Моделирование строительного производства

ТЕМА 1 «МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА» 1. Основные положения Организационно-технологическое проектирование и управление строительным производством требует формализованного описания процессов возведения зданий и сооружений, которое реализуется в моделях организационно-технологических процессов. Слово модель происходит от латинского modus - копия, образ, очертание. Модель является условным образом отображаемого объекта (предмета, процесса действия, явления и т.д.). Модели составляются столь же давно, сколько существует человечество. Умение моделировать, т.е. составлять модели и их анализировать, есть один из отличительных признаков человека от других живых существ. Однако изучение процесса моделирования в области организации, планирования и управления строительством началось лишь несколько десятков лет назад. Поэтому некоторые положения теории моделирования строительства объектов еще не устоялись и получают у разных авторов несколько различное толкование. В целом же теория моделирования получила достаточное развитие, определяющее научно обоснованную разработку и анализ моделей выполнения комплекса работ, согласованного во времени и пространстве. В строительных моделях должны быть описаны: перечень работ комплекса, возможный порядок их выполнения и характер взаимосвязей между работами, отражающий законы технологии строительства, строительные нормы и правила, необходимость рационального использования ресурсов и т.д. На таких моделях строится решение большого класса задач планирования и управления строительным производством: календарного планирования, управления подготовкой производства, материально-техническим снабжением, комплектацией и др. Для того чтобы модель действительно способствовала повышению эффективности современного строительства, она должна отвечать ряду требований. Важнейшим из них является соответствие модели объекту. Немаловажным требованием к модели является её целенаправленность, т. е. наличие четко сформулированной цели, ради которой модель создаётся. Другим требованием является адаптивность модели по отношению к изменению самого объекта. Это означает, что в процессе эксплуатации модели необходимость в изменениях, вызванная изменениями объекта проектирования, должна возникать как можно реже, а трудоемкость корректировки модели должна быть относительно небольшой. Не менее важны такие качества модели, как простота, обеспечивающая хорошее понимание модели пользователем; удобство анализа системы и оценки ее функционирования; экономичность, т.е. максимальная экономия затрат на создание и исследование модели. Модели могут разрабатываться с различной степенью абстракции – от натуральных до математических. Поэтому моделирование развивалось и продолжает развиваться в сторону повышения степени абстракции. Одновременно с методикой моделирования развивались и способы фиксации моделей – от образных, закрепляемых только в сознании, до физикоматематических. Создание современных систем управления в строительстве тесно связано с разработкой эффективных методов построения и реализации моделей календарных планов производства работ по всем объектам и комплексам, обеспечивающих соблюдение заданных ограничений (сроков сдачи объектов, лимитов ресурсов и финансирования и др.) и оптимальное или, по крайней мере, рациональное использование ресурсов по тому или иному критерию. Основную роль в проектировании и управлении строительным производством играют задачи учета и распределения возобновляемых ресурсов (рабочие, инженерно-технические работники, машины и механизмы, электроэнергия, мощности по производству раствора и бетона и т.д.). При всем многообразии постановок задач оптимального организационно-технологического проектирования с учетом ресурсов, отличающихся друг от друга выбором критериев, налагаемыми ограничениями, предположениями об условиях выполнения отдельных работ (постоянные, дискретно или непрерывно изменяющиеся, ограниченные или неограниченные интенсивности, допустимость перерывов и др.) можно выделить два основных типа: задачи минимизации времени выполнения комплекса работ при заданных ограничениях по ресурсам; задачи оптимизации некоторого показателя использования ресурсов при заданных сроках выполнения проектов. При решении этих задач и их постановке используются все виды моделей, но наиболее широко – смешанные (комбинированные), состоящие из изобразительных (графических) и математических. В строительстве массовое применение нашли такие формы изобразительных моделей, как линейные графики, циклограммы, сетевые графики и различные разновидности этих форм (линейные графики и циклограммы со связями между работами, сетевые графики с разной формализацией их топологии и т.д.). 2. Линейные графики Линейные графики являются простейшим типом организационнотехнологических моделей (рис. 1). Впервые предложены в конце XIX столетия в России Г.