка N измерений. Статистические измерения следует разделить на т разрядов: х1…х2; х3…х4; х5…х6 и т.д. По данным измерений в каждом разряде может оказаться уэ измерений. Так, в диапазоне х1…х2 имеется уэ1 измерений (частота); в х3…х4 имеется уэ2 измерений и т.д. Очевидно, m y эi N. 1 По опытным данным следует построить экспериментальную кривую частот по yэi=f(x) или yэi /N=f(x). Эту кривую можно аппроксимировать какойто теоретической кривой (законом Пуассона, показательным, логарифмическим, нормальным и др.). Для этой теоретической кривой устанавливают соответствующие экспериментальные частоты ymi, производят вычисления критерия Пирсона æ2 по формуле (5.53) и сравнивают его с данными табл. 5.13. Таблица 5.13 Критерий Пирсона æ2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Значение критерия Пирсона Р(æ2, qр) при числе степеней свободы qр 1 2 3 4 5 6 7 8 0,317 0,606 0,801 0,909 0,962 0,985 0,994 0,998 0,157 0,367 0,572 0,735 0,849 0,919 0,959 0,981 0,083 0,223 0,391 0,557 0,700 0,806 0,885 0,934 0,045 0,135 0,261 0,406 0,549 0,767 0,079 0,854 0.025 0,083 0,171 0,287 0,415 0,543 0,660 0,757 0,014 0,049 0,111 0,199 0,306 0,423 0,539 0,647 0,808 0,030 0,071 0,135 0,220 0,320 0,428 0,536 0,004 0,018 0,046 0,091 0,156 0,238 0,332 0,433 0,002 0,011 0,020 0,061 0,109 0,173 0,252 0,342 0,001 0,006 0,018 0,040 0,075 0,124 0,188 0,265 0,000 0,004 0,011 0,026 0,051 0,088 0,138 0,201 — 0,002 0,007 0,017 0,034 0,062 0,100 0,151 — 0,001 0,004 0,011 0,023 0,043 0,072 0,111 — 0,000 0,002 0,007 0,014 0,029 0,036 0,059 — — 0,001 0,004 0,010 0,020 0,030 0,042 109 Пусть, например, произведено N=250 измерений некоторых величин xi и по ним необходимо определить закон распределения. Для этого экспериментальные данные уэi целесообразно разбить на семь групп, результаты измерений нанести на сетку в прямоугольных координатах и установить, что кривая близка к закону нормального распределения. В таких случаях в качестве аппроксимирующей принимают кривую нормального распределения, по которой устанавливают соответственно теоретические частоты: 1 23 50 82 58 28 2 1 27 57 80 57 27 1 и по формуле (5.53) вычисляют критерий согласия (1  1) 2 (23  27) 2 (50  57) 2 (82  80) 2 (58  57) 2 (28  27) 2 2       æ = 1 27 57 80 57 27 (2  1) 2   2,56 1 По количеству разрядов m=7, констант нормального закона Sр=2, qр=72=5 в соответствии с табл. 5.13 при Р(2,56; 5) определяют æ21=0,774. Это свидетельствует о том, что адекватность удовлетворяется, поскольку 0,774>0,10. Критерий Романовского определяется отношением R = (æ2 – qp) / 2q p (5.54) Число степеней свободы qp определяется разностью (5.52). Адекватность удовлетворяется при R<3. Для рассмотренного примера R (2,56  5) 25  3. Таким образом, по критериям Пирсона и Романовского гипотеза о принадлежности экспериментальных данных кривой нормального распределения подтверждается. Критерий Колмогорова Kк применяется для оценки адекватности также при большой статистической выборке N. Чтобы определить этот критерий, статистическую кривую частот преобразовывают в статистическую интегральную функцию, находят наибольшую разность частот между экспериментальной статистической интегральной кривой и соответствующей теоретической интегральной кривой: D0  max( y эi  yi ). (5.55) Затем вычисляют   D0 N (5.56) и по значению  в специальных таблицах находят вероятность р(). Адекватность удовлетворяется, если р()>0,05, т. е. экспериментальные данные подтверждают теоретическое распределение. 110 6. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА 6.1. Полный факторный эксперимент и дробные реплики (линейная модель) При планировании эксперимента учитывают, что неизвестная исследователю функция отклика имеет вид (6.1) y   ( x1 , x2 ,....., xk ), где y - критерий оптимизации, величина которого контролируется в ходе эксперимента; x1, x2 ,xk - факторы, которые решено варьировать при проведении эксперимента . Эта функция аппроксимируется (одну функцию заменяют другой) полиномом той или иной степени (6.2) k k k i 1 i , j 1 i 1 y   0    i xi    ij xi x j    ii xi2  ....., (6.2) где βо, βi, βij, βii - теоретические коэффициенты регрессии (коэффициенты полинома). Коэффициенты полинома (6.2) оценивают по результатам эксперимента, принимая во внимание уравнение (6.3) k yˆ  b0   bi x i  i 1 k k i , j 1 i 1  bij x i x j   bii x i2  ....., (6.3) где ŷ - расчетное значение параметра оптимизации. На первой стадии работы рассматривается линейная модель. Построение линейной модели обычно является первым этапом работы в тех случаях, когда цель исследований - нахождение интерполяционной модели (уравнения, знание которого позволяет предсказывать значения критерия оптимизации в различных точках изучаемого факторного пространства). Кроме того, линейную модель используют при расчете движения в область оптимума, например в случае поиска оптимума методом крутого восхождения. В дальнейшем, если это необходимо, степень полинома увеличивают. Пригодность моделей (адекватность полиномиальных уравнений) проверяют при статистическом анализе результатов эксперимента. При построении линейной модели находят численные значения b0 и линейных коэффициентов уравнения регрессии k k 1 1 yˆ  b0   bi x i   bij x i x j , (6.4) где ŷ - значения критерия; bi - линейные коэффициенты; bij - коэффициенты двойного взаимодействия факторов. Точность и надежность оценок коэффициентов регрессии зависят от свойств применяемого плана эксперимента, поэтому правильный выбор плана имеет большое значение. 111 Выбор плана связан с определением числа экспериментальных точек и такого их расположения в факторном пространстве, которое позволяет при минимальном (сравнительно небольшом) числе опытов получить необходимую информацию для принятия решения. При выборе плана составляют матрицу планирования - стандартного вида таблицу, где указываются условия проведения всех опытов, образующих выбранный план. Обычно в матрице планирования строки соответствуют различным опытам, а столбцы - отдельным факторам. Построение линейных моделей связано с проведением полного факторного эксперимента (ПФЭ) или его части - дробного факторного эксперимента. ПФЭ - это эксперимент, в котором реализуются все возможные комбинации рассматриваемых уровней факторов, а результаты оцениваются с помощью статистического анализа. Число опытов в полном факторном эксперименте определяют из соотношения (6.5) (6.5) N  Pk , где N – число опытов; P – число уровней; k – число факторов. Фактор здесь варьируют на двух уровнях. Именно поэтому планирование эксперимента и связано с использованием факторных планов типа 2k. При сравнительно большом числе факторов, когда полный факторный эксперимент требует значительного числа опытов, используют дробный факторный эксперимент. Матрицу такого эксперимента называют дробной репликой. При составлении матрицы ПФЭ или дробных реплик учитывают кодированные значения факторов. В процессе кодирования факторов осуществляется линейное преобразование координат факторного пространства с переносом начала координат в нулевую точку и выбором масштабов по осям в единицах интервалов варьирования факторов. При этом используют соотношение xi  ci  c0i ,  (6.6) где xi - кодированное значение фактора (безразмерная величина); ci и c0i - натуральные значения фактора (соответственно его текущее значение и значение на нулевом уровне); ε - натуральное значение интервала варьирования фактора (Δc). В матрице планирования при варьировании факторов на двух уровнях (+ 1; -1) указывают только знаки (+ или -). Дробные реплики различают регулярные и нерегулярные. Регулярная дробная реплика образуется из матрицы ПФЭ делением ее на число частей, кратное 2 в какой-либо степени (на 2, 4, 8, 16 и т.д.). Соответственно 112 получаются полуреплика (1/2) , (1/4)- реплика, (1/8)- и т.д. Нерегулярные реплики получают, если, например, берут (3/4) или (5/8) матрицы ПФЭ. Рассмотрим построение плана полного факторного эксперимента и дробных реплик. Рис. 6.1. Расположение точек в факторном пространстве для ПФЭ при k = 2 и k=3 В матрице ПФЭ в первом столбце указывают кодированное значение фиктивной переменной (x0 = +1), ее «оценка» дает величину свободного члена (b0) в уравнении регрессии. Число столбцов матрицы равно числу учитываемых факторов. Иногда добавляют столбцы, соответствующие взаимодействиям факторов. Число строк определяется из условия N = 2k. В отдельном столбце указывают номера опытов. Последовательное достраивание матрицы ПФЭ при увеличении k от 2 до 5 показано в табл. 6.1. При любом k - числе факторов для построения матрицы ПФЭ - нужно повторить дважды матрицу планирования для случая (k-1); сначала при значениях нового (k-го) фактора на верхнем уровне, а затем на нижнем уровне. Расположение экспериментальных точек в факторном пространстве для ПФЭ при k = 2 и k = 3 показано на рис. 6.1. Как видим, точки плана 22 задаются координатами вершин квадрата (ограничивающего область эксперимента), а точки плана 23 - координатами вершин куба. По аналогичному принципу располагаются экспериментальные точки при k>3. По результатам ПФЭ находят значения коэффициентов уравнения регрессии, в том числе свободного члена и коэффициентов, характеризующих линейные эффекты и эффекты взаимодействия факторов всех порядков. Для случая k = 3, например, определяются коэффициенты уравнения yˆ  b0  b1 x1  b2 x2  b3 x3  b12 x1 x2   b13 x1 x3  b23 x2 x3  b123x1 x2 x3 , (6.7) где b123 - коэффициент, характеризующий тройное взаимодействие 113 факторов b12, b13 и b23 - коэффициенты двойного (парного) взаимодействия; b0 - свободный член; b1, b2, b3 - линейные коэффициенты. Таблица 6.1 Достраивание матрицы ПФЭ при увеличении числа факторов Номер x0 x1 x2 x3 x4 x5 опыта 1 + + + + + + 2 + + + + + 3 + + + + + 4 + + + + 5 + + + + + 6 + + + + 7 + + + + 8 + + + 9 + + + + + 10 + + + + 11 + + + + 12 + + + 13 + + + + 14 + + + 15 + + + 16 + + 17 + + + + + 18 + + + + 19 + + + + 20 + + + 21 + + + + 22 + + + 23 + + + 24 + + 25 + + + + 26 + + + 27 + + + 28 + + 29 + + + 30 + + 31 + + 32 + Ранее указывалось, что по величине линейных коэффициентов можно судить о степени влияния отдельных факторов на величину критерия 114 оптимизации. Чем больше величина bi для соответствующего фактора, тем сильнее его влияние. Важно учитывать также знак этих коэффициентов: если коэффициент bi имеет положительный знак, то увеличение соответствующего фактора должно способствовать росту значения критерия оптимизации; наоборот, при отрицательном знаке линейного коэффициента увеличение значения соответствующего фактора будет снижать величину критерия оптимизации. Иногда, например при наличии качественных факторов, важнее учитывать не величину bi, а эффект фактора, который численно равен 2bi и оценивает вклад фактора в величину критерия оптимизации при переходе от нижнего уровня (-1) к верхнему (+1). Полное число всех возможных эффектов, которые могут быть оценены по результатам ПФЭ, равно числу опытов (N). Так, при k = 3 матрица ПФЭ, согласно табл. 6.1, включает 8 опытов (N = 8). Из уравнения (6.7) видно, что в этом случае максимальное число возможных эффектов (эквивалентное числу коэффициентов уравнения) также равно 8. Число линейных коэффициентов уравнения регрессии найти легко: оно равно числу факторов, учитываемых соответствующей матрицей ПФЭ. Для определения числа взаимодействий факторов применяют известную формулу для расчета числа сочетаний (при равном числе членов в числителе и знаменателе) k (k  1)(k  2)...(k  m  1) (6.8) Сkm  , 1  2  3...m где k - число факторов; m - число элементов во взаимодействии (порядок взаимодействия). Число парных взаимодействий находят из уравнения: k (k  1) k (k  1) Ck2   . (6.9) 1 2 2 На практике часто встречаются ситуации, когда отдельные эффекты взаимодействия не являются существенными, особенно эффекты большого порядка (для тройного взаимодействия и выше). Это принимается во внимание при построении дробных реплик, так как столбец плана (с определенным набором значений факторов), соответствующий незначимому взаимодействию, может быть использован для нового фактора. В связи с этим при построении дробных реплик строки матрицы ПФЭ не распределяют на группы механически. Нельзя, например, при построении полуреплики просто разделить план ПФЭ (см. табл. 6.1) на две любые равные части. Дробные реплики находят с учетом насыщенности планов. Дробные реплики можно рассматривать как планы типа 2k-p, где р число линейных факторов, смешанных с эффектами взаимодействия. Тогда, в частности, планирование типа 23-1 представляется в виде двух 115 полуреплик, которые задаются генерирующими соотношениями x1x2=x3 и -x1x2=x3. Для первой полуреплики фактор х3 занимает в матрице планирования столбец, соответствующий взаимодействию x1x2 (табл. 6.2). Знаки в столбце для определенного взаимодействия находят умножением знаков в столбцах для учитываемых факторов. Например, для столбца x1x2 знаки получаются умножением знаков в столбцах x1 и x2 Таблица 6.2 3-1 Пример плана типа 2 Номер опыта x0 x1 x2 x3=x1x2 1 + + + + 2 + + 3 + + 4 + + После умножения выбранного генерирующего соотношения на новую независимую переменную (x3) имеем определяющий контраст: I= x1x2 x3. С учетом известного определяющего контраста находим все соотношения, которые задают совместные оценки для данной дробной реплики. С этой целью каждый фактор умножаем на определяющий контраст. Если в одной из частей полученного соотношения какой-либо эффект встречается четное число раз, то он исключается (заменяется единицей). Для рассматриваемой полуреплики совместные оценки задаются следующими соотношениями: x1  x2 x3 ; x2  x1 x3 ; x3  x1 x2 . Это означает, что коэффициенты соответствующего уравнения регрессии будут связаны со следующими оценками: b1   1   23 ; b2   2  13 ; b3    3  12 . В другом примере рассмотрим план, который является полурепликой плана 25. В данном случае имеет место план типа 25-1, который задается генерирующим соотношением x5=x1x2x3x4.. При этом определяющий контраст таков: I=x1x2x3x4x5; соответствующие совместные оценки задаются следующими соотношениями: x1  x2 x3 x4 x5 ; x1 x2  x3 x4 x5 ; x2 x4  x1 x3 x5 ; x2  x1 x3 x4 x5 ; x1 x3  x2 x4 x5 ; x2 x5  x1 x3 x4 ; x3  x1 x2 x4 x5 ; x1 x4  x2 x3 x5 ; x3 x4  x1 x2 x5 ; x4  x1 x2 x3 x5 ; x1 x5  x2 x3 x4 ; x3 x5  x1 x2 x4 ; x5  x1 x2 x3 x4 ; x2 x3  x1 x4 x5 ; x4 x5  x1 x2 x3 . Таким образом, здесь можно раздельно оценить все линейные эффекты и парные взаимодействия. Еще один пример - дробная реплика более высокой степени дробности (1/16-реплика от полного факторного эксперимента для восьми переменных, табл. 6.3). 116 Таблица 6.3 Пример плана типа 2 Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8-4 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 yu ,% + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - + + + + + + + + - + + + + + + + + + + + + + + + + - + + + + + + + + - + + + + + + + + + + + + + + + + - + + + + + + + + 18,1 32,1 19,5 20,5 15,0 25,8 24,0 43,8 25,0 52,0 42,6 29,2 25,0 55,0 45,0 34,0 В данном случае имеет место планирование типа 28-4. Генерирующие соотношения таковы x5  x1 x2 x3 x4 ; x6  x1 x2 x3 ; x7  x1 x2 x4 ; x8  x1 x3 x4 . Этим условиям соответствуют следующие определяющие контрасты I  x1 x2 x3 x4 x5 ; I  x1 x2 x3 x6 ; I  x1 x2 x4 x7 ; I  x1 x3 x4 x8 . Умножая приведенные соотношения по два, три и четыре, получаем обобщающий определяющий контраст I  x1 x2 x3 x4 x5  x1 x2 x3 x6  x1 x2 x4 x7  x1 x3 x4 x 8  x4 x5 x6  x3 x5 x7   x2 x5 x8  x3 x4 x6 x8  x2 x3 x7 x8  x1 x2 x5 x6 x7  x1 x3 x5 x6 x8  x2 x5 x8   x1 x6 x7 x8  x1 x4 x5 x7 x8  x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 . Далее, пренебрегая всеми эффектами взаимодействия, начиная с тройных, находим совместные оценки для коэффициентов регрессии 117 b1  1 ; b2   2   58 ; b4   4   56 ; b5   5   46   37   28 ; b6   6   45 ; b7   7   35 ; b3   3   57 ; b8   8   25 ; b12  12   38   47 ; b13  13   26   48 ; b14  14   27   38 ; b23   23  16   78 ; b15  15 . b24   24  17   68 ; b34   34  18   67 ; После построения матрицу планирования обычно преобразуют в рабочую матрицу, заменяя кодированные значения переменных соответствующими именованными величинами. Затем с помощью рабочей матрицы осуществляется эксперимент. Получив экспериментальные данные, вновь возвращаются к матрице планирования, преобразуя ее в расчетную матрицу (включают в нее столбцы, соответствующие не только линейным эффектам, но и тем эффектам взаимодействия, которые представляют интерес). Далее определяют значения коэффициентов регрессии. Эту задачу решают методом наименьших квадратов, который связан с регрессионным анализом. Линейные коэффициенты регрессии рассчитывают по формуле N bi   xiu yu 1 N  x N   xiu yu 1 N 2 iu 1 (6.10) , где xiu - значения фактора xi в и-м опыте; yu - значения параметра оптимизации в том же опыте; N - число опытов в матрице. При определении свободного члена в уравнении регрессии (b0) берут среднее арифметическое всех значений параметра оптимизации в матрице N b0   yu 1 (6.11) . N Коэффициенты регрессии, характеризующие парное взаимодействие факторов, находят по формуле N bij   xiu x ju yu 1 N  x 1 2 iu N   xiu x ji yu 1 N . (6.12) После определения коэффициентов линейной модели оценивают их значимость и проверяют адекватность модели. Ниже даны несколько примеров использования полного факторного эксперимента и дробных реплик в экспериментальных исследованиях. В первом примере применяется полный факторный эксперимент типа 23. Матрицу планирования и результаты эксперимента см. в табл. 6.4. Таблица 6.4 3 Пример ПФЭ типа 2 118 Рабочая матрица x1 x2 x3 1 2 3 4 5 6 7 8 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + x1x2 x1x3 x2x3 x1x2x3 + + + + + + + + + + + + + + + + Концентрация с, % Температура t, ºС x0 Время τ, мин. Номер опыта Матрица планирования 5 15 5 15 5 15 5 15 0,5 0,5 1,5 1,5 0,5 0,5 1,5 1,5 75 75 75 75 95 95 95 95 Результаты эксперимента ( yu ),% 81,08 85,65 82,27 90,40 84,95 89,95 85,25 88,25 Матрицу планирования для случая k = 3 нашли в табл. 6.1. С учетом этой матрицы построили рабочую матрицу, которую использовали при проведении эксперимента. Рассматривали влияние трех факторов (времени τ, концентрации реагента с и температуры t) на эффективность удаления отложений парафина с внутренней поверхности труб. При кодировании факторов, принимая во внимание формулу (6.6) исходили из следующих соотношений с  1,0 t  85   10 ; x3  x1  ; x2  . 0,5 5 10 Знание этих соотношений позволило построить рабочую матрицу, где приведены именованные значения факторов. Значения коэффициентов регрессии были найдены с учетом матрицы планирования (см. табл. 6.4) по формулам (6.10) ÷ (6.12) _ 8 b0   yu 1 8 b1  1 8 x  2,60; b13  _ 2 1 8  x1 x2 y u 1 8 yu x x 1 8 119  0,59; _ 8  0,54; b23  3 yu 1 x  0,20;. _ 8 1 yu 8 b2   85,98; b12  _ 8 x _ 8 2 x3 y u 1 8  0,92; _ 8 b3  x 3 yu _ 8 1 2 x3 y u  0,70. 8 8 В данном случае дисперсия воспроизводимости S 2 y  0,652. С учетом этого найдены с 95%-ной доверительной вероятностью границы доверительных интервалов для рассматриваемых коэффициентов регрессии (Δbi=±0,40). Все коэффициенты можно считать значимыми, кроме коэффициента b12, который можно отбросить. После этого уравнение (5.7) принимает следующий вид: 1  1,13; b123  x x 1 yˆ  85,98  2,60 x1  0,54 x2  1,13 x3  0,59 x1 x3  0,92 x2 x3  0,70 x1 x2 x3 . Значимость эффектов взаимодействия свидетельствует о том, что, рассматриваемая линейная модель не должна быть адекватной. Вследствие сказанного далее эксперимент продолжали с целью получения модели второго порядка. 6.2. Оптимальность планов Исследователь, планирующий эксперимент, часто не знает заранее, в какой части изучаемой поверхности отклика находится искомый оптимум и каков вид этой поверхности. Поэтому при планировании эксперимента он стремится использовать в первую очередь такие планы, которые гарантируют получение максимальной информации в наихудшей возможной ситуации и не требуют сравнительно большого числа опытов. Естественно, в таких условиях возникает необходимость в оценке оптимальности отдельных планов с использованием специальных критериев. При оценке эффективности планов рекомендуется учитывать конечные результаты и, кроме того, затраты времени и средств для проведения эксперимента. При оценке точности результатов эксперимента учитывают дисперсионную матрицу оценок параметров, которая характеризует возможные потери, обусловленные недостаточно точным определением оценок искомых параметров или поверхности отклика. Полный факторный эксперимент и регулярные дробные реплики относятся к числу планов, которые являются наиболее эффективными при построении линейных моделей. Достоинствами ПФЭ и дробных реплик следует считать ортогональность, ротатабельность, симметричность относительно центра эксперимента и соответствие условию нормировки. Подобные планы обладают следующими свойствами: N  xiu x ju  0 при i  j и i, j=0, 1, …, k; u 1 N  xiu при i =1, 2, …, k; u 1 N 2  xiu  N при i =1, 2, …, k; u 1 120 (6.13) (6.14) (6.15) где k - число факторов (номер последнего столбца плана); N - число опытов (число строк плана); u - номер опыта. Соотношение (6.13) соответствует условию ортогональности. Планирование называется ортогональным, если сумма, почленных произведений двух любых столбцов матрицы равна нулю. Ортогональность плана позволяет получать оценки для коэффициентов регрессии независимыми друг от друга, что дает возможность отбрасывать те факторы, при которых коэффициенты оказываются незначимыми. Условию симметричности плана относительно центра эксперимента соответствует соотношение (6.14), а условию нормировки соотношение (6.15). При выполнении условий (6.13) ÷ (6.15) коэффициенты оцениваются с минимальной дисперсией (каждый коэффициент оценивают по результатам всех N опытов с дисперсией, которая в N раз меньше дисперсии для ошибки опыта). Планирование называется ротатабельным, если обеспечивается требование инвариантности плана при вращении системы координат относительно центра. Ротатабельность плана способствует тому, что движение от центра эксперимента во всех направлениях является равнозначным. В случае ортогональности и ротатабельности плана дисперсии для коэффициентов регрессии не только минимальны, но и равны одна другой. Это облегчает статистический анализ результатов эксперимента. Условие ротатабельности обеспечивается для планов, применяемых при симплекс-планировании. Поэтому такие планы тоже можно отнести к числу сравнительно эффективных. Одновременно ортогональными и ротатабельными могут быть только планы первой степени; поэтому при переходе к построению моделей второго порядка оценка оптимальности планов и выбор оптимальных планов обычно заметно усложняются (становится необходимым учет многих критериев оптимальности планов). Первоначально при оценке оптимальности планов второго порядка использовали эмпирико-интуитивный подход к выбору критериев оптимальности (подход Бокса), так как он оказался удачным для линейных планов, понятным исследователям - экспериментаторам, стремившимся логически осмыслить методологию эксперимента. Вследствие этого сначала при планировании второго порядка применяли преимущественно ортогональные, а затем ротатабельные планы. В последние годы обнаружились новые тенденции в подходе к выбору критериев оптимальности, особенно в связи с теоретическими работами Д. Кифера, развивающего концепции D-оптимальности. Он считает, что эффективность оценок определяется не только оптимальным способом обработки результатов эксперимента, но и оптимальным расположением 121 экспериментальных точек в факторном пространстве. При оценке оптимальности планов было предложено учитывать такие характеристики, как максимальная величина дисперсии предсказанных значений критерия оптимизации в области эксперимента, объем эллипсоида рассеяния оценок параметров и др. Планы называются D-оптимальными, если объем эллипсоида рассеяния оценок параметров минимизирован на множестве планов в заданной области. D-оптимальные планы совпадают с планами, минимизирующими максимальную дисперсию предсказанных значений ( yu ) в той же области. Подобным планам соответствует наибольший определитель информационной матрицы. На практике обычно трудно найти план, который одновременно удовлетворяет нескольким критериям оптимальности. Поэтому в каждом отдельном случае рекомендуется сначала выбрать те критерии оптимальности, которым желательно отдать предпочтение в рассматриваемых условиях, а затем выбрать план, который является наиболее целесообразным. Известны различные виды D-оптимальных планов, построенных на шаре, кубе, симплексе и т.д. Однако такие планы не всегда являются приемлемыми. Например, для планов, построенных на кубе, необходимо большое число экспериментальных точек. Отсюда и стремление использовать на практике планы, близкие по свойствам к D-оптимальным. К числу подобного рода планов относятся планы Хартли и планы Bk имеющие меньшее число опытов. В табл. 6.5 показано общее число опытов N для различных планов второго порядка при разном числе факторов k, в том числе и для Dоптимального плана на кубе (плана Кифера). Таблица 6.5 Число опытов в плане (N) Число Число коэффиротатаортогоКифера факторов циентов бельном Хартли Коно нальном (на кубе) модели Бокса 2 9 13 7 9 9 6 3 15 20 11 26 21 10 4 25 31 17 72 49 15 5 27* 32* 27* 192 113(88) 21 6 45 53 29 257 28 7 79 92 47 577 36 * - с полурепликой. Из приведенных данных видно, что с учетом только числа опытов наиболее экономичными часто являются планы Хартли; кроме того, заслуживают внимания ортогональные и ротатабельные планы. 122 Известны данные сравнительной оценки различных планов второго порядка k=2÷8 учитывающей различные критерии оптимальности планов (определитель информационной матрицы M(ξ), дисперсия предсказанных значений S2cр, максимальная и минимальная дисперсия S2max и S2min). Зная эти данные, можно выбрать наиболее рациональные планы для различных ситуаций. При k = 2 целесообразно применять план Хартли, который требует всего семи опытов, совпадает с ротатабельным планом Бокса по величине определителя M(ξ) и дает минимальное значение S2cр. Иногда имеет смысл использовать план Коно и ротатабельный план Бокса, если не лимитируется число опытов (N=13). Хорошие результаты дает также симплекс- суммируемый план. При k = 3 предпочтение рекомендуется отдавать ротатабельному плану Бокса. Характеристики плана Хартли и особенно ортогонального плана в данном случае хуже, но если число опытов должно быть минимальным, то можно использовать план Хартли. При k = 4 первоочередного внимания заслуживает план В4, который требует всего 24 опытов. Не столь эффективен ротатабельный план Бокса, однако его характеристики лучше по сравнению с характеристиками ортогонального плана. Имеет смысл также применять план Хартли. При k = 5 целесообразно использовать в первую очередь план Хартли, который характеризуется малым числом опытов (N = 27) и является наилучшим по величине определителя M(ξ) и S2cр. Заслуживает также внимания ротатабельный план Бокса. Сравнение ротатабельных планов второго порядка с D-оптимальными и другими планами показало, что ротатабельный план уместно применять в тех случаях, когда границы области эксперимента рационально задавать шаром, т.е. в условиях, когда исследователя интересует описание поверхности отклика преимущественно вблизи центра эксперимента. Недостаток ротатабельных планов заключается в том, что экспериментальные точки не попадают в углы куба, а выбираются на поверхности шара, вписанного в куб. В связи с этим углы куба остаются неиспользованными, что иногда существенно отражается на точности модели. С увеличением числа факторов объем неиспользованных углов куба возрастает, поэтому ротатабельные планы не рекомендуется использовать при k > 5. Наиболее эффективны они при k = 3. Ротатабельные планы второго порядка не являются ортогональными они не минимизируют дисперсию оценок коэффициентов регрессии. Такие планы эффективны при решении задач, связанных с поиском оптимума. Ротатабельные и ортогональные планы удобно применять при композиционном планировании, когда план второго порядка строят после эксперимента, выполненного с помощью матрицы ПФЭ или его дробных реплик. В этом случае имеется возможность упростить задачу на стадии построения линейной модели. Планы Хартли дают возможность сократить 123 число опытов, но они не являются ортогональными или ротатабельными (кроме плана с k = 5), не обладают некоторыми удобными для исследователей свойствами, характерными для композиционных планов Бокса. Планы третьего порядка редко используют на практике из-за большого числа требуемых опытов. Здесь обычно применяют ротатабельные планы. 6.3. Ротатабельное планирование второго порядка Планирование второго порядка используют на практике в тех случаях, когда линейного приближения недостаточно для математического описания объекта исследований с нужной точностью, а поэтому возникает необходимость в построении моделей в виде полиномов второй степени. При описании поверхности отклика уравнением второго порядка нельзя ограничиться варьированием факторов только на двух уровнях, так как это не позволяет получить потребную информацию об объекте исследований. В связи с этим переходят к планированию, которое связано с варьированием факторов на трех или пяти уровнях и является рациональным с учетом общепринятых критериев оптимальности планов. Зачастую полезными и весьма эффективными являются ротатабельные планы второго порядка (планы Бокса). Подобные планы заслуживают особого внимания при k = 3 и k = 5 в условиях композиционного планирования. При ротатабельном планировании второго порядка достраивают план ПФЭ или его регулярную дробную реплику (обычно полуреплику) до плана второго порядка добавлением к “ядру” определенного количества “звездных” и нулевых точек. Матрицу ПФЭ рекомендуется использовать в качестве “ядра” ротатабельного плана второго порядка при k ≤ 5, а полуреплику при k ≥ 5. “Звездные” точки строят на осях координат, определяя величину “звездного” плеча ω (расстояния от нулевой точки до “звездной” по оси координат); при этом принимается во внимание условие ротатабельности (для “ядра” в виде плана ПФЭ)   2k / 4 (6.16) Если “ядром” ротатабельного плана является дробная реплика типа 2k-p, то учитывают другое соотношение k p 2 4 ротатабельности Вообще условия соотношениями определяются N 2  xiu  N2 при i  1,2,....., k ; (6.17) следующими (6.18) 1 N N 1 1 4 2 2  xiu  3 xiu x ju  3 N4 при i, j  1,2,...., k , 124 (6.19) где λ2 и λ4 - константы. При k=2 (или 4) эти константы, например, связаны соотношением  kC (6.20) 4  24  , 2 k  2 где С определяется по формуле (6.26). Условия (6.18) и (6.19) обеспечивают инвариантность плана к вращению координат. При выборе числа нулевых точек (точек в центре эксперимента) учитывают, что они необходимы для проверки адекватности модели, оценки ошибки эксперимента и создания условий, при которых обеспечивается униформ-планирование. 15  20 Рис. 6.3. Расположение точек ротатабельного плана второго порядка при k=2 и k=3. Все данные, нужные для построения матриц ротатабельного планирования при k ≤ 7, приведены в табл. 6.6. Такое планирование является центральным, поскольку все экспериментальные точки располагаются симметрично относительно центра эксперимента. Об этом свидетельствует и рис. 6.3, где показано расположение точек относительно центра ротатабельного плана при k = 2 и k = 3. Общее число опытов N при ротатабельном планировании определяется из соотношения N  2 k  2k  n0  n я  n  n0 . (6.21) Матрицы ротатабельного планирования второго порядка для k = 2, k = 3 и k = 5 соответственно показаны в табл. 6.7 ÷ 6.9. Используя соотношения типа (6.6), связывающие кодированные и именованные значения факторов, на практике переходят от матрицы планирования к рабочей матрице (см. табл. 6.7), которую учитывают при проведении эксперимента. Результаты опытов необходимы при определении коэффициентов уравнения (6.3), оценке их значимости и при проверке адекватности модели 2-го порядка. 125 Таблица 6.6 Число Число Число Число точек “звездных” нулевых факторов “ядра” точек точек (k) (nя) (nω) (n0) 2 4 4 5 3 8 6 6 4 16 8 7 5 32 10 10 5 16 10 6 6 64 12 15 6 32 12 9 7 128 14 21 7 64 14 14 Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Матрица планирования x1 x2 + + + + -1,414 +1,414 -1,414 +1,414 Величина плеча для “звездных” точек (ω) 1,414 1,682 2,000 2,378 2,000 2,828 2,378 3,333 2,828 Рабочая матрица c, % 2,4 1,4 2,4 1,4 1,2 2,6 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 t, °C 100 100 40 40 70 70 28 112 70 70 70 70 70 yu 50 67 60 70 70 50 72 56 62 64 68 64 62 13 x2 + + 126 Полуреплика Полуреплика Полуреплика Таблица 6.7 Экспериментальные данные ŷu (yu- ŷu)2 49,9 0,01 65,2 3,24 62,4 5,76 70,6 0,36 68,1 3,61 51,5 2,25 70,6 1,96 57,5 2,25 64,0 4,00 64,0 0,00 64,0 16,00 64,0 0,00 64,0 4,00 (y 1 x1 + + + Примечание (о ядре плана) 13  yu  815 Номер опыта 1 2 3 Общее число опытов (N) 13 20 31 52 32 91 53 163 92 u  yˆ u ) 2  43,44 1 x3 + + Таблица 6.8 ŷu 20,67 17,32 16,90 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 + -1,68 1,68 + + -1,68 1,68 + + -1,68 1,68 16,72 15,54 15,39 15,22 15,13 15,19 17,01 13,96 15,76 15,48 15,96 15,97 16,00 15,10 14,90 14,78 16,07 При ротатабельном планировании второго порядка обычно велик объем вычислительной работы на стадии обработки экспериментальных данных. Поэтому расчеты рекомендуется выполнять с помощью ЭВМ, используя известные программы. Лишь при k ≤ 5 иногда целесообразно расчеты вести вручную. В таких ситуациях рекомендуется применять следующие формулы для определения коэффициентов регрессии: N N k 2A  2 b0  (4 ) (k  2) yu  C4   xiu2 yu ; (6.22) 1 1 1 N N  xiu yu (6.23) bi  1 ; N  n0 C2 N (6.24) bij   xiu x ju yu ; N4 1 N N k AC 2 AC 2 2 AC  N  2  2   bii  (k  2)4  k  xiu yu  (1  4 )  xiu yu  4  yu , (6.25) N N N 1 1 1 1   где N ; N  n0 1 A  . 24 (k  2)4  k  C (6.26) (6.27) Таблица 6.9 127 Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 x1 x2 x3 x4 x5 yu + + + + + + + + -2 2 + + + + + + + + -2 2 + + + + + + + + -2 2 + + + + + + + + -2 2 + + + + + + + + -2 2 31,1 30,8 27,1 29,1 21,6 20,8 24,8 17,8 27,2 29,4 31,1 30,8 23,4 22,2 23,,4 22,3 23,0 31,7 28,3 26,8 18,8 35,8 25,2 27,0 23,2 28,5 28,3 32,1 28,0 29,4 34,5 35,1 При оценке значимости найденных коэффициентов применяют следующие формулы: 2 A4 (k  2) 2 2 Sb  Sy ; N Sy S b2  ; N  n0 i 128 регрессии (6.28) (6.29) C2 2 (6.30) S ; N y AC 2 [(k  1)4  (k  1)] 2 (6.31) Sb  . N Гипотезу об адекватности модели второго порядка проверяют известным методом. Чтобы облегчить расчеты, связанные с обработкой экспериментальных данных при ротатабельном планировании второго порядка, уравнения (6.22) ÷ (6.31) можно упростить для случаев с определенным числом факторов. Уравнения (6.22) ÷ (6.25) можно записать в следующем виде: S b2  ij ij N k N 1 1 1 b0  a1  yu  a2   xiu2 yu ; (6.32) N bi  a3  xiu yu ; (6.33) 1 N bij  a4  xiu x ju yu ; (6.34) 1 N k N N 1 1 1 1 bii  a5  xiu2 yu  a6   xiu2 yu a7  yu , (6.35) где а1, а2, а3, а4, а5, а6, и а7 - коэффициенты, значения которых выбирают из табл. 6.10 с учетом числа факторов (k). При k = 3, например, уравнения (6.32) ÷ (6.35) имеют такой вид: 20 3 10 b0  0,1663 yu  0,0568  xi2 xu ; 1 1 1 10 bi  0,0732 xi2 yu ; 1 8 bij  0,125 xiu x ju yu ; 1 10 3 10 20 1 1 1 bii  0,0625 xiu2 yu  0,0069  xiu2 yu  0,0568 yu . 1 Для оценки значимости коэффициентов регрессии используют соответствующие упрощенные формулы и соответствующие табличные данные. Таблица 6.10 Число Число опытов факторов плана (k) (N) 2 13 3 20 4 31 5* 32 5 52 6* 53 Коэффициенты a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 0,2000 0,1663 0,1428 0,1591 0,0988 0,1108 0,1000 0,0568 0,0357 0,0341 0,0191 0,0187 0,1250 0,0732 0,0417 0,0417 0,0231 0,0231 0,2500 0,1250 0,0625 0,0625 0,0312 0,0312 0,1250 0,0625 0,0312 0,0312 0,0156 0,0156 0,0187 0,0069 0,0037 0,0028 0,0015 0,0012 0,1000 0,0568 0,0357 0,0341 0,0191 0,0187 129 6 91 0,0625 0,0098 0,0125 0,0156 0,0078 0,0005 0,0098 7* 92 0,0730 0,0098 0,0125 0,0156 0,0078 0,0005 0,0098 7 163 0,0398 0,0052 0,0066 0,0078 0,0039 0,0002 0,0052 * - с полурепликой 6.4. Ортогональное планирование второго порядка В первых работах, связанных с применением планирования эксперимента при построении моделей второго порядка, использовалось ортогональное планирование. В дальнейшем, как отмечалось, было показано, что часто можно оперировать более оптимальными планами (см. табл. 6.5). Однако ортогональное планирование второго порядка продолжают применять на практике, так как оно часто дает нужный эффект. Соотношение (6.13), соответствующее условию ортогональности плана, не соблюдается, если использовать обычный план второго порядка в предположении, что функция отклика должна быть представлена полиномом с квадратичными членами в виде выражения (6.3). Полную ортогональность плана второго порядка можно обеспечить, если преобразовать переменные и специальным образом выделить координаты “звездных” точек. Принимается, что N ( xiu ) 2  xiu2   xiu 2 1 N  xiu2  xiu2 . (6.36) N Тогда соблюдается условие  x0 xiu  0. 