Измерение параметров и характеристик цепей с распределенными параметрами

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ И КОНТРОЛЯ Лекция 12 ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПЕЙ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПЕЙ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ С увеличением частоты колебаний и переходом в диапазоны свыше 300 МГц размеры элементов электрических цепей становятся соизмеримыми с длиной рабочей волны. В радиотехнических и электронных системах широко применяют линии передачи (тракты) и устройства, являющиеся элементами высокочастотного и СВЧ-диапазонов. Такие цепи характеризуют распределенными по длине погонными потерями (активными сопротивлениями), индуктивностью и емкостью. Однако, в отличие от цепей с сосредоточенными постоянными, эти параметры не имеют такого четкого физического смысла и, поэтому, как таковые не измеряются. Цепи, физические размеры которых соизмеримы с рабочей длиной волны колебаний, относят к цепям с распределенными параметрами (постоянными). Такие цепи еще называют длинными линиями или СВЧ-трактами. Общие сведения К СВЧ-трактам (СВЧ-устройствам) относят коаксиальные, волноводные и полосковые линии передач, двухполюсные, четырехполюсные и многополюсные устройства, работающие на частотах от 300 МГц до 300 ГГц. Измерения параметров электрических сигналов и цепей в СВЧ-диапазоне имеют ряд особенностей: • соизмеримость длины волны электромагнитного колебания с геометрическими размерами элементов; • наличие пространственного электромагнитного поля в линиях передач, являющегося основным носителем электрической энергии. Основными параметрам СВЧ-трактов являются: длина волны λ; волновое (характеристическое) сопротивление ρ; затухание (потери) и максимальная мощность. Вместе с тем элементы и узлы д линных линий служат аналогами двух- и четырехполюсников, из которых состоят цепи с сосредоточенными параметрами. Такая аналогия позволяет рассматривать параметры СВЧ-трактов как параметры двух- и четырехполюсников. Четырехполюсники характеризуют элементами волновой матрицы рассеяния Основные методы измерений в СВЧ-диапазоне базируются на анализе поля в тракте в установившемся режиме. Измеряют параметры СВЧ-устройств двумя наиболее распространенными методами: • с помощью измерительной линии анализируют распределение поля в СВЧ-тракте и расчетным путем определяют параметры; • посредством автоматических измерителей панорамного типа. Распределение поля вдоль СВЧ-тракта легко получить с помощью измерительной линии. Хотя метод практически не поддается автоматизации, он остается наиболее распространенным и надежным, особенно тогда, когда приемлемы требования к скорости измерений. Распределение поля можно проанализировать с помощью нескольких зондов, размещенных вдоль линии передачи. Этот метод положен в основу автоматизированных приборов. При создании автоматизированных измерителей КСВ (коэффициента стоячей волны) и элементов матрицы рассеяния наиболее удобен метод направленных ответвителей , позволяющий раздельно измерять амплитуды напряжений падающей и отраженной волн, а в ряде случаев и фазовый сдвиг между напряжениями волн. Параметры СВЧ-трактов, устройств и элементов Для того чтобы рассмотреть основные методы и схемы измерителей параметров СВЧ-двухполюсников, надо определить саму номенклатуру измеряемых параметров. Параметры СВЧ-двухполюсников. Для описания основных свойств СВЧдвухполюсников вполне достаточно знать комплексный коэффициент отражения (проще, коэффициент отражения) в рабочем диапазоне частот и волновое сопротивление. Волновое сопротивление относится к вторичным параметрам длинных линий, практически полностью определяется конструкцией СВЧ-тракта и находится расчетным путем по его геометрическим размерам. Для полной передачи мощности СВЧ-колебания от генератора к нагрузке (двухполюснику) необходимо, чтобы ее сопротивление было активным и равнялось волновод сопротивлению линии передачи: Zн = Rн = ρ. Нагрузку в виде волнового сопротивления называют согласованной . Волновое сопротивление длинной линии ρ = �𝐿𝐿/𝐶𝐶 , где L и С — индуктивность и емкость СВЧ-тракта на единицу длины. Комплексный коэффициент отражения определяют как отношение комплексной амплитуды напряжения волны, отраженной от двухполюсника, к комплексной амплитуде напряжения волны, падающей на него, может быть представлен как (1) где Г(ꞷ) — модуль коэффициента отражения; φ — фаза коэффициента отражения. Значение и характер Г(jꞷ) позволяет оценить качество согласования полного сопротивления Zн нагрузки (в данном случае двухполюсника) с волновым сопротивлением СВЧ-тракта ρ. Количественно эта связь определяется выражением (2) из которого следует, что при нагрузке ZH = ρ коэффициент отражения Г(jꞷ) = 0 и в длинной линии имеет место режим так называемой бегущей волны. Несложные выкладки из (2) приводят к формуле (3) где RH — активная, Хн — реактивная составляющие полного