Л. Гантом. Они представляют собой временные диаграммы линейного вида в координатах «работа–время» и устанавливают технологическую последовательность выполнения работ в зафиксированные сроки, формализуя тем самым развитие процесса во времени и пространстве. На оси ординат этого графика выписываются (желательно в технологической последовательности) виды работ с их характеристиками (объемами, стоимостями, трудоемкостями, машиноемкостями, составами исполнителей и др.), а на оси абсцисс (после зоны, содержащей наименование и характеристики видов работ) – принятые порядковые и календарные единицы времени в количестве, необходимом для отображения всего периода производства работ. Непосредственно сама работа изображается горизонтальной линией, соединяющей начало работы с ее окончанием в соответствии с временной разбивкой на оси абсцисс и отображающей ход и сроки выполнения каждого вида работ. Под сеткой календарного графика строятся графики потребности в различных видах ресурсов на каждую единицу времени. Такие модели жестко детерминированы и одновариантны. В линейном графике отражается множество моментов начал и окончаний работ без указания взаимосвязи между ними. Данный тип линейного графика дает наглядное представление только при последовательном выполнении работ, т.е. там, где имеет место однозначная их взаимосвязь. При сложных зависимостях между работами это достоинство утрачивается. По такому графику нельзя проводить анализ и поэтому невозможно осуществлять прогнозирование хода работ. Н.И. Пентковский в начале 30-х годов XX столетия предлагает в линейном календарном графике Г.Л. Ганта виды работ (частные потоки) разбивать по захваткам (место производства работ). При этом под «работой» понимается выполнение части вида работ на захватке (рис. 2). Несомненным достоинствам линейных графиков, определяющим его широкое применение при описании простейших программ, является простота построения и наглядность, что также дает возможность применения их в сочетании с другими типами моделей для отображения отдельных фрагментов календарного плана при решении различных организационнотехнологических задач. № п/п Наименование показателей Порядковые и календарные единицы времени 1-й частный поток (вид работы) 1 2 Частные потоки (виды работ) … n-1 2-й частный поток Характеристики видов работ (объемы работ, трудоемкость, стоимость, состав исполнителей и др.) … (n-1) частный поток n-й частный поток n N Потребность в трудовых или материально-технических ресурсах T Рис. 1. Схема линейного календарного графика Г.Л. Ганта № п/п Порядковые и календарные единицы времени Наименование показателей I II … m-1 m I II … m-1 m I II … m-1 m I II … m-1 m I II … m-1 1 2 … n-1 Частные потоки (виды работ) Характеристики видов работ (объемы работ, трудоемкость, стоимость, состав исполнителей и др.) n Потребность в трудовых или материально-технических ресурсах N T Рис. 2. Схема линейного календарного графика Н.И. Пентковского m 3. Графики – циклограммы М.С. Будников одновременно с Н.И. Пентковским предлагает графикициклограммы (или просто циклограммы). Циклограмма представляет собой разновидность линейных графиков, выполненных в координатах «захватка – время» или «работа – время», и отображает технологическую последовательность, сроки и место производства работ (захватка). При выполнении циклограммы в координатах «захватка – время» (рис.3) на оси ординат откладываются в определенном масштабе отрезки, соответствующие захваткам (частные фронты работ) в порядке их освоения, а на оси абсцисс – принятые порядковые и календарные единицы времени периода производства работ. Работа изображается на сетке графика наклонной линией, начало которой соответствует моменту начала, а конец – моменту окончания работы на частном фронте. Проекция данной линии на ось абсцисс равна продолжительности работы в соответствии с принятыми единицами времени. Потребность в трудовых, материальных и других видах ресурсов выписывается под сеткой графика. Циклограммы, построенные в координатах «работа – время» (рис. 4), позволяют на оси ординат откладывать виды работ с их характеристиками (объемами, трудоемкостями, стоимостями, машиноемкостями, составами исполнителей и др.) как в линейном графике. На циклограммах в основном представляются простейшие технологические схемы поточного строительства. Предполагается, что в каждый определенный момент времени на одном частном фронте может выполняться только одна работа. Этим обеспечивается требуемая увязка работ во времени и пространстве. Линейный календарный график Н.И. Пентковского и циклограмма М.С. Будникова предложены авторами при разработке поточных методов организации работ (см. следующую лекцию). При этом появляется возможность и их математического описания (математическая модель). Захватки Порядковые и календарные единицы времени I II … m-1 m Потребность в трудовых или материальнотехнических ресурсах N T Рис. 3. Схема циклограммы М.