Методы оценки эффективности инвестиционных проектов

14.10.2016 Методы оценки эффективности инвестиционных проектов Литература: 1. Кольцова И.В., Рябых Д.А. Практика финансовой диагностики и оценки проектов. – М.: Вильямс. – 2007. – гл. 10. 2. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. – М.: ЗАО Олимп-Бизнес. – 2007. – глава 19. 2. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. – М.: Издательство «Дело» АНХ. – 1104 с. 3. Никитушкина И.В., Макарова С.Г., Студников С.С. Корпоративные финансы. – М.: Издательство Юрайт, 2014. - гл. 7. 1 14.10.2016 Базовые понятия Инвестиционная программа – совокупность (обычно взаимосвязанных) инвестиционных проектов, ориентированных на достижение заданной общей цели. Инвестиционная политика компании связана с формированием и поддержанием сбалансированного по рискам (операционным, финансовым) и стратегической направленностью инвестиционного портфеля. КОММЕРЧЕСКАЯ СОСТОЯТЕЛЬНОСТЬ ПРОЕКТА Коммерческая оценка проекта заключается в получении информации, позволяющей заинтересованным сторонам принимать решения о реализации или отказе от проекта. Инвестиционная стратегия должна соответствовать следующим требованиям: Обеспечение желаемой доходности Обеспечение возможности вовремя и в полном объеме расплачиваться по обязательствам (реализация идеи должна быть возможна с точки зрения финансирования) Инвестиционная идея должна быть эффективной и финансово состоятельной. 2 14.10.2016 Методы оценки эффективности инвестиционных проектов Стандартные Альтернативные Концепция дисконтируемого потока денежных средств (DCF) Концепция оценки опционов PB NPV Реальные опционы (ROV) IRR MIRR Абсолютные показатели PI ARR Относительные показатели Выбор временных рамок проекта Начало проекта Реализация проекта За начало расчетного периода обычно выбирается один из четырех моментов времени: 1. Момент завершения расчетов эффективности 2. Момент начала инвестиций 3. Момент осуществления первого из действий по проекту 4. Момент ввода в эксплуатацию производственных мощностей или сооруженных объектов Завершение проекта Условия прекращения проекта: 1. Исчерпание сырьевых запасов и др. ресурсов 2. Прекращение производства в связи с изменением требований к производимой продукции (норм, стандартов), технологиям, условиям труда 3. Моральное устаревание продукции, потеря спроса 4. Износ основных фондов 3 14.10.2016 Чистая приведенная стоимость (net present value, NPV) Чистая приведенная стоимость (net present value, NPV) – это значение, равное дисконтированной (текущей) стоимости будущих денежных потоков по проекту за вычетом стоимости исходного капиталовложения. Чистая приведенная стоимость (net present value, NPV) CF1 CF2 CF3 … TNOCF OCFn CF0 NPV  CF0  n CFn CF1 CF2   ...    DCFt (1  r ) 1  r 2 1  r n t 0 NPV≥0  •денежный поток проекта достаточен для возмещения инвестиций; • обеспечивается требуемая отдача на капитал; • увеличится чистая прибыль, улучшается благосостояние акционеров и растет стоимость компании. 4 14.10.2016 Чистая приведенная стоимость (net present value, NPV) NPV – наиболее важный показатель в оценке эффективности и отборе инвестиционных проектов Оптимальной считается инвестиционная стратегия, при которой деньги следует вкладывать в проекты, дающие как можно большую NPV.  Любая инвестиция, дающая положительную ожидаемую NPV, способствует росту богатства компании и курса акций, поскольку даже с поправкой на риск и фактор времени ожидаемые в будущем финансовые выгоды , связанные с капиталовложением, превосходят его исходную сумму. Особенности расчета NPV 1 • Объем денежных потоков в рамках инвестиционного проекта должен быть оценен для всего планового периода и привязан к определенным временным интервалам (обычно последний день периода) 2 • Использование метода NPV для сравнения эффективности нескольких проектов предполагает использование: • единой ставки дисконтирования; • единого временного интервала. 3 • Ставка дисконтирования, по которой компания получает доступ к данной инвестиционной возможности, рассчитывается отдельно и не обязательно совпадает с общей стоимостью капитала компании 5 14.10.2016 Правила отбора проектов по критерию NPV Если NPV  0, то проект принимается. Если NPV отрицательный, то проект отклоняется. Чем выше значение NPV проекта, тем выгоднее проект, так как обеспечивает стоимость будущих денежных потоков большую, чем стоимость сегодняшних вложений Если компания имеет определенные критерии относительно минимального значения стоимости проекта, то принимается тот, у которого значение NPV выше его заданного уровня Достоинство метода NPV состоит в его аддитивности, т.е. возможности суммирования оценок NPV по различным проектам Какой вывод можно сделать о проекте с отрицательным NPV? Отрицательный NPV говорит о недостаточности денежных потоков по отношению к требуемой норме доходности, которая отражается в качестве ставки дисконтирования проекта.  Причиной отрицательного NPV может быть не только отсутствие результата проекта, но и неверный выбор ставки дисконтирования проекта (неверный выбор уровня доходности, с которым необходимо сравнивать доходы нашего проекта)  Проект с отрицательным NPV нельзя назвать просто убыточным.  Об убыточности скажут накопленные убытки в отчете о прибылях и убытках, а также отрицательное значение накопленных недисконтированных денежных потоков по проекту 6 14.10.2016 Пример влияния ставки дисконтирования на NPV проекта Год 1 2 3 4 Денежный поток по проекту, млн. руб., CF -1000 335 336 336 337 Дисконтированный денежный поток по проекту, r=12% -1000 299 268 239 214 -1000 283 241 205 174 NPV=20 млн. руб. Дисконтированный денежный поток по проекту, r=18% NPV= - 97 млн. руб.  