Календарное планирование проектов

Лекция 5 . Календарное планирование проектов . Метод сетевого планирования. Правила построения сетевой модели Расчет параметров сетевого графика (графический метод расчёта параметров сетевого графика ,табличный метод расчёта. ) Календарное планирование проектов с помощью линейной диаграммы Гантта Управление проектами (УП), как раздел теории управления, имеет продолжительную историю – начиная с 50-х годов прошлого века (появление метода критического пути) и заканчивая современными механизмами и технологиями управления проектами. Программа реализации модели системы на практике (в данном случае программа рассматривается не в смысле крупного проекта, а в традиционном смысле – как содержание и план действий ) – это конкретный план действий по реализации модели в определенных условиях и в установленные (определенные) сроки. Построение программы начинается с операции «определения основных вех». Определение вех составляет начальную, наиболее обобщенную часть программы, которая потом развертывается в укрупненный и, наконец, в детальный план. При определении вех используется информация о ключевых точках, состояниях, через которые будет проходить процесс реализации проекта. Вехи отмечают существенные, определяющие дальнейший ход развития процесса точки перехода. Поэтому вехи позволяют решать проблемы контроля реализации проекта, составляя набор естественных контрольных точек. При анализе выполнения работ вехи становятся эффективным средством управления (самоуправления), помогающим понять, на каком этапе находится процесс реализации проекта, оценить, достигнуты ли основные показатели состояния и сколько осталось времени, средств и конкретных работ до завершения проекта. Вехи не имеют продолжительности. Они используются в качестве дискретной шкалы, которая имеет всего две оценки – «выполнено» или «не выполнено». Так, например, при принятии решений по финансированию очередного этапа выполнения работ по договору вехи используются для оценки завершенности работ. Когда основные вехи определены, приступают к детальному планированию процесса реализации системы. 1 Детальное планирование – это разработка детального графика (графиков в случае сложного проекта) выполнения работ по реализации системы. Детальный график, независимо от размеров проекта и его сложности, должен включать: – все ключевые события и даты; – точную последовательность работ. Логика их выполнения должна быть зафиксирована с помощью сетевого графика, который позволяет проследить все виды зависимостей между работами и взаимосвязь событий реализации; – график служит основой для определения этапов и прочих временных интервалов по реализации системы. Кроме того, он позволяет при необходимости определять потребности в ресурсах для каждой из частей, фрагментов или событий процесса реализации системы. Форма представления графика, естественно, произвольна. Но она должна быть удобна для пользования, в том числе – наглядна и понятна для всех участников реализации системы. Метод сетевого планирования проектов При разработке детального графика реализации системы наиболее удобным и часто используемым является метод сетевого планирования. Суть его заключается в построении сетевого графика, являющегося графическим отображением всех работ по реализации системы и зависимостей (в том числе временных и «пространственных») между ними. Сетевые графики строятся в виде графа– множества вершин, соответствующих работам, и связывающих их линий, представляющих взаимосвязи между работами Основная цель работы с сетевым графиком заключается в том, чтобы сократить до минимума продолжительность проекта (время реализации системы), в первую очередь – за счет выделения и минимизации так называемого «критического пути». Максимальный по продолжительности путь в сети, связывающий начальную и конечную вершину, называется критическим. Сетевой график по сравнению с ленточным (всё ещё широко применяемым) имеет ряд преимуществ, в частности: на нём широко просматриваются взаимосвязи между работами; в график