Логика

Министерство спорта Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования – Чайковский государственный институт физической культуры и спорта (ФГБОУ ВПО ЧГИФК) Факультет педагогической подготовки Кафедра философии и социально-гуманитарных дисциплин Д.А.ЗУБКОВ КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛОГИКА» учебно-методическое пособие для студентов дневной и заочной формы обучения Чайковский, 2012 Автор – к.п.н. Зубков Д.А. Рецензент – к.п.н., доцент Мухамитянов Ф.Д. Курс лекций по дисциплине «Логика»: учебно-методическое пособие - утверждено Учебно-методическим советом № ______ от ________________ 2012 г Цель курса лекций – помочь студенту в освоении дисциплины «Логика». Курс включает: предисловие, где обосновывается значимость дисциплины; планы и содержание лекций; перечень основной и дополнительной литературы по каждой лекции. Курс лекций предназначен для студентов ФГБОУ ВПО – Чайковский государственный институт физической культуры дневной и заочной форм обучения, в том числе обучающимся на индивидуальном графике. ПРЕДИСЛОВИЕ Дисциплина «Логика» является одной из основополагающих дисциплин, формирующих культуру мышления будущих специалистов. Фундаментальной основой любой учебной дисциплины является понятийный аппарат и работа с ним. Дисциплина «Логика» закладывает основу для понимания и осознания основных форм и законов мышления, тем самым создает предпосылки для успешного усвоения учебного материала. Настоящая разработка способствует закреплению теоретических знаний, обеспечивает возможность студентам, обучающимся на индивидуальном графике, организовать процесс самостоятельного изучения дисциплины. ЛЕКЦИЯ 1 ЯЗЫК И ЛОГИКА План лекции: 1 Объект, предмет и значение логики. 2 Сущность процесса познания. 3 Основные логические формы. 4 Язык логики: дескриптивные и логические термины. 5 Законы логики: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания. Литература: a основная литература: 1 Гетманова А.Д. Логика. Углублённый курс: учеб. пос. – 2 – е изд. – М.: Кнорус – 2008. – 192с. (стр. 9 – 24; 85 – 95). 2 Гетманова А.Д. Логика: учебник для студентов вузов. – 13 – е изд. – М.: Омега– Л, – 2008. – 415 с. (стр. 7 – 27; 93 – 119). 3 Гетманова А.Д. Логика: учебник для студентов вузов. – 14 – е изд. – М.: Омега–Л, – 2009. – 415 с. (стр. 7 – 27; 93 – 119). 4 Попов Ю.П. Логика: учебное пособие. – 3 – е изд. – М.: Кнорус. – 2009. – 304 с. (стр. 77 – 101). b дополнительная литература: 1 Дорошин И.А. Логика: учеб. пос. – М.: Эксмо. – 2008. – 352 с. (стр. 7 – 47; 161 – 175). 2 Ивлев Ю.В. Логика: учебник. – 4 – е изд. – М.: Проспект. – 2010. – 304 с. (стр. 5 – 27). 3 Толпыкин В.Е. Логика: учебное пособие. –М: Изд-во НПО «МОДЭК». – 2004. – 224 с. (стр. 5 – 11). Слово «логика» происходит от греческого logos, что означает «мысль», «слово», «разум», «закономерность». 3 значения: • как закономерность и взаимосвязь между событиями или поступками людей в объективном мире; • как строгость, последовательность, закономерность процесса мышления; • как наука, которая изучает логические формы, операции с ними и законы мышления. Логика – наука о законах и формах, приемах и операциях мышления, с помощью которой человек познает окружающий мир. Объект логики – мышление человека. Предмет логики – логические формы, операции с ними и законы мышления. Логическая форма – это способ связи эле­ментов мысли, ее строение, благодаря которому содержание существует и отражает действительность. 3 логические формы: 1 Понятие – форма мышления, в которой отражаются общие и существенные признаки предме­тов. 2 Суждение – форма мышления, в которой что-либо утвержда­ется или отрицается о существовании предметов, связях между пред­метом и его свойствами или об отношениях между предметами. 3 Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. ЯЗЫК ЛОГИКИ Язык логики составляют две большие группы: 1 дескриптивные термины; 2 логические термины. К дескриптивным терминам относятся: 1 Имена предметов – слова или словосочетания, обозначаю­щие единичные предметы («Ари­стотель», «первый космонавт», «Чайковский государственный институт физической культуры» «7») или классы однородных пред­метов (например, «пароход», «книга», «спортсмены», «виды спорта», и др.). В зависимости от наличия частей, имеющих самостоятельный смысл: a простые («удар», «шаг», «дисциплина»); b сложные («самый большой водопад в мире», «обитаемая планета Солнечной системы»). В зависимости от обозначаемого предмета: a. собственные – имена отдельных людей, предметов, со­бытий («П.Ф.Лесгафт», «Кама»); b. общие – название класса однородных предметов, («спортсмены», «институт»). 2 Функции – выражения, содержащие одну или несколько переменных. В зависимости от того, чем станет выражение после подстановки конкретных значений: a именная функция – это выражение, которое при замене пе­ременных на постоянные превращается в обозначение предме­та («тренер спортсмена «y» – подставив вместо «у» конкретное имя, получим сложное имя конкретного тренера); b пропозициональная функция – выражение, превращающееся в истинное или ло­жное высказывание при подстановке вместо переменной имени предмета из определенной предметной области («z» – тренер спортсменов «х» и «y» – подставив вместо «z», «x» и «у» конкретные имена, получим либо истинное высказывание (если он действительно их тренирует), либо ложное (в том случае, если он не является их тренером)); В зависимости от числа переменных: a одноместные – содер­жащие одну переменную («x – лыжник»); b многоместные – содер­жащие две и более переменных («х > у»; «х + z»). 3 Предикаторы – слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами. В зависимости от того, что обозначает предикатор: a одноместный – обозначают свойства ( «сильный», «смелый», «большой»); b двухместный – обозначают отношения между двумя сравниваемыми предметами: («больше», «сильнее», «старше»); c трехмест­ный – обозначает отношения между тремя сравниваемыми предметами («между» («Город Москва распо­ложен между городами Санкт-Петербург и Ростов-на-Дону»). 4 Функциональные знаки – выра­жения, обозначающие математические функции, операции («сtg », «+», «» и др.). К логическим терминам относятся: 1 Конъюнкция – соответствует союзу «и» – обозначается: a ^ b, или а • b, или а & b («Закончились лекции, и студенты пошли домой»). 2 Дизъюнкция – соответствует союзу «или» (нестрогая дизъюнкция – истинными могут быть одновременно оба суждения); «либо» (строгая дизъюнкция – слож­ное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба) – обозначается: a v b («Он или спортсмен или музыкант») 3 Импликация – соответствует союзу «если... то» – обозначается: а → b. («Если будет хорошая погода, то мы пойдем в поход»). 4 Эквиваленция – соответствует словам «тогда и только тогда, когда», «эквивалентно» – обозначается: а ≡ b, или а ↔ b, или а→← b («Квадрат тогда и только тогда квадрат, когда это равносторонний прямоугольник»). 5 Отрицание – соответствует словам «неверно, что» – обозначается: ā, ~а («Тренировка сложная» (а); «Неверно, что тренировка сложная ( ā )). 6 Кванторы – указывают, относится ли суждение ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части. В зависимости от этого: a кванторы общности – соответствуют словам «все», «каждый», «ни один», «никто» и т.д. – обозначаются: («Все студенты должны учить логику»); b кванторы существования – соответствуют сло­вам «некоторые», «часть», «большинство» и т.д. – обозначаются: («Некоторые спортсмены - биатлонисты»). ЗАКОНЫ ЛОГИКИ Логический закон – необходимая, существенная, устойчи­вая связь между мыслями. 1 Закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественной самой себе. р есть р; р → р или р ≡ р, Мысль должна иметь определенное устойчивое содержание и не подменяться другими мыслями. Нарушение закона – «подмена понятий» («Один - про Фому, другой - про Ерему»). («Студенты прослушали разъяснения учителя». Здесь неясно, слушали ли они внимательно или, наоборот, пропустили его разъяс­нения). 2 Закон непротиворечия: высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными, по крайней мере, одно из них ложно. «неверно, что «р» и «не р»», т. е. не могут быть вместе истинными две мысли, одна из которых отрицает другую («Этот студент сдал сессию» и «Этот студент не сдал сессию»). 