1 Далее нужно обеспечить ортогональность векторов-столбцов (это учитывают при выборе величины “звездного” плеча при рассматриваемом числе факторов). Матрицу планирования при различном числе факторов (k) получают достраиванием соответствующего плана ПФЭ или полуреплики (если k ≥ 5) с введением нулевой точки и необходимого числа “звездных” точек. Общее число опытов и величина “звездного” плеча при различных k указаны в табл. 6.11. Матрицы планирования при k=2÷4 даны соответственно в табл. 6.12 ÷ 6.14. Таблица 6.11 Число Число Число Величина Общее Число точек «звездных» нулевых плеча для число факторов ядра точек точек «звездных» опытов (k) (nя) (nα) (n0) точек (α) (N) 2 4 4 1 1,00 9 3 8 6 1 1,215 15 4 16 8 1 1,414 25 130 5* 16 6* 32 * - с полурепликой 10 12 1 1 1,414 - 27 45 Номер опыта x0 x1 x2 x1 x2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 + + + + + + + + + + + + + + + + + 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 -0,67 -0,67 -0,67 0,33 0,33 0,33 0,33 -0,67 -0,67 0,33 0,33 -0,67 Сумма квадратов Таблица 6.12 9 6 6 4 2 2 (x'1)2= (x'2)2= Рабочая матрица =х12-2/3 =х22-2/3 c, % t, oC yu 2,5 1,3 2,5 1,3 1,3 2,5 1,9 1,9 1,9 120 120 20 20 70 70 20 120 70 50 67 70 60 70 56 73 60 62 В связи с принятыми преобразованиями величину коэффициента b0 в уравнении регрессии определяют по формуле b0  b0  b11 x12  b22 x22  ....  bkk xk2 (6.37) и оценивают с дисперсией, которая равна: (6.38) S b2  S b2  x12 S b  x22 S b2  .....  xk2 S b2 . Остальные коэффициенты регрессии находят с помощью обычных формул для ортогонального планирования. Таблица 6.13 ii ii ii Номер опыта x0 x1 x2 x3 (x'1)2 (x'2)2 (x'3)2 x1 x2 x1 x3 x2 x3 yu 1 2 3 4 5 6 + + + + + + + + + - + + + + + + + + - 0,270 0,270 0,270 0,270 0,270 0,270 0,270 0,270 0,270 0,270 0,270 0,270 0,270 0,270 0,270 0,270 0,270 0,270 82 82 42 70 60 80 131 + + + - + + + + + - Сумма квадратов 7 8 9 10 11 12 13 14 15 + + 0,270 0,270 + 0,270 0,270 + -1,215 0 0,747 -0,730 + +1,215 0 0,747 -0,730 + 0 -1,215 0 -0,730 0,747 + 0 +1,215 0 -0,730 0,747 + 0 -1,215 -0,730 -0,730 + 0 +1,215 -0,730 -0,730 + -0,730 -0,730 15 10,94 10,94 10,94 4,34 4,34 0,270 0,270 -0,730 -0,730 -0,730 -0,730 0,747 0,747 -0,730 + + + + 4,34 8 8 8 48 70 80 60 54 88 85 74 70 Ниже на конкретных примерах, связанных с учетом различного числа факторов, будут проанализированы особенности такого планирования. Первый пример относится к случаю, когда критерий оптимизации зависит от двух факторов (k = 2). Из табл. 6.11 следует, что в этих условиях ортогональный план второго порядка включает девять опытов. Матрица планирования показана в табл. 6.12. Для определения линейных коэффициентов использовали формулу (6.10), которая в данном случае принимает следующий вид: 6 bi  x iu yu 1 6 . Отсюда имеем: 6 b1  x 1u 1 6 yu 1  (50  67  70  60  70  56)  3,50; 6 6 b2   x2 u yu  4,33. 6 Коэффициент b12, характеризующий эффект парного взаимодействия, находят с учетом формулы (6.12), принимающей вид 1 4 b12   x1 x2 yu 1 4 Отсюда . b12  0,25(50  67  70  60)  6,75. Для определения коэффициентов b11 и b22 используют формулу 132 N bii   ( x ) 2 iu yu 1  ( x ) 2 (6.39) iu или 9 bii  2  ( xiu ) yu 1 2 . Поэтому b11  0,5[0,33(50  67  70  60  70  56)  0,67(73  60  62)]  3,78; b22  0,5[0,33(50  67  70  60  73  60)  0,67(70  56  62)]  0,30. 133 Номер опыта x0 x1 x2 x3 x4 (x'1)2 (x'2)2 (x'3)2 (x'4)2 x1 x2 yu ŷu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - 1,414 +1,414 + + + + + + + + - 1,414 +1,414 + + + + + + + + - 1,414 +1,414 + + + + + + + + - 1,414 +1,414 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 1,2 1,2 -0,8 -0,8 -0,8 -0,8 -0,8 -0,8 -0,8 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 -0,8 -0,8 1,2 1,2 -0,8 -0,8 -0,8 -0,8 -0,8 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 -0,8 -0,8 -0,8 -0,8 1,2 1,2 -0,8 -0,8 -0,8 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 -0,8 -0,8 -0,8 -0,8 -0,8 -0,8 1,2 1,2 -0,8 + + + + + + + + 118 80 78 42 200 128 145 88 52 33 30 14 95 58 70 37 48 90 55 116 115 60 38 125 84 122 81 76 42 195 132 144 87 52 35 28 17 97 58 67 34 43 95 61 110 120 56 38 125 83 Сумма квадратов Таблица 6.14 25 20 20 20 20 8 8 8 8 16 134 Чтобы установить bo надо найти величину bo´ из уравнения N bo   yu 1 N x N  2 iu 1  yu 1 N , 9  yu 568  63,11. 9 9 Далее из уравнения (6.37) находим: bo  bo  b11 x12  b22 x22 , где bo  1 N  xi  9 2 (5.41)  xi 2 2  . N 9 3 Таким образом, bo  bo  0,67b11  0,67b22  65,84. Оценка значимости коэффициентов регрессии показала, что коэффициенты b11 и b22 незначимы. С учетом этого найден окончательный вид модели второго порядка, верный с 95%-ной доверительной вероятностью yˆ u  65,84  3,50 x1  4,33 x 2  6,75 x1 x 2 . При использовании ортогонального планирования второго порядка в случае k=3 при построении рабочей матрицы и оценке коэффициентов регрессии применяли табл. 6.13. После проведения опытов коэффициенты определяют по следующим формулам xi2  1  1 10 bi  x iu 8 yu 1 10,94 bij  ; 1 8 ; 15 15 bo   xiu x ju yu x  yu 2 iu yu bii  ; ; 4,34 15 bo  bo  0,73b11  0,73b22  0,73b33 . После обработки экспериментальных данных из табл. 6.13 было найдено уравнение yˆ u  75,6  8,6 x1  10,5 x 2  0,4 x 3  5,1x12  4,4 x 22  1 1  1,3x 32  3,7 x1 x 2  1,7 x1 x 3  3,7 x 2 x 3 . 6.5. D-оптимальные планы второго порядка. Планы Bk и планы Хартли D-оптимальные планы привлекают внимание исследователей, так как их применение должно обеспечивать максимальную точность в оценках коэффициентов регрессии. Однако необходимость проведения при этом, 135 как правило, повышенного числа опытов затрудняет использование указанных планов на практике (см. табл. 6.5). Непрерывный D-оптимальный план, построенный на k - мерном кубе, связан с осуществлением опытов, число которых определяется из соотношения k (k  1) k 2 (5.42) N  2 k  k  2 k 1  2 , 2 где k - число факторов. В данном случае учитывается, что экспериментальные точки должны находиться в вершинах гиперкуба, в серединах его ребер и в центрах двухмерных граней. В работах К. Коно сделана попытка уменьшить число точек непрерывного D-оптимального плана, построенного на гиперкубе, путем замены всех точек в центрах двухмерных граней точкой, находящейся в центре гиперкуба. Тогда число опытов составит N  2k  k  2k 1  1. (6.43) Известны таблицы, облегчающие расчеты, которые связаны с практическим применением планов Коно; в тех же таблицах приведены формулы, необходимые для расчета коэффициентов регрессии. Матрицы планов Коно и таблицы для расчета коэффициентов регрессии см. в табл. 6.15 (для k = 2) и табл. 6.16 (для k = 3). Рассмотрим конкретный пример применения плана Коно при построении модели второго порядка для k=2. В этих условиях эксперимент состоит из девяти опытов и осуществляется с помощью матрицы планирования (см. табл. 6.15). Здесь матрица плана Коно совпадает с матрицей ортогонального планирования второго порядка, поэтому в примере использованы экспериментальные данные, которые ранее фигурировали для случая ортогонального планирования (см. табл. 6.12). Экспериментальные данные при оценке коэффициентов регрессии обрабатывали посредством цифрового материала табл. 6.12. Величину свободного члена уравнения регрессии (b0) находили суммированием произведений коэффициентов в соответствующем столбце табл. 6.15 на значения критерия оптимизации: b0  0,5772  62  0,1057(50  67  60  70)  0,2114   (56  60  70  73)  64,43. По той же схеме определяли значения других коэффициентов. В итоге было составлено следующее уравнение: yˆ  64,43  2,88 x1  3,95 x 2  6,80 x1 x 2  2,90 x12  0,60 x 22 . При проверке адекватности найденного уравнения учитывали данные табл. 6.15 136 9  25( y  yˆ u ) 2 25  61,5  420,3. 96 3 При S2y=375,0 рассчитывали значение критерия Фишера Fрасч  1,12. S ад2  u 1 137  Таблица 6.15 Множители коэффициентов b12 b22 b1 b2 Номер опыта x1 x2 1 0,5772 -0,3234 -0,3234 2 + + -0,1057 0,1691 3 - + -0,1057 4 - - 5 + 6 b0 b12 yu ŷu ( y u  yˆ u ) 2 62 64,4 5,76 0,1691 0,1691 0,1691 0,25 50 48,5 2,25 0,1691 0,1691 -0,1691 0,1691 -0,25 67 67,8 7,84 -0,1057 0,1691 0,1691 -0,1691 -0,1691 0,25 60 62,2 4,84 - -0,1057 0,1691 0,1691 0,1691 -0,1691 -0,25 70 70,0 + 0,2114 0,1617 -0,3383 0,1078 56 58,6 6,76 7 + 0,2114 -0,3383 0,1617 0,1078 60 61,1 1,21 8 - 0,2114 0,1617 -0,3383 -0,1078 70 64,4 31,36 9 - 0,2114 -0,3383 0,1617 -0,1078 73 71,8 1,44 Σ=61,46 138 Таблица 6.16 Номер опыта Множители коэффициентов х1 х2 х3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - b0 b11 b22 b33 b1 b2 b3 b12 b13 b23 0,6554 -0,0861 -0,0861 -0,0861 -0,0861 -0,0861 -0,0861 -0,0861 -0,0861 0,0861 0,0861 0,0861 0,0861 0,0861 0,0861 0,0861 0,0861 0,0861 0,0861 0,0861 0,0861 -0,2479 0,0630 0,0630 0,0630 0,0630 0,0630 0,0630 0,0630 0,0630 0,0620 -0,1880 0,0620 0,0620 0,0620 0,0620 0,0620 -0,1880 0,0620 -0,1880 0,0620 -0,1880 -0,2479 0,0630 0,0630 0,0630 0,0630 0,0630 0,0630 0,0630 0,0630 -0,1880 0,0620 -0,1880 0,0620 0,0620 0,0620 0,0620 0,0620 -0,1880 0,0620 -0,1880 0,0620 -0,2479 0,0630 0,0630 0,0630 0,0630 0,0630 0,0630 0,0630 0,0630 0,0620 0,0620 0,0620 -0,1880 -0,1880 -0,1880 -0,1880 0,0620 0,0620 0,0620 0,0620 0,0620 0,0804 0,0804 -0,0804 -0,0804 0,0804 0,0804 -0,0804 -0,0804 0,0446 -0,0446 0,0446 -0,0446 -0,0446 0,0446 0,0446 -0,0446 0,0804 -0,0804 -0,0804 0,0804 0,0804 -0,0804 -0,0804 0,0804 -0,0446 -0,0446 -0,0446 0,0446 0,0446 0,0446 -0,0446 0,0446 0,0804 0,0804 0,0804 0,0804 -0,0804 -0,0804 -0,0804 -0,0804 0,0446 0,0446 0,0446 0,0446 -0,0446 -0,0446 -0,0446 -0,0446 0,0979 -0,0979 0,0979 -0,0979 0,0979 -0,0979 0,0979 -0,0979 -0,0542 0,0542 -0,0542 0,0542 0,0979 0,0979 -0,0979 -0,0979 -0,0979 -0,0979 0,0979 0,0979 0,0542 -0,0542 -0,0542 0,0542 0,0979 -0,0979 -0,0979 0,0979 -0,0979 0,0979 0,0979 -0,0979 -0,0542 0,0542 0,0542 -0,0542 139 Выше отмечалось, что часто на практике целесообразно использовать планы, которые по своим свойствам близки к D-оптимальным, но отличаются от них меньшим числом опытов. К числу таких планов относятся планы Bk и планы Хартли. Планы Bk - это планы на кубах k-й размерности, с равным числом наблюдений в вершинах куба и в центрах (k + 1)-мерных граней. С практической точки зрения, заслуживает внимания план B4, связанный с проведением всего 24 опытов. Указанный план включает ПФЭ типа 24 (точки в вершинах гиперкуба) и дополнительно восемь “звездных” точек, находящихся на трехмерных гранях. Он симметричен. Матрица планирования показана в табл. 6.17. Таблица 6.17 Номер yu x1 x2 x3 x4 опыта 1 12,4 2 + 20,7 3 + 13,1 4 + + 27,5 5 + 45,1 6 + + 60,6 7 + + 44,8 8 + + + 58,9 9 + 15,0 10 + + 19,5 11 + + 10,8 12 + + + 20,2 13 + + 39,2 14 + + + 56,7 15 + + + 41,4 16 + + + + 63,5 17 + 31,3 18 34,9 19 + 49,9 20 26,3 21 + 37,9 22 41,3 23 + 44,6 24 30,8 После обработки данных табл. 6.17 было получено уравнение 140 yˆ u  4,724  0,177 x1  0,327 x 2  0,155 x 3  0,151x 4  0,577 x12   0,114 x 22  0,033x 32  0,244 x 42  0,211x1 x 2  0,119 x1 x 3  0,133x1 x 4   0,142 x 2 x 3  0,261x 2 x 4  0,233x 3 x 4 . Проверка адекватности этого уравнения показала (F0,01=5,02; Fрасч=3,3; fад=9; fE=24), что модель второго порядка в данном случае можно считать пригодной с 99 %-ной доверительной вероятностью. При оценке значимости коэффициентов регрессии (учитывали дисперсию Sy2=0,016) установлено: Δb0=±0,058; Δbi=±0,014; Δbij=±0,016; Δbii=±0,012. Планы Хартли - это планы, включающие точки в вершинах гиперкуба (регулярную дробную реплику ПФЭ), а также “звездные” и нулевую точки. Особый интерес представляет план На5 (k = 5), который считается весьма эффективным. Соответствующая матрица планирования показана в табл. 6.18. Необходимое число опытов сравнительно невелико (N=27). Таблица 6.18 Номер x1 x2 x3 x4 x5 опыта 1 + + + + + 2 + + + 3 + + + 4 + + + 5 + + + 6 + + + 7 + + + 8 + 9 + + + 10 + + + 11 + + + 12 + 13 + + + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 19 + 20 21 + 22 23 + 24 25 + 141 26 27 Известны примеры практического использования планов Хартли. Например, такой план применили для k = 3 (N = 17). 6.6. Преобразование уравнения регрессии с переходом к именованным величинам На практике не всегда удобно пользоваться математическими зависимостями в кодированных величинах; поэтому иногда после получения адекватного уравнения регрессии его преобразуют с заменой кодированных величин именованными (фактическими). При этом учитывают соотношения типа (6.6), характеризующие связь рассматриваемых величин. Пусть, например, по экспериментальным данным получено уравнение yˆ u  64,00  5,88 x1  4,50 x2  2,11x12 . Переведем его к именованному виду: 2  c  1,9   c  19   t  70  yˆ u  64,00  5,88   4,5     2,11  30   0,5   0,5   64,00  11,76c  22,34  0,15t  10,5  0,53(c 2  3,8c  3,61), или yˆ u  94,93  0,15t  9,75c  0,53c 2 . Проверим полученное уравнение (предположим, для условий опыта 10, см. табл. 6.7.): yˆ10  94,93  0,15  70  9,75  1,9  0,53  1,9 2  63,99, что хорошо совпадает с экспериментальным значением ŷu=64,0. Аналогично ведется преобразование уравнений во всех других случаях. 142 ГЛАВА 7. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА 7.1. Определение ошибок эксперимента Исследователь, ведущий работу с применением планирования эксперимента, должен иметь ясное представление об используемых при этом методах обработки экспериментальных данных еще до начала эксперимента, что облегчает постановку задачи и принятие решений по выбору схемы эксперимента. Ниже описываются особенности статистического анализа результатов эксперимента - важнейшего этапа работы при планировании эксперимента; при этом отдельно рассматриваются вопросы об ошибках эксперимента и опытов, о проверке значимости коэффициентов уравнений регрессии (моделей) и об адекватности указанных уравнений. При использовании планирования эксперимента обработка экспериментальных данных связана с определением нескольких видов ошибок, каждая из которых характеризует определенную стадию работы. Любой эксперимент состоит из группы опытов, отдельный опыт состоит из одного или нескольких наблюдений (повторений опыта), а каждое наблюдение - из серии повторных измерений (определений). Соответственно различают ошибку эксперимента (ошибку воспроизводимости), ошибки опытов и наблюдений (измерений). Знание ошибок опытов и эксперимента необходимо для правильного решения задач, связанных с оценкой точности и надежности результатов работы, определением значимости коэффициентов уравнений и проверкой адекватности (пригодности) получаемых математических моделей. Ошибки опытов и эксперимента относятся к группе случайных ошибок; поэтому при их оценке используют подход, аналогичный тому, который применяется для случайных ошибок измерений (см. главу 5). При определении ошибок наблюдений принимается во внимание число повторных измерений (u); выявление ошибок опытов связано с учетом числа повторений опытов - наблюдений (n), а при оценке ошибки всего эксперимента необходимо знание числа отдельных опытов (N). Повторные опыты нельзя путать с повторными измерениями критерия оптимизации в одном опыте. Когда определяют ошибки опытов, оценивают дисперсии опытов; в случае установления ошибки эксперимента учитывают величину дисперсии, которая называется дисперсией воспроизводимости. До расчета дисперсии воспроизводимости рекомендуется проверить однородность дисперсий отдельных опытов, так как только при однородности дисперсий их можно усреднять. При сравнении результатов двух отдельных опытов учет ошибки 143 опытов обязателен, так как, если ошибка опытов велика, а различия в результатах опытов меньше величины ошибки, вообще нельзя говорить о том, что один из опытов лучше (или хуже) другого. Предполагается, что распределение результатов отдельных наблюдений подчиняется закону нормального распределения; поэтому при обработке результатов эксперимента определяют среднее арифметическое значение критерия оптимизации в отдельном опыте и дисперсию ошибки опыта n yu   yiu 1 n n S2  (y iu ; (7.1)  yu ) 2 1 n 1 , (7.2) где S2 - дисперсия ошибки опыта; n - число наблюдений (повторений опыта); yiu - значение критерия оптимизации для отдельного наблюдения; yu - среднее арифметическое значение критерия (результат отдельного опыта). Величина S2 характеризует точность опыта. Средняя квадратичная ошибка опыта n S   ( yiu  yu ) 2 1 . (7.3) n 1 Увеличение значения S2 или S свидетельствует о том, что возрастает рассеяние результатов повторных опытов около среднего значения yu . Допустимые отклонения величины ( yu ) от истинного значения критерия оптимизации (у) можно оценить с учетом требуемой доверительной вероятности (), характеризующей надежность результатов опытов: tS tS (7.4) р ( yu   y  yu  )  , n n где t - критерий Стьюдента (см. табл. 5.2). Когда различия в результатах отдельных опытов ( yu ) сравнительно небольшие, рекомендуется проверить значимость этих различий, так как не имеет смысла строить математическую модель, если они не являются существенными. К сожалению, на практике бывает, что значения yu опытов плана, например, отличаются одно от другого на 1÷3%, а ошибка опытов равна 5%. Решение задачи в данном случае не имеет смысла. Значимость различий yu при известных ошибках опытов можно оценить с помощью уравнения 144 t y1  y 2 (7.5) , S12 S 22  n1 n2 где y1 и y2 - средние значения критерия в двух опытах; n1 и n2 - число наблюдений в опытах. Если дисперсии ошибок опытов одинаковы, то из уравнения (7.5) получают y1  y 2 (7.6) t . 1 1 S  n1 n2 Предположим, результаты опытов плана отличаются друг от друга в небольшой степени ( ymax  ymin  4,2), при n1=2 и n2=2. Ошибка опытов одинакова: S=2. Тогда из уравнения (7.6) имеем 4,2 t расч   2,1. 1 1 2,0  2 2 Число степеней свободы q определяется из соотношения q= n1+ n2-2. (7.7) В рассматриваемом примере q=2; при доверительной вероятности 0,95 из табл. 5.2 (где и=q+1) нашли, что tтабл=4,30. Таким образом, можно считать (при tрасч2), из общего числа дисперсий берут только две - максимальную и минимальную. Если с помощью критерия Фишера установлена однородность этих двух дисперсий, то принимается, что однородными являются все остальные дисперсии, так как их значения являются промежуточными. Ниже приведен пример оценки однородности дисперсий ошибок опытов, который связан с определением критического значения критерия Фишера. Эксперимент состоял из восьми опытов; результаты последних находили с учетом разного числа наблюдений в каждом опыте. После определения дисперсий ошибок всех опытов были выбраны максимальная и минимальная дисперсии: S21 =4,02 (при n1=5) и S22 =0,61 (при n2=6). Расчетное значение критерия Фишера нашли из соотношения F расч 2 S max S 11 4 , 02  2  2   6 , 59 . S min S2 0 , 61 Максимальной дисперсии соответствовало число степеней свободы q1=n1-1=5-1=4, а минимальной - число степеней свободы q2=n2 -1=6-1=5. Принимая доверительную вероятность =0,95, при найденных значениях q1 и q2 из табл. 5.12 нашли, что Fтабл=6,3. Таким образом, Fрасч>Fтабл. Это свидетельствует о неоднородности дисперсий, поэтому в данном случае не рекомендуется усреднять дисперсии с целью оценки дисперсии ошибки всего эксперимента. Увеличение числа наблюдений в первом опыте до 7 позволило снизить величину S21 до 2,93. После этого Fрасч=4,80. При новом значении q1=7-1=6 (q2=5) для той же доверительной вероятности установили, что Fтабл=5,0. Здесь FрасчFтабл) рекомендуется проведение дополнительного эксперимента для уточнения модели. 155 Выбирая значения Fтабл (см. табл. 5.12), нужно учитывать число степеней свободы для большей и меньшей дисперсий; указанные данные обычно известны, так как соответствующее число степеней свободы - это знаменатели формул, используемых при определении двух дисперсий (S2ад и S2y). Понимание вопроса об адекватности модели облегчается, если обратиться к рис. 7.1. На нем показаны два варианта, характеризующие расположение экспериментальных точек относительно линии регрессии, найденной с помощью уравнения регрессии (принимались во внимание доверительные интервалы, которые, как известно, определяются с учетом дисперсии воспроизводимости). В первом варианте модель адекватна, так как разброс в экспериментальных точках не превышает разброса относительно линии регрессии, характеризуемого дисперсией адекватности. Во втором варианте модель не является адекватной. Таким образом, оценка адекватности модели связана с анализом различия между разбросом точек относительно линии регрессии и разбросом, который определяется величиной доверительного интервала. Рис. 7.1. Расположение экспериментальных точек относительно линии регрессии при адекватной (а) и неадекватной (б) моделях О выявлении величины дисперсии воспроизводимости в различных ситуациях речь шла ранее, поэтому ниже целесообразно остановиться на оценке дисперсии адекватности. В общем виде дисперсию адекватности можно найти из выражения: S ад2  S LF S SE  R , q LF q LF (7.36) где: SLF - сумма квадратов отклонений средних экспериментальных значений критерия оптимизации ( yu ) от значений, найденных расчетом по уравнению регрессии (ŷu); SR - остаточная сумма квадратов; SE - сумма квадратов отклонений, связанная с дисперсией воспроизводимости; qLF или (qад) - число степеней свободы, связанное с дисперсией 156 адекватности. Как известно, число степеней свободы равно разности между числом опытов учитываемых при подсчете коэффициентов и числом констант (коэффициентов), которые уже вычислены по результатам этих опытов независимо одна от другой. Следует учитывать, что параллельные опыты нельзя считать самостоятельными, так как они все вместе дают одну степень свободы. Исходя из сказанного, для расчета qLF можно использовать уравнение q LF  N  e  n o  1, (7.37) где N – число опытов, учитываемых при оценке коэффициентов регрессии; e - число коэффициентов уравнения; n0 - число повторений нулевого опыта. Когда n0 равно 0 или 1 (планы Хартли и B4, ортогональные планы второго порядка), уравнение (7.37) упрощается: q LF  N   e , (7.38) где N - число опытов плана. Число коэффициентов уравнения регрессии можно найти из числа сочетаний (см. главу 6)  e  C kd  d , (7.39) где d - порядок полинома; k - число факторов. Для уравнений различного порядка выражение (7.39) имеет следующий вид: (7.40) е  k  1 при d  1; (k  2)(k  1) е  при d  2; (7.41) 2 1 (k  3)(k  2)(k  1) при d  3. (7.42) е  3  2 1 Для планов, связанных с повторением опытов в нулевой точке (n > 1), величину qLF определяют из уравнения (7.37) с учетом выражения (7.39). Это имеет место, например, в случае ротатабельного планирования. Величину остаточной суммы квадратов, которая учитывается в формуле (7.36), находят из уравнения S R    y N 1 n uj  yˆ u  2 , (7.43) 1 где yuj - результаты отдельных наблюдений; ŷu - расчетные значения критерия по уравнению регрессии. Путем преобразований уравнение (7.43) можно привести к виду SR    y N n 1 1  yu   2 uj  n y 1 157 2 N u  yˆ u  , (7.44) где первое слагаемое, согласно уравнению (7.9), равно SE, а второе - SLF.  y N S LF   yˆ u  n 2 u (7.45) 1 и связано с числом степеней свободы qLF. Таким образом, для расчета S2ад можно использовать уравнение  n  y  yˆ  . N     n  1 N S ад2  2 u 1 e (7.46) o Наличие в этой формуле множителя n имеет определенный смысл, так как ясно, что с увеличением числа наблюдений в каждом опыте (числа параллельных опытов) необходимо придавать больший вес расхождению экспериментального ( yu ) и расчетного (ŷu) значений критерия оптимизации. В зависимости от особенностей эксперимента, связанных с различным числом повторений опытов, уравнение (7.46) принимает различный вид. При равномерном дублировании всех опытов плана (одинаковом числе повторений опытов) и при n0>1 применяют уравнение (7.46). Последнее можно, например, использовать в случае ротатабельного планирования второго порядка, когда во всех точках плана опыты повторяются одинаковое число раз; при этом уравнение принимает вид S ад2 2  y_  yˆ  1  u u     , ( k  2 )( k  1 ) N   ( n o  1) 2 N n (7.47) где N - общее число опытов плана, включая и параллельные опыты в нулевой точке; Nn=N-(п0-1) - число опытов плана, имеющих одинаковое число повторений. Если опыты дублируются только в нулевой точке, то уравнение (7.46) принимает иной вид: n0 N  ( yuj  yˆ u ) 2   ( y0 j  y0 ) 2 SR  SE 1 (7.48)  1 , q LF N  e  (n0  1) где yuj - результаты отдельных опытов, включая и повторения в нулевой точке. Уравнение (7.48) используют, к примеру, при ротатабельном планировании второго и третьего порядка, когда опыты повторяют только в нулевой точке. Если во всех точках плана опыты дублируются, то вместо уравнения (7.46) применяют следующее уравнение: S ад2  158 _ N 2 ад S   n (y u  yˆ u ) 2 1 , N  e (7.49) где N - общее число опытов. В случае полного факторного эксперимента или регулярных дробных реплик уравнение (7.49) приобретает вид: _ N S 2 ад   n (y u  yˆ u ) 2 1 N  k 1 . (7.50) Иногда вместо этой формулы используют другую: S ад2    n    N  1  b i2  1 u .  N  k 1   _ 2  N y k  (7.51) При ортогональном планировании второго порядка уравнение (7.48) можно записать как N S ад2  n(y u  yˆ u ) 2 1 . (7.52) (k  2)(k  1) N  2 Знание S2ад и S2y позволяет определять значения критерия Фишера; используемые при этом формулы указаны в табл. 7.4. Ниже даны несколько примеров оценки адекватности уравнения регрессии. Первый пример связан с применением факторного планирования. Используем в данном случае данные табл. 7.1, где приведены результаты эксперимента в следующих условиях: k = 3, n = 2, N = 8. Ранее было показано, что для этого случая величину дисперсии воспроизводимости можно найти из уравнения (7.1l) или (7.12). Согласно уравнению (7.11), например, имеем: 8 S у2  2   (y 1 uj  yu ) 2 1 8 ( 2  1)  2  2 , 607  0 , 652 . 8 Для расчета дисперсии адекватности использовали формулу (7.50). Расчетные значения критерия оптимизации (ŷu) были установлены с помощью уравнения y  85 , 98  2 , 60 x 1  0 , 54 x 2  1 ,13 x 3 , (7.53) которое получено после обработки экспериментальных данных, приведенных в табл. 7.1. Здесь проверяется адекватность лишь линейной 159 модели. Таблица 7.4. Формулы для расчета критерия Фишера при различных характеристиках плана эксперимента Характеристика плана Полный факторный эксперимент и регулярные дробные реплики Ортогональное планирование второго порядка Ротатабельное планирование второго порядка То же Характер дублирования опытов Формулы для расчета F-критерия (F= S2ад /S2y) Равномерный Формулы (7.50) и (7.11) Равномерный Формулы (7.52) и (7.11) Дублирование опытов только в одной точке центре плана Равномерный Формулы (7.48) и (7.13) Формулы (7.47) и (7.11) N Ротатабельное планирование третьего порядка Равномерный S ад2   yˆ u ) 2 (k  3)(k  2)(k  1) N   (n o  1) 6 Формула (7.11) S ад2  Неравномерный u 1 N Различные планы _  n(y _  n( y u ;  yˆ u ) 2 1 N  e Формула (7.14) ; Результаты расчета суммы квадратов отклонений (SLF) см. в табл. 7.5. Значения (ŷu) нашли из уравнения (7.53) следующим образом (с учетом условий опытов из табл. 7.5): yˆ 1  85 , 98  2 , 60 (  1)  yˆ 2  85 , 98  2 , 60 yˆ 3  85 , 98  2 , 60 yˆ 4  85 , 98  2 , 60 yˆ 5  85 , 98  2 , 60 0 , 54 (  1)  1,13 (  1)  81 , 71 ;  0 , 54  1 ,13  86 , 91 ;  0 , 54  1 ,13  82 , 79 ;  0 , 54  1 ,13  87 , 99 ;  0 , 54  1 ,13  83 , 97 ; 160 yˆ 6  85 , 98  2 , 60  0 , 54  1 ,13  89 ,17 ; yˆ 7  85 , 98  2 , 60  0 , 54  1 ,13  85 , 05 ; yˆ 8  85 , 98  2 , 60  0 , 54  1,13  90 , 25 . Таблица 7.5 Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 yu ŷu y u  yˆ u ( y u  yˆ u ) 2 x1 x2 x3 81,08 85,65 82,27 90,40 84,95 89,95 85,25 88,25 81,71 86,91 82,79 87,99 83,97 89,17 85,05 90,25 -0,63 -1,26 -0,52 2,41 0,98 0,78 0,20 -2,00 0,397 1,588 0,270 5,808 0,960 0,608 0,040 4,000 + + + + + + + + + + + + 8   13,671 1 Таким образом, по формуле (7.45). S LF  _ 8  2( y u  yˆ u ) 2  2  13 , 67  27 ,34 . 1 Теперь определяем число степеней свободы (число коэффициентов уравнения равно 4): q ад  N  k  1  8  3  1  4 . Дисперсия адекватности S ад2  27 ,34  6 ,835 . 4 Расчетное значение критерия Фишера F расч  6 , 835  10 , 48 . 0 , 652 Зная число степеней свободы для большей (qLF=4) и меньшей (qE=8) дисперсий, находим из табл. 5.12 табличное значение критерия Фишера для доверительной вероятности 0,95: Fтабл=3,8. Уравнение (7.53) нельзя считать адекватным с доверительной вероятностью 0,95, так как Fрасч>Fтабл. Второй пример относится к оценке адекватности модели второго порядка, найденный с применением ортогонального планирования второго порядка: 161 yˆ  65 ,84  3,50 x 1  4 ,33 x 2  3, 78 x 12  0 ,30 x 2 2  6 , 75 x 1 x 2 . (7.54) Здесь N = 9, k = 2, n = 25. По формуле (7.11) 9 S у2  _ 25   (y uj  y u )2  375 ,0 . 9 ( 25  1) Для определения дисперсии адекватности использовали формулу (7.52) и данные, приведенные в табл. 7.6: 1 S ад2  1 25  71,0  592 ,5 . 96 Таблица 7.6 Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 yu ŷu y u  yˆ u ( y u  yˆ u ) 2 60 70 67 50 62 56 70 60 73 63 69 68 47 66 59 66 61 70 -3 1 -1 3 -4 -3 4 -1 3 9 1 1 9 16 9 16 1 9 9   71 1 Расчетное значение критерия Фишера F расч  592 ,5  1,50 . 375 , 0 При qLF=3 и qE=924=246; Fтабл=2,6; (для доверительной вероятности 0,95). Таким образом (учитывая, что Fрасч f (O2) > … > f (On) (8.3) или обратная последовательность f (O1) < f (O2) < ... < f (On). (8.4) Соответствие последовательности (8.2) и (8.3), т. е. их изоморфизм или гомоморфизм, можно определить, выбирая любые числовые представления. Единственным ограничением является монотонность преобразования. Следовательно, допустимое преобразование при переходе от одного числового представления к другому должно обладать свойством монотонности. Но таким свойством обладает шкала порядков. Таким образом, ранжирование объектов производится в шкале порядков. В практике экспертного ранжирования чаще всего применяется числовое представление последовательности (8.2) в виде натуральных чисел r1 = f (O1) = 1; r2 = f (O2) = 2; ...; rn = f (On) = n. (8.5) Числа r1, r2, ...., rn называются рангами. Наиболее предпочтительному объекту присваивается первый ранг, второму - второй ранг и т. д. Пусть теперь среди объектов могут встречаться эквивалентные. Это означает, что, кроме отношения строгого порядка, между некоторыми объектами возможно отношение эквивалентности. В результате ранжирования при наличии отношений порядка и эквивалентности эксперт составляет упорядоченную последовательность, в которой некоторые объекты могут быть эквивалентными. Например, упорядочение может иметь вид О1 О2  О3  О4  O5  ...  Оn-1  On (8.6) В этой последовательности объекты О3 , O4 и O5 эквивалентны между собой, а объекты Оn-1 и On - между собой. Система с отношениями эквивалентности и порядка образует квазисерию. Для квазисерии существует числовая система с отношениями “больше чем” (“меньше чем”) и “равно”. Любые две числовые системы для квазисерии связаны между собой монотонным преобразованием. Следовательно, и в этом случае для ранжирования объектов используется шкала порядка. Таким образом, ранжирование всегда проводится в шкале порядка независимо от того, имеются ли 173 среди объектов эквивалентные или нет. В практике ранжирования объектов, между которыми допускаются как отношения строгого порядка, так и эквивалентности, числовое представление выбирается следующим образом. Наиболее предпочтительному объекту присваивается ранг, равный единице, второму по предпочтению - второй ранг и т. д. Для эквивалентных объектов удобно назначать одинаковые ранги, равные среднему арифметическому значению рангов, присваиваемых одинаковым объектам. Такие ранги называют связанными рангами. Для примера упорядочения (8.6) при n = 10 ранги объектов О3, O4, O5 будут одинаковыми, равными r3 = r4 = r5 = (3 + 4 + 5) : 3 = 4. В этом же примере ранги объектов Оn-1 и Оn также одинаковы и равны среднему арифметическому r9 = r10 = (9 + 10) : 2=9,5. Как следует из этого примера, связанные ранги могут оказаться дробными числами. Удобство использования связанных рангов заключается в том, что сумма рангов n объектов равна сумме натуральных чисел от единицы до n. При этом любые комбинации связанных рангов не изменяют эту сумму. Это обстоятельство существенно упрощает обработку результатов ранжирования при групповой экспертной оценке. При групповой экспертной оценке каждый i-й эксперт присваивает каждому объекту k ранг rik. В результате проведения экспертного оценивания получается матрица рангов || rik || размерности п·т, где n - число экспертов (i = 1, ..., n), а m - число объектов (k = 1, ..., m). Следует помнить, что ранги объектов определяют только порядок расположения объектов по показателям сравнения. Ранги как числа не дают возможности сделать вывод о том, на сколько единиц или во сколько раз предпочтительнее один объект по сравнению с другим. Если, например, ранг объекта равен трем, то отсюда не следует делать вывод о том, что объект, имеющий ранг, равный единице, в три раза предпочтительнее, чем объект, имеющий ранг, равный трем. Достоинством ранжирования как метода измерения, является простота осуществления процедур. Недостатком ранжирования является практическая невозможность упорядочения большого числа объектов. Как показывает опыт, при числе объектов, большем 15 - 20, эксперты затрудняются в построении ранжированного ряда. Это объясняется тем, что в процессе ранжирования эксперт должен установить взаимосвязи между всеми объектами, рассматривая их как единую совокупность. При увеличении числа объектов количество связей между ними растет очень быстро. Удержание и анализ большой совокупности взаимосвязей между объектами ограничивается психологическими возможностями людей. Поэтому при ранжировании большого числа объектов эксперты допускают существенные ошибки. Парное сравнение представляет собой процедуру установления предпочтения объектов при сравнении всех возможных пар. В отличие от ранжирования, в котором осуществляется упорядочение всех объектов, парное сравнение объектов представляет собой значительно более простую задачу. При сравне174 нии пары объектов возможны отношения либо порядка, либо порядка и эквивалентности, что доводится до сведения экспертов. Парное сравнение объектов представляет собой измерение в шкале порядка. В результате сравнения пары объектов Oi, Оj эксперт упорядочивает эту пару, высказывая, что либо Oi  Oj , либо Oj  Oi , либо Oi  Oi. Выбор числового представления f естественно произвести так, что если Oi  Oj, то f (Oi ) > f (Oj), если предпочтение в паре обратное, то знак неравенства заменяется на обратный, т. е. f (Oi) < f (Oj). Наконец, если объекты эквивалентны, то естественно полагать, что f (Oi) = f (Oj). В практике экспертного оценивания используют следующие числовые представления: 1. Если Oi  Oj , то f (Oi ) = 2, f (Oj) = 0, если Оi  Oj , то f (Oi ) = f (Oj) = 1. (8.7) 2. Если Oi  Oj , то f (Oi ) = 1, f (Oj) = - 1, если Оi  Oj , то f (Oi) = f (Oj) = 0. (8.8) Результаты сравнения экспертом всех пар удобно представить в виде таблицы, столбцы и строки которой составляют объекты, а в ячейках таблицы проставляются числовые предпочтения. Для представления (8.7) таблица аналогична таблицам спортивных игр, например футбола, хоккея и т. п. В табл. 8.1 приведен пример отображения результатов парного сравнения 5 объектов при использовании представления (8.7). По диагонали таблицы проставлены единицы вследствие того, что каждый объект эквивалентен самому себе. Таблица 8.1 Пример парного экспертного сравнения Объект Oi О1 О2 О3 О4 О5 О1 1 1 О2 2 1 1 2 Объект Оj О3 2 2 1 2 1 О4 1 1 1 2 О5 2 1 1 Из табл. 8.1, например, следует, что объект O1 предпочтительнее объектов О2, О3, O5 и эквивалентен объекту О4. Объект О2 предпочтительнее объекта О3, эквивалентен объекту О4 и менее предпочтителен, чем объекты O1 и О5. При групповом экспертном оценивании каждый эксперт представляет результаты парного сравнения в виде таблицы. Непосредственная оценка представляет собой процедуру приписывания объектам числовых значений в шкале интервалов. Эксперту предлагается поставить на непрерывной числовой оси, например на отрезке [0, 1], точку, соответствующую каждому объекту. Естественно при этом учитывать, чтобы эквивалентным по сравниваемым показателям объектам приписывалось одно и то 175 же число. Измерение предпочтения объектов в шкале интервалов может быть осуществлено с достаточной степенью достоверности только в случае достаточно полной информированности экспертов о свойствах объектов. Эти условия встречаются в экспертном оценивании не очень часто. С целью некоторого ослабления этих условий и, конечно, за счет уменьшения точности измерения вместо непрерывной числовой оси рассматривают балльную оценку. Это эквивалентно квантованию числовой оси на отрезки, каждому из которых приписывается определенный балл. Эксперт теперь определяет числовую оценку объекта - балл с точностью до попадания линии от объекта в отрезок числовой оси. Применяются 5, 10 и 100-балльные шкалы. Последовательное сравнение представляет собой комплексную процедуру измерения, включающую как ранжирование, так и непосредственную оценку. При последовательном сравнении эксперт выполняет следующие операции: а) осуществляет ранжирование объектов; б) производит непосредственную оценку объектов на отрезке [0, l], полагая, что числовая оценка первого в ранжировке объекта равна единице f (O1) = 1; в) решает, будет ли первый объект превосходить по предпочтительности все остальные объекты, вместе взятые. Если да, то эксперт увеличивает значение числовой оценки первого объекта так, чтобы она стала больше суммы чисn ловых оценок остальных объектов, т. е. f (O1) >  f Oi  . В противном случае i 2 эксперт изменяет величину f (O1) так, чтобы она стала меньше, чем сумма оценок остальных объектов; г) решает, будет ли второй объект предпочтительнее, чем все последующие объекты, вместе взятые, и изменяет, положение на отрезке f (O2) так же, как это описано для f (O1) в пункте “в”; д) продолжает операцию сравнения предпочтительности последующих объектов с остальными и изменяет числовые оценки этих объектов в зависимости от своего решения о предпочтении. Изложение процедуры выполнения последовательного сравнения объектов показывает, что система с отношениями должна содержать отношение порядка и операцию сложения свойств объектов. Такие системы с отношениями называются экстенсивными системами. Для бесконечных экстенсивных систем доказано существование числовых представлений, единственных до преобразования подобия. Следовательно, измерение экстенсивных систем производится с использованием шкал отношений. Существует несколько различных модификаций процедуры последовательного сравнения. Рассмотренные четыре метода измерения: ранжирование, парное сравнение, непосредственная оценка и последовательное сравнение обладают различными качествами, но приводят к близким результатам. Экспериментальная сравнительная оценка этих методов показала, что в ряде случаев наиболее эф176 фективным является комплексное применение всех методов для решения одной и той же задачи. При этом следует учитывать, что наиболее простым методом, требующим минимальных затрат, является ранжирование, а наиболее трудоемким для экспертов - метод последовательного сравнения. Метод парного сравнения без дополнительной обработки и ряда ограничений не дает полного упорядочения объектов. 