сопротивления двухполюсника (нагрузки). Обычно соотношение (3) нормируют и пользуются для расчетов круговой диаграммой (диаграммой Вольперта). Модуль коэффициента отражения можно определить через параметры электромагнитного поля линии передачи, которые выражают через коэффициент бегущей волны (КБВ) или коэффициент стоячей волны (КСВ). Коэффициенты бегущей и стоячей волн связаны между собой как Кбв= 1/Ксв и соответственно определяются как (4) где Umin, Umax — соответственно минимальная и максимальная действительные амплитуды напряжения электрического поля в СВЧ-тракте. Связь между параметрами Ксв и Г(jꞷ) = Г устанавливает формула (5) откуда модуль коэффициента отражения Параметры СВЧ-четырехполюсников. Все измеряемые параметры СВЧ-четырехполюсника принято определять как систему S-параметров. Для пояснения физического смысла элементов [S] системы S-параметров обратимся к рис.1. Рис. 14.1. Эквивалентная схема СВЧ-четырехполюсника В этой схеме для характеристики параметров четырехполюсника используются комплексные амплитуды напряжения волн, реально падающих на четырехполюсник и отраженных от него. Примем для удобства Из рис. 1 следует: (7) В данном выражении (8) — комплексный коэффициент отражения входа четырехполюсника, нагруженного на согласованную нагрузку (U4=0 ); (9) — комплексный коэффициент передачи четырехполюсника в обратном направлении (U1 = 0); S21 = S21(jꞷ) = U3/U1 (10) — комплексный коэффициент передачи четырехполюсника в прямом направлении (U4 = 0); S22 = S22(jꞷ) = U3/U4 (11) — комплексный коэффициент отражения выхода четырехполюсника при согласовании его со стороны генератора (U1 = 0 ). Матрицу | S | в теории СВЧ-цепей называют волновой матрицей рассеяния. В общем случае, согласно (7), четырехполюсник характеризуется четырьмя комплексными параметрами. Однако для некоторых типов четырехполюсников число этих параметров можно уменьшить с помощью учета связей между элементами матрицы. Если коэффициенты S21 = S12 , то СВЧ-четырехполюсник считают взаимным (обратимым), и совокупность его измеряемых параметров существенно сокращается. При этом комплексный коэффициент передачи четырехполюсника можно записать как (12 ) где S12(21)(ꞷ)— АЧХ, а φ12(21)(ꞷ)— ФЧХ четырехполюсника. Для невзаимных СВЧ-четырехполюсников необходимо измерять все 5параметры. Более того, невзаимные четырехполюсники характеризуются рядом дополнительных (вторичных) параметров, являющихся производными от 5-параметров. В СВЧ-диапазоне широко применяют четырехполюсники с пренебрежимо малыми активными потерями. Такие четырехполюсники считают реактивными. Бели взаимный четырехполюсник имеет плоскость симметрии, его называют симметричным. Следует отметить принципиальную особенность цепей с распределенными параметрами. Если цепь представляет собой протяженный СВЧ-тракт, то, как правило, она содержит многочисленные неоднородности, разнесенные друг от друга на различные расстояния, и тогда возникает задача определения места, значения и характера каждой неоднородности для последующего устранения или компенсации. Решить такую задачу с помощью измерителей S-параметров практически невозможно, поскольку результаты измерений будут отражать такую цепь как эквивалентный четырехполюсник, интегрально учитывающий все неоднородности, приведенные к его входу. Поэтому среди измерителей параметров цепей с распределенными постоянными должны быть и приборы, предназначенные для измерения координат и характеристик неоднородностей. Методы измерения, на которых базируются приборы для измерения параметров цепей с распределенными параметрами, можно разделить на три группы: • основанные на анализе распределения поля стоячей волны вдоль линии передачи; • связанные с измерением отношений напряжений падающих, отраженных и прошедших волн; • рефлектометры. Измерительная линия Практически первыми приборами, предназначенными для измерения параметров цепей с распределенными постоянными, были измерительные линии. Несмотря на ограниченные возможности автоматизации СВЧ- измерений, измерительные линии все еще остаются традиционными измерительными приборами в СВЧ-диапазоне, особенно при освоении новых диапазонов волн, новых конфигураций СВЧ-трактов и ряде других практических случаев. Данный метод заключается в измерении распределения напряженности электрического поля вдоль линии передачи мощности СВЧ с помощью измерительной линии с последующим вычислением измеряемых величин. Измерительные линии позволяют измерять длину волны, затухание, фазу, коэффициент стоячих волн, полное сопротивление нагрузки. Измерительные линии строят на линиях передачи разных типов: • на прямоугольном волноводе, • коаксиальных, • неэкранированных плоских линиях. Методика измерений не зависит от конструкции линии. Рассмотрим упрощенную конструкцию волноводной измерительной линии (рис. 2). Исследование распределения напряженности электрического поля вдоль измерительной линии выполняют зондом, погружаемым в измерительную