3 Закон исключенного третьего: из двух противоречащих суждений об одном и том же предмете, в одно и то же время, в одном и том же отношении одно – истинно, а другое – ложно, третьего не дано. «либо «р», либо «не р» Если суждение «Все студенты должны учить логику» истинно, то отрицание этого суждения «Некоторые студенты не должны учить логику» - ложно. 4 Закон достаточного основания: всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых, доказана. «если есть q, то есть и его основание р». Если истинность какой-либо мысли при­нята только на веру, то она не может считаться обоснованной. ЛЕКЦИЯ 2 УЧЕНИЕ О ПОНЯТИИ План лекции: 1 Понятие как форма отражения действительности. 2 Содержание и объем понятия. 3 Отношения между понятиями. 4 Виды понятий. Литература: a основная литература: 1 Гетманова А.Д. Логика. Углублённый курс: учеб. пос. – 2 – е изд. – М.: Кнорус – 2008. – 192с. (стр. 25 – 34). 2 Гетманова А.Д. Логика: учебник для студентов вузов. – 13 – е изд. – М.: Омега– Л, – 2008. – 415 с. (стр. 28 – 34). 3 Гетманова А.Д. Логика: учебник для студентов вузов. – 14 – е изд. – М.: Омега–Л, – 2009. – 415 с. (стр. 28 – 34). 4 Попов Ю.П. Логика: учебное пособие. – 3 – е изд. – М.: Кнорус. – 2009. – 304 с. (стр. 13 – 27). b дополнительная литература: 1 Дорошин И.А. Логика: учеб. пос. – М.: Эксмо. – 2008. – 352 с. (стр. 48 – 80; 102 – 107). 2 Ивлев Ю.В. Логика: учебник. – 4 – е изд. – М.: Проспект. – 2010. – 304 с. (стр. 183 – 198). 3 Толпыкин В.Е. Логика: учебное пособие. –М: Изд-во НПО «МОДЭК». – 2004. – 224 с. (стр. 12 – 24). Понятие – форма мышления, в которой отражаются общие и существенные признаки предме­тов. Со­держание понятия – это общие, существен­ные признаки, отраженные в понятии. Объем понятия – это те предметы, к которым относится данное понятие. Содержание и объем тесно связаны друг с другом. Если к содержанию какого-то понятия (к содержанию понятия «студент») добавить новый признак («физкультурного вуза»), то получится понятие с более широким содержанием, но меньшим объемом («студент физкультурного вуза») – закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Если объемы понятий имеют, хотя бы некоторую общую часть, такие понятия в логике называются совместимыми. Различают три вида отношений между совместимы­ми понятиями: 1 Тождество – когда объемы двух понятий полностью совпадают во всех элементах («квадрат» и «равносторонний прямоугольник»; «самое глубокое озеро мира» и «самое глубокое озеро Азии»). 2 Подчинение – когда объем одного понятия пол­ностью включается в объем другого понятия («учащийся» и «сту­дент», «дерево» и «хвойное дерево», «единоборец» и «каратист», «дисциплина» и «логика» и т. д.) Понятие с большим объемом (А) называется подчиняющим, понятие с меньшим объемом (В) – подчиненным. 3 Пересечение – когда объемы исходных понятий име­ют как общую часть, так и различные части («студент» и «спортсмен», «женщина» и «космонавт»). Если объемы понятий не имеют ни одного общего элемента, то такие понятия называются несовместимыми («лев» и «травоядное») Частные случаи несовместимости: 1 Соподчинение – исходные понятия являются видами одного рода («студент» и «школьник» по отношению к понятию «учащийся»; «рубли», «доллары», «евро» по отношению к понятию «деньги»). 2 Противоположность – когда родовое понятие 3 не исчерпывается только видами 1 и 2, а включает, кроме них, и другие подмножества («богатый» и «бедный», «утро» и «вечер») 3 Противоречие – когда виды 1 и 2 полностью исчерпывают объем родового поня­тия 3 («умный человек» и «не умный человек», «верующий» и «не верующий», «спортсмен» и «не спортсмен»). В зависимости от объема понятия делят на: 1 общие – понятия, в объем которых входит боль­ше, чем один предмет («институт», «студент», «мебель», «животные»); 2 единичные – это понятия, в объем которых входит только один предмет («самая высокая гора в мире», «глубочайшее озеро мира»); 3 нулевые – это понятия, в объем которых не входит ни одного предмета: a логи­чески нулевые – в их объем не входит ни одного предмета и не может входить в принципе, поскольку в них соединены несое­динимые признаки, («круглый квадрат», «сын бездетной матери»); b фактически нулевые – в их объем не входит ни одного предмета, но в другое время, при других условиях мог­ли бы входить («студент ЧГИФК, побывавший на Луне»). Виды понятий, с точки зрения их содержания: I В зависимости от факта существования предмета: 1 конкретные – понятия, содержание которых говорит о том, что в их объем входят самостоятельно существующие объекты, предметы («человек», «институт», «дом»); 2 абстрактные – понятия, объемы которых включают в себя некоторые свойства предметов или отношения меж­ду ними («зеленый», «сильный», «дружба» и «любовь»). II В зависимости от степени самодостаточности 1 относительные – понятия, содержания которых взаимно предполагают существование друг друга – это понятия, существующие только в паре («правое – левое», «верх – низ», «ученик – учитель» и т. п.); 2 безотносительные – понятия которые существуют сами по себе («карандаш», «лыжи», «велосипед»). III В зависимости от факта наличия у предмета свойств 1 положительные – понятия отображают свойства, присущие предметам («высокий», «алчный», «медленный»); 2 отрицательные – понятия отображают свойства, отсутствующие у предмета («неграмотный», «бескорыстный»). IV В зависимости от степени экстраполяции свойств предмета 1 собирательные – понятия, в которых некоторое множество, состоящее из однородных предметов, мыслится как единое целое, а свойства совокупности предметов принадлежат ей как целому, но не принадлежат составляющим ее предметам (В РФ средняя продолжительность жизни людей – 60 лет); 2 разделительные – понятия, в которых свойство относится к каждому предмету класса (Все люди – смертны). V В зависимости от возможности учета 1 регистрирующие – понятия, в которых число мыслимых в них предметов поддается реальному учету, регистрации («города России», «произведения Л. Н. Толстого», «преподаватели ЧГИФК»); 2 нерегистрирующие – понятия, относящиеся к неопределенному числу предметов («человек», «существительные», «студенты»). ЛЕКЦИЯ 3 ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ План лекции: 1 Определение (дефиниция) понятия. 2 Деление понятий. 3 Обобщение и ограничение понятий. Литература: a основная литература: 1 Гетманова А.Д. Логика. Углублённый курс: учеб. пос. – 2 – е изд. – М.: Кнорус – 2008. – 192с. (стр. 35 – 49). 2 Гетманова А.Д. Логика: учебник для студентов вузов. – 13 – е изд. – М.: Омега– Л, – 2008. – 415 с. (стр. 35 – 59). 3 Гетманова А.Д. Логика: учебник для студентов вузов. – 14 – е изд. – М.: Омега–Л, – 2009. – 415 с. (стр. 35 – 59). 4 Попов Ю.П. Логика: учебное пособие. – 3 – е изд. – М.: Кнорус. – 2009. – 304 с. (стр. 27 – 44). b дополнительная литература: 5 Дорошин И.А. Логика: учеб. пос. – М.: Эксмо. – 2008. – 352 с. (стр. 108 – 128). 6 Ивлев Ю.В. Логика: учебник. – 4 – е изд. – М.: Проспект. – 2010. – 304 с. (стр. 199 – 225). 7 Толпыкин В.Е. Логика: учебное пособие. –М: Изд-во НПО «МОДЭК». – 2004. – 224 с. (стр. 25 – 31). ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ Определение – это логическая операция, с помощью которой уточняется содержание понятия. Определение состоит из двух частей: • определяемое понятие (dfd) – исходное понятие, со­держание которого уточняется; • определяющее понятие (dfn) – перечень признаков, вхо­дящих в содержание понятия. Студент (dfd) – учащийся, получающий профессиональное образование (dfn). Виды определений: • явные; • неявные. Явное определение имеет вид некоторого равенства: А = В; А есть (это, является) В: 1 имеющие родовидовую форму (определяющее понятие в них состоит из родового понятия и видовых отличий – признаков, по которым можно выделить некоторое особое подмножество, составляющее объем определяемого понятия). В зависимости от того, какой признак лежит в основе видовых отличий: a квалифицирующие определения – в ка­честве видового отличия выделяются внутренние или внешние существенные признаки предметов («Квадрат – прямоугольник с равными сторонами»); b генетические определения – указывают на способ построения, получения или происхождения объекта («Ок­ружность есть замкнутая линия, образованная вращением радиуса определенной длины вокруг неподвижной точки в некоторой плос­кости»); c операционные определения – это определения, в которых указывается на процедуру, с помощью которой можно узнать, вхо­дит ли какой-либо предмет в объем данного понятия или нет («Кислота есть жидкость, которая окрашивает лакмусовую бумажку в красный цвет»); d целевые определения – видовой признак включает указа­ние на функции, цели предметов («Транспорт есть сред­ство для пространственного перемещения людей и грузов»). 