Медицинские ультразвуковые приборы

Дисциплина: Медицинские ультразвуковые приборы Лекция 4 Допплеровские ультразвуковые сканеры 4.1 Эффект Допплера 4.2 Оценка скорости движения по допплеровскому сдвигу частоты Допплеровский угол 4.3 Понятие о спектре скоростей кровотока и спектре частот допплеровского сдвига 4.4 Непрерывноволновой допплер 4.5 Импульсно-волновой допплер 4.6 Измерение спектра допплеровских частот спектра. Неоднозначность измерения спектра 4.7 Практические рекомендации, измерения и вычисления в режиме спектрального допплера Лекция 4. Допплеровские ультразвуковые сканеры Вводные замечания: Cинонимы: допплеровская эхография, допплеровские ультразвуковые сканеры, ультразвуковые допплеровские методы, Doppler (англ.), допплер (жаргон) Назначение: ультразвуковые допплеровские сканеры (методы) являются эффективными средствами и методами неинвазивного исследования характеристик движения тканей в организме человека и широко применяются в кардиологии и сосудистой диагностике. Классификация допплеровских методов в зависимости от способов получения и отображения информации. 1. Метод оценки изменения во времени скорости кровотока в сечении сосуда или части сечения сердца, сосуда. 2. Метод оценки ЧСС (частоты сердечных сокращений) с использованием допплеровского эффекта. 3. Спектральная допплеровская эхография, или, кратко, спектральный допплер, или D- режим оценка спектра скоростей кровотока в сердце и сосудах в процессе его изменения во времени. 4. Методы цветовой допплеровской эхографии, к которым прежде всего относится цветовое допплеровское картирование кровотока - двухмерное изображение биологиче ских структур, в котором скорость движения отдельных элементов отображается с помощью цвета различных оттенков. Методы цветовой допплеровской эхографии подробно рассматриваются в следующей 5-й лекции. 4.1. Эффект Допплера Эффект Допплера состоит в том, что частота колебаний звуковых волн, излучаемых источником звука, и частота этих же звуковых волн, принимаемых приемником звука, отличаются, если приемник и передатчик движутся друг относительно друга (сближаются или удаляются). Тот же эффект наблюдается, если в приемник поступают сигналы источника звука после отражения движущимся отражателем. Этот последний случай имеет место при отражении УЗ сигналов от движущихся биологических структур (например, элементов крови). Поясним эффект Допплера на примерах, в которых для простоты будем считать, что источник звука излучает колебания одного тона (одной частоты). Движущийся приемник звука Пусть источник звука неподвижен, а приемник движется со скоростью vnp по отношению к источнику (рис. 1а). Если бы приемник был неподвижен относительно источника, на него приходили бы колебания с частотой f0, равной частоте излучения (рис. 1б). На рис. 1 а эти колебания условно изображены в виде дуг окружности увеличивающегося радиуса. Эти дуги обозначают положения пиков волн в пространстве в фиксированный момент времени. Расстояния между соседними дугами равны длине звуковой волны . Пики волн движутся по направлению к приемнику со скоростью звука С. Рис. 2. Эффект Допплера при движении источника, а - источник движется к приемнику со скоростью vnp. б - колебания источника -частота f0. в - колебания в приемнике - частота f > f0. При движении приемника по направлению к источнику со скоростью vпp (рис. 1а) взаимная скорость сближения пиков волн и приемника увеличивается по сравнению со скоростью звука и становится равной С + vnp. Очевидно, что и частота колебаний на входе приемника увеличивается пропорционально росту скорости и становится равной На рис. 1 в показан вид колебания с этой частотой, большей частоты источника. При движении приемника по направлению от источника со скоростью (-Vпр) скорость пиков волн относительно приемника уменьшается по сравнению со скоростью звука и становится равной С - Vпр Частота колебаний на входе приемника в этом случае равна Таким образом, частота принимаемых колебаний отличается от частоты источника на ту же величину, но с отрицательным знаком. Движущийся источник звука Рассмотрим теперь случай, когда приемник неподвижен и движется источник (рис. 2). Если источник движется по направлению к приемнику со скоростью Vист, расстояния между соседними пиками волн уменьшаются, т.е. уменьшается в этом направлении длина волны в соответствии с выражением Используя известное соотношение = С/f можно написать выражение для частоты колебаний на входе приемника, которая становится больше, чем частота источника: На рис. 2в показан вид колебания на входе приемника с частотой, большей, чем частота источника. Если источник движется в противоположном направлении от приемника, то частота на входе приемника уменьшается: Движущийся отражатель ультразвука В медицинских УЗ приборах источник и приемник сигналов объединены в датчике прибора, т.е. излучение и прием сигналов происходит в одном месте. Эхо-сигналы, отражаемые в сторону датчика, принимаются им. Если наблюдаемые биологические структуры неподвижны, эхо-сигналы от них не имеют частотного сдвига. В случае же движения биологических структур в эхо-сигналах появляется частотный сдвиг, изменяющий значение частоты эхо-сигнала по сравнению с частотой излучаемого УЗ сигнала. На рис. 3 схематически изображены совмещенные источник и приемник ультразвука и отражатель, движущийся в сторону источника и приемника со скоростью V. Колебания, приходящие от источника на движущийся отражатель, имеют такой же вид, как и в первом рассмотренном нами случае «движущийся приемник звука». Частота колебаний на отражателе: Отражая эти колебания в сторону приемника, отражатель выступает в роли источника, поэтому приходящие от него к приемнику колебания имеют частоту аналогично тому, как это было во втором случае «движущийся источник звука». Рис. 3. Эффект Допплера при движении отражателя, а - источник и приемник совмещены и неподвижны, отражатель движется к ним со скоростью v. б- колебания источника - частота 10. в - колебания, приходящие на отражатель, г - колебания в приемнике. В результате частота эхо-сигналов на входе приемника определяется выражением Очевидно, если отражатель движется в сторону, противоположную от источника и приемника, выражение для частоты на входе приемника изменяется: 4.2. Оценка скорости движения по допплеровскому сдвигу частоты. Допплеровский угол Оценка скорости движения v по допплеровскому сдвигу частоты Fд. В УЗ диагностических приборах определяется не сама частота колебания, поступающего в приемник, а разность этой частоты f и частоты f0 колебания, излучаемого источником. Эта разность называется допплеровским сдвигом частоты. Для случая движения отражателя в сторону датчика допплеровский сдвиг Fд можно вычислить следующим образом: Скорость движения биологических структур (например, кровотока) не превышает нескольких метров в секунду. Скорость звука С в мягких биологических тканях в среднем равна 1540 м/с. Поэтому v « С, т.е. скорость движения структур существенно меньше скорости звука. Тогда выражение для допплеровского сдвига Fд можно представить в виде: Когда отражатель движется к датчику, допплеровский сдвиг положителен. Если отражатель движется в противоположную от датчика сторону со скоростью (-V), то допплеровский сдвиг отрицателен. В вышерассмотренных примерах предполагалось, что отражатель движется вдоль направления на датчик (по оси датчика, а точнее, вдоль оси УЗ луча). В общем случае движение отражающих структур может происходить в произвольном направлении, т.е. вектор скорости движения может быть направлен под некоторым углом относительно направления на датчик (рис. 4). Допплеровский сдвиг частоты определяется проекцией скорости v на линию, соединяющую отражатель с датчиком, т.е. величиной . Следовательно, выражение для допплеровского сдвига частоты должно иметь вид Это основное соотношение, позволяющее по измеренному в приборе допплеровскому сдвигу частоты Fд оценивать скорость движения v. Оценка допплеровского угла где k = 2f0/С - известная постоянная, зависящая от типа датчика. Действительно, частота f0 колебаний, излучаемых датчиком, известна. Скорость звука в большинстве мягких тканей изменяется в пределах ±5% относительно среднего значения С = 1540 м/с, поэтому в расчетах может быть принято это значение. Таким образом, допплеровский сдвиг частоты Fд однозначно связан с величиной оцениваемой скорости движения V при данном значении угла α. Величина угла α, вообще говоря, неизвестна, но во многих случаях может быть определена. Например, с помощью обычного УЗ сканирования можно определить по В- эхограмме ориентацию сосуда и, следовательно, угол а между направлением кровотока и направлением на допплеровский датчик. Угол α обычно называют допплеровским углом, или углом интонации. Иногда врачу не требуется точно определять скорость V и достаточно оценивать по допплеровскому сдвигу частоты проекцию скорости и изменение ее во времени. Однако зависимость величины допплеровского сдвига частоты Fд от угла α существенным образом влияет на оценку скорости кровотока. Рис. 4. Учет допплеровского угла α между направлением движения отражателя и на- правлением на источник-приемник. Распространение преломленной волны преломленной волны нет Рис. 5. Влияние допплеровского угла α на измерение допплеровского сдвига частоты: а-в - зависимость допплеровского сдвига частоты Fд от угла α между осью ультразвукового датчика и направлением кровотока, г - преломление ультразвукового луча на границе сосуд-стенка сосуда, д, е - невозможность получения эхо-сигналов от элементов крови при допплеровском угле, равном (д) и меньшем (е) критического угла. Проиллюстрируем сказанное с помощью рис. 5, на котором показаны различные случаи ориентации оси допплеровского датчика относительно оси кровеносного сосуда. На рис. 5а дан случай, когда оси датчика и сосуда перпендикулярны друг другу: угол = 90° и cos = 0. В этом случае допплеровский сдвиг Fд = 0, и оценить скорость кровотока невозможно. Однако достаточно наклонить ось датчика относительно сосуда так, чтобы угол между ними отличался от 90°, и сразу появляется возможность оценки скорости кровотока, так как при этом Fд≠ 0. На рис. 5б допплеровский сдвиг Fд положителен (cosα> 0). Если наклонить ось датчика в другом направлении (рис. 5в), сдвиг Fд - отри- цателен (cosα< 0). При малых отклонениях от положения = 90° величина проекции скорости мала и, следовательно, относительно мала величина допплеровского сдвига Fд. При этом точ ность оценки скорости кровотока также мала. Для увеличения точности полезно ориентировать датчик так, чтобы уменьшить угол α. Однако при этом следует иметь в виду чрезвычайно важное обстоятельство - при уменьшении угла α менее 25° или увеличении угла более 155° (так называемые критические углы) ультразвук может не проходить через границу между стенкой сосуда и кровью, а полностью отражаться от этой границы. Этот эффект необходимо учитывать при наблюдении кровотока в сосудах. Глава 4 Физическое объяснение критического допплеровского угла можно дать с помощью рис. 5г-5е. Направление распространения УЗ волны, падающей на границу между стенкой сосуда и кровью, изменяется после перехода через указанную границу, т.