С. Будникова в координатах «захватка – время» № п/п Наименование показателей Порядковые и календарные единицы времени 1 2 … n-1 Частные потоки (виды работ) Характеристики видов работ (объемы работ, трудоемкость, стоимость, состав исполнителей и др.) n Потребность в трудовых или материально-технических ресурсах N T Рис. 4. Схема циклограммы в координатах «работа – время» Математическая модель строительных потоков имеет следующий вид:  при непрерывном использовании ресурсов (при выполнении графика в координатах «захватка – время») о о н н 𝑡𝑚𝑛 = 𝑡𝑚−1 ; 𝑛 ; 𝑡𝑚𝑛 ≥ 𝑡𝑚 ; 𝑛−1  при непрерывном использовании фронтов работ выполнении графика в координатах «работа – время») (при о о н н 𝑡𝑚𝑛 = 𝑡𝑚 ; 𝑛−1 ; 𝑡𝑚𝑛 ≥ 𝑡𝑚−1 ; 𝑛 , где: 𝑚 - частные фронты; n - частные потоки (виды работ); mn - работа n - вида на m - частном фронте; 𝑡 н ; 𝑡 о – соответственно момент начала и окончания работы. Математическая модель позволяет рассчитывать временные параметры работ как вручную, так и с применением ЭВМ. Однако эти модели так же не свободны от недостатков. При возведении крупных комплексов, отличающихся сложными взаимосвязями работ, наглядность существенно снижается, и пользоваться ими неудобно. На них могут отображаться только основные работы, выполняемые непосредственно на том или ином частном фронте, а прочие работы (работы подготовительного периода, заготовительные, транспортные, по устройству внешних сетей и др.) не отображаются и не всегда увязываются. Данные недостатки можно обнаружить и на линейном графике Н.И. Пентковского. 2.4. Сетевые графики Сетевые графики явились значительным вкладом в совершенствование моделирования организационно-технологических процессов. Предложенный Дж.Е.Келли и М.Р.Уолкером сетевой график комплекса взаимосвязанных работ, как правило, содержит собственно сеть, представляющую собой ориентированный граф, и ряд характеристик (время, стоимость, ресурсы и др.), относящихся к отдельным работам и (или) к комплексу в целом. Известны различные формы представления сети, но наибольшее распространение получила графическая как наиболее наглядная. Сетевые модели могут быть ориентированы на события (рис. 5) и работы (рис. 6). Модели, ориентированные на события, применяются сравнительно редко. Они не содержат четкого определения работ и служат для установления и анализа связей между ними. а) I II … m-1 m А tАI tАII … tА;m-1 tАm Б tБI tБII … tБ;m-1 tБm … … … … … … n-1 tn-1;I tn-1;II … tn-1;m-1 tn-1;m n tnI tnII … tn;m-1 tnm б) m tАI tАII ... tБI tБII ... ... ... n Рис. 5. Сетевые модели, ориентированные на событие а) формализованы в матрицу (таблицу); б) с указанием связей между ними 2 4 4 1 2 3 1 6 3 2 3 5 5 Рис. 6. Сетевые модели, ориентированные на работы цифры в кружках – номера событий (1-е событие – исходное, 6-е – завершающее, или целевое); цифры под стрелками – длительность работы; двойные стрелки – критический путь; штриховая стрелка – фиктивная работа (связь) Наибольшее распространение в строительной практике получили модели, ориентированные на работы. В таких моделях сеть образуется стрелками (работами и связями) и кружками (событиями, обозначающими начало и окончание каждой работы или связи). Работа, соединяющая два события, представляет собой протекающий во времени конкретный трудовой процесс или процесс ожидания. В зависимости от решаемых с использованием сетевой модели задач работа может иметь различные характеристики:  временные,  стоимостные,  ресурсные и др. Первая из них – продолжительность работы, которая задается лишь в предположении постоянной скорости ее выполнения и рассматривается в этом случае в качестве ее объема. Продолжительность работы может быть определенной (детерминированной) или случайной величиной, задаваемой законом ее распределения. Стоимость работы зависит от длительности и условий ее выполнения (сменности, технологии и др.). Функцию, описывающую указанную зависимость, так называемую функцию «время – стоимость», можно определить анализом различных вариантов выполнения данной работы или в результате сбора и обработки статистических данных. Под ресурсными характеристиками обычно понимают сведения о потребности той или иной работы в различных ресурсах (в физическом выражении). Любые две работы комплекса объективно могут быть связаны между собой условием предшествования, когда одна из них (𝑘𝑙) выполняется лишь после завершения другой (𝑖𝑗), либо не иметь такой связи (в этом случае допустимо любое совмещение работ) (рис. 7). а) i k j l tij tkl б) i tij j i0 j0 k tkl l Рис.7 Взаимосвязь работ а – условием предшествования; б – условием одновременного выполнения t – продолжительность работ; i,k – обозначение начальных событий работ ij и kl; j,l – обозначение конечных событий работ ij и kl; i0 – исходное событие; j0 - завершающее событие; – работа (действительная); – связь (фиктивная работа) Событие в сетевом графике, ориентированном на работы, означает, во-первых, совокупность условий, позволяющих начать одну или несколько выходящих из данного события работ, во-вторых, завершение одной или нескольких входящих в него работ. Кроме промежуточных событий, выделяются исходные, не имеющие непосредственно предшествующих работ, и завершающие, за которыми непосредственно не следуют какие-либо работы. Завершающие события одновременно являются целевыми, означающими достижение целей всего комплекса работ, причем в качестве целевых могут выступать и некоторые промежуточные события. Кроме исходных, завершающих и целевых событий могут быть выделены и контрольные события, которые представляют интерес для управления данной стройкой. По количеству целевых событий сетевые модели классифицируются на одно- и многоцелевые. Помимо дуг, отражающих работы, т.