2 не имеющие родовидовой фор­мы: a перечисли­тельные определения – определения, в определяющей части которых перечисляются все предметы, входящие в объем определяемого понятия («Дни недели – это понедельник, вторник, среда, четверг, пятни­ца, суббота, воскресенье»). Неявные определения – не имеют вида равенства А = В: a контекстуальные определения – в них смысл термина становит­ся понятным не с помощью специальной формулировки типа ра­венства, а с помощью окружающего этот термин текста (контек­ста) («ключ», «ручка»); b рекурсивное – определение, в котором задаются операции вычисления («определение операции возведения в первую степень: а1 = а»); c аксиоматическое – это определение, в котором содержание понятия задается системой правил, которым оно должно соответствовать («Зачет «автоматом» – это когда ходил на все занятия, сделал все практикумы, выполнил контрольную и все тесты на положительные оценки»). В зависимости от того что уточняется в определении: 1 реальное определение – если уточняются признаки пред­метов, входящих в объем понятия («Квадрат – равносторонний прямоугольник»); 2 номинальное определения – уточняется или вновь производится процедура имено­вания («будем называть», «раньше называли», «назовем» – «Золотым правилом» принято называть библейскую заповедь: «Во всем, как хотите, что­бы другие поступали с вами, поступайте и вы с ними»). Требования к определению: 1 Правило соразмерности: определяемое понятие и опре­деляющее понятие должны быть в точности равны по объему. Проверка – 2 вопроса: «Всякое ли А суть В?» и «Всякое ли В суть А?». («Студент – это учащийся…(неверно)»). 2 Правило отсутствия круга: определяющее понятие должно быть определено и понятно без ссылки на определяемое понятие («Возможность – это то, что только возможно»). 3 Правило отчетливости: определение должно быть четким, ясным, отчетливым и лишенным двусмысленности («Индетерминизм – это философская концепция, противоположная детерминизму???»). 4 Правило целостности: признаки, зафиксированные в определяющем понятии должны быть связаны между собой так, чтобы создать целостный образ, неко­торое смысловое единство. 5 Правило простоты: определение должно быть компактным, легко обозримым («Система как объект человеческого познания и практического ос­воения есть реальная многоуровневая совокупность (иерархическая организация) компонентов (состав и структура), представляющая собой противоречивое единство и способность к самостоятельно­му динамическому функционированию (самодвижению) и целесо­образному поведению в рамках некоторой метасистемы (среды)»). Приемы, заменяющие определение: 1 описание – содержит отличительные признаки объекта, не обязательно существенные, но достаточные, чтобы в данной ситу­ации узнать его, выделить среди других объектов («Кислый, желтый, цитрусовый»…); 2 указание – приведение примера, иллюстрации, буквальное указание на представителя класса предметов («Существительное – это «стол», «стул», а глагол – это «бежать», «строить»); 3 сравнение – прием, когда неизвестный объект сравнивается с похожим на него известным объектом («Рояль – это пианино, толь­ко больших размеров»); 4 характеристика – такой прием, когда приводятся признаки объекта, но, в отличие от определения и описания, среди этих при­знаков обязательно присутствуют оценочные слова («высокого ро­ста, симпатичный такой, видный, очень вежливый, воспитанный, одним словом, приятный такой молодой человек»); 5 различение – установление отличия данного предмета от сходных с ним предметов («Быть педагогом – это не только про­фессия. Это страсть, призвание, это клятва в верности»). ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ Деление – это логическая операция, уточняющая объем поня­тия путем перечисления его видов («Психологи выделяют три вида внимания: непроизвольное, произ­вольное и постпроизвольное»). Элементы деления: • делимое понятие – исходное понятие, объем которого уточ­няется («внимание»); • основание деления – признак, по которому выделяются виды (степень волевой активности субъекта); • члены деления – видовые понятия, которые получаются в результате деления («непроизвольное, произвольное и постпроизволь­ное внимание»). Правила деления: 1 Деление должно производиться по одному основанию («Студенты делятся на умных и спортсменов»). 2 Деление понятия должно быть соразмерным, то есть объем делимого понятия должен быть в точности равен сумме объемов членов деления («По успеваемости студенты делятся на отличников и ударников»). 3 Члены деления должны исключать друг друга по объему ((«По успеваемости студенты делятся на отличников, ударников и тех кто понимает логику»). 4 Деление должно производиться последовательно и не содержать скачков. Скачок в делении – при не законченном делении на одном уровне, «перескакивают» на другой или вообще не различают разные уровни («Понятия делятся на общие, единичные, логически ну­левые и фактически нулевые»). ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ Обобщение понятия – логическая операция, представляющая собой последовательный переход от понятия с меньшим объемом к по­нятиям с большим объемом при сохранении родовидового отно­шения («студент» – «учащийся»). Ограничение понятия – логическая операция, представ­ляющая собой последовательный переход от понятия с большим объемом к понятиям с меньшим объемом («студент» – «студент физкультурного вуза») Ошибки при осуществлении обобщения и ограничения понятий: 1 «Переход от части к целому» («рука» – «тело»). 2 «Переход в другой род» («студент» – «группа»). 3 «Переход от целого к части» («институт» – «группа»). 4 «Мнимое ограничение» («шар» – «круглый шар» – «самый круглый шар»). ЛЕКЦИЯ 4 СУЖДЕНИЕ План лекции: 1 Общая характеристика суждения. 2 Виды суждений. 3 Распределен­ность терминов в суждениях. 4 Сложное суждение и его виды. 5 Отношения между суждениями по истинности. Литература: a основная литература: 1 Гетманова А.Д. Логика. Углублённый курс: учеб. пос. – 2 – е изд. – М.: Кнорус – 2008. – 192с. (стр. 49 – 61). 2 Гетманова А.Д. Логика: учебник для студентов вузов. – 13 – е изд. – М.: Омега– Л, – 2008. – 415 с. (стр. 60 – 92). 3 Гетманова А.Д. Логика: учебник для студентов вузов. – 14 – е изд. – М.: Омега–Л, – 2009. – 415 с. (стр. 60 – 92). 4 Попов Ю.П. Логика: учебное пособие. – 3 – е изд. – М.: Кнорус. – 2009. – 304 с. (стр. 45 – 76). b дополнительная литература: 5 Дорошин И.А. Логика: учеб. пос. – М.: Эксмо. – 2008. – 352 с. (стр. 129 – 160). 6 Ивлев Ю.В. Логика: учебник. – 4 – е изд. – М.: Проспект. – 2010. – 304 с. (стр. 28 – 54). 7 Толпыкин В.Е. Логика: учебное пособие. –М: Изд-во НПО «МОДЭК». – 2004. – 224 с. (стр. 32 – 54). Суждение – форма мышления, в которой что-либо утвержда­ется или отрицается о существовании предметов, связях между пред­метом и его свойствами или об отношениях между предметами. В зависимости от соответствия того что высказывается действительности: 1 истинные; 2 ложные; 3 неопределенные («На Мар­се есть жизнь» в настоящее время не является ни истинным, ни ложным, а неопределенным). Структура суждения: 1 Субъект суждения – это понятие о пред­мете суждения. Субъект суждения обозначается буквой S. 2 Предикат – понятие о признаке предмета, о котором говорится в суждении. Предикат обозначается буквой Р. 3 Связка – часть суждения, которая выражает связь между субъектом и предикатом в виде знака «тире», словами («есть» и «не есть», «является» и «не является») согласованием слов. 4 Квантор­ное слово указывает, относится ли суждение ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части. В суждении «Некоторые студенты являются спортсменами»: • субъект – понятие «студенты»; • предика­т – понятие «спортсмены»; • кванторное слово – «некоторые» (квантор существования); • связка – слово «являются». Виды суждений I В зависимости от структуры: 1 простые – суждения, в которых один субъект и один предикат. 