Модель Баумоля

Лекция 5 Модель Баумоля Модель Баумоля (Baumol model) — алгоритм, позволяющий оптимизировать размер среднего остатка денежных активов предприятия с учетом объема его платежного оборота. Один из наиболее ранних систематических подходов к управлению запасом денежных средств был предложен У. Баумолем (William J. Baumol, род. 1922) в 1952 г. Предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для него уровень денежных средств и затем постоянно расходует их в течение некоторого времени. Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас денежных средств истощается, т. е. становится равным нулю или достигает некоторого заданного уровня безопасности, предприятие продает на рынке часть ценных бумаг, тем самым пополняя запас денежных средств до первоначальной величины. Таким образом, динамика средств на расчетном счете представляет собой пилообразный график (рис. 18.8). Модель Боумоля используется в условиях, когда имеется высокий уровень уверенности в том, что компании могут понадобиться денежные средства. В этих условиях применяется формула оптимального размера заказа EOQ (economic-order-quantity). Она хорошо обосновывает проблемы управления денежным потоком. При этом накладные расходы, связанные с хранением денежных средств, это процент по рыночным ценным бумагам от которого компания отказывается. Эти расходы должны сопоставляться с расходами по конвертированию. Необходимые пояснения. Нужно определить, какое количество денежных средств (С) должна иметь компания. При этом должны минимизироваться общие издержки, которые состоят из издержек по конвертированию и издержек, которые образуются из-за того, что предприятие отказывается от части дохода по рыночным ценным бумагам, т.к. хранит средства в наличности. При построении модели предполагается, что в течение какого-то времени (месяца) у предприятия имеется стабильная потребность и спрос на денежные средства. При этом, денежные средства получают, продавая рыночные ценные бумаги. Когда денежные средства заканчивается, предприятие продает рыночные ценные бумаги, чтобы получить наличность. Рыночные ценные бумаги продают тогда, когда запас денежной наличности уменьшается до 0. Модель Баумоля. По замечанию У. Баумоля, остаток денежных средств на счете во многом сходен с остатком товарно-материальных запасов, поэтому для его оптимизации может быть использована модель оптимальной партии заказа. Оптимальный размер средств на счете определяется с использованием иных переменных С — сумма денежных средств, которая может быть получена от продажи ликвидных ценных бумаг или в результате займа С/2 — средний остаток средств на счете С — оптимальная сумма денежных средств, которая может быть получена от продажи ликвидных ценных бумаг иди в результате займа С /2 — оптимальный средний остаток средств на счете F — трансакционные издержки по купле-продаже ценных бумаг или обслуживанию полученной ссуды на одну операцию Т — общая  [c.302] Так, в соответствии с моделью Баумоля остатки ДА на предстоящий период определяются в следующих размерах  [c.359] Исходные положения модели Баумоля • денежные потоки не подвержены колебаниям, то есть изначально предполагается, что денежные средства расходуются равномерно; • расходование денежных средств осуществляется до нулевого остатка; • существует некоторая неопределенность в поступлении денежных средств; • не предполагается возможность использования кредитной линии или овердрафта; • альтернативные издержки поддержания остатка денежных средств не меняются; • излишек денежных средств вкладывается в ликвидные ценные бумаги; • при купле-продаже ликвидных ценных бумаг в денежные средства возникают определенные транзакционные издержки. Расчет оптимального остатка денежных средств Величина оптимального остатка денежных средств, согласно модели Баумоля, зависит от двух факторов: стоимости одной транзакции пополнения денежных средств и альтернативных издержек его поддержания. В этом случае функцию совокупных расходов можно представить в следующем виде: Минимальный остаток денежных средств считается нулевым; Оптимальный (он же максимальный) остаток рассчитывается по формуле • ДСmax — оптимальный остаток денежных средств в планируемом периоде; • Рк — средняя сумма расходов по обслуживанию одной операции с краткосрочными финансовыми вложениями; • Ода — общий расход денежных активов в предстоящем периоде; • СПкфв — ставка процента по краткосрочным финансовым вложениям в анализируемом периоде (выраженная десятичной дробью); Средний остаток денежных активов в соответствии с этой моделью планируется как половина оптимального (максимального) остатка. Сумма пополнения вычисляется по формуле Таким образом, средний запас денежных средств составляет Q/2, а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (k) равно Общие расходы по реализации такой политики управления денежными средствами составят Первое слагаемое представляет собой прямые расходы, второе — упущенную выгоду от хранения средств на расчетном счете, вместо того чтобы инвестировать их в ценные бумаги. Пример Предположим, что денежные расходы компании в течение года составляют 1,5 млн долл. Процентная ставка по госуларственным ценным бумагам равна 8%, а затраты, связанные с каждой их реализацией, составляют 25 долл. Средний размер денежных средств на расчетном счете составляет 15,3 тыс. долл. Общее количество сделок по трансформации ценных бумаг в денежные средства за год составит Таким образом, политика компании по управлению денежными средствами и их эквивалентами такова: как только средства на расчетном счете истощаются, компания продает часть своих ликвидных ценных бумаг приблизительно на сумму 30 тыс. долл. Такая операция выполняется примерно раз в неделю. Максимальный размер денежных средств на расчетном счете составит 30,6 тыс. долл., средний — 15,3 тыс, долл. Если финансовый менеджер берет на вооружение модель (18.11), несложно сформулировать рекомендации по управлению целевым остатком денежных средств: • если единовременные расходы по взаимной конвертации денежных средств и ликвидных ценных бумаг велики, надо иметь относительно большой целевой остаток; • если расходы по хранению денежных средств, принимаемые в размере упущенной выгоды (неполученный процент по безрисковым финансовым активам) велики, надо поддерживать относительно небольшой целевой остаток. Модель Баумоля проста и в достаточной степени приемлема для предприятий, денежные расходы которых стабильны и прогнозируемы. В действительности такое случается редко остаток средств на расчетном счете изменяется случайным образом, причем возможны значительные колебания. Модель Баумоля пригодна для стабильных предсказуемых денежных расходов и поступлений, она не учитывает сезонных или случайных колебаний, т. е. в ней упрощена реальная ситуация