легко вводятся ранее не предусмотренные работы; на графике может быть легко выявлена технологическая последовательность работ, которая определяет конечные сроки всей разработки – критический путь; по сетевому графику можно определять резервы времени работ, не лежащих на критическом пути, что позволяет наиболее рационально перераспределять наличные, людские, материальные и финансовые ресурсы; этот график даёт возможность оптимизировать план предстоящих работ. Сетевой график (сеть) представляет собой план работ по созданию сначала промежуточной продукции с определённой степенью готовности, а в конце – полному его завершению, т.е. достижению конечной цели. Действительная работа и ожидание изображаются в сети сплошными стрелками , а зависимость(фиктивная работа) – пунктирами . Термин “событие” обозначает факт свершения одной или нескольких работ, без чего невозможно начало последующих. События изображаются на графике кружками или другими геометрическими фигурами. Событие в отличие от работы не является процессом, оно не имеет длительности, так как совершается мгновенно и не сопровождается затратами времени и ресурсов. Правила построения сетевой модели 2 При построении сетевых графиков необходимо соблюдать несколько весьма несложных логических правил: 1. График должен быть простым, без лишних перечислений. 2. Стрелки (работы) должны быть направлены слева направо. 3. Между двумя событиями может быть изображена только одна работа (рис начальное событие наименование работы продолжительность работы (t(i-j)) i j конечное событие Рис.1 4. Для параллельно выполняемых работ вводятся дополнительное событие и зависимость (рис.2). a b 1 2 неправильно a 1 3 b 2 правильно Рис 2 5. В сетевом графике не должно быть тупиков, т.е. событий, из которых не выходит ни одной работы (за исключением завершающих событий) или в которые не входит ни одна работа (за исключением исходных событий), например на рис.3 событие 4 является тупиковым, а в событие 2 не входит ни одна работа. 1 4 3 6 7 5 Рис 3 2 3 6. В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров (на рис.4 работы 1-2, 2-3, 3-1 образуют замкнутый контур). 2 1 3 4 Рис 4 7. В сетевом графике не должно быть событий, обозначенных одинаковыми кодами (на рис.5 одинаково закодированы два события). 3 2 1 5 3 Рис. 5. 8. Сетевой график должен кодироваться так, чтобы стрелки (работа) выходила из события, закодированного меньшим числовым значением, и входила в событие с большим числовым значением. Расчет параметров сетевого графика Параметры сетевого графика рассчитываются одним из способов: аналитическим, табличным, методом расчёта на самом графике, с применением ЭВМ и др. Наиболее широко применяют метод расчёта сетевого графика на самом графике и табличный метод. В них полностью используются формулы аналитического метода. Для того , чтобы изучить методику расчета параметров сетевого графика и его оптимизацию , решим задачу. Задача.Разработать план выполнения ОКР по созданию нового образца телевизора в виде сетевого графика на основе перечня работ и трудоёмкости их выполнения, приведенных в табл.1, гр.1, 3-6. Произвести расчёт продолжительности каждой работы (i − j) исходя из заданной трудоёмкости и установленной численности (см. табл.1, гр.5 и 6); построить сетевой график на данный комплекс работ; закодировать построенный график; рассчитать параметры данного графика (наиболее ранние и наиболее поздние сроки свершения событий; наиболее ранние и наиболее поздние сроки начала и окончания работ; общие и частные резервы времени работ; продолжительность критического пути); произвести оптимизацию сетевого графика по параметру “время-людские ресурсы”. Решение. 1. Продолжительность выполнения каждой работы (i − j) определяется по формуле t (i − j ) = T(i − j ) Ч (i − j ) К В (1) , 4 T где (i − j ) – трудоёмкость работы (i − j), чел. -недель; Ч (i − j ) – численность исполнителей работы (i − j), чел.; К B – коэффициент выполнения норм времени (принимается равным 1). 