Методы экспертных оценок

МЕТОДЫ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК Громова Н.М., Громова Н.И. Издательство "Академия естествознания", 2006 год. http://www.rae.ru/monographs/ 2.2 Методы экспертных оценок Задачи прогнозирова­ния, решаемые с помощью методов экспертных оценок, включают два формально не связанных между собой элемента: определение возмож­ных вариантов развития объекта прогнозирования и их оценку. Анализ экспертных методов показывает целесообразность применения «мозговых атак» для определения возможных вариантов развития. Их использование позволяет получить продуктивные результаты за короткий период времени и вовлечь всех экспертов в активный творческий процесс. Методы «мозговых атак» можно классифицировать по признаку наличия или отсутствия обратной связи между руководителем и участниками «мозговой атаки» в процессе решения некоторой проб­лемной ситуации. Наличие обратной связи позволяет концентриро­вать внимание участников только на вариантах, полезных по тем или иным критериям для решения проблемной ситуации. Однако, ис­кусственно вводя ограничения, мы лишаемся возможности увидеть все многообразие подходов, и тем самым появляется вероятность пропустить оригинальные мысли, имеющие потенциальную, но не осознаваемую в настоящий момент ценность. Отсутствие обратной связи, т.е. максимальная стимуляция высказываний, предполагает проведение сложной и большой по объему работы на этапе их оценки. Создавшаяся ситуация потребовала разработать метод «мозговой атаки», способный качественно и достаточно быстро проводить оцен­ку вариантов, не ограничивая при этом их числа. Сущность этого метода состоит в актуализации творческого потенциала специалистов при «мозговой атаке» проблемной ситуации, реализующей вначале генерацию идей и последующее деструирование (разрушение, критику) этих идей с формулированием контридей. Работа с методом «мозговой атаки» предполагает реализацию сле­дующих шести этапов. Первый этап - формирование группы участников «мозговой атаки» (по численности и составу). Оптимальная числен­ность группы участников находится эмпирическим путем: наиболее продуктивными признаны группы в 10-15 человек. Состав группы участников предполагает их целенаправленный подбор: 1) из лиц примерно одного ранга, если участники знают друг друга; 2) из лиц разного ранга, если участники не знакомы друг с другом (в этом случае следует нивелировать каждого из участников при­своением ему номера с последующим обращением к участнику по но­меру). Что же касается необходимости специализации участника в области проблемной ситуации, то это условие не является обя­зательным для всех членов группы. Более того, весьма желательно, чтобы в группе были специалисты других областей знания, обладаю­щие высоким уровнем общей эрудиции и понимающие смысл проблем­ной ситуации. Второй этап - составление проблемной записки участника мозговой атаки. Она составляется группой анализа проб­лемной ситуации и включает описание этого метода и описание проб­лемной ситуации. Данное описание содержит: принцип, на котором основан метод; условия, обеспечивающие наибольшую эффективность «мозговой атаки», авторство результатов атаки; основные правила проведения атаки. Описание проблемной ситуации содержит: причи­ны возникновения проблемной ситуации; анализ причин и возможные последствия возникшей проблемной ситуации (целесообразно гипер­болизировать последствия, с тем чтобы острее ощущалась необходи­мость разрешения противоречий); анализ мирового опыта разрешения подобной проблемной ситуации (если он имеется); классификацию (систематизацию) существующих путей разрешения проблемной ситуа­ции, формулировку проблемной ситуации в виде центрального вопро­са с иерархией подвопросов. Третий этап - генерация идей. Она начинается с того, что ведущий раскрывает содержание проблемной записки. Предсказывая описание метода, ведущий концентрирует внимание участников на правилах проведения мозговой атаки: 1) высказывания участников должны быть четкими и сжатыми; 2) скептические замечания и критика предыдущих выступлений не допускаются; 3) каждый из участников имеет право выступать много раз, но не подряд; 4) не разрешается зачитывать подряд список идей, который может быть подготовлен участниками заранее. Пересказывая