8.3. Обработка экспертных оценок После проведения опроса экспертов осуществляется обработка результатов. Исходной информацией для обработки являются числовые данные, выражающие предпочтения экспертов, и содержательное обоснование этих предпочтений. Целью обработки является получение обобщенных данных и новой информации, содержащейся в скрытой форме в экспертных оценках. На основе результатов обработки формируется решение проблемы. Наличие как числовых данных, так и содержательных высказываний экспертов приводит к необходимости применения качественных и количественных методов обработки результатов коллегиального экспертного оценивания. Удельный вес тех или иных методов существенно зависит от типа проблем, решаемых в ходе экспертизы. Основное внимание уделим методам математической статистики, основанным на осреднении данных, учитывая, что проблемы первого типа, когда имеется необходимый информационный потенциал, являются наиболее распространенными в практике экспертного оценивания. В зависимости от целей экспертного оценивания и выбранного метода измерения при обработке результатов опроса возникают следующие основные задачи: – построение обобщенной оценки объектов на основе индивидуальных оценок экспертов; – построение обобщенной оценки на основе парного сравнения объектов каждым экспертом; – определение относительных весов объектов; – определение согласованности мнений экспертов; – определение зависимостей между ранжировками; – оценка надежности результатов обработки. Задача построения обобщенной оценки объектов по индивидуальным оценкам экспертов возникает при групповом экспертном оценивании. Решение этой задачи зависит от использованного экспертами метода измерения. При решении многих задач недостаточно осуществить упорядочение объектов по одному показателю или некоторой совокупности показателей. Желательно иметь численные значения для каждого объекта, определяющие относительную его важность по сравнению с другими объектами. Иными словами, для многих задач необходимо иметь оценки объектов, которые не только осуществляют их упорядочение, но и позволяют определять степень предпочти177 тельности одного объекта перед другим. Для решения этой задачи можно применить метод непосредственной оценки. Однако эту же задачу при определенных условиях можно решить путем обработки оценок экспертов. Определение согласованности мнений экспертов производится путем вычисления числовой меры, характеризующей степень близости индивидуальных мнений. Анализ значения меры согласованности способствует выработке правильного суждения об общем уровне знаний по решаемой проблеме и выявлению группировок мнений экспертов. Качественный анализ причин группировки мнений позволяет установить существование различных взглядов, концепций, выявить научные школы, определить характер профессиональной деятельности и т. п. Все эти факторы дают возможность более глубоко осмыслить результаты опроса экспертов. Обработкой результатов экспертного оценивания можно определять зависимости между ранжировками различных экспертов и тем самым устанавливать единство и различие в мнениях экспертов. Важную роль играет также установление зависимости между ранжировками, построенными по различным показателям сравнения объектов. Выявление таких зависимостей позволяет вскрыть связанные показатели сравнения и, может быть, осуществить их группировку по степени связи. Важность задачи определения зависимостей для практики очевидна. Например, если показателями сравнения являются различные цели, а объектами - средства достижения целей, то установление взаимосвязи между ранжировками, упорядочивающими средства с точки зрения достижения целей, позволяет обоснованно ответить на вопрос, в какой степени достижение одной цели при данных средствах способствует достижению других целей. Оценки, получаемые на основе обработки, представляют собой случайные объекты, поэтому одной из важных задач процедуры обработки является определение их надежности. Решению этой задачи должно уделяться соответствующее внимание. Обработка результатов экспертизы представляет собой трудоемкий процесс. Выполнение операций вычисления оценок и показателей их надежности вручную связано с большими трудовыми затратами даже в случае решения простых задач упорядочения, поэтому целесообразно использовать вычислительную технику. 8.3.1. Групповая экспертная оценка объектов Пусть т экспертов произвели оценку п объектов по l показателям. Результаты оценки представлены в виде величин хijh , где j - номер эксперта (j = 1, 2, …, m); i - номер объекта (i = 1, 2, …, n); h - номер показателя (признака) сравнения (h = 1, 2, …, l). Если оценка объектов произведена методом ранжирования, то величины хijh представляют собой ранги. Если оценка объектов вы- 178 полнена методом непосредственной оценки или методом последовательного сравнения, то величины хijh представляют собой числа из некоторого отрезка числовой оси или баллы. Обработка результатов оценки существенно зависит от рассмотренных методов измерения. Рассмотрим вначале случай, когда величины получены методами непосредственной оценки или последовательного сравнения, т. е. хijh являются числами или баллами. Для получения групповой оценки объектов в этом случае можно воспользоваться средним значением оценки для каждого объекта l m xi   qh xijh k j (i = 1, 2, …, n ), (8.9) h 1 j 1 где qh - коэффициенты весов показателей сравнения объектов; kj - коэффициенты компетентности экспертов. Коэффициенты весов показателей и компетентности объектов являются нормированными величинами l m h 1 j 1  qh  1;  k j  1 . (8.10) Коэффициенты весов показателей могут быть определены экспертным путем. Если qhj - коэффициент веса h-го показателя, даваемый j-м экспертом, то средний коэффициент веса h-го показателя по всем экспертам равен m qh   qhj kj (h = 1, 2, ..., l). (8.11) j 1 Получение групповой экспертной оценки путем суммирования индивидуальных оценок с весами компетентности и важности показателей при измерении свойств объектов в кардинальных шкалах основывается на предположении о выполнении аксиом теории полезности фон Неймана - Моргенштерна как для индивидуальных, так и для групповой оценки и условий неразличимости объектов в групповом отношении, если они неразличимы во всех индивидуальных оценках (частичный принцип Парето). В реальных задачах эти условия, как правило, выполняются, поэтому получение групповой оценки объектов путем суммирования с весами индивидуальных оценок экспертов широко применяется на практике. Коэффициенты компетентности экспертов можно вычислить по апостериорным данным, т. е. по результатам оценки объектов. Основной идеей этого вычисления является предположение о том, что компетентность экспертов должна оцениваться по степени согласованности их оценок с групповой оценкой объектов. Алгоритм вычисления коэффициентов компетентности экспертов имеет вид рекуррентной процедуры (использование при последующих вычислениях ранее полученных результатов): 179 m x   xij k tj1 t i (i = 1, 2, …, n); (8.12) j 1 n m t   xij xit (t = 1, 2, …) ; (8.13) i 1 j 1 m 1 n t (j = 1, 2, …, m) (8.14) k  t  xij xi ;  k tj  1  i 1 j 1 Вычисления начинаются с t = 1. В формуле (8.12) начальные значения коэффициентов компетентности принимаются одинаковыми и равными kj° = 1/m. Тогда по формуле (8.12) групповые оценки объектов первого приближения равны средним арифметическим значениям оценок экспертов 1 m xi1   xij (i = 1, 2, …, n) . (8.15) m j 1 Далее вычисляется величина λ1 по формуле (8.13): t j n m 1   xij xi1 (8.16) i 1 j 1 и значение коэффициентов компетентности первого приближения по формуле (8.14): 1 n (8.17) k 1j  1  xij xi1 .  i 1 Затем повторяют весь процесс вычисления по формулам (8.12) - (8.14), используя коэффициенты компетентности первого приближения, и получают вторые приближения величин х2i, λ2, k2j. Повторение рекуррентной процедуры вычислений оценок объектов и коэффициентов компетентности, естественно, предполагает ее сходимость. В практических условиях указанное требование выполняется выбором неотрицательных элементов xij оценок объектов экспертами (проверяется по теореме Перрона – Фробениуса). Пример. Три эксперта (m = 3) оценили значение двух мероприятий (n = 2) по решению одной проблемы (l = 1), приведя нормированные оценки х1j + x2j = l мероприятий (табл. 8.2). Таблица 8.2 Результаты экспертной оценки двух мероприятий тремя экспертами Мероприятия М1 М2 Эксперты Э2 0,5 0,5 Э1 0,3 0,7 Э3 0,2 0,8 Проведем вычисление групповых оценок мероприятий и коэффициентов компетентности экспертов по формулам (8.12) - (8.14). Средние оценки объектов первого приближения по формуле (8.12) при t = 1 равны 180 1 1 x11 = ·(0,3 + 0,5 + 0,2) = 0,335; х12 = ·(0,7 + 0,5 + 0,8) = 0,665. 3 3 Далее вычислим λ1 = 1·0,335 + 2·0,665 = 1,665. Определим коэффициенты компетентности первого приближения по формуле (8.14): 1 k1 1 = ∙(0,3·0,335 + 0,7·0,665) = 0,34; 1,665 1 k2 1 = ∙(0,5·0,335 + 0,5·0,665) = 0,30; 1,665 1 k3 1 = ∙(0,2·0,335 + 0,8·0,665) = 0,36; 1,665 Вычисляя групповые оценки объектов второго приближения, получаем вектор х2 = (0,324; 0,676). Величина λ2 = 1,676. Вектор коэффициентов компетентности второго приближения равен k2 = (0,341; 0,298; 0,361). Для третьего приближения получаем х3 = (0,3235; 0,6765), λ3 = 1,6765, k3 = (0,341; 0,298; 0,361). Результаты третьего приближения k3 не отличаются от k2, поэтому дальнейшие вычисления не дадут существенного уточнения. Рассмотрим теперь случай, когда эксперты производят оценку множества объектов методом ранжирования так, что величины хijh есть ранги. Обработка результатов ранжирования заключается в построении обобщенной ранжировки. Для построения такой ранжировки введем конечномерное дискретное пространство ранжировок и метрику в этом пространстве. Каждая ранжировка множества объектов j-м экспертом есть точка Rj в пространстве ранжировок. Ранжировку Rj можно представить в виде матрицы парных сравнений, элементы которой определим следующим образом:  1, если О  O k l   аkl    1, если Оl  Ok   0, если Оk  Оl Очевидно, что akk = 0, поскольку каждый объект эквивалентен самому себе. Элементы матрицы || akl || антисимметричны akl = – alk . Если все ранжируемые объекты эквивалентны, то все элементы матрицы парных сравнений равны нулю. Такую матрицу будем обозначать R0 и считать, что точка в пространстве ранжировок, соответствующая матрице R0, является началом отсчета. Обращение порядка ранжируемых объектов приводит к транспонированию матрицы парных сравнений. Метрика d(Ri, Rj) как расстояние между i-й и j-й ранжировками определяется единственным образом формулой: 181 1 n i d(Ri, Rj) =  akl  aklj , 2 k ,l 1 если выполнены следующие 6 аксиом: 1. d(Ri, Rj) ≥ 0, причем равенство достигается, если ранжировки Ri и Rj тождественны; 2. d(Ri, Rj) = d(Rj , Ri); 3. d(Ri, Rh) + d(Rh, Rj) ≥ d(Ri, Rj), причем равенство достигается, если ранжировка “лежит между” ранжировками Ri и Rj; понятие “лежит между” означает, что суждение о некоторой паре OkOl объектов в ранжировке совпадает с суждением об этой паре либо в Ri, либо в Rj или же в Ri Ok  Ol , в Rj Оl  Оk , а в Rh Ok  Ol; 4. d(Ri‘,Rj‘) = d(Ri, Rj), где Ri‘ получается из Ri некоторой перестановкой объектов, а Rj‘ из Rj той же самой перестановкой; эта аксиома утверждает независимость расстояния от перенумерации объектов; 5. Если две ранжировки Ri, Rj одинаковы всюду, за исключением nэлементного множества элементов, являющегося одновременно сегментом обеих ранжировок, то d(Ri, Rj) можно вычислить, как если бы рассматривалась ранжировка только этих n-объектов; сегментом ранжировки называется множество, дополнение которого непуcто и все элементы этого дополнения находятся либо впереди, либо позади каждого элемента сегмента (смысл этой аксиомы состоит в том, что если две ранжировки полностью согласуются в начале и конце сегмента, а отличие состоит в упорядочении средних n-объектов, то естественно принять, что расстояние между ранжировками должно равняться расстоянию, соответствующему ранжировкам средних n-объектов); 6. Минимальное расстояние равно единице. Пространство ранжировок при двух объектах можно изобразить в виде трех точек, лежащих на одной прямой (рис. 8.1). Расстояния между точками равны d(R1, 0) = d(R2, 0) = 1, d(R1, R2) = 2. При трех объектах пространство всех возможных ранжировок состоит из 13 точек. Это пространство изображено на рис. 8.2. 182 Рис. 8.1. Пространство ранжировок двух объектов Рис. 8.2. Пространство ранжировок трех объектов Используя введенную метрику, определим обобщенную ранжировку как такую точку, которая наилучшим образом согласуется с точками, представляющими собой ранжировки экспертов. Понятие наилучшего согласования на практике чаще всего определяют как медиану и среднюю ранжировку. Медиана есть такая точка в пространстве ранжировок, сумма расстояний от которой до всех точек-ранжировок экспертов является минимальной. В соответствии с определением медиана вычисляется из условия Rм  min  d R j , R  . m j 1 Средняя ранжировка есть такая точка, сумма квадратов расстояний от которой до всех точек-ранжировок экспертов является минимальной. Средняя ранжировка определяется из условия Rc  min  d 2 R j , R  . m j 1 Пространство ранжировок конечно и дискретно, поэтому медиана и средняя ранжировка могут быть только какими-либо точками этого пространства. В общем случае медиана и средняя ранжировка могут не совпадать ни с одной из ранжировок экспертов. Если учитывается компетентность экспертов, то медиана и средняя ранжировка определяются из условий: Rм  min  k j d R j , R  ; Rс  min  k j d 2 R j , R  , m m j 1 j 1 где kj - коэффициенты компетентности экспертов. Если ранжировка объектов производится по нескольким показателям, то определение медианы вначале производится для каждого эксперта по всем показателям, а затем вычисляется медиана по множеству экспертов: 183 Rмj  min  qh d R hj , R  ; Rм  min  k j d Rмj , R  , l m h 1 j 1 где qh - коэффициенты весов показателей. Основным недостатком определения обобщенной ранжировки в виде медианы или средней ранжировки является трудоемкость расчетов. Естественный способ отыскания Rм или Rc в виде перебора всех точек пространства ранжировок неприемлем вследствие очень быстрого роста разномерности пространства при увеличении количества объектов и, следовательно, роста трудоемкости вычислений. Можно свести задачу отыскания Rм или Rс к специфической задаче целочисленного программирования, однако это не очень эффективно уменьшает вычислительные трудности. Пример. Проиллюстрируем применение понятий медианы и среднего значения на простом примере, когда имеются три объекта (п = 3) и ранжировка произведена тремя экспертами (m = 3). Результаты ранжировки проставлены в табл. 8.3. Таблица 8.3 Результаты экспертной оценки трех объектов Эксперты Э1 Э2 Э3 Объекты О2 2 2 1 О1 1 1 2 О3 3 3 3 На основе этой таблицы составим матрицы парных сравнений || a1kl ||, || a kl2 ||, || akl3 ||:  0 1 1   R1    1 0 1   1 1 0    0 1 1   R3   1 0 1  1 1 0    0 1 1   R2    1 0 1   1 1 0   При п=3 пространство ранжировок может иметь 13 несовпадающих точек (рис. 8.2). Представим три точки R1 = R2, R3, соответствующие ранжировкам данного примера, и ближайшие к ним точки на рис. 8.3. 184 Рис. 8.3. Пример определения обобщенной ранжировки для трех объектов Нетрудно непосредственным расчетом убедиться, что медианой является точка R1=R2. Действительно, сумма расстоянии от медианы до трех точек R1, R2, R3 равна d(R1 , Rм) + d(R2, Rм)+d(R3, Rм) = 0 + 0 + 2 = 2. Если выбрать медиану в любой другой точке, то сумма расстояний будет больше 2. Например, если выбрать в качестве медианы точку А, соответствующую ранжировке O1  О2 О3, то сумма расстояний равна d(R1 , А) + d(R2, А)+d(R3, А) = 1 + 1 + 1 = 3. Таким образом, медианой является точка R1 = R2, или, иными словами, в качестве обобщенной ранжировки следует выбрать ранжировку, выполненную первым или вторым экспертом. В данном случае обобщенная ранжировка определена по правилу большинства голосов. Рассмотрим, какая ранжировка будет соответствовать среднему значению. Непосредственным расчетом нетрудно убедиться, что среднее значение соответствует точке А. Действительно, сумма квадратов расстояний от точки А до точек R1, R2, R3 равна d2(R1, A) + d2(R2, A) + d2(R3, A) = 12 + 12 + 12 = 3. Если взять в качестве среднего значения медиану (точка R1 = R2), то сумма квадратов равна d2(R1, Rм) + d2(R2, Rм) + d2(R3, Rм) = 02 + 02 + 22 = 4. Эта величина больше, чем в предыдущем случае. Таким образом, построение обобщенной ранжировки по среднему значению дает ранжировку O1 О2  О3. Эта ранжировка не совпадает ни с одной из ранжировок R1, R2, R3, выполненных экспертами. Ранжировку O1  О2  О3 можно интерпретировать как эквивалентность первого и второго объектов и их предпочтительность перед третьим объектом. Обобщенные ранжировки по критериям медианы и среднего значения согласуются в отношении О3 : он на последнем месте, что соответствует оценкам всех трех экспертов. В отношении объектов O1, O2 критерии медианы и среднего значения дают разногласие. Критерий медианы утверждает, что нужно следовать правилу большинства, тогда как критерий среднего значения решает, что это неубедительно и необходимо считать эти объекты равноценными. С практической точки зрения оба эти результата являются приемлемыми. Рассмотрим случай, когда все три эксперта дают различные ранжировки R1 = (О1  О2  О3), R2 = (О2  O3  O1), R3 = (О3  О1  О2). Анализируя расположение этих точек на рис. 8.3, нетрудно определить, что медианой будет не 185 одна, а три точки, совпадающие с точками R1, R2, R3. Сумма расстояний от медиан до точек R1, R2, R3 одинакова и равна d(R1 , Rм) + d(R2, Rм)+d(R3, Rм) =8. Средним значением будет одна центральная точка Rc= (O1  О2  О3). Сумма квадратов расстояний от среднего значения до точек R1, R2, R3 равна d2 (R1 , Rс) + d2 (R2, Rс)+d2 (R3, Rс) = 32 + 32 + 32 = 27. Таким образом, критерий медианы утверждает в данном случае, что в качестве обобщенной ранжировки можно принять любую ранжировку экспертов. Критерий среднего значения решает, что все объекты равноценны. С практической точки зрения представляется, что критерий среднего значения дает более приемлемые результаты. Расхождение обобщенных ранжировок при различных критериях возникает при малом числе экспертов и несогласованности их оценок. Если мнения экспертов близки, то обобщенные ранжировки, построенные по критериям медианы и среднего значения, будут совпадать. Сложность вычисления медианы или средней ранжировки привела к необходимости применения более простых способов построения обобщенной ранжировки. К числу таких способов относится способ сумм рангов. Этот способ заключается в ранжировании объектов по величинам сумм рангов, полученных каждым объектом от всех экспертов. Для матрицы ранжировок || rij || составляются суммы m ri =  rij (i = 1, 2, …, n). (8.18) j 1 Далее объекты упорядочиваются по цепочке неравенств r1 < r2 < … < rп . Поясним этот способ на примере. Пример. Результаты ранжировки пяти объектов пятью экспертами представлены в табл. 8.4. Таблица 8.4 Результаты экспертной оценки пяти объектов пятью экспертами Эксперты Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 О1 2 2 3 2 1 О2 1 1 1 3 2 Объекты О3 3 3 2 1 4 10 8 13 О4 4 5 4 4 3 О5 5 4 5 5 5 20 24 m  rij j 1 Результаты вычисления сумм рангов для всех объектов приведены в последней строке таблицы. Из сравнения сумм рангов получаем цепочку нера- 186 венств r2 < r1 < r3 < r4 < r5. Отсюда следует обобщенная ранжировка О2  O1  О3  O4  O5. В данном примере рассмотрен случай, когда отношение между объектами является отношением строгого порядка. Если имеет место и отношение эквивалентности, то процедура построения обобщенной ранжировки по сумме рангов не изменяется. Для учета компетентности экспертов достаточно умножить каждую i-ю ранжировку на коэффициент компетентности j-гo эксперта 0  kj  1. В этом случае вычисление суммы рангов для i-го объекта производится по следующей формуле: m ri   rij k j j 1 i  1,2,..., n . Обобщенная ранжировка с учетом компетентности экспертов строится на основе упорядочения сумм рангов для всех объектов. Следует отметить, что построение обобщенной ранжировки по суммам рангов является корректной процедурой, если ранги назначаются как места объектов в виде натуральных чисел 1, 2, ..., п. Если выставлять ранги произвольным образом, как числа в шкале порядка, то сумма рангов, вообще говоря, не сохраняет условие монотонности преобразования и, следовательно, можно получать различные обобщенные ранжировки при различных отображениях объектов на числовую систему. Нумерация мест объектов может быть произведена единственным образом с помощью натуральных чисел. Поэтому при хорошей согласованности экспертов построение обобщенной ранжировки по методу сумм рангов дает результаты, согласующиеся с результатами вычисления медианы. Еще одним более обоснованным в теоретическом отношении подходом к построению обобщенной ранжировки является переход от матрицы ранжировок к матрице парных сравнений и вычисление собственного вектора, соответствующего максимальному собственному числу этой матрицы. Упорядочение объектов производится по величине компонент собственного вектора. Изложение этого подхода дается в разделе 8.3.3. 8.3.2. Оценка согласованности мнений экспертов При ранжировании объектов эксперты обычно расходятся во мнениях по решаемой проблеме. В связи с этим возникает необходимость количественной оценки степени согласия экспертов. Получение количественной меры согласованности мнений экспертов позволяет более обоснованно интерпретировать причины в расхождении мнений. В настоящее время известны две меры согласованности мнений группы 187 экспертов: дисперсионный и энтропийный коэффициенты конкордации. Дисперсионный коэффициент конкордации W определяется как отношение оценки дисперсии D к максимальному значению этой оценки Dmax W  D . Dmax (8.19) Дисперсионный коэффициент конкордации изменяется от нуля до единицы, поскольку 0 < D < Dmax. Величину дисперсии рассчитывают следующим образом. Для матрицы результатов ранжировки п объектов группой из m экспертов || rij ||, где rij - ранг, присваиваемый j-м экспертом i-му объекту, составляют суммы рангов по каждому столбцу в соответствии с формулой (8.18). Считая величины ri как реализации случайной величины, находят оценку дисперсии: 2 1 n (8.20) D ri  r ,  n  1 i 1 где r - оценка математического ожидания, равная 1 n (8.21) r   ri . n i 1 Вычислим максимальное значение оценки дисперсии для случая отсутствия связанных рангов (все объекты различны). Для этого подставим в (8.20) значение ri из (8.18), возведем в квадрат двучлен в круглой скобке и после несложных преобразований получим 2 1 n m  2 (8.22) D   rij   n r  .   n  1  i 1  i 1   Максимальное значение дисперсии достигается при наибольшем значении первого члена в квадратных скобках. Величина этого члена существенно зависит от расположения рангов - натуральных чисел в каждой строке i. Пусть, например, все т экспертов дали одинаковую ранжировку для всех п объектов. Тогда в каждой строке матрицы || rij || будут расположены одинаковые числа. Следовательно, суммирование рангов в каждой i-й строке дает m-кратное повторение i-го числа:   m  rij  im . j 1 Возводя в квадрат и суммируя по i, получаем значение первого члена в (8.22): n n m 2 n  1n  2 n 2 2 2 2 . (8.23) i m  m i    6 j 1 i 1 Теперь предположим, что эксперты дают несовпадающие ранжировки, например, для случая п = т все эксперты присваивают разные ранги одному объекту. Тогда 188 n m  m 2 m  1 n  mm  1  .    rij     2   4 i 1  j 1 i 1    Сравнивая это выражение с п r 2 при т = п, убеждаемся, что первый член в квадратных скобках формулы (8.22) равен второму члену и, следовательно, оценка дисперсии равна нулю. Таким образом, случай полного совпадения ранжировок экспертов соответствует максимальному значению оценки дисперсии. Подставляя (8.23) в (8.22) и выполняя преобразования, получаем m 2 n 3  n  Dmax = . (8.24) 12n  1 n 2 2 2 2 m  Вводя обозначение S     rij  r  и сокращая на множитель (n – 1), i 1  j 1  после подстановок окончательно получим выражение для дисперсионного коэффициента конкордации при отсутствии связанных рангов 12S W= 2 2 . (8.25) m nn  1 Если в ранжировках имеются связанные ранги, то максимальное значение дисперсии в знаменателе формулы (8.19) становится меньше, чем при отсутствии связанных рангов. Можно показать, что при наличии связанных рангов коэффициент конкордации вычисляется по формуле: 12S W= , (8.26) m 2 2 m nn  1  m T j n j 1 где T j   hk3  hk  - показатель связанных рангов в j-й ранжировке; Hj (8.27) k 1 Hj - число групп равных рангов в j-й ранжировке; hk - число равных рангов в k-й группе связанных рангов при ранжировке jм экспертом. Если совпадающих рангов нет, то Hj = 0, hk = 0 и, следовательно, Тj = 0. В этом случае формула (8.26) совпадает с формулой (8.25). Коэффициент конкордации равен 1, если все ранжировки экспертов одинаковы. Коэффициент конкордации равен нулю, если все ранжировки различны, т. е. совершенно нет совпадения. Коэффициент конкордации, вычисляемый по формулам (8.25) или (8.26), является оценкой истинного значения коэффициента и, следовательно, представляет собой случайную величину. Для определения значимости оценки коэффициента конкордации необходимо знать распределение частот для различных значений числа экспертов т и количества объектов п. Энтропийный коэффициент конкордации (коэффициент согласия) определяется формулой 189 H , H max где Н - энтропия, вычисляемая по формуле Wэ = 1 n (8.28) m Н   pij lg pij , (8.29) i 1 j 1 Нmах - максимальное значение энтропии; pij - оценки вероятностей j-го ранга, присваиваемого i-му объекту. Эти оценки вероятностей вычисляются в виде отношения количества экспертов mij, приписавших объекту Оi ранг j к общему числу экспертов mij pij = . (8.30) m Максимальное значение энтропии достигается при равновероятном распределении рангов, т. е. когда тij = т/п. В итоге 1 1 n Hmax = - lg   n lg n . (8.31) n n i , j 1 Коэффициент согласия изменяется от нуля до единицы. При Wэ = 0 расположение объектов но рангам равновероятно, поскольку в этом случае Н = Нmаx. Данный случай может быть обусловлен либо невозможностью ранжировки объектов по сформулированной совокупности показателей, либо полной несогласованностью мнений экспертов. При Wэ = 1, что достигается при нулевой энтропии (Н = 0), все эксперты дают одинаковую ранжировку. Действительно, в этом случае для каждого фиксированного объекта Оi все эксперты присваивают ему один и тот же ранг j, следовательно, рij = l, a pkj = 0 (k  j, k = 1, 2, ... , n). Поэтому и H = 0. Сравнительная оценка дисперсионного и энтропийного коэффициентов конкордации показывает, что они дают примерно одинаковую оценку согласованности экспертов при близких ранжировках. Однако если, например, вся группа экспертов paзделилась в мнениях на две подгруппы, причем ранжировки в этих подгруппах противоположные (прямая и обратная), то дисперсионный коэффициент конкордации будет равен нулю, а энтропийный коэффициент конкордации будет равен 0,7. Таким образом, энтропийный коэффициент конкордации позволяет зафиксировать факт разделения мнений на две противоположные группы. Объем вычислений для энтропийного коэффициента конкордации несколько больше, чем для дисперсионного коэффициента конкордации. 8.3.3. Обработка парных сравнений объектов экспертами При решении задачи оценки большого числа объектов (ранжирование, определение относительных весов, балльная оценка) возникают трудности психологического характера, обусловленные восприятием экспертами множества свойств объектов. Эксперты сравнительно легко решают задачу парного срав190 нения объектов. Возникает вопрос, каким образом получить оценку всей совокупности объектов на основе результатов парного сравнения, не накладывая условия транзитивности? Рассмотрим алгоритм решения этой задачи. Пусть т экспертов производят оценку всех пар объектов, давая числовую оценку 1, если О  О  i j     (8.32) rij  0,5, если Оi  O j    0, если Оi  O j    Если при оценке пары OiOj тi экспертов высказались в пользу предпочтения Oi  Oj, mj экспертов высказались наоборот Oj  Oi, и тh экспертов считают эти объекты равноценными, то оценка математического ожидания случайной величины rij равна m m m xij =M[rij] = i  0,5 h  0 i . (8.33) m m m Общее количество экспертов равно сумме т = mi + mh + mj . (8.34) Определяя отсюда тh и подставляя его в (8.33), получаем 1 m  mj (i, j = 1, 2, …, n) (8.35) xij   i 2 2m Очевидно, что xij + xji = 1. Совокупность величин xij образует матрицу п×п, на основе которой можно построить ранжировку всех объектов и определить коэффициенты относительной важности объектов. Введем вектор коэффициентов относительной важности объектов порядка t следующей формулой: 1 kt = t Xk t 1 (t = 1, 2, …) (8.36)  где X = ||хij|| - матрица п х п математических ожиданий оценок пар объектов; kt = (k 1t , k t2 , ..., knt) - вектор коэффициентов относительной важности объектов порядка t. Величина t равна n n  xij k tj1 . t = (8.37) i 1 j 1 Коэффициенты относительной важности первого порядка есть относительные суммы элементов строк матрицы X. Действительно, полагая t = 1, из (8.36) получаем n k  1 i x ij j 1 n n i 1 j 1 n  x ; ij 191 k i 1 1 i  1. (8.38) Kоэффициенты относительной важности второго порядка (t = 2) есть относительные суммы элементов строк матрицы X2. n k  2 i n  x k 1 n j 1 n n i 1 j 1 k 1   ij x jk n  ki2  1 . ; (8.39) i 1 xij x jk Если матрица X неотрицательна и неразложима, то при увеличении порядка t   величина t сходится к максимальному собственному числу матрицы Х 0 = lim|tt , (8.40) а вектор коэффициентов относительной важности объектов стремится к собственному вектору матрицы X, соответствующему максимальному собственному числу о n k k = lim|t kt ; i 1 i  1. Эти утверждения следуют из теоремы Перрона - Фробениуса. Определение собственных чисел и собственных векторов матрицы производится решением алгебраического уравнения |X - E| = 0, (8.41) где Е- единичная матрица, и системы линейных уравнений Xk = 0k ; n  ki  1 , (8.42) i 1 где k - собственный вектор матрицы X, соответствующий максимальному собственному числу λо. Компоненты собственного вектора есть коэффициенты относительной важности объектов, измеренные в шкале отношений. С практической точки зрения вычисление коэффициентов относительной важности объектов проще производить последовательной процедурой по формуле (8.36) при t = 1, 2, ... Как показывает опыт, 3 - 4 последовательных вычислений достаточно, чтобы получить значения λ0 и k, близкие к предельным значениям, определяемым уравнениями (8.41) и (8.42). Матрица Х = || xij || неотрицательная, поскольку все ее элементы (8.35) неотрицательны. Матрица называется неразложимой, если перестановкой рядов (строк и одноименных столбцов) ее нельзя привести к треугольному виду  А11 0 0...0     А21 А22 0...0  (8.43) X   .......... .......    А A ... A   l1 l 2 ll  где Aij - неразложимые подматрицы матрицы X. Представление матрицы Х в 192 виде (8.43) означает разбиение объектов на l доминирующих множеств All  Al-1l-1  …  A11 . (8.44) При l = п матрица Х неразложима, т. е. существует только одно доминирующее множество, совпадающее с исходным множеством объектов. Разложимость матрицы Х означает, что среди экспертов имеются большие разногласия в оценке объектов. Если матрица Х неразложима, то вычисление коэффициентов относительной важности ki ( i = l, 2, ..., п) позволяет определить, во сколько раз один объект превосходит другой объект по сравниваемым показателям. Вычисление коэффициентов относительной важности объектов позволяет одновременно построить ранжировку объектов. Объекты ранжируются так, что первым объектом считается объект, у которого коэффициент относительной важности наибольший. Полная ранжировка определяется цепочкой неравенств k1 > k2 > k3 > ...> kn, из которой следует O1  O2  O3  …  On . Если матрица Х является разложимой, то определить коэффициенты относительной важности можно только для каждого множества Aii. Для каждой матрицы Аii определяется максимальное собственное число и соответствующий этому числу собственный вектор. Компоненты собственного вектора и есть коэффициенты относительной важности объектов, входящих в множество Аii. По этим коэффициентам осуществляется ранжировка объектов данного множества. Общая ранжировка объектов дается соотношением Ol1  ...  Olnl  ...  Oi1  ...  Oini  ...  O11  ...  O1n1         All Aii А11 Tаким образом, если матрица Х неразложима, то по результатам парного сравнения объектов возможно как измерение предпочтительности объектов в шкале отношений, так и в шкале порядка (ранжирование). Если же матрица Х разложима, то возможно только ранжирование объектов. Следует отметить, что отношение предпочтения Oi  Оj, может быть выражено любым положительным числом С. При этом должно выполняться условие xij + xij = С. В частности, можно выбрать С=2 так, что если Oi  Oj , то xij = 2, если Oi  Oj, то хij = 1, и если Oi  Оj , то хij = 0. В этом случае при одном эксперте (т = 1) решение рассмотренной задачи совпадает с решением задачи о лидере. 8.3.4. Определение взаимосвязи ранжировок При обработке результатов ранжирования могут возникнуть задачи определения зависимости между ранжировками двух экспертов, связи между достижением двух различных целей при решении одной и той же совокупности 193 проблем или взаимосвязи между двумя признаками. В этих случаях мерой взаимосвязи может служить коэффициент ранговой корреляции. Характеристикой взаимосвязи множества ранжировок или целей будет являться матрица коэффициентов ранговой корреляции. Известны коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла. Сравнительная оценка коэффициентов ранговой корреляции Спирмена и Кендалла показывает, что вычисление коэффициентов Спирмена производится по более простой формуле. Кроме того, коэффициент Спирмена дает более точный результат, поскольку он является оптимальной по критерию минимума средней квадрата ошибки оценкой коэффициента корреляции. Отсюда следует, что при практических расчетах корреляционной зависимости ранжировок предпочтительнее использовать коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена определяется формулой: K12 ρ= , (8.45) D1 D2 где К12 - взаимный корреляционный момент первой и второй ранжировок; D1, D2 - дисперсии этих ранжировок. По данным двум ранжировкам оценки взаимного корреляционного момента и дисперсии вычисляются по формулам: 1 n K12 = (8.46)  r1 j  r1 r2 j  r2  , n  1 j 1 1 n 1 n 2 D1 = (8.47)  r1 j  r1  ; D2 = n  1  r2 j  r2  , n  1 j 1 j 1 где n - число ранжируемых объектов; r1j и r2j - ранги в первой и второй ранжировках соответственно; r1 и r2 - средние ранги в первой и второй ранжировках, которые определяются формулами: 1 n 1 n r = , = (8.48) r r1  1j  r2 j , 2 n j 1 n j 1 Если в ранжировках отсутствуют связанные ранги, т. е. обе ранжировки дают строгое упорядочение объектов, то средние ранги (8.48) представляют собой суммы натуральных чисел от единицы до п, поделенные на п. Следовательно, средние ранги для обеих ранжировок одинаковы и равны nn  1 n  1 . (8.49) r  r1  r2   n2 2 В формулах (8.47) под знаком сумм находятся натуральные числа и их квадраты. Две ранжировки могут отличаться друг от друга только перестановкой рангов, но сумма натуральных чисел и их квадратов не зависит от порядка (перестановки) слагаемых. Следовательно, дисперсии для двух любых ранжировок (при отсутствии связанных рангов) будут одинаковы и равны 2 194 nn  1 . (8.50) 12 Тогда оценку коэффициента ранговой корреляции Спирмена можно подсчитать по формуле 12 n 6 n r1 j  r r2 j  r   1  3  r1 j  r2 j 2 .  