1 1 2 3 4 5 2 0-1 1-5 1-2 1-3 2-4 6 4-5 7 3-5 8 5-7 9 5-6 10 11 6-7 2-7 12 7-8 13 8-9 3 Разработка технического задания Патентный поиск Выбор и расчёт скелетной схемы Разработка эскизного проекта Разработка принципиальной схемы Расчёт принципиальной схемы и определение допусков на электронные параметры Блочное проектирование макета нового телевизора Разработка и расчёт конструкторской документации для изготовления макета Проектирование технологии и специальной оснастки Изготовление оснастки Обработка данных расчёта скелетной схемы и подготовка к макетированию Изготовление макета нового телевизора Испытание макета нового телевизора, изучение свойств и параметров, корректировка схем, расчётов, документации Продолжительность выполнения работ, недель Численность исполнителей, чел. Работа Трудоёмкость, чел. -недель Номера предшествующих работ № п/п Код работы Таблица 1. Перечень ОКР по созданию нового образца телевизора 4 1 1 1 3 5 9 10 6 16 12 6 3 2 2 4 4 7 3 5 3 4 3 5 8 4 2 3, 4 20 4 5 2, 6, 7 24 6 4 2, 6, 7 20 4 5 9 3 30 8 6 2 5 4 8, 10, 11 40 8 5 12 15 5 3 Подставив в формулу (1) соответствующие данные по первой работе из табл.1, получим t (0−1) = 9 =3 3 ⋅1 недели. Аналогично производим расчёты по всем остальным работам, а результаты заносим в гр.7 табл.1. 2. Построение сетевого графика осуществляться на основании данных, приведенных в гр.1, 3 и 4 табл.1 (Рис.6). 5 Рис. 6. Сетевой график на выполнение ОКР по созданию нового образца телевизора 3. Кодирование сетевого графика выполняется в соответствии с правилом № 8. Коды событий проставляются по возрастанию от i до j (см. Рис.6), а также в гр.2 табл.1. 4. Расчёт параметров сетевого графика. Для пояснения методики расчёта рассмотрим два метода: 1. Расчёт параметров сетевого графика на самом графике(графический метод) 2. Табличный метод расчёта. Первый метод предусматривает расчёт следующих параметров: p − ранних сроков свершения событий ( ti ); n − поздних сроков свершения событий ( t i ); − резервов времени свершения событий ( Ri ). Для расчёта параметров сетевого графика по первому методу все события (кружки) делятся на четыре сектора (см. Рис.6). В верхних секторах проставляют коды событий. В левые секторы в процессе расчёта вписывают наиболее ранние сроки свершения событий p n t t ( i ), а в правые – наиболее поздние сроки свершения событий ( i ). В нижних секторах проставляют календарные даты или резервы событий ( Ri ). Расчёт наиболее ранних сроков свершения событий ведётся слева направо, начиная с исходного события и заканчивая завершающим событием. Ранний срок свершения p исходного события принимается равным нулю ( ti = 0). Ранний срок свершения j-го t события определяется суммированием продолжительности работы ( (i − j ) ), ведущей к j-му (t событию, и раннего срока предшествующего ему i-го события p j = t ip + t (i − j ) ). Это при условии если в j-е событие, входит одна работа (например, для события № 2 t 2p = 3 + 3 = 6 ), а если j-му событию предшествует несколько работ, то определяют ранние сроки выполнения каждой работы и из них выбирают максимальный по (t абсолютной величине и записывают в левом секторе события p j = max t (po i− j ) ). t (1po−5) = 3 + 5 = 8 t (po = 7 + 5 = 12 t (po = 9 + 2 = 11 ) 3 − 5 Например, ; ; 4 − 5) . Из этих значений выбирают максимальное – 12 и вписывают в левый сектор события № 5. Аналогично расчёт ведётся до завершающего события. Расчёт наиболее поздних сроков свершения событий ведётся справа налево, начиная с завершающего события и заканчивая исходным. Поздний срок свершения завершающего 6 события принимается равным раннему сроку этого события ( t9n = t9p t nj = t jp ). например = 30 . Это значение записывают в правый сектор события. Наиболее поздний срок свершения i-го события определяется как разность между сроками последующего j-го события, записанным в правом секторе, и продолжительностью t in = t nj − t (i − j ) работы, ведущей из i-го события к j-му событию, т.