содер­жание проблемной ситуации, ведущий концентрирует внимание участ­ников на основном вопросе. Свое выступление ведущий должен стро­ить таким образом, чтобы пробудить психологическую восприимчи­вость участников, заставить их почувствовать потребность сде­лать то, о чем он их просит. Желаемый отклик участников - воля к целеустремленности мышления, направленного на решение проблем­ной ситуации. Активная деятельность ведущего предполагается только в на­чале «мозговой атаки». После того как участники достаточно воз­будились, процесс выдвижения новых идей идет спонтанно. Ведущий в этом процессе играет пассивную роль, регламентируя участников согласно правилам проведения атаки. Следует помнить, что, чем разнообразнее и больше количество высказываний, тем шире и глуб­же охватывается рассматриваемый вопрос и тем больше вероятность появления ценных высказываний. Учитывая изложенное обстоятельство, ведущий при проведении атаки должен руководствоваться следующими правилами: - сосредоточивать внимание участников на проблемной ситуации, задавая рамки специфическими её требованиями и терминологической строгостью высказываемых идей; - не объявлять ложной, не осуждать и не прекращать исследова­ние ни одной идеи, т.е. рассматривать любую идею независимо от её кажущейся уместности или осуществимости; - приветствовать усовершенствование или комбинацию идей, пре­доставляя слово в первую очередь тому, кто хочет высказаться в связи с предыдущим выступлением; - оказывать поддержку и поощрение участникам, столь необходи­мые для того, чтобы освободить их от скованности; - создавать непринужденность обстановки, способствуя, таким образом, активизации участников атаки. Продолжительность мозго­вого штурма рекомендуется не менее 20 минут и не более 1 часа в зависимости от активности участников. Целесообразно вести запись высказываемых идей. Четвертый этап - систематизация идей, выска­занных на этапе генерации. Систематизацию идей группа анализа проблемной ситуации осуществляет в такой последовательности: составляется номенклатурный перечень всех высказанных идей; каждая из идей формулируется в общеупотребительных терминах; определяются дублирующие и дополняющие идеи; дублирующие и (или) дополняющие идеи объединяются и формулируются в виде одной комп­лексной идеи; выделяются признаки, по которым идеи могут быть объединены; идеи объединяются в группы согласно выделенным при­знакам; составляется перечень идей по группам (в каждой группе идеи записываются в порядке их общности: от более общих к част­ным, дополняющим или развивающим более общие идеи). Пятый этап - деструирование (разрушение, критика) систематизированных идей (специализированная процедура оценки идей на практическую реализуемость в процессе мозговой атаки, когда каж­дая из них подвергается всесторонней критике со стороны участ­ников мозговой атаки). Основное правило этапа деструирования - рассматривать каждую из систематизированных идей только с точки зрения препятствий на пути к её осуществлению, т.е. участники атаки выдвигают дово­ды, опровергающие систематизированную идею. Особенно ценным яв­ляется то обстоятельство, что в процессе деструирования может быть генерирована контридея, формулирующая имеющиеся ограничения и выдвигающая прещщложение о возможности снятия этих ограничений. Группа участников мозговой атаки этого этапа состоит из высококвалифицированных специалистов в обсуждаемой области, числен­ность её достигает 20-25 человек, а продолжительность - 1,5 часа. Процесс деструирования продолжается до тех пор, пока каждая из систематизированных идей перечня не подвергнется критике. Высказанные критические замечания и контридеи записываются на магни­тофон. Шестой этап - оценка критических замечаний и составление списка практически применимых идей. Реализацию этапа осуществляет группа анализа проблемной ситуации: 1. Составляется перечень всех критических замечаний, полученных на этапе деструирования. При необходимости критические замечания уточняются, отбрасываются дублирующие. 2. Составляется сводная таблица этапов систематизации и деструирования идей, а также список показателей практической применимости идей (эти показатели в каждом конкретном случае специфичны и зависят от конкретной проблемной ситуации). Первая графа таблицы - результаты этапа систематизации идей; вторая - критические замечания, опровергающие идеи; третья – показатели практической применимости идей; четвертая - контридеи, высказанные на этапе деструирования. 