е. реальные трудовые процессы или ожидания, в сетях применяют и дополнительные дуги – так называемые фиктивные работы, не потребляющие людские и материально-технические ресурсы, а используемые для правильного отображения порядка выполнения действительных работ и ожиданий в комплексе. Такие дуги часто называются связями. Если во всех вершинах (событие) сети реализуются лишь операции «и», т.е. для достижения цели обязательно выполнение всех без исключения работ комплекса, соответствующая сетевая модель фиксирует одновариантную технологию возведения комплекса. Иногда такие модели называют каноническими (рис. 6). В случаях, когда в некоторых вершинах (событие) реализуются операции «или», т.е. для производства отдельных работ достаточно завершения хотя бы части предшествующих им работ, формируется альтернативная сеть, в известной мере отображающая многовариантную строительную технологию. На рис. 8 приведены примеры изображения различных схем соединения работ в альтернативных сетевых моделях. Сетевые модели подразделяются на два основных класса – детерминированные, т.е. не учитывающие влияния случайных факторов в процессе функционирования системы, и вероятностные (стохастические), учитывающие влияние случайных факторов в процессе функционирования системы. Последние модели основаны на статистической, т.е. количественной, оценке массовых явлений, позволяющей учитывать их нелинейность, динамику, возмущающие воздействия, описываемые разными законами распределения. Каждый класс подразделяется, в свою очередь, на модели с учетом времени, стоимости и ресурсов. К детерминированным моделям с учетом времени относятся:  модель одноцелевая простейшая детерминированная временная – ПДВ;  модель многоцелевая детерминированная временная – ДВ;  модель обобщенная детерминированная временная – ОДВ. В моделях с учетом стоимости временные характеристики дополняются зависимостями: стоимости каждой работы от ее продолжительности, а также косвенных затрат от продолжительности выполнения всего комплекса. а) б) В В С С А А в) г) В А В Д С А Д Е С д) В С Д А Рис. 8. Схема соединения работ в альтернативных сетевых моделях: кружками обозначены соединения по схеме «и», треугольниками и ромбами – по схеме «или» а – работа С может начаться после выполнения работ А и В; б – работа С может начаться после выполнения одной из работ А или В; в – после окончания работы А будет выполняться одна из работ В или С и после окончания любой из них может начаться работа Д; г – после завершения одной из работ А или В может начаться одна из работ Д или С, окончание одной из них дает возможность начаться работе Е; д – для реализации работы С достаточно завершения одной из работ А или В, но для начала работы Д обе работы А и В должны быть выполнены Модели с учетом ресурсов предназначаются для решения задачи учета потребностей в ресурсах и рационального (по возможности – близкого к оптимальному по заданному критерию) распределения наличных и поступающих в течение планового периода ресурсов. Классификация вероятностных сетевых моделей в основном соответствует классификации детерминированных моделей ПДВ, ДВ, ОДВ с учетом стоимости и ресурсов, причем учитываемые в них некоторые или все характеристики могут принимать случайные значения. Различают вероятностные сетевые модели с учетом времени и детерминированной сетью ВВ(Д) или с альтернативной сетью ВВ(А), отражающей многовариантность технологии строительного производства. Ресурсные вероятностные сетевые модели характеризуются неопределенностью в них:  сеть – С;  потребность в ресурсах – П;  наличие ресурсов – Н. Наиболее полными являются модели класса СПН, в которых сеть альтернативная, а потребности и наличие ресурсов рассматриваются как случайные. Опыт показывает, что в современных условиях построение адекватной модели комплекса работ, особенно сложного, невозможно без сетевого графика. Поэтому большинство задач календарного и оперативного планирования должно ориентироваться именно на сетевые модели. Сетевые модели имеют математическое описание; так, для моделей типа ПДВ и ДВ, оно может быть представлено в общем виде для всех пар работ, когда работа ij предшествует работе kl следующими соотношениями: о о н н 𝑡𝑘𝑙 ≥ 𝑡𝑖𝑗 ; 𝑡𝑖𝑗 = 𝑡𝑖𝑗 + 𝑡𝑖𝑗 , где: 𝑡 н и 𝑡 о - моменты начала и окончания соответствующих работ; 𝑡𝑖𝑗 - продолжительность работы ij.