е. . Это значение вписывают в правый сектор i-го события, если из этого события выходит одна работа, а если из i-го события выходит несколько работ, то выбирают минимальное значение и записывают правый сектор i-го события, это и будет поздним сроком свершения i-го события. Например, из события № 2 выходят три работы с поздними сроками свершения событий: t (п2 − 7 ) = 22 − 4 = 18; t (п2 − 4 ) = 10 − 3 = 7 t (п2 − 3) = 7 − 0 = 7 ; . Из трёх значений выбирают минимальное, равное 7, и вписывают его в правый сектор события № 2. Аналогично расчёт ведётся до исходного события. Расчёт резервов времени на свершение событий. Резерв времени i-го события определяется непосредственно на сетевом графике вычитанием величины раннего срока свершения i-го события из величины позднего срока ( свершения i-го события R = t i n i ) − tip . Следует отметить, что все события, которые не имеют резервов времени, лежат на критическом пути, однако этого недостаточно, чтобы выделить работы, находящиеся на критическом пути. Например, несмотря на то, что у работы (5-7) ранние и поздние сроки свершения событий равны, она не лежит на критическом пути. Для выделения t − t i = t (i − j ) критических работ необходимо, чтобы j . p p =4 t Например, для работы (5-7): 22-12 = 10, а (5 − 7 ) , следовательно, данная работа имеет резерв и потому не является критической. Критический путь проходит по работам (0-1), (1-3), (3-5), (5-6), (6-7), (7-8), (8-9). Второй метод расчёта параметров сетевого графика (табличный) предусматривает расчёт следующих параметров: − наиболее ранних сроков начала i – j работ ( t (рi −.нj ) − наиболее ранних сроков окончания i – j работ ( − наиболее поздних сроков начала i – j работ ( r′ t (рi −.oj ) t (пi.−н j ) − наиболее поздних сроков окончания i – j работ R − общих резервов времени i – j работ ( (i − j ) ); ); ); ); t (рi −.оj ) ( ); r ′′ − частных резервов времени первого (i − j ) и второго (i − j ) вида работы i – j. Все указанные параметры сетевого графика определяются в табличной форме (табл.2). 7 Таблица 2. Расчёт параметров сетевого графика табличным методом Код i 1 1 1 1 2 2 2 3 4 5 5 6 7 8 j 2 1 2 3 5 3 4 7 5 5 6 7 7 8 9 t (i − j ) t (рi −.нj ) t (рi −.oj ) t (пi.−н j ) t (пi.−о j ) R(i − j ) r(′i′− j ) r(′i − j ) 3 3 3 4 5 3 4 5 2 5 4 5 5 3 4 3 3 3 6 6 6 7 9 12 12 17 22 27 5 3 6 7 8 6 9 10 12 11 17 16 22 27 30 6 4 3 7 7 7 18 7 10 12 18 17 22 27 7 3 7 7 12 7 10 22 12 12 17 22 22 27 30 8 1 4 1 1 12 1 6 9 4 1 12 1 6 10 1 4 11 6 Расчёт параметров сетевого графика начинают с заполнения первых трёх граф таблицы. В гр.1 и 2 записывают коды событий, строго по их возрастанию, а в гр.3 проставляют продолжительность выполнения работ.д.алее рассчитывают наиболее ранние сроки начала и окончания работ (см. табл.2, гр.4 и 5). Расчёт ведётся сверху вниз. Для работ, опирающихся на исходное событие, наиболее раннее начало принимают равным нулю ( t (рi −.нj ) ) = 0 и проставляют в гр.4 табл.2. Ранний срок окончания работ t (рi −.нj ) t (i − j ) (t в каждой строке ( р.o i− j ) = t (рi −.нj ) + t (i − j ) ) получается в результате сложения и . Полученный результат записывают в гр.5 табл.2. Для определения раннего срока начала последующих работ в вышерасположенных строках таблицы находится обозначение работы, у которой последующее событие j имеет номер предыдущего события i рассчитываемой работы, и значение t (рi −.oj ) из этой строки t (рi −.нj ) (гр.5) переносят в гр.4 строки рассчитываемой работы. Если начальному событию рассматриваемой работы предшествует несколько работ, то в качестве t (р5.−н6 ) t (рi −.нj ) выбирают наибольшее значение (t( р.н i− j ) { }). = max t (рh.−oi ) Например, = 12 , так как работе (5-6) предшествует три работы: (1-5), (3-5), (4-5), из которых работа (3-5) имеет максимальное раннее окончание равное 12, а работы (1-5) и (4-5) t (рi −.oj ) соответственно имеют , равное 8 и 11. Расчёт наиболее поздних сроков начала и окончания работ ведётся снизу вверх в гр.6 и 7 табл.2. Для завершающего события наиболее ранний срок свершения равен наиболее позднему t (рj.−ok ) = t (пj.о−k ) = t кр сроку и равен продолжительности критического пути, т.е. . 8 t (р8.−o9 ) = t (п8.