2 сложные – состоят из нескольких простых. II В зависимости от характера признака, выражаемого предикатом суждения: 1 суждения – свойства (атрибутивные) – суждения в которых утверждается или отрицается принадлежность пред­мету известных свойств, состояний, видов деятельности («мед сладкий»), схе­ма: «s есть р» или «s не есть р»; 2 суждения – отношения (реляционные) – суждения, в которых признак связан с наличием или отсутствием отношения между предметами («единоборцы сильнее лыжников»), схема: a r b или r(a,b); 3 суждения – существования (экзистенциальные) – суждения, в которых выражено существование или несуществование объектов («не существует безвредного допинга»), схема: «s существует» или «s не существует» . III В зависимости от состава субъекта и предиката: 1 суждение со сложным субъектом – в субъекте суждения указывается на ряд связанных понятий («Павел и Сергей – спортсмены), схема: s1 s2 и s3 есть/не есть р; 2 суждение со сложным предикатом – в предикате суждения указывается на ряд присущих предмету конъюнктивно связанных признаков («Она – спортсменка, комсомолка и просто красивая девушка), схема: s есть/не есть р1 и р2; 3 суждения со сложным субъектом и сложным предикатом («Сократ и Аристотель являются греческими философами и создателями логики»). IV В зависимости от качества связки: 1 утвердительные; 2 отрицательные. Важно понимать, что частица «не» в отрицательных суждениях относится к связке. Если же она входит в состав предиката (или субъекта), то это означает, что предикат (субъект) выражен отрицательным (а не положительным) понятием, но в целом суждение будет утвердительным («Некоторые студенты являются некурящими». V В зависимости от объема предметов суждения: 1 общие – «Все S есть / не есть P»; 2 частные – «Некоторые S есть / не есть P»; 3 единичные – субъектом является единичное поня­тие – «Это S есть (не есть) Р». VI Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству: 1 А – общеутвердительное суждение – это суждение общее по количеству (характеру субъекта) и утвердительное по качеству (характеру связи), т.е. суждение по логической форме: «Все S суть Р» («Все студенты должны изучать логику»). 2 I – частноутвердительное суждение – частное по количеству и утвердительное по качеству суждение выраженное в форме: «Неко­торые S есть P» («Некоторые студенты должны изучать логику»). 3 Е – общеотрицательное суждение – общее по количеству и отрицательное по качеству, т.е. суждение по форме: «Ни одно S не есть Р» («Ни один студент не является спортсменом»). 4 О – частноотрицательное суждение – частное по количеству, отрицательное по качеству, т.е. по форме: «Неко­торые S не есть Р» («Некоторые студенты не явля­ются спортсменами»). Распределенность терминов Термин считается распределенным, если его объ­ем полностью включается в объем другого термина или полно­стью исключается из него. Термин считается нераспределенным, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него. 1 А – общеутвердительное суждение: a «Все караси – рыбы». Субъект распределен, пре­дикат не распределен. b «Все квадраты – равносторонние прямоуголь­ники». Субъект распределен, пре­дикат распределен, ибо их объемы полностью совпадают . 2 I – частноутвердительное суждение: a «Некоторые студенты - спортсмены». Субъект не распределен, предикат не распределен. b «Некоторые спортсмены – мастера спорта». Субъект не распределен, пре­дикат распределен. 3 Е – общеотрицательное суждение: a «Ни один лев не является травоядным». Субъект распределен, предикат распределен. 4 О – частноотрицательное: a «Некоторые студенты не являют­ся спортсменами». Субъект не распределен, пре­дикат распределен. СЛОЖНОЕ СУЖДЕНИЕ И ЕГО ВИДЫ Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания. Таблицы истинности этих логических связок следующие (Таблицы 1,2): Таблица 1 Истинность сложных суждений а b a^b aÚ b a ύ b а®b аºb И И И И Л И И И Л Л И И Л Л Л И Л И И И Л Л Л Л Л Л И И Таблица 2 Истинность сложных суждений а ā И Л Л И Конъюнкция (а Ù b) – «Он является хорошим студентом (а) и учится заочно (b)» – будет истинна в том и только в том случае, если суждения а и b оба истинны. Нестрогая дизъюнкция (aÚb) – «Он сдал Логику или Физику» – члены дизъюнкции не исключают друг друга, поэтому она истинна в том случае, когда истинно хотя бы одно из двух суждений (первые три строки таблицы), и ложна, когда оба суждения ложны. Строгая дизъюнкция (а ύ b ) – «Я поеду на юг на поезде (а) либо полечу туда на самолете (b)» – члены дизъюнк­ции исключают друг друга, поэтому она истинна тогда, когда лишь одно из двух про­стых суждений истинно, и только одно. Импликация (а → b) – «Если у меня высокая температура (а), то я, скорее всего, болен гриппом (b)». Импликация истинна всегда, кроме одного случая, когда первое суждение истинно, а второе – ложно. Эквиваленция (a ≡ b) – «Это – квадрат» ≡ «Это – равносторонний прямоугольник», бывает истинна в тех и только в тех случаях, когда и а, и b либо оба истинны, либо оба ложны. Отрицание суждения а (т.е. ā) характеризуется так: если а истинно, то его отрицание ложно, и если а - ложно, то ā - истинно. Отношения между суждениями по значениям истинности (логический квадрат) Суждения рассматриваются как совместимые, если они могут быть одновременно истинными, и как несовместимые, если они не могут быть одновременно истинными. Отношения совместимости: 1 Эквивалентность – суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме – если они различны по количеству и качеству, и одно из них стоит под отрицанием: a ~ А эквивалентно О («Неверно, что все студенты – спортсмены» эквивалентно «Некоторые студенты – не спортсмены»); b ~ О эквивалентно А («Неверно, что некоторые студенты не должны понимать логику» эквивалентно «Все студенты должны понимать логику»); c ~ I эквивалентно Е («Неверно, что некоторые студенты сдали экзамен» эквивалентно «Ни один студент не сдал экзамен»); d ~ Е эквивалентно I («Неверно, что ни один студент – не спортсмен» эквивалентно «Некоторые студенты – спортсмены»). 2 Логическое подчинение – суждения, имеющие общий предикат, но при этом их субъекты находятся в отношении логического подчинения. Для суждений А и I, а также Е и О, находящихся в отноше­нии логического подчинения: a истинность общего суждения оп­ределяет истинность частного, (если истинно «Все студенты нашей группы – успевающие» (А), то тем более истинно «Некоторые студенты нашей группы – успевающие» (I)). b ло­жность общего суждения оставляет частное суждение неопределенным («Никто не любит слушать классическую музыку» – ложное суждение. Но мы не можем сказать истинным или ложным будет суждение «Некоторые не любят слушать классическую музыку» (О)). c истинность частного суждения оставляет общее суждение неопределенным (при нарушении этого правила может возник­нуть логическая ошибка – «поспешное обобщение». d ложность частного суждения обусловливает ложность общего суждения («Некоторые люди могут обходиться без воды и пищи» (I) - ложно, то ложным будет и «Все люди могут обходиться без воды и пищи» (А)). 3 Частичное совпадение (субконтрарность) – суждения I и О, которые имеют одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но раз­личаются по качеству ((I) «Некоторые студенты являются спортсменами» и (О) «Некоторые студенты не являются спортсменами». a Оба они одновременно могут быть ис­тинными, но не могут быть одновременно ложными. b Если одно из них ложно, то другое обязательно истинно. c Если одно из них истинно, то другое неопределенно (оно может быть либо истинным, либо ложным). Отношения несовместимости: 1 Противополож­ность (контрарность) – суждения А и Е. ((А) «Все студенты – спортсмены» и (Е) «Ни один студент – не спортсмен»). a А и Е не могут быть одновременно истинными. b Если одно из противоположных суждений истинно, то другое будет ложным. c Ложность одного из них оставля­ет другое суждение неопределенным. 2 Противоречие – суждения А и О, а также Е и I. ((А) «Все студенты – спортсмены» и (О) «Некоторые студенты – не спортсмены») a Два противоречащих сужде­ния не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными. b Если одно истинно, то другое будет ложным суждение и наоборот. Противоположность (контрарность) Субконтрарность Рис.1 – Логический квадрат ЛЕКЦИЯ 5 УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ План лекции: 1 Общее понятие об умозаключении. 2 Виды умозаключений. 3 Выводы посредством преобразования суждений. 4 Категорический силлогизм. 5 Энтимема. Сорит. Эпихейрема. 