Механический расчет проводов и тросов по методу допускаемых напряжений

Механический расчет проводов и тросов по методу допускаемых напряжений Основные положения механического расчёта проводов ВЛ Т – осевое растягивающее усилие, называемое тяжением, Н. σ = T / F – внутренняя сила, действующая на единицу площади поперечного сечения провода (F) и называемая напряжением, Н/мм2. В общем виде метод допускаемых напряжений можно сформулировать так: напряжение в проводе σ не должно превышать допустимого значения [σ] при некоторых заданных условиях, т.е. σ ≤ [σ] Когда следует ожидать наибольших значений напряжения в проводе? I. При низшей температуре воздуха в отсутствии ветра и гололёда:  = (-); b = 0; W = 0. II. При наибольшей механической нагрузке, которая возможна в одном из двух случаев: 1) при нормативном ветровом давлении без гололёда:  = г; b = 0; W = Wн0 = v2max/1,6; 2) когда провод покрыт гололёдом с нормативной толщиной стенки и находится под воздействием нормативного ветрового давления при гололёде:  = г; b = bнэ; W = Wнг = 0,25Wн0 (vг max = 0,5vmax). Необходимые для обеспечения прочности провода условия I. Для обеспечения прочности провода при его статическом нагружении, вызванном понижением температуры или увеличением внешней нагрузки от воздействия ветра и гололёда, необходимо и достаточно, чтобы: σ(-) ≤ [σ](-) σнб ≤ [σ]нб, (3.1) где [σ](-) и [σ]нб – допустимые напряжения в проводе при низшей температуре и наибольшей механической нагрузке, соответственно. II. Ограничение на напряжение в проводе по условию вибрации (когда возможно появление дополнительных знакопеременных динамических напряжений): σсэ ≤ [σ]сэ. (3.2) Здесь [σ]сэ – допустимое напряжение в проводе при средних эксплуатационных (СЭ) условиях работы. СЭ условия:  = сг; b = 0; W = 0. Значения допустимых напряжений для сталеалюминиевых проводов •Допустимое •напряжение •[σ]сэ = 30% от σразр • 1) 45% от σразр • • – для всех АС проводов, кроме перечисленных в 2) •[σ](-) = [σ]нб •2) 40% от σразр: •– для FA=35÷95 мм2 и m=FA/FC=5,99÷6,02; •– для FA=95 мм2 и m=FA/FC=0,65 Значения допустимых напряжений для стальных грозозащитных тросов •Допустимое •напряжение •[σт] сэ = 35% от σт.разр* * •[σт] (-) = [σт] нб = 50% от σт.разр* Значение σт.разр принимается в соответствии со стандартами и техническими условиями, но не менее 1200 Н/мм2. Для обеспечения прочности провода или троса необходимо рассмотреть следующие нормативные сочетания климатических условий (НСКУ) •Нормативное •сочетание •климатических •условий •(НСКУ) •соответствующее •низшей температуре •воздуха: • = (-); b = 0; W = 0 •соответствующее •наибольшей •механической •нагрузке: 1)  = г; b = 0; W = Wн0 2)  = г; b = bнэ; W = Wнг •соответствующее •среднегодовой •температуре воздуха: = сг; b = 0; W = 0 (СЭ условия) В каждом конкретном случае одно из вышеприведённых НСКУ становится определяющим по прочности провода (троса). Наименьшее допустимое расстояние от проводов ВЛ до поверхности земли (hг) [f] – допустимая стрела провеса провода, м. Наибольшее провисание провода, которое может сопровождаться нарушением нормируемого ПУЭ вертикального габарита hг, возможно:  при удлинении провода под воздействием высшей температуры воздуха (+);  при отложении на проводе гололёда с нормативной толщиной стенки bнэ в отсутствии ветра. При пересечении ВЛ с другими инженерными сооружениями и с естественными препятствиями или при пересечении воздушных линий между собой должны соблюдаться также наименьшие расстояния от проводов ВЛ до пересекаемых объектов. От чего зависит нормируемый вертикальный габарит hг? •Наименьшее расстояние от •проводов ВЛ до земли (hг) зависит от •номинального напряжения ВЛ •UВЛном •характеристики местности, •по которой проходит ВЛ •населенная •ненаселенная •труднодоступная •недоступная местность •(склоны гор, скалы, утёсы и т.