Короткие замыкания в системе электроснабжения.Расчёт токов к.з.

Лекция №6 6. Короткие замыкания в системе электроснабжения. Расчёт токов к.з. 1. Виды к.з. Определение. Причины. К.З. называют непосредственное соединение между собой фаз или с землёй, непредусмотренное нормальными режимами работы установки. Рис. 1 Виды К.З а) 3х фазное к.з. трёхфазное к.з. называют симметричным, т.к. токи во всех трёх фазах равны по величине и сдвинуты на 120° б) 2х фазное к.з. в) однофазное к.з.в сети с изолированной нейтралью очень большое, то при однофазном к.з. на землю через место повреждения потечёт небольшой ток I к.з = 30А , при U = 6кВ г) в сети с глухозаземлённой нейтралью. При однофазном к.з. потечёт очень большой ток, чтобы его уменьшить нейтраль заземляют через индуктивное сопротивление (катушку) Рис. 2 Изменение тока и напряжения в цепи при к.з. При 3х фазном к.з. на п/ст 2 напряжение в точке к.з. упадёт до нуля, т.к. все три фазы замкнуты между собой. Ток в цепи будет протекать только до точки к.з. поэтому он увеличивается, т.к. сопротивление линии уменьшится. При к.з. напряжение во всей цепи упадёт т.к. из-за протекания большого тока к.з. увеличивается потеря напряжения в линии. Таким образом при к.з. ток в цепи возрастёт, а напряжение падает. Увеличение тока в цепи приведёт к тому, что разрушается из-за высокой температуры изоляция при протекании больших токов. На жесткие шины и контакты аппаратов действуют механические силы, которые могут их сломать. Понижение напряжения в цепи приводит к тому, что останавливается или тормозятся двигатели присоединённые к этой цепи. Чтобы уменьшить вредные последствия к.з. ставят быстродействующую релейную защиту и быстродействующие аппараты. Для повышения напряжения в сети во время к.з. на п/ст устанавливают автоматические регуляторы напряжении (возбуждения) АРН, (АРВ). Это автоматическое устройство которое при понижении напряжения на зажимах генератора автоматически увеличивается ток возбуждения генератора, за счёт чего магнитное поле генератора усиливается. Это продемонстрировано на рисунке 24.На рис.3 приведены кривые изменения тока при коротком замыкании системы неограниченной мощности Sс =∞. Рис.3. Кривые изменения тока при коротком замыкании Т.к. цепь обладает индуктивностью, то при к.з. ток мгновенно до установленного значения изменяться не может этому предшествует переходный процесс в течение которого ток к.з. не синусоидальный. С течением времени ток затухает на активном сопротивлении и становится синусоидальным, т.е. наступает установившейся режим. Ток переходного процесса можно разложить на две составляющие: синусоидальную - периодический ток и апериодическую составляющую, которая изменяется по закону экспоненты - экспонента. Та – постоянная затухания Если мощность системы большая и напряжение при к.з. на её шинах остаётся постоянным, то ток установившегося режима равен периодическому. мгновенное значение тока нагрузки мгновенное значение ударного тока к.з. после 0,01 с., по нему проверяют электрические аппараты на динамическое действие. действующее значение установившегося тока к.з., по нему проверяют аппараты на термическое действие. начальное значение периодической составляющей. В цепи свыше 1000 В, где активное сопротивление мало, время затухания апериодической составляющей Iк.з. составляет 0,15-0,2 с. Ударный ток, который затухает через 0,01 с. (1) , где , подставляя (1) в , найдём в момент t = 0 , тогда , обозначая Kу определяется по графику Система относительных единиц при расчёте токов к.з. При этом методе все расчётные значения приводят к базисному напряжению и базисной мощности. За базисное напряжение принимаем среднее напряжение той ступени, для которой производится расчёт сопротивления Uб = 0,23; 0,4;0,69; 3,15; 6,3; 10,5; 18; 21; 37; 115; 230; 420; 525; кВ За базисную мощность Sб можно выбрать мощность системы Sс, суммарные мощности генераторов Sг, или трансформаторов или удобное для расчётов число кратное 10. Обычно Sб = 100кВА - ток базисный Реактивное и активное сопротивление в относительных единицах представляют собой отношение падения напряжения на данном сопротивлении при номинальном токе к номинальному напряжению. 