Материалы для ЖБК: арматура

Лекция 9 ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ПО НОРМАЛЬНЫМ СЕЧЕНИЯМ 1. Конструктивные особенности изгибаемых элементов Изгибаемые элементы – элементы, подверженные действию одного изгибающего момента или изгибающего момента с поперечной силой. Изгибаемые железобетонные элементы могут применяться самостоятельно, но чаще всего входят в состав плоских перекрытий и подразделяются на плиты и балки. Также к изгибаемым элементам относятся подвесные панели наружных стен (ненесущие), фундаментные и подкрановые балки, консоли. Плиты – это плоские сплошные конструкции с толщиной малой по сравнению с другими конструкциями. Рис. 9.1. Схема пустотной плиты Балки – это линейные конструкции, у которых длина значительно превышает геометрические размеры сечений Рис. 9.2. Схема ригеля 1 Плиты и балки могут быть как самостоятельно работающими конструкциями, так и элементами более сложных конструкций. По конструктивной схеме железобетонные перекрытия разделяют на две основные группы: - балочные перекрытия - безбалочные перекрытия. Балочные перекрытия содержат балки, идущие в одном или двух направлениях и опирающиеся на них плиты или панели (рис. 9.3). Рис. 9.3. Монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами а – внешний вид перекрытия с главными балками; б – план здания 1 – второстепенные балки; 2 – главные балки; 3 – колонные; 4 – плита перекрытия Безбалочные перекрытия плиты или панели, которые опираются непосредственно на колонны или их капители (рис. 9.4). Обе группы перекрытий в зависимости от способа возведения бывают: - монолитными – возведение в опалубке непосредственно на стройплощадке; - сборными – изготовление на предприятиях стройиндустрии; - сборно-монолитными – последовательное возведение. Сначала укладывают легкие сборные перекрытия, воспринимающие собственный вес и вес при монтаже. Эти элементы имеют арматурные выпуски; деформирование происходит по статически определенной схеме. Сборные перекрытия в последствии используются в качестве несъемной опалубки. Далее укладывают дополнительную арматуру для восприятия эксплуатационных нагрузок и омоноличивают систему, превращая ее в статически неопределимую. 2 Рис. 9.4. Безбалочное перекрытие а – внешний вид; б – вид сверху 1 – плита перекрытия; 2 – капители колонн; 3 – колонны; 4 – свес плиты; 5 – бортовая балка Входящие в состав конструкции перекрытия плиты в зависимости от отношения сторон опорного контура могут быть: - балочными ( ), т.е. плиты деформируются по короткому направлению (при этом величиной момента в длинном направлении пренебрегают ввиду его малости); - опертыми по контуру ( ), т.е. плиты деформируются в двух направлениях, с перекрестной рабочей арматурой. Сборные перекрытия могут быть ребристые, пустотные и сплошные (рис.9.5). Сборные плиты перекрытия опираются на ригели прямоугольной формы сечения поверху или на полки ригеля тавровой формы. С точки зрения статического расчета все сборные плиты рассматриваются как свободно опертые однопролетные балки, нагруженные погонной равномерно 3 распределенной нагрузкой (рис.9.6). За расчетный пролет плит принимается расстояние между серединами площадок ее опирания. Рис. 9.5. Схема сборного перекрытия 1 – плиты; 2 – балки Рис. 9.6. Расчетная схема сборной плиты перекрытия Рабочую арматуру ставят в растянутых зонах плит для восприятия растягивающих усилий, возникающих при изгибе под нагрузкой. Она размещается в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. В однопролетных плитах рабочая арматура укладывается понизу (рис. 9.7), а в неразрезных плитах в пролетах понизу, а на опорах – поверху (рис. 9.8). 