е. не равны между собой угол и угол между перпендикуляром к границе и направлениями распространения волны до и после границы сред. Это явление называется преломлением, и объясняется оно различием в скоростях распространения ультразвука в стенке сосуда и крови (в крови скорость С2 несколько больше, чем скорость ультразвука С, в стенке сосуда). Рис. 5г иллюстрирует преломление ультразвука при допплеровском угле α= 45°. При допплеровском угле, равном критическому (т.е. при = 25°), преломленная волна распространяется вдоль границы стенка сосуда-кровь, и при этом эхо-сигналы от крови практически получить невозможно (рис. 5д). При допплеровском угле меньшем критического, когда < 25°, преломленной волны просто нет, а есть только отраженная волна (рис. 5е). В этом случае также невозможно получить эхо-сигналы от крови и, следовательно, измерить допплеровский сдвиг частоты. Мы рассматривали и иллюстрировали примерами оценку скорости кровотока в предположении постоянства скорости движения отражателей. На самом деле скорость движения биологических структур меняется во времени. Так, скорость кровотока в артериях периодически меняется в соответствии с циклами сердечных сокращений. Поэтому и частота допплеровского сдвига также меняется во времени. Это означает, что, если мы хотим исследовать характер изменения скорости кровотока во времени, необходимо достаточно часто проводить измерения допплеровского сдвига. Например, если ЧСС составляет 150 сокращений/мин, то период (цикл) работы сердца составляет Тс = 0,4 с. Для того чтобы отследить все изменения скорости кровотока в различных фазах сердечного цикла (систолической и диастолической), надо в течение периода Тс иметь по крайней мере 10 измерений через равные промежутки времени. Это значит, что измерения надо проводить с интервалом не более Тс/10, или 0,04 с, т.е. с частотой повторения не менее 25 с-1. В этом случае выполняется требование измерения в реальном времени. Частота излучаемого сигнала Из выражения для допплеровского сдвига частоты (1) видно, что при данной скорости кровотока допплеровский сдвиг пропорционален частоте излучаемого датчиком сигнала: чем больше эта частота, тем больше сдвиг. По этой причине целесообразно выбирать как можно большую величину частоты сигнала, так как при этом увеличивается точность измерения допплеровского сдвига Fд и, следовательно, точность оценки скорости v в каждый момент времени. Стремление увеличить частоту излучения, к сожалению, сдерживается физическими ограничениями, связанными с затуханием УЗ колебаний в биологических тканях. Как известно, эти затухания имеют частотно зависимый характер, т.е. с увеличением частоты повышается степень затухания и, следовательно, уменьшается максимальная глубина, на которой еще можно получить эхо-сигнал приемлемого уровня, достаточного для измерения допплеровского сдвига частоты. Уровень эхо-сигналов, отраженных форменными элементами крови, прежде всего эритроцитами, в среднем ниже, чем уровень эхо-сигналов, отраженных неоднородностями мягких тканей, что обусловлено очень малым размером эритроцитов. Поэтому для получения необходимого уровня эхо-сигналов в заданном диапазоне глубин в допплеровских режимах применяются несколько более низкие частоты, чем в В-режиме. В чисто допплеровских режимах (без одновременного получения В-изображения) используются специальные допплеровские датчики со следующими частотами: 2 МГц - для исследования сосудов мозга (транскраниального исследования); 3 МГц -для исследования плацентарного кровотока; 4 или 5 МГц - для исследования относительно крупных и глубоко расположенных сосудов; 8 или 10 МГц - для исследования мелких, неглубоко расположенных периферических сосудов. В так называемых дуплексных датчиках, используемых для получения двухмерного В- изображения и допплеровских измерений одновременно, частота для допплеровских измерений ниже, чем частота для В-режима. Например, датчик с частотой 3,5 МГц (в В- режиме) в допплеровском режиме излучает частоту 3 МГц, в датчике с частотой 5 МГц (в В-режиме) в допплеровском режиме применяется частота 4 МГц. Вернемся опять к формуле для допплеровского сдвига частоты, исключив из нее для простоты зависимость от угла : Если подставить в нее значение скорости V = 2 м/с, то для частоты излучения f0= 8 МГц можно получить (имея в виду, что С = 1540 м/с) сдвиг частоты Fд= 16 кГц. Для других, меньших значений скорости допплеровский сдвиг частоты будет соответственно меньше. Полученный результат интересен тем, что имеет важное практическое значение. Вспомним, что диапазон частот, слышимых человеческим ухом, составляет от 20 Гц до 20 кГц. Поэтому с помощью специальных усилителей и акустических систем допплеровский сдвиг частоты можно сделать слышимым, что делается практически во всех современных приборах с допплеровскими режимами работы. Возможность слышать допплеровские частоты помимо их наблюдения на экране прибора является очень полезной функцией, так как человеческое ухо - чувствительный и тонкий анализатор частот. 4.3. Понятие о спектре скоростей кровотока и спектре частот допплеровского сдвига Ранее мы предполагали, что наблюдаются отражатели, у которых скорость движения в данный момент времени одна и та же. На самом деле различны движущиеся отражатели имеют, как правило, различную скорость. Рассмотрим в качестве примера сечение сосуда (рис. 6). Скорость кровотока в центре сосуда максимальна и снижается по мере приближения к краям вследствие трения о стенки сосуда. В нормальном сосуде небольшого диаметра профиль скоростей (кривая на рис. 6) имеет форму, близкую к параболе. Распределение скоростей на рис. 6 соответствует определенным моментам времени, в зависимости от времени величины скоростей будут меняться, хотя характер изменения скорости в сечении сосуда будет при мерно тем же. В систолйческой фазе скорости в артериях существенно выше, чем в диастолической фазе. Глава 4 Рис. 6. Параболическое распределение скоростей кровотока в сечении сосуда: а-в систолической фазе, б - в диастолической фазе. Рис. 7. Спектр скоростей в сечении сосуда: а-в систолической фазе, б - в диастолической фазе. Можно изобразить на графике (рис. 7) распределение скоростей в определенный момент времени, откладывая по горизонтальной оси значения скоростей, а по вертикальной оси - уровни эхо-сигналов, соответствующие каждому значению скорости. Чем большее количество элементов крови движется с определенной скоростью, тем больше уровень суммарного эхо-сигнала для этого значения скорости. Приведенное распределение амплитуд эхо-сигналов для различных скоростей называется спектром скоростей. Естественно, вид спектра скоростей меняется в различных фазах сердечного цикла -в систолической фазе он смещен в сторону более высоких значений скоростей (рис. 7а), в диастолической фазе спектр скоростей смещается к более низким значениям скоростей (рис. 76). Спектр скоростей отображает распределение энергии эхо-сигналов для различных скоростей отражающих элементов, и форма его не совпадает с формой пространственного распределения скоростей в обследуемой области, хотя и зависит от пространственного распределения. Следует сказать о том, что спектр скоростей кровотока отображается на экране УЗ прибора не в виде амплитудного распределения, как на рис. 7, а в виде вертикальной линии, яркость каждой точки которой пропорциональна амплитуде сигнала на соот- ветствующей скорости. Об этом будет сказано ниже более подробно. Скорости кровотока, а точнее проекции скоростей на ось УЗ луча, формируемого датчиком, однозначно связаны с частотами допплеровского сдвига Fд согласно вышеприведенным формулам. Поэтому спектру скоростей кровотока соответствует спектр частот допплеровского сдвига. На рис. 8 изображен вид такого спектра частот для систолической и диастолической фаз, в предположении, что датчик излучает частоту f0= 3 МГц, а допплеровский угол = 60°. Спектр показан сплошной кривой со штриховкой под ней. Рис. 8. Спектр частот допплеровского сдвига для эхо-сигналов: а - в систолической фазе, б • в диастолической фазе (сплошная кривая для частоты сигнала f0 = 3 МГц, пунктирная кривая для частоты сигнала 6 МГц). Видно, что в определенном масштабе форма спектра частот допплеровского сдвига повторяет форму спектра скоростей кровотока. Поэтому, зная коэффициент k в соот- ношении (2) и оценив угол , можно по измеренному спектру допплеровского сдвига частот однозначно определить спектр скоростей кровотока. Если датчик излучает сигнал с частотой f0=6 МГц, то кривая, описывающая форму спектра частот допплеровского сдвига, будет иметь другой вид, переместившись в область более высоких частот (пунктирная кривая на рис. 86). Таким образом, при большей частоте сигнала можно более точно определить форму спектра и, следовательно, точнее оценить