3. Оценивается каждое критическое замечание и контридея: а) вычеркивается из таблицы, если опровергается хотя бы одним показателем практической применимости; б) не вычеркивается, если оно не опровергается ни одним показателем. 4. Составляется окончательный список идей; переносятся в список только те идеи, которые не опровергнуты критическими замечаниями и остались в таблице, а также контридеи. Метод коллективной генерации идей апробирован на практике и позволяет находить групповое решение при определении возможных вариантов развития объекта прогнозирования, исключая путь комп­ромиссов, когда единое мнение нельзя считать результатом беспри­страстного анализа проблемы. Дельфийский метод. В последние два де­сятилетия созданы отдельные методики, позволяющие в определенной мере организовать статистическую обработку мнений экспертов-специалистов и достигнуть более или менее согласованного их мне­ния. Метод «Дельфи» - один из наиболее распространенных методов экспертной оценки будущего, т.е. экспертного прогнозирования. Этот метод разработан американской исследовательской корпорацией РЭНД и служит для определения и оценки вероятности наступления тех или иных событий. Метод «Дельфи» построен на следующем принципе: в неточных науках мнения экспертов и субъективные суждения в силу необходимости должны заменить точные законы причинности, отражаемые естественными науками. Метод «Дельфи» позволяет обобщать мнения отдельных экспер­тов в согласованное групповое мнение. Ему присущи все недостат­ки прогнозов, построенных на основе экспертных оценок. Однако проводимые корпорацией РЭНД работы по совершенствованию этой системы значительно повысили гибкость, быстроту и точность про­гнозирования. Метод «Дельфи» характеризуется тремя особенностями, которые отличают его от обычных методов группового взаимодействия экс­пертов. К таким особенностям относятся: а) анонимность экспер­тов; б) использование результатов предыдущего тура опроса; в) статистическая характеристика группового ответа. Анонимность заключается в том, что в ходе проведения про­цедуры экспертной оценки прогнозируемого явления, объекта участ­ники экспертной группы неизвестны друг другу. При этом взаимо­действие членов группы при заполнении анкет, полностью устраня­ется. В результате такой постановки автор ответа может изменить свое мнение без публичного объявления об этом. Использование результатов предыдущего тура опроса заключа­ется в следующем: поскольку групповое взаимодействие осуществля­ется непосредственно с помощью ответа на анкету, специалист или организация, проводящие исследования по методу «Дельфи», извле­кает из анкет только ту информацию, которая относится к данной проблеме. Специалист-прогнозист учитывает мнение экспертов «за» и «против» по каждой точке зрения. Основной результат функциони­рования этой системы состоит в том, чтобы предотвратить принятие группой своих собственных целей и задач. Эта система дает возмож­ность группе специалистов концентрировать свои усилия на перво­начальных задачах, а не предполагать каждый раз что-то новое. Статистическая характеристика группового ответа заключается в том, что группа специалистов составляет прогноз, содержащий точку зрения только большинства экспертом, т.е. такую точку зре­ния, с которой могло бы согласиться большинство группы. Однако вряд ли может существовать какой-либо показатель степени разли­чия мнений, которые могли существовать у членов группы. Вместо этого в методе «Дельфи» используются статистические характерис­тики ответа, который включает мнение всей группы. Каждый ответ внутри группы учитывается при построении медианы, а величина разброса ответов характеризуется величиной интервала между квар­тилями. Иными словами, групповой ответ может быть представлен в виде медианы и двух квартилей, т.