4 Рис. 9.7. Армирование однопролетной плиты Рис. 9.8. Армирование неразрезной плиты Сборные плиты деформируются в длинном направлении, следовательно, бетон, расположенный в растянутой зоне ее сечения, в деформировании плиты не участвует. Наиболее экономичной будет плита, из растянутой зоны поперечного сечения которой больше всего удалено бетона. Этого удается достичь в ребристых плитах. В растянутой зоне плиты оставляют лишь продольные ребра, необходимые для размещения рабочей арматуры и для обеспечения прочности плиты по наклонным сечениям (рис. 9.9). 5 Рис. 9.9. Ребристая плита* 1 – арматурные каркасы продольных ребер; 2 – арматурные каркасы торцевых поперечных ребер; 3 – арматурная опорная сетка плиты; 4 – арматурные каркасы средних поперечных ребер; 5 – арматурная пролетная сетка плиты; 6 – продольные ребра; 7 – поперечные ребра; 8 – полка плиты; 9 – монтажные петли * Размеры для плиты номинальной шириной 1500 мм По степени удаления бетона из растянутой зоны за ребристыми следуют плиты с овальными, вертикальными и круглыми пустотами (рис.9.10). Рис. 9.10. Плиты перекрытия а – с овальными пустотами; б – с вертикальными пустотами; в – с круглыми пустотами 6 В панелях с пустотами толщину полок и ребер (расстояние между пустотами) принимают не менее 25 мм. Рис. 9.11. Расчетные поперечные сечения плит а – прямоугольное; б – тавровое; в – двутавровое; г, д – заданное пустотное (1) и расчетное (2) сечения Наиболее экономичными являются плиты с овальными пустотами, однако за типовые приняты плиты с круглыми пустотами как более технологичными в изготовлении. Рис. 9.12. Армирование плит с круглыми пустотами а – поперечное сечение; б – продольный разрез 7 1 – нижняя плоская сварная сетка; 2 – продольная рабочая арматура; 3 – вертикальные плоские сварные каркасы; 4 – монтажная петля; 5 – верхняя плоская сварная сетка; 6 – защитный слой бетона толщиной 15 мм; 7 – поперечная (распределительная) арматура Монолитное перекрытие образовано системой, состоящей из плит, второстепенных и главных балок (рис. 9.13). Направление, пролеты и размеры поперечных сечений элементов перекрытия определяют по технологическим, архитектурным и конструктивным требованиям. Рис. 9.13. Расчетная схема монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами 1 – главные балки; 2 – второстепенные балки; 3 – колонны; 4 – грузовая полоса второстепенной балки; 5 – грузовая полоса плиты; 6 – грузовая полоса главной балки; 7 – грузовая площадь колонны Все элементы перекрытия монолитно взаимосвязаны. Расположение главных и второстепенных балок определяют назначением здания, требованиями обеспечения пространственной жесткости и т.д. Расчетное сечение монолитного перекрытия балочного типа прямоугольное. Рис. 9.14. Схема монолитного перекрытия 1 – плита; 2 – второстепенные балки; 3 – главные балки 8 Железобетонные балки в поперечном сечении бывают прямоугольные, тавровые, двутавровые, трапецеидальные, полые. Наиболее распространены балки прямоугольного и таврового сечений. Высота балок h колеблется в широких пределах и составляет в зависимости от нагрузки от до пролета. Ее принимают кратной 50 мм при размерах до 600 мм и кратной 100 мм при больших размерах. Ширину сечения b назначают в пределах 0,25 ÷ 0,5h. Рис. 9.15. Типы железобетонных балок В качестве расчетной схемы второстепенной балки принимается многопролетная неразрезная балка, загруженная различными нагрузками, с крайними шарнирными опорами при опирании на стены и промежуточными опорами – главными балками. Сечение второстепенной балки принимают тавровым. Рис. 9.16. К расчету второстепенной балки Расчетной схемой главной балки монолитного ребристого перекрытия считают многопролетную неразрезную балку, загруженную сосредоточенными силами в местах опирания второстепенных балок. Сечение главной балки также принимают тавровым. 