Моделирование экономики

Лекция МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИКИ ПП 11.1. Экономика как объект моделирования 1. Характеристика экономики, как объекта моделирования. 1). Социально-экономические системы не относятся к классу кибернетических, то есть управляемых, систем. 2). Под социально-экономической системой имеют в виду сложную вероятностную динамическую систему, которая охватывает процессы производства, обмена, распределения и потребления материальных и других благ. 3). Экономика состоит из элементов – хозяйственных единиц. Подсистема экономики – природа и общество, две ее главных системы – производственная и финансовая. 4). Экономика считается сложной, но стабильной динамической системой. 5). Основными методами, которые используются в моделировании экономики – методы системного анализа. В силу детерминированности социально-экономических процессов – синергетический метод здесь неприменим. 2. Задачи экономико-математического моделирования. 1). Во всех случаях данные, полученные в результате экономико-математического моделирования, могут использоваться непосредственно как готовые управленческие решения. 2). Адекватность математической модели – абсолютное понятие, так как на языке математических терминов, операторов и т. п. любой объект может быть описан максимально точно. 3). Практическими задачами экономико-математического моделирования являются: анализ экономических объектов и процессов, экономическое прогнозирование, предсказание развития экономических процессов, подготовка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной деятельности. 4). Проверка адекватности математической модели реальному экономическому явлению не является обязательным этапом. 5). Моделирование в экономике – это только описание социально-экономических систем знаковыми математическими средствами. 3. Особенности моделирования экономики. 1). Экономика, как сложная система, является подсистемой общества, но, в свою очередь, она состоит из производственной и непроизводственной сфер, которые взаимодействуют между собой. 2). В экономике возможно использовать модели подобия, которые широко применяются в технике. 3). В экономике возможности локальных экспериментов неограниченны, поскольку все ее составляющие тесно взаимосвязаны и «чистый» эксперимент вполне возможен. 4). Прямые эксперименты, а не концептуальные модели составляют фундамент экономико-математического моделирования. 5).Концептуальные модели экономики в большей степени относятся к формально-логическим методам моделирования и на минувший опыт практически не опираются. 4. Системный подход к исследованию экономики. 1). Для макромоделей считается, что и хозяйственные ячейки делятся на более мелкие элементы. Хозяйственные ячейки – это подсистемы большой системы. 2). К большим подсистемам можно отнести: первый и второй подразделы народного хозяйства. Под первым подразделом имеют ввиду совокупность хозяйственных ячеек, которые вырабатывают предметы потребления, а под вторым – средства производства. 3). Под сектором экономики подразумевают производственную подсистему экономики, которая вырабатывает некоторую совокупность агрегированных продуктов. 4). Используя системный подход относительно исследования экономики на основании математических моделей, выделяют, в частности, макро - и микроэкономические модели. Первые отображают функционирование и развитие всей экономической системы или ее больших подсистем, вторые – хозяйственных ячеек и их объединений. 5). Межотраслевой народохозяйственный комплекс – это совокупность отраслей. Здесь не учитываются межотраслевые связи с другими отраслями народного хозяйства. ПП 11.3. Алгоритмические модели в экономике 5. Основные аспекты имитационного моделирования. Одним из основных этапов имитационного моделирования является (укажите те, которые не являются этапами имитационного моделирования): 1). Анализ характеристик и закономерностей функционирования управляемого (исследуемого) объекта: выделение на содержательном уровне ограничений, определение показателей измерения и оценки результатов, формулирование целей, гипотез и проблем развития. 2). Конструирование имитационной модели: переход от реального объекта к логическим схемам, которые имитируют его поведение, и алгоритмов (моделей), формальная постановка задач, которые решаются с помощью имитационного моделирования. 3). Подготовка системы данных для модели: формирование информационного обеспечения, необходимого для функционирования имитационной модели, определение структуры и способов подготовки данных, источников их получения, форм и режимов сохранения, установления взаимосвязей и взаимозависимости между разными массивами и базами данных. 4). Моделирование случайных величин на основе закона больших чисел. 5). Оценка адекватности модели: сравнение результатов, собранных в процессе исследовательской эксплуатации модели, на основании информации, полученной о реальном объекте, который имитируется, выявление и анализ отличий и, в случае необходимости, внесении коррекции в модель. 6. Основные аспекты имитационного моделирования. 1). Имитационные модели не являются многофункциональными и не дают возможностей более-менее гибкого выбора целей и критериев. 2). В ходе имитационного эксперимента исключается возможность масштабирования в ходе моделирования поведения объекта. 3). Имитационные модели могут быть только детерминированными и ни в коем разе – стохастическими. 4). Стратегическое планирование имитационного эксперимента направлено на решение ряда вопросов качественного характера: формирование гипотез по поводу характера зависимости между параметрами модели или выбора конкретных методов исследования с учетом их взаимосвязи. 5). Имитационное моделирование предоставляет исследователю возможности наблюдения только конечного результата относительно показателей анализируемого объекта. 7. Метод статистического моделирования. 1). Теоретической основой статистического моделирования является закон больших чисел, под которым понимается несколько утверждений (теорем), одна из которых – теорема о непрерывности выпуклых шарообразных сипулькариях. 2). Метод статистического моделирования (или метод Монте-Карло) – это способ исследования неопределенных (стохастических) экономических объектов и процессов, в случае не полностью известными внутренними взаимодействиями в этих системах. 3). Любые утверждения относительно характеристик моделируемой системы, полученные в результате моделирования методом Монте-Карло не должны основываться на результатах соответствующих проверок с помощью методов математической статистики. 4). Случайные события и случайные функции могут создаваться с помощью случайных величин, однако моделирование случайных событий и случайных функций с их помощью не выполняется. 5). Для моделирования случайной величины недостаточно знать только ее закон распределения. 8. Моделирование случайных величин. 1). Наиболее общим способом получения последовательности случайных чисел, которые являются последовательностью реализаций случайной величины, которая распределена по произвольному закону, является способ, в основе которого – процесс формирования их из исходной последовательности случайных чисел. 2). Для случайной величины с экспоненциальным законом распределения  формула для моделирования значений случайной величины имеет вид: . 3). Для случайной величины с законом распределения Вейбулла  формула для моделирования значений случайной величины имеет вид: . 4). Для случайной величины с гамма-распределением  формула для моделирования значений случайной величины имеет вид: . 5). Для случайной величины с нормальным законом распределения  формула для моделирования значений случайной величины имеет вид: . 9. Последовательность создания имитационных моделей. В процессе создания и машинной реализации математических имитационных моделей осуществляются следующие (обобщенные) этапы (укажите этап, не относящийся к процессу): 1). Построение концептуальной модели. 2). Построение алгоритма в соответствии с концептуальной моделью системы. 3). Кластерный анализ исходных данных. 4). Создание компьютерной программы. 5). Машинные эксперименты с моделью системы. 10. Построение концептуальной модели. Построение концептуальной модели предполагает выполнение следующих шагов (укажите шаги, которые не имеют места в процессе построения модели): 1). Факторизация пространства переменных задачи. 2). Постановка задачи моделирования. 3). Определение требований к первичной информации и способов ее получения. 4). Формирование гипотез и предположений. 5) Обоснование выбора показателей и критериев эффективности системы. 11. Построение алгоритма моделирования. Построение алгоритма включает такие составляющие (укажите те составляющие, которые не имеют места в процессе построения алгоритма): 1). Построение логической схемы алгоритма. 2). Дискретизация пространства переменных задачи. 3). Формирование математических соотношений. 4). Построение аналитических моделей. 5). Проверка достоверности алгоритма. 12. Создание компьютерной программы. Разработка программы для компьютера включает следующие шаги (укажите шаги, не имеющие места в процессе разработки программы): 1). Разработка концептуальной машинной модели принятия конструктивных решений. 2). Выбор вычислительных средств. 3). Программирование (настройка соответствующих параметров существующих программно-методических комплексов). 4). Оценка продолжительности выполнения программы на компьютере для осуществления одной реализации. 5). Тестирование программных средств. 13. Проведение машинных экспериментов с моделью системы. На этапе машинных экспериментов ведутся серийные вычисления с помощью программы. Этап состоит из следующих шагов (укажите шаги, не имеющие места в процессе машинных экспериментов): 1). Планирование машинного эксперимента. 