6 Условные и условно-категорические умозак­лючения. 7 Индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии. Литература: a основная литература: 1 Гетманова А.Д. Логика. Углублённый курс: учеб. пос. – 2 – е изд. – М.: Кнорус – 2008. – 192с. (стр. 61 – 72). 2 Гетманова А.Д. Логика: учебник для студентов вузов. – 13 – е изд. – М.: Омега– Л, – 2008. – 415 с. (стр. 120 – 186). 3 Гетманова А.Д. Логика: учебник для студентов вузов. – 14 – е изд. – М.: Омега–Л, – 2009. – 415 с. (стр. 120 – 186). 4 Попов Ю.П. Логика: учебное пособие. – 3 – е изд. – М.: Кнорус. – 2009. – 304 с. (стр. 102 – 136). b дополнительная литература: 5 Дорошин И.А. Логика: учеб. пос. – М.: Эксмо. – 2008. – 352 с. (стр. 175 – 208). 6 Ивлев Ю.В. Логика: учебник. – 4 – е изд. – М.: Проспект. – 2010. – 304 с. (стр. 55 – 57; 118 – 140). 7 Толпыкин В.Е. Логика: учебное пособие. –М: Изд-во НПО «МОДЭК». – 2004. – 224 с. (стр. 56 – 79). Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. Структура умозаключения: 1 посылки – суждения, содержащие исходное, уже имеющееся, знание; 2 заключение – вновь полученное суждение, содержащее новое знание; 3 вывод – переход от посылок к заключению. Для того чтобы получить в процессе рассуждения новое истинное знание, должны быть выполнены 2 условия: 1 исходные суждения – посылки должны быть истинными; 2 соблюдены правила вывода, которые обусловливают формальную правильность умозаключения. «Заключение из ложных посылок» – заключение, которое получается при использовании ложных исходных суждений («Курица – не птица, женщина – не человек»). Виды умозаключений I В зависимости от состава: 1 простые – умозаключения, элементы которых не являются умозаключениями; 2 сложные – умозаключения, состоящие из двух или более простых умозаключений. II В зависимости от направления мысли: 1 Дедуктивное умозаключение – умозаключение, в котором осуществляется переход от общего знания к частному. Все студенты должны учить логику. Спортсмены ЧГИФК – студенты. Спортсмены ЧГИФК – должны учить логику. 2 Индуктивное умозаключение – умозаключение, в котором переход от частного знания к общему осуществляется с большей или меньшей степенью правдоподобности (вероятности). «Студенты первой группы сдали экзамен по логике» «Студенты второй группы сдали экзамен по логике» «Все студенты сдали экзамен по логике» Поскольку в основу данного заключения положен принцип рассмотрения не всех, а лишь некоторых предметов данного класса, то умозаключение называется неполной индукцией. В полной индукции обобщение происходит на основе знаний всех предметов исследуемого класса. 3 Традуктивное (умозаключение по аналогии) – на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам. «Студенты первой группы сдали экзамены по физике и логике» «Студенты второй группы сдали экзамены по физике и логике» «Студенты нашей группы сдали экзамен по физике» «Студенты нашей группы сдали экзамен по логике» III В зависимости от характера логического следования: 1 необходимые (демонстративные) умозаключения – такие, в которых истинное заключение обязательно следует из истинных посылок. 2 правдоподобные (недемонстративные, вероятные) умозаключения – такие, в которых заключение следует из посылок с большей или меньшей степенью вероятности. «Студенты первой группы сдали экзамен по логике» «Студенты второй группы сдали экзамен по логике» «Все студенты сдали экзамен по логике» IV В зависимости от построения: 1 правильно построенные; 2 неправильно построенные. V В зависимости от количества посылок: 1 Непосредственные – умозаключения из одной посылки: a превращение; b обращение; c противопоставление предикату; d противопоставление субъекту; e умозаключение по «логическому квадрату». 2 Опосредованные – умозаключения из двух и более посылок: a умозаключения из простых суждений: • простой категорический силлогизм; • полисиллогизм; b умозаключения из сложных суждений: • чисто условные умозаключения; • условно-категорические умозаключения; • разделительно-категорические умозаключения; • условно-разделительные умозаключения. ПРЕВРАЩЕНИЕ Превращение – умозаключение, в котором исходное суждение преобразуется в новое суждение, противоположное по качеству, и с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения. Схемы превращения: А: Все студенты первого курса изучают логику. Ни один студент первого курса не изучает не логику. Все S есть Р. Ни одно S не есть не-Р. Е: Ни одна кошка не является собакой. Всякая кошка является не-собакой. Ни один S не есть Р. Все S есть не-Р. I: Некоторые студенты являются спортсменами. Некоторые студенты не являются не-спортсменами. Некоторые S есть Р. Некоторые S не есть не-Р. О: Некоторые студенты не являются спортсменами. Некоторые студенты являются не-спортсменами. Некоторые S не есть Р. Некоторые S есть не-Р. ОБРАЩЕНИЕ Обращение – непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Если обращение ведет к изменению исходного суждения по количеству (из общего исходного получается новое частное суждение), то такое обращение называется обращением с ограничением. Если обращение не ведет к изменению исходного суждения по количеству, то такое обращение является обращением без ограничения. А: Общеутвердительное суждение обращается в частноутвердительное. Все караси – рыбы. Некоторые рыбы – караси. Все S есть Р. Некоторые Р есть S. Общеутвердительные выделяющие суждения обращаются без ограничения. Все отличники и только отличники получают повышенную стипендию. Все получающие повышенную стипендию – отличники. Все S, и только S, есть Р. Все Р есть S. Е: Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное (без ограничения). Ни одна кошка не собака. Ни одна собака не кошка. Ни один S не есть Р. Ни один Р не есть S. I: Частноутвердительные суждения обращаются в частноутвердительные. Некоторые студенты – спортсмены. Некоторые спортсмены - студенты. Некоторые S есть Р. Некоторые Р есть S. Частноутвердительные выделяющие суждения обращаются в общеутвердительные: Некоторые отличники, и только отличники, являются губернаторскими стипендиатами. Все губернаторские стипендиаты – отличники. Некоторые S, и только S, есть Р. Все Р есть S. О: Частноотрицательные суждения не обращаются. ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЕ ПРЕДИКАТУ Противопоставление предикату – это преобразование суждения в новое суждение, в котором субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения при этом меняется качество суждения (последовательное применение операций превращения и обращения). А: Общеутвердительные суждения Все студенты – учащиеся Ни один не учащийся – не студент (А) Все S есть Р. (Е) Ни одно не-Р не есть S. Е: Общеотрицательные суждения Ни один лев не травоядный Некоторые не травоядные – львы (Е) Ни одно S не есть Р. (I) Некоторые не-Р есть S. I: Частноутвердительные суждения – нельзя противопоставить предикату. О: Частноотрицательные суждения Некоторые студенты не являются спортсменами Некоторые не спортсмены – студенты (О) Некоторые S не есть Р. (I) Некоторые не-Р есть S. ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЕ СУБЪЕКТУ Противопоставление субъекту – называется такое непосредственное умозаключение в котором в выводе (новом суждении) субъектом является предикат исходного суждения, а предикатом – понятие, противоречащее субъекту исходного суждения; при этом связка меняется на противоположную. А: Общеутвердительные суждения Все львы – хищники Некоторые хищники не есть не львы (А) Все S есть Р. (О) Некоторое Р не есть не-S. Е: Общеотрицательные суждения Ни один лев не является травоядным Все травоядные есть не львы (Е) Ни одно S не есть Р. (А) Все Р есть не–S. I: Частноутвердительные суждения Некоторые студенты – спортсмены. Некоторые спортсмены не есть не студенты (I) Некоторые S есть Р. (О) Некоторые Р не есть не–S. О: Частноотрицательные суждения – не противопоставляется субъекту, так как суждение типа О – не обращается. ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ Простой категорический силлогизм – умозаключение, состоящее из двух посылок и одного выводного суждения, которые являются простыми категорическими суждениями. Категорические суждения – такие, в которых мысль утверждается или отрицается вполне определенно, без всяких условий, и которые имеют субъектно-предикатную структуру. Все студенты должны учить логику! Ты – студент! Ты должен учить логику! Структура силлогизма: 1 Термины – понятия, входящие в силлогизм: a меньший термин – понятие, которое в заключении является субъектом («динозавры») и обозначается буквой «S»; b больший термин – понятие, которое в заключении является предикатом («смертны») и обозначается «Р»; c средний термин – понятие, которое входит в обе посылки и не входит в заключение («животное»), обозначается буквой «М». 