Полученные различия в значениях NPV отражают влияние ставки дисконтирования Положительное NPV говорит о том, что проект обеспечивает приемлемый уровень доходности по отношению к желаемому, а отрицательный – не обеспечивает Правило учета остаточной стоимости имущества при расчете NPV Остаточная стоимость имущества (TNOCF) Остаточная стоимость внеоборотных активов NWC Если временной горизонт проекта непродолжительный, то значительная часть оборудования может быть не доамортизирована, поэтому остаточная стоимость имущества может быть высокой. Следовательно:  Если активы не будут реализованы, то лучше их не включать в расчет NPV, поскольку этот денежный поток будет завышать NPV Если активы по завершении проекта будут реализованы, то следует их включить в состав денежных потоков при расчете NPV. 7 14.10.2016 Практический пример. Получение неверного представления об эффективности проекта за счет включения в NPV остаточной стоимости.  Рассматривается проект производства новой модели мотоцикла. Инвестиции составляют 95 млн. руб.  Горизонт рассмотрения проекта – 3 года.  По расчетам, период окупаемости проекта равен 2,6 года. Если в расчет NPV включить остаточную стоимость оборудования на конец 3-го года, которая составляет 75 млн. руб. (продажа не предполагается), то NPV=70 млн. руб. Если в расчет NPV не включить остаточную стоимость оборудования на конец 3-го года, то NPV = - 5 млн. руб. Без учета остаточной стоимости оборудования проект принял отрицательное значение NPV. За 3 года проект не обеспечил требуемый уровень доходности. Это связано также с тем, что за такой короткий промежуток времени проект не успевает создать достаточно больших накопленных денежных потоков. Правила принятия решений по методу чистой приведенной стоимости, NPV. Независимые проекты Альтернативные проекты Если NPV> 0, то все проекты принимаются Выбрать проект, у которого положительный NPV больше Если в компании установлен барьерный показатель NPV для проектов, то выбирается тот проект, значение NPV которого не меньше порогового значения этого показателя для компании 8 14.10.2016 Преимущества и недостатки критерия NPV Преимущества: Недостатки:  Основной показатель, который позволяет выявить проекты, расширяющие возможности компании и увеличивающие благосостояние акционеров;  Показатель очень чувствителен к выбору ставки дисконтирования; Учитывает стоимость денег во времени; Пассивность управления проектом, нет гибкости (в отличие от опционов); Легко рассчитать на ЭВМ. Выбор ставки дисконтирования – искусство финансового менеджера; Подверженность эффекту масштаба. Учетная норма доходности (accounting rate of return, ARR) Учетная норма доходности (accounting rate of return, ARR) – отношение учетной (бухгалтерской) прибыли к понесенным затратам или активам. ARR  Средняя годовая чистая прибыль Средние годовые активы 9 14.10.2016 Правила принятия решений по критерию ARR Независимые проекты Альтернативные проекты Принимается любой проект, для которого учетная норма доходности больше единицы Выбирается проект с большим значением учетной нормы доходности  Если у компании принято барьерное значение показателя ARR, то выбирается тот проект, значение учетной нормы доходности которого больше норматива по этому показателю для компании. Преимущества и недостатки критерия ARR Преимущества: Относительная простота расчета; Простота интерпретации. Недостатки: Игнорирование различия денежных потоков во времени; Не выявляется различие между проектами с одинаковой среднегодовой прибылью, но с разными суммами прибыли по годам. 10 14.10.2016 Налоговые щиты от долгового финансирования Согласно Российскому Налоговому Кодексу, компания может отнести процентные платежи по заемному финансированию (кредитам, облигациям) на расходы, снижая тем самым налогооблагаемую прибыль. Принципы выплат процентов по заемному финансированию и дивидендов по обыкновенным акциям. Выручка от реализации - затраты и расходы = Прибыль до выплаты процентов и налогов - проценты к уплате = Прибыль до выплаты налогов - налоги = Чистая прибыль - дивиденды по привилегированным акциям = Чистая прибыль, доступная владельцам обыкновенных акций Распределяется Дивиденды Нераспределенная прибыль 11 14.10.2016 Пример влияния налогообложения на стоимость заемного капитала Выручка торговой сети - 5000 ед. Пусть у компании не существует иных расходов, кроме купонных выплат по облигациям. Номинал облигаций составляет 1000 ед., при этом ежегодный купон установлен в размере 10% от номинала. Компания облагается налогом на прибыль по ставке 40%. Купонные выплаты при 10% ставке по облигациям составят 100 ед. Данные платежи можно отнести на расходы, поэтому прибыль после налогообложения составит: 5000 − 100 × 1 − 0,4 = 2940 ед. Перепишем то же самое: 5000 × 1 − 0,4 − 100 × 1 − 0,4 = 3000 − 60 = 2940 ед. Метод скорректированной приведенной стоимости (APV) Предположим, что есть проект, у которого: • Инвестиции 20 млн. руб. • Ежегодный денежный поток – 3,65 млн. руб. ежегодно • Проект рассчитан на 10 лет • Альтернативные издержки привлечения капитала составляют 12%. 10 𝑵𝑷𝑽 = −20 + 𝑡=1 2,65 = +0,62 млн. руб. 1,12 𝑡 Пусть финансирование инвестиций на 20 млн. руб. осуществляется за счет выпуска акций. Расходы на эмиссию составляют 8%, тогда скорректированная приведенная стоимость составит: 𝑨𝑷𝑽 = базовая 𝑁𝑃𝑉 − эмиссионные издержки = +0,62 − 20 × 0,08 = −0,98 мл. руб. 12 14.10.2016 Расчет APV в случае выплат долга равными частями Проект (10 лет): • Инвестиции 20 млн. руб. • Финансирование на 50% за счет собственного капитала, 50% за счет долга • Заемный капитал (долг) = 10 млн. руб., ставка 10% годовых. • Долг погашается равными пропорциями, по 1 млн. руб. ежегодно. • Альтернативные издержки привлечения капитала составляют 12%. Базовая NPV=0,62 𝑨𝑷𝑽 = базовая 𝑁𝑃𝑉 + 𝑃𝑉налоговая защита APV при различных вариантах финансирования Пусть компания придерживается коэффициента долговой нагрузки, при которой доля долга в стоимости активов составляет 50%. Поскольку платежи по долгу создают налоговые щиты, то это повышает скорректированную приведенную стоимость (APV). Год Долг в обращении на Проценты t начало года (погашается I=10% по 1 млн. руб. в год) Налоговая защита TS=𝐼 × 0,2 (ставка налога 20%) Приведенная стоимость 𝑇𝑆 налоговой защиты = 𝑡 1,1 1 10 1 0,2 0,182 2 9 0,9 0,18 0,149 3 8 0,8 0,16 0,120 4 7 0,7 0,14 0,096 5 6 0,6 0,12 0,075 6 5 0,5 0,1 0,056 7 4 0,4 0,08 0,041 8 3 0,3 