е. в виде такого числа, оцен­ки которого одной половиной членов группы были больше этого чис­ла, а другой половиной - меньше. Метод «Дельфи» дает возможность эффективно взаимодействовать членам жюри, хотя результаты этого взаимодействия и контролируются руководителем группы путем суммирования аргументов. Члены жюри изменяют свои оценки именно тогда, когда убедительны доводы их коллег, а противном случае они упорно придерживаются своих противоположных точек зрения. Метод «Дельфи» осуществим и эффективен при получении преиму­ществ от участия группы в подготовке прогноза; в то же время этот метод сводит до минимума или устраняет большинство труднос­тей, связанных с работой комиссии, хотя он может потребовать больше времени, чем комиссия с личным общением членов, особенно если опрос производится по почте. В развитии метода «Дельфи» применяется перекрестная коррекция. Будущее событие представляется как огромное множество свя­занных и переходящих друг в друга путей развития. Представив прогноз научно-технических сдвигов как Д1, Д2, …, Дn, а соответствующие им вероятности как Р1, Р2, …, Рn и по­лагая Р1=100% , находят изменения значений Р2, …, Рi, …, Рn. При введении перекрестной корреляции значения каждого собы­тия за счет введенных определенных связей будут изменяться либо в положительную, либо в отрицательную сторону, корректируя тем самым вероятности рассматриваемых событий. С целью будущего со­ответствия модели реальным условиям в модель могут быть введены элементы случайности. Сущность методов экспертных оценок для разра­ботки прогнозов состоит в определении согласованности мнений экспертов по перспективным направлениям развития объекта прог­нозирования, сформулированным ранее отдельными специалистами, а также в оценке аспектов развития объекта, которая не может быть определена другими методами (например, аналитическим расчетом, экспериментом и т.д.). Содержание методов экспертных оценок заключает­ся в следующем I. Создание групп. Для организации проведения экспертных оценок создаются рабочие группы, в функции которых входят проведение опроса, обработка материалов и анализ результатов коллективной экспертной оценки. Рабочая группа назначает экспертов, которые дают ответы на поставленные вопросы, касающиеся перспектив раз­вития данной отрасли. Количество экспертов, привлекаемых для раз­работки прогноза, может колебаться от 10 до 150 человек, в зави­симости от сложности объекта. II. Формулирование глобальной цели системы. Перед тем, как организовать опрос экспертов, не­обходимо уточнить основные направления развития объекта, а также составить матрицу, отражающую генеральную цель, подцели и сред­ства их достижения. При этом в ходе предварительного анализа совместно с группой специалистов определяются наиболее важные цели и подцели для решения поставленной задачи. Под средствами достижения цели понимаются направления научных исследований и разработок, результаты которых могут быть использованы для дости­жения цели. При этом направления научных исследований и разрабо­ток не должны пересекаться друг с другом. III. Разработка анкеты. Заключается в раз­работке вопросов, которые будут предложены экспертам. Форма воп­роса может быть разработана в виде таблиц, но содержание их долж­но определяться спецификой прогнозируемого объекта или отрасли. При этом вопросы должны быть составлены по определенной структур­но-иерархической схеме, т.е. от широких вопросов к узким, от сложных к простым. При проведении опроса экспертов необходимо обес­печить однозначность понимания отдельных вопросов, а также неза­висимость суждений экспертов. IV. Расчёт экспертных оценок. Необходимо провести обработку материалов экс­пертных оценок, которые характеризуют обобщенное мнение и сте­пень согласованности индивидуальных оценок экспертов. Обработка данных оценок экспертов служит исходным материалом для синтеза прогнозных гипотез и вариантов развития отрасли. Окончательная количественная оценка определяется с помощью четырех основных методов экспертных оценок и множества их разновидностей: 1)метод простой ранжировки (или метод предпочтения); 2)метод задания весовых коэффициентов; 3)метод парных сравнений; 4)метод последовательных сравнений. Метод простой ранжировки заключается в том, что каждого эксперта просят расположить признаки в порядке предпочтения. Цифрой один обозначается наиболее важный признак, цифрой два – следующий за ним по важности и т.