2 Посылки – суждения, из которых выводится новое знание: a большая посылка – посылка, в которую входит больший термин; b меньшая (малая) посылка – посылка, в которую входит меньший термин. 3 Заключение – новое получаемое суждение. Аксиома силлогизма: «Все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, утверждается (или отрицается) относительно каждого предмета (или любой части предметов) этого класса». Фигуры силлогизма – формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина (М) в посылках, при этом каждая фигура имеет свои собственные правила (Таблица 3). Правила построения силлогизмов I Правила терминов: 1 В силлогизме должно быть только три термина. Движение вечно. Хождение в институт – движение. Хождение в институт – вечно. 2 Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Некоторые растения (М-) ядовиты (Р). Белые грибы (S) - растения (М-). Белые грибы (S) - ядовиты (Р). 3 Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Все студенты, написавшие тесты, заслуживают зачета Некоторые студенты написали тест Все студенты заслуживают зачета Таблица 3 Фигуры силлогизма и их правила Номер Фигура Пример Правила фигур I Все спортсмены (М) желают победить (Р). Иван (S) – спортсмен (М). Иван (S) – желает победить (Р) 1 Большая посылка должна быть общим суждением (А, E). 2 Меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I). II Все спортсмены (Р) – желают победить (М). Иван (S) не желает победить (М) Иван (S) не является спортсменом (Р). 1 Большая посылка – общее суждение (А, Е). 2 Одна из посылок – отрицательное суждение (Е, О). III Все спортсмены (М) – желают победить (Р). Все спортсмены (М) – делают зарядку (S) Некоторые делающие зарядку(S) – желают победить(Р). 1 Меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I). 2 Заключение – частное суждение (I, О). IV Все биатлонисты (Р) – спортсмены (М). Ни один спортсмен (М) – не желает проиграть(S) Ни один, желающий проиграть (S) не есть биатлонист (Р) 1 Общеутвердительных заключений не дает (т.е. кроме А). 2 Если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей. 3 Если одна из по­сылок отрицательная, то большая посылка дол­жна быть общей. II Правила посылок: 1 Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Лыжники не курят Единоборцы – не лыжники. ? 2 Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение – отрицательное суждение. Все студенты сдают логику. Петров не сдает логику. Петров – не студент. 3 Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Некоторые спортсмены курят. Некоторые спортсмены любят музыку. ? 4 Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным. Все студенты должны сдавать логику. Некоторые спортсмены – студенты. Некоторые спортсмены должны сдавать логику. Модусы простого категорического силлогизма – это его разновидности, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения. В четырех фигурах силлогизма максимальное число комбина­ций равно 64. Однако правильных модусов всего 19: Первая фигура: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО Вторая фигура: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIО, Третья фигура: AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО Четвертая фигура: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIО Все другие модусы возможны, но они являются неправильными, так как в них нарушаются те или иные правила категорического силлогизма. Способы проверки правильности простого категорического силлогизма: 1 по общим правилам силлогизма; 2 по правилам фигур силлогизма; 3 с помощью контрпримера; 4 по модусам фигур; 5 с помощью круговых схем. Нарушение хотя бы одного из правил означает: силлогизм неправильный (заключение не следует с необходимостью из посылок). ДРУГИЕ ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ Энтимема – сокращенный категорический силлогиз­м – силлогизм, в котором пропущена одна из по­сылок или заключение. Иван – студент Иван должен сдавать логику Восстановим энтимему: Все студенты должны сдавать логику Иван – студент Иван должен сдавать логику Здесь пропущена большая посылка. В энтимеме «Все студенты должны сдавать логику, а Иван – студент…» пропущено заключение. Полисиллогизм (сложный силлогизм) – несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого (Таблица 4). Таблица 4. Виды полисиллогизмов Определение Прогрессивный полисиллогизм Peгрессивный полисиллогизм заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма. заключение просиллогиз­ма становится меньшей посылкой эписиллогизма. Схема Все А есть В. Все С есть А. Все С есть В. Все D есть С. Все D есть В. Все А есть В. Все С есть А. Все В есть D. Все С есть В. Все С есть D. Пример Спорт укрепляет здоровье. Гимнастика – спорт. Гимнастика укрепляет здоровье. Аэробика – гимнастика. Аэробика укрепляет здоровье. Все планеты – космические тела. Сатурн – планета. Все космические тела имеют массу. Сатурн - космическое тело. Сатурн имеет массу. Сорит – сокращенный полисиллогизм. Таблица 5. Виды соритов Определение Прогрессивный сорит Peгрессивный сорит из прогрес­сивного полисиллогизма отбрасываются заключение просиллогизма и большая посылка эписиллогизма из регрессивного полисиллогизма отбрасывается заключе­ние просиллогизма и меньшая посылка эписиллогизма Схема Все А есть В. Все С есть А. Все D есть С. Все D есть В. Все А есть В. Все В есть С. Все С есть D. Все А есть D. Пример Спорт укрепляет здоровье. Гимнастика – спорт. Аэробика – гимнастика. Аэробика укрепляет здоровье. Все розы – цветы. Все цветы – растения. Все растения дышат. Все розы дышат . Эпихейрема – слож­носокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют со­бой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы). Схема эпихейремы: Все А есть С, так как А есть В. Все D есть А, так как D есть Е. Все D есть С. Пример: Благородный труд (А) заслуживает уважения (С), так как благородный труд (А) способствует прогрессу общества (В). Труд учителя (D) есть благородный труд (А), так как труд учителя (D) заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (Е). Труд учителя (D) заслуживает уважения (С). Условно-категорический силлогизм – умозаключение, в котором одна из посылок является условным суждением, а вторая посылка и вывод – простыми категорическими суждениями Если студент написал все тесты по логике, он получает зачет Этот студент написал все тесты по логике Этот студент получает зачет 4 модуса (по отношению категориче­ской посылки к условной посылке): 1 она может утверждать основание условной посылки; 2 отрицать следствие; 3 отрицать основание (заключение не следует); 4 утверждать следствие (заключение не следует). 1 Если у человека повышена температура, то он болен У данного человека повышена температура Данный человек болен 2 Если у человека повышена температу­ра, то он болен Данный человек не болен У данного человека не повышена тем­пература 3 Если у человека повышена температу­ра, то он болен У данного человека не повышена тем­пература Человек не болен 4 Если у человека повышена температура, то он болен Данный человек болен У данного человека повышена температура Разделительно-категорический силлогизм – умозаключение, в котором одна посылка является разделительным суждением, а вторая посылка и вывод – простыми категорическими суждениями. Я могу сходить на занятия либо на дискотеку. Я не пойду на занятия. Я пойду на дискотеку. Модусы разделительно-категорического силлогизма: 1 утверждающе – отрицающий: – от утверждения одной из альтернатив переходим в выводе к отрицанию другой альтернативы. 