0,06 0,028 9 2 0,2 0,04 0,017 10 1 0,1 0,02 0,008 Итого: 0,771 13 14.10.2016 APV и NPV: выбор ставки дисконтирования NPV WACC*, долг принимается за постоянную долю от рыночной стоимости проекта в каждый год его жизненного цикла (𝑤𝑑 и 𝑤𝑒 постоянны) Ставка дисконтирования APV Поскольку предполагается, что доля долга в проекте меняется (долг погашается по фиксированному графику), то использовать WACC в качестве ставки дисконтирования нельзя. *WACC (средневзвешенные затраты на капитал) = 𝑟𝑒 𝑤𝑒 + 𝑟𝑑 𝑤𝑑 (1 − 𝑡) Области применения метода APV • Проектное финансирование, крупные международные проекты. • В случае наличия значительных побочных эффектов инвестирования в проект на другие решения фирмы по финансированию:  Процентная налоговая защита по долгу  Эмиссионные издержки, связанные с привлечением капитала в компанию  Правительственные возвратные субсидии под проект  Инвестиционный налоговый кредит. сумма приведенных 𝐴𝑃𝑉проект = базовая 𝑁𝑃𝑉 + стоимостей побочных эффектов проекта • Долг, привлеченный под проект, нужно погашать по фиксированному графику. 14 14.10.2016 Методы финансирования инвестиционных проектов • самофинансирование, т.е. осуществление инвестирования только за счет собственных средств; • акционирование, а также иные формы долевого финансирования; • кредитное финансирование (инвестиционные кредиты банков, выпуск облигаций); • лизинг; • бюджетное финансирование; • смешанное финансирование на основе различных комбинаций рассмотренных способов; • проектное финансирование. Принятая схема финансирования проекта должна обеспечить: • достаточный объем инвестиций для реализации инвестиционного проекта в целом и на каждом шаге расчетного периода; • оптимизацию структуры источников финансирования инвестиций; • снижение капитальных затрат и риска инвестиционного проекта. 15 14.10.2016 ПРОЕКТНОЕ ФИНАНСИРОВАНИЕ  Проектное финансирование – способ долгосрочного кредитования, при котором средства привлекаются под конкретный инвестиционный проект, выплата процентов по кредиту и обслуживание основного долга осуществляется за счет денежных потоков, генерируемых проектом, а обеспечением по кредиту являются его активы. Используется:  когда средства необходимы на стадии строительства,  собственник не хочет переносить риски проекта на другие принадлежащие ему активы. В случае неуплаты по кредиту банк не вправе наложить взыскание на другие активы инициаторов проекта. Проектное финансирование Экономически и юридически обособленный инвестиционный проект Юридическая обособленность часто обеспечивается созданием специальной компании SPV (special purpose vehicle) Обеспечение проекта – денежные потоки проекта, гарантийные обязательства спонсоров, активы проекта, «паутина» взаимных обязательств участников Обязательства по долгу проекта отделены от других обязательств спонсоров проекта (ограниченный регресс или отсутствие регресса) Проектное финансирование обеспечивается, в основном, за счет долга (до 90%) 16 14.10.2016 Преимущества проектного финансирования • Отсутствие обязательств по кредиту и внебалансовый учет долга позволяют спонсорам проекта избежать снижения кредитных рейтингов и кредитоспособности для других видов деятельности • Возможность разделить средства между участниками проекта, включая кредиторов, что повышает вероятность успеха проекта • При проявлении трудностей кредиторы предпочитают решать проблемы, а не выходить из проекта • Снижается необходимость в расходовании собственных средств Показатели периода окупаемости проекта (недисконтированные) Простой период Минимальное целое число лет окупаемости (payback (периодов), в течение которых period, PBP) прогнозируемые денежные потоки (cash flows) в общей сложности устойчиво достигают величины, не меньшей величины первоначальных вложений Точный период окупаемости (precise payback period, PPBP) Минимальное (возможно, нецелое) число лет, в течение которых прогнозируемые денежные потоки в общей сложности устойчиво достигают величины, не меньшей величины первоначальных вложений PPBP  n  1  CCFn 1 CFn n – мин. целое число лет, для которых накопленное значение денежных потоков CCFn-1≥0. CCFn-1 – сумма накопленных CF за период n-1 CFn – CF за год n 17 14.10.2016 Показатели периода окупаемости проекта (дисконтированные) Дисконт. период окупаемости (DPBP) Целое число лет, необходимое для возмещения инвестиций по данным дисконтированного денежного потока Точный дисконт. период окупаемости (PDPBP) Минимальное число лет, в течение которых прогнозируемые дисконтированные денежные потоки в общей сложности устойчиво достигают величины, не меньшей величины первоначальных вложений PDPBP  n  1  CDCFn 1 DCFn n - минимальное целое число лет, для которых накопленное значение денежных потоков CDCFn-1≥0 CDCFn – накопленная сумма дисконтированных денежных потоков к моменту времени n, DCFn – дисконтированный денежный поток периода n. Пример расчета простого периода окупаемости проекта, PBP:  Окупаемость проекта наступила, когда денежные потоки устойчиво выше величины первоначальных инвестиций. Год Денежный поток, CFt, д.е. Накопленный денежный поток, CCFt, д.е. 1 2 3 4 5 6 -4000 2000 3000 -2000 3000 3000 1000 -4000 -2000 1000 -1000 2000 5000 6000 Период окупаемости проекта составляет 4 года.  