д. полученные данные сводятся в следующую таблицу. Таблица 2.1 Экспертные оценки признаков (направлений исследований) - порядок предпочтения данного признака перед другими. Затем с помощью методов математической статистики получают обобщенное мнение экспертов. Определяется средний ранг, среднее статистическое значение Sj j-го признака: , (2.1) где mkj - количество экспертов, оценивающих j-й признак (mk m); i - номер эксперта; i = 1,…,m; j - номер признака, j = 1,2,…,n. Определяется средний ранг каждого признака. Чем меньше величина Sj, тем больше важность этого признака. Для того чтобы можно было сказать, случайно ли распределение рангов или имеется согласованность в мнениях экспертов, производится вычисление коэффициента конкордации , введенного М. Кендаллом. Определяется средний ранг совокупности признаков: ,(2.2) Вычисляется отклонение dj среднего ранга j-го признака от среднего ранга совокупности : ,(2.3) Определяется число одинаковых рангов, назначенных экспертами j-му признаку – tq. Определяется количество групп одинаковых рангов – Q. Определяется коэффициент конкордации по формуле: ,(2.4) где ,(2.5) Коэффициент может принимать значения в пределах от 0 до 1. При полной согласованности мнений экспертов коэффициент конкордации равен единице при полном разногласии – нулю. Наиболее реальным является случай частичной согласованности мнений экспертов. По мере увеличения согласованности мнений экспертов коэффициент конкордации возрастает и в пределе стремится к единице. Однако даже если он равен или близок к нулю, не всегда имеет место полное разногласие. Среди экспертов могут быть группы с хорошо согласованными мнениями, но мнения эти – противоположны и в общей массе нейтрализуют друг друга. В таком случае следует проделать кластерный или комбинированный анализ для выявления этих групп. Достоинства метода простой ранжировки: 1) сравнительная простота процедуры получения оценок; 2) меньшее число экспертов по сравнению с другими методами при оценке одного и того же набора признаков. Недостаток же его в том, что: 1) заведомо считают распределение оценок равномерным; 2) уменьшение важности признаков предполагается также равномерным, в то время как на практике этого не бывает. Метод задания весовых коэффициентов заключается в присвоении всем признакам весовых коэффициентов. Весовые коэффициенты могут быть проставлены двумя способами: 1) всем признакам назначают весовые коэффициенты так, чтобы суммы коэффициентов была равна какому-то фиксированному числу (например, единице, десяти или ста); 2) наиболее важному из всех признаков придают весовой коэффициент, равный какому-то фиксированному числу, а всем остальным – коэффициенты, равные долям этого числа. Обобщенное мнение экспертов также получаем с помощью методов математической статистики по формулам (2.1 – 2.5). Метод последовательных сравнений заключается в следующем: 1) эксперт упорядочивает все признаки в порядке уменьшения их значимости: А1>A2>…>An ; 2) присваивает первому признаку значение, равное единице: A1=1, остальным же признакам назначает весовые коэффициенты в долях единицы; 3) сравнивает значение первого признака с суммой всех последующих. Возможны три варианта: A1 >A2 + A3 + … + An A1 = A2 + A3 + … + An A1 < A2 + A3 + …+ An Эксперт выбирает наиболее соответствующий, по его мнению, вариант и приводит в соответствие с ним оценку первого события; 4) сравнивает значение первого признака с суммой всех последующих за вычетом самого последнего признака. Приводит оценку первого признака в соответствие с выбранным из трех вариантов неравенством: A1 > A2 + A3 + … + An-1 A1 = A2 + A3 + … + An-1 A1 < A2 + A3 + … + An-1 5) процедура повторяется до сравнения A1 с A2 + A3. После того как эксперт уточнил оценку первого признака в соответствии с выбранным им неравенством из трех возможных: A1 > A2 + A3 A1 = A2 + A3 A1 < A2 + A3 он переходит к уточнению оценки второго признака A2 по той же схеме, что и в случае первого, т.