спектр скоростей кровотока. Форма спектра скоростей в существенной мере зависит от характера кровотока в сосуде. На рис. 7 изображен вид спектра скоростей для нормального сосуда относительно не- большого диаметра с параболическим профилем скоростей в сечении. В сосуде большого диаметра, например в аорте, профиль скоростей отличается от параболического - в сред- ней части сосуда большое количество эритроцитов движется с одинаковой скоростью (рис. 9а). В этом случае спектр скоростей более узкий, чем в предыдущем случае. Наличие стеноза в сосуде (рис. 96) приводит к увеличению максимальной скорости в центре сосуда (в систолической фазе). Кроме того, вследствие увеличения трения на границах сосуда в зоне стеноза увеличивается количество элементов крови, скорость которых замедляется. Рис. 9. Спектр скоростей в сосудах, а - малая ширина спектра в широком сосуде, б - увели- чение максимальной скорости и расширение спектра в зоне стеноза, в - значительное расширение спектра и появление составляющих с обратной скоростью в зоне сильного стеноза. Глава 4 По этим причинам спектр скоростей в зоне стеноза более широкий, чем в нормальном сосуде. В зоне сильного стеноза (рис. 9в) максимальная скорость кровотока в систолической фазе еще больше увеличивается по сравнению с сосудом в норме. Количество составляющих с малыми скоростями также увеличивается, что приводит к дальнейшему расширению спектра. Кроме того, в области непосредственно после сужения сосуда, когда сосуд опять начинает расширяться, возникают завихрения кровотока, т.е. нарушение равномерности (ламинарности) кровотока: кровоток из ламинарного становится турбулентным. В спектре скоростей при этом могут появляться составляющие с противоположной (в данном случае отрицательной) скоростью. Приведенные примеры показывают, что возможность получения информации о форме спектра скоростей кровотока в различных сечениях сосуда является исключительно по- лезной для диагностики сосудистых заболеваний. Очевидно, более полную информацию о состоянии сосудов может дать анализ изменения спектра скоростей в различных фазах сердечного цикла. На спектр скоростей кровотока влияют не только аномалии сосуда, но и геометрия сосуда и физические особенности процесса получения информации о кровотоке. Так, в зоне бифуркации обязательно имеет место расширение спектра скоростей и возможно появление составляющих с обратной скоростью вследствие нарушения ламинарного течения крови в месте разветвления сосуда. В зоне изгиба сосуда наблюдаемый спектр скоростей расширяется, что в основном обусловлено изменением направления скоростей в месте изгиба и, следовательно, наличием составляющих скорости, направленных относительно оси датчика под разными углами. Наблюдаемый спектр скоростей может расширяться вследствие того, что в пределах ширины УЗ луча находится участок сосуда, на протяжении которого условия оценки скорости кровотока меняются (рис. 10). Вблизи левой границы луча угол а, между век- тором скорости V и направлением на датчик отличается от угла ос2 вблизи правой границы луча. Поэтому проекции скорости усовос в левой и правой точках наблюдаемого участка сосуда также будут различными. В результате это воспринимается как расширение спектра скоростей. Спектр скоростей может искажаться вследствие наличия преломления УЗ луча в сосуде, о чем говорилось выше (см. рис. 5г). При допплеровских углах а, больших 40°, эти искаже- ния не очень значительны. На процесс получения данных о скоростях кровотока в области малых скоростей оказывает заметное влияние пульсация стенок сердца и стенок сосудов, возникающая в процессе смены систолической и диастоличес кой фаз сердечного цикла. Рис. 10. Изменение величины проекции скорости в пределах ширины УЗ луча. Движения стенок сосудов в процессе их периодического расширения и сужения дают дополнительные составляющие в спектр скоростей кровотока, и приходится принимать специальные меры для исключения этих составляющих, используя фильтры, не пропускающие низкие частоты соответствующего допплеровского сдвига. Рассмотрим более подробно методы спектральной допплеровской эхографии и способы реализации измерения допплеровского сдвига частоты и оценки спектра скоростей кро- вотока. 4.4. Непрерывноволновой допплер Непрерывноволновой допплер (continuous wave Doppler - CW) был первым и на ранней стадии развития УЗ допплеровских систем единственным использовавшимся методом допплеровской эхографии. В режиме CW излучаются и принимаются синусоидальные сигналы большой длительности, которые поэтому называются непрерывными. На самом деле длительность эхо-сигналов, обрабатываемых в системе, ограничена во времени, что связано, в частности, с необходимостью измерения допплеровского сдвига частоты на интервалах, не превышающих 5-10 мс. В противном случае невозможно оценивать изменение спектра скоростей кровотока во времени на различных фазах сердечного цикла, т.е. не реализуется принцип измерения «в реальном времени». Для режима CW используются специальные датчики, в которых излучение и прием обеспечивается отдельными УЗ преобразователями. На рис. 11а изображен двухэлемент- ный CW-датчик так называемого карандашного типа (pencil probe). Излучатель и приемник датчика имеют вид пьезокерамических полудисков, акустически и электрически отделенных друг от друга. Излучатель формирует передающий луч, приемный преобра- зователь - приемный луч. Оси лучей ориентированы таким образом, чтобы они пересекались на некоторой глубине, в районе которой датчик должен исследовать сосуды. На излучатель поступает непрерывный синусоидальный электрический сигнал с частотой f0. В пьезокерамическом излучателе электрический сигнал преобразуется в синусоидаль- ный УЗ сигнал с той же частотой f0. Излучаемые УЗ колебания, распространяющиеся вглубь биологических тканей, в основном сконцентрированы в границах передающего луча (рис. 11а). По мере распространения УЗ колебания претерпевают отражения от акустических неоднородностей, и часть этих отражений в виде эхо-сигналов возвращается к датчику и может быть принята его приемным преобразователем. Наилучшим образом прием эхо-сигналов осуществляется в границах приемного луча. Очевидно, что наиболее благоприятные условия исследования имеют место в зоне пересечения передающего и приемного лучей (на рис. 11 эта зона заштрихована). Область пересечения передающего и приемного лучей, в которой анализируется допплеровский спектр эхо-сигналов, называется контрольным объемом (sample volume). Датчики карандашного типа используются в допплеровских приборах, в которых отсутствует В-режим, а также могут применяться как дополнительные датчики в УЗ сканерах, в которых В-режим является основным. В более совершенных УЗ системах используются дуплексные датчики, работающие в В- режиме и CW-режиме (рис. 116). Глава 4 Рис. 11. Датчики для непрерывноволнового допплера. Заштрихована рабочая зона датчика • контрольный объем, а - карандашный датчик, б - дуплексный датчик. Это могут быть конвексные, линейные или фазированные датчики электронного сканирования. Приемный и передающий лучи в CW-режиме в этих датчиках формируются так же, как они формируются в В-режиме, с той только разницей, что для излучения и приема используются разные элементы матричного УЗ преобразователя. Это необходимо для уменьшения проникновения мощных излучаемых сигналов на вход приемника. В такого рода дуплексных датчиках можно уменьшить контрольный объем и, кроме того, не изменяя положения датчика на теле, менять направление луча (steering) для получения лучшего ракурса наблюдения кровотока. При этом можно управлять направлением луча, наблюдая двухмерное В-изображение. Схема излучения и обработки сигналов в CW-режиме показана на рис. 12. Основной вклад в суммарный сигнал, принимаемый датчиком, работающим в СW- режиме, вносят эхо-сигналы от статичных (неподвижных) неоднородностей. Частота этих эхо-сигналов равна частоте излучаемого сигнала f0. Если приемно-передающий луч датчика пересекает сосуд (рис. 11), в суммарном сигнале появляются составляющие с допплеровскими сдвигами частоты, пропорциональными проекциям скоростей элементов крови на направление к датчику. Таким образом, помимо эхо-сигналов с частотой f0 в суммарном сигнале содержатся эхо-сигналы с частотами f=f0 + Fд. С выхода датчика принятый УЗ сигнал, преобразованный приемником датчика в электрический сигнал, подается в приемное устройство, в котором сигнал усиливается и преобразуется таким образом, что на выходе остаются составляющие эхо-сигнала на частоте допплеровского сдвига, т.