п.) Наименьшие расстояния по вертикали от проводов ВЛ до поверхности земли, производственных зданий и сооружений в населенной местности Наименьшее расстояние hг, м при напряжении ВЛ, кВ Условия работы ВЛ до 35 110 Нормальный режим: до поверхности земли до производственных зданий и сооружений Обрыв провода в смежном пролёте до поверхности земли 150 220 330 500 750 7 7 7,5 8 11 15,5 23 3 4 4 5 7,5 8 12 5,5 5,5 5,5 5,5 6 – – Наименьшие расстояния по вертикали от проводов ВЛ до поверхности земли в ненаселенной, труднодоступной и недоступной местности Характеристика местности Наименьшее расстояние hг, м при напряжении ВЛ, кВ до 20 35-110 150 220 330 Ненаселенная местность; районы тундры, степей с почвами, непригодными для земледелия, и пустыни 500 750 6 6 6,5 7 7,5 8 12 Труднодоступная местность 5 5 5,5 6 6,5 7 10 Недоступные склоны гор, скалы, утесы и т.п. 3 3 3,5 4 4,5 5 7,5 Для соблюдения нормируемого вертикального расстояния от проводов ВЛ до поверхности земли необходимо рассмотреть следующие нормативные сочетания климатических условий (НСКУ) •Нормативное сочетание •климатических условий •(НСКУ) •соответствующее •высшей температуре •воздуха: • = (+); b = 0; W = 0 •соответствующее нормативной толщине стенки гололёда в отсутствии ветра:  = г; b = bнэ; W = 0 В каждом конкретном случае одно из вышеприведённых НСКУ определяет условия наибольшего провисания провода (габаритные условия). Наименьшее расстояние по вертикали между тросом и проводом в середине пролёта при грозовых перенапряжениях Соп – расстояние по вертикали между тросом и проводом на опоре, м; С – расстояние по вертикали между тросом и проводом в середине пролёта, м. Условие защиты проводов в середине пролёта от грозовых перенапряжений: С  Соп С  Сmin l  , где Сmin(l) – нормируемое ПУЭ наименьшее расстояние по вертикали между тросом и и проводом в середине пролёта, зависящее от длины пролёта. Сmin(l) fт max – максимальная стрела провеса троса, м Для обеспечения защиты проводов в середине пролёта от грозовых перенапряжений (ГП) необходимо рассмотреть следующее нормативное сочетание климатических условий (НСКУ)  = гп = +15 С; b = 0; W = Wнгп = 0,06Wн0 (но не менее 50 Па). Наименьшее расстояние по вертикали между тросом и проводом в середине пролёта при грозовых перенапряжениях Сmin Длина пролёта, м Сmin, м Длина пролёта, м Сmin, м 100 2,0 700 11,5 150 3,2 800 13,0 200 4,0 900 14,5 300 5,5 1000 16,0 400 7,0 1200 18,0 500 8,5 1500 21,0 600 10,0 Удельные нагрузки на провода и тросы ВЛ Механические нагрузки на провода и тросы ВЛ •Гололёдные и ветровые •нагрузки, используемые •при механическом расчёте •проводов и тросов ВЛ •Нормативные •Расчётные •(согласно ПУЭ-6, •действующем до октября 2003г.) •(согласно ПУЭ-7) Расчётные нагрузки определяются умножением нормативных гололёдных и ветровых нагрузок на ряд коэффициентов. Расчётная ветровая нагрузка, действующая на 1 м провода или троса PWп  PWн  k nw  k pw  k fw , (3.3) где PWн – нормативная ветровая нагрузка на провод (трос), непокрытый или покрытый гололедом, Н/м; k nw – коэффициент надежности по ответственности, принимаемый равным: 1,0 – для одноцепных ВЛ 220 кВ и ниже; 1,1 – для ВЛ 330-750 кВ и ВЛ, сооружаемых на двухцепных и многоцепных опорах независимо от напряжения, а также для отдельных особо ответственных одноцепных ВЛ до 220 кВ при наличии обоснования; k pw – региональный коэффициент, принимаемый на основании опыта эксплуатации от 1 до 1,3 (значение должно указываться в задании на проектирование ВЛ); k fw – коэффициент надежности по ветровой нагрузке, равный 1,1. Расчётная гололёдная нагрузка, действующая на 1 м провода или троса Pг.п  Pгн  k nг  k pг  k fг  k d , (3.4) где Pгн – нормативная гололёдная нагрузка на провод (трос), Н/м; knг – коэффициент надежности по ответственности, принимаемый равным: 1,0 – для одноцепных ВЛ 220 кВ и ниже; 1,3 – для ВЛ 330-750 кВ и ВЛ, сооружаемых на двухцепных и многоцепных опорах независимо от напряжения, а также для отдельных особо ответственных одноцепных ВЛ до 220 кВ при наличии обоснования; ; k pг – региональный коэффициент, принимаемый на основании опыта эксплуатации от 1 до 1,5 (значение должно указываться в задании на проектирование ВЛ); k fг – коэффициент надежности по гололёдной нагрузке, равный: 1,3 - для районов по гололеду I и II; 1,6 - для районов по гололеду III и выше; kd – коэффициент условий работы, равный 0,5. Удельные механические нагрузки на провода и тросы ВЛ При расчёте проводов и тросов по методу допускаемых напряжений наиболее удобно представлять нагрузки в виде удельных механических нагрузок, отнесённых к единице площади поперечного сечения (F):  Р F  Н   м  мм2  (3.5) Всего различают семь удельных механических нагрузок: γ1, γ2, …, γ7. По длительности воздействия: γ1 – постоянно действующая нагрузка; все остальные – временно действующие нагрузки. Удельная нагрузка от собственной массы провода или троса M g 1   103, F (3.6) где М – масса 1 км провода или троса, кг/км; g – ускорение свободного падения, м/с2; F – полное поперечное сечение провода (троса), мм2. Для сталеалюминиевых проводов полное поперечное сечение определяется как сумма сечений его алюминиевой и стальной частей: F = FА + FС. Определение массы полого гололёдного цилиндра d – диаметр провода, мм; b – расчётная толщина стенки гололёда, мм; Fг – площадь поперечного сечения гололёдного цилиндра (кольца), мм2:  d  2b 2 d 2  Fг      4 4    4 d 2  4db  4b 2  d 2   bd  b  Масса полого гололёдного цилиндра длиной 1 м: M г   г  Fг  l  0,9  103bd  b   103  0,9  103bd  b   103 0,9 г/см3 мм2 1 м г  (3.7) Определение высоты расположения приведённого центра тяжести системы проводов λ – длина гирлянды изоляторов; hсв, hнс – расстояние по вертикали между средней и верхней, нижней и средней траверсами на опоре; [ f ] – допустимая стрела провеса провода:  f   H трниж    hг (3.8) Высота расположения центра тяжести нижнего провода: ниж hцт  hг  1 f  3 (3.9) Высота расположения приведённого центра тяжести всей системы проводов: n * hцт   hцт i i 1 , (3.10) n где n – общее количество проводов; (hцт)i – высота расположения центра тяжести i-го провода. Учёт длины гирлянды изоляторов При определении высоты расположения приведённого центра тяжести длина поддерживающей гирлянды изоляторов  может быть учтена приблизительно в соответствии с приведённой ниже таблицей. Номинальное напряжение ВЛ, кВ до 35 110 150 220 330 500 750 Приблизительное значение длины гирлянды изоляторов , м 0,65 1,35 1,6 2,3 3,1 4,5 7,5 Определение высоты расположения центра тяжести троса На данном этапе вводится предположение о равенстве максимальных стрел провеса проводов и троса: [ f ]т = [ f ]. Тогда высоту расположения центра тяжести троса можно определить по следующей формуле: т hцт  H оп  2  f , 3 где Ноп – высота промежуточной опоры с учетом тросостойки. (3.11) Расчётная толщина стенки гололёда b  kbd  kbh  bэн , (3.12) где k bd  1 – поправочный коэффициент на толщину стенки гололёда в зависимости от диаметра провода; k bh  1 – поправочный коэффициент на толщину стенки гололёда в зависимости от высоты расположения приведённого центра тяжести системы проводов. h d Коэффициенты kb и kb , учитывающие изменение толщины стенки гололеда в зависимости от диаметра провода и высоты расположения приведенного центра тяжести Высота расположения приведенного центра тяжести проводов (тросов) над поверхностью земли, м Коэффициент kbh, учитывающий изменение толщины стенки гололеда по высоте над поверхностью земли Диаметр провода (троса), мм Коэффициент kbd , учитывающий изменение толщины стенки гололеда в зависимости от диаметра провода (троса) 25 1,0 10 1,0 30 1,4 20 0,9 50 1,6 30 0,8 70 1,8 50 0,7 100 2,0 70 0,6 Примечание. Для промежуточных высот и диаметров значения коэффициентов определяются линейной интерполяцией. Удельная нагрузка от массы гололёдных отложений Нормативная удельная нагрузка от массы гололедных отложений:  2н  Mг  g b(d  b)  103  27,75  103 F F (3.13) Расчётная удельная нагрузка от массы гололедных отложений:  2   2н  k nг  k pг  k fг  k d (3.14) Суммарная вертикальная удельная нагрузка от собственной массы провода (троса) и массы гололёда Определяется как арифметическая сумма вертикальных удельных нагрузок 1 и 2:  3  1   2 (3.15) Сила лобового сопротивления провода (троса) D d – диаметр провода (троса), мм; φ – угол между направлением ветра и осью провода, град; ν┴ – перпендикулярная к оси провода составляющая скорости ветра