2). Проведение рабочих вычислений. 3). Соответствующее представление результатов моделирования (в табличной и графической формах). 4). Предоставление рекомендаций относительно оптимизации режима функционирования реальной системы. 5). Проверка достоверности алгоритма. ПП 11.4. Прикладные математические модели. 14. Модель оценки рыночной стоимости предприятия. 1). Часто величину нормы дисконта  находят добавлением нормы безрисковой отдачи без учета премии за риск. 2). Для определения будущей стоимости существует простая формула: , где Начальная сумма; Годовая ставка процента, Количество лет. 3). Настоящую стоимость денег определяют по формуле: , где Будущий доход за  лет; Годовая ставка дисконта, Количество лет. 4). Под нормой дисконта имеют ввиду ожидаемую норму отдачи на альтернативные и доступные на рынке инвестиционные возможности с учетом риска. 5). Настоящую стоимость годового аннуитета можно вычислить по формуле: Где Количество лет, Суммы, которые выплачиваются за Й промежуток времени,  ставка дисконта. 15. Риск. 1). Известны три типа случайных факторов, связанных с рисками: случайные «сбои» в производстве, резкие изменения экономической среды («катастрофы»), случайные колебания цен, налогов и объемов спроса. 2). Связь между величиной ожидаемого дохода  и степенью риска вычисляется по формуле: , где Безопасная ставка дохода, Стандартное отклонение заданной комбинации ценных бумаг с рискованным и безрисковым активами. 3). Модели влияния факторов рисков являются строго детерминированными. 4). Время ликвидации случайного «сбоя» в производстве не может быть случайной величиной. 5). В предположении, что время ликвидации «сбоя» в производстве случайно и удовлетворяет закону распределения Вейбулла, математическое ожидание дисконтированного коэффициента можно представить в виде: , где Среднее значение случайной величины. 16. Модели выбора инвестиционного проекта. 1). Величина Чистого потока денежных средств в течение Го интервала планового периода может быть только положительной. 2). Ставка дисконта риск инвестиций не учитывает. 3). Интервальные потоки средств определяются по формуле , Где Валовая прибыль за Й интервал планирования; Амортизационные отчисления; Инвестиционные затраты. Формула не учитывает налоговые отчисления. 4). Одним из важных показателей эффективности инвестиционных проектов является текущая стоимость , Где Чистый поток денежных средств в течение Го интервала планового периода, Ставка дисконта, которая учитывает риск. 5). Очевидно, что при  величина , где Начальные инвестиции. 17. Финансово-экономическое обоснование инвестиционного проекта. 1). Все три основных денежных потока достаточно хорошо прогнозируемы. 2). Финансово-экономическое обоснование инвестиционного проекта предусматривает, в частности, прогнозирование трех основных денежных потоков: потока инвестиций, текущих (операционных) выплат и потока поступлений. 3). На этапе обоснования проекта может быть получена вся необходимая информация для прогнозирования будущих периодов реализации проекта, в частности, относительно будущего состояния рынка. 4). В общем случае  является строго детерминированной величиной, так как все ее параметры тоже детерминированы и не носят случайный характер. 5). Если проект изначально прогнозировался привлекательным, то и в будущем, в виду детерминированности , будет оставаться привлекательным. 18. Анализ рисков инвестиционных проектов. 1). Многочисленные методы анализа рисков содержат строго обоснованные правила. Разработанные методы хотя и основываются на довольно абстрактных концепциях, но на практике их несложно представить в количественной форме. 2). Мера риска является скалярной строго детерминированной величиной. 3). Риск, присущий экономической деятельности, – это экономическая категория, которая отображает характерные особенности восприятия заинтересованными субъектами экономических отношений объективно существующих неопределенности и конфликтности, сопутствующих процессам целеустановления, управления, принятия решений, оценивания. 4). Мера риска является векторной величиной , компоненты которой, количественно характеризуют риск как объективную категорию. 5). Мера риска является векторной величиной , компоненты которой, количественно характеризуют риск как субъективную категорию, так как учитывает отношение к риску его субъектов. 19. Факторы рисков. 1). Отношения с поставщиками и покупателями относятся к внешним факторам риска. 2). Законодательство, которое регулирует предпринимательскую деятельность можно отнести к внутренним факторам риска. 3). Факторы, связанные с неэффективным управлением предприятием, производственной деятельностью, ресурсами и их использованием, – относятся к внешним факторам риска. 4). К внутренним факторам рисков относится налоговая система. 5). Стихийные бедствия не могут быть отнесены к факторам экономического риска. 20. Оценки инвестиционных рисков. 1). Обычно риск не предлагается учитывать в оценивании ставки дисконта . 2). Ставка дисконта  не может служить обобщающим показателем для учета влияния разных видов и типов рисков, какими отягощен инвестиционный проект. 3). В настоящее время для учета неопределенности, неполноты информации и обусловленного этим риска в оценивании величины предлагается использовать математическое ожидание случайных величин, которыми на самом деле являются прогнозируемые потоки средств , а риск предлагается учитывать лишь в оценивании ставки дисконта . 4). Ставка дисконта  не предполагает учет премии за риск, так как она является неопределенной величиной и не подлежит детерминированному учету. 5). Риск инвестиционного проекта не зависит, вообще говоря, от времени отведенного для каждого интервала планирования. 21. Оценка рисков методом имитационного моделирования. 1). Результаты имитационного моделирования могут быть представлены только в виде дискретного закона распределения показателя эффективности проекта (чистой текущей стоимости) как случайной величины. 2). Результаты имитационного моделирования не могут быть представлены в виде непрерывного закона распределения показателя эффективности проекта (чистой текущей стоимости) как случайной величины. 3).В отличии от математического ожидания случайной величины  , среднее квадратическое отклонение , в силу своей природы, не может быть использовано в качестве меры риска. 4). Рассчитывая , необходимо принять во внимание, что переменные и параметры  являются случайными величинами. Для оценивания интервалов их измерений, а также учета и оценивания корреляционных связей между ними используют статистическую информацию, экспертные оценки и методы имитационного моделирования. 5). Из ряда сгенерированных альтернативных вариантов инвестиционного проекта (пусть их количество равно ) выбирают тот , для которого коэффициент вариации  как показатель вектора оценки меры риска достигает своего максимального значения: . 22. Оценка рисков методом имитационного моделирования. 1). Во многих случаях инвестиционный проект считают эффективным, если ожидаемое значение  не меньше субъективно заданного (нормативного) проектного уровня . 2). Проектный (нормативный) уровень эффективности инвестиционного проекта есть величина положительная. 3). Проектный (нормативный) уровень эффективности инвестиционного проекта  не может принимать отрицательные значения. 4). Из ряда сгенерированных альтернативных вариантов инвестиционного проекта (пусть их количество равно ) выбирают тот , для которого показатель вектора оценки меры риска достигает своего минимального значения: . 5). Для субъективно заданного (нормативного) проектного уровня  не может выполняться условие: . ПП 11.4. Производственные функции. 23. Основные характеристики экономико-математических моделей. Каждая экономико-математическая модель реального явления характеризуется (укажите тот аспект, который не является характеристикой экономико-математических моделей): 1). Объектом моделирования и системным описанием объекта. 2). Целями относительно построения модели. 3). Принципами и аппаратом моделирования. 4). Способом идентификации и интерпретации результатов. 5). Способом аппроксимации качественных признаков объекта. 24. Общие понятия производственных функций. 1). Функционирующие в системе ресурсы (факторы), в отличии от технологий и условий организации производства, определяют потенциальные возможности и состояние процесса (системы). 2). Производственные функции не рассматриваются самостоятельно, а только в составе более общих экономико-математических моделей. 3). Связь между объемами выпуска и объемами средств производства, предметов труда и живого труда для данной производственной системы не является закономерной, хотя и проявляет в определенной степени признаки устойчивости. 4). Объект моделирования: процессы производства продукции в реально функционирующих на протяжении определенного отрезка времени хозяйственных системах на предприятии (фирме), в отрасли, регионе или в народном хозяйстве вообще. 5). Дополнительно принимается гипотеза, о том, что любое независимое изменение аргументов производственной функции не допускает реальной интерпретации. 25. Аппарат моделирования производственных функций. 1). Основным «материалом» для построения производственной функции являются зависимости , где Показатель выпуска (объем), Объемы производственных ресурсов (факторов). 2). Количество факторов производственной функции, как правило, не ограничено. 3). В принципе в конечном или счетном множестве точек области определения производственной функции  может и не существовать определенного алгоритма определения ее значений. 4). Производственная функция  строится путем подбора наиболее адекватных функций из определенного класса , Где Вектор параметров. Как правило, зависимость  является стохастической. 