е. с частотами Fд= f – f0 Одновременно определяется знак сдвига частоты: при положительном сдвиге кровоток принято называть прямым кровотоком, при отрицательном - обратным кровотоком. Рис. 12. Непрерывноволновой допплер. Схема и основные устройства системы излучения и обработки сигналов. С выхода приемного устройства сигналы поступают на анализатор спектра частот, о котором подробнее будет сказано ниже, и на громкоговорители. Обычно применяются два громкоговорителя: на один из них подаются допплеровские сигналы прямого кровотока, на другой - сигналы обратного кровотока. Выше было показано, что частоты допплеровского сдвига в основном лежат в диапазоне слышимых звуковых частот, поэтому они могут восприниматься человеческим ухом, будучи воспроизведены громкоговорителями. Наличие двух громкоговорителей дает возможность одновременно слышать из разных точек сигналы прямого и обратного кровотока. Очевидно, что это не имеет никакого отношения к стереозвучанию в аудиосистемах. Отметим также, что слышимые звуки частот допплеровского сдвига не имеют ничего общего с механическими шумами в сердце и сосудах, которые могут прослушиваться или записываться при фонокардиографии. Сигналы с допплеровским сдвигом частоты после обработки в спектральном анализаторе запоминаются в устройстве памяти и потом в виде спектра частот допплеровского сдвига отображаются на мониторе прибора (рис. 12). Отображение спектра частот допплеровского сдвига позволяет сделать видимой на экране совокупность колебаний с различными частотами, которые одновременно можно слышать через громкоговорители. Рассмотрим более подробно, как выглядит спектр частот допплеровского сдвига и как его принято отображать. На рис. 13 показаны излучаемый и принимаемый сигналы, а также частотные спектры излучаемого и принимаемого сигналов. Излучаемый сигнал (рис. 13а) представляет собой протяженную во времени синусоиду с частотой Его спектр (рис. 136) имеет вид очень узкого пика, центр которого расположен на оси частот в точке f0. Такой вид спектра говорит о том, что в сигнале имеется практически только одна частотная составляющая. Глава 4 Рис. 13. Вид сигналов С на временной оси и соответствующий вид спектра частот этих сигналов, а - излучаемый сигнал, б - спектр излучаемого сигнала, в - принимаемый эхо- сигнал, г - спектр принимаемого эхо-сигнала. На рис. 13в изображен вид принимаемого эхо-сигнала, отраженного от движущихся элементов крови в сосуде. Если бы все элементы двигались с одной и той же скоростью, то эхо-сигнал имел бы вид синусоиды с частотой f, отличной от f0. Вследствие того, что элементы крови движутся с разными скоростями, отраженный сигнал имеет сложный вид, так как это сумма синусоид с разной частотой и разной амплитудой. Рисунок 13г иллюстрирует вид частотного спектра этого сигнала. Спектр сигнала, отраженного неподвижными структурами, на рис. 1Зг показан пунктиром. Он аналогичен спектру излучаемого сигнала. Частотный спектр эхо-сигналов от движущихся элементов, или допплеровский спектр, сдвинут относительно частоты % вправо, если допплеровские сдвиги Fд положительны (случай прямого кровотока), или влево, если допплеровские сдвиги частот отрицательны (случай обратного кровотока). На рис. 13г показано, как выглядит спектр эхо-сигнала на входе приемного устройства. На выходе приемного устройства выделяется допплеровский сдвиг частоты, т.е. вид спектра остается тем же, но начало координаты частот переносится в точку f0. На рис. 14 даны примеры спектров допплеровских сдвигов частоты. Изображены спектр излучаемого сигнала (рис. 14а), спектр эхо-сигналов в случае движения отражателей с одной и той же скоростью, спектр эхо-сигналов в случае прямого кровотока в сосуде (элементы движутся с различными скоростями). На этом же рисунке показан вид спектров обратного и турбулентного кровотоков. Приведенные примеры характеризуют спектр на определенном интервале времени, достаточно коротком, чтобы можно было считать его неизменным. Такой спектр частот называется мгновенным спектром. Врача-диагноста интересует изменение вида мгновенного спектра во времени. На рис. 15 сделана попытка изобразить вид спектра частот допплеровского сдвига (или спектра скоростей) в различные моменты времени t1, t2 и т.д. с помощью трехмерного графика. В отличие от рис. 14 здесь присутствует ось времени t, так что можно анализировать изменение спектра в зависимости от фаз сердечного цикла. Как уже говорилось, на экране допплеровского прибора изменение спектра во времени изображают по-другому - в виде двухмерного графика зависимости допплеровского сдвига частот от времени (рис. 16). Уровень эхо-сигналов для различных частот при этом отображается в виде уровня яркости, соответствующего амплитуде эхо-сигналов. Как мы видим, используется такой же серо-шкальный (яркостный) метод, как и при построении акустических изображений в В-режиме. Чаще вместо значений частоты на оси допплеров- ских сдвигов частоты даются расчетные значения скорости элементов кровотока. Тогда на мониторе отображается изменение во времени спектра скоростей кровотока (или спектра проекций скоростей кровотока). Во многих случаях для диагностики абсолютные значения скорости не столь важны по сравнению с характером изменения во времени вида спектра скоростей. В дуплексных УЗ системах, где имеется возможность наблюдать двухмерное акустическое изображение, можно получить изображение сосуда, в сечении которого оценивается спектр частот допплеровского сдвига, и вычислить угол между осью сосуда и направлением на допплеровский датчик. Обычно эти вычисле ния производятся в приборе автоматически после выставления соответствующих маркерных линий по оси луча датчика и вдоль оси сосуда. Поэтому в таких приборах на временном графике спектра отображаются значения истинных скоростей кровотока. Рис. 14. Примеры спектров частот допплеровского сдвига G(Fд). а - спектр частот из- лучаемого непрерывного сигнала (с ним по форме совпадает спектр эхо-сигналов от неподвижных отражателей), б - спектр частот эхо-сигналов от отражателей, двигающихся с одной и той же скоростью, в -спектр частот эхо-сигналов прямого кровотока, г - спектр частот эхо-сигналов обратного кровотока, д - спектр частот эхо-сигналов при турбулентном кровотоке. Глава 4 Рис. 15. Изменение спектра частот допплеровского сдвига во времени. Рис. 16. Обычно используемое отображение меняющегося во времени спектра допплеровского сдвига в виде вертикальных полос с модуляцией яркости. Рис. 17. Средняя и максимальная скорости кровотока и изменение их во времени. Выше говорилось об отрицательном влиянии пульсаций стенок сердца и сосудов на наблюдаемый спектр скоростей кровотока. Это влияние проявляется в области малых скоростей кровотока (низких частот допплеровского сдвига). Для исключения из картины спектра составляющих, порождаемых пульсациями, применяются специальные фильтры пульсаций стенок сосудов (wall filter), которые не пропускают частоты допплеровского сдвига от 0 до некоторой максимальной частоты, равной, например, 80 или 120 Гц. Частота эта может изменяться в зависимости от того, какая частота датчика применяется, или в зависимости от типа наблюдаемого сосуда. При наблюдении кровотока в венах этот фильтр может вообще отключаться. Когда фильтр включен, это хорошо видно на экране, так как в области малых скоростей (частот) возле линии нулевых скоростей имеют место темные полосы с обеих сторон(спектр не отобра ается). Помимо пульсаций стенок сосудов дополнительное влияние на спектр частот эхо- сигналов оказывают физические причины. В силу очень малого размера отражающих элементов крови (эритроцитов) уровень отражаемых ими УЗ сигналов тем больше, чем выше рабочая частота сигналов, излучаемых датчиком. Это приводит к некоторому смещению спектра частот эхо-сигналов (даже в отсутствие допплеровского сдвига) в сторону более высоких частот. С другой стороны, вследствие частотнозависимого характера затухания УЗ колебаний эхо-сигналы с большими частотами затухают сильнее, чем эхо-сигналы с малыми час- тотами. Это приводит к тому, что наблюдаемый спектр частот сдвигается в сторону несколько более низких значений скорости тем больше, чем с большей глубины получены эхо-сигналы. По временным спектральным характеристикам можно определить изменение во времени среднего значения скорости, а также максимального значения и изобразить их на экране (рис. 17). В заключение рассмотрения метода непрерывноволнового допплера укажем его основные достоинства: • хорошая чувствительность; • возможность получить количественные характеристики кровотока, имеющие большую диагностическую информативность; • высокая точность оценки спектра частот допплеровского сдвига и спектра скоростей кровотока; • однозначность измерения допплеровских сдвигов частоты и, следовательно, спектра скоростей кровотока во всем диапазоне их возможных значений; • относительная простота технической реализации. Недостатками метода являются: • получение суммарной информации во всем диапазоне глубин без возможности выделения отдельных участков, т.е. отсутствие разрешающей способности по глубине (большой по глубине контрольный объем); • зависимость точности оценки спектра скоростей, а иногда и самой возможности оценки спектра от угла а между осью УЗ луча и направлением кровотока (например, в случае = 90° и в пределах критических углов оценка спектра невозможна); • сложность работы для врача ввиду необходимости манипулирования датчиком и его ориентацией для того, чтобы в УЗ луч датчика попал только один наблюдаемый сосуд и был выбран нужный угол наблюдения. Области применения метода непрерывноволнового допплера - исследование кровотока в периферических сосудах, анализ атриовентрику-лярного и аортального кровотока. 4.5. Импульсноволновой допплер Основной недостаток метода непрерывноволнового допплера - отсутствие разрешающей способности по глубине - исключается в методе импульсноволнового допплера (pulse wave Doppler - PW). Импульсные, т.е. короткие по времени, сигналы дают возможность наблюдать отдельные участки по глубине. Так, для получения двухмерного акустического изображения (В-эхограммы) в УЗ сканерах используется излучение импульсных сигналов. При этом чем короче во времени импульсы, тем лучше разрешающая способность по глубине, или продольная разрешающая способность. Рисунок 18 поясняет сказанное, изображая эхо-сигналы, отраженные от различных акустических неоднородностей (неподвижных и движущихся - кровоток в сосудах), для двух типов сигналов - длинных и коротких. Если УЗ датчик излучает длинные им- пульсные сигналы S1(t), то отраженные эхо-сигналы зачастую накладываются друг на друга в тех случаях, когда отражатели находятся близко друг от друга: например, в случае 1 для неподвижных отражателей и в случае 2 для подвижных отра ателей. Если отражатель находится далеко от других (случай 3), эхо-сигнал от него воспринимается отдельно. Принято говорить, что в случаях 1 и 2 отсутствует разрешение отражателей по глубине, а в случае 3 отражатель разрешается. Глава 4 Рис. 18. Влияние длительности излучаемых сигналов на разрешающую способность по глубине: при длинном сигнале S1(t) разрешение хуже, чем при коротком сигнале S2(t). Если использовать короткий излучающий импульс S2(t), то эхо-сигналы, отраженные отдельными структурами в случаях 1 и 2, будут восприниматься раздельно на оси t (см. рис. 18). Разрешающая способность по глубине здесь существенно выше, чем при сигнале 5,(г). Минимальный интервал по времени между элементами, при котором эхо-сигналы воспринимаются отдельно, равен длительности сигнала по времени . Соответственно, минимальное расстояние по глубине между элементами, при котором они воспринимаются отдельно, равно: (см. раздел 2.2). Для того чтобы наблюдать только один интервал по глубине, необходимо выделить определенный интервал во времени - строб, или ворота (gate, или sample gate), и анализировать эхо-сигналы, приходящие в стробе. Положение этого строба на оси вре- мени t однозначно определяется глубиной расположения сосуда. Ширина строба выбирается равной или большей длительности импульса . Область, ограниченная шириной приемно-передающего УЗ луча и длиной строба (рис. 18), характеризует контрольный объем в импульсно-волновом допплере, т.