3 (8.51)  n  n j 1 n  n j 1 Коэффициент корреляции Спирмена изменяется от -1 до +1. Равенство единице достигается, как это следует из формулы (8.51), при одинаковых ранжировках, т. е. когда r1j = r2j . Значение ρ = - 1 имеет место при противоположных ранжировках (прямая и обратная ранжировки). При равенстве коэффициента корреляции нулю ранжировки считаются линейно независимыми. Оценка коэффициента корреляции по формуле (8.51) является случайной величиной. Для определения значимости этой оценки необходимо задаться величиной вероятности β, принять решение о значимости коэффициента корреляции и определить значение порога  по приближенной формуле 1 1     = (8.52) , n 1  2  где п - количество объектов; Ψ(х) - функция, обратная функции 1 x t / 2 Ф(x) =  e dt , 2 0 для которой составлены таблицы. После вычисления порогового значения оценка коэффициента корреляции считается значимой, если |ρ| < ε. Для определения значимости оценки коэффициента Спирмена можно воспользоваться критерием Стьюдента, поскольку величина n2 t= (8.53) 1 2 приближенно распределена по закону Стьюдента с (п – 2) степенями свободы. Если в ранжировках имеются связанные ранги, то коэффициент Спирмена вычисляется по следующей формуле:   Т1  Т 2 ~  , (8.54) 1  Т1 1  Т 2  где ρ - оценка коэффициента ранговой корреляции Спирмена, вычисляемая по формуле (8.51), а величины T1 , T2 равны 3 3 k1 k1  1 ; T2 = 3 T1 = 3 (8.55)   k 2 k 2  1, n n k n n k где k1 и k2 - количество различных связанных рангов в первой и второй ранжировках соответственно. Пример 1. Два эксперта провели ранжирование пяти объектов. РезультаD = D1 = D2 = 2 1 2 195 ты ранжировки приведены в табл. 8.5. По формуле (8.51) проводим вычисление коэффициента корреляции Спирмена. В данном случае п = 5, (п3 – п) = 120, 5 6 2  r1 j  r2 j  = 10. Следовательно,  = 1 - 120  10 = 0,5. j 1 Определим значение порога при β = 0,05: 1  1  0,05  1  0,95   =     = 0,98. 4  2  2  2  Поскольку ρ = 0,5 <  = 0,98, оценка коэффициента корреляции является значимой. Таблица 8.5 Результаты ранжирования пяти объектов двумя экспертами Эксперты Ранжировки объектов Э1 Э2 (r1j – r2j) (r1j – r2j)2 O1 О2 О3 О4 О5 2 1 1 1 1 2 1 1 4 4 3 5 2 4 5 3 2 4 Пример 2. Для решения двух проблем эксперты предложили пять мероприятий и провели их ранжировку по эффективности для каждой проблемы в отдельности. Результаты ранжировок представлены в табл. 8.6. Требуется определить, как способствуют мероприятия одновременной реализации двух проблем. В данном примере имеются эквивалентные по эффективности мероприятия и для их ранжировки использованы связанные ранги. Поэтому для вычисления коэффициента ранговой корреляции Спирмена необходимо воспользоваться формулой (8.54). Вначале вычислим коэффициент ρ по формуле (8.51): ρ = 0,675. Рассчитав 3 3 Т1 = · 2 (2 – 1) = 0,05; Т2 = · 3 (3 – 1) = 0,15 , 120 120 получим 0,675  0,05  0,15 ~   0,925 . 0,95  0,85 Из результатов расчета следует, что реализация мероприятий одновременно обеспечит решение обеих проблем. Таблица 8.6 Результаты ранжирования пяти мероприятий для решения двух проблем Мероприятие Проблемы М1 М2 М3 М4 М5 196 П1 1 2,5 2,5 5 4 П2 (r1j – r2j) (r1j – r2j)2 2 -1 1 1 1,5 2,25 4 - 1,5 2,25 4 1 1 4 197 ГЛАВА 9 ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ НАУЧНЫМ КОЛЛЕКТИВОМ 9.1. Основные принципы управления научным коллективом Роль научного коллектива в выполнении исследований в настоящее время чрезвычайно велика. Лишь коллективу под силу выполнение серьезных научных разработок, поскольку решение проблем, возникающих на современном этапе развития научных знаний, требует всестороннего рассмотрения комплекса вопросов, применения сложного и дорогостоящего оборудования. В совместной деятельности научных сотрудников, специалистов, других работников выделяются дополнительные источники повышения эффективности научно-исследовательской работы, не сводимые к простой сумме усилий участников. Чтобы коллектив работал слаженно, чтобы каждый из сотрудников точно знал возложенные на него задачи и конечную цель труда всего коллектива, необходимо правильно, на научной основе организовать управление этим коллективом. Успешная работа научного коллектива в значительной степени обусловлена подбором, расстановкой и воспитанием исполнителей, стилем руководства, сбалансированностью рабочих мест, моральными качествами руководителя и психологическим климатом в коллективе. Наиболее приемлемый стиль научного руководства был достаточно просто и точно сформулирован академиком А. Ф. Иоффе (1880 – 1960 гг.), о чем пишет академик Н. Н. Семенов (1896 – 1986 гг.): “Абрам Федорович Иоффе считал, что искусство руководства молодыми сотрудниками сводится к нескольким простым требованиям.... В общении с учениками будь прост, демократичен и принципиален. Радуйся и поддерживай их, если они правы, сумей убедить их, если они неправы, научными аргументами. Если ты хочешь, чтобы ученик занялся разработкой какой-либо новой твоей идеи или нового направления, сделай это незаметно, максимально стараясь, чтобы он как бы сам пришел к этой идее, приняв ее за свою собственную, пришедшую ему самому в голову под влиянием разговоров с тобой. Никогда не приписывай своей фамилии к статьям учеников, если не принимал как ученый прямого участия в работе. Если интересы дела требуют от тебя, как от руководителя, переключения группы сотрудников на новую тематику, объясни, почему эта новая область интересна, почему она нужна государству. Объясни, почему ты заинтересован в том, чтобы именно данный сотрудник был на новой работе; никогда не заставляй что-либо делать, пользуясь своей силой и положением. Не увлекайся чрезмерно руководством учениками, давай им возможность максимально проявлять свою инициативу, самим справляться с трудностями. Только таким путем ты вырастишь не лаборанта, а настоящего ученого. Давай возможность ученикам идти их собственным путем”. 197 Рабочие места являются элементами организационно-технологической системы, имеющей определенную структуру (рис. 9.1). Сбалансированность рабочего места означает, что этот работник должен выполнять только те функции, которые обеспечены необходимыми средствами (не должно быть средств, не связанных с какой-либо функцией). Обязанности и права при этом должны быть взаимно уравновешены, т. е. каждая обязанность должна быть обеспечена определенным правом, и каждое право должно осуществляться только при наличии определенной обязанности. Объем ответственности и объем власти должны быть взаимосвязаны, т.е. ответственность за чтолибо должна обеспечиваться соответствующей властью, и наоборот. Сбалансированности рабочих мест особенно трудно достичь в научном коллективе, где технология деятельности исследователей не всегда строго определена, и каждый вправе проявить свою инициативу и творчество. Рис. 9.1. Структура рабочего места При выборе методов и средств управления научным коллективом многое зависит от его численности. Когда в непосредственном подчинении оказывается более 7 - 8 человек, руководитель начинает испытывать определенные трудности в процессе управления. С увеличением количества сотрудников эти трудности непрерывно возрастают. Одни руководители при этом предпочитают постоянно расширять круг своего управления каждым человеком, другие выделяют подчиненную себе группу для непосредственного управления остальными, третьи подразделяют коллектив по выполняемым функциям. Первый стиль руководства может привести, и часто приводит, к хаотическому управлению, когда начальник отдает указания одним подчиненным, а спрашивает с других, не выдерживает принятое ранее должностное распределение обязанностей, и в руководимом им коллективе почти всегда находятся сотрудники, которые, приняв на себя определенные обязательства, потом ничего не делают, а стараются, как можно дольше не попасть на глаза начальнику, справедливо рассчитывая, что со временем его поручение может забыться. Второй стиль частично свободен от указанных недостатков. Руководитель внимательно следит за работой лишь 3 - 5 подчиненных, которые орга198 низуют деятельность в своих подразделениях и докладывают о полученных результатах. Третий стиль можно охарактеризовать как пассивный, т. к. руководство практически полностью отдается в руки подчиненных, и иногда складывается так называемый порочный круг управления, когда все за что-то отвечают, но в равной степени безвластны и безответственны. Успех деятельности научного коллектива во многом зависит от соблюдения следующих принципов организации работы с людьми. 1. Принцип информированности о существе проблемы. Любое полезное нововведение может быть воспринято позитивно и даже с энтузиазмом, если членам коллектива объяснить, какие производственные или социальные задачи будут решены в результате их работы и какие преимущества это принесет. 2. Принцип превентивной оценки работы заключается в соответствующем информировании сотрудников о временных затруднениях, чтобы исключить отрицательную оценку ими проводимого управленческого мероприятия. 3. Принцип инициативы снизу. Информация о предстоящей задаче должна войти в сознание непосредственных исполнителей как дело полезное и нужное, как самим работникам, так и обществу. Тогда работа будет выполняться с энтузиазмом и значительно быстрее. 4. Принцип тотальности. Все работники сверху до низу, которые прямо или косвенно будут выполнять предстоящее задание, должны быть не только заранее проинформированы о возможных проблемах, но и привлечены к участию в их разрешении. 5. Принцип перманентного информирования. Руководитель должен регулярно информировать весь коллектив о достигнутых успехах в решении задачи, а также о возникших затруднениях и отставании, об оценке деятельности коллектива вышестоящими инстанциями. При этом рекомендуется применять самые разнообразные формы обратной связи. 6. Принцип непрерывности деятельности. Завершение одного задания должно совпадать с началом новой разработки, которая может усилить эффективность предыдущей разработки либо придет ей на смену. 7. Принцип индивидуальной компенсации учитывает особенности ориентации каждого члена коллектива на те или иные ценности, их потребности и интересы. 8. Принцип учета типологических особенностей восприятия инноваций различными людьми. Согласно психологическим исследованиям всех людей по их отношению к нововведениям и новым заданиям можно подразделить на новаторов, энтузиастов, рационалистов, нейтралов, скептиков, консерваторов, ретроградов. Учитывая эти индивидуальные особенности характера, можно целенаправленно влиять на работников, формируя их поведение, способствующее эффективной деятельности всего научного коллектива. 199 Во время обучения студентам предоставлены широкие возможности для занятия научно-техническим творчеством и приобретения, тем самым, навыков работы в научном коллективе. Наиболее одаренные студенты старших курсов могут возглавлять студенческий творческий коллектив, например, научно-исследовательскую группу или подразделение студенческого конструкторского бюро. Уже на студенческой скамье молодой человек учится решать многие научно-организационные задачи, вести деловую переписку (или, по крайней мере, готовить проекты документов), выступать с научнотехническими сообщениями. 9.2. Формирование и методы сплочения коллектива Чаще всего руководитель приходит в уже сформированный коллектив и должен организовать его успешную работу, опираясь на уже имеющихся сотрудников или привлекая новых. Вопросы естественной текучести кадров являются одним из аспектов управления коллективом. Чтобы успешно сотрудничать с человеком, руководителю необходимо иметь определенное представление о мировоззрении личности, ее социальной и политической активности, профессиональных способностях, деловых качествах, интеллектуально-психологических возможностях (интеллектуальный уровень, творческий потенциал, сила воли, инициативность), социально-психологических отношениях (умение взаимодействовать с другими людьми в процессе совместной работы, желание делиться своим опытом и учиться у других). Другими словами, надо знать все, что может влиять на трудоспособность человека и его результаты. Причем требуется не просто знать, но и уметь оперировать этим так, чтобы иметь надежный прогноз делового, а иногда и бытового (поскольку эти сферы жизни взаимосвязаны) поведения работника. Индивидуальный подход к подбору и расстановке кадров опирается на трехзвенную схему управленческого решения задачи: “хочу” – “могу” – “нужно”. Все три компонента взаимосвязаны между собой. “Хочу” определяет запросы и интересы претендента на вакантное место. “Могу” характеризует личные возможности, способности, умения и навыки человека (профессиональные, психологические, социальные). “Нужно” описывает квалификационные требования системы к претенденту на рабочее место (не всегда компоненты “нужно”, “могу” и “хочу” полностью совпадают). При анализе описанных компонентов следует иметь в виду, что возможности и способности при соответствующих условиях могут развиваться. Определение способностей по экзаменационным оценкам не всегда позволяет сделать правильный выбор, т. к. оценка отражает только наличие знаний, а не умение использовать их на практике. Известно, что А. П. Чехов (1860 – 1904 гг.) никогда не получал за школьные сочинения больше “тройки”, а Ф. И. Шаляпина (1873 – 1938 гг.) в свое время не приняли в консерваторию. 200 Существует много специальных методов изучения деловых и личностных качеств работников. В частности, один из таких методов позволяет выявить врожденные или приобретенные качества руководителя: способность к прогрессивным преобразованиям, деловитость, исполнительность, созерцательность, консервативность, авантюрность, надежность. При формировании и сплочении коллектива руководителю необходимо учитывать не только организационные, но и психологические принципы и правила. Например, знание принципа неадекватности отображения человека человеком позволяет не попасть в зависимость от ранее сложившихся оценок. Неверное представление о сотруднике может базироваться на основе эффекта ложного согласия: “Так все говорят”. Проявление завышенной оценки качеств личности, события или поступка (эффект снисхождения) также может привести впоследствии к неудовлетворительному результату. Типичная логическая ошибка может произойти из-за неверного предположения тесной связи определенных свойств личности с признаками поведения. Например, молчаливость не всегда является признаком ума. Иногда неверная оценка личности складывается из-за так называемых ошибок контраста. Например, люди могут казаться более раскованными и легкими в общении, если их сопоставить с людьми застенчивыми. Нередко встречаются также ошибки национальных, профессиональных и других стереотипов. Учет перечисленных выше оценок сотрудников научного коллектива, может способствовать повышению его работоспособности. Здоровый психологический климат в коллективе - основа сплоченности, а следовательно, и эффективности работы коллектива. Этому способствует ориентация стимулов к труду одновременно и на личные потребности. Это не значит, что руководителю достаточно удовлетворять только материальные потребности своих сотрудников. Мощным рычагом воздействия остаются и основные нравственные потребности личности, которые возникают в ее профессиональной деятельности и профессиональном общении в процессе работы: осознание личной причастности к трудовым достижениям и планам коллектива (если планы грандиозны); стремление творчески выразить себя в труде; гордость своими знаниями, умением, мастерством; уважение товарищей по работе; признание социальной значимости результатов работы, т. е. почет по заслугам. Мобилизации и сплочению коллектива способствует совместная учеба (проведение научно-технических или методических семинаров), обмен опытом, участие в престижных конференциях, выставках, различных конкурсах, здоровая конкуренция. Сплачивает сотрудников и совместная работа вне производства, которая развивает коммуникативные способности, помогает полностью раскрыть сильные стороны личности - интеллект, характер, нравственные качества. Эффективный метод сплочения коллектива - широкое привлечение сотрудников к техническому творчеству, изобретательству и, что следует выделить особо, к управлению делами производства. Сильно сближают людей совместные занятия спортом, отдых, культурные развлечения. 201 9.3. Научная организация и гигиена умственного труда В физиологии и психологии труд подразделяется на преимущественно физический и преимущественно умственный, требующий активизации внимания, восприятия, мышления и других психических функций, сопровождающийся выраженным нервно-психическим и эмоциональным напряжением. Конечно, такое определение весьма условно и не обладает полнотой описания. Умственная деятельность характеризуется определенным нейрофизиологическим состоянием человека: усиливается кровоснабжение и увеличивается биоэлектрическая активность мозга, повышается энергетический обмен нервных клеток, увеличивается нервно-психическое напряжение, т. к. информация, которую воспринимает и перерабатывает человек в процессе профессиональной деятельности, несет большую эмоциональную нагрузку. Нервно-психическая нагрузка вызывает усиление сердечно-сосудистой деятельности и дыхания, повышение расхода энергии. Многочисленные физиологические и психологические исследования работоспособности человека в течение рабочего дня дают следующую картину - рис. 9.2. В соответствии с этими данными период врабатываемости (работоспособность человека в этот период повышается, но продуктивность работы колеблется, т. к. человек легко отвлекается на посторонние раздражители) длится от нескольких минут до часа. В этот период очень важно заставить себя работать, проявив волевое усилие, благодаря которому можно преодолеть снижение продуктивности. Рис. 9.2. Изменение работоспособности в течение рабочего дня: 1 - врабатываемость; 2 – оптимальная работоспособность; 3 - полная компенсация; 4 - неустойчивая компенсация; 5 - конечный порыв; 6 – прогрессивное снижение работоспособности; а - максимальные резервные возможности; в - эффективная работа; с – утомление. Период оптимальной работоспособности (наиболее продуктивен) характеризуется устойчивым рабочим состоянием, когда "дело ладится". В пе202 риод полной компенсации появляются первые признаки утомления, которые могут быть полностью компенсированы волевым усилием человека и положительным отношением к работе (утомление в этот период еще как бы «прячется», а нервно-психическое напряжение увеличивается). Продолжительность этих двух периодов сокращается при повышении интенсивности труда, сложных условиях работы: посторонний шум (или музыка), плохо проветриваемое помещение, неподготовленное рабочее место и т. п. В период неустойчивой компенсации утомление и соответствующее снижение работоспособности можно замедлить, но не исключить за счет волевого усилия. В этот период уменьшается чувствительность анализаторов (в первую очередь становится рассеянным зрение), ухудшаются психические функции, память. В этом случае целесообразнее всего устроить в работе перерыв. Следующий период часто называют “конечным порывом”, он сопровождается кратковременным повышением работоспособности за счет мобилизации организма в предчувствии завершения работы. Этот период бывает не у всех и не всегда. Завершающим является период прогрессивного снижения работоспособности, когда утомление быстро нарастает и, соответственно, значительно снижается эффективность умственной работы. Наблюдаются замедление реакции, нарушение координации в моторике действий и т. д. В этой ситуации следует прекратить работу, т. к. утомление может перейти в переутомление, что весьма опасно для организма научного работника и в первую очередь - для его центральной нервной системы. Эффективность умственного труда наряду с обеспечением оптимальных условий творческой деятельности (удобство рабочего места, необходимый уровень освещенности, отсутствие посторонних раздражителей, соответствующая температура и чистота воздуха) во многом обусловлена организацией полноценного отдыха в течение рабочего дня и после работы. Кратковременные перерывы для отдыха в течение рабочего дня необходимы научному работнику, их рациональная частота и длительность зависит от индивидуальных психо-физиологических особенностей организма. Следует при этом отметить, что динамика работоспособности человека между кратковременными перерывами в работе повторяет график полного рабочего дня как бы в уменьшенном масштабе. Правда, не всегда удается расслабиться и переключиться на отдых и в минуты кратковременных перерывов, т. к. творческий работник невольно в мыслях возвращается к выполняемой работе, а точнее - не уходит от нее. Отдыха может и не получиться. Для уменьшения периода врабатываемости, полноценности кратковременного отдыха многие опытные научные работники советуют делать перерывы только после преодоления наиболее сложного этапа работы. Тогда перерыв проходит при положительном эмоциональном воздействии, человек за короткое время восстанавливает свои силы и без “раскачки” продолжает начатую работу. 203 Здоровье - правильная, нормальная деятельность организма, его полное физическое и психическое благополучие, номинальная производительность органов при сохранении качественных пределов их функций. Для успешного и качественного выполнения научного исследования в установленные сроки необходимо правильно использовать свои физиологические резервы, которые можно подразделить как бы на три линии обороны. Первая линия в виде усиления деятельности органов начинает защищать организм сразу же при переходе от состояния относительного покоя к привычной повседневной деятельности. Сигналом ее включения является система условных и безусловных рефлексов с обычной активизацией желез внутренней секреции. Вторая линия защиты вступает в действие, когда организм попадает в экстремальную ситуацию (экзамены и предельные нагрузки до произвольного отказа). Дополнительным механизмом включения этих резервов выступают эмоции. Наконец, последняя линия резервов используется организмом только в борьбе за жизнь. Поэтому лишь первые две линии физиологических резервов входят в понятие “здоровье”. Эффективность умственного труда существенным образом зависит от физического состояния человека, а работника умственного труда постоянно подстерегает опасность гиподинамии – недостаточно активной мышечной деятельности. Рецептов для борьбы с гиподинамией много, но все они, как правило, сводятся к большей или меньшей физической нагрузке - здесь правильная дозировка подбирается индивидуально. Другим характерным заболеванием научных работников является невроз - болезнь, которая редко излечивается медикаментозными средствами. Она связана с серьезными нервными перегрузками, обусловленными мучительным изнуряющим поиском истины, неудачами в работе ученого из-за непредсказуемости открытий в науке, отсутствия готовых путей для решения поставленной задачи, неясно сформулированных целей. Снижению негативного эмоционального напряжения эффективно способствует психическая гигиена, важнейшая функция которой - профилактика. Практика показывает, что человек может избежать невроза, если сформирует для себя эффективную психологическую защиту от стрессов и будет неукоснительно ее соблюдать. Основные принципы психогигиены приведены ниже. Это смена ориентации в случае неуспеха, постигшего человека при достижении какой-либо поставленной цели, т. е. необходимо переключиться с одной цели на другую, может быть, менее значимую, но легче достижимую. Следует также уметь обесценивать то, чего не смог достичь, т. к. малые потери переносить легче, чем значительные. Облегчает последствия также способность заранее (в уме) осмыслить возможную неудачу. Это позволяет избежать возникновения комплекса неполноценности как признака нервнопсихического отклонения, а иногда предварительное осмысливание неудачи увеличивает шансы предотвратить ее. 204 При стрессовых ситуациях помогают также навык к расслаблению снятие напряжения с помощью релаксационных пауз (от 15 до 30 мин в день) или доверительное общение со своими коллегами по работе, откровенный рассказ кому-либо о своих неудачах, что приводит к облегчению восприятия неудачи (эффект “разделенного горя”, “дорожного откровения”), и, конечно же, юмор, который многие психологи относят к средствам временной передышки от напряжения, проблем и конфликтов, который облегчает реакцию на них, хотя и не разрешает ситуацию. Руководитель, наделенный чувством юмора, может оказать большое положительное влияние на коллектив в какой-либо тяжелый производственный момент. Исследования показали, что на здоровье влияют не сами эмоции (положительные или отрицательные), а отношение человека к породившей эти эмоции ситуации. Если он даже в очень трудном жизненном положении остается активным, не опускает руки, а прилагает усилия к разрешению конфликта, то переживания и отрицательные эмоции оказывают на него меньшее вредное влияние. Если же человек отказывается от решительного противостояния обстоятельствам, смиряется с создавшейся ситуацией, то у него возникают пассивно-оборонительные эмоции, губительные для человека. Так называемая активная жизненная позиция оказывается дважды полезной - и в социальном, и в чисто медицинском аспекте. Общей предпосылкой успеха психогигиены является объективное познание человеком самого себя. Успех в конечном итоге на стороне того, кто правильно оценивает себя, свои обязанности, соответствие своих возможностей уровню притязаний. 9.4. Оценка экономической эффективности научной работы Эффект от внедрения НИР проявляется в сокращении живого и овеществленного труда на производство продукции в отрасли. Он может иметь различные аспекты, например: экономический эффект (рост национального дохода, сокращение финансовых, материальных или энергетических затрат на производство продукции, снижение затрат на научные исследования и т.п.); социально-экономический эффект (повышение производительности труда, ликвидация тяжелого ручного труда, улучшение санитарно-гигиенических, психологических, организационных условий труда, защита природы, повышение работоспособности и сохранение здоровья людей и т. п.); укрепление обороноспособности страны; повышение престижа российской науки. Фактическую годовую экономию живого и овеществленного труда, выраженную в рублях, называют годовым экономическим эффектом. В зависимости от стадии завершения работы годовой экономический эффект может быть предварительным, ожидаемым, фактическим, потенциальным. Предварительный (или плановый) экономический эффект рассчитывают на стадии технико-экономического обоснования целесообразности прове205 дения исследований по укрупненным показателям на предполагаемый объект внедрения. Ожидаемый экономический эффект вычисляют на стадии завершения научных исследований по результатам НИР и нормативно-справочным показателям на планируемый объем внедрения. Если объем внедрения гарантируется заказчиком, то ожидаемый эффект называют гарантированным. Фактический экономический эффект рассчитывают после внедрения разработки по фактическим показателям отчетного года и действующим нормам предприятия или организации, где объект внедряется. Потенциальный экономический эффект - это сумма, рассчитанная по укрупненным показателям на возможный объем внедрения. Такой расчет применяют для информации и обоснования целесообразности широкого внедрения разработки. Доход от продажи материалов НИР или лицензий на производство иностранным фирмам, который получен в течение года в рублях, называют годовым экономическим эффектом от реализации материалов НИР за рубеж. Фундаментальные исследования начинают давать эффект лишь спустя значительный период после начала работ, когда теоретические открытия будут превращены в технические идеи. Их результаты могут быть использованы в различных отраслях производства, иногда даже в тех, где их совсем не предполагали. Поэтому ожидаемые результаты и эффективность таких исследований планировать нелегко. Фундаментальные теоретические исследования трудно оценить количественными показателями и поэтому часто используют лишь качественные характеристики: возможность широкого применения результатов исследований в различных отраслях хозяйства страны; новизна явлений, дающая большой толчок для принципиального развития наиболее актуальных исследований; существенный вклад в обороноспособность страны; приоритет отечественной науки и широкое международное признание работ; фундаментальные монографии по теме и цитируемость их учеными различных стран. Об эффективности любых исследований можно судить лишь после их завершения и внедрения, т.е. тогда, когда они начинают давать отдачу в материальном производстве. В этом аспекте большое значение приобретает фактор времени, поэтому стараются, чтобы продолжительность разработки прикладных тем была как можно короче. Приемлемым считается трехлетний период, однако спешка может привести к мелкотемью, когда творческий коллектив не будет браться за серьезные разработки. Эффективность исследовательской работы одного работника и коллектива (отдела, кафедры, лаборатории, конструкторского бюро, НИИ, вуза) оценивают по-разному. В первом случае во внимание принимают число публикаций, новизну разработок, цитируемость работ, выработку, награды, полученные на выставках и т. д. Количество публикаций (статей, монографий, учебников, 206 учебных пособий, тезисов докладов) не всегда объективно отражает эффективность научного работника. Бывают случаи, когда при меньшем количестве печатных работ отдача значительно больше, что определяется значимостью рассматриваемых в публикациях проблем. Выработку научного работника определяют стоимостью НИР, выполненных за год. Новизну научных исследований оценивают количеством получаемых работником патентов на изобретения. Под цитируемостью работ понимают число ссылок других авторов на печатные работы данного ученого. Эффективность работы научно-исследовательской группы или организации оценивают следующими показателями: экономической эффективностью; производительностью труда; количеством внедренных тем; количеством патентов на изобретения; количеством проданных за рубеж лицензий или валютным доходом. Показатель экономической эффективности исследовательской группы определяют как отношение фактически полученной экономии от внедрения разработок к среднегодовым затратам по НИР, рассчитанное по данным текущего года или трех предшествующих лет. Показатель производительности труда рассчитывают как отношение сметной стоимости НИР и ОКР за год (тыс. руб.) к среднесписочному составу основного и подсобного персонала. Для повышения эффективности научных исследований коллектива необходимо использовать самые разнообразные способы: улучшить планирование и организацию НИР; эффективнее использовать оборудование и денежные средства; применять научную организацию труда; создать оптимальный психологический климат в научном коллективе; активно применять стимулирование труда каждого сотрудника. Вся система показателей стимулирования эффективности труда научных работников и система распределения вознаграждения (или взысканий) должны быть понятны и справедливы. Нужно использовать разнообразные формы стимулирования, материальное стимулирование необходимо сочетать с моральным. Стимулирование должно быть своевременным и гласным. Важнейшими стимулами для научного работника являются: общественное признание, материальное вознаграждение, время для свободного поиска по личным интересам ученого, обеспечение возможности практической реализации результатов своих исследований. Положительное стимулирование всегда более действенно, чем отрицательное. Расчет экономического эффекта НИР и ОКР осуществляют по «Методике определения экономической эффективности использования в народном хозяйстве новой техники, изобретений и рационализаторских предложений», утвержденной 14 февраля 1977 г. В зависимости от вида получаемого эффекта и наличия тех или иных затрат, расчеты осуществляют по разным методикам, основные из которых рассмотрены ниже. 207 Определение годового экономического эффекта НИР основывается на сопоставлении приведенных затрат по базовому и новому вариантам техники, технологии, материала и т.д. Приведенные затраты определяют по формуле Зпр = С + Ен ·К, (9.1) где Зпр - приведенные затраты на единицу продукции (работы), руб.; С - себестоимость единицы продукции (работы), руб.; К - удельные капитальные вложения в производственные фонды, руб.; Ен - нормативный коэффициент капитальных вложений (Ен = 0,15). Расчет годового экономического эффекта производится по формуле Э = (Зпр1 - Зпр2) А2, (9.2) где Э - годовой экономический эффект, руб.; Зпр1 и 3пp2 - приведенные затраты на единицу продукции (работы) до и после внедрения НИР соответственно, руб; А2 - годовой объем производства продукции (работы) после внедрения результатов НИР в расчетном году, натуральных единиц. Если в процессе НИР или ОКР используются дополнительные капиталовложения, то вычисляют фактический срок их окупаемости:  , (9.3) t  K K C2  C где tф - фактический срок окупаемости, лет; K1 и К2 - удельные капиталовложения (на единицу продукции в год) по старому и новому вариантам; C1 и C2 - себестоимость единицы продукции по старому и новому вариантам. Если фактический срок окупаемости меньше нормативного tн tн = 1/ Ен , (9.4) то капиталовложения в НИР или ОКР эффективны. Если экономический эффект достигается в результате изменения затрат на производство продукции при прежнем ее качестве (растет производительность труда вследствие внедрения нового технологического процесса), то эффект на расчетный год вычисляют по формуле Э = [(С1 - С2) + Ен (К1 - К2)] ·Q (9.5) где Q - годовой объем продукции в течение расчетного года внедрения. При расчете экономического эффекта от внедрения результатов НИР необходимо учитывать так называемые предпроизводственные расходы на научные исследования, оборудование, изготовление и испытание новых образцов, опытно-промышленное производство разработок НИР. Важнейшими показателями социального эффекта от внедрения результатов НИР являются: уменьшение численности промышленно-производственного персонала (условное высвобождение работающих); повышение производительности труда на предприятии. Условное высвобождение работающих рассчитывают по формуле Вi = (T1 - Ti) Ai, (9.6) 1 2 ф 1 208 где Вi - условное высвобождение работающих в i-том году после внедрения НИР, чел.; T1 и Тi - трудоемкость единицы продукции в натуральном выражении до внедрения результатов НИР и в i-том году после внедрения, чел.; Ai - объем производства в i-том году, в натуральных единицах. Повышение производительности труда на предприятии определяют по формуле  Пi =  Ч 1 Ч 1  Вi   1  100,  (9.7) где Пi - процент роста производительности труда за счет внедрения результатов НИР в i-том году; Ч1 - среднесписочная численность промышленно-производственного персонала в году, предшествующем внедрению результатов НИР, чел.; Вi - уменьшение численности промышленно-производственного персонала (условное высвобождение работающих) за счет внедрения новой техники в i-том году, чел. 209 ГЛАВА 10 РАБОТА НАД ДИССЕРТАЦИЕЙ Аттестация научных и научно-педагогических кадров, связанная с установлением квалификации, - важная и сложная проблема. Принятие решения о присуждении ученой степени соискателю свидетельствует о признании его высокой квалификации государством и научной общественностью, повышает его социальный статус и самостоятельность в проведении последующей научноисследовательской и преподавательской работы. Согласно постановлению Правительства Российской Федерации № 258 от 24.03.2000 органом, обладающим правом выдачи дипломов, подтверждающих присуждение предусмотренных государственной системой аттестации ученых степеней, и правом выдачи аттестатов, подтверждающих присвоение предусмотренных государственной системой аттестации ученых званий, является Министерство образования РФ. Общественная аттестация граждан и присуждение им ученых степеней (присвоение ученых званий) общественными объединениями не влечет обязательств со стороны государства. Установленные государством льготы и доплаты за ученые степени и ученые звания, а также право участвовать в конкурсных отборах на замещение должностей, для занятия которых тарифно-квалификационными требованиями предусмотрено наличие ученых степеней (званий), распространяются лишь на обладателей дипломов и аттестатов государственного образца. Непосредственную оценку квалификации научных и научно-педагогических работников осуществляют Высшая аттестационная комиссия Министерства образования Российской Федерации (далее ВАК) и диссертационные советы (далее ДС), созданные по решению ВАК при широко известных своими достижениями высших учебных заведениях или научных организациях, получивших государственную аккредитацию. Ученая степень доктора наук присуждается президиумом Высшей аттестационной комиссии на основании ходатайства диссертационного совета, принятого по результатам публичной защиты диссертации, с учетом заключения соответствующего экспертного совета ВАК. Ученая степень кандидата наук присуждается диссертационным советом по результатам публичной защиты диссертации соискателем, имеющим высшее профессиональное образование. Высшая аттестационная комиссия вправе проверять аттестационные дела и диссертации соискателей ученой степени кандидата наук, принимать решение о выдаче диплома кандидата наук, отменять решения ДС в случае нарушения установленного порядка представления и защиты диссертаций. В печати опубликованы методологические основы научного исследования, советы по написанию и оформлению кандидатских и докторских диссертаций, которые в той или иной мере могут быть полезны соискателям ученых степеней в различных областях знаний. Настоящие методические рекомендации разработаны с целью облегчения работы соискателей по оформлению дис210 сертационной работы и аттестационных документов на основе практики, сложившейся в Тюменском государственном нефтегазовом университете. 