5). Непосредственным аппаратом моделирования в границах данной концепции производственных функций являются параметрические классы функций, с неограниченным количеством переменных. 26. Идентификация и интерпретация модели. 1). Не допускается спецификация параметров  производственной функции на основании статистических (или экспертных) данных относительно ресурсов и выпуска продукции за предшествующие периоды, а так же плановых и опосредованных данных. 2). Переменные  отождествляются с показателями объемов выпуска и основными факторами (ресурсами), которые принимают участие в производстве. 3). Метод оценки параметров определяется однозначно, он зависит от целей построения производственной функции, особенностей моделируемого процесса и исходных данных. 4). Интерпретация параметров не зависит от методов их оценивания. 5). Часто для интерпретации выделенных параметров привлекаются их выражения через значение показателей. В исключительных случаях привлекается аппарат частных производных первого порядка . 27. Экономическое содержание производственной функции. 1). Групповые характеристики ресурсов и продукции не дают возможности говорить об агрегированной технологии – способе переработки разного вида сырья, материалов, полуфабрикатов в готовую продукцию заданных функциональных групп. 2). Производственная функция является экономико-статистической моделью процесса производства продукции в данной экономической системе и выражает устойчивую закономерную количественную зависимость между объемными показателями ресурсов и выпуском продукции. 3). Построение производственных показателей, в том числе и трудовых, опирается в основном на стоимостные категории. 4). Технологическое развитие предприятий (фирм), объединенный, в частности, с изменениями элементарных технологий, – процесс дискретный. 5). Чем более агрегировано рассматривается экономическая система, тем выше уровень агрегирования показателей, тем более нестабильной является агрегированная технология. 28. Этапы построения производственных функций. 1). Выбор бинарного отношения  не играет определяющую роль в построении производственной функции, хотя в него входит и определение вида функции, и формирование принципов оценивания параметров. 2). Экономический качественный анализ объекта моделирования на этапах построения производственной функции не столь важен, как набор статистики по параметрам моделирования. 3). На этапах построения производственной функции, оптимизация отношения  не осуществляется ввиду ее невозможности. 4). Поскольку производственная функция строится в результате использования вычислительного метода и оптимизации, этапом в этом построении является использование так называемых, пробных функций и областей их определения, то есть выбор бинарного отношения на множестве вычислимых функций. 5). Анализ существования и свойств экономической технологии не является этапом построения производственной функции, так как в большей степени относится к предварительным этапам работы с объектом моделирования. 29. Типы производственных функций. Функция с фиксированными пропорциями факторов (функция Леонтьева): , где Параметры. Известно несколько альтернативных систем (гипотез), которые выделяют функции этого вида (укажите ту, которая не имеет отношения к функциям Леонтьева): 1). Предельная производительность первого фактора является двухуровневой кусочно-постоянной невозрастающей функцией от отношения  с нулевым нижним уровнем. Предельная производительность второго фактора – неубывающая кусочно-постоянная функция от  с нулевым нижним уровнем. 2). Функция выпуклая, неоднородная и эластичность замещения факторов отлична от нуля. 3). Функция является решением такой задачи математического программирования: , где Переменная, которую оптимизируют. 4). Функция является однородной, а эластичность замещения факторов равна нулю. 5). Функция может быть получена из функции с постоянной эластичностью вида Путем предельного перехода . 30. Функция Кобба-Дугласа. 1). Функция Кобба-Дугласа имеет вид:  и имеет постоянные эластичности: . 2). Эластичность функции Кобба-Дугласа не является однородной ни по одному показателю. 3). Функция Кобба-Дугласа явояется однородной, а эластичность уменьшения факторов по Аллену равна нулю. 4). Предельная производительность каждого фактора является нелинейной зависимостью от его средней производительности. 5). Функция никакими неособыми преобразованиями не может быть получена из функции с постоянной эластичностью. 31. Линейная функция. 1). Предельная производительность одного из факторов является постоянной и . 2). Эластичность замещения факторов по Аллену является ограниченной. 3).Эластичность факторов является нелинейной зависимостью от средней производительности. 4). Линейная функция имеет вид:  и постоянные предельные производительности факторов: . 5). Особую роль в линейных производственных функциях играет гипотеза о постоянстве предельных производственных факторов, а не их неограниченного замещения. 32. Функция Аллена. 1). Функция Аллена имеет вид:  и определяется условиями: скорости роста предельных продуктивностей являются постоянными, а функция неоднородной. 2). Функция Аллена имеет вид:  и определяется условиями: скорости роста предельных продуктивностей не являются постоянными и сама функция является неоднородной. 3). Функция Аллена имеет вид:  и определяется условиями: скорости роста предельных продуктивностей являются постоянными, а функция однородной. 4). Функция Аллена при  используется для формализованного описания производственных процессов, в которых чрезмерное убывание любого из факторов стабилизирует объемы выпусков. 5). Обычно такая функция используется для формализованного описания крупномасштабных производственных систем с неограниченными возможностями переработки ресурсов. 33. Функция постоянной эластичности замещения факторов (функция CES). 1). Функция CES имеет вид:  и является однородной, а эластичность замещения факторов не является постоянной. 2). Функция CES имеет вид:  и является однородной, а эластичность замещения факторов – постоянной. 3). Функция CES имеет вид:  и является однородной, а эластичность замещения факторов не является постоянной. 4). Функция CES имеет вид:  и является однородной, а эластичность замещения факторов – постоянной. 5). Функция CES имеет вид:  не является однородной, а эластичность замещения факторов – постоянной. 34. Функция Солоу. 1). Функция Солоу имеет вид:  и характеризуется тем, что величина процентного изменения предельной нормы замещения факторов, которая связана с изменением одного из факторов на один процент, не зависит от начального уровня факторов. 2). Функция Солоу имеет вид:  и характеризуется тем, что величина процентного изменения предельной нормы замещения факторов, которая связана с изменением одного из факторов на один процент, не зависит от начального уровня факторов. 3). Функция Солоу имеет вид:  и характеризуется тем, что величина процентного изменения предельной нормы замещения факторов, которая связана с изменением одного из факторов на один процент, не зависит от начального уровня факторов. 4). Функция Солоу имеет вид:  и характеризуется тем, что величина процентного изменения предельной нормы замещения факторов, которая связана с изменением одного из факторов на один процент, не зависит от начального уровня факторов. 5). Функция Солоу имеет вид:  и характеризуется тем, что величина процентного изменения предельной нормы замещения факторов, которая связана с изменением одного из факторов на один процент, не зависит от начального уровня факторов. 35. Многорежимная функция. 1). Многорежимная функция имеет вид:  и является однородной. 2). Эластичность многорежимной функции по первому аргументу является сглаженной Уровневой возрастающей ступенчатой функцией. 3). Многорежимная функция моделирует процессы, в которых уровень отдачи каждой дополнительной единицы ресурса меняется без скачков в зависимости от соотношения факторов. 4). Для построения многорежимной функции не требуется априорная информация о количестве режимов. 5). В многорежимной функции имеет место зависимость: чем меньше значение , тем более «четко» отделяются режимы. 36. Многофакторные производственные функции. 1). Из свойств суперпозиции, вообще говоря, не следует, что, если – неубывающие функции, то  также убывает. 2). В общем случае, если задано  двухфакторных функций: , то можно получить Факторную функцию  в результате последовательной их подстановки (суперпозиции). 3). Функция  не сохраняет степень однородности функции , если – однородная, степени , а функции – линейно-однородные. 4). При суперпозиции непрерывных функций, свойство непрерывности не сохраняется, то есть, возможно существование линий разрыва первого рода. 5). Вовсе не значит, что суперпозиция неоклассических функций  сохраняет свойство неоклассичности . 37. Макроэкономические производственные функции. 1). Как ресурсы (факторы производства) на макроуровне большей частью рассматриваются: валовый выпуск  (или валовый внутренний продукт , национальный доход ). 2). Как результат производственной программы, рассматриваются: накопленный труд в форме производственных фондов (капитал)  и текущий (живой) труд . 3). Если в исследуемый период времени в производственную сферу вкладывается приблизительно постоянная доля вновь созданной стоимости, и непроизводственная сфера имеет приблизительно одинаковое влияние на производство, то это не является основанием для того, чтобы в производственной функции учитывать лишь производственные фонды. 4). Если соотношения между основными и оборотными фондами приблизительно постоянны, за период исследования объекта, то это вовсе не означает, что можно учитывать в производственной функции только основные производственные фонды. 