е. ту область, в которой оценивается спектр скоростей кровотока. Длина и положение строба во времени (и следовательно, по глубине) однозначно связаны с размерами и положением контроль- ного объема. Поэтому зачастую вместо термина «строб» используется понятие контрольного объема. В начале исследования, например в тех случаях, когда ведется поиск сосуда, длина строба может выбираться в несколько раз больше длины импульса. При этом строб по глубине может иметь размер 5-10 мм. Соответственно и контрольный объем, т.е. область анализа эхо-сигналов, достаточно велик. При исследовании скоростей в профиле сосуда или в локальной области сердца величина строба выбирается минимальной - почти равной или несколько большей, чем длина импульса излучения. В этом случае контрольный объем минимален (рис. 19), и, после- довательно передвигая строб по глубине, можно анализировать спектр скоростей в каждом из малых объемов. Приведенные примеры наглядно иллюстрируют тот факт, что для измерения допплеровских сдвигов частоты на отдельных интервалах по глубине Рис. 19. При коротком сигнале возможно получение информации о скоростях кровотока на отдельных участках сечения крупного сосуда (в профиле сосуда). Скорость измеряется отдельно на каждом участке в стробах 1,2, 3 и 4. целесообразно применять короткие импульсные сигналы. Однако при использовании коротких сигналов получается гораздо более низкая точность измерения допплеровского сдвига частоты, чем при длинных сигналах. Это объясняется, во-первых, тем, что короткие, импульсы имеют соответственно более низкий уровень энергии, и, следовательно, всегда присутствующие шумы и помехи в большей степени затрудняют измерение сдвига частоты. Во-вторых, снижение точности обусловлено тем, что с уменьшением длительности сигнала расширяется соответствующий ему спектр частот и затрудняется измерение допплеровских сдвигов частоты. Глава 4 Рис. 20. Импульсноволновой допплер. а - сигнал генератора с частотой /д. б - сформиро- ванная пачка из N импульсов с периодом повторения Т. в - пачка эхо-импульсов, отражен- ных от движущихся структур; - стробы, в которых осуществляется прием эхо-сигналов с глубины Поэтому для измерения допплеровских сдвигов частоты применяются не просто короткие импульсные сигналы, а периодические последовательности импульсов, или так на- зываемые пачки импульсов. Использование пачки коротких импульсов позволяет устранить упомянутые недостатки, так как энергия пачки возрастает с увеличением количества импульсов, а спектр становится более узким. Таким образом, пачка импульсов дает возможность сохранить основные достоинства длинного сигнала, позволяющего с достаточной точностью измерять допплеровский сдвиг частоты. С другой стороны, пачка коротких импульсов дает возможность обеспечить ту же разрешающую способность по глубине, что и один короткий импульс. На рис. 20а показан длинный синусоидальный сигнал, из которого формируется пачка импульсов (рис. 206) путем вырезания коротких сигналов длительностью ти каждый, отстоящих друг от друга на интервал Т. Интервал T называется периодом повторения им- пульсов. Обратная величина F= 1/T называется частотой повторения импульсов (pulse repetition frequency -PRF). Это очень важная характеристика импульсных допплеровских сигналов, о которой еще будет сказано ниже. Схема и основные устройства излучения и обработки сигналов в системе импульсноволнового допплера показаны на рис. 21. Пачка импульсов образуется из непрерывного сигнала генератора с частотой f0 при помощи формирователя пачки и подается на пьезопреобразователь датчика, в котором электрические сигналы транс- формируются в механические колебания УЗ частоты и излучаются в направлении луча датчика. Этот же пьезопреобразователь служит и для приема отраженных эхо-сигналов. В этом принципиальное отличие датчиков для импульсноволнового допплера от датчиков для непрерывноволнового допплера, где для излучения и приема используются отдельные пьезопреобразователи. Рис. 21. Импульсноволновои допплер. Схема и основные устройства системы излучения и обработки сигналов. Принятые датчиком акустические эхо-сигналы преобразуются им в электрические и поступают на приемное устройство (рис. 21). Эхо-сигнал от каждого отражающего элемента биологических структур также представляет собой пачку импульсов, сдвинутую (запаздывающую) по времени относительно излученной пачки на величину , где L - глубина отражателя относительно поверхности датчика (рис. 20в). Когда элемен- тарных отражателей много и они близко расположены друг относительно друга (что имеет место при обследовании биологических структур), эхо-сигналы от них образуют не- прерывный шумоподобный сигнал. Для выделения импульсных эхо-сигналов, соответствующих одному элементу, прием осуществляется в стробах, обозначенных на рис. 20в буквами и т.д. Стробы устанавливаются со сдвигом во времени относительно каждого из излучаемых импульсов пачки на величину , при этом временной интервал между соседними стробами равен Т. Как уже было сказано, глубина соответствует ожидаемому расположению обследуемого объекта, например сосуда или части его сечения. Формирование приемных стробов яв- ляется функцией одного из устройств системы (рис. 21). После выделения эхо-сигнала его частота сравнивается с частотой fо генератора, и если эхо-сигнал обязан своим происхож- дением движущимся структурам (кровотоку), то выделяются составляющие эхо-сигнала с частотами допплеровского сдвига Fд (положительными или отрицательными). Эхо-сигна- лы на частоте допплеровского сдвига поступают на два громкоговорителя: один для положительных, другой для отрицательных сдвигов частоты. Эти е эхо-сигналы подаются на анализатор спектра, вычисляющий спектр частот допплеровского сдвига D(FД). Спектр запоминается в устройстве памяти и отображается на мониторе прибора (рис. 21) в виде картинки, аналогичной показанной на рис. 16. Предположим теперь, что отражающая структура находится не на глубине а на глубине L1= L+ равном ( + Т) (рис. 22). Глава 4 С/2, т.е. на временном расстоянии от начала оси времени, Рис. 22. Неоднозначность определения глубины отражающих структур в системах импульсноволнового допплера. а - пачка излучаемых импульсов, б - пачка принимаемых сигналов. Это означает, что импульсы пачечного эхо-сигнала попадут в ворота и т.д. Система импульсноволнового допплера обнаружит эти импульсы и воспримет их так же, как эхо- сигналы от структуры на глубине и будет измерять их спектр частот допплеровского сдвига. При этом система не в состоянии определить точно, на какой же действительно глубине - L или L1 - находится отражающая структура, т.е. имеет место неоднозначность измерения глубины. Происходит это в тех случаях, когда первый эхо-импульс приходит позже, чем датчиком излучается второй импульс пачки. Если движущиеся отражающие структуры (например, сосуды) находятся одновременно на глубинах L и L1, то система будет измерять некий суммарный допплеровский спектр, т.е. давать заведомо неверный результат. Для того чтобы не было неоднозначности определения глубины, необходимо выполнение следующего условия для величины периода повторения импульсов в пачке: где Lmax - максимальная глубина, в пределах которой мы хотим обеспечить однозначные измерения. Кстати, это требование всегда выполняется в режиме В, где тоже в процессе сканирования периодически излучаются короткие импульсы. Стремление выполнить требование однозначного измерения глубины в системах импульсноволнового допплера приходит в противоречие с требованием однозначного определения допплеровского сдвига частоты. Об этом подробнее рассказывается ниже. 4.6. Измерение спектра допплеровских частот. Неоднозначность измерения спектра Особенности допплеровских измерений спектра скоростей движения биологических структур довольно трудны для понимания. Вот почему в этом разделе даются некоторые начальные сведения о характеристиках сигналов, использующихся для допплеровских измерений. Эти сведения известны инженерам, участвующим в разработке, производстве и эксплуатации УЗ приборов, но врачи - пользователи аппаратуры с этой информацией знакомы, как правило, недостаточно хорошо. На рис. 23 (слева) представлены основные виды сигналов, используемых в УЗ диагностических системах. Эти сигналы излучаются датчиками, а получаемые в результате отражения в тканях эхо-сигналы принимаются теми же датчиками и далее усиливаются и преобразуются в системе. Каждый из сигналов может быть представлен в виде суммы синусоидальных (гармонических) колебаний с различными частотами, амплитудами и фазами. Такое представление называется спектром сигнала. Ультразвуковые сканеры с спектральным допплером Рис. 23. Вид сигналов, используемых в ультразвуковой диагностике (слева), и соответствующих им амплитудно-частотных спектров (справа).а- В-режим, б - СW/- режим, а – РW- режим - одиночный импульс, г - РW/-режим - пачка из N импульсов. Спектр характеризует распределение интенсивности сигнала по частотам, т.