Нанокомпозиты

Лекция N 12 Нанокомпозиты 1. Диэлектрическая проницаемость нанокомпозита Получим выражение для диэлектрической проницаемости нанокомпозита, состоящего из металлических наночастиц, распределенных случайным образом в диэлектрике. Для металлических частиц используем формулу Друде, которая весьма хорошо описывает оптические свойства частиц из благородных металлов: ( )= Здесь 1− - продольная частота, проницаемость при , (1) = -плазменная частота, - диэлектрическая → ∞. Для композитного материала диэлектрическая проницаемость вычисляется с помощью модели Максвелла-Гарнета − +2 ( )− ( )+2 = (2) Здесь – относительный объём занимаемый наночастицами, – диэлектрическая проницаемость проницаемость наночастицы. параметров f =0.8, Для диэлектрика, расчета =2.56. Обозначим правую часть = ( )− ( )+2 После преобразования получим: - = 2,56 диэлектрическая использованы значения ( ), = ( )= 1+2 1− (3) Введем относительную частоту = Тогда формула диэлектрической проницаемости наночастицы в нанокомпозите ( )= где Γ = − 1 ( − Г) (4) . На рисунках 1 и 2 изображена частотная зависимость действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости наночастицы из серебра. 10 0,04 5 0,035 0,97 0,93 0,89 0,85 0,81 0,77 0,73 0,69 0,65 0,61 0,57 0,53 0,49 0,45 0,41 0,37 0,33 0,29 0,25 0,21 0,17 0,03 -5 0,025 -10 0,02 -15 ReEpsM ImEpsM 0,015 -20 0,01 -25 -30 0,005 -35 Рис. 1.Частотная зависимость действительной диэлектрической проницаемости наночастицы серебра. и мнимой частей 0,09 5 0,08 0,07 0,21 0,24 0,27 0,3 0,33 0,36 0,39 0,42 0,45 0,48 0,51 0,54 0,57 0,6 0,63 0,66 0,69 0,72 0,75 0,78 0,81 0,84 0,87 0,9 0,93 0,96 0,99 10 -5 0,06 -10 0,05 -15 0,04 -20 0,03 -25 0,02 -30 0,01 -35 Рис. 2. Частотная зависимость действительной и мнимой ReEpsMix ImEpsMix частей диэлектрической проницаемости нанокомпозита при f=0.8 40 1,20E+01 20 1,00E+01 -20 0,96 0,91 0,86 0,81 0,76 0,71 0,66 0,61 0,56 0,51 0,46 0,41 0,36 0,31 0,26 0,21 0,16 0,11 0,06 0,01 8,00E+00 -40 6,00E+00 -60 -80 4,00E+00 -100 2,00E+00 -120 -140 0,00E+00 ReEpsMix ImEpsMix Рис. 3. Частотная зависимость действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости нанокомпозита при f=0.2 150 1,20E+01 100 1,00E+01 50 0,96 0,91 0,86 0,81 0,76 0,71 0,66 0,61 0,56 0,51 0,46 0,41 0,36 0,31 0,26 0,21 0,16 0,11 0,06 8,00E+00 0,01 -50 ReEpsMix 6,00E+00 ImEpsMix -100 -150 4,00E+00 -200 2,00E+00 -250 -300 Рис. 0,00E+00 4. Частотная зависимость действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости нанокомпозита при f=0.5 Подчеркнем, проницаемости что частотные нанокомпозита зависимости проявляют диэлектрической свойства, аналогичные резонансному диэлектрику, в котором могут возбуждаться поляритоны. 2. Отражение световой волны от границы нанокомпозита в области возбуждения объемных поляритонов 2.1. Случай s-поляризации Рассмотрим падение плоской гармонической электромагнитной волны на границу нанокомпозита. Геометрия отражения показана на Рисунке X Z Рисунок 5. Геометрия отражения Мы рассмотрим вначале случай s поляризации. В этом случае вектор напряженности электрического поля направлен по оси y. Падающее, отраженное и прошедшее поля ищем в виде ⃗ = ⃗ ⃗ = ⃗ ∥ ∥ + − (5) − − (6) ⃗ = ⃗ ( ∥ + − ) (7) Каждое из полей удовлетворяет уравнениям Максвелла в соответствующей среде ⃗= ⃗=− 1 ⃗ 1 ⃗ (8) (9) Подстановка полей в эти уравнения приводят к следующим соотношениям ∥ + ∥ + , , = (10) = (11) Из этих соотношений выражаем величины проекций волнового вектора на ось z: = = − − ∥ ∥ (12) (13)