5). В формализованном описании экономики (точнее, его производственной подсистемы) с помощью производственных функций эта подсистема рассматривается как «черный ящик», на вход которого поступают ресурсы , а на выходе получают результаты в виде годовых объемов производства разных видов продукции . 38. Макроэкономические производственные функции. Экономика замещается своей моделью в форме нелинейной производственной функции: , то есть выпуск продукции выступает в функции от затрат ресурсов (фондов и работы). Производственную функцию называют неоклассической, если она гладкая и удовлетворяет условиям, которые имеют четкую, непротиворечивую, обоснованную экономическую интерпретацию. Среди указанных ниже свойств укажите те, которые не имеют отношения к неоклассической модели производственной функции: 1). При отсутствии одного из ресурсов производство невозможно. 2). Функция  может иметь конечное или счетное число точек разрыва первого рода. 3). С ростом объемов ресурсов – выпуск возрастает. 4). С ростом объемов ресурсов скорость возрастания выпуска снижается. 5). При неограниченном росте объемов одного из ресурсов выпуск так же неограниченно растет. 39. Макроэкономические производственные функции. 1). Мультипликативная производственная функция задается выражением: Где Коэффициент нейтрального технического прогресса, Коэффициенты эластичности по фондам. 2). При всей визуальной схожести, производственная функция Кобба-Дугласа не может быть отнесена к классу неоклассических моделей производственной функции. 3). Корректирующий коэффициент  в мультипликативной производственной функции, носит строго детерминированный характер и отображает флуктуацию функции под влиянием ряда других факторов. 4). Корректирующий коэффициент  в мультипликативной производственной функции, носит случайный характер с математическим ожиданием  отображает флуктуацию функции под влиянием ряда других факторов. 5). Логарифмическое представление мультипликативной производственной функции приводит к строго детерминированной линейной модели, которая не учитывает случайную компоненту . 40. Мультипликативная производственная функция. 1). Мультипликативная функция удовлетворяет свойству: С ростом объемов ресурсов – выпуск возрастает, что адекватно реальной экономике. 2). Для мультипликативной производственной функции: Может принимать значения разных знаков, поэтому одно из свойств неоклассической модели не выполнено всюду в области определения функции. 3). Предельный продукт труда (предельная производительность, предельная эффективность). 4). Предельный продукт фондов (предельная фондоотдача, предельная эффективность фондов). 5). В мультипликативной функции средняя фондоотдача  пропорциональна средней производительности труда . 41. Мультипликативная производственная функция. 1). Для мультипликативной функции при неограниченном росте объема одного из ресурсов выпуск ограничен, хотя и показывает тенденцию монотонного роста. 2). Мультипликативная функция при  и  является неоклассической (выполнены все свойства). 3). Параметры  и  никаким образом не связаны с эластичностью производственной функции по ресурсам. 4). Для мультипликативной производственной функции имеют место соотношения: Таким образом, с ростом затрат ресурса его предельная отдача убывает. 5). Параметр  интерпретируется для мультипликативной функции, как параметр нейтрального технического прогресса: с его ростом значения производственной функции стабилизируются на некотором уровне. 42. Структурные компоненты мультипликативной производственной функции. 1). Линией уровня на плоскости  называется геометрическое множество точек плоскости, для которых производственная функция показывает тенденции слабой вариации. 2). Линии уровня производственной функции и ее изокванты – это разные понятия, не связанные между собой. 3). Эластичность – это логарифмическая производная фактора:  . 4). Для мультипликативной производственной функции, изокванта является замкнутой линией (кривой второго порядка). 5). По изоквантам производственной функции невозможно установить параметры взаимного замещения ресурсов. 43. Предельные нормы замещения ресурсов. 1). Для мультипликативной производственной функции норма замещения труда фондами обратнопропорциональна фондообеспеченности: 2). Изоклинали – это линии к поверхности производственной функции, имеющие общую касательную с изоквантами в точках области определения производственной функции. 3). Поскольку направление наискорейшего роста функции в каждой точке  задается градиентом: , то уравнение изоклинали имеет вид: . 4). Поскольку на изокванте , то . 5). Из уравнения изоклиналий, для мультипликативной производственной функции, следует, что: . 44. Параметры и характеристики мультипликативной производственной функции. 1). В силу однородности мультипликативной производственной функции, выражение для нормы замещения можно упростить: , Где Степень однородности производственной функции. 2). Эластичность замещения труда фондами . 3). Для мультипликативной производственной функции: . 4). Для однородных производственных функций: . 5). Производственную функцию называют однородной степени , если: . Для мультипликативной производственной функции степень однородности равна . ПП 11.5. Рейтинговое оценивание и управление в экономике. 45. Рейтинговое оценивание. Основные понятия и определения. 1). Под рейтингом понимают комплексную характеристику социально-экономической системы в соответствии с определенной шкалой, где значения рейтинга – это элемент линейного полуупорядоченного множества. 2). Большинство рейтинговых методик являются абсолютно прозрачными и имеют четкие критерии для своего использования на практике. 3). Несмотря на определенное несовершенство существующей системы учета и мониторинга, экономический смысл показателей принципиально не искажается. 4). В методиках рейтинговых оценок всегда учитываются показатели динамики функционирования социально-экономических систем, а также слабоформализованные показатели. 5). Для вычисления рейтингов, практически всегда можно руководствоваться линейными моделями взаимосвязей показателей, без потери информативности. 46. Концепция рейтингового управления. 1). Интегрированная комплексная оценка должна быть общепризнанной в рамках выделенной группы экспертов. 2).Естественным способом снижения сложности и трудоемкости управления и, в частности, разработки стратегических и тактических планов социально-экономических систем, а так же, и снижение степени риска относительно принятия некорректных решений, является факторизация набора показателей, который позволяет существенно сократить их количество. 3). Интегрированная комплексная оценка должна быть понятной в пределах выделенной группы экспертов. 4). Рейтинговая оценка социально-экономических систем не осуществляется в фиксированных шкалах измерения. 5). Использование рейтинга к настоящему времени привело к существенной трансформации процедур принятия решений пользователями рейтинговой информации. 47. Рейтинговое управление. 1). Под рейтинговым управлением понимают концепцию принятия решений потенциальными пользователями на основании использования рейтингов в процессе реализации функций управления. 2). Рейтинговое управление не является процессом. Здесь рейтинг используется для анализа, контроля, учета и прогнозирования деятельности социально-экономической системы. 3). Методику вычисления рейтинга нельзя интерпретировать как целевую функцию рейтингового управления. 4). Методика вычисления рейтинга определяется самим исследователем и не имеет связи с конкретной стратегией управления. 5). Рейтинг не является результатом процесса многофакторного анализа социально-экономической системы. 48. Аспекты рейтингового управления. 1). Объектом внутреннего рейтингового управления являются партнеры и контрагенты социально-экономической системы. 2). Объектом внешнего рейтингового управления является сама социально-экономическая система и ее конкуренты. 3). Для конкретной социально-экономической системы рейтинговое управление имеет следующие аспекты: внутреннее и внешнее рейтинговое управление. 4).Для эффективного применения процедур внешнего рейтингового управления, ресурсы (услуги), которые получают объекты внешнего рейтингового управления, не учитываются, в силу их незначимости. 5). Для эффективного применения процедур внешнего рейтингового управления, количество партнеров не считается большим и обработка массивов данных относительно разных партнеров (контрагентов) не проводится. 49. Моделирование системы рейтингового управления. 1). Существенной характеристикой методики как алгоритма является то, что характер вычислений незначительным образом зависит от входа, то есть от исходной информации. 2). Процесс вычисления рейтинга является оценкой массива данных относительно всесторонней оценки деятельности социально-эконосической системы по фиксированным шкалам соответственно методике, которая определяется, учитывая цель оценки. 3). В общую схему процесса вычисления рейтинга не входит подготовка первичных данных. 4). В отличие от обработки данных и их статистического анализа в процессе рейтингового оценивания отсутствует трендовый анализ входной информации. 5). Основные этапы общей схемы процесса вычисления рейтинга не являются завершенными процессами обработки данных. 50. Основные этапы вычисления рейтинга. 1). Специфическая информация не является массивом данных. 2). Стандартная информация необходима для определения структуры базовых показателей, проведения их факторного анализа. 3). Стандартная информация, кроме числовых данных содержит экспертные оценки. 4). Стандартная информация является массивом данных, которые содержатся в балансовом отчете, отчете о прибыли и убытках, отчете о движении денежных средств. 5). Экспертные методы оценивания относятся в большей степени к количественным методам оценивания и довольно хорошо структурированы в пространстве параметров динамики социально-экономической системы. 