Недостатки критерия: -не учитывает стоимость денег во времени; -оценивает окупаемость достаточно приблизительно; - не учитывается влияние элементов денежного потока, находящихся за пределами срока окупаемости 18 14.10.2016 Проблемы, возникающие в связи с использованием правила окупаемости  Взаимоисключающие проекты А и В требуют одинаковых инвестиций, имеют равные сроки, но разные CF. Нужно выбрать проект. Год 1 2 3 4 PBP CF, млн. руб. Проект А - 4000 1500 2000 1500 4 года CF, млн. руб. Проект В - 4000 1500 2500 500 3 года  Однако если мы рассчитаем NPV проектов, то получим (ставка дисконтирования r=10%): Год 1 2 3 4 NPV DCF, млн. руб. Проект А -3636,4 1239,7 1502,6 1024,5 130,46 DCF, млн. руб. Проект В -3636,4 1239,7 1878,3 341,5 -176,9 Хотя показатель периода окупаемости говорит, что лучше проект В, но согласно NPV, проект А лучше, так как он ведет к росту биржевой стоимости акций и стоимости компании. Проект В разрушает стоимость компании. Пример расчета простого точного периода окупаемости, PPBP Период 1 2 3 4 5 Накопленный Денежный поток, денежный поток, CF CCFn -500 124 155 160 192 130 PPBP  3  -376 -221 -61 131 261 Период окупаемости 3,32 года 61  3,32 года 192  Более точный показатель, чем простой период окупаемости, но сохраняет в себе все основные недостатки предыдущего показателя 19 14.10.2016 Пример расчета дисконтированного периода окупаемости (DPBP) Ставка дисконтирования равна 10% Период Потоки, CFn Дисконтированные денежные потоки, DCFn Накопленные дисконтированные денежные потоки, СDCFn -3000 -3000 -3000 1 1000 909,09 -2090,91 2 500 413,22 -1677,69 3 2000 1502,63 -175,06 4 2500 1707,53 1532,48 DPBP= 4 года  Недостатком критерия является то, что при его расчете не принимается во внимание структура денежных потоков проекта и не учитываются все денежные потоки проекта. Вместе с тем, существуют проекты, для которых основные поступления денежных средств происходят в поздние сроки Пример расчета точного дисконтированного периода окупаемости (DPBP) Ставка дисконтирования равна 10% Период Потоки, CFn Дисконтированные денежные потоки, DCFn Накопленные дисконтированные денежные потоки, СDCFn -3000 -3000 -3000 1 1000 909,09 -2090,91 2 500 413,22 -1677,69 3 2000 1502,63 -175,06 4 2500 1707,53 1532,48 PDPBP  n  1  CDCFn 1 175,06  3  3,1года DCFn 1707,53 Преимущество показателя в сравнении с другими периодами окупаемости: значение показателя позволяет понять, когда и при каком уровне риска и при данной стоимости денег во времени инвестор сможет вернуть себе изначально вложенную сумму денег 20 14.10.2016 Связь между показателями NPV и PBP NPV A PDPBP [PDPBP+1] n t CF0 Срок наступления периода окупаемости и продолжительность периода поступления доходов влияют на величину NPV:  Сдвиг периода окупаемости (в точку А) ведет к снижению показателя NPV;  По мере увеличения срока поступлений доходов по проекту прирост NPV замедляется. Почему компании используют критерий периода окупаемости?  Когда компании пользуются правилом окупаемости, то отвергают проекты, которые не могут им вернуть изначальную сумму капиталовложений за некоторое определенное количество лет. Примеры: • В стремительно развивающейся отрасли, например, электронике компании могут применять жесткие критерии по окупаемости, т.к. если венчурное предприятие не окупится в течение первых двух лет, то вряд ли оно уже когда-либо окупится. • Компания, чья деятельность зависит от поступления денежных потоков, стремится использовать проекты с более коротким периодом окупаемости для возврата средств и инвестирования в новые проекты. • Снижение агентского конфликта. Менеджеры могут обещать выгоды от проекта в отдаленном будущем, при том, что проект может оказаться невыгодным. С точки зрения контроля решений менеджеров акционерам выгоднее осуществление проектов с коротким периодом окупаемости. 21 14.10.2016 Почему компании используют критерий периода окупаемости? Примеры (продолжение):  Критерий может использоваться на начальных этапах проработки проекта, когда определяется в общих чертах потенциальная перспективность проекта. Пример из практики. Расчет периода окупаемости при модернизации производства. • Одним из видов инвестиций являются вложения в модернизацию производства. Задача финансового директора — оценить предполагаемую стоимость инвестиционного проекта, определить период окупаемости затрат и обеспечить необходимыми средствами. Наиболее важные вопросы при расчете инвестиций и денежных потоков:  Необходимо тщательно проанализировать производительность каждого участка для выявления резервных мощностей и узких мест.  Если отдельные участки производственных работ имеют несопоставимую производительность, то имеет смысл проводить поэтапную модернизацию, чтобы довести мощности низкопроизводительных участков до более высокого уровня  Разработать точный график мероприятий, которые, по сути, есть этапы проекта модернизации  При изменении сроков реализации этапов более чем на две недели все финансовые планы следует пересматривать 22 14.10.2016 Пример календарного плана-графика работ Что может негативно сказаться на периоде окупаемости проекта по модернизации?  технические службы, как правило, склонны недооценивать или сокращать продолжительность периода монтажа и опытной эксплуатации обновленного оборудования;  при расчете сроков поставки оборудования необходимо учесть срок транспортировки, прохождения таможенных процедур (если оборудование импортное) и другие специфические факторы, в частности особенности национальных календарей (рождественские каникулы, праздники, сезон отпусков и т. п.). 23 14.10.2016 Учет технических особенностей проекта • • • • При планировании инвестиционного проекта необходимо учитывать следующие ограничения: разницу производственных мощностей различных участков. При этом расчет окупаемости проекта следует осуществлять исходя из наименьшей мощности; инфраструктуру предприятия и доступность ресурсов; соответствие планируемых мощностей экологическим стандартам и требованиям контролирующих органов; возможность привлечения производственного персонала соответствующей квалификации. Технологические ограничения проекта: влияние на денежные потоки компании, производящей щебень  При анализе мощностей производственных этапов было выявлено: от мощности что до модернизации мощность участка «Дробление»Дефицит в компании Мощность тонн/сутки максимального участка Производственные отставала от мощности участков «Погрузка» и «Взрывные работы». участки Взрывные работы Транспортировка (взрыв-дробление) Дробление Транспортировка (дроблениесклад/погрузка) Погрузка До После До модернизации модернизации модернизации 10 000 10 000 7 000 7 000 3 000 5 000 10 000 5 000 7 000 7 000 3 000 10 000 10 000 После модернизации 3 000 3 000 В результате вместо запланированной мощности 10 тыс. тонн в сутки было получено только 7 тыс. Важно составить полный перечень производственного оборудования с указанием мощности (пропускной способности) каждого участка и ее перепадов. 