ν, м/с2: ν┴ = ν  sin φ. D – сила лобового сопротивления провода (троса): D  cx  W  d  10  cx  W sin   d  10  cx 3 Здесь 2 3  в  2 2 sin 2   d  103 Н м ρв – плотность воздуха, кг/м3; W – расчётное значение ветрового давления на провод, Па; сx – аэродинамический коэффициент лобового сопротивления провода или троса. (3.16) Аэродинамический коэффициент лобового сопротивления Круглый профиль сx = 1,1 ÷ 1,2 • сx = 1,4 Согласно ПУЭ для проводов и тросов, свободных от гололёда: сx = 1,1, если d ≥ 20 мм; сx = 1,2, если d < 20 мм; • Прямоугольный профиль (3.17) для проводов и тросов любого диаметра, покрытых гололёдом: сxг = 1,2. Расчётные значения ветрового давления Для непокрытого гололёдом провода: W0  W  kW  kl  W0н (3.18) Для покрытого гололёдом провода: Wг  Wг  kW  kl  Wгн (3.19) Здесь W0н и Wгн – нормативные ветровые давления на провод, не покрытый и W и Wг kW kl покрытый гололёдом, соответственно, Па; – коэффициенты неравномерности ветрового давления по пролёту без гололёда и с гололёдом, соответственно; – коэффициент, учитывающий увеличение ветрового давления по высоте над поверхностью земли; – коэффициент, учитывающий влияние длины пролета на ветровую нагрузку . Коэффициент kW, учитывающий увеличение ветрового давления по высоте в зависимости от типа местности Высота расположения приведенного центра тяжести проводов (тросов) над поверхностью земли, м Коэффициент kW для типов местности А В С До 15 1,00 0,65 0,40 20 1,25 0,85 0,55 40 1,50 1,10 0,80 60 1,70 1,30 1,00 80 1,85 1,45 1,15 100 2,00 1,60 1,25 150 2,25 1,90 1,55 200 2,45 2,10 1,80 250 2,65 2,30 2,00 300 2,75 2,50 2,20 350 и выше 2,75 2,75 2,35 Примечание. Для промежуточных высот значения коэффициента kW определяются линейной интерполяцией. Коэффициенты неравномерности ветрового давления по пролету W и Wг Ветровое давление, Па Коэффициент W до 200 240 (Wг) 1 280 300 320 360 0,94 0,88 0,85 0,83 0,80 400 500 580 и более 0,76 0,71 0,7 Коэффициент W 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 580 100 200 300 400 500 600 700 Ветровое давление, Па Коэффициент kl, учитывающий влияние длины пролета Длина пролёта, м до 50 100 150 250 и более Коэффициент kl 1,2 1,1 1,05 1,0 Удельная нагрузка от давления ветра на провод (трос), свободный от гололёда Нормативная удельная нагрузка от давления ветра на провод (трос), свободный от гололёда: н W  d W d  4н  с x 0  sin 2   103  с xW kl kW 0  sin 2   103 F F (3.20) Расчётная удельная нагрузка от давления ветра на провод (трос), свободный от гололёда:  4   4н  k nw  k pw  k fw (3.21) Удельная нагрузка от давления ветра на провод (трос), покрытый гололёдом Нормативная удельная нагрузка от давления ветра на провод (трос), покрытый гололёдом: н   W  d  2 b W  d  2b   5н  с xг г  sin 2   103  с xгWг kl kW г  sin 2   10 3 (3.22) F F Расчётная удельная нагрузка от давления ветра на провод (трос), покрытый гололёдом:  5   5н  k nw  k pw  k fw (3.23) Результирующая удельная нагрузка на провод (трос) без гололёда  6   12   4 2 (3.24) Результирующая удельная нагрузка на провод (трос), покрытый гололедом 7   1   2 2   52  3 5 2 2 Наибольшая удельная механическая нагрузка определяется сравнением двух результирующих удельных нагрузок: нб = max(6; 7). (3.25) Нормативные сочетания климатических условий и удельные нагрузки для нормального режима ВЛ № р/у Обозначение НСКУ Удельная нагрузка , С b, мм W, Па , Н/(ммм2) Нормируемая величина 1 СЭ сг 1 [σ]сэ 2 (-) (-) 1 [σ](-) 3 нб = 6 г Wн0 6 [σ]нб 4 нб = 7 г b нэ Wнг =0,25Wн0 7 [σ]нб 5 (+) (+) 1 6 3 г н 7 ГП гп=+15С b э 3 Wнгп =0,06Wн0, 6 гп но ≥ 50 Па hг → [f] Сmin → fт max Нормативные сочетания климатических условий и удельные нагрузки для аварийного режима ВЛ № р/у Обозначение НСКУ Удельная нагрузка , С b, мм W, Па , Н/(ммм2) 1 СЭ* сг 1 2 (-) ** (-) 1 3 3 ** г b нэ 3 * – при этом НСКУ проверяются вертикальные расстояния от проводов до поверхности земли и пересекаемых объектов в населённой местности; ** – при этих НСКУ проверяются нагрузки на промежуточные опоры. Далее нормативные сочетания климатических условий будем называть просто климатическими условиями.