51. Обработка первичных данных. 1). Набор промежуточных показателей представляет собой средние значения, коэффициенты, а так же сведенные показатели. 2). Из двух типов эталонных социально-экономических систем – одна, показатели деятельности, которой, не совпадают с общественно признанными показателями, считающимися оптимальными. 3). Из двух эталонных социально-экономических систем – вторая, не имеет аналогичных объекту исследования специализацию и масштаб. Она используется в основном, как база для сравнения ненормированных показателей деятельности. 4). Использование эталонных социально-экономических систем второго типа является нецелесообразным в условиях переходного периода, если общеэкономическая ситуация в стране находится в состоянии слабопрогнозируемых изменений. 5). На этапе обработки первичных данных сравнительный анализ промежуточных показателей не проводится. 52. Статистический и трендовый анализ. 1). Во время статистического анализа данных проблема сравнимости показателей не существует, так как обычно используется единый масштаб измерений на этапе сбора информации. 2). Для построения трендов не используются методы сглаживания, так как они изначально устраняют характерные для развития социально-экономической системы мелкие колебания рядов динамики вокруг некоторого усредненного значения. 3). Проведение трендового анализа исходных данных, исключается наличие авторегрессионных процессов в рядах динамики. 4). Известный «метод ножниц» не имеет отношения к методам трендового анализа. 5). В основе трендового анализа лежит моделирование (в соответствии с определенным алгоритмом) прогнозного состояния социально-экономической системы. 53. Вычисление рейтинга. 1). Существует единственная методика вычисления рейтинга, которая в целом не может быть отнесена к классу вычислительных процедур. 2). К первому типу методов вычисления рейтинга относят выбор функции полезности и вычисление ее значения на основе некоторой комплексной оценки, что приводит обычно к необходимости дополнительного осуществления процедур кластерного анализа на размытых множествах. 3). Вычисленная в соответствии с выбранным алгоритмом, комплексная оценка социально-экономической системы является качественной характеристикой, получаемой экспертным путем. 4). Методики второго типа предполагают вычисление рейтинга на основе экспертных процедур, которые можно классифицировать как итерационные процессы, отличающиеся большим расходом ресурсов. 5). В процессе вычисления рейтингов смешанные процедуры (включающие методики обоих типов) использовать невозможно. 54. Модели и методы процесса вычисления рейтинга. 1). Любая методика вычисления рейтинга сводится к последовательности факторизации набора из исходных показателей, результатом которой является элемент линейно упорядоченного (полуупорядоченного) множества. 2). Унифицированным средством описания процесса вычисления рейтинга на основании анализа комплексных оценок (независимо от конкретной методики) может быть его представление в виде некоторого непрерывного, неособого преобразования . 3). Преобразование  осуществляет отображение любого вектора Комплексных оценок на некоторое числовое множество. 4). Преобразование  любому вектору Комплексных оценок ставит в соответствие число Среднее значение по всем допустимым значениям. 5). Переход от произвольной системы  к преобразователю  осуществляются только на основе методов кластерного анализа. ПП 11.6. Модели поведения потребителей. 55. Предпочтения потребителя и его функция полезности. 1). Решение потребителя относительно купли определенного набора товаров математически можно представить как выбор точки в пространстве товаров, то есть в множестве разнообразных наборов товаров  с координатами . 2). В теории потребительского выбора принимается гипотеза, что все потребители не имеет приоритетов на любом из подмножеств пространства товаров . 3). Пространство товаров представляет собой полуупорядоченное множество, исключающее свойство транзитивности отношений между его элементами. 4). Теорема Дебре (о существовании функции полезности): Если множество  многосвязное, а отношения предпочтения непрерывны, то функция полезности существует. 5). Для каждого потребителя представление индикатора предпочтений в виде функции полезности является однозначным. 56. Свойства функции полезности. В теории потребления предполагается, что функция полезности имеет следующие свойства (укажите то свойство, которое не является свойством функции полезности): 1). С ростом потребления блага – полезность растет. 2). Небольшой прирост блага при его начальном отсутствии резко увеличивает полезность. 3). Кусочно-постоянная функция с конечным или счетным числом точек разрыва первого рода. 4). С ростом потребления блага скорость роста полезности спадает. 5). Когда есть очень большой объем блага, его последующий рост не приводит к росту полезности. 57. Модель поведения потребителя. 1). Рабочая гипотеза относительно поведения потребителя в формализованной постановке представляет собой задачу на безусловный экстремум. 2). В теории потребления принимается рабочая гипотеза, что потребитель всегда стремится максимизировать свою полезность, и единственное, что его сдерживает – это ограниченный доход: , Где Бюджетное множество. 3). Задача потребителя сводится к задаче на безусловный экстремум функции Лагранжа , необходимое условие экстремума для которой, требует дополнительных исследований, так как матрица Знакопеременна. 4). Из соотношения: Следует, что при фиксированном доходе потребитель так выбирает набор , что в этой точке отношения предельной полезности не равно отношению цен. 5). Решение задачи потребительского выбора:  является точкой глобального равновесия. 58. Уравнение Слуцкого. Обозначим Функция спроса потребителя; Вектор цен; Объем дохода потребителя. Предположим, что увеличение цен имеет компенсацию. Тогда уравнение Слуцкого (связь эффекта замены и эффекта дохода с результирующими изменениями спроса) имеет вид: 1). , где Множители Лагранжа. 2). . 3). , компенсация по Му товару. 4). . 5). , где . 59. Изменение спроса при изменении доходов. 1). Товар  называют ценным, если с ростом дохода спрос на него растет: . 2). Товар  называют ценным, если с ростом дохода спрос на него растет: . 3). Поскольку , то ценные товары могут и не существовать. 4). Спрос на ценный товар повышается при росте цены на него: . 5). Уменьшение спроса на Й товар не приводит к росту спроса на Й товар . 60. Взаимозаменяемость. 1). Если , то товары  и  образуют взаимодополняющую пару. 2). Продукт  называют валовым заменителем продукта , если . 3). Функция спроса  имеет свойство валовой заменимости, если с ростом цены на какой-нибудь продукт , спрос на остальные продукты не возрастает: . 4). Функция спроса, порожденная функцией полезности: , Не обладает свойствами валового замещения. 5). Если , то товары  и  образуют взаимодополняющую пару. ПП 11.7. Модели поведения производителей. 61. Модель фирмы. 1). Если Вектор-строка цен ресурсов, а Цена продукции, то каждому вектору расходов  отвечает прибыль: , Где Производственная функция фирмы. 2). Производственная фирма выпускает один продукт (или многие продукты, но с постоянной структурой). Годовой выпуск в натурально-вещевой форме Это количество единиц продукта одного вида (или количество многономенклатурных агрегатов). 3). Если нет дополнительных ограничений, кроме неотрицательности расходов ресурсов, то задача максимизации прибыли имеет вид: . 4). Задача максимизации прибыли фирмы является в общем случае задачей нелинейного программирования. Достаточным условием ее решения являются условия Куна-Таккера: . 5). Если в оптимальном решении используются не все виды ресурсов, то условия Куна-Таккера имеют вид: . 62. Модель фирмы. 1). Условия Куна-Таккера для задачи максимизации выпуска имеют вид: . 2). Если Неоклассическая производственная функция, то при заданных расходах , задача максимизации прибыли имеет неединственное решение. 3). Задача на максимум выпуска продукции, при заданном объеме расходов: . Это задача нелинейного программирования с одним линейным ограничением и условием неотрицательности переменных. 4). Геометрическое место точек касания изокост и изоквант при различных значениях расходов  определяет долгосрочный путь развития фирмы. Зависимость, описывающая это множество, является монотонной. Однако обратная монотонная функция издержек не существует. 5). В оптимальной точке задачи максимизации прибыли: , , предельные расходы не равны цене выпуска: . 63. Функция спроса на ресурсы и функция предложения. 1). Функция предложения: , Подобно уравнениям Слуцкого, показывает реакцию потребителя на изменение цен ресурсов. 2). Если обозначить , то соотношения: . Представляют собой реакцию производителя на изменение цены ресурса. 3). Реакция производителя на изменение цен выпуска: , где  (изменение цены выпуска на Й товар). 4). Функция спроса на ресурсы, которая может быть найдена с помощью модели фирмы, может быть найдена и экспериментально с помощью методов математической статистики по соответствующим выборочным данным. 5). С ростом цены выпуска объем выпуска продукции уменьшается, в связи с тем, что матрица  (положительно определена). 64. Малоценные ресурсы и процессы производства с ростом их цены. 1). Ресурс Го вида называют малоценным, если  (увеличение цены выпуска приводит к падению спроса на Й ресурс). 2). Увеличение цены на малоценный ресурс способствует спаду производства. 3). Рост цены на некоторый вид ресурсов обуславливает рост выпуска: , В силу того, что: . 4). Повышение цены на некоторый ресурс всегда приводит к росту спроса на него: Отрицательно определена, Следовательно, кривые спроса являются восходящими. 