24 14.10.2016 Продолжение примера: особенности планирования продаж • Важно иметь информацию о точных сроках выхода на проектную мощность. Говорить об этом можно, когда успешно пройден этап опытной эксплуатации оборудования. • Необходимо рассчитать период выхода на точку равновесия производство/продажи. План Период 1 Факт Остатки на Остатки на Производство, Реализация, Производство, Реализация, складе, складе, тыс. тонн тыс. тонн тыс.тонн тыс.тонн тыс.тонн тыс.тонн 100,00 150,00 155,00 100,00 150,00 155,00 2 95,00 150,00 165,00 95,00 150,00 165,00 3 80,00 300,00 300,00 80,00 180,00 165,00 4 5 80,00 80,00 300,00 300,00 300,00 300,00 95,00 185,00 300,00 300,00 210,00 210,00 6 80,00 300,00 300,00 275,00 300,00 210,00 При планировании затрат на модернизацию производства нужно учесть как явные, так и скрытые издержки. Явные издержки: стоимость оборудования (включая доставку, таможенное оформление и монтаж); на демонтаж старого оборудования; на подготовку и обслуживание производственных помещений; на переобучение персонала, который будет работать на новом оборудовании. Неявные издержки: затраты на модернизацию инфраструктуры, непосредственно связанной с новым оборудованием (электричество, системы газоснабжения, вентиляция и т. п.); затраты на повышение квалификации вспомогательного персонала, на переаттестацию или сокращение низкоквалифицированного персонала; затраты по найму новых сотрудников; коммерческие расходы, связанные с необходимостью увеличения продаж; затраты на получение проектной и разрешительной документации; затраты на производство опытных и экспериментальных образцов; затраты, связанные с производственными простоями (если нет возможности монтировать новое оборудование, не прекращая работу на старом). 25 14.10.2016 Индекс прибыльности (profitability index, PI) n PI  PV (притоков)  PV (инвестиций)  CFt /(1  r ) t 0 n t  COFt /(1  r ) t t 0 СFt- денежный приток по проекту за период t; СОFt- денежный отток (инвестиции) по проекту за период t; PI – показывает отдачу одной денежной единицы, вложенной в проект Пример применения индекса PI  Бюджет компании на инвестиционную программу составляет 200000 млн. руб.  Рассматриваются следующие проекты: Проект Требуемые инвестиции по проекту, руб. Приведенные доходы Индекс прибыльности Рейтинг по проекту, DCF, руб. (PI) проекта, % проекта A 50000 65700 131,4 5 B 21000 34000 161,9 1 C 16345 35681 157,1 2 D 164000 196550 119,8 7 E 98000 115000 117,3 8 F 63000 94620 147,8 3 G 38000 47330 124,5 6 H 58700 82000 139,7 4 В число реализуемых сначала отбираются проекты с наиболее высоким рейтингом по PI. Если ни один проект больше не подходит по бюджету и нет остатка, то отбор завершается. Если остаток есть, то можно найти проект из оставшихся, чтобы уменьшить остаток. В бюджетное ограничение (200000 руб.) можно включить проекты D, C, F, H, проект А не принимается, так как на него недостаточно денег, но можно включить проект G. 26 14.10.2016 Преимущества и недостатки критерия PI • Преимущества: - Позволяет учесть эффект масштаба - Выгоден при отборе проектов, когда компания ограничена в средствах для первоначальных инвестиций 1 • Недостатки: - Присущи все недостатки показателя NPV, кроме эффекта масштаба 2 Сравнение критериев NPV и PI Сравним два проекта с одним периодом, разные по масштабам, ставка дисконтирования r=12%: 1 проект: NPV1= –10 000 + 14 000/1,12= 2500 2 проект: NPV2= – 500 + 990/1,12= 389,9 PI1=14 000:1,12/10 000 = 1,25 PI2=990:1,12/500 =1,77. Хотя проект 2 выгоднее с точки зрения критерия PI, но акционеры получат гораздо большую прибыль с т.з. NPV в проекте 1. NPV ? PI Лучше выбрать проект с большим NPV, чем с большим PI (показывает прибыль для акционеров) 27 14.10.2016 Правила принятия решений по критерию PI Независимые проекты Альтернативные проекты Принимается любой проект, для которого PI больше единицы Выбирается проект с большим значением PI  Если у компании принято барьерное значение показателя PI, то выбирается тот проект, значение PI которого не меньше порогового значения этого показателя для компании. Внутренняя норма доходности (internal rate of return, IRR) Внутренняя норма доходности (internal rate of return, IRR) – ставка дисконтирования, которая уравнивает сегодняшние вложения и стоимость всех будущих денежных потоков от проекта. Значение IRR находим из решения уравнения вида: n 0  CF0    CFt t 1 1  IRR t 28 14.10.2016 Применение показателя IRR IRR характеризует ожидаемую доходность проекта. Это ставка процента, отражающая доходность, которую получит инвестор от сделанных инвестиций в проект.  IRR - максимальная стоимость привлекаемого капитала, при которой инвестиционный проект остается выгодным  Например, если для финансирования проекта используются деньги банка, то IRR продемонстрирует максимальную величину процентной ставки по кредиту, которую теоретически способен окупить проект. Анализ проекта на основе показателя IRR  Базовое правило: принимаются к реализации те проекты, IRR которых выше затрат на капитал, который используется для финансирования проекта IRR > WACC, то:  Благосостояние акционеров возрастет и стоимость компании увеличится; после расчетов за пользование привлеченным капиталом появится излишек, который достанется акционерам. Проект, в котором IRR выше затрат на капитал, увеличивает благосостояние акционеров.  Инвестиции окупятся. IRR < WACC, то:  Проект убыточен для акционеров. 29 14.10.2016 Способы расчета IRR. Способ 1. Графическая оценка NPV Реальное значение IRR NPV1 Расчетное значение IRR r1 r2 NPV2 Рассчитанное IRR r Принцип расчета IRR:  Для определения IRR рассчитать два значения NPV, меняя ставку дисконтирования (r) таким образом, чтобы один результат вычислений был положительным, а второй отрицательным. Чем ближе полученные значения показателя к нулю, тем выше будет точность вычислений.  