линию и перемещаемым вдоль нее. Для этого линия должна иметь продольную неизлучающую щель. Щелевая секция волноводной измерительной линии состоит из отрезка стандартного прямоугольного волновода 1, оканчивающегося фланцами для подключения измерительного генератора и исследуемого СВЧ-элемента. Из теории СВЧ-устройств известно, что узкая продольная щель будет неизлучающей, если она прорезана точно посредине широкой стенки волновода. Длина щели зависит от диапазона частот измерительной линии и должна быть достаточной для фиксации нескольких пучностей (максимальных амплитуд) и узлов (нулевых амплитуд) стоячей волны. Рис. 14.2. Упрощенная конструкция волноводной измерительной линии Точность выполнения заданных размеров щелевой секции влияет на такие параметры измерительной линии, как затухание, собственный КБВ, непостоянство связи зонда с полем при его перемещении (за счет изменения глубины погружения). Зондовая головка содержит зонд 2, глубина погружения которого может изменяться с помощью микрометрического винта 3, резонансную систему с настроечными поршнями 4 и СВЧ-диод 5, помещенный в детекторную камеру. Конструкция зондовой головки должна обеспечивать высокую чувствительность измерительной линии и минимальные искажения поля в щелевой секции за счет отражений от зонда и поглощения им части мощности СВЧ-колебаний. В подавляющем большинстве современных волноводных измерительных линий применяют зонды емкостного типа, выполненные в виде тонкого вертикального штыря. Зонд выполняет функции измерительной антенны и должен быть связан с детектором, выпрямленный ток (напряжение) которого характеризует напряженность поля в каждой точке линии. Итак, в конструкции практически любой измерительной линии должны быть предусмотрены щелевая секция, зондовая головка и каретка с механизмом перемещения зонда вдоль щели. Зонд реагирует на электрическую составляющую поля Е в линии, причем наводимая ЭДС пропорциональна глубине его погружения в измерительную линию. Введение зонда в щель эквивалентно включению комплексной проводимости, реактивная составляющая которой искажает картину поля в линии. Это достигается настройкой зондовой головки в резонанс с помощью резонансной системы — так называемого бикоаксиального резонатора. Экран зонда и внутренняя поверхность среднего цилиндра образуют контур зонда, а внешняя поверхность цилиндра и внутренняя поверхность наружной трубы — контур СВЧ-детектора. Настройку измерительной линии осуществляют поршнями 4 до получения максимального тока (напряжения) детектора— СВЧ-диода. Каретка 6 предназначена для перемещения зовдовой головки вдоль линии и определения ее положения с помощью измерительной линейки 7 или другого индикатора. Она представляет собой достаточно массивную плиту, перемещаемую винтовым механизмом. Как следует из (12), для определения параметров СВЧ-двухполюсника достаточно измерить Ксв и φ. Это наглядно иллюстрируют на рис. 3 графики распределения напряженности поля вдоль измерительной линии при разных значениях и характере Zн. Поскольку размеры СВЧ-узлов длинных линий передачи энергии соизмеримы с длиной волны передаваемых электромагнитных колебаний λ , то в измерительной линии, в зависимости от характера нагрузки, устанавливаются режимы бегущих при ZH = ρ, стоячих (в режимах короткого замыкания — КЗ при Zн = 0 и холостого хода — XX при Zн = ∞) или смешанных волн при Zн = R + j X (рис. 3). Рис. 3. Распределение напряженности поля вдоль измерительной линии Измерение КСВ. Методика измерения КСВ СВЧ-тракта имеет ряд модификаций в зависимости от измеряемых значений. При измерении малых и средних значений КСВ (Kсв < 5) применяют типовую методику, основанную на измерении напряженностей поля Umin и Umax с последующим вычислением значения Ксв по (4). Измерения рекомендуют проводить при минимальном уровне мощности на входе измерительной линии и оптимальной глубине погружения зонда. При больших значениях КСВ (Ксв > 5) применение типовой методики приводит к резкому возрастанию погрешности измерения из-за неквадратичности характеристики детектора (методическая погрешность за счет выхода за пределы квадратичного участка) и невозможности точно измерить Umin. Поэтому в таких случаях рекомендована специальная методика, формула для расчета такова: (13) где lсм — смещение первого минимума от конца линии (рис. 3). Для вычисления угла φ необходимо оценить распределение поля в измерительной линии. Поле в измерительной линии перераспределяется в соответствии с характером Zн, а значение lсм измеряется как расстояние от нагрузки до первого минимума напряженности поля (в сторону измерительной линии). Поскольку концу измерительной линии соответствует φ = π, то искомый угол можно определить по результатам измерения lсм: (14) Измерив КСВ и ф, можно определить составляющие Z„ двухполюсника. Для этого надо либо использовать формулы (3) и (5): (15) (16) либо определить значения Rн и Хн с помощью диаграммы Вольперта.