е. определяет, какие частотные составляющие представлены больше или меньше в сигнале (см. раздел 1.1). Спектр - очень важная характеристика сигнала и связана с временным видом сигнала взаимнооднозначной зависимостью. Если известен вид сигнала, то спектр сигнала может быть вычислен с помощью так называемого преобразования Фурье. И наоборот, зная амплитудно-фазовый спектр, можно определить вид сигнала на оси времени путем вычисления обратного преобразования Фурье. Естественно, принимаемые эхо-сигналы также характеризуются спектром, который может быть вычислен с помощью преобразования Фурье. В допплеровских УЗ системах, пред- назначенных для оценки спектра скоростей кровотока, принятые эхо-сигналы подвергаются обработке в специальных процессорах, вычисляющих преобразование Фурье, т.е. оценивающих спектр эхо-сигналов. Для ускорения вычислений применяется специальный алгоритм - быстрое преобразование Фурье (БПФ, или FFT - fast fourier transform). Рассмотрим импульсный сигнал, используемый для получения двухмерного серошкального изображения в B-режиме (рис. 23а). Длительность этого сигнала ти очень мала, что обусловлено стремлением получить хорошее продольное разрешение. Ампли- тудный спектр G(f) этого сигнала, на против, очень широкий. Глава 4 Вообще для сигналов простой формы существует четкая связь между длительностью сигнала ти и шириной его спектра чем короче импульс, тем шире его спектр, и наоборот, чем длиннее сигнал, тем уже спектр. Ширина спектра приближенно равна В реально используемых датчиках сигналы в В-режиме имеют ширину спектра не менее 40-50% от центральной частоты f0. Например, при работе с датчиком 3,5 МГц (f0 = 3,5 МГц) ширина спектра - не менее 1,4 МГц. Длительность сигнала при этом не более 0,7 мкс. В современных системах все чаще используются сигналы с еще более широким спектром частот, что обеспечивает высокую разрешающую способность. В допплеровских системах с СW-режимом используется очень длинный синусоидальный сигнал на одной частоте f0 (рис. 236). Спектр этого сигнала чрезвычайно узкий и сосредоточен в очень малой области частот около f0. Например, если длительность сигнала 10 мс, то ширина спектра сигнала Гц. Таким образом, в СW-режиме применяются сигналы с существенно меньшей шириной спектра, чем в В-режиме. Это имеет решающее значение для точности измерения допплеровского спектра частот. Основным недостатком режима непрерывноволнового допплера, как уже говорилось, является отсутствие разрешающей способности по глубине. Поэтому в режиме РW - альтернативном методе оценки допплеровского спектра, применяются импульсные сигналы, длительность которых существенно меньше, чем в режиме СW, но несколько больше, чем в режиме В (рис. 23в). Ширина спектра такого одиночного импульса хоть и меньше, чем в режиме В, но слишком велика, чтобы обеспечить измерение спектра частот допплеровского сдвига с таким же качеством, как в режиме СW. Поэтому в режиме РW применяется пачка импульсов, спектр которой имеет специфический вид, называемый «гребенчатой функцией» (рис. 23г). Вместо одного явно выраженного максимума спектр пачечного сигнала имеет много пиков. Ширина каждого из узких пиков одна и та же и определяется длительностью пачки из N импульсов: Расстояние F между отдельными пиками на оси частот равно частоте повторения импульсов (РRF). Уровень отдельных пиков различен и определяется огибающей (пунктирная линия на рис. 23г), которая в точности повторяет форму спектра одиночного импульса пачки (рис. 23в). Рассмотрев вид сигналов и их спектров, мы можем теперь пояснить, как влияет вид сигнала (или его спектра) на качество измерения спектра частот допплеровского сдвига. Предположим, что нам известен спектр скоростей кровотока в сечении сосуда G(v) и известна ориентация сосуда относительно датчика, т.е. угол а. Мы можем вычислить теперь спектр частот допплеровского сдвига G(f), используя уже известные нам со- отношения: Вычисленный таким образом спектр частот допплеровского сдвига назовем истинным спектром, так как предполагается, что он измерен без всяких ошибок. Рис. 24 на рис. 24а дан пример спектра GMCT(f) для прямого кровотока. В режиме CW спектр излучаемого сигнала G(f), как уже говорилось, очень узкий (рис. 246), т.е. излучается практически одна частота f0. Поэтому спектр частот эхо-сигналов кровотока на выходе датчика Gпp(f) очень близок к истинному спектру частот доппле- ровского сдвига Gист(f) и практически повторит по форме истинный спектр (рис. 24в). Попытка использовать для измерения спектра частот допплеровского сдвига одиночный короткий импульс обречена на неудачу, так как такому импульсу соответствует широкий спектр частот, существенно превышающий по ширине истинный спектр частот допплеровского сдвига(сравним рис. 25а и 256). Спектр частот на выходе приемного тракта в основном повторяет форму спектра излучаемого сигнала (см. рис. 25в). Физический смысл результата понятен: каждой из частотных составляющих сигнала, а не только частоте f0, соответствует спектр частот допплеровского сдвига, и если просуммировать все эти спектры, то и получим широкий спектр частот, не имеющий почти ничего общего с оцениваемым истинным спектром. Можно пояснить полученный результат с помощью простой образной аналогии, полагая, что мы желаем нарисовать известный нам истинный спектр частот допплеровского сдвига с помощью фломастеров различной толщины. В режиме С\Л/ мы для этого имеем тонкий фломастер с шириной линии, равной ширине спектра непрерывного сигнала на рис. 246. Поэтому рисунок спектра на рис. 246 очень похож на истинный спектр. В случае одиночного импульса фломастер слишком толст (ширина его равна ширине спектра сигнала на рис. 256) для того, чтобы изобразить тонкий рисунок истинного спектра. Глава 4 Рис. 26. Измерение спектра частот допплеровского сдвига в режиме РW при малой ширине истинного спектра, а - истинный спектр частот допплеровского сдвига с по- ложительными и отрицательными составляющими, б - спектр излучаемой пачки им- пульсов с малой частотой повторения F. в -полученный спектр на выходе приемника ~ форма спектра оценивается однозначно в интервале измерения. В режиме PW когда излучается пачечный сигнал, спектр излученного сигнала имеет многопиковый характер, и ширина каждого пика очень узкая. Если истинный спектр частот допплеровского сдвига имеет относительно малую ширину (рис. 26а), так что ширина его не превышает частоты повторения импульсов F(рис. 266), то измерение спе- ктра частот допплеровского сдвига возможно. Измеренный спектр при этом также получается многопиковым (рис. 26в), хотя соответствует истинному спектру только та часть полученного в результате спектра, которая ограничена определенным интервалом измерения, в пределах от (f0 - F/2) до (f0 + F/2), где F - частота повторения импульсов. На рис. 26в правильно измеренный спектр показан сплошной линией, а ложные измерения - пунктиром. Опять поясним физический смысл полученного результата: в отличие от непрерывноволнового допплера, когда излучается практически одна частота f0, при импульсноволновом допплере излучаются, кроме нее, составляющие с частотами f0 + F, f0 • F, / f0 + 2F, f0 – 2Fи т.д. Каждая из этих частот порождает свой спектр частот допп- леровского сдвига в соответствии с вышеприведенными соотношениями. Возвращаясь к аналогии с рисунком фломастером, можно сказать, что в режиме импульсноволнового допплера мы имеем несколько тонких фломастеров, жестко связанных между собой (гребенку фломастеров). Рисуя центральным из них истинный спектр, мы вынужденно повторяем другими фломастерами ту же картину, но со сдвигом по оси частот вправо и влево. Интервал однозначного измерения истинного спектра частот допплеровского сдвига ограничен диапазоном (-F/2, +F/2) относительно несущей частоты % излучаемого сигнала. Поэтому в режиме РW очень важен правильный выбор F- частоты повторения импульсов излучаемой пачки. Действительно, в примере, приведенном на рис. 26, при малой ширине истинного спектра, в интервале измерения (-F/2, +F/2) спектр измеряется правильно. Если же ширина истинного спектра выходит за пределы интервала измерения, можно получить со- вершенно неправильную оценку истинного спектра. На рис. 27 изображен такой случай. Видно, что при ширине спектра, большей, чем частота повторения F, спектр на выходе приемника сильно искажен, так как на истинный спектр накладываются сдвинутые ложные картины того же спектра. В результате определить истинный спектр невозможно. Это происходит вследствие малой частоты повторения F по сравнению с шириной оцениваемого спектра частот допплеровского сдвига. Появление ложных изображений спектра вследствие неоднозначности измерения спектра частот допплеровского сдвига в англоязычной литературе называется aliasing. В отечественной технической литературе по обработке сигналов и изображений исполь- зуются различные синонимы для названия этого явления: неоднозначность измерения(определения) спектра, ложный спектр, наложение спектров, стробоскопический эффект, подмена частот. Среди врачей-специалистов, использующих диагностические приборы (в особенности в области УЗ диагностики), как уже говорилось, широкое распространение получил англоамериканский жаргон, в рамках которого рассматриваемое явление в литературе просто называют aliasing-эффектом либо используют неочевидные транслитерации. В частности, автору приходилось читать и слышать такие варианты, как «элайзинг», «алиасинг», «алазинг». Ситуация усугубляется тем, что в специальных словарях, в которых только и можно найти перевод термина aliasing, не дается произношение. Насколько нам известно, носители языка произносят aliasing как «элиэсинг», что достаточно трудно правильно выговорить русскоязычному специалисту. Поэтому в дальнейшем мы будем использовать наиболее с нашей точки зрения корректный и уместный в контексте данной книги термин «неоднозначность измерения спектра», иногда для напоминания о его происхождении подкрепляя в скобках оригинальным английским термином. Неоднозначность измерения спектра является се- рьезным недостатком, присущим импульсноволновому допплеру. Рис. 28. Неоднозначность измерения спектра частот допплеровского сдвига в режиме Р\1\/со средней частотой повторения (истинный спектр показан на рис. 27а). а - спектр излучаемой пачки импульсов, б - спектр на выходе приемника - форма спектра не ис- кажена, имеет место неопределенность направления кровотока. Если увеличить частоту повторения F1, то можно избежать наложения ложных картинок спектра на истинную (рис. 28). При этом форма спектра не искажена, однако имеет место неопределенность направления кровотока. Глава 4 Рис. 29. Измерение спектра частот допплеровского сдвига в режиме PW с высокой частотой повторения (истинный спектр показан на рис, 27а). а - спектр излучаемой пачки импульсов, б - спектр на выходе приемника - форма спектра не искажена, в интервале измерения спектр и направление кровотока оцениваются однозначно (aliasing отсутствует). В самом деле, при анализе спектра невозможно определить, какой из спектров соответствует истинному - в интервале (f0, f0 + F) или в интервале (f0 - F, f0). Обе кривые могут также соответствовать турбулентному кровотоку, т.