Магнитная цепь машины постоянного тока при холостом ходе.

Г Л А В А ВТОРАЯ МАГНИТНАЯ ЦЕПЬ МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА ПРИ ХОЛОСТОМ ХОДЕ. 2.1 Метод расчета магнитной цепи Основным магнитным потокомФ  называется поток в воздушном зазоре, приходящийся на один главный полюс машины. Значение Ф  определяет значение индуктируемой в обмотке якоря ЭДС. При проектировании МПТ возникает необходимость определения зависимости Ф  от тока возбуждения полюсов. Эта задача решается путем расчета магнитной цепи машины при х.х., когда ток якоря равен нулю. Вследствие симметрии устройства машины и равенства потоков всех полюсов достаточно рассмотреть магнитную цепь одной пары полюсов. Магнитная цепь машины изображена на рис.2.1, причем для каждого полюса штриховой линией показана такая магнитная линия потока Ф  , длину которой можно считать средней для всех магнитных линий. Магнитная цепь может быть рассчитана на основе закона полного тока для средней магнитной линии (рис.2.1): HdI  i где Н – напряженность магнитного поля; dl – элемент длины магнитной линии;  i - полный ток, охватываемый магнитной линией. Точное вычисление интеграла на практике затруднительно. Поэтому магнитная цепь разбивается на участки: - воздушный зазор ; - зубцы якоря hz;  - спинку якоря La; - полюсы hm; - ярмо Lя; и заменяют интеграл суммой, предполагая, что на протяжении каждого участка Н постоянна. Тогда вместо интеграла можно написать 2H    2H z h z  2H a L a  2H m h m  2H я L я 2w в i в Отдельные слагаемые последнего соотношения представляют собой намагничивающие силы отдельных участков магнитной цепи, и их сумма – полную намагничивающую силу МПТ на пару полюсов 2F  2Fz  2Fa  2Fm  2Fя 2Fв 2w в i в где Fв - полная намагничивающая сила на один полюс. При расчете магнитной цепи, исходя из заданного значения ЭДС и пропорциональной ей индукции, определяют значение Н на отдельных участках цепи, предполагая при этом, что поток распределяется равномерно по сечениям этих участков, и затем вычисляют их сумму (по последним двум выражениям). Подобный приближенный расчет дает достаточную для технических целей точность. 2.2 Магнитное поле и намагничивающая сила воздушного зазора Гладкий якорь. Наиболее сложный характер имеет магнитное поле в воздушном зазоре, на который приходится наибольшая часть полной намагничивающей силы (дл 60-80%). Предположим сначала, что пазы на поверхности якоря и радиальные вентиляционный каналы отсутствуют. На рис.2.2а показан характер магнитного поля в зазоре вдоль окружности якоря, а на рис.2.2б – кривая 1 распределения магнитной индукции на поверхности гладкого якоря на протяжении полюсного деления.  D  2 p Для расчетный целей кривую 1 заменяют прямоугольником 2 (штриховая линия на рис.2.2б) шириной b  и высотой, равной действительному значению индукции B  в средней части зазора. Величина b  называется расчетной полюсной дугой, она отличается от реальной полюсной дуги bn (рис.2.2а) на некоторое значение зависящее от формы полюсного наконечного. Расчетная длина якоря l  l a l m 2 Таким образом, индукция в воздушном зазоре Ф B  b  l  и намагничивающая сила воздушного зазора при гладком якоре F H    B   0 Учет влияния пазов и вентиляционных каналов. При наличии на якоре пазов поле над ним ослабевает (рис.2.3а) и кривая магнитной индукции вдоль зазора принимает зубчатый вид (рис.2.3б). Намагничивающая сила будет определяться k   B  F  0 где k  1,1  1,8 - общий коэффициент воздушного зазора. 2.3 Магнитное поле и намагничивающая сила зубцовой зоны Рассмотрим сечение зубцовой зоны на некотором расстоянии x от корня зуба (рис.2.4). Поток на зубцовое деление Ф t B  t 1 l  Часть этого потока Фzx ответвляется в зубец, а остальная часть Фnx - в паз. Вследствие изменения геометрических соотношений и условий насыщения соотношение между этими двумя потоками по высоте зубца также изменяется. B`Z HZ Рис. 2.5. 2.4. Намагничивающие силы сердечника якоря, полюсов, ярма Намагничивающие силы сердечника якоря, полюсов и ярма относительно малы и могут рассчитываться более приближенно. Основной магнитный поток разветвляется в спинке сердечника якоря на две части (рис.2.1), и средняя индукция в спинке Ф Ba  2 l c h a k c Индукция по сечению спинки якоря, а также вдоль магнитной линии на рис.2.1 несколько изменяется. Однако намагничивающая сила сердечника якоря относительно мала. Поэтому можно определить по кривым намагничивая значение Ha, соответствующее Ва (последняя формула), и положить Fa=HaLa. Значение La можно вычислить приближенно по эмпирической формуле. При известном значении величины воздушного зазора определяется индукция в сердечниках главных полюсов (рис.2.1):  Ф  Bm  l m b m k c При неизолированных листах сердечника полюса kc=0,95. Из кривых намагничивания по значению Bm находятся значения Hm и намагничивающая сила полюса Fm=Hmhm.  Ф  Bя  2 l я h я Индукция в ярме где lя – длина ярма в осевом направлении. Определив по Вя значение Ня находим Fя = HяLя. Длину средней магнитной линии Lя в ярме также вычисляют по приближенной эмпирической формуле. Выше предполагалось, что пазы в полюсных наконечниках отсутствуют. При наличии таких пазов рассчитывается также намагничивающая сила для зубцового слоя полюсных наконечников. 2.5. Полная намагничивающая сила и магнитная характеристика машины Сложив вычисленные значения намагничивающих сил участков магнитной цепи, получим намагничивающую силу на один полюс: Fв F  Fz  Fa  Fm  Fя Если повторить расчет Fв для ряда значений основного потока то можно построить (рис.2.6, кривая 1) зависимости Ф  f (Fв ) или Ф  f (i в ) , которые отличаются только масштабами по оси абсцисс. А Ф 2 В С 1 iв, Fв Рис. 2.6. Такие зависимости называются кривыми намагничивания или магнитными характеристиками машины.