Рассчитанные значения NPV откладываются на графике, после чего соединяются прямой линией. Точка пересечения проложенной линии и оси абсцисс и будет отражать значение IRR, близкое к реальному. NPV Способы расчета IRR. Способ 2. Математический Реальное значение IRR NPV1 r1 NPV2 r2 Расчетное значение IRR r Принцип расчета IRR: для вычисления IRR может быть использована формула. Выбираются две ставки процента r2 >r1, причем они берутся таким образом, чтобы значение NPV от большей из них оказалось отрицательным, а от меньшей – положительным, должны выполняться неравенства: NPV1 = NPV(r1)>0 NPV2 = NPV(r2)<0 Далее используем формулу:   NPV1 IRR  r1    r2  r1   NPV1  NPV2  30 14.10.2016 Недостатки критерия IRR: 1-ый недостаток: возможна множественность значений. Период CFi -100 000,00 1 250 706,89 2 -49 994,90 3 268 411,61 4 168 232,93 Для данного денежного потока определяется три корня IRR: IRR1≈4,42% IRR2=19,77% IRR3≈29,99% Множественность IRR Модифицированная IRR Множественность значений IRR: пример NPV ≈533 ≈50 4,42% 19,77% 29,99% r ≈159 31 14.10.2016 Критерий IRR, 2-ий недостаток: для данного потока IRR вообще может не существовать. Период CFi 1000 1 -3000 2 2500 IRR может не существовать для определенных видов денежного потока (нестандартный вид денежных потоков) Модифицированная IRR Взаимосвязь NPV и IRR NPV n  CFt t 0 NPVF График NPV(r) F B rM NPVA СF0 IRR rM r A  Для стандартного денежного потока и единой ставки дисконтирования функция NPV(r) является монотонно убывающей и имеет нижний предел. Если rMIRR, то NPV отрицательна. 32 14.10.2016 Критерий IRR, 3-ый недостаток: ошибки сравнения. При анализе альтернативных проектов критерии NPV и IRR дают разные результаты: СF в соответствующий год Сумма IRR NPV 13104 25% 6463 26164 19268 22% 8290 1 2 3 4 Y -18896 8000 8000 8000 8000 X -18896 4000 8000 IRR может привести к неправильному выбору взаимоисключающих проектов Специальный метод дополнительного сравнения проектов Ошибки при сравнении проектов по критерию IRR: пример. NPV 19268 13104 График NPV проекта Х График NPV проекта У 17% 22% 25% r При анализе двух альтернативных проектов:  Правее точки пересечения графиков NPV критерии NPV и IRR дают одинаковые результаты.  Левее точки пересечения графиков NPV двух проектов критерии NPV и IRR дают разные выводы относительно целесообразности принятия того или иного проекта. 33 14.10.2016 NPV vs IRR Если анализируются независимые проекты, то NPV и IRR дают одинаковые оценки эффективности проектов. Если анализируются альтернативные проекты, то NPV предпочтительнее. Причины следующие:  при расчете NPV могут быть учтены разные требования к стоимости капитала, в том числе и такие сложные, как переменная ставка дисконтирования;  при условии правильного учета рисков и стоимости капитала главным показателем эффективности является суммарный доход, а не темпы его получения;  IRR обладает недостатками, связанными с принципами его расчета. В частности, в проектах, где инвестиции не приходятся на начало, а распределены по всему периоду работы, если денежный поток «меняет знак», то IRR может принимать неестественные значения или вообще не вычисляться. В этом случае IRR следует полностью проигнорировать. Преимущества критерия IRR 1. IRR, в отличие от NPV, не зависит от ставки дисконтирования. А это один из самых неопределенных показателей проекта, даже небольшие изменения которого могут оказать на результаты огромное влияние 2. IRR – относительный показатель, поэтому его можно применять при сравнении проектов с разным объемом инвестиций 3. IRR может быть сопоставлен с доходностью ценных бумаг, а также банковским процентом, Благодаря чему компания может сравнить стоимость привлеченного капитала с результативностью проекта, выбрать способы финансирования проекта. 34 14.10.2016 Модифицированная внутренняя доходность, MIRR, Modified IRR. Модифицированная внутренняя норма доходности (modified internal rate of return, MIRR) – ставка дисконтирования, которая уравнивает вложения, приведенные к сегодняшнему дню, и будущую стоимость всех положительных денежных потоков от проекта PV инвестиций PV Терминальной стоимости n n t  CIFt (1 r ) n COF t  t 0  t (1 MIRR) n t 0 (1 r ) COFt (cash outflow) – отток денежных средств (инвестиции) в году t; CIFt (cash inflow) – денежный поток по проекту в году t; r – стоимость капитала для компании, обычно WACC (weighted average costs of capital) – средневзвешенные затраты на капитал; n – длительность проекта в годах. Алгоритм расчета MIRR. 1. 2. 3. Все отрицательные денежные потоки проекта приводятся к моменту времени ноль, т.е. к текущему моменту времени, для приведения используется альтернативная ставка r. Все положительные потоки приводятся к последнему году существования проекта, для расчетов используется ставка WACC. Потоки суммируются. Полученные значения подставляются в формулу и из уравнения находится ставка MIRR. Пример: CОF0=5000 5000  CF1=3200 CF2=2800 CF3=1275 2800(1+0,12) 3200 (1+0,12)2 8425 (1  MIRR)3 1275 +3136 +4014 TV=8425 MIRR≈19%. 35 14.10.2016 Преимущества и недостатки критерия MIRR Преимущества: Всегда только одно значение для показателя, в отличие от IRR. Показывает реальную доходность проекта, средства реинвестируются по ставке WACC Поскольку реинвестирование по WACC (затратам на капитал) более корректно, MIRR лучше отражает доходность проекта. Недостатки: Чувствительность к выбору ставки дисконтирования, r Сравнение NPV и MIRR Альтернативные проекты равны по масштабу и продолжительности NPV и МIRR дают одинаковый результат Альтернативные проекты существенно различаются по масштабу NPV и МIRR дают разные результаты, лучше использовать NPV, т.