е. случаю одновременного наблюдения прямого и обратного кровотоков. Для того чтобы решить задачу однозначной оценки истинного спектра, надо увеличить частоту F, т.е. перейти к высокой частоте повторения импульсов (режим HPRF - high pulse repetition frequency). В этом случае возможно практически однозначное измерение истинного спектра частот допплеровского сдвига (рис. 29). Приведенные примеры дают возможность пояснить условие однозначного измерения спектра частот допплеровского сдвига, известное как критерий Найквиста: которое означает, что максимальная частота допплеровского сдвига в спектре (рис. 26а и 27а) должна быть не более половины частоты повторения. Стремление выполнить это требование для самого большого ожидаемого допплеровского сдвига частоты приводит к тому, что может не выполняться условие однозначного определения глубины, о котором говорилось выше, Имея в виду, что Т- можно переписать последнее неравенство Тогда условие одновременного однозначного измерения допплеровского спектра и глубины можно представить в виде одного неравенства Из этого неравенства следует, что чем большую ширину допплеровского спектра частот мы хотим однозначно измерить, тем в меньшем диапазоне глубин это можно сделать, чтобы выполнить требование однозначности определения глубины отражающих структур. И наоборот, если мы хотим увеличить диапазон однозначно определяемых глубин, мы вынуждены пойти на уменьшение максимальной величины допплеровского сдвига частоты. Если использовать ранее приведенные соотношения, которые по величине допплеровского сдвига частоты позволяют определить проекцию скорости кровотока в направлении на датчик, то можно написать условие однозначного измерения скорости кровотока и глубины На рис. 30 это условие показано графически для различных частот датчика f0. Для низкой частоты f0 = 2 МГц возможность однозначного измерения скоростей и глубин имеется в очень широком диапазоне их практических значений. На рис. 30 это область, находящаяся ниже кривой 1. При частоте f0 = 4 МГц область однозначных измерений уменьшается (ниже кривой 2). Дополнительно она уменьшается еще и по причине ослабления чувствительности на этой частоте и, следовательно, снижения предельных глубин, на которых можно получать различимый допплеровский эхо-сигнал. Для f0 = 4 МГц эти глубины обычно не более 120 мм. Граница области, определяемая необходимой чувствительностью, обозначена на рис. 30 пунктирной линией 2'. При частоте датчика f0 = 8 МГц область однозначности сужается еще более, и дополнительно уменьшается диапазон рабочих глубин до предельных значений 60 мм (пунктирная линия 3'). На рис. 30 область однозначных измерений для частоты f0 = 8 МГц заштрихована. За пределами области однозначного измерения появляются грубые ошибки оценки спектра скоростей кровотока (aliasing) (рис. 31). Перечислим основные достоинства метода импульсноволнового допплера: • наличие разрешающей способности по глубине, что позволяет выделять отдельные малые участки для оценки скорости кровотока (малые контрольные объемы); • достаточно высокая чувствительность и точность оценки количественных диагностически значимых характеристик кровотока; • простое совмещение режима PW с режимом В в УЗ сканерах. Рис. 30. Условие однозначного измерения одновременно глубины и скорости кровотока для различных частот датчиков при импульсноволновом допплере (РW). 1-f0 = 2 МГ4, 2- f0 = 4 МГц, 3-f0 = 8МГц, 2',3'- границы области однозначных измерений для f0= 4 МГц и f0 = 8 МГц. Рис. 31. Пример неоднозначности измерения спектра скоростей кровотока (aliasing). Недостатки метода импульсноволнового допплера: • возможность неоднозначного измерения спектра скоростей и, вследствие этого, появления искажения спектра скоростей (aliasing); • неоднозначность определения глубины контрольного объема при больших частотах повторения импульсов (режим НРRF) и, как следствие, вероятность получения мешающей дополнительной информации; Глава 4 • зависимость оценки спектра скоростей от угла между осью УЗ луча и направлением кровотока(аналогично методу непрерывноволнового допплера). 4.7. Практические рекомендации, измерения и вычисления в режиме спектрального допплера Особенности проведения исследований в допплеровских режимах в существенной степени определяются характеристиками используемого прибора. Конкретные указания на этот счет содержатся в инструкции по эксплуатации прибора (Operation Manual). Инструкция не может охватить все многообразие встречающихся на практике случаев, и здесь решающее значение имеет опыт врача, а также знание основных физических принципов работы в допплеровском режиме, о которых даются сведения в этой главе. В приборах «слепого» допплера (где отсутствует В-режим) необходимо хорошее знание расположения сосудов для направления УЗ луча на интересующий сосуд и отстройки от всех других сосудов, находящихся рядом. В дуплексных системах, когда имеется возможность наблюдать нужный сосуд на двухмерном изображении, работа существенно облегчается. Однако и здесь могут возникать некоторые трудности. Так, если используются дуплексные датчики механического секторного сканирования, надо иметь в виду, что они не обеспечивают быстрый переход из режима В в допплеровский режим. Сначала поиск сосуда ведется по двухмерному изображению, и после установки курсорной линии в нужном направлении (вдоль сечения сосуда) включается допплеровский режим (CW или РW). При этом режим В отключается, и требуется держать датчик в нужном направлении, корректируя, если на- до, его положение точно так же, как и в приборах «слепого» допплера. Если используются дуплексные датчики электронного сканирования (линейные, конвексные и фазированные секторные), то таких проблем не возникает, так как при переключении с В-режима в допплеровский режим время от времени включается авто- матически В-режим, чтобы исследователь мог наблюдать двухмерное изображение и с его помощью корректировать положение датчика. Указанная особенность датчиков элек- тронного сканирования обусловлена практически мгновенным переходом из одного режима в другой, что невозможно сделать в датчиках механического сканирования в силу инерционности сканирующего пьезопреобразователя. Далее мы постараемся дать некоторые практические рекомендации по настройке прибора и выбору его характеристик при работе в режиме спектрального допплера. В основном мы будем иметь в виду дуплексные приборы, так как они наиболее часто используются. Установка луча. В режиме спектрального допплера (режим D) установка УЗ луча дуплексного датчика на выбранное сечение сосуда или сердца осуществляется с помощью курсорной линии. Курсорная линия определяет направление луча, в котором будет оцениваться спектр скоростей кровотока. Следует устанавливать направление луча таким образом, чтобы угол между ним и осью сосуда был меньше 90°, - чем он меньше, тем выше точность оценки скорости кровотока. Однако при уменьшении угла до 25° и менее (критический угол) УЗ сигнал может полностью переотражаться внутри сосуда и не поступать в виде эхо-сигнала обратно на датчик. Целесообразно поэтому выбирать допплеровский угол в пределах от 30° до 70°. При использовании линейного датчика, в котором все лучи направлены перпендикулярно к его рабочей поверхности, может возникнуть трудность выполнения указанного требо- вания, когда ось сосуда перпендикулярна оси любого из лучей датчика и получение допплеровских сигналов невозможно (например, в случае исследования сонной артерии). В этом случае имеет преимущество линейный датчик с возможностью изменения направления лучей. В таком датчике лучи могут быть выставлены под требуемым углом без изменения положения самого датчика относительно поверхности тела. Мощность излучения. Мощность излучения в режиме спектрального допплера необходимо по возможности снижать. Дело в том, что средний по времени уровень УЗ мощности, излучаемой в режиме D, значительно больше уровня, имеющего место в режиме В. Объясняется это большей длительностью сигналов, особенно в непрерывноволновом допплере, а также тем, что излучение осуществляется в одном и том же луче, в отличие от режима В, где луч перемещается в процессе сканирования. Диапазон скоростей. Диапазон скоростей (velocity range) определяет максимальный интервал скоростей кровотока, оцениваемый при исследовании в режиме D. Этому диапазону соответствует вполне определенный диапазон частот допплеровского сдвига. Чаще всего на экране монитора отображается шкала скоростей кровотока (в м/с), иногда рядом указываются соответствующие значения допплеровских частот. В зависимости от рабочей частоты датчика одному и тому же значению скорости кровотока соответствуют различные значения допплеровской частоты. В режиме непрерывноволнового допплера (CW) оценка скорости кровотока производится однозначно и с высокой точностью. Поэтому достаточно правильно выбрать диапазон скоростей, чтобы весь спектр скоростей кровотока в исследуемом сосуде отображался на экране без ограничений. В режиме импульсноволнового допплера (PW) может иметь место неоднозначность оценки спектра скоростей кровотока (aliasing). Проявляется указанная неоднозначность в виде дополнительных ложных изображений спектра, которые, накладываясь на истинный спектр скоростей, делают невозможной его корректную оценку. Физические причины неоднозначности оценки спектра скорости допплеровским методом в режиме PW подробно рассмотрены в разделе 4.6. Пример проявления неоднозначности оценки спектра скоростей приведен на рис. 31. Для того чтобы избавиться от неоднозначности, следует увеличивать частоту повторения пачки импульсов, излучаемых в режиме PW. Частота повторения импульсов (PRF) должна быть по крайней мере вдвое больше, чем максимальная ожидаемая частота допплеровского спектра. На практике, чтобы установить нужную частоту повторения и избавиться от искажений на картине спектра, следует увеличивать диапазон скоростей (а значит PRF) до тех пор, пока не будут устранены искажения. Увеличение частоты повторения, особенно переход к высокой частоте повторения (HPRF), которая устанавливается при выборе максимальных значений диапазона скоростей, может повлечь за собой появление неоднозначности по глубине. Глава 4 Для исключения искажений спектра скоростей в режиме PW, помимо увеличения диапазона скоростей, можно использовать и другие способы. 