е. сравнивается оценка второго признака с суммой последующих. Преимущество его состоит в том, что эксперт в процессе оценивания признаков сам анализирует свои оценки. Вместо назначения коэффициентов возникает творческий процесс создания этих коэффициентов. Недостатки метода таковы: 1) сложность его; неподготовленный эксперт будет с трудом справляться с этой процедурой; вместо того, чтобы уточнять свои первоначальные оценки, он будет путаться в них; 2) громоздкость; на оценку одного и того же набора признаков он требует в четыре раза больше операций, чем метод простой ранжировки (другими словами, для одной и той же работы нужно в четыре раза больше экспертов). Метод парных сравнений Согласно ему все признаки попарно сравниваются между собой. На основании парных сравнений путем дальнейшей обработки находятся затем оценки каждого признака. Чтобы эксперту было удобнее проводить сравнения, признаки (A,B,C,…N) заносятся в таблицу и по горизонтали и по вертикали. Эксперт заполняет клетки такой таблицы. Сравнение признака самого с собой дает единицу. В первой клетке эксперт пишет единицу, во второй – результат сравнения первого признака со вторым, в третьей – результат сравнения первого признака с третьим и т.д. Переходя ко второй строке, эксперт записывает в первой клетке результат сравнения второго признака с первым, во втором – единицу, в третьей – сравнение второго признака с третьим и т.д. Половина таблицы, расположенная выше диагонали, служит отражением нижней половины. Чтобы не вносить путаницу, не провоцировать эксперта вычислять одну половину таблицы по другой, чтобы уменьшить число операций, целесообразно заполнять только одну половину таблицы (выше или ниже диагонали). Таким образом, ответы экспертов будут представлены в виде следующей матрицы: После ряда математических преобразований мы получаем оценки каждого признака А1, А2,, … ,Аn с точки зрения данного эксперта. Суммарные оценки признаков получаются путем идентичной обработки суммарной матрицы, каждый элемент которой есть сумма сравнений признаков, данных всеми экспертами. Суммарная матрица имеет вид m – число экспертов, оценивающих данный набор признаков; - оценки соответственно 1, 2, …, j, …, m экспертов; - суммарные оценки, данные всеми экспертами. Определяя дисперсию суммарной матрицы и сравнивая её с максимально возможной дисперсией матрицы с таким же числом элементов, можно определить согласованность мнений экспертов. Чем ближе дисперсия суммарной матрицы к максимально возможной дисперсии, тем выше согласованность мнений. Таким образом, метод парных сравнений позволяет провести строгий, статистически обоснованный анализ согласованности мнений экспертов, выявить, случайны или нет полученные оценки. Несомненно, процедура метода парных сравнений сложнее метода простой ранжировки, но проще метода последовательных сравнений. Число экспертов, требуемое для оценки определенной совокупности признаков методом парных сравнений, в два раза больше, чем при использовании метода простой ранжировки, и в два раза меньше, чем при методе последовательных сравнений. В настоящее время во многих методах проведения экспертных оценок предлагается в качестве показателя компетентности эксперта коэффициент: , (2.6) где- коэффициент компетентности эксперта; - коэффициент степени знакомства эксперта с обсуждаемой проблемой; - коэффициент аргументированности. Коэффициент степени знакомства с направлением исследований определяется путем самооценки эксперта по десятибалльной шкале. Значения баллов для самооценки следующие: 0 - эксперт не знаком с вопросом; 1,2,3 - эксперт плохо знаком с вопросом, но вопрос входит в сферу его интересов; 4,5,6 - эксперт удовлетворительно знаком с вопросом, не принимает непосредственного участия в практическом решении вопроса; 7,8,9 – эксперт хорошо знаком с вопросом, участвует в практическом решении вопроса; 10 – вопрос входит в круг узкой специализации эксперта. Эксперту предлагается самому оценить степень своего знакомства с вопросом и подчеркнуть соответствующий балл. Затем этот балл умножается на 0,1, и получаем коэффициент . Коэффициент аргументированности учитывает структуру аргументов, послуживших эксперту основанием для определенной оценки. Коэффициент аргументированности предлагается определить в соответствии с таблицей 2.2 путем суммирования значений, отмеченных экспертом в клетках этой таблицы. Определив коэффициент компетентности, умножают на него значение оценок экспертов. Таблица 2.2 Значения коэффициента аргументированности Метод экспертных оценок Автор: Батурина Ольга. Существует множество процессов и явлений, количественная информация для характеристики которых отсутствует или очень быстро изменяется. В этом случае используются методы экспертных оценок, сущность которых заключается в том, что в основу прогноза закладывается мнение специалиста, основанное на профессиональном, научном и практическом опыте. Метод экспертных оценок применяется для сравнения каких-то параметров объектов (напр., комфортность самолета, сравнение автомобилей и др.), находящихся в одном "классе", одинаковой категории, и относится к разновидности мозгового штурма. Нарисуем таблицу: № Параметр Вес А Б В Г Д Е 1 2 3 4 5 Сумма 1  где: А, Б, В, Г, Д - это сравниваемые объекты (автомобили, самолеты, телефоны и т.