к. NPV показывает определенно, насколько оптимальный проект увеличивает стоимость фирмы 36 14.10.2016 Учет инфляции в расчетах: простые проценты π – это постоянный ожидаемый темп инфляции, под которым понимают относительный прирост цен за период. JP - индекс цен: Для одного периода Для n периодов J p  (1   ) J p  (1   ) n С учетом покупательной способности наращенная сумма равна: CF  FV 1  ni 1  ni  PV  PV Jp Jp (1   ) n i - номинальная ставка процента n – период (обычно в годах) Учет инфляции в расчетах: простые проценты Реальную доходность финансовой операции r определим из равенства: 1  rn  1  ni (1   ) n 1  ni rn  1 n (1   ) Следовательно, реальная доходность операции составит:   r  1n  1ni n  1  (1 )   Реальная доходность зависит от срока операции;  Реальная доходность операции положительна только при 1+ni > JP. 37 14.10.2016 Учет инфляции в расчетах: сложные проценты Реальную доходность финансовой операции - r определим из равенства: (1  r )  n (1  i ) n (1   ) n (1  i ) или : 1  r  (1   ) Откуда находим реальную доходность операции, % годовых: r 1 i 1 1  I - номинальная ставка процента r – реальная ставка процента. Учет реальных и номинальных денежных потоков в NPV Расчет NPV без учета инфляции: 𝒏 𝑵𝑷𝑽 без инфляции = 𝒕=𝟎 𝑹𝑪𝑭𝒕 (𝟏 + 𝑾𝑨𝑪𝑪)𝒕 𝑹𝑪𝑭𝒕 - реальный денежный поток Если прогнозируется инфляции и все денежные потоки увеличатся на темп инфляции, то номинальный денежный поток будет возрастать на  процентов в год: 𝑵𝑪𝑭𝒕 = 𝑹𝑪𝑭𝒕 (𝟏 + )𝒕 𝑵𝑪𝑭𝒕 - номинальный денежный поток Например, если реальный денежный поток в 5-м году равен 100 долл., то при ежегодном темпе инфляции в 8%, он составит: 𝑁𝐶𝐹5 = $146,93 38 14.10.2016 Расчет NPV c учетом инфляции Если чистые денежные потоки увеличиваются со скоростью  в год и этот же темп инфляции включен в стоимость капитала компании, то расчет NPV будет выглядеть следующим образом: 𝑛 𝑅𝐶𝐹𝑡 (1 + )𝑡 𝑁𝑃𝑉с инфляцией = (1 + 𝑊𝐴𝐶𝐶)𝑡 (1 + )𝑡 𝑡=0 После сокращения на (1 + )𝑡 получим значение NPV без инфляции. Следовательно, Если все затраты и цена реализации, а также совокупные денежные потоки будут повышаться с той же скоростью, что и инфляции (который учтен в WACC), то NPV не будет зависеть от инфляции (NPV с учетом инфляции равен NPV без учета инфляции) Нельзя рассчитывать денежный поток без учета инфляции, а потом дисконтировать на WACC, в котором инфляция учтена Инфляция при расчете WACC Если  - ежегодная инфляция, то более точный способ учета инфляции: 𝑾𝑨𝑪𝑪 = 𝑾𝒅 𝒓𝒅 +  𝟏 − 𝑻 + 𝑾𝒆 𝒓𝒅 +  Методы учета инфляции при расчете NPV CF – без поправки на инфляцию WACC – без инфляции Требования: Инфляция должна одинаково влиять на CF, включая амортизацию CF – отдельные потоки корректируют на инфляцию WACC – номинальная В CF денежные корректируют на инфляцию те потоки, которые меняются от инфляции: цена реализации, переменные затраты и т.д. 39 14.10.2016 Ключевые риски, связанные с проектом 1. Единичный риск (stand-alone risk), когда риск проекта рассматривается изолированно, вне связи с другими проектами в портфеле фирмы 2. Внутрифирменный риск (within-firm risk), называемый также корпорационным риском, когда риск проекта рассматривается в его связи с портфелем проектов компании 3. Рыночный риск (market risk), когда риск проекта рассматривается в контексте диверсификации капитала акционеров фирмы на фондовом рынке. Анализ единичного риска проекта Анализ риска начинается с установления неопределенности, присущей денежным потокам проекта: цена, количество товара, издержки и т.д. АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЕДИНИЧНОГО РИСКА ПРОЕКТА АНАЛИЗ СЦЕНАРИЕВ ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО АНАЛИЗ ДРЕВА РЕШЕНИЙ 40 14.10.2016 Анализ чувствительности Анализ чувствительности (sensitivity analysis) – это метод, точно показывающий, насколько меняется NPV и IRR проекта в ответ на данное изменение одной входящей переменной при том, что все остальные условия не меняются. ЭТАПЫ АНАЛИЗА: Построение базового варианта (на основе ожидаемых величин) 1 Задаем вопросы: «что, если?» 2 3 Объем сбыта вырастет на 20%? Переменные расходы снизятся на 5%? Рассчитывают NPV при изменении каждого показателя 4 Строится график NPV от изменения переменной Анализ чувствительности  Чем шире диапазон параметров, в котором показатели эффективности остаются в пределах приемлемых значений, тем выше “запас прочности” проекта, тем лучше он защищен от колебаний различных факторов, оказывающих влияние на результаты реализации проекта. ВЫЯВЛЯЕТСЯ ВЛИЯНИЕ ТОЛЬКО ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ НА NPV И ДРУГИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЕКТА. 41 14.10.2016 Анализ сценариев Анализ сценариев учитывает зависимость риска проекта от: 1. Чувствительности его NPV к изменениям ключевых переменных, 2. Диапазона вероятных значений этих переменных, что отражается в их распределениях вероятностей Пример: Объем реализации проекта Не может быть ниже 15 000 ед. Не может быть выше 35 000 ед. Цена реализации Не может быть ниже 1700 дол. Не может быть выше 2700 дол. Наихудший сценарий: Наилучший сценарий: продажи 15 000 ед. по 1700 дол. Выручка 25 500 000 дол. продажи 35 000 ед. по 2700 дол. Выручка 94 500 000 дол. Анализ сценариев НАИЛУЧШИЙ СЦЕНАРИЙ РАСЧЕТ NPV ПО КАЖДОМУ ИЗ ТРЕХ ВАРИАНТОВ БАЗОВЫЙ (НАИБОЛЕЕ ВЕРОЯТНЫЙ) СЦЕНАРИЙ НАИХУДШИЙ СЦЕНАРИЙ 42 14.10.2016 Расчет EVA для проектов EVA = NOPAT – WACC × CE где NOPAT (net operating profit adjusted taxes) — скорректированная чистая операционная прибыль после уплаты налогов; NOPAT Чистая прибыль до налогообло жения Проценты к уплате и лизинговые платежи Амортизац ия гудвилла Сумма уплаченных налогов WAСС (cost of capital) — средневзвешенные затраты на капитал; CE (capital employed) — размер используемого капитала Показатель EVA может использоваться для оценки деятельности как компании в целом, так и ее отдельных проектов или бизнес-подразделений, поэтому его часто сравнивают с NPV. Однако с точки зрения оценки эффективности бизнеса использование показателя EVA более удобно, поскольку не требует наличия точного графика платежей, который необходим при расчете NPV Концепция экономической добавленной стоимости (economic value added — EVA) - была разработана в 90-х годах XX века специалистами консалтинговой компании Stern Stewart & Co и довольно быстро завоевала популярность среди ведущих компаний мира. Суть EVA: Компания рассматривается как некий проект с начальным капиталом, который имеет определенную стоимость. Разница между доходностью проекта (компании) и стоимостью капитала и есть экономическая добавленная стоимость (EVA). EVA является показателем, характеризующим экономическую прибыль компании: сколько компания заработает с учетом упущенной выгоды, которую она не получит из-за невозможности вложить капитал альтернативным способом (в другой бизнес, на депозит, в фондовый рынок). 