10.1. Общие требования Высшей аттестационной комиссии Министерства образования РФ к диссертационным работам Диссертация на соискание ученой степени доктора наук должна быть научно-квалификационной работой, в которой на основании выполненных автором исследований разработаны теоретические положения, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное научное достижение, либо решена крупная научная проблема, имеющая важное социально-культурное или хозяйственное значение, либо изложены научно обоснованные технические, экономические или технологические решения, внедрение которых вносит значительный вклад в развитие экономики страны и повышение ее обороноспособности. Диссертация на соискание ученой степени кандидата наук должна быть научно-квалификационной работой, в которой содержится решение задачи, имеющей существенное значение для соответствующей отрасли знаний, либо изложены научно обоснованные технические, экономические или технологические разработки, имеющие существенное значение для экономики или обеспечения обороноспособности страны. Каждая диссертация может представлять собой специально подготовленную рукопись, научный доклад или опубликованную монографию. Диссертация должна быть написана единолично, содержать совокупность новых научных результатов и положений, выдвигаемых автором для публичной защиты, иметь внутреннее единство и свидетельствовать о личном вкладе автора в науку. Предложенные автором решения должны быть строго аргументированы и критически оценены по сравнению с известными решениями. В диссертации, имеющей прикладное значение, должны приводиться сведения о практическом использовании полученных автором научных результатов, а в диссертации, имеющей теоретическое значение, - рекомендации по использованию научных выводов. Основные научные результаты диссертации должны быть опубликованы в научных изданиях, причем по докторской диссертации учитываются лишь публикации в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, перечень которых определяет ВАК. К опубликованным работам, приравниваются также дипломы на открытия, авторские свидетельства и патенты на изобретения, свидетельства на полезную модель, патенты на промышленный образец; программы для электронных вычислительных машин; базы данных; топологии интегральных микросхем, зарегистрированные в установленном порядке; депонированные в органи211 зациях государственной системы научно-технической информации рукописи работ, аннотированные в научных журналах; работы, опубликованные в материалах всесоюзных, всероссийских и международных конференций и симпозиумов; информационные карты на новые материалы, включенные в государственный банк данных; публикации в электронных научных изданиях, зарегистрированных в Информрегистре в порядке, согласованном с ВАК. При написании диссертации соискатель обязан давать ссылки на автора и источник, откуда он заимствует материал или отдельные результаты, а также на свои работы, выполненные в соавторстве или единолично. При использовании в диссертации идей или разработок, принадлежащих соавторам, коллективно с которыми были написаны научные работы, соискатель обязан отметить это в диссертации. В случае использования заимствованного материала без ссылки на автора и источник диссертация снимается с рассмотрения вне зависимости от стадии ее рассмотрения без права повторной защиты. Соискатель ученой степени кандидата наук должен сдать кандидатские экзамены, перечень которых устанавливается ВАК и утверждается Министерством образования РФ. Если соискатель имеет высшее образование, не соответствующее отрасли науки, по которой подготовлена диссертация, то он должен сдать дополнительный кандидатский экзамен по общенаучной дисциплине в соответствии с решением диссертационного совета. Организация, где выполнялась диссертация или к которой был прикреплен соискатель, проводит предварительную экспертизу работы и дает по ней заключение, в котором отражается личное участие автора в получении изложенных в диссертации результатов, степени их достоверности, новизне и практической значимости, ценность научных работ соискателя, специальность, которой соответствует диссертация, полнота изложения материалов диссертации в работах, опубликованных соискателем, и целесообразность защиты докторской диссертации в виде научного доклада. Соискатель может представить диссертацию к защите в любой диссертационный совет, имеющий право рассматривать диссертации по соответствующей специальности. ДС принимает диссертацию к предварительному рассмотрению при наличии необходимых документов (в соответствии с перечнем, установленным Министерством образования РФ) и заявления соискателя (приложение 1). ДС поручает комиссии из числа членов совета - специалистов по профилю работы - ознакомиться с диссертацией и представить заключение о соответствии специальности, полноте изложения материалов диссертации в опубликованных работах. Комиссия также вносит предложения о назначении ведущей организации (предприятия), официальных оппонентов, а в необходимых случаях о введении в состав совета дополнительных членов (приложение 2) . При положительном решении диссертационного совета комиссия готовит проект заключения (приложение 3). 212 ДС принимает диссертацию к защите не позднее чем через два месяца для кандидатской и четыре месяца для докторской диссертации со дня подачи соискателем всех необходимых документов или в те же сроки предоставляет соискателю мотивированное заключение об отказе в приеме диссертации к защите. Совет назначает официальных оппонентов, ведущую организацию (предприятие), дату защиты, определяет дополнительный список рассылки автореферата, разрешает его печатание, в необходимых случаях принимает решение о введении в состав совета дополнительных членов для проведения разовой защиты (приложение 4). При принятии к защите докторской диссертации ДС не позднее, чем за три месяца до защиты представляет в Высшую аттестационную комиссию для опубликования текст объявления. В последующем текст объявления с указанием номера Бюллетеня ВАК, в котором оно было опубликовано, приобщается к аттестационному делу соискателя. 10.2. Рекомендации по работе над диссертацией 10.2.1. Подготовка к написанию диссертации Выбор темы для диссертационной работы имеет принципиальное значение. Именно этот момент определяет дальнейшие исследования и перспективы деятельности на ближайшие несколько лет. При работе над кандидатской диссертацией рационально подобрать задачу сравнительно узкой направленности с тем, чтобы можно было глубоко ее проработать. Большую помощь начинающему сотруднику здесь окажет его научный руководитель, аналитические обзоры в научно-технической периодике, а также беседы и консультации со специалистами-практиками, в процессе которых можно выявить объекты, сравнительно слабо изученные в теоретическом плане. Тема должна быть интересна соискателю, социально значима, мало задействована другими исследователями. Ее выполнение должно быть поддержано имеющимися знаниями, оборудованием, навыками или возможностью их скорейшего приобретения. Очень хорошо, если выбранная тема, лежит в русле разрабатываемых данным научным коллективом проблем, входит в перспективные планы предприятий, министерств или регионов. Выбирая тему, молодой исследователь должен представлять сущность идеи, ее актуальность, теоретическую новизну и практическую значимость. Впоследствии перечисленные характеристики могут несколько трансформироваться, но их отсутствие делает всю дальнейшую работу бесперспективной. При оценке актуальности выбранной темы нельзя исходить из политической ситуации в стране или мире. Конъюнктурные подходы не приемлемы в науке. Основным принципом в оценке должна быть необходимость решения данной задачи для дальнейшего развития теории и практики в выбранной отрасли знаний. Освещение актуальности должно быть немногословным. До213 статочно в пределах 1 - 2 страниц машинописного текста показать суть проблемной ситуации, из чего и будет видна актуальность темы. Научная новизна диссертации внешне проявляется в возможности использовать понятие "впервые" при характеристике полученных автором результатов, если отсутствуют подобные опубликованные другими исследователями материалы. Это могут быть впервые сформулированные и обоснованные теоретические положения, методические рекомендации, которые внедрены в практику и оказывают влияние на достижение новых социально-экономических результатов, ранее не известные экспериментальные сведения. Новыми могут быть только те положения диссертационного исследования, которые способствуют дальнейшему развитию человеческих знаний (в науке отрицательный результат тоже представляет определенный интерес). В зависимости от характера практическая значимость диссертационной работы проявляется в различных формах. Так, результатом практической востребованности методологической диссертации может считаться публикация основных материалов исследования в монографиях, учебниках, научных статьях; наличие авторских свидетельств, патентов, актов о внедрении предложений автора на предприятиях; апробация результатов исследования на научнотехнических конференциях; использование научных разработок в учебном процессе высшего и среднего профессионального образования; участие автора в разработке государственных и региональных программ развития той или иной отрасли хозяйства; использование результатов исследования при подготовке новых нормативных и методических документов. Если диссертация носит методический характер, то ее практическая значимость может проявиться в создании научно обоснованных и апробированных методов и средств совершенствования экономического, технического или социального регулирования; рекомендациях по совершенствованию экономического механизма, управления социальными процессами и т.д.; в разработке нормативных и методических документов, утвержденных или рекомендованных к использованию министерствами, объединениями или другими заинтересованными организациями. Если диссертация имеет прикладной характер, то ее практическая значимость может проявляться в следующих формах:  научного обоснования способов повышения эффективности использования материально-технических, топливно-энергетических ресурсов и других факторов социально-экономической деятельности организации или объединения;  экономического обоснования мероприятий по использованию научнотехнических разработок в практической деятельности предприятий и организаций;  использование результатов исследования в разработках отраслевых, проектно-конструкторских и других организаций;  совершенствование технологических процессов, устройств или материа214 лов. Выбор темы исследования и оценка ее актуальности и значимости базируется на изучении литературных источников, опубликованных по теме диссертации. Знакомство с литературой позволяет глубже осмыслить имеющийся материал и понять, а также предвидеть проблемы, которые могут возникнуть при разработке идеи. Просмотру должны быть подвергнуты все виды источников, содержание которых связано с темой диссертации. К ним относятся материалы, опубликованные в различных отечественных и зарубежных изданиях, нормативные и руководящие документы, отчеты о научно-исследовательских и опытноконструкторских работах, депонированные рукописи, диссертации. Начать целесообразно со знакомства с информационными изданиями, цель выпуска которых - оперативная информация. Выпуском информационных изданий занимаются институты, центры и службы научно-технической информации: ВИНИТИ (отечественные и зарубежные публикации по естествознанию и техническим наукам), ИНИОН (по общественным наукам), НПО "Поиск" (патентная документация), ВНТИЦ (отчеты о НИР и ОКР, защищенные диссертации), ВНИИКИ (нормативнотехническая документация). Указанные выше организации публикуют три вида изданий: библиографические, реферативные и обзорные. Библиографические указатели чаще всего носят сигнальный характер, извещая специалистов о вышедших из печати изданиях и сообщая необходимые для их отыскания сведения. Их отличают оперативность подготовки и сравнительно короткие сроки с момента выхода публикации до момента отражения ее в указателе. Наиболее значительными библиографическими указателями являются "Сигнальная информация" ВИНИТИ, издания Всероссийской книжной палаты: "Книжная летопись", "Летопись периодических и продолжающихся изданий", "Летопись газетных статей" и др. Реферативные издания содержат публикации рефератов с основными фактическими сведениями и выводами первоисточников. К ним относятся peферативные журналы, реферативные сборники, экспресс-информация, информационные листки. "Реферативный журнал" ВИНИТИ - самое распространенное в нашей стране реферативное издание, которое наиболее полно отражает статьи, монографии, сборники по естественным и техническим наукам, опубликованные не только в России, но и за рубежом. РЖ ВИНИТИ представляет собой многосерийное издание, состоящее из сводных томов и из отдельных выпусков. Интервал с момента появления публикации до ее отражения в РЖ в среднем около четырех месяцев. Реферативные сборники представляют собой периодические, продолжающиеся или непериодические издания, которые содержат рефераты неопубликованных документов. Они носят обычно узкотематический характер. Экспресс-информация - это периодическое издание, которое содержит 215 расширенные рефераты наиболее актуальных опубликованных зарубежных материалов и неопубликованных отечественных документов, требующих оперативного освещения. Наиболее известна экспресс-информация ВИНИТИ, которая распространяется по подписке. Рефераты содержат все основные данные первоисточников, сопровождающиеся рисунками, таблицами и теоретическими выкладками. К обзорным изданиям относятся обзор по одной проблеме, направлению и сборник обзоров (для всесоюзных органов информации). Обзоры обобщают сведения, содержащиеся в первичных документах, являясь высшей ступенью их аналитико-синтетической переработки. Такие издания обычно сообщают о состоянии или развитии какой-либо отрасли науки или практической деятельности, отражая все новое, что сделано в ней за определенное время. В области естествознания и техники наиболее популярной является серия сборников ВИНИТИ "Итоги науки и техники". Это издание обобщает и систематизирует сведения по материалам, опубликованным в соответствующих выпусках РЖ ВИНИТИ за один - три года. Цель выпуска таких серий - предоставлять специалистам критически оцененную и обобщенную информацию проблемноориентировочного характера, знакомя их с содержанием наиболее важных публикаций с минимальными затратами времени. Это позволяет обеспечивать развитие научных исследований и опытно-конструкторских разработок на современном уровне и устранять параллелизм в работе научно-исследовательских организаций. Очень полезен для розыска материалов, не попавших в печать, Всероссийский научно-технический информационный центр (ВНТИЦентр), осуществляющий сбор, накопление и обработку информации по всем видам непубликуемых исследовательских работ, проводимых в стране, и издающий по ним информационные издания реферативного и сигнального типа; Всероссийский научно-исследовательский институт технической информации, классификации и кодирования (ВНИИКИ), издающий информационные указатели литературы; Всероссийский научно-исследовательский институт патентной информации (ВНИИПИ), выпускающий оригинальные и собственные информационные издания по различным направлениям изобретательства, в том числе сигнальные, библиографические и реферативные издания. Изучение публикаций по выбранной теме нужно начинать с общих работ, освещающих основные проблемы и достижения выполненных исследований, а затем уже вести поиск нового материала. Материал следует читать с карандашом в руках, делая выписки и выделяя особо важные места текста. Необходимо сохранять информацию о первоисточнике, чтобы в дальнейшем можно было легко им воспользоваться. При изучении литературы нужно стремиться не только к заимствованию материала. Следует критически обдумывать полученные сведения. Тогда собственные мысли, возникшие в ходе знакомства с чужими работами, послужат основой для получения нового знания. Работая над каким-либо частным воп216 росом или разделом, надо постоянно видеть его связь с проблемой в целом, а, разрабатывая широкую проблему, уметь делить ее на составляющие, каждую из которых необходимо продумать в деталях. Конечно, не вся полученная информация будет использована полностью. Научное творчество включает значительную часть черновой работы, связанной с отысканием, обобщением и представлением в удобной для анализа форме опубликованных фактов. При отборе научных сведений надо быть объективным. Нельзя отбрасывать факты в сторону только потому, что их трудно объяснить или найти им практическое применение. Новые научные факты (иногда довольно крупные) из-за того, что их интерпретация не достаточна, могут долгое время оставаться в резерве науки и не использоваться на практике. Достоверность научных фактов в значительной степени зависит от достоверности первоисточников, от их целевого назначения и характера информации. Очевидно, что официальное издание, публикуемое от имени государственных или общественных организаций, учреждений и ведомств, содержит материалы, точность которых не должна вызывать сомнений. Монография; научные сборники конференций, учреждений, учебных заведений или обществ по важнейшим научным и научно-техническим проблемам - все эти издания имеют принципиальное научное значение и практическую ценность. В своей основе они принадлежат к числу достоверных источников. Практически абсолютной достоверностью обладают описания изобретений. Относительно отдельных научных статей такой вывод не всегда правомочен. Поэтому отбор научных фактов - не простое дело, не механический, а творческий процесс, требующий целеустремленной работы. Следует выделить научно-технические статьи, в которых могут содержаться результаты незаконченных научных исследований. Такие результаты считают предварительными, поэтому они должны быть подвергнуты особо тщательному анализу и оценке. В области техники, математики, естествознания часто приходится иметь дело со статьями, в которых обосновываются и излагаются результаты завершенных исследований. Наряду со сведениями, относящимися к ходу исследований, в таких статьях приводятся данные об апробации полученных результатов, об их состоявшейся или возможной реализации, об экономической или производственной эффективности и др. Подобные сведения свидетельствуют об оригинальности статьи, об ее теоретической и практической значимости. Подобно статьям различной степенью достоверности обладают также доклады, прочитанные на научных конференциях, симпозиумах и т.п. Одни из них могут содержать обоснованные, доказанные, апробированные сведения, другие могут включать вопросы постановочного характера, предложения и т.п. О достоверности исходной информации может свидетельствовать не только характер первоисточника, но и научный, профессиональный авторитет его автора, его принадлежность к той или иной научной школе. Заимствованные научные факты могут излагаться свободным пересказом 217 авторского текста или в виде цитаты. В любом случае необходимо избегать искажения смысла первоисточника. Во всех случаях следует отбирать только последние данные, точно указывать, откуда взяты материалы. Нельзя забывать, что наука и техника постоянно развиваются, и то, что было справедливым вчера, сегодня может оказаться неточным, а иногда и неверным. 10.2.2. Проблемность докторской диссертации Бытует мнение, что докторская диссертация представляет собой большую, добротную кандидатскую или даже несколько кандидатских. Однако в настоящее время объем диссертаций не ограничивается ни с низу, ни с верху. Следует различать наличие «материала для докторской диссертации» и наличие собственно докторской диссертации. Да, суммирование различных работ, выполненных в аналогичных направлениях, дает пищу для ума, интуитивно чувствуется, что " здесь что-то есть". Однако здесь нет главного – нет внутреннего единства работы, ведь полученные многочисленные результаты разнородны, имеют различные аспекты, трудно объединяются в единое целое. Необходимо найти предметную область, концепцию, которая может объединить все наработанные результаты или, по крайней мере, их большую часть. Однако нередко бывает, что часть результатов никак не вмещается в единое русло и их приходится отбрасывать. В то же время оказывается, что каких-то звеньев недостает, и исследование необходимо продолжить, чтобы заполнить недостающие ниши. Как правило, такую объединяющую предметную область и, соответственно, обобщающую формулировку, концепцию и тему диссертации можно выявить. Ведь не смотря на нецелеустремленный поиск, исследования велись (чаше всего интуитивно) в рамках какой-то вполне определенной предметной области с широким размахом. В соответствии с Положением о порядке присуждения ученых степеней главное отличие докторской диссертации от кандидатской заключается в том, что в ней должны быть разработаны теоретические положения либо решена крупная научная, техническая, экономическая или технологическая проблема. Теоретическое знание - это сформулированные общие для данной предметной области закономерности, позволяющие объяснить ранее открытые факты и эмпирические закономерности, а также предсказать будущие события и факты. Теория преобразует результаты, полученные на стадии эмпирического познания, в более глубокие обобщения, вскрывая сущность явлений, закономерности возникновения, развития и изменения изучаемого объекта. Выдвижение, обоснование проблемы, поиски ее решения играют ведущую роль в творческом процессе научного познания, в том числе при работе над докторской диссертацией. Под научной проблемой понимается такой вопрос, ответ на который не содержится в накопленном обществом научном знании. С гносеологической точки зрения проблема - это специфическая форма ор218 ганизации знания, объектом которого является не непосредственная предметная реальность, а состояние научного знания об этой реальности. Если мы знаем, что нам неизвестно что-то об объекте, например, какие-либо его проявления или способы связи между его какими-то компонентами, то мы уже имеем определенное проблемное знание. Проблема является формой знания, способствующей определению направления в организации научного исследования - она указывает на неизвестное и побуждает к его познанию. Наличие проблемы подталкивает к переосмыслению прежних и стимулирует получение новых, добываемых в ходе исследования знаний. Проблема возникает, когда выявляется реально существующее или прогнозируемое противоречие, от разрешения которого зависит прогресс научного познания и общественной практики, образно говоря, проблема есть отражение противоречия между знанием и «знанием незнания». Развитие науки не возможно без целенаправленности выполняемой работы. Наличие проблемы, требующей своего решения, указывая на неизвестное и локализируя его, предопределяет направление дальнейших исследований и устанавливает их цель. Но это особая целенаправленность, достаточно четкая, с точки зрения определенности области непознанного, но и совершенно расплывчатая, если говорить о содержании того, что еще предстоит познать. В процессе актуализации проблем исследователь постоянно попадает в ситуации, которые характеризуются высокой степенью неопределенности. Это вынуждает ученых рассматривать структуру изучаемой проблемы и находить критерии для более или менее четкого разграничения действительных и мнимых, актуальных, ценных и менее актуальных и значимых вопросов для исследования. В процессе постановки проблемы выделяют следующие этапы: формулирование, оценка, обоснование и структурирование проблемы. 1. Формулирование проблемы. В процессе формулирования проблемы основное значение приобретает постановка вопросов. Вопросы могут быть ясно высказаны или неявно выражены, поставлены четко или только подразумеваются. Процесс выявления вопросов, которые, сменяя друг друга, приближают исследователя к наиболее полному выявлению неизвестного и установлению способов превращения его в известное, и составляет, собственно, методику формулирования проблемы. Очень важно при постановке проблемы суметь спрогнозировать весь комплекс поднимаемых вопросов, выстроить образ ожидаемого конечного результата исследования и "ореола" данной проблемы. "Ореол" значительно превышает размеры самой проблемы и охватывает все обстоятельства, с которыми связана на данном этапе, а также будет связана в дальнейшем проблема, и которые оказывают или будут оказывать влияние на ход и результаты исследования. Естественно, что какие-то неучтенные моменты всплывут в процессе выполнения работы, но, хотя бы контуры, "верхушки" этих "айсбергов", желательно предвидеть заранее. 2. Оценка проблемы. Оценка проблемы аналогична разработке про219 граммы научно-исследовательской работы и включает определение всех необходимых для ее решения условий: выбор и оценка методов исследования, источников информации, состава и квалификации исполнителей, организационных форм, необходимых для решения проблемы, перечня необходимого исследовательского оборудования, необходимых площадей, источников финансирования, видов научного обсуждения программы и методик исследования, промежуточных и конечных результатов, партнеров возможной кооперации по проблеме и т.д. 3. Обоснование проблемы. Обоснование проблемы – это важный этап в ее постановке как для самого диссертанта, так и для научного сообщества (в последующем). Во-первых, следует определить ценностные и генетические связи выбранной проблемы с другими (ранее решенными или решаемыми одновременно с данной), а также выяснить перспективу появления новых проблем, решение которых станет возможным в зависимости от решения выбранной проблемы. Во-вторых, обоснование проблемы включает в себя поиск аргументов в пользу необходимости ее решения, научной и практической ценности ожидаемых результатов. При этом следует сравнить данную проблему (или данную постановку проблемы) с другими в аспекте отбора проблем для их решения с учетом важности каждой из них для потребностей практики и внутренней логики науки. Причем современная наука часто имеет дело с проблемами, допускающими несколько вариантов решения. В таких случаях приходится детально обосновывать, какое именно решение, какая именно модель обладает наибольшими преимуществами и поэтому более желательна в дальнейшей разработке. Чем сложнее проблема, тем большее количество разнородных факторов необходимо учитывать при обосновании ее разрешимости и планировании ее решения. Умение ученого формулировать и критически анализировать аргументы, используемые для обоснования разрешимости или принятия предлагаемого решения проблемы, является в таких условиях важной предпосылкой прогресса науки. При оценке важности проблемы нередко можно встретиться с переоценкой автором ее действительной значимости. В связи с этим у научного сообщества выработалась защитная реакция - действительную значимость любой проблемы оно склонно рассматривать в гораздо меньших масштабах, чем авторы работ, в которых решаются эти проблемы. Это вполне естественное для науки явление: она должна быть в меру консервативной и не выражать буйного восторга по поводу любой новой работы любого нового автора – действительную оценку даст последующая практика. Но в то же время иногда это приводит к недооценке важных проблем и неоправданной задержке развития новых направлений в науке. Для снижения субъективности оценки проблемы важное значение имеет выдвижение всевозможных возражений против такой интерпретации существующего противоречия как самим исследователем, так и его коллегами. Под 220 сомнение ставится все, что относится к существу проблемы, условиям постановки и следствиям ее разрешения. Есть ли проблема? Имеется ли практическая или научная потребность в ее решении? Возможно ли ее разрешение при современном уровне развития науки? Посильна ли эта проблема данному исследователю или данному научному коллективу? Какова возможная ценность планируемых результатов? Правильная постановка проблемы предполагает состязание аргументов «за» и «против». Именно в ходе всестороннего анализа противоположных суждений рождается правильное представление о сущности проблемы, необходимости ее решения и актуальности, ее теоретической и практической значимости. 4. Структурирование проблемы. Структурирование проблемы начинается с ее расчленения, с выделения отдельных вопросов (подвопросов), в том числе дополнительных, без которых невозможно отыскать ответ на главный проблемный вопрос. На начальном этапе исследования часто практически невозможно сформулировать все подвопросы проблемы. Это происходит в значительной мере в процессе самого исследования. В исходной позиции оказывается чрезвычайно трудно предугадать все, что потребуется для решения проблемы. Поэтому процесс постановки новых вопросов продолжается в течение всей работы над проблемой. В исходном же пункте ее постановки речь идет о поиске и формулировании всех возможных и необходимых подвопросов, без которых нельзя начать исследование и рассчитывать на получение ожидаемого результата. В дальнейшем структурировании проблемы необходима ее локализация – выделение и ограничение объекта изучения реально обозримыми и посильными для исследователя или коллектива рамками с учетом имеющихся ресурсов и возможностей их пополнения. Исследователю крайне важно уметь отказаться от выполнения сверхзадачи, которая сама по себе может быть чрезвычайно интересна, но затруднит решение главной проблемы, которая и была положена в основу исследования. Завершается четвертый этап постановки проблемы упорядочением всего набора вопросов (подвопросов) в соответствии с логикой исследования: создается план-график решения подвопросов с конкретизацией используемых для этого материальных, трудовых и финансовых ресурсов. В последующем он будет уточняться и корректироваться, но для начала работы этого достаточно. Постановка проблемы осуществляется всегда с использованием средств какого-либо научного языка. Выбранные для описания проблемы понятия и структуры языка далеко не индифферентны ее смыслу. Нередки случаи, когда непонимание учеными друг друга было связано не со сложностью самих проблем, а с неоднозначным употреблением терминов (особенно это возможно на стыке наук). Важно не допустить терминологической путаницы на начальном этапе научного исследования: в процессе постановки проблемы и в ходе ее разверты221 вания необходимо четкое определение всех понятий, имеющих отношение к проблеме. Кроме того, неясности, неоднозначные понятия при постановке проблемы зачастую могут быть с успехом устранены, если удается изложить суть основного вопроса без специальных терминов. 10.2.3. Работа над текстом диссертации Поскольку диссертация является творческим документом, каждый автор сам определяет ее композицию. Основное требование к изложению материала заключается в наиболее полном и убедительном раскрытии выполненных исследований. Традиционно авторы придерживаются следующего расположения основных разделов: Содержание Введение Главы основной части Заключение Библиографический список Приложения Название диссертационной работы должно быть по возможности кратким, точным и соответствовать ее основному содержанию. Не следует допускать в названии неопределенных формулировок, например: "Анализ некоторых вопросов...", а также штампованных формулировок типа: "К вопросу о...", "К изучению...", "Материалы к...". В содержании приводятся все заголовки диссертационной работы (кроме подзаголовков, даваемых в подбор с текстом) и указываются страницы, с которых они начинаются. Причем они должны совпадать с заголовками в тексте. Сокращать или давать их в другой формулировке, последовательности и соподчиненности по сравнению с заголовками в тексте нельзя. Заголовки одинаковых ступеней рубрикации необходимо располагать друг под другом. Заголовки каждой последующей ступени принято смещать на три - пять знаков вправо по отношению к заголовкам предыдущей ступени. Все заголовки начинают с прописной буквы без точки в конце. Последнее слово каждого заголовка соединяют отточием с соответствующим ему номером страницы в правом столбце содержания. Нумерация рубрик делается по индексационной системе, то есть с цифровыми номерами, содержащими во всех ступенях, кроме первой, номер как своей рубрики, так и рубрики, которым она подчинена. Во введении к диссертации обычно обосновывается актуальность выбранной темы, цель и задачи исследования, указываются объект, предмет и методы исследования, раскрываются теоретическая значимость и прикладная ценность полученных результатов, а также отмечаются положения, которые выносятся на защиту. 222 Объект исследования - это процесс или явление, порождающее проблемную ситуацию и избранное для изучения. Предмет - это то, что находится в границах объекта. Объект и предмет исследования как категории научного процесса соотносятся между собой как общее и частное. В объекте выделяется его часть, которая служит предметом исследования. Именно предмет исследования определяет тему диссертационной работы и на его изучение направлены основные усилия соискателя. Обязательным элементом введения диссертационной работы является также указание на методы исследования, которые служат инструментом в добывании фактического материала, являясь необходимым условием достижения поставленной в такой работе цели. Первую главу основной части диссертационной работы обычно составляет краткий обзор литературы, который в итоге должен привести к выводу, что именно данная тема еще не раскрыта (или раскрыта лишь частично или не в том аспекте) и потому нуждается в дальнейшей разработке. Обзор литературы по теме должен показать основательное знакомство диссертанта со специальной литературой, его умение систематизировать источники, критически их рассматривать, выделять существенное, оценивать ранее сделанное другими исследователями, определять главное в современном состоянии вопроса. Материалы такого обзора следует систематизировать в определенной логической последовательности, а не давать в хронологическом порядке публикаций. Ошибкой молодого соискателя бывает утверждение, что именно ему принадлежит первое слово в описании изучаемого явления. Разумеется, такой вывод можно делать только после тщательного и всестороннего изучения литературных источников и консультаций со своим научным руководителем. Отсутствие необходимых сведений в доступной соискателю литературе не дает оснований для столь смелого заявления. Итогом литературного обзора должна стать формулировка цели и задач предпринимаемого исследования научной проблемы. Это обычно делается в форме перечисления (изучить..., описать..., установить..., выявить..., вывести формулу... и т.п.). Формулировку этих задач необходимо делать как можно более тщательно, поскольку описание их решения должно составить содержание последующих глав диссертации, а общие выводы по работе будут отражать их выполнение (полнота решения поставленных задач будет принята во внимание при оценке проделанной автором работы). В главах основной части диссертационной работы подробно рассматривается методика и техника исследования, приводятся и обобщаются результаты, делаются выводы и рекомендации. Все материалы, не являющиеся насущно важными для понимания решения научной задачи, выносятся в приложения. Содержание глав основной части должно точно соответствовать теме диссертационной работы и полностью ее раскрывать. Эти главы должны показать умение диссертанта сжато, логично и аргументированно излагать накопленный научный материал. 