9 Рис. 9.17. К расчету главной балки 2. Расчет прямоугольных сечений с одиночной арматурой (без предварительного напряжения) Рис. 9.18. К расчету прямоугольного сечения с одиночной арматурой 1 тип расчета Алгоритм решений: 1. Решить квадратное уравнение 9.2 относительно 2. подобрать 3. Решить уравнение 9.1 относительно . . По сортаменту арматуры . Проверить несущую способность сечения 10 Прочность элемента достаточна, если внешний расчетный изгибающий момент не превосходит расчетной несущей способности сечения, выраженной в виде обратно направленного момента внутренних сил. Удобно пользоваться также выражением моментов, взятых относительно оси, проходящей через центр тяжести сжатой зоны: Сечение считается подобранным удачно, если его несущая способность, выраженная по моменту, превышает заданный расчетный момент не более чем на 3 ÷ 5%. 2 тип расчета. Расчет с помощью таблиц 11 Для коэффициентов составлена таблица, использование которой значительно сокращает вычисления: Таблица 9.1. 0,010 0,020 0,995 0,990 0,01 0,02 … … … Алгоритм расчета: 1. по формуле (9.3) найти ; 2. по табл. 10.1. найти 3. 4. по формуле (9.5) найти ; по сортаменту арматуры подобрать проверить несущую способность сечения. ; Если производить расчеты по формуле (9.4), то сначала находят 9.1. находят , затем по формуле (9.5) . , затем по табл. , а дальше по аналогии. 3. Расчет прямоугольных сечений с двойной арматурой Рис. 9.19. К расчету прямоугольного сечения с двойной арматурой В практике могут встретиться случаи применения элементов с двойной арматурой. Ее необходимо ставить когда 1 тип расчета 12 (9.6) ; (9.7) Если , то расчетная арматура в сжатой зоне не нужна. Алгоритм решения: 1. находим 2. находим сортаменту арматуры; из формулы (9.7); - диаметр и количество стержней верхней арматуры по 3. находим из формулы (9.6); Далее по аналогии с расчетом сечений с одиночной арматурой. 2 тип расчета Использование таблиц для расчета прямоугольных сечений с двойной арматурой Расчет по аналогии с расчетом элементов с одиночной арматурой, но с учетом сжатой арматуры. 4. Расчет тавровых сечений с одиночной арматурой Тавровые сечения встречаются в практике весьма часто. Тавровое сечение образуется из полки и ребра. В сравнении с прямоугольным сечением тавровое значительно выгоднее, так как при одной и той же несущей способности расходуется бетона меньше вследствие сокращения размеров растянутой зоны, ибо несущая способность железобетонного элемента не зависит от площади сечения бетона растянутой зоны. Существуют тавровые сечения с полкой в сжатой зоне и с полкой в растянутой зоне. Последнее менее выгодно из-за того, что полка в растянутой зоне несущую способность не повышает. Тавровое сечение, как правило, имеет одиночное армирование. 13 При большой ширине полок участки свесов напряжены меньше вследствие большего удаления от ребра. Поэтому в расчет вводят эквивалентную ширину и высоту свесов полки. При свесы полки в расчете не учитывают. При расчете тавровых сечений различают два случая положения нижней границы сжатой зоны: в пределах полки ( Случай 1 ) и ниже полки ( ) - сечение с развитыми свесами. Рис.9.20. К расчету тавровых сечений с сжатой зоной в пределах полки В этом случае тавровое сечение рассчитывают как прямоугольное с шириной . Если расчет вести табличным способом, то Далее по аналогии с расчетом прямоугольных сечений с одиночной арматурой с учетом ширины . Случай 2 - сечение элемента со слабо развитыми свесами. В этом случае сжатая зона сечения состоит из сжатой зоны ребра и свесов полки. 14 Рис.9.21. К расчету тавровых сечений с сжатой зоной в ребре Табличный вариант расчета Далее по аналогии. 5. Расчет тавровых сечений с двойной арматурой Рис. 9.22. К расчету таврового сечения с двойной арматурой Расчетный случай таврового сечения с одиночной арматурой может быть определен по следующим признакам: 1. если известны все данные о сечении, включая , то при 15 граница сжатой зоны из полки не выйдет, т.е. . При обратном неравенстве сжатая зона пересекает ребро. 2. если известны все размеры сечения и задан расчетный изгибающий момент, но не известна, то при - граница сжатой зоны из полки не выйдет, т.е. При обратном неравенстве сжатая зона пересекает ребро. . 16