д.) Столбец "Параметр" - это, непосредственно, параметры, которые мы будем сравнивать для объектов. Столбец "Вес" - вес параметра от 0,15 до 0,3 в зависимости от степени важности для нас. Итак, как работает Метод экспертных оценок: 1. Выбираем объект для экспертной оценки; 2. Выбираем параметры для сравнения; 3. Определяем вес каждого параметра; 4. Задаем сравнительную шкалу; 5. Сравниваем.  Рассмотрим пример метода экспертных оценок: 1. Сравниваем самолеты Боинг, Туполев, аэробус, бомбардир, альбатрос . 2. Выбираем параметры сравнения. Параметров желательно выбирать не менее 4 и не более 7, т.к.  большее количество параметров влечет расфокусировку  и отсутствие четкого понимания результата. То же самое и с количеством сравниваемых объектов - от 4 до 7. № Параметр Вес А (Боинг) Б (Туполев) В (Аэробус) Г (Бомбардир) Д (Альбатрос) Е 1 Магистральная дальность 2 Вместимость 3 Расход топлива V 4 Комфорт 5 Стоимость эксплуатации Сумма 1 3. Далее распределяем "Вес" между параметрами таким образом, чтобы в сумме он был равен 1. Наиболее приоритетным параметрам мы выделяем большее значение. причем каждый параметр варьируется в диапазоне от 0,015 до 0.3. № Параметр Вес А (Боинг) Б (Туполев) В (Аэробус) Г (Бомбардир) Д (Альбатрос) Е 1 Магистральная дальность 0,2 2 Вместимость 0,15 3 Расход топлива V 0,25 4 Комфорт 0,15 5 Стоимость эксплуатации 0,25 Сумма 1 4.  Задаем описательную сравнительную часть для объектов (самолетов): Объекты сравнения по параметру "Максимальная дальность"  сравниваются по 10-тибальной  шкале. Максимальное значение 10 баллов присваивается, если (возможные варианты): а) самолет пролетает без дозаправки более 5 000 км б) самолет с дозаправкой пролетает более 10 000 км в) если данный класс самолета имеет максимальную дальность беспосадочного перелета в своем классе. При уменьшении расстояния перелета по данным параметрам на каждые 500 км снимается 1 балл. Параметр "Стоимость эксплуатации" (в нашем случае это самый важный параметр, т.к. ему присвоен максимальный вес): Самолету присваивается 10 баллов, если (возможные варианты): а) стоимость эксплуатации самолета за квартал не более 100 000 долларов б) стоимость эксплуатации не превышает 10 % от номинальной стоимости самолета И так далее по всем параметрам. В итоге наша таблица выглядит следующим образом: № Параметр Вес А (Боинг) Б (Туполев) В (Аэробус) Г (Бомбардир) Д (Альбатрос) Е 1 Магистральная дальность 0,2 9 6 10 8 7 2 Вместимость 0,15 7 10 10 6 8 3 Расход топлива V 0,25 8 7 9 9 8 4 Максимальная скорость 0,15 10 8 9 8 7 5 Стоимость эксплуатации 0,25 6 8 9 10 8 Сумма 1 Далее необходимо наши баллы умножить на вес данного параметра. В последний столбец "Е" ставится максимальное значение получившихся чисел. В строке "Сумма" складываем сумму  "весов" параметров для каждого самолета. № Параметр Вес А (Боинг) Б (Туполев) В (Аэробус) Г (Бомбардир) Д (Альбатрос) Е 1 Магистральная дальность 0,2 9*0,2 = 1,8 6 *0,2 = 1,2 10*0,2 = 2 8*0,2 = 1,6 7*0,2 = 1,4 2 2 Вместимость 0,15 7*0,15 = 1,1 10*0,15 =  1,5 10*0,15   =  1,5 6*0,15 = 0,9 8*0,15 = 1,2 1,5 3 Расход топлива V 0,25 8*0,25 = 2 7*0,25  = 1,75 9*0,25 = 2,25 9*0,25 = 2,25 8*0,25 = 2 2,25 4 Максимальная скорость 0,15 10*0,15 = 1,5 8*0,15 = 1,2 9*0,15 = 1,35 8*0,15 = 1,2 7*0,15 = 1,1 1,5 5 Стоимость эксплуатации 0,25 6*0,25 = 1,5 8*0,25 =  2 9*0,25 = 2,25 10*0,25= 2,5 8*0,25 =  2 2,5 Сумма 1 7,9 7,65 9,35 8,46 7,7 5. Таким образом, самолет "В" оказался самым эффективным. Далее мы уже анализируем, надо ли нам покупать самолет В, оказавшийся самым эффективным, либо , например, склониться в сторону самолета Г с самыми маленькими эксплуатационными расходами, так как именно этот параметр ключевой.