2 отрицающе – утверждающий: от отрицания одной из альтернатив переходим в выводе к утверждению другой альтернативы. Требования: 1 альтернативы должны исключать друг друга (для утверждающего); 2 посылка должна быть исчерпывающей, т. е. в ней должны перечисляться все возможности, существующие в уни­версуме данного рассуждения (для отрицающего). Условно-разделительным, или лемматическим – называется умозаключение, в котором одна из посылок состоит из двух или более условных суждений, а другая – разделительное суждение. В зависимости от количества следствий условной посылки (альтернатив) различают: 1 дилеммы – это условно-разделительное умозаключение с двумя альтернативами; 2 трилеммы – это условно-разделительное умозаключение с тремя альтернативами; 3 полилеммы – это условно-разделительное умозаключение с множеством альтернатив. Если у больного грипп, то рекомендуется обратиться к врачу. Если у боль­ного острое респираторное заболевание, то рекомендуется обратиться к врачу. Если у больного ангина, то рекомендуется обратиться к врачу. У данного больного или грипп, или острое респираторное заболевание, или ангина. Ему рекомендуется обратиться к врачу. ЛЕКЦИЯ 6 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И АРГУМЕНТАЦИЯ План лекции: 1 Общая характеристика доказательства. 2 Виды доказательств. 3 Требования к доказательствам. 4 Опровержение. 5 Правила и ошибки доказательства и опровержения. 6 Непозволительные способы защиты и опровержения. Литература: a основная литература: 1 Гетманова А.Д. Логика. Углублённый курс: учеб. пос. – 2 – е изд. – М.: Кнорус – 2008. – 192с. (стр. 96 –109). 2 Гетманова А.Д. Логика: учебник для студентов вузов. – 13 – е изд. – М.: Омега– Л, – 2008. – 415 с. (стр. 186 – 216). 3 Гетманова А.Д. Логика: учебник для студентов вузов. – 14 – е изд. – М.: Омега–Л, – 2009. – 415 с. (стр. 186 – 216). 4 Попов Ю.П. Логика: учебное пособие. – 3 – е изд. – М.: Кнорус. – 2009. – 304 с. (стр. 165 – 193). b дополнительная литература: 5 Дорошин И.А. Логика: учеб. пос. – М.: Эксмо. – 2008. – 352 с. (стр. 219 – 238). 6 Ивлев Ю.В. Логика: учебник. – 4 – е изд. – М.: Проспект. – 2010. – 304 с. (стр. 226 – 265). 7 Толпыкин В.Е. Логика: учебное пособие. –М: Изд-во НПО «МОДЭК». – 2004. – 224 с. (стр. 88 – 95). Аргументация – это мыслительная деятельность, цель которой состоит в обосновании истинности или ложности некоторого положения, выраженного суждением (высказыванием). Доказательство – логический прием, обосновывающий истинность какого-либо суждения с помощью других суждений, истинность которых уже установлена. Структура доказательства: 1 тезис – суждение, истинность которого требуется доказать; 2 основания (аргументы, доводы) – истинные суждения, с помощью которых обосновывается тезис; 3 демонстрация (форма доказательства) – способ логической связи между тезисом и основаниями. Виды доказательств: 1 Прямое доказательство – идет от рассмотрения аргументов к обоснованию тезиса, то есть истинность выдвинутого тезиса непосредственно обосновывается аргументами. 2 Косвенное доказательство – такое доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. Антитезис по своей структуре бывает двух видов: антитезис (не - А) является суждением, противоречащим А; либо, если имеется несколько суждений, то антитезисом для А могут быть суждения В и С поэтому: a Апагогическое доказательство – устанавливает истинность доказываемого тезиса путем опровержения антитезиса. b Разделительное доказательство – это установление истинности доказываемого тезиса путем последовательного исключения всех элементов разделительного суждения, кроме одного, являющегося достаточным аргументом. Формула разделительного доказательства: А есть или В, или С, или Х. А не есть В. А не есть С. Следовательно, А есть Х. 3 Генетическое доказательство – особый вид аргументации, заключающийся в обосновании надежности источников информации. Требования успешного доказательства: 1 Тезис и аргументы должны быть истинными, иначе никакими способами нельзя обосновать истинность выдвинутого положения. 2 Самым сильным и неопровержимым аргументом является факт, имеющий отношение к тезису. 3 Тезис и аргументы должны быть непротиворечивыми, определенными, четкими, ясными, не содержать в себе двусмысленности. 4 Способы доказательства должны соответствовать законам логики; не допускается негласное изменение тезиса, противоречивость суждений. 5 Чтобы избежать ошибок, надо по возможности сочетать методы прямого и косвенного доказательства. 6 Каким трудным ни был процесс доказательства, необходимо сохранять хладнокровие, спокойствие, ибо при прочих равных условиях в более предпочтительном положении оказывается тот оппонент, который соблюдает выдержку. Опровержение – это логический прием, обосновывающий ложность выдвинутого положения. Он направлен на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса. Структура опровержения: 1 тезис опровержения – это суждение, которое требуется опровергнуть; 2 аргументы опровержения – это суждение, при помощи которых опровергается тезис; 3 демонстрация – это логическая форма построения опровержения. Виды опровержения: I Критика тезиса направлена на показ ложности или сомнительности ранее выдвинутого исходного положения: 1 Опровержение фактами – наиболее распространенный способ опровержения, когда тезис непосредственно подвергается сомнению с помощью фактов, событий, имеющих место в действительности. 2 Сведение к абсурду – это установление ложности (противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса. Формула такого опровержения: Если А есть В, то С есть Х. Но С не есть Х. Следовательно, А не есть В. 3 Доказательство антитезиса (опровержение от противного) – такой способ, когда самостоятельно обосновывается новый антитезис, который является суждением, противоречащим опровергаемому тезису. Если в процессе рассмотрения антитезиса установили, что он верен, то по закону исключенного третьего делаем вывод, что тезис ложен. II Критика аргументов направлена на показ несостоятельности доводов, используемых оппонентом для обоснования тезиса. 1 Прямое или косвенное опровержение аргументов – это показ их несостоятельности при помощи обращения к опыту, к фактам. 2 Доказательство ложности аргументов через закон достаточного основания. (Иногда недостаточность аргументов для обоснования того или иного тезиса пытаются преодолеть с помощью не всегда корректных высказываний: я уверен, что это событие имело место; у меня нет уверенности в существовании этого факта; я считаю и думаю, что со мной согласятся, и др). 3 Опровержение аргументов может быть осуществлено через указание на сомнительный источник информации: a слухи, b сплетни, c домыслы и т.п. Такие источники информации не могут быть надежной основой получения истинных аргументов. III Критика демонстрации показывает ошибки в форме доказательства, отмечает отсутствие необходимой логической связи между доказываемым тезисом и аргументами. Правила и ошибки в доказательстве и опровержении представлены в таблице 6. Таблица 6. Правила и ошибки в доказательстве Правила Ошибки По отношению к тезису 1 Тезис должен быть четким и ясным. 1 Выдвижение неопределенного, неясного, неточного тезиса. 2 Тезис должен оставаться неизменным. 1 Потеря тезиса. 2 Полная подмена тезиса: • доказательство другого тезиса, вместо выдвинутого первоначально; • «довод к личности»; • довод к публике. 3 Частичная подмена тезиса. По отношению к аргументам 1 Аргументы должны быть истинными. 1.1. «Основное заблуждение» – принятие за истину ложного аргумента (показания заинтересованных лиц). 1.2. «Предвосхищение основания». 2 Аргументы должны быть суждениями, истинность которых установлена независимо от тезиса. 2.1. «Круг в доказательстве» тезис обосновывается аргументами, а аргументы тезисом. 3 Аргументы не должны противоречить друг другу. 3.1. Выдвижение аргументов, противоречащих друг другу. 4 Аргументы должны быть достаточными для данного тезиса. 4.1. «Слишком поспешное доказательство». 4.2. «Чрезмерное доказательство». По отношению к демонстрации 1 Любое доказательство или опровержение должно строиться по правилам соответствующего вида умозаключений. 1.1. Нарушение правил умозаключений соответствующего вида. 1.2. «Мнимое следование»: 1 неоправданный логический переход от более узкой области к более широкой; 2 переход от сказанного с условием к сказанному, безусловно; 3 переход от сказанного в определенном отношении к сказанному безотносительно к чему бы то ни было. Непозволительные способы защиты и опровержения: 1 Доказательство (довод) к личности – вместо опровержения тезиса или аргументов, или демонстрации противника дают отрицательную характеристику его личностных качеств. 2 Довод к публике – вместо обоснования истинности или ложности тезиса стремятся повлиять на чувства людей, чтобы они поверили в его истинность или ложность без доказательства. 