−о9 ) = 30 Для нашего случая . Это значение записываются в гр.7 табл.2. Позднее t (пi.−о j ) начало определяется как разность между t (пi.−н j ) = t (пi.−о j ) и её продолжительностью, т.е. − t (i − j ) . Позднее окончание для каждой работы (i – j) определяется путём отыскания поздних п .н t начал работ − последующих за данной работой. Если за ней следует одна работа, то (i − j ) t п.о будет являться (i − j ) для рассматриваемой работы и её значение из гр.6 переносят в гр.7 табл.6.2. Например, данная работа (5-7), за ней следует одна работа (7-8), у которой t (п7.н−8 ) = 22 t п.о = 22 , следовательно, (5−7 ) . Если за данной работой следует несколько работ, тогда выбирается минимальное значение позднего их начала. Например, за работой (4-5) t = 12 t (5−7 ) = 18 следуют две работы (5-6) и (5-7), т.е. (5−6 ) и . Выбирают минимальное п .н п .н t (п4.о−5 ) = 12 значение, равное 12, и переносят из гр.6 в гр.7 для работы (4-5), т.е. . Полный (общий) резерв времени работы (i – j) определяют как разность между наиболее поздним (гр.7) и наиболее ранним (гр.5) окончанием работы (i – j), а результат R(1− 5 ) = t (п1.−о5) − t (1p−.o5. ) = = 12 − 8 = 4 записывают в гр.8 табл.2. Например, . Расчёт частных резервов времени работы (i – j) ведётся в табличной форме снизу вверх с использованием формул для определения частного резерва времени первого вида (результат записывают в гр.10 табл.2) r(′i − j ) = t (пi.−о j ) − t (пh.о−i ) − t (i − j ) . r(′2−7 ) = 22 − 7 − 4 = 11 Например, . Частный резерв времени второго вида рассчитывается по формуле (результат заносят в гр.9 табл.2) r(′i′− j ) = t (pj.−нk ) − t (pi −.oj ) . r(′2′ −7 ) = 22 − 10 = 12 Например, . 5. Оптимизация сетевого графика по параметру “время – ресурсы”. Эта оптимизация производится эвристическим методом. Сначала график оптимизируют по параметру “время”, а затем, если он удовлетворяет длительности критического пути, – по ресурсам (людским, материальным и др.). По параметру “время” существует несколько способов приведения графика в соответствие с заданными сроками, например, пересмотр топологии сети, сокращение продолжительности работ, лежащих на критическом пути, и др. t = 30 В нашем случае кр недель устраивает разработчика, и график пока не оптимизируется по параметру “время”. Оптимизация сетевого графика по параметру “людские ресурсы” сводится к расчёту численности исполнителей по календарным периодам и приведению её к заданным ограничениям. Для этого сетевой график наносят на календарную сетку (рис.7, а), при этом работы изображаются стрелками в масштабе времени их свершения по наиболее ранним срокам, а резервы времени работ (частные резервы времени работ второго вида) изображают пунктирными линиями со стрелкой. 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 После построения графика в масштабе времени над стрелками (работами) проставляют числа исполнителей, которые затем суммируются по календарным периодам, и результаты сравнивают с располагаемой численностью. Под сетевым графиком строят график загрузки людских ресурсов по плановым периодам (рис.7, б). Если расчётные числа превышают располагаемую численность исполнителей в каком-либо периоде (в нашем случае располагаемая численность – 8 человек), то начало работ сдвигается на более ранние или более поздние сроки в пределах имеющихся резервов времени выполнения работ с таким расчётом, чтобы сумма людских ресурсов по календарным периодам не превышала наличную численность работников. В нашем случае имеется превышение численности в отдельные плановые периоды (см. рис.7, б) и недогрузка исполнителей в отдельные недели. В этой связи было перемещено начало выполнения отдельных работ в пределах имеющихся резервов времени. В частности, работа (1-5) перемещена на более раннее её начало с изменением топологии сетевого графика; начало работ (4-5) и (2-7) перемещено соответственно на величину их резервов; время выполнения работы (5-7) увеличено с 4 до 6 недель с сокращением численности исполнителей; срок выполнения завершающей работы (8-9) сокращён с 3 до 2 недель с увеличением численности исполнителей. 