223 Диссертационная работа заканчивается заключением, которое подводит итог выполненного исследования. В нем содержится последовательное, логически стройное изложение полученных результатов и их соотношение с общей целью и конкретными задачами, поставленными и сформулированными во введении. Именно здесь концентрируется новое знание, которое выносится на обсуждение и оценку научной общественности в процессе публичной защиты диссертации. Это выводное знание не должно подменяться механическим суммированием выводов в конце глав, представляющих краткое резюме, а должно содержать то новое, существенное, что составляет итоговые результаты исследования, которые часто оформляются в виде некоторого количества пронумерованных абзацев. Их последовательность определяется логикой построения диссертационного исследования. При этом указывается вытекающая из конечных результатов не только его научная новизна и теоретическая значимость, но и практическая ценность. Однако к оценке практической ценности научных результатов нельзя в полной мере применять те критерии, которыми пользуются при организации и планировании производственных задач. Конечно, эффективность выполнения научной задачи, так же как и производственной, измеряется затратами материальных и людских ресурсов, расходом времени на исполнение и полученной прибылью от применения научных результатов на практике. Но оценка научных результатов более сложна и не всегда укладывается в общепринятые экономические критерии. В самом деле, при оценке общих и фундаментальных исследований весьма трудно, а порой невозможно, учесть тот практический эффект, который может дать сегодня практическая реализация новых знаний о мире, понимание новых закономерностей явлений. Они могут определяться спустя некоторое время, продолжительность которого заранее не известна. Может случиться и так, что поисковое исследование не решает поставленной задачи, но дает ответы на другие важные вопросы, которые вовсе не ставились в плане данной работы, а были решены попутно. Правильно мнение, что при оценке плановых фундаментальных исследований важно определять, насколько удалось приблизиться к решению основной задачи и есть ли какаянибудь возможность решить ее полностью или частично; обоснован ли был выбор методов исследования и последовательность решения плановых задач; в какой мере полученные результаты могут быть использованы на практике. Иной характер имеет оценка научных работ прикладного значения, так как в самом плане исследования уже определяются конкретные задачи, что трудно сделать при выполнении фундаментальных исследований, особенно поискового плана. Заключительная часть предполагает также наличие обобщенной итоговой оценки проделанной работы. При этом важно указать, в чем заключается ее главный смысл, какие важные побочные научные результаты получены, какие 224 встают новые научные задачи в связи с проведением диссертационного исследования. Заключительная часть, составленная по такому плану, дополняет характеристику теоретического уровня диссертации, а также показывает уровень профессиональной зрелости и научной квалификации ее автора. В некоторых случаях возникает необходимость указать пути продолжения исследуемой темы, формы и методы ее дальнейшего изучения, а также конкретные задачи, которые будущим исследователям придется решать в первую очередь. Заключение может включать в себя и практические предложения, что повышает ценность теоретических материалов. Но такие предложения должны обязательно исходить из круга работ, проведенных лично диссертантом и внедренных на производстве. После заключения принято помещать библиографический список использованной литературы. Этот список составляет одну из существенных частей диссертации и отражает самостоятельную творческую работу диссертанта. Каждый включенный в такой список литературный источник должен иметь отражение в рукописи диссертации. Если ее автор делает ссылку на какие-либо заимствованные факты или цитирует работы других авторов, то он должен обязательно указать в подстрочной ссылке, откуда взяты приведенные материалы. Не следует включать в библиографический список те работы, на которые нет ссылок в тексте диссертации, и которые фактически не были использованы. Не рекомендуется включать в этот список энциклопедии, справочники, научно-популярные книги, газеты. Если есть необходимость в использовании таких изданий, то следует привести их в подстрочных ссылках в тексте диссертационной работы. Вспомогательные или дополнительные материалы, которые загромождают текст основной части диссертации, помещают в приложении. По содержанию приложения очень разнообразны. Это, например, могут быть копии подлинных документов, выдержки из отчетных материалов, производственные планы и протоколы, отдельные положения из инструкций и правил, ранее не опубликованные тексты, переписка и т.п. По форме они могут представлять собой текст, таблицы, графики, карты. В приложения нельзя включать библиографический список использованной литературы, вспомогательные указатели всех видов, справочные комментарии и примечания, которые являются не приложениями к основному тексту, а элементами справочно-сопроводительного аппарата диссертации, помогающими пользоваться ее основным текстом. Приложения оформляются как продолжение диссертации на последних ее страницах. При большом объеме или формате приложения оформляют в виде самостоятельного блока в специальной папке (или переплете), на лицевой стороне которой дают заголовок "Приложения" и затем повторяют все элементы титульного листа диссертации. Каждое приложение должно начинаться с нового листа (страницы) с ука225 занием в правом верхнем углу слова "Приложение" и иметь тематический заголовок. При наличии в диссертации более одного приложения они нумеруются арабскими цифрами (без знака №), например: "Приложение 1", "Приложение 2" и т.д. Нумерация страниц, на которых даются приложения, должна быть сквозной и продолжать общую нумерацию страниц основного текста. Связь основного текста с приложениями осуществляется через ссылки, которые употребляются со словом "смотри"; оно обычно сокращается и заключается вместе с шифром в круглые скобки по форме: (см. приложение 5). 10.2.4. Правила оформления диссертаций Оформление диссертации должно соответствовать требованиям, предъявляемым к работам, направляемым в печать. Текст диссертации должен быть напечатан на пишущей машинке с применением черной ленты средней жирности через два интервала на одной стороне стандартного листа белой односортной бумаги форматом А4 размером 210х297 мм (60 знаков в строке, считая промежутки между словами; 28-30 строк на 1 странице). Второй экземпляр диссертации должен быть отпечатан через черную копировальную бумагу средней жирности, сдается в совет в несброшюрованном виде (для направления во Всероссийский научно-технический информационный центр Министерства науки и технической политики РФ, постановление Правительства № 567 от 07.06.95). Для диссертаций, выполненных на печатающих и графических устройствах вывода с ЭВМ, высота букв и цифр должна быть не менее 1,8 мм. Вне зависимости от способа выполнения качество напечатанного текста и оформление иллюстраций, таблиц, распечаток с ЭВМ должно удовлетворять требованию их четкого воспроизведения (электрографическое копирование, микрофильмирование). Текст на иностранных языках может быть целиком впечатан или вписан от руки (смесь вписанных от руки и частично напечатанных на пишущей машинке букв или цифр не допускается). Страницы диссертации должны иметь поля: левое - 30 мм, правое - 10 мм, верхнее - 20 мм, нижнее - 25 мм. Все страницы, включая иллюстрации и приложения, нумеруются по порядку от титульного листа до последней страницы без пропусков, повторений, литерных добавок. Порядковый номер печатается в середине верхнего поля страницы. Образец заполнения титульного листа приведен в приложении 5. Каждый экземпляр диссертации подписывается соискателем на титульном листе. Содержание включает введение, наименование всех разделов, подразделов, пунктов (если они имеют наименование), выводы по разделам, основные выводы по работе, список использованных источников, приложение с указани226 ем страниц, с которых начинаются эти элементы диссертации. В последней строке наименования после отточия проставляется номер страницы (без использования обозначений "стр" или "с."). Текст диссертации делят на разделы, подразделы и пункты. Разделы должны нумероваться арабскими цифрами в пределах всей диссертации. После номера раздела ставить точку. Подразделы следует нумеровать арабскими цифрами в пределах каждой главы. Номер подраздела должен состоять из номера главы и номера подраздела, разделенных точкой. В конце номера подраздела также ставят точку, например: 2.1. (первый подраздел второго раздела). Пункты нумеруются арабскими цифрами в пределах каждого подраздела. Номер пункта должен состоять из номеров главы, подраздела и пункта, разделенных точками. В конце номера пункта ставится точка, например: 2.1.3. (третий пункт первого подраздела второго раздела). Содержание, введение, выводы по разделам, основные выводы по работе и список использованных источников не нумеруются. Заголовки разделов печатаются прописными буквами, заголовки подразделов - строчными (кроме первой прописной). Если заголовок состоит из двух или более предложений, их разделяют точкой. В конце заголовка точку не ставят. Подчеркивать заголовки и переносить слова в заголовках не допускается. Расстояние между заголовками и последующим текстом должно быть равно трем межстрочными интервалами, расстояние между заголовком и последней строкой предыдущего текста (для тех случаев, когда конец одного и начало другого подраздела размещаются на одной странице) - четырем межстрочным интервалам. Цифровой материал, помещенный в диссертацию, рекомендуется оформлять в виде таблиц. Каждая таблица должна иметь содержательный заголовок, который помещается под словом "Таблица". Заголовок начинают с прописной буквы, подчеркивать его не следует. Таблицы нумеруют в пределах раздела арабскими цифрами. Номер таблицы состоит из номера раздела и порядкового номера таблицы, разделенных точкой, например: "Таблица 1.2" (вторая таблица первого раздела). При ссылке на таблицу указывают ее полный номер и слово "Таблица" пишут в сокращенном виде, например: (табл. 1.2). Повторные ссылки на таблицы следует давать с сокращением, например: (см. табл. 1.2). Заголовки граф таблиц должны начинаться с прописных букв, подзаголовки - со строчных, если они составляют одно предложение с заголовком и с прописных, если они самостоятельные. Делить головки таблиц по диагонали нельзя. Графу "№ п.п. " в таблицу включать не рекомендуется. Таблицу следует помещать после первого упоминания о ней в тексте. Таблицы следует размещать так, чтобы их можно было читать без поворота 227 диссертации. Если такое размещение невозможно, таблицу располагают так, чтобы для ее чтения надо было повернуть диссертацию по часовой стрелке. При переносе таблицы на следующую страницу диссертации головку таблиц следует повторить, и над ней помещают слова "Продолжение табл." с указанием номера. Если головка таблицы громоздка, допускается ее не повторять, в этом случае пронумеровывают графы и повторяют их нумерацию на следующей странице, заголовок таблицы не повторяют. Если цифровые данные в столбцах таблицы имеют одинаковую размерность, ее указывают в конце заголовка или подзаголовка, отделяя запятой. А если одинакова размерность величин, помещенных в строках таблицы, ее указывают в конце соответствующей строки боковика, также после запятой. Если же все параметры, приведенные в таблице, имеют одну размерность, то эту размерность в принятом условном сокращении указывают над таблицей. Текст таблицы оригинала должен располагаться равномерно по всему полю графы так, чтобы он не выходил за линии, ограничивающие графы. Текст, повторяющийся в столбце таблицы, если он состоит из одного слова, допускается заменять кавычками. Если текст состоит из двух и более слов, то при первом повторении его заменяют словами "то же", а далее - кавычками. Ставить кавычки вместо числовых значений, математических, электротехнических и других символов не разрешается. Если числовое значение в колонке не приводят, то вместо него ставят прочерк. Числа в таблицах, имеющие больше четырех знаков, должны делиться на классы по три цифры в каждом с интервалом в один интервал пишущей машинки, за исключением цифр, обозначающих номера и даты. В тексте оригинала должно быть пояснено, какой материал приведен в таблице, и сделана ссылка на ее номер. Если таблица не имеет номера, то слово "таблица" пишут полностью, и сокращенно, если таблица имеет номер. Например: " Технические данные синхронных двигателей серии СТД приведены в таблице", "Результаты расчета токов короткого замыкания сведены в табл. 2.7". Примечание к тексту и таблицам, в которых указывают справочные и поясняющие данные, нумеруют последовательно арабскими цифрами. Если примечаний несколько, то после слова "Примечания" ставят двоеточие, например: Примечания: 1.... 2.... Если имеется одно примечание, то его не нумеруют и после слова "Примечание" ставят точку. Формулы, на которые имеются ссылки в тексте, должны нумероваться в пределах раздела арабскими цифрами. Номер формулы должен состоять из номера раздела и порядкового номера формулы, разделенных точкой, например: (1.2 - вторая формула первого раздела). Номер формулы следует заключать в скобки и помещать на правом поле на уровне нижней строки формулы, к которой он относится. При ссылке в тексте на формулу необходимо указывать ее 228 полный номер в скобках, например: " В формуле (1.2)". При выполнении диссертации на пишущей машинке формулы должны быть вписаны в текст тщательно и разборчиво, полностью от руки, обязательно черными чернилами или черной тушью. Прописные и строчные буквы, надстрочные и подстрочные индексы в формулах должны четко различаться. Размеры знаков для формул рекомендуется следующие: прописные буквы и цифры - 7-8 мм, строчные - 4 мм, показатели степени и индексы - не менее 2 мм. Пояснение значений символов и числовых коэффициентов следует приводить непосредственно под формулой в той же последовательности, в какой они даны в формуле. Значение каждого символа и числового коэффициента следует давать с новой строки. Первую строку объяснения начинают со слов "где" без двоеточия. Уравнения и формулы следует выделять из текста свободными строками. Выше и ниже каждой формулы должно быть оставлено не менее одной свободной строки. Если уравнение не вмещается в одну строку, оно должно быть перенесено после знаков равенства, плюс, минус, умножения и деления. Размерность одного и того же параметра в пределах диссертации должна быть постоянной. Все единицы физических величин подлежат обязательному переводу в Международную систему единиц (СИ), а также в десятичные кратные и дольные от них. Иллюстрации (фотографии, схемы, чертежи и т.д.) именуются рисунками. Рисунки нумеруются последовательно в пределах раздела арабскими цифрами. Номер рисунка должен состоять из номера раздела и порядкового номера рисунка, разделенных точкой, например: рис. 1.2 (второй рисунок первого раздела). При ссылке на рисунок следует указывать его полный номер, например: рис. 1.2, рис. 2.6. Повторные ссылки на рисунки следует давать с сокращением, например: (см. рис. 1.2), (см. рис.2.6). Рисунки должны размещаться сразу же после ссылки на них в тексте диссертации. Рисунки следует размещать таким образом, чтобы их можно было рассмотреть без поворота диссертации. Если такое размещение не возможно, рисунки располагают так, чтобы для их рассмотрения диссертацию нужно было повернуть по часовой стрелке. Иллюстрации должны иметь название, которое помещают под рисунком. Оно печатается в одну строку с номером. При необходимости дают поясняющие данные, например: Рис. 3.1. Влияние соотношения накопленных объемов закачки и отбора на темп обводнения скважин: 1 - заколонная циркуляция; 2- закачиваемая вода. Таблицы, рисунки, чертежи, схемы, графики, фотографии как в тексте диссертации, так и в приложениях выполняются на стандартных листах (размер 210х297мм) или в виде ксерокопий на белой бумаге указанного размера. Фотографии необходимо наклеивать на стандартные листы (210х297 мм) белой бу229 маги. Подписи и пояснения к фотографиям, рисункам приводятся на лицевой стороне. При написании диссертации соискатель обязан давать ссылки на автора и источник, откуда он заимствует материал или отдельные результаты (цитаты, таблицы, графики, формулы и прочие материалы). Это могут быть ссылки непосредственно по тексту, сноски, примечания, указания, а также ссылки на используемые источники, список которых приводится в конце работы. В последнем случае в тексте диссертации ссылки на источники выделяются квадратными скобками или косыми чертами ( [5] или /5, 6, 7/ ) и имеют сквозную нумерацию. Сведения об источниках следует располагать в порядке появления ссылок в работе, нумеровать арабскими цифрами с точкой. Подобное воспроизведение других авторов производится без их согласия и без выплаты им авторского вознаграждения независимо от того, образует ли такое произведение неразрывное целое или состоит из частей самостоятельного значения (Закон РФ "Об авторском праве и смежных правах" ст. 19 и 10. см."Ведомости Съезда народных депутатов РФ и Верховного Совета РФ", 1993, № 32, ст. 1242). Примеры библиографического описания для оформления списка использованных источников (ГОСТ 7.1 - 84. Библиографическое описание документа. Общие требования и правила составления.) приведены в приложении 6. В диссертации (или приложении к ней) должны приводится сведения, подтверждающие внедрение или практическое использование полученных автором научных результатов или соображения по конкретной реализации и использованию научных выводов. Приложения могут быть оформлены либо в конце диссертационной работы (после списка использованных источников), либо отдельной книгой (о чем было сказано выше). 10.3. Оформление и рассылка автореферата Написание автореферата - заключительный этап подготовки диссертационной работы к защите. Основное назначение его - обеспечить должную гласность и информировать специалистов диссертационных, ученых советов, министерств, ведомств и организаций о защищаемой диссертации. Опубликование автореферата дает возможность получить к моменту защиты отзывы на работу от специалистов. В автореферате должны быть сжато изложены основные идеи и выводы диссертации, показан вклад автора в разработку избранных задач (проблем), степень новизны и значимости результатов исследований, а также обоснована структура диссертации. Автореферат должен полноcтью раскрывать содержание диссертации, в нем не должно быть излишних подробностей, а также информации, которая отсутствует в диссертации. Автореферат содержит значи230 тельно меньше (по сравнению с диссертацией) рассуждений, доказательств и аргументации, иллюстративного материала, примеров, пояснений, сносок, ссылок и т.д. Формулы и цифровой материал приводятся лишь в том случае, если без них текст автореферата не ясен. Объем автореферата - до двух печатных листов для докторской и одного печатного листа для кандидатской диссертации (печатный лист - 16 страниц машинописного текста через 1,5 интервала или 24 страницы через два интервала). Страницы автореферата должны иметь поля: левое, верхнее, правое - 20 мм, нижнее - 25 мм. Страницы следует нумеровать арабскими цифрами, соблюдая сквозную нумерацию в середине верхнего поля. Номер страницы на 1 и 2 листе обложки не проставляют. Последний лист (после списка опубликованных автором работ) подписывается соискателем. Автореферат диссертации печатается типографским способом или на множительных аппаратах в количестве экземпляров, определяемых ДС (обычно 100 экз.). Практика показала целесообразность следующей структуры автореферата:  Обложка (приложение 7, автореферат титульного листа не имеет)  Общая характеристика работы  Актуальность проблемы  Цель работы  Научная новизна и практическая ценность диссертации  Апробация полученных результатов  Структура и объем диссертации  Содержание работы (описание существа диссертации - во введении, в первом разделе, во втором разделе и т.д.)  Заключение (основные выводы)  Список опубликованных работ по теме диссертации. Опубликованные автором работы (в том числе и авторские свидетельства на изобретения) располагают в хронологическом порядке (по году их публикации) и оформляют по ГОСТ 7.1-84. (см. приложение 6). Автореферат рассылается членам ДС и заинтересованным организациям не позднее, чем за месяц до защиты диссертации. Список адресатов, которым необходимо направить автореферат - основной список - определяет ДС, принявший диссертацию к защите. В него включается перечень организаций (установленный ВАК), которым авторефераты рассылаются в обязательном порядке (см. п. 1-6 Основного списка), диссертационные советы по профилю диссертации, заинтересованные организации и ведущие ученые. Дополнительный список включает конкретные организации и специалистов по тематике работы и утверждается для каждой диссертационной работы в отдельности. 231 Основной список рассылки авторефератов 1*. Российская книжная палата 2*. Российская государственная библиотека 3*. Российская национальная библиотека 4*. Государственная публичная научно-техническая библиотека России. 5*. Всероссийский институт научной и технической информации. 6*. Всероссийский научно-технический информационный центр 7. Членам диссертационного совета 8. Научному руководителю 9.Научным консультантам 10. Ведущему предприятию 11. Официальным оппонентам 12. Архив ученого секретаря ТюмГНГУ 13. Архив диссертационного совета 14. Тюменская областная научная библиотека 15. Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина 16. Уральский государственный технический университет и т.д. 10.4. Примеры оформления документов по защите диссертации и аттестационных дел Оформление документации по защите диссертации и аттестационных дел соискателей является одним из важнейших элементов процесса аттестации научных и научно-педагогических кадров высшей квалификации. От того, насколько качественно подготовлены аттестационные документы, зависят сроки проводимой в ВАКе экспертизы. Недостатки, допущенные при оформлении, могут привести к необходимости запроса дополнительных материалов, приглашению соискателя на заседание экспертного совета ВАКа, и, в отдельных случаях, принятию решения о возврате дел для доработки. 10.4.1. Предварительная экспертиза диссертации Организация, где выполнялась диссертация или к которой был прикреплен соискатель, проводит предварительную экспертизу представленной диссертации и дает по ней заключение. В ТюмГНГУ обычно придерживаются следующей структуры заключения: 1. Актуальность темы исследований. 2. Личное участие автора в получении результатов. 232 3. Степень обоснованности научных положений, выводов и рекомендаций. 4. Новизна результатов, полученных автором. 5. Практическая ценность работы. 6. Перспектива использования результатов работы. 7. Публикации, отражающие основное содержание, результаты и рекомендации работы. 8. Соответствие содержания диссертации специальности, по которой предполагается защита. Заключение оформляется в виде выписки из протокола заседания кафедры (лаборатории, сектора, отдела), утверждается руководителем организации и скрепляется печатью организации (приложение 8). В тех случаях, когда часть диссертации выполнена в одной организации, а часть - в другой, то предварительную экспертизу проводит та организация, где выполнена ее основная часть. Если это установить невозможно, то заключения должны быть даны каждой организацией. При проведении предварительной экспертизы присутствует соискатель, который дает необходимые пояснения. Заключение (1 экз.) предоставляется соискателем в диссертационный совет. 10.4.2. Справка о сдаче диссертации и авторефератов в библиотеку Один экземпляр диссертации, принятой к защите и два экземпляра автореферата передаются в библиотеку организации, в которой создан ДС, не позднее чем за месяц до защиты и хранятся там на правах рукописи. Справка входит во второй экземпляр аттестационного дела, хранящегося в ДС. 10.4.3. Документы для отправки диссертации в Российскую государственную библиотеку Первый экземпляр диссертации кандидата технических наук вместе с одним экземпляром автореферата и учетной карточкой диссертации в 30-тидневный срок передаются в установленном порядке для постоянного хранения в Российскую государственную библиотеку (РГБ). Докторская диссертация, автореферат и учетная карточка передается в РГБ для постоянного хранения из ВАКа после присуждения соискателю ученой степени доктора наук. Дата отправки указывается в сопроводительном письме аттестационного дела (приложение 17). Формы и образцы оформления учетной карточки и сопроводительного письма приведены ниже (приложения 11,12). 10.4.4. Документы для отправки диссертации на микрофильмирование 233 В соответствии с решением президиума ВАКа от 23 июня 1995 г. № 30/13, принятом во исполнение постановления Правительства Российской Федерации от 7 июня 1995 г. № 567, обязательный бесплатный экземпляр как докторской, так и кандидатской диссертации пересылается ДС во Всероссийский научно- технический информационный центр Миннауки России в тридцатидневный срок после положительного решения по результатам защиты. Диссертация должна быть в несброшюрованном виде. Учетная карта диссертации (Ф. 5013) заполняется на машинке в 2 экземплярах. Формы и образцы оформления сопроводительного письма; учетная карта диссертации приведены в приложениях 13,14,15. 10.4.5. Документы первого экземпляра аттестационного дела, направляемого в ВАК России В случае положительного решения по результатам защиты, ДС в месячный срок после защиты направляет в ВАК России аттестационное дело соискателя. В аттестационное дело по ходатайству о присуждении ученой степени доктора технических наук помещается первый экземпляр диссертации и учетная карточка диссертации (приложение 11), предназначенные для передачи в Российскую государственную библиотеку. ПЕРЕЧЕНЬ документов, входящих в первый экземпляр аттестационного дела по присуждению ученой степени, направляемого в ВАК Минобразования России 1. Сопроводительное письмо на бланке организации, подписанное председателем диссертационного совета, с указанием даты отправки обязательного экземпляра диссертации с двумя экземплярами информационной карты диссертации во ВНТИЦентр. В сопроводительном письме к аттестационному делу по присуждению ученой степени кандидата наук указывается также дата отправки первого экземпляра диссертации с одним экземпляром автореферата и информационной карты диссертации в Российскую Государственную библиотеку или Государственную центральную научную медицинскую библиотеку. 2. Справка о присуждении ученой степени доктора наук или о выдаче диплома кандидата наук (2 экз.). 3. Личный листок по учету кадров с фотокарточкой, заверенный по месту работы (1 экз.). 4. Автореферат диссертации (4 экз. для кандидатской и 5 экз. для докторской). 5. Стенограмма заседания диссертационного совета (первый экземпляр), 234 в которой приводятся (или прилагаются) отзывы официальных оппонентов и ведущей организации, с указанием присутствовавших на защите членов совета, утвержденного приказом ВАК Минобразования России, а также дополнительно вводимых в его состав членов (1 экз.), подписанная председателем и ученым секретарем диссертационного совета, и заверенная печатью. 6. Регистрационно-учетная карточка (приложение № 15 к Положению о диссертационном совете - 2 экз.). 7. Опись документов, имеющихся в деле (приложение № 16 к Положению о диссертационном совете, 1 экз.). Все указанные документы, помещенные в скоросшиватель, направляются в ВАК Минобразования России. В аттестационное дело по присуждению ученой степени доктора наук помещается первый экземпляр диссертации, предназначенный для передачи в Российскую государственную библиотеку или Государственную центральную научную медицинскую библиотеку. На внутреннюю сторону скоросшивателя наклеивается конверт, в который наряду с двумя экземплярами информационной карты диссертации (для докторской диссертации) и регистрационно-учетными карточками диссертации вкладываются четыре почтовые карточки с марками с указанием адресов соискателя (на двух карточках) и диссертационного совета (на двух карточках). На оборотной стороне карточки с адресом совета указываются фамилия, имя, отчество соискателя, а также ученая степень, на которую он претендует. На обложку наклеивается этикетка (приложение 16). 10.4.6. Документы второго экземпляра аттестационного дела, хранящегося в диссертационном совете В ДС по присуждению ученой степени хранится второй экземпляр аттестационного дела, в которое, кроме вторых экземпляров документов перечисленных в приложении 25, входят: 1. Заявление соискателя (приложение 1). 2. Протокол заседания счетной комиссии (приложение 26,27) с бюллетенями тайного голосования (приложение 28). 3. Заверенная копия документа о высшем образовании (для к. н.), копия диплома к. н. ( для д.н.) 4. Удостоверения о сдаче кандидатских экзаменов (для к. н.). 5. Заключение организации, где выполнялась работа (приложение 9). 6. Отзыв научного руководителя (для к.н.). 7. Отзывы, поступившие на автореферат. 8. Явочный лист членов ДС (приложение 29). 9. Список рассылки автореферата (приложение 8). 10. Справка о сдаче диссертации и авторефератов в библиотеку ТюмГНГУ (приложение 10). 235 11. Выписка из протокола "Об утверждении официальных оппонентов, ведущего предприятия, дополнительного списка рассылки и даты защиты" (приложение 4). 12. Вторые экземпляры сопроводительных писем в РГБ и ВНТИЦентр (приложение 12, 13) с приложением соответствующих учетных карточек диссертации (приложение 11, 14). 13. Аудиокассета с записью заседания совета. 14. Рекомендательные письма (приложение 30). 15. Опись документов, имеющихся в деле (форма - приложение 25, образец оформления - приложение 31). 16. На обложку наклеивается этикетка (приложение 32). 10.5. Аспирантура в Тюменском государственном нефтегазовом университете В настоящее время аспирантура Тюменского государственного нефтегазового университета пользуется большой популярностью. Численность аспирантов и соискателей ученых степеней за последние 5 лет возросла в 1,6 раза. Ежегодно сотрудниками вуза защищается 30 – 40 кандидатских диссертаций, причем защиты в срок аспирантской подготовки составляют 40 – 50 %, что выше среднего показателя по Министерству образования РФ. В 2002 году обучалось 238 аспирантов, из них очно 143 человека. Количество научных руководителей достигало 67, из них 53 доктора наук. В следующем году количество аспирантов выросло до 301, ими руководили 86 человек, в том числе 73 доктора наук. В аспирантуру на конкурсной основе принимаются лица, имеющие высшее профессиональное образование. Лица, ранее прошедшие полный курс обучения в аспирантуре не имеют права вторичного обучения в аспирантуре за счет средств бюджета. Заявление о приеме в аспирантуру подается на имя ректора ТюмГНГУ с приложением следующих документов:  личного листка по учету кадров с фотокарточкой (анкеты);  копии диплома государственного образца о высшем профессиональном образовании и приложения к нему (для лиц, получивших образование за рубежом, включая граждан государств -участников СНГ, - копия соответствующего диплома, а также копия свидетельства об эквивалентности документов иностранных государств об образовании диплому о высшем профессиональном образовании Российской Федерации, выданного Министерством образования Российской Федерации);  списка опубликованных научных работ, изобретений и отчетов по научно - исследовательской работе (при наличии у поступающего 236   научных работ и изобретений) или реферата, по усмотрению высшего учебного заведения; удостоверения о сдаче кандидатских экзаменов при наличии у поступающего сданных кандидатских экзаменов (для лиц, сдавших кандидатские экзамены за рубежом - справки о наличии законной силы предъявленного документа о сдаче кандидатских экзаменов, выданной Министерством образования Российской Федерации). Документ, удостоверяющий личность, и диплом государственного образца (для лиц, получивших образование за рубежом - диплом и свидетельство о его эквивалентности) об окончании высшего учебного заведения, поступающие в аспирантуру представляют лично. Поступающие в аспирантуру проходят собеседование с предполагаемым научным руководителем, который сообщает о результате собеседования в приемную комиссию. После положительного решения приемной комиссии поступающие в аспирантуру сдают следующие конкурсные вступительные экзамены в соответствии с государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования: специальную дисциплину, иностранный язык, философию. Пересдача вступительных экзаменов не допускается. Сданные вступительные экзамены в аспирантуру действительны в течение календарного года. Лица, сдавшие полностью или частично кандидатские экзамены при поступлении в аспирантуру освобождаются от соответствующих вступительных экзаменов. Лицам, допущенным к вступительным экзаменам в аспирантуру, предоставляется отпуск продолжительностью тридцать календарных дней для подготовки к экзаменам и их сдачи с сохранением средней заработной платы по месту работы. Приемная комиссия по результатам вступительных экзаменов выносит решение по каждому претенденту. Срок обучения в очной аспирантуре - 3 года, в заочной - 4 года. Прием документов до 25 сентября 2003 года, телефон отдела аспирантуры: 2508 -37. Вступительные экзамены в аспирантуру проводятся в мае и октябре 2003 года. Номенклатура специальностей научных работников, по которым ведется подготовка аспирантов в ТюмГНГУ, приведена в табл. 10.1. Соискатели, работающие над кандидатскими диссертациями, прикрепляются для сдачи кандидатских экзаменов и подготовки диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук к ТюмГНГУ по специальностям, по которым ведется подготовка аспирантов. Прикрепление соискателей для подготовки и сдачи кандидатских экзаменов может проводиться на срок не более 2 лет и для подготовки кандидатской диссертации - на срок не более 3 лет. Для прикрепления к Тюменскому государственному нефтегазовому уни237 верситету соискатель подает на имя ректора следующие документы: 1) заявление; 2) личный листок по учету кадров с фотографией (анкету); 3) копию диплома о высшем профессиональном образовании; 4) удостоверение по форме 2.2 при наличии сданных кандидатских экзаменов; 5) развернутый план и график выполнения работ по диссертации на 5 лет, подписанный научным руководителем. Документы принимаются ежегодно в течение февраля. Кандидатские экзамены проводятся в мае и октябре. Запись на сдачу кандидатских экзаменов в мае проводится в последнюю неделю апреля, а на октябрь - в последнюю неделю сентября. Соискатели, не прошедшие собеседование на кафедре иностранных языков, не допускаются к сдаче кандидатских экзаменов по английскому и немецкому языкам; соискатели, не имеющие реферата по теме, согласованной с кафедрой философии, не допускаются к сдаче кандидатских экзаменов по философии. Таблица 10.1 Номенклатура специальностей научных работников, по которым ведется подготовка аспирантов в Тюменском государственном нефтегазовом университете № п/п Шифр и наименование специальностей 1 2 3 4 5 6 7 8 9 01.02.04- Механика деформируемого твердого тела 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы 01.04.11 - Физика магнитных явлений 02.00.04 - Физическая химия 02.00.13 - Нефтехимия 05.02.01 – Материаловедение (машиностроение) 05.02.08 - Технология машиностроения 05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (нефтегазовая отрасль) 05.03.01 - Технологии и оборудование механической и физикотехнической обработки 05.05.04 - Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (нефтегазовая отрасль) 05.17.07 - Химия и технология топлив и специальных продуктов 05.22.10 - Эксплуатация автомобильного транспорта 05.23.17 - Строительная механика 10 11 12 13 14 238 15 08.00.05 - Экономика и управление нефтяной и газовой промышленности 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22.00.03 - Экономическая социология и демография 22.00.04 - Социальная структура, социальные институты и процессы 22.00.06 - Социология культуры, духовной жизни 22.00.08 - Социология управления 25.00.01 - Общая и региональная геология 25.00.02 - Палеонтология и стратиграфия 25.00.04 - Петрология, вулканология 25.00.07 - Гидрогеология 25.00.10 - Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых 25.00.12 - Геология, поиски и разведка горючих ископаемых 25.00.15 - Технология бурения и освоения скважин 25.00.17 - Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений 25 26 27 28 25.00.19 - Строительство и эксплуатация нефтегазопроводов, баз и хранилищ 29 25.00.36 - Геоэкология В ТюмГНГУ работает 8 докторских диссертационных советов, принимающих к защите диссертации (в том числе и кандидатские) по 20 специальностям (табл. 10.2). Таблица 10.2 Диссертационные советы ТюмГНГУ Шифр совета Наименование специальности Д 25.00.15 - Технология бурения и 212.273.01 освоения скважин (по техническим наукам); 25.00.17 - Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений (по техническим наукам) Д 25.00.19 - Строительство и эксплуа212.273.02 тация нефтегазопроводов, баз и хранилищ (по техническим наукам); 25.00.36 - Геоэкология (по техниче239 Председатель совета Кузнецов Юрий Степанович, д. т. н., профессор Карнаухов Николай Николае- Ученый секретарь совета Овчинников Василий Павлович, д. т. н., профессор Челомбитко Сергей Иванович, д. т. н., ским наукам); 05.26.03 - Пожарная и промышленная безопасность (нефтегазовая отрасль народного хозяйства, по техническим наукам); 05.13.06 Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (нефтегазовая отрасль народного хозяйства, по техническим наукам) Д 22.00.06 - Социология культуры, ду212.273.03 ховной жизни (по социологическим наукам); 22.00.08 - Социология управления (по социологическим наукам) вич, профессор д. т. н., профессор Д 05.05.04 - Дорожные, строительные 212.273.04 и подъёмно-транспортные машины (по техническим наукам); 05.22.10 Эксплуатация автомобильного транспорта (по техническим наукам) Евтин Павел Владимирович, к. т. н Барбакова Клара Григорьевна, д. ф. н., профессор Резник Леонид Григорьевич, д. т. н., профессор Матусевич Владимир Михайлович, д. г-м. н., профессор Белоножко Марина Львовна, д. соц. н., профессор Ковенский Илья Моисеевич, д. т. н., профессор Д 08.00.05 - Экономика и управление Гужнов212.273.07 нефтяной и газовой промышленноский Лев сти (в т. ч. экономика, организация и Петрович, управление предприятиями, отрасд. э. н., лями, комплексами (промышленно- профессти); региональная экономика, по сор Жихарева Ирина Георгиевна, д. х. н., профессор Д 25.00.07 - Гидрогеология (по геоло212.273.05 го-минералогическим наукам); 25.00.10 - Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых (по геолого-минералогическим наукам;) 25.00.12 - Геология, поиски и разведка горючих ископаемых (по геолого-минералогическим наукам); 25.00.35 - Геоинформатика (по геолого-минералогическим наукам) Д 02.00.04 - Физическая химия (по хи212.273.06 мическим и техническим наукам); 05.17.07 - Химия и технология топлив и специальных продуктов, (по техническим наукам) 240 Дорошенко Александр Александрович, д. г-м. н., профессор Нанивская Валентина Григорьевна, к. э. н., профессор экономическим наукам) Д 05.02.13 - Машины, агрегаты и про212.273.08 цессы (технические науки, нефтегазовая отрасль народного хозяйства); 05.02.22 - Организация производства (технические науки, нефтегазовая отрасль народного хозяйства); 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (технические науки, нефтегазовая отрасль народного хозяйства) 241 Иванов Вадим Андреевич, д. т. н., профессор Пономарёва Татьяна Георгиевна, к. т. н., доцент Приложение 1 Ректору Тюменского государственного нефтегазового университета д.