3 «Дамский аргумент» – сведение к абсурду выдвинутого положения. 4 «Готтентотская мораль» – двойственная оценка одного и того же утверждения с целью использовать ту из них, которая в данный момент наиболее выгодна для достижения победы в споре. 5 «Бездоказательная оценка утверждений противника» – типа «ерунда», «бред» и т.п. 6 «Карманные доводы» – подмена вопроса об истинности утверждений вопросом, о вреде или опасности его. 7 «После этого, значит, по причине этого» – простую последовательность событий во времени принимают за их причинную связь. 8 «Поспешное обобщение» – рассмотрев несколько частных случаев, делают вывод о всех предметах данного класса. ЛЕКЦИЯ 7 ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУЧНОЙ ПОЛЕМИКИ План лекции: 1 Полемика. 2 Виды полемики. 3 Приемы ведения полемики. Литература: 1 Дорошин И.А. Логика: учеб. пос. – М.: Эксмо. – 2008. – 352 с. (стр. 239 – 257). 2 Толпыкин В.Е. Логика: учебное пособие. –М: Изд-во НПО «МОДЭК». – 2004. – 224 с. (стр. 104 – 105). Виды полемики: Свара – некорректная полемика с грубым нарушением регламента и доминированием желания унизить и оскорбить собеседника. Дискуссия – это тематическая и корректная по форме полемика. Спор – вид полемики, при котором тема обсуждения не чётко зафиксирована, регламентированные (процессуальные) нормы нарушаются. Виды споров. В зависимости от цели, которые ставят перед собой спорящие: 1 Спор ради истины – соперники руководствуются только любознательностью, подавляя тщеславие. 2 Спор ради выработки общего мнения и достижения согласия –возникает тогда, когда разногласия между людьми (или организациями, партиями, движениями) становятся непреодолимыми, но вместе с тем есть осознание не доводить противоречия до конфликта. 3 Спор ради убеждения своих слушателей в правоте своей точки зрения – спор, который не ведёт к истине, так как каждый участник считает, что истиной он уже владеет. 4 Спор ради спора или ради победы в интеллектуально - эмоциональном состязании – без соблюдения принципов и правил культурного диалога. В зависимости от характера коммуникативного пространства: 1 Спор наедине – степень влияния на характер спора внешних, привходящих обстоятельств незначительна. В таком споре глубже понимается точка зрения оппонента, легче признаётся своя ошибка и правота собеседника, быстрее согласовывается общая позиция. 2 Спор в составе группы – появляются элементы состязательности, происходит структурирование участников спора, выделяются «полюса» – наиболее авторитетные полемисты, меняются мотивы поведения спорщиков. 3 Спор на публике – спор не за истину, не за согласие и даже не ради победы над оппонентом, а за симпатии слушателей. В зависимости от степени удалённости во времени и в пространстве 1 Спор прямой, непосредственный – в устной форме. Он требует от участников быстроты мышления, большого объёма оперативной памяти, умения строго контролировать свои эмоции. 2 Опосредованный спор – в письменной форме. Для него требуется наличие способности к спокойному, глубокому и основательному изучению проблемы, аргументов оппонента и собственных доводов, а также умения излагать свои мысли письменно. Условия грамотной полемики: 1 Должен существовать предмет полемики или общая тема для дискуссии. 2 Относительно предмета полемики должно существовать реальное различие или противоположность точек зрения на обсуждаемую проблему. 3 Необходима общая основа дискуссии, то есть те принципы, постулаты, положения, убеждения, которые разделяются всеми сторонами. Общность каких-либо положений закрепляется одинаковым истолкованием ключевых понятий. 4 Полемика должна носить конструктивный характер. 5 Требуется наличие знаний о предмете полемики. 6 Необходимо помнить весь спор – держать в памяти свой тезис и тезис собеседника, его и свои аргументы, применяемые способы доказательства и общее направление полемики. 7 Требуется уважать своего оппонента. • быть внимательным к его рассуждениям, уметь терпеливо их слушать и быть способным к их пониманию; • быть способным корректно обозначать ошибки в рассуждениях оппонента и готовым к признанию своих ошибок; • уметь выражать благодарность оппоненту за участие в обсуждении общих проблем; • вести полемику со строгим соблюдением основных правил и корректных приёмов. Лояльные приёмы полемики: 1 чёткая формулировка своего основного тезиса в виде простого недвусмысленного суждения (легче доказать, чем сложное многозначное положение); 2 возложение бремени доказательства на соперника (созидать тяжелее, чем разрушать); 3 определение слабого, наиболее уязвимого аргумента оппонента и концентрация своих усилий на «развенчании» его истинности; 4 использование эффекта внезапности (один-два достаточно сильных аргумента); 5 обращение аргументов противника против него самого; 6 откладывание ответа; Нелояльные приёмы полемики (по Поварнину С. И.): I Механические приёмы сокрушения оппонента: 1 Выход из спора – используется, когда кому-то оказывается не по силам продолжать на равных спор. 2 Не давать собеседнику говорить: • демонстративный показ отсутствия желания слушать; • грубое «обрывание»; • ирония. 3 «Призыв к городовому» («навешивание ярлыков») – на оппонента навешивается политический или идеологический ярлык, а его позиция объявляется опасной для общества, государства, религии, церкви, политической партии, клана, всего человечества. Цель – либо прекратить спор, либо подавить противника возбуждением в нём чувства страха. 4 «Палочные доводы» – аргументация силой. II Психологические уловки: 1 Оскорбление собеседника с целью выведения его из себя. 2 Обличение оппонента – обнаружив противоречие между взглядами оппонента и его поступками, объявляют несостоятельным доказываемый им тезис. 3 Отвлечение противника от основной мысли через привлечение его внимания к внешней стороне рассуждения, которое достигается пафосом выступления, изобилием цитат, шуток, удачных аналогий. 4 «Ставка на ложный стыд» – уловка основывается на желании и стремлении людей казаться лучше, чем они есть на самом деле. (доводы: «как всем известно ...», «наука доказала, что ...», «классик утверждает, что ...»). 5 «Подмазывание аргумента» – чтобы оппонент не опротестовал запутанный, туманный довод, софист сопровождает его комплиментом оппоненту («Недостаточно образованные люди могут не понять мои аргументы, но Ваш утончённый ум должен их принять»). 6 «Двойная бухгалтерия» – то, что разрешается использовать самому, не разрешается оппоненту. 7 «Чтение в сердцах» – означает объяснение собеседнику скрытых мотивов его убеждённости. («Вы и согласились бы с моими аргументами, но Вам мама, или Ваша слепая вера, или Ваша партия, или страх, или простое упрямство и т.д. не велит). 8 Обвинение противника в «софизмах» – пока оппонент доказывает обратное, о предмете спора могут забыть. III Сознательные логические уловки или софизмы: 1 Подмена спора из-за тезиса спором из-за доказательства – заметив уязвимые места в доказательстве, оппонент его разбивает и делает вывод, что он опроверг тезис (адвокаты, разрушив доказательства виновности обвиняемого, обычно вместо нормального вывода «виновность не доказана» делают выводы, что «подсудимый невиновен»). 2 Перевод спора на противоречия в доказательстве – указание на то, что оппонент противоречит сам себе. 3 Подмена пункта разногласия – увод спора в сторону от существа дела (основной пункт разногласий подменяется маловажным). 4 «Неполное опровержение» – опровержение наиболее слабых аргументов. 5 «Диверсия» – временное оставление в стороне прежней задачи спора, неудачного тезиса и переход к другим. 6 «Лживые доводы (аргументы)». 7 Произвольные доводы («ретроград», «что ты споришь с прогрессивными идеями», «это совковая позиция» и т.п.). 8 Ложное обобщение – выбор самого крайнего и самого нелепого противоположного из других мыслимых решений вопроса и противопоставление его своему мнению, с последующим предложением выбора: или признать эту нелепость, или принять его мысль. Защита против уловок: 1 Спорить только о том, что хорошо знаешь. 2 Не спорить без особой необходимости. 3 Держать в памяти весь спор. 4 Сохранять спокойствие и полное самообладание в споре. 5 Тщательно и отчётливо выяснять тезис и все главные доводы. 6 Строго соблюдать основные принципы и правила логического мышления.