1. Индуктивное сопротивление линии , где ℓ – км, м/Ом*мм², S - мм² 1) для воздушных линий выше 1 кВ 2) для кабелей 6-20 кВ 3) для кабельных линий U < 1 кВ 4) для кабельных линий U = 35 кВ 2. активное сопротивление линии учитывается только для кабелей если: 3. индуктивное сопротивление трансформатора: Uк % - из паспорта 4. индуктивное сопротивление реактора 5. индуктивное сопротивление генератора сверх переходное сопротивление генератора из паспорта, если в %, то делить на 100 6. индуктивное сопротивление системы Для расчёта токов к.з. определяем результирующее сопротивление цепи до точки к.з., а для этого составляем схему замещения, где обозначаем все сопротивления цепи дробью в числителе порядковый номер сопротивления, а в знаменателе его величину в относительных единицах. На схему наносят все точки к.з. и базисные напряжения. ПРИМЕР: Определить результирующее сопротивление для следующей схемы. Рис.4. Схема для расчета токов к.з А)б) 1. Составляем схему замещения Рис.4 б) 2. Задаёмся базисными величинами Sб = 100 мВА 3. Рассчитываем сопротивление схемы в относительных единицах , где 4. Опр. результирующее сопротивление до т к1 до т к2 5. Определяем периодический ток 6. Определяем ток ударный 7. Определяем мощность к.з. Рис.27 Определение токов к.з. с учётом подпитки от асинхронных двигателей. В нормальном режиме Едв > Uдв, поэтому двигатель потребляет ток из сети, а при к.з. на шинах двигателя напряжение упадёт до нуля и Едв >> Uдв двигатель вращается по инерции начнёт работать в генераторном режиме и посылать в точку к.з. ток подпитки до тех пор пока не затормозится. По мере того как его скорость будет падать, будет уменьшаться ток подпитки. Первые доли секунд после к.з. протекает ударный ток подпитки . В установившемся режиме ток подпитки от двигателя . Токи подпитки от асинхронных двигателей учитывается в том случае если двигатели подсоединяют к шинам, где произошло к.з. и их ПРИМЕР: Рис.5. Схема расчета токов к.з с учетом подпитки А.Д 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Определение токов к.з. в цепи с несколькими источниками. Если точка к.з. получает подпитку от нескольких источников питания, то расчёт ведут следующим образом. • Источники питания можно объединить и считать за один, если соблюдать условие: S1;S2 – мощности источников питания; их сопротивления в относительных единицах. Если это условие не соблюдается, то определяют токи от каждого источника питания, а ток в точке к.з. будет равен сумме этих токов. Токи определяют следующим образом: 1) Схему замещения приводят к виду рис. 6 Рис. 6. Схема с несколькими источниками 2) 3) определяют коэффициент распределения С с помощью которого учитывают долю каждого источника питания в суммарном токе к.з Проверка: 4) Определяем расчётное сопротивление от каждого источника питания до точки к.з. 5) Определяем от каждого источника питания токи к.з. 6) Определяем суммарную мощность т. к.з. Пример. Определить токи к.з. для схемы Рис.7 Расчетная схема и схема замещения Строим схему замещения. 1) Генераторы объединяем в один источник питания и суммируем мощности: Проверяем, можно ли объединить генераторы в систему генераторы в систему объединить нельзя. Приводим схему замещения к виду: Рис. 8. Приведенная схема замещения Определение тока к.з. по расчётным кривым Кривые для определения токов к.з. представляет собой зависимость токов к.з. в относительных единицах от времени и результирующего сопротивления. Кривые составляются для отечественных турбогенераторов с АРВ и без АРВ. Кривыми можно пользоваться, если , и если Порядок расчёта: 1. За базисную мощность берём мощность источника питания 2. Определяем результирующее сопротивление в Ом. 3. Для в любой момент времени по графику находят в относительных единицах 4. Для того чтобы найти I в кА нужно ПРИМЕР: Выполнить расчет токов к.з для схемы. Рис.9. Расчетная схема Определяем по графику