т.н., профессору Карнаухову Н.Н. Председателю диссертационного совета К 212.273.02 д.т.н., профессору Ковенскому И.М. от Пеханова Владимира Ивановича ЗАЯВЛЕНИЕ Прошу принять к защите подготовленную мной диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.16.01 – металловедение и термическая обработка металлов. Тема: Влияние термической обработки на прочность сцепления электроосажденных покрытий с металлической основой. Работа выполнена в Тюменском государственном нефтегазовом университете и представляется впервые. К заявлению прилагаются: 1) личный листок по учету кадров со списком научных и учебно-методических трудов – 2 экз. 2) заверенная копия диплома о высшем образовании – 2 экз. 3) удостоверение о сдаче кандидатских экзаменов – 2 экз. 4) диссертационная работа – 5 экз. 5) автореферат – 4 экз. 6) заключение организации по месту выполнения работы – 1 экз. 7) четыре почтовые карточки с марками. Пеханов В.И. 242 Приложение 2 Председателю диссертационного совета Д 212.273.01, профессору Кузнецову Ю. С. Ознакомившись с диссертационной работой соискателя Иванова В.М. на тему: "Разработка технических средств и технологий для повышения качества строительства наклонно направленных скважин в Западной Сибири (Проблемы, решения)" комиссия пришла к выводам: 1. Диссертация Иванова В.М. соответствует специальности 05.15.10 - Бурение скважин 1. Содержание диссертации опубликовано в 34 научных трудах. 3. Предлагается официальными оппонентами утвердить: 1) Клюсова Анатолия Александровича, д.т.н, профессора, ВНИИГАЗ, зав. отделом, 142717, Московская обл., Ленинский р-н, п. Развилка. 2) Добрянского Виталия Григорьевича, к.т.н., с.н.с., СибНИИНП, 625002, г.Тюмень, ул. Профсоюзная, д. 30, кв.51. 4. Ведущим предприятием предлагается утвердить Тюменский научно-исследовательский и проектный институт природного газа и газовых технологий (ТюменНИИгипрогаз). 5. Введения дополнительных специалистов в состав совета с правом решающего голоса не требуется. 6. Характер результатов диссертации: Решение научно-технической проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение. Члены комиссии: И.И. Иванов В.В. Петров С.С. Сидоров 243 Приложение3 ПРОЕКТ ЗАКЛЮЧЕНИЕ диссертационного совета К 212.273.02 при Тюменском государственном нефтегазовом университете по диссертационной работе Пеханова Владимира Ивановича "Влияние термической обработки на прочность сцепления электроосажденных покрытий с металлической основой", представленной на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 05.16.01 – Металловедение и термическая обработка металлов 1. Актуальность темы Диссертационная работа Пеханова В.И. направлена на решение актуальной задачи повышения прочности сцепления электроосажденных покрытий с металлической основой за счет термической обработки. Разработанные технологии повышают надежность и долговечность эксплуатации изделий с покрытиями. Исследования выполнены при поддержке грантов Министерства образования РФ и Губернатора Тюменского области. 2. Цель и задачи исследования Целью работы явилось исследование механизма повышения прочности сцепления электроосажденных металлов с основой в результате термообработки. Задачи исследования: 1. Усовершенствовать способ определения прочности сцепления металлических покрытий, повысив его точность. 2. Исследовать характер тонкой структуры электроосажденных металлов и проанализировать влияние технологических параметров получения покрытий на плотность дефектов кристаллического строения. 3. Исследовать взаимную диффузию компонентов покрытия и основы при отжиге в интервале 100-400 С и определить влияние режимов электроосаждения и термообработки на прочность сцепления. 4. Создать модель получения прочносцепленных покрытий с металлической основой. 5. Разработать технологию термообработки для получения прочносцепленных промышленных электролитических покрытий. 3. Основные научные результаты, полученные автором Выполнены экспериментальные исследования воздействия режимов получения и термообработки на прочность сцепления покрытий с металлической основой. Выявлены структурные особенности и физико-механические характеристики электроосажденных металлов. Предложена модель диффузионных потоков на границе раздела "основной металл – покрытие" и выведено уравнение коэффициентов диффузии элементов контактирующих материалов с учетом концентрации вакансий. Выполнены прикладные исследования и даны технологические рекомендации по получению прочносцепленных покрытий. 4. Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов, сформулированных в диссертации, обеспечивается тем, что они выполнены на базе основопола244 гающих законов и моделей физической химии (теории массопереноса, фазовых превращений и строения вещества) с привлечением современного математического аппарата и вычислительной техники. Применение комплексного подхода в работе, использование современных методов исследования материалов, внедрение технологических рекомендаций в производство также свидетельствует о достоверности полученных результатов. 5. Научная новизна полученных автором результатов Установлено, что определяющим фактором, обусловливающим получение прочно сцепленных покрытий с металлической основой, является способность компонентов контактирующих материалов к взаимной диффузии и образованию твердых растворов. Показано, что взаимная диффузия компонентов покрытия и основы активизируется при отжиге за счет создания в контактирующих материалах повышенной концентрации вакансий: в металлической основе – при закалке с высоких температур, в покрытии – при жестких режимах электрокристаллизации. Предложена модель диффузионных потоков на границе раздела "основной металл – покрытие" и выведено уравнение коэффициентов диффузии элементов контактирующих материалов с учетом концентрации вакансий. Установлено влияние режимов электрокристаллизации покрытия, температуры закалки металлической основы, температуры и продолжительности совместного отжига на прочность сцепления покрытия с основой. 6. Практическая ценность результатов работы Предложена технология получения прочносцепленных покрытий. Разработаны и запатентованы режимы термической обработки, обеспечивающие одновременное повышение твердости и пластичности электроосажденных металлов (патент РФ № 2183697). Усовершенствован и запатентован способ определения прочности сцепления покрытий с металлической основой (патент РФ № 2145073). Результаты исследования внедрены на Тюменском заводе автотракторного электрооборудования при термической обработке форм прессования полимерных материалов с хромовым покрытием. 7. Рекомендации по использованию результатов работы Полученные В.И. Пехановым результаты могут быть рекомендованы для применения в отраслях машиностроительного и металлургического производства, в частности, на тюменских заводах медицинского оборудования и инструментов, ОАО "Нефтемаш", ОАО "Тюменские моторостроители". В курсе лекций для студентов машиностроительных специальностей рекомендуется освещать разработанные соискателем технологии. 8. Квалификационная оценка диссертации Диссертация Пеханова В.И. является самостоятельной законченной научноисследовательской квалификационной работой, отвечающей требованиям к диссертационным работам на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.16.01 – Металловедение и термическая обработка металлов, в которой содержится решение задачи, имеющей существенное значение для теории и практики термической обработки изделий с электроосажденными покрытиями – повышение прочности сцепления покрытия с основой. Члены комиссии: (члены ДС) В.В. Поветкин В.Ф. Новиков И.Д. Моргун 245 Приложение 4 ВЫПИСКА ИЗ ПРОТОКОЛА № 10 заседания диссертационного совета Д 212.273.01 от 22 октября 2003 г. ПРИСУТСТВОВАЛИ: Председатель: Кузнецов Ю.С. - д.т.н., профессор; Ученый секретарь: Овчинников В.П. - д.т.н., профессор; Члены совета: Кучумов Р.Я. - д.т.н., профессор; И.И. Иванов- д.т.н., профессор; В.В. Петров - д.т.н., профессор; С.С. Сидоров - д.т.н., профессор; Кошелев А.Т. - д.т.н., старший научный сотрудник; Алексеев Л.А. - д.т.н., профессор; Поляков В.Н. - д.т.н., профессор; Каримов Н.Х. - д.т.н., профессор. ПОВЕСТКА ДНЯ: Утверждение официальных оппонентов, ведущего предприятия, дополнительного списка рассылки автореферата и даты защиты. СЛУШАЛИ: Кузнецова Ю.С. об утверждении официальных оппонентов, ведущего предприятия, дополнительного списка рассылки автореферата и даты защиты кандидатской диссертации соискателя Иванова Владимира Михайловича. ПОСТАНОВИЛИ: 1. Утвердить официальными оппонентами по кандидатской диссертации В.М. Иванова "Разработка технических средств и технологий для повышения качества строительства наклонно направленных скважин в Западной Сибири (Проблемы, решения)" : 1) Клюсова Анатолия Александровича - д.т.н., профессора, ВНИИГАЗ; 2) Добрянского Виталия Григорьевича - к.т.н., ст. научн. сотрудника, СибНИИНП. 2. Утвердить ведущим предприятием Тюменский научно-исследовательский и проектный институт природного газа и газовых технологий (ТюменНИИГипрогаз). 3. Размножить автореферат - 100 экз. 4. Утвердить дополнительный список рассылки автореферата диссертационной работы Иванова В.М. 5. Назначить дату защиты 28.12.2002 Председатель диссертационного совета д.т.н., профессор Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор Ю.С.Кузнецов В.П. Овчинников 246 Приложение 5 Образец оформления титульного листа диссертации МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Тюменский государственный нефтегазовый университет На правах рукописи ИВАНОВ ВЛАДИМИР МИХАЙЛОВИЧ РАЗРАБОТКА ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ И ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА СТРОИТЕЛЬСТВА НАКЛОННО НАПРАВЛЕННЫХ СКВАЖИН В ЗАПАДНОЙ СИБИРИ (ПРОБЛЕМЫ, РЕШЕНИЯ) Специальность 05.15.10 - Бурение скважин Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель д.т.н., профессор Зозуля Г.П. Тюмень -2003 247 Приложение 6 Примеры библиографического описания КНИГИ одного, двух и трех авторов 1. Туезова Н.А. Физические свойства горных пород Западно-Сибирской низменности. - М.: Недра, 1964. -127 с. 2. Ушатинский И.Н., Зарипов О.Г. Минералогические и геохимические показатели нефтегазоносности мезозойских отложений Западно-Сургутской плиты. -Свердловск: Средне-Уральское изд-во, 1978.- 208 с. 3. Сушон Л.Я., Емельянов П.В., Муллагалиев Р.Т. Управление искривлением наклонных скважин в Западной Сибири. - М.: Недра, 1988. - 218 с. КНИГИ четырех и более авторов 1. Проблемы развития материально-технической базы социализма / В.Г.Лебедев, В.К.Полторыгин, А.Г.Гржегоржевский, В.И.Кушлин; Под ред. С.П.Павлова. -М.:Мысль, 1977.-271 с. 2. Системный анализ инфраструктуры как элемент народного хозяйства /Белоусова Н.И., Вишнякова Е.А., Левит Б.Ю. и др. - М.: Экономика, 1981.- 62 с. СБОРНИКИ НАУЧНЫХ ТРУДОВ 4. Интеллектуальное общение с ЭВМ: Сб. науч. тр. вузов ЛитССР. Вильнюс, 1986.279 с. СПРАВОЧНИКИ 5. Справочник по креплению нефтяных и газовых скважин /А.И.Булатов и др. -М.: Недра, 1977. - 250 с. 6. Справочник инженера по бурению /Под редакцией Мищевича В.И. - М.: Недра, 1973.-Т. 1 и 2. 7. Данюшевский B.C., Алиев P.M., Толстых И.Ф. Справочное руководство по тампонажным материалам. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1987.- 373 с. ОТЧЕТЫ НИИ 8. Совершенствование технологии крепления глубоких поисково-разведочных скважин для условий Западной Сибири: Отчет по теме ЕП.1/|102(12) 117-8/2 (заключительный) / ЗапСибБурНИПИ; руководитель И.И.Петров.- Тюмень, 1986.- 90 с. НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНФОРМАЦИОННЫЙ СБОРНИК 9. Особенности и некоторые проблемы бурения скважины /Ю.В.Вадецкий, О.А.Сурикова //НТИС. Сер. Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. М.:ВНИИОЭНГ, 1992. - Вып.1. С.1-3. ТРУДЫ ИНСТИТУТА 10. Гурьевских Г.К., Клевцур А.П. Влияние технологических режимов на достоверность результатов исследования положений испытателями пластов // Комплексирование геолого-геофизических исследований в скважинах: Тр. ЗапСибНИГНИ. - Тюмень, 1984. Вып. 186. - С.31-38. 248 ГОСУДАРСТВЕННЫЕ СТАНДАРТЫ И РУКОВОДЯЩИЕ ДОКУМЕНТЫ 11. ГОСТ 20692-75. Долота шарошечные. Типы и основные размеры. Технические требования. - М.: Изд.-ва стандартов, 1975. - 6 с. 12. РД 39-7/1-0001-89. Инструкция по расчету обсадных колонн для нефтяных и газовых скважин. - Куйбышев: ВНИИТнефть, 1989. -196 с. 13. РД. Технология заканчивания скважин, пробуренных на юрские отложения: Утв. Главтюменнефтегазом 30.06.87. Тюмень, 1987. - 43 с. ПРОМЫШЛЕННЫЕ КАТАЛОГИ 14. Винтовой холодильный компрессор ВХ 1400-7-3: Каталог/Центр. ин-т НТИ и техн.-экон. исслед. по хим. и нефт. машиностроению. М., 1983. - 2 с. ПАТЕНТНЫЕ ДОКУМЕНТЫ 15. А.с. 1007970 СССР, МКИ8 В25 j 15/00. Устройство для захвата неориентированных деталей типа валов /В.С.Ваулин, В.Г.Кемайкин (СССР). - № 3360585/25-08; Заявлено 23.11.81; Опубл. 30.03.83. Бюл. № 12. - 2 с. ДЕПОНИРОВАННЫЕ НАУЧНЫЕ РАБОТЫ 16. Зозуля Г.П., Паршукова Л.А. К оценке устойчивости глинистых пород при бурении. -М.: ВИНИТИ, № 437-895. деп. 14.02.95- 24 с. ДИССЕРТАЦИЯ 17. Федоров Е.Е. Разработка методов понижения вязкости и депарафинизации промысловых трубопроводов с использование электрического поля: Дис. ... канд. техн. наук. Ивано-Франковск, 1982. - 184 с. АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ 18. Зозуля Г.П. Повышение эффективности кустового метода разбуривания нефтяных месторождений Западной Сибири: Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. -Тюмень, 1997. 23 с. СТАТЬИ ИЗ ТРУДОВ, УЧЕНЫХ ЗАПИСОК И Т.Д. 19. Девликатов В.В., Зейгман Ю.В. Влияние диффузии ПАВ в нефти на вытеснение ее из пористой среды //Изв. вузов. Нефть и газ. - Баку, 1984. - №9. - С. 90-93. 20. Морозова Т.Г. Некоторые вопросы внутриобластного районирования //Тр. ин-та/ Всесоюз. заоч. фин.-экон. ин-т. 1978. Вып. 19. С. 56-69. 21. Поцепня Д.М. А.Блок в художественном слове // Вестн. Ленингр. унт-та. 1980. № 2 С. 50-69. 22. Казанцева К.В., Урсул А.Д. Отражение, знание, информация //НТИ. Сер. 2. 1981. №1. С.1-9. 23. Литвинова Ю.Г. Расширение внешнеэкономических связей КНР в конце 70-х первой половине 80-х годов //IV Всесоюз. конф. молодых востоковедов: Тез. докл. - М., 1986. С. 32-35. 24. Пшуков Ю.Г. О нормировании качества жидких электратов при их производстве методом реперколяции //Научно-технический прогресс и оптимизация технологических процессов создания лекарственных препаратов: Тез. докл. Всесоюз. науч. конф. 21-22 мая 1987. Львов, 1987. С. 282-283. 249 Приложение 7 Обложка автореферата На правах рукописи* Теплоухов Олег Юрьевич ФОРМИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТИ ИЗДЕЛИЙ ИЗ ЛЕГИРОВАННЫХ СТАЛЕЙ ПРИ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ ПОСТОЯННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА МАЛОЙ ПЛОТНОСТИ Специальность 05.16.01 – металловедение и термическая обработка металлов Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Тюмень – 2003 _________________________________________________________ *Если работе присвоен гриф "Для служебного пользования" , вместо "На правах рукописи" следует писать " Для служебного пользования" и указывать № экз. 250 Работа выполнена на кафедре "Материаловедение и технология конструкционных материалов" Тюменского государственного нефтегазового университета. Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Ковенский И.М. Научный консультант: кандидат технических наук, доцент Кусков В.Н. Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Грачев С.В. кандидат технических наук, доцент Смирнов А.Д. Ведущая организация: ОАО "Тюменские моторостроители" Защита состоится "_21_" ___мая____ 2003 г. в _10__ часов на заседании Диссертационного совета Д 212.273.03 при Тюменском государственном нефтегазовом университете по адресу: 625000, г. Тюмень, ул. Володарского 38, аудитория 219. С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Тюменского государственного нефтегазового университета. Автореферат разослан "_15_" __апреля__ 2003 г. Ученый секретарь Диссертационного совета доктор технических наук, профессор 251 Сидоров Р.Д. Приложение 8 УТВЕРЖДАЮ: Проректор по научной работе и послевузовскому образованию Тюменского государственного нефтегазового университета, д.т.н., профессор _____________ Ковенский И.М. ВЫПИСКА из протокола № 3 расширенного заседания кафедры "Материаловедение и ТКМ" от 22.10.2002 г. Присутствовали: 1. Д.т.н., профессор Ковенский И.М. 12. К.т.н., доцент Теплоухов О.Ю. 2. Д.т.н., профессор Поветкин В.В. 13. К.т.н., доцент Моргун И.Д. 3. Д.т.н., профессор Куренский И.М. 14. К.т.н., доцент Ефимович И.А. 4. Д.т.н., профессор Утешев М.Х. 15. К.т.н., доцент Парфенов В.Д. 5. Д.т.н., доцент Кусков В.Н. 16. Ст. преподаватель Сапухин В.А. 6. К.т.н., профессор Некрасов Ю.И. 17. Ст. преподаватель Прожерин А.Е. 7. К.т.н., профессор Артамонов Е.В. 18. Ассистент Денисов П.Ю. 8. К.т.н., профессор Мелихов В.В. 19. Ассистент Моргун А.И. 9. К.т.н., доцент Нассонов В.В. 20. Ассистент Корешкова Е.В. 10. К.т.н., доцент Черноморченко В.И. 21. Зав. лаб. Пеханов В.И. 11. К.т.н., доцент Венедиктова И.А. Слушали доклад соискателя Пеханова Владимира Ивановича "Влияние термической обработки на прочность сцепления электроосажденных покрытий с металлической основой", представленный на соискание степени кандидата технических наук по спе циальности 05.16.01 - металловедение и термическая обработка металлов. Работа выполнена на кафедре материаловедения и технологии конструкционных материалов государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Тюменский государственный нефтегазовый университет". Научный руководитель – доктор технических наук, профессор Куренский И.М. Вопросы задали: Нассонов В.В., Некрасов Ю.И., Моргун И.Д., Ефимович И.А., Утешев М.К., Кусков В.Н., Куренский И.М., Парфенов В.Д. Всего задано 18 вопросов, на которые получены соответствующие ответы. 252 В обсуждении работы приняли участие и дали положительную оценку: Моргун И.Д., Некрасов И.Ю., Утешев М.Х., Кусков В.Н., Куренский И.М. Постановили: 1. Предложенная диссертация является законченной научной работой, направленной на решение актуальной задачи обеспечения надежности и работоспособности различного оборудования, связанной с возможностью получения покрытий, обладающих определенными механическими характеристиками. В работе на основании проведенных исследований предложена модель диффузионных потоков на границе раздела "основной металл - покрытие" и выведено уравнение коэффициентов диффузии в контактирующих материалах с учетом концентрации вакансий. Также установлено влияние режимов электрокристаллизации покрытия и его последующей термической обработки на прочность сцепления. Разработаны и запатентованы режимы термической обработки, обеспечивающие одновременное повышение прочностных и пластических характеристик электроосажденных металлов. Усовершенствован и запатентован способ определения прочности сцепления покрытия с металлической основой. Полученные результаты и выводы в достаточной степени обоснованы. Применение комплексного подхода в работе, использование современных методов исследования материалов, внедрение технологических рекомендаций в производство также свидетельствует о достоверности полученных результатов. Полученные В.И. Пехановым результаты могут быть рекомендованы для применения в отраслях машиностроительного и металлургического производства, в частности, на тюменских заводах медицинского оборудования и инструментов, ОАО "Нефтемаш", ОАО "Тюменские моторостроители". В курсе лекций для студентов машиностроительных специальностей рекомендуется освещать разработанные соискателем технологии. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе одна статья в центральной печати, два патента РФ и 6 тезисов докладов на региональных научно – технических конференциях. 2. Рекомендовать диссертационную работу к защите в диссертационном совете по специальности 05.16.01- металловедение и термическая обработка металлов. Зав. кафедрой материаловедения и ТКМ д.т.н., профессор Поветкин В.В. Секретарь к.т.н., доцент Венедиктова И.А. 253 Приложение 5418 Исходящий номер, дата ИКД 5013 Информационная карта диссертации 5715 Язык диссертации 5436 Инвентарный номер Русский 05 5409 Дата защиты Докторская 6444 Шифр научной специальности 21.05.2001 2061 Представлено к защите: 6147 Фамилия, имя, отчество соискателя 05.16.01 7425 На соискание степени доктора технических наук 61 Рукопись в т.ч. научный доклад 52 Монография 43 Учебник Кусков Виктор Николаевич Фамилия и инициалы 6156 Научный консультант Ковенский 1 И.М. 6165 Грачев С.В. Гуревич Ю.Г. Бродова И.Г. 5733 Количество томов Кол-во стр. Шифр научной специальности 6453 6255 доктор технических наук Официальные оппоненты 1 2 3 5742 Ученая степень 05.16.01 6264 6462 доктор технических наук доктор технических наук доктор технических наук 05.16.01 05.16.01 05.16.01 1 Номер тома 5751 Приложений 1 5778 Таблиц 44 265 Кол-во стр. 5787 Источников 291 5760 Иллюстраций 76 Сведения об организации, в которой проходила защита 2457 Код ОКПО 02069208 1332 2934 Телефон 2394 Телефакс 2754 Город (3432) 740-362 (3432) 743-884 Екатеринбург Сокращенное наименование министерства (ведомства) 7452 Шифр совета Минобразования РФ Д 212.285.04 2151 Полное наименование организации 2358 Сокращенное наименование организации 2655 Адрес организации (индекс, республика, область, город, улица, дом) Уральский государственный технический университет - УПИ 2403 Код ВНТИЦ УГТУ - УПИ 620002, Россия, Свердловская обл., г. Екатеринбург, ул. Мира, 19 Сведения об организации, в которой работает соискатель 2988 Телефон 3087 Телефакс (3452) 250-861 2187 2781 Город (3452) 250-852 Тюмень Наименование организации Тюменский государственный нефтегазовый университет 2385 Сокращенное наименование организации ТюмГНГУ Адрес организации (индекс, республика, область, город, улица, дом) 2682 254 625000, Россия, Тюменская обл., г. Тюмень, ул. Володарского, 38 9045 Наименование диссертации Эволюция структуры и свойств поверхности металлических сплавов воздействии электрического тока в условиях высокотемпературной обработки 9117 при Реферат Объект исследования – структура и физико-химические свойства металлических сплавов и порошковых композиций. Цель работы – научное обоснование, разработка и экспериментальная проверка технологий воздействия электрического тока плотностью от 0,01 до 3500 А/см2 на формирование структуры и свойств металлических сплавов при повышенной температуре процессов. Методы исследования: расчетный с применением ЭВМ, металлографический, испытания на износ, метод непосредственного измерения механических характеристик, рентгеноструктурный и спектральный анализы, электронная микроскопия, высокотемпературная анодная поляризация. Научная новизна результатов заключается в следующем: разработана феноменологическая модель поведения вакансий и сплавообразующих элементов в аноде; выведена математическая зависимость для определения интенсивности инжекции вакансий внутрь анода; теоретически обосновано и экспериментально подтверждено обогащение подпленочного слоя анода-сплава легирующими элементами, что приводит к структурным преобразованиям и повышению микротвердости слоя; впервые на низколегированных и углеродистых сталях установлено влияние легирующих элементов и углерода на высокотемпературную пассивацию сплавов железа в тетраборате натрия, который используется как основа защитных расплавов; впервые на сплаве Д16 установлена зависимость микротвердости покрытия от плотности тока катодно-анодного оксидирования; выявлена морфология и предложена схема формирования оксидных слоев; определены физико-механические характеристики и особенности структуры порошковых материалов на медной и железной основе с карбидом кремния, полученных электроконтактным спеканием на воздухе. Разработаны новые технические решения в области термической обработки легированных сталей, оксидирования алюминиевых сплавов, электроконтактного спекания и композициях порошковых материалов с упрочнителями, которые защищены 16 патентами РФ. Результаты работы рекомендуются для внедрения в машиностроении, нефтегазовой промышленности, энергетике, авиастроении при изготовлении и восстановлении деталей, которые 5436 эксплуатируются в условиях повышенного износа. Фамилия, инициалы Должность Руководитель 6111 Тягунов Г.В. 6311 организации Председатель диссертаци- 6264Колмогоров В.Л. 6320 онного совета 5634 Индексы УДК Ученая степень проректор 6210 профессор 6462 7434 Дата д. т. н. член-корр. РАН, д. т. н. 7506 Входящий номер 621.793.6+621.357.8+621.794.61 5616 Коды тематических рубрик 5643 Ключевое слово Сплав, термообработка, микротвердость, электрический ток, структура, фаза, упрочнение, диффузия, поверхность, порошок, спекание, расчеты, модель, дефекты 255 Подпись, М.П. 256 Приложение Утверждаю: Технический директор ОАО "Тюменские моторостроители" ______________ Г.Х. Шагисултанов ОТЗЫВ ведущей организации на диссертацию В.И. Пеханова "Влияние термической обработки на прочность сцепления электроосажденных покрытий с металлической основой", представленную на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.16.01 – металловедение и термическая обработка металлов Проблема формирования поверхностного слоя материалов имеет огромное значение, так как свойства поверхности часто определяют работоспособность всего изделия в целом. Одним из способов повышения физико-механических характеристик поверхности является электролитическое нанесение металлических покрытий. Поскольку в процессе эксплуатации очень важно сохранить эти характеристики, весьма значимой становится задача повышения прочности сцепления покрытий с металлической основой детали. При этом важны не столько технологические аспекты, которые легко устранимы при соблюдении режимов получения покрытий, сколько структурное состояние основного и осаждаемого материалов. Комплексное изучение процесса формирования диффузионной переходной зоны покрытия с металлической основой при отжиге позволяет глубже понять механизм сцепления и повысить работоспособность и надежность деталей с покрытием. В связи с вышеизложенным тема диссертационной работы представляется актуальной. В работе использован комплекс методов исследования, включающий металлографию, механические испытания, рентгеноструктурный анализ, Оже-электронную спектроскопию, электронно-позитронную аннигиляцию. Интерпретация экспериментальных данных выполнена с применением классических положений теорий массопереноса, фазовых превращений и строения металлических сплавов. Это позволяет говорить о достоверности и обоснованности полученных результатов и сделанных выводов. Научная новизна работы заключается в следующем: 1. Показано, что взаимная диффузия компонентов покрытия и основы обеспечивает формирование переходной зоны и получение прочносцепленных покрытий. 257 2. Предложена модель диффузионных потоков на границе раздела "основной металл – покрытие" и выведено уравнение коэффициентов диффузии элементов контактирующих материалов с учетом сверхравновесной концентрации вакансий. Модель позволяет объяснить экспериментальные результаты и определить основные параметры режимов получения прочносцепленных покрытий. 3. Установлено влияние режимов электрокристаллизации покрытия, температуры закалки металлической основы, температуры и продолжительности совместного отжига на прочность сцепления покрытия с основой. Практическая значимость результатов исследования: 1. Предложена технология получения прочносцепленных покрытий. 2. Разработаны и запатентованы режимы термической обработки, обеспечивающие одновременное повышение твердости и пластичности электроосажденных металлов. 3. Усовершенствован и запатентован способ определения прочности сцепления покрытий с металлической основой. Необходимо отметить, что технология получения прочносцепленных покрытий, предложенная автором, внедрена на Тюменском заводе автотракторного электрооборудования при термической обработке форм прессования полимерных материалов с хромовым покрытием. Полученные результаты могут быть рекомендованы для применения в отраслях машиностроения, приборостроения, радиоэлектроники, где используются изделия с электролитическими покрытиями, в частности, на Тюменском заводе медицинского оборудования и инструментов, ОАО "Нефтемаш", ОАО "Тюменские моторостроители", ОАО "Электрон" и др. Увеличение прочности сцепления покрытий заметно снижает брак и повышает надежность и долговечность изделий. Использование разработок В.И. Плеханова не нарушает структуру технологического процесса и обеспечено типовым оборудованием. Автореферат и опубликованные статьи отражают основное содержание диссертации. По работе можно сделать следующие замечания: 1. Отсутствуют структурные исследования границы раздела покрытия с основным металлом. 2. Не рассмотрено влияние примесей промышленных электролитов на прочность сцепления покрытия с основой. Следует отметить, что замечания не снижают научную и практическую значимость работы. В целом диссертационная работа Владимира Ивановича Плеханова "Влияние терми258 ческой обработки на прочность сцепления электроосажденных покрытий с металлической основой", представляет собой законченный научный труд, соответствующий требованиям ВАК РФ, а его автор заслуживает присуждения ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.16.01 – металловедение и термическая обработка металлов. Главный металлург ОАО "Тюменские моторостроители" В.А. Кисличный 259 Приложение ОТЗЫВ официального оппонента на диссертацию В.И. Плеханова "Влияние термической обработки на прочность сцепления электроосажденных покрытий с металлической основой", представленную на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.16.01 – металловедение и термическая обработка металлов Диссертация посвящена решению актуальной задачи повышения прочности сцепления покрытия с изделием. В работе рассмотрено влияние структурного состояния контактирующих материалов, режимов электроосаждения и термообработки на прочность сцепления покрытия с основой. Изучение процесса формирования диффузионной переходной зоны контактирующих материалов позволяет глубже понять механизм сцепления и повысить работоспособность и надежность деталей с покрытием. Не лиш не отметить, что работа выполнена при поддержке грантов Министерства образования Российской Федерации и Губернатора Тюменской области, что также свидетельствует о ее актуальности и значимости. В работе использован комплекс методов физического металловедения. Анализ и обработка экспериментальных данных выполнены с применением пакетов прикладных программ на ПЭВМ на базе современных теорий строения металлов и сплавов. Это позволяет говорить о достоверности полученных результатов и обоснованности сделанных выводов. Научную новизну работы определяют следующие основные положения. Во-первых, доказана необходимость взаимной диффузии и образования твердых растворов компонентов контактирующих материалов для получения прочносцепленных покрытий в наиболее распространенных системах Ni-Cu, Ni-Fe, Cr-Fe и др. Во-вторых, показано, что взаимная диффузия компонентов покрытия и основы ускоряется за счет создания в контактирующих материалах повышенной концентрации вакансий при электрокристаллизации и высокотемпературной закалке. По результатам экспериментов рассчитаны коэффициенты диффузии никеля и хрома, которые оказались на несколько порядков выше известных. Это нашло объяснение в рамках предложенной в работе модели диффузионных потоков на границе раздела "основной металл – покрытие". В-третьих, установлено влияние режимов электрокристаллизации покрытия, темпера260 туры закалки металлической основы, температуры и продолжительности совместного отжига на прочность сцепления покрытия с основой. Результаты исследования имеют практическую значимость. В работе: 1. Предложена технология получения прочносцепленных промышленных покрытий. 2. Разработаны и запатентованы режимы термической обработки с одновременным повышением твердости и пластичности электроосажденных металлов. 3. Усовершенствован и запатентован многоштифтовой способ определения прочности сцепления покрытий с металлической основой. Режимы термической обработки прошли промышленную апробацию и использованы на Тюменском заводе автотракторного электрооборудования при изготовлении пресс-форм с хромовым покрытием для полимерных материалов, о чем свидетельствует акт внедрения, приведенный в приложении к диссертации. По работе можно сделать следующие замечания: 1. Диффузионные процессы в переходной зоне объясняются увеличением количества вакансий и не упоминается роль дислокаций, влияние которых весьма вероятно. 2. Известно, что в системе Ni-Bi растворимость компонентов практически отсутствует. При модельном эксперименте в никеле на глубине 200 нм обнаружен висмут, форма присутствия которого (химическое соединение, свободное состояние) не установлена. 3. В диссертационной работе не указана ошибка определения прочности сцепления покрытий с основой, хотя в методике выполнения измерений и говорится о снижении величины разброса при определенной сц с помощью запатентованной методики многоштифтовой пробы. Сделанные замечания не изменяют общей оценки уровня работы. Диссертация написана логично, хорошо оформлена. В автореферате и опубликованных работах в достаточной степени отражено ее основное содержание. В целом работу можно классифицировать как законченное научное исследование. Диссертация соответствует требованиям ВАК РФ и ее автор, Плеханов Владимир Иванович, заслуживает присуждения ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.16.01 - металловедение и термическая обработка металлов. Официальный оппонент, доцент кафедры теоретической и прикладной механики ТюмГНГУ, кандидат технических наук Г.Г. Кревский 261 Приложение Стенограмма № 18 заседания диссертационного совета К 212.273.02 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Тюменский государственный нефтегазовый университет" по присуждению ученой степени кандидата технических наук 18 декабря 2002 г. Зам. председателя – д.т.н., профессор Утешев М.Х. Ученый секретарь – к.т.н. Венедиктова И.А. Зам. председателя: - Уважаемые члены диссертационного совета, разрешите начать работу. Сегодня на заседании совета присутствует членов совета с правом решающего голоса 10 из 12, в том числе по специальности 05.16.01 – металловедение и термическая обработка металлов – 4, из них 3 доктора наук. Ф.И.О. 1. Ковенский И.М. 2. Утешев М.Х. 3. Венедиктова И.А. 4. Артамонов Е.В. 5. Поветкин В.В. 6. Иванов В.А. 7. Моргун И.Д. 8. Некрасов Ю.И. 9. Новиков В.Ф. 10.Розенберг Ю.А. Ученая степень, шифр специальности в совете д.т.н., профессор, 05.16.01 д.т.н., профессор, 05.03.01 к.т.н., 05.16.01 к.т.н., доцент, 05.03.01 д.т.н., профессор, 05.16.01 д.т.н., профессор, 05.03.01 к.т.н., профессор, 05.16.01 к.т.н., доцент, 05.03.01 д.ф-м.н. профессор, 05.16.01 д.т.н., профессор, 05.03.01 Присутствие на заседании присутствует присутствует присутствует присутствует присутствует присутствует присутствует присутствует присутствует присутствует На заседании отсутствуют: Макаренко В.Д., д.т.н., доцент, специальность 05.16.01, Расторгуев Г.А., д.т.н., профессор, специальность 05.03.01. Кворум есть, и я объявляю заседание совета открытым. На повестке дня – защита диссертационной работы Плеханова Владимира Ивановича, представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.16.01 – металловедение и термическая обработка металлов. Тема диссертации "Влияние термической обработки на прочность сцепления электроосажденных покрытий с металлической основой". Работа выполнена на кафедре материаловедения и технологии конструкционных материалов Тюменского государственного нефтегазового университета. Научный руководитель – доктор технических наук, профессор Куренский Илья Мои262 сеевич. Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Грачев Сергей Владимирович; кандидат технических наук, доцент Кревский Геннадий Григорьевич. Ведущее предприятие – ОАО "Тюменские моторостроители"(г. Тюмень). Для оглашения материалов личного дела Пеханова В.И. слово предоставляется ученому секретарю совета. Ученый секретарь докладывает об основном содержании представленных соискателем документов. В деле имеются все документы, оформленные в соответствии с требованиями ВАК Минобразования России: - заявление соискателя о приеме к защите диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук; - личный листок по учету кадров со списком научных и учебно-методических трудов в количестве 12 наименований; - копия диплома об окончании в 1997 году Тюменского государственного нефтегазового университета по специальности "Технология машиностроения"; - удостоверение о сдаче кандидатских экзаменов и др. Зам. председателя: - Есть вопросы по личному делу к ученому секретарю и к соискателю ? Вопросов нет. Слово для доклада по теме диссертации предоставляется Пеханову Владимиру Ивановичу. Пеханов В.И. излагает существо и основные положения диссертационной работы. Зам. председателя: - Какие имеются вопросы по представленной работе? Пожалуйста, Игорь Денисович. К.т.н., профессор Моргун И.Д.: - Имеется ли предел температуры и продолжительности отжига, выше которого будет происходить ухудшение характеристик покрытий ? Пеханов В.