Нагрев электрических аппаратов

Лекция 2. Нагрев электрических аппаратов При работе аппарата в его токоведущей цепи, изоляции и деталях конструкции возникают потери электрической энергии, которые превращаются в тепло. Тепловая энергия частично расходуется на повышение температуры аппарата и частично отдается в окружающую среду. При увеличении температуры происходит ускоренное старение изоляции проводников и уменьшение их механической прочности. Так, например, если при данной допустимой длительной температуре θН срок службы изоляции проводников равен то при возрастании длительной температуры всего лишь на 8° С срок службы сокращается в 2 раза: При увеличении температуры меди со 100 до 250° С механическая прочность снижается на 40 %. Следует иметь в виду, что при коротком замыкании, когда температура может достигать предельных значений (200— 300° С), токоведущие части подвержены воздействию больших электродинамических сил. Работа контактных соединений также сильно зависит от температуры. Нагрев токоведущих частей и изоляции аппарата в значительной степени определяет его надежность. Поэтому во всех возможных режимах работы температура частей аппарата не должна превосходить таких значений, при которых обеспечивается его длительная надежная работа. Потери в токоведущих частях. В аппаратах постоянного тока нагрев происходит только за счет потерь в активном сопротивлении токоведущей цепи. Энергия, выделяющаяся в проводнике, равна: где W – энергия, Дж; i – ток в цепи, А; R – сопротивление, Ом; t – длительность протекания тока, с. Для однородного проводника сопротивление R легко найти, зная свойства материала, длину и сечение проводника. При переменном токе сопротивление проводника отличается от сопротивления при постоянном токе из-за возникновения поверхностного эффекта и эффекта близости. Сопротивление при переменном токе определяется равенством где RDC – сопротивление при постоянном токе; kд – коэффициент добавочных потерь, вызванных поверхностным эффектом и эффектом близости. В ферромагнитных материалах поверхностный эффект резко возра­стает из-за увеличения магнитной проницаемости проводников. Су­щественную роль играют форма и размеры проводника, чем больше его диаметр, тем больше поверхностный эффект. При использовании проводников большого сечения из-за поверх­ностного эффекта внутренняя часть сечения не обтекается током и фактически не используется. В этом случае применяется токоведущая цепь трубчатого или коробчатого сечений. Следует отметить, что коробчатое сечение по сравнению с круглым является более предпочтительным, так как увеличивается поверхность охлаждения при том же сечении, возрастает механическая прочность. Коробчатая шина выполняется в виде двух половин, между которыми вво­дится зазор, что обеспечивает охлаждение внутренней поверхности шинопровода. Аналогично поверхностному эффекту эффект близости растет с частотой тока, проводимостью материала и зависит от формы и вза­имного расположения проводников. Чем ближе расположены про­водники друг к другу, тем сильнее магнитное поле от соседнего проводника и тем больше эффект близости. Для трехфазной системы проводников можно указать те минимальные расстояния между соседними фазами, при которых эффект близости практически ничтожен. Так, для цилиндрических проводников расстояние между фазами где d — диаметр проводника. Для прямоугольных шин в трехфазной системе где а — наибольший размер поперечного сечения. Если токоведущая часть выполнена из ферромагнитного материала (стали), то поверхностный эффект резко увеличивается. Дело в том, что магнитная проницаемость стали на много порядков выше, чем у меди или алюминия. Это в свою очередь увеличивает поток, пронизывающий проводник и токи, вызываемые этим потоком. Ввиду резкого увеличения у ферромагнитных материалов при больших токах они не применяются для изготовления токоведущих элементов. Потери в нетоковедущих ферромагнитных частях. При пе­ременном токе, кроме активных потерь в токоведущей цепи, появля­ются активные потери в ферромагнитных деталях аппаратов, рас­положенных