5). Затраты Го и Го ресурсов являются взаимозаменяемыми (взаимодополняемыми), если . ПП 11.8. Взаимодействие потребителей и производителей. 65. Модель Эванса. Рынок одного товара. Время считается непрерывным. Обозначения: , соответственно, интегрированные спрос и предложение в момент времени , Цена товара. 1). В модели Эванса предполагается, что  – при нулевой цене предложение превышает спрос. 2). В модели Эванса постулируется, что спрос и предложение – линейные функции цены:  (спрос с ростом цены падает),  (предложение с ростом цены растет). 3). Основная гипотеза модели Эванса: изменение цены обратно пропорционально превышению спроса над предложением . 4). В модели Эванса, дифференциальное уравнение относительно цены Не имеет стационарных (равновесных) точек. 5). Из дифференциального уравнения относительно цены, следует, что  – в первом случае цена достигает равновесного значения, убывая, а во втором – возрастая. 66. Модель Вальраса. 1). В модели Вальраса под понятием «товар» понимается предмет (продукт) труда, а не средства труда и первичные ресурсы. 2). Модель Вальраса нельзя рассматривать как формализацию годового цикла производства и распределения товара в результате взаимодействия субъектов экономики, каждый из которых имеет свои цели. 3). Основная идея Вальраса заключается в том, чтобы при определенной системе цен индивидуальные планы (намерения) участников стали общими. Такая система цен обеспечивает распределение ресурсов и продукции на основе решения производителей. 4). Если обозначить: , где Доход потребителя, – множество допустимых наборов товаров, которые доступны потребителю при ценах Область определения Функции полезности, то функция спроса потребителя может быть задана следующим образом: . 5). Функция спроса – это такое множество допустимых наборов товаров, каждый из которых (наборов) минимизирует полезность потребителя при заданном уровне цен . 67. Технологические возможности фирмы. Обозначения: Вектор-столбец затрат-выпуска Го производителя. Скалярное произведение  – прибыль фирмы. 1). Под функцией предложения фирмы понимают единственный вектор затрат-выпуска, который при заданных ценах удовлетворяет соотношению: . 2). Не правильно считать, что  для любого  является замкнутым множеством и , то есть, что фирма может не выпускать продукцию и не делать затрат. 3). Основная функция экономики независимо от того, является ли она централизованной или децентрализованной, не заключается только лишь в распределении совокупного производства между производителями и в распределении произведенных продуктов между потребителями. 4). Вектор затрат-выпуска для всей экономики, в силу свойства эмерджентности, не может определяться как простая сумма векторов затрат-выпуска всех производителей: . 5). Технологические возможности фирмы определяются как множество всех допустимых векторов затрат-выпуска . Это множество называют множеством производственных возможностей. 68. Возможности потребителей. 1). Сумма по всем потребителям  составляет совокупную первоначальную собственность. 2). В понятие первоначальной собственности входят потребительские товары и не входят промежуточные продукты (предметы труда), капитальное оборудование (средства труда), земля и другие природные ресурсы, труд. 3). Распределение потребления осуществляется через выбор каждым потребителем меню потребления . Однако, простая сумма  не может представлять вектор совокупного спроса. 4). Компоненты вектора совокупного спроса не могут быть отрицательными. 5). Под общим распределением производства и потребления в модели Вальраса, понимают такой вектор  для которого совокупный спрос не превосходит совокупного предложения: . 69. Конкурентное равновесие и законы Вальраса. 1). Набор  задает конкурентное равновесие в модели Вальраса, если: , . 2). Закон Вальраса в широком смысле имеет вид: . 3). Закон Вальраса в узком смысле имеет вид: . 4). Конкурентное равновесие представляет собой совместимое распределение производства и потребления, а совокупный спрос в этом случае равен совокупному предложению. 5). Стоимость совокупного спроса в конкурентных ценах не превышает стоимости совокупного предложения в тех же ценах. 70. Теорема Эрроу-Дебре. 1). К условиям теоремы Эрроу-Дебре относится следующее требование: множество наборов потребительских благ  для каждого из потребителей не является замкнутым множеством . 2). Функция  выпукла на ,  и может иметь конечное или счетное число точек разрыва. 3). Конкурентное равновесие существует всегда, если выполнены семь условий теоремы Эрроу-Дебре. 4). Каждое технологическое множество  не является замкнутым: , . 5). При выполнении условий теоремы Эрроу-Дебре (при существовании конкурентного равновесия) всегда гарантируется, что экономика перейдет в это состояние. ПП 11.9. Модель межотраслевого баланса. 71. Принципиальная схема межотраслевого баланса. 1). Частичные материальные, трудовые и финансовые балансы относительно отдельных регионов не принадлежат к балансовым моделям. 2). Балансовые модели на основании отчетных балансов характеризуют пропорции, в которых ресурсная часть преобладает над затратной. 3). Балансовые модели содержат механизм сравнения отдельных вариантов экономических решений и предусматривают взаимозаменяемость разных видов ресурсов. 4). Под балансовой моделью имеют в виду систему уравнений, любое из которых выражает балансовые соотношения между производством отдельными экономическими объектами объемов продукции и совокупной потребностью в этой продукции. 5). Основу информационного обеспечения балансовых моделей в экономике составляет матрица коэффициентов производства продукции по конкретным направлениям. 72. Межотраслевой баланс. 1). Межотраслевой баланс отражает производство и распределение общественного продукта в отраслевом разрезе, межотраслевых производственных связей, использование материальных и трудовых ресурсов, создание и распределение национального дохода. 2). В моделях межотраслевого баланса любая отрасль выступает только как производитель, либо только как потребитель. 3). Сумма материальных затрат любой отрасли потребителя и ее условно чистый продукт не превышают валового продукта этой отрасли: . 4). Валовый продукт Любой отрасли не превышает суммы материальных затрат отраслей, которые потребляют ее продукт, и конечного продукта данной отрасли: . 5). В межотраслевом балансе не выполняется принцип эквивалентности материального и стоимостного состава национального дохода: . 73. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса. 1). Коэффициенты прямых материальных затрат:  – показывают какое количество продукции Той отрасли необходимо израсходовать, если учитывать прямые и косвенные затраты, для производства единицы продукции Той отрасли. 2). Основу информационного обеспечения модели межотраслевого баланса составляет технологическая матрица, которая содержит коэффициенты прямых материальных затрат на производство единицы продукции. Эта матрица является базой экономико-математической модели межотраслевого баланса. 3). Недостатком модели межотраслевого баланса, является то, что, задавая объемы конечной продукции всех областей , невозможно определить объемы валовой продукции каждой области . 4). Элементы матрицы , где Единичная матрица порядка ,– называются коэффициентами полных материальных затрат. 5). Коэффициенты прямых затрат применяют и в том случае, если необходимо определить, как повлияют на валовый выпуск определенной отрасли некоторые изменения относительно объемов выпуска конечной продукции всех отраслей: , где  и Приросты объемов валовой и конечной продукции соответственно. 74. Коэффициенты материальных затрат. 1). В силу свойств положительной определенности матрицы , ее диагональные элементы , . 2). Матрицу  называют продуктивной, если существует такой положительный вектор , что: . 3). Коэффициенты материальных затрат по определению являются положительными, поэтому матрица  в целом является положительно определенной. 4). Для того, что бы матрица коэффициентов прямых материальных затрат  была продуктивной, необходимо и достаточно чтобы выполнялось условие: матрица  была отрицательно обратимой . 5). Для того, что бы матрица коэффициентов прямых материальных затрат  была продуктивной, необходимо и достаточно чтобы выполнялось условие: все элементы спектра матрицы  должны иметь отрицательную вещественную часть. 75. Матрица коэффициентов прямых материальных затрат и ее свойства. Чтобы матрица коэффициентов прямых материальных затрат была продуктивной, необходимо и достаточно выполнить одно из условий (укажите то условие, которое не имеет отношение к продуктивности матрицы прямых материальных затрат): 1). Матрица  должна быть положительно обратимой, то есть . 2). Произведение элементов спектра матрицы : . 3). Матричный ряд  должен сходиться, , , а его сумма равняться обратной матрице: . 4). Все главные миноры матрицы  положительны. 5). Наибольшее по модулю  решение характеристического уравнения  (собственное значение) должно быть строго меньше единицы. 76. Модели межотраслевого баланса в анализе экономических показателей. Затраты живого труда для производства Го продукта: ; объем производства этого продукта (валовый выпуск): . 1). Если обозначить величину полных затрат труда на единицу продукции Го вида через , то полные трудозатраты: . 2). Если обозначить через Величину совокупных затрат живого труда по всем видам продукции, то: . Тогда: . Таким образом, стоимость конечной продукции, которая оценена по полным затратам труда, не превосходит совокупных затрат живого труда. 3). Развитие базовой модели межотраслевого баланса не связано с понятиями фондоемкости продукции. 4). Прямые затраты труда на единицу Го вида продукции (коэффициент прямой трудоемкости) выражается соотношением: . 5). Межпродуктовые балансы затрат труда и использования трудовых ресурсов не используют коэффициенты прямой и полной трудоемкости. 