И.: - Для каждого сочетания контактирующих пар такой предел индивидуален и определяется развитием вторичной пористости. В частности, если медные покрытия после отжига при 300 С в течение 1 часа имели поры размером порядка 30 нм, то после отжига при 500 С в течение 1 часа их размеры увеличились до 75 нм, что вызвало ухудшение прочностных и пластических характеристик. К.т.н., профессор Моргун И.Д.: - Изучали ли Вы влияние толщины покрытий на прочность сцепления ? Пеханов В.И.: - Известно, что с увеличением толщины возрастают внутренние напряжения в покрытии, что, в свою очередь, приводит к опасности их отслаивания. Этому посвящено достаточно много публикаций, и в задачи нашего исследования не входило. Д.ф-м.н., профессор Новиков В.Ф.: - Чем объясняется значительная разница между экспериментальными значениями коэффициентов диффузии и справочными данными ? 263 Пеханов В.И.: - Прежде всего это обусловлено высоким содержанием вакансий в исследуемых материалах. Если известные коэффициенты диффузии никеля и хрома в железе при одинаковых температурах различаются на порядок, то в неравновесных условиях DNi только в 2-2,5 раза превышает DCr. Д.ф-м.н., профессор Новиков В.Ф.: - Внутренние напряжения могут приводить к растрескиванию покрытий, что отразится на коррозионной стойкости изделия. Сравнивали ли Вы в работе скорость окисления образцов с покрытием до и после термообработки ? Пеханов В.И.: - Такие исследования проводились в нашей лаборатории ранее и опубликованы в работах Ковенского И.М. с сотрудниками. Д.т.н., профессор Утешев М.Х.: - Является ли ваша методика определения прочности сцепления стандартной ? Пеханов В.И.: - Нет, она не является стандартной. ГОСТ 9.302-88 предусматривает восемь способов проверки сцепления покрытий, семь из которых осуществляются механическими способами и один нагревом, но все они являются качественными, то есть, в отличие от предлагаемого нами способа, не дают количественной оценки прочности сцепления. Зам. председателя: - Еще вопросы есть ? Евгений Владимирович, пожалуйста. К.т.н., доцент Артамонов Е.В.: - На плакате 12 по графикам видно, что после 1,5-2 часов отжига прочность сцепления перестает повышаться. С чем это связано ? Пеханов В.И.: - Это связано с тем, что концентрация вакансий, существовавшая в контактирующих металлах после закалки и после электрокристаллизации, вследствие взаимной диффузии при отжиге выравнивается и интенсивность диффузии падает. К.т.н., доцент Артамонов Е.В.: - Вы говорите о повышенной взаимной диффузии атомов покрытия и основы. Почему это происходит ? Пеханов В.И.: - Как в покрытии, так и в основе присутствует избыточное количество вакансий по причинам, отмеченным в докладе. Наличие дефектов ускоряет взаимную диффузию атомов основы и покрытия. "Вакансионный насос" действует с той и другой стороны. Д.т.н., профессор Розенберг Ю.А.: - Каким образом Вы рассчитывали коэффициенты диффузии Ni и Cr в железе ? Пеханов В.И.: - По результатам Оже-электронной спектроскопии стравленных слоев была установлена глубина проникновения легирующих элементов в железо, а затем по известной формуле, приведенной на плакате 9, которая учитывает граничные условия нашего эксперимента, определены значения коэффициентов диффузии. Д.т.н., профессор Розенберг Ю.А.: 264 - А как Вы определяли энергию активации диффузии ? Пеханов В.И.: - По графику зависимости, приведенному на плакате 10, с помощью компьютерной программы Statistika 5.0, рассчитывали уравнение прямой, в котором коэффициент при аргументе и является искомой величиной. Д.т.н., профессор Розенберг Ю.А.: - Владимир Иванович, Вы указываете на схеме поток вакансий только в одном направлении ? В реальном кристалле перемещение осуществляется во всех направлениях. Пеханов В.И.: - Это направление выбрано только для упрощения расчетов. По другим направлениям диффузия протекает точно так же, тем более, учитывая симметрию кубической решетки, которую имеют рассматриваемые металлы. Зам. председателя: - Есть еще вопросы, коллеги ? Вопросов нет. Слово предоставляется научному руководителю, доктору технических наук, профессору Ковенскому Илье Моисеевичу. Д.т.н., профессор Ковенский И.М. зачитывает отзыв научного руководителя. Зам. председателя: - Спасибо. Слово предоставляется ученому секретарю совета для оглашения заключения организации по месту выполнения работы, отзыва ведущей организации, а также отзывов, поступивших на автореферат диссертации. Ученый секретарь зачитывает: - заключение организации, где была выполнена работа, оформленное в виде выписки из протокола № 3 расширенного заседания кафедры материаловедения и технологии конструкционных материалов Тюменского государственного нефтегазового университета от 22.10.2002 г.; - отзыв ведущей организации – ОАО "Тюменские моторостроители", составленный главным металлургом В.А. Кисличным и утвержденный техническим директором Г.Х. Шагисултановым. Есть замечания (отзыв ведущей организации прилагается). Делает обзор отзывов, поступивших на автореферат диссертации, зачитывает содержащиеся в них замечания (поступило 15 отзывов, все отзывы положительные): 1. От заслуженного деятеля науки и техники Российской Федерации, д.т.н., профессора кафедры "Технология металлов" Курганского государственного университета Ю.Г. Гуревича. Замечаний нет. 2. От д.т.н., профессора, заведующего кафедрой физики Донецкого национального технического университета, руководителя ДонИФЦ ИАУ, академика Международной инженерной академии В.А. Гольцова. Замечаний нет. 3. От д.т.н., профессора кафедры "ТХОМ и ТС" Костромского государственного технологического университета С.И. Галанина. Замечаний нет. 4. От заслуженного деятеля науки Российской Федерации, д.т.н., профессора, заведующего кафедрой "Материаловедение и защита от коррозии" Уфимского государственного нефтяного технического университета И.Г. Абдуллина. Замечаний нет. 5. От академика Российской академии транспорта, д.т.н., профессора, заведующего кафедрой технологии металлов и материаловедения Иркутского государственного университета путей сообщения С.С. Черняка. Замечаний нет. 6. От ведущего научного сотрудника института металлургии и материаловедения им. 265 А.А. Байкова РАН, д.т.н., профессора Е.Н. Шефтель. Замечаний нет. 7. От заслуженного деятеля науки Российской Федерации, д.т.н., профессора Новосибирского государственного технического университета Л.И. Тушинского. Замечаний нет. 8. От к.т.н., профессора Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова Д.П. Чепрасова. Замечаний нет. 9. От д.т.н., профессора, заведующего кафедрой материаловедения Украинского государственного химико-технологического университета О.Б. Гирина. Замечаний нет. 10. От главного научного сотрудника ИЭФ УРО РАН, д.ф-м.н. Н.Н. Сюткина. Замечание: в разделе "Научная новизна" (пункт 1) утверждается, что только взаимная диффузия и образование твердых растворов ключ к прочным покрытиям. Это кажется совершенно очевидным, и особой новизны здесь нет. 11. От проректора по научной работе ОмГТУ, д.т.н., профессора, заведующего кафедрой технологии машиностроения Омского государственного технического университета А.П. Моргунова. Замечание: из текста автореферата не ясно, как изменяется структура и микротвердость металлических покрытий в результате предложенной технологии. 12. От д.т.н., профессора, заведующего лабораторией фазовых превращений физикотехнического института УрО РАН Ю.И. Устиновщикова. Замечание: при низком отжиге (100-400 С) возможно расслоение в системе Fe-Cr и атомы хрома не должны диффундировать в железо. Предлагаю автору исследовать изделия с покрытием при отжиге 500-700 С. 13. От д.т.н., профессора БелГУ К.Б. Канна. Замечание: желательно было бы исследовать в работе влияние режимов термообработки изделий с покрытиями не только на пластичность, но и на другие физико-механические свойства основы. 14. От д.ф-м.н., профессора, заведующего кафедрой "Материаловедение в машиностроении" Самарского государственного технического университета А.П. Амосова. Замечания: 1) Автор не указывает в автореферате порядок величины ширины диффузионной зоны, хотя подчеркивает влияние этого параметра на прочность сцепления. 2) Не отмечено, влияет ли толщина изучаемых покрытий на их сцепление с основой, хотя этот параметр является весьма важной характеристикой покрытий. 3) Из автореферата не ясно, проверялась ли технология улучшения сцепления покрытий с основой в случае наличия технологического подслоя. 4) На прочность сцепления с основой значительное влияние оказывают внутренние напряжения в покрытии. Следовало бы оценить уровень внутренних напряжений, например, с помощью съемки на дифрактометре и указать, почему именно диффузионный механизм определяет прочность сцепления с основой. 15. От д.х.н., заведующего лабораторией керамических покрытий ИФПМ СО РАН А.И. Мамаева. Замечания: 1) Недостаточно обоснованно мнение диссертанта о том, что при более жестких режимах электролиза наносятся покрытия прочносцепленные. 2) Целью работы не может быть исследование. 3) К вопросу термообработки. Термообработка приводит к формированию на поверхности окисных слоев, которые необходимо удалять. При термообработке происходит растрескивание поверхности. В автореферате ничего нет об этом. 4) Практически хорошие сцепления получаются, когда процесс проходит в кинетически контролируемой области (плотность тока меньше предельного), для всех видов покрытий. Исключения редки, например железо. В этом случае процесс проходит в диффузионной области. В новизне автор предлагает проводить осаждение в кинетически контролируемой области. В чем новизна ? Зам. председателя: - Владимир Иванович, Вам предоставляется слово для ответа на замечания, содержа266 щиеся в отзывах. Плеханов В.И.: По замечанию д.ф-м.н Н.Н. Сюткина хотелось бы отметить, что такого утверждения мы не делали. Взаимная диффузия и образование твердых растворов является определяющим, но не единственным фактором получения прочносцепленных покрытий. Замечание д.т.н., профессора Ю.И. Устиновщикова справедливо для равновесных структур. У нас концентрация вакансий в основе 10-4, в покрытии 10-3. Отвечаю на замечания д.х.н. А.И. Мамаева. По поводу первого замечания – речь идет о том, что при жестких режимах электролиза повышается концентрация вакансий. По третьему замечанию – термообработка проводилась в вакууме, что исключает образование оксидных слоев, а при низкотемпературном отжиге растрескивания поверхности не происходит. По четвертому замечанию – новизна заключается в сочетании режимов электроосаждения покрытий и последующей термообработки по предложенной нами технологии. Остальные замечания имеют характер пожеланий, справедливы по сути, я с ними согласен и учту в своей дальнейшей работе. Зам. председателя: - Переходим к выступлению оппонентов. Слово предоставляется первому официальному оппоненту, заслуженному деятелю науки и техники Российской Федерации, доктору технических наук, профессору Грачеву С.В. Официальный оппонент, д.т.н., профессор Грачев С.В. зачитывает отзыв на диссертационную работу Пеханова В.И. (отзыв прилагается). Зам. председателя: - Слово предоставляется Пеханову В.И. для ответа на замечания оппонента Грачева С.В. Пеханов В.И.: - По третьему замечанию Сергея Владимировича: были приведены пары контактирующих металлов, у которых параметры кристаллических решеток отличались не более чем на 2,5-12 %, что также является достаточным условием для получения прочносцепленных покрытий. С остальными замечаниями согласен. Зам. председателя: - Разрешите предоставить слово второму официальному оппоненту, кандидату технических наук, доценту Кревскому Г.Г. Официальный оппонент к.т.н., доцент Кревский Г.Г. зачитывает отзыв на диссертационную работу Плеханова В.И. (отзыв прилагается). Председатель: - Слово предоставляется Пеханову В.И. для ответа на замечания оппонента Кревского Г.Г. Пеханов В.И.: - По первому замечанию Геннадия Григорьевича: роль дислокаций в диффузии достаточно заметна, однако любой дефект кристаллической решетки можно заменить комплексом вакансий, распределенных тем или иным образом. Кроме того, энергия активации диффузии 267 вакансий много меньше чем дислокаций. Расчеты показывают значения энергии активации, характерные для диффузии именно вакансий. По третьему замечанию: по сравнению с базовым вариантом, в котором разброс данных измерений прочности сцепления составлял 24 %, запатентованная нами методика позволяет снизить величину разброса до 9 %. С остальными замечаниями согласен. Зам. председателя: - Переходим к дискуссии. Кто желает выступить ? Юрий Иннокентьевич, прошу Вас. К.т.н., доцент Некрасов Ю.И.: - Уважаемые коллеги ! Представленная работа является одной из немногих в данном направлении. Повышение прочности сцепления покрытия с основой имеет большое значение для эффективного функционирования изделия в целом. Интересна сама идея использования сверхравновесных вакансий для расширения диффузионной зоны на границе раздела подложки и электроосажденного металла. Вполне приемлема разработанная соискателем модель диффузионных потоков за счет имеющихся в кристалле вакансий. Автор показал преимущественную роль этого механизма по сравнению с другими кристаллическими дефектами. Интересны сведения о коэффициентах диффузии Ni и Cr. Они на несколько порядков отличаются от известных литературных, что объясняется повышенной концентрацией вакансий. Работа выполнена качественно, имеет практическую значимость, ее результаты внедрены на заводе автотракторного электрооборудования и используются в учебном процессе. Считаю, что Владимир Иванович заслуживает присуждения ученой степени кандидата технических наук. Д.т.н., профессор Иванов В.А.: - Вопросы, рассмотренные в работе, достаточно сложные, и этим объясняются те замечания, которые были отмечены, однако они не снижают общего впечатления. К достоинствам можно отнести то, что приведено теоретическое обоснование механизма получения прочносцепленных покрытий и разработаны технологические рекомендации по внедрению метода на практике. Необходимо также отметить, что автором получено два патента на изобретения. Я считаю, что Владимир Иванович заслуживает присуждения ученой степени кандидата технических наук. Д.ф-м.н., профессор Новиков В.Ф.: - Заслуга В.И. Пеханова в том, что он взялся за исследование сложного вопроса о влиянии термообработки на прочность сцепления покрытия с основой, попытался раскрыть природу этого явления и объяснить механизм процесса. Результаты работы показывают, что диссертант справился с решением поставленной задачи на достаточно высоком научном уровне. Исследования проводились с применением целого комплекса классических и современных методов, что говорит о достоверности полученных данных. Выполненная работа вполне соответствует требованиям, предъявляемым ВАК к кандидатским диссертациям, а ее автор заслуживает присуждения ученой степени кандидата технических наук. Зам. председателя: - Кто еще желает выступить ? Желающих нет. Тогда я кратко выскажу свое мнение. Д.т.н., профессор Утешев М.Х.: - Все выступающие отмечают актуальность работы – я с этим согласен. Научная новизна заключается не только в предложенных режимах термообработки, обеспечивающих прочное сцепление покрытия и его служебные характеристики, но и в раскрытии механизма повышения прочности сцепления. Предложенная модель диффузионных потоков на границе раздела металл – покрытие базируется на классических положениях строения кристаллов. 268 Автор получил 2 патента на свои изобретения. Эти режимы внедрены на производстве, методика применяется в лаборатории, полученные данные используются в учебном процессе. Таким образом, работа соответствует требованиям ВАК к кандидатским диссертациям, а Пеханов Владимир Иванович заслуживает присуждения искомой степени. А теперь, Владимир Иванович, Вам предоставляется заключительное слово. Пеханов В.И.: - Я искренне благодарен научному руководителю, д.т.н., профессору Ковенскому И.М. за помощь в работе, официальным оппонентам д.т.н., профессору Грачеву С.В. и к.т.н., доценту Кревскому Г.Г., а также уважаемым членам диссертационного совета за возможность представить свою работу на защиту, за ее обсуждение, критическую оценку и замечания, которые очень полезны для меня в научном плане, я их учту в своей дальнейшей деятельности. Зам. председателя: - Переходим к процедуре тайного голосования. Есть предложение избрать счетную комиссию в следующем составе: Новиков В.Ф., Артамонов Е.В. и Некрасов Ю.И. Прошу проголосовать за это предложение. Кто против ? Нет. Воздержался ? Нет. Принимается единогласно. Объявляется перерыв для тайного голосования. (Проводится голосование и подсчет голосов). Зам. председателя: - Уважаемые члены диссертационного совета ! Прошу занять свои места. Для оглашения результатов тайного голосования слово предоставляется председателю счетной комиссии Новикову Виталию Федоровичу. Председатель счетной комиссии д.ф-м.н., профессор Новиков В.Ф.: - Вашему вниманию предлагается протокол заседания счетной комиссии, избранной диссертационным советом К 212.273.02 для подсчета голосов при тайном голосовании по диссертации Пеханова В.И. на соискание ученой степени кандидата технических наук. Присутствовало на заседании 10 человек, в том числе 3 доктора наук по профилю рассматриваемой диссертации. Было роздано 10 бюллетеней, осталось не розданных – 2. Оказалось в урне бюллетеней – 10. Результаты голосования: за – 10, против – нет, недействительных бюллетеней – нет. Подписи председателя и членов комиссии. Зам. председателя: - Есть вопросы к председателю счетной комиссии ? Вопросов нет. Спасибо, Виталий Федорович. Предлагаю: 1. Утвердить результаты тайного голосования, доложенные счетной комиссией. Результаты утверждается единогласно. 2. Присудить Пеханову Владимиру Ивановичу ученую степень кандидата технических наук по специальности 05.16.01 – металловедение и термическая обработка металлов. Постановление диссертационного совета принимается единогласно. Позвольте мне, от имени членов диссертационного совета, поздравить Вас, Владимир Иванович, с успешной защитой диссертации и присуждением Вам ученой степени кандидата технических наук, пожелать Вам успехов в научно-преподавательской деятельности. Уважаемые члены совета ! Продолжим работу. Нам необходимо рассмотреть и утвердить заключение диссертационного совета по 269 доложенной работе. Всем роздан проект заключения, предлагаю взять его за основу. Какие имеются поправки, замечания, дополнения ? (Вносятся поправки, замечания и дополнения Ивановым В.А, Новиковым В.Ф., Утешевым М.Х.) Кто за то, чтобы принять заключение с учетом внесенных поправок и предложений ? Кто против ? Нет. Воздержался ? Нет. Заключение диссертационного совета принимается единогласно. Спасибо членам совета за работу. Заседание диссертационного совета по защите диссертации Пеханова В.И. объявляется закрытым. Зам. председателя диссертационного совета М.Х. Утешев Ученый секретарь диссертационного совета И.А. Венедиктова "____"__________ 2003 г. 270 Приложение Справка к делу № ______ о выдаче Пеханову Владимиру Ивановичу диплома кандидата наук Решение диссертационного совета К 212.273.02 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Тюменский государственный нефтегазовый университет" Министерства образования Российской Федерации, 625000, г. Тюмень, ул. Володарского, 38, от 18 декабря 2002 г., № 18 о присуждении Пеханову В.И. ученой степени кандидата технических наук на основании защиты диссертации "Влияние термической обработки на прочность сцепления электроосажденных покрытий с металлической основой" по специальности 05.16.01 – металловедение и термическая обработка металлов. Пеханов Владимир Иванович, 1975 года рождения, гражданин Российской Федерации, в 1997 году окончил Тюменский государственный нефтегазовый университет, работает заведующим лабораторией кафедры материаловедения и технологии конструкционных материалов Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Тюменский государственный нефтегазовый университет" Министерства образования Российской Федерации, 625000, г. Тюмень, ул. Володарского, 38, с сентября 2001 года по настоящее время. Диссертация выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Тюменский государственный нефтегазовый университет" Министерства образования Российской Федерации, 625000, г. Тюмень, ул. Володарского, 38, на кафедре материаловедения и технологии конструкционных материалов. Научный руководитель – доктор технических наук Ковенский Илья Моисеевич, профессор, заведующий кафедрой материаловедения и технологии конструкционных материалов, работает в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Тюменский государственный нефтегазовый университет". Соискатель имеет 9 опубликованных работ, в том числе по теме диссертации 9, из них наиболее значительные: 271 1. Ковенский И.М., Скифский С.В., Пеханов В.И. Пути повышения адгезионной прочности гальванических покрытий // Новые материалы и технологии в машиностроении: Материалы регион. научно-технической конф. – Тюмень: ТюмГНГУ, 1997. – С. 42-43. 2. Ковенский И.М., Пеханов В.И. Получение прочносцепленных металлических покрытий с деталями машин. Известия вузов. Нефть и газ, 2001. № 3. – С. 108-112. 3. Ковенский И.М., Пеханов В.И. Испытания покрытий на адгезионную прочность с основой // В кн.: Ковенский И.М., Поветкин В.В. Испытания гальванических покрытий. Справочное издание. М.: Интермет Инжиниринг, 2001. – С. 26-38. 4. Патент № 2145073 РФ, МКП 7 G 01 N 19/04. Способ определения прочности сцепления гальванических покрытий с металлической основой / Скифский С.В., Пеханов В.И. // БИ. 2000. № 3 от 27.01.2000. 5. Патент № 2183697 РФ, МКП 7 С 25 D 5/00, 5/50. Способ получения электроосажденных металлов с повышенными прочностными и пластическими свойствами / Ковенский И.М., Скифский С.В., Пеханов В.И. // БИ. 2002. № 17 от 20.06.02. Официальные оппоненты: Грачев Сергей Владимирович, гражданин Российской Федерации, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры материаловедения Уральского государственного технического университета; Кревский Геннадий Григорьевич, гражданин Российской Федерации, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры теоретической и прикладной механики Тюменского государственного нефтегазового университета, дали положительные отзывы на диссертацию. Ведущая организация ОАО "Тюменские моторостроители" в своем положительном заключении, составленном главным металлургом В.А. Кисличным, указала, что диссертация Пеханова В.И. представляет собой законченный научный труд, в котором рассмотрен новый способ термической обработки электроосажденных покрытий, а полученные результаты могут быть рекомендованы для применения в отраслях машиностроения, приборостроения и радиоэлектроники, где используются изделия с электролитическими покрытиями. Результаты работы использованы на предприятии ЗАО "Завод автотракторного электрооборудования", г. Тюмень, ул. Циолковского, 1. На диссертацию и автореферат поступило 15 отзывов (все положительные): 1. От заслуженного деятеля науки и техники Российской Федерации, д.т.н., профессора кафедры "Технология металлов" Курганского государственного университета Ю.Г. Гуревича. Замечаний нет. 2. От д.т.н., профессора, заведующего кафедрой физики Донецкого национального технического университета, руководителя ДонИФЦ ИАУ, академика Международной инже272 нерной академии В.А. Гольцова. Замечаний нет. 3. От д.т.н., профессора кафедры "ТХОМ и ТС" Костромского государственного технологического университета С.И. Галанина. Замечаний нет. 4. От заслуженного деятеля науки Российской Федерации, д.т.н., профессора, заведующего кафедрой "Материаловедение и защита от коррозии" Уфимского государственного нефтяного технического университета И.Г. Абдуллина. Замечаний нет. 5. От академика Российской академии транспорта, д.т.н., профессора, заведующего кафедрой технологии металлов и материаловедения Иркутского государственного университета путей сообщения С.С. Черняка. Замечаний нет. 6. От ведущего научного сотрудника института металлургии и материаловедения им. А.А. Байкова РАН, д.т.н., профессора Е.Н. Шефтель. Замечаний нет. 7. От заслуженного деятеля науки Российской Федерации, д.т.н., профессора Новосибирского государственного технического университета Л.И. Тушинского. Замечаний нет. 8. От к.т.н., профессора Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова Д.П. Чепрасова. Замечаний нет. 9. От д.т.н., профессора, заведующего кафедрой материаловедения Украинского государственного химико-технологического университета О.Б. Гирина. Замечаний нет. 10. От главного научного сотрудника ИЭФ УРО РАН, д.ф-м.н. Н.Н. Сюткина. Замечание: в разделе "Научная новизна" (пункт 1) утверждается, что только взаимная диффузия и образование твердых растворов ключ к прочным покрытиям. Это кажется совершенно очевидным, и особой новизны здесь нет. 11. От проректора по научной работе ОмГТУ, д.т.н., профессора, заведующего кафедрой технологии машиностроения Омского государственного технического университета А.П. Моргунова. Замечание: из текста автореферата не ясно, как изменяется структура и микротвердость металлических покрытий в результате предложенной технологии. 12. От д.т.н., профессора, заведующего лабораторией фазовых превращений физикотехнического института УрО РАН Ю.И. Устиновщикова. Замечание: при низком отжиге (100-400 С) возможно расслоение в системе Fe-Cr и атомы хрома не должны диффундировать в железо. Предлагаю автору исследовать изделия с покрытием при отжиге 500-700 С. 13. От д.т.н., профессора БелГУ К.Б. Канна. Замечание: желательно было бы исследовать в работе влияние режимов термообработки изделий с покрытиями не только на пластичность, но и на другие физико-механические свойства основы. 14. От д.ф-м.н., профессора, заведующего кафедрой "Материаловедение в машиностроении" Самарского государственного технического университета А.П. Амосова. Замечания: 273 1) Автор не указывает в автореферате порядок величины ширины диффузионной зоны, хотя подчеркивает влияние этого параметра на прочность сцепления. 2) Не отмечено, влияет ли толщина изучаемых покрытий на их сцепление с основой, хотя этот параметр является весьма важной характеристикой покрытий. 3) Из автореферата не ясно, проверялась ли технология улучшения сцепления покрытий с основой в случае наличия технологического подслоя. 4) На прочность сцепления с основой значительное влияние оказывают внутренние напряжения в покрытии. Следовало бы оценить уровень внутренних напряжений, например, с помощью съемки на дифрактометре и указать, почему именно диффузионный механизм определяет прочность сцепления с основой. 15. От д.х.н., заведующего лабораторией керамических покрытий ИФПМ СО РАН А.И. Мамаева. Замечания: 1) Недостаточно обоснованно мнение диссертанта о том, что при более жестких режимах электролиза наносятся покрытия прочносцепленные. 2) Целью работы не может быть исследование. 3) К вопросу термообработки. Термообработка приводит к формированию на поверхности окисных слоев, которые необходимо удалять. При термообработке происходит растрескивание поверхности. В автореферате ничего об этом нет. 4) Практически хорошие сцепления получаются, когда процесс проходит в кинетически контролируемой области (плотность тока меньше предельного), для всех видов покрытий. Исключения редки, например железо. В этом случае процесс проходит в диффузионной области. В новизне автор предлагает проводить осаждение в кинетически контролируемой области. В чем новизна ? В дискуссии приняли участие: Мелихов В.В., к.т.н; Иванов В.А., д.т.н.; Некрасов Ю.И., к.т.н.; Новиков В.Ф., д.ф-м.н.; Утешев М.Х., д.т.н. При проведении тайного голосования диссертационный совет в количестве 10 человек (из них 3 доктора наук по специальности рассматриваемой диссертации), участвовавших в заседании, из 12 человек, входящих в состав совета, проголосовали: за – 10, против – нет, недействительных бюллетеней – нет. ЗАКЛЮЧЕНИЕ диссертационного совета К 212.273.02 по диссертационной работе Пеханова Владимира Ивановича "Влияние термической обработки на прочность сцепления электроосажденных 274 покрытий с металлической основой", представленной на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 05.16.01 – Металловедение и термическая обработка металлов. Заслушав и обсудив сообщение соискателя Пеханова В.И. об основных положениях и выводах, содержащихся в диссертационной работе, а также отзывы ведущей организации ОАО "Тюменские моторостроители" (г. Тюмень) и официальных оппонентов – д.т.н., профессора Грачева Сергея Владимировича (г. Екатеринбург) и к.т.н., доцента Кревского Геннадия Григорьевича (г. Тюмень), с учетом результатов дискуссии по защите, диссертационный совет в своем заключении отметил следующее: 1. Актуальность темы диссертации Диссертационная работа Плеханова В.И. направлена на решение актуальной задачи повышения прочности сцепления электроосажденных покрытий с металлической основой за счет термической обработки. Разработанные технологии повышают надежность и долговечность эксплуатации изделий с покрытиями. Исследования выполнены при поддержке грантов Министерства образования РФ и Губернатора Тюменского области. 2. Наиболее существенные научные результаты, полученные лично соискателем Выявлены структурные особенности контактирующих материалов в процессе электрокристаллизации и термической обработки. Определены коэффициенты диффузии элементов контактирующих материалов с учетом концентрации вакансий. Установлено влияние режимов электрокристаллизации покрытия, температуры закалки металлической основы, температуры и продолжительности совместного отжига на прочность сцепления покрытия с основой. 3. Степень достоверности результатов работы Полученные результаты являются достоверными, т.к. они получены на базе основополагающих законов и моделей (теории массопереноса, фазовых превращений и строения вещества) с привлечением современного математического аппарата и вычислительной техники. Применение комплексного подхода в исследованиях с использованием современных методов физического металловедения, внедрение технологических рекомендаций в производство также свидетельствует о достоверности полученных результатов. 4. Научная новизна результатов исследования Установлено, что определяющим фактором, обусловливающим получение прочносцепленных покрытий с металлической основой, является способность компонентов контактирующих материалов к взаимной диффузии и образованию твердых растворов. 275 Показано, что взаимная диффузия компонентов покрытия и основы активизируется при отжиге за счет создания в контактирующих материалах повышенной концентрации вакансий: в металлической основе – при закалке с высоких температур, в покрытии – при жестких режимах электрокристаллизации. Разработана модель диффузионных потоков на границе раздела "основной металл – покрытие" и выведено уравнение коэффициентов диффузии элементов контактирующих материалов с учетом концентрации вакансий. 5. Значение полученных результатов для теории и практики Предложена технология получения прочносцепленных покрытий. Разработаны и запатентованы режимы термической обработки, обеспечивающие одновременное повышение твердости и пластичности электроосажденных металлов (патент РФ № 2183697). Усовершенствован и запатентован способ определения прочности сцепления покрытий с металлической основой (патент РФ № 2145073). Результаты исследования внедрены на Тюменском заводе автотракторного электрооборудования при термической обработке форм прессования полимерных материалов с хромовым покрытием. 6. Рекомендации по использованию результатов работы Полученные В.И. Плехановым результаты могут быть рекомендованы для применения в отраслях машиностроения, приборостроения и радиоэлектроники, где используются изделия с электролитическими покрытиями, в частности, на заводах ОАО "Тюменский завод медицинского оборудования и инструментов", ОАО "Нефтемаш", ОАО "Тюменские моторостроители", а также для включения в курс лекций "Металловедение покрытий" для студентов специальности 120800 "Материаловедение в машиностроении". 7. Квалификационная оценка диссертации Диссертация Пеханова В.И. является законченной научно-исследовательской квалификационной работой, отвечающей требованиям к диссертационным работам на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.16.01 – металловедение и термическая обработка металлов в соответствии с п. 8 "Положения о порядке присуждения ученых степеней" ВАК Минобразования России, в которой содержится решение задачи, имеющей существенное значение для теории и практики термической обработки изделий с электроосажденными покрытиями – повышение прочности сцепления покрытия с основой. 276 Председатель диссертационного совета И.М. Ковенский Ученый секретарь диссертационного совета И.А. Венедиктова "____"__________ 2003 г. 277 СПИСОК научных работ Пеханов Владимир Иванович № п/п 1 1. Наименование работы, ее вид 2 Пути повышения адгезионной прочности гальванических покрытий (тезисы) Форма работы 3 Печатная 2. Влияние термической обработки на адгезию гальванических покрытий (тезисы) Печатная 3. Способ контроля прочности гальванических покрытий на металлической основе (тезисы) Печатная 4. Получение электроосажденных металлов с повышенными прочностными и пластическими свойствами (тезисы) Влияние режимов отжига на износостойкость металлических покрытий (тезисы) Печатная 5. Печатная Выходные данные 4 Новые материалы и технологии в машиностроении: Материалы региональной научнотехнической конф. – Тюмень: ТюмГНГУ, 1997.– С. 42-43 Научные проблемы Западно-Сибирского нефтегазового региона: гуманитарные, естественные и технические аспекты: Тезисы докладов научно-технической конф. – Тюмень: ТюмГНГУ, 1999. – С. 224-225 Повышение эффективности технологических процессов изготовления деталей машин: Сборник информационных материалов региональной научно-технической конф. – Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 1999. – С. 25-26 Новые материалы и технологии в машиностроении: Сборник материалов международной научно-технической конф. – Тюмень: ТюмГНГУ, 2000. – С. 56-57 Природные и техногенные системы в нефтегазовой отрасли: Материалы региональной научно-технической конф. – Тюмень: ТюмГНГУ, 2001. – С. 174-177 278 Объем в п.л. 5 0,1 п. л. Соавторы 6 Куренский И.М., Скифский С.В. 0,1 п. л. Куренский И.М., Скифский С.В. 0,1 п. л. Скифский С.В. 0,1 п. л. Куренский И.М., Скифский С.В. 0,1 п.л. Куренский И.М., Венедиктов Н.Л., Денисов П.Ю., Моргун И.Д. 1 6. 7. 8. 9. 2 Получение прочносцепленных металлических покрытий с деталями машин (статья) Испытания покрытий на адгезионную прочность с основой (глава в книге) 3 Печатная 4 Известия вузов. Нефть и газ, 2001, № 3. – С. 108-112 5 0,2 п.л. 6 Куренский И.М. Печатная 0,5 п.л. Куренский И.М. Способ определения прочности сцепления гальванических покрытий с металлической основой (патент) Способ получения электроосажденных металлов с повышенными прочностными и пластическими свойствами (патент) – В книге: Ковенский И.М., Поветкин В.В. Испытания гальванических покрытий. Справочное издание. М.: Интермет Инжиниринг, 2001. – С. 26-38 Патент № 2145073 РФ, МКП 7 G 01 N 19/04. БИ. 2000. № 3 от 27.01.2000 0,1 п.л. Скифский С.В. Патент № 2183697 РФ, МКП 7 С 25 D 5/00, 5/50. БИ. 2002. № 17 от 20.06.02. 0,1 п.л. Куренский И.М., Скифский С.В. Соискатель: – ______________ В.И. Пеханов Список верен: Заведующий кафедрой "Материаловедение и ТКМ" _______________ В.В. Поветкин Ученый секретарь ученого совета _______________ Л.Ф. Скалыга 279 Приложение № 14 к Положению о диссертационном совете СПРАВКА к делу № _______________________ о присуждении________________________________ ученой фамилия, имя, отчество степени доктора _________________ наук на основании защиты отрасль науки диссертации <___________________________________> название диссертации (*)в виде_____________________________________ рукописи, научного доклада, опубликованной монографии (*)с грифом__________________________________ по специальности (ям) __________________________ шифр и наименование специалъности(ей) в диссертационном совете ______________ в_____________ шифр совета полное название ^_______________________________________, организации, ведомство, почтовый индекс, адрес организации решение диссертационного совета от ________ 200 7 г., № ______. ___________________ 19__ года рождения, _________, фамилия, имя, отчество гражданство кандидат ___________________________ наук с 19__ г. отрасль науки (если соискатель окончил докторантуру, то указывается год ее окончания и название организации, в которой она создана), работает _________________________ в ___________ должность название структурного подразделения, полнее название 280 организации, ведомство, почтовый индекс, адрес организации с 19___ г. по настоящее время. Диссертация выполнена в ___________________________ название структурного подразделения, полное название организации, ведомство, почтовый индекс, адрес организации, 1. Положение о порядке присуждения ученых степеней, утвержденного постановлением № 74 Правительства Российской Федерации от 30.01.02. 2. ГОСТ 7.1-84.СИБИД. Библиографическое описание документа. Общие требования и правила составления. -М.: Издательство стандартов, 1984.-75с. 3. ГОСТ 7.32-91.СИБИД. Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления. -М.: Издательство стандартов, 1991.-18с. 4. Кузин Ф.А. Кандидатская диссертация. Методика написания, правила оформления и порядок защиты. – М.: Ось89, 1997. 208 с. 5. Аристер Н.И., Загузов Н.И. Процедура подготовки и защиты диссертаций. – М.: АОЗТ "ИКАР", 1995. 192 с. 281