в переменном магнитном поле. Для расчета глубины проникновения и мощности потерь можно воспользоваться следующими выражениями: (1) где а — глубина проникновения, м; ρ — удельное сопротивление, Ом-м; ω — круговая частота, с; μa — абсолютная проницаемость материала, Г/м. Чем меньше удельное сопро­тивление сердечника, чем выше частота потока и магнитная про­ницаемость, тем сильнее эффект вытеснения потока. Кроме потерь от вихревых то­ков, возникают дополнительные потери на перемагничивание за счет гистерезиса. Для уменьшения потерь в магнитопроводах аппаратов они выполняются шихтованными из листов электротехнической стали толщиной 0,2—0,5 мм, тщательно изолированных друг от друга. Сталь должна иметь малые поте­ри на вихревые токи и гистерезис. Полные потери в магнитопро­воде могут быть найдены с помощью формулы (2) где Вm — максимальное значение индукции, Т; f — частота, Гц; χг и χв — коэффициенты потерь от гистерезиса и вихревых токов; Gт — масса магнитопровода, кг. Для трансформаторных сталей (Э41—Э43) χг = 1,9-2,6, χв = 0,4-1,2. Для уменьшения потерь в массивных деталях применяются сле­дующие методы: а) введение немагнитных зазоров на пути потока (уменьшается поток за счет роста магнитного сопротивления цепи); б) на массивный магнитопровод надевается короткозамкнутый виток (ток, возникающий в короткозамкнутом витке, уменьшает по­ток, что ведет к снижению потерь); в) при больших номинальных токах (выше 1000 А) конструкци­онные детали изготавливаются из немагнитных материалов: силу­мина, дюралюминия, бронзы, немагнитного чугуна и др. В аппаратах переменного тока высокого напряжения, помимо потерь в проводниковых и ферромагнитных материалах, необходимо учитывать потери, возникающие в изоляции. Эти потери опреде­ляются формулой (3) где f—частота; С — емкость изоляции; U — действующее значение напряжения на изоляции; tgɑ— тангенс угла диэлектрических потерь. Изоляция аппарата нагревается как за счет потерь в токоведу­щей цепи, так и за счет потерь в диэлектрике. Способы передачи тепла внутри нагретых тел и с их поверхности. Различают три вида теплообмена: теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение. Теплопроводность. Теплопроводностью называется процесс распространения тепла между непосредственно соприкасающимися частицами, обусловленный тепло­вым движением молекул или атомов вещества, а в ме­таллах— свободных электронов. Математически этот процесс описывается уравнением Фурье (4) где d2Q—количество тепла, передаваемого в направле­нии х за счет теплопроводности; λ — удельная теплопроводность материала, через который идет передача тепла; θ — температура; dS — поверхность, через которую протекает тепло; dt — время, в течение которого протекает тепло d2Q. Величина дθ/дx называется градиентом темпе­ратуры и характеризует скорость изменения темпера­туры в направлении х, перпендикулярном площадке dS. Удельная теплопровод­ность λ есть количество тепла, проходящее через единицу поверхности за 1 с при градиенте температуры 1° C·м-1. Отрицательный знак в правой части уравнения (4) обусловлен тем, что тепловая энергия распространяется от точек с большей температурой к точкам с меньшей температурой, т. е. в направлении, противоположном градиенту темпе­ратуры. Температурное поле может быть трехмерным. Поэтому, рассматривая тепло, передаваемое в направлении x, берут частную производную от темпе­ратуры по координате. Для распределения темпера­туры в стенке, разделяющей две среды с температурами θ1 и θ2 в установившемся режиме справедливо соотношение (5) где Φ0 – количество тепла, проходящее через поверхность в 1 м2 за 1 с, называемое плотностью теплового потока. После интегрирования (5) получим: (6) Таким образом, падение температуры вдоль координаты x происходит по линейному закону. Иногда для удобства расчетов вводится понятие теплового сопротивления Rт. Поток, проходящий за 1 с через всю поверхность S, равен (7) Воспользовавшись (6) и (7), получим: Последнее уравнение аналогично закону Ома для электрической цепи и называется тепловым законом Ома: падение температурного