1. Уменьшение проекции скорости на ось луча путем изменения наклона датчика по отношению к оси сосуда, т.е. увеличения допплеровского угла. 2. Использование более низкой частоты излучения датчика за счет смены датчика на более низкочастотный или переключения рабочей частоты датчика на более низкую, если датчик многочастотный. 3. Сдвиг базовой линии (см. ниже). Два первых способа имеют общий недостаток, связанный с уменьшением точности оценки спектра скоростей. Радикальный способ устранения неоднозначности оценки спектра скоростей - использование режима непрерывноволнового допплера (CW). Следует сказать, что далеко не во всех УЗ сканерах дуплексные датчики могут работать в режиме CW наряду с режимом PW. В этом случае можно перейти к специализированным допплеровским датчикам (например, карандашного типа). Так как в режиме CW отсутствует разрешающая способность по глубине, то возникает трудность установки датчика таким образом, чтобы в области исследования находился только один сосуд. Напомним, что область исследования (контрольный объем) в режиме CW имеет большую протяженность по глубине. Сдвиг базовой линии. Сдвиг базовой линии (base line shift) дает возможность уменьшить или устранить искажение спектра скоростей кровотока в режиме РW. Первоначальное положение базовой линии разделяет шкалы скоростей прямого и обратного кровотока. Сдвиг, например, вниз, в сторону шкалы обратного кровотока, уменьшает диапазон оценки спектра скоростей обратного кровотока, на зато настолько же увеличивает ди- апазон оценки спектра скоростей прямого кровотока. В пределе, при смещении базовой линии вниз до конца можно вдвое увеличить диапазон однозначной оценки скоростей прямого кровотока. При этом неискаженный спектр прямого кровотока можно получить только в том случае, если полностью отсутствует спектр скоростей обратного кровотока. Последнее обстоятельство необходимо обязательно иметь в виду при использовании сдвига базовой линии. Контрольный объем в режиме РW. Контрольный объем, или строб, определяет ширину интервала по глубине (вдоль оси луча), в котором оценивается спектр кровотока в режиме РW. Этот интервал устанавливается на выбранное сечение сосуда с помощью регулировки по глубине. Величина интервала выбирается по желанию пользователя из ряда значений, например 1, 2, 5 или 10 мм. На экране монитора границы интервала указываются на курсорной линии, обозначающей ось луча, в виде пересекающих ее сплошных коротких отрезков. Помимо основного интервала вдоль курсорной линии могут находиться и дополнительные фантомные или ложные интервалы (отображаются на экране в виде пунктирных отрезков - см. рис. 32). Появление на экране фантомных интервалов обусловлено тем, что помимо неоднозначности оценки спектра скорости кровотока в режиме РW имеет место неоднозначность по глубине, в результате чего допплеровская скорость движения структур определяется не только на выбранной глубине, но и на других глубинах, рас- положенных на одинаковых расстояниях друг от друга, равных: L = C/2Fn, где Fn - частота повторения пачки импульсов, С - скорость звука в мягких тканях (С 1540 м/с). Рис. 32. Установка курсорной линии и контрольного объема для оценки спектра кровотока (сплошные отрезки - основной интервал, пунктирные отрезки - фантомный интервал). Например, при максимальной частоте повторения (режим HPRF) Fn = 50 кГц, что соответствует максимальному диапазону однозначно измеряемых допплеровских частот 25 кГц, фантомные интервалы отстоят друг от друга на расстоянии L = 3 см. В таких случаях необходимо следить за тем, чтобы в фантомные интервалы не попали другие сосуды, иначе будет искажена оценка спектра скоростей кровотока в сосуде, на ко- торый выставлен основной интервал. С этой целью можно изменять ракурс (угол) наблюдения и положение датчика на теле пациента. Допплеровский фильтр пульсаций стенок сосудов. Допплеровский фильтр (Doppler filter), или фильтр пульсаций стенок сердца и сосудов (wall filter), служит для подавления эхо- сигналов от пульсирующих стенок сердца, сосудов и других движущихся структур, которые порождают артефакты и мешают наблюдать спектр скоростей кровотока. Допплеровские частоты ешающих сигналов сосредоточены в области низких частот, поэтому допплеровский фильтр подавляет сигналы в диапазоне частот допплеровского сдвига от 0 до одного из значений, выбранных из ряда 50, 100, 200, 400 Гц и т.д. При использовании фильтра надо иметь в виду, что одновременно с устранением мешающих сигналов подавляются и полезные сигналы от медленно движущихся элементов крови. Частоту фильтра следует снижать при анализе медленного кровотока и при снижении рабочей частоты датчика. При наблюдении кровотока в венах фильтр может быть вообще отключен. Высокие частоты допплеровского фильтра устанавливаются при исследовании сосудов с высокими скоростями кровотока в случае, когда в контрольном объеме находится не толь- ко сам сосуд, но и стенка сосуда. Скорость развертки. Скорость развертки (sweep speed) в режиме D регулируется так же, как и в М-режиме. При этом с помощью специальной ручки или клавиши может устанавливаться одно из значений интервала времени, которому соответствует отображаемая картина спектра кровотока. Типичные значения интервала: 2, 3, 4, 6 и 8 с. Регулировка изображения. Для повышения контрастности наблюдаемой на экране картины спектра используются регулировки, позволяющие подавлять слабые сигналы, например допплеровская прекомпрессия (Doppler precompression). Улучшение сглаживания достигается с помощью регулировки типа D-mode smoothing. Разрешающая способность в D-режиме по оси времени (оси развертки) или по оси частот(скоростей) в некоторых моделях приборов также может регулироваться. Глава 4 Т ' Рис. 33. К вычислению диагностических параметров по измеренным значениям скоростей (частот) на спектрограмме. А - максимальная систолическая скорость, В - конечная диастолическая скорость, М - средняя скорость. Предстенозная Зона зона стеноза Рис. 34. Вычисление степени стеноза по результатам измерения максимальных скоростей в предстенозной зоне и зоне стеноза. Как правило, управление перечисленными функциями осуществляется через меню прибора, так как пользуются ими редко. Цветовое кодирование допплеровского спектра. Кодирование с по ощью цвета (color profile) позволяет более четко отображать разные уровни яркости на спектральной кар- тине, что может быть полезно при анализе получаемой информации. Измерения и вычисления. Одним из преимуществ допплеровских методов УЗ диагностики является возможность получения количественной диагностически значимой информации об исследуемых движущихся структурах. Основные измерения связаны с анализом спектра скоростей (или частот допплеровского сдвига), в частности с определением максимальной систолической скорости, конечной (минимальной) диастолической скорости, а также средней скорости кровотока. На основе измерений этих скоростей (или частот) вычисляются параметры (индексы), преимуществом которых является то, что они, как правило, не зависят от допплеровского угла. Наиболее часто используются следующие параметры. Систоло-диастолическое отношение - СД (peak systolic to end diastolic ratio - SDR). Этот параметр вычисляется как отношение максимальной систолической скорости кровотока А и конечной диастолической скорости В (рис. 33): СД = A/В. Индекс резистентности (сопротивления) - ИР (resistance index - RI). Вычисляется на основе измерения тех же значений скоростей (частот кровотока) А и В (рис. 33). ИР = (А - В)/А. Пульсационный индекс - ПИ (pul-satility index - PI). Рассчитывается на основе измерений значений A и В, а также средней скорости кровотока М (рис. 33) ПИ = (А - В)/М. Перечисленные индексы в существенной мере зависимы друг от друга (коррелированы), поэтому в различных случаях может использоваться тот или другой из них. Процент стеноза - ПС (percentage stenosis). Обычно используется для оценки степени сужения сосуда (артерии). Вычисляется в процентах на основе измерений максимальных скоростей в сосуде в зоне, предшествующей стенозу vnc, и в самой зоне стеноза vс (рис. 34): ПС = (vnс/vс) х 100%. С помощью допплеровских измерений могут вычисляться и другие количественные характеристики, например: градиент давления, время ускорения потока, время замедления потока, интеграл линейной скорости, ударный объем, площадь митрального отверстия, объемный кровоток, по-чечно-аортальный индекс. Перечисленные, а также многие другие параметры и характеристики определяются с помощью специализированных программ - кардиологических и ангиологических. Подробные сведения об этих и других характеристиках можно найти в инструкциях по эксплуатации приборов.