2 4 3 3 1 2 2 4 3 3 4 3 4 2 5 12 4 4 2 1 4 5 4 5 5 6 5 6 6 4 7 6 8 5 8 5 3 9 4 а) 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 12 10 8 10 8 8 6 5 4 4 3 б) Рис.7. Сетевой график и график движения людских ресурсов до оптимизации по параметру “время – ресурсы”. Сетевой график и график загрузки людских ресурсов после оптимизации представлены на рис.8. Приоритет передвижения работ по оси времени отдавался работам с наибольшими резервами времени. Из рис.8 видно, что критический путь сократился на 1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 неделю и составил 29 недель, а численность исполнителей по всем плановым периодам не превышает 8 человек. 2 4 12 3 3 2 2 4 3 3 4 3 4 1 2 6 4 4 1 2 4 5 4 5 5 6 5 6 4 5 2 1 4 7 8 5 88 9 2 6 а) 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 8 5 б) Рис.8. Сетевой график движения людских ресурсов после оптимизации по параметру “время – ресурсы”. Календарное планирование проектов с помощью линейной диаграммы Гантта При разработке детального графика реализации спроектированной системы удобно также использовать так называемую диаграмму Гантта (ленточный график) – горизонтальную линейную диаграмму, на которой задачи реализации системы представляются протяженными во времени отрезками, характеризующимися календарными датами начала и окончания выполнения работ, а также, возможно, другими временными параметрами и, быть может, указанием взаимосвязи работ, используемых в них ресурсов и т.д. Пример диаграммы Гантта для такого организационного проекта, как проведение научной конференции, приведен на Рис. 9. Диаграмма Гантта - горизонтальная линейная диаграмма, на которой задачи проекта представляются протяженными во времени отрезками, характеризующимися датами начала и окончания, задержками и возможно другими временными параметрами. 11 Рисунок 9.1. Диаграмма Гантта Рис. 9. Временной график организации научной конференции (диаграмма Гантта) На Рис. 9 работы изображены горизонтальными прямоугольниками, пунктиром обозначены временные этапы. Здесь важно подчеркнуть то обстоятельство, что исполнители по тем работам, которые невозможно начать сразу, не дождавшись результатов предыдущих работ, не должны ждать, ничего не предпринимая. Они могут плодотворно использовать это время для планирования своей деятельности. Кроме того, несколько работ могут выполняться параллельно, если для этого хватает ресурсов. 12 В процессе освоения материала этой лекции рекомендуется изучение видео ресурсов: учебного фильма о сетевом планировании, мастер-класса построения диаграммы Гантта в Excel Литература: 1. Заренков, В.А Управление проектами: Учебное пособие.-2-е изд-е – М.: изд-во АСВ;СПб.:СпбГАСУ,2006.-312с 2. Дульзон A. A. Управление проектами: учебное пособие / А. А. Дульзон; Национальный исследовательский Томский политехнический университет. – 3-е изд., перераб. и доп. – Toмск : Изд-во Томского политехнического университета, 2010. – 334 с. : ил. 3. Управление проектами / В. Д. Шапиро и др. СПб.: ДваТрИ, 1996. 610 с. 4. Archibald Russel D. Managing High-Technology Programs and Projects. – New York: John Wiley & Sons, 1976. 5. Мир управления проектами: основы, методы, организация, применение / под ред. Х. Решке, Х. Шелле. – М., 1994. 6. Руководство кСводу знаний по управлению проектами Третье издание (Руководство PMBOK®) 7.Управление проектами: Основы профессиональных знаний, Нацио-нальные требования к компетентности специалистов (NCB – SOVNET National Competence Baseline Version 3.0) / Андреев А. А., Бурков В. Н, Воропаев В. И.,Дорожкин В. Р., Дубовик М. Ф. ,Миронова Л. В.,Палагин В. С., Полковников А. В., Секлетова Г. И., Титаренко Б. П., Товб А. С., Трубицын Ю. Ю., Ципес Г. Л.; СОВНЕТ. – М., 2010. 8. Дьяченко В. А. Организация промышленного инвестиционного проекта: краткое пособие для «промбоцманов» / В. А Дьяченко. – Уфа, 2000. 9. Новицкий Н.И., Пашуто В.П. Организация, планирование и управление производством: Учеб. -метод. пособие / Под ред. Н.И. Новицкого. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 576 с 13