потенциала равно произведению потока на тепловое сопротивление. Тепловое сопро­тивление пропорционально длине пути потока δ и обратно пропорционально сечению и удельной теплопровод­ности. Количество тепла Ф, отводимое за 1 с от тела за счет теплопровод­ности, прямо пропорционально перепаду температуры Δθ и обратно пропорционально тепловому сопро­тивлению Rт того тела, через которое передается тепло. Конвекция — это перенос тепла связанный с пере­мещением микрообъемов нагретого газа или жидкости. При естественной конвекции движение охлаж­дающего газа или жидкости происходит за счет разницы плотностей нагретых и холодных объемов газа или жид­костей. При искусственной конвекции движение охлаждающей среды производится с помощью вентиля­торов или насосов. Количество тепла, отдаваемое телом за счет конвекции, определяется в простейшем случае из уравнения (2-14) где Фк — тепло, отводимое в 1 с с поверхности S, Вт; ɑк — коэффициент теплоотдачи при конвекции — тепло, которое снимается за 1 с с поверхности в 1 м2 при разности температур поверхности и охлаждающей среды 1°С, Вт/(м2·°С); θ2 — температура охлаждаемой поверхности, °C; θ1 — температура охлаждающей среды, °C; S — охлаждаемая поверхность, м2. Коэффициент теплоотдачи ɑк является сложной функ­цией многих факторов, в том числе: а) температуры, вязкости и плотности охлаждающей среды; б) вида охлаждаемой поверхности и ее расположения относительно потока охлаждающей среды и поля тяго­тения; в) скорости вынужденного движения среды. Количество тепла, отводимое за счет конвекции, не­линейно зависит от перепада температур, так как коэф­фициент ɑк также представляет собой нелинейную функ­цию этого перепада. В связи с тенденцией увеличения номинального (дли­тельного) тока аппаратов весьма перспективным явля­ется применение искусственной конвекции. Это позволя­ет снизить размеры аппаратов, облегчить контакты, уве­личить быстродействие и уменьшить затраты цветных металлов. Лучеиспускание. Часть тепла нагретое тело отдает в окружающее пространство путем излучения электро­магнитных колебаний (ультрафиолетовых, световых и инфракрасных лучей). Этот способ теплоотдачи называ­ется лучеиспусканием или радиацией. Тепло, потерянное телом за счет лучеиспускания, может быть определено с помощью уравнения Стефана — Больцмана где Фл — тепло (Вт), отдаваемое в 1 с с поверхности S (м2) при температуре тела Т2 (К) и окружающей тем­пературе вдали от тела T1 (К); с0 — коэффициент луче­испускания абсолютно черного тела; ε — степень чер­ноты излучающего тела. Таким образом, тепло, отдаваемое телом за счет лу­чеиспускания, зависит от разности значений абсолютных температур нагретой поверхности и окружающих его тел, взятых в четвертой степени. Итак, суммарное количество тепла, отдаваемое телом всеми видами тепло­отдачи, нелинейно зависит от температуры, что сильно затрудняет расчет. Поэтому в каждом конкретном случае необходимо произвести оценку всех видов теплоотдачи и расчет вести то тому из них, который имеет основное зна­чение. Так, например, для длинных шин теплопроводно­стью можно пренебречь и принимать в расчет только лу­чеиспускание и конвекцию. Если проводники погружены в масло, то основным видом теплоотдачи является кон­векция. Контрольные вопросы 1. Как температура влияет на механическую прочность и срок службы электрических аппаратов? 2. Какой основной источник тепловых потерь в токоведущих частях электрических аппаратов? От чего зависят эти потери энергии? 3. Какие явления приводят к повышенному нагреву токоведущих частей на переменном токе? От чего зависят эти факторы? 4. Почему в качестве токопроводов не применяют изделия из стали и других ферромагнитных материалов? 5. Какие потери существуют в магнитопроводе? Каким образом уменьшают эти потери? 6. Какие различают способы передачи тепла? Какими величинами характеризуются эти процессы? 7. Какой способ передачи тепла преобладает в длинных шинах? Внутри масляного бака? 8. Какой способ охлаждения выгоднее в устройствах большой мощности — с естест­венной кон­векцией или с принудительной? Почему?