43 14.10.2016 Пример использования EVA в расчетах по проектам В текущем периоде завод рассматривает два проекта: по производству молока и сока. Оба проекта могут быть реализованы на имеющихся у завода линиях. Характеристики проектов: «Молочный» проект: Первоначальные инвестиции = $100 тыс. Отдача в течение первого года равна $15 тыс. «Соковый» проект: Первоначальные инвестиции = $120 тыс. Отдача в течение первого года равна $18 тыс. Стоимость капитала для компании равна 12%. «Молочный» проект: EVA =15 тыс. – 100 тыс. × 12%=$3 тыс. «Соковый» проект: EVA=18 тыс. – 120 тыс. × 12%=$3,6 тыс.  Соответственно, с точки зрения увеличения стоимости компании, необходимо выбирать второй проект. Прибыльность VS рост 1 •Важной проблемой управления с помощью EVA является определение соотношения между прибыльностью компании и требуемым ростом бизнеса. 2 • Высокое значение EVA и высокие темпы роста — разнонаправленные величины. Чем быстрее растет бизнес, то есть чем больше прибыли реинвестируется, тем ниже будет показатель экономической добавленной стоимости Пример: Компания выбирает, какой из проектов по строительству новых офисов будет выгоднее: в своем городе и в соседнем регионе. Проект 1 (свой город) Проект 2 (соседний регион) 1-ый год: Затраты = $100 тыс. Прибыль = $12 тыс. Стоимость капитала — 12%. EVA = $12 тыс. – $100 тыс. × 12%=0; 1-ый год: Затраты = $150 тыс. Прибыль = $10 тыс. Стоимость капитала — 12%. EVA (2) = =$10 тыс. – $150 тыс. × 12%=–$8 тыс. Исходя из значения EVA, компании следует выбрать первый проект. Однако в этом случае она потеряет новый перспективный рынок и рост ее будет скорее количественным, нежели качественным 44 14.10.2016 Решение проблемы выбора между прибыльностью и ростом Необходимо грамотное стратегическое управление компанией, определение приоритетов компании на данном этапе ее развития. С точки зрения концепции EVA эти приоритеты должны выражаться в определении допустимых границ данного показателя. При принятии стратегии роста значение EVA в течение определенного периода может быть отрицательным, однако при этом нельзя допускать потери стабильности бизнеса. Экономическая прибыль, равная нулю, в этом смысле является ставкой, уравновешивающей интересы акционеров и уровень инвестиций. При принятии решения о стратегическом развитии компании нужно спрогнозировать период, необходимый для роста, и оценивать EVA за весь этот период. Если значение показателя не будет отрицательным, то можно принимать решение о развитии согласно выбранному пути. При этом динамику EVA необходимо контролировать, чтобы к концу проекта его значение достигло требуемой положительной величины Сложности оценки эффективности инвестиционных проектов российских компаний • Относительно высокие темпы роста цен, переменные во времени и разные по видам продукции и ресурсов. • высокая стоимость денег, переменная во времени, различающаяся для российских и зарубежных участников проекта, обусловливающая большой разброс и динамичность индивидуальных ставок дисконта. • Высокие риски (в т.ч. политические), связанные с инвестированием в реальный сектор при неразвитости страхования и противодействия рискам. • Сложность и нестабильность налоговой системы. 45 14.10.2016 СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ* *Рассматриваемые вопросы изучались в курсе бакалавриата АНАЛИЗ ПРОЕКТОВ С РАЗНЫМИ СРОКАМИ ДЕЙСТВИЯ. Два взаимоисключающих проекта Проект А - 4 года Автомобили малого класса до 1,8 л. Проект В - 8 лет Автомобили большого класса свыше 3,5 л. Ставка дисконтирования по проектам равна 10%. Денежные потоки по проектам: Год: 0 1 2 3 4 5 Денежный поток проекта -115 80 110 110 100 А, CFt, млн. руб. Денежный поток проекта -230 90 120 120 105 100 В, CFt, млн. руб. 6 7 8 90 80 75 NPVВ=301,8 млн. руб. > NPVА=199,6 млн. руб. Как сравнить проекты? 46 14.10.2016 АНАЛИЗ ПРОЕКТОВ С РАЗНЫМИ СРОКАМИ ДЕЙСТВИЯ: метод цепного повтора Для корректности сравнения проектов мы можем привести анализ денежных потоков на одном 8-летнем периоде, предполагая, что проект А компания повторит через 4 года. Все денежные потоки возобновятся с 4-го года, когда будут осуществлены инвестиции на сумму 115 млн. руб. Проект А Сейчас можно возобновить проект, инвестиции 115 млн. руб. 1 -115 80 2 3 110 110 4 5 6 7 (100 -115) 80 110 110 8 100 Сравнение денежных потоков, 8 лет 1 2 3 -230 90 120 120 Проект В 4 5 105 100 6 7 90 80 8 75 АНАЛИЗ ПРОЕКТОВ С РАЗНЫМИ СРОКАМИ ДЕЙСТВИЯ: метод цепного повтора Теперь денежные потоки рассчитаем за 8-летний период: Год: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Денежный поток проекта -115 80 110 110 -15 80 110 110 100 А, CFt, млн. руб. Денежный поток проекта -230 90 120 120 105 100 90 80 75 В, CFt, млн. руб. После приведения денежных потоков к корректному сопоставимому виду получаем, что: NPVA =335,9 млн. руб. > NPVB =301,8 млн. руб. Выбираем проект А! 47 14.10.2016 АНАЛИЗ ПРОЕКТОВ С РАЗНЫМИ СРОКАМИ ДЕЙСТВИЯ: метод эквивалентного аннуитета Вновь вернемся к примеру с транспортной компанией, все данные условия прежние.  NPVА=199,6 млн. руб., NPVВ=301,8 млн. руб. Теперь попробуем пересчитать, чему равен аннуитет потока, равного NPVА и NPVВ. Проект А 1 EAA=62,97 10% PV1 + 10% PV2 + PV3 + PV4 = NPVA=199,6 млн. руб. 2 3 62,97 62,97 4 62,97 10% 10% АНАЛИЗ ПРОЕКТОВ С РАЗНЫМИ СРОКАМИ ДЕЙСТВИЯ: метод эквивалентного аннуитета Для проекта В эквивалентный аннуитетный взнос составляет EAAВ=56,57 млн. руб. 48 14.10.2016 АНАЛИЗ ПРОЕКТОВ С РАЗНЫМИ СРОКАМИ ДЕЙСТВИЯ: метод эквивалентного аннуитета В методе делается предпосылка, что проект можно повторить бесконечное число раз, поэтому, исходя из формулы бессрочного аннуитета, мы можем получить сопоставимый NPV для проектов: Итак, данный метод также показывает, что более предпочтительным является вариант А, поскольку его NPV выше. 49