77. Коэффициенты прямой фондоемкости. В простейшем случае, модель межотраслевого баланса может быть дополнена отдельным соотношением, в котором представлены в стоимостном выражении объемы производственных фондов . 1). На основании данных по объемам производственных фондов  и объемов валовой продукции всех отраслей определяются коэффициенты прямой фондоемкости продукции в отрасли: . 2). Если Коэффициенты прямых материальных затрат, то для коэффициентов полной фондоемкости справедливо соотношение: . 3).Потребность в функционирующих фондах Й группы для получения запланированного объема материального производства ,  по всем отраслям, удовлетворяет соотношению: , Где Коэффициенты прямой фондоемкости. 4). Коэффициенты прямой фондоемкости  образуют матрицу , которая отрицательно определена. 5). Матрица коэффициентов прямой фондоемкости  имеет определитель равный нулю, то есть – вырождена. 78. Применение балансовых моделей в задачах маркетинга. 1). Коэффициент запасоемкости  показывает, какой объем запаса продукции Го вида остается в производстве единицы Го вида продукции. 2). Если Это величина запаса продукции Го вида, который используется в производстве продукции Го вида, а Общий объем производства Го вида продукции, то величину коэффициента запасоемкости можно определить из соотношения: . 3). Коэффициенты запасоемкости невозможно определять на основе статистических данных прошлых периодов, так как процесс использования запасов является случайным. 4). В моделях межпродуктовых балансов в объем конечной продукции , как правило, входит объем продукции, которая направляется на прирост запасов и резервов. Объемы этого прироста по каждому виду продукции задаются вне модели (экзогенно). 5). Если в схему межпродуктового баланса ввести показатель запасоемкости, то основное соотношение примет вид: . ПП 11.10. Традиционные макроэкономические модели. 79. Классическая модель рыночной экономики. Рынок рабочей силы. 1). В классической модели функция спроса на рабочую силу выводится из гипотезы: предприятия (фирмы) не являются полностью конкурентными при наличии предложения товаров и найму рабочей силы. 2). Этот рынок, как и другие, описывается с помощью трех зависимостей: функции спроса, функции предложения и условия равновесия. 3). В классической модели функция спроса на рабочую силу выводится из гипотезы: при равных условиях предельный продукт труда возрастает (оставаясь ограниченным) с ростом рабочей силы. 4). Из гипотез относительно классической модели, предельный продукт труда в стоимостном выражении превосходит среднюю ставку заработной платы: . Здесь: Цена продукта, Макроэкономическая производственная функция. 5). При соотношении Предприятие сокращает наем рабочей силы, а при Предприятие увеличивает наем, так как с каждой дополнительной единицы бы получало прибыль: . 80. Классическая модель рыночной экономики. Рынок рабочей силы. 1). Из , следует  и после дифференцирования относительно , получится соотношение , откуда . То есть с ростом реальной заработной платы спрос на рабочую силу падает. 2). Предложение рабочей силы не является функцией от заработной платы. 3). Основная гипотеза классической теории относительно рынка рабочей силы: чем больше будет реальная заработная плата, тем меньше будет ее предложение. 4). В реальной экономике не существует равновесия между спросом и предложением на рынке рабочей силы. 5). Превышение предложения над спросом рабочей силы на рынке труда приводит к необратимым процессам. 81. Классическая модель рыночной экономики. Рынок денег. 1). Обозначим: Функция денежного дохода, Валовый внутренний продукт в натуральном выражении, Цены. Эта функция нелинейна и обратно пропорциональна денежному доходу: . 2). Если при фиксированном  цена , то имеющееся избыточное предложение денег , в этом случае допускается гипотеза, по которой цены упадут до некоторого уровня . 3). Спрос на товары (запланированные затраты) – это сумма спроса на потребительские и инвестиционные товары . В соответствии с моделью  как функции нормы процента , возрастают с ростом . 4). В классической модели спрос на товары выступает как функция нормы процента . 5). Теория спроса на деньги (не учитывая другие виды финансовых активов) в классической модели основана на гипотезе: совокупный спрос на деньги – это функция денежного дохода. 82. Модель Кейнса. 1). В модели Кейнса предполагается гипотеза, что в условиях равновесия норма прибыли на физический капитал (то есть на имеющийся запас инвестиций товаров) не превосходит ставки доходов по облигациям. 2). Предельная производительность фондов в стоимостной форме не меньше нормы прибыли (ставке процента): . 3). Общий случай: равновесие при наличии безработицы, а полная занятость – лишь частный случай. 4). Относительно небольшое увеличение денежной массы способствует снижению спроса на товары, соответственно с ростом предложения товаров, то есть к снижению конечного продукта. 5). В модели Кейнса, уровень занятости  не связан с рынком денег и товаров. 83. Модель Кейнса. 1). Модель Кейнса имеет вид: Рынок рабочей силы:  Рынок денег: ; Рынок товаров: . 2). Равновесие на рынках денег и товаров фактическую потребность в рабочей силе  определяет неоднозначно. 3). Как и в классической модели, модель Кейнса предусматривает автоматическую тенденцию к полной занятости. 4). В модели Кейнса заложены определенные механизмы снижения цен при фиксированной ставке заработной платы . 5). Монетаристская модель экономики не является частным случаем модели Кейнса. ПП 11.11. Динамические нелинейные модели. 84. Модель Солоу. 1). Состояние экономики в модели Солоу задается четырьмя эндогенными переменными: ВВП, Фонд непроизводственного потребления, Количество занятых, Производственные фонды. 2). Экзогенные переменные в модели Солоу исключаются. 3). Модель Солоу включает три экзогенные переменные: Годовой темп прироста численности занятых, Коэффициент прямых затрат,Норма накопления. 4). Модель Солоу является односекторной моделью экономического роста. В этой модели экономическая система рассматривается как единое целое, вырабатывая лишь один обобщенный продукт, который может и потребляться, и инвестироваться. 5). Как и эндогенные переменные, так и экзогенные переменные модели Солоу меняются во времени (являются функциями времени), хотя и проявляют тенденции слабой вариации. 85. Модель Солоу. Формализованная модель Солоу в абсолютных показателях имеет вид: 1). . 2).  3).  4).  5).  86. Относительные показатели модели Солоу. Укажите тот показатель, который не присутствует в модели Солоу: 1). Фондовооруженность: . 2). Народнохозяйственная производительность труда: . 3). Удельные инвестиции (на одного занятого): . 4). Доля выбывших на протяжении года основных производственных фондов: . 5). Среднее потребление на душу населения на одного занятого): . 87. Модель Солоу в удельных показателях. 1). Каждый абсолютный или относительный показатель модели Солоу не изменяется во времени, то есть нельзя вести речь о траектории системы в абсолютных или относительных показателях. 2). Модель Солоу в удельных показателях имеет вид: ; 3). На стационарной траектории . 4). Функция Неоклассическая, следовательно: ,  и . 5). Если , то уравнение  имеет единственное ненулевое решение . Это и есть стационарное решение модели Солоу. 88. Переходный режим в модели Солоу. 1). На протяжении переходного режима фондовооруженность удовлетворяет уравнению: . 2). Переходный процесс экономики происходит при . Переходный режим завершается установлением стационарного режима. 3). Один из видов переходного процесса относительно фондовооруженности: если  (здесь Корень уравнения ), то сначала имеет место ускоренный рост фондовооруженности, который после достижения значения  изменяется замедленным ростом. 4). Один из видов переходного процесса относительно фондовооруженности: если  (здесь Корень уравнения ), то имеет место замедленный рост фондовооруженности. 5). Один из видов переходного процесса относительно фондовооруженности: если  (здесь Корень уравнения ), то имеет место замедленный снижение фондовооруженности («проедание» фондов). 89. «Золотое» правило накопления. 1). Наибольшее среднее потребление на одну душу будет достигаться в области, где . То есть норма накопления не должна быть равной эластичности выпуска по фондам. 2). Как показывают данные, на практике норма накопления всегда больше в своем оптимальном значении , то есть имеет место перенакопление (страхование от случайностей). 3). Если вместо нормы накопления  установить  выигрыш в среднем текущем потреблении будет хотя и мало заметным, но будет сохранять стационарное значение. 4). Сущность «золотого» правила накопления состоит в том, что, избирая надлежащим образом норму накопления, можно максимизировать среднее потребление на одну душу в стационарном режиме, а так же, и через относительно небольшой промежуток времени после текущего переходного режима. 5). Более соответствует действительности модель Солоу без учета лага (инвестиции превращаются в фонды практически мгновенно). ПП 11.12. Модели анализа макроэкономической политики. 90. Анализ макроэкономической политики. 1). Параметры системы можно разделить на две группы: структурные характеристики системы – надсистемы или надмодели, которые являются неконтролируемыми (неуправляемыми) влияниями; состояния внешней среды – контролируемые параметры. 2). Гипотетически предполагается, что параметры системы являются связанными. 3). Для многих ситуаций макроэкономический анализ удобно проводить в терминах «цели-средства». Здесь макроэкономическая политика может рассматриваться как целенаправленное изменение состояния системы, обуславливаемое изменениями параметров последней. 4). В общем случае Мерный вектор – вектор допустимых макроэкономических политик, Мерный вектор Вектор состояний макроэкономики. Тогда, макроэкономическое равновесие описывается уравнением:  где Дважды непрерывно дифференцируемая функция. 5). Вектор равновесного состояния макроэкономики не является функцией параметров системы. 91. Анализ макроэкономической политики. 1). Ненулевое решение системы  имеет место, если макроэкономические политики служат причиной влияния только на вектор равновесных состояний. 2). Ненулевое решение системы  имеет место, если макроэкономические политики служат причиной влияния только на структуру системы. 3). Независимые приросты (векторы  и ) вдоль гиперповерхности макроэкономических равновесий всегда подчиняются условию: . 4). Влияние макроэкономических политик на состояние системы, в частности на ее структуру, исключает возможность того, что их эффект может оказаться нейтральным, то есть «политический импульс» может быть полностью демпфированным изменением состояния системы. 5). Для малой окрестности точки равновесия изменения макроэкономической политики (вектор ) и изменения состояния системы (вектор ) удовлетворяют уравнениям: Где Единичная матрица. 92. Стабилизация систем. 1). Операция вычисления мультипликаторов не относится к исследованиям чувствительности макроэкономической системы к изменениям управляющих параметров, поскольку векторы  характеризуют чувствительность только точки равновесия. 2). Эффекты разных макроэкономических политик исследуют изолированно, то есть все параметры системы считают фиксированными, кроме одного, а для каждой конкретной политики вычисляется мультипликатор: Где N-мерные вектор-столбцы эффектов Й макроэкономической политики. 3). Эффективности макроэкономической политики не рассматривают как возможность монетарной или фискальной политики влиять на реальный рынок, производство и, прежде всего, занятость. 4). Весь спектр экономических проблем сводится по-существу к проблеме восстановления по какой-то причине равновесия системы. Соответствующие макроэкономические политики называются стабилизационными. 5). Синтез макроэкономической системы, то есть результат экономических реформ, должен обеспечивать возможность построения и реализации стабилизационной политики, которая всегда возможна. 93. Макроэкономическая политика и «критика Лукаса». 1). Макроэкономическая система реагирует на изменение внешних (экзогенных) относительно модели переменных, то есть на принятую макроэкономическую политику. 2). Основные структурные параметры макроэкономической модели (системы) так же не остаются инвариантными относительно разных типов политических влияний. 3). Макроэкономическая политика считается нейтральной, если она не влияя на макроэкономическую ситуацию, все-таки приближает производство к его потенциальному уровню через изменения значений бюджетного дефицита, безработицы, нормы процента, обменного курса или инфляции. 4). В модели Лукаса реальный рынок не считается эффективным, в том смысле, что его участники не всегда сразу (мгновенно) используют всю информацию, на которую реагируют цены. 5). Фактические цены колеблются вокруг своего рационального прогноза с сугубо случайной погрешностью, которая имеет ненулевое среднее и ограниченную дисперсию (распределение погрешности определяется статистически и может не быть нормальным). 94. Макроэкономическая политика и «критика Лукаса». 1). Гипотеза симметричной информации является довольно жесткой, но на практике практически всегда выполняется. 2). Для рынка с асимметрично распределенной информацией, значительными лагами и ограничениями товарного рынка, в особенности рынка труда – адекватность рациональных ожиданий довольно высока, несмотря на слабую детерминированность процессов. 3). Гипотеза рациональных ожиданий, которая основана на понятии эффективного рынка, берет за основу ожидания многих относительно хорошо информированных агентов, а оператор рациональных ожиданий есть не что иное, как математическое ожидание. 4). Условие  становится весьма актуальным для авторегрессионных схем формирования ожиданий, в частности инфляционных. 5). Для переходной экономики, погрешности прогнозов являются случайными и независимыми, – вмешательство государства уменьшает величину расхождения фактического и потенциального производства. 95. Налоги. 1). Общим принципом политики налогообложения является ее согласование с текущими фискальными целями. 2). Взаимосвязь между ставкой налогообложения и поступлениями в бюджет является линейной. 3). Ставки налогообложения формализуются как кривая Лаффера: налоговые поступления, выраженные, например, в долях ВВП, представляются как линейная, дифференцируемая кривая , заданная на отрезке . 4). Известно, что увеличение налогов на производителя повышает затраты, так же, повышаются цены, что смещает кривую агрегированного предложения, порождая сокращение объемов производства. Следовательно, налоги играют роль дестимулятора производства. 5). Для  значение – начальный уровень ставок налогообложения. 96. Бюджетный дефицит. 1). Стандартный анализ дефицита осуществляется путем построения «бюджета полной занятости», который отвечает на вопрос о том, является ли дефицит следствием недостаточного налогообложения или снижения экономической активности. 2). Бюджет, в котором доходы равны расходам, является нейтральным, и не стимулируют рост производства. 3). Равновесный доход параметрически не зависит от государственных расходов и налогов. 4). Фискальная политика состоит в изменении объемов государственных расходов, а не объемов налогов. При этом равновесный доход меняется на некоторую величину . 5). Бюджет с положительным сальдо (профицитом) не может быть нейтральным относительно равновесного дохода. ПП 11.13. Общая модель макроэкономической динамики. 97. Анализ рынка товаров и услуг. 1). Доход до распределения , в общем случае, некорректно представлять простой суммой произведенного дохода ; налогов ; доходов, полученных от личного богатства,  и инфляционного налога на богатство . 2). Предполагается, что частный сектор в оценивании величины своего дохода до распределения реагирует на фактическую инфляцию, а не на ожидаемую . 3). Рынок товаров и услуг в модели задается уравнением сбалансированного дохода (продукта)  и агрегированных затрат, частных и государственных. 4). В реальном случае влияние портфеля активов на частный спрос не зависит от формы накопления богатства. 5). Рост ставки процента не приводит к подорожанию кредита. 98. Анализ рынка денег. 1). Ставка эффективности капитала – это стоимость предельного продукта капитала, сопоставленная с единицей стоимости физического капитала:  (здесь Стоимость физического капитала). Интегрированный спрос по каждому активу описывается функциями:, которые могут быть и разрывными. 2). Макроэкономический рынок денег – это редукция (упрощение) финансового (многокомпонентного) рынка к двухкомпонентному, на котором обращаются (как товар) деньги и некоторый типичный представитель ценных бумаг (как правило, это государственная облигация – кратко - или долгосрочная). 3). Рост дохода увеличивает спрос на деньги (трансакционный спрос), а также влечет за собой конкретные изменения относительно спроса на капитал или облигации. 4). Гипотетически полагается, что спрос на деньги не зависит от так называемого спреда: Разницы между доходностью денег и облигаций. 5). При больших значениях ставки процента, облигации и деньги (наличность) становятся достаточно близкими субститутами, так как спрос на деньги становится достаточно чувствительным к изменению ставки процента . ПП 11.14. Динамика государственного долга и сеньоража. 99. Рыночная ставка процента. 1). Номинальная ставка процента (или доходность)  состоит из ряда компонент, которые отражают реальную эффективность вложений , влияние ожидаемой инфляции , влияния риска  и срока связывания инвестиций : . 2). Ставка процента, или доходность ценной бумаги, определяется рынком, на котором действуют частные инвесторы и кредиторы. Реальная эффективность инвестиций (внутренняя норма отдачи капиталовложений) лежит в основе понятия рыночной ставки процента и тождественна ей. 3). Хотя инвестиции могут вкладываться на разные сроки, они могут приносить доход только в конце периода инвестирования. 4). Ценные бумаги (финансовые инструменты) с периодом оборота до года не отвечают инструментам денежного рынка. 5). Рынок деривативов – это рынок акций, облигаций, опционов и свопов. 100. Общие условия стабилизации государственного долга. 1). Анализ уравнения роста общественного долга показывает, что если используются монетарные инструменты , то стабилизация государственного долга может обеспечиваться лишь проведением последовательной или сбалансированной бюджетной политики, которая может быть описана условием: . 2). Если сеньораж превышает объемы текущего бюджета, то есть имеет место неравенство: , то из решения уравнения роста общественного долга, государственный долг уменьшается. 3). С точки зрения рациональной макроэкономической политики интерес представляют только устойчивые решения уравнения роста государственного долга: . Получить устойчивое решение этого уравнения при положительном значении нормы реальной доходности облигаций  невозможно. 4). Если ввести в рассмотрение переменные относительно реальных значений денежных балансов  и реальной стоимости долга , считая их дифференцируемыми функциями времени, то уравнение роста общественного (государственного) долга или частного богатства примет вид: , Где Объем реального сеньоража, Реальная безрисковая ставка процента по государственным долговым обязательствам, Темпы фактической инфляции или инфляционных ожиданий. 5). Учитывая, что дисконтированные стоимости потоков будущих налогов и бюджетных затрат не равны друг другу, можно получить, что рыночная стоимость долга – это приведенная текущая стоимость потока будущего сеньоража: .